第一篇：《平均數》教學設計與說明

《平均數》教學設計與說明

【教學內容】

蘇教版數學三年級下冊第92-94頁。

【教學目標】

1.在豐富的具體問題情境中，感受求平均數是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考體會平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數（結果是整數）。

2.在運用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決簡單實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數據的方法，感受平均數在反映一組數據整體狀況中的作用，發展統計觀念。

3.進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學的統計知識解決問題的樂趣，樹立數學學習的信心。

【教學重點、難點】

教學重點是理解平均數的意義，學會求簡單數據的平均數。

教學難點是在統計意義上理解和認識平均數。

【教學過程】

一、情境引發需要，體驗中感知內涵

1.談話：這次，我班有 3個同學口算比賽都得100分，老師獎勵他們一些鉛筆，愛幫老師做事的小馬虎同學分別給了他們5支、6支、7支（第93頁“想想做做”第1題

出示實物）。

激發學生說：不公平！

2.你能公平地分發一下嗎？

（1）請學生幫忙分一分。（7支中移1支給5支的）

（2）你是怎么想的？（18÷3=6，平均分）

設計說明：借“不公平”激發學生的正義感和探究欲望，借“想公平”引發求平均數的需要，借“求公平”在情境體驗中初步感知平均數的內涵和求平均數的方法，體會平均數與平均分的聯系。

二、問題引出新知，批判中尋求途徑

老師根據本班課前每人套15次圈套中的情況，選擇部分數據制作兩個統計圖。（課件出示主題圖）

1.問：你能從圖上獲取哪些信息？

你們真厲害，竟然能很快看出每個人套中的數量。

2.問：除了能從圖中看每人套中的個數外，你還看出了什么？

（誰最準？誰和誰一樣準？男生4人，女生5人……）

3.你能從圖中一眼看出是男生套得準一些還是女生套得準一些呢？請說明理由。

（1）女生準：因為吳燕套中的個數最多。

吳燕最準，就能說女生套得準一些？吳燕一個人能代表女生套圈的總體水平嗎？

套中最多的是女生，套中最少的也是女生。（不好比）

（2）女生：女生套中的總數比男生多，所以女生準。男生：但女生人數也比男生多，人數不同比總數不公平。（不好比）

（3）你認為在人數不同時怎樣比才公平？（比他們的平均數）

設計說明：引導學生從統計圖表中提取信息并作簡單的判斷后，放手讓學生討論“男生套得準一些還是女生套得準一些”，引導學生從問題的背景尋覓“公平”的統計方法，讓學生經歷思考、碰撞，反思、比較，質疑、批判的過程，在教師適時點撥、歸納下感悟數學源自生活需要，凸顯學生學的本質，實現學生真正意義上的內需學習。

三、探究巧用移植，比較中內化新知

分別求出“男生平均每人套多少個”和“女生平均每人套多少個”，用這樣的數來體現他們套圈成績的總體水平，想法很好。

1.你有辦法知道男生平均每人套中多少個圈嗎？

小小提示：可借用剛才“移鉛筆”的方法，把男生套中的圈平均分到每個男生名下，相當于每個男生套中的個數一樣多。

（1）先觀察男生成績統計圖，想一想：怎樣使他們每人套中的個數相等？

①移的方法。

最好先把最多的移給最少的，一般是一個一個地移。（有順序、簡潔）

（根據學生回答歸納出“移多補少”并板書）

看圖告訴老師，男生平均每人套多少個？

設計說明：從“移鉛筆”的方法遷移到用“移多補少”的方法求“男生平均每人套多少個”，可讓學生少走彎路;借用課件演示和實物操作，便于學生建立平均數的表象。先學 “移多補少”也能讓學生直觀理解平均數的意義，為“先合再分”的方法積累感性基礎。

②列式計算。

剛才我們用移多補少的方法使4個男生套中的個數變得同樣多，還有什么方法可使4個男生套中的個數變得同樣多呢？

先求總數：6+9+7+6=28（個），再平均分：28÷4=7（個）。

理解算式含義。（歸納“先合再分”并板書）

（2）說明：這里的“7”就是男生套圈成績的平均數，相當于每個男生套中7個圈，它代表男生套圈的總體水平。（板書課題：平均數）表示將原先幾個大小不等的數，通過移多補少或者先合再分的方法，讓大家變得同樣多。

