第一篇：三年級下冊奧數教案

三年級下冊奧數教案

導語：三年級的同學們你們現在已經不是小小的孩子了，你們要理解學習的真正含義，所以才要更加努力的學習，老師給同學們整理了三年級的奧數題，希望同學們能夠認真做題哦!第一課時

1、一只樹蛙爬樹，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，這只青蛙這樣上下了5次，實際往上爬了多少厘米? 答案與解析：

實際上青蛙每爬行一次只前進了5-2=3(厘米)，5次共前進了3×5=15(厘米).導語：三年級的同學們你們現在已經不是小小的孩子了，你們要理解學習的真正含義，所以才要更加努力的學習，老師給同學們整理了三年級的奧數題，希望同學們能夠認真做題哦!

2、有兩桶油，從第一桶倒20千克給第二桶，兩桶就同樣多了。已知第一桶原有50千克油，求兩桶油共重多少千克? 答案與解析：

第一桶油倒20千克給第二桶，兩桶就同樣多，說明第一桶比第二桶多了2個20千克的油，一共多20*2=40千克油，他們一共有：50+50+40=140千克油。

第二課時

3、有一個班的同學去劃船。他們算了一下，如果增加1條船，正好每條船坐6人;如果減少1條船，正好每條船坐9個人。問：這個班共有多少名同學? 答案與解析：

增加一條和減少一條，前后相差2條，也就是說，每條船坐6人正好，每條船坐9人則空出兩條船。這樣就是一個盈虧問題的標準形式了。

增加一條船后的船數=9*2/(9-6)=6條，這個班共有6*6=36名同學。4、7輛“黃河牌”卡車6趟運走336噸沙土.現有沙土560噸，要求5趟運完，求需要增加同樣的卡車多少輛? 答案與解析：

要想求增加同樣卡車多少輛，先要求出一共需要卡車多少輛;要求5趟運完560噸沙土，每趟需多少輛卡車，應該知道一輛卡車一次能運多少噸沙土。

解：①一輛卡車一次能運多少噸沙土?

336÷6÷7=56÷7=8(噸)

②560噸沙土，5趟運完，每趟必須運走幾噸?

560÷5=112(噸)

③需要增加同樣的卡車多少輛?

112÷8-7=7(輛)

列綜合算式：560÷5÷(336÷6÷7)-7=7(輛)答：需增加同樣的卡車7輛。

第三課時

5、在兩座樓中間每隔3米種一棵樹，共種了20棵，這兩座樓之間距離是多少米? 答案與解析：

在兩座樓中種樹，首、尾兩頭都不種樹。

(1)一共有多少個間隔?

20+1=21(個)

(2)兩座樓之間的距離是多少?

3×21=63(米)

答：兩座樓之間的距離是63米。

6、一條小道兩旁，每隔5米種一棵，共種202棵，這條路長多少米? 答案與解析：

202÷2=101(棵)

101-1=100(段)

5×100=500(米)

答：這條小道長500米。

第四課時

7、某校三年級同學參加植樹活動，每種4棵樹之間的距離是9米。照這樣計算，種18棵樹的距離是多少米? 答案與解析：4棵樹之間的距離是9米，相當于在9米長的距離上平均分成3段，那么一段長的距離是9÷(4-1)=3(米)。種18棵樹，相當于把一段路平均分成17段，再根據“總路線長=株距×段數”把這個數量關系求出總路線長。

解：種4棵樹，把9米分成了幾段：

4-3=1(段)

每段的長是幾米：

9÷3=3(米)

18棵樹的距離分成了幾段：18-1=17(段)

18棵樹的全長是多少米：3×17=51(米)

答：18棵樹的距離是51米。

8、有兩根同樣長的繩子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長2米。原來每根繩子長多少米? 答案與解析：

第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長2米。那么，如果同樣是5段的話，第二種就要比第一種少5*2=10米，現在第二種7段和第一種5段一樣長，說明第二種的兩段長是10米，也就是說每一段為10/2=5米。所以，繩子長為5*7=35米。

原來每根繩子長為7*(2*5/2)=35米。

第五課時

9、一筆獎金分一等獎、二等獎和三等獎。每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的2倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的2倍。如果評一、二、三等獎各兩人，那么每個一等獎的獎金是308元;如果評一個一等獎，兩個二等獎，三個三等獎，那么一等獎的獎金是多少元? 答案與解析：

分析：每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的2倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的2倍。每個一等獎就是每個三等獎的4倍，如果評一、二、三等獎各兩人，我們把每個三等獎的獎金看成1份，那么，總獎金就相當于分成了2*4+2*2+2=14份，因為這時的一等獎獎金是3080元，也就是說三等獎獎金是每個308/4=77元，所以總獎金等于14*77=1078元，如果評一個一等獎，兩個二等獎，三個三等獎，還是以每個三等獎的獎金看成1份，那么這時總獎金就被分成了1*4+2*2+3=11份，每份三等獎獎金就等于1078/11=98元，所以，這時的一等獎獎金等于980*4=392元。

