第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源有效運用的研究的實施方案

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源有效運用的研究》實施方案

高新區(qū)賢臺鄉(xiāng)留馬小學(xué) 朱曉玲

一、課題研究的背景

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心?！绷己玫臄?shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的重要動力，是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤,它來自學(xué)生，貼近學(xué)生，教學(xué)時又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，“錯誤”作為一種教學(xué)資源，只要合理利用，就也能較好地促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展。對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。

1、理論意義

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的有意義的、富有挑戰(zhàn)的?！倍鴮W(xué)習(xí)錯誤是一種來源于學(xué)習(xí)活動本身，直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。作為新時代的教師，應(yīng)本著以人為本的教育觀,從課堂教學(xué)實際出發(fā)，正確引導(dǎo)學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析評價，從錯誤中領(lǐng)略成功，從而更好地實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。讓學(xué)生經(jīng)歷錯誤，認(rèn)識錯誤，糾正錯誤才可能更好地防止錯誤。學(xué)生的錯誤是極有價值的，正好引起我們的思考。過度地防錯、避錯，缺乏對錯誤的欣賞與容納，大大減少了學(xué)生擴(kuò)展認(rèn)知范圍、接觸新發(fā)現(xiàn)的機會，使天然的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索意識被壓抑乃至被扼殺。一條缺少岔路的筆直大道，使我們的學(xué)生失去了很多觸類旁通、聯(lián)結(jié)新意向的機會，同時也由此失去了矯正失誤和新發(fā)現(xiàn)的快樂。對課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，促使學(xué)生在錯誤中成長。

2、應(yīng)用價值

教學(xué)過程中的“預(yù)設(shè)錯誤——捕捉錯誤——應(yīng)用錯誤——解決問題”，這一思路形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和實踐。針對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學(xué)效率。提高教師有效利用學(xué)生錯誤資源的能力，轉(zhuǎn)變教師教學(xué)觀，使我們的學(xué)生在錯誤中成長。具體表現(xiàn)在：首先誘發(fā)錯誤，觸發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。其次反思錯誤，優(yōu)化思維過程，提高學(xué)生原認(rèn)知水平。然后評價錯誤，突出主體性，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。最后巧用錯誤，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識，提高學(xué)生探究能力。所以，課堂學(xué)習(xí)錯誤資源化正是新課程的迫切要求。教師在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同角度去修正錯誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，利用錯誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，是深化認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效辦法。從而也提高教師教學(xué)業(yè)務(wù)水平，促進(jìn)教師的專業(yè)成長。

3、市內(nèi)外同類研究現(xiàn)狀述評

從目前對于錯誤資源有效運用的研究現(xiàn)狀來看，課改以來的研究主要是突出理性認(rèn)識以提高教師對錯誤資源的重視程度。北京特級教師華應(yīng)龍作了較多的研究，他主張“課堂因差錯而精彩”，讓學(xué)生從“誤”到“悟”，在理念和具體的教學(xué)案例方面給我們很多啟示。近年來，我市有各學(xué)科的教師或?qū)W者對錯誤資源在課堂中的有效運用進(jìn)行了一定的探索，研究在介紹的基礎(chǔ)上加入錯例，但是錯誤資源得有效運用沒有成為課程與教學(xué)的內(nèi)在組成部分，因此對于錯誤資源的有效運用研究是至關(guān)重要的，也是課堂教學(xué)研究的一塊重要內(nèi)容，只有真正把錯誤資源的有效運用作為課程和教學(xué)的一個必不可少的組成部分，才能推動課程和教學(xué)的順利發(fā)展，對于錯誤資源的關(guān)注才能切實地貫穿于教學(xué)過程中，才可以隨時發(fā)現(xiàn)和及時解決學(xué)生的學(xué)習(xí)困難和教師在課程與教學(xué)中所遇到的實際問題。

二、課題研究的理論依據(jù)

1、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀?！皩W(xué)習(xí)并非學(xué)生對于教師所授予知識的被動接受，而是以其自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)?！睂W(xué)生的認(rèn)識必然有一個深化和發(fā)展的過程，包括出現(xiàn)一定的錯誤和反復(fù)。為此，對于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所發(fā)生的錯誤應(yīng)當(dāng)采取更為理解的態(tài)度，不應(yīng)簡單地予以否定，而應(yīng)努力發(fā)現(xiàn)其中的合理成分和積極因素。學(xué)生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。有效幫助學(xué)生糾正錯誤，教師就應(yīng)十分注意如何提供或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)耐獠凯h(huán)境來達(dá)到這個目的。建構(gòu)主義在知識觀上強調(diào)知識的動態(tài)性，強調(diào)意義的生成，強調(diào)學(xué)習(xí)者通過與外部信息的相互作用而生成理解、發(fā)展智能，建構(gòu)自己的“經(jīng)驗現(xiàn)實”。學(xué)習(xí)不是知識經(jīng)驗由外向內(nèi)的“輸入”，而是學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗體系在一定環(huán)境中自內(nèi)而外的“生長”。

2、多元智能理論。每個學(xué)生都有自己的優(yōu)勢智力領(lǐng)域和弱勢智力領(lǐng)域，有自己的學(xué)習(xí)類型和方法。因此，我們的課堂里再也不應(yīng)該有“笨學(xué)生”的存在，只有各智力特點、學(xué)習(xí)類型和發(fā)展方向不同的學(xué)生的聚集。對于學(xué)生的錯誤，我們應(yīng)該樹立“對癥下藥”的教育觀。因此，要充分了解學(xué)生錯誤的原因，采用不同的教學(xué)策略。

3、元認(rèn)知理論。學(xué)習(xí)的過程就是一個不斷提高認(rèn)知的過程，學(xué)習(xí)是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和重新組織，是一個積極主動并不斷內(nèi)化的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是提高元認(rèn)知能力的過程。而元認(rèn)知實質(zhì)上就是反思?！板e誤” 因而成為學(xué)生進(jìn)步的基石，促進(jìn)學(xué)習(xí)的“法寶”。學(xué)生不再感覺到可恥，在嘗到成功的樂趣后，對于下一次的錯誤就有了自覺進(jìn)行反思的動力。

三、課題的研究內(nèi)容及目標(biāo)

1、課題研究內(nèi)容

（1）對錯誤資源的有效利用與對策研究。

（2）研究學(xué)生產(chǎn)生錯誤資源的原因、確定錯誤的類型。（3）錯誤資源對教學(xué)的影響及其地位的研究。

（4）教師要充分預(yù)設(shè)，將課堂中的生成錯誤及時轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源的研究。

（5）錯誤資源在課堂教學(xué)中的教學(xué)藝術(shù)研究（對錯誤資源的有效利用）。（6）學(xué)生在課堂中對捕捉錯誤信息能力的研究。

2、課題研究目標(biāo)

（1）通過實踐，探索有效利用課堂教學(xué)活動中的錯誤資源的方法策略。

（2）描繪教師捕捉與利用學(xué)生錯誤資源能力的形成軌跡，形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和實踐。

（3）針對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高課堂教學(xué)效率，從而培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。（4）提高教師捕捉并利用學(xué)生錯誤資源的能力、自我的思辯的能力，形成一支具有合理應(yīng)用課堂錯誤資源的教師隊伍。

