第一篇：《平均數》教學實錄與評析

《平均數》教學實錄與評析教學內容：

名山街道中心校

李長容

實驗教材四年級下冊第7單元《平均數與統計》的第一課時。教學目標：

1.知識技能：結合具體情境，在動手操作、觀察、討論等活動中理解平均數的意義，會求簡單數據的平均數。

2.數學思考與問題解決：初步學會簡單的數據分析，靈活運用平均數的相關知識解決實際問題，進一步體會統計在現實生活中的作用。

3.情感態度：在輕松愉快的活動中體會運用知識解決實際問題成功的喜悅，增強學習數學的興趣和學好數學的自信心。教學重難點

重點：理解平均數的意義，理解并掌握求平均數的方法。難點：理解平均數的意義，靈活運用平均數的相關知識解決簡單的實際問題。

教學方法：動手操作、合作交流、啟發、演示等教學方法。學具準備：導學單 PPT 磁鐵（三種顏色各3 7 2個）教學流程

一、課前三分鐘

師：今天，李老師將和大家一起玩一玩，你們愿意嗎？ 生：愿意。師：可是在玩的同時，希望大家帶上我們的兩件寶，雙手和大腦，還有一雙智慧的眼睛，來發現我們在玩中的數學秘密，在此，我送給大家三句話，請齊讀：相信自己 敢于展示 勇于質疑！

師：你們真精神！上課吧。

評析（采取師生的對話，重在激勵孩子積極參與到本節課的學習，誘發了學生的求知欲望。）

二、揭示課題

師：上周我們學校召開了一場趣味運動會，有兩位同學參加了1分鐘投籃比賽，首先看第一位選手的投籃情況：（出示投中5個）師：沒錯?？墒撬麑@次的成績不太滿意，想再投兩次，你們說我同不同意？

生：

師：沒錯，我也這樣想，就讓他投兩次吧，不過，這位同學后兩次的投籃結果很有趣，我們來看看-------（5個，5個）

師：現在看來要表示該同學1分鐘投中的籃球個數，用哪個數表示比較合適？ 生1：15 師：為什么？

生1：每次都投中5個，投了3次，3個5就是15。生2：5 師：為什么？

生2：每次都投中5個，所以用5表示最合適了。師：每次投進的個數同樣多，我們還可以這樣說：每次投進的個數同樣多就是平均每次投進的個數。板書（平均）今天我們就在投籃比賽中共同研究平均數。

生：齊讀課題

（評析：新課標指出：學生學習數學知識是在已有知識經驗基礎之上的。教師很好的體現這一理念，創設了一個1分鐘投籃的數學情境，引發學生尋找生活中的平均數，輕松自然地揭示課題，為孩子找準了學習的契機。）

三、出示學習目標

師：你們看到這個課題，想知道些什么？ 生：跟據自己的理解說

師：老師幫你們梳理了一下：（出示學習目標）生：齊讀 師：分解目標

（評析：本節課的目標設置恰當，目標簡明、準確。為學生提供了學習的方向，做到了心中有本，腦中有綱）

四、合作探究

師：第二位同學該出場了，他也投了三次，情況如下：（3 7 2）師：這下麻煩來了（出示后兩次成績：7個，2個）三次投籃結果都？ 生：不同。

師：是呀，結果都不同，那這一次又該用哪個數來表示該同學的投籃水平呢？ 生：議論開了

師：請小組長帶領成員進行小組學習。1．出示學習要求

（1）請根據導學單上的圖意，認真分析問題。嘗試完成活動一和活動二（靜悄悄）

（2）對子交流學習情況（悄悄話）（3）小組交流，準備匯報展示（大膽展示）2．小組學習： 3．展示匯報： 組1：3人組合展示：

一人按照導學單上的內容敘述，我們先將第二次多的()個補給第一次，再將第二次多的（）個補給第三次，這樣就可以看出平均每次投進的個數（），是（）個。我們把像這樣從多的里面移出來，補給少的，使每次投進的個數都（），這種方法稱為“移多補少”。把得到的這個相等的數叫做這幾個數的平均數。所以，我們認為該用（）來表示該同學投球的平均水平。

一人在黑板上操作移多補少的方法。

一人板書移多補少

組2：生1我們小組用列算式的方法，也得出用4來表示該同學投球的平均水平。

生2：把三次個數相加，再除以3.生3：板書（3+7+2）÷3=4，像這樣，先把每次投中的個數合起來，然后再平均分給這三次，也能使每次投中的個數看起來一樣多。

師點撥：其實不論是剛才的移多補少還是把幾個數先合并起來再平均分，目的只有一個，那就是----生：使原來幾個不同的數變得同樣多（板書：同樣多）師：在數學學習中，我們把通過“移多補少”后得到的同樣多的這個數就叫做原來這幾個數的平均數。比如，圖一中，我們就說4是3、4、5的平均數。那么，在這里哪個數又是哪幾個數的平均數呢？（出示圖2）和同桌說說你的想法。

生：在這里，4是3、7、2這三個數的平均數。

師：結合身邊的事例，用自己的話說一說什么是平均數？（評析：教師有意設置一個陷阱，這個同學3次投籃的結果的都不同，那該用哪個數來代表他的投籃水平呢？把問題拋給學生，學生采取小組合作學習的方式，輕松愉悅經歷了理解平均數，求平均數，讀平均數的過程。）

五、當堂檢測

師：老師從你們專注的目光，積極的發言中得知你們收獲不少，那到底怎樣呢？我們拭目以待：

出示問題：1.四

（一）班第一小組中期考試情況如下：60分、85分、90分、93分，第一小組的平均成績是多少？你想說點什么？

師：咱們班的孩子不但學習棒，而且還有愛心。出示問題： 在獻愛心捐款活動中，一二年級第一天捐款480元，第二天捐款500元，第三天捐了520元。（1）平均每天捐款多少元？（2）平均每個年級捐款多少元？

（評析：練習設計有層次性，符合孩子由易到難的學習規律，讓不同的學生得到了不同層次的發展，在練習的同時，抓住你想說點什么？等問題引發學生思考，同時進行良好學習習慣、品質的教育。）

六、拓展提升

東東來到一個池塘邊，低頭一看，發現了什么？出示圖片： 生：平均水深110厘米。

師：東東心想，這也太淺了，我的身高130厘米，下水游泳一定沒危險，你們覺得呢？

生：討論。抓住平均水深來展開討論。師：說的真好，我們來看看水底的真實情況。

師：看來，認識了平均數對于解決我們生活中的問題還真有不少幫助呢。

師：說的真好!看來，我們身邊處處都有平均數，愿大家能帶上今天所學的內容，更好地認識生活中的平均數。

（評析：新課標指出：數學來源于生活，又要服務于生活。本環節巧妙抓住東東看到的平均水深110厘米，很好的進行了平均數特點的研究，同時也對孩子進行了安全教育。）

七、總結反思

學科班長總結：這節課我們學了什么知識？你有什么收獲？

第二篇：平均數教學實錄

《平均數》教學設計

教學內容：

人教版四年級下冊90、91頁例1例2及相關內容。教學目標：

1．使學生理解平均數的含義，知道平均數的求法。2．了解平均數在統計學上的意義。

3．學習解決生活中有關平均數的問題，增強應用數學知識解決問題的能力。教學重點：理解平均數的意義，掌握求平均數的方法。教學難點：理解平均數的意義。課前談話：

師：孩子們，馬上就要上課了，我們先來觀看一段視頻，放松一下心情好嗎？（大屏幕播放視頻）這是今年閱兵的鏡頭，你有什么感受？據新聞媒體報道：“這些解放軍叔叔的平均身高是188厘米?！逼骄砀?88厘米是什么意思？誰知道？你先說，誰還想說。