10、甲乙兩隊共同挖一條長8250米的水渠，乙隊比甲隊每天多挖150米。已知先由甲隊挖4天后，余下的由兩隊共同挖了7天，便完成了任務。那么甲隊每天挖多少米? 答案與解析：

分析：余下的由兩隊共同挖了7天，這7天中，乙隊比甲隊多挖了150*7=1050米，那么，我們可以把總數減去1050米，然后看成甲和乙每天挖同樣多，這樣，就相當于甲隊一個隊挖7*2+4=18天，共挖了8250-1050=7200米，說明甲每天挖7200/18=400米。

第六課時

11、華僑小學某班有60人，在收看“鄧小平同志追悼大會”實況時，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍色褲子。其中有12人穿白上衣藍褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有多少人? 答案與解析：

分析：有34人穿黑褲子，那么穿藍褲子的有60-34=26人，有12人穿白上衣藍褲子，說明還有26-12=14人是穿黑上衣藍褲子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿黑上衣黑褲子。

12、三年級一班選舉班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。已知全班共有52人，并且在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長，那么甲最少再得到多少票就能夠保證當選? 答案與解析：

分析：在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。說明一共統計了17+16+11=44張選票，還有52-44=8帳沒有統計，因為乙得到的票數只比甲少一張，所以，考慮到最差的情況，即后8張中如果沒有任何一張是投給丙的，那么甲就必須得到4張才能確保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能夠保證當選了。

(這里特別要注意到“保證”兩個字，必須從最壞的情況考慮)

第七課時13、3名工人5小時加工零件90個，要在10小時完成540個零件的加工，需要工人多少名? 答案與解析：

分析：3名工人5小時加工零件90個，就是說每人每小時加工(90/3)/5=6個，那么一個人10小時可以加工6*10=60個，540個零件在10小時做完就需要540/60=9個人。

14、有20人修筑一條公路，計劃15天完成。動工3天后抽出5人植樹，留下的人繼續修路。如果每人工作效率不變，那么修完這段公路實際用多少天? 答案與解析：

分析：有20人修筑一條公路，計劃15天完成，說明這條公路的工作量按每天計算有20*15=300人次，動工3天后抽出5人植樹，20人修3天完成了20*3=60人次，那么總工作量還剩下300-60=240人次，這些剩下的工作給15人做，每人就還需要工作240/15=16天，這樣，前后加起來，實際工作就有3+16=19天。

第八課時

15、小明一家五口人去登山，帶了2個包，五人輪流背，走了15千米，則平均每人背包走了多少千米? 答案與解析：15×2÷5=6(千米)

16、在若干盒卡片，每盒中卡片數一樣多。把這些卡片分給一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7張，但若都分8張則還缺少5張?，F在把所有卡片都分完，每人都分到60張，而且還多出4張。問共有小朋友多少人? 答案與解析：

60/7=8......4，60/8=7......4，說明卡片的盒數是8盒，“若都分8張則還缺少5張”，即如果我們在每盒中加5張(8盒共加40張)，每人就可以得到8*8=64張，現在實際每人得到60張，即每人需要退出4張，其中要有4張是每人60張后多下來的，還有40張是我們一開始借來的要還出去，即要退出44張，44/4==11，說明有11人。

60/7=8......4，60/8=7......4，卡片有8盒，小朋友人數有(4+5*8)/4=11人。導語：三年級正是拓展思維的好時機，多做奧數題有助于我們這方面能力的鍛煉，所以同學們要每天堅持做奧數練習。

第九課時

17、小兔和小松鼠做游戲，他們把黑、白兩色小球按下面的規律排列：●●○●●○●●○?你知道它們所排列的這些小球中，第90個是什么球?第100個又是什么球呢? 答案與解析：

第90個球為白球，第100個球為黑球

18、張老師出了兩道題，做對第一題的有13人，做對第二題的有22人，兩道題都做對的有8人，這個班一共有多少人? 答案與解析：

做對第一題的13個人里，有8個人也做對第二題，那么做對第二題的22個人里這8個人就又重復數了一次，因此把做對第一題的人數和做對第二題的人數和起來，再減去重復數的這8個人。算式：13+22-8=27(人)。所以這個班一共有27人。

第十課時

19、一只雞有1個頭2條腿，一只兔子有1個頭4條腿，如果籠子里的雞和兔子共有10個頭和26條腿，你知道雞和兔子各有幾只嗎? 答案與解析：假設10個動物都是兔子，那么就有10X4=40(條)腿。但實際是26條腿，與實際相差40-26=14(條)腿。每將一個兔子變成一只雞總的腿數就減少兩只，需要轉化14(4-2)=7(只)那么雞就有7只，兔子就有10-7=3(只)。

導語：三年級的同學們你們現在已經不是小小的孩子了，你們要理解學習的真正含義，所以才要更加努力的學習，老師給希望同學們能夠認真做題哦!20、明明給在外地工作的媽媽發一封信，要貼2角錢的郵票。他手中的郵票有1張1角的、2張8分的、5張4分的和2張1分的。那么明明要把這些郵票經過搭配選出2角錢的郵票來，一共有多少種不同的搭配的方法。

