第一篇：數學廣角教學案例2

《數學廣角》教學案例

教學目標：

1.讓學生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的思想方法。

2.培養學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。教學重點：

利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想方法，為以后學習代數知識做準備。教學難點:

使學生會運用等量代換這一數學思想方法來解決一些簡單的實際問題或數學問題。教具、學具：卡片、課件 教學過程：

一、創設情境、提高興趣

1.師：同學們，我們的童年生活在豐富多彩、游戲多種多樣，蹺蹺板就是其中之一，你們玩過嗎？好玩嗎？（自由回答）

師：想一想，玩蹺蹺板的兩個人在體重上有什么要求？ 生：兩人體重不能相差太多。

師：三四班的甲同學體重50千克、乙、丙分別重25千克，假如甲和乙玩蹺蹺板會出現什么情況？

生畫圖表示。

師：如何使蹺蹺板平衡？ 生畫圖表示。2.介紹天平

師：天平的工作原理同蹺蹺板一樣，下面請看大屏幕（flash畫面伴有聲音：同學們，大家好，我叫天平。在實驗室里能見到我，當我平衡時，表示左右兩邊的物體同樣重。）

二、動手合作、探究就知 1.故事引入

（flash畫面伴有聲音。）森林王國的熊媽媽生病了，小猴和小兔準備買東西去看望他。他們來到水果攤前，小猴對小兔說：“西瓜又大又甜，我們就買它吧?！庇谑撬麄z把西瓜放到天平上稱了稱，發現一個西瓜重4千克，小猴提了提：“哎呀，太沉了，我提不動。”小兔試了試：“我也不行?！闭谒麄儌z不知怎么辦時，售貨員叔叔說：“西瓜和蘋果都是1千克2元錢，你們可以把西瓜換成蘋果，這樣就一人一半了。”“對呀！叔叔的主意好?！彼麄z高興地說：“一個西瓜4千克，4個蘋果1千克，假如每個蘋果同樣重，1個西瓜能換幾個蘋果？小朋友，你能幫我們算一算嗎？”

①抓住時機，對學生進行思想教育，學會關心別人； ②師：你得到了哪些數學信息？

生：從第一個圖中看出，一個西瓜重4千克，從第2個圖中看出4個蘋果1千克，問題是一個西瓜和幾個蘋果同樣重？

師：請同學們用學具擺一擺。（教師巡視，適當指導）學生講思路。師：熊媽媽見到兩位小客人，心情十分高興，病也好了一大半，決定邀請小猴和小兔去動物園逛逛，他們看到了什么？請看大屏幕。

①P109做一做。

（flash畫面伴有聲音：森林王國動物園的蹺蹺板平衡游戲開始了。“我小豬先坐上去，誰來和我玩呀？”“小豬等等我，我們和你玩，呵，蹺蹺板平衡了?！薄澳銈兺娴倪@么開心，我也來湊湊熱鬧吧！”“老牛，我們四頭小豬站在一起才能和你玩啊！”同學們，兩頭牛和幾只羊站在一起才能使蹺蹺板平衡呢？）

學生找出條件和問題。

師：2頭牛等于幾只羊？應怎樣思考，自己想一想，再交流討論。師：邊播放課件邊講解。②看大屏幕（練習二十四4題）

（flash畫面伴有聲音：“小雞，你比我輕，我不想和你玩?！薄俺豇喿?，你才比我輕呢！我還不想和你玩呢。”在一旁的鵝聽到后，趕緊跑來勸架：“別吵了，我和你們一起玩吧！”孩子們看到這里，你們知道一只雞和一只鴨誰重一些？）

學生討論，匯報結果。播放課件，講解。

四、拓展內化 解決問題

師：參觀完動物園后，在回家的路上又碰到什么情況了？ 看大屏幕（練習二十四.3）

（flash畫面伴有聲音：“灰兔哥哥，今天我們真是大豐收，我采 了大蘿卜，你采了這么多胡蘿卜和白菜，我想用9個大蘿卜換3棵白菜，行嗎？”“白兔弟弟，行，那我也用6個胡蘿卜換2個大蘿卜吧?！钡攘看鷵Q游戲開始了，你們知道6棵白菜能換幾個胡蘿卜嗎？）

