第一篇：人教版七年級數學第八章8.1.2不等式的性質教案

8.1.2 不等式的性質

（二）[教學目標]掌握一元一次不等式的解法。

[重點難點] 一元一次不等式的解法是重點；不等式性質3在解不等式中的運用是難點。

[教學反思]

[教學過程]

一、復習導入

[投影1]不等式的性質有哪些？不等式的性質與等式的性質有什么不同？

和利用等式的性質可以解方程一樣，利用不等式的性質可以解不等式。

二、不等式的解法

例1 解下列不等式，并在數軸上表示解集：(1)x－7＞26（2）3x < 2x＋1（3）2/3x ≥ 50(4)-4x≤3 分析：解不等式最終要變成什么形式呢？ 就是要使不等式逐步化為x＞a或x

（2）3x < 2x＋1 根據等式的性質1，得3x-2x < 2x＋1-2x ∴x<1 O 1

（3）2/3x ≥ 50 根據等式的性質2，得x ≥ 50×3/2 ∴x ≥7 5

O 75(4)-4x≤3

根據等式的性質3，得 x≤-3/4。

-3/4 O

注意：運用不等式的性質1，實際上是方程中的“移項”。例2 解不等式：1/2x-1≤2/3(2x+1)[投影1] 分析：我們知道，解不等式的依據是不等式的性質，而不等式的性質與等式的性質類似，因此，解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟基本相同。

解：去分母，得 3x-6≤4(2x+1)去括號，得 3x-6≤8x+4 移項，得 3x-8x≤4+6 合并，得-5x≤10 系數化為1，得 x≥-2 歸納：解一元一次不等式的步驟：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）糸數化為1。

四、課堂練習

課本練習1題；134面練習1題。作業： 課本1題。

第二篇：七年級數學《不等式性質》說課稿

七年級數學《不等式性質》說課稿

七年級數學《不等式性質》說課稿1

我今天說課的題目是《不等式的基本性質》，主要分四塊內容進行說課：教材分析；教學方法的選擇；學法指導；教學流程。

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

本節課的內容是選自人教版義務課程標準實驗教科書七年級下第九章第一節第二課時《不等式的基本性質》，這是繼方程后的又一種代數形式，繼承了方程的有關思想，并實現了數形結合的思想。是初中數學教學的重點和難點，對進一步學習一次函數的性質及應用有著及其重大的作用。

2、教學目標的確定

教學目標分為三個層次的目標：

⑴知士標：主要是理解并掌握不等式的三個基本性質。

⑵能力目標：培養學生利用類比的思想來探索新知的能力，擴充和完善不等式的性質的能力。

⑶情感目標：讓學生感受到數學學習的猜想與歸納的思維方式，體會類比思想和獲得成功的喜悅。

3、教學重點和難點

不等式的三個基本性質是本節課的中心，是學生必須掌握的內容，所以我確定本節的教學重點是不等式三個基本性質的學習以及用不等式的性質解不等式。本節課的難點是用不等式的性質化簡。

二、教學方法、教學手段的選擇：

本節課在性質講解中我采取探索式教學方法，即采取觀察猜測---直觀驗證---托盤實驗---得出性質。使學生主動參與提出問題和探索問題的過程，從而激發學生的`學習興趣，活躍學生的思維。為了突破學生對不等式性質應用的困難，采取了類比操作化抽象為具體的方法來設置教學。整節課采取精講多練、講練結合的方法來落實知識點。

三、學法指導：

鑒于七年級的學生理解能力和邏輯推理能力還比較薄弱，應以激勵的原則進行有效的教學。鼓勵學生一種類型的題多練，并及時引導學生用小結方法，克服思維定勢。

例題講解采取數形結合的方法，使學生樹立“轉化”的數學思想。充分復習舊知識，使獲取新知識的過程成為水到渠成，增強學生學習的成就感及自信心，從而培養濃厚的學習興趣。

四、（主要環節）教學流程：

1、創設情境，復習引入

等式的基本性質是什么？

學生活動：立思考，指名回答、

教師活動：注意強調等式兩邊都乘以或除以（除數不為0）同一個數，所得結果仍是等式、

請同學們繼續觀察習題：

觀察:用“”或“”填空，并找一找其中的規律.

