第一篇：數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的有效利用總結(jié)（大全）

《數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的有效利用》的研究總結(jié)

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一種特殊的認(rèn)識(shí)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生所要認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)雖然是人類已知的，但對(duì)學(xué)生來說卻是新的未知的，他們學(xué)習(xí)時(shí)仍需要經(jīng)過一個(gè)從未知到已知的過程。在數(shù)學(xué)課堂上，天天都有學(xué)生在出錯(cuò)。課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，錯(cuò)誤是伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)的。這正暴露了學(xué)生的真實(shí)思維，如果教師能有效利用錯(cuò)誤信息，用資源的眼光來看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，巧妙點(diǎn)播，引出正確的想法，得出合乎邏輯的結(jié)論，教學(xué)的天空會(huì)更廣闊。

錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的相伴產(chǎn)物，是一種具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)資源,是一種寶貴的教學(xué)資源。在教學(xué)過程中，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤寬容對(duì)待，并且善加利用，正確巧妙地引導(dǎo)，有效地提高了教學(xué)的效率，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。同時(shí)，讓“錯(cuò)誤”因此美麗起來，讓課堂因此更加精彩。在許多課堂里，我們老師往往滿足于學(xué)生的一路凱歌，陶醉于學(xué)生的盡善盡美，而視學(xué)生的差錯(cuò)為洪水猛獸，因而也常常容易忽略另一種精彩：“教與學(xué)的錯(cuò)誤”，從而也就這樣被我們?cè)S多教師不知不覺地?zé)o情地“揮霍’了。

在學(xué)生眼里，“差錯(cuò)”意味著失敗，意味著恥辱。很多學(xué)生把錯(cuò)誤和恥辱聯(lián)系在一起，值得注意的認(rèn)為差錯(cuò)是種恥辱的學(xué)生隨著年齡的增加而增加。正因?yàn)槿绱?，學(xué)生非常擔(dān)心出錯(cuò)，甚至有學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一種恐懼感很多學(xué)生擔(dān)憂會(huì)出錯(cuò)會(huì)受到同學(xué)歧視，因而不敢在課堂上發(fā)言。

其實(shí)學(xué)生出錯(cuò)是正常的，關(guān)鍵是我們?cè)鯓觼韺?duì)待差錯(cuò)。在教學(xué)中，我把學(xué)生的差錯(cuò)看成是難得的資源，并且加以運(yùn)用，課堂也因差錯(cuò)而變得有意義，有生命力。

一、正視錯(cuò)誤，顯露學(xué)生真實(shí)的課堂展示

幾年前，美國(guó)科學(xué)教育協(xié)會(huì)代表團(tuán)訪問上海，在一所聞名的重點(diǎn)中學(xué)聽了一堂特級(jí)教師經(jīng)過精心預(yù)備的課，課堂教學(xué)內(nèi)容精當(dāng)、層次清楚、語言規(guī)范、板書漂亮，問題設(shè)計(jì)合理，學(xué)生回答精妙，這無疑是近乎完美的優(yōu)質(zhì)課。然而美國(guó)代表團(tuán)對(duì)此卻提出質(zhì)疑：“課堂上老師提出了很多問題，學(xué)生們對(duì)答如流，既然學(xué)生都知道了，這堂課還有必要去上嗎？”是啊，我們傳統(tǒng)的優(yōu)質(zhì)課怎么啦？讓美

國(guó)代表團(tuán)驚奇的是：課堂上居然沒有問題，沒有錯(cuò)誤！“沒有問題和我錯(cuò)誤的課堂才是問題最大的課堂?！毕喾?，給聽課者留下的更多的是：課堂，作秀？

還是哲學(xué)家黑格爾先生說得好，“錯(cuò)誤本身乃是達(dá)到真理的一個(gè)必然的環(huán)節(jié)”。正確很有可能只是一種模仿，可錯(cuò)誤卻絕對(duì)不是一種經(jīng)歷，真實(shí)而自然。她是通往正確和成功的必經(jīng)之路。作為老師，認(rèn)可學(xué)生的錯(cuò)誤，也允許學(xué)生出錯(cuò)。承認(rèn)教育的差異性，肯定會(huì)有差生的存在。因此，任何人也會(huì)有錯(cuò)誤出現(xiàn)，關(guān)鍵在于讓孩子意識(shí)到錯(cuò)誤，找到原因，以后避免犯同樣的錯(cuò)誤。有時(shí)，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，而必須是一個(gè)自我否定的過程，我們能做的，能做好的就是幫學(xué)生進(jìn)行有意義的“自我否定”！

二、巧思妙用，讓錯(cuò)誤展示魅力

教學(xué)中不是缺乏教育資源，而是缺乏善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，只要我們及時(shí)識(shí)別錯(cuò)誤，把錯(cuò)誤當(dāng)成一種難得生成資源加以開發(fā)利用，那么錯(cuò)誤就能成為發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一貼良藥。在課堂教學(xué)中常出現(xiàn)一種現(xiàn)象：一些同學(xué)在解題過程中出錯(cuò)，別人說他錯(cuò)了，他就認(rèn)為自己是對(duì)的，經(jīng)過不斷的實(shí)踐后，他才會(huì)知錯(cuò)改錯(cuò)。對(duì)于學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師不要著急解釋，講結(jié)果，而要把錯(cuò)誤拋給學(xué)生，將錯(cuò)就錯(cuò)，把學(xué)生的錯(cuò)誤作為寶貴的教育資源，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度，去辨別錯(cuò)誤，給學(xué)生一些研究爭(zhēng)論的時(shí)間和空間，從而讓學(xué)生在爭(zhēng)論中分析、反駁，在爭(zhēng)論中明理，在爭(zhēng)論中內(nèi)化知識(shí)。

1、善用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生自主探究

數(shù)學(xué)的價(jià)值不在模仿而在于創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是技能而是思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只是一個(gè)遵照指令進(jìn)行程序操作的過程，而是一個(gè)不斷運(yùn)用自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自我建構(gòu)的過程。學(xué)生需要的不是去復(fù)制別人的數(shù)學(xué)，而是去建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。也就是說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)由學(xué)生把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。因此，對(duì)待課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)采取糾錯(cuò)措施，給予反思機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的解題思路進(jìn)行認(rèn)真的回顧和分析，讓學(xué)生存反思過程中明白為何出錯(cuò)，使學(xué)生避免重蹈覆轍。

如在解決習(xí)題：把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸?fù)?？”一開始學(xué)生不假思索異口同聲地說：“20分鐘”。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教給學(xué)生，學(xué)生未必就學(xué)得好，我還教得累，倒不如把難題交給他們自己去解決。我挑興得說真的是20分鐘嗎？誰能想方法證明自己的答案是正確的。結(jié)果有的拿紙條折，有的用小棒折，有的畫圖分析，還有的列表，通過各種形式探究活動(dòng)，尋找錯(cuò)誤原因，得出解決這類問題的方法，使學(xué)生的潛能匯聚在一起發(fā)揮，智慧匯攏到一處碰撞。

一節(jié)真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，就因?yàn)橛辛诉@樣那樣錯(cuò)誤，才使課堂教學(xué)更精彩，更能體現(xiàn)真實(shí)性。因?yàn)榻處煵坏梢酝ㄟ^挖掘?qū)W生的錯(cuò)誤資源，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)，還可以利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究

2、將錯(cuò)就錯(cuò)，糾正錯(cuò)誤

理想的課堂是真實(shí)的課堂，課堂上經(jīng)常會(huì)有學(xué)生回答錯(cuò)誤或理解錯(cuò)誤。教師不要急于求成，不要輕易地判斷對(duì)與錯(cuò)，更不能以一個(gè)“錯(cuò)”字堵住學(xué)生的嘴巴，或親自把正確答案雙手捧上，而是合理利用這些差錯(cuò)，可以使教學(xué)平添一些美麗。

3、依托“錯(cuò)誤”完善學(xué)生

從心理學(xué)、教育學(xué)的角度分析：由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)知水平的限制，出錯(cuò)是不可避免的。作為老師首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯(cuò)的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生。這樣，學(xué)生在課堂上才會(huì)沒有精神壓力，沒有心理負(fù)擔(dān)而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學(xué)生的思維最活躍，實(shí)踐能力最強(qiáng)。試想，學(xué)生由于怕說錯(cuò)，怕老師批評(píng)總是惴惴不安，怎能變成敢說、敢做的創(chuàng)造性人才？

三、巧用錯(cuò)誤，放飛學(xué)生思維的隱形翅膀

有這樣一種現(xiàn)象，孩子小時(shí)侯常常會(huì)摔跤，但不會(huì)摔傷，作為母親面對(duì)孩子的摔跤，卻會(huì)有不同的處理方法。有的母親趕緊扶起孩子，問這問那，還要狠狠地用腳踩一下剛才孩子摔倒的地方，說：“都是你的錯(cuò)！都是你的錯(cuò)！”而有的母親，卻是另外一種表現(xiàn)，讓自己孩子慢慢地從地上爬起來，然后問他為什么會(huì)摔倒，又帶著孩子重新走剛才的路，引導(dǎo)他發(fā)現(xiàn)該怎樣避免摔跤。我覺得我們老師對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，也該學(xué)學(xué)后面的母親！

1、錯(cuò)中曉——用錯(cuò)誤引起學(xué)生的關(guān)注

有位社會(huì)心理學(xué)家曾指出：“我們甚至?期望?學(xué)生犯錯(cuò)誤”，“因?yàn)閺腻e(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，便可爭(zhēng)取明天的成功”。課堂中學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，作為教師要巧妙地加以利用。有時(shí)可以把錯(cuò)誤展示出來，由學(xué)生自己去評(píng)價(jià)、去分析，使他們都能關(guān)注這種錯(cuò)誤，起到“有則改之，無則加勉”的作用。

例如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，學(xué)生上黑板上板演時(shí)出現(xiàn)了不標(biāo)度數(shù)。面對(duì)這樣的錯(cuò)誤，我沒有馬上讓他改正，讓其他學(xué)生說他做的有沒有問題，細(xì)心的學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)他沒帶度的符號(hào)，這樣就引起全班人的注意，以后就不會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。

2、錯(cuò)中悟——用錯(cuò)誤引起學(xué)生的共鳴

音樂界有這樣一個(gè)故事，世界著名指揮家小澤征爾當(dāng)初參加一次世界性的比賽時(shí)，曾連續(xù)三次中斷了指揮，因?yàn)樗J(rèn)定樂譜中出現(xiàn)了“錯(cuò)誤”。其實(shí)，這是評(píng)委們故意設(shè)置的。正是對(duì)這“錯(cuò)誤”的大膽否定，體現(xiàn)了小澤征爾作為音樂指揮家的真正實(shí)力。教師教學(xué)中除了利用課堂中生成的錯(cuò)誤外，也可以適宜地設(shè)置一些錯(cuò)誤，讓學(xué)生在這些錯(cuò)誤中進(jìn)行切身體驗(yàn)，從“錯(cuò)”中“悟”出正確的結(jié)論。

例如我在教學(xué)減法的性質(zhì)時(shí)，在計(jì)算下面一題：723-（123+159），大部分學(xué)生的結(jié)果是錯(cuò)誤的，有的同學(xué)得出的結(jié)果是759，針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，我把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了兩種判斷錯(cuò)誤的方法：

(1)、減的結(jié)果比被減數(shù)還大，說明是錯(cuò)誤的。(2)、不用簡(jiǎn)算直接算得441，說明差是錯(cuò)誤的。

緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的結(jié)果。由于簡(jiǎn)算時(shí)，對(duì)減法的性質(zhì) 這一環(huán)節(jié)中，我對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤沒有及時(shí)地做出評(píng)價(jià)，而是將錯(cuò)就錯(cuò)，讓學(xué)生在錯(cuò)中悟錯(cuò)，變差錯(cuò)為資源，賦予差錯(cuò)的價(jià)值。

3、錯(cuò)中辯——用錯(cuò)誤培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

錯(cuò)誤之所以是寶貝，其價(jià)值有時(shí)并不終于錯(cuò)誤本身，而在于師生通過思錯(cuò)、糾錯(cuò)活動(dòng)獲得新的啟迪。教師應(yīng)因地制宜地處理好來自學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，讓其發(fā)揮應(yīng)有的價(jià)值，讓學(xué)生在這種富有學(xué)習(xí)價(jià)值的“錯(cuò)誤”中“鍛煉”、“成長(zhǎng)”，提高他們的能力。如學(xué)生解答一道應(yīng)用題：“某旅館有25間雙人間，45間三人間，這個(gè)旅館一共可住多少人?”應(yīng)該說，這是一道極為簡(jiǎn)單的三步應(yīng)用題。我在巡視中發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生很快列出了正確的算式2×25+3×45，而有一個(gè)學(xué)生卻列式為(25+45)×2×3，這顯然是不對(duì)的。當(dāng)時(shí)，我不置可否，只是把這兩個(gè)算式寫在黑板上讓全班學(xué)生判斷。對(duì)于第一個(gè)算式，學(xué)生們一致贊同，而對(duì)于第二個(gè)算式卻一致反對(duì)，出錯(cuò)的那個(gè)學(xué)生很不好意思。我微笑著，請(qǐng)這個(gè)出錯(cuò)的學(xué)生講講自己當(dāng)時(shí)的解題思路。嘿，居然在這個(gè)錯(cuò)誤的算式和這個(gè)學(xué)生的回答中，出現(xiàn)了閃光點(diǎn)，因?yàn)樗?0間房間全看成了雙人間。我馬上抓住了這個(gè)思維的火花，啟發(fā)這個(gè)學(xué)生順著自己的思路說下去。結(jié)果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤之處，而且還列出了正確的算式：(25+45)×2+45。這時(shí)，大家不禁為他鼓起掌來。這個(gè)學(xué)生雖然最開始的解題思路出現(xiàn)了錯(cuò)誤，但他在解題中的創(chuàng)新精神、求異思維卻得到了全班學(xué)生的肯定。當(dāng)時(shí)，他非常高興，在同學(xué)們的掌聲中，他找回了自信，體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。一石激起千層浪，在他的創(chuàng)新思維的啟發(fā)下，學(xué)生們的思維頓時(shí)活躍起來，大家爭(zhēng)先恐后地發(fā)表自己的見解。很快地，又找到了另外兩種不同的解法：(25+45)×3-25，25×(2+3)+(45-25)×3。

一種錯(cuò)誤的解法引發(fā)了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的討論，他們?cè)谥鲃?dòng)參與找錯(cuò)、辨錯(cuò)、改錯(cuò)的過程中，既加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，又創(chuàng)造出新的解答方法。這樣的教學(xué)既沒有對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤全盤否定，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又使錯(cuò)誤資源得以合理利用。而且學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，思維能力、口頭表達(dá)能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好的訓(xùn)練，真真切切地體會(huì)到了“做”數(shù)學(xué)的樂趣。

