第一篇：七年級數學下冊9.1.2不等式的性質教案

課題：9.1.2 不等式的性質

教學目標：

探索并理解不等式的性質.重點：

探索不等式的性質． 難點：

正確運用不等式的性質． 教學流程：

一、知識回顧

想一想：等式的基本性質是什么？ 答案：

等式性質1：在等式兩邊都加上(或減去)同一個數或整式，結果仍相等． 如果a＝b,那么a±c＝b±c

等式性質2：在等式兩邊都乘以或除以同一個數(除數不為0)，結果仍相等． 如果a＝b,那么ac＝bc或

ac?bc（c≠0）.引問：不等式是否也有類似的性質呢？

二、探究1 問題1：用“＜”或“＞”填空，并總結其中的規律：

（1）5＞3，5＋2 3＋2，5－2 3－2 ；（2）－1＜3，－1＋2 3＋2，－1－3 3－3； 答案：＞，＞，＜，＜； 問題2：根據發現的規律填空：

當不等式兩邊加或減同一個數(正數或負數)時,不等號的方向________.答案：不變

問題3：換一些其他的數驗證一下吧！歸納1：

不等式的性質1：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．不等式的性質

符號語言：如果a＞b,那么a±c＞b±c

問題4：用“＜”或“＞”填空，并總結其中的規律：

（3）6＞2，6×5 ___2×5，6×(－5)___ 2 ×(－5)；（4）－2＜3，(－2)×6___ 3×6，(－2)×(－6)___ 3 ×(－6)． 答案：＞，＜，＜，＞.問題5：根據發現的規律填空：

當不等式兩邊乘同一個正數時,不等號的方向______;而乘同一個負數時,不等號的方向______.答案：不變，改變

問題6：換一些其他的數驗證一下吧！歸納2：

不等式的性質2 ：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變.符號語言：如果a＞b，c＞0,那么ac＞bc(或

ab?)ccab?)cc不等式的性質3 ：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.符號語言：如果a＞b，c＜0,那么ac＜bc(或問題7：不等式的性質2與性質3有什么區別？ 問題8：等式性質與不等式性質，它們有什么異同？

練習1：設a＞b，用“＜”或“＞”填空，并說明依據不等式的那條性質（1）a＋2____b＋2 ； 答案：＞，不等式性質1（2）a－3____b－3 ； 答案：＞，不等式性質1（3）－4a____－4b ； 答案：＜，不等式性質3（4）a2____ b2； 答案：＞，不等式性質2（5）－3a＋1＿＿＿ －3b＋1 ． 答案：＜，不等式性質3和性質1

三、應用提高

例1.利用不等式的性質解下列不等式：（1）x?7?26；（2）3x?2x?1；（3）

23x?50；（4）?4x?3 解：（1）根據不等式的性質1，不等式兩邊加7，不等號的方向不變，所以

x?7?7?26?7;x?33.（2）根據不等式的性質1，不等式兩邊減2x，不等號的方向不變，所以

3x?2x?2x?1?2x； x?1.（3）根據不等式的性質2，不等式兩邊乘

32，不等號的方向不變，所以 32?233x?2?50； x?75.（4）根據不等式的性質3，不等式兩邊除以－4，不等號的方向改變，所以?4x?4?3?4； x??34.追問：請將例1中四個小題的解集用數軸表示出來：（1）x?33；（2）x?1；（3）x?75；（4）x??34 解：（1）（2）（3）（4）

例2.某長方形狀的容器長5 cm，寬3 cm，高10 cm．容器內原有水的高度為3 cm，現準備向它繼續注水.用V（單位：cm

3）表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍.解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過容器的容積，即

V＋3×5×3≤3×5×10 解得：V≤105 又由于新注入水的體積不能是負數，因此，V的取值范圍是

V≥0并且V≤105（強調：也可以寫成0≤V ≤ 105）

在數軸上表示V的取值范圍如圖所示：

強調：在表示0和105的點上畫實心圓點，表示取值范圍包含這兩個數.四、體驗收獲

今天我們學習了哪些知識？

1.不等式的性質是什么？不等式性質與等式性質的聯系與區別是什么？ 2.如何利用不等式的性質解簡單不等式？ 3.依據不等式性質3解不等式時應注意什么？

五、達標測評

1.設m＞n，用“＜”或“＞”填空．

① m－3 n－3；②2m－6 2n－6；③－3m＋6 －3n＋6 答案：＞，＞，＜.2.設a＞b，則下列不等式中，成立的是（）.A.a－6＜b－6 B.－3a＞－3b C.a?2?b?2 D.－a－1＞－b－1 答案：C 3.用不等式的性質解下列不等式,并在數軸上表示解集：