師：提示先求1棵白菜能換幾個胡蘿卜？ 學生可用學具擺一擺。課件展示：

9個大蘿卜＝3棵白菜→3個大蘿卜＝1棵白菜 6個胡蘿卜＝2個大蘿卜→3個胡蘿卜＝1個大蘿卜 6棵白菜＝？胡蘿卜→1棵白菜＝？胡蘿卜

五、布置作業（練習二十四4、5）

第二篇：《數學廣角》 教學案例

《數學廣角》 教學案例

[教學目標] 1．知識與技能：理解并掌握在直路上植樹的棵數和間隔之間的關系，會利用這個關系解答直路上的植樹問題。

2．過程與方法：通過小組合作、交流，探索植樹問題中直路上植樹的棵數和間隔之間的關系。使學生經歷探索規律的全過程。進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。

3．情感、態度與價值觀：感受數學在日常生活中的廣泛應用。[教學重點] 直路上植樹的棵數和間隔之間的關系。[教學難點] 利用棵數與間隔的關系解決實際問題。[課前準備] 課件、棋子。[教學過程]

一、引入

同學們知道植樹節是哪一天嗎？（3 月 12 日）

這一天某小學的同學們來到公園參加植樹活動。在植樹過程中，他們遇到了這樣一些問題，希望大家幫助他們解決一下。

二、新課

（一）探索直路上兩端都種樹的規律。

同學們在長 100 米的小路一邊植樹，每隔 5 米種一棵，兩端都要種，一共需要多少棵樹苗？

1．怎樣解決這個問題？請大家獨立思考，如果有困難，可以借助棋子擺一擺，或者畫一畫圖。

2．以小組為單位，交流自己的想法。3．全班交流。學生可能的方法有：（1）用棋子擺。5 米

（2）畫圖： 5 米

（3）計算：100÷5＋1＝21 提問：100÷5 得什么？（樹和樹之間有多少個間隔？）為什么要加 1？ 4．教師課件演示，再一次幫助學生理解算理。

[以上環節，為學生的自主探索提供了廣泛的空間，引導學生用自己喜歡的方法解決問題，尊重了學生的個性發展，體現了不同的學生在數學上有不同的發展的理念，同時培養了學生探索、創新的能力。] 5．教學樓到操場的有一段 20 米的小路，學校打算在小路一側種樹（兩端都種），每隔 4 米種一棵，一共要種多少棵？

請大家用自己喜歡的方法解答這道題。

交流匯報。學生可能還會出現畫圖和擺棋子的方法，答案：20÷4＋1＝6（棵）。6．小結：觀察以上兩個問題，有什么共同的地方？（都是在一條直路上種樹，兩端都種）

通過解答這兩個問題，你發現了什么？

在一條直路上種樹，當兩端都種時，種樹棵數＝間隔數＋1。[通過對兩個具體問題的解決，引導學生觀察并抽象出一般的規律。]（。

三、解決問題

1．P118“做一做”，P119“做一做”。

2．5 路公共汽車行駛路線全長 12 千米，相鄰兩站的距離是 1 千米。一共有幾個車站？

3．從王村到李村一共設有 16 根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是 200 米。王村到李村大約有多遠？

四、全課總結

你今天有什么收獲？還有什么問題？ 板書：

? 植樹問題一

在一條直路上植樹

兩端都種時，種樹棵數=間隔數+1 1.50/5+1 =21

2.100/5+1=21

第三篇：數學廣角教學案例

培養學生有序思考的能力

《數學廣角--簡單的排列組合問題》教學案例

情景說明：

二年級上冊的“數學廣角”是義務教育課程標準實驗教科書新增設的內容，目的是向學生滲透數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。教材讓學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有順序地、全面地思考問題的意識，同時培養他們探索數學問題的興趣與欲望。

教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬于排列。例1給出了一幅學生用數字卡片擺兩位數的情境圖，學生在進行小組合作學習，最后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復不遺漏。例1下面的“做一做”屬于組合，選定的一組事物與順序無關。教學中，給學生提供充分的數學活動和數學交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、基本的數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。我把這節課的目標定位為：

