第一篇：《小學數學課堂教學過程中錯誤資源利用研究》研究實施方案
《小學數學課堂教學過程中錯誤資源利用研究》研究實施方案
南京信息工程大學附屬實驗小學沈潮來
一、問題的提出
1、問題提出的背景
教學過程本是學生認識和發展的過程，是學生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程。在這個過程中，學生說錯話、做錯事是正常的。可是當前的教學中，還有很多教師對“錯誤”唯恐避之不及，課堂教學追求的效果是“對答如流”、“滴水不漏”、“天衣無縫”，稍有閃失，便自責不已。課堂教學中，對學生回答的問題或板演，有些教師總是想方設法使之不出一點差錯，特別是在一些公開課的教學中，即使是一些容易產生典型錯誤的稍難問題，教者也有高招使學生按教師設計的正確方法去解決，這樣就掩蓋了錯誤的暴露以及糾錯過程。面對課堂的學生資源，我們教師往往看中哪些準確無誤的資源。對學生的錯誤資源往往加以躲避，更不要說去尋找、利用、開發這些錯誤資源。
2、問題研究的意義
正視兒童在課堂上出現問題并加以利用，是以人為本的教育觀。將學生的錯誤當成一種很好的教學資源，通過老師的指導和學生的學習使學生避免出現相類似的問題。并且在這一個過程當中培養學生和老師的糾錯能力，使知識掌握更加牢固，并且有如下作用：
（1）通過教學過程中的“發現問題－應用錯誤－解決問題”，這一個思路形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和實踐；
（2）針對學生在數學學科的學習，對課堂教學中出現的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學效率；
（3）提高教師捕捉并利用學生錯誤資源的能力，使我們的學生在錯誤中成長。
二、課題的界定和依據
1、課題界定：
關鍵詞
［錯誤］教師在教學中和學生在學習過程中，反映在各方面，出現違反教學結論或數學方法的現象。認知心理學派認為：錯誤是學習的必然產物，學生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式往往和成人截然不同，他們在學習過程中出現各種各樣的錯誤是十分正常的。
［教育契機］教師應善于利用課前預設錯誤資源，善于捕捉課中錯誤資源，善于課后反思錯誤資源，將學生的學習錯誤當作一種教育的契機，讓錯誤變成寶貴的課堂教學資源。
［反思］反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力。學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須有一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反思作前提。在實際教學中，教師應幫助學生樹立糾錯追因意識，把學生的錯誤當作寶貴的教學資源，引導學生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學生有針對性的糾錯，讓錯誤發揮最大的育人功效。
2、理論依據
（1）英國心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。” 每個學生都有分析、解決問題和創造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當成探索者、研究者、發現者的本能。在數學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創新的過程。課堂是學生出錯的地方，出錯是學生的權力。心理學家蓋耶認為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。
（2）葉瀾教授在《重建課堂教學過程》一文中提到：“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源。” 課堂教學是一個動態生成的過程，學生的學習錯誤具有不可預見性，而這樣的錯誤又往往是學生思維的真實反映，蘊含著寶貴的“亮點”，讓學生充分展示思維過程，探求其產生錯誤的內在因素，則能有針對性地展開教學，有利于學生的自主建構。
（3）蘇格拉底的“產婆術” ：蘇格拉底在教學中并不直接向學生傳授各種具體知識，而是通過問答、交談或爭辯的方法來宣傳自己的觀點。他先向學生提出問題，回答錯了，也不直接指出錯在什么地方和為什么錯了，而只是提出暗示性的補充問題，使對方不得不承認答案的荒謬和處于自相矛盾的地步。最后，從蘇格拉底的引導和暗示中得出蘇格拉底認為是正確的答案。
三、研究的內容
（1）研究學生產生錯誤資源的原因、確定錯誤的類型。
（2）錯誤資源對教學的影響及其地位的研究。
（3）對錯誤資源的利用及對策研究。
四、研究過程和方法。
研究過程：
第一階段（2007年7、8月）準備階段：申請課題，學習理論書籍。
第二階段（2007年9月）初步實施階段：進行文獻研究和上網收集資料，研究
課題內涵，制定具體研究計劃。
第三階段(2007年10月—2008年5月）實施階段：教學中記錄、歸納學生容易
