第一篇：同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角教學(xué)反思

相交直線所成的角這一節(jié)是在研究“平面上直線位置關(guān)系”的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，是本章的重點章節(jié)之一。本節(jié)所講的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的相關(guān)概念和結(jié)論非常重要，它們的推導(dǎo)是初中階段“含而不露”地滲透推理論證的開始，這些概念和結(jié)論也是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)習(xí)近平行線的性質(zhì)和判定、三角形、四邊形的重要基礎(chǔ)。從某種意義上講，起著里程碑式的作用，為體現(xiàn)新課程理念和學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究提供了很好的素材。因此這一節(jié)無論在本章還是以后的學(xué)習(xí)中都起著十分重要的作用。

七年級的學(xué)生有著強烈的好奇心和好勝心，可塑性極大。良好的開端是成功的一半，幾何開頭的幾節(jié)課教學(xué)的好壞，對今后有著極為關(guān)鍵的影響，所以教師正確的引導(dǎo)就顯的尤為重要。我們在課堂上要通過各種手段激發(fā)學(xué)生的求知欲，增強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自信心，堅持以學(xué)生為本，將課改新理念落實到課堂教學(xué)中。

本節(jié)課首先通過三根細(xì)棒的擺放自然、直接的引入了新課，然后又設(shè)立5個問題，讓學(xué)生通過自己嘗試學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性。這些問題設(shè)計的目的是深化教學(xué)重點，使學(xué)生看書更具有針對性，避免盲目性，學(xué)生互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點，學(xué)生在議議評評的過程中明理、增智、培養(yǎng)歸納總結(jié)的能力。而后，通過雙手的比劃，讓學(xué)生既動手又動腦，實驗體會，在活動中加深對概念的理解．習(xí)題的選擇也是由淺入深，層層遞進(jìn)，起到了鞏固新知的作用。最后，用懸念式小結(jié)：“若兩直線被第三條直線所截，同位角相等，則兩被截直線是什么位置關(guān)系呢？”，促使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習(xí)，尋找答案。

本節(jié)教學(xué)設(shè)計以教材為依據(jù)，但又不完全拘泥于教材，按照“觀察—探索—猜測—論證”的數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行教學(xué)，不斷設(shè)置一些具有針對性的問題情境，激發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主討論，盡量讓學(xué)生在生動活潑的氛圍中主動的學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識，學(xué)生的參與性很高，受到了預(yù)期的教學(xué)效果。

但是，整堂課的“問題菜單”多由老師點出，學(xué)生可能稍顯被動。其次，這節(jié)課的容量較大，對一些困難生課上很難全部消化，這些都是疑點。

第二篇：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教案

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教案

教學(xué)建議

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點難點分析

本節(jié)教學(xué)的重點是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念．難點為在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的相關(guān)概念是進(jìn)一步學(xué)習(xí)習(xí)近平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎(chǔ)．

（1）兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角（簡稱“三線八角”），其中同位角4對，內(nèi)錯角2對，同旁內(nèi)角2對．

（2）準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截．也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線．

（3）在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角．要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置特點，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系．

（4）在復(fù)雜的圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時，應(yīng)當(dāng)沿著角的邊將圖形補全，或者把多余的線暫時略去，找到三線八角的基本圖形，進(jìn)而確定這兩個角的位置關(guān)系．

三、教法建議

1．上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角，這一節(jié)課是進(jìn)一步討論三條直線相交后所形成的八個角，所以在教課過程，要運用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示．

2．在講三線八角概念時，一定要細(xì)致地分析、顧名思義，把握住兩個關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，“三條線與一條線”，盡量給出變式的圖形，讓學(xué)生分辨清楚．

3．這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學(xué)生見到，對下一步的學(xué)習(xí)很有好處，例如，平行四形中的內(nèi)錯角，學(xué)生開始接受起來有一定困難，在這一課時中，出現(xiàn)這個基本圖形，為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．

教學(xué)設(shè)計示例

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1．理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念．

