第一篇：結(jié)合實(shí)例談二次函數(shù)教學(xué)的成功之處（范文）

二次函數(shù)教學(xué)中的幾點(diǎn)成功之處

一．確立二次函數(shù)解析式

成功之處：在授課過(guò)程中采用了激活的方法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生成為課堂的主人，通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生的合作探究，使整節(jié)課非常流暢，達(dá)到了預(yù)習(xí)的效果。

例如：

探究：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0）的圖像 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-6），并且該圖像過(guò)點(diǎn)p（2,3），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式中，設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題：1 通過(guò)已知頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（-1，-6），你從中能獲取什么信息？ 2.在不改變已知條件的前提下，你能用“一般形式”嗎？ 設(shè)計(jì)意圖是：

1,.由定點(diǎn)（-1，-6）可知對(duì)稱軸是直線X=-1，函數(shù)的最大值（小）值是-6，從而得出，當(dāng)已知對(duì)稱軸或函數(shù)極值時(shí)，仍然選用“頂點(diǎn)式”。

2.挖掘頂點(diǎn)坐標(biāo)的內(nèi)涵：

(通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生的交流，逐漸地發(fā)現(xiàn)題目中隱含的條件)（1）.由拋物線的軸對(duì)稱性，可求出點(diǎn)P(2,3)關(guān)于對(duì)稱軸X=-1對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（-4,3），（2）用點(diǎn)A、點(diǎn)P和對(duì)稱軸

（3）用點(diǎn)A、點(diǎn)P和頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

3.結(jié)論：凡是能用“頂點(diǎn)式”確定的，一定可用“一般式”確定，進(jìn)一步明確兩種表達(dá)式只是形式不同，沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別；在做題時(shí)，不僅會(huì)使用已知條件，同時(shí)養(yǎng)成挖掘和運(yùn)用隱含條件的習(xí)慣。

經(jīng)過(guò)對(duì)上述問(wèn)題的分析能更快、更好的完成下面問(wèn)題的分析和解決達(dá)到學(xué)以致用。

某建筑物屋頂?shù)臋M截面形狀為一段拋物線，它的跨度AB為6cm，拱高CO為0.9cm，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出這段拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式。

教師給出問(wèn)題：

問(wèn)題1.如何建立坐標(biāo)系呢？ 問(wèn)題2.分別選用那種形式？

問(wèn)題3.建立坐標(biāo)系后如何將已知條件中的高度，跨度化為點(diǎn)的坐標(biāo)呢？

學(xué)生分組探究、探究的氣氛熱烈，多數(shù)同學(xué)都能提出自己的見(jiàn)解，得出不同的方法，從而使學(xué)生的思維得到鍛煉，養(yǎng)成從多角度考慮問(wèn)題的習(xí)慣。二．在二次函數(shù)中更好地理解函數(shù)值隨自變量變化的情況

例如：對(duì)于函數(shù)y=kx＋b中，k＞0或k＜0時(shí)，Y隨X的增減性如何判斷問(wèn)題，教學(xué)中進(jìn)行總結(jié)：

當(dāng)k＞0時(shí)，根據(jù)學(xué)生畫(huà)圖習(xí)慣，應(yīng)該是由左下向右上的方向畫(huà)，由此可以對(duì)比物理教學(xué)中的力的分解，把它分成兩個(gè)方向，即向右和向上，向右即X的增大，向上即Y的增大，所以可以判定Y隨X的增大而增大。

當(dāng)k＜0時(shí)，根據(jù)學(xué)生的畫(huà)圖習(xí)慣，應(yīng)該是由左上向右下的方向畫(huà)，把它分解成兩個(gè)方向，即向右和向下，向右即X的增大，向下即Y的減小，所以可以判斷Y隨X的增大而減小。

經(jīng)過(guò)這樣的總結(jié)使學(xué)生很容易理解對(duì)于函數(shù)y=kx＋b中，k＞0或k＜0時(shí)，Y隨X的增減性變化問(wèn)題。

在后來(lái)的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生很自然地把這種方法應(yīng)用到反比例函數(shù)和二次函數(shù)中，即節(jié)省了時(shí)間又提高了教學(xué)效果。