生：有的叔叔是188厘米，有的叔叔比188厘米高點，有的叔叔比188厘米矮點。

師：奧，也就是說有的叔叔正好是188厘米，有的高于188厘米，有的低于188厘米。

師：可是，他們看起來一樣高呀！他們是怎么做到的？誰來猜猜？ 生：增高鞋跟，讓個子矮的高一點。降低鞋跟，讓個子高的變得矮一點。師：是呀，教官就是用增高或者降低鞋跟的方法，讓每位叔叔都達到188厘米，我們這才領略到戰士們整齊劃一的步伐和颯爽英姿的風采。孩子們，對于平均身高你們有點感覺了么？帶著這種感覺一起進入今天的學習?！驹O計意圖：通過觀看視頻，生了解增高或降低鞋跟的方法讓每一個人的身高都達到188厘米，了解平均身高的意義，讓生在腦海中對“平均數”有一個表象?！?情境導入

為爭創全國衛生城市，我校四年級同學自發組成環保小組，利用周末去收集飲料瓶。請看，這是其中一組收集的瓶子數量，老師把它繪制成了象形統計圖。

師：仔細觀察，你能發現哪些數學信息？

生1：小紅收集了14個瓶子，小蘭收集了12個瓶子，小亮收集了11個瓶子，小明收集了15個瓶子。

生2：小亮收集的瓶子最少，小明收集的瓶子最多。

師:觀察的真仔細，根據收集的信息，你能提出什么樣的數學問題？ 生：一共有多少個瓶子？

生：小明收集的瓶子比小亮收集的瓶子多幾個？ 生：平均每人收集了多少個瓶子？

師：這節課，我們重點研究平均每人收集了多少個瓶子。自己看探究要求。（動畫出示探究一要求）要求明白了嗎？完成在自主學習單上，開始吧。好，都完成了，下面自主交流 請看要求（你來，讀一下）自主交流：

1、小組內按照1-2-3-4的順序說一說你的方法。

（交流時學習單放在桌子中間，用筆指著說，其他3人認真傾聽，發現錯誤及時糾正并補充。）

2、小組長統計好你們組有幾種不同的解決方法，并準備全班匯報。師：自主交流的要求都清楚了嗎？（生：清楚了）開始。師評價：張揚個性（展現自我）剛才在交流時，老師發現2組、3組 的習慣非常好，一個同學講解時，其他3人認真傾聽。給他們組加上 一星。自主匯報：

師問學生：你們組有幾種方法呀？（2種）請你們組選兩名代表到臺 前展示你們的方法。這種誰說呀？（我）

方法一：我匯報（我傾聽）我們組是這樣討論的，把小紅多的一個瓶子給小蘭，把小明多的兩個瓶子給小亮，這樣每人平均都收集了13個瓶子。師：你能把剛才的想法在這兒擺一擺嗎？

（生在黑板上擺過程）大家同意我的方法嗎？誰有疑問或補充。生質疑：為什么把小明的給小亮？ 生：把最多的給最少的，使他們同樣多。

師：他是用了移動瓶子的方法，誰也用了這種方法，你再來說一說。師：剛才通過移動瓶子的方法，把多的補給少的，這樣就相當于得到平均每人收集了13個瓶子，這種方法在數學上稱為“移多補少”法。（板書：移多補少）

【設計意圖：利用直觀圖，通過學生動手畫一畫，移一移，說一說等多種方式讓學生直觀感受通過“移多補少”的方式使學生直觀理解平均數。】

師:你來介紹第二種方法，你來說另外一種方法。你說說你先求了什么，又求了什么？

方法二：（14+12+11+15）÷4 ＝52÷4 ＝13（個）

生：我先求了4位同學一共收集的瓶子總數，再除以4個人，得到平均每人收集了13個瓶子。

師：用這種方法的請舉手，（寫上算式）指著式子說：（14+12+11+15）第一步表示什么？52÷4表示什么？13表示什么？

奧，你們的意思相當于把所有的瓶子都合在一起，再除以4，也得出平均每人收集了13個瓶子，這種方法我們簡稱為“先合并再平均分”。這也是一種比較棒的方法。（板書：先合并再平均分）

師：他們組匯報的怎么樣呀？條理清晰，聲音洪亮，給他們組加上一星。師：誰還有不同的方法？（師下去看一下）你的方法很獨特呀，上去給大家介紹一下。

【設計意圖：利用平均分的意義，使學生進一步明白：求幾個數據的平均數，就相當于把這些數據的總和平均分成幾份】

方法三：我匯報（我傾聽）我是在11的后面畫一條線，11右面的（3+1+4）÷4=2（個）11+2=13，所以13是這組數的平均數。大家同意我的觀點嗎？誰有疑問或補充（老師把這條線畫的更清晰一些。）生質疑：為什么在11哪兒畫一條線呀？

生：因為小亮收集的瓶子最少，是11個，所以每個人至少是11個。生質疑：為什么你只平分那8個？

生：因為每人至少收集了11個，所以4個人加起來一共多出8個，所以只分這8個。師評價：這種方法可以嗎？我們應把掌聲送給他，也給他加上兩星。自主提升：

師：對比第二、三種方法，它們有什么相同之處？有什么不同之處嗎？ 生：第二種方法是平均分總數，而第三種方法，是平均分了11后面的部分。師：不管是平均分總數，還是平均分一部分，都是運用了先合并再平均分的方法。

師：今天，我們用了3種方法，解決了平均每人收集了13個瓶子，我們說，13就是14、12、11、15這四個數的平均數。（板書：平均數）師:那么，13是這四個同學實際收集的瓶子數量嗎？（說慢點）師：看來，平均數并不是真實存在的，它是一個虛擬的數。

那平均數13和他們實際收集到的數量相比較，你發現了什么?仔細觀察這組數據：

生：實際收集的瓶子有的比13多，有的比13少。

師：你們的意思是實際收集的瓶子數量有的比13多，有的比13少。實際收集的數量最大的是（），最小的是（）它們與平均數13相比，你又發現了什么？

生：平均數13比最大值15小，比最小值11大，所以說13是介于最大值和最小值之間的一個數。

師：說的真好，掌聲送給他，也給你加一星。

師：所以說，平均數13是介于最大值和最小值之間的一個數。師:現在，你能說說，你對平均數是怎樣理解的？(留時間思考）生：平均數有的比實際數大，有的比實際數??；（完全正確，加一星。）平均數是介于最大值和最小值之間的一個數；(理解準確，加星。誰還想說)平均數是個虛擬的數；(非常對，加星）平均數就是把多的移給少的，得到每個人一樣多。

