第一篇：利用“錯誤”資源,激活課堂教學
利用“錯誤”資源,激活課堂教學
[摘 要] 學生在學習過程中出現錯誤是在所難免的，而錯誤資源又是多種多樣的，面對這種現狀，我們如何采用教學行為來優化“錯誤”資源，讓這些錯誤資源能“變廢為寶”，真正達成錯誤資源的價值再生.[關鍵詞] 糾錯；辨析；思維；整理；習慣
學生在成長的過程中出錯是在所難免的，也是必經的一個過程.然而，在以往的初中數學教學中，教師總是一味地追求完美，害怕學生出錯.在面對學生的錯誤時，選擇的是急切地告訴學生真正的答案，迫切地希望在學生的記憶中永遠是正確的內容.有時為了達到自己想要的效果，甚至對其進行批評.這樣的教學方式，不但沒有幫助學生加深印象，還有可能讓學生懼怕學習數學，失去學習數學的興趣.因此，教師需要正確對待學生的錯誤，巧妙地利用錯誤資源，化“錯”為“寶”，讓錯誤資源在數學教學中的價值再生.自主糾錯，培養學生的辨析能力
“以學生為主體、以教師為主導”的教學理念早已經深入每個教師的思想和教學行為中，這種理念讓每個教師的教學改變了很多，教師的任務已不再是灌輸給學生大量的知識內容，而是要引導學生學會學習.尤其是在學生出錯時，教師要引導學生學會抓住時機，巧妙地利用他們自己的錯誤資源自主糾錯.在自糾的過程中學會再次分析和對比，讓學生自己能夠找到自身出錯的原因，弄清自己的出錯點，進而更好地培養學生的辨析能力，努力凸顯學生的主體作用.即使有時候不能通過自糾的行為解決原先困惑的問題，但是此時他們的思維也比原先更深一步了，能更有效地服務于他們的思維能力再升.例如，在教學“整式的乘法”時，筆者在教學中，給出一些學生在平時經常出錯的練習題.在學生經過一段時間的思考、計算后，果不出筆者預料，有很多學生出現了錯誤.這時，筆者并沒有對學生進行批評諷刺，也沒有直接為學生糾正錯誤，更沒有對學生的錯誤置之不理，而是抓住時機，正確地對待學生這些錯誤資源.筆者選擇將這些錯誤資源呈現在學生面前，讓學生可以共同辨析，以便更好地改正.如a2?a4=a8，a9+a3=a12，-（a）2?（-a）3=-a5，學生在筆者的引導下，很快投身于分析并改正這些錯誤中.筆者將學生所做的錯題挑出，并讓學生去尋找、分析出錯的根本原因，促使學生進入到主體角色中.學生在尋找分析的過程中，發現自己出錯的原因，知道自己犯了想當然的錯誤，混淆了有關同底數冪相乘的知識概念，這樣讓學生自主糾錯，使得學生對同底數冪的乘法的知識內容有了更深刻的印象.引導學生尋找錯誤的過程，就是引導學生自主糾錯的過程.這種教學方式，有效地推動了學生的自主學習，讓學生對平時較易出錯的地方，有了更深刻的印象，在很大程度上幫助學生降低再出錯的概率，漸漸達成授之以漁的良好教學效果.巧借錯誤，促使學生學習新知
學生出錯并不代表學生的失敗，恰好相反，學生的這些錯誤，是推進學生成功的有效工具，因為這些錯誤資源充分暴露了他們在學習過程中的問題所在，也正是我們教學中的重點或難點所在，需要我們教師采用各種教學策略來達成重、難點的真正突破.而學生的錯誤呈現就是一個非常有效的寶貴資源，只有通過錯誤的呈現才能更徹底、透明地反饋這些存在的問題和關鍵的思維斷點所在.我們可以以此為契機，推進學生再度分析和突破，促使學生學習行為和效能的真正提升.因此，在初中數學教學中，教師要有效地利用錯誤資源，借助錯誤，促使學生進一步思考.教師在新課導入時，可以巧妙地借助學生的錯誤，引導學生通過分析的錯誤，得以更深入地思考相應的問題，進而激發學生對新知的學習欲望，促使學生更好地學習新知.例如，在教學“直線、射線和線段”時，筆者在上課之前為學生設計了一道練習題：首先筆者畫出一條直線，并在直線上任取三個點A，B，C，然后請學生數一數圖中有多少條線段.學生在筆者給出問題并思考后，給出了他們自己的想法：4條線段.筆者在得到學生的回答后，并沒有直接說學生錯了，而是巧借學生這一錯誤，加快新課教學的腳步，更直接地讓學生認識、了解新知.師：你們數一數后發現圖中有4條線段，你們是怎樣數出來的呢？你們能告訴老師什么樣的線，可以稱之為線段嗎？
