第一篇：人教版三年級上冊數學廣角教學案例

人教版三年級上冊《數學廣角》教學案例

設計意圖：雖然簡單的搭配問題二年級時已接觸過，但根據我班的實際情況，我決定把例題的2個與3個搭配，降低為2個與2個搭配。我認為，這并不影響學生探索解決問題的思路與方法，降低一點難度，能避免學生在一開始就遇見困難、受到挫折，失去學習信心和興趣。第二，如何激發學生的學習興趣，讓學生主動、積極參與課堂學習活動，也是課能否上得成功的關鍵。我開始冥思苦想，用什么來吸引學生。學生對肯德基（尤其是我們農村的孩子）很感興趣，何不把數學問題放進孩子們的生活里，讓數學問題生活化，讓生活問題數學化，又能夠達到激發興趣、探究方法、解決問題、訓練思維的目的呢？因此，我創設了模擬吃肯德基的情境，讓孩子探索解決數學問題的方法，又得到思維能力的鍛煉和培養。第三，除了讓學生在活動中主動探究，更要讓學生經歷數學化的過程。數學家鄭毓信說過“數學化是人發展中不可缺少的素養”。在本課教學中，我想從兩個方面來滲透數學化思想。由2種主食品搭配2種飲料的早餐問題，再到2座大橋搭配3條路的路線問題，最后到3對3到4對5的照相問題，讓學生經歷橫向數學化的過程；讓學生通過擺一擺、畫一畫、連一連，算一算的方法由具體到抽象逐步提高，讓學生經歷由“物體”到“符號”（圖形）,再由“符號”（圖形）抽象到“數”的縱向數學化的過程。

案例描述及思考：

師：同學們，你們喜歡吃肯德基嗎？ 生：喜歡！（異常興奮）

師：你喜歡吃肯德基中的哪些食品？

生：薯條、漢堡、雞肉卷、可樂??（七嘴八舌）[思考：從學生感興趣的話題引入，創設學生感興趣吃肯德基情境，充分調動了學生的學習興趣。]

師：（出示肯得基的圖片）今天，肯得基早餐提供兩種主食，分別是漢堡和蝦卷，兩種飲料，分別是可樂和果汁。如果，每人可以選擇一種主食搭配一種飲料，那么，一共有多少種搭配方案呢？

生：躍躍欲試。

師：你想用什么方法來解決這個問題呢？ 生：可以擺一擺！生：可以算一算！生：可以畫一畫！生：可以連一連！

（師有意識地按以下順序板書擺一擺；畫一畫；連一連；算一算。）師：還有其他的辦法嗎？ 生：沒有了。

師：現在請你選擇一種你最喜歡的方法,嘗試解決這個問題。生動手操作。有的拿出學具擺，有的在紙上畫、連線?? 師：誰想把你的方法與大家分享？ 生1上臺，在黑板上擺出了四種搭配方案。生2：我先算1×2=2，2×2=4 師：你是怎么想的呢？

生：漢堡可以搭配2種飲料，蝦卷也可以搭配2種飲料，一共有4種，所以我寫1×2=2，2×2=4。

師：你的想法真不錯。誰能理解他的想法，幫他再說一說？ 生：1種主食搭配2種飲料，2種主食就是2個2種，就可以用1×2=2，2×2=4來算。[思考：學生提出用“算一算”的方法來解決，這是我預先沒有想到的。后來，竟出現了用1×2=2，2×2=4的算式來解決這個問題，這更是超越預設的自然生成。此時，教師如何應對，是壓制或是順勢引導呢？我采取了順其自然、順勢引導的方式，讓學生說清楚思維過程，有利于思維能力的培養。]

師：還有不同的解決方法嗎？ 生：我用畫的，再連線。師：你怎么畫呢？

生：我想畫漢堡、蝦卷、和飲料。師：請你上臺來畫吧！生上臺，怎么畫也不象??

