第一篇：一次不等式復習教案

《一次不等式與一次不等式組》復習教學設計

審核：九年級數學組

目標確定的依據： 課標要求：

⑴結合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質。

⑵能解數字系數的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集；會用數軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。

⑶能根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。中招考點分析：

⑴不等式的性質。

⑵一元一次不等式（組）的解法及解集表示。⑶一元一次不等式的實際應用。學情分析：

本節復習不等式，學生基本熟悉卻欠缺靈活，沒有真正用數學符號表示實際問題，培養解決問題的能力。復習目標：

（1）了解不等式的性質,會進行一元一次不等式（組）的解法及解集的運算。(2）解與一元一次不等式（組）有關的實際應用問題。評價任務;通過基礎知識回顧達成目標一； 通過練習反饋和直擊中考達成目標二。復習過程：

一、基礎知識回顧： 1．有關概念：

①一般地，用符號“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式。

②能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解.不等式的解不唯一，把所有滿足不等式的解集合在一起，構成不等式的解集.③ 求不等式解集的過程叫解不等式.④由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

⑤不等式組的解集 :一元一次不等式組各個不等式的解集的公共部分。2．不等式的基本的性質： 性質1.性質2： 性質3：

不等式的其他性質：傳遞性:若a>b,且b>c,則a>c 3.解不等式的步驟:

1、去分母;

2、去括號;

3、移項合并同類項;

4、系數化為1。4.解不等式組的步驟:

1、解出不等式的解集

2、在同一數軸表示不等式的解集。5.列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：

（1）審題；（2）設未知數，找（不等量）關系式；（3）設元，(根據不等量)關系式列不等式(組)（4）解不等式組；檢驗并作答。

二、常考題型：

命題點1 解不等式(組)及其解集表示

1.(南昌)將不等式3x－2＜1的解集表示在數軸上，2．(懷化)不等式3(x－1)≤5－x的非負整數解有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

3.(天津8分)解不等式組x＋2≤6 ①3x－2≥2x ②.請結合題意填空，完成本題的解答．

(Ⅰ)解不等式①，得____________；(Ⅱ)解不等式②，得____________；(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：(Ⅳ)原不等式組的解集為____________．

命題點2 一次不等式的實際應用

1.(東營)東營市出租車的收費標準是：起步價8元(即行駛距離不超過3千米都需付8元車費)，超過3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米計)．某人從甲地到乙地經過的路程是x千米，出租車費為15.5元，那么x的最大值是()命題點3 方程與不等式的實際應用

1.(衢州6分)光伏發電惠民生，據衢州晚報載，某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發電站，遇到晴天平均每天可發電30度，其他天氣平均每天可發電5度．已知某月(按30天計)共發電550度．(1)求這個月晴天的天數；

(2)已知該家庭每月平均用電量為150度．若按每月發電550度計，至少需要幾年才能收回成本(不計其他費用，結果取整數)．

三、練習反饋：

1.不等式組2x＋2＞x3x＜x＋2的解集是()A.x＞－2 B.x＜1 C.－1＜x＜2 D.－2＜x＜1 2.(2016聊城)不等式組x＋5＜5x＋1x－m＞1的解集是x＞1，則m的取值范圍是()A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤0 3.(西寧)某經銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元．這批電話手表至少有()A.103塊 B.104塊 C.105塊 D.106塊

四、直擊中考 河南近8年考題《試題研究》。1.做《試題研究》練習2.錯題矯正

五、板書設計：

一次不等式與一次不等式組復習

1.基礎知識回顧概念;2.不等式的基本的性質： 3.練習運算: 4.演板：

課后反思：

第二篇：一元一次不等式教案

一元一次不等式教學設計

教學目標: 1 掌握一元一次不等式的解法,能熟練的解一元一次不等式 在積極參與數學學習活動的過程中，形成實事求是的態度和獨立思考的習慣；學會在解決問題時，與其他同學交流，培養互相合作精神。教學重點: 掌握解一元一次不等式的步驟． 教學難點: 必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數時，必須改變不等號的方向.教學過程:

一、問題導入，提出目標

1導入:請同學們思考兩個問題： 一是不等式的基本性質有哪些？

二是什么是一元一次方程？并舉出兩個例子。

解一元一次方程：1－2x =x + 3，目的是為了與解例1進行類比，找到它們的聯系與區別。

2、出示學習目標，檢驗學生預習

（1）能說出一元一次不等式的定義。

（2）會解答一元一次不等式，并能把解集在數軸上表示出來。

二、指導自學，小組合作

請同學們根據導學提綱進行自學，先個人思考，后小組合作學習。（導學提綱內容如下）

1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點？

（1）3x-2.5≥12（2）x≤6.75（3）x＜4（4）5-3x＞14

什么叫做一元一次不等式。

2、(1)自己舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。(2)下列不等式中，哪些是一元一次不等式? 3x+2>x–1 5x+3<0 +3<5x–1(4)x(x–1)<2x

3、通過自學例1：

解一元一次不等式，并將解集在數軸上表示出來：3－x ＜ 2x + 6

4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？

5、解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來。

4（x－1）+2> 3(x+2)－x（x－2）/ 2≥（7－x）/ 3

6、總結：解一元一次不等式的依據和解一元一次不等式的步驟。

三、互動交流，教師點撥

1、交流導學提綱中的1—6題。

學生易出錯的問題和注意的事項：

（1）確定一個不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個要點：左右兩邊都是整式，只有一個未知數，未知數的次數是1。

（2）對于例1，讓學生說明不等式3－x ＜ 2x + 6的每一步變形的依據是什么，特別注意的是：解不等式的移項和解方程的移項一樣。即移項要變號（培養學生運用類比的數學思想）。

（3）不等式兩邊同時除以（－3）時，不等號的方向改變。

2、重點點撥例2和例3，學生到黑板上板演。

（1）例2易出錯的地方是：去括號時漏乘，移動的項沒有變號。

（2）例3易出錯的地方是：去分母時漏乘無分母（或分母為1）的項。

3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1

四、當堂訓練，達標檢測

鞏固練習題目

當堂檢測題

1．下列各式是一元一次不等式的是（）A．21>1 B．2x>1 C．2x2≠1 D．2< xx1x+3>-5是一元一次不等式（）21>-8不是一元一次不等式（）x2．判斷正誤：（1）（2）x+2y≤0是一元一次不等式（）（3）3．方程26-8x=0的解是______，不等式26-8x>0的解集是______，不等式26-8x

4．如果a與12的差小于a的9倍與8的和，則a的取值范圍是_______． 5．解下列不等式：

（1）（x-3）≥2（x-4）(2）

（3）（1-2x）>10-5（4x-3）（4）1＜?x?

4?8x≥0 5x?10 2

第三篇：八年級數學一元一次不等式復習課教案

八年級數學一元一次不等式復習課教案

教材分析

不等式在我們身邊處處存在，如：年齡的大小，個子的高矮，身體的輕重，傾斜的天平，速度的快慢，路程的遠近等等都表現為不等的關系。不等式在日常生活、工農業生產、城市規劃乃至國防等領域都有廣泛的應用，我們學習不等式后，知道同樣得遵守許多規則、操作起來同樣得有根有據，甚至還得更小心謹慎一些。同時，它也是學習數學乃至物理、化學等其他學科的知識的一個重要基礎。