設計說明：讓學生板演算式，充分理解算式含義，希望“先合再分”成為學生求平均數的主要方法。本節課對平均數的意義的理解并不要求學生都會說，重在體會。

2.比較男生套得準一些還是女生套得準一些，現在能比嗎？

（不能，還要知道女生套圈成績的平均數）

（1）你能先估計女生套中的平均數肯定在什么范圍內嗎？你準備用什么方法求女生套中的平均數？同桌合作、交流，兩人選擇一種方法驗證猜想。

（2）學生嘗試練習（再仔細看看第93頁的例題是怎樣求男生套中的平均數的？對你求女生套中的平均數肯定有幫助）。

設計說明：將第93頁的例題中求男生套中的平均數的方法植入同桌學生合作探究女生套中的平均數，學生自主學習的方向更準確、目的更明確，既能交流互助，又可糾錯提速。

（3）學生匯報、評析。

①移：最多的移給最少的，數據差距較大時也可以兩個或幾個幾個地移。

②算式每步的含義。

③這里為什么是用女生套中的總數除以5而不是除以4？

④得到的“6”在這里是什么數？（平均數、女生套中的總體水平）

⑤你估計女生套中的平均數范圍對不對？

3.看圖：平均數的大小與圖上數據比一比，你有什么發現嗎？

平均數的大小應該在一組數據中的最大數與最小數之間。

回顧整理：求一組數的平均數時你用哪種方法，先求什么？再求什么？你認為哪種方法簡潔？

設計說明：看圖并通過課件演示平均數與一組數據的最大值和最小值的比較，便于學生體會平均數的特點以及平均數為什么能代表一組數據的總體水平，通過回顧整理牢固掌握求平均數的一般方法。

4.現在你知道是男生套得準一些還是女生套得準一些了嗎？

通過計算比較出了男生套得準一些。那你認為平均數在這里有什么作用？（它能使生活中不公平的事變公平）

平均數表示的是一組數據的總體水平，求平均數的目的是便于分析、比較統計數據，是一種統計方法。（板書）

方法統計

移多補少

平均數

先合再分

先求總數：6+9+7+6=28（個）

再平均分：28÷4=7（個）

四、應用優化方法，鞏固中再認內涵

1.還是那個小馬虎！吸取第一次的教訓，自以為公平了，結果4個人的獎品只發了3個人，你們看怎么辦？（課件出示：筆筒4、4、4、0）

小馬虎學聰明了，害怕再出錯誤。請求大家的幫忙（課件出示：筆筒5、2、3、4、7、9）平均分給6個人。

你為什么選擇先合再分的方法？（優化方法）

2.第94頁第2題。

你能估出這三條絲帶的平均長度在（）cm～（）cm之間嗎？

你準備用哪種方法求平均長度？用哪種方法簡潔？（數據較大或較多時，我們一般用先合再分的方法）

設計說明：進一步優化求平均數的方法，并引導學生說出這組數的平均數在15～23、16～22等答案，并說說想法，同時告訴學生這也是一種估算和驗證所求平均數是否正確的方法。

3.出示下列辨析題。

學校籃球隊隊員的平均身高是160cm。

（1）李強是學校籃球隊隊員，他的身高是155m，可能嗎？

（2）學校籃球隊中可能有身高超過160cm的隊員嗎？

4.填空。

小明期末考試語、數、英三門平均分為80分。

（1）如果語文80分，英語82分，數學一定是（）分。

（2）如果語文81分，英語82分，數學一定是（）分。

（3）如果語文81分，英語可能是（）分，數學可能是（）分。

讓學生說說自己是怎樣想的。

設計說明：多層次、多角度鞏固平均數的意義，尋求多種分析方法，培養學生的逆向思維能力。

5.第94頁第4題。

在自備本上獨立完成。

評講時問：怎樣比較“蘋果賣得好一些還是橘子賣得好一些”？這里為什么比較總數就行？

五、延伸回歸需要，統計中體現價值

這節課我們學了什么？你們覺得老師這節課上得怎么樣？如果滿分10分，請你公正地給這節課打個分，你會打多少分呢？

問：這么多分數，以誰的分數為準呢？（求平均數）

用上面的方法求這里的平均數公平嗎？

還不夠公平！（自學第97頁“你知道嗎”，然后告訴老師計算方法）

設計說明：聯系生活、利用學生的好奇心引導，讓學生在參與活動的過程中定向自學、高效自悟，感受數學的應用價值。

第二篇：《平均數》教學設計與評析

《平均數》教學設計與評析(人教版小學數 學第八冊)教學目標：

1．通過動手操作，經歷求平均數的探索過程，理解平均數的意義。2．培養學生操作、觀察、分析和解決問題的能力。

3．讓學生感受平均數與日常生活的聯系，提高學習教學的興趣。[點評：教學目標明確、具體、全面、有針對性。各項目標都能結合學習內容，針對學生實際，從學生的學習過程入手，將各項目標落到實處。如：第二條“培養學生操作、觀察、分析和解決問題的能力。”第三條“讓學生感受平均數與日常生活的聯系，提高學習教學的興趣。”進而將新課標的要求落到實處。]

教學難點：

1．理解平均數的含義，構建平均數的概念。2．掌握求平均數的方法。

教學關鍵：引導學生把所學的理論知識應用于實際問題的解決中。

教學過程：

一、游戲導入，激發興趣

在課前訓練中安排說成語（帶有數字）的比賽，把全班分為“快樂隊”和“幸福隊”，每隊派出3名選手，比賽規則是6名選手各自在一分鐘內說出帶有數字的成語，然后算出哪隊的合計多，哪隊為勝。

這樣做的目的是讓學生更多了解數學與其他學科有非常密切的聯系，同時也為下一步新知的探究提供素材。

[點評：結合情境，就地取材，有效地激發了學生的學習動機。]

