第一篇：談函數(shù)教學(xué)的整體性、連貫性

談函數(shù)教學(xué)的整體性、連貫性

-------以《正比例函數(shù)的性質(zhì)》為例

初中的函數(shù)內(nèi)容應(yīng)該是個(gè)很連貫的整體，雖然教材把函數(shù)內(nèi)容分為幾個(gè)部分，放在同的學(xué)期來(lái)教學(xué)，是為了降低難度，分散難度，但我們老師不能把它切然分開(kāi)。函數(shù)是一個(gè)整體，各個(gè)具體函數(shù)是函數(shù)的特例，研究方法應(yīng)是相同的，通過(guò)類比和數(shù)形結(jié)合的方法，對(duì)比性質(zhì)的差異性，將具體函數(shù)逐步納入到整個(gè)函數(shù)學(xué)習(xí)中去，這也符合教材設(shè)計(jì)的螺旋式上升的理念。這樣自然使二次函數(shù)變得難著不難，水到渠成。

在每一個(gè)內(nèi)容教學(xué)時(shí)都把它們看成一個(gè)整體去思考。主要注意以下幾個(gè)方面：

一、概念的引入要自然，來(lái)源于生活，聯(lián)系實(shí)際，給學(xué)生提供一個(gè)函數(shù)概念學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)的一個(gè)具體的模式。

二、認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)的性質(zhì)，要給學(xué)生提供一個(gè)研究函數(shù)性質(zhì)的具體方法，一個(gè)研究函數(shù)性質(zhì)的具體的固定的模式。一次函數(shù)的性質(zhì)是學(xué)生最先接觸的函數(shù)性質(zhì)，它的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)方法，就是讓學(xué)生通過(guò)畫圖，動(dòng)手動(dòng)腦，探究發(fā)現(xiàn)，討論猜想，最后學(xué)生一起歸納總結(jié)，把握其中的規(guī)律。如：畫不同的一次函數(shù)，讓學(xué)生觀察一次函數(shù)解析式Y(jié)=KX（K不等于0）中K的不同，函數(shù)圖象有什么不同。理解K對(duì)函數(shù)的影響，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到待定系數(shù)K的重要性，更進(jìn)一步去把握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法。

三、講好待定系數(shù)法，讓學(xué)生從心里把握求函數(shù)解析式的具體方法，讓這種方法植根于學(xué)生心里。函數(shù)這一章最重要的解題方法就是待定系數(shù)法，為以后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、二次函數(shù)的解析式求法打下基礎(chǔ)，關(guān)于待定系數(shù)法，首先要讓學(xué)生理解感受到待定系數(shù)法的本質(zhì)：對(duì)于某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果已知所求結(jié)果具有某種確定的形式，則可引進(jìn)一些尚待確定的系數(shù)來(lái)表示這種結(jié)果，通過(guò)已知條件建立起給定的算式和結(jié)果之間的恒等式，得到以待定系數(shù)為元的方程或方程組，解之即得待定的系數(shù)。待定系數(shù)法在確定各種函數(shù)解析式中有著重要的作用，不論是正、反比例函數(shù)，還是一次函數(shù)、二次函數(shù)，確定函數(shù)解析式時(shí)都離不開(kāi)待定系數(shù)法。因此我們要重視簡(jiǎn)單的正比例函數(shù)、一次函數(shù)的待定系數(shù)法的應(yīng)用。

第二篇：函數(shù)教學(xué)整體性和連貫性的認(rèn)識(shí)

誤區(qū):不能很好地利用正比例函數(shù)的圖象揭示一次函數(shù)圖象的位置與k、b的關(guān)系，滲透數(shù)形結(jié)合思想，領(lǐng)會(huì)k、b值的正負(fù)對(duì)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象的影響。（很多教師不能把正比例函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合進(jìn)行教學(xué)）

我們知道正比例函數(shù)中，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象必過(guò)一、三象限，從左到右，圖象上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象必過(guò)二、四象限，從左到右圖象下降，y隨x的增大而減小。（2）b＞0時(shí)，圖象交y軸于正半軸；b＜0時(shí)，圖象交y軸于負(fù)半軸。這是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，如何利用正比例函數(shù)的性質(zhì)讓學(xué)生理解一次函數(shù)的性質(zhì)，最好利用圖形結(jié)合和類比的思想，來(lái)進(jìn)行理解和記憶。

