第一篇：《數學廣角》教學設計案例分析 三年級數學

三年級數學《數學廣角》教學設計案例分析

教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書三年級上冊第112頁、113頁及相關練習。

教學目標：

1、引導學生通過觀察、猜測、實踐等活動，找出簡單的事物的組合數。

2、培養學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地思考問題的意識，體會符號化思想。

3、體驗生活中處處有數學知識，嘗試用數學的方法解決實際問題。

教學重點：進行有序思考，掌握搭配的方法。

教學難點：滲透不重復又不遺漏以及符號化思想。

教學準備：課件、衣服卡片。

設計理念：

在數學課程改革深入實施的今天，數學教學活動必須由書本數學走向生活數學，讓學生在生活實踐中找數學、學數學、用數學，學習有價值的數學和必需的數學。課堂伊始，教師找到貼近學生的情境——組織學生旅游，提出衣服的搭配問題，讓學生結合親身經歷，獲取數學信息，提取本課的教學素材。這種取材于學生生活的實例，對學生來說有親切感和真實感，利于喚醒學生的生活經驗，激發學生的學習興趣，調動學生積極探索新知。

在尊重學生主體地位的同時，教師不能忘記自身的主導作用。對學生進行肯定，“你是一個很會合作學習的學生”、“按順序思考問題確實是一個好辦法?！边@些看似不經意的肯定，順手拈來的語言，無一不是數學方法的引領，學習習慣的培養。

教學過程：

一、創設情境：

同學們，大家有興趣去數學樂園玩嗎？這節課我們就來研究《數學廣角》中的問題，共同感受數學帶給我們的樂趣。（板書：數學廣角）

二、探究新知：

1、搭配衣服

為了讓同學們玩得盡興，老師請了一位導游，可是這位導游姐姐現在遇到了點兒困難，想向同學們求助，大家愿意幫助她嗎？

導游姐姐想打扮得漂亮些帶大家出去玩，她現在有2件上裝和3件下裝，可是卻又不知道該怎樣搭配衣服了，一件上裝配一件下裝，你們可以給她一些建議嗎？從同學們給導游姐姐的建議中可以看出每個人的審美標準是不一樣的，那這樣吧，我們把一件上裝和一件下裝所有的搭配方法都找出來，讓她自己選擇，好嗎？聽清老師的要求：一會拿出學具袋里的卡片，小組合作，把這2件上裝和3件下裝進行搭配，看看可以找出多少種不同的搭配方法？

哪位同學愿意來匯報你搭配出了幾種不同的穿法？你是怎樣搭配的？那么怎樣擺能夠不重復也不遺漏地把所有的搭配方法都找出

來呢？要有順序的搭配，才能做到不重復、不遺漏?。ò鍟河许樞颉⒉恢貜?、不遺漏）剛才我們是通過有順序的擺學具知道了有6種不同的搭配方法，現在我們不移動學具，你可以在圖中直接表示出6種不同的搭配方法嗎？

誰愿意來匯報你是怎樣搭配的？剛才我們是選定1件上裝分別和3件下裝連線搭配，還可以怎樣連線搭配呢？也可以選定下裝和2件上裝連線進行搭配。不管是選定上裝分別和三件下裝搭配，還是選定下裝分別和兩件上裝搭配，只要我們做到有順序的進行搭配，就能夠不重復也不遺漏的把所有的搭配方法找出來。

2、搭配早餐

導游姐姐在同學們的幫助下，選擇了一套她喜歡的服飾，那么她現在又在為怎樣給同學們準備早餐而傷腦筋了。

同學們看，她為我們準備了哪些早餐？有飲料、有點心，挺豐富的！

從飲料和點心中各選一種，早餐有多少種不同的搭配方法呢？請同學們獨立思考在練習本上表示出搭配的方法有幾種？再與同桌同學交流、討論。

誰愿意來匯報你選擇了什么方法進行搭配的？（用簡單的圖形、文字或數字、字母加連線、列式??）

我們班的同學真能干，不僅會動手操作，更會動腦筋，想出了這么多的記錄搭配的好方法，真了不起！

3、搭配數字

做好了準備工作，我們終于來到了數學樂園，可是大門怎么關著呀？原來需要輸入通行密碼。我們來看一下密碼提示：密碼是兩位數，十位上可能是2、4、9中的一個數，個位上可能是3、6、8中的一個數，密碼是在所組成的兩位數中從小到大排第三的數?，F在就請同學們寫出有可能是密碼的兩位數，然后再找出密碼來。

