第一篇：“平均數”教學設計與評析

一、引入

師：同學們，我們班哪位同學口算能力最強?現在，我們就通過“一分鐘口算比賽”的辦法來比一比。不但要比哪一個最快，還要比哪一組的集體成績最好!

二、比一比

1.一分鐘口算競賽

學生做事先準備好的口算題，共20道，教師計時。教師報答案，同桌交換訂正，小組長統計本組答題情況并在指定位置板示。教師引導大家簡單了解各組統計情況，評出個人獲勝者。

師：現在我們來看看，誰是我們班算得最快的。

2.討論并評比集體成績

師：剛才我們評出了個人第一，哪個小組的成績最好呢?請你任意選兩組比比看，并說說你是怎么比的。

學生進行小組討論、交流。

生：相同人數組比――可以比每組做對題目的總數，不同人數組比――比做對題目的總數，但不合理。

師：怎么比合理?

生：加起來除以他們的人數。

生：就是看他們組平均每人做對了幾道題。

3.認識平均數

師：我們用平均數來研究兩組人數不同的答題情況。用條形統計圖的方式呈現兩組人數不同的答題情況，教師引導學生先計算出每組的答題總數再除以每組的人數得出這兩組的平均數，比較兩組成績的優劣，并強調平均數的計算方法。學生計算每組平均數(除不盡的用計算器算)，每組報出計算所得到的平均數，評出成績最佳的小組。

學生感受到：盡管各組人數有的是4個，有的是5個，我們還是可以用這幾個數的“平均數”來代表一個組的成績的整體水平。

三、想一想

師：下面我們繼續來了解平均數，想一想下面題目的答案。(課件出示)

小明、小軍、小李的年齡分別是7歲、5歲、12歲，他們的平均年齡是幾歲?

a.5

b.8

c.12

師：你會猜哪個答案?

生：是b。

師：同意嗎?我想問你們為什么不選a或c?(同時引導學生觀察這組數據)

生：5太小，12太大。

教師概括引導：通常一組數據的平均數不大可能是這組數據中最大的一個或最小的一個，它反映的是這組數據的居中水平。

四、解決問題

望月路一家牛奶店又該進牛奶了，下面是商店本周前4天賣出牛奶的情況，星期五進多少箱牛奶合適呢?

學生先獨立思考，再集體交流，提出自己的建議。

五、拓展應用

師：同學們喜歡看足球賽嗎?有個足球隊想引進一名前鋒，主教練收集了三個運動員的相關資料，你們來當參謀，他應該引進哪個運動員?(課件出示)最近5個賽季的進球數

運動員甲：23 17 18 24 23

運動員乙：／／24 20 22

運動員丙：30 10／ 26 18

(“／”表示這個賽季沒參加比賽)

這個足球隊該引進哪個運動員?教師引導學生觀察數據后，小組討論。

生1：我會選乙，因為他的平均進球數是22個，其他的都是21個。

生2：我不會選乙，因為雖然他的平均進球數多一些，但他有兩個賽季沒參加，可能身體不好。

師：大家不妨看看甲和丙，他們的平均進球數一樣。如果在他們兩人中選擇一個，你怎么選呢?

生3：我會選丙，因為雖然他的平均進球數少一些，但是他有時候，進球數最多。

生4：我不會選丙，因為他有時候進球數較多，但是他有時候進球數較少，不穩定。

生5：我會選甲，因為雖然他的平均進球數少一些，但是他每個賽季都參加了，而且他的平均進球數只少一個。

生6：我不會選甲，因為他的平均進球數少。

教師小結：同學們，現實生活中的一些問題，我們可以借助平均數來幫助分析，但有時候還要參考其他的因素來靈活處理。

評價

1.注重讓學生經歷現實的統計活動

“平均數”一課，在教學內容上屬于統計一概率板塊。所謂統計，就意味著要對數據進行收集、整理、描述與分析。統計內容的教學，其基本目標是要讓學生對這種收集、整理、描述與分析數據的過程有所體驗，能夠初步學會正確使用這個過程中涉及的一些簡單的統計方法并能夠正確地看待由這些方法得到的統計結果。因而在統計內容的教學過程中，要盡量讓學生完整地經歷這一過程，盡可能避免人為地肢解這一過程。具體到教學實踐中，就是要讓學生經歷現實的統計活動而不僅僅是處理老師提供的數據。本課中，教師提出了一個需要經過包括收集數據在內的統計活動才能解決的問題：“我們班誰的口算能力最強，哪個組的集體成績最好。”要回答這樣一個問題，就必然要收集相關的數據，而一分鐘口算比賽、同桌交換判斷計算正誤、將結果匯報組長、組長記錄的全過程就是一個收集數據的過程。

2.注重對平均數統計意義的理解

平均數(這里特指算術平均數，統計學上也叫樣本均值)是一個重要的統計量。所謂統計量，就是對一組數據進行處理，得到一些能夠粗略描述這組數據特征的關鍵量。平均數、中位數、眾數都是重要的統計量，每一個統計量都能從某個角度反映一組數據的特征，這就是統計量的統計意義。什么是平均數的統計意義?如何讓學生理解平均數的統計意義?我們認為，至少應注意這么幾點。

首先，平均數反映的是一組數據的整體水平，其取值介于樣本數據的最大值與最小值之間。本課中猜平均數的教學設計應該是基于這樣一個目的而設置的。7、5、12三個數的平均數是多少?從5、8、12這三個數中選擇一個，你會選擇哪個?解決這個問題當然可以用計算的方法把平均數的具體數值求出來，但我們更應該從平均數的意義出發，先去做一個猜測，就這個問題而言，答案只可能是8。