試想如果我當(dāng)時(shí)在課堂上輕易地包辦代替，將正確的結(jié)論呈現(xiàn)出來，而不就錯(cuò)因勢(shì)利導(dǎo)，那么，這么好的教學(xué)契機(jī)就會(huì)錯(cuò)過。而學(xué)生就不會(huì)獲得良好的思維空間，更不會(huì)放飛智慧的隱形翅膀。

4、錯(cuò)中醒——用錯(cuò)誤增強(qiáng)學(xué)生的免疫力。

我曾經(jīng)碰到一個(gè)有趣的問題：“一道數(shù)學(xué)題學(xué)生做錯(cuò)了，講了三遍，學(xué)生還是做錯(cuò)了。誰笨？” 我覺得出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象是教師專業(yè)功底不夠。因?yàn)槊靼兹嗣靼椎乃憷硎且粯拥?，不明白的人卻各有各的困惑。做教師的就必須明白學(xué)生的困惑，才能有效地幫助學(xué)生。我們對(duì)待學(xué)生的差錯(cuò)，是不能用“粗心”、“馬虎”等詞來打發(fā)的。例如，有學(xué)生計(jì)算出24×3=92，他可能是怎么思考的呢？可能是3×4=12，2+1=3，3×3=9，所以等于92；也可能3×4=12，2×4=8，8+1=9，所以等于92 ；還可能是把3和4交換了位置，于是23×4=92。如果我們關(guān)于“錯(cuò)”之所以為“錯(cuò)”分析得越深，那么學(xué)生關(guān)于“對(duì)”之所以為“對(duì)”也就認(rèn)識(shí)得越透。人總是背向過去，腳踏現(xiàn)在，面朝未來。教師不僅應(yīng)該知道學(xué)生過去的差錯(cuò)，而且應(yīng)當(dāng)醫(yī)治學(xué)生現(xiàn)在的差錯(cuò)、預(yù)防學(xué)生未來的差錯(cuò)。為此，我們就應(yīng)該像醫(yī)生那樣通過望聞問切，準(zhǔn)確判斷病因，然后對(duì)癥下藥。

錯(cuò)誤的價(jià)值有時(shí)并不在于錯(cuò)誤本身，而在于師生從中獲得新的啟迪。對(duì)教師來說，學(xué)生的“出錯(cuò)”是機(jī)遇，是挑戰(zhàn)，更是教育智慧的折射。不是說有了“錯(cuò)”很精彩，而是指用了“錯(cuò)”更精彩，精彩在教師藝術(shù)地處理了隨機(jī)生成的差錯(cuò)，巧妙地彰顯了差錯(cuò)的寶貴價(jià)值，學(xué)生的“錯(cuò)誤”是寶貴的，也是美麗的。作為教師，我們應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，不僅要正確地對(duì)待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，而且還要巧妙、有效地利用“錯(cuò)誤”這一教育資源，用真正富有生命價(jià)值的氣息浸潤(rùn)發(fā)展著的學(xué)生生命。

“錯(cuò)誤”是師生在認(rèn)知過程中發(fā)生的偏差與失誤，他伴隨教學(xué)的始終，是無法避免的，我們不必整天為學(xué)生的出錯(cuò)而苦惱，為防錯(cuò)、糾錯(cuò)費(fèi)盡心機(jī)。防微杜漸、亡羊補(bǔ)牢的做法也算不上十分明智，教師在遇到教與學(xué)的“錯(cuò)誤”時(shí)，寬容地對(duì)待學(xué)生錯(cuò)誤，冷靜地分析錯(cuò)誤原由，有效地挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)含的創(chuàng)新因素，幫助學(xué)生突破思維障礙，引領(lǐng)學(xué)生靈活地糾正錯(cuò)誤，帶領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)誤中反思，從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，不斷地從“錯(cuò)誤”走向“正確”，走向成功。

第二篇：如何有效利用數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源案例

“如何有效利用數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源”教學(xué)案例

陜縣大營(yíng)小學(xué) 趙愛麗

在我們的數(shù)學(xué)課堂上，每天都有學(xué)生在出錯(cuò)，在學(xué)生的錯(cuò)誤中蘊(yùn)含著許多寶貴的課程教學(xué)資源。錯(cuò)誤是伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)的，課堂是學(xué)生出錯(cuò)的場(chǎng)所。作為教師，我們要正確看待學(xué)生的錯(cuò)誤，顯露真實(shí)的課堂，讓課堂回歸自然；作為教師，要能夠預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，展現(xiàn)多姿的課堂；要及時(shí)捕捉錯(cuò)誤，呈現(xiàn)精彩的課堂；錯(cuò)誤讓課堂生機(jī)勃勃，充滿活力；錯(cuò)誤讓師生張揚(yáng)個(gè)性、充滿靈性；只有這樣，師生才能共同成長(zhǎng)。

【案例一】《兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法》課堂教學(xué)片段

在教學(xué)兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法時(shí)，發(fā)現(xiàn)個(gè)位上不夠減，正當(dāng)同學(xué)們齊心協(xié)力想辦法時(shí)，有位同學(xué)提出：老師，我有辦法，35-6，5-6不夠減，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。從結(jié)果看，顯然是錯(cuò)誤的，但他的思路中又明顯含有創(chuàng)新的成分。我沒有否定他，而是鼓勵(lì)他說：我們都想聽聽你的理由，可以說給大家嗎？他說：個(gè)位上的5和6相差1，就用30＋1??話沒說完，他馬上用小手捂住了嘴，喲了一聲，老師，我剛才說錯(cuò)了，不是30+1，應(yīng)該是30-1=29。教師贊賞地點(diǎn)點(diǎn)頭，他是用差幾減幾的思路解決的，在緊接著的學(xué)習(xí)中，學(xué)生既掌握了退位減法的一般方法，又多懂得了一種計(jì)算思路。

【教學(xué)反思】像這樣善待、寬容、利用錯(cuò)誤生成的資源，蘊(yùn)含著很有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，所以教師要抓住這一契機(jī)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)思路，為學(xué)生營(yíng)造獨(dú)立思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)的氛圍，讓這一生成成為促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的資源，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成為師生共同發(fā)展、富有個(gè)性，具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)過程。

“課堂上的錯(cuò)誤是教學(xué)的巨大財(cái)富?！苯虒W(xué)中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，是值得我們?nèi)ヌ接懙囊环N很有價(jià)值的教學(xué)資源，我們教師應(yīng)該做學(xué)習(xí)錯(cuò)誤資源的開發(fā)者，合理利用來之不易的資源，讓學(xué)生在糾錯(cuò)中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

【案例二】《克和千克的認(rèn)識(shí)》課堂教學(xué)片段

在教學(xué)時(shí)，我抽一學(xué)生上臺(tái)，指出彈簧秤上“1千克”的位置，他卻指錯(cuò)了；我又抽另一學(xué)生上臺(tái)來指一指“1千克”的位置時(shí)，并沒有讓第一位學(xué)生回到座位，而是在第二位學(xué)生指對(duì)后，再讓第一位學(xué)生指出“2千克”的位置，他指對(duì)了，這時(shí)老師問：同學(xué)們，這二名同學(xué)都指對(duì)了嗎？生說：都對(duì)。師說：請(qǐng)二位回到座位。

【教學(xué)反思】作為教師，要本著以人為本的主體教育觀、尊重、理解、寬容出錯(cuò)的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生，要允許學(xué)生出錯(cuò)。我在教學(xué)中用開“綠燈”的方式對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，在課堂上提倡幾個(gè)允許：錯(cuò)了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭(zhēng)論。我的這盞“綠燈”使孩子的自尊心得到了切實(shí)的保護(hù)，人格得到了充分的尊重，讓學(xué)生在和諧、寬松的氛圍中學(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做、敢問，勇于大膽創(chuàng)新，樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【案例三】《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》課后鞏固練習(xí)

練習(xí)題：我是小法官（判斷下列說法是否正確，說明理由）

1、“把一個(gè)月餅分成兩份，每份是它的1/2”是否正確，為什么？你為什么想錯(cuò)了呢？

2、“一本《故事書》的1/4和一本《連環(huán)畫》的1/4相等”是否正確？為什么？

要求：先獨(dú)立思考，再同桌討論，有疑問可四人小組討論，想一想，自己錯(cuò)在哪里？最后，全班交流。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依照正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個(gè)“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。利用學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，并及時(shí)引發(fā)這種“觀念沖突”，能促使學(xué)生對(duì)已完成的思維過程進(jìn)行周密且有批判性的自我思考，對(duì)已形成的認(rèn)識(shí)從另一個(gè)角度，以另一種方式進(jìn)行思考，以求得新的深入認(rèn)識(shí)，這既有利于問題的解決又培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力。

【案例四】：《解決問題》課堂教學(xué)片段：

小明帶了50元去超市買東西，他買了一瓶洗發(fā)水用去12元，一瓶沐浴露用去28元，小明還剩下多少錢？

生列式：12＋28=40（元），50－40=10（元）

師：將12＋28=40，50－40=10 這兩個(gè)算式寫成綜合算式

學(xué)生出現(xiàn)了兩種錯(cuò)誤答案：12＋28－50=10，50－12＋28=10。短暫的思考后，教師沒有作出任何評(píng)價(jià)，微笑地對(duì)同學(xué)們說。

師：同學(xué)們認(rèn)為12＋28－50=10對(duì)嗎？

生：（略有所思）不對(duì)！

師：為什么？

生：（不解地說）答案怎么會(huì)等于10呢？

12＋28=40，40－50怎么能減呢？

師：你們同意他的觀點(diǎn)嗎？

生：同意

生1：12＋28=40表示一共花去的錢，50元是原來帶去的錢，不能用花掉的錢去減原來帶去的錢。

生2：因?yàn)槭乔笫Ｏ碌腻X，要用原來的50元減去用掉的40元，所以40－50肯定不對(duì)。

生：（大部分學(xué)生恍然大悟）用總共的50元減去買掉的40元，就是剩下的10元。

師：那么 50－12＋28該對(duì)了吧？

生：不對(duì)，答案是66，買了東西，錢怎么會(huì)多起來呢？

師：看來問題出在這里了，那你們想一想應(yīng)該怎么辦呢？（可以兩人一組互相討論）

學(xué)生通過討論，似乎還未得出什么答案，此時(shí)，一只小手舉了起來老師，我是這樣想的，在12＋28的外面加上一個(gè)小括號(hào)，可以算它。

師：同學(xué)們，你們聽懂了嗎？

生1：（邊搖頭，邊問）為什么要加小括號(hào)呢？它有什么用，它表示什么意思？

生2：我知道了，加上小括號(hào)可以表示把12＋28=40先算出來。

一部分學(xué)生似乎懂了，這時(shí)，教師故意裝作一副不懂的樣子問：同學(xué)們明白了嗎?可是老師還是不懂，誰能說一說？

生3：（部分同學(xué)很著急地想表達(dá)自己的想法）加上小括號(hào)就表示把12＋28先算嘛！

師：噢，這樣的，同學(xué)們，現(xiàn)在你們都聽懂了嗎？

生：點(diǎn)頭。

師：哦，這個(gè)辦法真不錯(cuò)。

【教學(xué)啟示】課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤具有不可預(yù)見性，而這樣的錯(cuò)誤又往往是學(xué)生思維的真實(shí)反映，巧妙利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度全方位審視自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，在教學(xué)過程中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)問題時(shí)，教師能在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地加以引導(dǎo)，拋磚引玉，讓學(xué)生在互相爭(zhēng)辯、討論中逐漸認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤的根源，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，找到解決問題的方法，訓(xùn)練了學(xué)生的反思能力和辨析能力；讓學(xué)生充分展示思維過程，探求其產(chǎn)生錯(cuò)誤的內(nèi)在因素，則能有針對(duì)性地展開教學(xué)，有利于學(xué)生的自主建構(gòu)。

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有句話說得好: “沒有問題的課堂才是問題最大的課堂。”課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，錯(cuò)誤是伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)的。出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利，幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤是教師的義務(wù)。在教學(xué)中，把學(xué)生的差錯(cuò)看成是難得的資源，并且加以運(yùn)用，我們課堂也因差錯(cuò)而變得有意義，有生命力。

第三篇：數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的有效利用

《數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的有效利用》的研究

[內(nèi)容摘要]：數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一種特殊的認(rèn)識(shí)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生所要認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)雖然是人類已知的，但對(duì)學(xué)生來說卻是新的未知的，他們學(xué)習(xí)時(shí)仍需要經(jīng)過一個(gè)從未知到已知的過程。在數(shù)學(xué)課堂上，天天都有學(xué)生在出錯(cuò)。課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，錯(cuò)誤是伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)的。這正暴露了學(xué)生的真實(shí)思維，如果教師能有效利用錯(cuò)誤信息，用資源的眼光來看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，巧妙點(diǎn)播，引出正確的想法，得出合乎邏輯的結(jié)論，教學(xué)的天空會(huì)更廣闊。

【關(guān)鍵詞】：錯(cuò)誤 資源 巧用 放飛 翅膀

錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的相伴產(chǎn)物，是一種具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)資源,是一種寶貴的教學(xué)資源。在教學(xué)過程中，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤寬容對(duì)待，并且善加利用，正確巧妙地引導(dǎo)，有效地提高了教學(xué)的效率，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。同時(shí)，讓“錯(cuò)誤”因此美麗起來，讓課堂因此更加精彩。在許多課堂里，我們老師往往滿足于學(xué)生的一路凱歌，陶醉于學(xué)生的盡善盡美，而視學(xué)生的差錯(cuò)為洪水猛獸，因而也常常容易忽略另一種精彩：“教與學(xué)的錯(cuò)誤”，從而也就這樣被我們?cè)S多教師不知不覺地?zé)o情地“揮霍’了。

在學(xué)生眼里，“差錯(cuò)”意味著失敗，意味著恥辱。很多學(xué)生把錯(cuò)誤和恥辱聯(lián)系在一起，值得注意的認(rèn)為差錯(cuò)是種恥辱的學(xué)生隨著年齡的增加而增加。正因?yàn)槿绱?，學(xué)生非常擔(dān)心出錯(cuò)，甚至有學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一種恐懼感很多學(xué)生擔(dān)憂會(huì)出錯(cuò)會(huì)受到同學(xué)歧視，因而不敢在課堂上發(fā)言。

其實(shí)學(xué)生出錯(cuò)是正常的，關(guān)鍵是我們?cè)鯓觼韺?duì)待差錯(cuò)。在教學(xué)中，我把學(xué)生的差錯(cuò)看成是難得的資源，并且加以運(yùn)用，課堂也因差錯(cuò)而變得有意義，有生命力。