我們來輸入密碼，恭喜同學們成功第破解了密碼，數學樂園的大門為我們打開了。樂園中的小動物們也跑來歡迎大家了，它們想與同學們玩個數字游戲，請同學們有序的、不重復、不遺漏的在練習本上寫出用3、7、9組成的不同的三位數。

我們在寫數的時候，可以先確定百位上的數，再確定十位和個位，這樣有順序地排列，就不會出現重復或遺漏的現象了。我們再來看用3、6、0這三個數字又可以組成多少個不同的三位數呢？

4、搭配漢字

不僅數字可以搭配，連文字也可以進行有趣的搭配，這里有三個字：一共有多少種不同的排法呢？誰能有順序的一口氣說出來？

課堂小結

這節課我們從簡單的問題入手研究了生活中的數學搭配問題，大家不僅學會了這個知識，還在解決問題過程中創造了用圖片擺一擺、用符號畫一畫、列出算式來幫忙這些好方法，相信在今后的學習生活中，你一定會應用這些方法，靈活解決更多的問題！

第二篇：數學廣角----搭配教學案例分析

二年級數學上冊《簡單的排列和組合》教學案例分析

任課教師：陳貴香

案例背景：

本課內容是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書數學二年級上冊P99數學廣角例1簡單的排列與組合?！皵祵W廣角”是義務教育課程標準實驗教科書從二 年級上冊開始新增設的一個單元，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法應用得很廣泛，是學生學習概率統計的知識基 礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透這一數學思想方法時就做了一些探索，把它通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。

教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬于排列知識，而簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡 片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，也有不少學生通過平時的益智游戲都能做到不重復、不遺漏地排列。針 對這些實際情況，在設計本節課時，根據學生的年齡特點處理了教材。整堂課堅持從低年級兒童的實際與認知出發，以“感受生活化的數學”和“體驗數學的生活 化”這一教學理念，結合實踐操作活動，讓學生在活動中學習數學，體驗數學。案例描述：

【片段一】初步感知排列

（課件出示：小朋友們，歡迎你們來到數字城堡，要想進去必須要知道密碼。提示：密碼是1和2擺成的兩位數）

師：用數字卡片1、2可以擺成幾個不同的兩位數呢？ 生：12和21 師：咦，剛才還是12，你是怎樣又變出21的？ 生：交換位置

師：真棒，你是一名真正的小魔術師。

師：（邊演示邊強調）這位同學先擺成12，接著又擺成了一個新的兩位數21，是采用了什么方法得到了一個新的兩位數？ 生：交換數字位置。

師：通過交換數字位置的方法得到了一個新的兩位數。

小結：2個數字卡片的排列順序不同，就表示不同的兩位數。師：究竟哪個數是密碼呢？米老鼠給了我們一個提示：個位上的數字比十位上的數字小。哪個是密碼呢？ 生：21 案例分析：

匯 報中我發現學生有遺漏、重復的現象，所以有幾組密碼找錯了。通過匯報交流后，學生相互受到了啟發，學生有了再次探究的欲望。于是我讓學生進行第二次操作，這一次的目標是怎樣擺既不重復又不遺漏，這是在獨立思考與合作研討的基礎上進行的有序排列，因此操作的結果不僅正確率高，而且方法多樣，在這兩次操作過程 中，學生不僅學會了怎樣按規律排數，更重要的是使學生全面思考問題的意識得到了培養，思維也得到了拓展，動手能力得到了增強。這樣我既做到了充分放手，又 做到了適時引導，充分體現了“以學生為主體教師為主導”的教育思想。【片段二】感知組合

師：同學們，第二關問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？ 生1：四次。生2：五次。生3：三次。生4：六次。

師：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我們的位置如何變化只要我們的手不松開我們兩個人就是只握了一次手。

那三個人握手到底要握幾次？以小組為單位，組長記錄次數，其他三人演示，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？ 小組合作演示，教師巡視并指導。小組匯報并演示

師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。

師：老師現在有一個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現的結果會不一樣呢？（學生交流后得出：兩個數字可以交換組成兩個兩位數，而兩個人握手不能交換只能算一次。）

師總結：擺數與順序有關，握手與順序無關。擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。

[案例分析]：

模擬握手，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出排列與組合的區別，在區別中強化知識，此種學習方式充分體現了以學生為主體的思想。