其次，用平均數來反映樣本數據的特征是有其局限性的。任何一個統計量都不可避免地存在局限性，正因為這樣，另外的統計量才有產生的必要。如果我們把樣本數據的“總和”也當成一種統計量的話，平均數的產生就可以克服這個統計量的局限性。這一點在教學設計中也有所反映：如果兩組人數相等，就可以比較他們的總成績；如果人數不相等，比較總成績就不公平了。這樣，平均數的引入也就有了必要。同樣，平均數作為統計量也是有局限性的，本課最后一個環節就揭示了這種局限性：甲和丙兩人進球數的平均數相同，那要怎么選擇呢?數據的離散程度需要用另外的統計量來描述，最常用的就是方差和方差的算術平方根―標準差。

第三，應適當淡化求“稍復雜的平均數”問題。以前，作為對求平均數問題的拓展，我們特別愿意把問題的情境弄得“稍復雜”。所謂“稍復雜”，就是或者“總數”復雜，或者“份數”復雜。比如已知第一個月做了多少零件，第二個月做了多少零件，問平均每天做多少零件。讓學生在這種稍復雜的情境中體會對應的思想當然也未嘗不可，然而這對體會平均數的統計意義似乎幫助 不大。

3.注重平均數在現實生活中的應用

平均數作為能很好地描述樣本數據整體特征的統計量，在現實生活中有很多應用，本課設計了給牛奶店進牛奶提供參考的問題。從問題本身來說，應該說涉及到了統計在現實生活中應用的核心問題，那就是為決策提供服務。

牛奶店前四天賣牛奶箱數已經有了，如何處理這些數據，使之為“星期五應進多少箱牛奶?”這個問題的決策服務。當然這個問題的本質是什么，用前四天賣出牛奶的平均數作為第五天進牛奶的數有什么依據卻是本課沒有很好地解決的問題，下面將再詳細說這個問題。

從以上幾點看，本課從現實的統計活動開始，讓學生感受到引入平均數的必要性，繼而逐步揭示平均數的統計意義，讓學生體會到平均數在現實生活中的應用，感受到平均數的局限性，整體設計是好的。在教學中，面對從現實統計中獲取數據與求平均數時極有可能無法整除的矛盾，使用計算器并不回避小數結果，處理的大膽，也是可以接受的。

從整個設計來看，也存在幾個值得思考的問題。

第一，統計活動應該基于有現實意義的問題，或者說為了解決某個有價值的問題才進行統計活動。本課設計的問題是看哪個同學的口算能力最強，這當然算得上是一個有一定價值的問題，但如果進一步考慮到這是第一學段的最后一個學期，把口算測驗變成一個檢驗學生是否達到國家課程標準中規定的、每個學生都應達到的基本要求的問題，將會使問題變得更加有意義。事實上，《數學課程標準》中確實規定了第一學段末的學生在計算方面應該達到的基本要求。是否達到這樣一個要求，也確實是教師和學生都應該關注的。

第二，究竟怎樣理解由星期一到星期四的賣牛奶箱數來決定星期五進多少箱牛奶的問題。從本課的教學設計來看，教師對這個問題有了一定的思考。事實卜，教材卜的原題是根據前三天賣冰淇淋箱數決定第四天的進貨數。教師隱約感覺到了用三天的數據來推斷第四天的數據是不妥的，所以又加了一個數據。然而，這依然沒有觸及到問題的本質。

一方面，通過以上的數據，結合生活經驗，我們確實能知道周五進8箱牛奶是合適的；另一方面，我們也知道，在數學上，無論用三個數據，還是用四個數據來作推斷都是不合適的，已知的數據太少，專業點說就是樣本容量太小。產生這個矛盾的原因是什么呢?或者說用四天(甚至三天)的銷售量來決定進貨量這樣一個在數學上站不住腳的方法，在生活中為什么又是合理的呢?是因為在這里我們默認了每天賣出的牛奶數是相對穩定的。如果前四天賣出牛奶數如下圖，此時，前四天的銷售量的平均數仍然是8，但用這個數作為第五天的進貨量顯然是不合適的。

我們在處理這個問題時，應該引導學生觀察這些數據的相對穩定性，并結合實際理解這種穩定性的現實意義。那就是牛奶店所在輻射區域內，人們對牛奶的需求量是相對穩定的。所謂穩定的，就是指有一個通常的、整體上的水平。或者說，第五天銷量與前四天的銷量整體水平是差不多的，而前四天銷量的整體水平可以用四天銷量的平均數來表示。

第二篇：眾數平均數與平均數教學設計

眾數、平均數和中位數第二課時教學設計

教學內容：冀教版《數學》六年級下冊50-51頁內容。課標中對單元內容的要求：認識兩種統計量—眾數和中位數，在理解眾數和中位數的意義和作用的同時，了解平均數、眾數和中位數三者之間的區別，并能根據統計量進行簡單的預測或作出決策。教材分析：本節課是在學生已掌握平均數基礎上來學習的。通過挖掘生活中豐富的課程資源，讓學生經歷統計活動的過程中，學會求中位數和眾數并理解它們的實際意義，學會對數據進行分析，進一步培養學生初步的統計能力。教學目標：

知識與技能目標:1.在豐富的現實背景中，理解并體會中位數和眾數的意義，能夠找出一組數據的中位數和眾數，并能夠解釋結果的實際意義。

2.理解平均數、中位數、眾數的區別，并能夠根據具體情況選擇適當的統計量描述數據的特征。

過程與方法目標：培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，并在具體活動中培養學生的探究意識與合作能力。

情感與態度目標：培養學生具體問題具體分析的能力，體會數學服務于生活。教學重點：理解眾數和中位數、平均數三者的區別與聯系 教學難點：．并能在具體情境中選擇恰當的統計量表示一組數據的不同特征，并能根據統計量進行簡單的預測或作出決策。教學流程： 炫我兩分鐘。