第二篇：反比例函數(shù)教學(xué)的成功之處

反比例函數(shù)教學(xué)的成功之處

《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》是八年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，課時(shí)安排：1課時(shí)，新課標(biāo)要求①能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象探索并理解性質(zhì)。②能用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。③培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和應(yīng)用及注重學(xué)生參與，增加探究性學(xué)習(xí)的力度。

一、在精心的設(shè)計(jì)與準(zhǔn)備后，該節(jié)課成功的地方：

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，給學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。基于這樣的教學(xué)思想，我將該節(jié)課內(nèi)容分為六大程序：

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)、引入新知

二、師生互動(dòng)、探究新知

三、新知應(yīng)用、助你開(kāi)悟

四、鞏固新知、探索思考

五、歸納小結(jié)、提煉精髓

六、探究余思、音樂(lè)解答。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)、新穎、邏輯思維漸進(jìn)、前后呼應(yīng)。

1、注重知識(shí)的聯(lián)系-----引導(dǎo)學(xué)生思索

復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的概念及識(shí)別，回憶一次函數(shù)的圖象，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)探索新知，調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲。

2、符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)學(xué)生的主題地位----動(dòng)手、討論

從直觀入手，讓學(xué)生用描點(diǎn)法親自動(dòng)手畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)自己畫(huà)出的圖象，與老師畫(huà)出的圖象作比較，通過(guò)討論，教師引導(dǎo)得出反比例函數(shù)的圖象是雙曲線及它的性質(zhì)。

3、滲透數(shù)學(xué)思想方法----數(shù)形結(jié)合

強(qiáng)調(diào)結(jié)合函數(shù)圖象，理解記憶，而不是機(jī)械記憶，很好地培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)形思想的理解和應(yīng)用。

4、注重學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)-----學(xué)以致用

每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都安排了相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題（兩道例題），加深了學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解，也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

5、利用現(xiàn)代教學(xué)手段-----增強(qiáng)數(shù)學(xué)興趣

用一首旋律優(yōu)美的數(shù)學(xué)歌曲《雙曲線》將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)蘊(yùn)涵其中，既提升了學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸關(guān)系的理解，又增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

二、縱觀課堂前后，本節(jié)課還存在以下不足：

1、在“新知應(yīng)用”中，例題2的“方法2：用計(jì)算和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)去解題”有些許沖淡主題，與本節(jié)的重點(diǎn)無(wú)關(guān)，應(yīng)該留給學(xué)生在課后思考，以便更好的強(qiáng)化本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。

2、整堂課中，老師對(duì)時(shí)間的掌握不夠精細(xì)。學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)可以縮減一點(diǎn)時(shí)間；對(duì)難點(diǎn)“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的靈活應(yīng)用”突破不夠。探究應(yīng)用方法，本身對(duì)學(xué)生就是一大難題，應(yīng)著重花時(shí)間強(qiáng)化方法的應(yīng)用。

三、本節(jié)課中，老師與學(xué)生的智慧之處：

信息反饋表明，教學(xué)設(shè)計(jì)中，學(xué)生感興趣的是：直觀、形象地畫(huà)函數(shù)的圖象；老師對(duì)重點(diǎn)的講解，“數(shù)形結(jié)合”思想的注入；結(jié)束時(shí)的數(shù)學(xué)歌曲，教學(xué)方式新穎，體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念，這些也是本節(jié)課的亮點(diǎn)。學(xué)生在黑板上畫(huà)反比例函數(shù)的草圖時(shí)，直接在老師畫(huà)好的直角坐標(biāo)系中畫(huà)，對(duì)老師講授的“數(shù)形結(jié)合”思想，掌握較快。。。等體現(xiàn)了學(xué)生的聰明才智。

四、再教學(xué)設(shè)計(jì)：

孔子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。”思而后學(xué)，學(xué)得更有效，思得更深刻。面對(duì)變化不定的課堂，面對(duì)課堂上發(fā)生的教學(xué)事件，當(dāng)我們以經(jīng)驗(yàn)的方式無(wú)法化解的時(shí)候，就需要通過(guò)反思來(lái)提升我們的教育智慧。因此如果再教學(xué)，我將在保留原有的優(yōu)點(diǎn)上，對(duì)內(nèi)容再作如下的調(diào)節(jié)：

