第一篇：四年級上冊《數學廣角》教學案例

四年級上冊《數學廣角》教學案例

大唐鎮小

章敏

教材簡析：《數學課程標準》指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。”

本課所學內容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用，以及在解決問題中的運用。

設計理念：優化問題是人們經常要遇到的問題，本課的教學設計力求從學生的生活經驗和知識基礎出發，創設問題情境，讓學生通過觀察、操作、實驗、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優方案，在解決問題中初步體會數學方法的應用價值，初步體會優化思想，培養學生良好的數學思維能力。

教學目標：

1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用。

2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。

3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。

教學反思：這一節課通過簡單最優化的問題向學生滲透優化思想，讓學生體會運籌思想在實際解決問題中的作用，來感受數學的魅力。首先運用教材，促使學生積極參與教學活動。設計了先為客人沏茶再為客人吃烙餅的生活情境。當畫面上呈現媽媽讓小明幫著給李阿姨沏茶這一數學信息時，沒有急于想去解決如何讓李阿姨盡快喝上茶，而是讓學生想想平時是怎么做的？特意激活學生已有經驗，學生處于主動思考積極動腦的最佳狀態，有效地促使學生積極參與學習活動。以一個個具體事例讓學生觀察、操作、討論和交流等活動，使學生在解決具體問題中體會數學的方法及應用價值，學會優化思想。從日常的沏茶的問題入手到探索烙餅的過程及最佳方法，再到解決現實生活中常見的問題，都是學生在思考、探索是學生在操作實驗，使學生交流比較，始終處于主體地位。

教學過程：

一、創設情境，學習新知

1、預設情景

師：同學們，在節假里你家來了客人你準備做什么呢？師：星期天的上午李阿姨到小明家來做客。

師：從圖上你能得到哪些信息？生：小明的媽媽讓小明給李阿姨沏茶。師：想一想你平時在家沏茶時要做什么呢？生：、、、、、、師：你們要做這么多事，是吧！那我們來看一看小明沏茶都需要做那些事？分別需要多長時間？誰來說給大家聽一聽？

2、自主設計方案

師：小明需要做這么多事情，那么請你幫小明想一想，他應該先做什么？再做什么？怎樣才能盡快讓客人喝上茶？用你們課前準備的工藝圖片擺一擺，設計一個最佳方案，并算一算需要多長時間？

3、展示學生不同的方案

師：誰愿意上講臺來展示你的設計方案？生：、、、、、、師：剛才同學們幫小明設計的沏茶的方案是通過同時做幾件事情才節省了時間，在燒水的同時做洗茶杯和找茶葉這兩件事，也就是說洗茶杯和找茶葉共花得分鐘時間可以在燒水的8分鐘之內完成。這樣小明就可以在8分鐘以內完成需要11分鐘才完成的事情，也就讓客人盡快地喝茶了。

4、小結

師：我們在啊一些事情時，應先確定好做事的先后順序，然后在有效的時間內盡可能多同時做幾件事，能同時做的事情越多，所用的時間就越短。李阿姨喝完茶想走了，但小明是非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，（點擊多媒體）我們來看一看到底是為什么呢？

二、再探新知

師：原來小明的媽媽要用最拿手的烙餅來招待客人。從圖上你能得到哪些信息？（這一環節是通過創設出生活化的情境，激發學生的學習興趣。利用烙餅這一事例，調動學生已有的生活經驗，使學生處于主動思考解決問題的最佳狀態。）

1、學生觀察、理解圖中的內容。教師提問：“烙一張餅需要幾分鐘？“ “烙兩張餅呢？” “爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅呢？” “一共要烙3張餅，怎樣烙花費的時間最少？”

2、學生拿出準備好的圓片，圓片的正、反面上分別寫上正、反兩字來代表餅的正、反面。每烙完一面，就讓學生在這一面上用鉛筆做上記號。先讓學生試一試，思考烙3張餅，怎樣才能使花費的時間最少，然后分小組討論交流，說一說自己是怎樣安排的，自己的方案一共需要多長時間，并把自己的實踐結果記錄在老師發的表格中，教師參與到小組活動中。（相信學生，放手讓學生探索解決問題的方法，才能使學生成為學習的主人。）