二、探究新知，理解方法 1．感受平均數產生的需要

老師表示看了剛才激烈的比賽，自己也想加入，這種想法受到了學生的歡迎。然后，老師在1分鐘內說了幾個成語，并且提出要把成績加入成績低的一隊，算出合計后宣布這個隊獲勝。

這種做法馬上遭到了另一隊成員的反對，他們認為獲勝隊用4個人的成績和自己隊3個人的成績相比，對自己隊很不公平，老師進而提問：看來人數不相等，就沒法用比較總數的辦法來比較哪組的水平高，這可怎么辦呢？一名學生提出，可以求出兩隊所說成語的平均數，然后再比較。其他學生紛紛表示贊同。2．探索求平均數的方法

首先設計讓學生自己想辦法求出獲勝隊平均每人說幾個成語，為學生準備好小圓片，提示學生可以用擺一擺和算一算的方法，在獨立思考的基礎上，組織學生把自己得出的結果在小組進行交流。交流時，要提醒學生，不僅要說出結果，還要說出求平均數的方法，聽聽其他同學的意見或建議。

此時，教師要及時巡視，參與到學習小組中，及時了解學生的學習情況，指導學生、幫助學生對其他同學的方法、過程進行評議，要引導學生帶著和同學共同研究、解決問題的心情，注重傾聽別人的想法，說出自己的看法。

預計學生在匯報時，會出現計算（先合后分）和移多補少的方法，用算式計算的方法學生以前也有過接觸，因此理解起來比較容易，注重讓學生講清算理，培養學生語言表達能力。移多補少的方法有了學習材料（小圓片）的支持，效果會很直觀，著重讓學生理解在移的過程中總數沒變，每個人說的個數變了，移動前每人說的個數不相等，移動后每人說的個數變得相等了，然后給出兩種方法的名稱“先合后分”和“移多補少”。

[點評：這個環節教師成為真正的引導者和合作者，給學生提供了比較充分的自主學習的空間，真正體現了學生是學習的主人，達到了學生自主學習、合作探究的目的。在“獨立思考”環節，教師積極引導學生學會自主學習、獨立思考，鼓勵學生用不同方法求平均數；在“小組學習”環節，教師指導學生合作學習，相互交流，學生通過親身的傾聽、合作、交流，學習了怎樣傾聽、怎樣交流，融洽了學生的人際關系，培養了學生的合作意識，提高了學生的交流能力。]

3．理解平均數的意義

結合學生算出的平均數，讓學生談談對這個數的理解，這個問題對于學生來說，也許是意會得明白，但言傳起來會很模糊。預計學生能粗淺地談出這個平均數介于大數和小數中間，它不是某個人說的，而是這一組平均出來的，如果學生理解到這種程度，老師會給予肯定和表揚，然后點明平均數的意義：它不是一個實實在在的數，它比較好地反映了一組數據的整體水平。

4．溝通平均數與生活的聯系

讓學生回憶一下在生活中什么地方見過平均數，學生一定會結合體育達標和考試來說明，當 談到考試后算出各班的平均分有利于比較各班成績的差異時，老師會及時肯定并強調平均數的另一個作用，即“幫助我們比較不同組數量的差別”。然后讓學生算出另一隊說成語的平均數，通過比較最終得出哪隊是冠軍。

5．對比平均數和平均分的差別

先揭示課題，后比較平均數和平均分的差別，老師做總結：平均分是說12塊糖平均分給3個同學，每人分得4塊，這個4塊是每個同學實際分得的數；平均數是說3個同學一共有12塊糖，平均每個同學有4塊，這個4塊就是平均數，因為不一定每個同學都有4塊。所以說平均數和平均分的意義不一樣。

[點評：教師為學生創設了一個又一個情境內容，一步一步引導學生始終自主積極參與整個學習過程。求平均數是有公式的，但教師并沒有講公式，而是通過巧妙的教學設計，讓學生通過正反例對比，實實在在地悟出其中的“對應”思想，從而理解求平均數的方法。]

三、運用方法，練習提高 基本練習：

1．出示27頁例2（只出示圖示）讓學生說說從中獲得了什么信息，在學生明確了題意和所求問題后，首先讓學生估計一下4個杯子水面的平均高度是多少？培養學生觀察和估算能力，然后讓學生自己驗證一下，由學生匯報驗證過程，最后，請開始估計最準的同學說說是怎樣估計的，進而使學生明白：估算要在最大數和最小數之間取值。

2．出示28頁例3，讓學生說說自己提出什么問題，培養學生提出問題的能力，接著讓學生自己解決問題，把過程寫在練習本上，反饋時，提問為什么一個算式除以7，而另一個除以6，使學生加深對平均數的理解。

拓展練習

1．出示平均水深的問題（一條河河水的平均深度是110厘米，小明的身高是135厘米，他從這條河趟過，會有危險嗎？），這個問題是平均數知識中最典型的題目，安排這道題目，通過學生之間的辯論，一定會加深對平均數知識的理解。

