第一篇：七年級數學下冊平行線的性質教案好

課題：10.3《平行線的性質》第一課時

教學目的

1．使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理． 2．使學生了解平行線的性質和判定的區別．

重點難點

1．平行的三個性質，是本節的重點，也是本章的重點之一． 2．怎樣區分性質和判定，是教學中的一個難點．

教學過程

一、復習導入

問：我們已經學習過平行線的哪些判定公理和定理？ 學生齊答：

1．同位角相等，兩直線平行．2．內錯角相等，兩直線平行． 3．同旁內角互補，兩直線平行．

問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？新的三句話還正確嗎？

學生答：

1．兩直線平行，同位角相等．2．兩直線平行，內錯角相等． 3．兩直線平行，同旁內角互補．

教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確．例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了．因此，上述新的三句話的正確性，需要進一步證明．

二、講授新課

平行線的性質一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單地說：兩直線平行，同位角相等． 怎樣說明它的正確性呢？

方法一 通過測量實踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等．

方法二 從理論上給予嚴格推理論證．(以下證法，教師可視學生接受情況，靈活處理講或者不講)

已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD．

求證：∠1＝∠2． 證明：(反證法)假定∠1≠∠2，則過∠1頂點O作直線A′B′使∠EOB′＝∠2． ∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．

故過O點有兩條直線AB、A′B′與已知直線CD平行，這與平行公

理矛盾．即假定是不正確的． ∴∠1＝∠2． 另證：(同一法)

過∠1頂點O作直線A′B′使∠E0B′＝∠2． ∴ A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．

∵ AB∥CD(已知)，且O點在AB上，O點在A′B′上，∴ A′B′與AB重合(平行公理)∴∠1＝∠2．

平行線的性質二：兩條平線被第三條直線所截，內錯角相等． 簡單說成：兩直線平行，內錯角相等．

啟發學生，把這句話“翻譯”成已知、求證，并作出相應的圖形． 已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，求證：∠3＝∠2．

證明：∵ AB∥CD(已知)

∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)． ∵∠1＝∠3(對頂角相等)，∴∠3＝∠2(等量代換)．

說明：如果學生仿照性質一，用反證法或同一法去證，應該給以鼓明，并同時指出，既然性質一已證明正確，那么也可以直接利用性質一的結論，這樣常常可以使證明過程簡單些．然后介紹或引導學生得出上面的證法．

平行線的性質三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

要求學生仿照性質二，自己寫出已知、求證、證明．教師請程度較好的學生上黑板板演，并巡視課堂，幫助有困難的學生克服困難，最后對黑板上學生的板書進行全班訂正．

已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD． 求證：∠2＋∠4＝180°． 證法一：

∵AB∥CD(已知)，∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)，∵∠1＋∠4＝180°(鄰補角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)． 證法二：

∵ AB∥CD(已知)，∴∠2＝∠3(兩直線平行，內錯角相等)． ∵∠3＋∠4＝180°(鄰補角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)．

例 已知某零件形如梯形ABCD，現已殘破，只能量得∠A＝115°，∠D＝100°，你能知道下底的兩個角∠B、∠C的度數嗎？根據是什么？(如圖2-35)．

解：∠B＝180°-∠A＝65°，∠C＝180°-∠D＝80°．(根據平行線的性質三)

小結：平行線的性質與判定的區別： 1．從因果關系上看

性質：因為兩條直線平行，所以??； 判定：因為??，所以兩條直線平行．

2．從所起作用上看

性質：根據兩條直線平行，去證兩角相等或互補： 判定：根據兩角相等或互補，去證兩條直線平行．

三、作業

1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠5的度數，并說明根據？

2．如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？

3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡述理由．

第二篇：【湘教版】七年級數學下冊：4.3《平行線的性質》教案

百度文庫

平行線的性質

知識與技能：

1、使學生理解平行線的性質，能初步運用平行線的性質進行有關計算。

2、學會平行線性質的簡單應用。過程與方法：

通過本節課的教學，培養學生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學探索方法，培養學生的辯證思維能力和邏輯思維能力。情感態度與價值觀：

培養學生的主體意識，向學生滲透討論的數學思想，培養學生思維的靈活性和廣闊性。教學重點：

平行線性質的研究和發現過程是本節課的重點． 教學難點：

正確區分平行線的性質和判定是本節課的難點． 教學過程：

一、預學：

通過預習教材P86—P88的內容，完成下面各題：

1、兩條直線被第三條直線所截，形成了一些什么角？畫圖說明這些角的關系

2、如果兩條平行的直線被第三條直線所截，那么得到的這些角又有什么關系呢？這就是我們這節課所要研究的問題。

二、探究：

1、“做一做”