答案與解析：明明手中的郵票可以按下面的幾種搭配方法，得到2角錢的郵票。

1張1角的、1張8分的、2張1分的，合起來是2角。

1張1角的、2張 4分的、2張 1分的，合起來也是2角。

2張8分的、1張4分的，合起來也是2角。

1張8分的、3張4分的，合起來也是2角。

5張4分的也是2角。

由以上分析得出：貼2角錢郵票，共有5種不同的搭配方法。

第十一課時

21、老師拿來一批樹苗，分給一些同學去栽，每人每次分給一棵，一輪一輪往下分，當分剩下12棵時不夠每人分一棵了，如果再拿來8棵，那么每個同學正好栽10棵。問參加栽樹的有多少名同學?原有樹苗多少棵? 答案與解析：

當分剩下12棵時不夠每人分一棵了，如果再拿來8棵，那么每個同學正好栽10棵。通過這一句話，我們可以知道參加種樹的同學一共有12+8=20人，加上再拿來的8棵，一共有20*10=200棵。所以，原有樹苗=200-8=192棵。有同學12+8=20名，原有樹苗20*10-8=192棵。

22、“六一”兒童節，小明到商店買了一盒花球和一盒白球，兩盒內的球的數量相等?；ㄇ蛟瓋r1元錢2個，白球原價1元錢3個。因節日商店優惠銷售，兩種球的售價都是2元錢5個，結果小明少花了4元錢，那么小明共買了多少個球? 答案與解析：

花球原價1元錢2個，白球原價1元錢3個。即花球原價10元錢20個，白球原價10元錢30個。那么，同樣買花球和白球各30個，花球要比白球多花10/2=5元，共需要30/2+30/3=25元?，F在兩種球的售價都是2元錢5個，花球和白球各買30個需要(30/5)*2*2=24元，說明花球和白球各買30個能省下25-24=1元?，F在共省了4元，說明花球和白球各有30*4=120個，共買了120*2=240個。

花球和白球各買30個時，可比原來省下=(30/2+30/3)-(30/5)*2*2=1元，省下4元，花球和白球各買30*4=120個。所以，小明共買了240個球。

第十二課時

23、紅紅、聰聰和穎穎都戴著太陽帽去參加野炊活動，他們戴的帽子一個是紅的，一個是黃的，一個是藍的。只知道紅紅沒有戴黃帽子。聰聰既不戴黃帽子，也不戴藍帽子，請你判斷紅紅、聰聰和穎穎分別戴的是什么顏色的帽子? 答案與解析：

先確定聰聰既不戴黃帽子，也不戴藍帽子，那么他戴的只能是紅帽子，紅紅沒有戴黃帽子，而紅帽子已經是聰聰戴的，因此紅紅戴的是藍帽子，最后剩下黃帽子肯定是穎穎戴的。

24、一條大河上游與下游的兩個碼頭相距240千米，一艘航船順流而下的速度為每小時航行30千米，逆流而上的速度為每小時航行20千米。那么這艘船在兩碼頭之間往返一次的平均速度是多大? 答案與解析：航行中的速度有兩種，然而所求的平均速度并非是這兩種速度之和除以2。

按往返一次期間的平均速度，就要分別計算總航程與經歷的總時間，然后按平均速度的意義求出答案來。

解 總航程 240×2=480(千米)

總時間 240÷30+240÷20

=8+12

=20(小時)

平均速度 480÷20=24(千米)

答 往返一次的平均速度為每小時航行24千米。

第十三課時

25、一個三位數，它的個位上的數是百位上的數的3 倍，它的十位上的數是百位上的數的 2倍.這個數可能是多少? 答案與解析：

如果百位是 1，個位上的數是百位上的數的 3倍，個位就是3;十位上的數是百位上的數的 2倍，十位就是 2，這個數就是 123.如果百位是2，個位上的數是百位上的數的3 倍，個位就是6;十位上的數是百位上的數的2 倍，十位就是4，這個數就是246.如果百位是3，個位上的數是百位上的數的 3倍，個位就是9;十位上的數是百位上的數的 2倍，十位就是6，這個數就是369.這樣的數有3 個，分別是123、246、369

26、某部隊戰士排成方陣行軍，另一支隊伍共17人加入他們的方陣，正好使橫豎各增加一排，現共有多少戰士? 答案與解析：

后來的戰士加入方陣時，是在原方陣外側橫豎方向各增加一排，那么有一個戰士要站在這兩排的交界處，計算橫排豎排的人數時，對他進行了重復計算，也就是說現在每一排實際人數是(17+1)÷2=9(人)，因此可以求出總人數：9×9=81(人).第十四課時

導語:多做奧數題有助于我們數學思維的拓展，也能讓我們的數學成績得到提升，所以同學們要勤加練習哦!現在就開始做奧數老師給我們帶來的這道題吧!