師：很難畫是吧？能不能用我們學過的圖形或別的什么來代替呢？

生：用圓形表示漢堡和蝦卷！生：用三角形表示飲料！

師：那請你試一試他們建議的辦法吧。生：畫出2個圓形、2個三角形。

[思考：學生在解決問題的過程遇到困難，自發產生用符號或圖形表示物體的需要，而不是由教師直接把方法教給學生。]

[本節課我讓學生在解決問題的過程中，自主探究解決問題的策略，在學習中收獲快樂、收獲知識與數學思想方法。]

第二篇：二年級上冊《數學廣角》教學案例

二年級數學上冊《數學廣角》教學設計

衡山縣城西完小 李芳

教材分析：

“數學廣角”是新編實驗教材新增設的內容，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，這部分內容重在向學生滲透簡單的排列、組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序地全面思考問題的意識。學情分析：

在日常生活中，有很多需要用到排列組合來解決的知識，如衣服的搭配，乒乓球的比賽場次，彩票的中獎號碼，密碼箱中密碼的排列數等。作為二年級的學生，已有了一定的生活經驗，因此在學習中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動來進行學習，經歷簡單的排列組合規律的數學知識探索過程，讓學生在活動中探究新知，發現規律，從而培養學生的數學能力。教學目標：

1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數與組合數。

2．培養學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3．引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

4．培養學生的合作意識和人際交往能力。教學重點：

自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。教學難點：

怎樣排列可以不重復、不遺漏。教學方法：

觀察法、動手操作法、合作探究法等 教學準備：

三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。教學過程：

一、以故事形式引入新課

師：同學們，今天老師為大家帶來了3只可愛的小動物，可它們都在這個密碼盒里面，這個密碼盒的密碼是由數字1、2組成的一個兩位數，想不想看看這三只可愛的動物是什么？ 師：誰來告訴老師密碼，幫老師打開這個密碼盒？（生嘗試說出組成的數）生：答。

師：打開密碼盒：你們看它們是誰呀？（邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們三個只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒帶傘，怎么辦呢？ ▲（學生可能出現的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。）

▲當學生在回答以上方法時，教師根據學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。

師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。

（教學設計意圖：不拘泥于教材，創設學生感興趣的故事引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。）

二、用開密碼鎖的方法進行數的排列活動

師：三只小動物到了企鵝博士家，卻發現大門緊閉，門上還掛著一把鎖（邊說邊在黑板上貼出圖片）咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢？（教師讀紙條上寫的內容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）

師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？

（生略）

師：那么我們就先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內交流匯總，組長把整個小組擺出的數全寫出來，當然重復的數字不用再寫，然后全組同學一起把這些兩位數從小到大排列起來，找到密碼。

▲ 學生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導。

（教學設計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這里先讓學生獨立思考，調動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。同時從學生已有的知識基礎出發，適當增加了難度，讓這個密碼出現在所有的兩位數從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設計意圖。）

師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？

▲請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。（略）

師：那么剛才你們擺兩位數時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。

▲學生舉手后，問沒擺全的學生是怎么擺的，問全擺出的學生又是怎么擺的，學生出現的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；

1、3組成13，交換位置后是31；

2、3組成23，交換位置后是32。或者是隨便擺一個看一個的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出第三種方法有序地去擺不會重復也不會遺漏。

▲讓剛才不是用第三種方法去擺的學生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。

師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。

（教學設計意圖：既然是數學活動課就該讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發現問題，在“說”中交流問題，解決問題。）

三、模擬小動物之間的握手來解決組合問題。

師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小刺猬邊握手邊在想：“我們三個互相握一次手，一共握了幾次手呢？”（教師邊說邊在小刺猬的頭上打個問號。）

▲ 學生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數握手的次數，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。

師：排數時用了3個數字，握手時是3個學生，都是“3”，為什么出現的結果卻不一樣呢？（學生交流后得出：兩個數字可以交換組成2個兩位數，而兩個人握手不能交換只能算一次。）