如:在教學(xué)一次函數(shù)時(shí)，首先給出兩個(gè)正比例函數(shù)y=2x和y=-2x,讓學(xué)生畫出它們的圖象，再給出函數(shù)y=2x+

1、y=2x-1和y=-2x+

1、y=-2x-1形式的函數(shù)，（要多舉幾例）讓學(xué)生通過(guò)圖象進(jìn)行類比。看看所畫出的直線它們的位置發(fā)生怎樣的變化，教師在通過(guò)課件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生把握它們的共性和正比例函數(shù)的特殊性；通過(guò)函數(shù)知識(shí)平移，利用它們的共性，解決一次函數(shù)相關(guān)問(wèn)題非常有效。這樣就可以把正比例函數(shù)和一次函數(shù)進(jìn)行有機(jī)集合。

第三篇：淺談函數(shù)教學(xué)整體性和連貫性的認(rèn)識(shí)

教學(xué)反思

淺談函數(shù)教學(xué)整體性和連貫性的認(rèn)識(shí)

東聯(lián)鎮(zhèn)中心校：劉驥

就如何提升對(duì)函數(shù)教學(xué)整體性和連貫性的認(rèn)識(shí)，談?wù)勎覍?duì)“數(shù)形結(jié)合” 這個(gè)數(shù)學(xué)思想的一點(diǎn)粗淺認(rèn)識(shí)：

中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合，或形數(shù)結(jié)合。數(shù)形結(jié)合是一個(gè)數(shù)學(xué)思想方法，包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面，其應(yīng)用大致可以分為兩種情形：或者是借助形的生動(dòng)和直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)為目的。

在“數(shù)形結(jié)合”的思想時(shí)“重形不重?cái)?shù)”，歪曲了函數(shù)教學(xué)中“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一，教師都非常注重借助函數(shù)圖象去研究函數(shù)性質(zhì)，但卻忽視了函數(shù)本身是一種代數(shù)模型，使函數(shù)教學(xué)失去整體性、連貫性。導(dǎo)致學(xué)生在解題時(shí)方法單

一、呆板。

如:不能很好地揭示函數(shù)與圖象的辯證關(guān)系，滲透數(shù)形結(jié)合思想，領(lǐng)會(huì)k、b值的正負(fù)對(duì)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象的影響。

我們很多老師在教學(xué)中著重強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)的性質(zhì)（1）k＞0時(shí)，圖象必過(guò)一、二象限，從左到右，圖象上升，y隨x的增大而增大；k＜0時(shí)，圖象必過(guò)二、四象限，從左到右圖象下降，y隨x的增大而減小。（2）b＞0時(shí)，圖象交y軸于正半軸；b＜0時(shí)，圖象交y軸于負(fù)半軸。很少在教學(xué)中讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)k、b值的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象的影響。我們都知道：函數(shù)的三種表示方法（解析法、列表法、圖象法）本身就體現(xiàn)著函數(shù)的“數(shù)形結(jié)合”；函數(shù)本身是一種代數(shù)模型，是對(duì)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式等代數(shù)模型的綜合與統(tǒng)一，所以除了要借助函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)外，不能忽視從“數(shù)”的角度引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與研究函數(shù)性質(zhì)。教學(xué)中通過(guò)舉例子、列表格比較正比例函數(shù)和一次函數(shù)性質(zhì)及圖象，借助類比，把握它們的共性和正比例函數(shù)的特殊性；通過(guò)函數(shù)知識(shí)平移，利用它們的共性，解決一次函數(shù)相關(guān)問(wèn)題。在整節(jié)課程當(dāng)中，我認(rèn)為正比例函數(shù)圖像的平移變化很重要，這樣做可以幫助學(xué)生理解一次函數(shù)圖像及其性質(zhì)，并能記住正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，做到了知識(shí)連貫和系統(tǒng)性。