1、平均數反映一組數據的（）；中位數反映一組數據的（）；眾數反映一組數據的（）A．多數水平

B．平均水平

C．中等水平

2、一組數據的中位數有

（）

A．惟一一個

B．2個

C．3個

D．不確定

3、一組數據的眾數

（）

A．只有一個

B．也許沒有

C．有1個或多個

D．都不對

4、一組數據15，12，17，14，14，16的中位數是（），眾數是（）平均數是（）【設計意圖：炫我兩分鐘的內容要圍繞著“目標原則”，設計了找中位數、眾數、平均數的練習，為學生繼續學習中位數、眾數、平均數的區別與聯系做鋪墊。】

二、嘗試小研究。（探究不同統計量之間的區別）。

（一）課前嘗試小研究。

公司招聘職員，招聘廣告上寫著：本公司待遇較高，平均月薪1600元。下面是這個公司現有人員的工資統計情況。職務

經理

業務主管

職員

人數（人）2 22

工資

8000

5000

1000

剛畢業的小王前去應聘，他被錄取了。一個月后他大呼上當。我們來幫小王算一算他能領到月薪1600元嗎？小王會領到多少工資呢？

1、這個公司的平均月薪是（列式計算）

2、小王會領到元工資。

3、小王為什么沒有領到1600元工資，這問題究竟出在哪兒？

4、說一說：你對這個公司的招聘廣告有什么看法？

5、我的困惑是：

【設計意圖：設計嘗試小研究必須關注學生的已有知識經驗、體現出層次性，是由舊知逐漸渡到新知的嘗試研究，充分發揮舊知識的遷移作用，為學生的解決嘗試新知鋪路搭橋。】

三、小組合作探究

組內交流課前嘗試研究的內容。

出示小組合作交流建議：

1、組長組織本組成員有序的交流，確定好組員的發言順序；

2、認真傾聽其他組員的發言，對發言內容進行評價；

3、組內討論：通過探究你發現了哪些新知識，準備全班交流。

【在交流的過程中，給每個學生創造一個展示自我的舞臺，通過同學之間的交流，使學生對舊知識有一個梳理和概括，發展學生的思維和語言表達能力。】 教師巡視，指導。

四、班級展示提升

1、同組內交流完了嗎，哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結果？

要求：下面的同學也要認真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會說出你想問他們的問題，或者對他們的研究方法做出自己的評價。或者對他們的研究方法進行補充。

2、組長帶領全組同學，對老師指定的嘗試小研究的內容進行交流匯報。在交流匯報的基礎上，組長組織全班同學進行評價、補充、質疑。重點交流平均數與眾數的區別。

3、教師適時點撥引領：平均數：反映了一組數據的平均大小，常用來一代表數據的總體“平均水平”。中位數：像一條分界線，將數據分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數據的“中等水平”。眾數：反映了出現次數最多的數據，用來代表一組數據的“多數水平”。【設計意圖：班級展示提升是小組內形成統一的觀點向全班同學展示交流并引發深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導，使學生明白眾數和中位數、平均數的區別】

4、過渡：我們該根據那個統計量來進行判斷和決策呢？我們繼續探討。

五、課內嘗試小研究。（探究如何根據統計量來進行簡單的判斷和決策）課內嘗試小研究一。

1、根據有關規定，初中生每天的作業量不得超過90分鐘，某中學調查了30名學生一天完成作業的時間，結果如下： 完成作業時間（時）2 3

人數（人）15 3

（1）作業時間的眾數是。中位數是。（2）平均每個學生用的時間是。

（3）你認為這天的作業量合適嗎？為什么？。

學生先獨立完成后再小組交流，最后全班交流。

（4）師總結：無論從眾數、中位數、平均數哪一個量來看，它與規定每天的作業量不得超過90分鐘（1.5小時）相比，這天作業量都有些超標。這時我們根據哪個量來判斷都可以。

2、教師再出示新的統計表，讓學生判斷。完成作業時間（時）

0.5 2 3

人數（人）15 3

（1）作業時間的眾數是。中位數是。（2）平均每個學生用的時間是。

（3）教師提問：平均數變小了，而中位數和眾數沒有變，我們在和平均數比合適嗎？什么原因造成平均數變化呢？ 學生自由匯報交流。

教師繼續提問：如果這12個人所用的時間繼續縮小，平均數和中位數會怎樣？ 學生：平均數會繼續縮小，中位數不變。（4）教師小結：

平均數：與每一個數據都有關，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動，易受極端數據的影響。中位數：與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它沒有影響；它是一組數據中間位置上的代表值，不受數據極端值的影響。（5）你認為這天的作業量合適嗎？為什么？。

（設計意圖：班級展示提升是小組內形成統一的觀點向全班同學展示交流并引發深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導，使學生明白如果有極端數據出現時應根據中位數來進行判斷，而不是平均數。）課內嘗試小研究二。

3、為了維持人體的需要，除了正常的飲食外，一個人每天應飲水1400毫升。下表是丫丫一周的飲水情況。星期

日

一

二

三

四 五

六

飲水量（毫升）

2100

1250

1300

1250

1300

1250

1700

丫丫說：“我平均每天飲水1450毫升，足夠啦！”

分析上面的數據，你對丫丫飲水這件事情有什么看法？。

你對丫丫有什么建議？

學生先獨立完成后再小組交流，最后全班交流。教師小結：當一組數據中有不少數據多次重復出現時，我們要根據眾數這個統計量進行判斷。我們應爭取每天的飲水量都達到標準，而不能某一天喝得多，某幾天又喝得少，這樣對我們身體不好。

