第一篇：七年級數(shù)學(xué)下冊5.1.3同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角教案

5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念． 2．結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．

3．從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)． 教學(xué)重點(diǎn)：

從對頂角發(fā)展到同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，牢固理解概念； 教學(xué)難點(diǎn)：

在具體圖形中運(yùn)用概念辨別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.平面上兩條直線有哪兩種位置關(guān)系? 2.兩條直線相交有幾個(gè)角? 3.兩條直線與第三條直線相交呢？ 讓學(xué)生欣賞下列圖片。

引導(dǎo)學(xué)生：圖片中除了有我們上一節(jié)課所學(xué)的兩條直線相交外，有沒有更多的直線相交呢？讓學(xué)生根據(jù)自己的理解和認(rèn)識，動(dòng)手畫圖，看三條直線的位置有哪幾種？

設(shè)計(jì)意圖： 通過圖片展示導(dǎo)入新課，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活融合起來，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識并掌握數(shù)學(xué)。同時(shí)為引入新課作了鋪墊。

二、探究新知

1、（用多媒體投影出）如圖

（1）圖形中反應(yīng)了是哪兩條直線都和哪一條直線相交而成的圖形？（待學(xué)生回答后簡單介紹截線和被截直線的概念）。

（2）如圖∠1與∠5的位置有什么關(guān)系呢？（先讓學(xué)生觀察、思考，老師適時(shí)的點(diǎn)撥，學(xué)生回答，總結(jié)得出同位角的概念。最后進(jìn)行多媒體動(dòng)態(tài)演示：從圖形中抽象脫離出同位角的模型，讓學(xué)生觀察∠1與∠5的特點(diǎn)。）

學(xué)生表述得到的位置關(guān)系，可能會(huì)得出右側(cè)、上方等說法，利用教具規(guī)范說法，得到關(guān)鍵詞：同側(cè)、同旁，再給出概念：我們把在被截直線同側(cè)、截線同旁的一對角，叫做：同位角。并完整敘述：∠1與∠5是直線a、b被直線c所截得到的一對同位角。（在圖中把∠1與∠5分離出來）

（3）還能發(fā)現(xiàn)其他同位角嗎？（依次把同學(xué)得到的另外3對同位角分離出來）（4）分離出來的4對同位角，從形狀上觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？（字母F型）（5）練一練，趁熱打鐵，鞏固訓(xùn)練：判斷下圖哪些是同位角哪些不是同位角？ 問題探索：類比上面的探索過程，小組合作完成∠3與∠5、∠4與∠5的位置關(guān)系，班級交流規(guī)范說法后，再統(tǒng)一給出名稱。

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。提出具有啟發(fā)性的問題,刺激學(xué)生的原有認(rèn)識結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生探索問題的激情。讓學(xué)生從接受知識到探究知識，從個(gè)人學(xué)習(xí)到合作交流。這為課堂教學(xué)中注入一種新課程理念。

三、例題講解

例1 如圖，直線DE、BC被直線AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角？

（2）如果∠1=∠4，那∠1和∠2相等嗎？ ∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？

先讓學(xué)生觀察、探索，分組討論。再找一組代表敘述，其他組代表補(bǔ)充，最后由老師總結(jié)

例

2、如圖,直線a,b被直線c所截,已知∠1=∠5,那么∠3與∠7的關(guān)系如何?請說明理由.讓學(xué)生利用學(xué)到的知識進(jìn)行解答，教師作總結(jié)。

設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提供了充分思考、合作交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，并在交流和發(fā)現(xiàn)中獲得成功的體驗(yàn)。讓學(xué)生代表發(fā)言，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的展示。培養(yǎng)學(xué)生多角度思考，充分激發(fā)學(xué)生的成就感。此題完成后，學(xué)生已順利達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

四、隨堂練習(xí)

1、根據(jù)圖形按要求填空：

（1）∠1與∠2是直線 和 被直線 所截得的.（2）∠1與∠3是直線 和 被直線 所截得的.（3）∠3與∠4是直線 和 被直線 所截得的.（4）∠4與∠5是直線 和 被直線 所截而得的.3