2．結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．

（二）能力訓(xùn)練點

1．通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力．

2．通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力．

（三）德育滲透點

從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點．

（四）美育滲透點

通過“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認(rèn)識幾何圖形的位置美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教師教法：嘗試指導(dǎo)，討論評價、變式練習(xí)、回授．

2．學(xué)生學(xué)法：主動思考，相互研討，自我歸納．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

（一）生點

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念．

（二）難點

在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．

（三）疑點

正確理解新概念．

（四）解決辦法

引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征，并以練習(xí)加以鞏固．

四、課時安排

1課時

一、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、三角板、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．通過一組練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，引入新課．

2．通過學(xué)生閱讀書本，教師設(shè)問引導(dǎo)，練習(xí)鞏固講授新課．

3．通過師生互答完成課堂小結(jié)．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

使學(xué)生掌握“三線八角”，并能在圖形中進(jìn)行辨識．

（二）整體感知

以復(fù)習(xí)舊知創(chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計問題、小組討論學(xué)習(xí)新知，以變式練習(xí)鞏固新知．

（三）教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

回答下列問題：

1．如圖，∠1與∠3，∠2與∠4是什么角？它們的大小有什么關(guān)系？

2．如圖，∠1與∠2，∠l與∠4是什么角？它們有什么關(guān)系？

3．如圖，三條直線AB、cD、EF交于一點o，則圖中有幾對對頂角，有幾對鄰補角？

4．如圖，三條直線AB、cD、EF兩兩相交，則圖中有幾對對項角，有幾對鄰補角？

5．三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？

學(xué)生答后，教師出示復(fù)合投影片1，在（1、2題的）圖上添加一條直線cD，使cD與EF相交于某一點（如圖），直線AB、cD都與EF相交或者說兩條直線AB、cD被第三條直線EF所截，這樣圖中就構(gòu)成八個角，在這八個角中，有公共頂點的兩個角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過，今天，我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系．

【板書】2.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的產(chǎn)生過程，并從演示過程中看到，這些角也是與相交線有關(guān)系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況．認(rèn)識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系．

嘗試指導(dǎo)，學(xué)習(xí)新知

1．學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容．

2．設(shè)計以下問題，幫助學(xué)生正確理解概念．

（1）同位角：∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同位角嗎？

（2）內(nèi)錯角：∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他內(nèi)錯角嗎？

（3）同旁內(nèi)角：∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎？

（4）同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？

內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？

（5）這三類角的共同特征是什么？

3．對上述問題以小組為單位展開討論，然后學(xué)生間互相評議．

4．教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進(jìn)行評判，歸納總結(jié)．

在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（F、Z、U）判斷問題就迎刃而解．

【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，幾個問題的設(shè)計目的是深化教學(xué)重點，使學(xué)生看書更具有針對性，避免盲目性．學(xué)生互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點，學(xué)生在議議評評的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力．

投影顯示（投影片2）

例題

如圖，直線DE、Bc被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？

（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？

［教法說明］例題較簡單，讓學(xué)生口答，回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說出來，講明道理即可，不必太規(guī)范，等學(xué)習(xí)證明時再嚴(yán)格訓(xùn)練．

變式訓(xùn)練，鞏固新知

投影顯示（投影片3）

【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，第2題指明第三條直線是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，則結(jié)果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關(guān)鍵和前提．

投影顯示（投影片4）

【教法說明】本組練習(xí)是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．這兩者都需要進(jìn)行這樣的三個步驟，一看角的頂點；二看角的邊；三看角的方位．這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學(xué)生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復(fù)雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復(fù)雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復(fù)雜圖形化為若干個基本圖形．如第2題由已知條件結(jié)合所求部分，對各個小題分別分解圖形如下：

投影顯示（投影片5）

【教法說明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中，對找這一類的同位角，找這一類的內(nèi)錯角，找這一類的同旁內(nèi)角有一定困難，為此安排本組選擇題，有利于突破難點，第2題中學(xué)生對c、D兩個圖形易混淆，要加強對比以便解決教學(xué)疑點。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習(xí)也為后面的練習(xí)打基礎(chǔ)。