【設計意圖：通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導，使教學重難點得以突破，使知識更加系統化，使學生懂得如何根據統計量來進行判斷和決策。】

4、鞏固練習。

教師出示課件：下列情況使用平均數、中位數和眾數哪個恰當？（1）表示同學最喜歡的動畫片。

（2）比較兩個班級五（1）50人，五（2）45人數學成績。（3）演講比賽中，小紅想知道自己處于什么水平。（4）鞋店老板想知道哪種鞋銷售最好。教師提問：在什么情況下既可與中位數比又可和平均數比？什么情況下和中位數比？什么情況下和眾數比？

小組討論交流在全班交流。

【問題設計意圖：檢測學生所學知識情況，靈活運用所學知識做出正確的判斷。】

5、教師總結：

平均數：是統計中最常用的數據代表值，比較可靠和穩定，因為它與每一個數據都有關，反映出來的信息最充分。平均數既可以描述一組數據本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數據比較的一個標準。

中位數：作為一組數據的代表，可靠性比較差，因為它只利用了部分數據。但當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的集中趨勢就比較合適。眾數：作為一組數據的代表，可靠性也比較差，因為它也只利用了部分數據。在一組數據中，如果個別數據有很大的變動，且某個數據出現的次數最多，此時用眾數表示這組數據的“集中趨勢”就比較適合。

【設計意圖：通過這些練習，使學生懂得中位數、眾數、平均數都可以作為判斷的依據。】

六、挑戰自我（強化綜合應用）課件出示

1、看來同學們掌握的真不錯，現在就請你應用今天所學習的知識幫幫教練

射擊隊準備從兩名運動員中選一名去參加射擊比賽，下面是他們的選拔成績(單位：環)： 甲：9.1，9.1，9.8，9.0，9.1，9.1 乙：9.8，9.9，9.8，9.8，3.7，9.8 【甲：平9.2中9.1眾9.1很接近乙：平8.8中9.8中9.8有差距】 師：那我們該選誰去呢?你是根據什么來決定的? 【甲：平9.2中9.1眾9.1很接近乙：平8.8中9.8眾9.8有差距】 預設：生1：選乙，因為從眾數上看，乙多數情況下都能打到9.8環

生2：選甲，因為乙的心理素質不太穩定，有特別低的情況出現了，所以派甲比較保準。師：你們分析的都很好，無論是甲去或是乙去，都有一定的道理。當我們遇到問題時，不能只根據某一個統計量就下結論，一定要全面考慮，只有恰當地運用統計量，才能夠更好地為我們的決策提供依據。

2、下面是六年級兩個班各10名同學100米短跑訓練成績（單位：秒）一班：16.2 15.4 15.3 15.4 16.2 15.4 14.6 15.4 16.3 15.4 二班：16.3 15.4 14.5 15.0 16.5 15.0 16.2

16.4 15.0 18.6（1）這兩組數據的平均數、中位數、眾數各是多少？

（2）如果這兩個班進行4×100米接力賽，你認為哪個班獲勝的可能性大？為什么？

教師小結：接力賽只需要4個人，我們只需選擇成績最好的4個人參賽。只考慮最大的4個數。二班獲勝的可能性更大。這時我們就利用極端數據。

3、下面是某公司招聘職員啟示。

職員工資實際分配情況一覽表（單位：元）A公司

B公司

總經理

175000

總經理

80000 副總經理

145000 副總經理

71000

職員1

39000 職員1

58000

職員2

38000 職員2

56000

職員3

36000

職員3

53000

職員4

34000

職員4

41000 職員5

30000 職員5

40000

人均年收入

71000

人均年收入

57000

教師提問：你會去哪家公司應聘？說說理由。學生自由發言。

教師小結：A公司受極端數據影響，平均工資高于B公司，但是職員工資不如B公司高，而我們是去應聘職員，所以應參照職員工資來考慮。也就是根據中位數來確定。

【設計意圖：使學生學會全面分析問題，感受眾數、中位數和平均數在現實生活中的作用與價值。體驗數學與生活的密切關系】

七、課堂小結、強化概念 師：“這節課你學到了哪些知識？”“你覺得有哪些方面需要注意的？” 結束語：

生活中，我們經常用到平均數、中位數和眾數的知識解決問題。我們要根據要求和數據特點靈活選擇。生活處處離不開數學，如果你是個有心人，就到生活中去尋找數學問題并運用數學知識解決問題吧！

【設計意圖：培養學生自我總結、自我反思的習慣和能力。】

第三篇：《平均數》教學設計與說明

《平均數》教學設計與說明

【教學內容】

蘇教版數學三年級下冊第92-94頁。

【教學目標】

1.在豐富的具體問題情境中，感受求平均數是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考體會平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數（結果是整數）。

2.在運用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決簡單實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數據的方法，感受平均數在反映一組數據整體狀況中的作用，發展統計觀念。

3.進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學的統計知識解決問題的樂趣，樹立數學學習的信心。

【教學重點、難點】

教學重點是理解平均數的意義，學會求簡單數據的平均數。

教學難點是在統計意義上理解和認識平均數。

【教學過程】

一、情境引發需要，體驗中感知內涵

1.談話：這次，我班有 3個同學口算比賽都得100分，老師獎勵他們一些鉛筆，愛幫老師做事的小馬虎同學分別給了他們5支、6支、7支（第93頁“想想做做”第1題

出示實物）。

激發學生說：不公平！

2.你能公平地分發一下嗎？

（1）請學生幫忙分一分。（7支中移1支給5支的）

（2）你是怎么想的？（18÷3=6，平均分）

設計說明：借“不公平”激發學生的正義感和探究欲望，借“想公平”引發求平均數的需要，借“求公平”在情境體驗中初步感知平均數的內涵和求平均數的方法，體會平均數與平均分的聯系。