(1)55+2____3+2，5－2____3－2

(2)1，-1+2____3+2，-1－3____3－3

(3)6＞2，6×5____2×5，6×(-5)____2×(-5)

(4)2(-2)×6____3×6，(-2)×(-6)____3×(-6)

學生活動：觀察思考，兩個（或幾個）學生回答問題，由其他學生判斷正誤、

五、教法說明

設置上述習題是為了溫故而知新，為學習本節內容提供必要的知識準備、

不等式有哪些基本性質呢？研究時要與等式的性質進行對比，大家知道，等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式（實質是移項法則），請同學蜜察①②題，并猜想出不等式的性質、

學生活動：觀察思考，猜想出不等式的性質、

教師活動：及時糾正學生敘述中出現的問題，特別強調指出：“仍是不等式”包括兩種情況，說法不確切，一定要改為“不等號的方向不變或者不等號的方向改變、”

師生活動：師生共同敘述不等式的性質，同時教師板書、

不等式基本性質1不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變、

對比等式兩邊都乘（或除以）同一個數的性質（強調所乘的數可正、可負、也可為0）請大家思考，不等式類似的性質會怎樣？

學生活動：觀察③④題，并將題中的5換成2，－5換成一2，按題的要求再做一遍，并猜想討論出結論、

六、教法說明

觀察時，引導學生注意不等號的方向，用彩色粉筆標出來，并設疑“原因何在？”兩邊都乘（或除以）同一個負數呢？為什么？

師生活動：由學生概括總結不等式的其他性質，同時教師板書、

不等式基本性質2不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變、

不等式基本性質3不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變、

師生活動：將不等式－2＜3兩邊都加上7，－9，兩邊都乘3，－3試一試，進一步驗證上面得出的三條結論、

學生活動：看課本第124頁有關不等式性質的敘述，理解字句并默記、

強調：要特別注意不等式基本性質3、

實質：不等式的三條基本性質實質上是對不等式兩邊進行“＋”、“－”、“×”、“÷”四則運算，當進行“＋”、“－”法時，不等號方向不變；當乘（或除以）同一個正數時，不等號方向不變；只有當乘（或除以）同一個負數時，不等號的方向才改變、

學生活動：思考、同桌討論、

歸納：只有乘（或除以）負數時不同，此外都類似、

(1)如果x-54，那么兩邊都可得到x9

(2)如果在-78的兩邊都加上9可得到

(3)如果在5-2的兩邊都加上a+2可得到

(4)如果在-3-4的兩邊都乘以7可得到

(5)如果在80的兩邊都乘以8可得到

師生活動：學生思考出答案，教師訂正，并強調不等式性質的應用、

2、嘗試反饋，鞏固知識

請學生先根據自己的理解，解答下面習題、

例1 利用不等式的性質解下列不等式并用數軸表示解集、

(1)x-7＞26(2)-4x≥3

學生活動：學生立思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結果、

教師板書（1）（2）題解題過程、（3）（4）題由學生在練習本上完成，指定兩個學生板演，然后師生共同判斷板演是否正確、

七、教法說明

解題時要引導學生與解一元一次方程的思路進行對比，并將原題與或對照，看用哪條性質能達到題目要求，要強調每步的理論依據，尤其要注意不等式基本性質3與基本性質2的區別，解題時書寫要規范、【教法說明】要讓學生明白推理要有依據，以后作類似的練習時，都寫出根據，逐步培養學生的邏輯思維能力、

（四）總結、擴展

本節重點：

（1）掌握不等式的三條基本性質，尤其是性質3、

（2）能正確應用性質對不等式進行變形、

（五）課外思考

對比不等式性質與等式性質的異同點、

八、布置作業

七年級數學《不等式性質》說課稿2

尊敬的各位領導、各位老師：

下午好！

今天，我說課的題目是魯教版義務課程標準實驗教科書七年級下第十一章第二節《不等式的基本性質》，主要從以下幾個方面進行說課:教材分析,教法分析,學法指導，教學過程設計,教學評價.

