平均數教學設計

平均數教學設計1

第一課時

教學內容:

教科書第43頁例1及相關練習

教學目標:

1、體悟“平均數”的實際意義。

2、探索求“平均數”的多種方法,并能根據具體情況靈活解答。

3、培養學生估算的能力,能對數據分析結果作出簡單的推斷和預測。

4、體會“平均數”在現實生活中的實際意義及廣泛應用,逐步具有自主探索與合作交流的意識和能力。

教學重點、難點:

靈活選用求平均數的方法解決實際問題。理解平均數的.意義

教具、學具準備:

PPT等

教學流程:

一、談話引入、初步感知平均數

1、學生交流課前收集到的有關平均數的信息。

2、師提問:為什么你們認為平均年齡、平均工資、人均住房面積這些都是平均數呢?能解釋一下它是什么意思嗎?

3、師:看來大家對“平均數”或多或少都有些了解。這節課,我們就去數學王國探索一下有關“平均數”的奧秘。 板書:平均數 你想了解平均數的哪些知識呢?

4、師:看來同學們對平均數充滿了好奇,一起進入迷宮探秘。

二、構建新知

1.理解含義,探求方法。

觀察棋子,提出問題。(多媒體顯示)

師提問:看著你面前的棋子,你獲得了哪些信息?你還想提出什么數學問題?

2、感悟“平均數”的實際意義。

動手操作:以小組為單位研究怎樣才能使三排棋子同樣多。

師提問:現在每排棋子都是幾個?這個數,你能給他取個名字嗎?

這個平均數4與原來每排棋子的個數有什么關系呢?

3、探索求平均數的不同方法。

師:四人小組合作,想一想還有沒有別的方法可以求出平均數,并且把你們小組獨特的方法取個名字!等一下我們來評選最佳創意獎和最佳命名獎。比一比,哪個小組最愛動腦筋!

①小組活動討論。

②匯報交流。(生說方法多媒體顯示棋子移動過程)

移多補少! 先假設后均分。先求和再均分。

三、初步應用,內化拓展。

師:剛才同學們通過討論、嘗試不但知道了什么是平均數,而且探索出了許多求平均數的方法。那么你們能解決有關平均數的實際問題嗎?

四、課堂總結

1、你現在所認識的平均數是什么?

2、理解平均數是個虛的數。

五、隨堂作業

平均數教學設計2

教學目標：

1. 使學生掌握平均數的意義和求平均數的方法。

2 . 使學生能根據數據列出算式求平均數。

3. 在教學活動中提高學生的發散思維能力。

教學重、難點：

1. 重點：掌握平均數的意義和求平均數的方法。

2. 難點：能根據數據列出算式求平均數。

教學過程：

一. 談話導入

列式：8 ÷4=2 ，在這個算式里 8 稱為什么數？（總數） 4 稱為什么數？（份數）得到的 2 稱為什么數？（每份數，也叫平均數）

今天這節課我們繼續來學習求平均數，大家看看今天學習的與以前學的又有什么不同。

揭示課題：平均數

二. 探求新知

1. 導入新課

同學們，你們都是愛衛生、保護環境的小朋友嗎？大家看到黑板上，這里是小紅、小蘭、小亮、小明利用課余時間收集到的廢瓶子的統計圖。

（1）出示統計圖。

（2）觀察：從統計圖中，你能了解到哪些信息？

（3）問：他們收集到的廢瓶子是一樣多嗎？在統計圖上怎樣才能使 4 個人收集的廢瓶子一樣多呢？大家來想想辦法。

組織學生交流、討論，然后指名回答。

一種：“移多補少”，在統計圖上引導學生把多的移到少的地方去。

二種：列算式，假如沒有統計圖的情況下，應該怎么辦？（先求出他們的總數，平均分給了 4 個人，再除以 4 ）

教師根據學生的回答，并板書：

（ 14+12+11+13 ）÷4

=52÷4

=13（個）

“ 13 ”在這里也叫什么數？

（4）鞏固提問：這里為什么要除以 4 ？

（5）教師小結：像這樣的題目，首先要求出他們的總數，再看他們是平均分成幾份，就除以幾，這樣就求出了他們的.平均數。

三. 鞏固提高

1. 用四個同樣的杯子裝水，每個杯子分別標有水面的高度，這四個杯子水面的平均高度是多少厘米？（12厘米，6厘米，10厘米，4厘米）

（1） 指名學生匯報，并說一說你們是怎么求平均數的。教師板書。

（2） 根據學生的完成情況，教師小結。

2、一本書，小明第一天讀了12頁，第二天讀了20頁，他平均每天讀了多少頁？

3、活動：求平均年齡

在小組內說出每個同學的年齡，小組長作好記錄，然后根據記錄要求學生獨立求出本小組同學的平均年齡。

4、想一想：下面哪個列式才對？

下面是一只母雞六個月產蛋的統計表。根據題目中給的數據，算出這只母雞平均每月產多少蛋。

月份個數

一月20

二月23

三月26

四月28

五月30

六月29

5、一個小組有7個同學，他們的體重分別是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克。這個小組的平均體重是多少千克？

6、想一想：游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中學游泳，會不會有危險？為什么？

四. 全堂小結

今天我們學習了什么？你們覺得自己學的怎么樣，學懂了沒有？

五．布置作業，課后拓展延伸。

自已調查家人的身高及體重，算出平均身高和平均體重。

教案說明：用談話的方式來培養學生熱愛衛生，保護環境的意識來導入進新課（教學例題）。

最后的鞏固提高也是按從易到難來設計，先讓學生求小棒 的平均數鞏固好已學的求平均數的方法，然后用課堂活動來提高學生的學習興趣，不但培養了學生的學習能力，更好的提高了學生的動手合作能力和運用知識解決問題的能力，更好的提高了學生的學習積極性。

平均數教學設計3

教學目標：

1、知道平均數的含義和求法。

2、加深對“平均數”和“平均分”意義的理解。

3、運用數學思想方法解決生活中有關平均數的問題，增強數學應用意識。

4、進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學的統計知識解決問題的樂趣，建立學習數學的信心。

教學重難點：

重點：理解平均數的含義，掌握求平均數的方法：“移多補少”、“先合并再平分”的實際意義和應用。

難點：理解平均數的含義，讓學生知道平均數是一個不“真實”的數。

教學過程：

一、創設情境，初步感知

1、問題引入：現在黑板上擺兩排圓形磁鐵第一排有9個，第二排有5個，我想請同學們幫忙，重新整理一下，使每排磁鐵同樣多。

2、感知。

（1）學生思考，想移的過程

(2)教師操作引導：現在每排都有7個，7是這組數的什么數？

（3）像這樣把幾個不同的數，通過“移多補少”、“先求和再平分”的方法，得到相同的數，就是這幾個數的平均數。

師：今天，我們就來認識一下“平均數”這個新朋友。（板書課題）[設計意圖：從生活導入，自然引出平均數的概念，讓學生初步感知平均數是表示一組數據的一般情況，為后面深化對平均數意義的理解做好了鋪墊。]

二、合作探究，深化理解

1．操作：

師：在黑板上用圓形磁鐵擺：第一排放8個，第二排放4個，第三排放3個，注意擺的時候，要一一對應地擺齊。

2．學生合作探究：

師：平均每排有多少個圓形磁鐵？你是怎樣想的？3．交流匯報a．移多補少：只要從8個中拿1個放到第二行的4個中，拿2個放到第三行的3個中，它們就一樣多了，所以這三行圓形磁鐵的平均數是5。

b．先算總數再平均分：把三行圓形磁鐵合在一起，先求出一共幾個，然后再除以3就可得到這三行的圓形磁鐵的平均數。

[設計意圖：“活動”是兒童感知世界，認識世界的主要方式，也是兒童社會交往的最初方式。在這個環節中，為學生提供了大量的活動材料──圓形磁鐵，讓學生通過擺來體驗和感悟新知識。學生的手、腦、眼、口等多種器官直接參與了學習活動，不僅解決了數學知識高度抽

象性與兒童思維發展具體形象性的矛盾，而且使全體學生都積極主動參與，培養了合作能力和探究精神，使學生在生活化的情景中感受數學，體驗數學，經歷了知識的形成過程，開發了學生的思維。] 4、教學例1 (1)、出示情景圖，收集數學信息

師：為了保護環境，我們學校三年級6班的第一小組同學利用課余時間收集礦泉水瓶，做環保小衛士，請同學們仔細觀察統計圖。從圖中你知道哪些數學信息？

生：小明收集15個，小亮收集11個生：小紅比小蘭多收集2個……

師：他們平均每人收集多少個？你是怎樣理解“平均每人收集多少個”的？

生：就是讓我們求出平均數。

師：你同意他的說法嗎？你是怎樣理解的？（2）利用情境圖，處理數學信息A:移多補少

師：怎樣才能讓他們收集的瓶子變得一樣多呢？利用這個統計圖，你們有什么辦法解決平均每人收集了多少個礦泉水瓶這個問題？

生:小明給小亮2個，小紅給小蘭一個，他們收集的個數就一樣多了。都是13個

師：這13個是不是他們每個人實際收集的瓶子數量？（不是）那么13應該叫做這組數的什么數？（平均數）

生：13就是14、12、11、15這組數的平均數B:先求和再平均分師：如果沒有這個統計圖，這四位同學只是告訴你自己收集了幾個瓶子，你還其它方法求出他們平均每個人收集多少個瓶子嗎？生：先求和再除以4.就可以求出他們平均每人收集多少個瓶子。