3、展示學生的方案。教師：“誰來給大家說一說，你們小組設計的方案是什么？” 在展示臺上投影學生填寫的表格。小組代表來根據表格敘述設計方案，并用圖片來演示。幾個小組演示完畢后，教師讓大家來比較。“這些方案，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養了學生的創新能力。）

4、拓展延伸：教師：剛才我們一起找到了烙3張餅的最佳方法。請大家想一想，如果要烙4張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅呢？” 小組活動，并用表格記錄。小組代表發言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。教師小結后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？” 小組活動，進行記錄。通過小組交流，使學生找到最佳方法。（通過以上活動，可以使學生找到最優方法，體會優化思想在解決實際問題中的應用。）教師：“如果要烙6張餅、7張餅……10張餅，怎樣安排最節省時間？” 小組討論交流，說一說自己的發現。學生在充分交流探討的基礎上，得出結論：如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2張2張的烙，最后3張餅按上面的最佳方法烙，最節省時間。讓學生仔細觀察表格，看發現了什么？得出結論：每多烙一張餅，時間就增加3分鐘，用餅數乘烙一面餅所用的時間，就是所用的最短時間。教師：“誰能很快地說出烙11張餅用多長時間？烙15張餅呢？”呢？ 假如媽媽使用了新式電餅鐺，每烙一面餅只需要2分鐘，烙3張餅需要幾分鐘？烙5張餅呢？烙6張餅呢？”（通過拓展性的設問，既對前面所學知識進行了鞏固，也為學生思維能力的培養提供了時間和空間。）

三、實踐應用 出示114頁做一做第1題。教師：“現在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？” 學生思考后，進行匯報交流。（讓學生可以更加領悟到數學思想方法，同時感受嚴謹求實的科學精神。）

四、全課總結教師：“這節課大家的收獲是什么？” 學生交流。教師：“今天，我們一起學習了如何用最優方案解決問題的例子，大家可以回去找一找生活中的實例，看能不能用今天所學的知識來解決。”（最后老師對學生提出要求，可以讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，也可以進一步鞏固所學知識，通過嘗試對知識的運用，來初步培養學生應用的意識和解決問題的能力。）總之，這一節課通過簡單最優化的問題向學生滲透優化思想，讓學生體會運籌思想在實際解決問題中的作用，來感受數學的魅力。

第二篇：四年級數學上冊《數學廣角》教學案例

四年級數學上冊《數學廣角》教學案例

教材分析：《數學課程標準》指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。”本課所學內容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用，以及在解決問題中的運用。

設計理念：優化問題是人們經常要遇到的問題，本課的教學設計力求從學生的生活經驗和知識基礎出發，創設問題情境，讓學生通過觀察、操作、實驗、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優方案，在解決問題中初步體會數學方法的應用價值，初步體會優化思想，培養學生良好的數學思維能力。教學目標：

1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用。

2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。

3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。教學案例：

一、創設情境，學習新知

1、預設情景

師：同學們，在節假里你家來了客人你準備做什么呢？ 師：星期天的上午李阿姨到小明家來做客。師：從圖.......能得到哪些信息？ 生：小明的媽媽讓小明給李阿姨沏茶。

師：想一想你平時在家沏茶時要做什么呢？生：、、、、、、師：你們要做這么多事，是吧！那我們來看一看小明沏茶都需要做那些事？分別需要多長時間？誰來說給大家聽一聽？

2、自主設計方案

師：小明需要做這么多事情，那么請你幫小明想一想，他應該先做什么？再做什么？怎樣才能盡快讓客人喝上茶？用你們課前準備的工藝圖片擺一擺，設計一個最佳方案，并算一算需要多長時間？

3、展示學生不同的方案 師：誰愿意上講臺來展示你的設計方案？

師：剛才同學們幫小明設計的沏茶的方案是通過同時做幾件事情才節省了時間，在燒水的同時做洗茶杯和找茶葉這兩件事，也就是說洗茶杯和找茶葉共花得分鐘時間可以在燒水的8分鐘之內完成。這樣小明就可以在8分鐘以內完成需要11分鐘才完成的事情，也就讓客人盡快地喝茶了。