【設計意圖：通過觀察，比較，進一步理解平均數的意義】

師：是的，平均數就是通過移多補少的方法，使一組數變得同樣多的數。那平均數在生活中有什么作用呢？請看大屏幕：男女同學比賽踢毽子，哪個隊的成績好呢？自己看信息和要求。

自主探究

（二）師:清楚了嗎，開始吧。

評價：哎，這一組同學首先完成了任務，而且坐姿非常端正，也給他們組加上一星。

先看白板上這幾位同學的作品，評價一下哪個好，為什么？ 生評價，師評價：這位同學寫的字又大又工整，我們都應向他學習。先請這一位同學匯報下自己的方法.自主匯報：

生1：我是求了他們一共踢了多少個進行比較。

男生：19+15+16+20+15=85（個）女生：18+20+19+19=76(個)85＞76 答：男生隊成績好。大家同意我的觀點嗎？ 生2：我不同意你的觀點，因為兩隊人數不一樣，不能用總數比。師：那你有什么好的辦法？請來給大家說說。生2：我匯報，（我傾聽）我們組運用了求平均數的方法進行比較的。男生：（19+15+16+20+15）÷5 女生:(18+20+19+19)÷4 ＝85÷5 ＝76÷4 ＝17（個）＝19(個)17＜19 答：女生隊成績好。

因為兩組人數不同，所以我們認為求平均數的方法是比較兩隊成績的最好的方法。大家同意我的觀點嗎？誰還有疑問和補充。我的匯報完畢，謝謝大家。

師：同學們一致認為用平均數比較兩隊的成績比較合理，統計圖更能清晰地說明你們的觀點?？矗ㄍｎD）通過移多補少，一眼就能發現哪隊的整體水平高呀？（女生）所以，平均數能反應一組數據的整體水平。用它比較是合理的。

師：平均數在生活中的應用非常廣泛，先來看兩則材料：森林人均覆蓋面積低于世界平均水平，我國人均讀書低于其他國家，看到這兩則材料，你有什么想說的？ 生：（略）

師：那你打算怎么做？ 生：（略）

師：平均數不僅能反應一組數據的整體水平，還能幫助我們發現平均數背后的社會問題。希望同學們繼續關注和研究平均數。

【設計意圖：通過自主探究-全班交流-互相質疑-爭辯，使學生深刻的理解平均數的意義】

教學反思：

平均數是統計中的一個重要概念，對于學生來說它非常抽象。以往在教學平均數的概念時，教師往往把教學重點放在平均數的求法上。新教材更重視讓學生理解平均數的意義?；谶@一認識，我在設計中突出了讓學生在具體情境中體會為什么要學習習近平均數，注重引導學生在統計的背景中理解平均數的含義，在比較、觀察中把握平均數的特征，進而運用平均數解決問題，了解它的價值。這節課我注重了以下幾個方面：

一、創造有效的數學學習方式，理解平均數的意義

我采用了自主探究、自主交流、自主提升、自主達標、小組合作的方式，讓學生自己探索出求平均數的方法，一種是移多補少，一種是先合再分。然后引導學生感受到這兩種方法的本質都是讓原來不相同的數變的相同，從而引出平均數的概念。同時滲透：平均數處于一組數據的最大值和最小值之間，能反映一組數據的整體水平。這樣一來，學生對平均數這一概念的認識顯得更為深刻和全面。

二、在現實生活情境中引入概念,激發學生學習的興趣。

結合實際問題（男女同學踢毽子比賽）哪個隊會獲勝？引導學生展開交流、思考。讓學生感受到數學就在我們身邊，從而深刻認識到數學的價值與魅力。在學生的活動討論中，在認知沖突下，認識在人數不同的情況下，比總數顯然也不公平；而平均數能代表他們的整體情況，因此產生了“平均數”，感受平均數是實際生活的需要，也產生了學習“平均數”的需求。教學只有組織了這個過程，學生對平均數的統計意義以及作用才有比較深刻的理解。

三、數學與生活緊密聯系。

在教學中，我還發掘現實生活中的數學素材，利用身邊有效的數學資源學習數學知識。引導學生領悟數學與生活的聯系，引出兩組數據，并讓學生根據這兩組數據發表自己的感想和看法。

這節課總體來說，完成了教學目標，學生的積極性較高。但在教學過程中也有很多不足，如時間的安排不是很好，練習的時間不夠。重難點的地方處理的不夠精細。

第三篇：張齊華的平均數教學實錄

平均數教學實錄

課前交流：

2.測試：這個題我測過六年級學生，也測過五年級、四年級的學生，今天想測測我們三年級的孩子，愿意接受挑戰嗎？這道題，9秒鐘完成就是聰明；6秒完成就是很聰明；3秒完成那是相當的聰明。拿出筆、打開作業本；把筆和作業本以外的所有東西收到抽屜里面去。兩個善意的小測試讓學生在緊張有趣中完成了上課的準備。

3.語速：老師說話怎么樣？快但是很清晰、不拖沓，希望孩子們也能用最簡短的話語把自己的意思表達出來。教學過程：

一、建立意義

師：我們隨便聊個輕松點的話題，你們喜歡體育運動嗎? 生：(齊)喜歡!最拿手的是什么？師：說說看呢？（跑步、打籃球、踢毽子等，教師均簡短評價等等）師：猜猜張老師喜歡什么運動？（身輕如燕、看不出來有生猜到喜歡籃球，并且絕大多數學生認同）

（師：如果張老師告訴大家，我最喜歡并且最拿手的體育運動是籃球，你們相信嗎? 生：不相信?；@球運動員通常都很強壯，就像姚明和喬丹那樣。張老師，您也太瘦了點。師：真是哪壺不開提哪壺啊。不過還別說，和你們一樣，我們班上的小強、小林、小剛對我的投籃技術也深表懷疑。）

就在上星期，我班上有三人（分別是小強、小林和小剛）對我的籃球水平表示懷疑，約我進行了一場“1分鐘投籃挑戰賽”。怎么樣，想不想了解現場的比賽情況? 生：(齊)想!

師：首先出場的是小強，鐺鐺 他1分鐘投中了5個球?？墒?，小強對這一成績似乎不太滿意，覺得好像沒有發揮出自己的真實水平，想再投兩次。如果你老師，你會同意他的要求嗎?

生：我不同意。萬一他后面兩次投中的多了，那我不就危險啦!

生：我會同意的。做老師的應該大度一點。

師：呵呵，還真和我想到一塊兒去了。不過，小強后兩次的投籃成績很有趣。鐺鐺

(師出示小強的后兩次投籃成績：5個，5個。生會心地笑了)師：還真巧，小強三次都投中了5個?，F在看來，要表示小強1分鐘投中的個數，用哪個數比較合適?生：5。

師：為什么?