2、看圖填空

（1）若ED，BF被AB所截，則∠1與___是同位角。（2）若ED，BC被AF所截，則∠3與___是內(nèi)錯(cuò)角。（3）∠2與∠AFB是AB和AF被___所截構(gòu)成的_____ 角。

設(shè)計(jì)意圖：發(fā)揮學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。

五、拓展延伸

1、如圖,三角形ABC中共有________對同旁內(nèi)角,四 邊形ABCD中共有_______對同旁內(nèi)角,五邊形ABCDE中共有________對同旁內(nèi)角.2、如圖,在平面中畫一條直線,使得與∠A成同旁內(nèi)角的角有3個(gè),你 能畫出一條直線, 使得與∠A成同旁內(nèi)角的角最多嗎?最多有幾個(gè)?

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生可以根據(jù)自己的不同水平來鞏固自己學(xué)過的知識，通過拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生有 一定的成就感。

六、課堂小結(jié)

由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：

本節(jié)課主要講述了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念以及識別他們的方法：

問：同學(xué)們你有什么方法在圖形中識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角呢？（讓學(xué)生自由發(fā)言,不同的學(xué)生可能有不同的識別方法，只要學(xué)生用自己的方式理解識別就行，都給與正確評價(jià)和鼓勵(lì)）

最后向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：

1、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是從位置關(guān)系來定義的，與大小無關(guān)且成對出現(xiàn)。

2、它們各有一邊在同一直線上，這條直線是截線，另一邊分別在兩條被截直線上。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。

七、教學(xué)反思：

這節(jié)課主要內(nèi)容是兩條直線被第三條直線所截成的不共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系，主要是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，關(guān)鍵是如何找同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，教學(xué)中，如果遇到復(fù)雜圖形，我首先根據(jù)角的邊分解出基本圖形，兩個(gè)角的公共邊所在直線為截線，一旦確定截線，可根據(jù)定義確定三類角，也可根據(jù)圖形確定三類角，如F型的同位角，Z型的為內(nèi)錯(cuò)角,U型同旁內(nèi)角，另外，對于同旁內(nèi)角也可根據(jù)三角形內(nèi)有三對同旁內(nèi)角，四邊形有四對同旁內(nèi)角，確定三角形或四邊形后再去找，很好用，也很快。

參考答案： 隨堂練習(xí)

1、(1)AB，DE,BC，同位角；（2）AB，DE，BC，內(nèi)錯(cuò)角；（3）BC，EF，DE，內(nèi)錯(cuò)角；（4）BC，EF，DE，同旁內(nèi)角。

2、（1）∠2（2）∠4（3）BC，同旁內(nèi) 拓展延伸 1、3,4,5

2、解：如圖(1),與∠A成同旁內(nèi)角的角都有3個(gè).如圖(2),與∠A成同旁內(nèi)角的角最多,最多有4個(gè).

第二篇：七年級下數(shù)學(xué)教案：5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

教學(xué)目標(biāo)

1.知識目標(biāo)：能夠熟練識別同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角；

2.能力目標(biāo)：通過觀察、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力.3.情感目標(biāo)：通過與其他同學(xué)交流、活動(dòng)，初步形成參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：識別同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角 難點(diǎn)：識別同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角 教學(xué)過程

一、教學(xué)引入

兩條直線AB、CD與直線EF相交，產(chǎn)生一些什么角呢？

二、新課講解 *三線八角

兩條直線AB、CD與直線EF相

交，交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)如圖（1），則稱直線AB、CD被直線EF所截，直線EF為截線.兩條直線AB、CD被直線EF所截可得8個(gè)角，即所謂“三線八角”.這八個(gè)角中有：

1.對頂角：∠1與∠3，∠2與∠4，∠5與∠7，∠6與∠8.2.鄰補(bǔ)角有：∠1與∠2，∠2與∠3，∠3與∠4，∠5與∠6，∠6與∠7，∠7與∠8，∠8與∠5.3.還有同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角（1）同位角的意義

先引導(dǎo)學(xué)生分析∠1和∠5有什么共同特點(diǎn)? 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)出共同特點(diǎn)是：

