第一篇：《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計與評析

《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計與評析(人教版小學(xué)數(shù) 學(xué)第八冊)教學(xué)目標(biāo)：

1．通過動手操作，經(jīng)歷求平均數(shù)的探索過程，理解平均數(shù)的意義。2．培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析和解決問題的能力。

3．讓學(xué)生感受平均數(shù)與日常生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)教學(xué)的興趣。[點評：教學(xué)目標(biāo)明確、具體、全面、有針對性。各項目標(biāo)都能結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，針對學(xué)生實際，從學(xué)生的學(xué)習(xí)過程入手，將各項目標(biāo)落到實處。如：第二條“培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析和解決問題的能力。”第三條“讓學(xué)生感受平均數(shù)與日常生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)教學(xué)的興趣。”進而將新課標(biāo)的要求落到實處。]

教學(xué)難點：

1．理解平均數(shù)的含義，構(gòu)建平均數(shù)的概念。2．掌握求平均數(shù)的方法。

教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的理論知識應(yīng)用于實際問題的解決中。

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣

在課前訓(xùn)練中安排說成語（帶有數(shù)字）的比賽，把全班分為“快樂隊”和“幸福隊”，每隊派出3名選手，比賽規(guī)則是6名選手各自在一分鐘內(nèi)說出帶有數(shù)字的成語，然后算出哪隊的合計多，哪隊為勝。

這樣做的目的是讓學(xué)生更多了解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科有非常密切的聯(lián)系，同時也為下一步新知的探究提供素材。

[點評：結(jié)合情境，就地取材，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。]

二、探究新知，理解方法 1．感受平均數(shù)產(chǎn)生的需要

老師表示看了剛才激烈的比賽，自己也想加入，這種想法受到了學(xué)生的歡迎。然后，老師在1分鐘內(nèi)說了幾個成語，并且提出要把成績加入成績低的一隊，算出合計后宣布這個隊獲勝。

這種做法馬上遭到了另一隊成員的反對，他們認(rèn)為獲勝隊用4個人的成績和自己隊3個人的成績相比，對自己隊很不公平，老師進而提問：看來人數(shù)不相等，就沒法用比較總數(shù)的辦法來比較哪組的水平高，這可怎么辦呢？一名學(xué)生提出，可以求出兩隊所說成語的平均數(shù)，然后再比較。其他學(xué)生紛紛表示贊同。2．探索求平均數(shù)的方法

首先設(shè)計讓學(xué)生自己想辦法求出獲勝隊平均每人說幾個成語，為學(xué)生準(zhǔn)備好小圓片，提示學(xué)生可以用擺一擺和算一算的方法，在獨立思考的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生把自己得出的結(jié)果在小組進行交流。交流時，要提醒學(xué)生，不僅要說出結(jié)果，還要說出求平均數(shù)的方法，聽聽其他同學(xué)的意見或建議。

此時，教師要及時巡視，參與到學(xué)習(xí)小組中，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，指導(dǎo)學(xué)生、幫助學(xué)生對其他同學(xué)的方法、過程進行評議，要引導(dǎo)學(xué)生帶著和同學(xué)共同研究、解決問題的心情，注重傾聽別人的想法，說出自己的看法。

預(yù)計學(xué)生在匯報時，會出現(xiàn)計算（先合后分）和移多補少的方法，用算式計算的方法學(xué)生以前也有過接觸，因此理解起來比較容易，注重讓學(xué)生講清算理，培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力。移多補少的方法有了學(xué)習(xí)材料（小圓片）的支持，效果會很直觀，著重讓學(xué)生理解在移的過程中總數(shù)沒變，每個人說的個數(shù)變了，移動前每人說的個數(shù)不相等，移動后每人說的個數(shù)變得相等了，然后給出兩種方法的名稱“先合后分”和“移多補少”。

[點評：這個環(huán)節(jié)教師成為真正的引導(dǎo)者和合作者，給學(xué)生提供了比較充分的自主學(xué)習(xí)的空間，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，達到了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究的目的。在“獨立思考”環(huán)節(jié)，教師積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)、獨立思考，鼓勵學(xué)生用不同方法求平均數(shù)；在“小組學(xué)習(xí)”環(huán)節(jié)，教師指導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，相互交流，學(xué)生通過親身的傾聽、合作、交流，學(xué)習(xí)了怎樣傾聽、怎樣交流，融洽了學(xué)生的人際關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識，提高了學(xué)生的交流能力。]

3．理解平均數(shù)的意義

結(jié)合學(xué)生算出的平均數(shù)，讓學(xué)生談?wù)剬@個數(shù)的理解，這個問題對于學(xué)生來說，也許是意會得明白，但言傳起來會很模糊。預(yù)計學(xué)生能粗淺地談出這個平均數(shù)介于大數(shù)和小數(shù)中間，它不是某個人說的，而是這一組平均出來的，如果學(xué)生理解到這種程度，老師會給予肯定和表揚，然后點明平均數(shù)的意義：它不是一個實實在在的數(shù)，它比較好地反映了一組數(shù)據(jù)的整體水平。

4．溝通平均數(shù)與生活的聯(lián)系

讓學(xué)生回憶一下在生活中什么地方見過平均數(shù)，學(xué)生一定會結(jié)合體育達標(biāo)和考試來說明，當(dāng) 談到考試后算出各班的平均分有利于比較各班成績的差異時，老師會及時肯定并強調(diào)平均數(shù)的另一個作用，即“幫助我們比較不同組數(shù)量的差別”。然后讓學(xué)生算出另一隊說成語的平均數(shù)，通過比較最終得出哪隊是冠軍。

5．對比平均數(shù)和平均分的差別

先揭示課題，后比較平均數(shù)和平均分的差別，老師做總結(jié)：平均分是說12塊糖平均分給3個同學(xué)，每人分得4塊，這個4塊是每個同學(xué)實際分得的數(shù)；平均數(shù)是說3個同學(xué)一共有12塊糖，平均每個同學(xué)有4塊，這個4塊就是平均數(shù)，因為不一定每個同學(xué)都有4塊。所以說平均數(shù)和平均分的意義不一樣。