一,教材分析

本節課主要研究不等式的性質和簡單應用.它是進一步學習一元一次不等式的基礎.它與前面學過的等式性質有聯系也有區別,為滲透類比,分類討論的數學思想提供了很好的素材.這節課在整個教材中起承上啟下的作用.它是繼方程后的又一種代數形式，繼承了方程的有關思想，并實現了數形結合的思想。是初中數學教學的重點和難點，對進一步學習一次函數的性質及應用有著及其重大的作用。

結合本節課的地位和作用,設計本節課的教學目標如下:

1、知識目標:

(1)探索并掌握不等式的基本性質,能解簡單的不等式;

(2)理解不等式與等式性質的聯系與區別;

2、能力目標:

(1)通過不等式性質的探索,培養學生的觀察,猜想,分析,歸納,概括的邏輯思維能力:

(2)通過探索過程,滲透類比,分類討論的數學思想;

3、情感目標:

(1)培養學生的鉆研精神,同時加強同學間的合作與交流;

(2)讓學生獲得親自參與探索研究的情感體驗,從而增強學習數學的熱情，

（3）通過不等式基本性質的學習，滲透不等式所具有的內在同解變形的數學美，激發學生探究數學美的興趣與激情，從而陶治學生的數學情操。

結合本節課的教學目標,確定本節課的

重點是不等式性質及簡單應用.

難點是不等式性質的探索過程及性質3的應用.

為了突出重點,突破難點：采用實物投影儀展示學生不同層次的思維探索過程,化抽象為具體;用類比,對比的方法化生疏為熟悉,化零散為系統.

二、教法分析，教學手段的選擇：

為了體現以學生為本的課堂教學理念,在教學過程中主要采用探索發現法和啟發式教學法，即采取觀察猜測---直觀驗證---推理證明---得出性質。在知識的發生發展中滲透類比,分類討論的數學思想,學生通過觀察,類比,猜想,驗證,應用等一系列探究活動,層層推進,環環相扣,體現數學的嚴密性和系統性.為了突破學生對不等式性質3，理解的困難，采取了類比作化抽象為具體的方法來設置教學。

三、學法指導：

由于七年級學生有比較強的好奇心,好勝心以及顯示欲.同時經過一年初中數學的思維鍛煉,已經初步具備了提出問題,分析問題和解決問題的能力,基于學生的以上心理特點及認知水平,所以采取動手實踐,自主探索,合作交流的學習方法.這樣可以使學生積極參與教學過程.在教學過程中展開思維,進一步培養學生提出問題,分析問題,解決問題的能力,進一步理解類比,分類討論等數學思想.

四、教學過程設計

基于以上教材分析,緊緊圍繞本節課的教學目標,從學生的認知水平出發進行如下的教學設計:

1．創設情境，類比猜想

提出問題：今年我比你大10歲，5年后，我比你大還是比你小，大幾歲，小幾歲？

2年前，我比你大還是比你小，大幾歲，小幾歲？

類比等式的性質1，不等式有類似的性質嗎？

【設計意圖】通過一些生活實例啟發學生思考，猜想不等式的性質1

2、舉例說明，驗證結論

設計小活動：你說我驗

同桌合作，舉幾個例子，可以是數字例子，也可以是生活當中的例子。相互驗證一下你猜想的是否正確

【設計意圖】通過這個活動旨在增強教學的有效性，一方面增強學生間的合作意識，另一方面增強學生思考的嚴謹性。活躍課堂氣氛，掀起課堂的一個小高潮。

學生總結，教師板書，以及注意引導學生理解“同一個整式”的含義。

3、類比等式的性質2，使學生發現問題：不等式是否有類似的性質

不等式的`性質2，3是這一節的重點、難點，在這個知識點的處理上，完全放手給學生，讓學生自己發現，不等號沒變，在什么情況下不變？不等號發生了改變，在什么情況下發生了改變？讓學生自己的思維發生碰撞，再套用乘以或除以一個數已經不能滿足需要了，因此，必須分成正數和負數兩種情況。這種分類不是老師硬塞給學生的，而是水到渠成的。讓學生再舉幾例試試，發現有沒有類似的結論。

【教法說明】為了突破學生對不等式性質3理解的困難，根據學生的認知規律采取化抽象為具體的方法來設計教學過程。為了體現以學生

為本的課堂教學理念,在教學過程中主要采用探索發現法和啟發式教學法，即觀察猜測---直觀驗證---得出性質，突出時間、結果和體驗學生有效學習的三個重要指標，教學過程應該成為學生的一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗。基于此，改變以往給學生畫好框架，讓學生跟著老師的思路走的教學模式，大膽放手給學生，從而培養學生的能力。這種方式能再次掀起小高潮。讓學生各有所獲，從不懂到懂，從少知到多知，從不會到會，從不能到能。學生通過觀察,類比,猜想,驗證,應用等一系列探究活動,層層推進,環環相扣,體現數學的嚴密性和系統性.