（教學設計意圖：模擬小動物握手，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出區別，在區別中強化知識，此種學習方式充分體現了以學生為主體的思想。）

四、通過不同層次的練習，使知識得到鞏固。

師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數學知識，大家高興嗎？

師：今天小朋友們的表現都很棒！所以，老師決定獎勵獎勵大家，來一次答問大獎勵！請仔細看題：

1、用“4、5、6”每兩個數組成一個兩位數，可以組成幾個兩位數。

2、餅干、果凍、飲料這三樣物品都是獎品！不過要想得到這些東西可不是那么簡單的事哦，請你先說說，從這三種食品中任選兩樣，會有幾種選法？

五、小結：

今天我們一起學習了如何排列數字和握手組和的問題，其實我們在生活中也有許多排列與組和的知識，比如：電話號碼，汽車牌照的編排，體育中的足球比賽，等等。只要我們細心觀察，就能發現我們學的數學知識在生活中用處真大。

第三篇：四年級數學上冊《數學廣角》教學案例

四年級數學上冊《數學廣角》教學案例

教材分析：《數學課程標準》指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。”本課所學內容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用，以及在解決問題中的運用。

設計理念：優化問題是人們經常要遇到的問題，本課的教學設計力求從學生的生活經驗和知識基礎出發，創設問題情境，讓學生通過觀察、操作、實驗、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優方案，在解決問題中初步體會數學方法的應用價值，初步體會優化思想，培養學生良好的數學思維能力。教學目標：

1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用。

2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。

3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。教學案例：

一、創設情境，學習新知

1、預設情景

師：同學們，在節假里你家來了客人你準備做什么呢？ 師：星期天的上午李阿姨到小明家來做客。師：從圖.......能得到哪些信息？ 生：小明的媽媽讓小明給李阿姨沏茶。

師：想一想你平時在家沏茶時要做什么呢？生：、、、、、、師：你們要做這么多事，是吧！那我們來看一看小明沏茶都需要做那些事？分別需要多長時間？誰來說給大家聽一聽？

2、自主設計方案

師：小明需要做這么多事情，那么請你幫小明想一想，他應該先做什么？再做什么？怎樣才能盡快讓客人喝上茶？用你們課前準備的工藝圖片擺一擺，設計一個最佳方案，并算一算需要多長時間？

3、展示學生不同的方案 師：誰愿意上講臺來展示你的設計方案？

師：剛才同學們幫小明設計的沏茶的方案是通過同時做幾件事情才節省了時間，在燒水的同時做洗茶杯和找茶葉這兩件事，也就是說洗茶杯和找茶葉共花得分鐘時間可以在燒水的8分鐘之內完成。這樣小明就可以在8分鐘以內完成需要11分鐘才完成的事情，也就讓客人盡快地喝茶了。

4、小結

師：我們在做一些事情時，應先確定好做事的先后順序，然后在有效的時間內盡可能多同時做幾件事，能同時做的事情越多，所用的時間就越短。李阿姨喝完茶想走了，但小明是非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，（點擊多媒體）我們來看一看到底是為什么呢？

二、再探新知

師：原來小明的媽媽要用最拿手的烙餅來招待客人。從圖.......能得到哪些信息？（這一環節是通過創設出生活化的情境，激發學生的學習興趣。利用烙餅這一事例，調動學生已有的生活經驗，使學生處于主動思考解決問題的最佳狀態。）

1、學生觀察、理解圖中的內容。教師提問：“烙一張餅需要幾分鐘？“ “烙兩張餅呢？” “爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅呢？” “一共要烙3張餅，怎樣烙花費的時間最少？”