生：他每次都投中5個，用5來表示他1分鐘投中的個數最合適了。師：說得有理!接著該小林出場了。小林1分鐘又會投中幾個呢?我們也一起來看看吧。(師出示小林第一次投中的個數：3個)

師：如果你是小林，會就這樣結束嗎? 搖啊搖，到老師來說

生：不會!我也會要求再投兩次的。

師：正如你們所說的，小林果然也要求再投兩次。(出示小林的后兩次成績： 4個，5個)不過，麻煩來了。三次投籃，用什么表示比較合適？結果怎么樣?生：(齊)不同。

師：是呀，三次成績各不相同。這一回，又該用哪個數來表示小林1分鐘投籃的一般水平呢? 生：3。師：是老師反正不算，不仁不義嘛。

生：我覺得可以用5來表示，因為它最多，第三次投中了5個。

生：我不同意，小強每次都投中5個，所以用5來表示他的成績。但小林另外兩次分別投中4個和3個，怎么能用5來表示呢? 小強不樂意

師：也就是說，如果也用5來表示，對小強來說——生：(齊)不公平!師：該用哪個數來表示呢?

生：可以用4來表示，因為3、4、5三個數，4正好在中間，最能代表他的成績。

師：不過，小林一定會想，我畢竟還有一次投中5個，比4個多1呀。生：(齊)那他還有一次投中3個，比4個少1呀。

師：哦，一次比4多1，一次比4少1??靠近，往哪靠，就選誰

那么，把5里面多的1個挪送給3，這樣不就都是4個了嗎? 3種舉手比較舉手，3的眼睛只盯著

‘。。只有4的都考慮到了。平衡(師結合學生的交流，呈現移多補少的過程，如圖1)

師：數學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數都一樣多。這一過程就叫“移多補少”。移完后，小林每分鐘看起來都投中了幾個? 生：(齊)4個。

師：能代表小林1分鐘投籃的一般水平嗎?

生：(齊)能!

師：輪到小剛出場了。(出示圖2)小剛也投了三次，成績不看不知道，一看嚇一跳穩定嗎？一會超強，一會跌倒谷底。這一回，又該用幾來代表他1分鐘投籃的一般水平呢7 還有理，中間數無中生有?

最高水平。同學們先獨立思考，然后在小組里交流自己的想法。

生：我覺得可以用4來代表他1分鐘的投籃水平。他第二次投中7個，可以移1個給第一次，再移2個給第三次，這樣每一次看起來好像都投中了4個。所以用4來代表比較合適。(結合學生交流，師再次呈現移多補少過程，如圖3)

師：我可不是移多補少

生：我們先把小剛三次投中的個數相加，得到12個，再用12除以3等于4個。所以，我們也覺得用4來表示小剛1分鐘投籃的水平比較合適。善于解決問題

[師板書：3+7+2=12(個)，12÷3=4(個)]

師：像這樣先把每次投中的個數合起來，然后再平均分給這三次(板書：合并、平分)，能使每一次看起來一樣多嗎?列個總格算式輕松搞定

生：能!都是4個。

師：能不能代表小剛1分鐘投籃的一般水平?生：能!師：其實，無論是剛才的移多補少，還是這回的先合并再平均分，目的只有一個，那就是——生：使原來幾個不相同的數變得同樣多。

師：數學上，我們把通過移多補少后或先合并再平均分，得到的同樣多，同樣多的這個數，就叫做原來這幾個數的平均數。(板書課題：平均數)比如，在這里(出示圖1)，我們就說4是3、4、5這三個數的平均數。那么，在這里(出示圖3)，哪個數是哪幾個數的平均數呢?在小組里說說你的想法。生：在這里，4是3、7、2這三個數的平均數。

師：不過，這里的平均數4能代表小剛第一次投中的個數嗎?

生：不能!

師：能代表小剛第二次、第三次投中的個數嗎?

生：也不能!

師：奇怪，這里的平均數4既不能代表小剛第一次投中的個數，也不能代表他第二次、第三次投中的個數，那它究竟代表的是哪一次的個數呢?整體水平

生：這里的4代表的是小剛三次投籃的平均水平。

生：不能代表某一次的水平，是代表一組數據的一般水平。(師板書：一般水平)直接說：我要4次機會師：最后，該我出場了。知道自己投籃水平不怎么樣，老師很聰明，所以正式比賽前，我主動提出投四次的想法。沒想到，他們竟一口答應了。嘰嘰咕咕商量沒關系說反正比平均數、5

不可能投出姚明 21 前三次投籃已經結束，怎么樣，想不想看看我每一次的投籃情況?(師呈現前三次投籃成績：4個、6個、5個，如圖4)當3次成績出來呀 20

師：那個后悔啊。商量

就此結束，他們同意嗎？

師：猜猜看，三位同學看到我前三次的投籃成績，可能會怎么想?

生：他們可能會想：完了完了，肯定輸了。

調3次比一比

生：你們看，光前三次，張老師平均1分鐘就投中了5個，和小強并列第一。更何況，張老師還有一次沒投呢。他們會同意嗎？ 老師會贏嗎？加油脆弱

師：情況究竟會怎么樣呢?還是讓我們趕緊看看第四次投籃的成績吧。(師出示圖5)

師：算式

憑什么我除以4

師：英雄所見略同呀。回家琢磨，關鍵輸在哪 ？前半夜

5后半夜

[生列式計算，并交流計算過程：4+6+5+1=16(個)，16÷4=4(個)]

師：現在看來，這場投籃比賽是我輸了。你們覺得問題主要出在哪兒? 生：最后一次投得太少了。

生：如果最后一次多投幾個，或許你就會贏了。

師：試想一下：如果張老師最后一次投中5個，甚至更多一些，比如9個，比賽結果又會如何呢?同學們可以通過觀察來估一估，也可以動筆算一算，然后在小組里交流你的想法。

(生或計算，隨后交流結果)

生：如果最后一次投中5個，那么只要把第二次多投的1個移給第一次，很容易看出，張老師1分鐘平均能投中5個。

師：你是通過移多補少得出結論的。還有不同的方法嗎?

生：我是列式計算的。4+6+5+5=20(個)，20÷4=5(個)。

生：我還有補充!其實不用算也能知道是5個。大家想呀，原來第四次只投中1個，現

在投中了5個，多出4個。平均分到每一次上，每一次正好能分到1個，結果自然就是5個了。

師：那么，最后一次如果從原來的1個變成9個，平均數又會增加多少呢?

生：應該增加2。因為9比1多8，多出的8個再平均分到四次上，每一次只增加了2個。所以平均數應增加2個。

生：我是列式計算的，4+6+5+9=24(個)，24÷4=6(個)。結果也是6個。

二、深化理解

師：現在，請大家觀察下面的三幅圖，你有什么發現?把你的想法在小組里說一說。(師出示圖

6、圖

7、圖8，三圖并排呈現)

(生獨立思考后，先組內交流想法，再全班交流)

生：我發現，每一幅圖中，前三次成績不變，而最后一次成績各不相同。

師：最后的平均數—— 生：也不同。

師：看來，要使平均數發生變化，只需要改變其中的幾個數?