2．出示歌手大賽的問題（在少兒歌手比賽中，幾位評委分別給1號選手打分如下：83、98、95、83、92、96、94），先讓學生自己根據多個評委打出的分數，算出選手的最后得分，然后出示正確答案，學生不明白自己算出的分數為什么和正確答案不一樣，最后經過討論，學生就會明白在正式比賽應去掉一個最高分和一個最低分，這道題目使學生明白具體情況應該具體分析的道理。

[點評：在鞏固練習的環節中，教師采用了趣味性、綜合性的手法，讓學生在自主學習中深化發展，進而鞏固了本課所學的知識。]

四、評價反思，感受成功

1．引導學生回顧本課學習內容，說一說學到了哪些知識，是怎樣學到的? 2．引導學生說說這節課學習的感受，體驗學習成功的喜悅。

[總評：平均數是一個統計值。新課標指出，在教學中應將平均數的統計意義放在突出地位。本課的設計者從學生們喜愛的游戲入手，當說成語的總個數出來后，教師又故意參加了輸的那一組，一下子使總數發生了變化；這時，孩子們當然不服氣，兩組人數不等比總數不公平，在這矛盾激化之中，有的孩子想到了比較各組的平均數，使學生感悟到平均數的產生是實際生活的需要。平均數算出來后，又引導學生將平均數與原始數據做比較，使大家明確這個平均數既不是第一個人說的成語數，也不是第三個人說的成語數，它代表了這一組4個人說成語的總體水平，恰到好處地明確了平均數在統計中的意義，并使學生感悟到平均數的可比性。

在整節課教學中，教師一直在組織、在引導，她參與學生的游戲，引發學生思維矛盾，啟發同學積極思考，既是學生的伙伴，更是他們的朋友。教師盡量把發現的空間、思考的空間、學習的空間以及獲展示自我的空間留給了學生，讓學生在輕松和諧的氛圍中成分的發揮潛能和創造欲，從而真正優化課堂教學。]

第三篇：“平均數”教學設計與評析

一、引入

師：同學們，我們班哪位同學口算能力最強?現在，我們就通過“一分鐘口算比賽”的辦法來比一比。不但要比哪一個最快，還要比哪一組的集體成績最好!

二、比一比

1.一分鐘口算競賽

學生做事先準備好的口算題，共20道，教師計時。教師報答案，同桌交換訂正，小組長統計本組答題情況并在指定位置板示。教師引導大家簡單了解各組統計情況，評出個人獲勝者。

師：現在我們來看看，誰是我們班算得最快的。

2.討論并評比集體成績

師：剛才我們評出了個人第一，哪個小組的成績最好呢?請你任意選兩組比比看，并說說你是怎么比的。

學生進行小組討論、交流。

生：相同人數組比――可以比每組做對題目的總數，不同人數組比――比做對題目的總數，但不合理。

師：怎么比合理?

生：加起來除以他們的人數。

生：就是看他們組平均每人做對了幾道題。

3.認識平均數

師：我們用平均數來研究兩組人數不同的答題情況。用條形統計圖的方式呈現兩組人數不同的答題情況，教師引導學生先計算出每組的答題總數再除以每組的人數得出這兩組的平均數，比較兩組成績的優劣，并強調平均數的計算方法。學生計算每組平均數(除不盡的用計算器算)，每組報出計算所得到的平均數，評出成績最佳的小組。

學生感受到：盡管各組人數有的是4個，有的是5個，我們還是可以用這幾個數的“平均數”來代表一個組的成績的整體水平。

三、想一想

師：下面我們繼續來了解平均數，想一想下面題目的答案。(課件出示)

小明、小軍、小李的年齡分別是7歲、5歲、12歲，他們的平均年齡是幾歲?

a.5

b.8

c.12

師：你會猜哪個答案?

生：是b。

師：同意嗎?我想問你們為什么不選a或c?(同時引導學生觀察這組數據)

生：5太小，12太大。

教師概括引導：通常一組數據的平均數不大可能是這組數據中最大的一個或最小的一個，它反映的是這組數據的居中水平。

四、解決問題

望月路一家牛奶店又該進牛奶了，下面是商店本周前4天賣出牛奶的情況，星期五進多少箱牛奶合適呢?

學生先獨立思考，再集體交流，提出自己的建議。

五、拓展應用

師：同學們喜歡看足球賽嗎?有個足球隊想引進一名前鋒，主教練收集了三個運動員的相關資料，你們來當參謀，他應該引進哪個運動員?(課件出示)最近5個賽季的進球數

運動員甲：23 17 18 24 23

運動員乙：／／24 20 22

運動員丙：30 10／ 26 18

(“／”表示這個賽季沒參加比賽)

這個足球隊該引進哪個運動員?教師引導學生觀察數據后，小組討論。

生1：我會選乙，因為他的平均進球數是22個，其他的都是21個。

生2：我不會選乙，因為雖然他的平均進球數多一些，但他有兩個賽季沒參加，可能身體不好。

師：大家不妨看看甲和丙，他們的平均進球數一樣。如果在他們兩人中選擇一個，你怎么選呢?