[點評：教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個又一個情境內(nèi)容，一步一步引導(dǎo)學(xué)生始終自主積極參與整個學(xué)習(xí)過程。求平均數(shù)是有公式的，但教師并沒有講公式，而是通過巧妙的教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生通過正反例對比，實實在在地悟出其中的“對應(yīng)”思想，從而理解求平均數(shù)的方法。]

三、運用方法，練習(xí)提高 基本練習(xí)：

1．出示27頁例2（只出示圖示）讓學(xué)生說說從中獲得了什么信息，在學(xué)生明確了題意和所求問題后，首先讓學(xué)生估計一下4個杯子水面的平均高度是多少？培養(yǎng)學(xué)生觀察和估算能力，然后讓學(xué)生自己驗證一下，由學(xué)生匯報驗證過程，最后，請開始估計最準(zhǔn)的同學(xué)說說是怎樣估計的，進而使學(xué)生明白：估算要在最大數(shù)和最小數(shù)之間取值。

2．出示28頁例3，讓學(xué)生說說自己提出什么問題，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，接著讓學(xué)生自己解決問題，把過程寫在練習(xí)本上，反饋時，提問為什么一個算式除以7，而另一個除以6，使學(xué)生加深對平均數(shù)的理解。

拓展練習(xí)

1．出示平均水深的問題（一條河河水的平均深度是110厘米，小明的身高是135厘米，他從這條河趟過，會有危險嗎？），這個問題是平均數(shù)知識中最典型的題目，安排這道題目，通過學(xué)生之間的辯論，一定會加深對平均數(shù)知識的理解。

2．出示歌手大賽的問題（在少兒歌手比賽中，幾位評委分別給1號選手打分如下：83、98、95、83、92、96、94），先讓學(xué)生自己根據(jù)多個評委打出的分?jǐn)?shù)，算出選手的最后得分，然后出示正確答案，學(xué)生不明白自己算出的分?jǐn)?shù)為什么和正確答案不一樣，最后經(jīng)過討論，學(xué)生就會明白在正式比賽應(yīng)去掉一個最高分和一個最低分，這道題目使學(xué)生明白具體情況應(yīng)該具體分析的道理。

[點評：在鞏固練習(xí)的環(huán)節(jié)中，教師采用了趣味性、綜合性的手法，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中深化發(fā)展，進而鞏固了本課所學(xué)的知識。]

四、評價反思，感受成功

1．引導(dǎo)學(xué)生回顧本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，說一說學(xué)到了哪些知識，是怎樣學(xué)到的? 2．引導(dǎo)學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)習(xí)的感受，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。

[總評：平均數(shù)是一個統(tǒng)計值。新課標(biāo)指出，在教學(xué)中應(yīng)將平均數(shù)的統(tǒng)計意義放在突出地位。本課的設(shè)計者從學(xué)生們喜愛的游戲入手，當(dāng)說成語的總個數(shù)出來后，教師又故意參加了輸?shù)哪且唤M，一下子使總數(shù)發(fā)生了變化；這時，孩子們當(dāng)然不服氣，兩組人數(shù)不等比總數(shù)不公平，在這矛盾激化之中，有的孩子想到了比較各組的平均數(shù)，使學(xué)生感悟到平均數(shù)的產(chǎn)生是實際生活的需要。平均數(shù)算出來后，又引導(dǎo)學(xué)生將平均數(shù)與原始數(shù)據(jù)做比較，使大家明確這個平均數(shù)既不是第一個人說的成語數(shù)，也不是第三個人說的成語數(shù)，它代表了這一組4個人說成語的總體水平，恰到好處地明確了平均數(shù)在統(tǒng)計中的意義，并使學(xué)生感悟到平均數(shù)的可比性。

在整節(jié)課教學(xué)中，教師一直在組織、在引導(dǎo)，她參與學(xué)生的游戲，引發(fā)學(xué)生思維矛盾，啟發(fā)同學(xué)積極思考，既是學(xué)生的伙伴，更是他們的朋友。教師盡量把發(fā)現(xiàn)的空間、思考的空間、學(xué)習(xí)的空間以及獲展示自我的空間留給了學(xué)生，讓學(xué)生在輕松和諧的氛圍中成分的發(fā)揮潛能和創(chuàng)造欲，從而真正優(yōu)化課堂教學(xué)。]

第二篇：“平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計與評析

一、引入

師：同學(xué)們，我們班哪位同學(xué)口算能力最強?現(xiàn)在，我們就通過“一分鐘口算比賽”的辦法來比一比。不但要比哪一個最快，還要比哪一組的集體成績最好!

二、比一比

1.一分鐘口算競賽

學(xué)生做事先準(zhǔn)備好的口算題，共20道，教師計時。教師報答案，同桌交換訂正，小組長統(tǒng)計本組答題情況并在指定位置板示。教師引導(dǎo)大家簡單了解各組統(tǒng)計情況，評出個人獲勝者。

師：現(xiàn)在我們來看看，誰是我們班算得最快的。

2.討論并評比集體成績

師：剛才我們評出了個人第一，哪個小組的成績最好呢?請你任意選兩組比比看，并說說你是怎么比的。

學(xué)生進行小組討論、交流。

生：相同人數(shù)組比――可以比每組做對題目的總數(shù)，不同人數(shù)組比――比做對題目的總數(shù)，但不合理。

師：怎么比合理?

生：加起來除以他們的人數(shù)。

生：就是看他們組平均每人做對了幾道題。

3.認(rèn)識平均數(shù)

師：我們用平均數(shù)來研究兩組人數(shù)不同的答題情況。用條形統(tǒng)計圖的方式呈現(xiàn)兩組人數(shù)不同的答題情況，教師引導(dǎo)學(xué)生先計算出每組的答題總數(shù)再除以每組的人數(shù)得出這兩組的平均數(shù)，比較兩組成績的優(yōu)劣，并強調(diào)平均數(shù)的計算方法。學(xué)生計算每組平均數(shù)(除不盡的用計算器算)，每組報出計算所得到的平均數(shù)，評出成績最佳的小組。

學(xué)生感受到：盡管各組人數(shù)有的是4個，有的是5個，我們還是可以用這幾個數(shù)的“平均數(shù)”來代表一個組的成績的整體水平。

三、想一想

師：下面我們繼續(xù)來了解平均數(shù)，想一想下面題目的答案。(課件出示)

小明、小軍、小李的年齡分別是7歲、5歲、12歲，他們的平均年齡是幾歲?

a.5

b.8

c.12

師：你會猜哪個答案?