總之，本節課體現了師生互動、生生互動的動態的開放的生成過程，我從關注學生的發展出發，努力做到“以人為本”的教育思想。整節課學生在輕松開放的學習氛圍中顯得活而不亂，取得了很好的教學效果。

第三篇：《數學廣角》 教學案例

《數學廣角》 教學案例

[教學目標] 1．知識與技能：理解并掌握在直路上植樹的棵數和間隔之間的關系，會利用這個關系解答直路上的植樹問題。

2．過程與方法：通過小組合作、交流，探索植樹問題中直路上植樹的棵數和間隔之間的關系。使學生經歷探索規律的全過程。進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。

3．情感、態度與價值觀：感受數學在日常生活中的廣泛應用。[教學重點] 直路上植樹的棵數和間隔之間的關系。[教學難點] 利用棵數與間隔的關系解決實際問題。[課前準備] 課件、棋子。[教學過程]

一、引入

同學們知道植樹節是哪一天嗎？（3 月 12 日）

這一天某小學的同學們來到公園參加植樹活動。在植樹過程中，他們遇到了這樣一些問題，希望大家幫助他們解決一下。

二、新課

（一）探索直路上兩端都種樹的規律。

同學們在長 100 米的小路一邊植樹，每隔 5 米種一棵，兩端都要種，一共需要多少棵樹苗？

1．怎樣解決這個問題？請大家獨立思考，如果有困難，可以借助棋子擺一擺，或者畫一畫圖。

2．以小組為單位，交流自己的想法。3．全班交流。學生可能的方法有：（1）用棋子擺。5 米

（2）畫圖： 5 米

（3）計算：100÷5＋1＝21 提問：100÷5 得什么？（樹和樹之間有多少個間隔？）為什么要加 1？ 4．教師課件演示，再一次幫助學生理解算理。

[以上環節，為學生的自主探索提供了廣泛的空間，引導學生用自己喜歡的方法解決問題，尊重了學生的個性發展，體現了不同的學生在數學上有不同的發展的理念，同時培養了學生探索、創新的能力。] 5．教學樓到操場的有一段 20 米的小路，學校打算在小路一側種樹（兩端都種），每隔 4 米種一棵，一共要種多少棵？

請大家用自己喜歡的方法解答這道題。

交流匯報。學生可能還會出現畫圖和擺棋子的方法，答案：20÷4＋1＝6（棵）。6．小結：觀察以上兩個問題，有什么共同的地方？（都是在一條直路上種樹，兩端都種）

通過解答這兩個問題，你發現了什么？

在一條直路上種樹，當兩端都種時，種樹棵數＝間隔數＋1。[通過對兩個具體問題的解決，引導學生觀察并抽象出一般的規律。]（。

三、解決問題

1．P118“做一做”，P119“做一做”。

2．5 路公共汽車行駛路線全長 12 千米，相鄰兩站的距離是 1 千米。一共有幾個車站？

3．從王村到李村一共設有 16 根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是 200 米。王村到李村大約有多遠？

四、全課總結

你今天有什么收獲？還有什么問題？ 板書：

? 植樹問題一

在一條直路上植樹

兩端都種時，種樹棵數=間隔數+1 1.50/5+1 =21

2.100/5+1=21

第四篇：數學廣角教學案例

培養學生有序思考的能力

《數學廣角--簡單的排列組合問題》教學案例

情景說明：

二年級上冊的“數學廣角”是義務教育課程標準實驗教科書新增設的內容，目的是向學生滲透數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。教材讓學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有順序地、全面地思考問題的意識，同時培養他們探索數學問題的興趣與欲望。

教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬于排列。例1給出了一幅學生用數字卡片擺兩位數的情境圖，學生在進行小組合作學習，最后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復不遺漏。例1下面的“做一做”屬于組合，選定的一組事物與順序無關。教學中，給學生提供充分的數學活動和數學交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、基本的數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。我把這節課的目標定位為：

1、通過猜測、操作、實驗活動，使學生能夠找出最簡單的事物的排列數和組合數。

2、使學生能進行簡單的、有條理的思考。初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。教學過程中，我用學生熟悉的《喜羊羊與灰太狼》之《羊羊運動會》來貫徹始終，通過小羊拜訪村長、參加乒乓球比賽等活動使學生能夠找出最簡單的事物的排列數和組合數，學會按照一定的順序去觀察、分析和思考問題，從而達到培養學生有序思考的目的。

教學片斷：

片斷一：感知“排列”