生：一個數。

師：瞧，前三個數始終不變，但最后一個數從1變到5再變到9，平均數——

生：也跟著發生了變化。

師：難怪有人說，平均數這東西很敏感，任何一個數據的“風吹草動”，都會使平均數發生變化?，F在看來，這話有道理嗎?(生：有)其實呀，善于隨著每一個數據的變化而變化，這正是平均數的一個重要特點。在未來的數學學習中，我們將就此作更進一步的研究。大家還有別的發現嗎?

生：我發現平均數總是比最大的數小，比最小的數大。師：能解釋一下為什么嗎? 生：很簡單。多的要移一些補給少的，最后的平均數當然要比最大的小，比最小的大了。師：其實，這是平均數的又一個重要特點。利用這一特點，我們還可以大概地估計出一組數據的平均數。生：我還發現，總數每增加4，平均數并不增加4，而是只增加1。

師：那么，要是這里的每一個數都增加4，平均數又會增加多少呢?還會是1嗎? 生：不會，應該增加4。

師：真是這樣嗎?課后，同學們可以繼續展開研究?；蛟S你們還會有更多的新發現!不過，關于平均數，還有一個非常重要的特點隱藏在這幾幅圖當中。想不想了解? 生：想!師：以圖6為例。仔細觀察，有沒有發現這里有些數超過了平均數，而有些數還不到平均數?(生點頭示意)比較一下超過的部分與不到的部分，你發現了什么? 生：超過的部分和不到的部分一樣多，都是3個。

師：會不會只是一種巧合呢?讓我們趕緊再來看看另兩幅圖(指圖

7、圖8)吧? 生：(觀察片刻)也是這樣的。

師：這兒還有幾幅圖，(出示圖1和圖3)情況怎么樣呢? 生：超過的部分和不到的部分還是同樣多。

師：奇怪，為什么每一幅圖中，超出平均數的部分和不到平均數的部分都一樣多呢? 生：如果不一樣多，超過的部分移下來后，就不可能把不到的部分正好填滿。這樣就得不到平均數了。

生：就像山峰和山谷一樣。把山峰切下來，填到山谷里，正好可以填平。如果山峰比山谷大，或者山峰比山谷小，都不可能正好填平。

師：多生動的比方呀!其實，像這樣超出平均數的部分和不到平均數的部分一樣多，這是平均的第三個重要特點。把握了這一特點，我們可以巧妙地解決相關的實際問題。

（以上環節，齊華增加了一個排球環節，把多的拍給少的，即移多補少的過程，的確非常之妙，學生學得興趣盎然，而且印象深刻）

師：張老師大概估計了一下，覺得這三張紙條的平均長度大約是10厘米。(呈現圖10)不計算，你能根據平均數的特點，大概地判斷一下，張老師的這一估計對嗎?

生：我覺得不對。因為第二張紙條比10厘米只長了2厘米，而另兩張紙條比10厘米一共短了5厘米，不相等。所以，它們的平均長度不可能是10厘米。

師：照你看來，它們的平均長度會比10厘米長還是短? 生：應該短一些。生：大約是9厘米。生：我覺得是8厘米。生：不可能是8厘米。因為7比8小了1，而12比8大了4。師：它們的平均長度到底是多少，還是趕緊口算一下吧。??

三、拓展展開

師：下面這些問題，同樣需要我們借助平均數的特點來解決。瞧，學?；@球隊的幾位同學正在進行籃球比賽。我了解到這么一份資料，說李強所在的快樂籃球隊，隊員的平均身高是160厘米。那么，李強的身高一定是160厘米嗎? 師：不對呀!不是說隊員的平均身高是160厘米嗎? 生：平均身高160厘米，并不表示每個人的身高都是160厘米。萬一李強是隊里最矮的一個，當然有可能是155厘米了。

生：平均身高160厘米，表示的是籃球隊員身高的一般水平，并不代表隊里每個人的身高。李強有可能比平均身高矮，比如155厘米，當然也可能比平均身高高，比如170 厘米。

師：說得好!為了使同學們對這一問題有更深刻的了解，我還給大家帶來了一幅圖。(出示中國男子籃球隊隊員的合影，圖略)畫面中的人，相信大家一定不陌生。生：姚明!師：沒錯，這是以姚明為首的中國男子籃球隊隊員。老師從網上查到這么一則數據，中國男子籃球隊隊員的平均身高為200厘米。這是不是說，籃球隊每個隊員的身高都是200厘米? 生：不可能。生：姚明的身高就不止2米。生：姚明的身高是226厘米。

師：看來，還真有超出平均身高的人。不過，既然隊員中有人身高超過了平均數——

生：那就一定有人身高不到平均數。

師：沒錯。據老師所查資料顯示，這位隊員的身高只有178厘米，遠遠低于平均身高。看來，平均數只反映一組數據的一般水平，并不代表其中的每一個數據。好了，探討完身高問題，我們再來看看池塘的平均水深。(師出示圖11)

師：冬冬來到一個池塘邊。低頭一看，發現了什么? 生：平均水深110厘米。

師：冬樂開了花，這也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得冬冬的想法對嗎? 生：不對!師：怎么不對?冬冬的身高不是已經超過平均水深了嗎? 生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米。可能有的地方比較淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能 會有危險。師：說得真好!想看看這個池塘水底下的真實情形嗎?(師出示池塘水底的剖面圖，如圖12)

生：原來是這樣，真的有危險!師：看來，認識了平均數，對于我們解決生活中的問題還真有不少幫助呢。當然，如果不了解平均數，鬧起笑話來，那也很麻煩。這不，前兩天，老師從最新的《健康報》上查到這么一份資料。(師出示：《2009年世界衛生報告》顯示，目前中國男性的平均壽命大約是71歲)師：可別小看這一數據哦30年前，也就在張老師出生那會兒，中國男性的平均壽命大約只有68歲。比較一下，發現了什么?生：中國男性的平均壽命比原來長了。

師：是呀，平均壽命變長了，當然值得高興嘍?？墒?，一位70歲的老伯伯看了這份資料后，不但不高興，反而還有點難過。這又是為什么呢? 生：我想，老伯伯可能以為平均壽命是71歲，而自己已經70歲了，看來只能再活1年了。

師：老伯伯之所以這么難過，你們覺得他懂不懂平均數。師：你們懂不懂?(生：懂)既然這樣，那好，假如我就是那位70歲的老伯伯，你們打算怎么勸勸我? 生：老伯伯，別難過。平均壽命71歲，并不是說每個人都只能活到71歲。如果有人只活到六十幾歲，那么，你不就可以活到七十幾歲了嗎? 師：原來，你是把我的幸福建立在別人的痛苦之上呀!(生笑)不過，還是要感謝你的勸告。別的同學又是怎么想的呢? 生：老伯伯，我覺得平均壽命71歲反映的只是中國男性壽命的一般水平，這些人中，一定會有人超過平均壽命的。弄不好，你還會長命百歲呢!師：謝謝你的祝福!不過，光這么說，好像還不足以讓我徹底放心。有沒有誰家的爺爺或是老太爺，已經超過71歲的?如果有，那我可就更放心了。