生：14+12+11+15=52(個) 52÷4=13（個）

師：13是這組數的什么數？（平均數）

生：13就是14、12、11、15這組數的平均數C:理解平均數是一個不“真實”的數。

師：平均每人收集13個瓶子，表示每個同學都收集13個瓶子嗎？你能舉舉例子說說嗎？

生：不是生：他們平均每人收集13個，但是小明實際收集了15個，小蘭實際收集了12個。

師：這個平均數和平均分不一樣，平均數比較好的表現了這一小組的整體水平，并不表示每一個人真的收集了13個瓶子

師：現在同學們來觀察平均數13和原來這一組數，你發現了什么？

生1：小紅和小明收集的瓶子個數比平均數多的，小蘭和小亮收集的瓶子個數比平均數少。

生2：平均數在最大的數和最小的數之間。

生3：“平均數是一個虛的數，比最小的數大一些，比最大的數小一些，在它們中間。”

生4：“平均數不是某一個人具體的收集瓶子數量，它代表的是幾個人收集瓶子的平均水平。” D:歸納“平均數”的含義

師：同學們，你們真是太棒了！平均數正如你們所說，平均數的大小在最大的數和最小的數之間。它不是一個“真實”的數，而是表示的是這組數的平均水平，并不一定這一組數都等于平均數，有些數可能比平均數大，有些數可能比平均數小。

E:小結求平均數的方法，知道平均數在生活中的運用。

師：通過剛才的學習你能說一說求平均數有幾種方法？根據學生回答板書：

1、移多補少2、先求和再平均分師：雖然這兩種方法都可以求出平均數，但是我們做題時要根據實際情況來選擇合適的方法。數量少，相差不大，用移多補少的方法簡單；數量多，相差大，用先求和再平均分。

師：用平均數表示一組數據的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經常要用到。如平均產量、平均速度、平均成績、平均身高等等。

『設計意圖：從生活中搜集，整理數據，并求出平均數，使學生體會

“平均數”反映的某段時間內具有代表的數據，在實際生活、工作中人們可以運用它對未來的發展趨勢進行預測。計算的引入，使學生樂意并有更多精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。』

三、鞏固應用

1、算一算在一次數學測驗中，小芳得了98分，小強得了96分，小明和小蘭都得91分。你能算出這四位同學的平均成績嗎？

2、辨一辨

（1）白沙縣第一小學的老師平均年齡是38歲，那么王老師一定是38歲。

（2）白沙縣第一小學全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款3元。陳良同學不可能捐4元。

3、想一想：

星期天，小麗高高興興去學游泳。她碰到一個難題，原來游泳池的水平均深是126厘米，小麗身高134厘米，她在這個游泳池中學游泳會有危險嗎？□會□不會□可能會□可能不會師：平均水深只是一個代表數，他的實際水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，我們在對待實際問題時就應該根據實際情況分別對待。

[設計意圖：深化了學生對“平均數”概念的理解，讓學生體驗了事件

發生的可能性，提升了他們數學交流的能力。]

四、全課總結.這節課，你有什么收獲？[設計意圖：引導知識穿線，自己和大家共同分享自己的收獲，對自己的學習進行自我評價。]

五、拓展延伸，深化提高

1、剛才我們利用平均數解決了這么多的問題，其實，生活中很多問題都需要用平均數的'知識來解決。想一想，你能舉出生活中的實例嗎？看誰是有心人，試著說一說。

[設計意圖：讓學生用數學的眼光觀察生活，讓他們時刻體會原來數學在生活中無處不在。]授課時間：3月27日下午第一節課教學反思教學中,我培養學生多角度地思考問題，遷移類推能力，很注意學生在什么知識點上會產生思維障礙，就在這個地方解決，為了弄清例2怎樣計算，讓學生運用例1探索的方法，類推遷移，嘗試做，增強學生的感性認識。然后類推到“做一做”練習之中。

積極引探，發揮兩主作用。課標指出：教學過程中，要充分發揮教師的主導作用和學生學習的積極性、主動性。教學時，教師通過積極的“引”，來激發學生主動地“探”，使教與學產生共振，和諧發展。教師出示例2時，問與例1相對有什么不同？啟發學生積極思維；

讓學生主動探索出：求平均數先算什么，后算什么，同時注意培養學生的歸納思維能力。

精心設計練習。大綱指出：“練習是使學生掌握知識，形成技能，發展智力的重要手段。練習主要在課內進行，練習要有層次，有針對性，講究方式，使全班學生都得到較多的練習機會等。”我在課堂練習中，除基本訓練打基礎外，還出示了“嘗試題”，誘發學生學習的積極性，邊算邊討論，成功地解答嘗試題后,教師還根據本節課的教學重、難點，設計了三個層次的專項練習：

1.基本訓練。2.變式練習。3.游戲練習。為學生設計多層次的嘗試思維情景，讓學生看有所思，練有所想。

加強了信息交流，促進嘗試成功。嘗試成功的重要條件之一是學生討論，是在學生獲得自己的努力結果之后進行的生動活潑、獨具一格的“語言和思維訓練”，這種討論使師生之間、學生之間在情感上得到交流和滿足，有利于培養學生的數學語言表達能力和分析推理能力，發展學生思維，加深理解教材。我在課堂教學中設計了三次學生討論，教師根據學生輸送的信息，針對學習新知識的缺陷，作畫龍點睛式的講解，確保學生系統地掌握知識。與此同時，我也參與討論，及時了解情況，并根據學生反饋的信息，及時進行針對性的講解，以“教”促“學”，“學”中有“教”，密切了教與學的關系，保證了嘗試成功。

平均數教學設計4

一、教學內容

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級上冊p42-43頁例1、例2

二、教學準備

多媒體課件，姓名筆劃數統計表每人一張。

三、教學目標與策略選擇

平均數作為統計知識中的一個重要內容，是常用的一種“特征數”。教材中所介紹的是一堂求算術平均數的課，從基礎知識來看，一是理解平均數的意義；二是掌握求平均數的方法。前者屬于數學思想，后者屬于數學方法。對于本課我從統計的角度出發，在考慮這節課“教什么”的問題時，根據教材特點，把教學目標定位為：重點教學平均數的意義，其次才是求平均數的方法。在考慮“怎么教”的問題時，首先從學生方面考慮，因為知識并不能簡單地由教師傳授給學生，只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構。再根據教材特點，我主要通過創設一定的問題情境，使學生在解決問題中深刻感悟平均數的意義，從而更好地掌握求平均數的方法，并能靈活應用，解決實際問題。具體如下：

（一）教學目標：

1、讓學生在具體的情境中經歷探索、思考、交流等數學過程理解平均數的實際意義，掌握平均數的特征，并且會運用平均數解決一些實際問題。

2、讓學生探索平均數的求得方法的多樣性，能根據具體情況靈活選用方法進行解答，感受計算方法與策略的巧妙，培養學生的數學興趣，發展學生的數學思維。

3、培養學生發現問題、解決問題的能力和習慣，讓學生體驗數學與生活的聯系。

（二）教學重點：理解平均數的意義和求平均數的方法。

（三）教學難點：理解平均數的意義。

四、教學流程設計及意圖

教學流程

設計意圖

（一）創設情境，激發興趣

師：同學們，今天這節課我們來研究我們的姓名，誰愿意把自己的姓名向大家介紹介紹。（學生高聲的介紹自己的姓名）

師：誰又能知道老師的姓名呢？

學生說一說后，出示自己的姓名。

師：能完成這表格嗎？（學生數一數，完成表格）

師：能否把你自己的姓名與筆畫數也制成這樣的表格，比一比，看看誰制作的最漂亮。（學生動手制作表格）

師巡視指導，搜集、選擇教學信息。學生完成后作簡單交流。

（二）解決問題，探索新知

1、在解決問題中感知概念

師：請觀察老師姓名的筆畫數，你能提出什么數學問題？

預設生（1）每個字筆畫數的多少？

（2）比多少？

（3）發現數字間的規律。

（4）求總數？（師追問：你是怎樣算出來的？）

師：知道了筆畫數的總數，你現在又能解決什么問題？

預設生：可以求出平均每個字的筆畫數。

師：平均每個字的筆畫數，你是怎么得來的？

預設生（1）通過計算（10+11+16）÷3=12?1

（2）通過移多補少得到。

2、在對話交流中明晰概念

師：袁老師的姓名平均筆畫數12畫，這又表示什么？

預設生（1）表示袁銘璟三個字筆畫數的平均水平。

（2）表示老師姓名筆畫數的一般水平。

師：那這7畫與胡必泛這三個字的筆畫數之間還有關系嗎？

（學生小組討論，教師巡視指導。討論完畢，開始全班匯報交流。）

預設生（1）有關系的，是他們的中間數。

（2）平均筆畫數比筆畫最多的少一些，比筆畫最少的多一些。

（3）平均筆畫數在筆畫最多的數字與筆畫最少的數字之間。

（4）平均筆畫數就在這三個字筆畫數的中間位置。

師：從同學們的發言中我發現，平均筆畫數反映的既不是這三個字中筆畫最多的那個，也不是反映這三個字中筆畫最少的那個，而是處在最多和最少之間的平均水平。我們把12叫做袁老師姓名筆畫數的--平均數。（板書課題）

師：請同學們算出自己姓名的平均筆畫數。（師巡視指導，選擇、搜集有價值的信息。）師生交流計算的方法與結果。

3、在比較應用中深化概念

出示教師巡視時搜集的三個學生的姓名筆畫數統計表。（一學生姓名兩個字，一學生姓名三個字，一學生姓名四個字。）

師：比較他們姓名中每個字的筆畫數，你有什么方法？

預設生（1）比筆畫數的總數。

（2）比平均筆畫數。

（讓學生先在小組內討論，然后組織全班匯報交流。）

預設生（1）比總數好比，能夠很清楚明了的知道誰的姓名筆畫數多，誰的姓名筆畫數少。

（2）比平均數公平，因為他們三個人的姓名字數不一樣多，分別是2個、3個和4個，比總數的話字數越多，筆畫數相對就會多起來，這不公平，而平均數卻能反映每個字筆畫數的總體情況，與字數的多少無關，這就比較公平合理。