27、小明、小華和小光三個人都是少先隊的干部。他們中一個是大隊長，一個是中隊長，一個是小隊長。在一次體育比賽中，他們的一百米賽跑的結果是：

(1)小光比大隊長的成績好;

(2)小明和中隊長的成績不相同;

(3)中隊長比小華的成績差。

根據以上情況，你能知道小明、小華、小光三個人中，誰是大隊長嗎? 答案與解析：

根據(2)小明和中隊長的成績不相同，(3)中隊長比小華成績差，我們可以知道，小明和小華都不是中隊長，那小光一定是中隊長。

又根據(1)小光比大隊長成績好，也就是中隊長比大隊長成績好。還根據(3)中隊長比小華成績差，我們可以知道，小華不是大隊長，那么小華一定是小隊長，當然小明就是大隊長了。

28、小花貓釣到了鯉魚、草魚、鯽魚，三種魚一共12條，放在小桶里往家走。路上遇到小白貓。小花貓問小白貓：“你最愛吃哪種魚?”小白貓說：“那當然是鯉魚了。”小花貓說：“好，你只要從我的桶里，隨便拿出3條魚來，一定會有你最愛吃的鯉魚。不過，你可要先告訴我，我釣到了幾條鯉魚?”這下可難住小白貓了。小花貓釣了幾條鯉魚呢?不過聰明的小白貓，稍稍動了動腦筋，就說出來了。小白貓到底怎樣想的呢? 答案與解析：

小花貓一共釣了12條魚，只要知道草魚、鯽魚各幾條，那么要求出釣了幾條鯉魚就容易了，難就難在不知道有幾條草魚，也不知道有幾條鯽魚。別忙，想想小花貓還說了什么話?對!小花貓說，隨便拿出三條魚，就一定會有鯉魚。解答這題就從這里突破。

小花貓的話可以這樣理解：至少有一條鯉魚，含意是也可能有2條鯉魚，或者3條都是鯉魚。這就是說，小花貓釣到的三種魚中，草魚、鯽魚是各有1條，其余的12-1-1=10條都是鯉魚。

要是釣到的草魚和鯽魚合起來是3條或是比3條多行嗎?不行!要是合起來是3條或是比3條多，那么隨便拿3條就不一定有鯉魚了。你說對嗎?

29、把一根線繩對折，對折，再對折，然后從對折后的中間處剪開，這根線繩被剪成了多少段? 答案：對折一次: 2*2-1=3段

對折二次:4*2-3=5段

對折三次:8*2-5=11段

繩子被折成8股,因此相當于未對折時被剪8刀,應該成9段吧

一方面三折以后成8股，中間一剪成16;

另一方面，第一折產生1個彎頭，第二折產生2個彎頭，第三折產生4個彎頭;

最后剪成：16-1-2-4=9根。

第十五課時

30、用數字1，1，2，2，3，3拼湊出一個六位數，使兩個1之間有1個數字，兩個2之間有2個數字，兩個3之間有3個數字 答案：312132 231213

31、樹林中的三棵樹上共落著48只鳥.如果從第一棵樹上飛走8只落到第二棵樹上;從第二棵樹上飛走6只落到第三棵樹上，這時三棵樹上鳥的只數相等.問：原 來每棵樹上各落多少只鳥? 答案與解析：

分析 倒推時以“三棵樹上鳥的只數相等”入手分析，可得出現在每棵樹上鳥的只數48÷3=16(只).第三棵樹上現有的鳥16只是從第二棵樹上飛來的6只后得到的，所以第三棵樹上原落鳥16-6=10(只).同理，第二棵樹上原有鳥16+6-8=14(只).第一棵樹上原落鳥16+8=24(只)，使問題得解.解：①現在三棵樹上各有鳥多少只?48÷3=16(只)

②第一棵樹上原有鳥只數.16+8=24(只)

③第二棵樹上原有鳥只數.16+6-8=14(只)

④第三棵樹上原有鳥只數.16-6=10(只)

答：第一、二、三棵樹上原來各落鳥24只、14只和10只

第十六課時

32、一個長方體的水槽可容水480噸.水槽裝有一個進水管和一個排水管.單開進水管8小時可以把空池注滿;單開排水管6小時可把滿池水排空.兩管齊開需多少小時把滿池水排空? 答案與解析：

分析：要求兩管齊開需要多少小時把滿池水排光，關鍵在于先求出進水速度和排水速度.當兩管齊開時要把滿池水排空，排水速度必須大于進水速度，即單位時間內排出的水等于進水與排水速度差.解決了這個問題，又知道總水量，就可以求出排空滿池水所需時間。

解：①進水速度：480÷8=60(噸/小時)

②排水速度：480÷6=80(噸/小時)

③排空全池水所需的時間：480÷(80-60)=24(小時)

列綜合算式：

480÷(480÷6-480÷8)=24(小時)

答：兩管齊開需24小時把滿池水排空。

33、媽媽上樓，從1樓走到3樓需要走40級臺階，如果各層樓之間的臺階數相同，那么媽媽從第1層走到第6層需要走多少級臺階? 答案與解析： 要求媽媽從第1層走到第6層需要走多少級臺階，必須先求出每一層樓梯有多少臺階，還要知道從一層走到6層需要走幾層樓梯。

從1樓到3樓有3-1=2層樓梯，那么每一層樓梯有40÷2=20(級)臺階，而從1層走到6層需要走6-1=5(層)樓梯.解：每一層樓梯有：40÷(3-1)=20(級臺階)

媽媽從1層走到6層需要走：20×(6-1)=100(級)臺階。

答：媽媽從第1層走到第6層需要走100級臺

第十七課時

導語：今天奧數老師為同學們帶來了一道有趣的試題，希望同學們在找到樂趣的同時也能提升我們的數學能力，同學們加油吧!