知識與技能目標

1．會運用不等式的基本性質解一元一次不等式(組)，并會借助數軸確定不等式(組)的解集。

2．會根據題中的不等關系建立不等式(組)，解決實際應用問題。

過程與分析目標

1．學會分析現實問題的不等關系，提煉有關的不等式(組)來解決問題。

2．允許學生暴露在解不等式時易犯或常犯的錯誤，以便有針對性地解決問題。

情感與態度目標

1．本單元主要讓學生領會數形結合的解題思想。

2．提高運用不等式有關知識解決實際問題的能力。

重點難點

靈活運用所學知識分析解決現實生活的實際問題。

教學流程

教師：學完本章后，相信已經學會了用數學的角度觀察思考解決問題的方法了，為了更好地有效地解決實際問題，現在我們做練習。

第一部分

（時間20分鐘，分數30分）

一、填空

1、不等式x-2<3的解集是。

2、不等式x-2≤3x+5的負整數解有。

-x≤1，3、不等式組的解集是。

x-2<3

>1

4、已知不等式組的解集為x>2,則a的取值范圍是。

x>a

二、選擇題

1．下列不等式是一元一次不等式的是（）。

(A)2(1-y)>4y+2

(B)x(2-x)≥l

(c)+ >

(D)x+l

2．不等式 ?x<0的解集是（）。

(A)x>2

(B)x>-2

(C)x<-2

(D)x<2

3．不等式2x-2≥3x-4的正整數解的個數為（）。

(A)1個

(B)2個

(C)3個

(D)4個，4．在不等式 > 的變形過程中，出現錯誤的步驟是()。

(A)5(2+x)>3(2x-1)(B)10+5x>6x-3(C)5x-6x>-3-10

(D)x>13

三、解答題(本大題共14分)

1．解下列不等式(組)并把它們的解集在數軸上表示出來(每小題5分，共10分)

（1）≤

（2）-2x+1>-11

-1≥x 2．x取哪些整數值時，代數式 與 的差大于6且小于8？(本題4分)

第二部分

（時間20分鐘，分數30分）

一、填表并列出不等式：（本題共10分）

1．某采石場爆破時，為了確保安全，點燃炸藥導火線后要在炸藥爆破前轉移到400米以外的安全區域；導火線燃燒速度是1厘米/秒，人離開的速度是5米/秒，導火線至少需要多長？

導火線燃燒

人離開

速度(厘米/秒)

長度(厘米)

時間(秒)

并列出不等式為。

2．用每分鐘抽水30噸的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水在1200到1500噸之間，那么大約要用多少時間才能將污水抽完?

最少

中間

最多

每分鐘抽水(噸)

污水(噸)

時間范圍(分鐘)

并列出不等式為。

二．閱讀下列題并填空和解答(本題20分)

1．某班有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還余20人無宿舍住；若每間住8人，則有一間宿舍不空也不滿，求該班住宿生人數和宿舍間數。

解：設宿舍有x間，則住宿生人數為

人，由題意可知，每間住8人，則

間是住滿的，而最后一間不空也不滿，所以住宿生人數大于8(x—1)，而小于8x，于是得不等式組

解得

故該班有住宿生

人，宿舍

間。

2．某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元。廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：①買一套西裝送一條領帶；②西裝和領帶均按定價的90％付款．某商店老板現要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x(x>20)條。請你根據x的不同情況，幫助商店老板選擇最省錢的購買方案。

解：按優惠方案①購買，應付款

=40x+3200(元)；

按優惠方案②購買，應付款

=36x+3600(元)。

設y=(40x+3200)—(36x+3600)=(4x—400)(元)

當y

比方案

省錢；

當

即

時，選方案

比方案

省錢；

當

即

時，選方案

比方案

省錢。

如果同時選擇方案①與方案②，那么為了獲得廠方贈送領帶的數量最多，同時享受九折優惠，可綜合設計方案③；

先按方案①購買20套西裝并獲贈送的20條領帶，然后余下的(x—20)條領帶按優惠方案②購買，應付款

=(36x+3280)(元)。

方案③與方案②比較，顯然方案③省錢。

方案③與方案①比較，當36x+3280<40十3200時，解得x>20．

即當x>20時，方案③比方案①省錢。

綜上所述，當x>20，方案

購買最省錢。

第三部分

(時間40分鐘，分數40分)