4(1)x＋5＞－1；(2)－8x≥10.解：（1）根據不等式的性質1，不等式兩邊減5，不等號的方向不變，所以

x＋5－5＞－1－5 x＞－6 這個不等式的解集在數軸上表示為：

（2）根據不等式的性質3，不等式兩邊除以－8，不等號的方向改變，所以

?8x?(?8)?10?(?8)x?-1.25

這個不等式的解集在數軸上表示為：

4.某次“人與自然”的知識竟賽中共有20道題.對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，至少要答對幾道題，其得分不少于80分？

解：設答對了x道題，則答對或不答的題數為（20－x）道，根據題意，得 10x－5(20－x)≥ 80 解得： x≥12 答：至少要答對12道題，其得分不少于80分.六、布置作業

教材120頁習題9.1第4、5、7題．

第二篇：人教版七年級下9.1.2不等式的性質教案

9.1.2不等式的性質（2）

[教學目標] 掌握不等式的性質,并利用不等式的性質解決簡單的實際問題。

[教學重點與難點] 重點:不等式的性質和解法.在實際問題中建立一元一次不等式的數量關系。難點:根據實際問題建立一元一次不等式 關鍵：會用不等式刻畫數量關系。

[教學設計] 教學過程： 復習：

1．敘述不等式的性質。

2．用不等式表示下列語句并寫出解集：（1）x與5的差小于或等于6：（2）y與的6倍不小于12。新課：

課堂練習：第134頁 8 題，第135頁 11，12，13 題。

作業：第134頁 9題，第135頁 10 題。

第三篇：七年級下冊不等式性質說課稿

七年級下冊數學《9.1.2不等式的性質》說課稿 9.1.2《不等式的性質》---說課稿

本節課的內容是《不等式的性質》第1課時，課題選自人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學（七年級下冊）》．我將從教學目標的設定；教學重點、難點的分析；教學方式與手段的選擇及教學過程的設計幾方面來闡述我對本節課的教學設計．

一、教學目標

不等式的性質是本章的重點內容之一，是在學生學習了等式的基本性質、不等式及其解集的基礎上進行，是不等式變形的依據，也是探索不等式方法的基礎，學生掌握好本節內容是學好本章內容的關鍵。同時，本節課的內容蘊含著豐富的數學思想，是培養學生類比、化歸、數形結合等數學思想的良好素材。《課程標準》中有關本節課的要求是：探索不等式的基本性質，會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集。

根據《課程標準》對本節內容的教學要求，以及學生的認知水平，制定的教學目標如下： 知識與技能：

1、掌握不等式的三個性質并且能正確應用。

2、經歷探究不等式性質的過程，體會不等式與等式的異同點，發展學生分析問題和解決問題的能力。

3、開展研究性學習，使學生初步體會學習不等式性質的價值。4.學生學會時刻歸納總結的學習方法。

過程與方法：本節課采用“類比－實驗－交流”的教學方法。

情感、態度與價值觀：

1、認識通過觀察實驗類比可以獲得數學結論，體驗數學活動充滿著探索性和創造性。

2、在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，學會分享別人的想法和結果，并重新審視自己的想法，能從中獲益。

二、教學重點、難點

不等式的性質是解不等式方法的依據，在全章中意義重大。教學中應切實使學生理解不等式性質的由來、意義，并知道它與等式的性質既有區別又有聯系，會利用不等式的性質對不等式作簡單變形，解簡單的一元一次不等式。因此，本節課的教學重點為：掌握不等式的性質；教學難點為：不等式性質3的探索及運用。

三、教學方式與手段 不等式性質的（2）、（3）是不等式性質與等式性質的主要區別，為了使學生能夠正確理解和運用這兩條性質，我在設計中引導學生經歷類比、猜想、觀察、歸納、驗證、比較、運用的探究過程，由學生自己發現結論，得出結論，這樣可以使學生對結論理解的更深刻，映像更牢固。因此，本節課采用的教學方式是啟發式教學方式。