4、小結

師：我們在做一些事情時，應先確定好做事的先后順序，然后在有效的時間內盡可能多同時做幾件事，能同時做的事情越多，所用的時間就越短。李阿姨喝完茶想走了，但小明是非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，（點擊多媒體）我們來看一看到底是為什么呢？

二、再探新知

師：原來小明的媽媽要用最拿手的烙餅來招待客人。從圖.......能得到哪些信息？（這一環節是通過創設出生活化的情境，激發學生的學習興趣。利用烙餅這一事例，調動學生已有的生活經驗，使學生處于主動思考解決問題的最佳狀態。）

1、學生觀察、理解圖中的內容。教師提問：“烙一張餅需要幾分鐘？“ “烙兩張餅呢？” “爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅呢？” “一共要烙3張餅，怎樣烙花費的時間最少？”

2、學生拿出準備好的圓片，圓片的正、反面上分別寫上正、反兩字來代表餅的正、反面。每烙完一面，就讓學生在這一面上用鉛筆做上記號。先讓學生試一試，思考烙3張餅，怎樣才能使花費的時間最少，然后分小組討論交流，說一說自己是怎樣安排的，自己的方案一共需要多長時間，并把自己的實踐結果記錄在老師發的表格中，教師參與到小組活動中。（相信學生，放手讓學生探索解決問題的方法，才能使學生成為學習的主人。）

3、展示學生的方案。

教師：“誰來給大家說一說，你們小組設計的方案是什么？” 在展示臺上投影學生填寫的表格。小組代表來根據表格敘述設計方案，并用圖片來演示。幾個小組演示完畢后，教師讓大家來比較。“這些方案，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養了學生的創新能力。）

4、拓展延伸：

教師：剛才我們一起找到了烙3張餅的最佳方法。請大家想一想，如果要烙4張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅呢？” 小組活動，并用表格記錄。小組代表發言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。教師小結后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？” 小組活動，進行記錄。通過小組交流，使學生找到最佳方法。（通過以上活動，可以使學生找到最優方法，體會優化思想在解決實際問題中的應用。）

教師：“如果要烙6張餅、7張餅……10張餅，怎樣安排最節省時間？” 小組討論交流，說一說自己的發現。學生在充分交流探討的基礎上，得出結論：如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2張2張的烙，最后3張餅按上面的最佳方法烙，最節省時間。讓學生仔細觀察表格，看發現了什么？得出結論：每多烙一張餅，時間就增加3分鐘，用餅數乘烙一面餅所用的時間，就是所用的最短時間。

教師：“誰能很快地說出烙11張餅用多長時間？烙15張餅呢？”呢？ 假如媽媽使用了新式電餅鐺，每烙一面餅只需要2分鐘，烙3張餅需要幾分鐘？烙5張餅呢？烙6張餅呢？”（通過拓展性的設問，既對前面所學知識進行了鞏固，也為學生思維能力的培養提供了時間和空間。）

三、實踐應用

出示114頁做一做第1題。

教師：“現在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？” 學生思考后，進行匯報交流。（讓學生可以更加領悟到數學思想方法，同時感受嚴謹求實的科學精神。）

四、全課總結教師：“這節課大家的收獲是什么？” 學生交流。

教師：“今天，我們一起學習了如何用最優方案解決問題的例子，大家可以回去找一找生活中的實例，看能不能用今天所學的知識來解決。”（最后老師對學生提出要求，可以讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，也可以進一步鞏固所學知識，通過嘗試對知識的運用，來初步培養學生應用的意識和解決問題的能力。）