一、正視錯(cuò)誤，顯露學(xué)生真實(shí)的課堂展示

幾年前，美國(guó)科學(xué)教育協(xié)會(huì)代表團(tuán)訪問上海，在一所聞名的重點(diǎn)中學(xué)聽了一堂特級(jí)教師經(jīng)過精心預(yù)備的課，課堂教學(xué)內(nèi)容精當(dāng)、層次清楚、語言規(guī)范、板書漂亮，問題設(shè)計(jì)合理，學(xué)生回答精妙，這無疑是近乎完美的優(yōu)質(zhì)課。然而美國(guó)代表團(tuán)對(duì)此卻提出質(zhì)疑：“課堂上老師提出了很多問題，學(xué)生們對(duì)答如流，既然學(xué)生都知道了，這堂課還有必要去上嗎？”是啊，我們傳統(tǒng)的優(yōu)質(zhì)課怎么啦？讓美國(guó)代表團(tuán)驚奇的是：課

堂上居然沒有問題，沒有錯(cuò)誤！“沒有問題和我錯(cuò)誤的課堂才是問題最大的課堂?！毕喾?，給聽課者留下的更多的是：課堂，作秀？

還是哲學(xué)家黑格爾先生說得好，“錯(cuò)誤本身乃是達(dá)到真理的一個(gè)必然的環(huán)節(jié)”。正確很有可能只是一種模仿，可錯(cuò)誤卻絕對(duì)不是一種經(jīng)歷，真實(shí)而自然。她是通往正確和成功的必經(jīng)之路。作為老師，認(rèn)可學(xué)生的錯(cuò)誤，也允許學(xué)生出錯(cuò)。承認(rèn)教育的差異性，肯定會(huì)有差生的存在。因此，任何人也會(huì)有錯(cuò)誤出現(xiàn)，關(guān)鍵在于讓孩子意識(shí)到錯(cuò)誤，找到原因，以后避免犯同樣的錯(cuò)誤。有時(shí)，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，而必須是一個(gè)自我否定的過程，我們能做的，能做好的就是幫學(xué)生進(jìn)行有意義的“自我否定”！

二、巧思妙用，讓錯(cuò)誤展示魅力

教學(xué)中不是缺乏教育資源，而是缺乏善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，只要我們及時(shí)識(shí)別錯(cuò)誤，把錯(cuò)誤當(dāng)成一種難得生成資源加以開發(fā)利用，那么錯(cuò)誤就能成為發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一貼良藥。在課堂教學(xué)中常出現(xiàn)一種現(xiàn)象：一些同學(xué)在解題過程中出錯(cuò)，別人說他錯(cuò)了，他就認(rèn)為自己是對(duì)的，經(jīng)過不斷的實(shí)踐后，他才會(huì)知錯(cuò)改錯(cuò)。對(duì)于學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師不要著急解釋，講結(jié)果，而要把錯(cuò)誤拋給學(xué)生，將錯(cuò)就錯(cuò)，把學(xué)生的錯(cuò)誤作為寶貴的教育資源，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度，去辨別錯(cuò)誤，給學(xué)生一些研究爭(zhēng)論的時(shí)間和空間，從而讓學(xué)生在爭(zhēng)論中分析、反駁，在爭(zhēng)論中明理，在爭(zhēng)論中內(nèi)化知識(shí)。

1、善用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生自主探究

數(shù)學(xué)的價(jià)值不在模仿而在于創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是技能而是思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只是一個(gè)遵照指令進(jìn)行程序操作的過程，而是一個(gè)不斷運(yùn)用自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自我建構(gòu)的過程。學(xué)生需要的不是去復(fù)制別人的數(shù)學(xué)，而是去建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。也就是說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)由學(xué)生把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。因此，對(duì)待課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)采取糾錯(cuò)措施，給予反思機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的解題思路進(jìn)行認(rèn)真的回顧和分析，讓學(xué)生存反思過程中明白為何出錯(cuò)，使學(xué)生避免重蹈覆轍。

如在解決習(xí)題：把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸?fù)?？”一開始學(xué)生不假思索異口同聲地說：“20分鐘”。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教給學(xué)生，學(xué)生未必就學(xué)得好，我還教得累，倒不如把難題交給他們自己去解 決。我挑興得說真的是20分鐘嗎？誰能想方法證明自己的答案是正確的。結(jié)果有的拿紙條折，有的用小棒折，有的畫圖分析，還有的列表，通過各種形式探究活動(dòng)，尋找錯(cuò)誤原因，得出解決這類問題的方法，使學(xué)生的潛能匯聚在一起發(fā)揮，智慧匯攏到一處碰撞。

一節(jié)真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，就因?yàn)橛辛诉@樣那樣錯(cuò)誤，才使課堂教學(xué)更精彩，更能體現(xiàn)真實(shí)性。因?yàn)榻處煵坏梢酝ㄟ^挖掘?qū)W生的錯(cuò)誤資源，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)，還可以利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究

2、將錯(cuò)就錯(cuò)，糾正錯(cuò)誤

理想的課堂是真實(shí)的課堂，課堂上經(jīng)常會(huì)有學(xué)生回答錯(cuò)誤或理解錯(cuò)誤。教師不要急于求成，不要輕易地判斷對(duì)與錯(cuò)，更不能以一個(gè)“錯(cuò)”字堵住學(xué)生的嘴巴，或親自把正確答案雙手捧上，而是合理利用這些差錯(cuò)，可以使教學(xué)平添一些美麗。

3、依托“錯(cuò)誤”完善學(xué)生

從心理學(xué)、教育學(xué)的角度分析：由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)知水平的限制，出錯(cuò)是不可避免的。作為老師首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯(cuò)的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生。這樣，學(xué)生在課堂上才會(huì)沒有精神壓力，沒有心理負(fù)擔(dān)而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學(xué)生的思維最活躍，實(shí)踐能力最強(qiáng)。試想，學(xué)生由于怕說錯(cuò)，怕老師批評(píng)總是惴惴不安，怎能變成敢說、敢做的創(chuàng)造性人才？

三、巧用錯(cuò)誤，放飛學(xué)生思維的隱形翅膀

有這樣一種現(xiàn)象，孩子小時(shí)侯常常會(huì)摔跤，但不會(huì)摔傷，作為母親面對(duì)孩子的摔跤，卻會(huì)有不同的處理方法。有的母親趕緊扶起孩子，問這問那，還要狠狠地用腳踩一下剛才孩子摔倒的地方，說：“都是你的錯(cuò)！都是你的錯(cuò)！”而有的母親，卻是另外一種表現(xiàn)，讓自己孩子慢慢地從地上爬起來，然后問他為什么會(huì)摔倒，又帶著孩子重新走剛才的路，引導(dǎo)他發(fā)現(xiàn)該怎樣避免摔跤。我覺得我們老師對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，也該學(xué)學(xué)后面的母親！

1、錯(cuò)中曉——用錯(cuò)誤引起學(xué)生的關(guān)注

有位社會(huì)心理學(xué)家曾指出：“我們甚至?期望?學(xué)生犯錯(cuò)誤”，“因?yàn)閺腻e(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，便可爭(zhēng)取明天的成功”。課堂中學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，作為教師要巧妙地加以利用。有時(shí)可以把錯(cuò)誤展示出來，由學(xué)生自己去評(píng)價(jià)、去分析，使他們都能關(guān)注這種錯(cuò)誤，起到“有則改之，無則加勉”的作用。例如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，學(xué)生上黑板上板演時(shí)出現(xiàn)了不標(biāo)度數(shù)。面對(duì)這樣的錯(cuò)誤，我沒有馬上讓他改正，讓其他學(xué)生說他做的有沒有問題，細(xì)心的學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)他沒帶度的符號(hào)，這樣就引起全班人的注意，以后就不會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。

2、錯(cuò)中悟——用錯(cuò)誤引起學(xué)生的共鳴

音樂界有這樣一個(gè)故事，世界著名指揮家小澤征爾當(dāng)初參加一次世界性的比賽時(shí)，曾連續(xù)三次中斷了指揮，因?yàn)樗J(rèn)定樂譜中出現(xiàn)了“錯(cuò)誤”。其實(shí)，這是評(píng)委們故意設(shè)置的。正是對(duì)這“錯(cuò)誤”的大膽否定，體現(xiàn)了小澤征爾作為音樂指揮家的真正實(shí)力。教師教學(xué)中除了利用課堂中生成的錯(cuò)誤外，也可以適宜地設(shè)置一些錯(cuò)誤，讓學(xué)生在這些錯(cuò)誤中進(jìn)行切身體驗(yàn)，從“錯(cuò)”中“悟”出正確的結(jié)論。

例如我在教學(xué)減法的性質(zhì)時(shí)，在計(jì)算下面一題：723-（123+159），大部分學(xué)生的結(jié)果是錯(cuò)誤的，有的同學(xué)得出的結(jié)果是759，針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，我把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了兩種判斷錯(cuò)誤的方法：

(1)、減的結(jié)果比被減數(shù)還大，說明是錯(cuò)誤的。(2)、不用簡(jiǎn)算直接算得441，說明差是錯(cuò)誤的。

緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的結(jié)果。由于簡(jiǎn)算時(shí)，對(duì)減法的性質(zhì) 這一環(huán)節(jié)中，我對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤沒有及時(shí)地做出評(píng)價(jià)，而是將錯(cuò)就錯(cuò)，讓學(xué)生在錯(cuò)中悟錯(cuò)，變差錯(cuò)為資源，賦予差錯(cuò)的價(jià)值。

3、錯(cuò)中辯——用錯(cuò)誤培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

錯(cuò)誤之所以是寶貝，其價(jià)值有時(shí)并不終于錯(cuò)誤本身，而在于師生通過思錯(cuò)、糾錯(cuò)活動(dòng)獲得新的啟迪。教師應(yīng)因地制宜地處理好來自學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，讓其發(fā)揮應(yīng)有的價(jià)值，讓學(xué)生在這種富有學(xué)習(xí)價(jià)值的“錯(cuò)誤”中“鍛煉”、“成長(zhǎng)”，提高他們的能力。如學(xué)生解答一道應(yīng)用題：“某旅館有25間雙人間，45間三人間，這個(gè)旅館一共可住多少人?”應(yīng)該說，這是一道極為簡(jiǎn)單的三步應(yīng)用題。我在巡視中發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生很快列出了正確的算式2×25+3×45，而有一個(gè)學(xué)生卻列式為(25+45)×2×3，這顯然是不對(duì)的。當(dāng)時(shí)，我不置可否，只是把這兩個(gè)算式寫在黑板上讓全班學(xué)生判斷。對(duì)于第一個(gè)算式，學(xué)生們一致贊同，而對(duì)于第二個(gè)算式卻一致反對(duì)，出錯(cuò)的那個(gè)學(xué)生很不好意思。我微笑著，請(qǐng)這個(gè)出錯(cuò)的學(xué)生講講自己當(dāng)時(shí)的解題思路。嘿，居然在這個(gè)錯(cuò)誤的算式和這 個(gè)學(xué)生的回答中，出現(xiàn)了閃光點(diǎn)，因?yàn)樗?0間房間全看成了雙人間。我馬上抓住了這個(gè)思維的火花，啟發(fā)這個(gè)學(xué)生順著自己的思路說下去。結(jié)果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤之處，而且還列出了正確的算式：(25+45)×2+45。這時(shí)，大家不禁為他鼓起掌來。這個(gè)學(xué)生雖然最開始的解題思路出現(xiàn)了錯(cuò)誤，但他在解題中的創(chuàng)新精神、求異思維卻得到了全班學(xué)生的肯定。當(dāng)時(shí)，他非常高興，在同學(xué)們的掌聲中，他找回了自信，體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。一石激起千層浪，在他的創(chuàng)新思維的啟發(fā)下，學(xué)生們的思維頓時(shí)活躍起來，大家爭(zhēng)先恐后地發(fā)表自己的見解。很快地，又找到了另外兩種不同的解法：(25+45)×3-25，25×(2+3)+(45-25)×3。

一種錯(cuò)誤的解法引發(fā)了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的討論，他們?cè)谥鲃?dòng)參與找錯(cuò)、辨錯(cuò)、改錯(cuò)的過程中，既加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，又創(chuàng)造出新的解答方法。這樣的教學(xué)既沒有對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤全盤否定，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又使錯(cuò)誤資源得以合理利用。而且學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，思維能力、口頭表達(dá)能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好的訓(xùn)練，真真切切地體會(huì)到了“做”數(shù)學(xué)的樂趣。

試想如果我當(dāng)時(shí)在課堂上輕易地包辦代替，將正確的結(jié)論呈現(xiàn)出來，而不就錯(cuò)因勢(shì)利導(dǎo)，那么，這么好的教學(xué)契機(jī)就會(huì)錯(cuò)過。而學(xué)生就不會(huì)獲得良好的思維空間，更不會(huì)放飛智慧的隱形翅膀。

4、錯(cuò)中醒——用錯(cuò)誤增強(qiáng)學(xué)生的免疫力。

我曾經(jīng)碰到一個(gè)有趣的問題：“一道數(shù)學(xué)題學(xué)生做錯(cuò)了，講了三遍，學(xué)生還是做錯(cuò)了。誰笨？” 我覺得出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象是教師專業(yè)功底不夠。因?yàn)槊靼兹嗣靼椎乃憷硎且粯拥?，不明白的人卻各有各的困惑。做教師的就必須明白學(xué)生的困惑，才能有效地幫助學(xué)生。我們對(duì)待學(xué)生的差錯(cuò)，是不能用“粗心”、“馬虎”等詞來打發(fā)的。例如，有學(xué)生計(jì)算出24×3=92，他可能是怎么思考的呢？可能是3×4=12，2+1=3，3×3=9，所以等于92；也可能3×4=12，2×4=8，8+1=9，所以等于92 ；還可能是把3和4交換了位置，于是23×4=92。如果我們關(guān)于“錯(cuò)”之所以為“錯(cuò)”分析得越深，那么學(xué)生關(guān)于“對(duì)”之所以為“對(duì)”也就認(rèn)識(shí)得越透。

人總是背向過去，腳踏現(xiàn)在，面朝未來。教師不僅應(yīng)該知道學(xué)生過去的差錯(cuò)，而且應(yīng)當(dāng)醫(yī)治學(xué)生現(xiàn)在的差錯(cuò)、預(yù)防學(xué)生未來的差錯(cuò)。為此，我們就應(yīng)該像醫(yī)生那樣通過望聞問切，準(zhǔn)確判斷病因，然后對(duì)癥下藥。

錯(cuò)誤的價(jià)值有時(shí)并不在于錯(cuò)誤本身，而在于師生從中獲得新的啟迪。對(duì)教師來說，學(xué)生的“出錯(cuò)”是機(jī)遇，是挑戰(zhàn)，更是教育智慧的折射。不是說有了“錯(cuò)”很精彩，而是指用了“錯(cuò)”更精彩，精彩在教師藝術(shù)地處理了隨機(jī)生成的差錯(cuò)，巧妙地彰顯了差錯(cuò)的寶貴價(jià)值，學(xué)生的“錯(cuò)誤”是寶貴的，也是美麗的。作為教師，我們應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，不僅要正確地對(duì)待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，而且還要巧妙、有效地利用“錯(cuò)誤”這一教育資源，用真正富有生命價(jià)值的氣息浸潤(rùn)發(fā)展著的學(xué)生生命。