34、今有101枚硬幣，其中有100枚同樣的真幣和1枚偽幣，偽幣與真幣和重量不同?，F需弄清楚偽幣究竟比真幣輕，還是比真幣重，但只有一架沒有砝碼的天平。那么怎樣利用這架天平稱兩次，來達到目的? 答案與解析：

答案：分成50、50、1三堆：

第一次稱兩個50，如果平了，第二次從這100個任意拿1個(當然是真的)與第三堆的1個稱，自然會出結果;

第一次稱兩個50不平是正常的，第二次我們把其中的一堆(或重的或輕的都行)分成25、25、稱第二次：

1、把輕的分成25、25，如果平了，說明那堆重的有假，當然假的是超重;如果不平，說明這50個輕的有假，假的是輕了;

2、把重的分成25、25，道理同上。

所以兩次可以發現輕重，但是找不出哪個是假的。

35、小張從家到公園，原打算每分種走50米.為了提早10分鐘到，他把速度加快，每分鐘走75米.問家到公園多遠? 答案與解析：假設另有一人，比小張早10分鐘出發.考慮小張以75米/分鐘速度去追趕，追上所需時間是

50×10÷(75-50)=20(分鐘)·

因此，小張走的距離是

75×20=1500(米).答：從家到公園的距離是1500米.還有一種不少人采用的方法

第二篇：三年級奧數

發到

三年級奧數--年齡問題

教學目標

1.掌握用線段圖法來分析題中的年齡關系.2.利用已經學習的和差、和倍、差倍的方法求解年齡問題．

知識點說明：

一、年齡問題變化關系的三個基本規律：

1.兩人年齡的倍數關系是變化的量.2.每個人的年齡隨著時間的增加都增加相等的量； 3.兩個人之間的年齡差不變

二、年齡問題的解題要點是：

1．入手：分析題意從表示年齡間倍數關系的條件入手理解數量關系． 2．關鍵：抓住“年齡差”不變．

3．解法：應用“差倍”、“和倍”或“和差”問題數量關系式． 4．陷阱：求過去、現在、將來。

年齡問題變化關系的三個基本規律： 1．兩人年齡的差是不變的量； 2．兩人年齡的倍數關系是變化的量；

年齡問題的解題正確率保證：驗算！

例題精講

【例 1】 小卉今年6歲，媽媽今年36歲，再過6年，小卉讀初中時，媽媽比小卉大多少歲？ 【解析】 這道題有兩種解答方法：

方法一：解答這道題，一般同學會想到，小卉今年6歲，再過6年6?6?12（歲）；媽媽今年36歲，再過6年是（36?6）歲，也就是42歲，那時，媽媽比小卉大42?12?30（歲）．

列式：（36?6）?（6?6）?42?1

2?30（歲）

方法二：聰明的同學會想，雖然小卉和媽媽的歲數都在不斷變大，但她們兩人相差的歲數永遠不變．今年媽媽比小卉大（36?6）歲，不管過多少年，媽媽比小卉都大這么多歲．通過比較第二種方法更簡便．

列式：36?6?30（歲）

答：再過6年，小卉讀初中時，媽媽比小卉大30歲．

【鞏固】 小英比小明小3歲，今年他們的年齡和是老師年齡的一半，再過15年，他們的年齡和就等于老師的年齡，今年小英的年齡是多少歲？

【解析】 經過15年，小英和小明的年齡和比老師多增加15歲，所以老師今年年齡的一半是15歲，即小英和小明今年的年齡和是15歲，小英今年的年齡是（15-3）÷2=6（歲）.【鞏固】 爸爸媽媽現在的年齡和是72歲；五年后，爸爸比媽媽大6歲．今年爸爸媽媽二人各多少歲？

【解析】 五年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸媽的年齡差是6歲．它是一個不變量．所以爸爸、媽媽現在的年齡差仍然是6歲．這樣原問題就歸結成“已知爸爸、媽媽的年齡和是72歲，他們的年齡差是6歲，求二人各是幾歲”發到 的和差問題．

爸爸的年齡：（72?6）?2?39(歲)媽媽的年齡：39?6?33(歲)【鞏固】 今年小寧9歲，媽媽33歲，那么再過多少年小寧的歲數是媽媽歲數的一半？

【解析】 今年小寧比媽媽小33?9?24（歲），那么小寧永遠比媽媽小24歲．幾年后小寧是媽媽歲數的一半時，即媽媽年齡是小寧的2倍時，媽媽仍比小寧大24歲．這是個差倍問題．以小寧的年齡作為1倍量，媽媽年齡是2倍量，所以媽媽比小寧大的歲數也是1倍量，即1倍量代表著24歲．所以小寧24歲時是媽媽年齡的一半，因此再過24?9?15（年）．