總之，這一節課通過簡單最優化的問題向學生滲透優化思想，讓學生體會運籌思想在實際解決問題中的作用，來感受數學的魅力。

第三篇：《數學廣角》四年級上冊

人教版四年級上冊《數學廣角》教學設計

教學內容：

小學數學（人教版）四年級上冊教材第115頁 例3 教學目標：

1、通過生活中常見的一些簡單事例，讓學生從中體會運籌思想在解決問題中的作用。

2、使學生逐步養成和安排時間的良好習慣。教學重、難點：

通過生活中常見的一些簡單事例，讓學生從中體會運籌思想在解決問題中的作用。

教具準備：多媒體課件及表格 教學過程：

一、復習導入

師：想一想：用數字“1”、“2”、“3”可以組成幾個不同的三位數？請寫下來。

生匯報：可以組成6個不同的三位數，分別是：123、132、213、231、312、321。

師：評價一下，這位同學寫得怎么樣？ 生：寫得非常有順序，而且不重復也不遺漏。

師：是呀，按照一定的順序思考問題既不重復又不遺漏。今天我們就運用這種思考問題的方法一起到數學廣角繼續探索數學知識。（揭題：數學廣角）

二、探究新知（課本第115頁的例題3）

1、用多媒體課件出示例題3的情景圖。

（1）同學們，看這是什么地方？從圖上你可以獲得哪些數學信息？

（繁忙的碼頭上調度員正有條不紊地指揮吊車給三艘貨船卸貨，此時只有一輛吊車，只能一船一船的卸貨，怎么辦？）

（2）我來當回調度員

(為了便于描述，我們把這三艘船進行編號，我們用1、2、3分別代表卸貨時間為8小時、4小時、1小時的船。)調度員需要解決什么問題：要使三艘貨船的等候時間的總和最少，應該按怎樣的順序卸貨？

2、探索卸貨方案（分小組討論）（1）可以用哪些卸貨的順序？

師：你們能設計出哪幾種不同的卸貨方案？（要求：方案不重復，不遺漏。我們運用編碼與箭頭來表示卸貨順序）

生：①獨立填寫表格，然后小組討論，并達成共識。

②學生按一定順序匯報方案。（體會解決方案的多樣性）（2）如何計算三艘貨船的等候時間的總和？

①師：我們以第一種方案為例船1→船2→船3，算一算每艘船的等候時間

船1要等候幾小時？為什么？（船1要等候8小時，因為它的卸貨時間是8小時。）

船2要等候幾小時？為什么？（船2要等候12小時，因為它要等候1號船卸貨的8小時，還有它的卸貨時間是4小時。）

船3要等候幾小時？為什么？（船3要等候13小時，因為它要等候1號船卸貨的8小時，號船卸貨的4小時，及它的卸貨時間是1小時。）

②我們以第一種方案卸貨，三艘貨船等候時間的總和是多少？ 列式：8+12+13=33（小時）（3）學生嘗試計算

①請小組內選算出其余5個方案中的2個方案，計算出每條船等候的時間及他們等候時間的總和。

②請各小組的匯報員匯報

3、分析表格

船1的等船2的等船3的等候時間候時間候時間（時）（時）（時）8+4=128+1+4=13441+8+4=131+4=58+4+1=138+1=94+8+1=134+1=5方案卸貨順序等候時間的總和（時）***3456船1→船2→船3船1→船3→船2船2→船1→船3船2→船3→船1船3→船1→船2船3→船2→船1884+8=124+1+8=131+8=91+4+8=1311 提問：如果你是調度員，你選哪個方案卸貨？說明你的理由。

總結：如果先卸船1的貨，那么三艘船都要等候八小時；如果先卸船3的貨，每艘船只需等候1小時，所以依次從等候時間較少的船開始卸貨，就能使總的等候時間最少。（體現優化思想，感悟排隊問題在生活中的實際意義）