生：是b。

師：同意嗎?我想問你們?yōu)槭裁床贿xa或c?(同時引導(dǎo)學(xué)生觀察這組數(shù)據(jù))

生：5太小，12太大。

教師概括引導(dǎo)：通常一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不大可能是這組數(shù)據(jù)中最大的一個或最小的一個，它反映的是這組數(shù)據(jù)的居中水平。

四、解決問題

望月路一家牛奶店又該進牛奶了，下面是商店本周前4天賣出牛奶的情況，星期五進多少箱牛奶合適呢?

學(xué)生先獨立思考，再集體交流，提出自己的建議。

五、拓展應(yīng)用

師：同學(xué)們喜歡看足球賽嗎?有個足球隊想引進一名前鋒，主教練收集了三個運動員的相關(guān)資料，你們來當(dāng)參謀，他應(yīng)該引進哪個運動員?(課件出示)最近5個賽季的進球數(shù)

運動員甲：23 17 18 24 23

運動員乙：／／24 20 22

運動員丙：30 10／ 26 18

(“／”表示這個賽季沒參加比賽)

這個足球隊該引進哪個運動員?教師引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)后，小組討論。

生1：我會選乙，因為他的平均進球數(shù)是22個，其他的都是21個。

生2：我不會選乙，因為雖然他的平均進球數(shù)多一些，但他有兩個賽季沒參加，可能身體不好。

師：大家不妨看看甲和丙，他們的平均進球數(shù)一樣。如果在他們兩人中選擇一個，你怎么選呢?

生3：我會選丙，因為雖然他的平均進球數(shù)少一些，但是他有時候，進球數(shù)最多。

生4：我不會選丙，因為他有時候進球數(shù)較多，但是他有時候進球數(shù)較少，不穩(wěn)定。

生5：我會選甲，因為雖然他的平均進球數(shù)少一些，但是他每個賽季都參加了，而且他的平均進球數(shù)只少一個。

生6：我不會選甲，因為他的平均進球數(shù)少。

教師小結(jié)：同學(xué)們，現(xiàn)實生活中的一些問題，我們可以借助平均數(shù)來幫助分析，但有時候還要參考其他的因素來靈活處理。

評價

1.注重讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實的統(tǒng)計活動

“平均數(shù)”一課，在教學(xué)內(nèi)容上屬于統(tǒng)計一概率板塊。所謂統(tǒng)計，就意味著要對數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述與分析。統(tǒng)計內(nèi)容的教學(xué)，其基本目標(biāo)是要讓學(xué)生對這種收集、整理、描述與分析數(shù)據(jù)的過程有所體驗，能夠初步學(xué)會正確使用這個過程中涉及的一些簡單的統(tǒng)計方法并能夠正確地看待由這些方法得到的統(tǒng)計結(jié)果。因而在統(tǒng)計內(nèi)容的教學(xué)過程中，要盡量讓學(xué)生完整地經(jīng)歷這一過程，盡可能避免人為地肢解這一過程。具體到教學(xué)實踐中，就是要讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實的統(tǒng)計活動而不僅僅是處理老師提供的數(shù)據(jù)。本課中，教師提出了一個需要經(jīng)過包括收集數(shù)據(jù)在內(nèi)的統(tǒng)計活動才能解決的問題：“我們班誰的口算能力最強，哪個組的集體成績最好。”要回答這樣一個問題，就必然要收集相關(guān)的數(shù)據(jù)，而一分鐘口算比賽、同桌交換判斷計算正誤、將結(jié)果匯報組長、組長記錄的全過程就是一個收集數(shù)據(jù)的過程。

2.注重對平均數(shù)統(tǒng)計意義的理解

平均數(shù)(這里特指算術(shù)平均數(shù)，統(tǒng)計學(xué)上也叫樣本均值)是一個重要的統(tǒng)計量。所謂統(tǒng)計量，就是對一組數(shù)據(jù)進行處理，得到一些能夠粗略描述這組數(shù)據(jù)特征的關(guān)鍵量。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是重要的統(tǒng)計量，每一個統(tǒng)計量都能從某個角度反映一組數(shù)據(jù)的特征，這就是統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義。什么是平均數(shù)的統(tǒng)計意義?如何讓學(xué)生理解平均數(shù)的統(tǒng)計意義?我們認(rèn)為，至少應(yīng)注意這么幾點。

首先，平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的整體水平，其取值介于樣本數(shù)據(jù)的最大值與最小值之間。本課中猜平均數(shù)的教學(xué)設(shè)計應(yīng)該是基于這樣一個目的而設(shè)置的。7、5、12三個數(shù)的平均數(shù)是多少?從5、8、12這三個數(shù)中選擇一個，你會選擇哪個?解決這個問題當(dāng)然可以用計算的方法把平均數(shù)的具體數(shù)值求出來，但我們更應(yīng)該從平均數(shù)的意義出發(fā)，先去做一個猜測，就這個問題而言，答案只可能是8。

其次，用平均數(shù)來反映樣本數(shù)據(jù)的特征是有其局限性的。任何一個統(tǒng)計量都不可避免地存在局限性，正因為這樣，另外的統(tǒng)計量才有產(chǎn)生的必要。如果我們把樣本數(shù)據(jù)的“總和”也當(dāng)成一種統(tǒng)計量的話，平均數(shù)的產(chǎn)生就可以克服這個統(tǒng)計量的局限性。這一點在教學(xué)設(shè)計中也有所反映：如果兩組人數(shù)相等，就可以比較他們的總成績；如果人數(shù)不相等，比較總成績就不公平了。這樣，平均數(shù)的引入也就有了必要。同樣，平均數(shù)作為統(tǒng)計量也是有局限性的，本課最后一個環(huán)節(jié)就揭示了這種局限性：甲和丙兩人進球數(shù)的平均數(shù)相同，那要怎么選擇呢?數(shù)據(jù)的離散程度需要用另外的統(tǒng)計量來描述，最常用的就是方差和方差的算術(shù)平方根―標(biāo)準(zhǔn)差。