1、通過猜測、操作、實驗活動，使學生能夠找出最簡單的事物的排列數和組合數。

2、使學生能進行簡單的、有條理的思考。初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。教學過程中，我用學生熟悉的《喜羊羊與灰太狼》之《羊羊運動會》來貫徹始終，通過小羊拜訪村長、參加乒乓球比賽等活動使學生能夠找出最簡單的事物的排列數和組合數，學會按照一定的順序去觀察、分析和思考問題，從而達到培養學生有序思考的目的。

教學片斷：

片斷一：感知“排列”

師：三只小羊高高興興的來到了村長家。可是村長家的門卻鎖著，仔細一看，這是一把密碼鎖，上面還有一張字條呢！（課件出示閃動的密碼鎖。）

師：密碼鎖的提示是：用1、2、3這三個數字組成一個兩位數。這下可難住了它們，怎么辦呢？大家愿意幫助它們嗎？

生: 愿意！

【設計了破解密碼鎖的情境，進一步調動了學生的學習好奇心和求知欲?！?/p>

師：猜一猜這個密碼會是什么呢？ 生1：12 生2：33 生3：23……

（學生猜測的答案較多，課堂氣氛再一次活躍。）

師：有這么多答案，那么誰能想個好辦法一個不漏的寫下來？請同學們先獨立思考，用你喜歡的方法在草稿紙上寫一寫，有困難的小朋友可以借助桌上的數字卡片擺一擺。（學生活動，教師巡視指導。）

【學生在一年級的學習中已經有了用兩個一位數來擺成一個兩位數的經驗，所用的方法一般都是交換兩個數的位置使它組成一個新的數?，F在用1、2、3這三個數字組成的一個兩位數，增加了難度，學生在最初的學習中可能會經歷無序思考的過程，看到數字只要能把它組成一個兩位數就行了，沒有考慮到可不可以同時拿出相同的數字來組成一個新的數以及如何才能不遺漏，需要教師的及時引導。學生可以通過寫一寫、用卡片擺一擺的方法慢慢嘗試。】

師：下面我們以小組為單位四人一組，合作交流一下：你們各自擺了幾個兩位數，分別是怎么擺的，怎樣才能做到不遺漏不重復的？（小組交流擺法）匯報擺法：

師：你擺出了哪幾個數？

生1：12、23、21、13（這個學生匯報到這里停住了，其他成員要求補充）

【在小組合作交流擺法這一過程中，雖然老師提出了合作的要求，但并不是每個小組的每位成員都能落實，學生之間是有差異的。有些學習能力稍差的同學也許只能擺出4個兩位數，在別人交流的過程中（把各自組成的數匯報一遍）他知道自己少了兩個數，但對于“為什么會少？怎么才能做到既不遺漏也不重復？”這些問題，就思考得不是太深入了。所以當課堂上學生匯報完后，就算匯報的結果臻于完美，教師還是要顧及到不同層次的學生，做到講解清晰，引導到位?！?/p>

師:仔細想想還有其他可能嗎？（其他學生補充）師：那你們有比他好的辦法嗎？誰來說一說。生2：12、21、23、32、31、13。師：說一說你是怎么擺的？

生2：我是先挑出1和2，擺成12，然后交換位置變成21，再挑出2和3，擺成23，再交換位置變成32，最后挑出1和3，擺成13，交換位置變成31。

師：小朋友們，你們聽懂他的方法了嗎？看一看這種方法有漏掉嗎？

生異口同聲：沒有！

師：下面老師就拿活動的數字（三塊磁鐵上面分別貼著1、2、3）在黑板上演示。我們可以先選1和2這兩個數字，組成12，交換這兩個數字位置后就組成了21；接著可以選1和3……；最后選2和3……

師：為什么這種方法一個都沒有漏掉呢？

生：因為它是有規律的，交換了兩個數的位置又變成了一個新的數。

師：我們在考慮選哪兩個數時，也要注意有序地選擇。

師：你能為這種方法取個名字嗎？ 生：交換法。

師：你取得名字真不錯！我們就把這種方法叫“交換法”。

還有其他的好辦法也能做到一個不漏嗎？ 生3：12、13、21、23、31、32 師：你是怎么擺的？有沒有什么規律？

生3：左邊選1，那右邊就可以選2和3，可以組成12、13；左邊選2，那右邊就可以選1和3，可以組成21，23；最后左邊選3，那右邊就可以選1和2，擺出的數有31，32。