在截線EF的同側(cè)，同在被截的兩直線的同方向，叫作同位角（F）

請同學(xué)指出：圖中還有同位角嗎?（答：∠2與∠6，∠4與∠8，∠3與∠7）（2）內(nèi)錯(cuò)角的意義

先引導(dǎo)學(xué)生分析∠3和∠5有什么共同特點(diǎn)? 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)出共同特點(diǎn)是：

在截線EF的兩側(cè)，同在被截的兩直線之間，叫作內(nèi)錯(cuò)角（Z）請同學(xué)指出：圖中還有內(nèi)錯(cuò)角嗎?（答：∠4與∠6）（3）同旁內(nèi)角的意義

先引導(dǎo)學(xué)生分析∠3和∠6有什么共同特點(diǎn)? 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)出共同特點(diǎn)是：

在截線EF的同側(cè)，同在被截的兩直線之間，叫作同旁內(nèi)角（∏）請同學(xué)指出：圖中還有同旁內(nèi)角嗎?（答：∠4與∠5）

因此，兩條直線被第三條直線所截，共得4對同位角，2對內(nèi)錯(cuò)角，2對同旁內(nèi)角.4.例題：如圖，直線DE、BC被直線AB所截.（1）∠1與∠

2、∠1與∠

3、∠1與∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互 補(bǔ)嗎？為什么？

三、鞏固練習(xí)書P7 1、2

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？你有什么收獲？

五、課外作業(yè) 書P9 11

第三篇：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教案

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教案

教學(xué)建議

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念．難點(diǎn)為在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的相關(guān)概念是進(jìn)一步學(xué)習(xí)習(xí)近平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎(chǔ)．

（1）兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角（簡稱“三線八角”），其中同位角4對，內(nèi)錯(cuò)角2對，同旁內(nèi)角2對．

（2）準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截．也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線．

（3）在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯(cuò)角．要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置特點(diǎn)，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系．

（4）在復(fù)雜的圖形中識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角時(shí)，應(yīng)當(dāng)沿著角的邊將圖形補(bǔ)全，或者把多余的線暫時(shí)略去，找到三線八角的基本圖形，進(jìn)而確定這兩個(gè)角的位置關(guān)系．

三、教法建議

1．上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個(gè)角，這一節(jié)課是進(jìn)一步討論三條直線相交后所形成的八個(gè)角，所以在教課過程，要運(yùn)用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示．

2．在講三線八角概念時(shí)，一定要細(xì)致地分析、顧名思義，把握住兩個(gè)關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，“三條線與一條線”，盡量給出變式的圖形，讓學(xué)生分辨清楚．

3．這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學(xué)生見到，對下一步的學(xué)習(xí)很有好處，例如，平行四形中的內(nèi)錯(cuò)角，學(xué)生開始接受起來有一定困難，在這一課時(shí)中，出現(xiàn)這個(gè)基本圖形，為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

1．理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念．

2．結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力．

2．通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)．

（四）美育滲透點(diǎn)

通過“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認(rèn)識幾何圖形的位置美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教師教法：嘗試指導(dǎo)，討論評價(jià)、變式練習(xí)、回授．

2．學(xué)生學(xué)法：主動(dòng)思考，相互研討，自我歸納．

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

（一）生點(diǎn)

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念．

（二）難點(diǎn)

在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．

（三）疑點(diǎn)

正確理解新概念．

（四）解決辦法

引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征，并以練習(xí)加以鞏固．

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

一、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、三角板、自制膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1．通過一組練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，引入新課．

2．通過學(xué)生閱讀書本，教師設(shè)問引導(dǎo)，練習(xí)鞏固講授新課．

3．通過師生互答完成課堂小結(jié)．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

使學(xué)生掌握“三線八角”，并能在圖形中進(jìn)行辨識．

（二）整體感知

以復(fù)習(xí)舊知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計(jì)問題、小組討論學(xué)習(xí)新知，以變式練習(xí)鞏固新知．