學生在筆者的問題的刺激下，展開了思考.師：你們的答案到底是不是正確的呢？經過接下來的學習后，你們就可以自己來判斷自己的回答是否正確了.學生的學習欲望成功地被調動起來.此時，筆者乘勝追擊，向學生引出本節課題的內容――直線、射線和線段的概念.而學生為了弄清楚最后的結果，很主動地參與到了數學教學中，學習相關的新知內容.筆者借助學生的錯誤資源，成功激起學生的學習欲望，巧妙地導入新課，讓學生對新的數學知識有了渴望，真正達成溫故而知新的效果.這種教學方式，很好地調動了學生的學習動力，促使學生有效參與，在解決學生原有問題的過程中再次激發學生對新知識的探索和建構.巧設陷阱，引導學生思維碰撞
學生在學習的過程中出現的錯誤，是一種很寶貴的財富，也是一種很好的教學資源.學生一般都會對錯誤有很深的記憶，因此，教師可以在教學的過程中，故意為學生巧設陷阱，讓學生將自己的錯誤通過教師預設的陷阱最大限度地暴露出來，進而有機會讓學生更廣、更深、更有效地發現自己的錯誤，從而進一步正確分析、對待自己的錯誤.而這個預設的過程中，教師要扮演好自己引導者的身份，不僅要“引誘”學生陷入原先預設的陷阱中，還要引導學生正確面對錯誤，讓學生的思維發生碰撞，促使學生在錯誤中學習，在錯誤中更好地發展.例如，在教學“勾股定理”時，筆者在引導學生對此部分的知識內容有了一定的了解后，為了促使學生對勾股定理有更深入的認識，筆者為學生設計了一個問題：已知一個三角形的一條邊為3厘米，一條邊為4厘米，請問這個三角形的第三條邊是多少？大部分學生在筆者給出問題后，立即說出“5厘米”這個答案.學生對這個問題已經形成了思維定式，以至于只要是涉及3，4，5的三角形，學生就會很自然地將自己的思維帶到此處.自以為是地將其設定為一個直角三角形，這也是導致學生出錯的重要原因之一.于是，筆者讓學生多次檢查自己的答案是否正確，并引導學生再次回憶有關勾股定理的概念.學生在進一步檢查、思考后，發現題中少了一個“直角三角形”的條件，而這個“勾三股四弦五”的規律，只有在直角三角形中才能成立.如果沒有“直角三角形”這個條件，只知道三角形其中的兩條邊，那么最后只能夠求出第三條邊的一個取值范圍.此時，學生發現了自己的錯誤，并對勾股定理的知識內容有了很深刻的記憶和印象.教師通過巧設陷阱，讓學生暴露自己的錯誤，知道自己的不足，提前意識到自己的錯誤，從而促使學生更好地防患于未然，彌補自己的知識漏洞，更好地提高學生的學習效率.整理錯誤，培養良好的糾錯習慣
學生在初中數學學習的過程中，會出現很多很多的錯誤，而這些錯誤其實大體可以分成以下幾類：一是學生審題不仔細，犯了原本會解而不該錯的錯誤；二是理解不透徹，解題經驗不豐富導致的思維欠缺性錯誤；三是有思維挑戰性的題目，題目中出現的思維深度遠遠超越學生解題時能達成的思維高度.而無論是哪種類型的錯誤，學生需要結合自己的情況進行分類和歸納，整理和分析.因為大部分學生對自己的錯誤總是一時的記憶，這種情況會隨著時間的推進，逐漸地將其中的重點、難點遺忘.為了避免這一狀況發生，教師需要在學生出錯并改正后，及時地引導學生整理錯誤，讓學生留下一定的資料，以便以后復習鞏固.例如，在教學“相似三角形”時，筆者為了幫助學生更好地鞏固新知，為學生設計了一道練習題：在？搖△ABC中，其中一個角為50°，另一個角為70°；還有一個△DEF中的一個角為60°，另一個角為70°，請問這兩個三角形是相似三角形嗎？有不少學生，在筆者給出題目后，立即給出答案，說不是相似三角形，因為給出的條件中并沒有符合自己所學的那些三角形相似的判定定理.而且給出的這兩個三角形中的兩個角都不對應相等，一定不是相似的.很明顯學生出錯了，此時筆者因勢利導，引導學生發現錯誤并分析、改正自己的錯誤.在學生了解了自己出錯的原因后，筆者并沒有滿足于此，而是進一步引導學生整理錯誤，將自己所犯的錯誤，很好地整理在自己的錯題本中.這時學生在教師的引導下整理錯題，清晰地寫上自己出錯的原因：忽略題中的隱含條件，此題給出了一個三角形兩個角的度數，還隱含了一個角的度數.學生不僅整理了出錯的原因，還在其中提醒自己在今后做題時的注意點.學生就這樣在筆者的引導下，很認真地對自己的錯誤進行了歸類、總結、整理.筆者通過引導學生整理錯誤，有效地培養了學生良好的糾錯習慣，讓學生可以有機會時常回顧，促使學生積累學習經驗，有效地提高了學生的糾錯能力，提高了學生的解題正確率.總而言之，學生在學習過程中所出現的錯誤，充滿了很大的教學價值，是一種十分寶貴的學習資源.教師要學會充分開發、利用學生的錯誤資源，學會包容學生的錯誤，增強學生的學習自信，讓學生在數學學習的過程中敢于出錯，敢于面對錯誤，學會自主糾錯.借助錯誤資源促使學生自主學習、自主探究，更好地靈活學生的思維，活躍課堂教學，讓數學課堂變得更加精彩、豐富.