1、精心設(shè)計(jì)每個(gè)程序的時(shí)間。例如，思考“學(xué)生為什么畫(huà)圖象花費(fèi)的時(shí)間過(guò)多？”因?yàn)槔蠋煕](méi)有強(qiáng)調(diào)“快速思維”、沒(méi)有強(qiáng)調(diào)列表用“草圖”；例題2的方法2不在課堂上介紹，由學(xué)生課后余思；記憶函數(shù)圖象應(yīng)簡(jiǎn)捷、快速。

2、突破難點(diǎn)：思考“學(xué)生為什么對(duì)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用教難理解？”因?yàn)樗麄儾恢廊绾沃秩シ治鲱}意，又從怎樣的方向思考。老師應(yīng)強(qiáng)調(diào)思維過(guò)程：反比例函數(shù)的圖象是兩支，無(wú)論k＞0還是k＜0，Y總有兩種情況，一正一負(fù)；要應(yīng)用“y隨x增大而減小或y隨x增大而增大”此性質(zhì)，由一個(gè)變量間的關(guān)系推出另一個(gè)變量間的關(guān)系，必須是在“同一象限中”或“Y同為正”、“Y同為負(fù)”時(shí)。這樣學(xué)生思考時(shí)就有了一定的方向，難點(diǎn)自然突破了！

第三篇：淺談二次函數(shù)教學(xué)

淺談二次函數(shù)教學(xué)

函數(shù)是初等教學(xué)中最基本的概念之一，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中，也是實(shí)際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具之一，二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想和素養(yǎng)的形成起推動(dòng)作用，二次函教與一元二次方程、一元二次不等式等知識(shí)的聯(lián)系，能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的能力，加強(qiáng)二次函數(shù)的應(yīng)用能力是學(xué)好高中函數(shù)部分的基礎(chǔ)，現(xiàn)特對(duì)二次函數(shù)問(wèn)題常見(jiàn)題型的解析進(jìn)行歸納總結(jié)。

二次函數(shù) 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)

在初中教材中，對(duì)二次函數(shù)作了較詳細(xì)的研究，由于初中學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，又受其接受能力的限制，這部份內(nèi)容的學(xué)習(xí)多是機(jī)械的，很難從本質(zhì)上加以理解。進(jìn)入高中以后，尤其是高三復(fù)習(xí)階段，要對(duì)他們的基本概念和基本性質(zhì)（圖象以及單調(diào)性、奇偶性、有界性）靈活應(yīng)用，對(duì)二次函數(shù)還需再深入學(xué)習(xí)。

一、進(jìn)一步深入理解函數(shù)概念

初中階段已經(jīng)講述了函數(shù)的定義，進(jìn)入高中后在學(xué)習(xí)集合的基礎(chǔ)上又學(xué)習(xí)了映射，接著重新學(xué)習(xí)函數(shù)概念，主要是用映射觀點(diǎn)來(lái)闡明函數(shù)，這時(shí)就可以用學(xué)生已經(jīng)有一定了解的函數(shù)，特別是二次函數(shù)為例來(lái)加以更深認(rèn)識(shí)函數(shù)的概念。二次函數(shù)是從一個(gè)集合A二次函數(shù)，它有豐富的內(nèi)涵和外延。作為最基本的冪函數(shù)，可以以它為

代表來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，可以建立起函數(shù)、方程、不等式之間的聯(lián)系，可以偏擬出層出不窮、靈活多變的數(shù)學(xué)問(wèn)題，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)，特別是能從解答的深入程度中，區(qū)分出學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

二次函數(shù)的內(nèi)容涉及很廣，本文只討論至此，希望各位同仁在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中也多關(guān)注這方面知識(shí)，使我們對(duì)它的研究更深入。

第四篇：二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析：

《二次函數(shù)》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)（五四學(xué)制）《數(shù)學(xué)》（人教版）九年級(jí)上冊(cè)第二十一章，這章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與反比例函數(shù)，對(duì)于函數(shù)已經(jīng)有所認(rèn)識(shí)，從一次函數(shù)和反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)大家已經(jīng)知道學(xué)習(xí)函數(shù)大致包括以下內(nèi)容：1．通過(guò)具體的事例認(rèn)識(shí)這種函數(shù)；2．探索這種函數(shù)的圖像和性質(zhì)；3．利用這種函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題；4．探索這種函數(shù)與相應(yīng)方程等的關(guān)系。本章“二次函數(shù)”的學(xué)習(xí)也是從以上幾個(gè)方面展開(kāi)。首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)二次函數(shù)，掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，然后讓學(xué)生探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，從而得出用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的方法。最后讓學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