教學中利用幻燈片，可以增強不等式的對比的視覺效果，有利于學生發現規律，輔助對教學重點的突出；利用實物投影展示學生的解題過程，矯正出現的問題，感受數學的嚴謹性．

四、教學過程

本節課的教學程序分為復習舊知、創設情境；探究新知、總結規律；鞏固訓練、加深理解；歸納小結、分層作業四個環節進行．

（一）復習舊知、創設情境

首先回顧等式的性質，教師提問：

1、等式有哪些性質？用數學式子怎樣表示？

2、這說明我們可以在等式兩邊同時作哪些相同的運算？運算后的結果呢？ 然后，引入本節課的主題：不等式是否也具有類似的性質呢？

通過回顧等式的性質，為本節課類比等式的性質，探索不等式的性質做好鋪墊，并且從學生已有的數學經驗出發，有助于學生建立新舊知識之間的聯系，培養學生梳理知識體系的習慣。

（二）探究新知、總結規律

活動1：你能用“﹤”或“﹥”填空，并總結其中的規律嗎？（1）7﹥3

（2）

-1﹤3

7+2﹥3+2

-1+2﹤3+2

7-2﹥3-2

-1-3﹤3-3 根據題（1）、（2）發現的規律填空：當不等式兩邊都加上或減去同一個數(正數或負數)時，不等號的方向。

(3)若7＞3，則7×5

3×5 ，7×（-5）

3×（-5）;

7÷5 ____3÷ 5 , ÷(-5)____3÷(-5)(4)若-1<3，則(-1)×6

3×6 ，(-1)×（-6）

3×（-6）(-1)÷2____3÷2，（-1）÷(-4)____3÷(-4)根據題（3）、（4）發現的規律填空：當不等式兩邊都乘以同一個正數時，不等號的方向

；當不等式兩邊都乘以同一個負數時，不等號的方向。

本次活動以4組精心設計的填空題，讓學生通過觀察有限個不等式的變化，發現并歸納不等式的性質，進一步培養學生的抽象概括能力及合情推理能力。此次活動是本節課的核心活動，對于學生有一定難度，有些學生可能會直接把等式的性質加以修改推廣到不等式，而忽略了不等式的兩邊乘以同一個正數或同一個負數的不同結論，此時教師應引導學生先計算、再比較，然后認真觀察，有必要的話可以繼續舉幾個例子讓學生觀察，體會不等式性質與等式性質的異同。

活動2：你能用自己的語言概括不等式有哪些性質嗎？

本活動中，教師組織學生分組討論，給每個學生提供發言機會，讓每一個學生都嘗試用自己的語言概括結論，鍛煉學生語言表達能力及抽象概括能力。

當學生概括出結論后，為了使學生對不等式的性質有更全面深入的了解，教師可提出以下3個問題，讓學生思考：

（1）性質中的“不等號方向不變”和“不等號方向改變”的含義是什么？

（2）對比性質2和性質3，你能歸納出不等號的方向何時不變，何時改變嗎？ 使學生經一步明確：“不等號方向不變”是指如果原來是“﹤”，那么變化后仍是“﹤”；“不等號方向改變”是指如果原來是“﹤”，那么變化后將成為“﹥”。活動3：你能用式子表示出不等式的3條性質嗎？

教師深入小組，引導學生通過類比等式性質的表示方法，表示出不等式的性質，并注意規范學生的數學語言。在此活動中，教師應重點關注學生是否能根據對c所表示數的條件分開表示性質（2）、（3）。為了加深學生對性質的理解，教師可利用天平的示意圖對性質進行直觀刻畫。

通過用符號語言表示不等式的性質，有助于讓學生體會到用字母表示數的優越性，發展學生文字語言與符號語言相互轉化能力和符號感。

（三）、范例學習，應用所學

例

1、設a＞b，用“＜“ 或“＞”填空，并在題后的括號內填寫理由：（1）a-3

b-3；

（）（2）；

（）（3）0.1a

0.1b；（）（4）-4a

-4b；（）(5)2a+3____2b+3；

（）(6)(m2+1)a ____(m2+1)b(m為常數)；（）例

2、利用不等式的性質解下列不等式,并把解集在數軸上表示出來

(1)x-7﹥26;

(2)3x﹤2x+1;

(3)

﹥50；

（4）-4x﹥3 在解決問題之前，教師應首先組織學生回顧不等式的解集用式子如何表示，引導學生認識到解不等式就是通過將不等式逐步變形，化為x﹥a或x﹤a的形式。然后，組織學生先獨立思考，再分組討論，并由小組代表發言在全班交流，最后由教師規范統一規范寫法。在初學用不等式性質解不等式時，要讓學生每一步都考慮“我這一步的依據是什么”，這樣可以盡快熟練掌握不等式的性質，養成嚴謹的思維習慣。

