第一篇：人教課標版七年級數學下冊教案平行線的性質

教學目標

1．經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，推理能力和有條理表達能力；

2．經歷探索直線平行的性質的過程，掌握平行線的三條性質，并能用它們進行簡單的推理和計算．

重點、難點

重點：探索并掌握平行線的性質，能用平行線性質進行簡單的推理和計算．

難點：能區分平行線的性質和判定，平行線的性質與判定的混合應用．

教學過程

一、引導學生逆向思維

現在同學們已經掌握了利用同位角相等，或者內錯角相等，或者同旁內角互補，判定兩條直線平行的三種方法．在這一節課里：大家把思維的指向反過來：如果兩條直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角的數量關系又該如何表達？

二、實踐探究

1．學生畫圖活動：用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b，再畫一條截線c與直線a、b相交，標出所形成的八個角．

2．學生測量這些角的度數，把結果填入表內．

3．學生根據測量所得數據作出猜想．

圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數量關系？

圖中哪些角是內錯角？它們具有怎樣的數量關系？

圖中哪些角是同旁內角？它們具有怎樣的數量關系？

在詳盡分析后，讓學生寫出猜想．

4．學生驗證猜測．

學生活動：再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數，你的猜想還成立嗎？

5．師生歸納平行線的性質，教師板書．

平行線具有性質：

性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡稱為兩直線平行，同位角相等．

性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，簡稱為兩直線平行，內錯相等．

性質3：兩條直線按被第三條線所截，同旁內角互補，簡稱為兩直線平行，同旁內角互補．

教師讓學生結合右圖，用符號語言表達平行線的這三條性質，教師同時板書平行線的性質和平行線的判定．

平行線的性質平行線的判定

因為a∥b，因為∠1=∠2，所以∠1=∠2 所以a∥b．

因為a∥b，因為∠2=∠3，所以∠2=∠3，所以a∥b．

因為a∥b，因為∠2+∠4=180°，所以∠2+∠4=180°，所以a∥b．

6．教師引導學生理清平行線的性質與平行線判定的區別．

學生交流后，師生歸納：兩者的條件和結論正好相反

由角的數量關系(指同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補)，得出兩條直線平行的論述是平行線的判定，這里角的關系是條件，兩直線平行是結論．

由已知的兩條直線平行得出角的數量關系(指同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補)的論述是平行線的性質，這里兩直線平行是條件，角的關系是結論．

7．進一步研究平行線三條性質之間的關系．

教師：大家能根據性質1，推出性質2成立的道理嗎？

結合上圖，教師啟發分析：考察性質

1、性質2的結論發生了什么變化？ 學生回答∠1換成∠3，教師再問∠1與∠3有什么關系？并完成說理過程，教師糾正學生錯誤，規范地給出說理過程．

因為a∥b，所以∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)；

又∠3=∠1(對頂角相等)，所以∠2=∠3．

教師說明：這是有兩步的說理，第一步推理根據平行線性質1，第二步推理的條件不僅有∠1=∠2，還有∠3=∠1．∠2=∠3是根據等式性質．根據等式性質得到的結論可以不寫理由．

學生仿照以下說理，說出如何根據性質1得到性質3的道理．

8．平行線性質應用．

三、了解命題和它的構成

(1)教師給出下列語句，學生分析語句的特點．

①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行；

②等式兩邊都加同一個數，結果仍是等式；

③對頂角相等；

④如果兩條直線不平行，那么同位角不相等．

這些語句都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷．

(2)給出命題的定義．

判斷一件事情的語句，叫做命題．

教師指出上述四個語句都是命題，而語句“畫AB∥CD”沒有判斷成分，不是命題．教師讓學生舉例說明是命題和不是命題的語句．

(3)命題的組成．

①命題由題設和結論兩部分組成．題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項．

②命題的形成：命題通常寫成“如果??，那么??”的形式，“如果”后接的部分是題設，“那么”后接的部分是結論．

有的命題沒有寫成“如果??，那么??”的形式，題設與結論不明顯，這時要分清命題判斷了什么事情，有什么已知事項，再改寫成“如果??，那么??”形式．

師生共同分析上述四個命題的題設和結論，重點分析第②、③語句．

第②命題中，“存在一個等式”而且“這等式兩邊加同一個數”是題設，“結果仍是等式”是結論．

第③命題中，“兩個角是對頂角”是題設，“這兩角相等”是結論．

(4)命題的真、假

真命題：如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題，叫做真命題．

假命題：如果題設成立，結論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題．

在前面幾節，我們學過一些圖形的性質，都是真命題，它們的正確性是我們經過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理．