師生活動：由學生概括總結不等式的性質2，3，同時教師板書．

4、例題講解，探究新知

例1將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式

(1)x-5-1(2)-2x3

解：（1）根據不等式的基本性質1，兩邊都加上5，得x-1+5即x4

（2）根據不等式的基本性質3，兩邊都除以-2，得X-3/2

【教法說明】解題時要引導學生與解一元一次方程的思路進行對比，并將原題與或對照，看用哪條性質能達到題目要求，要強調每步的理論依據，尤其要注意不等式基本性質3與基本性質2的區別，解題時書寫要規范．

【設計意圖】應用性質精講精練，對不等式進行變形，加強對不等式性質的理解，規范書寫格式

例2：對習題1進行適當的改編：已知ab,填空并連線：

（1）a-3____b-3根據不等式的性質1

(2)6a____6b根據不等式的性質2

(3)-a_____-b根據不等式的性質3

(4)a-b____0

教師活動：巡視輔導，了解學生作題的實際情況，及時給予糾正或鼓勵．

注意問題：做此練習題時，應啟發學生將所做習題與題中已知條件進行對比，例2（3）是根據不等式性質3，不等號方向應改變．這是學生做題時易出錯誤之處．

【設計意圖】連線改變以往簡單說明理由的形式，增加趣味性，同樣讓學生明白言之要有理，推理要有依據，這樣學生更容易接受。逐步培養學生的邏輯思維能力

5、小試牛刀：斷正誤，正確的打“√”，錯誤的打“×”

①∵∴( ) ②∵∴( )

③∵∴( ) ④若，則∴，( )

學生活動：一名學生說出答案，其他學生判斷正誤．

答案：①√ ②× ③√ ④×

【教法說明】以多種形式處理習題可以激發學生學習熱情，提高課堂效率；（2）練習第③④題易出錯

6、拓展思維，培養能力

比較2a與a的大小

【設計意圖】改變學生的思維定勢：2a一定比a大，培養學生的分類討論的思想。

7、分層布置作業必做題：b,填空并連線：（1）a-3____b-3根據不等式的性質1

(2)6a____6b根據不等式的性質2

(3)-a_____-b根據不等式的性質3

(4)a-b____0

教師活動：巡視輔導，了解學生作題的實際情況，及時給予糾正或鼓勵．注意問題：做此練習題時，應啟發學生將所做習題與題中已知條件進行對比，例2（3）是根據不等式性質3，不等號方向應改變．這是學生做題時易出錯誤之處．

【設計意圖】連線改變以往簡單說明理由的形式，增加趣味性，同樣讓學生明白言之要有理，推理要有依據，這樣學生更容易接受。逐步培養學生的邏輯思維能力5、小試牛刀：斷正誤，正確的打“√”，錯誤的打“×”①∵∴( ) ②∵∴( )③∵∴( ) ④若，則∴，( )學生活動：一名學生說出答案，其他學生判斷正誤．答案：①√ ②× ③√ ④×