在用數軸表示不等式解集時，要引導學生注意規律：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈。通過用數軸表示不等式解集一方面可以加深對不等式解集以及解不等式的理解，另一方面也為學習不等式組時用數軸確定不等式組的解集做準備。

（四）鞏固訓練、加深理解

1、按下列要求，寫出正確的不等式：(1)由-2＜-1，兩邊都加-a；

(2)由7＞5，兩邊都乘以不為零的-a．

2、判斷正誤：

（１）如果a＞b，那么ac＞bc.（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b.3、a是一個整數，比較a與3a的大小.4、填空(1)∵ 2a < 3a , ∴a是____數(2)∵, ∴a是____數

(3)∵ ax < a 且 x > 1 , ∴a是____數

5、利用取特殊值法解不等式問題.如果a＜b＜0,那么一定成立的不等式是（）

(A)

(B)ab<1

(C)

(D)

6、（備用）若a是有理數，則下列各式中正確的是（）（A）a2＞0

(B)若a＜2，則a2＜4（C）若a＜0，則a2＞0

（D）若a＞-2，則a2＞4 這幾道題都是是不等式的性質的簡單應用，通過由淺入深的練習，進一步幫助學生理解不等式的性質，為下面利用不等式性質解不等式作準備。

（五）歸納小結、分層作業

1、今天你學到了什么知識？

2、應用過程中需要注意什么？ 通過學生歸納本節課的主要內容、交流學習過程中的心得體會，使學生對本節課的知識進一步加深了理解，同時積累了學習經驗，體會到了數學的思想方法。作業：

1、看書P123—P125(補全書上留白，劃出重點內容，完成讀書筆記)

2、習題9.1第4、5、6、7題

3、選作：習題9.第8題

讀書作業有利于學生養成主動復習的學習習慣，分層作業為不同認知水平的學生提供了不同的發展空間。板書設計：

不等式的性質

不等式的性質1

例題

不等式的性質2 不等式的性質3 不等式的性質4 不等式的性質5

第四篇：七年級數學《不等式性質》說課稿

七年級數學《不等式性質》說課稿

七年級數學《不等式性質》說課稿1

我今天說課的題目是《不等式的基本性質》，主要分四塊內容進行說課：教材分析；教學方法的選擇；學法指導；教學流程。

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

本節課的內容是選自人教版義務課程標準實驗教科書七年級下第九章第一節第二課時《不等式的基本性質》，這是繼方程后的又一種代數形式，繼承了方程的有關思想，并實現了數形結合的思想。是初中數學教學的重點和難點，對進一步學習一次函數的性質及應用有著及其重大的作用。

2、教學目標的確定

教學目標分為三個層次的目標：

⑴知士標：主要是理解并掌握不等式的三個基本性質。

⑵能力目標：培養學生利用類比的思想來探索新知的能力，擴充和完善不等式的性質的能力。

⑶情感目標：讓學生感受到數學學習的猜想與歸納的思維方式，體會類比思想和獲得成功的喜悅。

3、教學重點和難點

不等式的三個基本性質是本節課的中心，是學生必須掌握的內容，所以我確定本節的教學重點是不等式三個基本性質的學習以及用不等式的性質解不等式。本節課的難點是用不等式的性質化簡。

二、教學方法、教學手段的選擇：

本節課在性質講解中我采取探索式教學方法，即采取觀察猜測---直觀驗證---托盤實驗---得出性質。使學生主動參與提出問題和探索問題的過程，從而激發學生的`學習興趣，活躍學生的思維。為了突破學生對不等式性質應用的困難，采取了類比操作化抽象為具體的方法來設置教學。整節課采取精講多練、講練結合的方法來落實知識點。

三、學法指導：

鑒于七年級的學生理解能力和邏輯推理能力還比較薄弱，應以激勵的原則進行有效的教學。鼓勵學生一種類型的題多練，并及時引導學生用小結方法，克服思維定勢。

例題講解采取數形結合的方法，使學生樹立“轉化”的數學思想。充分復習舊知識，使獲取新知識的過程成為水到渠成，增強學生學習的成就感及自信心，從而培養濃厚的學習興趣。

四、（主要環節）教學流程：

1、創設情境，復習引入

等式的基本性質是什么？

學生活動：立思考，指名回答、

教師活動：注意強調等式兩邊都乘以或除以（除數不為0）同一個數，所得結果仍是等式、

請同學們繼續觀察習題：

觀察:用“”或“”填空，并找一找其中的規律.