投影顯示（投影片6）

【教法說明】本組題目是上組題的延伸，再次突破難點，提高學(xué)生思維的廣度與深度．學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解，要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習(xí)慣，第2題以裁線為標(biāo)準(zhǔn)分類求解，分別把AB、BD、EF看成是截線找三類角，這樣既不遺漏又不重復(fù)．

（四）總結(jié)、擴展

1．本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個角的位置關(guān)系，掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，只要抓住三線中的主線——截線，就能正確識別這三類角．

2．相交直線

3．教師指著圖中的一條被截直線，問：“這條直線繞著與截線著與截線的交點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)同位角相等時，兩條被截直線是什么關(guān)系？”

【教法說明】將所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)，加強了知識問的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學(xué)知識的系統(tǒng)性，最后用是合式小結(jié)．可使學(xué)生課后自覺地去看預(yù)習(xí)，尋找答案。系統(tǒng)性，最后用懸念式小結(jié)，可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習(xí)，尋找答案。

八、布置作業(yè)

課本第九頁第11題．

【教法說明】課本練習(xí)穿插在課堂練習(xí)中完成，故只留一道提高題，讓學(xué)有余力的同學(xué)繼續(xù)探究，提高學(xué)生思維廣度

作業(yè)答案

4．答：（1）設(shè)E是Bc延長線上的一點，∠A與∠AcD、∠AcE是內(nèi)錯角，它們分別是由直線AB、cD被直線Ac截成的和直線AB、BE被直線Ac截成的。

（2）∠B與∠DcE、∠AcE是同位有，它們分別是由直線AB、cD被直線BE截成的和直線AB、Ac被直線BE截成的。

第三篇：數(shù)學(xué)教案-同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角-教學(xué)教案

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點難點分析

本節(jié)教學(xué)的重點是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念．難點為在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的相關(guān)概念是進(jìn)一步學(xué)習(xí)習(xí)近平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎(chǔ)．

（1）兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角（簡稱“三線八角”），其中同位角4對，內(nèi)錯角2對，同旁內(nèi)角2對．

（2）準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截．也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線．

（3）在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角．要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置特點，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系．

（4）在復(fù)雜的圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時，應(yīng)當(dāng)沿著角的邊將圖形補全，或者把多余的線暫時略去，找到三線八角的基本圖形，進(jìn)而確定這兩個角的位置關(guān)系．

三、教法建議

1．上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角，這一節(jié)課是進(jìn)一步討論三條直線相交后所形成的八個角，所以在教課過程，要運用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示．

2．在講三線八角概念時，一定要細(xì)致地分析、顧名思義，把握住兩個關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，“三條線與一條線”，盡量給出變式的圖形，讓學(xué)生分辨清楚．

3．這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學(xué)生見到，對下一步的學(xué)習(xí)很有好處，例如，平行四形中的內(nèi)錯角，學(xué)生開始接受起來有一定困難，在這一課時中，出現(xiàn)這個基本圖形，為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．

教學(xué)設(shè)計示例

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1．理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念．

2．結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．

（二）能力訓(xùn)練點

1．通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力．

2．通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力．

（三）德育滲透點

從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點．

（四）美育滲透點

通過“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認(rèn)識幾何圖形的位置美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教師教法：嘗試指導(dǎo)，討論評價、變式練習(xí)、回授．

2．學(xué)生學(xué)法：主動思考，相互研討，自我歸納．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

（一）生點

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念．

（二）難點

在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．

（三）疑點

正確理解新概念．

（四）解決辦法

引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征，并以練習(xí)加以鞏固．

四、課時安排

1課時

一、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、三角板、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．通過一組練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，引入新課．

2．通過學(xué)生閱讀書本，教師設(shè)問引導(dǎo)，練習(xí)鞏固講授新課．

3．通過師生互答完成課堂小結(jié)．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

使學(xué)生掌握“三線八角”，并能在圖形中進(jìn)行辨識．

（二）整體感知

以復(fù)習(xí)舊知創(chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計問題、小組討論學(xué)習(xí)新知，以變式練習(xí)鞏固新知．