（三）教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

回答下列問題：

1．如圖，∠1與∠3，∠2與∠4是什么角？它們的大小有什么關(guān)系？

2．如圖，∠1與∠2，∠l與∠4是什么角？它們有什么關(guān)系？

3．如圖，三條直線AB、cD、EF交于一點(diǎn)o，則圖中有幾對對頂角，有幾對鄰補(bǔ)角？

4．如圖，三條直線AB、cD、EF兩兩相交，則圖中有幾對對項(xiàng)角，有幾對鄰補(bǔ)角？

5．三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？

學(xué)生答后，教師出示復(fù)合投影片1，在（1、2題的）圖上添加一條直線cD，使cD與EF相交于某一點(diǎn)（如圖），直線AB、cD都與EF相交或者說兩條直線AB、cD被第三條直線EF所截，這樣圖中就構(gòu)成八個(gè)角，在這八個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過，今天，我們來研究那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系．

【板書】2.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的產(chǎn)生過程，并從演示過程中看到，這些角也是與相交線有關(guān)系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況．認(rèn)識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系．

嘗試指導(dǎo)，學(xué)習(xí)新知

1．學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容．

2．設(shè)計(jì)以下問題，幫助學(xué)生正確理解概念．

（1）同位角：∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他同位角嗎？

（2）內(nèi)錯(cuò)角：∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他內(nèi)錯(cuò)角嗎？

（3）同旁內(nèi)角：∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎？

（4）同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（5）這三類角的共同特征是什么？

3．對上述問題以小組為單位展開討論，然后學(xué)生間互相評議．

4．教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進(jìn)行評判，歸納總結(jié)．

在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（F、Z、U）判斷問題就迎刃而解．

【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，幾個(gè)問題的設(shè)計(jì)目的是深化教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生看書更具有針對性，避免盲目性．學(xué)生互相評價(jià)可以增加討論的深度，教師最后評價(jià)可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點(diǎn)，學(xué)生在議議評評的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力．

投影顯示（投影片2）

例題

如圖，直線DE、Bc被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？

（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？

［教法說明］例題較簡單，讓學(xué)生口答，回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說出來，講明道理即可，不必太規(guī)范，等學(xué)習(xí)證明時(shí)再嚴(yán)格訓(xùn)練．

變式訓(xùn)練，鞏固新知

投影顯示（投影片3）

【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，第2題指明第三條直線是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，則結(jié)果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關(guān)鍵和前提．

投影顯示（投影片4）

【教法說明】本組練習(xí)是由同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．這兩者都需要進(jìn)行這樣的三個(gè)步驟，一看角的頂點(diǎn)；二看角的邊；三看角的方位．這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學(xué)生知道：無論圖形的位置怎樣變動(dòng)，圖形多么復(fù)雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復(fù)雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復(fù)雜圖形化為若干個(gè)基本圖形．如第2題由已知條件結(jié)合所求部分，對各個(gè)小題分別分解圖形如下：

投影顯示（投影片5）

【教法說明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中，對找這一類的同位角，找這一類的內(nèi)錯(cuò)角，找這一類的同旁內(nèi)角有一定困難，為此安排本組選擇題，有利于突破難點(diǎn)，第2題中學(xué)生對c、D兩個(gè)圖形易混淆，要加強(qiáng)對比以便解決教學(xué)疑點(diǎn)。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習(xí)也為后面的練習(xí)打基礎(chǔ)。

投影顯示（投影片6）

【教法說明】本組題目是上組題的延伸，再次突破難點(diǎn)，提高學(xué)生思維的廣度與深度．學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解，要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習(xí)慣，第2題以裁線為標(biāo)準(zhǔn)分類求解，分別把AB、BD、EF看成是截線找三類角，這樣既不遺漏又不重復(fù)．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

1．本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個(gè)角的位置關(guān)系，掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角，只要抓住三線中的主線——截線，就能正確識別這三類角．

2．相交直線

3．教師指著圖中的一條被截直線，問：“這條直線繞著與截線著與截線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)同位角相等時(shí)，兩條被截直線是什么關(guān)系？”

【教法說明】將所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)，加強(qiáng)了知識問的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學(xué)知識的系統(tǒng)性，最后用是合式小結(jié)．可使學(xué)生課后自覺地去看預(yù)習(xí)，尋找答案。系統(tǒng)性，最后用懸念式小結(jié)，可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習(xí)，尋找答案。

八、布置作業(yè)