學生運用平均數進行比較，然后組織交流。

師：比完后你有什么感想？（生回答略）

師：假如用這三個字姓名的筆畫數與胡老師的姓名筆畫數相比，那又可以怎么比呢？預設生：既可以用平均數來比，也可以用總數來比。

師：同學們做得很好，在比較時考慮到了字數的多少，公平與否。

出示（1）文成縣實驗小學四年級平均每班有學生56人。

（2）四（3）班上學期期末考試數學平均分是81分。

師：你猜這些數據是怎么得來的，是什么意思，有什么用處？

（學生小組討論，然后全班匯報交流。）

預設生（1）56是四年級總人數除以班級數得來的，表示四年級每班人數的平均水平，不一定每班就是56人，但可以預測每班的大致人數。

（2）略

（三）嘗試解題，自主歸納

師出示例題：

有一個籃球隊的5個同學，身高分別是148厘米、142厘米、139厘米、141厘米、140厘米。他們的平均身高是多少厘米？

師：誰來估計一下這個小組的平均身高大約是多少？并說說你的理由。

預設生的估計數在139--148之間，如果超出這個范圍，則要組織討論所猜的數值為什么不可能，從而加深對平均數概念的理解。

學生列式計算，教師巡視指導。選一個學生板書列式，（148+142+139+141+140）÷5師：你們知道這位同學是怎么想的嗎？

預設生：我先求出這個小組5位同學的身高和，然后除以小組人數。

學生計算，注重計算方法的選擇。然后交流。

師：大家能不能總結一下求平均數的方法？個人先想一想，然后小組內交流。

（學生小組合作，交流看法，教師參與討論。）

學生匯報后，教師簡單小結求平均數的一般方法，總數÷份數=平均數。同時說明有時也可以運用移多補少的方法求平均數，對計算答案的過程對不同的學生有不同的要求，讓學生選擇自己喜歡的`方法計算，在此暫時不作總結提升，留待練習課中予以落實。

《平均數》教學反思

《新課標》強調“數學應用于現實生活，要使學生體驗到數學就在我們身邊，進一步感受到數學與生活的密切聯系。”這就向我們的教師提出了挑戰：必須善于挖掘生活中的數學題材。 本課教學中，我一上課就再現“神六”成功發射的輝煌場面，一下子拉近了數學與生活、學生與教師之間的距離，使學生對數學、對教師產生親近感。而最后的總結可謂“經典”，將學生從課堂引向生活，不留痕跡，這樣與開頭相互照應，真是從生活中來到生活中去。

突出主體地位，創造了自然和諧的環境

在課堂教學中，教師應該充分尊重學生，給他們以發現問題、解決問題的機會，使教學活動真正面向全體學生，使學生人人得到發展。

本課中，在創設問題情景、呈現例題的表格之后，我讓學生根據表格中的數據自己提出數學問題。提問題的過程，就是培養學生的主動思考、主動發現，用數學的眼光看待周圍的事物的過程。同時，學生通過提出數學問題，也復習了簡單的求平均數的有關問題。在復習的過程中，由學生自己提出今天研究的內容：“兩次平均每分鐘拍攝多少張？”這樣學生感到：今天學習的問題是由我提出來的，心里充滿了驕傲和自豪。

尊重個體差異，設計了滿足不同需求的練習

家庭環境、特定的生活與社會文化氛圍，形成了學生的差異。教師在教學中應持一種客觀的態度，使不同的學生得到不同發展，最大限度地滿足每一個學生的發展需求，對有特殊數學才能和愛好的學生可以為他提供更多的發展機會。

本課整個練習設計分為四個層次，既有鞏固性的只列式不計算、列式計算的例題原型的還原，又有較高層次的拓展練習，層層遞進，滿足了不同層次學生的學習需求。在練習的方式上，既有筆算題、又有估算題，更符合《新課標》提出的培養學生估算能力這一宗旨，可謂匠心獨具，令人流連。

思維深度延伸，激活了學生內在的發展潛能

在求平均數應用題中，學生常常將兩個平均數相加除以2，這是平均數應用題中極易出錯的典型問題。一般情況下，學生能認識錯誤，選擇出正確答案就行了，但我對題目進行了深度挖掘，引導討論：

1.什么樣的情況下，可以（142+140）÷2？ 2.假如男生人數多一些，全班身高的平均數比141大還是小？為什么？3.假如女生人數多一些，全班身高的平均數比141大還是小？為什么？4.再讓學生比眼力，猜測五年級四個班哪個班學生的平均身高最高？

2.這樣深入挖掘，有意識地對學生思維進行深度引領，將一條簡單的選擇題進行多次討論，讓學生享受到數學思維帶來的樂趣。

平均數教學設計5

教學目標：

1.經歷用平均數刻畫一組數據特征的過程，體會平均數的意義，掌握求簡單平均數的方法。

2.經歷移多補少、先合后分、估算等多樣化算法的討論，會利用圖形直觀估計平均數，能選擇靈活的方法解決平均數問題。

3.體會平均數在現實生活中的廣泛應用，激發參與熱情，增強應用數學的意識。

教學重點：體會平均數的意義，掌握求平均數的方法。

教學難點：理解平均數的意義

教學具準備：套圈統計圖（每組一個）、多媒體課件

教學過程：

一、設疑引欲，提出問題

看套圈比賽的錄像，出示統計圖。

1、這幅統計圖表示他們套中的個數，從中你知道了些什么？

2、想一想，是男生套得準一些還是女生套得準一些呢？

二、解決問題，探求新知

1．產生求平均數的心理需求

（1）學生討論交流哪一隊套圈套得準一些。

（2）提問：怎樣比才既合理又公平呢？

（3）揭示：要比男生套得準一些還是女生套得準一些，就是要比較男女生平均每人套中的個數，也就是平均數。

2.自主探索平均數的意義和計算方法

先求男生平均每人套中的個數，學生討論交流。

（1）通過移多補少，直觀揭示平均數的意義

（2）揭示“先求和再平均分”的求平均數的一般方法

列式計算：5+9+8+6=28（個）28÷4=7（個）

這里的28指的是什么？為什么要除以4？

求女生平均每人套中的個數。

（1）估一估

（2）算一算：11+4+8+2+5=30（個）30÷5=6（個）

這里的30指的是什么？為什么這里用總數除以的是5而不是4？

小結：通過比較，我們發現在這次比賽中，男生套得準一些。

3．理解平均數的'范圍

（1）比較

男生中哪些人套中的個數比平均數多？哪些人套中的個數比平均數少？

女生中哪些人套中的個數比平均數多？哪些人套中的個數比平均數少？

（2）提問：平均數會比這里最大的數大嗎？會比最小的數小嗎？

（3）小結：平均數是通過把多的部分移給少的部分，使大家都相等而得到的數，所以平均數在最大數與最小數之間。

三、拓展練習，深入理解

1.練習用“求和再平均分”的方法求平均數

（1）出示校運動隊三年級學生肺活量情況統計圖（三名學生）

提問：你能算出他們的平均肺活量嗎？

交流：把你的想法與同學們交流交流。

（2）出示三年級部分學生肺活量情況統計圖（四名學生）

提問：算算他們的平均肺活量。

比較：經常參加體育鍛煉的學生平均肺活量比一般學生要大。

2．加深對平均數意義的理解

（1）出示游泳館錄像并配音：一天小明去學游泳，這個游泳池的平均水深130厘米。小明心想：我身高145厘米，下水學游泳不會有危險。同學們，你們覺得他想得對嗎？

（2）學生交流

3．利用平均數在最大值和最小值之間的特點判斷平均數的計算結果是否正確

（1）出示并配音：《中小學生體育鍛煉運動負荷衛生標準》規定：心跳次數平均每分鐘在120～200次為運動量適宜，低于120次為運動量過小，高于200次為運動量過大。

我們對小明在游泳過程中的心跳情況進行了統計。（出示：心率情況統計表）

次數第一次第二次第三次第四次第五次心率（次/分）150160180170140

（2）提問：從表中你知道些什么?

（3）他平均每分鐘的心跳次數不可能是下面哪個答案？為什么？

①130次②160次③190次

（4）根據平均數的這個特點，你能說出這個平均數的范圍嗎？

（5）小明的運動量適宜嗎？

4．進一步理解平均數的意義

（1）出示一高一矮兩名學生

指一指：他們倆的平均身高大概在什么位置？

（2）出示郭晶晶的照片和她與另一位體壇明星的平均身高的虛線（虛線比郭晶晶矮）

指一指：另一位體壇明星大概有多高？

（3）出示郭晶晶的照片和她與另一位運動員的平均身高的虛線（虛線比郭晶晶高）

指一指：這位運動員的身高大概在哪里？

猜一猜：他是誰？

（4）出示新浪網上的NBA排行榜

找一找：有平均數嗎？

想一想：姚明的總得分比特里要高，為什么他們的均分卻相等呢？

四、全課總結，提升認識

平均數教學設計6

教學目標

知識與技能：

1、能對獲得的數據進行整理，并用條形統計圖表示出來。

2、認識一格表示多個單位的條形統計圖。能用條形統計圖表示數據，能根據給出的數據提問題并解決問題。

過程與方法：

1、經歷收集、整理、描述和分析數據的過程。

2、經歷讀統計圖、交流信息、提問題、解決問題的過程。

情感態度價值觀：

從統計圖中獲取信息、用統計圖表示數據的過程中，體驗用統計圖表達表達交流數據的特點，認識統計圖的價值。

教學重點

認識一格表示多個單位的條形統計圖。能用條形統計圖表示數據，能根據給出的數據提問題并解決問題。

教學難點

能用條形統計圖表示數據，能根據給出的數據提問題并解決問題。

教學方法

嘗試教學法

課型

新授課

教學準備

多媒體

教學時數

1

板書設計

教學過程：

一、炫我兩分鐘

二戰前期德國勢頭很猛，英國從敦刻爾克撤回到本島，德國每天不定期的對英國狂轟亂炸，后來英國空軍發展起來，雙方空戰不斷。

為了能夠提高飛機的防護能力，英國的飛機設計師們決定給飛機增加護甲，但是設計師們并不清楚應該在什么地方增加護甲，于是請來了統計學家，統計學家將每架中彈之后仍然安全返航的飛機的中彈部位描繪在一張圖上，然后將所有中彈飛機的圖都疊放在一起，這樣就形成了濃密不同的彈孔分布。工作完成了，然后統計學家信心十足的說沒有彈孔的地方就是應該增加護甲的地方，因為這個部位中彈的飛機都沒能幸免于難。