四、課題研究過程及方法

1、課題研究分三個階段完成，每個階段的時間安排及具體任務(wù)是：

第一階段：準(zhǔn)備階段（2013.7—2013.10）：

（1）做好開題會工作，請上級領(lǐng)導(dǎo)指導(dǎo)，對課題進(jìn)行論證，進(jìn)一步修正、補充、完善。

（2）制定具體的實施方案和做好成員分工。

（3）結(jié)合文獻(xiàn)分析完成教學(xué)資源與課堂教學(xué)錯誤資源、錯誤資源的有效運用等概念的界定，完成師生對待錯誤相關(guān)問卷調(diào)查及分析，參照相關(guān)論文進(jìn)行研究設(shè)計。（4）建立學(xué)習(xí)交流信息的制度，組織學(xué)習(xí)理論，收集有關(guān)文獻(xiàn)資料。

第二階段：實施階段（2013.11—2014.6）：

（1）確定發(fā)展目標(biāo)。培訓(xùn)參與研究的人員，邊研究邊積累資料，定時交流研討，做好階段小結(jié)。

（2）通過和實驗教師的共同研究，撰寫實驗方案。

（3）課題組成員上研討課，運用自然觀察法，跟蹤課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，取得相關(guān)資料，開展評價活動、驗證實驗方案。得出小學(xué)生解題心理性錯誤原因分析與對策。（4）填寫、收集個案研究跟蹤表。

（5）積累研究案例，課后課題組成員聚在一起探討，進(jìn)行反思：如何克服思維定勢的消極影響，調(diào)整和修改研究策略，分析實驗效果。（6）開展扎實有效的研究活動，使之錯誤資源化，追求有效課堂。第三階段：總結(jié)階段（2014.7—2014.10）：

（1）收集、整理學(xué)生錯誤案例，按計劃完成實驗任務(wù)。（2）分析研究過程，整理研究資料。（3）確立小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)錯誤資源化體系。

（4）指導(dǎo)參與課題的教師進(jìn)行實驗數(shù)據(jù)資料整理分析，撰寫研究報告及相關(guān)教學(xué)論文，優(yōu)秀研究案例等，總結(jié)研究成果

2、課題研究方法

(1)調(diào)查法：根據(jù)研究課題，針對常態(tài)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)錯誤、師生的反應(yīng)、處理等情況，采取利用研究者自己的感官，并借助于攝像、照片等手段，觀察課題研究的現(xiàn)象，對具體表現(xiàn)和過程進(jìn)行詳細(xì)的描述和分析，探尋課題研究的本質(zhì)的方法。就錯誤資源、錯誤資源的利用現(xiàn)狀設(shè)計了1份共9個項目的學(xué)生問卷，在小學(xué)3—6 年級160名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查；同時設(shè)計了1份教師問卷，選取了15名教師進(jìn)行了問卷調(diào)查。要求被調(diào)查者回答而收集資料。

(2)行動研究法：全校教師共同參與研究和實踐，對問題情景進(jìn)行全程干預(yù)，邊研究邊實踐，在實踐活動中尋找解決問題的方法。

(3)個案研究法：通過對班級學(xué)生的個案研究，掌握學(xué)習(xí)錯誤的差異性，進(jìn)行因材施教，做到有效運用教學(xué)中的錯誤資源。

(4)文獻(xiàn)法：閱讀、思考著作、期刊、網(wǎng)絡(luò)上已有的關(guān)于錯誤資源研究的論述，并進(jìn)行歸納、分析總結(jié)、整理。

五、課題研究的條件及預(yù)期成果

1、研究的條件

以高素質(zhì)的實驗教師為后盾、以本課題的相關(guān)理論為支撐，制定小課題的調(diào)查、實施、評價、考核的方案；以學(xué)校的大力支持為契機保證順利完成本課題研究。

2、研究的預(yù)期成果

針對課題的特點，預(yù)期成果準(zhǔn)備以論文、案例、研究報告等形式呈現(xiàn)。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源有效運用的研究開題報告

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源有效運用的研究》

開題報告

高新區(qū)賢臺鄉(xiāng)留馬小學(xué)課題研究小組

2013.9

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源有效運用的研究》開題報告

時 間： 2013.9.18 立項號：132004 課題名稱：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源有效運用的研究 負(fù)責(zé)人：朱曉玲 所在單位：高新區(qū)賢臺鄉(xiāng)留馬小學(xué)

一、課題的界定及理論依據(jù)

1、概念界定

錯誤：《辭?！分袑Α板e誤”的定義是“不正確的”。這里所談“錯誤”指的是師生在認(rèn)知過程中的偏差或失誤，也指合理性錯誤。教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象。認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為：錯誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達(dá)形式往往和成人截然不同，他們在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯誤是十分正常的

錯誤資源：一般是指課堂中學(xué)生在多維互動中憑著自己已有的知識經(jīng)驗對某一知識作出淺層的、有失偏頗的錯誤判斷而生成的教學(xué)資源，通過老師和學(xué)生的雙邊互動，在集體“識錯”、“思錯”和“糾錯”過程中生成的課程資源。通過細(xì)致的剖析、提煉，將學(xué)生的錯誤資源變?yōu)榻處熾y得的教學(xué)資源和學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)資源。

2、理論依據(jù)

（1）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀?！皩W(xué)習(xí)并非學(xué)生對于教師所授予知識的被動接受，而是以其自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)?！睂W(xué)生的認(rèn)識必然有一個深化和發(fā)展的過程，包括出現(xiàn)一定的錯誤和反復(fù)。為此，對于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所發(fā)生的錯誤應(yīng)當(dāng)采取更為理解的態(tài)度，不應(yīng)簡單地予以否定，而應(yīng)努力發(fā)現(xiàn)其中的合理成分和積極因素。學(xué)生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。有效幫助學(xué)生糾正錯誤，教師就應(yīng)十分注意如何提供或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)耐獠凯h(huán)境來達(dá)到這個目的。建構(gòu)主義在知識觀上強調(diào)知識的動態(tài)性，強調(diào)意義的生成，強調(diào)學(xué)習(xí)者通過與外部信息的相互作用而生成理解、發(fā)展智能，建構(gòu)自己的“經(jīng)驗現(xiàn)實”。學(xué)習(xí)不是知識經(jīng)驗由外向內(nèi)的“輸入”，而是學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗體系在一定環(huán)境中自內(nèi)而外的“生長”。

（2）多元智能理論。每個學(xué)生都有自己的優(yōu)勢智力領(lǐng)域和弱勢智力領(lǐng)域，有自己的學(xué)習(xí)類型和方法。因此，我們的課堂里再也不應(yīng)該有“笨學(xué)生”的存在，只有各智力特點、學(xué)習(xí)類型和發(fā)展方向不同的學(xué)生的聚集。對于學(xué)生的錯誤，我們應(yīng)該樹立“對癥下藥”的教育觀。因此，要充分了解學(xué)生錯誤的原因，采用不同的教學(xué)策略。（3）元認(rèn)知理論。學(xué)習(xí)的過程就是一個不斷提高認(rèn)知的過程，學(xué)習(xí)是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和重新組織，是一個積極主動并不斷內(nèi)化的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是提高元認(rèn)知能力的過程。而元認(rèn)知實質(zhì)上就是反思?！板e誤” 因而成為學(xué)生進(jìn)步的基石，促進(jìn)學(xué)習(xí)的“法寶”。學(xué)生不再感覺到可恥，在嘗到成功的樂趣后，對于下一次的錯誤就有了自覺進(jìn)行反思的動力。