【鞏固】 6年前，母親的年齡是兒子的5倍，6年后母子年齡和是78歲．問：母親今年多少歲? 【解析】 6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78－6×2＝66(歲)．6年前母子年齡和是66－6×2＝54(歲)．又根據6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡．

母子今年年齡和： 78－6×2＝66(歲)，母子6年前年齡和： 66－6×2＝54(歲)，母親6年前的年齡： 54÷(5＋1)×5＝45(歲)，母親今年的年齡： 45＋6＝51(歲)．

【鞏固】 學而思學校張老師和劉備、張飛、關羽三個學生，現在張老師的年齡剛好是這三個學生的年齡和；9年后，張老師年齡為劉備、張飛兩個學生的年齡和；又3年后，張老師年齡為劉備、關羽兩個學生的年齡和；再3年后，張老師年齡為張飛、關羽兩個學生的年齡和．求現在各人的年齡．

【解析】 張老師?劉備?張飛?關羽，張老師?9?劉備?9?張飛?9，比較一下這兩個條件，很快得到關羽的年齡是9歲；同理可以得到張飛是9?3?12（歲），劉備是9?3?3?15（歲），張老師是9?12?15?36（歲）．

【鞏固】 父親與兩個兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個兒子的年齡和，父親現在多少歲？ 【解析】 三人現在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是84?12?3?120（歲），那時父親120?2?60（歲），父親現在60?12?48（歲）．

【例 2】 小明與爸爸的年齡和是53歲，小明年齡的4倍比爸爸的年齡多2歲，小明與爸爸的年齡相差幾歲？ 【解析】 把小明的年齡看成是一份，那么爸爸的年齡是四份少2，根據和倍關系：

小明的年齡是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（歲），爸爸的年齡是：53－11＝42（歲），小明與爸爸的年齡差是：42－11＝31（歲）．

【鞏固】 一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？ 【解析】 媽媽的年齡是孩子的4倍，爸爸和媽媽同歲，那么爸爸的年齡也是孩子的4倍，把孩子的年齡作為1倍數，已知三口人年齡和是72歲，那么孩子的年齡為：72÷（1+4+4）=8（歲），媽媽的年齡是：8×4=32（歲），爸爸和媽媽同歲為32歲.【例 3】 姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數和是40歲時，兩人各應該多少歲？

【分析】 用線段圖顯示數量關系，可以看出這道題實際上就是前面總結過的和差問題.姐弟倆的年齡差總是13?9?4（歲），不管經過多少年，姐弟年齡的差仍是4歲，由圖可見，如果從40歲中減去姐弟年齡的差，再除以2就得到所求的弟弟的年齡，也就可以求出姐姐的年齡了.發到

弟弟的年齡：(40?4)?2?18（歲），姐姐的年齡：18?4?22（歲）．

【例 4】 東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，東東3年后的年齡等于西西l年前的年齡，求東東、西西今年的年齡各是多少？

【分析】 東東3年后的年齡等于西西1年前的年齡，說明東東比西西小4歲； 東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，所以今年東東和西西的年齡和是25?3?4?24(歲)，今年東東的年齡：(24?4)?2?10(歲)，今年西西的年齡：24?10?14(歲)．

【鞏固】 哥哥5年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現在的年齡是兩人年齡差的4倍．哥哥今年多少歲？

【解析】 兄弟二人現在的年齡和是27歲，兩人的年齡差是27?，哥哥現在3?5?15（歲）．（4?5）?3（歲）

【鞏固】 今年彬彬的年齡是表弟年齡的4倍，20年后，彬彬的年齡比表弟的年齡的2倍少l2歲，今年彬彬、表弟各多少歲？

【解析】 表弟今年年齡的4?1?2?2(倍)對應的是：20?2?20?12?8(年)，由此可以求出表弟今年的年齡，使問題得解．8?2?4(歲)，4?4?16(歲)．所以表弟今年4歲，彬彬今年16歲．

【例 5】 父子年齡之和是45歲，再過5年，父親的年齡正好是兒子的4倍，父子今年各多少歲？

【解析】 再過5年，父子倆一共長了10歲，那時他們的年齡之和是45?10=55(歲)，由于父親的年齡是兒子的4倍，因而55歲相當于兒子年齡的4?1=5倍，可以先求出兒子5年后的年齡，再求出他們父子今年的年齡．

5年后的年齡和為：45?5?2?55(歲)5年后兒子的年齡：55?（4?1）?11(歲)兒子今年的年齡：11?5?6(歲)，父親今年的年齡：45?6?39(歲)【鞏固】 父子年齡之和是60歲，8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，問父子今年各多少歲？

【解析】 由已知條件可以得出，8年前父子年齡之和是60?8?2?44(歲)，又知道8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，由此可得：

兒子：（60?8?2）?（3?1）?8?19(歲)父親：60?19?41(歲)【鞏固】 父親與兩個兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個兒子的年齡和，父親現在多少歲？ 【解析】 三人現在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是84?12?3?120（歲），那時父親120?2?60（歲），父親現在60?12?48（歲）．