師：三只小羊高高興興的來到了村長家。可是村長家的門卻鎖著，仔細一看，這是一把密碼鎖，上面還有一張字條呢！（課件出示閃動的密碼鎖。）

師：密碼鎖的提示是：用1、2、3這三個數字組成一個兩位數。這下可難住了它們，怎么辦呢？大家愿意幫助它們嗎？

生: 愿意！

【設計了破解密碼鎖的情境，進一步調動了學生的學習好奇心和求知欲?！?/p>

師：猜一猜這個密碼會是什么呢？ 生1：12 生2：33 生3：23……

（學生猜測的答案較多，課堂氣氛再一次活躍。）

師：有這么多答案，那么誰能想個好辦法一個不漏的寫下來？請同學們先獨立思考，用你喜歡的方法在草稿紙上寫一寫，有困難的小朋友可以借助桌上的數字卡片擺一擺。（學生活動，教師巡視指導。）

【學生在一年級的學習中已經有了用兩個一位數來擺成一個兩位數的經驗，所用的方法一般都是交換兩個數的位置使它組成一個新的數?，F在用1、2、3這三個數字組成的一個兩位數，增加了難度，學生在最初的學習中可能會經歷無序思考的過程，看到數字只要能把它組成一個兩位數就行了，沒有考慮到可不可以同時拿出相同的數字來組成一個新的數以及如何才能不遺漏，需要教師的及時引導。學生可以通過寫一寫、用卡片擺一擺的方法慢慢嘗試?！?/p>

師：下面我們以小組為單位四人一組，合作交流一下：你們各自擺了幾個兩位數，分別是怎么擺的，怎樣才能做到不遺漏不重復的？（小組交流擺法）匯報擺法：

師：你擺出了哪幾個數？

生1：12、23、21、13（這個學生匯報到這里停住了，其他成員要求補充）

【在小組合作交流擺法這一過程中，雖然老師提出了合作的要求，但并不是每個小組的每位成員都能落實，學生之間是有差異的。有些學習能力稍差的同學也許只能擺出4個兩位數，在別人交流的過程中（把各自組成的數匯報一遍）他知道自己少了兩個數，但對于“為什么會少？怎么才能做到既不遺漏也不重復？”這些問題，就思考得不是太深入了。所以當課堂上學生匯報完后，就算匯報的結果臻于完美，教師還是要顧及到不同層次的學生，做到講解清晰，引導到位?！?/p>

師:仔細想想還有其他可能嗎？（其他學生補充）師：那你們有比他好的辦法嗎？誰來說一說。生2：12、21、23、32、31、13。師：說一說你是怎么擺的？

生2：我是先挑出1和2，擺成12，然后交換位置變成21，再挑出2和3，擺成23，再交換位置變成32，最后挑出1和3，擺成13，交換位置變成31。

師：小朋友們，你們聽懂他的方法了嗎？看一看這種方法有漏掉嗎？

生異口同聲：沒有！

師：下面老師就拿活動的數字（三塊磁鐵上面分別貼著1、2、3）在黑板上演示。我們可以先選1和2這兩個數字，組成12，交換這兩個數字位置后就組成了21；接著可以選1和3……；最后選2和3……

師：為什么這種方法一個都沒有漏掉呢？

生：因為它是有規律的，交換了兩個數的位置又變成了一個新的數。

師：我們在考慮選哪兩個數時，也要注意有序地選擇。

師：你能為這種方法取個名字嗎？ 生：交換法。

師：你取得名字真不錯！我們就把這種方法叫“交換法”。

還有其他的好辦法也能做到一個不漏嗎？ 生3：12、13、21、23、31、32 師：你是怎么擺的？有沒有什么規律？

生3：左邊選1，那右邊就可以選2和3，可以組成12、13；左邊選2，那右邊就可以選1和3，可以組成21，23；最后左邊選3，那右邊就可以選1和2，擺出的數有31，32。

師：你這種方法真棒！我們給它取個名字叫“確定十位法”。教師在黑板上寫上“十位、個位”，拿活動的數字（三塊磁鐵上面分別貼著1、2、3）在黑板上演示。

師：首先我們在十位上可以擺1，那個位上可以擺2,組成12。十位上的1不變，個位上還可以擺3，組成13。

接下來十位上可以擺什么數字? 個位上呢？

最后還可以怎么擺？（教師可以引導學生回答，結合學生的回答移動數字，寫出新組成的數）

師：除了用以上兩種方法來解決問題，你還能想出其他方法嗎？ 生：能?。▽W生積極性可高了，紛紛舉手，迫不及待地想說。學生們在“確定十位法”的啟發下想出了先確定個位上的數的方法。）