師：你這種方法真棒！我們給它取個名字叫“確定十位法”。教師在黑板上寫上“十位、個位”，拿活動的數字（三塊磁鐵上面分別貼著1、2、3）在黑板上演示。

師：首先我們在十位上可以擺1，那個位上可以擺2,組成12。十位上的1不變，個位上還可以擺3，組成13。

接下來十位上可以擺什么數字? 個位上呢？

最后還可以怎么擺？（教師可以引導學生回答，結合學生的回答移動數字，寫出新組成的數）

師：除了用以上兩種方法來解決問題，你還能想出其他方法嗎？ 生：能?。▽W生積極性可高了，紛紛舉手，迫不及待地想說。學生們在“確定十位法”的啟發下想出了先確定個位上的數的方法。）

師：那就請你寫一寫。

生：可以先確定個位上的數選1，能擺出21，31；個位上選2，能擺出12，32；個位上選3，能擺出13，23。

師： 你能為這種方法取個名字嗎？ 生：確定個位法。

師：你們真了不起！我們給這種方法取個名字叫“確定個位法”。師：這幾種擺法好嗎？它好在哪兒？ 生：不重復不遺漏。

師：那這幾種擺法有什么共同的特點？ 生：都按照了一定的順序。

師小結：像剛才先選兩個數再交換位置或者先定個位、定十位這幾種擺數的方法都能按順序有序地思考問題，那排列出的數就不會重復或漏掉，看來按一定順序、一定規律進行思考問題是一種很好的思考方法。

師：你喜歡哪一種方法呢？說一說為什么？同桌討論。（討論氣氛激烈，幾種方法難分優劣。）

師：用4、5、6這三個數字組成的一個兩位數，你會嗎？ 選擇你喜歡的一種方法在草稿本上一個不漏的寫一寫。

【這一環節讓學生經歷：“猜想—獨立思考—操作實踐—合作交流—歸納比較”等一系列思維過程，從中提煉出如何做到有序思考。讓學生說一說各自的想法、有什么規律、有序思考有什么好處等，最后說說自己喜歡的方法，既體現了課標提倡的“方法多樣化”，也體現了“不同的人在數學上有不同的發展”。教師的適時講解、演示、練習，照顧到了學困生，使他們也能跟其他學生一樣體會到學習的樂趣。本片斷循序漸進地突出了本課重點。此外給這種方法取名字，提高了學生觀察、思考、歸納的能力?！?/p>

片斷二：感知“組合”。

師：小羊們成功地來到了村長家，村長邀請它們參加即將開始的乒乓球比賽。準備就緒，選手上場了，分別是①美羊羊、②喜羊羊、③懶羊羊，瞧，他們還在互相握手問好呢！

師：喜羊羊正在思考什么：我們三位運動員，每兩人握一次手，一共得握幾次手？

師:小組合作，三人模擬小動物握手，一人數握手次數。反饋交流： 生1：握6次。生

2、生3:握3次。

師：到底應該握幾次？我們請A、B、C三位小朋友上臺表演握握一握。

師：A和B握或B和A握，能算兩次嗎？ 生：不能。

師：那老師就用圖示來表示一下他們握手的場景。（兩種都可以）

師：現在我們知道應該握幾次了呢？ 生：3次。

師：現在老師產生了一個疑惑：排數時用了3 個數，可以擺出6個兩位數；握手時是3人，卻只能握3次，這是為什么呢？先獨立思考，再同桌交流。

師：現在誰來說一說？

生:擺數可以交換位置，而握手不能交換位置。

教師總結：排數時，兩個數字的排列順序不同，就表示不同的兩位數，而握手時即使交換位置，還是那兩個人握手組合，只能算作一次，它選定的一組事物與順序無關。

【從三只小羊參加乒乓球比賽前運動員握手問好的簡單生活事例中，使學生經歷和體驗到有序、全面的數學思想方法，從而感受到數學思想來源于生活。同時把排列和組合進行對比：感知排列與組合的不同之處。排數時，兩個數字的排列順序不同，就表示不同的兩位數，而握手時即使交換位置，還是那兩個人握手組合，只能算作一次，它選定的一組事物與順序無關。從而突破本課難點。】