第三，應(yīng)適當(dāng)?shù)蟆吧詮?fù)雜的平均數(shù)”問題。以前，作為對求平均數(shù)問題的拓展，我們特別愿意把問題的情境弄得“稍復(fù)雜”。所謂“稍復(fù)雜”，就是或者“總數(shù)”復(fù)雜，或者“份數(shù)”復(fù)雜。比如已知第一個月做了多少零件，第二個月做了多少零件，問平均每天做多少零件。讓學(xué)生在這種稍復(fù)雜的情境中體會對應(yīng)的思想當(dāng)然也未嘗不可，然而這對體會平均數(shù)的統(tǒng)計意義似乎幫助 不大。

3.注重平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用

平均數(shù)作為能很好地描述樣本數(shù)據(jù)整體特征的統(tǒng)計量，在現(xiàn)實生活中有很多應(yīng)用，本課設(shè)計了給牛奶店進牛奶提供參考的問題。從問題本身來說，應(yīng)該說涉及到了統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中應(yīng)用的核心問題，那就是為決策提供服務(wù)。

牛奶店前四天賣牛奶箱數(shù)已經(jīng)有了，如何處理這些數(shù)據(jù)，使之為“星期五應(yīng)進多少箱牛奶?”這個問題的決策服務(wù)。當(dāng)然這個問題的本質(zhì)是什么，用前四天賣出牛奶的平均數(shù)作為第五天進牛奶的數(shù)有什么依據(jù)卻是本課沒有很好地解決的問題，下面將再詳細(xì)說這個問題。

從以上幾點看，本課從現(xiàn)實的統(tǒng)計活動開始，讓學(xué)生感受到引入平均數(shù)的必要性，繼而逐步揭示平均數(shù)的統(tǒng)計意義，讓學(xué)生體會到平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，感受到平均數(shù)的局限性，整體設(shè)計是好的。在教學(xué)中，面對從現(xiàn)實統(tǒng)計中獲取數(shù)據(jù)與求平均數(shù)時極有可能無法整除的矛盾，使用計算器并不回避小數(shù)結(jié)果，處理的大膽，也是可以接受的。

從整個設(shè)計來看，也存在幾個值得思考的問題。

第一，統(tǒng)計活動應(yīng)該基于有現(xiàn)實意義的問題，或者說為了解決某個有價值的問題才進行統(tǒng)計活動。本課設(shè)計的問題是看哪個同學(xué)的口算能力最強，這當(dāng)然算得上是一個有一定價值的問題，但如果進一步考慮到這是第一學(xué)段的最后一個學(xué)期，把口算測驗變成一個檢驗學(xué)生是否達到國家課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的、每個學(xué)生都應(yīng)達到的基本要求的問題，將會使問題變得更加有意義。事實上，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中確實規(guī)定了第一學(xué)段末的學(xué)生在計算方面應(yīng)該達到的基本要求。是否達到這樣一個要求，也確實是教師和學(xué)生都應(yīng)該關(guān)注的。

第二，究竟怎樣理解由星期一到星期四的賣牛奶箱數(shù)來決定星期五進多少箱牛奶的問題。從本課的教學(xué)設(shè)計來看，教師對這個問題有了一定的思考。事實卜，教材卜的原題是根據(jù)前三天賣冰淇淋箱數(shù)決定第四天的進貨數(shù)。教師隱約感覺到了用三天的數(shù)據(jù)來推斷第四天的數(shù)據(jù)是不妥的，所以又加了一個數(shù)據(jù)。然而，這依然沒有觸及到問題的本質(zhì)。

一方面，通過以上的數(shù)據(jù)，結(jié)合生活經(jīng)驗，我們確實能知道周五進8箱牛奶是合適的；另一方面，我們也知道，在數(shù)學(xué)上，無論用三個數(shù)據(jù)，還是用四個數(shù)據(jù)來作推斷都是不合適的，已知的數(shù)據(jù)太少，專業(yè)點說就是樣本容量太小。產(chǎn)生這個矛盾的原因是什么呢?或者說用四天(甚至三天)的銷售量來決定進貨量這樣一個在數(shù)學(xué)上站不住腳的方法，在生活中為什么又是合理的呢?是因為在這里我們默認(rèn)了每天賣出的牛奶數(shù)是相對穩(wěn)定的。如果前四天賣出牛奶數(shù)如下圖，此時，前四天的銷售量的平均數(shù)仍然是8，但用這個數(shù)作為第五天的進貨量顯然是不合適的。

我們在處理這個問題時，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)據(jù)的相對穩(wěn)定性，并結(jié)合實際理解這種穩(wěn)定性的現(xiàn)實意義。那就是牛奶店所在輻射區(qū)域內(nèi)，人們對牛奶的需求量是相對穩(wěn)定的。所謂穩(wěn)定的，就是指有一個通常的、整體上的水平。或者說，第五天銷量與前四天的銷量整體水平是差不多的，而前四天銷量的整體水平可以用四天銷量的平均數(shù)來表示。

第三篇：“平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計與反思

“平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計與反思

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)4年下冊第8單元。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解平均數(shù)的意義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法。

2.經(jīng)歷用平均數(shù)知識解決簡單生活問題的過程，積累分析和處理數(shù)據(jù)方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。初步感知“移多補少”“對應(yīng)”等數(shù)學(xué)思想。

3.感受平均數(shù)在生活中的應(yīng)用價值，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決實際問題的樂趣。

教學(xué)重點：理解平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的方法。

教學(xué)難點：借助“移多補少”的方法理解平均數(shù)的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、實物投影。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1.談話引入。