第二篇：七年級數學下冊平行線的性質教案好

課題：10.3《平行線的性質》第一課時

教學目的

1．使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理． 2．使學生了解平行線的性質和判定的區別．

重點難點

1．平行的三個性質，是本節的重點，也是本章的重點之一． 2．怎樣區分性質和判定，是教學中的一個難點．

教學過程

一、復習導入

問：我們已經學習過平行線的哪些判定公理和定理？ 學生齊答：

1．同位角相等，兩直線平行．2．內錯角相等，兩直線平行． 3．同旁內角互補，兩直線平行．

問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？新的三句話還正確嗎？

學生答：

1．兩直線平行，同位角相等．2．兩直線平行，內錯角相等． 3．兩直線平行，同旁內角互補．

教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確．例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了．因此，上述新的三句話的正確性，需要進一步證明．

二、講授新課

平行線的性質一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單地說：兩直線平行，同位角相等． 怎樣說明它的正確性呢？

方法一 通過測量實踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等．

方法二 從理論上給予嚴格推理論證．(以下證法，教師可視學生接受情況，靈活處理講或者不講)

已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD．

求證：∠1＝∠2． 證明：(反證法)假定∠1≠∠2，則過∠1頂點O作直線A′B′使∠EOB′＝∠2． ∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．

故過O點有兩條直線AB、A′B′與已知直線CD平行，這與平行公

理矛盾．即假定是不正確的． ∴∠1＝∠2． 另證：(同一法)

過∠1頂點O作直線A′B′使∠E0B′＝∠2． ∴ A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．

∵ AB∥CD(已知)，且O點在AB上，O點在A′B′上，∴ A′B′與AB重合(平行公理)∴∠1＝∠2．

平行線的性質二：兩條平線被第三條直線所截，內錯角相等． 簡單說成：兩直線平行，內錯角相等．

啟發學生，把這句話“翻譯”成已知、求證，并作出相應的圖形． 已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，求證：∠3＝∠2．

證明：∵ AB∥CD(已知)

∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)． ∵∠1＝∠3(對頂角相等)，∴∠3＝∠2(等量代換)．

說明：如果學生仿照性質一，用反證法或同一法去證，應該給以鼓明，并同時指出，既然性質一已證明正確，那么也可以直接利用性質一的結論，這樣常常可以使證明過程簡單些．然后介紹或引導學生得出上面的證法．

平行線的性質三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

要求學生仿照性質二，自己寫出已知、求證、證明．教師請程度較好的學生上黑板板演，并巡視課堂，幫助有困難的學生克服困難，最后對黑板上學生的板書進行全班訂正．

已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD． 求證：∠2＋∠4＝180°． 證法一：

∵AB∥CD(已知)，∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)，∵∠1＋∠4＝180°(鄰補角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)． 證法二：

∵ AB∥CD(已知)，∴∠2＝∠3(兩直線平行，內錯角相等)． ∵∠3＋∠4＝180°(鄰補角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)．

例 已知某零件形如梯形ABCD，現已殘破，只能量得∠A＝115°，∠D＝100°，你能知道下底的兩個角∠B、∠C的度數嗎？根據是什么？(如圖2-35)．

解：∠B＝180°-∠A＝65°，∠C＝180°-∠D＝80°．(根據平行線的性質三)

小結：平行線的性質與判定的區別： 1．從因果關系上看

性質：因為兩條直線平行，所以??； 判定：因為??，所以兩條直線平行．

2．從所起作用上看

性質：根據兩條直線平行，去證兩角相等或互補： 判定：根據兩角相等或互補，去證兩條直線平行．

三、作業

1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠5的度數，并說明根據？

2．如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？

3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡述理由．

第三篇：【湘教版】七年級數學下冊：4.3《平行線的性質》教案

百度文庫

平行線的性質

知識與技能：

1、使學生理解平行線的性質，能初步運用平行線的性質進行有關計算。

2、學會平行線性質的簡單應用。過程與方法：

通過本節課的教學，培養學生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學探索方法，培養學生的辯證思維能力和邏輯思維能力。情感態度與價值觀：