從這個故事中你知道的統計有什么作用嗎？

【設計意圖：炫我兩分鐘給學生一個自我展示的平臺，綻放其生命色彩。能夠提高學習數學的情趣，增強學好數學的信心。】

二、嘗試小研究

嘗試小研究：

研究一：

1.從上面的`統計圖中，你得到了哪些信息？

2.這個統計圖一個格表示幾個人？你是怎么知道的？

3.自己提出問題并解答。

研究二：

1.完成課本91頁，試一試：根據統計表，完成統計圖。

2.交流展示學生完成的統計圖。

三、小組合作探究

嘗試研究一

出示小組合作交流建議：

1、組長組織本組成員有序進行交流，確定好組員的發言順序。

2、認真傾聽其他組員的發言，對他的發言內容進行評價，組內達成統一意見。

3、組內分工，為班級展示提升做準備。

【設計意圖：給每一個孩子創造一個發言的機會，讓學生在思考、交流的過程中對知識進行一個思維的碰撞。】

四、班內展示交流，建構新知

1、全班交流，師生評價。

2、試一試，學生讀統計表，談一談自己的感受。觀察不完整的統計圖，找出這幅統計圖的特征。（用一個格表示4個人）

3、學生試著補充完整統計圖，師巡視指導，交流時，讓學生說明不夠整格時怎樣想的，是怎樣處理的。（生表述自己的發現，關注學生能否發現每個格代表4人，如果學生沒有發現教師予以提示。）

小結：用條形統計圖表示數據，當數據比較大時經常采用一格表示多個單位的方法。

4、鼓勵學生根據統計圖提問并解答。交流時，學生提出的問題只要合理，就給予肯定。

【設計意圖：通過交流，學生利用知識的遷移，認識一格表示多個單位的條形統計圖。能用條形統計圖表示數據，能根據給出的數據提問題并解決問題。這是學生對知識一個內化、提升的過程。】

平均數教學設計7

一、教學內容：平均數（數學第八冊）

二、教學目標：

1、體會、感悟 “平均數”的意義。

2、感受“平均數”所蘊含的豐富的現實背景和“平均數”的作用。

3、會求“平均數”，并能解決相應的比較簡單的實際問題。

4、鼓勵學生自主探索、合作交流及多策略的解決問題。

三、教學重點、難點：

重點：理解“平均數”的意義。會求“平均數”。

難點：正確理解“平均數”的實際意義，能解決簡單的實際問題。

四、教學過程：

（一）開展活動，產生需求

1、釣魚比賽：

游戲：現場進行釣魚比賽。

2、填統計表：

第 組 釣魚情況統計表 20xx年×月×日

同學①②③④⑤合計

釣魚條數

將各組釣魚情況填入統計表。

3、隨機抽取數據，進行比較，引出平均數：

比較①：我們先比較這兩個組。（人數相同，釣魚條數不同）

哪個組的釣魚的水平高？為什么？學生討論。（比釣魚總數即可）

比較②：人數不同的兩個組進行比較。

哪個組的釣魚水平高？為什么？學生討論。（有必要認識平均數）

4、了解學生情況：

你對平均數有哪些了解？

（二）自主探索，初建概念，探究方法

1、拋出問題，小組探討：（任選一組能整除的數據）

例如：第×組 釣魚情況統計表

同學①②③④合計

釣魚條數235512

這個組平均每人釣幾條魚呢？

小組討論。

2、班內交流信息：（根據學生匯報情況方法不分先后，還可有其他方法）

方法a —— 移多補少：學生擺一擺，說一說

方法b —— 求和均分：例如：（2+ 3+ 5 + 2）÷ 4 = 3

為什么要把這幾個數加起來，再除以4？

兩種方法的結果有什么相同點？ （每人釣的魚同樣多了）

小結：同學們用不同的方法都研究出了這個組平均每人釣3條魚。

這個3就是2、3、5、2的平均數。

3、解決問題：

① 確定另一組釣魚水平。（任選一組不能整除的數據）

例如：第×組 釣魚情況統計表

同學①②③④⑤合計

釣魚條數2234314

a、這個組釣魚的平均數是幾呢？

有的同學用擺一擺方法，得不到平均數。

有的同學們為什么不用移的方法解決呢？

列式：（2+ 2+ 3 + 4+ 3）÷5 = 2.8 為什么要除以5？

b、這組每個人實際是釣2.8條魚嗎？

它表示什么意思呢？

c、2.8條在統計圖上怎樣表示？

小結：2.8不是每個人實際釣魚的數。它表示的是這個組釣魚的一般水平。

②小結計算方法：剛才同學們是用什么方法得到平均數的'？

③各組釣魚情況：

你們每個組釣魚的平均數是多少呢？算一算。

④評價：各組報本組釣魚的平均數。

×組釣魚水平最高。

（三）初步應用平均數，理解、內化概念。

1、嘗試獨立解決問題：

小強就特別喜歡打靶，他去打了兩次。哪次打得好？為什么？

小強打靶成績統計表（第一次）小強打靶成績統計表 （第二次）

第幾槍1234第幾槍12345

打中分數98910打中分數771079

平均數有什么用？

2、用身邊的實例，進一步理解平均數的概念：

怎么計算咱們四（1）班的平均身高？

咱們班的平均身高約為148厘米。148厘米是你的身高嗎？（指某一個同學）你的身高比平均數怎么樣？

這個148厘米表示什么？（同學身高的一般情況）

四（2）班同學的平均身高是146厘米。請問四（2）班任誠同學的身高一定就比咱們班某個同學矮嗎？為什么？

3、估算，明確平均數的取值范圍：

①提供素材：（放電視錄像：歡樂總動員歌手比賽）

你能很快估計出這位歌手的最后得分嗎？

（歡樂總動員評委評分為：96、95、93、94、95、95、96、93、93 ）

②全班交流估的分數。

③你是怎樣估的？

④為什么不估96分？93分？

⑤驗證歌手得分。

a學生計算。b放錄象驗證歌手得分。

⑥討論：你認為這種評分方法是否公平、合理嗎？你有什么建議嗎？

為什么要去掉一個最低分？一個最高分？

如果去掉一個最低分，一個最高分怎樣算平均分？

（四）總結

你對平均數有了哪些新的認識？

（五）聯系實際，課外延伸

我們的學習和生活中，哪兒還能用到平均數呢？舉例說一說

平均數教學設計8

教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級下冊P92-94頁

教學目標：

1、在具體的問題情境中，感受求平均數是解決一些實際問題的需要。在操作和思考中體會平均數的意義。學會計算簡單數據的平均數（結果是整數）。

2、在運用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決簡單實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。

3、進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學的統計知識解決問題的樂趣，建立學習數學的信心。

教學重點：平均數的意義、計算簡單數據的平均數

教學難點：平均數的意義

教學過程：

一、創設情境，引入問題

1、前不久，我們漆橋中心小學三年級同學舉行了套圈比賽，每人套15個。老師統計了男、女生套中的個數，并制成了統計表。

2、男生套圈成績統計表

姓名李小鋼張明王宇陳曉杰

個數4896

女生套圈成績統計表

姓名吳燕劉曉娟史敏敏孫云

個數8645

師問：男生幾人參加了比賽？女生幾人參加了比賽？你覺得怎樣才能比出誰贏了呢？學生觀察表后回答：

男生一共套了多少個？4＋8＋9＋6=27（個）

女生一共套了多少個？8＋6＋4＋5=23（個）

結果是男生勝了。

3、師：哎呀！男生贏了，女生輸了。為了增強實力，女生再派1名代表參加比賽，和實力強大的男生進行了第二次的比賽。老師統計了第二次的比賽情況制成了統計圖，我們看男、女生分別套了多少個？（板書：6、9、7、6）（10、4、7、5、4）

請你算一算這一次男、女生的總成績分別是多少？

6＋9＋7＋6=28（個）10＋4＋7＋5＋4=30（個）

這次比較總數，結果是女生獲勝！

4、對這樣的比法，你有什么想法？為什么？（人數不一樣，不公平）為什么不公平呢？第一次比賽我們不是比較總數嗎？

5、看來在人數不相等的情況下，比總數行不行？

二、自主探索，解決問題

那么怎樣比才公平呢？同桌交流。（分別算出男、女平均每人套中的個數）

我們怎樣才能知道男生平均每人套多少個圈呢？先想，想好后同桌交流。

想出幾種方法？（必要時可以寫寫）

6+9+7+6=28（個）28÷4=7（個）7就是6、9、7、6這組的平均數。板書：7

先求的'是什么？再求的是什么？除了這種方法還有什么方法？在圖上移（移多補少）板書

那么你能算出女生平均每人套中了多少個？

學生計算后匯報，師板書：10+4+7+5+4=30（個）30÷5=6（個）

6就是10、4、7、5、4這組數的什么數？（平均數）

求女生平均每人套中幾個圈要除以5，而求男生時為什么除以4？

5、現在你知道男生勝了還是女生勝了嗎？

男生平均每人套中的個數比女生多，表示每個男生套中的都比女生多嗎？你能舉舉例嗎？

這個平均數和平均分不一樣，平均數比較好的表現了這一隊套圈的整體水平，并不表示每一個人真的套了7個。

6、（1）我們算了2組數的平均數了，現在同學們來觀察平均數和原來一組數，你發現了什么？先觀察平均數7和原來每個男生套中的個數，你發現了什么？

a、每個男生套中的個數有比平均數多的，有比平均數少的，還有一樣的三種情況。

b、平均數在最大的數和最小的數之間。

（2）小結：平均數的大小在最大的數和最小的數之間。一組數的平均數是我們計算出的結果，表示的是這組數的平均水平，并不一定這一組數都等于平均數，有些數可能比平均數大，有些數可能比平均數小，還有些數和平均數一樣。