二、問題引出新知，批判中尋求途徑

老師根據本班課前每人套15次圈套中的情況，選擇部分數據制作兩個統計圖。（課件出示主題圖）

1.問：你能從圖上獲取哪些信息？

你們真厲害，竟然能很快看出每個人套中的數量。

2.問：除了能從圖中看每人套中的個數外，你還看出了什么？

（誰最準？誰和誰一樣準？男生4人，女生5人……）

3.你能從圖中一眼看出是男生套得準一些還是女生套得準一些呢？請說明理由。

（1）女生準：因為吳燕套中的個數最多。

吳燕最準，就能說女生套得準一些？吳燕一個人能代表女生套圈的總體水平嗎？

套中最多的是女生，套中最少的也是女生。（不好比）

（2）女生：女生套中的總數比男生多，所以女生準。男生：但女生人數也比男生多，人數不同比總數不公平。（不好比）

（3）你認為在人數不同時怎樣比才公平？（比他們的平均數）

設計說明：引導學生從統計圖表中提取信息并作簡單的判斷后，放手讓學生討論“男生套得準一些還是女生套得準一些”，引導學生從問題的背景尋覓“公平”的統計方法，讓學生經歷思考、碰撞，反思、比較，質疑、批判的過程，在教師適時點撥、歸納下感悟數學源自生活需要，凸顯學生學的本質，實現學生真正意義上的內需學習。

三、探究巧用移植，比較中內化新知

分別求出“男生平均每人套多少個”和“女生平均每人套多少個”，用這樣的數來體現他們套圈成績的總體水平，想法很好。

1.你有辦法知道男生平均每人套中多少個圈嗎？

小小提示：可借用剛才“移鉛筆”的方法，把男生套中的圈平均分到每個男生名下，相當于每個男生套中的個數一樣多。

（1）先觀察男生成績統計圖，想一想：怎樣使他們每人套中的個數相等？

①移的方法。

最好先把最多的移給最少的，一般是一個一個地移。（有順序、簡潔）

（根據學生回答歸納出“移多補少”并板書）

看圖告訴老師，男生平均每人套多少個？

設計說明：從“移鉛筆”的方法遷移到用“移多補少”的方法求“男生平均每人套多少個”，可讓學生少走彎路;借用課件演示和實物操作，便于學生建立平均數的表象。先學 “移多補少”也能讓學生直觀理解平均數的意義，為“先合再分”的方法積累感性基礎。

②列式計算。

剛才我們用移多補少的方法使4個男生套中的個數變得同樣多，還有什么方法可使4個男生套中的個數變得同樣多呢？

先求總數：6+9+7+6=28（個），再平均分：28÷4=7（個）。

理解算式含義。（歸納“先合再分”并板書）

（2）說明：這里的“7”就是男生套圈成績的平均數，相當于每個男生套中7個圈，它代表男生套圈的總體水平。（板書課題：平均數）表示將原先幾個大小不等的數，通過移多補少或者先合再分的方法，讓大家變得同樣多。

設計說明：讓學生板演算式，充分理解算式含義，希望“先合再分”成為學生求平均數的主要方法。本節課對平均數的意義的理解并不要求學生都會說，重在體會。

2.比較男生套得準一些還是女生套得準一些，現在能比嗎？

（不能，還要知道女生套圈成績的平均數）

（1）你能先估計女生套中的平均數肯定在什么范圍內嗎？你準備用什么方法求女生套中的平均數？同桌合作、交流，兩人選擇一種方法驗證猜想。

（2）學生嘗試練習（再仔細看看第93頁的例題是怎樣求男生套中的平均數的？對你求女生套中的平均數肯定有幫助）。

設計說明：將第93頁的例題中求男生套中的平均數的方法植入同桌學生合作探究女生套中的平均數，學生自主學習的方向更準確、目的更明確，既能交流互助，又可糾錯提速。

（3）學生匯報、評析。

①移：最多的移給最少的，數據差距較大時也可以兩個或幾個幾個地移。

②算式每步的含義。

③這里為什么是用女生套中的總數除以5而不是除以4？

④得到的“6”在這里是什么數？（平均數、女生套中的總體水平）

⑤你估計女生套中的平均數范圍對不對？

3.看圖：平均數的大小與圖上數據比一比，你有什么發現嗎？

平均數的大小應該在一組數據中的最大數與最小數之間。

回顧整理：求一組數的平均數時你用哪種方法，先求什么？再求什么？你認為哪種方法簡潔？

設計說明：看圖并通過課件演示平均數與一組數據的最大值和最小值的比較，便于學生體會平均數的特點以及平均數為什么能代表一組數據的總體水平，通過回顧整理牢固掌握求平均數的一般方法。

4.現在你知道是男生套得準一些還是女生套得準一些了嗎？

通過計算比較出了男生套得準一些。那你認為平均數在這里有什么作用？（它能使生活中不公平的事變公平）

平均數表示的是一組數據的總體水平，求平均數的目的是便于分析、比較統計數據，是一種統計方法。（板書）

方法統計

移多補少

平均數

先合再分

先求總數：6+9+7+6=28（個）

再平均分：28÷4=7（個）

四、應用優化方法，鞏固中再認內涵

1.還是那個小馬虎！吸取第一次的教訓，自以為公平了，結果4個人的獎品只發了3個人，你們看怎么辦？（課件出示：筆筒4、4、4、0）

小馬虎學聰明了，害怕再出錯誤。請求大家的幫忙（課件出示：筆筒5、2、3、4、7、9）平均分給6個人。

你為什么選擇先合再分的方法？（優化方法）

2.第94頁第2題。

你能估出這三條絲帶的平均長度在（）cm～（）cm之間嗎？

你準備用哪種方法求平均長度？用哪種方法簡潔？（數據較大或較多時，我們一般用先合再分的方法）

設計說明：進一步優化求平均數的方法，并引導學生說出這組數的平均數在15～23、16～22等答案，并說說想法，同時告訴學生這也是一種估算和驗證所求平均數是否正確的方法。