（三）教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

回答下列問題：

1．如圖，∠1與∠3，∠2與∠4是什么角？它們的大小有什么關(guān)系？

2．如圖，∠1與∠2，∠l與∠4是什么角？它們有什么關(guān)系？

3．如圖，三條直線ab、cd、ef交于一點o，則圖中有幾對對頂角，有幾對鄰補角？

4．如圖，三條直線ab、cd、ef兩兩相交，則圖中有幾對對項角，有幾對鄰補角？

5．三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？

學(xué)生答后，教師出示復(fù)合投影片1，在（1、2題的）圖上添加一條直線cd，使cd與ef相交于某一點（如圖），直線ab、cd都與ef相交或者說兩條直線ab、cd被第三條直線ef所截，這樣圖中就構(gòu)成八個角，在這八個角中，有公共頂點的兩個角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過，今天，我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系．

【板書】 2.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的產(chǎn)生過程，并從演示過程中看到，這些角也是與相交線有關(guān)系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況．認(rèn)識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系．

嘗試指導(dǎo)，學(xué)習(xí)新知

1．學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容．

2．設(shè)計以下問題，幫助學(xué)生正確理解概念．

（1）同位角：∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同位角嗎？

（2）內(nèi)錯角：∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他內(nèi)錯角嗎？

（3）同旁內(nèi)角：∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎？

（4）同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？

內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？

（5）這三類角的共同特征是什么？

3．對上述問題以小組為單位展開討論，然后學(xué)生間互相評議．

4．教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進(jìn)行評判，歸納總結(jié)．

在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（f、z、u）判斷問題就迎刃而解．

【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，幾個問題的設(shè)計目的是深化教學(xué)重點，使學(xué)生看書更具有針對性，避免盲目性．學(xué)生互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點，學(xué)生在議議評評的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力．

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例題 如圖，直線de、bc被直線ab所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？

（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？

［教法說明］例題較簡單，讓學(xué)生口答，回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說出來，講明道理即可，不必太規(guī)范，等學(xué)習(xí)證明時再嚴(yán)格訓(xùn)練．

變式訓(xùn)練，鞏固新知

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【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，第2題指明第三條直線是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，則結(jié)果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關(guān)鍵和前提．

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【教法說明】本組練習(xí)是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．這兩者都需要進(jìn)行這樣的三個步驟，一看角的頂點；二看角的邊；三看角的方位．這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學(xué)生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復(fù)雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復(fù)雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復(fù)雜圖形化為若干個基本圖形．如第2題由已知條件結(jié)合所求部分，對各個小題分別分解圖形如下：

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【教法說明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中，對找 這一類的同位角，找 這一類的內(nèi)錯角，找 這一類的同旁內(nèi)角有一定困難，為此安排 本組選擇題，有利于突破難點，第2題中學(xué)生對c、d兩個圖形易混淆，要加強對比以便解決教學(xué)疑點。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習(xí)也為后面的練習(xí)打基礎(chǔ)。

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【教法說明】本組題目是上組題的延伸，再次突破難點，提高學(xué)生思維的廣度與深度．學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解，要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習(xí)慣，第2題以裁線為標(biāo)準(zhǔn)分類求解，分別把ab、bd、ef看成是截線找三類角，這樣既不遺漏又不重復(fù)．

（四）總結(jié)、擴展

1．本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個角的位置關(guān)系，掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，只要抓住三線中的主線——截線，就能正確識別這三類角．

2．相交直線

3．教師指著圖中的一條被截直線，問：“這條直線繞著與截線著與截線的交點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)同位角相等時，兩條被截直線是什么關(guān)系？”

第四篇：《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》的說課稿

《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》的說課稿

一、教材分析

1、《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》是人教版新課標(biāo)實驗教材初中數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期第五章《相交線與平行線》的第一節(jié)第三課時內(nèi)容。