【鞏固】 王老師與王平和李剛兩位同學的平均年齡是20歲，李老師與王平和李剛兩位同學的平均年齡是

18歲．王老師今年32歲，李老師今年多少歲? 【解析】 王老師比李老師大20?3?18?3?6(歲)．故李老師今年的年齡為32?6?26(歲)．

第三篇：三年級奧數應用題教案

2015.12.19

三年級

周潤澤

應用題

（一）教學目標：

1、熟悉解答應用題的步驟；

?讀題，弄清題意，找出條件和問題； ?分析題中的數量關系，找到解題方法； ?列出算式，算出結果，寫出答案

2、掌握應用題的常用解題方法；

?綜合法：從條件出發，逐步推出所求的問題； ?分析法：從問題出發，找到必須的兩個條件。

3、學會分析題，在題中找出自己所需的條件。

例

1、學校運來一批大米，吃掉24袋，剩下的袋數是吃掉的2倍。食堂共送來大米多少袋？

練一練：張大爺家養了18只公雞，母雞的只數是公雞的6倍，張大爺家共養了多少只雞？

例

2、有甲、乙兩人，甲收藏圖書600本，乙收藏的圖書的本數是甲的3倍。甲、乙兩人收藏的圖書相差多少本？ 練一練：果園里有梨樹60棵，蘋果樹的棵數是梨樹的4倍，蘋果樹比梨樹多多少棵？

例

3、學校飼養小組養了18只黑兔，養的灰兔的只數是黑兔的3倍，養的白兔只數比灰兔多12只，學校飼養組養了多少只白兔？

練一練：學校圖書室有科技書120本，故事書的本數是科技書的4倍，游戲書的本數比故事書少100本，學校圖書室有游戲書多少本？

例

4、商店里有紅氣球54個，黃氣球24個，花氣球的和黃氣球的總數比紅氣球少8個。有花氣球多少個？

練一練：“百鳥園”里有野鴨46只，白雀24只，黃鸝和白雀的總數比野鴨多12只，“百鳥園”里有多少只黃鸝？ 例

5、文峰超市運來雪碧80箱，運來可樂的箱數是雪碧的3倍，運來芬達180箱。三種飲料共運來多少箱？

練一練：猴山上有大猴子22只，小猴子的只數是大猴子的4倍，中猴子有43只，三種猴子一共有多少只？

例

6、小強去外婆家，如果他來回都步行要用90分鐘，如果他去時步行，回來時乘車一共用了58分鐘。問他回來時乘車要用多少分鐘？

練一練：郵遞員叔叔去某地送信，來回都騎車要用48分鐘，如果他去時騎車，回來時步行，一共要用95分鐘。他回來步行要用多少分鐘？

拓展與拔高：

1、爸爸共買回56個雞蛋，過個幾天后，吃掉的雞蛋是還剩的3倍，問還剩下多少個雞蛋？

2、3（1）班開聯歡會，買了若干糖果，已知水果糖比奶糖多15塊，巧克力糖比水果糖多28塊，又知巧克力糖的塊數恰好是奶糖的2倍，問3（1）班三種糖各買了多少塊？

3、甲、乙兩班共89人，乙、丙兩班共81人，丙、丁兩班共83人，甲、丁兩班共有多少人？

作業：

教學反饋：

教學反思：

指導與建議：

第四篇：小學三年級奧數下冊和倍問題教案范文

小學三年級奧數下冊和倍問題教案

和倍問題

和倍問題是已知大小兩個數的和與它們的倍數關系，求大小兩個數的應用題.為了幫助我們理解題意，弄清兩種量彼此間的關系，常采用畫線段圖的方法來表示兩種量間的這種關系，以便于找到解題的途徑。

例1 甲班和乙班共有圖書160本.甲班的圖書本數是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？

分析 設乙班的圖書本數為1份，則甲班圖書為乙班的3倍，那么甲班和乙班圖書本數的和相當于乙班圖書本數的4倍.還可以理解為4份的數量是160本，求出1份的數量也就求出了乙班的圖書本數，然后再求甲班的圖書本數.用下圖表示它們的關系：

解：乙班：160÷（3+1）=40（本）

甲班：40×3=120（本）

或 160-40=120（本）

答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。

這道應用題解答完了，怎樣驗算呢？

可把求出的甲班本數和乙班本數相加，看和是不是160本；再把甲班的本數除以乙班本數，看是不是等于3倍.如果與條件相符，表明這題作對了.注意驗算決不是把原式再算一遍。

驗算：120＋40=160（本）

120÷40=3（倍）。

例2 甲班有圖書120本，乙班有圖書30本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書是乙班圖書的2倍？

分析 解這題的關鍵是找出哪個量是變量，哪個量是不變量.從已知條件中得出，不管甲班給乙班多少本書，還是乙班從甲班得到多少本書，甲、乙兩班圖書總和是不變的量.最后要求甲班圖書是乙班圖書的2倍，那么甲、乙兩班圖書總和相當于乙班現有圖書的3倍.依據解和倍問題的方法，先求出乙班現有圖書多少本，再與原有圖書本數相比較，可以求出甲班給乙班多少本書（見上圖）。