二、課題提出的背景、理論意義、應(yīng)用價值、本課題的創(chuàng)新點與特色

1、研究的背景

新課程改革要求從生命的高度、用動態(tài)生成的觀點看待課堂教學(xué)。教學(xué)過程本是學(xué)生認(rèn)識和發(fā)展的過程，是學(xué)生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程。在這個過程中，學(xué)生說錯話、做錯事是正常的。動態(tài)生成式教學(xué)追求真實自然，應(yīng)該敢于“暴露”意料之外的情況，課堂再現(xiàn)的應(yīng)該是師生“原汁原味”的生活情景。然而在現(xiàn)實的課堂實踐中，我們往往由于種種原因?qū)е麓罅康?、有價值的錯誤資源最后未作處理，被遺忘掉了。新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。”良好的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的重要動力，是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤,它來自學(xué)生，貼近學(xué)生，教學(xué)時又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，“錯誤”作為一種教學(xué)資源，只要合理利用，就也能較好地促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展。對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。

2、理論意義

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的有意義的、富有挑戰(zhàn)的。”而學(xué)習(xí)錯誤是一種來源于學(xué)習(xí)活動本身，直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。作為新時代的教師，應(yīng)本著以人為本的教育觀,從課堂教學(xué)實際出發(fā)，正確引導(dǎo)學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析評價，從錯誤中領(lǐng)略成功，從而更好地實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。讓學(xué)生經(jīng)歷錯誤，認(rèn)識錯誤，糾正錯誤才可能更好地防止錯誤。學(xué)生的錯誤是極有

價值的，正好引起我們的思考。過度地防錯、避錯，缺乏對錯誤的欣賞與容納，大大減少了學(xué)生擴(kuò)展認(rèn)知范圍、接觸新發(fā)現(xiàn)的機會，使天然的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索意識被壓抑乃至被扼殺。一條缺少岔路的筆直大道，使我們的學(xué)生失去了很多觸類旁通、聯(lián)結(jié)新意向的機會，同時也由此失去了矯正失誤和新發(fā)現(xiàn)的快樂。對課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，促使學(xué)生在錯誤中成長。

3、應(yīng)用價值

教學(xué)過程中的“預(yù)設(shè)錯誤——捕捉錯誤——應(yīng)用錯誤——解決問題”，這一思路形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和實踐。針對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學(xué)效率。提高教師有效利用學(xué)生錯誤資源的能力，轉(zhuǎn)變教師教學(xué)觀，使我們的學(xué)生在錯誤中成長。具體表現(xiàn)在：首先誘發(fā)錯誤，觸發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。其次反思錯誤，優(yōu)化思維過程，提高學(xué)生原認(rèn)知水平。然后評價錯誤，突出主體性，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。最后巧用錯誤，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識，提高學(xué)生探究能力。所以，課堂學(xué)習(xí)錯誤資源化正是新課程的迫切要求。教師在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同角度去修正錯誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，利用錯誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)

系，是深化認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效辦法。從而也提高教師教學(xué)業(yè)務(wù)水平，促進(jìn)教師的專業(yè)成長。

4、市內(nèi)外研究現(xiàn)狀

從目前對于錯誤資源有效運用的研究現(xiàn)狀來看，課改以來的研究主要是突出理性認(rèn)識以提高教師對錯誤資源的重視程度。北京特級教師華應(yīng)龍作了較多的研究，他主張“課堂因差錯而精彩”，讓學(xué)生從“誤”到“悟”，在理念和具體的教學(xué)案例方面給我們很多啟示。近年來，我市有各學(xué)科的教師或?qū)W者對錯誤資源在課堂中的有效運用進(jìn)行了一定的探索，研究在介紹的基礎(chǔ)上加入錯例，但是錯誤資源得有效運用沒有成為課程與教學(xué)的內(nèi)在組成部分，因此對于錯誤資源的有效運用研究是至關(guān)重要的，也是課堂教學(xué)研究的一塊重要內(nèi)容，只有真正把錯誤資源的有效運用作為課程和教學(xué)的一個必不可少的組成部分，才能推動課程和教學(xué)的順利發(fā)展，對于錯誤資源的關(guān)注才能切實地貫穿于教學(xué)過程中，才可以隨時發(fā)現(xiàn)和及時解決學(xué)生的學(xué)習(xí)困難和教師在課程與教學(xué)中所遇到的實際問題。

5、創(chuàng)新之處

本課題研究的一個突破就是教師在對待學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤時，不僅只是幫助學(xué)生改正題目的錯誤，更重要的在于訓(xùn)練學(xué)生分析、思考的方法和提高處理實際問題的能力，讓學(xué)生增長智慧，具體為：

（1）陳述性知識錯誤在辨析比較中得以修正。教師充分利于學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤，及時引發(fā)學(xué)生內(nèi)心的觀念沖突，用辨析比較的方法糾

正陳述性知識學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯誤，幫助學(xué)生去偽存真，抽象概括知識的本質(zhì)屬性。

（2）程序性知識錯誤在操作演練中得以精確。當(dāng)課堂中有學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)程序性知識的錯誤偏差時，教師適時借助圖形、教具的操作進(jìn)行糾正，利用圖形語言幫助學(xué)生建立正確連接，在正例中概括，在反例中分化。

（3）策略性知識錯誤在體驗感悟中得以生長。

通過以上具體環(huán)節(jié)來關(guān)注學(xué)生的個性生命，張揚學(xué)生的個性特點。培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、探究能力和創(chuàng)新精神。提高了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、本課題的研究內(nèi)容、研究目標(biāo)、重點、難點

1、課題研究內(nèi)容

（1）對錯誤資源的有效利用與對策研究。

（2）研究學(xué)生產(chǎn)生錯誤資源的原因、確定錯誤的類型。（3）錯誤資源對教學(xué)的影響及其地位的研究。

（4）教師要充分預(yù)設(shè)，將課堂中的生成錯誤及時轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源的研究。

（5）錯誤資源在課堂教學(xué)中的教學(xué)藝術(shù)研究（對錯誤資源的有效利用）。

（6）學(xué)生在課堂中對捕捉錯誤信息能力的研究。

2、課題研究目標(biāo)

（1）通過實踐，探索有效利用課堂教學(xué)活動中的錯誤資源的方法策略。

（2）描繪教師捕捉與利用學(xué)生錯誤資源能力的形成軌跡，形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和實踐。

（3）針對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高課堂教學(xué)效率，從而培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

（4）提高教師捕捉并利用學(xué)生錯誤資源的能力、自我的思辯的能力，形成一支具有合理應(yīng)用課堂錯誤資源的教師隊伍。

3、課題研究重點、難點

課題組成員上研討課，運用自然觀察法，跟蹤課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，取得相關(guān)資料，開展評價活動來完成研究重點：①小學(xué)生解題心理性錯誤原因分析與對策；②如何克服思維定勢的消極影響；③教學(xué)反饋與矯正研究等。④形成錯誤資源化，成長學(xué)生、成就教師。