以幻燈片形式出示教師家的書櫥。

師：現(xiàn)在，我的書架上層有12本書，下層有10本書，我想請同學(xué)們幫忙，重新整理一下，使每層書架上的書一樣多。

2.感知課題

（1）學(xué)生思考，想象移動的過程。

（2）教師操作并提問：現(xiàn)在每層都有11本書了，這個11是它們的什么數(shù)？

（3）師：像這樣把幾個不同的數(shù)，通過“移多補少”的方法，得到相同的數(shù)，就是這幾個數(shù)的平均數(shù)。

今天，我們就來認(rèn)識一下“平均數(shù)”這個新朋友，好嗎？

（板書：平均數(shù)。）

二、探究新知

1.引發(fā)質(zhì)疑，探索新知

師：看到這個課題，你想通過這節(jié)課學(xué)習(xí)到哪些知識？

預(yù)設(shè)：

（1）平均數(shù)是一個什么數(shù)？

（2）怎樣計算平均數(shù)？

（3）平均數(shù)在生活中有什么用？

2.理解含義，探求方法

出示例1，為了保護環(huán)境，學(xué)校四年級1班的一組同學(xué)利用業(yè)余時間收集礦泉水瓶，做環(huán)保小衛(wèi)士。

仔細(xì)觀察統(tǒng)計圖，從圖中知道了什么？你能根據(jù)統(tǒng)計圖提出什么問題？

預(yù)設(shè)：

（1）小?t比小蘭多收集多少個瓶子？

（2）小明再給小亮幾瓶，他倆的瓶子就一樣多？

（3）他們平均每人收集了多少個瓶子？

你怎樣理解“平均每人收集了多少個瓶子”？你怎樣才能讓他們的瓶子數(shù)量一樣多呢？

學(xué)生匯報交流。

小結(jié)1：求平均數(shù)實際就是把多的補給少的，在數(shù)學(xué)上叫做“移多補少”。

小結(jié)2：求平均數(shù)也可以采用計算的方法，用他們收集的礦泉水瓶個數(shù)總和除以人數(shù)，得到平均每人收集多少個。

（14+12+11+15）÷4=13（個）。

【設(shè)計意圖】注重讓學(xué)生自主探索、合作交流，通過解決平均每人收集多少個礦泉水瓶的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考并理解求平均數(shù)的方法，掌握“移多補少”以及“先求和再平均分”的數(shù)學(xué)方法。

3.理解平均數(shù)的含義。

師：剛才我們通過移多補少和計算，求出平均每人收集了13個礦泉水瓶，看這個平均數(shù)13，它是不是每個人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量？

引導(dǎo)學(xué)生體會13不是每個人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量，而是4個人的總體水平。

小結(jié)：平均收集13個礦泉水瓶，不是每個人真正收集的數(shù)量，是一個“虛擬”的數(shù)，反映了這組收集礦泉水瓶數(shù)的情況。

師：生活中你還在哪些地方或什么事情中遇到或用到過平均數(shù)嗎？舉例說一說。

預(yù)設(shè)：

（1）本周平均最高氣溫6攝氏度。

（2）三年級學(xué)生的平均身高是140厘米。

（3）四年級2班5位同學(xué)平均每人捐10本圖書。

（4）李莉同學(xué)平均每天上學(xué)路上花費15分鐘。

【設(shè)計意圖】初步理解平均數(shù)的意義，并在現(xiàn)實生活中尋找實例，感受數(shù)學(xué)源于生活。

三、知識應(yīng)用

1.判斷

（1）某小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每個同學(xué)一定都捐了3元。（）

（2）學(xué)校排球隊隊員的平均身高是160厘米，有的隊員身高會超過160厘米，有的隊員身高不到160厘米。（）

（3）小明所在的1班學(xué)生平均身高1.4米，小強所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小強矮。（）

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生結(jié)合具體情境，進一步理解平均數(shù)的含義，初步感受平均數(shù)的特點：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比數(shù)據(jù)中最大數(shù)小，比最小數(shù)大。

2.選擇

小明家平均每月用水（）噸。

A.（16+24+36+27）÷365

B.（16+24+36+27）÷12

C.（16+24+36+27）÷4

【設(shè)計意圖】通過解決平均用水量的問題，鞏固所學(xué)知識，根據(jù)所求問題找準(zhǔn)與總數(shù)相對應(yīng)的份數(shù)。

四、全課小結(jié)

今天你有什么收獲？

再看看開始想解決的問題：（1）平均數(shù)是一個什么數(shù)？（2）怎樣計算平均數(shù)？（3）平均數(shù)在生活中有什么用？現(xiàn)在能解決了嗎？

反思：

平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念，對于四年級的學(xué)生來說它也是一個非常抽象的概念。以往在教學(xué)平均數(shù)的概念時，教師往往把教學(xué)重點放在平均數(shù)的求法上。新教材更重視讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義。基于這一認(rèn)識，我在設(shè)計中突出了讓學(xué)生在具體情境中體會為什么要學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)，注重引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進而運用平均數(shù)解決問題，了解它的價值。這節(jié)課我注重了以下幾個方面：

1.在現(xiàn)實生活情境中引入概念，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

結(jié)合實際問題引導(dǎo)學(xué)生展開交流、思考。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值與魅力。求平均數(shù)是實際生活的需要，學(xué)生在生活中也有學(xué)習(xí)“平均數(shù)”的需求。教學(xué)只有組織了這個過程，學(xué)生對平均數(shù)的統(tǒng)計意義以及作用才有比較深刻的理解，也才能在面臨相類似問題時，能自主地想到用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，去進行比較和分析。

2.創(chuàng)造有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，理解平均數(shù)的意義和學(xué)會平均數(shù)的算法

我注重了面向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓每一位學(xué)生主動從事數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生自己探索出求平均數(shù)的方法。一種是先合再分，一種是移多補少。由于生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，學(xué)生中有一部分已經(jīng)知道用移多補少的方法找出平均數(shù)，其實這種方法也能夠利用教材上的統(tǒng)計圖很好地進行過程的演示；還有一部分?jǐn)?shù)感較強的學(xué)生，能夠根據(jù)提供的一組數(shù)據(jù)感覺出平均數(shù)大概是多少；而用總數(shù)除以份數(shù)得到平均數(shù)的計算也不難，學(xué)生肯定會有這種思維。因此，在教學(xué)過程中，我讓學(xué)生自主探索，找到求平均數(shù)的方法，再小組合作學(xué)習(xí)，互相將自己探索的方法交流，達到共識。學(xué)生雖然求出了平均數(shù)，但概念也是非常模糊的，“平均數(shù)”的概念比較抽象，很多人對平均數(shù)的含義不理解。移多補少對理解平均數(shù)的意義很有幫助，讓學(xué)生在移多補少中建立平均數(shù)的表象，通過學(xué)生移一移、說一說，教師直觀板書，從感官上理解平均數(shù)的由來，理解平均數(shù)的意義。