2011-10-13

第四篇：提升對(duì)函數(shù)教學(xué)整體性和連貫性的認(rèn)1

提升對(duì)函數(shù)教學(xué)整體性和連貫性的認(rèn)識(shí)

函數(shù)是在初中階段分幾個(gè)學(xué)段來(lái)學(xué)習(xí)的。尤其是二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，離不開(kāi)對(duì)函數(shù)圖象、性質(zhì)的分析以及和不等式，方程的聯(lián)系。如何通過(guò)具體課例分析函數(shù)教學(xué)中出現(xiàn)的一種誤區(qū)，提升對(duì)函數(shù)教學(xué)整體性和連貫性的認(rèn)識(shí)。我想從以下幾個(gè)方面談?wù)劊?/p>

一、緊密聯(lián)系實(shí)際生活，創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境。我們?cè)谥v二次函數(shù)時(shí)，要把問(wèn)題情境設(shè)置與學(xué)生生活實(shí)際與現(xiàn)有認(rèn)知水平聯(lián)系，和學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn)相協(xié)調(diào)，引起學(xué)生思維共鳴，使問(wèn)題情境中隱含的數(shù)學(xué)問(wèn)題與數(shù)學(xué)方法與教學(xué)目標(biāo)相銜接，形成學(xué)生原有認(rèn)知水平及生活經(jīng)驗(yàn)的升華。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)。

二、建立數(shù)形結(jié)合的思想。利用平面直角坐標(biāo)系畫出函數(shù)的圖像，得到拋物線與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)一元二次方程的解，由于拋物線與 x 軸可能會(huì)有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)或沒(méi)有交點(diǎn)，那么對(duì)應(yīng)一元二次方程相應(yīng)的就有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根或者沒(méi)有實(shí)數(shù)根；拋物線位于 x 軸上方對(duì)應(yīng)的一元二次不等式大于 0，自變量的取值范圍就是對(duì)應(yīng)的一元二次不等式的解集，等等。

第五篇：例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的連貫性

例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的連貫性

摘要：新課程改革給我們的課堂教學(xué)帶來(lái)了可喜的變化，取得了有目共睹的豐碩成果。但回顧這十多年的課程改革，審視我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，仍有不盡人意之處，仍有急需我們探討、努力、改進(jìn)的地方，尤其教學(xué)設(shè)計(jì)的連貫性方面還沒(méi)有引起我們一線實(shí)踐者的普遍關(guān)注[1]。

關(guān)鍵詞：教學(xué)設(shè)計(jì) 案例 連貫性

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是面向教學(xué)系統(tǒng)，解決教與學(xué)的問(wèn)題，為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)而設(shè)計(jì)的一套系統(tǒng)過(guò)程。它是課堂教學(xué)的藍(lán)本，是落實(shí)教學(xué)理念和指導(dǎo)教學(xué)行為的方案，是提高課堂教學(xué)效率、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的前提和保證。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是一門科學(xué)，必須遵循一定的教育、教學(xué)規(guī)律。它也是一門藝術(shù)，能夠融入設(shè)計(jì)者的豐富經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)出有效解決數(shù)學(xué)教學(xué)的方法和策略[2]。然而，在我們的教育教學(xué)實(shí)踐中，我們不難發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上反映出來(lái)的教學(xué)設(shè)計(jì)方面存在的問(wèn)題，尤其一些閃爍著“創(chuàng)新與靈性”的環(huán)節(jié)，因?yàn)槿狈虒W(xué)設(shè)計(jì)的“連貫美”而黯然失色。本文結(jié)合案例摭談教學(xué)設(shè)計(jì)的連貫性在教育教學(xué)中的重要作用。

案例：教學(xué)內(nèi)容是人教版小學(xué)三年下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《重復(fù)》（這部分內(nèi)容主要是向?qū)W生滲透集合思想，引導(dǎo)學(xué)生初步感知交集）。執(zhí)教者設(shè)計(jì)了這樣的4個(gè)重要環(huán)節(jié)：