師：那就請你寫一寫。

生：可以先確定個位上的數選1，能擺出21，31；個位上選2，能擺出12，32；個位上選3，能擺出13，23。

師： 你能為這種方法取個名字嗎？ 生：確定個位法。

師：你們真了不起！我們給這種方法取個名字叫“確定個位法”。師：這幾種擺法好嗎？它好在哪兒？ 生：不重復不遺漏。

師：那這幾種擺法有什么共同的特點？ 生：都按照了一定的順序。

師小結：像剛才先選兩個數再交換位置或者先定個位、定十位這幾種擺數的方法都能按順序有序地思考問題，那排列出的數就不會重復或漏掉，看來按一定順序、一定規律進行思考問題是一種很好的思考方法。

師：你喜歡哪一種方法呢？說一說為什么？同桌討論。（討論氣氛激烈，幾種方法難分優劣。）

師：用4、5、6這三個數字組成的一個兩位數，你會嗎？ 選擇你喜歡的一種方法在草稿本上一個不漏的寫一寫。

【這一環節讓學生經歷：“猜想—獨立思考—操作實踐—合作交流—歸納比較”等一系列思維過程，從中提煉出如何做到有序思考。讓學生說一說各自的想法、有什么規律、有序思考有什么好處等，最后說說自己喜歡的方法，既體現了課標提倡的“方法多樣化”，也體現了“不同的人在數學上有不同的發展”。教師的適時講解、演示、練習，照顧到了學困生，使他們也能跟其他學生一樣體會到學習的樂趣。本片斷循序漸進地突出了本課重點。此外給這種方法取名字，提高了學生觀察、思考、歸納的能力。】

片斷二：感知“組合”。

師：小羊們成功地來到了村長家，村長邀請它們參加即將開始的乒乓球比賽。準備就緒，選手上場了，分別是①美羊羊、②喜羊羊、③懶羊羊，瞧，他們還在互相握手問好呢！

師：喜羊羊正在思考什么：我們三位運動員，每兩人握一次手，一共得握幾次手？

師:小組合作，三人模擬小動物握手，一人數握手次數。反饋交流： 生1：握6次。生

2、生3:握3次。

師：到底應該握幾次？我們請A、B、C三位小朋友上臺表演握握一握。

師：A和B握或B和A握，能算兩次嗎？ 生：不能。

師：那老師就用圖示來表示一下他們握手的場景。（兩種都可以）

師：現在我們知道應該握幾次了呢？ 生：3次。

師：現在老師產生了一個疑惑：排數時用了3 個數，可以擺出6個兩位數；握手時是3人，卻只能握3次，這是為什么呢？先獨立思考，再同桌交流。

師：現在誰來說一說？

生:擺數可以交換位置，而握手不能交換位置。

教師總結：排數時，兩個數字的排列順序不同，就表示不同的兩位數，而握手時即使交換位置，還是那兩個人握手組合，只能算作一次，它選定的一組事物與順序無關。

【從三只小羊參加乒乓球比賽前運動員握手問好的簡單生活事例中，使學生經歷和體驗到有序、全面的數學思想方法，從而感受到數學思想來源于生活。同時把排列和組合進行對比：感知排列與組合的不同之處。排數時，兩個數字的排列順序不同，就表示不同的兩位數，而握手時即使交換位置，還是那兩個人握手組合，只能算作一次，它選定的一組事物與順序無關。從而突破本課難點。】

案例反思：

《數學廣角-------簡單的排列組合問題》是義務教育課程標準實驗教科書新增設的內容，目的是向學生滲透數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。那么如何使小學生能夠接受、理解和掌握這些看似高深莫測的“數學思想方法”，培養他們有序思考的能力呢？

有序思考既是一種良好的思維習慣，也是一種科學的思維方法。它指按照一定的順序去觀察、分析、思考問題。培養孩子有序思考的能力，可以優化解題策略，增強孩子思考問題的嚴密性。這種思維能力對于學生學習數學非常重要，但這種思維習慣不是一朝一夕養成的，因此在日常教學中應隨時注意引導學生進行有序思維。