課本第九頁第11題．

【教法說明】課本練習(xí)穿插在課堂練習(xí)中完成，故只留一道提高題，讓學(xué)有余力的同學(xué)繼續(xù)探究，提高學(xué)生思維廣度

作業(yè)答案

4．答：（1）設(shè)E是Bc延長線上的一點(diǎn)，∠A與∠AcD、∠AcE是內(nèi)錯(cuò)角，它們分別是由直線AB、cD被直線Ac截成的和直線AB、BE被直線Ac截成的。

（2）∠B與∠DcE、∠AcE是同位有，它們分別是由直線AB、cD被直線BE截成的和直線AB、Ac被直線BE截成的。

第四篇：數(shù)學(xué)教案-同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角-教學(xué)教案

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念．難點(diǎn)為在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的相關(guān)概念是進(jìn)一步學(xué)習(xí)習(xí)近平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎(chǔ)．

（1）兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角（簡稱“三線八角”），其中同位角4對，內(nèi)錯(cuò)角2對，同旁內(nèi)角2對．

（2）準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截．也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線．

（3）在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯(cuò)角．要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置特點(diǎn)，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系．

（4）在復(fù)雜的圖形中識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角時(shí)，應(yīng)當(dāng)沿著角的邊將圖形補(bǔ)全，或者把多余的線暫時(shí)略去，找到三線八角的基本圖形，進(jìn)而確定這兩個(gè)角的位置關(guān)系．

三、教法建議

1．上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個(gè)角，這一節(jié)課是進(jìn)一步討論三條直線相交后所形成的八個(gè)角，所以在教課過程，要運(yùn)用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示．

2．在講三線八角概念時(shí)，一定要細(xì)致地分析、顧名思義，把握住兩個(gè)關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，“三條線與一條線”，盡量給出變式的圖形，讓學(xué)生分辨清楚．

3．這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學(xué)生見到，對下一步的學(xué)習(xí)很有好處，例如，平行四形中的內(nèi)錯(cuò)角，學(xué)生開始接受起來有一定困難，在這一課時(shí)中，出現(xiàn)這個(gè)基本圖形，為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

1．理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念．

2．結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力．

2．通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)．

（四）美育滲透點(diǎn)

通過“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認(rèn)識幾何圖形的位置美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教師教法：嘗試指導(dǎo)，討論評價(jià)、變式練習(xí)、回授．

2．學(xué)生學(xué)法：主動(dòng)思考，相互研討，自我歸納．

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

（一）生點(diǎn)

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念．

（二）難點(diǎn)

在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．

（三）疑點(diǎn)

正確理解新概念．

（四）解決辦法

引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征，并以練習(xí)加以鞏固．

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

一、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、三角板、自制膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1．通過一組練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，引入新課．

2．通過學(xué)生閱讀書本，教師設(shè)問引導(dǎo)，練習(xí)鞏固講授新課．

3．通過師生互答完成課堂小結(jié)．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

使學(xué)生掌握“三線八角”，并能在圖形中進(jìn)行辨識．

（二）整體感知

以復(fù)習(xí)舊知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計(jì)問題、小組討論學(xué)習(xí)新知，以變式練習(xí)鞏固新知．

（三）教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

回答下列問題：

1．如圖，∠1與∠3，∠2與∠4是什么角？它們的大小有什么關(guān)系？

2．如圖，∠1與∠2，∠l與∠4是什么角？它們有什么關(guān)系？

3．如圖，三條直線ab、cd、ef交于一點(diǎn)o，則圖中有幾對對頂角，有幾對鄰補(bǔ)角？

4．如圖，三條直線ab、cd、ef兩兩相交，則圖中有幾對對項(xiàng)角，有幾對鄰補(bǔ)角？

5．三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？

學(xué)生答后，教師出示復(fù)合投影片1，在（1、2題的）圖上添加一條直線cd，使cd與ef相交于某一點(diǎn)（如圖），直線ab、cd都與ef相交或者說兩條直線ab、cd被第三條直線ef所截，這樣圖中就構(gòu)成八個(gè)角，在這八個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過，今天，我們來研究那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系．

【板書】 2.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的產(chǎn)生過程，并從演示過程中看到，這些角也是與相交線有關(guān)系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況．認(rèn)識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系．