三、鞏固練習，拓展應用

1、今天的數學課上，我發現了有3位同學聽的特別認真，老師講課他們聽得很認真，同學發言他們也聽得很認真。（三人上臺領獎品，老師分別獎勵他們1支、3支、5支鉛筆）

師：請上臺的三個小朋友數一數，手里有幾只鉛筆，然后大聲的告訴大家。你們說老師這樣獎勵公平嗎？怎樣才公平嗎？那么你能用小棒代替把它們移一移。

師：在移之前想好了怎樣移？同桌的先說，再移，臺上的3個小朋友互相商量一下，再移。

學生移好后，說說移的過程。

師：你還有什么方法求出來嗎？

學生計算，指名說出算式，師板書。

我們知道了平均數的特點。誰來說一說，求平均數一般可以用哪些方法？你喜歡用哪種方法？

2、估一估。為了布置教室，小麗買來一些絲帶，幫小麗估一估這三條絲帶平均長度是多少？

同學們先估一估，平均長度在㎝和（）㎝之間，為什么？平均數在大數和小數之間。

再算一算，寫在自備本上。

你是怎么算的？都是先求和再平均分嗎？為什么這個題目你不用移多補少的方法？

我們要根據實際情況來選擇合適的方法。數量少，相差不大，用移多補少簡單；數量多，相差大，用先和再平均分。

3、平均數是分析數據的一種重要方法，在日常生活中，特別是在工農業生產中經常要用到。如平均產量、平均速度、平均成績、平均身高等等。

4、辨一辨

（1）漆橋中心小學的老師平均年齡是38歲，那么諸老師一定是38歲。

（2）漆橋中心小學全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款3元。馬倩同學不可能捐4元。

5、說一說

（1）李強是學校籃球隊隊員，他身高155厘米，可能嗎？

（2）學校籃球隊可能有身高超過160厘米的隊員嗎?

平均身高是怎么算出來，把籃球隊員一共的身高除以籃球隊員的人數。

6、想一想：出示游泳圖，平均水深110厘米，小明身高145厘米，下去游泳有危險嗎？

平均數教學設計9

教學設計教學目標：

1、使學生理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法。

2、理解平均數在統計學上的意義，感受數學與生活的聯系。

3、發展學生解決問題的能力。

重點難點：使學生理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法。

教學過程：

一、理解平均數

1、周末，媽媽買了許多糖果，分給哥哥6顆，妹妹4顆，你對媽媽的做法有什么看法？你有什么辦法讓哥哥和妹妹分到的糖果一樣多？是多少？

2、老師(出示兩個筆筒)分別裝了27枝送給23個女同學，23枝送給23男同學，學生動手分：讓女同學和男同學分的一樣多。

3、引入平均數象哥哥和妹妹分得一樣多的5顆就是哥哥和妹妹分到的糖果的平均數。25枝就是男同學和女同學分的筆的平均數。

4、學生討論：你們喜歡剛才誰的方法？導入板書課題。

二、探究體驗

1、出示情景圖：說說老師和同學們在干什么？

2、出示統計圖：引導學生收集信息。

3、引導學生運用移多補少的方法求平均每人收集了多少個：利用這個統計圖，你們有什么辦法，可以解決這個問題？學生獨立思考后交流方法。

4、提出問題：生活中，大家分頭收集了許多礦泉水瓶，大家是怎樣集中過來的？如果沒有這個統計圖，只是每個人匯報自己收集了幾個？你們有什么辦法可以知道這個小組平均每個人收集了多少個？

5、小組討論解決的方法并派代表交流，并說說13個就是平均數，那是不是說他們每個人都是收集13個呢？理解平均數是個虛的數。

6、小結求平均數的方法。

三、實踐應用

1、另外一個環保小組也收集了許多礦泉水瓶，小軍收集15個，小偉收集16個，小朋收集12個，小新收集了13個，這個小組平均每個人收集了幾個？請你算一算。

2、根據統計表算一算，三年段平均每班踢幾下？

班級 三（1） 三（2） 三（3） 三（4）

踢的次數 632 654 668 646

3、生獨立完成練習十一第2題。

四、全課總結

1、通過今天的學習，你學到了什么新的知識？

2、師總結。

平均數 教學設計

共4課時 總第23課時

教學目標：

1、體會平均數可以反映一組數據的總體情況和區別不同組數據的總體情況這一統計學上的意義。

2、使學生認識統計與生活的聯系，發展學生的實踐能力。

3、鞏固求平均數的計算方法。

教學過程：

一、情景導入

1、師出示一杯水，告訴學生這一大杯水大約600克，而后把這杯水分別倒入4個杯子中（每個杯子的水不同）提出：你們能求出這4個杯子的`水的平均重量嗎？

2、學生動手解決，并交流解決的方法。

3、六一節，老師帶了許多糖果想送給大家吃，老師給奮飛組6人共分36塊，給前進組8人共分了40塊，給藍天組5人共35塊，你們認為哪一組的同學分到的糖果多？怎么解決？

（1）組織交流解決的方法。

（2）小結：象這種情況下，每組的人數不一樣，不能直接拿總數來比較，而是要求出每組同學的平均數來比較。板書課題。

二、探究體驗

1、出示情景圖，告訴同學穿蘭色衣服的是開心隊，穿黃色衣服的是歡樂隊。

2、引導學生觀察后猜一猜：你認為哪一隊的身高高？并說說理由。

3、出示統計表，組織學生收集有關數據,根據統計表估一估，歡樂隊和開心隊的平均身高分別是多少？并說說估的方法。

4、同桌合作，一人求歡樂隊的平均身高，另一個求開心隊平均身高，然后比較哪一隊高？

5、組織交流計算的方法與結果。

6、組織討論：從剛才的這件事，你有什么發現？

7、小結：平均數能較好地反映一組數據的總體情況。

三、實踐應用

1、說說生活中還有哪些事要通過求平均數來解決問題。

2、生獨立完成練習十一第4、5題。

四、全課總結

1、通過本節課的學習，你有什么收獲，有什么問題需要幫助的嗎？

2、師總結。

平均數教學設計10

教學目標

1.在具體問題情境中，感受求平均數的需要，通過操作和思考體會平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數（結果是整數）。

2.能運用平均數的知識解釋簡單的生活現象，解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。

3.進一步增強與同伴交流的意識與能力，體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學好數學的信心。

教學重點

理解平均數的意義，學會求簡單數據的平均數。

教學難點

理解平均數的意義

教學準備

多媒體課件,作業紙

教學過程

一、談話導入

談話：同學們，你們喜歡玩游戲嗎？你們經常玩些什么游戲呢？

追問：圖上的小朋友們再玩什么游戲啊？（套圈游戲）

二、創設情境，自主探索

1.呈現套圈情境。

多媒體演示“套圈比賽”的場景。

談話：這是三年級第一小隊正在進行的套圈比賽，一隊是男生，另一隊是女生。比賽規則是每人套15個圈。

2.引入平均數。

出示男、女生套圈成績統計圖。

談話：老師已經分別把男、女生的套圈成績制成了統計圖。看。

提問：看了這兩張統計圖，你知道了什么？

主要引導學生讀出男女生每人的套圈個數。

提問：根據這兩張統計圖，你能提出一些什么問題呢？

談話：男女生套完圈以后，他們想要知道到底是男生套得準一些還是女生套得準一些，想請我們的同學做小裁判幫幫他們，你們有什么方法去比較呢？先請小組4人交流一下。

結合學生的想法，相機進行引導。

想法一：因為吳燕套中的個數最多，所以女生隊套得準（比最多）。

追問：用一個人的成績代表整個隊的成績，這樣合適嗎？

想法二：先要求出每個隊一共套中了多少個，再比較哪一隊套得多（比總數）。

談話：那請同學們口算一下男生一共套了多少個？女生呢？

男生：28個女生：30個

談話：如果比總數看起來是女生獲勝了，男生對這樣的比法有意見嗎？為什么？

追問：這種想法已經注意到從整體的.方面去比較，但是這樣比公平嗎？為什么？（他們兩隊人數不相等）那可以怎么辦呢？

想法三：先要求出兩個隊平均每人套中了多少個，再比較哪個隊套得準（比平均數）。

追問：這樣比公平嗎？（公平）我們就用“求平均每人套中的個數”這種方法試一試。（板書：求平均每人套中的個數）

想法四：去掉一個女生或者添上一個男生。

談話：這樣的想法是不錯的，可是女生誰也不愿意被去掉，而且男生也沒有人了。

【說明：富有啟發性的“追問”，旨在引導學生認識到用原有認知結構中數據處理的方式，如比最多、比總數等解決這一問題并不合適，從而引出平均數，并在這一過程中初步感受平均數能表示一組數據的整體水平。】

3.理解平均數。

操作：男生平均每人套中多少個呢？下面請同學們仔細觀察男生的統計圖，先在小組里討論用什么方法找出男生的平均成績，再完成作業紙上的問題1。看哪些小組想的辦法又多又好。

提問：你是怎么找到男生平均每人套中的個數？

學生可能出現兩種方法：一是移多補少；

讓學生講解移的過程。

二是先合后分。

學生說一說怎樣用先合后分的方法求平均數，并引導列式：6+9+7+6=28（個），28÷4=7（個）。

提問：第一步算得是什么？這里的7表示什么意思？

【說明：將學生對平均數的探求發端于操作和討論，讓學生在活動中獲得有關平均數的多種求法。】

談話：統計圖中的紅色線條表示什么？

根據學生回答，板書課題：這就是我們今天要研究的統計中的平均數。（板書課題：統計—平均數）

觀察：男生套圈的平均數是7，這四個男生套中的個數分別是6個、9個、7個和6個，從圖上看你能猜測一下平均數和每人套中的個數相比較，它在哪兩個數之間呢？你是怎么想的？