出錯的題型，記錄學生對待錯誤題型的態度和錯誤的原因；反思學生錯的原因，探索運用錯誤的資源指導學生學習；撰寫階段性論文。
第四階段（2008年6月）總結階段：統計數據，總結研究的過程和實效以及反
思問題，撰寫結題報告。撰寫期末論文。
研究方法：
1、觀察法：觀察學生在學習過程中出現錯誤的知識類型和和某一個知識點錯誤的概率，并且記錄下來。
2、日記法：撰寫教學反思日記，記錄課堂上的觀察發現，反思錯誤資源的利用
情況，總結研究發現。
3、文獻法：通過上網搜集、閱讀理論書籍等途徑收集教育學、心理學方面對研
究“小學數學課堂教學過程中錯誤資源的利用研究”有幫助的知識，加深對本課題的理論認識。
4、個案法：通過對班級學生的個案研究，掌握不同學生學習錯誤原因和內容差
異性，并根據差異進行因材施教，做到有效運用教學中的錯誤資源。
五、研究的條件及研究預期成果
研究的條件：
1、研究者是一個積極進取，要求嚴格的一線教師在校級教科研中積極主動研究，并獲得學校好評。
2、研究者一直從事小學數學教學工作，有著豐富的教學實踐經驗。對本課題的研究，有助于提高課堂學習效率，因此可以理論與實踐相結合，有足夠的時間與精力進行調查、觀察、反思、調整等研究工作
3、研究者在學校一直是教科研骨干，幾年來一直堅持寫教學反思，每學期均有文章發表或獲獎。因此有能力進行本課題研究。
預期成果：
理論與實踐相結合課題研究報告一份；
相關論文兩篇，力爭有論文獲獎和發表
第二篇：小學數學課堂教學過程中錯誤資源利用的研究
小學數學課堂教學過程中錯誤資源利用的研究
內容提要】
學習錯誤源于學習活動本身，直接反映了學生學習的情況。教師應善于利用課前預設錯誤資源，善于捕捉課中錯誤資源，善于課后反思錯誤資源。但在我們的教學過程中，很多教師往往看中哪些準確無誤的資源。對學生的錯誤資源往往加以躲避，在課堂教學中不敢暴露學生的錯誤，更不要說去尋找、利用、開發這些錯誤資源。
不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。因此我們要善待學生的“錯誤”，抓住這種數學教育契機，讓錯誤變成寶貴的教學資源。【關鍵詞】: 錯誤、教育契機、反思
在數學課堂上，每天都有學生在出錯。課堂是學生出錯的地方，錯誤是伴隨著學生一起成長的。我們應本著以人為本的教育觀，面對學生已出現的錯誤進行換位思考，不斥責、挖苦學生，應更多地關注學生的實際情況，讓學生在糾錯、改錯中感悟道理，領悟方法，發展思維，實現創新，促進學生的全面發展；并從課堂教學出發，正確引導對錯誤的分析評價，從錯誤中體會成功，實現學生的全面發展。
一、現階段對待“錯誤”的態度
（一）現階段課堂教學對待“錯誤”的態度
當前的教學中，還有很多教師對“錯誤”唯恐避之不及，課堂教學追求的效果是“對答如流”、“滴水不漏”、“天衣無縫”，稍有閃失，便自責不已。課堂教學中，對學生回答的問題或板演，有些教師總是想方設法使之不出一點差錯，特別是在一些公開課的教學中，即使是一些容易產生典型錯誤的稍難問題，教者也有高招使學生按教師設計的正確方法去解決，這樣就掩蓋了錯誤的暴露以及糾錯過程。
面對課堂的學生資源，我們教師往往看中哪些準確無誤的資源。對學生的錯誤資源往往加以躲避，在課堂教學中不敢暴露學生的錯誤，更不要說去尋找、利用、開發這些錯誤資源。使得課堂教學一路凱歌高奏，給人感覺學生上課一聽就懂，但是真正做題時卻錯誤不斷。
（二）現階段教學研究對待“錯誤”的態度
目前我國對學生課堂資源的研究比較少，對課堂的錯誤資源研究的更少。許多研究注重學生課堂的生成資源的研究，而這個研究中往往是研究生成資源的正確資源進行研究。而對生成資源中的錯誤資源往往采用一筆帶過，甚至避而不談。
二、對“錯誤”的進一步認識 錯誤是教師在教學中和學生在學習過程中，反映在各方面，出現違反教學結論或數學方法的現象。認知心理學派認為：錯誤是學習的必然產物，學生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式往往和成人截然不同，所以他們在學習過程中出現各種各樣的錯誤是十分正常的。
我們在課堂教學的過程中，要允許學生犯錯誤（但不能一而再、再而三的犯相同的錯誤）。在學生犯錯誤的時候，要根據學生的實際情況及時的進行糾正，幫助學生分析錯誤的原因以及改正的方法。
三、“錯誤資源”的作用
我們要允許學生出錯，并將錯誤作為一種促進學生情感發展、智力發展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用。
（一）巧用錯誤，激發學生學習興趣
新的《數學課程標準》指出：“要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”良好的數學情感與態度是學生參與數學活動的重要動力，是克服困難和探索創新的力量源泉。