案例反思：

《數學廣角-------簡單的排列組合問題》是義務教育課程標準實驗教科書新增設的內容，目的是向學生滲透數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。那么如何使小學生能夠接受、理解和掌握這些看似高深莫測的“數學思想方法”，培養他們有序思考的能力呢？

有序思考既是一種良好的思維習慣，也是一種科學的思維方法。它指按照一定的順序去觀察、分析、思考問題。培養孩子有序思考的能力，可以優化解題策略，增強孩子思考問題的嚴密性。這種思維能力對于學生學習數學非常重要，但這種思維習慣不是一朝一夕養成的，因此在日常教學中應隨時注意引導學生進行有序思維。

不同層次的學生思維水平也會不同。學生之間的差異是客觀存在的，并非每個學生都能一下子體會到我要怎樣做到有序思考。在《數學廣角-------簡單的排列組合問題》這節課中，我讓學生先經歷無序思考帶來的后果：遺漏或重復；然后引導學生思考怎樣才能做到不重復、不遺漏？使學生逐步學生認識到思考問題要有條理、有序；最后通過練習體驗有序思考的價值，增強思維的條理性和嚴密性。教師的引導要適當，可以不斷地用啟發性語言，引導學生自主思考。例如：在節課中，我問學生“你能想到比他更好的方法嗎？你發現了什么規律？它們有什么不同的地方？”等，引導學生獨立思考。也可以結合課件演示、圖示說明等方法慢慢啟發學生，遇到問題我該怎么下手。我用連線的方法來演示三個小動物要握幾次手，表達清晰明確，學生一看就理解了。最后再通過鞏固練習，使學生能及時消化所學的知識，學以致用。在這樣螺旋式上升的思考方式中，使學生慢慢學會了有序地思考問題，感受到了數學的邏輯美、簡潔美。

專家點評:

《數學廣角-------簡單的排列組合問題》這節課是我送教下鄉講的一節課，得到了鄖西縣觀音鎮小學聽課教師的一致好評。能做到創設情境，貼近學生生活實際；培養了學生有序思考的能力；體現了以學生為主體的思想，注重學生自主探究；關注情感與評價激勵。

第四篇：《數學廣角——田忌賽馬》教學案例 期

設計思想

《數學廣角——田忌賽馬》是“最優方案”設計的體現。本節課，我力求激發學生學習的積極性和主動性，使學生在愉悅和諧的課堂氣氛中獲取新知。根據四年級學生喜歡活動、喜歡游戲的特點，教學一開始我就設計了一個游戲，激發學生學習的積極性，克服學生浮躁的心理，使他們能夠集中注意力進行學習。教學過程中，我借助課件中的一段視頻進一步提高學生的學習興趣，并順勢拋出疑問，學生在自主探索、合作交流的過程中，發現數學知識不僅在生活中處處可見，而且在比賽中還有很大的學問；借助狼和羊的比賽又一次引起了學生的關注；后來的取牌游戲，尋找規律，把學生的積極性又一次調動起來。數學來源于生活，也應用于生活。如果學生能將學到的數學知識應用到生活中去，解決生活中的實際問題，就會讓他們覺得學數學是非常有用的，從而激發他們強烈的學習興趣，使他們向往數學、熱愛數學、樹立學習的信心、體驗學習成功的快樂。教材分析

本節課的教學內容是義務教育課程標準人教實驗教科書《小學數學》四年級上冊第七單元的內容。該“最優方案”設計是建立在三年級學生對可能性大小的學習基礎之上的。通過本節課的學習，學生感受數學與生活的聯系，逐步增強用“最佳方案”解決問題的意識和能力。本節課的教學重點是經歷探索“最佳對策”的過程，理解在比賽或對抗中策略是取勝的關鍵；教學難點是學生能夠把所學知識與實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。學情分析