2、地位和作用

由于角的形成與兩條直線的相互位置有關(guān)，學(xué)生已有的概念是兩相交直線所形成的有公共頂點的角（鄰補角、對頂角等）即兩線四角，在此基礎(chǔ)上引出了這節(jié)課：兩直線被第三條直線所截形成的沒有公共頂點的八個角的位置關(guān)系——同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。研究這些角的關(guān)系主要是為了學(xué)習(xí)習(xí)近平行線做準(zhǔn)備，同位角、錯角、同旁內(nèi)角的判定恰恰是后面順利地學(xué)習(xí)習(xí)近平行線的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。這一節(jié)內(nèi)容起到了承上啟下的作用：

兩線四角 承上 三線八角 啟下平行線的判定和性質(zhì)。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

由于本節(jié)課只有一課時，主要讓學(xué)生理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的條件。所以，教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)在：

1、明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的條件，理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。

2、結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

3、通過變式或復(fù)雜圖形找出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。讓學(xué)生找到在千變?nèi)f化的圖形中的不變之處，能夠抓住概念的重點。

1、從復(fù)雜圖形分解為基本圖形過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想，從圖形變化過程中，使學(xué)生認(rèn)識幾何圖形的位置美。

2、通過觀察，探究“三線八角”的過程培養(yǎng)學(xué)生的觀察、抽象能力；發(fā)展圖形觀念，積極參與數(shù)學(xué)活動與他人合作交流的意識。

三、教學(xué)重點及難點：

（一）重點：根據(jù)圖形識別哪兩條直線被哪條直線所截構(gòu)成的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

（二）難點：在復(fù)雜圖形中辨別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

（三）教學(xué)疑點及解決辦法：

正確理解新概念，引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納三類角的特征，并以練習(xí)加以鞏固。

四、教法、學(xué)法

（一）教法：教學(xué)有法，但無定法，一節(jié)課中不能是單一的教法，在這節(jié)課中我主要采用的教法有：觀察法、講授法、啟發(fā)教學(xué)法等。

（二）學(xué)法：以復(fù)習(xí)舊知識創(chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計問題、小組討論學(xué)習(xí)新知，以變式練習(xí)鞏固新知。在這節(jié)課中使用的學(xué)法主要有：合作學(xué)習(xí)法、探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、討論法等。

五、教與學(xué)互動設(shè)計：

（一）以舊引新、提出問題：

1．復(fù)習(xí)提問

（1）互為余角和互為補角，是指兩角之間的（數(shù)量關(guān)系）。

（2）對頂角和鄰補角，是指兩角之間的（位置關(guān)系）。

2．觀察圖形、提出問題：

1)直線a、直線l相交于點P，構(gòu)成幾個角？有多少對對頂角？有多少對鄰補角？

【四個角、兩對對頂角、四對鄰補角】

2)又有直線b與直線l相交于點Q, 構(gòu)成幾個角？有多少對對頂角？有多少對鄰補角？

3．今天我們在三線八角（即兩條直線被第三條直線所截）中研究兩角的位置關(guān)系。

教法說明：頂點重合的角的位置關(guān)系學(xué)生很熟悉，以此過渡到頂點在一條直線上且不重合的兩個角的位置關(guān)系，學(xué)生容易接受，這些角也是與相交線有關(guān)的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交的又一種情況。認(rèn)識事物間是發(fā)展變化的辨證關(guān)系。

（二）嘗試指導(dǎo)，學(xué)習(xí)新知

1、學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第6頁的內(nèi)容。

2、在閱讀的基礎(chǔ)上，根據(jù)提示及小組討

論完成下列表格。

角的名稱 位置特征 基本圖形 圖形結(jié)構(gòu)特征

同位角

在兩條直線的

在截線的

形如字母“F”

（或倒置）

內(nèi)錯角

在兩條直線的

在截線的

形如字母“Z”

（或反置）

同旁內(nèi)角

在兩條直線的

在截線的

形如字母“U”

在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，兩旁找內(nèi)錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（F、Z、U）判斷問題就迎刃而解。

教法說明：讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，表格的設(shè)計是深化教學(xué)重點，使學(xué)生看書更具有針對性，避免盲目性。學(xué)生參與討論，更能加深對概念的理解。