2、學生拿出準備好的圓片，圓片的正、反面上分別寫上正、反兩字來代表餅的正、反面。每烙完一面，就讓學生在這一面上用鉛筆做上記號。先讓學生試一試，思考烙3張餅，怎樣才能使花費的時間最少，然后分小組討論交流，說一說自己是怎樣安排的，自己的方案一共需要多長時間，并把自己的實踐結果記錄在老師發的表格中，教師參與到小組活動中。（相信學生，放手讓學生探索解決問題的方法，才能使學生成為學習的主人。）

3、展示學生的方案。

教師：“誰來給大家說一說，你們小組設計的方案是什么？” 在展示臺上投影學生填寫的表格。小組代表來根據表格敘述設計方案，并用圖片來演示。幾個小組演示完畢后，教師讓大家來比較。“這些方案，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養了學生的創新能力。）

4、拓展延伸：

教師：剛才我們一起找到了烙3張餅的最佳方法。請大家想一想，如果要烙4張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅呢？” 小組活動，并用表格記錄。小組代表發言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。教師小結后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？” 小組活動，進行記錄。通過小組交流，使學生找到最佳方法。（通過以上活動，可以使學生找到最優方法，體會優化思想在解決實際問題中的應用。）

教師：“如果要烙6張餅、7張餅……10張餅，怎樣安排最節省時間？” 小組討論交流，說一說自己的發現。學生在充分交流探討的基礎上，得出結論：如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2張2張的烙，最后3張餅按上面的最佳方法烙，最節省時間。讓學生仔細觀察表格，看發現了什么？得出結論：每多烙一張餅，時間就增加3分鐘，用餅數乘烙一面餅所用的時間，就是所用的最短時間。

教師：“誰能很快地說出烙11張餅用多長時間？烙15張餅呢？”呢？ 假如媽媽使用了新式電餅鐺，每烙一面餅只需要2分鐘，烙3張餅需要幾分鐘？烙5張餅呢？烙6張餅呢？”（通過拓展性的設問，既對前面所學知識進行了鞏固，也為學生思維能力的培養提供了時間和空間。）

三、實踐應用

出示114頁做一做第1題。

教師：“現在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？” 學生思考后，進行匯報交流。（讓學生可以更加領悟到數學思想方法，同時感受嚴謹求實的科學精神。）

四、全課總結教師：“這節課大家的收獲是什么？” 學生交流。

教師：“今天，我們一起學習了如何用最優方案解決問題的例子，大家可以回去找一找生活中的實例，看能不能用今天所學的知識來解決。”（最后老師對學生提出要求，可以讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，也可以進一步鞏固所學知識，通過嘗試對知識的運用，來初步培養學生應用的意識和解決問題的能力。）

總之，這一節課通過簡單最優化的問題向學生滲透優化思想，讓學生體會運籌思想在實際解決問題中的作用，來感受數學的魅力。

第四篇：學二年級上冊《數學廣角》教學案例

人教版課標版數學二年級上冊《數學廣角》教學案例

設計思路：

《數學廣角》是義務教育課程標準實驗教科書數學（人教版）二年級上冊的教學內容。這是新編實驗教材新增的內容，其目的在于試圖將重要的排列、組合教學思想以上及其方法，通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決問題，找出最簡單的排列數和組合數，初步培養學生有順序的、全面思考問題的意識。當然在“擺數”、“握手”等活動中，通過學生的合作交流、互相溝通，也促進知識的互補和互聯，培養學生的合作意識。簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，不少學生通過平時的奧數輔導都能做到不重復、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學生基本上都能準確地回答出結果。針對這些實際情況，在設計本節課時，教學的重點應該偏重于讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設計“擺數”、“握手”這些活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學生都能有事可做。同時，根據學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環節，靈活處理教材。

教學內容：人教版數學第三冊99頁，練習二十三第1、2 題 教學目標：

1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數與組合數。

2．培養學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3．引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

4．培養學生的合作意識和人際交往能力。

教學重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。教學準備：課件 數字卡片 教學過程：

一、故事激趣，引入新課

師：同學們，今天老師為大家帶來了3只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？（邊說邊出示課件：小狗、小鴨、小雞）小狗、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到小貓家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們三個只有小鴨和小雞帶了傘，小狗沒帶傘，怎么辦呢？