(1)用量角器量出下面的兩組角的大小。

(2)上面的兩組角都是同位角。請同學們畫兩條平行線，然后畫兩條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產生的幾組同位角是否相等？

2、猜想與探索

(1)根據上述的測量，你能猜想得出什么結論嗎？

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(2)上圖1，將∠1沿著FE方向作平移，使M點移動到N點重合，則有CD∥AB，這時∠1變成了∠2，因些∠1=∠2。

歸納：平行線性質1 兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

(3)因為∠1=∠2，又因為∠2=∠3(對頂角相等)，所以∠1=∠3。

歸納得到平行線性質2 兩條平行線被第三條線所截，內錯角相等。簡單地說成：兩直線平行，內錯角相等。

(4)因為∠1=∠2，又因為∠2+∠4=180°(平角定義)，所以∠1+∠4=180°。

歸納得到平行線性質3 兩條平行線被第三條線所截，內旁內角互補。簡單地說成：兩直線平行，同旁內角互補。

3、完成 “做一做”的填空。

三、精導：

例1 如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=100°，試求∠3的度數.解 ∵AB∥CD，∴∠1=∠2= 100°(兩直線平行，同位角相等)又∵∠2 +∠3 = 180°，∴∠3 = 180°-∠2 = 180°-100°= 80°.例2 如圖，AD∥BC，∠B = ∠D，試問∠A與∠C相等嗎？為什么？

四：提升

1、練習題

2、課堂小結 教學反思：

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第三篇：數學七年級下冊平行線的判定和性質練習題

數學七年級下冊平行線的判定和性質練習題

一、填空

1．如圖１，若?A=?3，則∥；若?2=?E，則∥；

若?+?= 180°，則∥．c A d a E 5 a2 2B 3 b b C A B圖４ 圖１ 圖２ 圖３

2．若a⊥c，b⊥c，則ab．

3．如圖２，寫出一個能判定直線l1∥l2的條件：．

4．在四邊形ABCD中，∠A +∠B = 180°，則∥（）．

5．如圖３，若∠1 +∠2 = 180°，則∥。

6．如圖４，∠

1、∠

2、∠

3、∠

4、∠5中，同位角有；內錯角有；同旁內角有．

7．如圖５，填空并在括號中填理由：

（1）由∠ABD =∠CDB得∥（）；

（2）由∠CAD =∠ACB得∥（）；

（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得∥（）AD Dl1 2 14 5 3 B D C l2 C B C圖８ 圖７ 圖５ 圖６

8．如圖６，盡可能多地寫出直線l1∥l2的條件：．

9．如圖７，盡可能地寫出能判定AB∥CD的條件來：．

10．如圖８，推理填空：

（1）∵∠A =∠（已知），∴AC∥ED（）；（2）∵∠2 =∠（已知），D∴AC∥ED（）； F（3）∵∠A +∠= 180°（已知），∴AB∥FD（）； B（4）∵∠2 +∠= 180°（已知），B D C 圖９∴AC∥ED（）圖10

二、解答下列各題

11．如圖９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求證：ED∥CF．

12．如圖10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4，∠AFE =60°，∠BDE =120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由．

13．如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ．EB

P

DQ F圖1

1[二]、平行線的性質

1．如圖1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，則∠2 =，∠3 =，∠4 =． 2．如圖2，直線AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，則∠AEF +∠CFE =．F 1 BB ED DF

B C A B D

圖1 圖2 圖4 圖

33．如圖3所示

（1）若EF∥AC，則∠A +∠= 180°，∠F + ∠= 180°（）．（2）若∠2 =∠，則AE∥BF．

（3）若∠A +∠= 180°，則AE∥BF．

4．如圖4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，則∠2 =．

5．如圖5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，則∠E =．

E C

l

1AF 2 B F G

l2D F D C C A G

圖7 圖8 圖6圖

56．如圖6，直線l1∥l2，AB⊥l1于O，BC與l2交于E，∠1 = 43°，則∠2 =． 7．如圖7，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有． 8．如圖8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角（不包括∠1）共有個．

二、解答下列各題

9．如圖9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求證：∠F =∠G．

AD

圖9

10．如圖10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度數．

B

圖10

C F E

E

C

12．如圖12，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1 +∠2 = 90°．

求證：（1）AB∥CD；（2）∠2 +∠3 = 90°．

A

C

B 1

F

D

圖

二．填空題：

1．如圖③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。

2．如圖④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。

3．如圖⑤ ∠B=∠D=∠E，那么圖形中的平行線有________________________________。4．如圖⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴ AB∥CD()又∵∠1+∠2 =180?（已知）

∴ AB∥EF()∴ CD∥EF()