生3：我會選丙，因為雖然他的平均進球數少一些，但是他有時候，進球數最多。

生4：我不會選丙，因為他有時候進球數較多，但是他有時候進球數較少，不穩定。

生5：我會選甲，因為雖然他的平均進球數少一些，但是他每個賽季都參加了，而且他的平均進球數只少一個。

生6：我不會選甲，因為他的平均進球數少。

教師小結：同學們，現實生活中的一些問題，我們可以借助平均數來幫助分析，但有時候還要參考其他的因素來靈活處理。

評價

1.注重讓學生經歷現實的統計活動

“平均數”一課，在教學內容上屬于統計一概率板塊。所謂統計，就意味著要對數據進行收集、整理、描述與分析。統計內容的教學，其基本目標是要讓學生對這種收集、整理、描述與分析數據的過程有所體驗，能夠初步學會正確使用這個過程中涉及的一些簡單的統計方法并能夠正確地看待由這些方法得到的統計結果。因而在統計內容的教學過程中，要盡量讓學生完整地經歷這一過程，盡可能避免人為地肢解這一過程。具體到教學實踐中，就是要讓學生經歷現實的統計活動而不僅僅是處理老師提供的數據。本課中，教師提出了一個需要經過包括收集數據在內的統計活動才能解決的問題：“我們班誰的口算能力最強，哪個組的集體成績最好。”要回答這樣一個問題，就必然要收集相關的數據，而一分鐘口算比賽、同桌交換判斷計算正誤、將結果匯報組長、組長記錄的全過程就是一個收集數據的過程。

2.注重對平均數統計意義的理解

平均數(這里特指算術平均數，統計學上也叫樣本均值)是一個重要的統計量。所謂統計量，就是對一組數據進行處理，得到一些能夠粗略描述這組數據特征的關鍵量。平均數、中位數、眾數都是重要的統計量，每一個統計量都能從某個角度反映一組數據的特征，這就是統計量的統計意義。什么是平均數的統計意義?如何讓學生理解平均數的統計意義?我們認為，至少應注意這么幾點。

首先，平均數反映的是一組數據的整體水平，其取值介于樣本數據的最大值與最小值之間。本課中猜平均數的教學設計應該是基于這樣一個目的而設置的。7、5、12三個數的平均數是多少?從5、8、12這三個數中選擇一個，你會選擇哪個?解決這個問題當然可以用計算的方法把平均數的具體數值求出來，但我們更應該從平均數的意義出發，先去做一個猜測，就這個問題而言，答案只可能是8。

其次，用平均數來反映樣本數據的特征是有其局限性的。任何一個統計量都不可避免地存在局限性，正因為這樣，另外的統計量才有產生的必要。如果我們把樣本數據的“總和”也當成一種統計量的話，平均數的產生就可以克服這個統計量的局限性。這一點在教學設計中也有所反映：如果兩組人數相等，就可以比較他們的總成績；如果人數不相等，比較總成績就不公平了。這樣，平均數的引入也就有了必要。同樣，平均數作為統計量也是有局限性的，本課最后一個環節就揭示了這種局限性：甲和丙兩人進球數的平均數相同，那要怎么選擇呢?數據的離散程度需要用另外的統計量來描述，最常用的就是方差和方差的算術平方根―標準差。

第三，應適當淡化求“稍復雜的平均數”問題。以前，作為對求平均數問題的拓展，我們特別愿意把問題的情境弄得“稍復雜”。所謂“稍復雜”，就是或者“總數”復雜，或者“份數”復雜。比如已知第一個月做了多少零件，第二個月做了多少零件，問平均每天做多少零件。讓學生在這種稍復雜的情境中體會對應的思想當然也未嘗不可，然而這對體會平均數的統計意義似乎幫助 不大。

3.注重平均數在現實生活中的應用

平均數作為能很好地描述樣本數據整體特征的統計量，在現實生活中有很多應用，本課設計了給牛奶店進牛奶提供參考的問題。從問題本身來說，應該說涉及到了統計在現實生活中應用的核心問題，那就是為決策提供服務。

牛奶店前四天賣牛奶箱數已經有了，如何處理這些數據，使之為“星期五應進多少箱牛奶?”這個問題的決策服務。當然這個問題的本質是什么，用前四天賣出牛奶的平均數作為第五天進牛奶的數有什么依據卻是本課沒有很好地解決的問題，下面將再詳細說這個問題。

從以上幾點看，本課從現實的統計活動開始，讓學生感受到引入平均數的必要性，繼而逐步揭示平均數的統計意義，讓學生體會到平均數在現實生活中的應用，感受到平均數的局限性，整體設計是好的。在教學中，面對從現實統計中獲取數據與求平均數時極有可能無法整除的矛盾，使用計算器并不回避小數結果，處理的大膽，也是可以接受的。

從整個設計來看，也存在幾個值得思考的問題。

第一，統計活動應該基于有現實意義的問題，或者說為了解決某個有價值的問題才進行統計活動。本課設計的問題是看哪個同學的口算能力最強，這當然算得上是一個有一定價值的問題，但如果進一步考慮到這是第一學段的最后一個學期，把口算測驗變成一個檢驗學生是否達到國家課程標準中規定的、每個學生都應達到的基本要求的問題，將會使問題變得更加有意義。事實上，《數學課程標準》中確實規定了第一學段末的學生在計算方面應該達到的基本要求。是否達到這樣一個要求，也確實是教師和學生都應該關注的。