生：我爺爺已經78歲了。生：我爺爺已經85歲了。生：我老太爺都已經94歲了。師：真有超過71歲的呀!猜猜看，這一回老伯伯還會再難過嗎?生：不會了。

師：探討完男性的平均壽命，想不想了解女性的平均壽命?有誰愿意大膽地猜猜看? 生：我覺得中國女性的平均壽命大約有65歲。生：我覺得大約有73歲。(師呈現相關資料：中國女性的平均壽命大約是74歲)師：發現了什么? 生：女性的平均壽命要比男性長。

師：既然這樣，那么，如果有一對60多歲的老夫妻，是不是意味著，老奶奶的壽命一定會比老爺爺長? 生：不一定!生：雖然女性的平均壽命比男性長，但并不是說每個女性的壽命都會比男性長。萬一這老爺爺特別長壽，那么，他完全有可能比老奶奶活得更長些。

師：說得真好!走出課堂，愿大家能帶上今天所學的內容，更好地認識生活中與平均數有關的各種問題。下課!帶上你所有的東西：）

第四篇：人教版小學數學四年級下冊《平均數》教學實錄

《平均數》教學設計

教學內容 ：教材第90、第91頁的內容及第92頁做一做 教學目標 ：

1、使學生理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法，理解平均數在統計學上的意義。

2、初步學會簡單的數據分析，進一步體會統計在現實生活中的作用，理解數學與生活的緊密聯系。

3、在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰性的知識，豐富生活經驗；在活動中增強探索數學規律的興趣，積累積極的數學學習體驗。

教學重點 ：掌握求平均數的方法，“移多補少”“先合并再平分”的實際意義和應用。

教學難點 ：理解平均數在統計學上的意義，靈活運用平均數的相關知識解決簡單的實際問題。

教具學具 ：多媒體課件

教 學 過 程 ：

一、情境導入 ,引入新課

師:學校為了豐富同學們的課外生活，成立了幾個興趣小組：有環保小組、體育小組還有美術小組等。這是環保小組的同學們在利用課余時間收集飲料瓶，下面我們一起看一下他們在上周的表現怎么樣？（課件

出示照片）

二、自主探究 ,解決問題

1、初步理解平均數的意義和求平均數的方法。

(課件出示教材第90頁例1情境圖)

師：這是環保小組的同學們收集飲料瓶的統計情況，借助統計圖你獲得了哪些數學信息？你能根據這些信息，提出什么數學問題？（指名說信息和提問題）

師：那么你能解決“平均每人收集了多少個飲料瓶？”這個問題嗎？每人都有這個圖，請同學們獨立思考解決這個問題，然后小組交流你的想法。（預設：兩種方法。）

師：這個小組平均每人收集了多少個飲料瓶？（13個）師：大家都同意這個算法嗎？13是怎么來的？（1）“移多補少”的方法。

指名學生說自己用的方法，結合學生的口述和學生動手操作，用課件演示“移多補少”的過程。

師：這種方法對嗎？為什么要把小紅的一個給小蘭，把小明的兩個給小亮？（為了使他們每個人的瓶子數量同樣多）能給這種方法起個名字嗎？（指名學生試著回答總結）

師：像這樣把多的飲料瓶移出來補給少的，使得每個人的飲料瓶的

數量同樣多，這種方法叫“移多補少”，（板書移多補法）這里平均每人收集了13個，這個“13”是他們真實收集到的飲料瓶嗎？（不是）而是4個人的總體水平。

師：還有不一樣的方法嗎？ 學生口述算理并說算式，老師板書。

師：像這樣先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法?！?無論是通過移多補少還是先合后分，其目的只有一個，就是使原來幾個不同的數變得同樣多，這樣得到的數就是這組數據的平均數。13就是這4個數的平均數，這也是我們今天要學習的內容。（板書課題：平均數）

引導學生利用“移多補少”或“平均分的意義”理解，平均數并不是每個學生收集到瓶子的實際數量，而是“相當于”把4個學生收集到的瓶子總數平均分成4份得到數，可能同學們收集到的比這個數量小，也可能比這個數量大。平均數是為了代表這組數據的總體水平而創造出來的一個“虛擬”的數。

2、內化拓展、進一步理解平均數的意義和計算方法。

師：現在讓我們一起來看看體育小組的活動（課件出示照片和91頁例2情景圖------踢毽比賽）對于比賽，你們最想知道什么？（哪個隊贏）那就是想知道哪個隊的成績好？現在老師讓你們當裁判，一定要公

平公正地裁決。

（1）出示表一：（那女生各一名同學）

師：如果你是裁判，你認為哪個隊贏？你是怎么知道的？（19＞17）

（2）出示表二：（男女生各加入三名同學）

師：現在哪個隊贏了？你怎么知道？（指名學生說是通過計算總成績知道的）現在男生算你們隊的成績，女生算你們隊的成績。

通過計算得出：68＜76（女生隊獲勝）

引導學生體會，在人數相同的情況下，可以用求總數的方法比較輸贏。也可以求平均數的方法。

男生：68÷4=17（個）女生：76÷4=19（個）17＜19（3）出示表三：（男生加入一名同學）

師：看來女生隊暫時領先，男生隊還有一名隊員要加入進來，請各位裁判獨立思考后給出最終的裁定？并說出你是怎么想的？

預設：比總數男生對獲勝，比平均數合理。師：怎樣列式解答呢？（學生口述，老師板書）

男生隊平均每人踢毽個數

女生隊平均每人踢毽個數

（19+15+16+18+17）÷5

（18+20+19+19）÷4 =8

5÷5

=76÷4

=17（個）

=19（個）

17＜19

答：女生隊的成績好些。師：大家同意他的方法嗎？

師：同學們一致認為用平均數比較兩隊的成績比較合理，統計圖更能清晰地說明你們的觀點，看，通過移多補少，我們得到男生的平均成績是17個，那17能不能代表男生隊的整體水平？生：能，同樣的通過移多補少，得到的19 也能代表女生隊整體水平，這樣我們一眼就能看出那隊的整體水平高？女生高，所以平均數能反映一組數據的整體水平，用它比較是合理的。

師：在這種人數不同的情況下，是誰幫助我們解決了這個問題？生：平均數

師：你看平均數就在我們需要的時候來了，三、探究結果，回顧小結

1、體會平均數的意義。

師：回憶一下，我們學了什么？（預設：平均數）用自己的話說一說，平均數是一個什么樣的數？(引導學生用自己的話說出求平均數的意義和作用。)①當個數不同，用總數量比較結果時有失公平，可以用兩組數據的平均數來比較。

②平均數能較好的反應出一組數據的總體情況 ③平均數是一個虛擬的數.2、回顧求平均數的方法。

①把多的瓶子移出來，補給少的，使得每個人的瓶子數量同樣多，這種方法叫移多補少。

②用先合后分計算的方法求平均數時，平均數=總數量÷總份數

四、聯系實際，拓展應用

師：下面這些問題，同樣需要我們借助平均數的幫助來解決。瞧，學校籃球隊的幾位同學正在進行籃球比賽。我了解到這么一份資料，說李強所在的快樂籃球隊，隊員的平均身高是160厘米。那么，李強的身高一定是160厘米嗎? 生：不是。

師：不對呀!不是說隊員的平均身高是160厘米嗎?