（學生可能出現的答案有：①小雞和小狗拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小狗拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小狗自己打一把傘。）

當學生在回答以上方法時，教師根據學生的回答出示相應的課件。

師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，他們考慮到小雞和小鴨個子差不多，走在一起不容易被雨淋濕。（教學設計意圖：不拘泥于教材，創設學生感興趣的故事引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。）

二、設置懸念，展開排數

師：三只小動物到了小貓家，卻發現大門緊閉，門上還掛著一把鎖（邊說邊出示課件）

師：咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢？（課件出示紙條上寫的內容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第4個。──小貓留。）

師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？

師：那么我們就先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內交流匯總，組長把整個小組擺出的數全寫出來，當然重復的數字不用再寫，然后全組同學一起把這些兩位數從小到大排列起來，找到密碼。

學生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導。

（教學設計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這里先讓學生獨立思考，調動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。同時從學生已有的知識基礎出發，適當增加了難度，讓這個密碼出現在所有的兩位數從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設計意圖。）

師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？

請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。

師：那么剛才你們擺兩位數時，你擺出了幾個呢？（生上臺擺，師板書）

學生舉手后，問沒擺全的學生是怎么擺的，問全擺出的學生又是怎么擺的，學生出現的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；

1、3組成13，交換位置后是31；

2、3組成23，交換位置后是32。或者是隨便擺一個看一個的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會重復也不會遺漏。

讓剛才不是用第一種方法去擺的學生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。

師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。

（揭示課題）這也就是本節課我們學的新知識，數學廣角中的第一課時簡單的排列。（板書課題）

（教學設計意圖：既然是數學活動課就該讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發現問題，在“說”中交流問題，解決問題。）

三、握手游戲，認識組合

師：通過大家的幫忙，小貓家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小狗邊握手邊在想：“我們三個互相握一次手，一共握了幾次手呢？”

學生猜好后，教師指出可以以三人小組為單位，三人模擬小動物握手，找出答案。

最后通過握手游戲得出：3人一共握了3次手。（請三個學生上臺握手演示）

師：排數時用了3個數字，握手時是3個，都是“3”，為什么出現的結果卻不一樣呢？

（學生交流后得出：兩個數字可以交換組成2個兩位數，而兩個人握手交換了也只能算一次。）

（教學設計意圖：模擬小動物握手，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出區別，在區別中強化知識，此種學習方式充分體現了以學生為主體的思想。）

四、練習鞏固，深化認識

師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數學知識，大家高興嗎？

師：那現在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！

1．（課件出示）第101頁第1題，問有幾種不同的穿法？

（練習設計意圖：通過“搭配衣服”這個練習，不但使學生明白數學與生活的密切關系，而且鞏固了所學知識。）

2．（課件出示）一張5角，2張2角的紙幣及5個1角的硬幣，還有一本標價為5角的拼音本。問：如果買1本拼音本，可以怎樣付錢？有幾種不同的方法？

（練習設計意圖：這個練習，是書中的“做一做”買5角錢的拼音本，在鞏固簡單組合的基礎上，訓練學生多元化、多角度綜合地考慮和解決問題。）

3．三個人進行打乒乓球比賽，每兩個人打一場，一共要比賽幾場？ 4．路線問題。

師：如果現在三只小動物要從小貓家經過小狗家再到小雞、小鴨家共有幾種不同的走法？（課件出示路線圖）

（練習設計意圖：這個設計是讓學有余力的學生能結合今天所學的知識，進行更高層次的運用，讓優生能“吃得飽”。同時，讓學生對今天所學的知識有所回味，起到課后延伸與發展的作用。）

五、全課小結，談談收獲

師：這節課你學得高興嗎？談談你的收獲。

（小結設計意圖：并不要求學生一定要講出學到什么知識，只要學生對今天的課有所體會，不管這個體會是高興的還是難受的，是有關知識點的，還是情感體驗的，只要學生有所收獲，這節課就是成功的。）