三．選擇題：

1．如圖⑦，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BCB．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF

2．如圖⑧，判定AB∥CE的理由是（）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE 3．如圖⑨，下列推理正確的是（）

A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥bC．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠2，∴c∥d1．如圖⑩

∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，∴ AB∥_______（）

2．如圖⑾ 填空：

（1）∵∠2=∠B（已知）

∴ AB__________（）（2）∵∠1=∠A（已知）

∴__________（）（3）∵∠1=∠D（已知）

∴__________（）（4）∵_______=∠F（已知）

∴AC∥DF（）

3.已知，如圖∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（）

五．證明題

1．已知：如圖⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求證：AB∥CE

2．如圖：∠1=53?，∠2=127?，∠3=53?，試說明直線AB與CD，BC與DE的位置關系。）

第四篇：七年級下冊《平行線的性質》說課稿

七年級下冊《平行線的性質》說課稿

七年級下冊《平行線的性質》說課稿

尊敬的評委老師：

大家好，我是#號選手，很高興能有這次機會與大家交流。今天我要說課的內容是義務教育教科書人教版七年級下冊第5章第3節《平行線的性質一》。下面我將從教學目標、教法、學法、教學過程四個方面對本節課的設計進行說明。

【

一、說教學目標】

1.教材所處的地位與作用

人教版八年級下冊第五章《相交線和平行線》是《課程標準》中“圖形與幾何”領域的重要內容，主要研究平行線的性質和判定。本節內容與已學的“相交線”、“平行線的定義”、“平行線的判定”聯系緊密，同時也是以后將要學習的“多邊形”、“平行四邊形”、“立體幾何”等內容的重要基礎，第三節研究平行線性質，既是相關內容的發展，同時又是后面內容的基礎，因此本節起承上啟下的作用。

2.課標要求：掌握平行線的性質定理：兩平行線被第三條直線所截，同位角相等。了解平行線性質的證明。

3.教材安排及處理: 課本內容分三段，一是平行線的性質一，二是有性質一推導出性質二和性質三，三是性質一的應用舉例。在二十分鐘微型課中，內容有點多，因此，略作調整，一是把性質二、三的證明作為作業，二是把應用舉例作為備用練習，三是整節課讓學生主要探究性質一及性質一的簡單應用。

4.教學目標

根據課程標準 要求和對教材結構內容分析，結合七年級學生的認知特征，確定如下目標：

知識技能：探索平行線的性質1，并會用性質1解決簡單的實際問題

數學思考：在學習中形成符號意識，發展邏輯思維能力

問題解決：在探索中發現兩直線平行時同位角之間的數量關系，從而總結概括出平行線的性質一

情感態度：在探索中體會成功的快樂，在運用中感受數學價值

5.教學重點：依據教學目標和本節課內容在全章中地位確定本節課的重點是平行線的性質1

教學難點：依據教學經驗和本節內容的特點平行線的性質1的靈活運用及其用符號語言表達性質一

【

二、說教法】

為了體現以“學生為主體、教師為主導、訓練為主線”的新課程理念，我選擇了“導學練動態結合”的教學方法。教學中設置了“情景誘導----探究指導-----展示歸納----變式練習----小結作業”等五個環節。課堂開始設置了問題情景，從平行線的定義及其判定導入，由角之間的數量關系推出線之間的平行關系，設問若已知兩平行直線被第三條直線所截，同位角之間有怎樣的數量關系呢？之后設置了幾個探究問題，學生探究后展示，教師歸納，學生練習，展示教師糾錯等讓學生感知、理解、深化應用平行線性質一。從而突出本節課的重點，突破本節課的難點。

【

三、說學法】

學生是學習的主體，整個教學活動各個環節均以促進學生的發展為根本目標設計。在第一個環節中，設置問題情境激發學生的學習興趣，引發他們的數學思考，讓他們融入課堂學習。探究指導環節，通過問題串讓學生經歷問題的產生，問題的提出，問題的解決的過程，培養學生的自學能力和解決問題的能力。展示歸納中培養學生規范的使用數學語言能力，使他們學會自然語言、圖形語言、幾何語言的之間轉化，初步學會與人交流，對于同學解答的質疑、評價和反思的意識。變式練習中體會數學知識應用的情境性和多變性，培養他們的創新意識。通過小結培養學生總結概括能力、復習整理能力和口頭表達能力。

【

四、說教學過程】

（一）、情景誘導

前面我們學習了平行線的定義及其兩直線平行的判定方法，知道了可以通過角之間的數量關系判定線之間的位置關系。那么，已知兩直線平行線，同位角、內錯角、同旁內角之間又有怎樣的數量關系呢？讓我們帶著這個問題開始今天的學習吧！