本章教學(xué)時(shí)間約需12課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）： 21．1 二次函數(shù)

（6課時(shí)）21．2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程

（1課時(shí)）21．3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)

（3課時(shí)）數(shù)學(xué)活動(dòng)

小結(jié)

（2課時(shí)）

21．1 二次函數(shù)教學(xué)時(shí)間約為 6課時(shí)，下面是第一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，此時(shí)學(xué)生對(duì)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)已經(jīng)很陌生，第一課時(shí)應(yīng)對(duì)上學(xué)段學(xué)的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的知識(shí)做一個(gè)回顧，讓學(xué)生重溫學(xué)習(xí)函數(shù)應(yīng)該從以下四個(gè)內(nèi)容入手：認(rèn)識(shí)函數(shù)；研究圖像及其性質(zhì)；利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題；函數(shù)與相應(yīng)方程的關(guān)系。再通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題，以及用關(guān)系式表示這一關(guān)系的過(guò)程，引出二次函數(shù)的概念，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)。然后根據(jù)這種體驗(yàn)?zāi)軌虮硎竞?jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系．并能利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問(wèn)題．

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：

1．探索并歸納二次函數(shù)的定義；

2．能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系． 數(shù)學(xué)思考：

1．感悟新舊知識(shí)間的關(guān)系，讓學(xué)生更深地體會(huì)數(shù)學(xué)中的類比思想方法； 2．經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系．

解決問(wèn)題：

1．讓學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；

2.能夠利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問(wèn)題．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。

情感態(tài)度：

1．把數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系,從學(xué)生感興趣的問(wèn)題入手，能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；

2．使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用；

3．通過(guò)學(xué)生之間互相交流合作，讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程，培養(yǎng)大家的合作意識(shí)．

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

1．經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，獲得二次函數(shù)的定義。

2．能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系． 教學(xué)難點(diǎn)：

經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)．

四、教學(xué)方法：教師引導(dǎo)——自主探究——合作交流。五：教具、學(xué)具：教學(xué)課件

六、教學(xué)媒體：計(jì)算機(jī)、實(shí)物投影。

七、教學(xué)過(guò)程：

[活動(dòng)1] 溫故知新，引出課題。

師：對(duì)于“函數(shù)”這個(gè)詞我們并不陌生，大家還記得我們學(xué)過(guò)哪些函數(shù)嗎?

生：學(xué)過(guò)正比例函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)．

師：那函數(shù)的定義是什么，大家還記得嗎?

生：記得，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．

師：能把學(xué)過(guò)的函數(shù)回憶一下嗎?

生：可以。

一次函數(shù)y=kx+b（其中k、b是常數(shù)，且k≠0）

正比例函數(shù)y＝kx（k是不為0的常數(shù)）

反比例函數(shù)y=k

（k是不為0的常數(shù)）

x師：學(xué)習(xí)這些函數(shù)的時(shí)候，大家還記得我們從哪幾個(gè)方面探究的嗎? 生： 定義、函數(shù)的一般形式、函數(shù)的圖像和性質(zhì)、函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用、函數(shù)與方程與不等式的關(guān)系等。

師：很好，從上面的幾種函數(shù)來(lái)看，每一種函數(shù)都有一般的形式．那么二次函數(shù)的一般形式究竟是什么呢?本節(jié)課我們將揭開(kāi)它神秘的面紗．

師生行為：教師提出問(wèn)題，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問(wèn)題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，對(duì)于一些概括性較強(qiáng)的問(wèn)題，教師要進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖：由復(fù)習(xí)回顧舊知識(shí)入手，通過(guò)回顧已經(jīng)學(xué)過(guò)的函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，對(duì)要探究的新的函數(shù)有個(gè)明確的方向，讓學(xué)生由舊知識(shí)中尋找新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，符合認(rèn)識(shí)新事物的規(guī)律，由淺入深，由表及里，逐漸深化。

[活動(dòng)2]創(chuàng)設(shè)情境 探究新知： 問(wèn)題

1．正方體六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方形棱長(zhǎng)為 x，表面積為 y，則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為是什么？