(1)55+2____3+2，5－2____3－2

(2)1，-1+2____3+2，-1－3____3－3

(3)6＞2，6×5____2×5，6×(-5)____2×(-5)

(4)2(-2)×6____3×6，(-2)×(-6)____3×(-6)

學生活動：觀察思考，兩個（或幾個）學生回答問題，由其他學生判斷正誤、

五、教法說明

設置上述習題是為了溫故而知新，為學習本節內容提供必要的知識準備、

不等式有哪些基本性質呢？研究時要與等式的性質進行對比，大家知道，等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式（實質是移項法則），請同學蜜察①②題，并猜想出不等式的性質、

學生活動：觀察思考，猜想出不等式的性質、

教師活動：及時糾正學生敘述中出現的問題，特別強調指出：“仍是不等式”包括兩種情況，說法不確切，一定要改為“不等號的方向不變或者不等號的方向改變、”

師生活動：師生共同敘述不等式的性質，同時教師板書、

不等式基本性質1不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變、

對比等式兩邊都乘（或除以）同一個數的性質（強調所乘的數可正、可負、也可為0）請大家思考，不等式類似的性質會怎樣？

學生活動：觀察③④題，并將題中的5換成2，－5換成一2，按題的要求再做一遍，并猜想討論出結論、

六、教法說明

觀察時，引導學生注意不等號的方向，用彩色粉筆標出來，并設疑“原因何在？”兩邊都乘（或除以）同一個負數呢？為什么？

師生活動：由學生概括總結不等式的其他性質，同時教師板書、

不等式基本性質2不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變、

不等式基本性質3不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變、

師生活動：將不等式－2＜3兩邊都加上7，－9，兩邊都乘3，－3試一試，進一步驗證上面得出的三條結論、

學生活動：看課本第124頁有關不等式性質的敘述，理解字句并默記、

強調：要特別注意不等式基本性質3、

實質：不等式的三條基本性質實質上是對不等式兩邊進行“＋”、“－”、“×”、“÷”四則運算，當進行“＋”、“－”法時，不等號方向不變；當乘（或除以）同一個正數時，不等號方向不變；只有當乘（或除以）同一個負數時，不等號的方向才改變、

學生活動：思考、同桌討論、

歸納：只有乘（或除以）負數時不同，此外都類似、

(1)如果x-54，那么兩邊都可得到x9

(2)如果在-78的兩邊都加上9可得到

(3)如果在5-2的兩邊都加上a+2可得到

(4)如果在-3-4的兩邊都乘以7可得到

(5)如果在80的兩邊都乘以8可得到

師生活動：學生思考出答案，教師訂正，并強調不等式性質的應用、

2、嘗試反饋，鞏固知識

請學生先根據自己的理解，解答下面習題、

例1 利用不等式的性質解下列不等式并用數軸表示解集、

(1)x-7＞26(2)-4x≥3

學生活動：學生立思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結果、

教師板書（1）（2）題解題過程、（3）（4）題由學生在練習本上完成，指定兩個學生板演，然后師生共同判斷板演是否正確、

七、教法說明

解題時要引導學生與解一元一次方程的思路進行對比，并將原題與或對照，看用哪條性質能達到題目要求，要強調每步的理論依據，尤其要注意不等式基本性質3與基本性質2的區別，解題時書寫要規范、【教法說明】要讓學生明白推理要有依據，以后作類似的練習時，都寫出根據，逐步培養學生的邏輯思維能力、

（四）總結、擴展

本節重點：

（1）掌握不等式的三條基本性質，尤其是性質3、

（2）能正確應用性質對不等式進行變形、

（五）課外思考

對比不等式性質與等式性質的異同點、

八、布置作業

七年級數學《不等式性質》說課稿2

尊敬的各位領導、各位老師：

下午好！

今天，我說課的題目是魯教版義務課程標準實驗教科書七年級下第十一章第二節《不等式的基本性質》，主要從以下幾個方面進行說課:教材分析,教法分析,學法指導，教學過程設計,教學評價.