“錯(cuò)誤”是師生在認(rèn)知過程中發(fā)生的偏差與失誤，他伴隨教學(xué)的始終，是無法避免的，我們不必整天為學(xué)生的出錯(cuò)而苦惱，為防錯(cuò)、糾錯(cuò)費(fèi)盡心機(jī)。防微杜漸、亡羊補(bǔ)牢的做法也算不上十分明智，教師在遇到教與學(xué)的“錯(cuò)誤”時(shí)，寬容地對(duì)待學(xué)生錯(cuò)誤，冷靜地分析錯(cuò)誤原由，有效地挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)含的創(chuàng)新因素，幫助學(xué)生突破思維障礙，引領(lǐng)學(xué)生靈活地糾正錯(cuò)誤，帶領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)誤中反思，從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，不斷地從“錯(cuò)誤”走向“正確”，走向成功。

組織有效合作學(xué)習(xí)構(gòu)建和諧高效課堂

小組合作學(xué)習(xí)是新課程理念提出的一種新型學(xué)習(xí)方式,也是促進(jìn)學(xué)生主體性發(fā)展的一種有效方法,更是當(dāng)前引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要途徑。這種學(xué)習(xí)方式通過小組合作探討、相互啟發(fā),實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),解決個(gè)體無法解決的疑難問題,能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,能夠提高課堂教學(xué)效率,有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和合作精神,也有利于培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)與解決問題的能力,從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中組織有效的小組合作學(xué)習(xí),讓課堂煥發(fā)出生機(jī)與活力,構(gòu)建和諧、高效的課堂呢?在教學(xué)實(shí)踐中,我主要從以下幾方面做了思考與探究:

一、精心準(zhǔn)備,寧少勿濫

小組合作學(xué)習(xí)是新課堂教學(xué)的重要形式。但是,小組合作學(xué)習(xí)并不是為了課堂教學(xué)形式的熱熱鬧鬧而設(shè)置的,而是為了更有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展和能力的提高,實(shí)現(xiàn) 預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的。為了實(shí)現(xiàn)和諧高效課堂,教師必須在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)做到對(duì)小組合作學(xué)習(xí)精心安排,力求把學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)作為合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容,把能調(diào)動(dòng)學(xué)生合作積極性、富有兒童情趣的形式作為合作學(xué)習(xí)的方式。對(duì)于安排怎樣的合作項(xiàng)目及其形式、或安排怎樣的合作活動(dòng),教師必須做到善于取舍。對(duì)于那些意義不大、可要可不要的合作不要安排,不適合兒童特點(diǎn),超出兒童合作能力的合作,不能安排?？傊?教師在課前要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際和教學(xué)環(huán)境條件等,精心設(shè)計(jì)小組合作學(xué)習(xí)的“問題”,為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)?、帶有一定挑?zhàn)性的合作內(nèi)容和形式。

二、適時(shí)設(shè)問,抓住契機(jī)

小組合作學(xué)習(xí)要收到最佳效果,教師必須善于把握小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)。合作問題的設(shè)計(jì)要適時(shí)、恰到好處,能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓所有學(xué)生都能參與。如果沒有把握好時(shí)機(jī),學(xué)生不會(huì)合作,課堂將處于失控狀態(tài)。通過嘗試,我認(rèn)為小組合作學(xué)習(xí)的最佳時(shí)機(jī)是當(dāng)學(xué)生提出的問題模棱兩可、似懂非懂時(shí),當(dāng)問題具有針對(duì)性和挑戰(zhàn)性時(shí)。如果教師能適時(shí)組織同學(xué)們進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),就有助于激發(fā)學(xué)生的探究欲望,提升學(xué)習(xí)效果。這時(shí),再抓住時(shí)機(jī)讓學(xué)生對(duì)事故發(fā)生的原因和產(chǎn)生的后果以及對(duì)他人、社會(huì)造成的危害等進(jìn)行合作討論,讓學(xué)生充分發(fā)揮想象,暢所欲言,收到了良好的教學(xué)效果。

三、注重技巧,培養(yǎng)習(xí)慣

如何進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),將影響到合作學(xué)習(xí)的效益。為此,教師務(wù)必要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。我的體會(huì)是: 一是要使各學(xué)習(xí)小組有明確的內(nèi)部分工,保證小組合作學(xué)習(xí)“活而有序”?？稍O(shè)小組長(zhǎng)、記錄員、匯報(bào)員各一名。小組長(zhǎng)要組織全組人員有序地開展討論交流、動(dòng)手操作、探究活動(dòng)。記錄員要將小組合作學(xué)習(xí)過程中的重要內(nèi)容做記錄;匯報(bào)員要將本組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行歸納總結(jié)后在全班進(jìn)行交流;教師應(yīng)根據(jù)不同活動(dòng)的需要設(shè)立不同的角色,并要求小組成員既要積極承擔(dān)個(gè)人責(zé)任,又要相互支持、密切配合,發(fā)揮團(tuán)隊(duì)精神,有效地完成小組學(xué)習(xí)任務(wù)。

二是要使學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽。在小組討論的時(shí)候,一定要向大家提出不要一起發(fā)言的要求,否則,如果每個(gè)人都在說,大家都將聽不到或聽不清發(fā)言人的思想和觀點(diǎn)。首先,要求學(xué)生在別人發(fā)言時(shí)應(yīng)簡(jiǎn)要記錄其主要觀點(diǎn),并與自己的意見相比較;其次,要讓學(xué)生明確不認(rèn)真聽取別人意見,是一種不禮貌行為,也是一種不文明的行為,逐步培養(yǎng)學(xué) 生虛心聽取別人意見的習(xí)慣;最后,還要讓學(xué)生明白傾聽也是學(xué)習(xí)知識(shí)的一種重要渠道。

三是要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣,避免小組交流中出現(xiàn)盲目從眾的現(xiàn)象。為了避免小組合作學(xué)習(xí)流于形式,尤其是不讓那些學(xué)困生走過場(chǎng)。在合作交流之前,教師要留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考時(shí)間,還可以讓學(xué)生把自己的想法寫在紙上,然后再互相交流。

四、積極參與,適當(dāng)指導(dǎo)

積極參與,不僅是學(xué)生也是教師的參與。教師要為小組合作學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主、和諧、寬松、自由的學(xué)習(xí)氛圍,尊重和保護(hù)學(xué)生的參與熱情,采用多種形式鼓勵(lì)學(xué)生尤其是學(xué)困生積極地參與活動(dòng),大膽踴躍地發(fā)言;要使發(fā)言的學(xué)生具有一種代表小組的榮譽(yù)感,讓學(xué)生充分體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的樂趣,從而形成強(qiáng)烈的自信心。

在小組合作學(xué)習(xí)中,教師也要適時(shí)參與,適當(dāng)指導(dǎo),發(fā)揮其主導(dǎo)作用。教師的適當(dāng)指導(dǎo)主要體現(xiàn)在三個(gè)方面:知識(shí)指導(dǎo)、學(xué)法指導(dǎo)、組間調(diào)控。在備課時(shí),教師首先應(yīng)該對(duì)可能出現(xiàn)的困難或意外有充分的思想準(zhǔn)備,不怕出現(xiàn)混亂的局面;其次,教師面對(duì)教學(xué)意外時(shí),必須鎮(zhèn)靜從容,及時(shí)引導(dǎo),根據(jù)學(xué)生的生理心理特點(diǎn),采取形式多樣的引導(dǎo)措施。

如果一個(gè)教師把自己精心設(shè)計(jì)的問題拋給學(xué)生,當(dāng)學(xué)生開始小組合作學(xué)習(xí)時(shí),教師卻站在講臺(tái)上走來走去,等待著做裁判,評(píng)判學(xué)生的合作學(xué)習(xí)成果,或者是在抓緊時(shí)間看教案或思考著下一環(huán)節(jié)該做些什么……這樣就忽視了教師作為引導(dǎo)者的重要作用。小組合作學(xué)習(xí)時(shí),教師不是更清閑了,而是擔(dān)負(fù)起了更大的管理和調(diào)控職責(zé)。教師要真正關(guān)注學(xué)生,不能袖手旁觀,要深入到小組中去,了解他們合作的效果、討論的焦點(diǎn)、思考的問題;要引導(dǎo)學(xué)生提出問題,剖析疑難,歸納學(xué)法,讓學(xué)生親自體驗(yàn)知識(shí)的整理過程,親自探索和親口說出解決問題的過程。

總之,有效的小組合作學(xué)習(xí)是提高教學(xué)質(zhì)量行之有效的手段。它能促進(jìn)學(xué)生間的情感交流,培養(yǎng)學(xué)生間的合作交流意識(shí)和動(dòng)手操作能力;它能將有限的課堂教學(xué)時(shí)間充分利用起來,促進(jìn)知識(shí)的遷移,提高課堂教學(xué)效率,從而達(dá)到課堂的和諧、高效。提高數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作的有效性

摘要：小組合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課上常用的一種組織形式，主要通過小組成員間的團(tuán)結(jié)協(xié)作，共同探討解決問題的方法，從而為每個(gè)學(xué)生提供參與學(xué)習(xí)討論的平臺(tái)。因此，只有構(gòu)建結(jié)構(gòu)合理的合作小組，建立有序的合作的常規(guī)，培養(yǎng)良好的合作習(xí)慣，加強(qiáng)對(duì)合作學(xué)習(xí)的過程性等的評(píng)價(jià)，才能使合作學(xué)習(xí)真正做到有實(shí)效，使學(xué)生的個(gè)性得到全面的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 小組合作 有效性

“小組合作學(xué)習(xí)”是一種以小組為單位，通過分工協(xié)作、互相交流、綜合概括，從而獲得知識(shí)的教學(xué)形式。在小組學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了傾聽，學(xué)會(huì)了表達(dá)，學(xué)會(huì)了合作，學(xué)會(huì)了取長(zhǎng)補(bǔ)短不斷修正自己的觀點(diǎn)，形成小組意見?？傊痪湓?，就是使學(xué)生的個(gè)性得到全面的發(fā)展。但是，現(xiàn)實(shí)中的小組學(xué)習(xí)卻不盡如人意，組長(zhǎng)一言堂，或是熱鬧表面中的偽合作偽學(xué)習(xí)，或是一潭死水等等這樣的現(xiàn)象比比皆是。那么，如何使“小組合作學(xué)習(xí)”真正落到實(shí)處，從而使學(xué)生的個(gè)性得到全面的發(fā)展？筆者認(rèn)為，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂中小組合作學(xué)習(xí)的有效性主要有如下幾個(gè)途徑：

一、構(gòu)建結(jié)構(gòu)合理的合作小組，是有效合作學(xué)習(xí)的前提

教師在構(gòu)建合作小組時(shí)，應(yīng)注意結(jié)構(gòu)的合理性。一是小組人數(shù)要合理，一般以4人為宜，不超過6人。人數(shù)太多不利于學(xué)生間組織和交流，勢(shì)必會(huì)有小組學(xué)習(xí)交流中的看客，特別是一些性格內(nèi)向或自覺性不高的學(xué)生，不利于這些學(xué)生的發(fā)展；人數(shù)太少則達(dá)不到交流的目的；二是分組應(yīng)遵循“以優(yōu)帶差，以優(yōu)促差，組際競(jìng)爭(zhēng)”的原則。教師應(yīng)按照學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、性格特點(diǎn)的差異進(jìn)行分組，讓不同特質(zhì)、不同層次的學(xué)生進(jìn)行優(yōu)化組合，使每個(gè)小組都有高、中、低三個(gè)層次的學(xué)生。這樣分組不但有利于學(xué)生間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，相互促進(jìn)，而且為全班各小組之間的公平競(jìng)爭(zhēng)打下了基礎(chǔ)；三是小組成員應(yīng)是動(dòng)態(tài)的?？梢愿鶕?jù)組內(nèi)成員在學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)出來的個(gè)性特色，進(jìn)行角色的轉(zhuǎn)換，也可以讓原組長(zhǎng)根據(jù)組內(nèi)同學(xué)表現(xiàn)，推薦新組長(zhǎng)，由原組長(zhǎng)輔助進(jìn)行合作學(xué)習(xí)等。這不僅使學(xué)生有新鮮感，提高合作學(xué)習(xí)的興趣，而且還可以改變學(xué)生在小 組中長(zhǎng)期形成的地位，即有的學(xué)生始終處于控制地位，有的學(xué)生始終處于從屬地位，給每個(gè)學(xué)生提供發(fā)展的機(jī)會(huì)。

二、制定有序的合作常規(guī)，是有效合作學(xué)習(xí)的保障

在課堂中，經(jīng)常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，教師提出一個(gè)問題后立即讓學(xué)生討論，教室里馬上就會(huì)出現(xiàn)一片熱烈討論的場(chǎng)面。但只要稍加留意就不難發(fā)現(xiàn)，這種假熱鬧后的無序性。有的小組幾個(gè)人同時(shí)各抒己見，根本不會(huì)傾聽別人的發(fā)言，更別談合作了；有的組只有兩個(gè)較好的同學(xué)在討論，其他人則無所事事；有的小組則你推我讓等等。究其原因，主要是缺乏小組合作學(xué)習(xí)的規(guī)則。

如何使小組內(nèi)的合作“活而有序”呢？筆者認(rèn)為，小組內(nèi)應(yīng)合理分工，明確職責(zé)?？梢栽O(shè)小組長(zhǎng)、記錄員、匯報(bào)員各一名。小組長(zhǎng)由有較強(qiáng)的組織能力和責(zé)任意識(shí)的學(xué)生擔(dān)任。小組長(zhǎng)的主要職責(zé)是對(duì)本組成員進(jìn)行分工，組織全組人員有序地開展討論交流、動(dòng)手操作、探究活動(dòng)。記錄員的職責(zé)是將小組合作`1學(xué)習(xí)過程中的重要內(nèi)容記錄下來。匯報(bào)員的職責(zé)是將本組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行歸納總結(jié)后在全班進(jìn)行交流匯報(bào)。教師應(yīng)根據(jù)不同活動(dòng)的需要設(shè)立不同的角色，并要求小組成員既要積極承擔(dān)個(gè)人責(zé)任，又要相互支持、密切配合，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)精神，有效地完成小組學(xué)習(xí)任務(wù)。