教后反思：

動手操作是學生由具體形象思維向抽象邏輯思維過度的必要手段，是嘗試開啟智慧的鑰匙，給學生更多的動手機會，是學生自身成長的內在要求，也是社會發展對人才提出的基本要求。只有經過自己的親身實踐，才能變得豐滿、深刻。

本節課以一個故事為導火線來展開學習活動，生動有趣。在整節課的時間內，同學們都表現極大的興趣與熱情，不論是在小組內擺卡片、三人互助的“握手”游戲，還是在電腦上演示衣褲的搭配，同學們都是興趣盎然。當他們自己解決一個個問題后，當發現自己的解答是正確時，同學們都會情不自禁鼓掌、歡呼。這種場面使我真正感到學生才是課堂學習的主人，教師是學生活動的組織者、引導者和參與者。為了充分發揮學生學習的主體性，照顧不同層次的學生，教師必須在課下花力氣、動腦筋、設計既能符合學生年齡特征，又能符合課標要求的課堂預設，在課堂上也要適當的語言、輔助教學工具，調動學生學習的積極性，讓學生在玩中學、在學中玩，獲得成功的喜悅。

第五篇：四年級上冊《數學廣角》教學案例

四年級上冊《數學廣角》教學案例

大唐鎮小

章敏

教材簡析：《數學課程標準》指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。”

本課所學內容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用，以及在解決問題中的運用。

設計理念：優化問題是人們經常要遇到的問題，本課的教學設計力求從學生的生活經驗和知識基礎出發，創設問題情境，讓學生通過觀察、操作、實驗、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優方案，在解決問題中初步體會數學方法的應用價值，初步體會優化思想，培養學生良好的數學思維能力。

教學目標：

1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用。

2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。

3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。

教學反思：這一節課通過簡單最優化的問題向學生滲透優化思想，讓學生體會運籌思想在實際解決問題中的作用，來感受數學的魅力。首先運用教材，促使學生積極參與教學活動。設計了先為客人沏茶再為客人吃烙餅的生活情境。當畫面上呈現媽媽讓小明幫著給李阿姨沏茶這一數學信息時，沒有急于想去解決如何讓李阿姨盡快喝上茶，而是讓學生想想平時是怎么做的？特意激活學生已有經驗，學生處于主動思考積極動腦的最佳狀態，有效地促使學生積極參與學習活動。以一個個具體事例讓學生觀察、操作、討論和交流等活動，使學生在解決具體問題中體會數學的方法及應用價值，學會優化思想。從日常的沏茶的問題入手到探索烙餅的過程及最佳方法，再到解決現實生活中常見的問題，都是學生在思考、探索是學生在操作實驗，使學生交流比較，始終處于主體地位。

教學過程：

一、創設情境，學習新知

1、預設情景

師：同學們，在節假里你家來了客人你準備做什么呢？師：星期天的上午李阿姨到小明家來做客。

師：從圖上你能得到哪些信息？生：小明的媽媽讓小明給李阿姨沏茶。師：想一想你平時在家沏茶時要做什么呢？生：、、、、、、師：你們要做這么多事，是吧！那我們來看一看小明沏茶都需要做那些事？分別需要多長時間？誰來說給大家聽一聽？

2、自主設計方案

師：小明需要做這么多事情，那么請你幫小明想一想，他應該先做什么？再做什么？怎樣才能盡快讓客人喝上茶？用你們課前準備的工藝圖片擺一擺，設計一個最佳方案，并算一算需要多長時間？

3、展示學生不同的方案

師：誰愿意上講臺來展示你的設計方案？生：、、、、、、師：剛才同學們幫小明設計的沏茶的方案是通過同時做幾件事情才節省了時間，在燒水的同時做洗茶杯和找茶葉這兩件事，也就是說洗茶杯和找茶葉共花得分鐘時間可以在燒水的8分鐘之內完成。這樣小明就可以在8分鐘以內完成需要11分鐘才完成的事情，也就讓客人盡快地喝茶了。