3.出示下列辨析題。

學校籃球隊隊員的平均身高是160cm。

（1）李強是學校籃球隊隊員，他的身高是155m，可能嗎？

（2）學校籃球隊中可能有身高超過160cm的隊員嗎？

4.填空。

小明期末考試語、數、英三門平均分為80分。

（1）如果語文80分，英語82分，數學一定是（）分。

（2）如果語文81分，英語82分，數學一定是（）分。

（3）如果語文81分，英語可能是（）分，數學可能是（）分。

讓學生說說自己是怎樣想的。

設計說明：多層次、多角度鞏固平均數的意義，尋求多種分析方法，培養學生的逆向思維能力。

5.第94頁第4題。

在自備本上獨立完成。

評講時問：怎樣比較“蘋果賣得好一些還是橘子賣得好一些”？這里為什么比較總數就行？

五、延伸回歸需要，統計中體現價值

這節課我們學了什么？你們覺得老師這節課上得怎么樣？如果滿分10分，請你公正地給這節課打個分，你會打多少分呢？

問：這么多分數，以誰的分數為準呢？（求平均數）

用上面的方法求這里的平均數公平嗎？

還不夠公平！（自學第97頁“你知道嗎”，然后告訴老師計算方法）

設計說明：聯系生活、利用學生的好奇心引導，讓學生在參與活動的過程中定向自學、高效自悟，感受數學的應用價值。

第四篇：《平均數》教學設計與反思

平均 數

織金縣 中寨鄉 核桃小學 李紅霞

教學內容:蘇教版小學數學四年級上冊教科書，第49~50頁例3和“練一練”，練習八１～４題。教學目標: ? 知識與技能：使學生在解決問題的過程中，通過操作和思考初步理解平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數，能應用平均數對數據進行簡單分析和比較，并能解決一些簡單實際問題。? 過程與方法：使學生在應用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決實際問題的過程中，感受平均數的應用價值，發展分析和解決問題的能力，增強數據分析觀念。? 情感態度價值觀：使學生在參與學習活動的過程中，進一步增強與他人合作交流的意識體驗用所學知識解決問題的樂趣，樹立學好數學的自信心。教學重難點：

1、掌握平均數的實際意義和計算方法。

2、運用平均數的知識解決實際問題。

知識簡要解析：該知識點是本課時的重點，平均數是統計中的一個重要概念，這里所講的平均數是指算數平均數，也就是一組數據的和除以這組數據的個數所得的商。課前準備：課件、教案、圖片。教學過程：

一、情景導入

1、出示例3的教學情境圖。

談話：四年級第一小組的男、女生進行套圈比賽，每人套15個圈，你想了解他們的比賽情況嗎？

課件出示空白的男、女生套圈成績圖，談話：我們來看兩個小組同學的套圈情況，第一出場的分別是李小剛、吳燕（分別出示表示李小剛和吳燕套中個數的直條），他們兩誰套的準一些？

談話：第二、三個出場男生分別是張明和王宇（分別出示兩人套中的直條），女生分別是劉曉娟和史敏敏（分別出示相應直條），比較每組中同學的比賽成績，你認為是男同學準些還是女同學準些？你是用什么方法比出來的？ 談話：第四個出場的男生是陳曉杰，第四五個出場的女生是孫蕓和沈明芳（出示完整的男女生套圈成績統計圖），現在，你能比較男同學套的準些，還是女同學套的準些？你們是怎樣比較的?先自己想一想，再把你的想法與同學們交流。

二、新授

1、引導分析過程。

（1）觀察男生套圈成績統計圖，男生有4人，成績分別是6個、9個、7個、6個，其中最多套9個，最少套中6個。（2）觀察女生套圈成績統計圖，女生有5人，成績分別是10個、4個、7個、5個、4個，其中最多套10個，最少套4個。

小結：比較每組的最好成績，只能反映小組里某個人的套圈成績，不能反映整個小組套圈成績的總體水平，所以不能得出結論。（3）從套中的總數比較，男生一共套中28個，女生一共套中30個，30>28，則女生比男生套中得多，以這個數據來判斷女生比男生套的準，這對男生不公平，因為男生的人數比女生少1人，所以，采用總數也不能準確判斷哪一組套得準一些。

2、學生小組討論，交流。

3、揭示課題。談話：在日常生活和生產中，人們經常用平均數來表示一組數據的總體水平，像男女生進行套圈比賽，要比較哪組套的準些，可以比較男女生平均每人套中的個數，也就是男女生套中個數的平均數，今天我們就來認識平均數。

4、探索平均數的計算方法。

（1）求男生套圈成績平均數。提問：你能想辦法求出男生平均每人套中多少個嗎？先自己想辦法

解決，再和同學交流。學生活動，教師巡視，并對需要幫助的學生進行個別輔導。學生活動后，指名上臺展示解決問題的方法，介紹解決問題的思考過程，并組織講評。可能出現以下兩種方法： a、“移多補少”的方法，利用統計圖說明把多的移給少的，使4人比賽成績相等的過程，得到平均每人套中7 個。