學生學習中產生的錯誤,它來自學生，貼近學生，教學時又回到學生的學習活動中，“錯誤”作為一種教學資源，只要合理利用，就也能較好地促進學生情感的發展。對激發學生的學習興趣，喚起學生的求知欲具有特殊的作用。由于學生受生理、心理特征及認知水平的限制，出錯是不可避免的。作為教師，應尊重、理解、寬容出錯的學生，不斥責、挖苦學生。這樣，學生在課堂上才會沒有精神壓力，沒有心理負擔而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學生的思維最活躍，實踐能力最強。在一個寬松的環境中學習，擁有快樂、寬松、積極的情緒和良好的師生關系，對學生的認知和創造具有極佳的激勵作用。因此，教師要允許學生出錯。
我在教課堂上提倡幾個允許：錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。在這樣的課堂上學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱，他們在寬松的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做，敢問。
面對學生已出現的錯誤，教師應換位思考，多站在學生的角度替學生想想，想想學生此時的心理狀況和情緒。因此，在教學中，我不斷引導學生在反思中發現自己學習中的不足，幫助學生分析錯誤原因，找出正確的解題方法。使學生在教師的正確引導及鼓勵下，敢于正視錯誤，增強戰勝困難、學好數學的信心。
（二）正視錯誤、培養學生的自信心 我們的學生，有著不同的知識背景、不同的情感體驗、不同的表達方式，也就有著參差不齊的思維水平，難免就會出錯。出錯，是因為學生還不成熟，哪怕確實明顯有錯，也是正常的，又何況“正確”正是從“錯”的辨析、篩選中逐步形成的；出錯，是因為學習是從問題開始，甚至是從錯誤開始的，有的錯往往是學生對既定思維的反判、修正。正因為出錯，才會有點撥、引導和解惑，才會有研究、創新和超越。
對待錯誤，許多教師視為洪水猛獸，唯恐避之不及。或“快刀斬亂麻”，以一個“錯”字堵上學生的嘴，接二連三提問學生，直至得出“正確答案”；或親自“上陣”，把答案“雙手奉上”。或“堵”或“送”，都是置學生的實際于不顧。可以想到，不撥“亂”反“正”，不讓學生經歷實踐獲得體驗，阻住了學生邁向“錯”的腳步，也就打擊了他學好數學的自信心。
著名教育家卡爾·威特的教育秘訣之一，就是寬容地、理性地看待孩子的一切，包括“錯誤”。這一點，特級教師魏書生給我們做出了榜樣。他經常外出上示范課，每每告訴那些陌生的學生：“魏老師上課最喜歡發言說錯的學生，我要給他發特等獎??”其實，這不僅僅是調動學生的發言積極性，還在于魏老師一個清晰的教育理念：“錯誤，也是一種寶貴的教學資源”。
因此，我們要寬容、理性地對待學生的錯誤。不要輕易否定，要肯定學生的積極參與，用鼓勵的語言去評判。只有這樣，學生才會毫無顧忌地發表自己的意見，樹立學好數學的信心。
（三）巧用錯誤，培養學生的發現意識
培養學生發現意識，讓學生學會自主學習，創造性思維是教學重要目標之一。利用學生學習中出現的錯誤，給學生假設一個自主探究的問題情景，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現問題、解決問題，是培養發現意識的有效途徑。
有一次，在教學有余數的小數除法時，在計算：38.2÷2.7，并要求學生進行驗算。大部分學生的計算結果是錯誤的，有的同學得出的商是1.4，有的同學得出的余數是4。針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發現錯誤的？”學生在富有啟發性問題的誘導下，積極主動地進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：
(1)、余數4與除數2.7比，余數比除數大，說明是錯誤的。(2)、驗算：1.4×2.7＋0.4≠38.2，說明商是錯誤的。(3)驗算14×2.7＋4≠38.2，說明余數是錯誤的。緊接著，我再帶著學生分析，找出正確的商和余數。由于計算時，被除數和除數同時擴大了10倍，商里的小數點不能忘記，余數是被除數擴大10倍計算后余下的，所以余數也擴大了10倍，正確的余數應把4縮小10倍，得0.4。
學生獲得數學知識本來就應該是在不斷的探索中進行的，在這個過程中，學生的思維方法是各不相同的，因此，出現偏差和錯誤是很正常的，關鍵是在于教師如何利用錯誤這一資源。上面的例子中，我提出具有針對性和啟發性的問題，創設一個自主探究的問題情境，引導學生從不同角度審視問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養了學生的發現意識。
（四）巧用錯誤，培養學生的創造性思維