培養學生的主體意識，向學生滲透討論的數學思想，培養學生思維的靈活性和廣闊性。教學重點：

平行線性質的研究和發現過程是本節課的重點． 教學難點：

正確區分平行線的性質和判定是本節課的難點． 教學過程：

一、預學：

通過預習教材P86—P88的內容，完成下面各題：

1、兩條直線被第三條直線所截，形成了一些什么角？畫圖說明這些角的關系

2、如果兩條平行的直線被第三條直線所截，那么得到的這些角又有什么關系呢？這就是我們這節課所要研究的問題。

二、探究：

1、“做一做”

(1)用量角器量出下面的兩組角的大小。

(2)上面的兩組角都是同位角。請同學們畫兩條平行線，然后畫兩條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產生的幾組同位角是否相等？

2、猜想與探索

(1)根據上述的測量，你能猜想得出什么結論嗎？

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(2)上圖1，將∠1沿著FE方向作平移，使M點移動到N點重合，則有CD∥AB，這時∠1變成了∠2，因些∠1=∠2。

歸納：平行線性質1 兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

(3)因為∠1=∠2，又因為∠2=∠3(對頂角相等)，所以∠1=∠3。

歸納得到平行線性質2 兩條平行線被第三條線所截，內錯角相等。簡單地說成：兩直線平行，內錯角相等。

(4)因為∠1=∠2，又因為∠2+∠4=180°(平角定義)，所以∠1+∠4=180°。

歸納得到平行線性質3 兩條平行線被第三條線所截，內旁內角互補。簡單地說成：兩直線平行，同旁內角互補。

3、完成 “做一做”的填空。

三、精導：

例1 如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=100°，試求∠3的度數.解 ∵AB∥CD，∴∠1=∠2= 100°(兩直線平行，同位角相等)又∵∠2 +∠3 = 180°，∴∠3 = 180°-∠2 = 180°-100°= 80°.例2 如圖，AD∥BC，∠B = ∠D，試問∠A與∠C相等嗎？為什么？

四：提升

1、練習題

2、課堂小結 教學反思：

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第四篇：人教課標版七年級語文下冊教案30 狼

教學目標：

1.了解蒲松齡及其《聊齋志異》。

2.積累文言詞匯：止、敵、顧、前、去、犬、意、洞、隧等。3.理清情節結構，體會其中蘊含的道理。

4.揣摩動作描寫和心理描寫，學習在敘事基礎上發表議論的寫法。5.體會屠戶內心世界的變化過程。6.學會勇敢機智地與邪惡勢力作斗爭。

教學重點：

積累詞匯，理解文意，體會道理。

教學難點：

怎樣理解文章的主旨。

教學課時：

一課時。

教學過程：

一、設置情境，導入新課：

由學生說帶“狼”字的成語。然后談起狼的本性順勢導入。

二、回憶鞏固作者：

蒲松齡（1640～1715）字留仙，一字劍臣，別號柳泉居士。山東淄川（今山東省淄博市）人。清代著名文學家。代表作《聊齋志異》“聊齋”是他的書屋名稱，“志”是記述的意思，“異”指奇異的故事。

三、檢查預習：

1.檢查朗讀情況：學生齊讀課文。（讀準字音，讀準句讀）2.檢查字詞句疏通情況。（以考查的形式進行）

3.讓學生口譯進一步發現疑難問題。（小組解決或向老師提出）

四、自由朗讀，整體感知：

1.用一句話概括本文敘述怎樣的一個故事，并能說出故事發生的時間、地點、矛盾雙方、故事的開端。

2.理清情節。

（屠戶）遇狼--懼狼--御狼--斃狼

五、變換角度，讀評故事：

1.揣摩屠夫當時的心理和狼當時的心態。

屠夫天晚回家，從遇狼到最后把狼殺掉，他當時心理是如何變化的，而狼當時的心態又是如何？請同學們展開豐富想象，用生動的語言加以描述，然后自選角色（四人小組，其中一人用客觀敘述的語氣旁白屠夫的行動）作形象表演。

提示：要扣住幾個主要情節： 屠夫：遇狼--懼狼--御狼--斃狼

狼：綴行甚遠--并驅如故--眈眈相向--假寐誘敵，挖掘出狼的性格。（教師點評，師生共同分析屠夫和狼的形象）屠夫：機智、勇敢、警覺、善于斗爭。狼：貪婪、兇狠、狡詐。2.悟讀：明主旨，談感受。