我們想通過對我校學(xué)生課堂上和作業(yè)中生成的錯誤資源的分析，形成穩(wěn)定的課堂教學(xué)模式。課后課題組成員聚在一起探討、反思，調(diào)整和修改研究策略，開展扎實有效的研究活動來突破研究難點：使我們教師能更好、更及時得處理學(xué)生的錯誤資源，也能更好的服務(wù)學(xué)生。形成錯誤資源化，成長學(xué)生，成就教師。

4、課題研究方法

(1)調(diào)查法：根據(jù)研究課題，針對常態(tài)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)錯誤、師生的反應(yīng)、處理等情況，采取利用研究者自己的感官，并

借助于攝像、照片等手段，觀察課題研究的現(xiàn)象，對具體表現(xiàn)和過程進(jìn)行詳細(xì)的描述和分析，探尋課題研究的本質(zhì)的方法。就錯誤資源、錯誤資源的利用現(xiàn)狀設(shè)計了1份共9個項目的學(xué)生問卷，在小學(xué)3—6 年級160名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查；同時設(shè)計了1份教師問卷，選取了15名教師進(jìn)行了問卷調(diào)查。要求被調(diào)查者回答而收集資料。

(2)行動研究法：全校教師共同參與研究和實踐，對問題情景進(jìn)行全程干預(yù)，邊研究邊實踐，在實踐活動中尋找解決問題的方法。

(3)個案研究法：通過對班級學(xué)生的個案研究，掌握學(xué)習(xí)錯誤的差異性，進(jìn)行因材施教，做到有效運用教學(xué)中的錯誤資源。

(4)文獻(xiàn)法：閱讀、思考著作、期刊、網(wǎng)絡(luò)上已有的關(guān)于錯誤資源研究的論述，并進(jìn)行歸納、分析總結(jié)、整理。

四、課題研究過程

課題研究分三個階段完成，每個階段的時間安排及具體任務(wù)是：

1、準(zhǔn)備階段（2013.7—2013.10）：

（1）做好開題會工作，請上級領(lǐng)導(dǎo)指導(dǎo)，對課題進(jìn)行論證，進(jìn)一步修正、補充、完善。

（2）制定具體的實施方案和做好成員分工。

（3）結(jié)合文獻(xiàn)分析完成教學(xué)資源與課堂教學(xué)錯誤資源、錯誤資源的有效運用等概念的界定，完成師生對待錯誤相關(guān)問卷調(diào)查及分析，參照相關(guān)論文進(jìn)行研究設(shè)計。

（4）建立學(xué)習(xí)交流信息的制度，組織學(xué)習(xí)理論，收集有關(guān)文獻(xiàn)資料。

2、實施階段（2013.11—2014.6）：

（1）確定發(fā)展目標(biāo)。培訓(xùn)參與研究的人員，邊研究邊積累資料，定時交流研討，做好階段小結(jié)。

（2）通過和實驗教師的共同研究，撰寫實驗方案。

（3）課題組成員上研討課，運用自然觀察法，跟蹤課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，取得相關(guān)資料，開展評價活動、驗證實驗方案。得出小學(xué)生解題心理性錯誤原因分析與對策。

（4）填寫、收集個案研究跟蹤表。

（5）積累研究案例，課后課題組成員聚在一起探討，進(jìn)行反思：如何克服思維定勢的消極影響，調(diào)整和修改研究策略，分析實驗效果。

（6）開展扎實有效的研究活動，使之錯誤資源化，追求有效課堂。

3、總結(jié)階段（2014.7—2014.10）：

（1）收集、整理學(xué)生錯誤案例，按計劃完成實驗任務(wù)。（2）分析研究過程，整理研究資料。（3）確立小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)錯誤資源化體系。

（4）指導(dǎo)參與課題的教師進(jìn)行實驗數(shù)據(jù)資料整理分析，撰寫研究報告及相關(guān)教學(xué)論文，優(yōu)秀研究案例等，總結(jié)研究成果

五、課題研究的條件及預(yù)期成果

1、研究的條件

以高素質(zhì)的實驗教師為后盾；以本課題的相關(guān)理論為支撐，制定小課題的調(diào)查、實施、評價、考核的方案；以學(xué)校的大力支持為契機；保證順利完成本課題研究。

2、研究的預(yù)期成果

針對課題的特點，預(yù)期成果準(zhǔn)備以論文、案例、研究報告等形式呈現(xiàn)。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源有效利用的研究(一)

《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源有效利用的研究》

課題研究報告

浦江縣大溪中心小學(xué)數(shù)學(xué)課題組

一、課題的提出

（一）課題的現(xiàn)實背景

“人非圣賢，孰能無過”。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，難免會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。那么錯誤是怎么形成的？我們通過對全校六個年級的數(shù)學(xué)教師和學(xué)生問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，75%的學(xué)生認(rèn)為自己在數(shù)學(xué)課堂和課后作業(yè)中偶爾出現(xiàn)錯誤，25%的學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯誤。結(jié)合被調(diào)查的學(xué)生和教師，我們發(fā)現(xiàn)造成學(xué)生錯誤的原因有很多，其中比較有典型意義和研究價值的主要有以下幾種：

1．學(xué)生生活經(jīng)驗不足引起錯誤。

受到小學(xué)生年齡特點和認(rèn)識規(guī)律的影響，他們的一些生活經(jīng)驗比較粗糙，對事物的認(rèn)識存在著片面性，這些生活經(jīng)驗的不足，往往會給學(xué)習(xí)帶來一定的錯誤。比如，在教學(xué)“可能性大小”一課中有位學(xué)生說了這樣一句話：兒子身高不可能比爸爸高。隨后，他振振有詞地解釋：“你們看，我們的爸爸都比我們高。”顯然，這位學(xué)生由于受到生活中“爸爸都比我們高”的影響，考慮問題片面，認(rèn)識發(fā)生了錯誤。

2．概念不清、法則不明產(chǎn)生錯誤。

概念是學(xué)生思維的基本形式，是學(xué)生做題的重要依據(jù)。學(xué)生在解題過程中所出現(xiàn)的由于對概念、規(guī)律的內(nèi)容認(rèn)識不清或不能正確理解它們的確切含義而產(chǎn)生的一些錯誤就是概念性錯誤。例如判斷“假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于１”時，有的學(xué)生丟開了假分?jǐn)?shù)概念的另一部分“或等于”而誤判為對；再如判斷“鈍角都大于90°”時，受概念“大于90°而小于180°的角叫鈍角”中“小于180°”的影響,認(rèn)為題中少“小于180°”而誤判為錯。這些錯誤，都是因為學(xué)生對概念掌握得不夠完整而引起的。