在軸對稱圖形的認識課上，學生們興致盎然地學完了新課知識后，我就讓學生完成 “做一做”的題目。當完成到第2題的第三個圖形（菱形）時出現了這樣一個場面：絕大多數同學都認為它的對稱軸是4條，這時，有一個學生卻站起來說：“老師，不對，應該是2條。”“不，是4條”，“2條！”??一石激起千層浪，霎時，教室里響起了一片爭論聲，一雙雙眼睛都看著我，期盼著我一槌定音。究竟是2條還是4條呢？既然有學生提了不同意見，何不將學生拋過來的球再拋給學生，讓出現的問題轉化成一種教學的資源，由學生主動去探究呢？我微笑著對同學們說：“請大家安靜，剛才這個圖形的對稱軸究竟是2條還是4條，口說無憑，你們能想辦法證明一下嗎？。” “能”同學們異口同聲地說。“那就請大家以四人小組為單位研究一下吧。”我吩咐道。過了兩分多鐘，有學生叫了起來：“老師，真的只有2條哎！”。“是2條！”，贊同2條的聲音越來越多。“你怎么知道它的對稱軸是2條呢？能跟大家說說嗎？”我指名第一個說2條的同學回答。“老師，我們小組是將圖形剪下來，對折發現的。”說完，他當場演示了一番。“還有不同的方法嗎？”我又問。“老師，我是這樣想的：既然他是一個軸對稱圖形，那對稱軸的兩側圖形應該能完全重合。”學生的確很聰明，我在心里贊嘆道，他們的所作所為不但顯示出了他們的創造潛能，這道看似極為普通的一個圖形、卻占去了這堂課相當一部分時間。但學生在獲得數學理解的同時，思維能力、口頭表達能力、情感態度等多方面都得到了很好的訓練，把錯誤作為教學資源，使其變廢為寶。
教師在課堂中巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發展的教學資源，機智、靈活地引導學生從正反不同角度去修正錯誤，訓練學生思維的靈活性和創造性，利用錯誤，給學生創設良好的思維空間，引導學生多角度、全方位審視條件、問題、結論之間的內在聯系，這是深化認識，培養學生創造性思維的有效辦法。
四、如何有效利用“錯誤資源”
（一）顯示錯誤，防患未然
在數學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創新的過程。在課堂教學過程中，如果我們能故意制造一些美麗的錯誤并主動呈現錯誤，引導學生從自己的認識角度，憑借自己已掌握的數學知識找錯、知錯和改錯，讓學生產生強烈的糾錯欲望，讓學生在“嘗試錯誤”的過程中比較、判斷、思考、甚至引發爭議。讓學生在錯誤中反思，在反思中探究，從而讓學生了解并改正，預先實行控制。那么課堂就會展現出它真實、精彩的魅力，學生也因此興趣盎然。
學完《圓的認識》，出示判斷：“圓的直徑是半徑的2倍”讓大家明白必須要在“同一個圓中”的前提下才能成立。出示“圓的直徑是半徑的2倍，那直徑和半徑必須在同一個圓中。”讓學生先思考，再用畫圖來驗證，使之理解其正命題、逆命題的邏輯關系。
（二）誘導錯誤，引發深思
教師應善于恰當設置一些 “陷阱”，甚至誘導學生“犯錯”，使其“上當”，當他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時，指出他們的錯誤，并通過正誤辯析，讓他們從錯誤中猛醒過來，記取教訓，往往能收到“吃一塹長一智”的效果。由于高度的情感反差，伴隨著明顯的正誤對照，自然給學生留下深刻的印象。
（三）故意出錯，引起質疑
學生獲取數學知識的過程實際上就是不斷探究的過程，通過教師的主動呈現錯誤，讓學生的心理泛起了漣波，引起了學生的好奇心，課堂上老師有意“出錯”能有效地調節教學氣氛，讓平淡無奇的課堂變得更具誘惑力。通過故意暴露錯誤，并留給學生足夠的時間讓學生充分討論甚至發生爭論，進而引發探究。老師這樣的故意出錯，把學生引入矛盾的困惑境地，使他們對自己的認知產生懷疑、自主反思，從錯誤中吸取教訓，從失敗中找出原因。
（四）將就“錯誤”，因勢利導
在課堂教學中，學生不可能不出現錯誤，就因為有了這種、那種錯誤，我們教師就要考慮如何利用好這些“錯誤”化弊為利，我們也可以經常針對學生的錯誤進行“將錯就錯”的訓練，這種“化錯為正”的方法，引導學生從正、反不同角度修改錯誤。這不僅能使不同層次的學生發現錯誤，提高學習的積極性，而且可以揚長補短，拓寬學生的思維，訓練了學生思維的靈活性和創造性。
（五）建立錯題庫
要求學生準備一本較厚的筆記本，把平時作業及形成性練習中做錯的典型性錯誤找出來，把錯誤的習題從作業本或練習紙上“剪切”下來，“粘貼”并整理“編輯”在筆記本上。整理的同時認真分析，尋找問題的癥結。主要有四個部分組成：
1、錯誤原形。
2、分析原因。
3、標明解題的正確方法（最好有完整的分析過程）。
4、提出改進的措施。
通過建立錯題庫，學生可以正視自己的失誤和缺點，時時對自己加以警戒，培養嚴謹學習的態度和方法。
數學錯誤隨著數學學習的開始也產生著，對于錯誤，我們要站在數學價值的角度上重新審視，靈活的運用于數學教學當中，發揮數學錯誤最大限度的作用，挖掘內在的“閃光點”，對其新的探究與發現，為學生創設新的學習機會，提高教學質量，為學生的成長與發展提供新的教育契機。
第三篇：如何利用錯誤資源提高小學數學課堂教學效果的研究
《如何利用錯誤資源提高小學數學課堂教學效果的研究》課題結題報告
一、課題的提出
（一）問題現象
在我們的數學課堂教學中，學生經常會有錯誤產生，在學生眼里，錯誤意味著失敗，意味著恥辱。很多學生把錯誤和恥辱聯系在一起。在老師眼里，學生出現錯誤時常常避之唯恐不及。當學生發言出現錯誤的答案時, 師立即快刀斬亂麻, 或以一個錯字堵上學生嘴, 再接二連三換學生回答, 直至滿意為止；或以執牛耳者的姿勢親自加以糾正, 把正確答案雙手奉上。正因為如此，學生非常擔心出錯，甚至有的學生會產生一種恐懼感，很多學生擔憂出錯會受到同學歧視，因而不敢在課堂上發言，失去了許多學習的機會。在新課程的大背景下，認為課堂本來就是學生出錯的地方，出錯是學生的權利。學生出錯是正常的，關鍵是我們怎樣來對待差錯。在教學中，把學生的差錯看成是難得的資源，并且加以運用，我們課堂也因差錯而變得有意義，有生命力。