三、培養(yǎng)良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，是有效合作學(xué)習(xí)的助力器 新課標(biāo)注重對(duì)學(xué)生“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”的培養(yǎng)，而養(yǎng)成良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣無疑是有助于幫助學(xué)生形成積極的情感態(tài)度的，并對(duì)每一個(gè)學(xué)生的一生將會(huì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。因而，在小組合作學(xué)習(xí)中，我們要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（一）注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，避免小組交流“人云亦云”或“不勞而獲”的現(xiàn)象。

合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考本來是不矛盾的，但是在實(shí)際操作中卻較為困難。一些思維活躍的學(xué)生往往急于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，而使一些思維相對(duì)較慢的學(xué)生沒有思考的時(shí)間，只能被動(dòng)地接受，盡管檢查時(shí)你發(fā)現(xiàn)他們能應(yīng)答自如，但是僅限于模仿和機(jī)械地重復(fù)，并沒有自己的思考，長(zhǎng)此 以往，必然扼殺這部分學(xué)生的思維能力，形成這部分學(xué)生的思維惰性。結(jié)果導(dǎo)致班級(jí)學(xué)習(xí)上嚴(yán)重的兩極分化，背離了小組合作學(xué)習(xí)的既定目標(biāo)。因此，在合作交流之前，教師要留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考的時(shí)間，還可以讓學(xué)生把自己的想法寫在紙上，然后再互相交流。在交流中，盡可能給學(xué)困生發(fā)言的機(jī)會(huì)，甚至整組總動(dòng)員，幫助一些學(xué)困生，達(dá)到整組共同進(jìn)步。

（二）教給學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽。

傾聽別人的意見，是對(duì)別人的尊重，同時(shí)，還可以使自己的想法更完善。人的一生中，其實(shí)聽得多說得少，任何時(shí)候我們都得學(xué)會(huì)先耐心傾聽別人的講話，然后再思考：他說得對(duì)嗎？跟我所想的一樣嗎？然后再進(jìn)行補(bǔ)充和糾正。只有學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽別人的觀點(diǎn)，才能有效地合作。

（三）培養(yǎng)學(xué)生積極參與、踴躍發(fā)言的習(xí)慣。

教師要為小組合作學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主、和諧、寬松、自由的學(xué)習(xí)氛圍，尊重和保護(hù)學(xué)生的參與熱情，采用多種形式鼓勵(lì)學(xué)生尤其是學(xué)困生積極地參與活動(dòng)，大膽踴躍地發(fā)言，要使發(fā)言的學(xué)生具有一種代表小組的榮譽(yù)感，讓學(xué)生充分體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的樂趣，從而形成強(qiáng)烈的自信心。

四、多樣的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，是有效合作學(xué)習(xí)的動(dòng)力

教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)激勵(lì)學(xué)生參與活動(dòng)，提高合作學(xué)習(xí)質(zhì)量有著十分重要的作用。如何使教學(xué)評(píng)價(jià)具有針對(duì)性、指導(dǎo)性和鼓勵(lì)性呢？一是評(píng)價(jià)以組為單位，以增強(qiáng)各組中每個(gè)成員的責(zé)任意識(shí)和合作意識(shí)。二是重視對(duì)學(xué)習(xí)過程中的評(píng)價(jià)。注重對(duì)學(xué)習(xí)過程中組長(zhǎng)的協(xié)作能力，組員的參與程度，學(xué)生的傾聽交流等做出評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)以表?yè)P(yáng)為主，通過對(duì)表現(xiàn)突出的小組和個(gè)人及時(shí)具體的肯定，給其他同學(xué)以正向暗示，從而給其他組提供好的方法，起到榜樣促進(jìn)作用，形成整體向上合作氛圍，你追我趕的組間的良性競(jìng)爭(zhēng)。

總之，“小組合作學(xué)習(xí)”是新課程所倡導(dǎo)的一種新的學(xué)習(xí)方式，在培養(yǎng)學(xué)生間的合作交流意識(shí)和動(dòng)手操作能力等方面起著不可估量的作用。當(dāng)然，合作學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探究，并不是教師可以撒手不管，教師應(yīng)習(xí)慣于“蹲下身子”，以“學(xué)生中的首席”積極地參與學(xué)生的討論，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，及時(shí)調(diào)整課堂進(jìn)度，適時(shí)、適度地把握教學(xué)節(jié)奏，以期不斷地優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，不斷地加強(qiáng)小組合作學(xué)習(xí)的有效性，從而不斷地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

數(shù)學(xué)故事：激活數(shù)學(xué)課堂生命活力的有效處方

人人都喜歡聽故事，人人也樂意講故事。在數(shù)學(xué)課堂中講故事是不是不合情理？不是的。既然數(shù)學(xué)存在生活中，當(dāng)然故事中也有數(shù)學(xué)。我在講課經(jīng)常會(huì)以故事形式出現(xiàn)，還可能我當(dāng)老板，學(xué)生當(dāng)經(jīng)理、當(dāng)收銀員呢。這樣學(xué)生不但喜歡上數(shù)學(xué)課，還減輕教學(xué)難度。

一、開堂引入故事，激發(fā)興趣。

一般情況下，一堂課的前三至五分種，學(xué)生還沒有完全從課外游戲中轉(zhuǎn)移到課堂教學(xué)內(nèi)容上，此時(shí)，他們的精神狀態(tài)都比較興奮，這時(shí)，如果開門見山地就講授新的知識(shí)，將很難激發(fā)學(xué)生的興趣。為了能給學(xué)生一個(gè)強(qiáng)烈的刺激，由極度興奮的精神狀態(tài)轉(zhuǎn)移到最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)上來，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，我嘗試著用一些兒童故事來導(dǎo)入新課。

如教求平均數(shù)時(shí)，書上只是簡(jiǎn)單的一張圖： 4 個(gè)杯子，杯子里裝有不同量的水，問 4 個(gè)杯子水面平均高度是多少，這些抽象的知識(shí)學(xué)生肯 定不感興趣。于是，我這樣導(dǎo)入：熊媽媽要小熊從井里打上水倒進(jìn) 4 個(gè)杯子里，按杯子上的刻度，第一個(gè)杯子裝 6 厘米高的水，第二個(gè)杯子裝 3 厘米高的水，第三個(gè)杯子裝 5 厘米高的水，第四個(gè)杯子裝 2 厘米高的水，然后熊媽媽讓小熊算出 4 個(gè)杯子的平均高度，小熊想了半天也沒算出來。小朋友們，你們能幫幫小熊嗎？

這樣導(dǎo)入，學(xué)生的興趣陡然上漲，一個(gè)個(gè)躍躍欲試，要幫助小熊解決難題，從而產(chǎn)生了探究問題的欲望。

二、難點(diǎn)引入故事，促進(jìn)探索。

愛因斯坦說過，教育應(yīng)當(dāng)使所有提供的東西讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來領(lǐng)受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他去負(fù)擔(dān)。這里所說的禮物就是學(xué)生樂于接受迫切需求的知識(shí)。

在課堂上，我發(fā)現(xiàn)有些內(nèi)容確實(shí)有些難度，如果單憑教師直接的講解，學(xué)生不僅難以理解，還會(huì)挫傷學(xué)生的積極性，使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。如果在課堂難點(diǎn)處引入故事就不同了，它不僅可以化繁為簡(jiǎn)，化難為易，還能激發(fā)學(xué)生興趣，促使學(xué)生去探究，最終解決問題。

如在質(zhì)數(shù)和奇數(shù)時(shí)，學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的概念混淆，難以理解。常常把奇數(shù)當(dāng)成質(zhì)數(shù)，把質(zhì)數(shù)當(dāng)成奇數(shù)。針對(duì)這一情況，在教學(xué)時(shí)，我引入一個(gè)這樣的數(shù)學(xué)故事：數(shù)學(xué)國(guó) 王帶 1、3、5、7、9、11 六位大臣去旅游，晚上住賓館時(shí)，賓館只有 3 間房，國(guó)王住一間，另兩間每間可住 3 人，要求奇數(shù)住奇數(shù)房，質(zhì)數(shù)住質(zhì)數(shù)房。結(jié)果六位大臣發(fā)生了爭(zhēng)吵，1 大臣說：“我是質(zhì)數(shù)，我住質(zhì)數(shù)房”，3 大臣說：“不對(duì)，你該住奇數(shù)房，我才該住質(zhì)數(shù)房呢”。-----------它們鬧得不可開交，只好請(qǐng)國(guó)王來評(píng)判，國(guó)王也一時(shí)不知道怎么安排，同學(xué)們，你能幫他們嗎？你能設(shè)計(jì)幾種不同的住法嗎？

學(xué)生馬上展開熱烈的討論，想出了各種不同的方法幫六位大臣解決了住宿的問題。在這一別開生面的故事中，學(xué)生的思維和積極性被調(diào)動(dòng)起來了，產(chǎn)生探究欲望，在深入的討論、探究、合作、交流中，學(xué)生不僅理解了質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義，弄清了它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，而且思維能力也得到了培養(yǎng)。

三、練習(xí)引入故事，調(diào)動(dòng)情緒。

曾有人說：中國(guó)的學(xué)生認(rèn)為，學(xué)數(shù)學(xué)就是做練習(xí)，做數(shù)學(xué)題，外國(guó)的學(xué)生認(rèn)為，學(xué)數(shù)學(xué)是參與一項(xiàng)活動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)過程，獲得一種體驗(yàn)。練習(xí)是數(shù)學(xué)課中必不可少的環(huán)節(jié)之一，如果教師只是機(jī)械的讓學(xué)生做題目，那么練習(xí)就失去其本意，無法達(dá)到預(yù)期效果。如果將練習(xí)融于數(shù)學(xué)故事中，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生情緒，激發(fā)學(xué)生興趣，而且能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

如 在四則混合運(yùn)算練習(xí)時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣的故事情景：春天來了，學(xué)校的楊樹上長(zhǎng)出了嫩綠的葉子，一片片醉人的綠，無不透著春的氣息，給我們帶來了美好的心情，（出示圖片，楊樹上寫著四則混合運(yùn)算的題目。）可 是有的綠葉上長(zhǎng)了小蟲子，它們要咬壞綠葉，破壞美麗的春天，小朋友們，你們能利用自己的智慧幫楊樹捉掉這 些害蟲嗎？

同學(xué)們聽了，一個(gè)個(gè)情緒高漲，為民除害這樣的好事誰不愿干呢？

四、結(jié)尾引入故事，擴(kuò)展空間。

心理學(xué)表明，在臨下課前 5 分鐘，學(xué)生身心疲憊，情緒低落，而這 5 分鐘恰恰是對(duì)整堂課進(jìn)行總結(jié)回顧。所以務(wù)必要使學(xué)生在這一段時(shí)間精神飽滿，情緒高漲，把課的結(jié)尾推向新的高潮。

在 教小數(shù)的基本性質(zhì)后，我設(shè)置了這樣一個(gè)故事情景： 0.900、0.90 和 0.9 是孿生三兄弟。一天，三兄弟吵開了，0.900 輕蔑的對(duì) 0.90 說：“瞧你這么一點(diǎn)兒，那有我壯實(shí)”。0.90 不服氣的說：“我雖然沒你壯實(shí)，但我比 0.9 壯實(shí)吧”，0.9 也不甘示弱：“雖然你們的小數(shù)位數(shù)比我多，但我的計(jì)數(shù)單位比你們大”。這時(shí) 1 媽媽走過來說：“孩子們，別爭(zhēng)了，其實(shí)你們都是一家人，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上 0 或者去掉 0，小數(shù)的大小不變，你們看，0.900 去掉一個(gè) 0 就是 0.90，去掉兩個(gè) 0 不就是 0.9 了嗎？這時(shí)你們不就一樣了嗎？” 0.900、0.90 和 0.9 聽了，就在末尾添上 0 或者去掉 0，果然大小沒有變化，它們不好意思的對(duì)媽媽說：“謝謝媽媽，差點(diǎn)兒一家人不認(rèn)識(shí)一家人了”。在 豐富有趣的故事中，學(xué)生不僅牢固地掌握本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，而且還對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，并且迫切期待著下一節(jié)課的到來。

實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)課堂運(yùn)用數(shù)學(xué)故事，可以讓學(xué)生帶著積極的情感、高昂的興趣投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。因?yàn)閹еe極的情感、興趣學(xué)習(xí)的學(xué) 生，比缺乏熱情樂趣者，比對(duì)學(xué)習(xí)材料感到焦慮和恐懼的學(xué)生學(xué)得輕松得多。正如孔子所說：“知之者不如好之者，好之者不如樂知者?！闭n堂讓學(xué)生講數(shù)學(xué)故事投 學(xué)生愛聽愛講故事的所好，激發(fā)并不斷培養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生的興趣。不僅能調(diào)節(jié)學(xué)生的精神狀態(tài)，寓教于樂，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，而且教師也能更好地關(guān)注兒童的生活，關(guān)心兒童的健康發(fā)展。數(shù)學(xué)故事，無疑是激活 數(shù)學(xué) 課堂生命活力的有效“處方”。淺談新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

課程改革的核心是課堂教學(xué)改革，改革課堂教學(xué)的關(guān)鍵是教師，一節(jié)課上得是否成功，是否貫徹了課改的新理念，取決于教師課前精心的教學(xué)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)哪些內(nèi)容，如何設(shè)計(jì)，為什么要這樣設(shè)計(jì)？這是一個(gè)實(shí)踐性很強(qiáng)的問題.課堂教學(xué)設(shè)計(jì)包括教學(xué)目標(biāo).`教學(xué)過程、教學(xué)策略、教學(xué)活動(dòng)等因素。本人結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)體會(huì).一、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定要突出三個(gè)圍度.新課程理念強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)不但要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)和技能的形成，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)方式，學(xué)生的良好習(xí)慣和數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，還要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。因此新課程理念下的課堂教學(xué)目標(biāo)不再只是過于狹窄的知識(shí)和能力，而是多層面的，具體地說就是下面的三個(gè)維度。

1、知識(shí)與技能。其水平層次包括了解、理解、掌握。

2、過程與方法。即讓學(xué)生親歷知識(shí)產(chǎn)生，發(fā)展的過程或模仿或?qū)嶒?yàn)，或歸納或演繹，從中探索、感悟、解決問題的方法。這一目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的潛在能力和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀，這一維度的目標(biāo)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，旨在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的認(rèn)同，內(nèi)化和態(tài)度的反應(yīng)以及觀點(diǎn)的形成，思想的積淀。

對(duì)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)一定要注意以下兩點(diǎn)：

1、盡可能用清晰的語言陳述，目標(biāo)要明確、具體，切合實(shí)際，不可模糊引起歧義。

2、有的目標(biāo)如情感、態(tài)度、價(jià)值觀不是一次課就能達(dá)到的，因此教學(xué)目標(biāo)要陳述學(xué)生通過教學(xué)活動(dòng)以后的變化，如行為變化和情感變化等。其語句模式為“通過??，使學(xué)生???！痹u(píng)價(jià)教學(xué)效果的依據(jù)要明確。