概念的本質(zhì)屬性是概念的精髓，也是這一概念區(qū)別于其他概念的基本特征。小學(xué)生習(xí)慣著眼于表面現(xiàn)象，對知識的本質(zhì)屬性把握不住，而有些知識的非本質(zhì)屬性具有鮮明突出的特征，掩蓋了知識的本質(zhì)屬性，至使學(xué)生弄錯概念，產(chǎn)生錯誤。例如，教學(xué)方程時知道“含有未知數(shù)的等式叫做方程“，就是說方程必須具備兩個條件：必須是一個等式；這個等式必須含有未知數(shù)。如“判斷8K=64是方程嗎？”有的學(xué)生對此給出了錯誤的回答，理由是等式中的末知數(shù)不是X,而是K，所以不是方程。還有認(rèn)為“4Y=0”不是方程，理由是“0”表示“什么也沒有”，所以不是等式，那就不是方程。這些判斷錯誤的原因就是弄不清本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，讓非本質(zhì)屬性掩益了本質(zhì)屬性。又如解答判斷題：“正方法的邊長擴(kuò)大5倍，周長就擴(kuò)大20倍”、“1平方米比1米大”，許多學(xué)生往往判斷為正確。

法則是學(xué)生思維的基本形式，又是學(xué)生進(jìn)行計算的重要依據(jù)。只有正確理解和掌握計算法則才能正確地進(jìn)行計算。例如：63－28=45。學(xué)生對退位減法算理不清，不明白個位不夠減應(yīng)從十位退一當(dāng)十再加上個位上的數(shù)，然后再減，所以當(dāng)個位不夠減時就直接用減數(shù)來減被減數(shù)。再如：82.36－(52.36－18.58)=82.36－52.36－18.58=31.42。學(xué)生在去小括號時沒有減變加，不理解已知一個數(shù)減去兩個數(shù)的差，等于用這個數(shù)先減去第一個數(shù)，再加上第二個數(shù)的算理。

3．思維定勢造成錯誤。

思維定勢是指人用某種固定的思維去分析問題和解決問題的模式。既有非常積極的意義，但也有它的負(fù)性一面。在知識的遷移過程中，受到負(fù)性一面的影響，束縛了學(xué)生的思維，就會產(chǎn)生錯誤。例如低段學(xué)生在解決“比多比少”的問題時，往往會受到“多”就“加”、“少”就“減”的思維定勢造成解題的錯誤。再如，長期以來，時間進(jìn)率問題一直是困惑教師教和學(xué)生學(xué)的老問題。學(xué)生從學(xué)習(xí)“時間單位”的第一節(jié)課起，到小學(xué)畢業(yè)止，都愛做出形如“1.5時=1時50分、2時差10分=1時90分、70分鐘＜1時??”的錯題，深入分析是因為學(xué)生受十進(jìn)制計數(shù)單位和百進(jìn)制面積單位的“負(fù)遷移”影響，干擾了對時間進(jìn)率的理解。又如：學(xué)習(xí)乘法分配律一課，用簡便方法計算125×（8+10）時，有的學(xué)生會受已經(jīng)學(xué)過的乘法結(jié)合律的干擾，往往會做成125×8+10。再比如25×4÷25×4，學(xué)生對25×4=100非常熟悉，就會錯誤地先計算兩個25×4=100，再計算100÷100=1。再如低年級教學(xué)“小明比小英高13厘米，則小英比小明矮13厘米”，到學(xué)習(xí)分率比較時，“哥哥比妹妹高25%”，學(xué)生錯誤地推導(dǎo)出“妹妹比哥哥矮25%”。

教師如果對學(xué)生的錯誤處置不當(dāng)，會挫傷學(xué)生的積極性和自尊心，造成學(xué)生不敢隨意表達(dá)自己的觀點，教師也無從獲得課堂上真實的信息，很多問題在課堂上沒有暴露，但課后卻錯誤一片。久而久之，既影響了學(xué)生的心理健康，更抑制了學(xué)生創(chuàng)新精神。只有讓學(xué)生經(jīng)歷錯誤，認(rèn)識錯誤，糾正錯誤才可能更好地防止錯誤。因此教師如何對錯誤資源進(jìn)行及時、有效、深入地利用，有著十分重要的現(xiàn)實意義。同時，課堂錯誤資源有效利用也是新課程的迫切要求。

目前我國對學(xué)生課堂資源的研究往往是對生成資源中的正確資源進(jìn)行研究，而對生成資源中的錯誤資源研究較少，而這正是本課題研究的領(lǐng)域。

（二）課題研究的現(xiàn)實意義

學(xué)生的錯誤是一種非預(yù)設(shè)的教學(xué)資源，通過教師的合理利用，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中避免出現(xiàn)相類似的問題。在這一個過程當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生和教師的糾錯能力，使知識掌握更加牢固，并且有如下作用：

1．通過教學(xué)過程中的“發(fā)現(xiàn)問題－應(yīng)用錯誤－解決問題”這一個思路，形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和實踐；

2．針對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學(xué)效率； 3．提高教師捕捉并利用學(xué)生錯誤資源的能力，使我們的學(xué)生在錯誤中成長。4．反思學(xué)生在課堂教學(xué)中出現(xiàn)的錯誤原因，以案例反思的形式描繪教師捕捉與利用學(xué)生錯誤資源能力的過程，提高教師自我思辯的能力，促進(jìn)教師專業(yè)成長。

二、課題概念的界定

（一）錯誤

《辭海》中對“錯誤”的定義是“不正確的”。西方學(xué)者，從古代的亞里士多德到近代的洛克、貝克萊等人都認(rèn)為錯誤在本質(zhì)上是一種“不符合”或“不一致”。這里所談“錯誤”指的是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象。即師生在認(rèn)知過程中的偏差或失誤，也指合理性錯誤。

（二）錯誤資源

錯誤資源就是指師生在認(rèn)知過程中學(xué)生發(fā)生偏差或失誤，并通過雙邊互動，在集體“識錯”、“思錯”和“糾錯”過程中生成的課程資源。課堂錯誤資源化，是指課堂學(xué)習(xí)錯誤向教學(xué)資源轉(zhuǎn)換的動態(tài)演變過程，即在一定觀念支配下，把課堂中的錯誤當(dāng)作一種教學(xué)資源，為開展教學(xué)活動、解決教學(xué)問題服務(wù)，變“錯誤”為資源，有效利用，化腐朽為神奇。

（三）有效利用

教師應(yīng)善于利用課前預(yù)設(shè)錯誤資源，善于捕捉課中錯誤資源，善于課后反思錯誤資源，將學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤當(dāng)作一種教育的契機，讓錯誤變成寶貴的課堂教學(xué)資源。如在實際教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生樹立糾錯追因意識，把學(xué)生的錯誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學(xué)生有針對性的糾錯，讓錯誤發(fā)揮最大的育人功效。

三、課題研究的理論依據(jù)