生：平均身高160厘米，并不表示每個人的身高都是160厘米。萬一李強是隊里最矮的一個，當然不可能是160厘米了。

生：平均身高160厘米，表示的是籃球隊員身高的一般水平，并不代表隊里每個人的身高。李強有可能比平均身高矮，比如155厘米，當然也可能比平均身高高，比如170 厘米。

師：說得好!看來，平均數只反映一組數據的一般水平，并不代表其中的每一個數據。好了，探討完身高問題，我們再來看看池塘的平均水深。(師出示情景圖)師：冬冬來到一個池塘邊。低頭一看，發現了什么? 生：平均水深110厘米。

師：冬冬心想，這也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得冬冬的想法對嗎? 生：不對!師：怎么不對?冬冬的身高不是已經超過平均水深了嗎? 生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米?？赡苡械牡胤奖容^淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能 會有危險。

師：說得真好!想看看這個池塘水底下的真實情形嗎?(師出示池塘水底的剖面圖，如圖12)

生：原來是這樣，真的有危險!師：研究完了平均水深，那你能再來幫老師解決這個問題嗎？（出示博物館五一門票統計圖）“不許計算，估計一下，這5天中平均每天售出門票大約多少張？”同學們，估計就可以不準，只報你猜的那個數。

生1:1000人 生2:1200人 生3:500 ??

你估計的準嗎？用你喜歡的方式驗證一下。師：誰來說說你驗證方法？

生1：把這幾個數全都加起來，再除以5。生2：2日多一些給5日，1日多一些給4日。

師：誰估計的和我們驗證的結果差不多？你能把經驗介紹給我們嗎？

生：最大1300，最小700，平均數介于他們之間。

師：看來，認識了平均數，對于我們解決生活中的問題還真有不少幫助呢。

五、評價反思、感受成功

師；同學們回顧一下本節課學習的內容，說說學到了哪些知識？

引導學生梳理知識，加強對平均數的意義和作用的理解。1：可以利用移多補少法來求平均數，還可以用先合后分計算的方法來求平均數。

2：我學會了用數據分析、比較等多種方式來解決問題，提高了解決問題的能力。

3：我知道了平均數能較好地反映一組數據的總體情況。師：說得真好!走出課堂，愿大家能帶上今天所學的內容，更好地認識生活中與平均數有關的各種問題。

板書設計：

平均數

求平均數的方法： 移多補少 先合后分 男生隊

女生隊（19+15+16+20+15）÷5

（18+20+19+19）÷4

=85÷5

=76÷4 =17（個）

=19

（個）

17＜19

答：女生隊的成績好些。

第五篇：眾數平均數與平均數教學設計

眾數、平均數和中位數第二課時教學設計

教學內容：冀教版《數學》六年級下冊50-51頁內容。課標中對單元內容的要求：認識兩種統計量—眾數和中位數，在理解眾數和中位數的意義和作用的同時，了解平均數、眾數和中位數三者之間的區別，并能根據統計量進行簡單的預測或作出決策。教材分析：本節課是在學生已掌握平均數基礎上來學習的。通過挖掘生活中豐富的課程資源，讓學生經歷統計活動的過程中，學會求中位數和眾數并理解它們的實際意義，學會對數據進行分析，進一步培養學生初步的統計能力。教學目標：

知識與技能目標:1.在豐富的現實背景中，理解并體會中位數和眾數的意義，能夠找出一組數據的中位數和眾數，并能夠解釋結果的實際意義。

2.理解平均數、中位數、眾數的區別，并能夠根據具體情況選擇適當的統計量描述數據的特征。

過程與方法目標：培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，并在具體活動中培養學生的探究意識與合作能力。

情感與態度目標：培養學生具體問題具體分析的能力，體會數學服務于生活。教學重點：理解眾數和中位數、平均數三者的區別與聯系 教學難點：．并能在具體情境中選擇恰當的統計量表示一組數據的不同特征，并能根據統計量進行簡單的預測或作出決策。教學流程： 炫我兩分鐘。

1、平均數反映一組數據的（）；中位數反映一組數據的（）；眾數反映一組數據的（）A．多數水平

B．平均水平

C．中等水平

2、一組數據的中位數有

（）

A．惟一一個

B．2個

C．3個

D．不確定

3、一組數據的眾數

（）

A．只有一個

B．也許沒有

C．有1個或多個

D．都不對

4、一組數據15，12，17，14，14，16的中位數是（），眾數是（）平均數是（）【設計意圖：炫我兩分鐘的內容要圍繞著“目標原則”，設計了找中位數、眾數、平均數的練習，為學生繼續學習中位數、眾數、平均數的區別與聯系做鋪墊?！?/p>

二、嘗試小研究。（探究不同統計量之間的區別）。

（一）課前嘗試小研究。

公司招聘職員，招聘廣告上寫著：本公司待遇較高，平均月薪1600元。下面是這個公司現有人員的工資統計情況。職務

經理

業務主管

職員

人數（人）2 22

工資

8000

5000

1000

剛畢業的小王前去應聘，他被錄取了。一個月后他大呼上當。我們來幫小王算一算他能領到月薪1600元嗎？小王會領到多少工資呢？

1、這個公司的平均月薪是（列式計算）

2、小王會領到元工資。

3、小王為什么沒有領到1600元工資，這問題究竟出在哪兒？

4、說一說：你對這個公司的招聘廣告有什么看法？

5、我的困惑是：

【設計意圖：設計嘗試小研究必須關注學生的已有知識經驗、體現出層次性，是由舊知逐漸渡到新知的嘗試研究，充分發揮舊知識的遷移作用，為學生的解決嘗試新知鋪路搭橋?！?/p>

三、小組合作探究

組內交流課前嘗試研究的內容。

出示小組合作交流建議：

1、組長組織本組成員有序的交流，確定好組員的發言順序；

2、認真傾聽其他組員的發言，對發言內容進行評價；

3、組內討論：通過探究你發現了哪些新知識，準備全班交流。

【在交流的過程中，給每個學生創造一個展示自我的舞臺，通過同學之間的交流，使學生對舊知識有一個梳理和概括，發展學生的思維和語言表達能力。】 教師巡視，指導。

四、班級展示提升

1、同組內交流完了嗎，哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結果？

要求：下面的同學也要認真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會說出你想問他們的問題，或者對他們的研究方法做出自己的評價?；蛘邔λ麄兊难芯糠椒ㄟM行補充。

2、組長帶領全組同學，對老師指定的嘗試小研究的內容進行交流匯報。在交流匯報的基礎上，組長組織全班同學進行評價、補充、質疑。重點交流平均數與眾數的區別。

3、教師適時點撥引領：平均數：反映了一組數據的平均大小，常用來一代表數據的總體“平均水平”。中位數：像一條分界線，將數據分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數據的“中等水平”。眾數：反映了出現次數最多的數據，用來代表一組數據的“多數水平”。【設計意圖：班級展示提升是小組內形成統一的觀點向全班同學展示交流并引發深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導，使學生明白眾數和中位數、平均數的區別】