二,教學(xué)過程設(shè)計(jì)中注意以下兩點(diǎn).1.設(shè)計(jì)問題情境.傳統(tǒng)的課堂教學(xué)有一個(gè)教學(xué)模子，教師只要按照這個(gè)模子就能讓好一節(jié)課，但新課程要求下的課堂教學(xué)，則要求教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生合作、探索、交流。我覺得設(shè)計(jì)問題情境這一實(shí)施策略是引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的行之有效的方法。問題情境的設(shè)計(jì)有三種：（1）趣味性的。富有趣味性的問情境尤其適合低年級(jí)學(xué)生，通過設(shè)計(jì)一些生動(dòng)可愛的電腦畫面引發(fā)學(xué)生積極思維。（2）障礙性的。即引 起沖突，產(chǎn)生不平衡，提出智力挑戰(zhàn)。（3）實(shí)踐性的。就是伴以小組的探究實(shí)踐活動(dòng)，通過討論，實(shí)驗(yàn)等方式尋求結(jié)論。

但是教師在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，也不能盲目隨意地設(shè)計(jì)問題情境，還要注意其實(shí)效性。在小組合作中，我們常常還要思考：小組合作的時(shí)間應(yīng)當(dāng)多長(zhǎng)？小組合作中，各組員的分工如何？可能會(huì)出現(xiàn)哪種情況？如何點(diǎn)撥引導(dǎo)？

比如我在上一年執(zhí)教的“認(rèn)識(shí)圖形”一課中，曾設(shè)計(jì)了趣味性的問題情境，用課件演示小淘氣過馬路，吸引學(xué)生的注意，學(xué)生在生動(dòng)的畫面中感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，并懂得了遵守交通規(guī)則的必要性，達(dá)到良好的思想教育效果。在執(zhí)教“統(tǒng)計(jì)”一課時(shí)，我同時(shí)設(shè)計(jì)了障礙性和實(shí)踐性的問題情境，我讓學(xué)生說說喜歡吃哪種水果，然后小組用統(tǒng)計(jì)圖匯報(bào)結(jié)果，這時(shí)候沖突出現(xiàn)，老師帶著幾張統(tǒng)計(jì)圖去買水果不方便，學(xué)生發(fā)表意見，決定用一個(gè)比較簡(jiǎn)單的方法來記錄，于是“統(tǒng)計(jì)表”就應(yīng)需而生了，學(xué)生通過討論、實(shí)踐、經(jīng)歷了一次確確實(shí)實(shí)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。

2.注意傾聽交流.在新課程理念中的課堂教學(xué)過程中，教師營(yíng)造一種輕松愉悅的氛圍，是為了讓孩子們大膽地發(fā)表自己的見解，展現(xiàn)自我，這是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生動(dòng)活潑、富有個(gè)性的過程。一言堂成了群言堂，這正是我們所想要預(yù)見的，但如果教師一味沉浸在課堂活躍的氣氛中，忘記引領(lǐng)學(xué)生傾聽，忘記作及時(shí)的點(diǎn)撥引導(dǎo)，那熱鬧、自主背后所折射出的只是虛浮的“高效”。我在執(zhí)教“認(rèn)識(shí)角”一課時(shí)，讓學(xué)生畫角，再評(píng)價(jià)。有個(gè)學(xué)生就指著黑板上的角說“那不是一個(gè)角，角應(yīng)該是兩邊斜斜的”，其實(shí)那是一個(gè)角，學(xué)生的這個(gè)評(píng)價(jià)正好反映了一部分學(xué)生認(rèn)識(shí)的誤區(qū)：角度大致一樣的才是角。我馬上讓全班學(xué)生注意聽，這時(shí)有些學(xué)生明白了他的意思，馬上有人進(jìn)行反駁，其理由的充分和言語的精妙讓人拍案叫絕，那位誤解了角的學(xué)生被說服了，達(dá)到了非常好的教學(xué)效果。這里不僅有教師的傾聽引導(dǎo)，還有學(xué)生之間的傾聽交流，他們養(yǎng)成良好的傾聽習(xí)慣，也就為這一段意料之外的課堂小插曲的教學(xué)畫上了完美句號(hào)。

三、教學(xué)策略是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的方式。

多年來，廣大教師在教學(xué)策略上進(jìn)行了不少實(shí)踐和創(chuàng)新，不斷地從傳統(tǒng)的以教師為中心轉(zhuǎn)向以學(xué)生為主體，這無疑體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體，讓學(xué)生主動(dòng)地生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)”的特征。

學(xué)生以解決問題為中心，以觀察和實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生親身實(shí)踐，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維有十分重要的意義。從學(xué)生的角度去設(shè)計(jì)教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過程中去進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)不斷地激勵(lì)自己戰(zhàn)勝困難，獲得學(xué)習(xí)成功，使自己始終處于積極、活躍的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

四,游戲活動(dòng),鞏固知識(shí) ,發(fā)展能力.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”這是新課程的重要理念之一。教學(xué)活動(dòng)包括學(xué)生獨(dú)立的思維活動(dòng)，生生之間的討論，交流活動(dòng)，師生之間的對(duì)話互動(dòng)。怎樣使課堂動(dòng)起來，讓學(xué)生在動(dòng)中做數(shù)學(xué)，在動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)得輕松，學(xué)得活潑，學(xué)得牢固，在課堂教學(xué)的后半段，適當(dāng)運(yùn)用游戲和活動(dòng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，符合小學(xué)生好奇、好動(dòng)，注意力集中時(shí)間短的心理特點(diǎn)，能有效地防止課堂教學(xué)后期容易產(chǎn)生的精神分散，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。游戲教學(xué)為學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦??讓多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)最佳環(huán)境。最大限度地發(fā)揮學(xué)生的身心潛能，省時(shí)高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，鍛煉他們的動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力。讓孩子們?cè)谟螒蚝突顒?dòng)創(chuàng)設(shè)的環(huán)境中，掌握和鞏固所學(xué)知識(shí)。同時(shí)滲透思想教育，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、優(yōu)良的心理素質(zhì)，使智力和非智力心理因素協(xié)調(diào)發(fā)展起來。

總之，教學(xué)設(shè)計(jì)是將教學(xué)的靜態(tài)信息轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)信息的過程。只有在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中落實(shí)素質(zhì)教育的思想觀念，才能在教學(xué)實(shí)踐上轉(zhuǎn)化為具體的素質(zhì)教育行為。在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力時(shí)，除學(xué)校教育要加強(qiáng)學(xué)生多動(dòng)手、動(dòng)腦解決實(shí)際問題外，還要讓學(xué)生親自走進(jìn)社會(huì)，走近生活，從實(shí)踐中去感受數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，意既要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，又應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生已有的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在玩中學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，才能構(gòu)建起充滿生命活力的數(shù)學(xué)課堂。

第四篇：《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的有效利用》小專題研究報(bào)告

《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的有 效利用》小專題研究報(bào)告

一、小專題的提出

（一）問題現(xiàn)象

在我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)有錯(cuò)誤產(chǎn)生，在學(xué)生眼里，錯(cuò)誤意味著失敗，意味著恥辱。很多學(xué)生把錯(cuò)誤和恥辱聯(lián)系在一起。在老師眼里，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)常常避之唯恐不及。當(dāng)學(xué)生發(fā)言出現(xiàn)錯(cuò)誤的答案時(shí)

師立即快刀斬亂麻或以一個(gè)錯(cuò)字堵上學(xué)生嘴 再接二連三換學(xué)生回答 直至滿意為止；或以執(zhí)牛耳者的姿勢(shì)親自加以糾正

把正確答案雙手奉上。正因?yàn)槿绱?，學(xué)生非常擔(dān)心出錯(cuò)，甚至有的學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一種恐懼感，很多學(xué)生擔(dān)憂出錯(cuò)會(huì)受到同學(xué)歧視，因而不敢在課堂上發(fā)言，失去了許多學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。在新課程的大背景下，認(rèn)為課堂本來就是學(xué)生出錯(cuò)的地方，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利。學(xué)生出錯(cuò)是正常的，關(guān)鍵是我們?cè)鯓觼韺?duì)待差錯(cuò)。在教學(xué)中，把學(xué)生的差錯(cuò)看成是難得的資源，并且加以運(yùn)用，我們課堂也因差錯(cuò)而變得有意義，有生命力。

（二）、問題思考：

一堂成功的課堂教學(xué)應(yīng)該是精彩的，然而這種精彩不僅是因?yàn)橛懈星榻涣?、思維碰撞，以及創(chuàng)造力的迸發(fā)等，更因?yàn)橛绣e(cuò)誤才使課堂更精彩。課堂，是學(xué)生可以出錯(cuò)的地方，學(xué)生出錯(cuò)的課堂才是真實(shí)的課堂。學(xué)生的錯(cuò)誤，作為珍貴的教學(xué)資源，是可遇不可求的，也是稍縱即逝的。心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：誰不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。

愛因斯坦也曾經(jīng)說過：提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，我們可以利用錯(cuò)誤，適時(shí)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問題情景，讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

因此，教學(xué)中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，是值得我們?nèi)ヌ接懙囊环N很有價(jià)值的教學(xué)資源，我們教師應(yīng)該做學(xué)習(xí)錯(cuò)誤資源的開發(fā)者，合理利用來之不易的資源，讓學(xué)生在糾錯(cuò)中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（三）、達(dá)成的目標(biāo)： 反思我們的教學(xué)，分析數(shù)學(xué)學(xué)科中自身存在的問題，我們數(shù)學(xué)學(xué)科組確定開展小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源利用的實(shí)踐與研究力求通過研究達(dá)成以下目標(biāo)：

1、提高捕捉學(xué)生有效錯(cuò)誤資源的能力。

2、提高利用學(xué)生有效錯(cuò)誤資源的能力。

3、研究利用學(xué)生錯(cuò)誤資源的策略。

（四）、完成小專題研究的措施

1、成立專題指導(dǎo)小組和研究小組，對(duì)課題組成員工作進(jìn)行分工。（1）指導(dǎo)小組 組長(zhǎng)： 盧杏珍 成員： 雍慧萍 邵金鳳 趙學(xué)蓉 朱文蘭

指導(dǎo)專家：張?jiān)路迹ń萄惺覕?shù)學(xué)教研員）李月琴（第六小學(xué)教學(xué)校長(zhǎng)）（2）研究小組 學(xué)科組長(zhǎng)：哈學(xué)峰 成員：全體數(shù)學(xué)教師

2、基本研究任務(wù)分工：盧杏珍全面負(fù)責(zé)小專題的研究和管理工作；哈學(xué)峰負(fù)責(zé)小專題課例研究的指導(dǎo)工作；邵金鳳和朱文蘭負(fù)責(zé)小專題活動(dòng)案例的收集；趙學(xué)蓉和雍慧萍負(fù)責(zé)上示范課和進(jìn)行課堂教學(xué)指導(dǎo)。

3、召開小專題會(huì)議，具體落實(shí)對(duì)方案的實(shí)施，定期開展小專題活動(dòng)，保證小專題研究的順利進(jìn)行。

二、小專題研究的過程

（一）專業(yè)學(xué)習(xí)

1、理論學(xué)習(xí)

我們首先利用一個(gè)月的時(shí)間對(duì)此專題進(jìn)行了研討，了解此專題的內(nèi)容及意義。每位數(shù)學(xué)教師先針對(duì)專題自己學(xué)習(xí)，查閱資料，進(jìn)行反思，然后集中進(jìn)行交流。使老師們?cè)诮涣髦姓J(rèn)識(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充分利用好課堂錯(cuò)誤資源，能使教與學(xué)的活動(dòng)更具有價(jià)值，能讓課堂因錯(cuò)誤而更精彩！梳理總結(jié)教師們理論學(xué)習(xí)的收獲： ——理念認(rèn)識(shí)方面：

（1）轉(zhuǎn)變觀念，全面認(rèn)識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源利用的價(jià)值。黑格爾說過：錯(cuò)誤本身乃是達(dá)到真理的一個(gè)必然的環(huán)節(jié)。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，若老師談虎色變，那是因?yàn)槔蠋熆吹降闹皇清e(cuò)誤的消極方面。正確，可能只是一種模仿；錯(cuò)誤，卻絕對(duì)是一種經(jīng)歷。放棄經(jīng)歷錯(cuò)誤也就意味著放棄經(jīng)歷復(fù)雜性，遠(yuǎn)離謬誤實(shí)際上就是遠(yuǎn)離創(chuàng)造。過度的防錯(cuò)、避錯(cuò)，缺乏對(duì)差錯(cuò)的欣賞與容納，就會(huì)大大的減少學(xué)生擴(kuò)展認(rèn)知范圍、提高認(rèn)知的能力。因此，當(dāng)學(xué)生在課堂中產(chǎn)生錯(cuò)誤時(shí)，老師不要一味地批評(píng)與呵責(zé)，而應(yīng)該及時(shí)抓住這一寶貴的時(shí)機(jī)，巧妙的引導(dǎo)和合理的利用，就能進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生深入了解所學(xué)內(nèi)容。通過思維碰撞，使學(xué)生感知獲取知識(shí)的思維過程。

（2）優(yōu)化設(shè)計(jì)，讓錯(cuò)誤充分流露，巧思妙用，讓錯(cuò)誤展示魅力。葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過程》一文中提到：學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點(diǎn)、提出的問題與爭(zhēng)論乃至錯(cuò)誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源。

課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤具有不可預(yù)見性，而這樣的錯(cuò)誤又往往是學(xué)生思維的真實(shí)反映，蘊(yùn)含著寶貴的亮點(diǎn)，讓學(xué)生充分展示思維過程，探求其產(chǎn)生錯(cuò)誤的內(nèi)在因素，則能有針對(duì)性地展開教學(xué)，有利于學(xué)生的自主建構(gòu)?！e(cuò)誤資源利用的策略方面（1）對(duì)文本的挖掘要深

在教學(xué)時(shí)，通過深挖文本，預(yù)想學(xué)生可能出現(xiàn)的差錯(cuò)，分析錯(cuò)誤與文本之間的關(guān)系和產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，并想好應(yīng)對(duì)的策略，讓有用的差錯(cuò)資源為我所用。（2）對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行多元化

當(dāng)最初的目標(biāo)預(yù)設(shè)與后來的實(shí)際教學(xué)發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，帶來目標(biāo)的重新定位。整個(gè)過程是開放的，不斷調(diào)整的，從課堂錯(cuò)誤的利用，及時(shí)調(diào)整課堂、生成目標(biāo)。3對(duì)教學(xué)內(nèi)容作靈活、彈性安排