第二篇：如何利用課堂教學中的錯誤資源
《如何利用課堂教學中的錯誤資源》課題
研究開題報告
蕭縣黃口鎮第二小學：劉兵
李海俠
各位領導、專家、老師們：
我校在2010年四月申報的宿州市教育科學研究重點項目，在2011年2月17日已被批準，課題為《如何利用課堂教學中的錯誤資源》（課題批號:jky10093）.經領導批準，今天開題，我代表課題研究組，將本開題的有關情況向各位領導、專家和老師們匯報如下：
一、本課題研究的背景
新課程改革要求從生命的高度，用動態生成的觀點看待課堂教學。教學過程本是學生認識和發展的過程，是學生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程，在這個過程中，學生說錯話、做錯事是正常的。動態生成式教學追求真實自然，應該敢于“暴露”意料之外的情況，課堂再現的應該是師生原汁原味的生活情景。然而在現實的課堂實踐中，我們往往看到的是另一番景象，課堂出現的錯誤，往往被忽略了，有些是由于教師對正確答案的過分期待使他對錯誤視而不見，有些是由于教師認為個別學生的錯誤，在課堂上用寶貴的時間來處理，對其他學生而言是個浪費；……種種原因導致大量的、有價值的錯誤資源最后未做處理，被遺忘掉了，基于以上認識，我們認為，對待錯誤，教師應留給學生充分“申訴”的機會，順應學生的思維，挖掘錯誤背后的創新因素。學生的錯誤也是一種很好的教學資源，處理的好，會使整節課錦上添花！基于以上認識，我們提出了《如何利用課堂教學的錯誤資源》課題，旨在改變目前應把學生的錯誤當作寶貴的教學資源，引導學生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學生有針對性的糾錯，讓錯誤發揮最大的育人功效，同時將學生的錯誤資源變為教師難得的教學資源和學生寶貴的學習資源。
二、本課題研究的條件
本課題的參與者是我校的數學老師，期中有多位從事過課題研究，有著較強的科研和改革意識，同時還有學校分管數學的領導，課題研究的工作定能得以順利實施，本課題的研究周期是兩年，在擬定方案之前，我們就圍繞如何利用課堂教學中的錯誤資源這個課題搞過專題討論和研究，有些老師撰寫的文章也在省市級刊物中發表。
學校的多媒體教室。電教室等先進的教學手段也為我們的課題研究提供了有力的保證。
三、本課題研究的目標和主要內容、方法
（一）研究的預期目標
1、描繪教師捕捉與利用學生錯誤資源能力的形成軌跡，形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和理念。
2、針對學生在數學學科的學習，對課堂教學中出現的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學資源的利用率和利用的效果、提高課堂教學效率。
3、提高教師捕捉并利用學生錯誤資源的能力、自我思辯的能力，形成一支具有合理應用課堂錯誤資源的教師隊伍。
（二）研究的主要內容
1、研究學生產生錯誤的原因，以及錯誤的類型。
2、錯誤資源對教學的影響及其地位研究。
3、有效利用錯誤資源的對策研究。
本課題研究主要采用的方法為：調查法、日記法、文獻法。
四、本課題研究的進度計劃及階段成果形式
（一）進度計劃
本課題兩年完成，時間為2010年4月至2012年3月。1、2010年至2010年8月為準備階段 2、2010年9月至2011年9月為實驗研究階段 3、2011年10至2012年3月為總結階段(二)階段成果形式
1、準備階段的成果形式為調查分析、制定實施方案。
2、實驗研究階段的成果形式為課堂實驗研究，主要是通過實驗教學案例的教學展示。
3、總結階段的成果形式是收集資料、撰寫實驗研究報告和論文。