3.滲透估算的數(shù)學(xué)思想和方法

估算在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，我們要注意在平時的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。教學(xué)中我讓學(xué)生結(jié)合平均數(shù)的特點估算平均數(shù)的大小，這樣既鞏固了平均數(shù)的概念，又培養(yǎng)了學(xué)生運用估算的方法進行檢驗的能力。練習(xí)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中是必須的，但在新課程的背景下，練習(xí)也要注入新的內(nèi)涵，在進行基本訓(xùn)練的同時，努力讓不同層次的學(xué)生得到發(fā)展。

（作者單位：青岡縣新村鄉(xiāng)中心小學(xué)）

編輯/魏繼軍

第四篇：《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計與說明

《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計與說明

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊第92-94頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在豐富的具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考體會平均數(shù)的意義，學(xué)會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。

2.在運用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，感受平均數(shù)在反映一組數(shù)據(jù)整體狀況中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

3.進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學(xué)的統(tǒng)計知識解決問題的樂趣，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

【教學(xué)重點、難點】

教學(xué)重點是理解平均數(shù)的意義，學(xué)會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

教學(xué)難點是在統(tǒng)計意義上理解和認(rèn)識平均數(shù)。

【教學(xué)過程】

一、情境引發(fā)需要，體驗中感知內(nèi)涵

1.談話：這次，我班有 3個同學(xué)口算比賽都得100分，老師獎勵他們一些鉛筆，愛幫老師做事的小馬虎同學(xué)分別給了他們5支、6支、7支（第93頁“想想做做”第1題

出示實物）。

激發(fā)學(xué)生說：不公平！

2.你能公平地分發(fā)一下嗎？

（1）請學(xué)生幫忙分一分。（7支中移1支給5支的）

（2）你是怎么想的？（18÷3=6，平均分）

設(shè)計說明：借“不公平”激發(fā)學(xué)生的正義感和探究欲望，借“想公平”引發(fā)求平均數(shù)的需要，借“求公平”在情境體驗中初步感知平均數(shù)的內(nèi)涵和求平均數(shù)的方法，體會平均數(shù)與平均分的聯(lián)系。

二、問題引出新知，批判中尋求途徑

老師根據(jù)本班課前每人套15次圈套中的情況，選擇部分?jǐn)?shù)據(jù)制作兩個統(tǒng)計圖。（課件出示主題圖）

1.問：你能從圖上獲取哪些信息？

你們真厲害，竟然能很快看出每個人套中的數(shù)量。

2.問：除了能從圖中看每人套中的個數(shù)外，你還看出了什么？

（誰最準(zhǔn)？誰和誰一樣準(zhǔn)？男生4人，女生5人……）

3.你能從圖中一眼看出是男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些呢？請說明理由。

（1）女生準(zhǔn)：因為吳燕套中的個數(shù)最多。

吳燕最準(zhǔn)，就能說女生套得準(zhǔn)一些？吳燕一個人能代表女生套圈的總體水平嗎？

套中最多的是女生，套中最少的也是女生。（不好比）

（2）女生：女生套中的總數(shù)比男生多，所以女生準(zhǔn)。男生：但女生人數(shù)也比男生多，人數(shù)不同比總數(shù)不公平。（不好比）

（3）你認(rèn)為在人數(shù)不同時怎樣比才公平？（比他們的平均數(shù)）

設(shè)計說明：引導(dǎo)學(xué)生從統(tǒng)計圖表中提取信息并作簡單的判斷后，放手讓學(xué)生討論“男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些”，引導(dǎo)學(xué)生從問題的背景尋覓“公平”的統(tǒng)計方法，讓學(xué)生經(jīng)歷思考、碰撞，反思、比較，質(zhì)疑、批判的過程，在教師適時點撥、歸納下感悟數(shù)學(xué)源自生活需要，凸顯學(xué)生學(xué)的本質(zhì)，實現(xiàn)學(xué)生真正意義上的內(nèi)需學(xué)習(xí)。

三、探究巧用移植，比較中內(nèi)化新知

分別求出“男生平均每人套多少個”和“女生平均每人套多少個”，用這樣的數(shù)來體現(xiàn)他們套圈成績的總體水平，想法很好。

1.你有辦法知道男生平均每人套中多少個圈嗎？

小小提示：可借用剛才“移鉛筆”的方法，把男生套中的圈平均分到每個男生名下，相當(dāng)于每個男生套中的個數(shù)一樣多。

（1）先觀察男生成績統(tǒng)計圖，想一想：怎樣使他們每人套中的個數(shù)相等？

①移的方法。

最好先把最多的移給最少的，一般是一個一個地移。（有順序、簡潔）

（根據(jù)學(xué)生回答歸納出“移多補少”并板書）

看圖告訴老師，男生平均每人套多少個？

設(shè)計說明：從“移鉛筆”的方法遷移到用“移多補少”的方法求“男生平均每人套多少個”，可讓學(xué)生少走彎路;借用課件演示和實物操作，便于學(xué)生建立平均數(shù)的表象。先學(xué) “移多補少”也能讓學(xué)生直觀理解平均數(shù)的意義，為“先合再分”的方法積累感性基礎(chǔ)。

②列式計算。

剛才我們用移多補少的方法使4個男生套中的個數(shù)變得同樣多，還有什么方法可使4個男生套中的個數(shù)變得同樣多呢？

先求總數(shù)：6+9+7+6=28（個），再平均分：28÷4=7（個）。

理解算式含義。（歸納“先合再分”并板書）

（2）說明：這里的“7”就是男生套圈成績的平均數(shù)，相當(dāng)于每個男生套中7個圈，它代表男生套圈的總體水平。（板書課題：平均數(shù)）表示將原先幾個大小不等的數(shù)，通過移多補少或者先合再分的方法，讓大家變得同樣多。

設(shè)計說明：讓學(xué)生板演算式，充分理解算式含義，希望“先合再分”成為學(xué)生求平均數(shù)的主要方法。本節(jié)課對平均數(shù)的意義的理解并不要求學(xué)生都會說，重在體會。

2.比較男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些，現(xiàn)在能比嗎？

（不能，還要知道女生套圈成績的平均數(shù)）

（1）你能先估計女生套中的平均數(shù)肯定在什么范圍內(nèi)嗎？你準(zhǔn)備用什么方法求女生套中的平均數(shù)？同桌合作、交流，兩人選擇一種方法驗證猜想。