預(yù)設(shè)學(xué)生最初的錯(cuò)誤信息，并對(duì)教學(xué)內(nèi)容作靈活選擇、彈性安排、動(dòng)態(tài)修改。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的差錯(cuò)將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，適當(dāng)改變教學(xué)順序，采取將一些教學(xué)內(nèi)容提前，一些教學(xué)內(nèi)容延后，適當(dāng)增減一些內(nèi)容，將一些簡(jiǎn)單地，學(xué)生不教也會(huì)的內(nèi)容減少，改成讓學(xué)生課下自學(xué)，將一些要用到的，對(duì)減少錯(cuò)誤有用的但不安排在該教材中的內(nèi)容進(jìn)行增加。

2、外部迎領(lǐng)

（1）發(fā)揮教學(xué)光盤（名師課堂教學(xué)實(shí)錄、全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革觀摩課的課堂實(shí)錄和教學(xué)參考書后的課堂實(shí)錄）中優(yōu)秀課堂教學(xué)的示范作用，按學(xué)段成立教師課例研究小組，把骨干教師分配到各研究小組中，針對(duì)專題選擇恰當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)來展開研究，試圖借此解開優(yōu)秀教師課堂教學(xué)的成功密碼，學(xué)習(xí)借鑒他山之石提高自身利用課堂錯(cuò)誤資源的能力。

（2）提供有關(guān)此專題的成功案例，組織學(xué)習(xí)研討。下面是為教師提供的學(xué)習(xí)材料之一： 有效利用錯(cuò)誤資源的課堂案例

《平行四邊形面積》的引入教學(xué)中的一個(gè)片斷：

教師出示平行四邊形框架，讓學(xué)生求它的面積，并說說是怎么想的？ 師多媒體出示圖形（略）生：5×420（平方厘米），我是根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式想出來的。（這個(gè)想法顯然錯(cuò)了，但我沒有馬上否定）

師：你能聯(lián)想到相關(guān)的舊知識(shí)解決新問題，這一點(diǎn)很好！那么，這個(gè)想（拉動(dòng)平行四邊形的對(duì)角，法對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)大家繼續(xù)看。

使平行四邊形越來越扁，讓學(xué)生直觀地看到面積越來越小，得出的結(jié)論為：平行四邊形的面積不能用兩條相鄰的邊相乘來計(jì)算）

師：在拉動(dòng)的過程中，相鄰兩邊的長(zhǎng)度沒有變，面積為什么會(huì)越來越小呢？（經(jīng)過觀察討論，發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積與它的底和高有關(guān)）

師：它們之間究竟是怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)大家拿出平行四邊形紙測(cè)量出它的底和高，再聯(lián)想有關(guān)的舊知識(shí)，求出這個(gè)平行四邊形的面積。（教師利用學(xué)生錯(cuò)誤中的合理成分——聯(lián)系舊知識(shí)解決新問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索）

在該教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，教師不是置之不理，也不是直接否定，而是抓住了這一錯(cuò)誤信息。通過教師適時(shí)巧妙的引領(lǐng)，引發(fā)了學(xué)生的探究意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。

（二）教學(xué)實(shí)踐

通過學(xué)習(xí)和反思，我們決定采取幾位教師圍繞同一主題，就不同教學(xué)課題先后順次上多輪研究課的研究方法進(jìn)行廣泛地研究。

1、骨干引領(lǐng)----示范課

我們由三位骨干教師進(jìn)行做課。低年段由邵金鳳老師做課，中年段由雍慧萍老師做課，高年段由盧杏珍老師做課。各學(xué)段的老師跟蹤聽課、評(píng)課、反思。并對(duì)每位聽課、評(píng)課的老師提出具體關(guān)注的要求，做到有目的的聽課。下面是我校兩位骨干教師示范課的成功教學(xué)案例： 案例一 課題：《有余數(shù)的小數(shù)除法應(yīng)用題》 執(zhí)教：雍慧萍

例如，在學(xué)習(xí)有余數(shù)的小數(shù)除法應(yīng)用題時(shí)，讓學(xué)生解答一道：食堂有大米 3.9 噸，如，果每天吃 0.12 噸

最多可以吃幾天？還剩下幾噸？有好多學(xué)生是這樣計(jì)算的 3.9÷0.1232（天）……6（噸）。針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，我把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)的進(jìn)行探索，很快找到了三種判斷錯(cuò)誤的方法：1 比較余數(shù) 6 與被除數(shù) 3.9 的大小，余數(shù)比被除數(shù)大，顯然是錯(cuò)誤的。2驗(yàn)算：32×0.12＋6≠3.9，說明是錯(cuò)誤的。3用我們的生活經(jīng)驗(yàn)來判別：食堂原來只有 3.9 噸大米，吃了 32 天還剩下 6 噸，這不是越吃越多了嗎？做錯(cuò)的學(xué)生恍然大悟。接著雍老師對(duì)癥下藥，帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了 100 倍，商是不變的，但余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大 100倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了 100 倍，正確的余數(shù)應(yīng)把 6 縮小 100 倍是 0.06。

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本來就應(yīng)該是在不斷地探索中進(jìn)行的，在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用錯(cuò)誤這一資源。充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探

究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的

過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。【案例二】課題：三角形面積的計(jì)算 執(zhí)教：盧杏珍 在三角形的面積教學(xué)中，概括處三角形的面積底×高÷2 后，教師出示了如圖的三角形。師：有的同學(xué)列出了 8×4÷2 的算式計(jì)算面積，對(duì)嗎？ 生 1：不對(duì)，因?yàn)橐?8 為底邊的高不是

4，所以不能這樣計(jì)算。師：那該怎么算才是對(duì)的？ 生 2：應(yīng)該是 7×4÷2，因?yàn)?4 是以 7 為底邊的高，所以這樣做才是對(duì)的。

師：說得真不錯(cuò)，通過剛才的例子，你們知道了什么？ 生

3：我們?cè)谟?jì)算三角形面積時(shí)，要找到正確的底和高才能計(jì)算正確。生

4：每個(gè)三角形都有好幾組底和高，我們?cè)谟?jì)算時(shí)，所找的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。

學(xué)生們紛紛點(diǎn)頭表示贊同，不僅糾正了錯(cuò)誤，而且對(duì)于公式中底與高的認(rèn)識(shí)更深了一層，不僅僅只停留在表面上，而且已經(jīng)有了本質(zhì)的理解。

上述教學(xué)過程中，教師按照課程的順序，在學(xué)生學(xué)習(xí)尚未發(fā)生認(rèn)識(shí)偏差之前，把一些錯(cuò)誤設(shè)法顯示出來，引導(dǎo)學(xué)生從自己的認(rèn)識(shí)角度，憑借已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)識(shí)錯(cuò)和改錯(cuò)，從而預(yù)先實(shí)行控制。

通過此案例，使教師們認(rèn)識(shí)到在教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，鼓勵(lì)學(xué)生別出心裁，敢于創(chuàng)新，就必須采用變異的教學(xué)手段。利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度、全方位審視自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，突破原有條件、問題鎖定的框框，與此同時(shí)，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)，讓學(xué)生有所悟，有所得。

2、同伴互助----展示課。

為了進(jìn)一步提高青年教師駕馭課堂能力及在課題教學(xué)中有效利用錯(cuò)誤資源，我們開展同伴互助展示課活動(dòng)。采用年級(jí)展示課，有效地建立起以年級(jí)為主體的共同體，教師在共同體中交流、研究、合作，使各自從不同的層面得到很好的發(fā)展。作為一個(gè)行動(dòng)整體，雖然只是一人授課，但背后有課題組老師在錄課、做課堂實(shí)錄整理、研究報(bào)告撰寫的工作。通過這樣的同伴互助、這樣的一種研究形式，讓教師們深深地沉入專業(yè)鋼碌廝伎己吞驕棵懇桓齷方詰牡檬А７此寄タ穩(wěn)每翁媒萄У氖敵愿懷雋耍饈且恢指咝С剎諾姆絞健?案例三

《兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法》課堂教學(xué)（片段）

在教學(xué)兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法時(shí)，發(fā)現(xiàn)個(gè)位上不夠減，正當(dāng)同學(xué)們齊心協(xié)力想辦法時(shí)，有位同學(xué)提出：老師，我有辦法，35-6，5-6 不夠減，用 6-5 就行了，6-51，30131。從結(jié)果看，顯然是錯(cuò)誤的，但他的思路中又明顯含有創(chuàng)新的成分。我沒有否定他，而是鼓勵(lì)他說：我們都想聽聽你的理由，可以說給大家嗎？他說：個(gè)位上的 5 和 6 相差 1，就用

30＋1……話沒說完，他馬上用小手捂住了嘴，喲了一聲，老師，我剛才說錯(cuò)了，不是 301，應(yīng)該是

30-129。教師贊賞地點(diǎn)點(diǎn)頭，他是用差幾減幾的思路解決的，在緊接著的學(xué)習(xí)中，學(xué)生既掌握了退位減法的一般方法，又多懂得了一種計(jì)算思路。

片段說明像這樣善待、寬容、利用錯(cuò)誤生成的資源，蘊(yùn)含著很有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，所以教師要抓住這一契機(jī)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)思路，為學(xué)生營(yíng)造獨(dú)立思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)的氛圍，讓這一生成成為促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的資源，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成為師生共同發(fā)展、富有個(gè)性，具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)過程。正如教育專家所說的課堂上的錯(cuò)誤是教學(xué)的巨大財(cái)富?！景咐摹浚簯?yīng)用題課堂教學(xué)（片段）： 小明帶了 50 元去超市買東西，他買了一瓶洗發(fā)水用去 12 元，一瓶沐浴露用去 28 元，小明還剩下多少錢？ 生列式 12＋2840（元），50－4010（元）師：將 12＋2840，50－4010 這兩個(gè)算式寫成綜合算式

學(xué)生出現(xiàn)了兩種錯(cuò)誤答案：12＋28－5010，50－12＋2810。短暫的思考后，教師沒有作出任何評(píng)價(jià)，微笑地對(duì)同學(xué)們說。師：同學(xué)們認(rèn)為 12＋28－5010 對(duì)嗎？ 生：（略有所思）不對(duì)！師：為什么？ 生：（不解地說）答案怎么會(huì)等于 10 呢？12＋2840，40－50 怎么能減呢？ 師：你們同意他的觀點(diǎn)嗎？ 生：同意 生 1：12＋2840 表示一共花去的錢，50 元是原來帶去的錢，不能用花掉的錢去減原來帶去的錢。生

2：因?yàn)槭乔笫Ｏ碌腻X，要用原來的 50 元減去用掉的 40 元，所以 40－50 肯定不對(duì)。生：（大部分學(xué)生恍然大悟）用總共的 50 元減去買掉的 40 元，就是剩下的 10 元。師：那 50－12＋28 總對(duì)了吧？ 生：不對(duì)，答案是 66，買了東西，錢怎么會(huì)多起來呢？

師：看來問題出在這里了，那你們想一想應(yīng)該怎么辦呢？（可以兩人一組互相討論）

學(xué)生通過討論，似乎還未得出什么答案，此時(shí)，一只小手舉了起來老師，我是這樣想的，在 12＋28 的外面加上一個(gè)小括號(hào)，可以算它。師：同學(xué)們，你們聽懂了嗎？ 生

1：（邊搖頭，邊問）為什么要加小括號(hào)呢？它有什么用，它表示什么意思？ 生 2：我知道了，加上小括號(hào)可以表示把 12＋2840 先算出來。

一部分學(xué)生似乎懂了，這時(shí)，教師故意裝作一副不懂的樣子：同學(xué)們明白了嗎可是老師還是不懂，誰能說一說？ 生 3：（部分同學(xué)很著急地想表達(dá)自己的想法）加上小括號(hào)就表示把 12＋28 先算嘛！師：噢，這樣的，同學(xué)們，現(xiàn)在你們都聽懂了嗎？ 生：懂了。師：嗯，這個(gè)辦法不錯(cuò)。

片段說明上述教學(xué)過程中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)問題時(shí)，教師能在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地加以引導(dǎo)，拋磚引玉，讓學(xué)生在互相爭(zhēng)辯，討論兄鸞ト鮮兜醬砦蟮母矗⑾治侍獾謀局剩業(yè)澆餼鑫侍獾姆椒盜妨搜姆此寄芰捅嫖瞿芰Α?

（三）策略研究

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的有意義的、富有挑戰(zhàn)的。而學(xué)生錯(cuò)誤是一種來源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。教學(xué)中，學(xué)生在課堂活動(dòng)過程的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、積極性、注意力、學(xué)習(xí)方式和思維方式、合作能力與質(zhì)量、發(fā)表的意見、建議、觀點(diǎn)，提出的問題與爭(zhēng)論乃至錯(cuò)誤的回答等，無論是以言語，還是以行為、情緒方式的表達(dá)，都是教學(xué)過程中的生成性資源。作為教師應(yīng)該用資源的眼光看待錯(cuò)誤，讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，能促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

1、善待學(xué)生的錯(cuò)誤

教師在課堂上不能有意或者無意地防止學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤。當(dāng)學(xué)生由于缺乏經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生認(rèn)知偏差出現(xiàn)錯(cuò)誤以后，教師不應(yīng)該拒絕讓學(xué)生陳述理由。否則，久而久之，學(xué)生不能隨意表達(dá)自己的思維，教師就無法獲取課堂上的真實(shí)信息，很多沒有暴露的問題都轉(zhuǎn)移到了課后。因此，教師在課堂上不能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤視而不見，充耳不聞，要有容錯(cuò)的氣度，要善待學(xué)生的錯(cuò)誤，站在學(xué)生的角度看待他們自己的錯(cuò)誤。〔案例 〕用多種方法解決實(shí)際問題的教學(xué)。老師給學(xué)生布置了這樣一道應(yīng)用題： 3 名工人 2 小時(shí)加工 120 個(gè)零件，某車間 12 名工人 8 小時(shí)加工多少個(gè)零件

大多數(shù)學(xué)生都根據(jù)歸一應(yīng)用題的解題思路列式解答，算式為120÷3÷2× 12× 8 1920 個(gè)，有一位同學(xué)卻列式為： 120÷3× 8×12÷31260 個(gè)。老師發(fā)現(xiàn)這位同學(xué)的解法有創(chuàng)意，就板書到黑板上。學(xué)生一看，異口同聲說不對(duì)，老師笑了笑，請(qǐng)這位同學(xué)大膽地說出他的想法。他說：這個(gè)車間的人數(shù)是條件中人數(shù)的 12÷3倍，前兩步表示 3 名工人 8 小時(shí)加工的零件。說到這里，這位同學(xué)想了想，說：120÷3 不對(duì)，應(yīng)改為 120÷2× 8×12÷3。在這位同學(xué)的啟發(fā)和影響下，其他同學(xué)也不再局限于常規(guī)思路，分別從不同的角度進(jìn)行了重新思考，列出了 120÷3× 12× 8÷2、120×12÷3× 8÷2等不同的解法。