授課對象是河北省西部農村四年級學生?！疤锛少愸R”的故事學生已有所了解，但還未從數學的角度去理解。學生對數學有一定的畏懼，對于他們而言，學習優選法、對策論等知識具有較大的難度。如何激發他們學習的興趣和欲望，培養學生學習數學的信心是本節課成敗的關鍵。教學目標

知識與技能： 理解“最優方案”設計，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。過程與方法：經歷“列舉田忌所有可采用策略”的過程，體會對策論的方法在實際中的應用。情感、態度與價值觀：感受數學與生活的緊密聯系，培養學生學習數學的興趣和用數學方法解決問題的意識。教學過程

（1）創設情境 游戲導入 師：看，老師帶來了什么？ 生：撲克牌。（異口同聲，注意力集中。）師：今天老師要和同學們做個游戲，比牌點的大小。（課件出示游戲規則： 有10、8、5和9、7、3這兩組固定的撲克牌。每次出不能重復，三局兩勝。）師：誰來跟老師比一比？老師讓你先選牌。（生選10、8、5）猜猜看，我們倆誰贏？誰輸？為什么？

生：老師會輸。因為老師拿的每張牌都比他小一些。師：到底誰猜得對呢？我們來比一比?。◣熒鷮模瘸雠?，師贏。）師：誰再來和老師比比？還是讓你先選牌，先出牌。（學生高舉起手，躍躍欲試，課堂氣氛活躍。）

（連續兩個回合，師都贏了。學生有點不解。）

師：為什么我能一直獲勝呢？老師呀，有——秘訣。想不想知道呀？ 設計意圖：俗話說“好的開始是成功的一半”。課一開始，學生的狀態就為本節課定下了基調。我利用比大小的紙牌游戲導入，拋出疑慮，激發了學生探究的欲望。（2）探究交流 尋找策略 師：同學們一定很喜歡聽故事吧。今天老師先送大家一段視頻，你們一定要認真看、仔細聽。（播放田忌賽馬的故事。）

師：看到這兒，老師有疑惑了。明明田忌每個等級的馬都比齊王的差，孫臏卻說一匹馬也不用換，再比一次就能勝，那他又是用什么方法幫助田忌取得比賽的勝利呢？誰能想出辦法來？（生自由說。）

師：對呀，馬不能更換，可是出馬的順序可以換呀！應該怎么安排順序應戰呢？（小組討論交流，尋找應對策略，完成表格。）

設計意圖：我們要改變傳統的教師始終“講”、學生被動“聽”的局面，把學習的主動權交給學生，充分相信學生，調動他們學習的積極性。

師：大家想不想知道故事的結局呢？我們一塊兒來看視頻。（播放田忌賽馬故事。）師：你們太棒了，居然跟大戰略家孫臏想到一塊兒去了。（課件出示圖片，介紹孫臏。）師：聽了這個故事，大家有什么啟發呢？ 生1：只要肯動腦筋，沒有解決不了的難題。

生2：齊王的馬都比田忌的馬好一些，原本田忌處在劣勢，而最終卻能反敗為勝。

師：由此可見，在生活或學習中，我們要學會應用策略，從數學角度，用數學思維思考和解決問題。大家想到剛開始的比點游戲老師一直獲勝的秘訣了嗎？ 師：看來學好數學多么重要??！

設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。利用故事激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助學生在自主探索和解決問題的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、思想和方法。（3）展示反饋 小試牛刀

師：我們常說的一些話中也包含了田忌的這種策略，如在劣勢中找到優勢、學會取舍方能取勝等。請同學們想一想，生活中哪些地方還用到了這種策略？(生舉例，教師也搜集了一些運用“田忌賽馬”策略的信息。)師：能不能用你剛才分析問題的方法，找出下面比賽應對的策略？以小組為單位，幫羊族取勝。（發題卡，小組合作找出取勝的策略。）