4、過渡：我們該根據那個統計量來進行判斷和決策呢？我們繼續探討。

五、課內嘗試小研究。（探究如何根據統計量來進行簡單的判斷和決策）課內嘗試小研究一。

1、根據有關規定，初中生每天的作業量不得超過90分鐘，某中學調查了30名學生一天完成作業的時間，結果如下： 完成作業時間（時）2 3

人數（人）15 3

（1）作業時間的眾數是。中位數是。（2）平均每個學生用的時間是。

（3）你認為這天的作業量合適嗎？為什么？。

學生先獨立完成后再小組交流，最后全班交流。

（4）師總結：無論從眾數、中位數、平均數哪一個量來看，它與規定每天的作業量不得超過90分鐘（1.5小時）相比，這天作業量都有些超標。這時我們根據哪個量來判斷都可以。

2、教師再出示新的統計表，讓學生判斷。完成作業時間（時）

0.5 2 3

人數（人）15 3

（1）作業時間的眾數是。中位數是。（2）平均每個學生用的時間是。

（3）教師提問：平均數變小了，而中位數和眾數沒有變，我們在和平均數比合適嗎？什么原因造成平均數變化呢？ 學生自由匯報交流。

教師繼續提問：如果這12個人所用的時間繼續縮小，平均數和中位數會怎樣？ 學生：平均數會繼續縮小，中位數不變。（4）教師小結：

平均數：與每一個數據都有關，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動，易受極端數據的影響。中位數：與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它沒有影響；它是一組數據中間位置上的代表值，不受數據極端值的影響。（5）你認為這天的作業量合適嗎？為什么？。

（設計意圖：班級展示提升是小組內形成統一的觀點向全班同學展示交流并引發深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導，使學生明白如果有極端數據出現時應根據中位數來進行判斷，而不是平均數。）課內嘗試小研究二。

3、為了維持人體的需要，除了正常的飲食外，一個人每天應飲水1400毫升。下表是丫丫一周的飲水情況。星期

日

一

二

三

四 五

六

飲水量（毫升）

2100

1250

1300

1250

1300

1250

1700

丫丫說：“我平均每天飲水1450毫升，足夠啦！”

分析上面的數據，你對丫丫飲水這件事情有什么看法？。

你對丫丫有什么建議？

學生先獨立完成后再小組交流，最后全班交流。教師小結：當一組數據中有不少數據多次重復出現時，我們要根據眾數這個統計量進行判斷。我們應爭取每天的飲水量都達到標準，而不能某一天喝得多，某幾天又喝得少，這樣對我們身體不好。

【設計意圖：通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導，使教學重難點得以突破，使知識更加系統化，使學生懂得如何根據統計量來進行判斷和決策?！?/p>

4、鞏固練習。

教師出示課件：下列情況使用平均數、中位數和眾數哪個恰當？（1）表示同學最喜歡的動畫片。

（2）比較兩個班級五（1）50人，五（2）45人數學成績。（3）演講比賽中，小紅想知道自己處于什么水平。（4）鞋店老板想知道哪種鞋銷售最好。教師提問：在什么情況下既可與中位數比又可和平均數比？什么情況下和中位數比？什么情況下和眾數比？

小組討論交流在全班交流。

【問題設計意圖：檢測學生所學知識情況，靈活運用所學知識做出正確的判斷?！?/p>

5、教師總結：

平均數：是統計中最常用的數據代表值，比較可靠和穩定，因為它與每一個數據都有關，反映出來的信息最充分。平均數既可以描述一組數據本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數據比較的一個標準。

中位數：作為一組數據的代表，可靠性比較差，因為它只利用了部分數據。但當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的集中趨勢就比較合適。眾數：作為一組數據的代表，可靠性也比較差，因為它也只利用了部分數據。在一組數據中，如果個別數據有很大的變動，且某個數據出現的次數最多，此時用眾數表示這組數據的“集中趨勢”就比較適合。

【設計意圖：通過這些練習，使學生懂得中位數、眾數、平均數都可以作為判斷的依據?！?/p>

六、挑戰自我（強化綜合應用）課件出示

1、看來同學們掌握的真不錯，現在就請你應用今天所學習的知識幫幫教練

射擊隊準備從兩名運動員中選一名去參加射擊比賽，下面是他們的選拔成績(單位：環)： 甲：9.1，9.1，9.8，9.0，9.1，9.1 乙：9.8，9.9，9.8，9.8，3.7，9.8 【甲：平9.2中9.1眾9.1很接近乙：平8.8中9.8中9.8有差距】 師：那我們該選誰去呢?你是根據什么來決定的? 【甲：平9.2中9.1眾9.1很接近乙：平8.8中9.8眾9.8有差距】 預設：生1：選乙，因為從眾數上看，乙多數情況下都能打到9.8環

生2：選甲，因為乙的心理素質不太穩定，有特別低的情況出現了，所以派甲比較保準。師：你們分析的都很好，無論是甲去或是乙去，都有一定的道理。當我們遇到問題時，不能只根據某一個統計量就下結論，一定要全面考慮，只有恰當地運用統計量，才能夠更好地為我們的決策提供依據。

2、下面是六年級兩個班各10名同學100米短跑訓練成績（單位：秒）一班：16.2 15.4 15.3 15.4 16.2 15.4 14.6 15.4 16.3 15.4 二班：16.3 15.4 14.5 15.0 16.5 15.0 16.2

16.4 15.0 18.6（1）這兩組數據的平均數、中位數、眾數各是多少？

（2）如果這兩個班進行4×100米接力賽，你認為哪個班獲勝的可能性大？為什么？

教師小結：接力賽只需要4個人，我們只需選擇成績最好的4個人參賽。只考慮最大的4個數。二班獲勝的可能性更大。這時我們就利用極端數據。

3、下面是某公司招聘職員啟示。

職員工資實際分配情況一覽表（單位：元）A公司

B公司

總經理

175000

總經理

80000 副總經理

145000 副總經理

71000

職員1

39000 職員1

58000

職員2

38000 職員2

56000

職員3

36000

職員3

53000

職員4

34000

職員4

41000 職員5

30000 職員5

40000

人均年收入

71000

人均年收入

57000

教師提問：你會去哪家公司應聘？說說理由。學生自由發言。

教師小結：A公司受極端數據影響，平均工資高于B公司，但是職員工資不如B公司高，而我們是去應聘職員，所以應參照職員工資來考慮。也就是根據中位數來確定。

【設計意圖：使學生學會全面分析問題，感受眾數、中位數和平均數在現實生活中的作用與價值。體驗數學與生活的密切關系】

七、課堂小結、強化概念 師：“這節課你學到了哪些知識？”“你覺得有哪些方面需要注意的？” 結束語：

生活中，我們經常用到平均數、中位數和眾數的知識解決問題。我們要根據要求和數據特點靈活選擇。生活處處離不開數學，如果你是個有心人，就到生活中去尋找數學問題并運用數學知識解決問題吧！

【設計意圖：培養學生自我總結、自我反思的習慣和能力。】