（三）本課題研究的相關工作及研究分工
1、組織領導： 杜廣峰
2、課題研究前期調查、收集整理前期材料：課題組全體成員
3、撰寫課題研究方案：李海俠
4、撰寫課題開題報告：劉兵
5、確定實驗年級: 2—6
6、行動小方案：形式調查問卷、數據分析：杜雪影、紀麗、李麗、陳美華
（四）研究成果分工
1、研究論文：課題組全體成員
2、撰寫課題中期研究報告：杜雪影
3、教育教學案例、行動小方案、教育教學隨筆：課題組全體成員。
4、撰寫課題結題研究報告:杜雪影
陳美華
5、錯題日記、錯題集：實驗班級全體學生
五、課題研究的經費及管理
1、預算經費項目：專家咨詢費、材料費、交流費、會議費、活動費；
2、經費來源：單位自有科研資金；
3、經費管理：課題組申報資金用項，學校統一管理，保證資金的順利到位和課題的實施。
各位領導、各位專家、老師們：本課題研究得到了學校領導的高度重視，在人力、物力和財力上都給與了大力的支持和保障，我們課題組全體成員有信心有決心完成課題的研究任務。
2011年3月
《如何利用課堂教學中的錯誤資源》
課題研究開題報告
蕭縣黃口鎮第二小學
劉兵
李海俠
2011年3月
第三篇：小學數學課堂教學過程中錯誤資源利用的研究
小學數學課堂教學過程中錯誤資源利用的研究
內容提要】
學習錯誤源于學習活動本身，直接反映了學生學習的情況。教師應善于利用課前預設錯誤資源，善于捕捉課中錯誤資源，善于課后反思錯誤資源。但在我們的教學過程中，很多教師往往看中哪些準確無誤的資源。對學生的錯誤資源往往加以躲避，在課堂教學中不敢暴露學生的錯誤，更不要說去尋找、利用、開發這些錯誤資源。
不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。因此我們要善待學生的“錯誤”，抓住這種數學教育契機，讓錯誤變成寶貴的教學資源。【關鍵詞】: 錯誤、教育契機、反思
在數學課堂上，每天都有學生在出錯。課堂是學生出錯的地方，錯誤是伴隨著學生一起成長的。我們應本著以人為本的教育觀，面對學生已出現的錯誤進行換位思考，不斥責、挖苦學生，應更多地關注學生的實際情況，讓學生在糾錯、改錯中感悟道理，領悟方法，發展思維，實現創新，促進學生的全面發展；并從課堂教學出發，正確引導對錯誤的分析評價，從錯誤中體會成功，實現學生的全面發展。
一、現階段對待“錯誤”的態度
（一）現階段課堂教學對待“錯誤”的態度
當前的教學中，還有很多教師對“錯誤”唯恐避之不及，課堂教學追求的效果是“對答如流”、“滴水不漏”、“天衣無縫”，稍有閃失，便自責不已。課堂教學中，對學生回答的問題或板演，有些教師總是想方設法使之不出一點差錯，特別是在一些公開課的教學中，即使是一些容易產生典型錯誤的稍難問題，教者也有高招使學生按教師設計的正確方法去解決，這樣就掩蓋了錯誤的暴露以及糾錯過程。
面對課堂的學生資源，我們教師往往看中哪些準確無誤的資源。對學生的錯誤資源往往加以躲避，在課堂教學中不敢暴露學生的錯誤，更不要說去尋找、利用、開發這些錯誤資源。使得課堂教學一路凱歌高奏，給人感覺學生上課一聽就懂，但是真正做題時卻錯誤不斷。
（二）現階段教學研究對待“錯誤”的態度
目前我國對學生課堂資源的研究比較少，對課堂的錯誤資源研究的更少。許多研究注重學生課堂的生成資源的研究，而這個研究中往往是研究生成資源的正確資源進行研究。而對生成資源中的錯誤資源往往采用一筆帶過，甚至避而不談。
二、對“錯誤”的進一步認識 錯誤是教師在教學中和學生在學習過程中，反映在各方面，出現違反教學結論或數學方法的現象。認知心理學派認為：錯誤是學習的必然產物，學生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式往往和成人截然不同，所以他們在學習過程中出現各種各樣的錯誤是十分正常的。
我們在課堂教學的過程中，要允許學生犯錯誤（但不能一而再、再而三的犯相同的錯誤）。在學生犯錯誤的時候，要根據學生的實際情況及時的進行糾正，幫助學生分析錯誤的原因以及改正的方法。
三、“錯誤資源”的作用
我們要允許學生出錯，并將錯誤作為一種促進學生情感發展、智力發展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用。