4、想一想，生活中，還有哪些與“等待時間總和最少”有關的事件，請舉一個例子。（超時購物排隊等待付款、排隊等待購買車票時、大掃除時排隊等待接水）

同學們一寸光陰一寸金，為了合理安排時間，在遇到與有關的事件時我們要從整體效率考慮，有時，自己稍作等待是值得的！這樣我們的社會將會更和諧。

三、練習

1、選擇題：李師傅找甲、乙、丙三個徒弟談話，甲要9分鐘談完，乙要12分鐘談完，丙要5分鐘談完，安排三人順序使三人所等候的時間的總和最少的是（）

A、甲→乙→丙 B、乙→甲→丙 C、丙→乙→甲

2、完成課本115頁的做一做。（與同桌交流完成并匯報）A、先理解題意 B、作答

3、機器廠有三臺機器同時出現故障，已知修一車間的機器要5

分鐘，修二車間的機器要10分鐘，修三車間的機器要6分鐘，每臺機器停產1分鐘將造成經濟損失2000元，現在廠里只有一名修理工，如果你就是該工廠的廠長，此時你最大的擔心是什么？你將怎樣安排修理順序？這樣修一車間將造成多大的經濟損失？二車間呢？三車間呢？

師小結：如果這樣修，二車間造成的損失將會最大，但是對于整個機器廠來說，損失卻是最小的。

四、總結評價

1、這節課你有什么收獲？

2、評價一下自己和同學在本節課的表現。

3、你還有什么疑問？

五、課堂小結：

同學們，生活就是一本厚厚的數學書，通過這節課的學習相信同學們一定能成為生活的有心人，勤于思考，善于總結，讓我們的生活充滿數學的智慧，讓我們的生活更加豐富多彩！

六、拓展

請你用數學的眼光來看我們生活中的現象，看看什么時候遇“等待時間總和最少”，每人試著編寫與“等待時間總和最少”有關的應用題，如果能解決，寫上解決方案。自己解決不了的可以和同學商量，也可以問老師，還可以把它暫時存在問題銀行里，有沒有信心完成啊？

溫馨提示：生活中有許多與有關的事件（如：排隊看病、超市購

物付款時、排隊購買車票時、大掃除時排隊接水等）。

板書設計

數學廣角

船1 ：（8小時）船2 ：（4小時）船3:(1小時)最優方案: 船3 → 船2 → 船1

用時少 效率高

（本文約有1700字。）

第四篇：四年級上冊《數學廣角》教學設計

四年級上冊《數學廣角（1）》教學設計

姓名：李醒 永州市雙牌縣 陽明山管理局學校

教學內容：本節課教學內容是人教版本四年級上冊第七單元104-105頁。教學目標：

1、知識目標

（1）使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。（2）使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

2、能力目標

（1）使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

（2）使學生在自主探索、合作交流中積累從事數學活動的經驗，逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

3、情感目標

使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。

教學重點：探究解決問題的最優方案。

教學難點：尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。教學準備:多媒體課件、紙片。教學過程

（一）、聯系生活，談話導入

1．師：同學們，今天來了這么多的老師，大家歡迎嗎？好，那就請同學們好好表現，大膽的發言，給在做的老師們留下一個最棒的印象，能做到嗎？ 2．師：不錯！上課前老師想和大家玩個游戲，高興嗎？…..我看誰是最棒的!請用一邊一邊說一句話……….說的真好，那你們是不是也能做的好呢？…..問問大家，你們平時在家都接待過客人嗎？（接待過的舉手）3．師：噢，家里如果來了客人，你又會怎樣招待他們呢？

4．師：有同學說會泡茶招呼客人，是呀，客人喝上我們同學親手泡的熱乎乎的茶，心里肯定很舒服！

（二）、動手操作，主動探究（1）沏茶問題

1．師：今天呀，小明家也來了客人，媽媽請他幫忙燒壺水，沏杯茶。（出示主題圖）

2．師：想一想，你平時沏茶之前都要做哪些準備呢？…..3．師：我們來看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長時間？（出示工序圖圖示）{請學生說} 4．師：要盡快讓客人喝上茶，應該先做什么？小明想先燒水行嗎？（學生回答：不行，因為……）

5．師：看來，合理安排時間，要考慮各項事情的先后順序。

6．師：現在，請同學們拿出紙寫一寫，擺一擺，設計出讓客人盡快喝上茶的方案，并列式計算出需要用的時間。（師巡視指導）7.小組交流，看誰的方案最好。

8．指名展示，擺一擺，介紹自己的安排，和所用時間。

（2）總結方法：有時我們解決問題的方法有多種，我們可以選擇最優的方法來做，這就是優化。通過剛才解決的問題，你說說怎樣才能節省時間？做一件事情的同時再做其它事情可以節省時間。（3）烙餅問題