1、執(zhí)教者拿著2個(gè)呼啦圈（一紅一綠）和裝著若干個(gè)紅球和綠球的盒子（紅球和綠球等量）走上講臺(tái)，隨機(jī)找一組學(xué)生做摸球游戲（摸球要求：每生只摸一次球，并且同時(shí)摸出兩個(gè)球），要求學(xué)生摸到哪種顏色的球就站到哪種顏色的呼啦圈內(nèi)。其他學(xué)生和教師一道記錄學(xué)生摸到球的顏色和指導(dǎo)該生站入相應(yīng)的呼啦圈內(nèi)。（這個(gè)環(huán)節(jié)用了與集合非常相似的兩個(gè)呼啦圈把學(xué)生引入了問(wèn)題情境，通過(guò)確定摸到兩個(gè)不同顏色球的學(xué)生應(yīng)該站在兩個(gè)呼啦圈“交匯處”的位置，為學(xué)生學(xué)習(xí)新課奠定了感性基礎(chǔ)。）

2、在師生的共同下，教師把兩個(gè)呼啦圈摁在黑板上，畫出兩個(gè)有重合部分的兩個(gè)圓，并將參加游戲?qū)W生的名字填到相應(yīng)的“圓”內(nèi)。（用了描畫呼啦圈的直觀手法，幫助學(xué)生從形象直觀的“呼啦圈”重疊 過(guò)渡到抽象的“重復(fù)”。）

3、執(zhí)教者出示鳥(niǎo)的圖片，讓學(xué)生找出“只會(huì)飛的”、“只會(huì)游泳的”、“既會(huì)飛又會(huì)游泳的”粘貼到相應(yīng)的“呼啦圈圖”內(nèi)。（引導(dǎo)學(xué)生理解“重復(fù)”，解決實(shí)際問(wèn)題。）

4、執(zhí)教者組織學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查全班學(xué)生的爸爸“只吸煙”“只喝酒”“既吸煙又喝酒”的相應(yīng)人數(shù)并填寫在黑板 “呼啦圈圖” 上，再引導(dǎo)學(xué)生討論“既不吸煙又不喝酒”的爸爸們應(yīng)該在哪個(gè)位置？（拓展了學(xué)生的思維，滲透“全集”意識(shí)和“補(bǔ)集”思想）

我們從這個(gè)案例中可以看到執(zhí)教者從始至終都是緊緊圍繞“兩個(gè)呼啦圈”展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)的，這個(gè)設(shè)計(jì)能夠抓住教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在知識(shí)體系，并將這些知識(shí)巧妙的融入到圍繞“兩個(gè)呼啦圈”展開(kāi)的教學(xué)活動(dòng)中，并實(shí)現(xiàn)了形象與抽象的過(guò)渡、知識(shí)的鞏固與運(yùn)用、思維的深化與拓延。凸顯了教學(xué)設(shè)計(jì)的整體性和環(huán)節(jié)的連貫性。

多年來(lái)我一直注重教學(xué)設(shè)計(jì)的連貫性，積累了一些案例。如：在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元《口算除法》第一課時(shí)，我設(shè)計(jì)的導(dǎo)入題是：有8個(gè)氣球，每班分2個(gè)，可以分給幾個(gè)班？設(shè)計(jì)的新課例題1是：有80個(gè)氣球，每班分20個(gè)，可以分給幾個(gè)班（新課知識(shí)點(diǎn)1：能整除的整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)除法）？ 設(shè)計(jì)的新課例題2是：有83個(gè)氣球，每班分20個(gè)，可以分給幾個(gè)班（新課知識(shí)點(diǎn)2：不能整除的被除數(shù)是兩位數(shù)的兩位數(shù)除法）？拓展題是：有120個(gè)氣球，每班分20個(gè)，可以分給幾個(gè)班（知識(shí)點(diǎn)：能整除的被除數(shù)是三位數(shù)的兩位數(shù)除法）？探究題是：有122個(gè)氣球，每班分20個(gè)，可以分給幾個(gè)班（探究點(diǎn)：不能整除的被除數(shù)是三位數(shù)的兩位數(shù)除法）？再如：在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元 《小數(shù)除以整數(shù)》第一課時(shí)，我設(shè)計(jì)的導(dǎo)入題是：王鵬堅(jiān)持晨練，計(jì)劃4周（星期）跑步22400米，他平均每周跑步多少米？設(shè)計(jì)的新課例題1是：王鵬堅(jiān)持晨練，計(jì)劃4周跑步22.4千米，他平均每周跑步多少千米（新課知識(shí)點(diǎn)1：被除數(shù)是小數(shù)的除法，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）？設(shè)計(jì)的新課例題2是：王鵬堅(jiān)持晨練，他每周跑步5.6千米，他平均每天跑步多少千米（新課知識(shí)點(diǎn)2：整數(shù)部分商“0”的小數(shù)除以整數(shù)除法）？拓展題是：王鵬堅(jiān)持晨練，每天跑步0.808千米，共用了8分鐘，他平均每分鐘跑多少千米（商的中間有“0”的小數(shù)除以整數(shù)除法）？等等。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)有助于簡(jiǎn)約學(xué)生的思維、有助于學(xué)生抓住核心內(nèi)容、有助于學(xué)生建構(gòu)知識(shí)圖式，為課堂的高效奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，能收到事半功倍的良好效果。