（課件出示：爭做小軍師 羊族和狼族要進行一場“一分鐘拍球比賽?！保?/p>

比賽規則：雙方每局派一名隊員比賽，五局三勝。請看雙方參加比賽隊員的資料： 羊族：喜羊羊200下 沸羊羊150下 暖羊羊100下 美羊羊70下 懶羊羊50下 狼族：灰太狼220下 黑太狼160下 夜太狼110下 紅太狼80下 焦太狼60下 設計意圖：根據學生的認知特點，以學生們喜歡的動畫片為素材，充分調動了學生的積極性。學以致用，練習的設計起到了畫龍點睛的作用。(4)游戲滲透 知識拓展

師：同學們想不想再和老師玩個游戲？取牌游戲（出示課件），共10張牌，兩人輪流拿，每次只能取1張或2張。誰取走最后一張牌誰就獲勝。（師生對弈，師先拿。）（幾個回合，師一直取勝。學生再次升起疑慮，順勢讓學生探究取勝的策略。）設計意圖：以問題驅動的方式，讓學生自己觀察思考，找尋規律，在實踐的過程中發現問題、解決問題，達到眼觀、手動、腦思的最高境界，進而培養學生思維的靈活性與敏捷性。(5)課堂小結 感知收獲

師：今天通過學習“田忌賽馬”的故事和“數學游戲”，你們有什么體會嗎？ 生1：體會到策略和方法在解決問題時的重要性。

生2：我們的生活中有這么多數學知識。我一定好好學習數學。（生積極回答，暢談收獲。）師：同學們說得真好。老師要送給大家幾句話：以己之長攻敵之短；先謀后戰講究方法；知己知彼百戰百勝。

設計意圖：合理的梳理可以讓學生明晰所學內容，提升思維，達到鞏固的作用。教學評價

本節課的教學評價以教學目標的落實為依據進行設計和實施，采用過程性評價與結果性評價相結合的思路，主要從三個方面展開。

課堂觀察：授課過程中觀察學生的反應，適當提問并進行補救教學。學生練習時巡視指導，對解題有困難的學生適當點撥。

課后練習：布置課后作業，進行對策的練習。

課后交流：選擇不同層次的學生進行課后交流，了解他們對本節課教學內容的掌握情況。教后反思

這節課的教學，抓住了兒童的心理，從他們感興趣的游戲、故事入手，極大地激發了學生的學習積極性。本節課的教學主要有以下幾個方面的特點。第一，教學設計環環緊扣，層層深入。通過“出牌游戲”、“田忌賽馬故事”與“羊族和狼族比賽”和“取牌游戲”等環節，讓學生經歷“感知策略—理解策略—運用策略”的過程，體會“策略”的重要性，并在活動過程中探究“取勝”的唯一最佳方法，培養了學生的策略意識與解決問題的能力，達成了本課的教學目標。

第二，尊重學生主體，體現“做數學”的思想?！皵祵W教學是數學活動的教學。”教師和全體學生參與到游戲的全過程，學生在玩中思、玩中想、玩中學，在參與中探究策略，體驗快樂。教學活動中有師生互動、生生探討，形成了和諧活躍的課堂氛圍。

第三，體現“用數學”的理念，使學生感受數學與生活的聯系。

數學來源于生活，也應用于生活。練習的設計形式一人一題卡，提高了學生完成練習的積極性。內容的設計關注了學生的認知特點，有利于學生理解和鞏固所學的知識，并形成新的技能和技巧。練習的層次設計有利于促進學生提升多角度地思考問題的能力，再一次培養了學生思維的靈活性與敏捷性。

同時，這節課的教學也要從以下幾個方面進行改進。

其一，小組合作完成表格解決“田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法”時，學生活動不順暢，不能按一定的順序去做，結果導致匯報時思路也不清晰。

其二，取牌游戲中，師生對抗，大部分學生沉浸在敢比試的興奮當中，很難冷靜地思考，得出必勝策略?；蛟S應該給予學生更充分的時間，讓學生之間進行游戲較量，讓他們慢慢領悟。其三，學生的接觸面狹小，心里素質欠佳，有聽課教師在，不敢暢所欲言。教師應給予學生更多鼓勵。

第五篇：二年級上冊《數學廣角》教學案例

二年級數學上冊《數學廣角》教學設計

衡山縣城西完小 李芳

教材分析：

“數學廣角”是新編實驗教材新增設的內容，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，這部分內容重在向學生滲透簡單的排列、組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序地全面思考問題的意識。學情分析：