解答下列各題：(1，2題任選一題，10分，3，4題任選一題，10分，5題20分)

1．某校師生要去外地參加夏令營活動，車站提出兩種車票價格的優惠方案供學校選擇：第一種方案是教師按原價付款，學生則按原價的78％付款；第二種方案是師生都按原價的80％付款。該校有5名教師參加這項活動，試根據參加夏令營的學生人數，選擇購票付款的最佳方案。

2，某文具用品店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每付定價20元，羽毛球每只定價5元，該店制定了兩種優惠辦法：

(1)買一付球拍贈送一只羽毛球；

(2)按總價的92％付款。

某班級需購球拍4付、羽毛球x只(x>4)，總付款額為y(元)，試分別建立兩種優惠辦法中y與x間的關系式：

①

②

(3)試討論若購買同樣多的羽毛球，兩種優惠辦法中哪一種更省錢?

3．某班學生42人去公園劃船，大船每船可乘坐5人，租金每船每小時15元，小船每船可乘坐3人，租金每船每小時10元．若每條船都坐滿，全班同學都能參加劃船，問有幾種租船方案，哪種方案花錢最少?

4．通過電腦撥號上“因特網”的費有由電話費和上網費兩部分組成。某市通過“市民熱線”上“因特網”的費用為電話費0．18元/3分鐘，上網費7．2元／時，后根據信息產業調整“因特網”資費的要求，自1999年3月1日起，某市上“因特網”的費用調整為電話費0．22元/3分鐘，上網費為每月不超過60小時，按4元／小時計算；超過60小時，按8元／小時計算。

(1)資費調整前，網民曉剛在其家庭經濟預算中，一直有一筆每月70小時的上網費用支出。“因特網”資費調整后，曉剛要想不超過其家庭經濟預算中的上網費用支出，他現在每月至多可上網多少小時?

(2)從資費調整前后的角度分析，比較某市網民上網費用的支出情況。

5．煙臺大櫻桃聞名全國，今年又喜獲豐收，某大型超市從櫻桃生產基地購進一批大櫻桃，運輸過程中質量損失5％(超市不負責其他費用)

(1)如果超市把售價在進價的基礎上提高5％，超市是否虧本?通過計算說明。

(2)如果超市獲得至少20％的利潤，那么大櫻桃售價最低應提高百分之幾?(結果精確到0．1％)

教學反思

注意讓學生學習知識的牢固掌握，設置一些有層次性的小練習，學會用數學的思想來分析解決現實情境問題；注意提供學生觀察現實生活的機會，讓他們要善于積累日常生活中的常識。

第四篇：一元一次不等式組教案

一元一次不等式組教案

教學目標：

1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組解集的意義，掌握求一元一次不等式組解集的常規方法；

2、經歷知識的拓展過程，感受學習一元一次不等式的必要性；

3、逐步熟悉數形結合的思想方法，感受類比和化歸思想。

4、通過利用數軸探求一元一次不等式組的解集，感受類比和化歸的思想，積累數學學習的經驗，體驗數學學習的樂趣。

5、通過觀察、類比、畫圖可以獲得數學結論，滲透數形結合思想，鼓勵學生積極參與數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，學會分享別人的想法的結果，并重新審視自己的想法，能從交流中獲益。教學重難點：

重點：一元一次不等式組的解集與解法。難點：一元一次不等式組解集的理解。教學過程：

呈現目標

目標一：創設情景，引出新知

（教科書第137頁）現有兩根木條a與b，a長10厘米，b長3厘米，如果再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條c的長度有什么要求？

（教科書第135頁第10題）求不等式5x-1＞3(x+1)與 x-1＜7-x的解集的公共部分。目標二：解法探討

數形結合 解下列不等式組： 2x－1＞x＋1 X＋8＜4x－1

2x+3≥x+11 －1＜2-x

目標三：歸納總結

反饋矯正 解下列不等式組（1）

3x-15＞0 7x-2＜8x(2)