指出：“7”是6、9、7、6這4個數的平均數。b、先求和，再平均分的方法：6+9+7+6=28 28÷4=7（個）提問：求平均每人套中個數的平均數，要先求什么？

根據學生的回答，再板書，先求和再平均分。比較：比較計算方法，他們都有什么共同特征？

小結：男生套圈成績的平均數表示男生套圈成績的總體水平，求一組數據的平均數，可以用“移多補少”的方法，也可以先求和再平均分的方法計算。

（2）求女生套圈成績平均數。

指女生套圈成績統計圖，談話：我們再來看女生的套圈成績，你能估計女生平均每人套中多少個嗎？ 提問：女生套中的平均數，可能大于10個嗎？可能小于4個嗎？為 什么？ 談話：怎樣求出女生平均每人套中的平均數呢？先在下面試一試，再把你的方法與同學交流。

學生活動，自主計算，總結方法，教師巡視。指名匯報用兩種方法求出女生平均每人套中多少個的過程，并組織講評。

提問：這里求出的6表示什么？（“6”是10、4、7、5、4這五個數的平均數）

5、小結。

提問：現在，你們知道是男生套的準一些，還是女生套的準一些？我們是怎樣解決問題的？

提問：和同學說說，平均數有什么特點？怎樣求一組數據的平均數？

總結：一組數據的平均數比數據中的最大數小，比最小數大。平均數不是一組數據中的任意一個數，它只是一個計算結果，是描述一組數據集中趨勢的統計特征量。平均數是不同組數據比較的一個指標，通常采用計算的方法求平均數，先求一組數據的總和，再用總和除以這組數據的總個數，從而求得平均數，即平均數=總和÷總份數。

三、練習鞏固

1、要求學生獨立完成50頁練一練。

出示三個筆筒，讓學生移動筆筒里的鉛筆，求出平均每個筆筒里有多少支鉛筆。

提問：還可以用什么方法求出每個筆筒里平均有多少支鉛筆？

引導學生用先求和再平均分的方法求出平均數。比較：這兩種求平均數的方法之間有什么聯系？

1、練習八第一題。出示三條絲帶示意圖，提問：你能估計這3條絲帶的平均長度嗎？

提問:3條絲帶的平均長度可能大于24厘米或小于14厘米嗎？

談話：你怎樣求3條絲帶的平均長度？

學生獨立完成，并交流。

2、練習八第二題。

出示題目，讓學生直接用計算的方法計算出4次飛行的平均時間，并組織反饋。

提問：每次的飛行時間有什么特點？ 表示這架飛機的飛行時間，是用平均數合適，還是用某一次飛行的時間合適？ 如果讓這架飛機再飛一次，能得到和表中一樣的飛行時間嗎？

追問：這是平均數會不會發生變化?

4、練習八第三題。出示題目中的條件，問題，學生回答，并說明理由。

5、練習八第四題。引導學生觀察統計圖及條件，讓學生說說兩幅統計圖分別表示什么。

提問：你能根據統計圖估計是平均每天賣出蘋果的數量多，還是平均每天賣出的橘子數量多？ 學生看圖，并說明理由。

三、課堂總結，課后作業布置。

通過今天的學習，你對求平均數的知識掌握了嗎？

板書設計：

平均數

男生組：6+9+7+6=28 28÷4=7（個）

女生組：10+4+7+5+4=30 30÷5=6（個）7 >6 所以男生組比女生組套得準些 結論：平均數是不同組數據比較的一個指

標，通常采用計算的方法求平均數，先求一組數據的總和，再用總和除以這組數據的總個數，從而求得平均數，即平均數=總和÷總份數。

教學反思：

本來本節課是在蘇教版新教材改版后的第四單元，按照教科書的安排還不到上課的時機，但是由于我在教學中對課程作了一些相應的調整，所以提前上了本單元。下面就本節課作一定總結及反思。本節課是經過上節課對統計表和條形統計圖的認識而學習整理數據的一種方法---求平均數。在教學中，理解平均數的意義是本節課的教學重點，也是難點。首先，讓學生自己想辦法解決男生平均每人套中多少個的問題，為學生的自主探索學習提供了足夠的空間，使他們在尋求解決問題方法的過程中初步感知平均數的意義，學會求平均數的方法；讓學生估計女生平均每人套中多少個，并在交流中體會平均數一定介于一組數據的最大值與最小值之間的特點，有利于學生進一步對平均數的感知，引導學生回顧解決問題的過程，并概括整理數據，得出方法。教學中，教學由淺入深，循序漸進有序地進行，時間安排的合理，學生都能積極地參與到學習中來，確保了教學順利地完成。不足之處：教學中在平均數意義理解上講解得不夠深入透徹，對于本班學生來說只是三分之一的學生真正理解了，而有一部分只能是按部就班地進行計算，對于平均數的意義理解還有很大欠缺。另外，教學中未能充分照顧到不同層次的學生，多數是比較積極的學生進行到討論交流當中，而少部分學生學習被動，沒能很好地參與學習過程。

第五篇：平均數教學設計與反思

《平均數》教學設計

—人教版三年級數學下冊

三合鎮金雞小學：馮濤

[教材分析] 《平均數》這個內容被安排在《統計》這個單元之內,讓學生學習數的知識，并不僅僅是為了達成求平均數的技能，理解平均數在統計學上的意義及對生活的作用更顯重要平均數在我們的生活中應用很廣泛，求平均數的方法并不難，理解平均數的意義應是本課的重點。因此，應該讓學生首先產生對平均數的需求，經歷平均數的產生過程，加深對平均數意義的理解，同時求平均數的方法也就在學生理解意義的過程中發現并學會。另外，平均數是為了解決問題而產生的，那么當學生理解了平均數的意義之后，就應該讓學生應用所學的知識去解決孩子身邊的、生活中的實際問題，體會數學與生活的密切聯系，產生學習數學的興趣，感受成功的喜悅。因此我沒有按照原有教材編排，而是通過創設情境、產生需求——解決問題、理解平均數——聯系實際、拓展應用這樣一個教學結構來創造性地使用教材，安排此課，給孩子們創設一種自主探究的學習氛圍，讓孩子在探究中發現問題——提出問題——解決問題。