（2）學(xué)生嘗試練習(xí)（再仔細(xì)看看第93頁的例題是怎樣求男生套中的平均數(shù)的？對你求女生套中的平均數(shù)肯定有幫助）。

設(shè)計說明：將第93頁的例題中求男生套中的平均數(shù)的方法植入同桌學(xué)生合作探究女生套中的平均數(shù)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方向更準(zhǔn)確、目的更明確，既能交流互助，又可糾錯提速。

（3）學(xué)生匯報、評析。

①移：最多的移給最少的，數(shù)據(jù)差距較大時也可以兩個或幾個幾個地移。

②算式每步的含義。

③這里為什么是用女生套中的總數(shù)除以5而不是除以4？

④得到的“6”在這里是什么數(shù)？（平均數(shù)、女生套中的總體水平）

⑤你估計女生套中的平均數(shù)范圍對不對？

3.看圖：平均數(shù)的大小與圖上數(shù)據(jù)比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

平均數(shù)的大小應(yīng)該在一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)與最小數(shù)之間。

回顧整理：求一組數(shù)的平均數(shù)時你用哪種方法，先求什么？再求什么？你認(rèn)為哪種方法簡潔？

設(shè)計說明：看圖并通過課件演示平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值的比較，便于學(xué)生體會平均數(shù)的特點以及平均數(shù)為什么能代表一組數(shù)據(jù)的總體水平，通過回顧整理牢固掌握求平均數(shù)的一般方法。

4.現(xiàn)在你知道是男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些了嗎？

通過計算比較出了男生套得準(zhǔn)一些。那你認(rèn)為平均數(shù)在這里有什么作用？（它能使生活中不公平的事變公平）

平均數(shù)表示的是一組數(shù)據(jù)的總體水平，求平均數(shù)的目的是便于分析、比較統(tǒng)計數(shù)據(jù)，是一種統(tǒng)計方法。（板書）

方法統(tǒng)計

移多補少

平均數(shù)

先合再分

先求總數(shù)：6+9+7+6=28（個）

再平均分：28÷4=7（個）

四、應(yīng)用優(yōu)化方法，鞏固中再認(rèn)內(nèi)涵

1.還是那個小馬虎！吸取第一次的教訓(xùn)，自以為公平了，結(jié)果4個人的獎品只發(fā)了3個人，你們看怎么辦？（課件出示：筆筒4、4、4、0）

小馬虎學(xué)聰明了，害怕再出錯誤。請求大家的幫忙（課件出示：筆筒5、2、3、4、7、9）平均分給6個人。

你為什么選擇先合再分的方法？（優(yōu)化方法）

2.第94頁第2題。

你能估出這三條絲帶的平均長度在（）cm～（）cm之間嗎？

你準(zhǔn)備用哪種方法求平均長度？用哪種方法簡潔？（數(shù)據(jù)較大或較多時，我們一般用先合再分的方法）

設(shè)計說明：進一步優(yōu)化求平均數(shù)的方法，并引導(dǎo)學(xué)生說出這組數(shù)的平均數(shù)在15～23、16～22等答案，并說說想法，同時告訴學(xué)生這也是一種估算和驗證所求平均數(shù)是否正確的方法。

3.出示下列辨析題。

學(xué)校籃球隊隊員的平均身高是160cm。

（1）李強是學(xué)校籃球隊隊員，他的身高是155m，可能嗎？

（2）學(xué)校籃球隊中可能有身高超過160cm的隊員嗎？

4.填空。

小明期末考試語、數(shù)、英三門平均分為80分。

（1）如果語文80分，英語82分，數(shù)學(xué)一定是（）分。

（2）如果語文81分，英語82分，數(shù)學(xué)一定是（）分。

（3）如果語文81分，英語可能是（）分，數(shù)學(xué)可能是（）分。

讓學(xué)生說說自己是怎樣想的。

設(shè)計說明：多層次、多角度鞏固平均數(shù)的意義，尋求多種分析方法，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

5.第94頁第4題。

在自備本上獨立完成。

評講時問：怎樣比較“蘋果賣得好一些還是橘子賣得好一些”？這里為什么比較總數(shù)就行？

五、延伸回歸需要，統(tǒng)計中體現(xiàn)價值

這節(jié)課我們學(xué)了什么？你們覺得老師這節(jié)課上得怎么樣？如果滿分10分，請你公正地給這節(jié)課打個分，你會打多少分呢？

問：這么多分?jǐn)?shù)，以誰的分?jǐn)?shù)為準(zhǔn)呢？（求平均數(shù)）

用上面的方法求這里的平均數(shù)公平嗎？

還不夠公平！（自學(xué)第97頁“你知道嗎”，然后告訴老師計算方法）

設(shè)計說明：聯(lián)系生活、利用學(xué)生的好奇心引導(dǎo)，讓學(xué)生在參與活動的過程中定向自學(xué)、高效自悟，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

第五篇：“平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計與設(shè)計意圖[模版]

教學(xué)目標(biāo)：

1．在具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，通過操作和思考體會平均數(shù)的意義，學(xué)會并能靈活運用方法求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。

2．能運用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象，解決簡單的實際問題，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

3．進一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，增強與同伴交流的意識和能力，體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)過程：

一、課前談話

師：同學(xué)們，上課前老師和大家一起先看一段動畫片——《小馬過河》。（播放動畫）像小馬想的那樣過河真的不會有危險嗎？通過今天的學(xué)習(xí)，我們就能解決這個問題。

【設(shè)計意圖：課前設(shè)置“小河的平均水深是110厘米，小馬像它想的那樣過河一定不會有危險嗎”的懸念，讓學(xué)生帶著疑問進入課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究的欲望。】

二、創(chuàng)設(shè)情境

師：隨著陽光體育運動的廣泛開展，同學(xué)們的課外活動更加豐富了。瞧，三（1）班各小組的男、女生正在進行套圈比賽，比賽規(guī)則是每人套15個圈，套得準(zhǔn)的獲勝。這是第一小組男生套圈成績統(tǒng)計圖（略），從圖中你知道哪些信息？

生1：張強套中5個，徐同套中9個，周宇套中6個，吳鵬套中4個。

生2：徐同套得最多。

生3：張強比周宇少套中1個。

??