解：①甲、乙兩班共有圖書的本數是：

30＋120=150（本）

②甲班給乙班若干本圖書后，甲、乙兩班共有的倍數是：

2＋1＝3（倍）

③乙班現有的圖書本數是：150÷3=50（本）

④甲班給乙班圖書本數是：50-30=20（本）

綜合算式：

（30＋120）÷（2+1）=50（本）

50-30=20（本）

答：甲班給乙班20本圖書后，甲班圖書是乙班圖書的2倍。

驗算：（120-20）÷（30+20）＝2（倍）

（120-20）+（30+20）＝150（本）。

例3 光明小學有學生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？

分析 把女生人數看作一份，由于男生人數比女生人數的3倍還少40人，如果用男、女生人數總和760人再加上40人，就等于女生人數的4倍（見下圖）。

解：①女生人數：（760＋40）÷（3＋1）=200（人）

②男生人數：200×3-40=560（人）

或 760-200=560（人）

答：男生有560人，女生有200人。

驗算：560＋200=760（人）

（560+40）÷200=3（倍）。

例4 果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵.桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵？

分析 下圖可以看出桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，都是同梨樹相比較、以梨樹的棵數為標準、作為1份數容易解答.又知三種樹的總數是552棵.如果給蘋果樹增加20棵，那么就和梨樹同樣多了；再從桃樹里減少12棵，那么就相當于梨樹的2倍了，而總棵樹則變為552+20-12=560（棵），相當于梨樹棵數的4倍。

解：①梨樹的棵數：

（552＋20-12）÷（1＋1＋2）

=560÷4=140（棵）

②桃樹的棵數：140×2＋12=292（棵）

③蘋果樹的棵數： 140-20=120（棵）

答：桃樹、梨樹、蘋果樹分別是292棵、140棵和120棵。

例5 549是甲、乙、丙、丁4個數的和.如果甲數加上2，乙數減少2，丙數乘以2，丁數除以2以后，則4個數相等.求4個數各是多少？

分析 上圖可以看出，丙數最小.由于丙數乘以2和丁數除以2相等，也就是丙數的2倍和丁數的一半相等，即丁數相當于丙數的4倍.乙減2之后是丙的2倍，甲加上2之后也是丙的2倍.根據這些倍數關系，可以先求出丙數，再分別求出其他各數。

解：①丙數是：（549＋2-2）÷（2＋2＋1＋4）

=549÷9

=61

②甲數是：61×2-2=120

③乙數是：61×2＋2=124

④丁數是：61×4=244

驗算：120+124＋61+244=549

120＋2=122 124-2=122

61×2＝122 244÷2＝122

答：甲、乙、丙、丁分別是120、124、61、244.

第五篇：三年級奧數教案 找規律

找 規 律

（一）豎列規律

按照一定次序排列起來的一列數，叫做數列。如自然數列：1、2、3、4……；雙數列：2、4、6、8……。我們研究數列，目的就是為了發現數列中數排列的規律，并依據這個規律來填寫空缺的數。

按照一定的順序排列的一列數，只要從連續的幾個數中找到規律，那么就可以知道其余所有的數。尋找數列的排列規律，除了從相鄰兩數的和、差考慮，有時還要從積、商考慮。善于發現數列的規律是填數的關鍵。

一、例題與方法指導

例1 在括號內填上合適的數。（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）

思路導航：（1）在數列3，6，9，12，（），（）中，前一個數加上3就等于后一個數，相鄰兩個數的差都是3，根據這一規律，可以確定（）里分別填15和18；

（2）在數列1，2，4，7，11，（），（）中，第一個數增加1等于第二個數，第二個數增加2等于第三個數，也就是相鄰兩個數的差依次是1，2，3，4……這樣下一個數應為11增加5，所以應填16；再下一個數應比16大6，填22。

（3）在數列2，6，18，54，（），（）中，后一個數是前一個數的3倍，根據這一規律可知道（）里應分別填162和486。

例2 先找出規律，再在括號里填上合適的數。（1）15，2，12，2，9，2，（），（）；（2）21，4，18，5，15，6，（），（）；

思路導航：（1）在15，2，12，2，9，2，（），（）中隔著看，第一個數減3是第三個數，第三個數減3是第五個數，第二、四、六的數不變。根據這一規律，可以確定括號里分別應填6、2；

（2）在21，4，18，5，15，6，（），（）中，隔著看第一個數減3為第三個數，第三個數減3為第五個數。第二個數增加1為第四個數，第四個數增加1是第六個數。根據這一規律，可以確定括號里分別應填12和7。

（二）圖形規律

一、例題與方法指導

例：根據前面圖形里的數的排列規律，填入適當的數。

路導航：（1）橫著看，右邊的比左邊的數多5，豎著看，下面的數比上面的數多4。根據這一規律，方格里填18；

（2）通過觀察可以發現，前兩個圖形三個數之間有這樣的關系：4×8÷2=16，7×8÷4=14，也就是說中心數是上面的數與左下方數的乘積除以右下方的數。根據這個規律，第三個圖形空格中的數為9×4÷3=12；

（3）橫著看，第一行和第二行中，第一個數除以3等于第二個數，第一個數乘3等于第三個數。根據這一規律，36×3=108就是空格中的數。