引導：平均數不可能比最大的數大，也不可能比最小的數小，因此平均數的范圍在最小的數和最大的數之間。

多媒體出示平均數的取值范圍。

提問：根據我們剛才的發現，誰能估一估女生隊平均每人套中的個數在什么范圍之間？

談話：女生平均每人套中多少個圈呢？請你結合作業紙上的第二幅圖和問題2，自己動手做一做。

反饋時，引導學生交流求女生隊平均數的方法及所求平均數的意義。列式計算時注意讓學生說說為什么要除以5而不除以4？

提問：現在你能判斷男生套得準還是女生套得準嗎？

小結：通過剛才的活動，我們認識了什么？那你認識了平均數的哪些知識呢？

小結：平均數的大小應該在一組數據中的最大數與最小數之間。平均數是我們計算出的結果，它表示的是一組數據的平均水平，并不一定這一組數據都等于這個平均數，有些可能比平均數大，有些可能比平均數小，有些可能和平均數相等。

【說明：多媒體演示與學生的交流有機結合，使學生對求平均數的方法——移多補少、先合后分，平均數的意義及取值范圍等建立清晰的表象。】

三、鞏固深化，拓展應用

1.完成“想想做做”第1題。

先數一數每個筆筒里筆的枝數，引導學生用兩種方法分別求出“平均每個筆筒里有多少枝”鉛筆。

2.想想做做2

談話：要求的是這三條絲帶的平均長度是多少，那你能估計一下平均長度在什么范圍之間呢？

學生回答后談話：那請你動手算一算，看看你得到的結果和你估計的結果是否符合。

3.談話：生活中有很多事都是和平均數有關的，請看，這是我校籃球隊的情況（出示想想做做3）

平均數教學設計11

教學內容：實驗教材三年級下冊第三單元。

課題：求平均數。

教學目標：

1．知道平均數的含義和求法。

2．加強學生對平均數在統計學上意義的理解。

3．運用數學思想方法解決生活中有關平均數的問題，增強數學應用意識。

教師重點和難點：理解平均數的含義，掌握求平均數的方法：“移多補少”的實際意義和應用。

教具/學具準備：多媒體課件、圓片、計算器。

教學過程

一、創設情境、激趣導入

1．談話引入：（出示幻燈教師家的書櫥）現在我的書架上上層有12本書，下層有10本書，我想請同學幫忙，重新整理一下，使每層書架上的書一樣多。

2．感知

（1）學生思考，想象移的過程。

（2）教師操作并問：現在每層都有11本書了，這個11是它們的什么數？

（3）師：像這樣把幾個不同的數，通過移多補少，先合并再平分等方法，得到的相同數，就是這幾個數的平均數。

今天，我們就來認識一下“平均數”這個新朋友，好嗎？

（板書：平均數）

二、探究新知

1．理解含義，探求方法。

提出問題：小組合作按要求疊圓片，第一排疊2個，第二排疊7個；第三排疊3個。

師：看著面前的圓片，你能提出什么問題，

生：我想使每排的圓片同樣多？

師：是個好問題！下面我們就以小組為單位來研究怎樣才能使三排圓片同樣多。先動手活動，再互相說說法。

小組活動討論。

匯報交流。

生1：我們先從7個里拿出1個給3個，再從7個里拿出2個給2個，這樣每排的圓片就同樣多了。

生2：我們是以最少的一排2為標準。從7個里拿出5個，再從3個里拿出5個，然后把這6個平均放到三排，每排放2個，和原來2個合起來，每排都是4個，也同樣多。

師：不管怎樣移，我們都是把個數多的移給個數少的

請你想一想：在剛才移動過程中，有什么相同的規律？

根據學生回答板書：不相等 相等

小結：像這樣，在總數不變的前提下，幾個不相同的數通過移多補少變得同樣多，同樣多的那個數就是原來這幾個數的平均數。

2．初步應用，內化拓展。

師：剛才同學們用各種方法示出了平均數，請你選擇最喜歡的方法，并說說你是怎樣想的？（出示：7，3，6，4的平均數是多少？）

生1：我是這樣想的'（7＋3＋6＋4）＋4＝5，所以7,3，6,4，的平均數是5，我在加的時候還用了湊十法。

生2：我是從7拿出2給3；6拿出1給4，通過移多補少得出7,3，6,4的平均數是5。

出示幻燈：身高情況

先估計一下平均身高大約是多少？（148,147,149，……）算一算，比較一下估計準不準，誰先算好自己上來寫到黑板上。

生1：我是這樣想的，152拿出3個給146,151拿出2個給147，那么這組數據的平均數就是149。

生2：我是這樣想的，這列數從146到153，里面少148與150,148與150的中間數是149，所以這些平均數是149。

三、拓展練習

1．應用一。

小組活動：拿出準備好的調查表，先用計算器求出平均數，再互相交流看法與觀點。（調查表有小組成員的體重，身高，家里近幾個月的電話費、電費，上周的氣溫情況等）

交流反饋。

師：看了兩（三）組平均體重數據有何啟發？[根據“平均數”可以對兩（三）組體重進行比較]

師：教師還收集了一組數據，發現我校第一季度用電情況如下表：

1月

2月

3月

800度

1000度

900度

（1）說說從表中你有什么發現？

（2）算一下我校第一季度平每月用電量。

（3）預測4月份的用電量。

（4）小組討論，學生間交流。

（5）指名匯報：你是根據什么來估計的？

2．應用二。

請用計算器幫這位小選手算算最后得分。

生1：最后得分（84＋70＋88＋94＋82＋86）÷6＝84（分）。（大部分學生表示贊同）

生2：我不同意，我認為應該去掉一個最高分、一個最低分。最后得分（84＋88＋82＋86）÷4＝85（分），這樣才公平、合理。

師：這種求平均數的方法，你有沒有在哪里見過？（奧運會、電視比賽等）為了使比賽更公平，通常在比賽中采用這種方法求平均數。

3．應用三。

師：星期天，小麗高高興興去學游泳。她碰到一個難題，原來游泳池的水平均深是126厘米，小麗身高134厘米，她在這個游泳池中學游泳會有危險嗎？

□會 □不會 □可能會 □可能不會

（1）把自己的想法與同桌交流。

（2）指名說說（3個）

（3）學生評價。

師：平均水深只是一個代表數，他的實際水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，也可能正好是126厘米，我們在對待實際問題時就應該根據實際情況分別對待。

四、課堂總結

師：這節課你有哪些收獲？還有問題嗎？

五、課外延伸

推薦作業：1、現在你對教師上課開始的問題“我們班的平均身高是多少？”

能解決嗎？這一問題就留給大家課后去解決。

平均數教學設計12

一、教學目標：

1、結合解決問題的過程，初步認識平均數，體會平均數的必要性。

2、能讀懂簡單的統計圖表，并能根據統計圖表解決一些簡單的實際問題。

3、在具體的情境中培養學生合作交流的能力，并能根據情況進行合理推測。

二、教學重點：理解平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數。

三、教學難點：感受求平均數是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考，體會平均數的意義。

四、教學過程：

1、創設情境，體驗產生平均數的必要性。

同學們平時喜歡打球嗎？前些天，二（3）班有5名男生，4名女生進行了一場激烈的投籃比賽。說到比賽，你們最想知道什么？

我們一起來看看比賽情況。

出示兩幅統計圖：這是男生隊和女生隊每個人在相同時間內投中球情況統計圖。（0表示投中一個）

A、觀察統計圖，根據比賽情況，你認為哪隊的投球水平高一些？說說你的想法。

學生討論比總數——每隊總人數不相同，不公平

比最多的——個人水平，不是整隊水平

B、到底怎樣比才公平地體現兩隊的實力（投球水平）呢？

（平均每人投中多少個球）——實際就是每隊隊員投球的平均數

揭題板書——認識平均數

2、認識平均數

剛才同學們經過討論，一致認為算出每隊隊員的投球平均數，能幫我們評判輸贏。那怎樣才能求出兩隊投球的平均數呢？

A、同桌合作完成

a、利用手中的作業紙，不用箭頭在圖上移一移，也可以動筆算一算，求出兩隊的平均數。b、再比一比，哪隊贏了？

B、反饋：哪隊贏了？你是用什么方法研究出來的？

a、移一移，學生板演，其他生觀察：在移的過程中，什么變了，什么沒變？

每人投球個數變了

每隊的總個數不變

（每隊內部的個數調整，不影響整個隊的實力）

像這種在總個數不變的情況下，把個數多的移給個數少的，使每人投球個數相同的方法叫：移多補少

剛才同學們用移多補少的方法求出了男生隊投球的平均數是5，女生隊投球的平均數是6，從而認為女生隊投球的實力比男生隊強一些。

還有別的方法嗎？

C、算一算，（7＋3＋5＋9）/4＝6（個） （4+7+5+4+5）/5＝5（個）

（1）、算式中的數都表示什么意思？

（2）、比較平均數，誰贏了？

比較兩種方法，你喜歡哪一種？為什么？

小結：當數字比較小又接近的時候我們用移多補少更簡便，

當數字比較大而復雜的時候我們用計算的方法更為簡單。

3、理解平均數的意義

剛才在評判了兩隊的輸贏碰到困難時，是誰幫助我們進行公正地評判的？那平均數到底是個怎樣的數呢？想不想更進一步地了解它呢？

(1)、仔細觀察女生隊每人的投球數，和平均數相比，你發現了什么？

有的比5大――可能相等或不相等

有的比5小――

(2)、同樣都是“5”，它們所表示的意義相同嗎？

是個體的.投球水平

是整個隊的總體投球水

4、其實，我們身邊也有許多平均數，你能舉個例子嗎？

五、在具體情境中理解、應用平均數

1、是的，正是由于平均數能體現整體狀況，在生活中的作用還不少呢。前不久，學校想了解三年級同學的身高狀況，該怎么辦？

昨天、我從咱們班第一橫排中選5個同學，了解了他們的身高，一起來看看吧。

（1）、出示身高計表

同學12345

身高cm131136134132137

（2）、估計：他們的平均身高大約是多少？你是怎么估算的？

145cm、130cm可以嗎？最小數<平均數<最大數

（3）、算一算他們的平均身高（計算方法）

平均數134cm和表格中的134cm有什么不同？(5個人的整體的身高狀況、3號個人的實際身高)