（一）巧用錯誤，激發學生學習興趣
新的《數學課程標準》指出：“要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”良好的數學情感與態度是學生參與數學活動的重要動力，是克服困難和探索創新的力量源泉。
學生學習中產生的錯誤,它來自學生，貼近學生，教學時又回到學生的學習活動中，“錯誤”作為一種教學資源，只要合理利用，就也能較好地促進學生情感的發展。對激發學生的學習興趣，喚起學生的求知欲具有特殊的作用。由于學生受生理、心理特征及認知水平的限制，出錯是不可避免的。作為教師，應尊重、理解、寬容出錯的學生，不斥責、挖苦學生。這樣，學生在課堂上才會沒有精神壓力，沒有心理負擔而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學生的思維最活躍，實踐能力最強。在一個寬松的環境中學習，擁有快樂、寬松、積極的情緒和良好的師生關系，對學生的認知和創造具有極佳的激勵作用。因此，教師要允許學生出錯。
我在教課堂上提倡幾個允許：錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。在這樣的課堂上學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱，他們在寬松的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做，敢問。
面對學生已出現的錯誤，教師應換位思考，多站在學生的角度替學生想想，想想學生此時的心理狀況和情緒。因此，在教學中，我不斷引導學生在反思中發現自己學習中的不足，幫助學生分析錯誤原因，找出正確的解題方法。使學生在教師的正確引導及鼓勵下，敢于正視錯誤，增強戰勝困難、學好數學的信心。
（二）正視錯誤、培養學生的自信心 我們的學生，有著不同的知識背景、不同的情感體驗、不同的表達方式，也就有著參差不齊的思維水平，難免就會出錯。出錯，是因為學生還不成熟，哪怕確實明顯有錯，也是正常的，又何況“正確”正是從“錯”的辨析、篩選中逐步形成的；出錯，是因為學習是從問題開始，甚至是從錯誤開始的，有的錯往往是學生對既定思維的反判、修正。正因為出錯，才會有點撥、引導和解惑，才會有研究、創新和超越。
對待錯誤，許多教師視為洪水猛獸，唯恐避之不及。或“快刀斬亂麻”，以一個“錯”字堵上學生的嘴，接二連三提問學生，直至得出“正確答案”；或親自“上陣”，把答案“雙手奉上”。或“堵”或“送”，都是置學生的實際于不顧。可以想到，不撥“亂”反“正”，不讓學生經歷實踐獲得體驗，阻住了學生邁向“錯”的腳步，也就打擊了他學好數學的自信心。
著名教育家卡爾·威特的教育秘訣之一，就是寬容地、理性地看待孩子的一切，包括“錯誤”。這一點，特級教師魏書生給我們做出了榜樣。他經常外出上示范課，每每告訴那些陌生的學生：“魏老師上課最喜歡發言說錯的學生，我要給他發特等獎??”其實，這不僅僅是調動學生的發言積極性，還在于魏老師一個清晰的教育理念：“錯誤，也是一種寶貴的教學資源”。
因此，我們要寬容、理性地對待學生的錯誤。不要輕易否定，要肯定學生的積極參與，用鼓勵的語言去評判。只有這樣，學生才會毫無顧忌地發表自己的意見，樹立學好數學的信心。
（三）巧用錯誤，培養學生的發現意識
培養學生發現意識，讓學生學會自主學習，創造性思維是教學重要目標之一。利用學生學習中出現的錯誤，給學生假設一個自主探究的問題情景，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現問題、解決問題，是培養發現意識的有效途徑。
有一次，在教學有余數的小數除法時，在計算：38.2÷2.7，并要求學生進行驗算。大部分學生的計算結果是錯誤的，有的同學得出的商是1.4，有的同學得出的余數是4。針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發現錯誤的？”學生在富有啟發性問題的誘導下，積極主動地進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：