不知不覺到了中午，媽媽準備作他最拿手的烙餅招待李阿姨。我們來看看媽媽是怎樣烙餅的？（課件出示主題圖）師：從圖中你知道了哪些數學信息？ 生：一次最多能烙兩張餅 生：兩面都要烙 生：每面3分鐘

師：如果只烙一張餅需要多長時間？怎樣烙？ 學生回答演示 生：6分鐘。烙一面需要3分鐘，兩面就要6分鐘。師：烙兩張餅最少需要幾分鐘？怎樣烙？ 學生回答并演示

生：6分鐘。因為一口鍋可以烙兩張餅，可以同時烙兩張餅的正面和反面，就和一張餅一樣，也是需要6分鐘。

師：如果烙三張餅呢？最少需要幾分鐘？ 師：這么多答案，下面請同學們先思考，操作一下，再以小組為單位，用圓片代表3張餅，在桌子上擺一擺，說一說，然后將你們的方案，填到你們的表格中。小組活動

師：哪個小組愿意上來說說你們是怎么烙的？（兩人合作一人填表，一個操作）方法1：

生1：先兩張同時烙好，需要6分，再烙好剩下的一張，需要6分，共烙4次，花了12分。

師：有沒有比他們更快的方案？ 方法2 生2：第一次先烙餅

1、餅2的正面，需要3分鐘；第二次烙餅2的反面和餅3的正面，需要3分鐘，第三次烙餅1和餅3的反面，也需要3分鐘，總共用了9分鐘，共烙3次。

師：大家明白嗎？誰再來演示演示。

師：我也準備了3個餅，（出示3個大的圓片）我們來一塊看看是不是這樣 師邊演示邊講解，其他學生一起操作：

我們先烙餅1的正面和餅2的正面，3分鐘后，把餅2拿出來，再同時烙餅1的反面和餅3的正面，3分鐘后，餅1熟了，接下來再同時烙餅2的反面和餅3的反面，3分鐘后餅2和餅3 也熟了。師：這種方法為什么快？

生：鍋里一直都有兩張餅。（課件出示：烙3張餅的兩種方案）

師小結：從表格中我們也可以看出，用這種方法時，鍋里每次都有兩張餅，這樣不浪費時間，烙的最快，我們就把這種方法叫做烙3張餅的最佳方案。（4）拓展提高

師：想一想，如果要烙4張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅呢？5張呢？（5）小結

同學們，今天我們在數學廣角里遇到的問題，生活中也會經常遇到，我們只要合理的安排事情，可以節省時間，提高效率。活動三：結合生活，實踐應用

1、同學們談談，生活中哪些事情可以通過合理的安排來節省時間提高效率？

2、生活運用：

請你設計一種方案使家人能盡快的吃上飯。

（洗電飯鍋2分鐘，洗米2分鐘，煮飯35分鐘，洗切菜20分鐘，炒菜15分鐘）

3、對他們的合理安排，你們有何想法？(1)為了節省時間，張一鳴在乘車時認真看報紙。

(2)為了提高學習質量，小亮邊吃飯邊看電視節目《學英語》。(3)小明的爸爸一邊開車一邊打電話。

四、課堂小結

通過今天這節課的學習，你有什么收獲？ 你有什么想說的嗎？

五、生活回歸

回家后，請你給媽媽燒壺水，給爸爸沏杯茶。板書設計：

數學廣角 ——合理安排時間 沏菜：（流程圖）

烙餅： 1個餅 2個餅 3個餅 4個餅 5 6分鐘 6分鐘 9分鐘 12分鐘 15

個餅 分鐘

第五篇：二年級上冊《數學廣角》教學案例

二年級數學上冊《數學廣角》教學設計

衡山縣城西完小 李芳

教材分析：

“數學廣角”是新編實驗教材新增設的內容，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，這部分內容重在向學生滲透簡單的排列、組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序地全面思考問題的意識。學情分析：