（三）練習(xí)講評，雙向反饋

例題1：看圖填空：

1）直線c、d被直線b所截，所得∠12與∠16是__________________________角

∠12與∠14是___________________________角

∠11與∠14是___________________________角

2）直線a、b被直線c所截，同位角有：____________________________________共有__對

內(nèi)錯角有：____________________________________共有__對

同位角有：____________________________________共有__對

教法說明：以幾何畫板作演示，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解概念。演示時隱去多余圖形，即培養(yǎng)學(xué)生圖形的分離能力。

（四）練習(xí)、檢測

1．指出在圖中，∠1的同位角：

∠3的內(nèi)錯角：

∠2的同旁內(nèi)角：

∠A與∠C是同位角嗎？

并指出是那兩條直線被哪一條直線所截而成的？

2、在右圖中判定

∠A與∠B是直線AB、CD被直線BC所截而成的同旁內(nèi)角。 （ ）

∠B與∠C是直線AB、CD被直線BC所截而成的同旁內(nèi)角。（ ）

3、在右圖中，判定

∠1與∠4是AB、CD被直線AC所截而成的內(nèi)錯角。 （ ）

∠2與∠3是AB、CD被直線AC所截而成的內(nèi)錯角。 （ ）

教法說明：本組訓(xùn)練題的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，增強對概念的辨析能力，加深對概念的理解。不管是有“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，還是找出構(gòu)成這些角的“三線”，都需要進(jìn)行這樣的三個步驟，一看角的頂點，二看角的邊，三看角的方位。這三看又離不開主線——截線的確定，讓學(xué)生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復(fù)雜，都以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形。

恰當(dāng)?shù)仃U明一下教學(xué)目的，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)新知識地必要性，可以激發(fā)學(xué)生地學(xué)習(xí)動機和興趣。

（五）因材施教、發(fā)展個性

操作：在下圖中，畫直線b使它與直線AB或CD相交所成的角與∠1成為同位角。

教法說明：操作此題的目的：除能準(zhǔn)確判別這三類角，還要能構(gòu)造這些角，進(jìn)一步深刻理解它們的意義。

（六）小結(jié)

1、判斷這三類角的思路過程：

①．頂點是否重合？

②．是否是三條直線構(gòu)成？

③．哪一條是截線？（兩角各有一邊所在的直線）

2、三線八角中有4對同位角、2對內(nèi)錯角、2對同旁內(nèi)角。 教法說明：將所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)，加強了知識間的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學(xué)知識的系統(tǒng)性。

（七）布置作業(yè)

1．教材P7 練習(xí)1題、2題。

2．教材P9 11題 操作：在圖（2）中 (1) 量出∠1，∠2，∠3，∠4的度數(shù)為：

(2) 在圖中，用∠3與∠4表示一對同位角，這對同位角相等嗎？為什么？

(3) ∠1+∠2=180°，∠1與∠4是什么角？有何數(shù)量關(guān)系？為什么？ 【相等，因為等角的補角相等】

教法說明：承上啟下、感悟教學(xué)背景，橫行延伸，縱向發(fā)展，帶著問題來，帶著問題走，可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習(xí)，尋找答案

第五篇：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教案

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教案

柏樹鎮(zhèn)九年制學(xué)校 程紹良

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；

2、會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.重點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念與識別； 難點：識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。

二、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

如圖，直線a、b與直線c相交，或者說，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個角。

我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教學(xué)設(shè)計

∠1與∠

2、∠4與∠

8、∠5與∠

6、∠3與∠7有什么位置關(guān)系？ 在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）.具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做同位角。同位角形如字母“F”。

∠3與∠

2、∠4與∠6的位置有什么共同的特點？ 在截線的兩旁，被截直線之間。

具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做內(nèi)錯角.內(nèi)錯角形如字母“Z”。

∠3與∠

6、∠4與∠2的位置有什么共同的特點？ 在截線的同旁，被截直線之間。

具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做同旁內(nèi)角.同旁內(nèi)角形如字母“U”。

思考：這三類角有什么相同的地方？（1）都不相鄰即不存在共公頂點；（2）有一邊在同一條直線（截線）上。

三、課堂練習(xí)（詳見課件）

四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？

五、布置作業(yè):課本P7練習(xí)1、2題