（一）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀

“學(xué)習(xí)并非學(xué)生對于教師所授予知識的被動接受，而是以其自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)?！睂W(xué)生的認(rèn)識必然有一個深化和發(fā)展的過程，包括出現(xiàn)一定的錯誤和反復(fù)。為此，對于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所發(fā)生的錯誤應(yīng)當(dāng)采取更為理解的態(tài)度，不應(yīng)簡單地予以否定，而應(yīng)努力發(fā)現(xiàn)其中的合理成分和積極因素。學(xué)生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。有效幫助學(xué)生糾正錯誤，教師就應(yīng)十分注意如何提供或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)耐獠凯h(huán)境來達(dá)到這個目的。建構(gòu)主義在知識觀上強調(diào)知識的動態(tài)性，強調(diào)意義的生成，強調(diào)學(xué)習(xí)者通過與外部信息的相互作用而生成理解、發(fā)展智能，建構(gòu)自己的“經(jīng)驗現(xiàn)實”。學(xué)習(xí)不是知識經(jīng)驗由外向內(nèi)的“輸入”，而是學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗體系在一定環(huán)境中自內(nèi)而外的“生長”。

（二）蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”

蘇格拉底在教學(xué)中并不直接向?qū)W生傳授各種具體知識，而是通過問答、交談或爭辯的方法來宣傳自己的觀點。他先向?qū)W生提出問題，回答錯了，也不直接指出錯在什么地方和為什么錯了，而只是提出暗示性的補充問題，使對方不得不承認(rèn)答案的荒謬和處于自相矛盾的地步。最后，從蘇格拉底的引導(dǎo)和暗示中得出蘇格拉底認(rèn)為是正確的答案。

（三）多元智能理論

每個學(xué)生都有自己的優(yōu)勢智力領(lǐng)域和弱勢智力領(lǐng)域，有自己的學(xué)習(xí)類型和方法。因此，我們的課堂里再也不應(yīng)該有“笨學(xué)生”的存在，只有各智力特點、學(xué)習(xí)類型和發(fā)展方向不同的學(xué)生的聚集。對于學(xué)生的錯誤，我們應(yīng)該樹立“對癥下藥”的教育觀。因此，要充分了解學(xué)生錯誤的原因，采用不同的教學(xué)策略。

（四）行為主義學(xué)習(xí)理論 在行為主義學(xué)習(xí)理論中，現(xiàn)代教育心理學(xué)的奠基人桑代克的“嘗試錯誤說”頗有影響。桑代克把學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤當(dāng)作是一種必然的過程，認(rèn)為人正是在糾正形形色色的錯誤中才獲得了真知。

四、研究對象

選取本校低、中、高每個年級段兩個班作為研究對象，其中一個班為實驗班，另一個班為對比班。

第四篇：如何有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的錯誤資源

如何有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的錯誤資源

摘要：鑒于小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維方式、情感體驗以及表達(dá)方式的不盡相同，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤也是在所難免。加之課堂教學(xué)是動態(tài)的過程，學(xué)生所犯的錯誤基本無法預(yù)見，這就要求每一位數(shù)學(xué)教師在課堂教?W中，正視該類教學(xué)現(xiàn)象，合理利用學(xué)生的犯錯資源，耐心查找他們的錯誤根源，及時篩選、歸類錯誤，分析解決錯誤，讓這些“錯誤資源”成為數(shù)學(xué)課堂中的“可利用資源”和“有效資源”，以幫助每一位學(xué)生在犯錯的學(xué)習(xí)過程中不斷進(jìn)步、提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；錯誤資源；合理利用

每一位學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，都會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，數(shù)學(xué)課堂上更是如此。而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生的錯誤資源能否得以有效地利用，變廢為寶，關(guān)鍵在于教師。教師要運用巧妙的教學(xué)方法讓學(xué)生意識到自己的錯誤，并進(jìn)行及時糾正學(xué)習(xí)，從而使課堂教學(xué)有序而高，同時也有助于教師顯著提升自身的教學(xué)能力。本文即筆者結(jié)合自身多年的小學(xué)數(shù)學(xué)實際教學(xué)經(jīng)驗，就在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中教師對教學(xué)中錯誤資源的有效利用進(jìn)行探討、闡述及分析，并提出幾點看法及建議，以期對廣大教育同胞有所助益。

一、及時發(fā)現(xiàn)錯誤，幫助學(xué)生找到錯因

課堂是師生知識互動、思維碰撞、情感交流的站臺，在數(shù)學(xué)課堂上，每天都有不同的學(xué)生犯不一樣的錯誤。因此在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，對癥下藥，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識問題、剖析錯因、尋找解決問題的方法，最終從錯誤中學(xué)會反思，得出正確的結(jié)果。

例如，在學(xué)習(xí)完“分?jǐn)?shù)的意義”這一節(jié)新課時，我要求學(xué)生在一個習(xí)題中為四葉草涂上1/4的綠顏色。但在檢查時我卻發(fā)現(xiàn)一個學(xué)生涂了1/2，她的同桌也笑他傻傻分不清1/4和1/2。我看了一下，笑著問他：“你怎么知道我下面就是要讓你們涂1/2??？”這位學(xué)生不好意思地?fù)u搖頭說，“對不起，老師，我也聽懂了您今天講的內(nèi)容，只是一涂起來就忘了要求了?！蔽冶沩?biāo)浦?，讓這位做錯的學(xué)生說說“那如果要求涂3/4片葉子怎么辦、怎樣修改現(xiàn)在的圖片才能涂成四葉草葉片的3/4。”這位學(xué)生便對照自己的紙，表示只要再涂一份就可以了，我當(dāng)即對他的做法進(jìn)行了表揚，并要求他以后要細(xì)心做題。其他學(xué)生也紛紛動手涂出了許多等于1/4的分?jǐn)?shù)，課堂氣氛也一下子緩和起來。這樣，通過及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，并通過巧妙、及時的解決和更正，既保護(hù)了犯錯學(xué)生的自尊心，使他受到了教育，又讓其他學(xué)生從中受到啟示，學(xué)會自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。事實上，在數(shù)學(xué)課堂上，面對學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，我們很多教師習(xí)慣的做法是批評指責(zé)，讓學(xué)生趕緊糾正偏差，這樣也在所難免。但像這樣就學(xué)生的錯誤為題，順著錯誤結(jié)果讓學(xué)生自己來發(fā)現(xiàn)問題，判斷對錯，并在此過程中發(fā)現(xiàn)了原先的錯誤，將錯就錯，舉一反三，既保護(hù)了犯錯的學(xué)生的自尊心，又使其他學(xué)生通過對比加深了理解，拓寬了自己的思路，實現(xiàn)了學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)錯誤，更正錯誤的目的。

二、耐心辨析錯誤，引導(dǎo)學(xué)生理清思維

教師面對學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯誤，要結(jié)合學(xué)生和教學(xué)的實際，不僅讓學(xué)生認(rèn)識到自己的錯誤，理清自己的思路，再從糾錯中不斷完善知識結(jié)構(gòu)。

例如，在三年級的數(shù)學(xué)作業(yè)中有這樣一道思考題：早餐店阿姨蒸一個包子需要1分鐘，那同時蒸6個需要多少分鐘？大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為蒸1個需要1分鐘，所以同時蒸6個就需要6分鐘。顯然，他們這樣的回答是不正確的。于是，我讓持不同意見的幾個學(xué)生來思考分析這一答案正確與否。突然，一位學(xué)生說，同時蒸在一個屜里，那不是一分鐘就可以了嗎？有了這位學(xué)生的發(fā)言，其他學(xué)生的思維也開始變得活躍了。有的說因為同時蒸，所以6個包子就是花了1分鐘，有的說不管有多少包子，只要屜足夠大，就是花1分鐘時間……看著學(xué)生嘰嘰喳喳，精神振奮，思維活躍，我知道，作為一道思考題，能讓學(xué)生在知錯改錯、評錯賞錯的過程中理清思維，真正感受到思考和學(xué)習(xí)的快樂，已經(jīng)足夠了。當(dāng)學(xué)生們的思路理清晰，學(xué)習(xí)激情高漲，其他新課的學(xué)習(xí)也就能自然而順利地進(jìn)行下去了。