一,教材分析

本節課主要研究不等式的性質和簡單應用.它是進一步學習一元一次不等式的基礎.它與前面學過的等式性質有聯系也有區別,為滲透類比,分類討論的數學思想提供了很好的素材.這節課在整個教材中起承上啟下的作用.它是繼方程后的又一種代數形式，繼承了方程的有關思想，并實現了數形結合的思想。是初中數學教學的重點和難點，對進一步學習一次函數的性質及應用有著及其重大的作用。

結合本節課的地位和作用,設計本節課的教學目標如下:

1、知識目標:

(1)探索并掌握不等式的基本性質,能解簡單的不等式;

(2)理解不等式與等式性質的聯系與區別;

2、能力目標:

(1)通過不等式性質的探索,培養學生的觀察,猜想,分析,歸納,概括的邏輯思維能力:

(2)通過探索過程,滲透類比,分類討論的數學思想;

3、情感目標:

(1)培養學生的鉆研精神,同時加強同學間的合作與交流;

(2)讓學生獲得親自參與探索研究的情感體驗,從而增強學習數學的熱情，

（3）通過不等式基本性質的學習，滲透不等式所具有的內在同解變形的數學美，激發學生探究數學美的興趣與激情，從而陶治學生的數學情操。

結合本節課的教學目標,確定本節課的

重點是不等式性質及簡單應用.

難點是不等式性質的探索過程及性質3的應用.

為了突出重點,突破難點：采用實物投影儀展示學生不同層次的思維探索過程,化抽象為具體;用類比,對比的方法化生疏為熟悉,化零散為系統.

二、教法分析，教學手段的選擇：

為了體現以學生為本的課堂教學理念,在教學過程中主要采用探索發現法和啟發式教學法，即采取觀察猜測---直觀驗證---推理證明---得出性質。在知識的發生發展中滲透類比,分類討論的數學思想,學生通過觀察,類比,猜想,驗證,應用等一系列探究活動,層層推進,環環相扣,體現數學的嚴密性和系統性.為了突破學生對不等式性質3，理解的困難，采取了類比作化抽象為具體的方法來設置教學。

三、學法指導：

由于七年級學生有比較強的好奇心,好勝心以及顯示欲.同時經過一年初中數學的思維鍛煉,已經初步具備了提出問題,分析問題和解決問題的能力,基于學生的以上心理特點及認知水平,所以采取動手實踐,自主探索,合作交流的學習方法.這樣可以使學生積極參與教學過程.在教學過程中展開思維,進一步培養學生提出問題,分析問題,解決問題的能力,進一步理解類比,分類討論等數學思想.

四、教學過程設計

基于以上教材分析,緊緊圍繞本節課的教學目標,從學生的認知水平出發進行如下的教學設計:

1．創設情境，類比猜想

提出問題：今年我比你大10歲，5年后，我比你大還是比你小，大幾歲，小幾歲？

2年前，我比你大還是比你小，大幾歲，小幾歲？

類比等式的性質1，不等式有類似的性質嗎？

【設計意圖】通過一些生活實例啟發學生思考，猜想不等式的性質1

2、舉例說明，驗證結論

設計小活動：你說我驗

同桌合作，舉幾個例子，可以是數字例子，也可以是生活當中的例子。相互驗證一下你猜想的是否正確

【設計意圖】通過這個活動旨在增強教學的有效性，一方面增強學生間的合作意識，另一方面增強學生思考的嚴謹性。活躍課堂氣氛，掀起課堂的一個小高潮。

學生總結，教師板書，以及注意引導學生理解“同一個整式”的含義。

3、類比等式的性質2，使學生發現問題：不等式是否有類似的性質

不等式的`性質2，3是這一節的重點、難點，在這個知識點的處理上，完全放手給學生，讓學生自己發現，不等號沒變，在什么情況下不變？不等號發生了改變，在什么情況下發生了改變？讓學生自己的思維發生碰撞，再套用乘以或除以一個數已經不能滿足需要了，因此，必須分成正數和負數兩種情況。這種分類不是老師硬塞給學生的，而是水到渠成的。讓學生再舉幾例試試，發現有沒有類似的結論。

【教法說明】為了突破學生對不等式性質3理解的困難，根據學生的認知規律采取化抽象為具體的方法來設計教學過程。為了體現以學生

為本的課堂教學理念,在教學過程中主要采用探索發現法和啟發式教學法，即觀察猜測---直觀驗證---得出性質，突出時間、結果和體驗學生有效學習的三個重要指標，教學過程應該成為學生的一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗。基于此，改變以往給學生畫好框架，讓學生跟著老師的思路走的教學模式，大膽放手給學生，從而培養學生的能力。這種方式能再次掀起小高潮。讓學生各有所獲，從不懂到懂，從少知到多知，從不會到會，從不能到能。學生通過觀察,類比,猜想,驗證,應用等一系列探究活動,層層推進,環環相扣,體現數學的嚴密性和系統性.