（二）、問題思考：
一堂成功的課堂教學應該是精彩的，然而這種精彩不僅是因為有感情交流、思維碰撞，以及創造力的迸發等，更因為有錯誤才使課堂更精彩。課堂，是學生可以出錯的地方，學生出錯的課堂才是真實的課堂。學生的錯誤，作為珍貴的教學資源，是可遇不可求的，也是稍縱即逝的。心理學家蓋耶認為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。愛因斯坦也曾經說過：提出一個問題往往比解決一個問題更重要。在教學中要培養學生的發現意識，當學生在學習中出現錯誤時，我們可以利用錯誤，適時給學生創設一個自主探究的問題情景，讓學生自主地發現問題、解決問題。因此，教學中出現的各種錯誤，是值得我們去探討的一種很有價值的教學資源，我們教師應該做學習錯誤資源的開發者，合理利用來之不易的資源，讓學生在糾錯中感悟道理，領悟方法，發展思維，促進學生的全面發展。
（三）、達成的目標： 反思我們的教學，分析數學學科中自身存在的問題，我們數學學科組確定開展小學數學課堂教學中錯誤資源利用的實踐與研究力求通過研究達成以下目標：
1、提高捕捉學生有效錯誤資源的能力。
2、提高利用學生有效錯誤資源的能力。
3、研究利用學生錯誤資源的策略。
二、課題研究的過程
（一）專業學習
我們首先利用一個月的時間對此專題進行了研討，了解此專題的內容及意義。每位數學教師先針對專題自己學習，查閱資料，進行反思，然后集中進行交流。使老師們在交流中認識到小學數學教學中充分利用好課堂錯誤資源，能使教與學的活動更具有價值，能讓課堂因錯誤而更精彩！
（二）教學實踐 通過學習和反思，我們決定采取幾位教師圍繞同一主題，就不同教學課題先后順次上多輪研究課的研究方法進行廣泛地研究。
（三）策略研究
《數學課程標準》指出數學課程的內容應該是現實的有意義的、富有挑戰的。而學生錯誤是一種來源于學習活動本身，直接反映學生學習情況的生成性教學資源。教學中，學生在課堂活動過程的狀態，包括他們的學習興趣、積極性、注意力、學習方式和思維方式、合作能力與質量、發表的意見、建議、觀點，提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，無論是以言語，還是以行為、情緒方式的表達，都是教學過程中的生成性資源。作為教師應該用資源的眼光看待錯誤，讓學生在糾錯、改錯中感悟道理，領悟方法，發展思維，實現創新，能促進學生的全面發展。
三、課題研究的成效與反思
（一）研究效果
1、通過研究，我們樹立了學生正確的錯誤觀；給學生出錯的時空，廣泛收集學生的學習錯誤，進行原因分析；將錯誤資源化；加強反饋與矯正，培養學生良好的思維能力，學生學習的主動性、自覺性也明顯提高。學生在遇到學習上的困難時善于思考、善于交流，敢于發表自己的觀點；遇到有爭議的錯誤問題時，能及時地分析解決；學生的數學能力、邏輯思維能力以及創新思維能力明顯提高。
2、通過研究，增強了課堂教學研究的實效，促進了教師教學觀的轉變，提高了教師的教學業務水平，促進了教師的專業成長。老師們認識到：失敗是成功之母，錯誤是正確的先導，是通向成功的階梯，是創新火花的閃現。對錯誤避之唯恐不及的態度徹底得到改善。老師們在體會到重知識更重方法、重結果更重過程的價值追求過程后，擯棄了原先那種亦步亦趨的牽引式教學，更為大膽開放，讓學生嘗試探究，積極把握課堂中生成的資源，課堂氣氛日益活躍。
3、通過研究，激活了校本教研的生機。以前學校的教學研究，搭臺多，戲不精彩；活動泛，主題不突出；用時多，效果不明顯；開展小專題研究，激活了校本教研的生機，增多了研究因子，實現了研究源于課堂，又服務于課堂，貼近教師，又服務于教師之目的。
4、通過研究，提高了教師的反思能力。有教育專家指出：教師成長=經驗+反思。教師專業教學水平是否得到提升，教師的自我反思尤其重要。小專題研究為教師提供了空間平臺。這種自我反思既是一種學習，也是一種經驗，更是教師專業成長的手段。
（二）課題研究的突破
本課題研究的一個突破就是教師在對待學生學習過程中出現錯誤時，不僅只是幫助學生改正題目的錯誤，更重要的在于訓練學生分析、思考的方法和提高處理實際問題的能力，讓學生增長智慧，具體為：
1、使陳述性知識錯誤在辨析比較中得以修正。教師充分利于學生的學習錯誤，及時引發學生內心的觀念沖突，用辨析比較的方法糾正陳述性知識學習過程中產生的錯誤，幫助學生去偽存真，抽象概括知識的本質屬性。
2、使程序性知識錯誤在操作演練中得以精確。當課堂中有學生經常出現程序性知識的錯誤偏差時，教師適時借助圖形、教具的操作進行糾正，利用圖形語言幫助學生建立正確連接，在正例中概括，在反例中分化，這樣程序性知識的錯誤就成了學生熟練技能的練習點。
3、使策略性知識錯誤在體驗感悟中得以生長。
（三）實踐反思
課堂上的錯誤是一把雙刃劍，如果處理不當，往往會造成教育的失誤。但一般情況下, 只要學生經過思考, 其錯誤中總會包含某種合理的成分, 有的甚至隱藏著一種超常、一種獨特, 反射出智慧的光芒。這些錯誤如果能被教師靈活機智地加以捕捉和運用，適時引導學生對自己的思維過程作出修正, 助其邁向成功的道路,那么，錯誤將會變成寶貴的教學資源，更是學生積極思維時閃爍的瞬間火花。作為教師就應該寬容學生的錯誤, 并挖掘利用這種錯誤資源。