三、適時預(yù)設(shè)錯誤，啟發(fā)學(xué)生思辨質(zhì)疑

有句古語說得好：凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的差錯，并將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，不斷增強學(xué)生思辨質(zhì)疑的能力。

例如，進(jìn)行習(xí)題講解時，在講到兩數(shù)之差，求一個比一個數(shù)多幾的數(shù)這種類型的題目時，向?qū)W生列出一道這樣的數(shù)學(xué)題：現(xiàn)在小紅同學(xué)有15支鉛筆，小華同學(xué)有18支，向?qū)W生提問，小紅比小華少幾支？學(xué)生很快給出答案為3支鉛筆。老師為了讓學(xué)生對這樣類型的題目加深理解，又向?qū)W生提問：數(shù)字15指的是什么？大部分學(xué)生都立刻喊道，15是鉛筆的總數(shù)。這時教師對他們的答案沒有進(jìn)行點評，將錯就錯的繼續(xù)提問：如果小紅和小華兩個人各擁有15本書和18本書，那么15和18指的又是什么？學(xué)生又回答了代表書的本數(shù)，這時，我就向?qū)W生解釋，無論數(shù)字15還是18，它們只是一個抽象數(shù)字，不僅能指代書和鉛筆，還可以指代別的千千萬萬的物體。

四、利用錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生探究創(chuàng)新

在教學(xué)過程中，教師還應(yīng)該充分利用錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生拓展思維，不斷提升他們的探究問題和創(chuàng)新能力，幫助學(xué)生能夠顯著提升自身的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而能讓他們在數(shù)學(xué)道路上越走越遠(yuǎn)。

例如，在講解“圓的認(rèn)識”這節(jié)課時，我突然發(fā)現(xiàn)自己的教具圓規(guī)有點問題。于是就借機問他們：誰能想出一個又快又好的畫圓的方法？一個小女孩很快舉起自己的筆筒說：可以把筆筒扣在黑板上，圍繞它畫一個圓圈。我高興地點點頭，夸贊她的主意不錯。其他學(xué)生也不甘示弱，紛紛拿出自己的茶杯、飲料瓶等向我示意，甚至還有一個不善言辭的小男孩指著角落里的灑水盆說它也可以利用?？吹剿麄兣d奮的表情和積極的態(tài)度，我備感欣慰。因為孩子們的創(chuàng)新和探究活動，對教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)來說都是一個良好的現(xiàn)象。

總而言之，在新課程的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，在數(shù)學(xué)知識的探索中，我們每一位教師都要站在數(shù)學(xué)價值的角度上重新審視錯誤資源，用欣賞的眼光看待學(xué)生所犯的錯誤，展示、分析他們所犯的錯誤，精心預(yù)設(shè)錯誤，篩選錯誤，充分發(fā)揮錯誤的作用，因勢利導(dǎo)，將“錯誤”變換為重要的學(xué)習(xí)資源，引導(dǎo)學(xué)生探究創(chuàng)新，從而讓學(xué)生在糾錯、思辨、學(xué)習(xí)的過程中不斷進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

[1]倪玲.試談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯誤資源”利用的策略[J].吉林教育，2014（5）：33.[2]程剛.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對錯誤資源的有效利用[J].新課程學(xué)習(xí)（上），2012（9）：182.作者簡介：

莫燕君，貴州省銅仁市，貴州省銅仁市第十一小學(xué)。

第五篇：論文： 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對錯誤資源的有效利用

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對錯誤資源的有效利用

所謂“錯誤資源”是指學(xué)生在認(rèn)知過程中產(chǎn)生的偏差或失誤，并通過師生雙邊互動，在“識錯、思錯、糾錯”過程中生成的課程資源。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：錯誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達(dá)形式往往和成人截然不同，他們在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯誤是十分正常的。學(xué)生的錯誤也是一種很好的教學(xué)資源，我們要有效利用好教學(xué)中的錯誤資源，讓學(xué)生在錯誤中學(xué)會成長。在平時的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我充分利用“錯誤”這一教學(xué)資源，進(jìn)行有益的探索與實踐，收到了較好的教學(xué)效益?，F(xiàn)結(jié)合自己的一些教學(xué)經(jīng)歷，對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源的有效利用策略淺談如下：

一、轉(zhuǎn)變觀念，正視“錯誤”。

作為教師，我們不要害怕學(xué)生出錯，更不應(yīng)該回避學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，作為教師和學(xué)生都要充分認(rèn)識到在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤是不可避免的，我們教師要尊重、理解、寬容甚至是激勵出錯的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦與嘲笑學(xué)生；作為學(xué)生要敢于發(fā)表自己的見解，讓自己的思維活動充分展示出來，千萬不要有怕出錯的念頭。

1、營造氛圍，讓錯誤不再可怕。

教師要充分發(fā)揚教學(xué)民主，力求營造寬容、支持的課堂氛圍，讓學(xué)生真實地、自主地展現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)過程。作為教師，要與學(xué)生建立民主、平等、和諧、融洽的師生關(guān)系，讓學(xué)生敢于暴露自己的思維，勇于發(fā)表自己的見解。

課堂上，我實施用開“綠燈”的措施來對待學(xué)生的錯誤，答錯了允許坐下再思考；答得不完整允許補充；不同的意見允許爭論等。這盞“綠燈”，使學(xué)生的自尊心得到了保護(hù)，人格得到了充分的尊重。這樣，學(xué)生沒有因答錯題而被老師斥責(zé)的憂慮，沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)，體會到學(xué)習(xí)的樂趣，而且?guī)熒年P(guān)系也非常融洽。

2、欣賞學(xué)生，讓“錯誤”變廢為寶。

作為教師，要賞識學(xué)生，要善于傾聽。只有專注、耐心地聽別人講話，才能認(rèn)真思考，并作出判斷；只有賞識學(xué)生，接近學(xué)生，參與課堂，與學(xué)生一起學(xué)習(xí)，一起交流，善于發(fā)現(xiàn)錯誤，善于引導(dǎo)學(xué)生在 錯誤中發(fā)現(xiàn)真理，讓錯誤不再可怕，讓錯誤變廢為寶，從而成為一種可貴的資源。

教師不僅要善于賞識、傾聽，而且更要的是要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會賞識、學(xué)會傾聽。教師要教育學(xué)生對于同學(xué)的錯誤能夠正確的對待；讓學(xué)生學(xué)會賞識，懂得錯誤能為我們提供寶貴的探究資源；指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽，掌握正確的方法，能邊聽邊想，即時抓住錯誤，并在錯誤的基礎(chǔ)上提出自己的觀點。