（4）、根據第一排同學的身高，請你推測一下咱們班同學的平均身高，并說說你的依據是什么？

（5）、看來推測的結果是否準確和我們選取哪5名同學有很大關系，如果按現在的座位（8排8列），還是選5名同學，你準備怎么選？

小結：看來平均數的作用真大，它不僅讓我們了解了一個小整體的狀況，還能根據小整體的狀況推測出大整體的狀況。

2、小熊商店

（1）、出示統計圖，你知道了什么？

（2）、求出前三周的平均數

（3）、預測一下第四周進幾箱？

六、拓展

淘氣身高1.3米，不會游泳，到平均水深0.8米的小河洗澡，有危險嗎？

七、小結

這堂課你學得開心嗎？有什么收獲嗎？

平均數教學設計13

教學內容：

練習十一1—3題，教材42頁例1

教學目標：

1、掌握平均數的意義和求平均數的方法

2、知道移多補少求平均數的方法

3、會根據數據列出算式求平均數

教學重點：

掌握求平均數的'方法

教學難點：

正確計算平均數

教具準備：

課件，小黑板，統計表

教學流程：

一、導入

拿8枝鉛筆，指4名同學，要平均分怎樣分？

每人2枝，每人手中一樣多，叫平均分。2是平均數

二、學習交流

1、出示例1、小紅、小蘭、小亮、小明收集礦泉水瓶統計圖

（1）從圖中，你知道了什么信息？

（2）他們四人怎樣分才能一樣多？

（3）平均分后是多少個？

2、課件展示統計圖的變化過程

（1）指名展示

（2）這種方法叫什么？

點撥：移多補少

3、要求平均數，還可以怎樣想？

（1）要把4人收集的礦泉水瓶平均分成4份，必須先求出什么？

14+12+11+15=

（2）平均分成4份，怎么辦？

52÷4=

4、歸納

要求平均數，可以先求出（ ）數，再平均分幾份

5、算一算你們小組的平均身高，交流展示求平均數的方法和過程

6、算出各小組的平均體重，說說你們是怎么算的？

三、交流展示

展示自己的學習成果，說清求平均數的方法和過程

四、達標測評

1、練習十一第2題

（1）什么是最高溫度？什么是最低溫度

（2）你知道了哪些信息？

（3）填寫統計表：本周溫度記錄

（4）計算出一周平均最高溫度和最低溫度

（5）說說你是怎么算的？

2、測量小組跳遠成績，求平均數

五、總結

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？

平均數教學設計14

教學內容：

教材第90、第91頁的內容及第92頁做一做

教學目標：

1、理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法

2、初步學會簡單的數據分析，進一步體會統計在現實生活中的作用

3、感受平均數在生活中的應用，增強探索數學規律的興趣。

教學重點：

理解平均數的含義，掌握求平均數的方法，“移多補少” “先合并再平分”的實際意義和應用。

教學難點：

初步學會簡單的數據分析，進一步體會統計在現實生活中的作用。

教具學具：

多媒體課件教學過程：

一、情境導入

1、談話引入

師：同學們，喜歡吃桃子嗎？老師這有16個桃子，我把它們分給2個同學看，怎樣分才能讓他們一樣多。

2、引入“平均數”師：每人都是8個桃子，8就是一個平均數。這樣分兩個同學就一樣多了。（出示課題：平均數）

同學們在日常生活中還聽到或者用到平均數？（平均身高，平均成績，平均速度，平均產量等等。

二、自主探究，解決問題

1、初步理解平均數的意義和求平均數的方法。

（課件出示教材第90頁例1情境圖）

師：同學們請看這張圖片，這是環保小分隊的同學們收集飲料瓶的統計情況，在這張統計圖你獲得了哪些數學信息？我們要解決的問題是什么？

師：你怎樣理解“平均每人收集了多少個瓶子？”你怎樣才能讓他們的瓶子數量一樣多呢？學生匯報交流

師：這個小組平均每人收集了多少個飲料瓶？（13個）

師：大家都同意這個算法嗎？13是怎么來的？

“移多補少”的方法。

指名學生說自己用的方法，結合學生的口述和學生動手操作，用課件演示“移多補少”的過程。

師：這種方法對嗎？為什么要把小紅的.一個給小蘭，把小明的兩個給小亮？（為了使他們每個人的瓶子數量同樣多）能給這種方法起個名字嗎？（指名學生試著回答總結）

師：像這樣把多的飲料瓶移出來補給少的，使得每個人的飲料瓶的數量同樣多，這種方法叫“移多補少”，（板書移多補法）這里平均每人收集了13個，這個“ 13”是他們真實收集到的飲料瓶嗎？（不是）而是4個人的總體水平。

師：還有不一樣的方法嗎？學生口述算理并說算式，老師板書。

師：像這樣先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。”無論是通過移多補少還是先合后分，其目的只有一個，就是使原來幾個不同的數變得同樣多，這樣得到的數就是這組數據的平均數。13就是這4個數的平均數，這也是我們今天要學習的內容。

（板書課題：平均數）它引導學生利用“移多補少”或“平均分的意義”理解，平均數并不是每個學生收集到瓶子的實際數量，而是“相當于”把4個學生收集到的瓶子總數平均分成4份得到數，可能同學們收集到的比這個數量小，也可能比這個數量大。平均數是為了代表這組數據的總體水平而創造出來的一個“虛擬”的數。

2、內化拓展、進一步理解平均數的意義和計算方法。

師：現在讓我們一起來看看體育小組的活動（課件出示照片和91頁例2情景圖——————踢毽比賽）對于比賽，你們最想知道什么？（哪個隊贏）那就是想知道哪個隊的成績好？現在老師讓你們當裁判，一定要公平公正地裁決。

（1）出示表一：（男女生各一名同學）師：如果你是裁判，你認為哪個隊贏？你是怎么知道的？（19>17）

（2）出示表二：（男女生各加入三名同學）師：現在哪個隊贏了？你怎么知道？（指名學生說是通過計算總成績知道的）現在男生算你們隊的成績，女生算你們隊的成績。

通過計算得出：68<76（女生隊獲勝）引導學生體會，在人數相同的情況下，可以用求總數的方法比較輸贏。也可以求平均數的方法。

男生：68÷4=17（個）

女生：76÷4=19（個）17<19（3）出示表三：（男生加入一名同學）

師：看來女生隊暫時領先，男生隊還有一名隊員要加入進來，請各位裁判獨立思考后給出最終的裁定？并說出你是怎么想的？

預設：比總數男生對獲勝，比平均數合理。

師：怎樣列式解答呢？（學生口述，老師板書）：男生隊平均每人踢毽個數，女生隊平均每人踢毽個數：（19+15+16+18+17）÷5，（18+20+19+19）÷4 =85÷5 =76÷4 =17（個）=19（個）17<19。答：女生隊的成績好些。

三、探究結果，回顧小結

1、體會平均數的意義。

師：回憶一下，我們學了什么？（預設：平均數）用自己的話說一說，平均數是一個什么樣的數？（引導學生用自己的話說出求平均數的意義和作用。）

①當個數不同，用總數量比較結果時有失公平，可以用兩組數據的平均數來比較。

②平均數能較好的反應出一組數據的總體情況③平均數是一個虛擬的數。

2、回顧求平均數的方法。

①把多的瓶子移出來，補給少的，使得每個人的瓶子數量同樣多，這種方法叫移多補少。

②用先合后分計算的方法求平均數時，平均數=總數量÷總份數

四、聯系實際，拓展應用

1、做一做（課件出示）學生獨立思考解決，并指名學生板演并說方法。

2、判一判（課件出示）指名學生讀題，獨立思考后判斷并說理由。

3、說一說（課件出示）學生小組交流并匯報。

五、實踐作業、課后延伸

參照十歲兒童身高正常，測量本班同學的身高，判斷一下同學們的身高是否正常。

男生：140cm

女生：141cm）

板書設計：

平均數較好地反映一組數據的總體情況

方法：移少補多（有局限）找基數，分多余數

公式：總數÷份數=平均數

特點：最大值﹥平均數﹥最小值；平均數≠實際數。

平均數教學設計15

教學要求：

1、通過練習，進一步鞏固求平均數的方法。

2、使學生在運用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決簡單實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。

教學重點：

解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。

教具學具準備：

課件、統計。

教學過程：

一、理解平均數意義

“1”：說一說題目說的是一件什么事情？

平均水深140厘米是什么意思？是不是處處水深140厘米？

（不是，是有的'地方比140厘米深，有的地方比140厘米淺）

“2”：自己看題，同桌討論。

全班交流：

你認為哪些平均數是合理的，哪些是不合理的，為什么？

（1、3合理，2不合理）

二、求平均數的練習：

1、“3、4、6、7”題。

“3”：從表格里你了解到哪些信息？

獨立解答（1）、（2），全班交流。

看了這張表格，你還想到了什么？你還能向大家說說哪些（1）和（2）題沒能介紹的情況？

“4”：

（1）先算一算三年級平均每組植樹的棵數。

假如今天算出的平均數是11棵，不計算，你能不能判斷它是錯的？為什么？

假如是6棵呢？為什么？

看著這張統計圖，你能不能給出平均數的范圍？

（2）哪些小組植樹棵數比平均棵數多？哪些比平均棵數少？

“6”：（1）同桌討論，可以怎么估計？

介紹自己是怎么估計的。

（選取6個數據中處于較中間位置的一個，再看看其他的移多補少后是否和它較接近，進行調整，學生有合理的方法也應給予肯定）

（2）你還能說出這個小組同學身高的哪些情況？

“7”：獨立練習。

“你還發現什么？”盡量讓學生從多角度說一說。

2、“5、8”題。

“8”：先說一說這一題的解決過程。

學生以小組為單位，調查、記錄、解答問題。

“5”：課堂上老師指導說清要求，課后學生完成。

三、“你知道嗎？”

舉例：歌唱比賽，評委給一位歌手打分：47、78、80、81、82、82，如果不去掉一個最低分和一個最高分，那么這位選手的最后得分為？

學生計算：（47+78+80+81+82+82）÷6=75

去掉以后,是多少呢?