第四篇：《課堂教學中的錯誤資源利用研究》實施方案_
課堂教學中的錯誤資源利用研究》實施方案
一、問題的提出
1、問題提出的背景
教學過程本是學生認識和發展的過程，是學生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程。在這個過程中，學生說錯話、做錯事是正常的。可是當前的教學中，還有很多教師由于教育觀念陳舊，教學中對“錯誤”唯恐避之不及，課堂教學追求“對答如流”、“天衣無縫”，特別是一些公開課的教學，對那些容易產生典型錯誤的稍難問題，教者總是想方設法使學生不出一點差錯，這樣學生很少有機會開動腦筋，質疑提問，就壓制了學生的創造力，使學生的主體地位得不到體現。面對課堂中現成的學生錯誤資源，為了更好的加以利用、變“廢”為“寶”，我確立了《課堂教學中的錯誤資源利用研究》這一課題。
2、問題研究的意義
《數學課程標準》指出“數學課程的內容應該是現實的有意義的、富有挑戰的。”而學習錯誤是一種來源于學習活動本身，直接反映學生學習情況的生成性教學資源。作為新時代的教師，應本著以人為本的教育觀,從課堂教學實際出發，正確引導學生對錯誤進行分析評價，從錯誤中領略成功，從而更好地實現學生的全面發展。
（1）通過教學過程中的“發現問題－應用錯誤－解決問題”，這一個思路形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和實踐；
（2）針對學生在數學學科的學習中出現的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學資源的利用率和利用的效果，使我們的學生在錯誤中成長，從而提高課堂教學效率；
（3）提高教師捕捉并利用學生錯誤資源的能力。
二、課題的界定和依據
1、課題界定
教學中的錯誤資源是指在教師的課堂教學過程中，學生出現的違反教學結論或數學方法的現象。認知心理學派認為：錯誤是學習的必然產物，學生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式往往和成人截然不同，他們在學習過程中出現各種各樣的錯誤是十分正常的。教師應善于課前預設錯誤資源，課中捕捉錯誤資源，課后反思錯誤資源，將學生的學習錯誤當作一種教育資源，有效.合理地加以利用。
2、理論依據
（1）心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。” 每個學生都有分析、解決問題和創造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當成探索者、研究者、發現者的本能。在數學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創新的過程。心理學家蓋耶認為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。
（2）葉瀾教授在《重建課堂教學過程》一文中提到：“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源。” 課堂教學是一個動態生成的過程，學生的學習錯誤具有不可預見性，而這樣的錯誤又往往是學生思維的真實反映，蘊含著寶貴的“亮點”，讓學生充分展示思維過程，探求其產生錯誤的內在因素，則能有針對性地展開教學，有利于學生的自主建構。
（3）蘇格拉底的“產婆術” ：蘇格拉底在教學中并不直接向學生傳授各種具體知識，而是通過問答、交談或爭辯的方法來宣傳自己的觀點。他先向學生提出問題，回答錯了，也不直接指出錯在什么地方和為什么錯了，而只是提出暗示性的補充問題，使對方不得不承認答案的荒謬和處于自相矛盾的地步。最后，從蘇格拉底的引導和暗示中得出蘇格拉底認為是正確的答案。
三、研究的內容
（1）分析錯誤的原因、確定錯誤的類型。
（2）研究錯誤資源對教學的影響。
（3）研究錯誤資源的利用對策。
四、研究過程和方法
1.研究過程
第一階段（2009年7、8月）準備階段：申請課題，學習理論。
2.研究方法：
（1）觀察法：觀察學習過程中出現錯誤的知識類型和某個知識點錯誤的概率，并且記錄下來。
（2）反思法：記錄課堂上的觀察發現，反思錯誤資源的利用情況。
（3）文獻法：收集對研究“小學數學課堂教學過程中錯誤資源的利用”有幫助的知識，加深對本課題的理論認識。
（4）個案法：通過對班級學生的個案研究，掌握學習錯誤的差異性，進行因材施教，做到有效運用教學中的錯誤資源。
五、研究者的條件及研究預期成果
1.研究者的條件：
（1）研究者是省級骨干教師、省級小學優秀數學教師。在學校一直擔任教研組長，多次參加省.州級課題研究，曾主持過縣級課題研究工作，是教科研骨干。多年來一直堅持教學反思，每學期均有文章發表或獲獎。有能力進行本課題研究。
（2）研究者是一個積極進取，要求嚴格的一線教師。一直從事小學數學教學工作，有著豐富的教學實踐經驗，可以理論與實踐相結合，進行調查、觀察、反思、調整等研究工作.