思考：你讀了這個故事有什么感悟？（引導學生從不同角度、不同側面去談。學生暢談之后，教師點評、小結。）

六、布置作業：

請結合圖片適當想象，將此文改寫成一篇白話故事。注意環境、神態、動作、心理描寫。

第五篇：數學七年級下冊平行線的判定和性質練習題

數學七年級下冊平行線的判定和性質練習題

一、填空

1．如圖１，若?A=?3，則∥；若?2=?E，則∥；

若?+?= 180°，則∥．c A d a E 5 a2 2B 3 b b C A B圖４ 圖１ 圖２ 圖３

2．若a⊥c，b⊥c，則ab．

3．如圖２，寫出一個能判定直線l1∥l2的條件：．

4．在四邊形ABCD中，∠A +∠B = 180°，則∥（）．

5．如圖３，若∠1 +∠2 = 180°，則∥。

6．如圖４，∠

1、∠

2、∠

3、∠

4、∠5中，同位角有；內錯角有；同旁內角有．

7．如圖５，填空并在括號中填理由：

（1）由∠ABD =∠CDB得∥（）；

（2）由∠CAD =∠ACB得∥（）；

（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得∥（）AD Dl1 2 14 5 3 B D C l2 C B C圖８ 圖７ 圖５ 圖６

8．如圖６，盡可能多地寫出直線l1∥l2的條件：．

9．如圖７，盡可能地寫出能判定AB∥CD的條件來：．

10．如圖８，推理填空：

（1）∵∠A =∠（已知），∴AC∥ED（）；（2）∵∠2 =∠（已知），D∴AC∥ED（）； F（3）∵∠A +∠= 180°（已知），∴AB∥FD（）； B（4）∵∠2 +∠= 180°（已知），B D C 圖９∴AC∥ED（）圖10

二、解答下列各題

11．如圖９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求證：ED∥CF．

12．如圖10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4，∠AFE =60°，∠BDE =120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由．

13．如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ．EB

P

DQ F圖1

1[二]、平行線的性質

1．如圖1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，則∠2 =，∠3 =，∠4 =． 2．如圖2，直線AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，則∠AEF +∠CFE =．F 1 BB ED DF

B C A B D

圖1 圖2 圖4 圖

33．如圖3所示

（1）若EF∥AC，則∠A +∠= 180°，∠F + ∠= 180°（）．（2）若∠2 =∠，則AE∥BF．

（3）若∠A +∠= 180°，則AE∥BF．

4．如圖4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，則∠2 =．

5．如圖5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，則∠E =．

E C

l

1AF 2 B F G

l2D F D C C A G

圖7 圖8 圖6圖

56．如圖6，直線l1∥l2，AB⊥l1于O，BC與l2交于E，∠1 = 43°，則∠2 =． 7．如圖7，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有． 8．如圖8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角（不包括∠1）共有個．

二、解答下列各題

9．如圖9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求證：∠F =∠G．

AD

圖9

10．如圖10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度數．

B

圖10

C F E

E

C

12．如圖12，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1 +∠2 = 90°．

求證：（1）AB∥CD；（2）∠2 +∠3 = 90°．

A

C

B 1

F

D

圖

二．填空題：

1．如圖③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。

2．如圖④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。

3．如圖⑤ ∠B=∠D=∠E，那么圖形中的平行線有________________________________。4．如圖⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴ AB∥CD()又∵∠1+∠2 =180?（已知）

∴ AB∥EF()∴ CD∥EF()

三．選擇題：

1．如圖⑦，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BCB．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF

2．如圖⑧，判定AB∥CE的理由是（）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE 3．如圖⑨，下列推理正確的是（）

A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥bC．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠2，∴c∥d1．如圖⑩

∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，∴ AB∥_______（）

2．如圖⑾ 填空：

（1）∵∠2=∠B（已知）

∴ AB__________（）（2）∵∠1=∠A（已知）

∴__________（）（3）∵∠1=∠D（已知）

∴__________（）（4）∵_______=∠F（已知）

∴AC∥DF（）

3.已知，如圖∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（）

五．證明題

1．已知：如圖⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求證：AB∥CE

2．如圖：∠1=53?，∠2=127?，∠3=53?，試說明直線AB與CD，BC與DE的位置關系。）