（二）、探究指導

學生按照探究題綱中的問題進行探究，教師做必要的板書準備后，到學生中輔導，發現學生自學中出現的問題或者困難，為展示歸納做準備。

探究題綱：

1、利用直尺和三角板畫兩條平行線，并任畫一條截線。

2、量一量，你畫的圖形中的四組同位角有怎樣的數量關系？

3、猜一猜，兩平行線被第三條直線所截的得同位角之間有怎樣的數量關系，用一句話概括你的發現？并且用符號語言表示他們？

4、和同桌交流一下，看他是否有同樣的發現？并說一說如何驗證你們的猜想。

5、如圖，直線a∥b,c是截線，∠1=600，那么∠2=

平行線的性質說課稿

平行線的性質說課稿

（三）、展示歸納

1、找有問題或有困難的學生按照提綱逐題展示，教師配合，學生說教師板書；

2、發動全班同學評價、補充（要注意用語的規范）；

3、全部展示完畢，教師對本段內容作必要的補充、梳理。

（四）、變式練習

逐題出示，給學生足夠的時間完成，教師做必要的板書準備后到學生中指導，及時糾錯。完成練習后，教師找有問題的學生展示，發動全班學生評價補充。練習完畢后，教師做必要的強調補充。

附練習提綱：

1、如圖，直線a∥b，∠1=540,求∠2、∠3、∠4各是多少度？

平行線的性質說課稿

2、如圖，△ABC中，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=600，∠B=600，∠AED=400，①、DE和BC平行嗎？為什么？②、∠C的度數是多少？為什么？

（五）、小結作業

今天你有何收獲，你對同學們有何提醒？

板書設計：

課題：§5.3.1平行線的性質

1、板書平行線的性質1

2、性質1運用符號語言表示

3、幫助學生思考的圖形

第五篇：七年級數學下冊5.3平行線的性質教案4人教版

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§5.3平行線的性質

（一）教學目標1．使學生理解平行線的性質和判定的區別． 2．使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理．

重點：平行線的三個性質．難點：平行線的三個性質和怎樣區分性質和判定．

關鍵：能結合圖形用符號語言表示平行線的三條性質．

教學過程

一、復習

1．如何用同位角、內錯角、同旁內角來判定兩條直線是否平行？

2．把它們已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？

二、新授

1．實驗觀察，發現平行線第一個性質

請學生畫出下圖1進行實驗觀察．設l1∥l2，l3與它們相交，請度量∠1和∠2的大小，圖1圖2圖

3你能發現什么關系？請同學們再作出直線l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你還能發現它們有什么關系？

平行線性質1(公理)：兩直線平行，同位角相等．

2．演繹推理，發現平行線的其它性質

（1）已知：如圖2，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1= ∠2．

（2）已知：如圖3，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1+∠2=180°． 在此基礎上指出：“平行線的性質2(定理)”和“平行線的性質3(定理)”．

3．平行線判定與性質的區別與聯系（將判定與性質各三條全部用多媒體顯示．）

（1）性質：根據兩條直線平行，去證角的相等或互補．

（2）判定：根據兩角相等或互補，去證兩條直線平行．

聯系是：它們的條件和結論是互逆的，性質與判定要證明的問題是不同的．

三、例題

A

EF

BC

圖

5例2如圖4所示，AB∥CD，AC∥BD．找出圖中相等的角與互補的角．

此題一定要強調，哪兩條直線被哪一條直線所截．

答：相等的角為：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互補的角為：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．

相等的角還有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的補角相等)

例3如圖5所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求證：AD∥EF．

分析：(執果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需

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∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因為AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得證．圖6

證明：因為AD∥BC，(已知)

所以∠A+∠B=180°．(兩直線平行，同旁內角互補)

因為∠AEF=∠B，(已知)圖所以∠A+∠AEF=180°，(等量代換)

所以AD∥EF．(同旁內角互補，兩條直線平行)

四、練習：

1．如圖6所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求證：∠1+∠2=90°． 證明：因為AB∥CD，所以∠BAC+∠ACD=180°，又因為AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，1

211故?1??2?(?BAC??ACD)??1800?900． 22所以?1??BAC，?2??ACD，即∠1+∠2=90°．(理由略)

2．如圖7所示，已知：∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°．

分析：(讓學生自己分析)

證明：(學生板書)

小結 我們是如何得到平行線的性質定理？通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發現性質1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質定理．從因果關系和所起的作用來看性質定理和判定定理的區別與聯系．

作業：

1．如圖，AB∥CD，∠1

＝102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠

5的度數，并說明根據？

2．如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果

∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C

各是多少度，為什么？

3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得

到哪些角相等？并簡述理由．

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