在這個(gè)案例中，我們看到這位老師非常成功地利用學(xué)生的錯(cuò)誤，為學(xué)生創(chuàng)造了一次打破常規(guī)思路的機(jī)會(huì)。然而，假如老師不是這樣做，而是在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)立即大嚇一聲：這堂課你聽的什么？你看人家學(xué)得多好！訂正！那么學(xué)生創(chuàng)新的火花肯定就會(huì)在瞬間被無情地剿滅了，也就不可能出現(xiàn)后面其他學(xué)生帶來的種種精彩。這就告訴我們，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師不應(yīng)該輕易給學(xué)生的錯(cuò)誤解法判死刑，而要充分給予學(xué)生講理的機(jī)會(huì)，在分析學(xué)生思維的過程中，挖掘錯(cuò)誤背后的創(chuàng)新因素，適時(shí)、適度的給予點(diǎn)撥和鼓勵(lì)，保護(hù)學(xué)生難得的創(chuàng)新火花。只有善待、寬容、利用錯(cuò)誤，才能為學(xué)生開辟出一片創(chuàng)新的新天地，達(dá)到激活創(chuàng)新思維的目的。

2、關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤

教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的反應(yīng)十分敏感，不應(yīng)把知覺對(duì)象只放在學(xué)生的正確反應(yīng)上，要有意識(shí)地關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，犯錯(cuò)誤的原因是多種多樣的，并非粗心或者理解不透徹所能全部概括的，也許還會(huì)有很多心理因素或者教師的因素導(dǎo)致學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，尋求正確解決問題的方法，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，擴(kuò)展學(xué)生頭腦中的知識(shí)之間的聯(lián)系，從而使學(xué)生不僅能夠有效地改正錯(cuò)誤，而且還能從對(duì)錯(cuò)誤的分析中獲得能力的提高。課堂上經(jīng)常發(fā)生意想不到的問題，教師如果只是一帶而過，那么學(xué)生還是不能理解，就不能根本的知道自己的錯(cuò)誤。

【案例】：公開課《年、月、日》上，最后有這樣一個(gè)片段：

師：同學(xué)們，你們能在這年歷上迅速的找到你的生日嗎？ 生：找到了。生甲：老師，這里找不到我的生日。師：那你的生日是幾月幾號(hào)啊？

生甲：老師，我不是 2005 年生的。師：那你是幾月幾日生的。生甲：3 月 15 日 師：那你在這年歷上能找到 3 月 15 日嗎？

最后由于下課鈴聲響了，教師沒多作解釋，就下課了。當(dāng)學(xué)生說找不到生日的時(shí)候，教師以為他是 2 月 29 生的，沒想到該生是這樣回答的。這是由于該生沒有理解教師問的問題，教師問的是生日，而不是出生日期。上述教學(xué)中由于教師沒有關(guān)注學(xué)生犯的錯(cuò)誤，也沒有詳細(xì)解答，學(xué)生還是不理解自己是如何出錯(cuò)的。相信今后再發(fā)生類似的問題，學(xué)生還會(huì)出錯(cuò)。教師應(yīng)該在學(xué)生錯(cuò)誤呈現(xiàn)的開始，把他作為教學(xué)的起點(diǎn)，不要急著用自己的思想去同化學(xué)生的錯(cuò)誤觀點(diǎn)、錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，應(yīng)站在學(xué)生的立場(chǎng)，摸清其錯(cuò)誤的根源，再組織學(xué)生去探究、去解決。

3、利用學(xué)生的錯(cuò)誤

新課改帶來的一大變化就是學(xué)習(xí)方式的改變，從唯一的答案中跳出來。鑒于此變化，筆者認(rèn)為教師們不應(yīng)再給學(xué)生捆綁手腳，而是要讓他們自由地跳。學(xué)生是不成熟的個(gè)體，教師要以科學(xué)的態(tài)度對(duì)待學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，要以發(fā)展的角度發(fā)現(xiàn)和理解這些錯(cuò)誤在某方面的價(jià)值，從而弄清出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因以及如何利用?！景咐浚涸诮虒W(xué)《三角形的面積》時(shí)，出示下面一道題：一塊長(zhǎng) 5 分米，寬 4 分米的長(zhǎng)方形紅綢布，能裁剪出多少個(gè)邊長(zhǎng) 1 分米的等腰直角三角形小旗？大部分學(xué)生立刻說出答案：（5×4）÷1×1÷240個(gè)。教師并沒有到此結(jié)束，又問：如果裁剪成邊長(zhǎng) 2 分米的等腰直角三角形小旗，最多能裝多少個(gè)呢？許多學(xué)生理直氣壯地說：這有何難，不就是用5×4÷2×2÷210個(gè)嘛！學(xué)生中計(jì)了卻全然不知。接著，教師要求學(xué)生在紙上畫出草圖驗(yàn)證，或畫圖并標(biāo)上長(zhǎng)度，很快有學(xué)生出聲了：10 個(gè)不對(duì)呀！只能是 8 個(gè)。教師笑著表示肯定。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師向?qū)W生講授的知識(shí)和解題方法當(dāng)然應(yīng)該絕對(duì)可靠，可是在教學(xué)過程中的某些環(huán)節(jié)，教師巧妙地設(shè)計(jì)一些陷阱，誘使學(xué)生失誤出錯(cuò)，再利用這些契機(jī)實(shí)現(xiàn)既定的教學(xué)目標(biāo)，往往能收到意想不到的教學(xué)效果。

三、小專題研究的成效與反思

（一）研究效果.

第五篇：如何有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的錯(cuò)誤資源

如何有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的錯(cuò)誤資源

摘要：鑒于小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維方式、情感體驗(yàn)以及表達(dá)方式的不盡相同，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤也是在所難免。加之課堂教學(xué)是動(dòng)態(tài)的過程，學(xué)生所犯的錯(cuò)誤基本無法預(yù)見，這就要求每一位數(shù)學(xué)教師在課堂教?W中，正視該類教學(xué)現(xiàn)象，合理利用學(xué)生的犯錯(cuò)資源，耐心查找他們的錯(cuò)誤根源，及時(shí)篩選、歸類錯(cuò)誤，分析解決錯(cuò)誤，讓這些“錯(cuò)誤資源”成為數(shù)學(xué)課堂中的“可利用資源”和“有效資源”，以幫助每一位學(xué)生在犯錯(cuò)的學(xué)習(xí)過程中不斷進(jìn)步、提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；錯(cuò)誤資源；合理利用

每一位學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，都會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，數(shù)學(xué)課堂上更是如此。而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生的錯(cuò)誤資源能否得以有效地利用，變廢為寶，關(guān)鍵在于教師。教師要運(yùn)用巧妙的教學(xué)方法讓學(xué)生意識(shí)到自己的錯(cuò)誤，并進(jìn)行及時(shí)糾正學(xué)習(xí)，從而使課堂教學(xué)有序而高，同時(shí)也有助于教師顯著提升自身的教學(xué)能力。本文即筆者結(jié)合自身多年的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中教師對(duì)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的有效利用進(jìn)行探討、闡述及分析，并提出幾點(diǎn)看法及建議，以期對(duì)廣大教育同胞有所助益。

一、及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，幫助學(xué)生找到錯(cuò)因

課堂是師生知識(shí)互動(dòng)、思維碰撞、情感交流的站臺(tái)，在數(shù)學(xué)課堂上，每天都有不同的學(xué)生犯不一樣的錯(cuò)誤。因此在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，對(duì)癥下藥，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)問題、剖析錯(cuò)因、尋找解決問題的方法，最終從錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)反思，得出正確的結(jié)果。

例如，在學(xué)習(xí)完“分?jǐn)?shù)的意義”這一節(jié)新課時(shí)，我要求學(xué)生在一個(gè)習(xí)題中為四葉草涂上1/4的綠顏色。但在檢查時(shí)我卻發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生涂了1/2，她的同桌也笑他傻傻分不清1/4和1/2。我看了一下，笑著問他：“你怎么知道我下面就是要讓你們涂1/2?。俊边@位學(xué)生不好意思地?fù)u搖頭說，“對(duì)不起，老師，我也聽懂了您今天講的內(nèi)容，只是一涂起來就忘了要求了?！蔽冶沩?biāo)浦?，讓這位做錯(cuò)的學(xué)生說說“那如果要求涂3/4片葉子怎么辦、怎樣修改現(xiàn)在的圖片才能涂成四葉草葉片的3/4?！边@位學(xué)生便對(duì)照自己的紙，表示只要再涂一份就可以了，我當(dāng)即對(duì)他的做法進(jìn)行了表?yè)P(yáng)，并要求他以后要細(xì)心做題。其他學(xué)生也紛紛動(dòng)手涂出了許多等于1/4的分?jǐn)?shù)，課堂氣氛也一下子緩和起來。這樣，通過及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，并通過巧妙、及時(shí)的解決和更正，既保護(hù)了犯錯(cuò)學(xué)生的自尊心，使他受到了教育，又讓其他學(xué)生從中受到啟示，學(xué)會(huì)自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。事實(shí)上，在數(shù)學(xué)課堂上，面對(duì)學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，我們很多教師習(xí)慣的做法是批評(píng)指責(zé)，讓學(xué)生趕緊糾正偏差，這樣也在所難免。但像這樣就學(xué)生的錯(cuò)誤為題，順著錯(cuò)誤結(jié)果讓學(xué)生自己來發(fā)現(xiàn)問題，判斷對(duì)錯(cuò)，并在此過程中發(fā)現(xiàn)了原先的錯(cuò)誤，將錯(cuò)就錯(cuò)，舉一反三，既保護(hù)了犯錯(cuò)的學(xué)生的自尊心，又使其他學(xué)生通過對(duì)比加深了理解，拓寬了自己的思路，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，更正錯(cuò)誤的目的。

二、耐心辨析錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生理清思維

教師面對(duì)學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要結(jié)合學(xué)生和教學(xué)的實(shí)際，不僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，理清自己的思路，再?gòu)募m錯(cuò)中不斷完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

例如，在三年級(jí)的數(shù)學(xué)作業(yè)中有這樣一道思考題：早餐店阿姨蒸一個(gè)包子需要1分鐘，那同時(shí)蒸6個(gè)需要多少分鐘？大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為蒸1個(gè)需要1分鐘，所以同時(shí)蒸6個(gè)就需要6分鐘。顯然，他們這樣的回答是不正確的。于是，我讓持不同意見的幾個(gè)學(xué)生來思考分析這一答案正確與否。突然，一位學(xué)生說，同時(shí)蒸在一個(gè)屜里，那不是一分鐘就可以了嗎？有了這位學(xué)生的發(fā)言，其他學(xué)生的思維也開始變得活躍了。有的說因?yàn)橥瑫r(shí)蒸，所以6個(gè)包子就是花了1分鐘，有的說不管有多少包子，只要屜足夠大，就是花1分鐘時(shí)間……看著學(xué)生嘰嘰喳喳，精神振奮，思維活躍，我知道，作為一道思考題，能讓學(xué)生在知錯(cuò)改錯(cuò)、評(píng)錯(cuò)賞錯(cuò)的過程中理清思維，真正感受到思考和學(xué)習(xí)的快樂，已經(jīng)足夠了。當(dāng)學(xué)生們的思路理清晰，學(xué)習(xí)激情高漲，其他新課的學(xué)習(xí)也就能自然而順利地進(jìn)行下去了。

三、適時(shí)預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，啟發(fā)學(xué)生思辨質(zhì)疑

有句古語說得好：凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的差錯(cuò)，并將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，不斷增強(qiáng)學(xué)生思辨質(zhì)疑的能力。

例如，進(jìn)行習(xí)題講解時(shí)，在講到兩數(shù)之差，求一個(gè)比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)這種類型的題目時(shí)，向?qū)W生列出一道這樣的數(shù)學(xué)題：現(xiàn)在小紅同學(xué)有15支鉛筆，小華同學(xué)有18支，向?qū)W生提問，小紅比小華少幾支？學(xué)生很快給出答案為3支鉛筆。老師為了讓學(xué)生對(duì)這樣類型的題目加深理解，又向?qū)W生提問：數(shù)字15指的是什么？大部分學(xué)生都立刻喊道，15是鉛筆的總數(shù)。這時(shí)教師對(duì)他們的答案沒有進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，將錯(cuò)就錯(cuò)的繼續(xù)提問：如果小紅和小華兩個(gè)人各擁有15本書和18本書，那么15和18指的又是什么？學(xué)生又回答了代表書的本數(shù)，這時(shí)，我就向?qū)W生解釋，無論數(shù)字15還是18，它們只是一個(gè)抽象數(shù)字，不僅能指代書和鉛筆，還可以指代別的千千萬萬的物體。

四、利用錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生探究創(chuàng)新

在教學(xué)過程中，教師還應(yīng)該充分利用錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生拓展思維，不斷提升他們的探究問題和創(chuàng)新能力，幫助學(xué)生能夠顯著提升自身的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而能讓他們?cè)跀?shù)學(xué)道路上越走越遠(yuǎn)。

例如，在講解“圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課時(shí)，我突然發(fā)現(xiàn)自己的教具圓規(guī)有點(diǎn)問題。于是就借機(jī)問他們：誰能想出一個(gè)又快又好的畫圓的方法？一個(gè)小女孩很快舉起自己的筆筒說：可以把筆筒扣在黑板上，圍繞它畫一個(gè)圓圈。我高興地點(diǎn)點(diǎn)頭，夸贊她的主意不錯(cuò)。其他學(xué)生也不甘示弱，紛紛拿出自己的茶杯、飲料瓶等向我示意，甚至還有一個(gè)不善言辭的小男孩指著角落里的灑水盆說它也可以利用?？吹剿麄兣d奮的表情和積極的態(tài)度，我備感欣慰。因?yàn)楹⒆觽兊膭?chuàng)新和探究活動(dòng)，對(duì)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)來說都是一個(gè)良好的現(xiàn)象。

總而言之，在新課程的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，在數(shù)學(xué)知識(shí)的探索中，我們每一位教師都要站在數(shù)學(xué)價(jià)值的角度上重新審視錯(cuò)誤資源，用欣賞的眼光看待學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，展示、分析他們所犯的錯(cuò)誤，精心預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，篩選錯(cuò)誤，充分發(fā)揮錯(cuò)誤的作用，因勢(shì)利導(dǎo)，將“錯(cuò)誤”變換為重要的學(xué)習(xí)資源，引導(dǎo)學(xué)生探究創(chuàng)新，從而讓學(xué)生在糾錯(cuò)、思辨、學(xué)習(xí)的過程中不斷進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

[1]倪玲.試談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯(cuò)誤資源”利用的策略[J].吉林教育，2014（5）：33.[2]程剛.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)錯(cuò)誤資源的有效利用[J].新課程學(xué)習(xí)（上），2012（9）：182.作者簡(jiǎn)介：

莫燕君，貴州省銅仁市，貴州省銅仁市第十一小學(xué)。