師：現(xiàn)在請你們來當(dāng)回小裁判，這4個男生誰套得準(zhǔn)一些，為什么？

師：從第一小組女生套圈成績統(tǒng)計圖（略）看，4個女生分別套中幾個？誰套得準(zhǔn)一些呢？

師：如果第一小組的男生和女生比，是男生套得準(zhǔn)一些，還是女生套得準(zhǔn)一些呢？

師：當(dāng)男、女生人數(shù)相同時，我們就可以通過比總數(shù)來判斷誰套得準(zhǔn)一些。

【設(shè)計意圖：為了讓學(xué)生更好地理解平均數(shù)的意義，感受分析平均數(shù)的需要，本環(huán)節(jié)對教材中的例題進行了整合，創(chuàng)設(shè)了男、女生各4人套圈誰套得準(zhǔn)一些的情境，學(xué)生能夠根據(jù)已有經(jīng)驗通過比較總數(shù)得出結(jié)論。】

三、合作探索

1.教學(xué)例題。

師（引導(dǎo)學(xué)生觀察第二小組的比賽情況）：從這幅圖（略）中你知道了哪些信息？（男生4人，女生5人）

師：同學(xué)們真善于觀察。男生一共套中了多少個？（6+9+7+6=28）女生呢？（10+4+7+5+4=30）因為女生的總數(shù)比男生多，所以我覺得是女生投得準(zhǔn)一些，你們同意嗎？（學(xué)生討論交流）

師：當(dāng)男、女生人數(shù)不同時，通過比總數(shù)來判斷比賽結(jié)果不公平，那怎么才能更合理、更公平呢？

學(xué)生討論后明確：算出男、女生平均每人套中幾個，可以把幾個人套中的個數(shù)“勻一勻”，讓每個人看上去一樣多，然后再來比較誰套得準(zhǔn)一些。

師（引導(dǎo)學(xué)生觀察“勻一勻”的方法）：剛才這位同學(xué)是從多的勻一些給少的，使得每個數(shù)都同樣多，這個過程在數(shù)學(xué)上就叫做“移多補少”。

課件演示，引導(dǎo)學(xué)生回答：（1）從9個里移走了幾個？（2）給李鋼補了幾個？（3）給陳杰補了幾個？（4）他們兩人一共補了幾個？（5）移走的個數(shù)和補的個數(shù)有什么關(guān)系？（相等）（6）在移多補少的過程中，總數(shù)變了嗎？（不變）

師：通過移多補少我們知道男生平均每人套中7個，這個“7”就是原來這四個數(shù)的平均數(shù)，也就是男生套圈成績的平均數(shù)。（板書：平均數(shù)）

師：我們來比一比這些數(shù)據(jù)，它們有的比平均數(shù)7大，有的比平均數(shù)7小，還有的與平均數(shù)7相等。平均數(shù)7比最大的數(shù)9小，比最小的數(shù)6大，它在這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)9與最小數(shù)6之間。

師：剛才同學(xué)們學(xué)會了用移多補少的方法得出男生套圈的平均數(shù)，現(xiàn)在你能估一估女生套圈的平均數(shù)會在哪兩個數(shù)之間嗎？請同學(xué)們在小組里用學(xué)具擺一擺，并移一移，看看女生套圈的平均數(shù)是多少。（學(xué)生小組合作）

師：女生平均每人套了多少個？（6個）這個平均數(shù)反映了女生套圈的平均水平，它在最大數(shù)10與最小數(shù)4之間。

師：通過移多補少，我們得出男生套圈成績的平均數(shù)是7個，女生套圈成績的平均數(shù)是6個，現(xiàn)在你知道是誰套得準(zhǔn)一些了吧？

師（小結(jié)）：當(dāng)男、女生人數(shù)不同時，我們可以通過比平均數(shù)來判斷比賽結(jié)果。平均數(shù)表示的是一組數(shù)據(jù)的平均值，它在這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)和最小數(shù)之間。

師：除了用移多補少法得出平均數(shù)，你能通過計算求出男、女生套圈成績的平均數(shù)嗎？【28÷4=7（個），30÷5=6（個）】這個28求的是什么？這里的30呢？它們都是先把每組的數(shù)合起來求出什么？（總數(shù)）然后再把總數(shù)怎樣？（板書：再分）這種方法就叫做“先合再分”。

師：為什么求男生的平均數(shù)時除以4，而求女生的平均數(shù)時卻除以5呢？

師（小結(jié)）：求幾個數(shù)的平均數(shù)就要除以幾。

【設(shè)計意圖：通過操作、演示等活動，揭示平均數(shù)的概念，并利用方塊圖的移動為學(xué)生理解平均數(shù)的意義提供感性支撐，使學(xué)生較好地理解平均數(shù)，掌握求平均數(shù)的基本方法。同時讓學(xué)生比較平均數(shù)和相關(guān)數(shù)據(jù)組中的各個數(shù)，自主地感受平均數(shù)的范圍，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)在這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)和最小數(shù)之間，突出平均數(shù)作為一種統(tǒng)計量的屬性。】

2.統(tǒng)計圖變化。

師：如果男生中李鋼套中的個數(shù)從6個增加到10個時，其余同學(xué)的不變，男生套圈的平均數(shù)會有變化嗎？（學(xué)生匯報計算結(jié)果）

師：我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)其中一個數(shù)變大，其余數(shù)不變時，平均數(shù)會隨著變大。

師：如果陳杰套中的個數(shù)從6個減少到2個時，男生套圈的平均數(shù)會發(fā)生什么變化？我們來算一算，驗證一下。

生4：2+9+7+6=24（個），24÷4=6（個）。

生5：4÷4=1（個），7－1=6（個）。

師：同學(xué)們的想法真不錯。陳杰套中的個數(shù)從6個減少到2個，減少了幾個？平均每人少了幾個，我們就從剛才的平均數(shù)里減去幾個？

師：一個數(shù)變小，其余數(shù)不變時，平均數(shù)是怎樣變化的？

師（小結(jié)）：看來，平均數(shù)和這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，任何一個數(shù)據(jù)的“風(fēng)吹草動”，都會引起平均數(shù)的變化。