第二，究竟怎樣理解由星期一到星期四的賣牛奶箱數來決定星期五進多少箱牛奶的問題。從本課的教學設計來看，教師對這個問題有了一定的思考。事實卜，教材卜的原題是根據前三天賣冰淇淋箱數決定第四天的進貨數。教師隱約感覺到了用三天的數據來推斷第四天的數據是不妥的，所以又加了一個數據。然而，這依然沒有觸及到問題的本質。

一方面，通過以上的數據，結合生活經驗，我們確實能知道周五進8箱牛奶是合適的；另一方面，我們也知道，在數學上，無論用三個數據，還是用四個數據來作推斷都是不合適的，已知的數據太少，專業點說就是樣本容量太小。產生這個矛盾的原因是什么呢?或者說用四天(甚至三天)的銷售量來決定進貨量這樣一個在數學上站不住腳的方法，在生活中為什么又是合理的呢?是因為在這里我們默認了每天賣出的牛奶數是相對穩定的。如果前四天賣出牛奶數如下圖，此時，前四天的銷售量的平均數仍然是8，但用這個數作為第五天的進貨量顯然是不合適的。

我們在處理這個問題時，應該引導學生觀察這些數據的相對穩定性，并結合實際理解這種穩定性的現實意義。那就是牛奶店所在輻射區域內，人們對牛奶的需求量是相對穩定的。所謂穩定的，就是指有一個通常的、整體上的水平。或者說，第五天銷量與前四天的銷量整體水平是差不多的，而前四天銷量的整體水平可以用四天銷量的平均數來表示。

第四篇：蘇教版三年級數學——“平均數”教學設計與說明

1.在具體問題情境中，感受求平均數的需要，通過操作和思考體會平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數（結果是整數）。2.能運用平均數的知識解釋簡單的生活現象，解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。3.進一步增強與同伴交流的意識與能力，體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學好數學的信心。教學過程

一、復習鋪墊，導入新課出示動物壽命統計表：小貓 老鼠 大象 烏龜壽命/年 6 2 51 152提問：看了這張統計表，你發現了什么？（烏龜的壽命最長，老鼠的壽命最短。）談話：借助統計，我們常常能發現一些有趣的現象和規律。今天我們繼續研究統計。（板書：統計）【說明：利用動物壽命統計表這一學生感興趣的材料，復習相關舊知，導入新課，自然貼切，有利于調動學生學習的積極性和主動性。】

二、創設情境，自主探索1.呈現套圈情境。多媒體演示套圈比賽的場景。談話：這是三（1）班第一小隊正在進行的套圈比賽，一隊是男生，另一隊是女生。比賽規則是每人套15個圈，比一比哪一隊套得準。下面就請同學們給他們做裁判，好不好？2.收集整理數據。多媒體依次演示4個男生和5個女生套圈比賽情況，最后將每個選手卡通像與其套圈結果定格組合成一個畫面。要求學生根據男、女生套圈成績，小組合作利用小方塊完成統計圖（每小組中男生合作完成男生隊成績的統計，女生合作完成女生隊成績的統計）。【說明：運用多媒體對教材例題進行動態處理，能有效地激發學生的學習興趣。通過擺小方塊制作統計圖，目的是讓學生親歷數據收集整理的過程，同時也為后面用移多補少的方法求平均數作準備。】3.引入平均數。出示男、女生套圈成績統計圖。提問：看了這里的統計圖，你發現了什么？要比較哪一隊套得準，你準備從哪個方面去比較？結合學生的想法，相機進行引導。想法一：因為吳燕套中的個數最多，所以女生隊套得準（比最多）。追問：用一個人的成績代表整個隊的成績，這樣合適嗎？想法二：先要求出每個隊一共套中了多少個，再比較哪一隊套得多（比總數）。追問：這種想法的可取之處是已經注意到從整體的方面去比較，但是他們兩隊人數不相等，這樣比公平嗎？可以怎么辦呢？想法三：先要求出兩個隊平均每人套中了多少個，再比較哪個隊套得準（比平均數）。追問：這樣比公平嗎？（公平）我們就用這種方法試一試。（板書：平均）【說明：富有啟發性的追問，旨在引導學生認識到用原有認知結構中數據處理的方式，如比最多、比總數等解決這一問題并不合適，從而引出平均數，并在這一過程中初步感受平均數能表示一組數據的整體水平。】4.理解平均數。操作：男生平均每人套中多少個呢？女生平均每人套中多少個呢？下面請同學們仔細觀察自己面前的統計圖，先在小組里討論怎樣找出每個隊的平均成績，再試一試。看哪些小組想的辦法又多又好。提問：怎樣求男生平均每人套中的個數？學生可能出現兩種方法：一是移多補少；二是先合后分。反饋時，先讓學生在實物投影上邊操作，邊講解移多補少的過程，教師利用課件動態演示。再讓學生說一說怎樣用先合后分的方法求平均數（課件動態演示：將統計圖中的涂色方塊合并起來，再平均分成4份），并引導列式：6 + 9 + 7 + 6 = 28（個），28 4 = 7（個）。【說明：將學生對平均數的探求發端于操作，讓學生在活動中獲得有關平均數的多種求法。】談話：請大家看男生套圈成績統計圖（用紅色線條標出平均數，并不斷閃爍），圖中閃爍的紅色線條表示什么？根據學生回答，在前面板書的平均后面添上數。觀察：圖中的平均數與實際每人套中的個數相比，你發現了什么？（平均數比最大的數小，比最小的數大）多媒體閃爍平均數的取值范圍。提問：根據你的發現，誰能猜一猜女生隊平均每人套中的個數一定在什么范圍之內？可以通過哪些方法來驗證？談話：女生平均每人套中多少個圈呢？你是怎樣知道的？先和小組內的同學一起說一說。反饋時，引導學生交流求女生隊平均數的方法及所求平均數的意義。列式計算時注意讓學生說說為什么要除以5而不除以4？提問：現在你能判斷男生套得準還是女生套得準嗎？小結：通過剛才的活動，我們認識了什么？你能結合剛才的例子，說一說平均數表示的意義嗎？【說明：多媒體演示與學生的交流有機結合，使學生對求平均數的方法移多補少、先合后分，平均數的意義及取值范圍等建立清晰的表象。同時，將平均數學習嵌入一個完整的統計活動中，較好地突出了平均數的統計意義。】