4、小結

師：我們在啊一些事情時，應先確定好做事的先后順序，然后在有效的時間內盡可能多同時做幾件事，能同時做的事情越多，所用的時間就越短。李阿姨喝完茶想走了，但小明是非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，（點擊多媒體）我們來看一看到底是為什么呢？

二、再探新知

師：原來小明的媽媽要用最拿手的烙餅來招待客人。從圖上你能得到哪些信息？（這一環節是通過創設出生活化的情境，激發學生的學習興趣。利用烙餅這一事例，調動學生已有的生活經驗，使學生處于主動思考解決問題的最佳狀態。）

1、學生觀察、理解圖中的內容。教師提問：“烙一張餅需要幾分鐘？“ “烙兩張餅呢？” “爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅呢？” “一共要烙3張餅，怎樣烙花費的時間最少？”

2、學生拿出準備好的圓片，圓片的正、反面上分別寫上正、反兩字來代表餅的正、反面。每烙完一面，就讓學生在這一面上用鉛筆做上記號。先讓學生試一試，思考烙3張餅，怎樣才能使花費的時間最少，然后分小組討論交流，說一說自己是怎樣安排的，自己的方案一共需要多長時間，并把自己的實踐結果記錄在老師發的表格中，教師參與到小組活動中。（相信學生，放手讓學生探索解決問題的方法，才能使學生成為學習的主人。）

3、展示學生的方案。教師：“誰來給大家說一說，你們小組設計的方案是什么？” 在展示臺上投影學生填寫的表格。小組代表來根據表格敘述設計方案，并用圖片來演示。幾個小組演示完畢后，教師讓大家來比較。“這些方案，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養了學生的創新能力。）

4、拓展延伸：教師：剛才我們一起找到了烙3張餅的最佳方法。請大家想一想，如果要烙4張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅呢？” 小組活動，并用表格記錄。小組代表發言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。教師小結后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？” 小組活動，進行記錄。通過小組交流，使學生找到最佳方法。（通過以上活動，可以使學生找到最優方法，體會優化思想在解決實際問題中的應用。）教師：“如果要烙6張餅、7張餅……10張餅，怎樣安排最節省時間？” 小組討論交流，說一說自己的發現。學生在充分交流探討的基礎上，得出結論：如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2張2張的烙，最后3張餅按上面的最佳方法烙，最節省時間。讓學生仔細觀察表格，看發現了什么？得出結論：每多烙一張餅，時間就增加3分鐘，用餅數乘烙一面餅所用的時間，就是所用的最短時間。教師：“誰能很快地說出烙11張餅用多長時間？烙15張餅呢？”呢？ 假如媽媽使用了新式電餅鐺，每烙一面餅只需要2分鐘，烙3張餅需要幾分鐘？烙5張餅呢？烙6張餅呢？”（通過拓展性的設問，既對前面所學知識進行了鞏固，也為學生思維能力的培養提供了時間和空間。）

三、實踐應用 出示114頁做一做第1題。教師：“現在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？” 學生思考后，進行匯報交流。（讓學生可以更加領悟到數學思想方法，同時感受嚴謹求實的科學精神。）

四、全課總結教師：“這節課大家的收獲是什么？” 學生交流。教師：“今天，我們一起學習了如何用最優方案解決問題的例子，大家可以回去找一找生活中的實例，看能不能用今天所學的知識來解決。”（最后老師對學生提出要求，可以讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，也可以進一步鞏固所學知識，通過嘗試對知識的運用，來初步培養學生應用的意識和解決問題的能力。）總之，這一節課通過簡單最優化的問題向學生滲透優化思想，讓學生體會運籌思想在實際解決問題中的作用，來感受數學的魅力。