在我們的日常教學(xué)中，也不難發(fā)現(xiàn)由于教學(xué)環(huán)節(jié)不連貫而事倍功半的教學(xué)設(shè)計(jì)。如為吸引學(xué)生眼球，盲目追求趣味性，在教學(xué)設(shè)計(jì)里一會(huì)是牽強(qiáng)附會(huì)的“喜羊羊和灰太狼的故事”怎么怎么樣了，一會(huì)是“小明的生日paty”或算多少人，或算蠟燭數(shù)量，或算蛋糕大小，時(shí)不時(shí)的在插入一些音、視頻材料，整節(jié)課頻頻轉(zhuǎn)換問(wèn)題情境，把學(xué)生搞的如墜五里迷霧，在快速的故事變化中浪費(fèi)著思維，在“絢麗多彩”的故事情節(jié)中分散著寶貴的注意力，在聲像俱全的情景中找不到“靜思考”的時(shí)間，教師“爭(zhēng)分奪秒”的問(wèn)，學(xué)生“不假思索”的答，教師忙得大汗淋漓，學(xué)生茫然不知所云。

為使教學(xué)設(shè)計(jì)具有較好的連貫性，我們至少應(yīng)該把握以下四點(diǎn)：

1、深入研究和把握教材。教材都是經(jīng)過(guò)國(guó)家教材審定委員會(huì)審核通過(guò)的，具有一定的科學(xué)性和嚴(yán)密的知識(shí)建構(gòu)體系，我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，一定要精讀教材，抓準(zhǔn)教材編寫意圖，汲取教材編寫的有利因素，發(fā)揮教材的“藍(lán)本”作用。

2、創(chuàng)造性使用教材。數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活，生活中處處有數(shù)學(xué)[3]。在教學(xué)設(shè)計(jì)中抓住數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性、與學(xué)生生活的關(guān)聯(lián)性，能抓準(zhǔn)本班學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生最近發(fā)展區(qū)域，選擇學(xué)生最容易接受的數(shù)學(xué)情景，積極促進(jìn)學(xué)生知識(shí)建構(gòu)。

3、整體把握，整體設(shè)計(jì)。從課堂教學(xué)的整體入手，胸懷全局，釀制可以貫穿整節(jié)課堂的教學(xué)情境，有機(jī)串連知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建一線貫穿的課堂結(jié)構(gòu)。

4、有機(jī)實(shí)施，避免僵化，切忌“模式化”。有靈性、有活力的教學(xué)設(shè)計(jì)才能取得良好的教育教學(xué)效果，盲目追求“模式化”的一線貫穿也會(huì)適得其反。

總之，在教學(xué)中，教師要做個(gè)有心人，通過(guò)我們的精心設(shè)計(jì)，讓數(shù)學(xué)真正成為學(xué)生愿學(xué)、樂(lè)學(xué)的學(xué)科，提供給學(xué)生充裕的探索、實(shí)踐的空間和時(shí)間，讓學(xué)生積極的參與，充分發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，讓數(shù)學(xué)課成為活動(dòng)的、創(chuàng)造的課堂。