在日常生活中，有很多需要用到排列組合來解決的知識，如衣服的搭配，乒乓球的比賽場次，彩票的中獎號碼，密碼箱中密碼的排列數等。作為二年級的學生，已有了一定的生活經驗，因此在學習中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動來進行學習，經歷簡單的排列組合規律的數學知識探索過程，讓學生在活動中探究新知，發現規律，從而培養學生的數學能力。教學目標：

1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數與組合數。

2．培養學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3．引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

4．培養學生的合作意識和人際交往能力。教學重點：

自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。教學難點：

怎樣排列可以不重復、不遺漏。教學方法：

觀察法、動手操作法、合作探究法等 教學準備：

三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。教學過程：

一、以故事形式引入新課

師：同學們，今天老師為大家帶來了3只可愛的小動物，可它們都在這個密碼盒里面，這個密碼盒的密碼是由數字1、2組成的一個兩位數，想不想看看這三只可愛的動物是什么？ 師：誰來告訴老師密碼，幫老師打開這個密碼盒？（生嘗試說出組成的數）生：答。

師：打開密碼盒：你們看它們是誰呀？（邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們三個只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒帶傘，怎么辦呢？ ▲（學生可能出現的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。）

▲當學生在回答以上方法時，教師根據學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。

師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。

（教學設計意圖：不拘泥于教材，創設學生感興趣的故事引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。）

二、用開密碼鎖的方法進行數的排列活動

師：三只小動物到了企鵝博士家，卻發現大門緊閉，門上還掛著一把鎖（邊說邊在黑板上貼出圖片）咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢？（教師讀紙條上寫的內容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）

師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？

（生略）

師：那么我們就先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內交流匯總，組長把整個小組擺出的數全寫出來，當然重復的數字不用再寫，然后全組同學一起把這些兩位數從小到大排列起來，找到密碼。

▲ 學生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導。

（教學設計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這里先讓學生獨立思考，調動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。同時從學生已有的知識基礎出發，適當增加了難度，讓這個密碼出現在所有的兩位數從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設計意圖。）

師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？

▲請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。（略）

師：那么剛才你們擺兩位數時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。

▲學生舉手后，問沒擺全的學生是怎么擺的，問全擺出的學生又是怎么擺的，學生出現的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；

1、3組成13，交換位置后是31；

2、3組成23，交換位置后是32。或者是隨便擺一個看一個的?；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出第三種方法有序地去擺不會重復也不會遺漏。

▲讓剛才不是用第三種方法去擺的學生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。

師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。

（教學設計意圖：既然是數學活動課就該讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發現問題，在“說”中交流問題，解決問題。）

三、模擬小動物之間的握手來解決組合問題。

師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小刺猬邊握手邊在想：“我們三個互相握一次手，一共握了幾次手呢？”（教師邊說邊在小刺猬的頭上打個問號。）

▲ 學生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數握手的次數，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。

師：排數時用了3個數字，握手時是3個學生，都是“3”，為什么出現的結果卻不一樣呢？（學生交流后得出：兩個數字可以交換組成2個兩位數，而兩個人握手不能交換只能算一次。）

（教學設計意圖：模擬小動物握手，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出區別，在區別中強化知識，此種學習方式充分體現了以學生為主體的思想。）

四、通過不同層次的練習，使知識得到鞏固。

師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數學知識，大家高興嗎？

師：今天小朋友們的表現都很棒！所以，老師決定獎勵獎勵大家，來一次答問大獎勵！請仔細看題：

1、用“4、5、6”每兩個數組成一個兩位數，可以組成幾個兩位數。

2、餅干、果凍、飲料這三樣物品都是獎品！不過要想得到這些東西可不是那么簡單的事哦，請你先說說，從這三種食品中任選兩樣，會有幾種選法？

五、小結：

今天我們一起學習了如何排列數字和握手組和的問題，其實我們在生活中也有許多排列與組和的知識，比如：電話號碼，汽車牌照的編排，體育中的足球比賽，等等。只要我們細心觀察，就能發現我們學的數學知識在生活中用處真大。