(1)、余數4與除數2.7比，余數比除數大，說明是錯誤的。(2)、驗算：1.4×2.7＋0.4≠38.2，說明商是錯誤的。(3)驗算14×2.7＋4≠38.2，說明余數是錯誤的。緊接著，我再帶著學生分析，找出正確的商和余數。由于計算時，被除數和除數同時擴大了10倍，商里的小數點不能忘記，余數是被除數擴大10倍計算后余下的，所以余數也擴大了10倍，正確的余數應把4縮小10倍，得0.4。
學生獲得數學知識本來就應該是在不斷的探索中進行的，在這個過程中，學生的思維方法是各不相同的，因此，出現偏差和錯誤是很正常的，關鍵是在于教師如何利用錯誤這一資源。上面的例子中，我提出具有針對性和啟發性的問題，創設一個自主探究的問題情境，引導學生從不同角度審視問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養了學生的發現意識。
（四）巧用錯誤，培養學生的創造性思維
在軸對稱圖形的認識課上，學生們興致盎然地學完了新課知識后，我就讓學生完成 “做一做”的題目。當完成到第2題的第三個圖形（菱形）時出現了這樣一個場面：絕大多數同學都認為它的對稱軸是4條，這時，有一個學生卻站起來說：“老師，不對，應該是2條。”“不，是4條”，“2條！”??一石激起千層浪，霎時，教室里響起了一片爭論聲，一雙雙眼睛都看著我，期盼著我一槌定音。究竟是2條還是4條呢？既然有學生提了不同意見，何不將學生拋過來的球再拋給學生，讓出現的問題轉化成一種教學的資源，由學生主動去探究呢？我微笑著對同學們說：“請大家安靜，剛才這個圖形的對稱軸究竟是2條還是4條，口說無憑，你們能想辦法證明一下嗎？。” “能”同學們異口同聲地說。“那就請大家以四人小組為單位研究一下吧。”我吩咐道。過了兩分多鐘，有學生叫了起來：“老師，真的只有2條哎！”。“是2條！”，贊同2條的聲音越來越多。“你怎么知道它的對稱軸是2條呢？能跟大家說說嗎？”我指名第一個說2條的同學回答。“老師，我們小組是將圖形剪下來，對折發現的。”說完，他當場演示了一番。“還有不同的方法嗎？”我又問。“老師，我是這樣想的：既然他是一個軸對稱圖形，那對稱軸的兩側圖形應該能完全重合。”學生的確很聰明，我在心里贊嘆道，他們的所作所為不但顯示出了他們的創造潛能，這道看似極為普通的一個圖形、卻占去了這堂課相當一部分時間。但學生在獲得數學理解的同時，思維能力、口頭表達能力、情感態度等多方面都得到了很好的訓練，把錯誤作為教學資源，使其變廢為寶。
教師在課堂中巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發展的教學資源，機智、靈活地引導學生從正反不同角度去修正錯誤，訓練學生思維的靈活性和創造性，利用錯誤，給學生創設良好的思維空間，引導學生多角度、全方位審視條件、問題、結論之間的內在聯系，這是深化認識，培養學生創造性思維的有效辦法。
四、如何有效利用“錯誤資源”
（一）顯示錯誤，防患未然
在數學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創新的過程。在課堂教學過程中，如果我們能故意制造一些美麗的錯誤并主動呈現錯誤，引導學生從自己的認識角度，憑借自己已掌握的數學知識找錯、知錯和改錯，讓學生產生強烈的糾錯欲望，讓學生在“嘗試錯誤”的過程中比較、判斷、思考、甚至引發爭議。讓學生在錯誤中反思，在反思中探究，從而讓學生了解并改正，預先實行控制。那么課堂就會展現出它真實、精彩的魅力，學生也因此興趣盎然。
學完《圓的認識》，出示判斷：“圓的直徑是半徑的2倍”讓大家明白必須要在“同一個圓中”的前提下才能成立。出示“圓的直徑是半徑的2倍，那直徑和半徑必須在同一個圓中。”讓學生先思考，再用畫圖來驗證，使之理解其正命題、逆命題的邏輯關系。
（二）誘導錯誤，引發深思
教師應善于恰當設置一些 “陷阱”，甚至誘導學生“犯錯”，使其“上當”，當他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時，指出他們的錯誤，并通過正誤辯析，讓他們從錯誤中猛醒過來，記取教訓，往往能收到“吃一塹長一智”的效果。由于高度的情感反差，伴隨著明顯的正誤對照，自然給學生留下深刻的印象。