【教法說明】以多種形式處理習題可以激發學生學習熱情，提高課堂效率；（2）練習第③④題易出錯6、拓展思維，培養能力比較2a與a的大小

【設計意圖】改變學生的思維定勢：2a一定比a大，培養學生的分類討論的思想。

第三篇：七年級數學下冊9.1.2不等式的性質教案

課題：9.1.2 不等式的性質

教學目標：

探索并理解不等式的性質.重點：

探索不等式的性質． 難點：

正確運用不等式的性質． 教學流程：

一、知識回顧

想一想：等式的基本性質是什么？ 答案：

等式性質1：在等式兩邊都加上(或減去)同一個數或整式，結果仍相等． 如果a＝b,那么a±c＝b±c

等式性質2：在等式兩邊都乘以或除以同一個數(除數不為0)，結果仍相等． 如果a＝b,那么ac＝bc或

ac?bc（c≠0）.引問：不等式是否也有類似的性質呢？

二、探究1 問題1：用“＜”或“＞”填空，并總結其中的規律：

（1）5＞3，5＋2 3＋2，5－2 3－2 ；（2）－1＜3，－1＋2 3＋2，－1－3 3－3； 答案：＞，＞，＜，＜； 問題2：根據發現的規律填空：

當不等式兩邊加或減同一個數(正數或負數)時,不等號的方向________.答案：不變

問題3：換一些其他的數驗證一下吧！歸納1：

不等式的性質1：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．不等式的性質

符號語言：如果a＞b,那么a±c＞b±c

問題4：用“＜”或“＞”填空，并總結其中的規律：

（3）6＞2，6×5 ___2×5，6×(－5)___ 2 ×(－5)；（4）－2＜3，(－2)×6___ 3×6，(－2)×(－6)___ 3 ×(－6)． 答案：＞，＜，＜，＞.問題5：根據發現的規律填空：

當不等式兩邊乘同一個正數時,不等號的方向______;而乘同一個負數時,不等號的方向______.答案：不變，改變

問題6：換一些其他的數驗證一下吧！歸納2：

不等式的性質2 ：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變.符號語言：如果a＞b，c＞0,那么ac＞bc(或

ab?)ccab?)cc不等式的性質3 ：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.符號語言：如果a＞b，c＜0,那么ac＜bc(或問題7：不等式的性質2與性質3有什么區別？ 問題8：等式性質與不等式性質，它們有什么異同？

練習1：設a＞b，用“＜”或“＞”填空，并說明依據不等式的那條性質（1）a＋2____b＋2 ； 答案：＞，不等式性質1（2）a－3____b－3 ； 答案：＞，不等式性質1（3）－4a____－4b ； 答案：＜，不等式性質3（4）a2____ b2； 答案：＞，不等式性質2（5）－3a＋1＿＿＿ －3b＋1 ． 答案：＜，不等式性質3和性質1

三、應用提高

例1.利用不等式的性質解下列不等式：（1）x?7?26；（2）3x?2x?1；（3）

23x?50；（4）?4x?3 解：（1）根據不等式的性質1，不等式兩邊加7，不等號的方向不變，所以

x?7?7?26?7;x?33.（2）根據不等式的性質1，不等式兩邊減2x，不等號的方向不變，所以

3x?2x?2x?1?2x； x?1.（3）根據不等式的性質2，不等式兩邊乘

32，不等號的方向不變，所以 32?233x?2?50； x?75.（4）根據不等式的性質3，不等式兩邊除以－4，不等號的方向改變，所以?4x?4?3?4； x??34.追問：請將例1中四個小題的解集用數軸表示出來：（1）x?33；（2）x?1；（3）x?75；（4）x??34 解：（1）（2）（3）（4）

例2.某長方形狀的容器長5 cm，寬3 cm，高10 cm．容器內原有水的高度為3 cm，現準備向它繼續注水.用V（單位：cm

3）表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍.解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過容器的容積，即

V＋3×5×3≤3×5×10 解得：V≤105 又由于新注入水的體積不能是負數，因此，V的取值范圍是

V≥0并且V≤105（強調：也可以寫成0≤V ≤ 105）

在數軸上表示V的取值范圍如圖所示：

強調：在表示0和105的點上畫實心圓點，表示取值范圍包含這兩個數.四、體驗收獲

今天我們學習了哪些知識？

1.不等式的性質是什么？不等式性質與等式性質的聯系與區別是什么？ 2.如何利用不等式的性質解簡單不等式？ 3.依據不等式性質3解不等式時應注意什么？

五、達標測評

1.設m＞n，用“＜”或“＞”填空．

① m－3 n－3；②2m－6 2n－6；③－3m＋6 －3n＋6 答案：＞，＞，＜.2.設a＞b，則下列不等式中，成立的是（）.A.a－6＜b－6 B.－3a＞－3b C.a?2?b?2 D.－a－1＞－b－1 答案：C 3.用不等式的性質解下列不等式,并在數軸上表示解集：