[教學目標] ⒈經歷平均數產生的過程，理解平均數的概念，了解平均數的特點和作用，掌握求簡單平均數的方法。

⒉在解決問題的過程中培養學生的分析、綜合、估算和說理能力。⒊滲透統計初步思想。

[教學準備] 教師:球類;學生：掌握統計表、統計圖的基本知識。

[教學過程】

一、創設情境，提出問題

首先，我從孩子喜歡的球類運動入手：“小朋友們，你們都喜歡什么球類運動？”

“足球！”“籃球！”“乒乓球！”……

“喲，這么多小朋友都喜歡足球，我也和你們一樣是個球迷！不過，今天由于場地的限制，我們想組織一次拍球比賽，有興趣嗎？”

“有！”

“咱們全班男女生分為兩大組，每組商量一下，先為本組起一個名字。” 很快，男生組起名叫“ 隊”，女生組起名叫“ 隊”。

“如果一個人一個人地來拍球，時間肯定不夠，咱們想個辦法，應該怎樣進行比賽呢？”

從孩子喜歡的游戲入手，激發了學習興趣；讓孩子自己想出比賽的辦法，把自主權留給了孩子。

二、解決問題，探求新知

1、感受平均數產生的需要

（1）同學們馬上有辦法，兩隊又各派四人上臺。（2）比賽開始，通過計算決勝出勝利隊。（3）師宣布獲勝一隊，另一隊則沮喪地低下了頭。（4）這時我來到了弱者的一邊，安慰他們，并加入他們。

（5）師拍球，同學們算出結果，終于超過了勝利隊，宣布現在的獲勝隊，此時，剛剛獲勝的則有意見了。（不公平）

（6）師質疑：“哎呀，看來人數不相等，就沒法用比較總數的辦法來比較哪組的拍球水平高，這可怎么辦呢？”（引出平均數）

2、探索求平均數的方法

（1）我們怎樣求出平均數呢？你能想辦法試一試嗎？

（2）很快，有同學把大數多的部分分給了小數，使數字平均；有的學生通過用計算的方法求平均數，比較得出勝方。

3、理解平均數的意義

（1）“獲勝隊拍球的平均數是多少，代表什么？你怎么認識理解這個數？”孩子此時也發現了問題：“怎么沒有一個人拍球的數量是平均數呀？

(2)師小結：平均數正如你們所說，它不是一個實實在在的數，而是代表一組數的平均值。

4、溝通平均數與生活的聯系

“在平時的生活中，你們見過平均數嗎？”同學們很快舉出例子：在考試算平均分時要用到平均數……

（1）遵義會議會址日平均游客量128人；

（2）三合小學三年級學生平均年齡是9歲；

通過舉例，使學生進一步感受平均數與社會生活的密切聯系。

三、聯系實際，拓展應用

（一）遵義會議會址某周接待游客統計表 從這表中，你能看出什么？ 我這里有三個問題請大家討論：

1、請你估計一下，這五天中平均每天售出門票大約多少張？

2、大家估計得準不準呢？請你用自己喜歡的方法驗證一下。“說一說，你是怎樣驗證的？”

3、如果你是會址的館長，看到這個信息，你會有什么想法？問題一出，高潮再起。

（二）環保小組

1、出示收集礦泉水瓶圖；

2、從圖中你了解到什么？小紅收集了14個、小蘭收集了11個、小麗收集了15個、小明收集了12個。

3、出示問題：他們平均每人收集了多少個瓶子呢？

第一種：可以將多的給少的（移多補少）

第二種：列式計算（14+12+11+15）/4=13個

4、小結求平均數的方法。

（三）月平均用水量

1、電腦出現畫面：干旱圖片

在嚴重缺水地區平均每人每天用水量約為3千克，你們知道3千克的水有多少嗎？

2、小剛家用水信息：

3、“第一式和第三式分別求的是什么呢？

4、比較：小剛家平均每人每天用水88千克，嚴重缺水地區平均每人每天用水3千克，比較這兩個數據，你有什么感受？”

（四）小明會遇到危險嗎？

電腦畫面上出現這樣一副圖：

1、分組討論：會不會有危險？什么叫平均水深？

2、教育學生不能私自下河洗澡或到水邊玩耍。

通過精心設計的這樣一個生活情境，給孩子的思維碰撞搭了臺。在爭論中，孩子們深切地體會到在現實生活中，數學知識應用要靈活，在解決實際問題時，不僅要考慮數學因素，還要考慮其它的相關因素。

四、總結評價，布置作業

通過這節課的學習，你有什么收獲？還有什么遺憾？你認為應該給自己布置什么樣的作業？”

板書設計：

平均數

移多補少法

總數量÷總份數

課后反思: 我在教學中注重結合生活實際，讓孩子解決身邊的、有趣的、有意義的、富有挑戰性的問題，學生學得有味道，不枯燥。比如節水問題、小明會不會有危險、拍球游戲等等，無一不是孩子們熟悉的而感興趣的問題，孩子們用平均數的知識成功地解決了這些實際問題，體驗到了成功的快樂，這才是我們的教學目的之所在。唯一不足的地方由于學生之間存在著認知的差異，導致在個別問題中時間的把握不恰當，分配不合理。

總之，新的課程改革要求我們老師要以學生的發展為本，要給孩子提供自主探索的時間和空間。這樣我們的數學將不再枯燥，讓我們的數字會跳舞，圖形會唱歌，我們的數學從此富有生機，充滿樂趣。