三、鞏固深化，拓展應用1.完成想想做做第1題。先數一數每個筆筒里筆的枝數，引導學生用兩種方法分別求出平均每個筆筒里有多少枝鉛筆。2.出示題目。下面是小華記錄的他家近四天的用水情況。你能求出小華家平均每天用水多少千克嗎？時間 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天用水量/千克 112 88 104 96先估計一下小華家平均每天用水量的大致范圍，再求出前4天用水量的平均數。提問：根據表中信息，你能預測小華家第五天可能會用水多少千克，為什么？3.出示課始的動物壽命統計表。小東家最近領養了一只小貓，你能預測一下它大概能活多少年？這些動物的壽命你是怎樣理解的？（都是平均數）舉例：我們小朋友的生活中經常會用到平均數，你能舉幾個平均數的例子嗎？4.播放電視短片：如東縣版圖及洋口港位置。主要內容：洋口港年平均氣溫15攝氏度，年平均降雨量1 042毫米，年平均降水日是119天，平均水深17米，是天然的深水良港。提問：剛才的短片介紹的是如東縣正在籌建中的洋口港。誰來說一說洋口港有什么特點？你怎樣理解這些數據？5.完成想想做做第4題。學生弄清題意后，分別解決前面的兩個問題，再自主地提出問題，并解答。6.完成練習九第1題。學生獨立思考，充分發表不同意見，然后用多媒體顯示相關河床截面圖，加深對平均水深的理解，并作出正確的判斷。【說明：練習設計既重視平均數的求法，更重視對平均數意義的深刻理解。通過估計、預測、判斷等一系列數學活動，溝通了數學與現實生活的聯系，強化了學生對平均數意義的理解，較好地發展了學生的統計觀念和應用意識。】

四、課堂總結（略）

第五篇：“平均數”教學設計與反思

“平均數”教學設計與反思

教學內容：人教版小學數學4年下冊第8單元。

教學目標：

1.理解平均數的意義，初步學會簡單的求平均數的方法。

2.經歷用平均數知識解決簡單生活問題的過程，積累分析和處理數據方法，發展統計觀念。初步感知“移多補少”“對應”等數學思想。

3.感受平均數在生活中的應用價值，體驗學習數學解決實際問題的樂趣。

教學重點：理解平均數的含義，掌握求平均數的方法。

教學難點：借助“移多補少”的方法理解平均數的意義。

教學準備：課件、實物投影。

教學過程：

一、創設情境

1.談話引入。

以幻燈片形式出示教師家的書櫥。

師：現在，我的書架上層有12本書，下層有10本書，我想請同學們幫忙，重新整理一下，使每層書架上的書一樣多。

2.感知課題

（1）學生思考，想象移動的過程。

（2）教師操作并提問：現在每層都有11本書了，這個11是它們的什么數？

（3）師：像這樣把幾個不同的數，通過“移多補少”的方法，得到相同的數，就是這幾個數的平均數。

今天，我們就來認識一下“平均數”這個新朋友，好嗎？

（板書：平均數。）

二、探究新知

1.引發質疑，探索新知

師：看到這個課題，你想通過這節課學習到哪些知識？

預設：

（1）平均數是一個什么數？

（2）怎樣計算平均數？

（3）平均數在生活中有什么用？

2.理解含義，探求方法

出示例1，為了保護環境，學校四年級1班的一組同學利用業余時間收集礦泉水瓶，做環保小衛士。

仔細觀察統計圖，從圖中知道了什么？你能根據統計圖提出什么問題？

預設：

（1）小?t比小蘭多收集多少個瓶子？

（2）小明再給小亮幾瓶，他倆的瓶子就一樣多？

（3）他們平均每人收集了多少個瓶子？

你怎樣理解“平均每人收集了多少個瓶子”？你怎樣才能讓他們的瓶子數量一樣多呢？

學生匯報交流。

小結1：求平均數實際就是把多的補給少的，在數學上叫做“移多補少”。

小結2：求平均數也可以采用計算的方法，用他們收集的礦泉水瓶個數總和除以人數，得到平均每人收集多少個。

（14+12+11+15）÷4=13（個）。

【設計意圖】注重讓學生自主探索、合作交流，通過解決平均每人收集多少個礦泉水瓶的問題，引導學生思考并理解求平均數的方法，掌握“移多補少”以及“先求和再平均分”的數學方法。