4(1)x＋5＞－1；(2)－8x≥10.解：（1）根據不等式的性質1，不等式兩邊減5，不等號的方向不變，所以

x＋5－5＞－1－5 x＞－6 這個不等式的解集在數軸上表示為：

（2）根據不等式的性質3，不等式兩邊除以－8，不等號的方向改變，所以

?8x?(?8)?10?(?8)x?-1.25

這個不等式的解集在數軸上表示為：

4.某次“人與自然”的知識竟賽中共有20道題.對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，至少要答對幾道題，其得分不少于80分？

解：設答對了x道題，則答對或不答的題數為（20－x）道，根據題意，得 10x－5(20－x)≥ 80 解得： x≥12 答：至少要答對12道題，其得分不少于80分.六、布置作業

教材120頁習題9.1第4、5、7題．

第四篇：七年級數學人教版下冊9.1.2不等式的性質教案

9.1.2不等式的性質(1)

課題：不等式的性質（1）

課型：新課

課時：第1課時

教材分析：中學數學對不等式的研究主要涉及解法和證明兩大問題。初中以研究一元一次不等式（組）的解法為主，這就是本章學生學習的主要內容，它是解更復雜的不等式的基礎；而本節中“不等式的基本性質”是學生順利學習整個不等式知識的理論基礎，對學習后繼知識起到奠基的作用。

教學目標：

（一）知識與技能：

1.經歷通過類比、猜測、驗證發現不等式性質的探索過程,掌握不等式的性質.2.初步應用不等式的性質進行不等式的變形.（二）過程與方法：

通過類比等式的性質，探索不等式的性質，體會不等式與等式的異同，初步掌握類比的思想方法。

（三）情感與態度：

認識通過觀察、實驗、類比可以獲得數學結論，體驗數學活動充滿著探索性和創造性；

重點：經歷通過類比、猜測、驗證發現不等式性質的探索過程,掌握不等式的性質.難點：初步應用不等式的性質進行不等式的變形.教學過程：

（一）知識回顧

問題1:(搶答題)(1)請直接說出下列不等式的解集.x+3>6　　　　,2x<8　　　　,x-2>0.(2)你還能直接說出

不等式的解集嗎?

(3)你會解方程嗎?

問題2:什么是等式?等式的基本性質是什么?

（二）互助探究

探究1:用“>”或“<”填空,并總結其中的規律.(1)5>3,則5+2　　　　3+2,5-2　　　　3-2;(2)-1<3,則-1+2　　　　3+2,-1-3　　　　3-3.你能換幾個數來驗證發現的規律嗎?

總結:不等式的性質1:當不等式兩邊加或減去同一個數(正數或負數或0)時,不等號的方向;

探究2：（1）:你能類比等式的性質2,猜測不等式還有什么性質嗎?

（2）

你能類比上面的探索方法,自己舉出實例和小伙伴一起驗證你們的猜想嗎?

（3）歸納不等式的性質的定義:

不等式性質1:

不等式兩邊加(或減)同一個數（式子），不等號的方向不變。

不等式性質2:不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。

不等式性質3:不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。

（三）分層提高

1.設a>b,用“>”“<”填空,并說明依據不等式的哪條性質;

(1)a+2　　　　b+2;(2)a-3　　　　b-3;(3)-4a-4b;

(4)

(5)-1.5a+1-1.5b+1.2.用“>”“<”填空,并說明依據不等式的哪條性質.(1)若a-3<9,則a　　　　12;(2)若

a>-1,則a-4;

(3)若-a<10,則a-10;(4)若-2x+1>0,則x

3.由不等式ax>b可以推出x<,那么a的取值為()

A.a≤0

B.a<0

C.a≥0

D.a>0

四．

課后小結

1.不等式的性質有幾條,分別是什么?不等式的性質與等式性質的聯系和區別是什么?

2.在應用不等式的性質進行變形時,應注意什么問題?

五

【當堂測試】

1．下列不等式變形正確的是（）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

2.已知x

①x-3

④-3x+2>-3y+2

A.①②

B.①③

C.①④

D.②③

3、填空

(1)

∵

2a

3a,∴a是____數

(2)

∵

ax

a

且

x

1,∴a是____數

(3)

∵,∴a是

數

六、作業布置

P120頁第4題

七、板書設計

七、教后反思

第五篇：七年級數學人教版下冊9.1.2不等式的性質教案

學科

數學

年級/冊

七年級/下冊

教材版本

人教版

課題名稱

第九章《不等式的性質》第一節第2節課

難點名稱

探索不等式的基本性質

難點分析

從知識角度分析為什么難

在知識方面，學生的認知基礎有：第一，會比較數的大小；第二，理解等式性質并知道等式性質是解方程的依據；第三、具備“通過觀察、操作并抽象概括等活動獲得數學結論”的體會，有一定的抽象概括能力和合情推理歸納能力。