師生活動：由學生概括總結不等式的性質2，3，同時教師板書．

4、例題講解，探究新知

例1將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式

(1)x-5-1(2)-2x3

解：（1）根據不等式的基本性質1，兩邊都加上5，得x-1+5即x4

（2）根據不等式的基本性質3，兩邊都除以-2，得X-3/2

【教法說明】解題時要引導學生與解一元一次方程的思路進行對比，并將原題與或對照，看用哪條性質能達到題目要求，要強調每步的理論依據，尤其要注意不等式基本性質3與基本性質2的區別，解題時書寫要規范．

【設計意圖】應用性質精講精練，對不等式進行變形，加強對不等式性質的理解，規范書寫格式

例2：對習題1進行適當的改編：已知ab,填空并連線：

（1）a-3____b-3根據不等式的性質1

(2)6a____6b根據不等式的性質2

(3)-a_____-b根據不等式的性質3

(4)a-b____0

教師活動：巡視輔導，了解學生作題的實際情況，及時給予糾正或鼓勵．

注意問題：做此練習題時，應啟發學生將所做習題與題中已知條件進行對比，例2（3）是根據不等式性質3，不等號方向應改變．這是學生做題時易出錯誤之處．

【設計意圖】連線改變以往簡單說明理由的形式，增加趣味性，同樣讓學生明白言之要有理，推理要有依據，這樣學生更容易接受。逐步培養學生的邏輯思維能力

5、小試牛刀：斷正誤，正確的打“√”，錯誤的打“×”

①∵∴( ) ②∵∴( )

③∵∴( ) ④若，則∴，( )

學生活動：一名學生說出答案，其他學生判斷正誤．

答案：①√ ②× ③√ ④×

【教法說明】以多種形式處理習題可以激發學生學習熱情，提高課堂效率；（2）練習第③④題易出錯

6、拓展思維，培養能力

比較2a與a的大小

【設計意圖】改變學生的思維定勢：2a一定比a大，培養學生的分類討論的思想。

7、分層布置作業必做題：b,填空并連線：（1）a-3____b-3根據不等式的性質1

(2)6a____6b根據不等式的性質2

(3)-a_____-b根據不等式的性質3

(4)a-b____0

教師活動：巡視輔導，了解學生作題的實際情況，及時給予糾正或鼓勵．注意問題：做此練習題時，應啟發學生將所做習題與題中已知條件進行對比，例2（3）是根據不等式性質3，不等號方向應改變．這是學生做題時易出錯誤之處．

【設計意圖】連線改變以往簡單說明理由的形式，增加趣味性，同樣讓學生明白言之要有理，推理要有依據，這樣學生更容易接受。逐步培養學生的邏輯思維能力5、小試牛刀：斷正誤，正確的打“√”，錯誤的打“×”①∵∴( ) ②∵∴( )③∵∴( ) ④若，則∴，( )學生活動：一名學生說出答案，其他學生判斷正誤．答案：①√ ②× ③√ ④×

【教法說明】以多種形式處理習題可以激發學生學習熱情，提高課堂效率；（2）練習第③④題易出錯6、拓展思維，培養能力比較2a與a的大小

【設計意圖】改變學生的思維定勢：2a一定比a大，培養學生的分類討論的思想。

第五篇：七年級數學不等式基本性質說課稿

七年級數學不等式基本性質說課稿

我今天說課的題目是《不等式的基本性質》，主要分四塊內容進行說課：教材分析；教學方法的選擇；學法指導；教學流程。

一、教材分析：

1．教材的地位和作用

本節課的內容是選自人教版義務課程標準實驗教科書七年級下第九章第一節第二課時《不等式的基本性質》，這是繼方程后的又一種代數形式，繼承了方程的有關思想，并實現了數形結合的思想。是初中數學教學的重點和難點，對進一步學習一次函數的性質及應用有著及其重大的作用。

2．教學目標的確定

教學目標分為三個層次的目標：

⑴知識目標：主要是理解并掌握不等式的三個基本性質。

⑵能力目標：培養學生利用類比的思想來探索新知的能力，擴充和完善不等式的性質的能力。

⑶情感目標：讓學生感受到數學學習的猜想與歸納的思維方式，體會類比思想和獲得成功的喜悅。

3．教學重點和難點

不等式的三個基本性質是本節課的中心，是學生必須掌握的內容，所以我確定本節的教學重點是不等式三個基本性質的學習以及用不等式的性質解不等式。本節課的難點是用不等式的性質化簡。