（三）故意出錯，引起質疑
學生獲取數學知識的過程實際上就是不斷探究的過程，通過教師的主動呈現錯誤，讓學生的心理泛起了漣波，引起了學生的好奇心，課堂上老師有意“出錯”能有效地調節教學氣氛，讓平淡無奇的課堂變得更具誘惑力。通過故意暴露錯誤，并留給學生足夠的時間讓學生充分討論甚至發生爭論，進而引發探究。老師這樣的故意出錯，把學生引入矛盾的困惑境地，使他們對自己的認知產生懷疑、自主反思，從錯誤中吸取教訓，從失敗中找出原因。
（四）將就“錯誤”，因勢利導
在課堂教學中，學生不可能不出現錯誤，就因為有了這種、那種錯誤，我們教師就要考慮如何利用好這些“錯誤”化弊為利，我們也可以經常針對學生的錯誤進行“將錯就錯”的訓練，這種“化錯為正”的方法，引導學生從正、反不同角度修改錯誤。這不僅能使不同層次的學生發現錯誤，提高學習的積極性，而且可以揚長補短，拓寬學生的思維，訓練了學生思維的靈活性和創造性。
（五）建立錯題庫
要求學生準備一本較厚的筆記本，把平時作業及形成性練習中做錯的典型性錯誤找出來，把錯誤的習題從作業本或練習紙上“剪切”下來，“粘貼”并整理“編輯”在筆記本上。整理的同時認真分析，尋找問題的癥結。主要有四個部分組成：
1、錯誤原形。
2、分析原因。
3、標明解題的正確方法（最好有完整的分析過程）。
4、提出改進的措施。
通過建立錯題庫，學生可以正視自己的失誤和缺點，時時對自己加以警戒，培養嚴謹學習的態度和方法。
數學錯誤隨著數學學習的開始也產生著，對于錯誤，我們要站在數學價值的角度上重新審視，靈活的運用于數學教學當中，發揮數學錯誤最大限度的作用，挖掘內在的“閃光點”，對其新的探究與發現，為學生創設新的學習機會，提高教學質量，為學生的成長與發展提供新的教育契機。
第四篇：利用生活資源激活當數學課堂
利用生活資源激活當數學課堂
數學源于生活，生活中處處有數學。在數學教學中，我們要緊密聯系學生裝的生活實際，在現實生活中尋找數學題材，讓學生對數學產生親切感，在傳授數學知識和訓練學生數學能力的過程 中，自然而然地融入生活內容，激發學生主動支發現去探索，教學時，我們教師應借助學生裝已有的生活經驗，加以理解，更能體會出數學的無窮樂趣，如：有一位教師，在教學加減法的簡便計算時一課時，引導學生買東西的生活經驗中去發現簡便方法，教師創設了這樣的情境：張華的媽媽到商店買球鞋，她身上帶有365元，每雙球鞋198元，張華的媽媽可以怎樣付錢，還剩多少元？學生想出了許多種方法，其中有的借鑒買東西時“付整找零”的經驗，得出先付200元，再找回2元，就用165元加上找回的2元，在此基礎上抽象出365-200+2的算式，這樣，學生利用已有的生活經驗，探究出簡便的計算方法，讓學生在經歷生活中感悟數學，建立數學中湊整簡算的思想，實現了學生以自主建構，學習新知的目的，從而培養了學生從數學的角度來觀察生活的意識，提高了學生以生活的經驗理解數學的能力。
第五篇：《課堂教學中的錯誤資源利用研究》實施方案_
課堂教學中的錯誤資源利用研究》實施方案
一、問題的提出
1、問題提出的背景
教學過程本是學生認識和發展的過程，是學生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程。在這個過程中，學生說錯話、做錯事是正常的。可是當前的教學中，還有很多教師由于教育觀念陳舊，教學中對“錯誤”唯恐避之不及，課堂教學追求“對答如流”、“天衣無縫”，特別是一些公開課的教學，對那些容易產生典型錯誤的稍難問題，教者總是想方設法使學生不出一點差錯，這樣學生很少有機會開動腦筋，質疑提問，就壓制了學生的創造力，使學生的主體地位得不到體現。面對課堂中現成的學生錯誤資源，為了更好的加以利用、變“廢”為“寶”，我確立了《課堂教學中的錯誤資源利用研究》這一課題。
2、問題研究的意義
《數學課程標準》指出“數學課程的內容應該是現實的有意義的、富有挑戰的。”而學習錯誤是一種來源于學習活動本身，直接反映學生學習情況的生成性教學資源。作為新時代的教師，應本著以人為本的教育觀,從課堂教學實際出發，正確引導學生對錯誤進行分析評價，從錯誤中領略成功，從而更好地實現學生的全面發展。