在日常生活中，有很多需要用到排列組合來解決的知識，如衣服的搭配，乒乓球的比賽場次，彩票的中獎號碼，密碼箱中密碼的排列數等。作為二年級的學生，已有了一定的生活經驗，因此在學習中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動來進行學習，經歷簡單的排列組合規律的數學知識探索過程，讓學生在活動中探究新知，發現規律，從而培養學生的數學能力。教學目標：

1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數與組合數。

2．培養學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3．引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

4．培養學生的合作意識和人際交往能力。教學重點：

自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。教學難點：

怎樣排列可以不重復、不遺漏。教學方法：

觀察法、動手操作法、合作探究法等 教學準備：

三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。教學過程：

一、以故事形式引入新課

師：同學們，今天老師為大家帶來了3只可愛的小動物，可它們都在這個密碼盒里面，這個密碼盒的密碼是由數字1、2組成的一個兩位數，想不想看看這三只可愛的動物是什么？ 師：誰來告訴老師密碼，幫老師打開這個密碼盒？（生嘗試說出組成的數）生：答。

師：打開密碼盒：你們看它們是誰呀？（邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們三個只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒帶傘，怎么辦呢？ ▲（學生可能出現的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。）

▲當學生在回答以上方法時，教師根據學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。

師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。

（教學設計意圖：不拘泥于教材，創設學生感興趣的故事引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。）

二、用開密碼鎖的方法進行數的排列活動

師：三只小動物到了企鵝博士家，卻發現大門緊閉，門上還掛著一把鎖（邊說邊在黑板上貼出圖片）咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢？（教師讀紙條上寫的內容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）

師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？

（生略）

師：那么我們就先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內交流匯總，組長把整個小組擺出的數全寫出來，當然重復的數字不用再寫，然后全組同學一起把這些兩位數從小到大排列起來，找到密碼。

▲ 學生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導。

（教學設計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這里先讓學生獨立思考，調動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。同時從學生已有的知識基礎出發，適當增加了難度，讓這個密碼出現在所有的兩位數從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設計意圖。）

師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？

▲請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。（略）

師：那么剛才你們擺兩位數時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。

▲學生舉手后，問沒擺全的學生是怎么擺的，問全擺出的學生又是怎么擺的，學生出現的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；

1、3組成13，交換位置后是31；

2、3組成23，交換位置后是32。或者是隨便擺一個看一個的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出第三種方法有序地去擺不會重復也不會遺漏。

▲讓剛才不是用第三種方法去擺的學生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。

師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。

（教學設計意圖：既然是數學活動課就該讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發現問題，在“說”中交流問題，解決問題。）

三、模擬小動物之間的握手來解決組合問題。

師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小刺猬邊握手邊在想：“我們三個互相握一次手，一共握了幾次手呢？”（教師邊說邊在小刺猬的頭上打個問號。）

▲ 學生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數握手的次數，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。

師：排數時用了3個數字，握手時是3個學生，都是“3”，為什么出現的結果卻不一樣呢？（學生交流后得出：兩個數字可以交換組成2個兩位數，而兩個人握手不能交換只能算一次。）

（教學設計意圖：模擬小動物握手，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出區別，在區別中強化知識，此種學習方式充分體現了以學生為主體的思想。）

四、通過不同層次的練習，使知識得到鞏固。

師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數學知識，大家高興嗎？

師：今天小朋友們的表現都很棒！所以，老師決定獎勵獎勵大家，來一次答問大獎勵！請仔細看題：

1、用“4、5、6”每兩個數組成一個兩位數，可以組成幾個兩位數。

2、餅干、果凍、飲料這三樣物品都是獎品！不過要想得到這些東西可不是那么簡單的事哦，請你先說說，從這三種食品中任選兩樣，會有幾種選法？

五、小結：

今天我們一起學習了如何排列數字和握手組和的問題，其實我們在生活中也有許多排列與組和的知識，比如：電話號碼，汽車牌照的編排，體育中的足球比賽，等等。只要我們細心觀察，就能發現我們學的數學知識在生活中用處真大。