二、教學方法、教學手段的選擇：

本節課在性質講解中我采取探索式教學方法，即采取觀察猜測---直觀驗證---托盤實驗---得出性質。使學生主動參與提出問題和探索問題的過程，從而激發學生的學習興趣，活躍學生的思維。為了突破學生對不等式性質應用的困難，采取了類比操作化抽象為具體的方法來設置教學。整節課采取精講多練、講練結合的方法來落實知識點。

三、學法指導：

鑒于七年級的學生理解能力和邏輯推理能力還比較薄弱，應以激勵的原則進行有效的教學。鼓勵學生一種類型的題多練，并及時引導學生用小結方法，克服思維定勢。

例題講解采取數形結合的方法，使學生樹立“轉化”的數學思想。充分復習舊知識，使獲取新知識的過程成為水到渠成，增強學生學習的成就感及自信心，從而培養濃厚的學習興趣。

四、（主要環節）教學流程：

1．創設情境，復習引入

等式的基本性質是什么？

學生活動：獨立思考，指名回答．

教師活動：注意強調等式兩邊都乘以或除以（除數不為0）同一個數，所得結果仍是等式．

請同學們繼續觀察習題：

觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規律.

(1)5>3,52____32,5－2____3－2;

(2)–1<3,-12____32,-1－3____3－3;

(3)6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);

(4)–2<3,(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6)

學生活動：觀察思考，兩個（或幾個）學生回答問題，由其他學生判斷正誤．

【教法說明】設置上述習題是為了溫故而知新，為學習本節內容提供必要的知識準備．

不等式有哪些基本性質呢？研究時要與等式的性質進行對比，大家知道，等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式（實質是移項法則），請同學們觀察①②題，并猜想出不等式的性質．

學生活動：觀察思考，猜想出不等式的性質．

教師活動：及時糾正學生敘述中出現的問題，特別強調指出：“仍是不等式”包括兩種情況，說法不確切，一定要改為“不等號的方向不

變或者不等號的方向改變．”

師生活動：師生共同敘述不等式的性質，同時教師板書．

不等式基本性質1不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變．

對比等式兩邊都乘（或除以）同一個數的性質（強調所乘的數可正、可負、也可為0）請大家思考，不等式類似的性質會怎樣？

學生活動：觀察③④題，并將題中的5換成2，－5換成一2，按題的要求再做一遍，并猜想討論出結論．

【教法說明】觀察時，引導學生注意不等號的方向，用彩色粉筆標出來，并設疑“原因何在？”兩邊都乘（或除以）同一個負數呢？為什么？

師生活動：由學生概括總結不等式的其他性質，同時教師板書．

不等式基本性質2不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．

不等式基本性質3不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．

師生活動：將不等式－2＜3兩邊都加上7，－9，兩邊都乘3，－3試一試，進一步驗證上面得出的三條結論．

學生活動：看課本第124頁有關不等式性質的敘述，理解字句并默記．

強調：要特別注意不等式基本性質3．

實質：不等式的三條基本性質實質上是對不等式兩邊進行“＋”、“－”、“×”、“÷”四則運算，當進行“＋”、“－”法時，不等號方向不變；當乘（或除以）同一個正數時，不等號方向不變；只有當乘（或除以）同一個負數時，不等號的方向才改變．

學生活動：思考、同桌討論．

歸納：只有乘（或除以）負數時不同，此外都類似．

(1)如果x-5>4，那么兩邊都可得到x>9

(2)如果在-7<8的兩邊都加上9可得到

(3)如果在5>-2的兩邊都加上a2可得到

(4)如果在-3>-4的兩邊都乘以7可得到

(5)如果在8>0的兩邊都乘以8可得到

師生活動：學生思考出答案，教師訂正，并強調不等式性質的應用．

2．嘗試反饋，鞏固知識

請學生先根據自己的理解，解答下面習題．

&;%61558;例1利用不等式的性質解下列不等式并用數軸表示解集．

&;%61558;(1)x-7＞26(2)-4x≥3

學生活動：學生獨立思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結果．

教師板書

【教法說明】解題時要引導學生與解一元一次方程的思路進行對比，并將原題與或對照，看用哪條性質能達到題目要求，要強調每步的理論依據，尤其要注意不等式基本性質3與基本性質2的區別，解題時書寫要規范．

【教法說明】要讓學生明白推理要有依據，以后作類似的練習時，都寫出根據，逐步培養學生的邏輯思維能力．

（四）總結、擴展

本節重點：

（1）掌握不等式的三條基本性質，尤其是性質3．

（2）能正確應用性質對不等式進行變形．

（五）課外思考

對比不等式性質與等式性質的異同點．

八、布置作業