學生計算（78+80+81+82）÷4 約為80分

看一下評委給的打分，大部分是在80分左右，75分不能真正反映這個情況，怎么會出現這種情況呢，是有一位評委打分過低，所以為了保證最后的結果更客觀、公平、合理，一般在評比打分時，會去掉一個最低分和一個最高分。

教學后記：第一題學生討論十分激烈，最后還是得出了結論，下水是會有危險的，因為深水區可能會超過145厘米。由此強調，平均數在最大數和最小數的中間。

教學設計

平均數

(第一課時)

一、內容和內容解析

本節教學內容源于人教版八年級下冊“20.1.1平均數”第一課時.統計活動的幾個環節中，數據的分析是在對數據的收集、整理基礎之上進行的，是統計活動中最重要的環節.平均數是最常用、最基本的數據分析方法，反映一組數據的“平均水平”，并與中位數、眾數相結合，通過對數據集中趨勢的描述，體現數據向其中心值靠攏或聚集的程度，因此平均數（尤其是加權平均數）是統計中的一個重要概念.本節著重研究加權平均數，“權”的重要性在于它反映的是數據的相對“重要程度”.盡管學生在以前的學習中已初步了解了平均數的意義，并會計算權數相等情況下的算術平均數，但對加權平均數的意義以及“權”的作用理解仍將非常困難，教學中應盡量列舉典型的、貼近學生生活和具有現實意義的生活例子，在對實際問題的分析和解決中加深對“權”的理解和體會，滲透平均數和“權”的統計思想，為更好地進行數據的描述與分析，為實現后繼統計知識的學習目標──建立統計觀念、突出統計思想奠定基礎.基于上述分析，確定本節教學重點是：

以具體問題為載體，在實際問題情景中理解加權平均數的意義和作用，學會運用加權平均數解決實際問題.二、目標和目標解析

1．通過本節教與學的活動，使學生了解平均數（加權平均數）的統計意義，理解“權”的意義和作用，學會計算加權平均數.教學中，以具體實例研究為載體，了解平均數可以描述一組數據的“平均水平”，理解“權”反映數據的相對“重要程度”，體會“權”的作用，使學生更全面的理解加權平均數，正確運用加權平均數解決實際問題.2．通過對加權平均數的學習，經歷運用數據描述信息，作出推斷的過程，體驗統計與生活的聯系，形成和發展統計觀念，體會權的統計思想，養成用數據說話的習慣和實事求是的科學態度.3．通過具體問題的解決，培養學生嚴謹的統計精神，思維的深刻性.通過設計“我來決策”等教學活動，讓學生學會從不同的側面有側重地對評價對象進行全面的客觀的考察和評價，培養科學嚴謹的數學精神和思維的深刻性.三、教學問題診斷分析

1．教師教學可能存在的問題：(1)就本論本，不能很恰當地列舉典型的、貼近學生生活的現實例子，以具體的實際問題為載體，創設問題情景，揭示概念；(2)不能設計有效的數學問題，使學生通過有思維含量的數學活動，引導學生對“權”的意義和作用有深刻的理解；(3)過分強調知識的獲得，忽略了統計思想的揭示和統計觀念的建立；(4)對前兩個學段中學生已經具有的相關平均數的知識經驗了解不足，致使引入的問題太過簡單或難度要求過高，導致學生的學習積極性不高.2．學生學習中可能出現的問題：(1)由于生活經驗不足，同時受認知水平的影響，對抽象的“權”的意義和作用的理解會有所困難；(2)盡管在第一、第二學段已經學習了統計的簡單知識，但對統計的意義和統計思想的理解尚處在最粗淺的認識層面，加之對“權”理解的困難，所以可能會感到這部分知識的學習比較抽象，缺少學習的激情.鑒于上述分析，確定本節的教學難點是：列舉典型的、貼近學生生活的、和具有現實意義的生活例子，通過設計有效的、有思維含量的數學問題，激活學生的數學思維，深入理解數據的權的意義和作用.四、教學支持條件分析

在教學中要實現使學生理解加權平均數的意義和“權”的作用，恰當利用PPT的演示功能、Excel的數據處理功能，以及幾何畫板的動畫和計算功能，通過設計簡單的程序，直觀、形象地展現“權”的意義和作用，感受過程的真實性，增強學生的參與程度.五、教學過程設計

活動一：創設情景，建立模型，揭示概念

問題1 以前的學習，使我們對平均數由有了一些了解，知道平均數可以作為一組數據的代表，描述數據的“平均水平”，本節課我們將在實際問題情境中，進一步體會探討平均數的統計意義.在一次數學考試中，七年級1班和2班的考生人數和平均成績如下表：

(1)談談表格中“86分”所反映的實際意義.(2)求這兩個班的平均成績，并和同伴交流你的計算方法.預設：問題(2)可能會出現下面兩種解法：學生對比、分析、討論，初步理解權的意義.引導

設計目的：問題(1)中，86分是七年級1班46名學生的數學成績“取長補短”均衡的結果，反映該班46名學生數學成績的一般“平均水平”，設計的目的是引導并體會平均數的統計意義.問題(2)中，以“任務布置──發現問題──生成問題──研究問題──解決問題”為教學程序，經歷操作、觀察、對比、分析、交流等探索活動，初步了解“權”的意義，解釋計算加權平均數的理論依據，為概念的引入作鋪墊.活動方式：以實際問題為研究載體，以自主參與、交流合作為教學形式，以多媒體動畫演示輔助為教學手段，引導學生積極參與數學探究活動，發展數學思維.本活動中，教師應關注學生：①參與數學活動的主動性和數學思維的深刻性；②實際問題中體驗平均數的統計意義和初步了解權的意義；③體會算術平均數與加權平均數的區別與聯系.學生歸納：1.平均數反映的是數據的平均水平，；2.“權”反映了數據的相對“重要程度”；3.算術平均數與加權平均數的本質一致的，算術平均數是各數據的權為1的加權平均數，當數據的權相同時，加權平均數與算術平均數是相同的；當數據的權數不同時，加權平均數能更好地反映數據的平均水平，應當計算加權平均數.問題2 某市三個郊縣的人數與人均耕地面積如下表：

求這個市三個郊縣的人均耕地面積(精確到0.01公頃).追問1：用算術平均數的方法求三郊縣的人均耕地面積合理嗎？為什么？

追問2： 0.15、0.21和0.18這三個數中，那個數對總人均耕地面積的影響更大一些，你是怎么看出來的？這三個數的權分別是什么？你如何計算該市三個郊縣的人均耕地面積的？

設計目的：以求三郊縣人均耕地面積為研究載體，進一步引導學生認識加權平均數，滲透平均數的統計意義，理解權的意義以及為什么要采用加權平均數；在具體問題情景中，逐步建立并抽象出加權平均數這一數學模型；通過兩種不同計算方法的比較，進一步體會算術平均數和加權平均數的區別與聯系.活動方式：獨立完成本問題任務，認真思考兩個追問問題，交流看法和意見，教師做必要的指導或點撥，加深對權的意義的理解和用加權平均數計算的合理性；建立數學模型，抽象出加權平均數的計算方法.學生歸納：

(1)上例中15，7，10分別是0.15、0.21、0.18三個數據的權，平均數0.17稱為三個數0.15、0.21、0.18的加權平均數，反映三個郊縣人均耕地面積的平均水平.活動二：實例分析，指導應用，體驗概念

1.統計某一植樹小組所有同學的植樹情況，其中有5人各植樹8棵，有3人各植樹7棵，有2人各植樹10棵，求平均每人植樹的棵數.思考：各項的權分別是多少？如何計算植樹的平均棵樹？

2.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下：

如果公司想招一名口語能力強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3：3：2：2 的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看應該錄取誰？

問題3 招聘口語能力強的翻譯時，公司側重于哪些方面的成績？給出的比值是否能體現這些方面更加“重要”？聽、說、讀、寫四種成績的權分別是多少?數據對應的權表示的含義是什么？

設計意圖：在變式中理解權的含義.問題4 如果現在要招聘一名筆譯翻譯，你能給各數據制定一個合適的權嗎？制定的依據是什么？最后計算的結果與你設想的一樣嗎？試一試，比較你與其他同學設計的不同結果，談談你對數據權的作用的新認識.設計意圖：在系統中整體理解數據、權和平均數.通過解決實際問題，加深對權的作用的理解，探究權對平均數的影響.此處，借助于Excel的數據處理功能，給數據賦以不同的權，展示出現的不同計算結果，便于學生觀察分析，從而更好地體現權的“掌控”作用.問題5 若聽、說、讀、寫的成績分別按20%、20%、30%、30%的比例計入總成績，如何計算應試者的平均成績（百分制）？與(2)相比，數據權的表現形式發生了怎樣的變化？

設計意圖：進一步體會數據權的不同表現形式.(自主合作，共同比較，交流分析，體會權的“掌控”能力.)

活動三：拓展創新，我來決策，感悟概念

一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名,對A、B、C三名候選人進行了三項素質測試，他們的各項測試成績如下表所示：