2.預期成果：
課題研究報告一份；
相關論文兩篇，力爭獲獎或發表
第五篇：小學數學課堂教學中錯誤資源有效利用的研究(一)
《小學數學課堂教學中錯誤資源有效利用的研究》
課題研究報告
浦江縣大溪中心小學數學課題組
一、課題的提出
（一）課題的現實背景
“人非圣賢，孰能無過”。在小學數學課堂教學中，難免會出現各種各樣的錯誤。那么錯誤是怎么形成的？我們通過對全校六個年級的數學教師和學生問卷調查發現，75%的學生認為自己在數學課堂和課后作業中偶爾出現錯誤，25%的學生經常出現錯誤。結合被調查的學生和教師，我們發現造成學生錯誤的原因有很多，其中比較有典型意義和研究價值的主要有以下幾種：
1．學生生活經驗不足引起錯誤。
受到小學生年齡特點和認識規律的影響，他們的一些生活經驗比較粗糙，對事物的認識存在著片面性，這些生活經驗的不足，往往會給學習帶來一定的錯誤。比如，在教學“可能性大小”一課中有位學生說了這樣一句話：兒子身高不可能比爸爸高。隨后，他振振有詞地解釋：“你們看，我們的爸爸都比我們高。”顯然，這位學生由于受到生活中“爸爸都比我們高”的影響，考慮問題片面，認識發生了錯誤。
2．概念不清、法則不明產生錯誤。
概念是學生思維的基本形式，是學生做題的重要依據。學生在解題過程中所出現的由于對概念、規律的內容認識不清或不能正確理解它們的確切含義而產生的一些錯誤就是概念性錯誤。例如判斷“假分數的倒數都小于１”時，有的學生丟開了假分數概念的另一部分“或等于”而誤判為對；再如判斷“鈍角都大于90°”時，受概念“大于90°而小于180°的角叫鈍角”中“小于180°”的影響,認為題中少“小于180°”而誤判為錯。這些錯誤，都是因為學生對概念掌握得不夠完整而引起的。
概念的本質屬性是概念的精髓，也是這一概念區別于其他概念的基本特征。小學生習慣著眼于表面現象，對知識的本質屬性把握不住，而有些知識的非本質屬性具有鮮明突出的特征，掩蓋了知識的本質屬性，至使學生弄錯概念，產生錯誤。例如，教學方程時知道“含有未知數的等式叫做方程“，就是說方程必須具備兩個條件：必須是一個等式；這個等式必須含有未知數。如“判斷8K=64是方程嗎？”有的學生對此給出了錯誤的回答，理由是等式中的末知數不是X,而是K，所以不是方程。還有認為“4Y=0”不是方程，理由是“0”表示“什么也沒有”，所以不是等式，那就不是方程。這些判斷錯誤的原因就是弄不清本質屬性與非本質屬性，讓非本質屬性掩益了本質屬性。又如解答判斷題：“正方法的邊長擴大5倍，周長就擴大20倍”、“1平方米比1米大”，許多學生往往判斷為正確。
法則是學生思維的基本形式，又是學生進行計算的重要依據。只有正確理解和掌握計算法則才能正確地進行計算。例如：63－28=45。學生對退位減法算理不清，不明白個位不夠減應從十位退一當十再加上個位上的數，然后再減，所以當個位不夠減時就直接用減數來減被減數。再如：82.36－(52.36－18.58)=82.36－52.36－18.58=31.42。學生在去小括號時沒有減變加，不理解已知一個數減去兩個數的差，等于用這個數先減去第一個數，再加上第二個數的算理。
3．思維定勢造成錯誤。
思維定勢是指人用某種固定的思維去分析問題和解決問題的模式。既有非常積極的意義，但也有它的負性一面。在知識的遷移過程中，受到負性一面的影響，束縛了學生的思維，就會產生錯誤。例如低段學生在解決“比多比少”的問題時，往往會受到“多”就“加”、“少”就“減”的思維定勢造成解題的錯誤。再如，長期以來，時間進率問題一直是困惑教師教和學生學的老問題。學生從學習“時間單位”的第一節課起，到小學畢業止，都愛做出形如“1.5時=1時50分、2時差10分=1時90分、70分鐘＜1時??”的錯題，深入分析是因為學生受十進制計數單位和百進制面積單位的“負遷移”影響，干擾了對時間進率的理解。又如：學習乘法分配律一課，用簡便方法計算125×（8+10）時，有的學生會受已經學過的乘法結合律的干擾，往往會做成125×8+10。再比如25×4÷25×4，學生對25×4=100非常熟悉，就會錯誤地先計算兩個25×4=100，再計算100÷100=1。再如低年級教學“小明比小英高13厘米，則小英比小明矮13厘米”，到學習分率比較時，“哥哥比妹妹高25%”，學生錯誤地推導出“妹妹比哥哥矮25%”。
教師如果對學生的錯誤處置不當，會挫傷學生的積極性和自尊心，造成學生不敢隨意表達自己的觀點，教師也無從獲得課堂上真實的信息，很多問題在課堂上沒有暴露，但課后卻錯誤一片。久而久之，既影響了學生的心理健康，更抑制了學生創新精神。只有讓學生經歷錯誤，認識錯誤，糾正錯誤才可能更好地防止錯誤。因此教師如何對錯誤資源進行及時、有效、深入地利用，有著十分重要的現實意義。同時，課堂錯誤資源有效利用也是新課程的迫切要求。