3x-1 ≤x-2-3x+4＞x-2

(3)

5x-4≤2x+5 7+2x≤6+3x

(4)

1-2x＞4-x 3x-4＞3

歸納解一元一次不等式組的步驟：（1）求出各個不等式的解集；（2）把各不等式的解集在數軸上表示出來；（3）找出各不等式解集的公共部分。第141頁9.3第1 題中，體會不等式組與解集的對應關系 X＜4

x＞4

x＜4

x＞4 X＜2

x＞2

x＞2

x＜2 X＜2

x＞4

2＜x＜4

無解

教師推薦解不等式組口決：同大取大，同小取小，大小小大中間夾，小小大大無解答。目標四：鞏固提高

知識拓展 《完全解讀》第230頁

已知∣a-2∣+(b+3)=0，求-2＜a(x-3)-b(x-2)+4＜2的解集。求不等式10(x+1)+x≤21的不正整數解。

探究合作

小組學習：各學習小組圍繞目標

一、目標二進行探究，合作歸納解一元一次不等式組的基本步聚；

教師引導：（1）什么是不等式組？

（2）不等式組的解題步驟是怎樣的？你是依以前學習的哪些舊知識猜想并驗證的？

展示點評

分組展示：學生講解的基本思路是：本題解題步驟，本小組同學錯誤原因，易錯點分析，知識拓展等。

教師點評：教師推薦解不等式組口決。

鞏固提高

教師點評：本題共用了哪些知識點？怎樣綜合運用這些知識點的性質解決這類題目。

第五篇：一元一次不等式應用題教案

一元一次不等式的應用題

教學目標：會解一元一次不等式的應用題。

教學重點：一元一次不等式應用題與一元一次方程既有聯系又有區別，注意 對比它們的異同點，以便加深對一元一次不等式知識的理解和記憶。

教學難點：解決實際問題時，除認真做好列不等式解應用題的“審、設、找、列、解

”五步 驟外，完成第六步“答”確定其解集（特別

是特解）時，應充分挖掘實際問題的隱含條件。思想品德教育：讓學生進一步學習和體會“轉化”思想在解題中的應用。教學過程：

一、復習：

某次“人與自然”知識競賽中共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯或不答扣5分，必須答對幾道題，才能得80分？

二、引入：

1、用不等式表示下列數量關系。（1）a是比6小的數；（2）x的4倍與7的差大于3；（3）a的2倍的相反數不大于0；（4）x與8的差的不小于0；

2、先設未知數，再用不等式表示下列關系（1）某天的氣溫不低于8°C；

（2）初一（2）班的男生不少于25人；

（3）汽車在行駛過程中，速度一般不超過80千米/小時；（4）他至少應該答對30道題

三、出示例題

某次“人與自然”知識競賽中共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯或不答扣5分，至少要答對幾道題，其得分不少于80分？

四、練習

（1）一個工程隊原定10天內至少要挖掘600m3的土方，在前兩天共完成了120m3后，又要求提前2天完成挖掘土任務，問以后幾天內，平均每天至少要挖掘多少土方？

（2）小明家平均每月付電話費28元以上，其中月租費22.88 元，已知市內通話不超過3分鐘，每次話費0.18元，如果小明家的市內通話時間都不超過3分鐘，問小明平均每月通話至少多少次？（討論）

（3）有人問一位老師：他所教的班有多少學生，老師說：“一半學生在學數學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生在學外語，還剩不足六位同學在操場踢足球，”試問這個班共有多少學生？（討論）

課后小結：

在教學過程中，教學重點、難點明確，注重從學生的認知規律出發，由淺入深，循序漸進，在選題時注意學生的生活實際，舉身邊實例。在課堂上，經常用鼓勵的語言，調動學生們的積極性。