3.理解平均數的含義。

師：剛才我們通過移多補少和計算，求出平均每人收集了13個礦泉水瓶，看這個平均數13，它是不是每個人真正收集的礦泉水瓶數量？

引導學生體會13不是每個人真正收集的礦泉水瓶數量，而是4個人的總體水平。

小結：平均收集13個礦泉水瓶，不是每個人真正收集的數量，是一個“虛擬”的數，反映了這組收集礦泉水瓶數的情況。

師：生活中你還在哪些地方或什么事情中遇到或用到過平均數嗎？舉例說一說。

預設：

（1）本周平均最高氣溫6攝氏度。

（2）三年級學生的平均身高是140厘米。

（3）四年級2班5位同學平均每人捐10本圖書。

（4）李莉同學平均每天上學路上花費15分鐘。

【設計意圖】初步理解平均數的意義，并在現實生活中尋找實例，感受數學源于生活。

三、知識應用

1.判斷

（1）某小學全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每個同學一定都捐了3元。（）

（2）學校排球隊隊員的平均身高是160厘米，有的隊員身高會超過160厘米，有的隊員身高不到160厘米。（）

（3）小明所在的1班學生平均身高1.4米，小強所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小強矮。（）

【設計意圖】讓學生結合具體情境，進一步理解平均數的含義，初步感受平均數的特點：一組數據的平均數比數據中最大數小，比最小數大。

2.選擇

小明家平均每月用水（）噸。

A.（16+24+36+27）÷365

B.（16+24+36+27）÷12

C.（16+24+36+27）÷4

【設計意圖】通過解決平均用水量的問題，鞏固所學知識，根據所求問題找準與總數相對應的份數。

四、全課小結

今天你有什么收獲？

再看看開始想解決的問題：（1）平均數是一個什么數？（2）怎樣計算平均數？（3）平均數在生活中有什么用？現在能解決了嗎？

反思：

平均數是統計中的一個重要概念，對于四年級的學生來說它也是一個非常抽象的概念。以往在教學平均數的概念時，教師往往把教學重點放在平均數的求法上。新教材更重視讓學生理解平均數的意義。基于這一認識，我在設計中突出了讓學生在具體情境中體會為什么要學習習近平均數，注重引導學生在統計的背景中理解平均數的含義，在比較、觀察中把握平均數的特征，進而運用平均數解決問題，了解它的價值。這節課我注重了以下幾個方面：

1.在現實生活情境中引入概念，溝通數學與生活的聯系

結合實際問題引導學生展開交流、思考。讓學生感受到數學就在我們身邊，從而深刻認識到數學的價值與魅力。求平均數是實際生活的需要，學生在生活中也有學習“平均數”的需求。教學只有組織了這個過程，學生對平均數的統計意義以及作用才有比較深刻的理解，也才能在面臨相類似問題時，能自主地想到用平均數作為一組數據的代表，去進行比較和分析。

2.創造有效的數學學習方式，理解平均數的意義和學會平均數的算法

我注重了面向學生提供充分從事數學活動的機會，讓每一位學生主動從事數學活動，讓學生自己探索出求平均數的方法。一種是先合再分，一種是移多補少。由于生活經驗和知識基礎，學生中有一部分已經知道用移多補少的方法找出平均數，其實這種方法也能夠利用教材上的統計圖很好地進行過程的演示；還有一部分數感較強的學生，能夠根據提供的一組數據感覺出平均數大概是多少；而用總數除以份數得到平均數的計算也不難，學生肯定會有這種思維。因此，在教學過程中，我讓學生自主探索，找到求平均數的方法，再小組合作學習，互相將自己探索的方法交流，達到共識。學生雖然求出了平均數，但概念也是非常模糊的，“平均數”的概念比較抽象，很多人對平均數的含義不理解。移多補少對理解平均數的意義很有幫助，讓學生在移多補少中建立平均數的表象，通過學生移一移、說一說，教師直觀板書，從感官上理解平均數的由來，理解平均數的意義。

3.滲透估算的數學思想和方法

估算在日常生活中有廣泛的應用，我們要注意在平時的教學中培養學生的估算能力。教學中我讓學生結合平均數的特點估算平均數的大小，這樣既鞏固了平均數的概念，又培養了學生運用估算的方法進行檢驗的能力。練習在學生的數學學習過程中是必須的，但在新課程的背景下，練習也要注入新的內涵，在進行基本訓練的同時，努力讓不同層次的學生得到發展。

（作者單位：青岡縣新村鄉中心小學）

編輯/魏繼軍