2．多邊形的對(duì)角線數(shù) d 與邊數(shù) n 有什么關(guān)系？

n邊形有＿＿＿個(gè)頂點(diǎn)，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn)，可作＿＿＿＿條對(duì)角線。因此，n邊形的對(duì)角線總數(shù)d =＿＿＿＿＿＿。

3．某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？

這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件，一年后的產(chǎn)量是

件，再經(jīng)過(guò)一年后的產(chǎn)量是

件，即兩年后的產(chǎn)量為。

4． 問(wèn)題2中有哪些變量?其中哪些是自變量? 大家根據(jù)剛才的分析，判斷一下式子中的d是否是n的函數(shù)?若是函數(shù)，與原來(lái)學(xué)過(guò)的函數(shù)相同嗎?問(wèn)題3呢？ 5．觀察上面的三個(gè)函數(shù)，從解析式看有什么共同點(diǎn)？

師生行為：教師在大屏幕上逐一提出問(wèn)題，問(wèn)題1、2、3讓學(xué)生獨(dú)立思考完成師生共同訂正，問(wèn)題4、5小組討論完成，教師做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，點(diǎn)撥，得出問(wèn)題結(jié)論。

定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠ 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。教師重點(diǎn)關(guān)注：1．強(qiáng)調(diào)幾個(gè)注意的問(wèn)題：（1）等號(hào)左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的整式。（2）a,b,c為常數(shù)，且a≠0；（3）等式的右邊最高次數(shù)為 2，可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒(méi)有二次項(xiàng)。（4）x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)。

2．學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，能否優(yōu)化思維過(guò)程，使解決問(wèn)題的方法更準(zhǔn)確。設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問(wèn)題情境，通過(guò)問(wèn)題的解決，為得出二次函數(shù)的定義做好鋪墊，并讓學(xué)生感受到身邊的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。學(xué)生通過(guò)分析、交流，探求二次函數(shù)的概念，加深對(duì)概念的理解，為解決問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

[活動(dòng)3] 例題學(xué)習(xí)內(nèi)化新知

問(wèn)題

例1，下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).(1)y=3(x-1)2+1

(2)y=x+k

x

(3)s=3-2t2

(4)y=(x+3)2-x2

(5)y=-x

(6)v=10Л r2

m例2，函數(shù) y

?

（? 3)xm2?（1）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是反比例函數(shù)？（3）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？

師生行為：教師出示例1，同學(xué)們稍加考慮即可獲得問(wèn)題的結(jié)論，進(jìn)而引出例2，例2讓學(xué)生分組展開(kāi)討論，待學(xué)生充分交流后，教師再組織各小組展示自己的討論結(jié)果，共同得到正確是結(jié)論，并獲得解題的經(jīng)驗(yàn)。

教師重點(diǎn)關(guān)注：（1）探究中各小組是否積極展開(kāi)活動(dòng)；（2）學(xué)生對(duì)二次函數(shù)概念是否理解透徹，應(yīng)用是否得當(dāng)；（3）教師在小組中巡視，盡可能多給學(xué)生一點(diǎn)思考的時(shí)間和空間，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例1的設(shè)計(jì)，有利于學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的概念的理解，邊學(xué)邊練，為下一個(gè)討論做鋪墊；例2中三個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，由淺入深，層層遞進(jìn)，在復(fù)習(xí)舊知的同時(shí)獲得解決新問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步內(nèi)化新知、突破難點(diǎn)。整個(gè)探究過(guò)程都是讓學(xué)生自己去探索，在探索中發(fā)現(xiàn)新知，在交流中歸納新知，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)造的信心，體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。

[活動(dòng)4] 練習(xí)反饋

鞏固新知 問(wèn)題：

（1）

P80．練習(xí)1、2（2）

若

y ?

(m

?

m)x

是二次函數(shù)，求m的值．

師生行為：教師提出問(wèn)題，問(wèn)題（1）學(xué)生獨(dú)立思考后寫(xiě)出答案，師生共同評(píng)價(jià)；問(wèn)題（2）學(xué)生獨(dú)立思考后同桌交流，指名口答結(jié)果，教師強(qiáng)調(diào)正確解題思路；

教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否準(zhǔn)確用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系；學(xué)生解題時(shí)候暴露的共性問(wèn)題作針對(duì)性的點(diǎn)評(píng)，注重培養(yǎng)學(xué)生正確的思路和方法，積累解題經(jīng)驗(yàn)。