從學生角度分析為什么難

不等式性質缺少生活經驗的依據，已有知識經驗對于性質造成負遷移，學生對于性質一與性質二很容易接受，而對于性質三卻容易出錯，不理解運用性質三時“為什么要改變不等號的方向”；在不等式的等價變形時不知道“什么時候要改變不等號的方向”。

難點教學方法

1.基于“創造性的使用教材”和真正的“以學生為本”的教學理念，我將教材內容沿兩條主線展開。第一條主線是探究性質：圍繞“情景問題——猜想歸納——合作交流”模式，讓學生經歷自主探索、類比猜想、歸納得出性質并比較等式性質與不等式性質的異同.第二條主線是應用和鞏固性質。

2.突出學生的“探索發現”，通過觀察、類比、猜想、驗證等一系列探究活動，積累數學的探究方法和獲得新知的體驗。

教學環節

教學過程

復習導入

一、復習導入

回顧:等式的性質是什么？

知識講解

（難點突破）

二、探索新知——探究不等式的性質

1.探究活動一：思考：用“﹥”或“﹤”填空，你能發現其中的規律嗎？

（1）5﹥3，5+2___3+2,5-2___3-2，5+0___3+0

（2）-1﹤3,-1+2___3+2,-1-3___3-3，-1+0___3+0

（3）6

>2,6×5

2×5，6÷2

2÷2

（4）

-2﹤3,-2×(-6)___3×(-6),-2÷(-6)___3÷(-6)

你發現了什么規律？

猜想：

由（1）（2）發現當不等式兩邊加或減去同一個數時,不等號的方向不變

由（3）發現當不等式的兩邊同乘或除同一個正數時,不等號的方向不變;

由（4）發現當不等式的兩邊同乘或除同一個負數時,不等號的方向變了.問題1

請你再舉幾個例子試一試，還有類似的結論嗎？

2.由猜想到驗證得出：

不等式性質1：不等式的兩邊加(或減)同一個數（或式子），不等號的方向不變。

不等式性質2:

不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。

不等式性質3:

不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。

（可以讓學生齊讀概念）

問題2

你能將不等式的性質用符號語言描述一下嗎？

3.總結歸納

不等式的基本性質1不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號的方向不變.即

如果＞b，那么+c＞b+c，-c＞b-c；

不等式的基本性質2不等式兩邊乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變.即

如果＞b，且c＞0，那么c＞bc（或＞）

不等式的基本性質3

不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.即

如果＞b，且c＜0，那么c＜bc（或＜）

0

問題3

你能舉例說明對不等式這三條性質的理解嗎？

問題4

等式的性質與不等式的性質有什么聯系與區別呢？

課堂練習

（難點鞏固）

三、鞏固新知

1.設a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根據不等式的哪一條基本性質.（1）

a

3____b–3

（2）

a÷3____b÷3

（3）-4a____-4b

（4）

2a+3____2b+3

答案：(1),不等式的性質1

(2),不等式的性質1

(3),不等式的性質1

(4),不等式的性質1,2

問題：這里的易錯點是哪里呢？

2.判斷正誤，并說明理由

(1)已知>,可得>

b.（）

(2)

已知-2+1>

-2b+1,可得>b.（）

(3)已知>b,可得>（）

答案：（1）√（2）×（3）×

問題：你認為解題時有哪些需要注意的地方呢？

歸納：

運用不等式的性質解決問題的方法與步驟：

（1）找--基本不等式

；（2）看--運用不等式的哪一條性質如何變形的四、拓展提高

思考：若a是任意有理數，試比較5a與3a的大小.分析：需要分類討論，基本不等式：5>3

解：∵5>3

∴a>0時，5a>3a；

a=0時，5a=3a；

a<0

時，5a<3a.課堂小結

1.今天這節課你有哪些收獲？你都掌握了嗎？

2.解決問題時我們要先找一找題目中的基本不等式，再看一看運用了不等式的哪一條性質，如何變形的.