二、善于捕捉、收集“錯誤資源”。

1、傾聽中發(fā)現(xiàn)。

隨著課程改革和課堂的開放，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)中，質(zhì)疑、爭論、反駁的機會大大增強，隨之出現(xiàn)的信息量也大增，其中既有正確的，也有錯誤的，這就需要教師學(xué)會傾聽，成為學(xué)生的忠實聽眾。首先我們要學(xué)會傾聽學(xué)生們的每一個問題，每一句話。要在傾聽中捕捉好學(xué)生的錯誤信息，把學(xué)生的錯誤信息也看作是學(xué)生的思維火化。其次教師在傾聽過程中要通過錯誤資源判斷出學(xué)生困難的焦點，努力從學(xué)生發(fā)生錯誤的角度去解讀學(xué)生，了解學(xué)生錯誤背后的學(xué)習(xí)障礙和蘊含的思維方式。

2、比較中選擇。

在課堂上，信息的存在是多樣的，其容量是豐富的。而錯誤信息本身也存在著重要和次要、有用和無用之分。這就需要我們教師在眾多的錯誤信息中通過比較、判斷、選擇出有價值的的信息作為教學(xué)的資源。在課堂信息的選擇過程中，我們要有敏銳地判斷能力，特別關(guān)注那些典型錯誤資源，抓住時機推動課堂教學(xué)動態(tài)生成。

在課堂上，有時候?qū)W生的錯誤出現(xiàn)時，作為老師就需要馬上判斷出哪些是有用的錯誤，對課堂生成有促進(jìn)作用；哪些是低級錯誤，可以馬上忽略。正確、快速的選擇典型、有用的錯誤資源能使學(xué)生在接下來的學(xué)習(xí)中興趣盎然，學(xué)生的錯誤資源有效地誘發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。

3、批改中收集。

教師做好每次數(shù)學(xué)作業(yè)批改的記錄，可以準(zhǔn)備一個“作業(yè)批改記錄本”，也可以準(zhǔn)備一本“錯題集”，記錄學(xué)生作業(yè)過程中出現(xiàn)的錯誤情況，收集錯題并加以整理、分析出哪些是個別學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，哪些是普遍性存在的錯誤，哪些是一般性錯誤，哪些是典型的錯誤等。

三、利用“錯誤”，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

葉圣陶說過：“教育就是培養(yǎng)良好的習(xí)慣”。知識可以被遺忘，但習(xí)慣卻不會被遺忘，良好的習(xí)慣將影響著人的一生。在課堂教學(xué)中，教師經(jīng)常遇到學(xué)生一錯再錯的現(xiàn)象，這是因為學(xué)生不認(rèn)真傾聽和對錯誤沒有學(xué)會反思，從而使數(shù)學(xué)知識沒有得到內(nèi)化。因此，要促使學(xué)生的發(fā)展必須要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽的習(xí)慣。

小學(xué)生具有好動的特點，造成在課堂中的注意力集中時間不長，聽力易于分散。同時，有的學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，愛表現(xiàn)自我，不愿聽取別人的意見，造成自己做錯了也不知道。因此，加強對學(xué)生傾聽訓(xùn)練，是小學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽習(xí)慣的方法有多種，我通常采用“復(fù)述法”。如在課堂上，我提問題后，請學(xué)生復(fù)述我剛才提的是什么問題，防止學(xué)生因沒認(rèn)真聽講而出現(xiàn)答非所問的情況；一個學(xué)生回答完問題后請另外的學(xué)生來復(fù)述剛才同學(xué)的答案等。通過培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真傾聽習(xí)慣，這樣使學(xué)生學(xué)會和養(yǎng)成上課專心聽講，并在聽講中學(xué)會尊重別人，學(xué)會與人交流，汲取有價值的教學(xué)信息，從而達(dá)到取長補短，共同提高的目的。

2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會反思的習(xí)慣。

反思是人們對客體認(rèn)識操作的內(nèi)化過程,是對自己的思維過程、思維結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)識和檢驗的過程，是思維的高級形式，是一種良好的自我教育。反思不但可以使學(xué)生看到自己的不足，而且還有助于學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識和學(xué)習(xí)方法，因此，教會學(xué)生對錯誤進(jìn)行反思是促使學(xué)生發(fā)展的一條途徑。對于學(xué)生的錯誤，主要讓學(xué)生從“為什么錯”、“錯在哪里”、“如何解決”等方面進(jìn)行反思。

在這次的六年級數(shù)學(xué)第一次月考中，有三道題出現(xiàn)的錯誤率較高，第一道：判斷“圓的直徑是半徑的2倍。（）”，有很大一部分學(xué)生在括號里劃了勾。第二道：選擇“一堆稻谷，吃掉了5分之2，剩下5分之3噸，（）

A、剩下的多

B、吃掉的多

C、無法比較”。全班67個學(xué)生只有兩個學(xué)生選A,絕大部分選的是C。第三道：“已知一個半圓的直徑是4厘米，求它的周長和面積”，有百分之六十多的學(xué)生做錯了。在評講試卷時，首先給學(xué)生幾分鐘時間對 3 錯題進(jìn)行反思：“為什么錯”、“錯在哪里”、“現(xiàn)在能解決了嗎”等。

學(xué)生反思后進(jìn)行講評，如上面的第一道題，請學(xué)生說說反思后的結(jié)果，教師適當(dāng)補充，讓學(xué)生動手畫兩個圓，其中一個圓的直徑是2厘米，另一個圓的半徑是3厘米。試問：2厘米是3厘米的2倍嗎？讓學(xué)生分析比較從而更清楚的認(rèn)識到錯誤的原因。第二道，請學(xué)生看書六年級（上）第15頁的思考題：有兩堆同樣重的稻谷，第一堆運走4分之3噸，第二堆運走4分之3。兩堆稻谷剩下的同樣重嗎？為什么？在學(xué)生反思的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生比較這兩道題型，分析錯在哪里，是什么原因?qū)е逻x錯了。這樣學(xué)生在找錯的過程中，反思錯誤的根源，不斷總結(jié)經(jīng)驗，從而提高了解決問題的能力，使學(xué)生在反思中不斷地成長和提高。

四、保存“錯誤”，幫助學(xué)生積累財富。

讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一個“錯題本”，指導(dǎo)他們將學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤和錯誤原因進(jìn)行整理、記錄，記錄時既要記下是怎么錯的，也要記下是怎么改錯的，讓學(xué)生定期閱讀“錯題本”，讓曾經(jīng)出現(xiàn)過的錯誤不再重現(xiàn)，同時也教育學(xué)生在錯誤面前要敢于正視錯誤，增強戰(zhàn)勝困難的信心，逐漸形成實事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度、敢于克服困難的堅毅性格，以及良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

總之學(xué)習(xí)本身就是一個不斷嘗試錯誤的過程，學(xué)生正是在不斷地發(fā)生錯誤、糾正錯誤的過程中獲得了豐富的知識，提高了學(xué)習(xí)的能力，增進(jìn)了情感的體驗。學(xué)生的“錯誤”是寶貴的資源，因為有了“錯誤”，課堂才顯生機和活力；因為有了“錯誤”，師生才有更廣闊的探索空間；因為有了“錯誤”，我們的數(shù)學(xué)課堂才更加精彩！