不同層次的學生思維水平也會不同。學生之間的差異是客觀存在的，并非每個學生都能一下子體會到我要怎樣做到有序思考。在《數學廣角-------簡單的排列組合問題》這節課中，我讓學生先經歷無序思考帶來的后果：遺漏或重復；然后引導學生思考怎樣才能做到不重復、不遺漏？使學生逐步學生認識到思考問題要有條理、有序；最后通過練習體驗有序思考的價值，增強思維的條理性和嚴密性。教師的引導要適當，可以不斷地用啟發性語言，引導學生自主思考。例如：在節課中，我問學生“你能想到比他更好的方法嗎？你發現了什么規律？它們有什么不同的地方？”等，引導學生獨立思考。也可以結合課件演示、圖示說明等方法慢慢啟發學生，遇到問題我該怎么下手。我用連線的方法來演示三個小動物要握幾次手，表達清晰明確，學生一看就理解了。最后再通過鞏固練習，使學生能及時消化所學的知識，學以致用。在這樣螺旋式上升的思考方式中，使學生慢慢學會了有序地思考問題，感受到了數學的邏輯美、簡潔美。

專家點評:

《數學廣角-------簡單的排列組合問題》這節課是我送教下鄉講的一節課，得到了鄖西縣觀音鎮小學聽課教師的一致好評。能做到創設情境，貼近學生生活實際；培養了學生有序思考的能力；體現了以學生為主體的思想，注重學生自主探究；關注情感與評價激勵。

第五篇：三年級下冊數學廣角教學設計

《數學廣角》教學設計

學習目標：

1、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數學語言表述。

2、能感知集合圖的產生過程，初步建立建模意識和能力，滲透多種方法解決問題的意識。初步養成善于觀察、善于思考的學習習慣。

學習重難點：借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數學語言進行描述。

學習課時：一課時 學習準備：課件 學習流程：

一、激趣導入，明確主題

1、我想考考同學們：請大家猜個腦筋急轉彎。

2、這節課看誰想別人沒想到的？我們一起走進《數學廣角》。

二、組織活動，探究新知

1、同學們，每天“陽光體育”時間你們都做了哪些運動？

2、老師調查其中一個小組的體育愛好情況：第三小組喜歡踢毽子的有哪些同學？（假設7人）喜歡跳繩的有哪些同學？（假設8人）有沒有兩樣都喜歡的？（假設3人）

３、老師在講臺的兩邊分別畫了兩個圈：左邊黃色的圈表示喜歡踢毽子的，右邊紅色的圈表示喜歡跳繩的。

４、現在請第三小組踢毽子的同學到左邊黃色的圈內集合；請喜歡跳繩的同學到右邊紅色的圈內集合。我們看看他們怎么站？

５、問題出在哪兒呢？誰有好的建議以指導他們站到他們該站的位置？

６、接下來請大家拿出紙和筆，想一想，畫一畫，寫一寫，怎樣能使別人一看就知道喜歡踢毽子的有哪些同學，喜歡跳繩的有哪些同學，兩樣都喜歡的有哪些同學？同時還方便我們數人數？

７、誰愿意展示一下你的想法？（適時肯定學生合理的想法。）

在100多年前，英國有一位名叫韋恩的邏輯學家，用一個圖很方便地解決了我們今天遇到的這個問題。讓老師來展示給大家看。

８、這種圖是韋恩最早發明的，所以就以他的名字命名，叫韋恩圖。利用韋恩圖，既能表示重復的部分，又能方便統計總數。接下來，如果要用算式表示喜歡踢毽子和跳繩的一共有多少人，又該是怎樣的呢？

９、剛才同學們交流了很多算法，你覺得哪種比較容易理解。把你比較容易理解的那種算法，說給你的同桌聽。

三、實踐運用，解決問題

1、請看圖（練習二十四，第1題），它們是誰呀？在這些動物當中有會飛的，有會游泳的。找找哪些是會飛的，哪些是會游泳的，你能把它們的序號填到圖中合適的位置上嗎？

2、看圖，文具店昨天進了5種貨，今天又進了5種貨，兩天一共進了多少種貨？（練習二十四，第2題）

四、拓展延伸，提高技能

1、昨天咋們班的作業2４位同學得了滿分，其中２３人數學得了滿分，２０人語文得了滿分。請問這是怎么回事？

2、老師要求學生擺正方形。小明想出了高招，四個頂點上都放了一顆玉米，這樣每條邊上都放了10顆玉米，你知道小明擺成的正方形一共用了多少顆玉米嗎？

五、總結收獲，提升認識

1、今天我們遇到的數學問題都有什么共同特征？是用什么方法解決的？

2、布置作業。

板書設計：

數學廣角