嘗試指導(dǎo)，學(xué)習(xí)新知

1．學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容．

2．設(shè)計(jì)以下問題，幫助學(xué)生正確理解概念．

（1）同位角：∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他同位角嗎？

（2）內(nèi)錯(cuò)角：∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他內(nèi)錯(cuò)角嗎？

（3）同旁內(nèi)角：∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎？

（4）同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（5）這三類角的共同特征是什么？

3．對上述問題以小組為單位展開討論，然后學(xué)生間互相評議．

4．教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進(jìn)行評判，歸納總結(jié)．

在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（f、z、u）判斷問題就迎刃而解．

【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，幾個(gè)問題的設(shè)計(jì)目的是深化教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生看書更具有針對性，避免盲目性．學(xué)生互相評價(jià)可以增加討論的深度，教師最后評價(jià)可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點(diǎn)，學(xué)生在議議評評的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力．

投影顯示（投影片2）

例題 如圖，直線de、bc被直線ab所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？

（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？

［教法說明］例題較簡單，讓學(xué)生口答，回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說出來，講明道理即可，不必太規(guī)范，等學(xué)習(xí)證明時(shí)再嚴(yán)格訓(xùn)練．

變式訓(xùn)練，鞏固新知

投影顯示（投影片3）

【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，第2題指明第三條直線是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，則結(jié)果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關(guān)鍵和前提．

投影顯示（投影片4）

【教法說明】本組練習(xí)是由同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．這兩者都需要進(jìn)行這樣的三個(gè)步驟，一看角的頂點(diǎn)；二看角的邊；三看角的方位．這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學(xué)生知道：無論圖形的位置怎樣變動(dòng)，圖形多么復(fù)雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復(fù)雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復(fù)雜圖形化為若干個(gè)基本圖形．如第2題由已知條件結(jié)合所求部分，對各個(gè)小題分別分解圖形如下：

投影顯示（投影片5）

【教法說明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中，對找 這一類的同位角，找 這一類的內(nèi)錯(cuò)角，找 這一類的同旁內(nèi)角有一定困難，為此安排 本組選擇題，有利于突破難點(diǎn)，第2題中學(xué)生對c、d兩個(gè)圖形易混淆，要加強(qiáng)對比以便解決教學(xué)疑點(diǎn)。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習(xí)也為后面的練習(xí)打基礎(chǔ)。

投影顯示（投影片6）

【教法說明】本組題目是上組題的延伸，再次突破難點(diǎn)，提高學(xué)生思維的廣度與深度．學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解，要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習(xí)慣，第2題以裁線為標(biāo)準(zhǔn)分類求解，分別把a(bǔ)b、bd、ef看成是截線找三類角，這樣既不遺漏又不重復(fù)．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

1．本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個(gè)角的位置關(guān)系，掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角，只要抓住三線中的主線——截線，就能正確識別這三類角．

2．相交直線

3．教師指著圖中的一條被截直線，問：“這條直線繞著與截線著與截線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)同位角相等時(shí)，兩條被截直線是什么關(guān)系？”

第五篇：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教案

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教案

柏樹鎮(zhèn)九年制學(xué)校 程紹良

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；

2、會(huì)識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念與識別； 難點(diǎn)：識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。

二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

如圖，直線a、b與直線c相交，或者說，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個(gè)角。

我們來研究那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)

∠1與∠

2、∠4與∠

8、∠5與∠

6、∠3與∠7有什么位置關(guān)系？ 在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）.具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同位角。同位角形如字母“F”。

∠3與∠

2、∠4與∠6的位置有什么共同的特點(diǎn)？ 在截線的兩旁，被截直線之間。

具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.內(nèi)錯(cuò)角形如字母“Z”。

∠3與∠

6、∠4與∠2的位置有什么共同的特點(diǎn)？ 在截線的同旁，被截直線之間。

具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.同旁內(nèi)角形如字母“U”。

思考：這三類角有什么相同的地方？（1）都不相鄰即不存在共公頂點(diǎn)；（2）有一邊在同一條直線（截線）上。

三、課堂練習(xí)（詳見課件）

四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？

五、布置作業(yè):課本P7練習(xí)1、2題