目前我國對學生課堂資源的研究往往是對生成資源中的正確資源進行研究，而對生成資源中的錯誤資源研究較少，而這正是本課題研究的領域。
（二）課題研究的現實意義
學生的錯誤是一種非預設的教學資源，通過教師的合理利用，可以讓學生在學習中避免出現相類似的問題。在這一個過程當中培養學生和教師的糾錯能力，使知識掌握更加牢固，并且有如下作用：
1．通過教學過程中的“發現問題－應用錯誤－解決問題”這一個思路，形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和實踐；
2．針對學生在數學學科的學習，對課堂教學中出現的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學效率； 3．提高教師捕捉并利用學生錯誤資源的能力，使我們的學生在錯誤中成長。4．反思學生在課堂教學中出現的錯誤原因，以案例反思的形式描繪教師捕捉與利用學生錯誤資源能力的過程，提高教師自我思辯的能力，促進教師專業成長。
二、課題概念的界定
（一）錯誤
《辭海》中對“錯誤”的定義是“不正確的”。西方學者，從古代的亞里士多德到近代的洛克、貝克萊等人都認為錯誤在本質上是一種“不符合”或“不一致”。這里所談“錯誤”指的是教師在教學中和學生在學習過程中，反映在各方面，出現違反教學結論或數學方法的現象。即師生在認知過程中的偏差或失誤，也指合理性錯誤。
（二）錯誤資源
錯誤資源就是指師生在認知過程中學生發生偏差或失誤，并通過雙邊互動，在集體“識錯”、“思錯”和“糾錯”過程中生成的課程資源。課堂錯誤資源化，是指課堂學習錯誤向教學資源轉換的動態演變過程，即在一定觀念支配下，把課堂中的錯誤當作一種教學資源，為開展教學活動、解決教學問題服務，變“錯誤”為資源，有效利用，化腐朽為神奇。
（三）有效利用
教師應善于利用課前預設錯誤資源，善于捕捉課中錯誤資源，善于課后反思錯誤資源，將學生的學習錯誤當作一種教育的契機，讓錯誤變成寶貴的課堂教學資源。如在實際教學中，教師應幫助學生樹立糾錯追因意識，把學生的錯誤當作寶貴的教學資源，引導學生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學生有針對性的糾錯，讓錯誤發揮最大的育人功效。
三、課題研究的理論依據
（一）建構主義學習觀
“學習并非學生對于教師所授予知識的被動接受，而是以其自身已有的知識和經驗為基礎的主動建構。”學生的認識必然有一個深化和發展的過程，包括出現一定的錯誤和反復。為此，對于學生學習過程中所發生的錯誤應當采取更為理解的態度，不應簡單地予以否定，而應努力發現其中的合理成分和積極因素。學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內在的“觀念沖突”作為必要的前提。有效幫助學生糾正錯誤，教師就應十分注意如何提供或創造適當的外部環境來達到這個目的。建構主義在知識觀上強調知識的動態性，強調意義的生成，強調學習者通過與外部信息的相互作用而生成理解、發展智能，建構自己的“經驗現實”。學習不是知識經驗由外向內的“輸入”，而是學習者的經驗體系在一定環境中自內而外的“生長”。
（二）蘇格拉底的“產婆術”
蘇格拉底在教學中并不直接向學生傳授各種具體知識，而是通過問答、交談或爭辯的方法來宣傳自己的觀點。他先向學生提出問題，回答錯了，也不直接指出錯在什么地方和為什么錯了，而只是提出暗示性的補充問題，使對方不得不承認答案的荒謬和處于自相矛盾的地步。最后，從蘇格拉底的引導和暗示中得出蘇格拉底認為是正確的答案。
（三）多元智能理論
每個學生都有自己的優勢智力領域和弱勢智力領域，有自己的學習類型和方法。因此，我們的課堂里再也不應該有“笨學生”的存在，只有各智力特點、學習類型和發展方向不同的學生的聚集。對于學生的錯誤，我們應該樹立“對癥下藥”的教育觀。因此，要充分了解學生錯誤的原因，采用不同的教學策略。
（四）行為主義學習理論 在行為主義學習理論中，現代教育心理學的奠基人桑代克的“嘗試錯誤說”頗有影響。桑代克把學習中出現錯誤當作是一種必然的過程，認為人正是在糾正形形色色的錯誤中才獲得了真知。
四、研究對象
選取本校低、中、高每個年級段兩個班作為研究對象，其中一個班為實驗班，另一個班為對比班。
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