設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}（1）是從簡(jiǎn)單的應(yīng)用開(kāi)始，及時(shí)鞏固新知，讓學(xué)生獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)；問(wèn)題（2）是讓學(xué)生對(duì)二次函數(shù)定義很深層次的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性； 2m2?m

八、自主小結(jié)，深化提高：

請(qǐng)同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的體會(huì)和收獲，各抒己見(jiàn)，不拘泥于形式，教師對(duì)學(xué)生的回答給予幫助，讓語(yǔ)言表達(dá)更準(zhǔn)確。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，讓學(xué)生自覺(jué)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，形成體系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

九、分層作業(yè)，發(fā)展個(gè)性：

作業(yè)設(shè)計(jì)：（必做題）1．閱讀教材并完成P90 習(xí)題21．1：

1、2． 2．寫(xiě)好數(shù)學(xué)日記。

（備選題）1.已知函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù))，當(dāng)a＿＿＿時(shí)是二次函數(shù)；

當(dāng)a＿＿＿，b＿＿＿時(shí)是一次函數(shù)；

當(dāng)a＿＿，b＿＿，c＿＿時(shí)是正比例函數(shù)。2.畫(huà)出最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y＝x2的圖象。預(yù)習(xí)作業(yè)：1．看書(shū)P80 設(shè)計(jì)意圖：把作業(yè)分為必做題和選做題兩種。必做題較基礎(chǔ)，可以發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)課堂學(xué)習(xí)的遺漏和不足；備選題則僅供學(xué)有余力的學(xué)生選用。

十、教學(xué)反思：

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。二次函數(shù)第一課時(shí)，教材中安排的內(nèi)容不多，但學(xué)生對(duì)函數(shù)的知識(shí)已經(jīng)生疏，接受起來(lái)不會(huì)很順利。由此，我的設(shè)計(jì)是從溫故知新開(kāi)始，通過(guò)溫故知新，引出課題、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知、例題學(xué)習(xí)、內(nèi)化新知、練習(xí)反饋、鞏固新知等幾個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用類比的思想，用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)歸納總結(jié)出新知、內(nèi)化新知、鞏固應(yīng)用新知的。活動(dòng)中也注意了學(xué)生的知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，使學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活。

第五篇：二次函數(shù)教學(xué)反思

二次函數(shù)最值的應(yīng)用教學(xué)反思

本節(jié)課是二次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，重在通過(guò)學(xué)習(xí)總結(jié)解決問(wèn)題的方法，故而本節(jié)課以“啟發(fā)探究式”為主線開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦探究為主，必要時(shí)加以小組合作討論，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，突出學(xué)生的主體地位，達(dá)到“不但使學(xué)生學(xué)會(huì)，而且使學(xué)生會(huì)學(xué)”的目的。二次函數(shù)應(yīng)用的教學(xué)后，比我預(yù)想的效果要好一些，出現(xiàn)了幾個(gè)點(diǎn)引人深思：

1.精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考建立數(shù)模 在《二次函數(shù)的應(yīng)用》的教學(xué)過(guò)程中，復(fù)習(xí)舊知后，主要安排了一道例1，以此題為契機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課重點(diǎn)放在分析問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)小問(wèn)題，鋪設(shè)小臺(tái)階，引導(dǎo)學(xué)生探究，突破教學(xué)難點(diǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生尋找解決的方法。學(xué)生根據(jù)老師提出的問(wèn)題，小組討論，同學(xué)間互相交流與補(bǔ)充，在教師的引領(lǐng)下，發(fā)現(xiàn)本題就是轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最大值問(wèn)題，逐步將難點(diǎn)突破，幫助學(xué)生建立數(shù)模解決問(wèn)題。

2．?dāng)?shù)學(xué)來(lái)源于生活并運(yùn)用于生活 例題2有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)感，例題的選擇增加數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)性，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生喜愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。

3、不足之處 在本節(jié)課的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生較多，沒(méi)有完全放開(kāi)讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，獲得新知；學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還是有較強(qiáng)的依賴性，教師要有意培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。教師要想在開(kāi)放的課堂上具有靈活駕馭的能力，就需要在備課時(shí)盡量考慮周到，既要備教材，又要備學(xué)生，更需要教師具有豐富的科學(xué)文化知識(shí)，這樣才能使我們的學(xué)生在輕松活躍的課堂上找到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣與興趣。