（1）通過教學過程中的“發現問題－應用錯誤－解決問題”，這一個思路形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和實踐；
（2）針對學生在數學學科的學習中出現的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學資源的利用率和利用的效果，使我們的學生在錯誤中成長，從而提高課堂教學效率；
（3）提高教師捕捉并利用學生錯誤資源的能力。
二、課題的界定和依據
1、課題界定
教學中的錯誤資源是指在教師的課堂教學過程中，學生出現的違反教學結論或數學方法的現象。認知心理學派認為：錯誤是學習的必然產物，學生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式往往和成人截然不同，他們在學習過程中出現各種各樣的錯誤是十分正常的。教師應善于課前預設錯誤資源，課中捕捉錯誤資源，課后反思錯誤資源，將學生的學習錯誤當作一種教育資源，有效.合理地加以利用。
2、理論依據
（1）心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。” 每個學生都有分析、解決問題和創造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當成探索者、研究者、發現者的本能。在數學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創新的過程。心理學家蓋耶認為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。
（2）葉瀾教授在《重建課堂教學過程》一文中提到：“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源。” 課堂教學是一個動態生成的過程，學生的學習錯誤具有不可預見性，而這樣的錯誤又往往是學生思維的真實反映，蘊含著寶貴的“亮點”，讓學生充分展示思維過程，探求其產生錯誤的內在因素，則能有針對性地展開教學，有利于學生的自主建構。
（3）蘇格拉底的“產婆術” ：蘇格拉底在教學中并不直接向學生傳授各種具體知識，而是通過問答、交談或爭辯的方法來宣傳自己的觀點。他先向學生提出問題，回答錯了，也不直接指出錯在什么地方和為什么錯了，而只是提出暗示性的補充問題，使對方不得不承認答案的荒謬和處于自相矛盾的地步。最后，從蘇格拉底的引導和暗示中得出蘇格拉底認為是正確的答案。
三、研究的內容
（1）分析錯誤的原因、確定錯誤的類型。
（2）研究錯誤資源對教學的影響。
（3）研究錯誤資源的利用對策。
四、研究過程和方法
1.研究過程
第一階段（2009年7、8月）準備階段：申請課題，學習理論。
2.研究方法：
（1）觀察法：觀察學習過程中出現錯誤的知識類型和某個知識點錯誤的概率，并且記錄下來。
（2）反思法：記錄課堂上的觀察發現，反思錯誤資源的利用情況。
（3）文獻法：收集對研究“小學數學課堂教學過程中錯誤資源的利用”有幫助的知識，加深對本課題的理論認識。
（4）個案法：通過對班級學生的個案研究，掌握學習錯誤的差異性，進行因材施教，做到有效運用教學中的錯誤資源。
五、研究者的條件及研究預期成果
1.研究者的條件：
（1）研究者是省級骨干教師、省級小學優秀數學教師。在學校一直擔任教研組長，多次參加省.州級課題研究，曾主持過縣級課題研究工作，是教科研骨干。多年來一直堅持教學反思，每學期均有文章發表或獲獎。有能力進行本課題研究。
（2）研究者是一個積極進取，要求嚴格的一線教師。一直從事小學數學教學工作，有著豐富的教學實踐經驗，可以理論與實踐相結合，進行調查、觀察、反思、調整等研究工作.
2.預期成果：
課題研究報告一份；
相關論文兩篇，力爭獲獎或發表
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