第一篇：數學廣角教案(例1和例2)

課題;三年級上冊第九單元數學廣角第112頁和113頁的內容。教學目標：

1、在實際操作中,感受排列與組合規律在生活中的應用。

2、通過相關的操作活動,能夠找出簡單的事物的排列數和組合數。

3、培養觀察、分析、推理及比較(類比和對比)等能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。

教學重點、難點

經歷探索簡單事物組合、排列規律的過程,能用不同的方法有順序地來計算組合、排列數,初步了解簡單事物組合和排列的不同。教具、學具的準備:課件、衣服卡片

教學導入：師：同學們，你們過過生日嗎？ 師：今天小紅要到小明家參加生日會，所以小紅正為穿什么衣服而煩惱呢。你們能幫幫她嗎?【點擊課件出示例1圖（兩件上衣和三件下裝）】

師：請看大屏幕，誰來介紹一下小紅衣柜里有哪些衣服。

師：那么你會建議小紅怎樣穿去小明家做客呢？為什么？【結合課件演示】 小結：這其中蘊藏著數學中有趣的搭配問題。（板書：有趣的搭配）這節課我們就一起來探究有趣的搭配。教學過程：

自主探索，解決問題

1、通過例1探究有序組合的方法。

（1）師：那么按照一件上衣只能搭配一件下裝的話，一共有多少種不同的搭配方法呢？生：6種

師：不少同學心里已有了想法，我們不妨一起來驗證一下。請拿出信封里的學具擺一擺。（2）學生擺學具。（3）學生匯報。

師：一共有幾種不同的搭配方法？ 生：6種

①師：誰愿意上來擺給大家看看？其他的同學認真聽，仔細看。比比誰聽得最認真，看得最仔細。（要求上來學生邊擺邊說）

生：我們是先確定上衣，第一件上衣可以搭配3件不同的下裝，第二件上衣也可以搭配三件不同的下裝，一共有6中不同的搭配方法。學生在黑板上擺。（其他學生數）師：你們覺得他擺得如何？

生：零亂（追問：怎樣子做就不會看上去很零亂？）生：有序（板書：有序）師：誰能有序的再來擺一擺。注：①和②可以對調 A：連線 師：在我們的生活中不可能所有的物品都有現成的圖片讓我們擺。如果黑板上的圖片固定住不能動了，你會用什么方法在黑板上記錄下不同的搭配方法？ 師：如果連圖都沒有，你能想辦法在白紙上把我們剛才討論的結果簡單而有條理地記錄下來嗎？

學生匯報后，課件出示用①、②表示兩件上衣，③、④、⑤表示三件下裝

師：請你們拿出數學簿，用①、②表示兩件上衣，③、④、⑤表示三件下裝有序的連出6種不同搭配方法。B：字母和數字表示 C：文字記錄法 D：算式記錄法

生：每件上衣和三件下裝搭配，就有3種不同穿法，那么兩件上衣就有2個3，就是6種不同穿法。我們可以用算式表示：3×2=6（種）或3+3=6（種）

生：每件下裝和兩件上衣搭配，就有2種不同穿法，那么三件下裝就有3個2，就有6種不同穿法。我們也可以用算式表示：2×3=6（種）或2+2+2=6（種）

師小結：解決問題要按一定的順序思考，這樣才能保證不重復不遺漏。

3、早餐的搭配練習

師： 小紅選好了喜歡的衣服，媽媽也為她準備好了早餐（課件出示115頁1題課件打出要求：媽媽要求小紅，飲料和點心只能各選一種。）師：讓我們看看，有哪些飲料？哪些點心？

（學生獨立做在書上，用連線）師再次提示解決問題注意按一定的順序思考。師：小紅的早餐有多少種吃法？ 師：請打開數學書第115頁試一試。師：一共有幾種不同的搭配方法？ 生：6種

展示學生的各種情況（連線或者算式記錄法）

師：如果點心和飲料各添加一種，現在點心有幾種？飲料有幾種？有幾種吃法？ 生：3×4=12（種）

師：如果點心和飲料各有十種，有幾種吃法？ 生：100種

師：你是怎么知道的? 生：10×10=100（種）10個10是100 師：當搭配的物品比較多的時候，我們用算式比較的簡便。

4、排列問題，順序思考（例2的教學）師：小紅吃完了早餐來到了小明家，小明正著急呢：由于忘記了開機密碼，他打不開電腦了。他只記得開機的密碼是由7、3、9這三個數字組成的。讓我們一起來幫幫他吧！

（1）把你認為可能是開機密碼的三位數寫在數學簿上。寫完后和同桌同學說說你是怎么想的。

（2）匯報：

師：你寫出了多少三位數？（請生到前面展示）師：他寫出了多少三位數？有重復嗎？

小結：我們在排數的時候，可以從小到大或者從大到小先確定百位上的數，再確定十位和個位，這樣有順序地排列，就不會出現重復或遺漏。

師：我們剛才學的數字的搭配和衣服的搭配、早餐的搭配有什么不同嗎? 小結：像衣服和早餐的搭配調換順序還是一樣的結果，數字就不同了。師：在你們的幫助下，小明終于找到了開機密碼，打開了計算機。、聯系生活，反饋練習

1、照相留念

師：響起了生日歌，出現了唐僧取經的畫面。同學們，唐僧師徒四人經過千辛萬苦終于來到了雷音寺，他們要照相留念，徒弟三人的合影可以有多少種不同的排法？ 師：請三個小朋友分別扮演孫悟空、豬八戒、沙和尚。

第二篇：數學廣角教學案例2

《數學廣角》教學案例

教學目標：

1.讓學生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的思想方法。

2.培養學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。教學重點：

利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想方法，為以后學習代數知識做準備。教學難點:

使學生會運用等量代換這一數學思想方法來解決一些簡單的實際問題或數學問題。教具、學具：卡片、課件 教學過程：

一、創設情境、提高興趣

1.師：同學們，我們的童年生活在豐富多彩、游戲多種多樣，蹺蹺板就是其中之一，你們玩過嗎？好玩嗎？（自由回答）

師：想一想，玩蹺蹺板的兩個人在體重上有什么要求？ 生：兩人體重不能相差太多。

師：三四班的甲同學體重50千克、乙、丙分別重25千克，假如甲和乙玩蹺蹺板會出現什么情況？

生畫圖表示。

師：如何使蹺蹺板平衡？ 生畫圖表示。2.介紹天平

師：天平的工作原理同蹺蹺板一樣，下面請看大屏幕（flash畫面伴有聲音：同學們，大家好，我叫天平。在實驗室里能見到我，當我平衡時，表示左右兩邊的物體同樣重。）

二、動手合作、探究就知 1.故事引入

（flash畫面伴有聲音。）森林王國的熊媽媽生病了，小猴和小兔準備買東西去看望他。他們來到水果攤前，小猴對小兔說：“西瓜又大又甜，我們就買它吧。”于是他倆把西瓜放到天平上稱了稱，發現一個西瓜重4千克，小猴提了提：“哎呀，太沉了，我提不動。”小兔試了試：“我也不行。”正在他們倆不知怎么辦時，售貨員叔叔說：“西瓜和蘋果都是1千克2元錢，你們可以把西瓜換成蘋果，這樣就一人一半了。”“對呀！叔叔的主意好。”他倆高興地說：“一個西瓜4千克，4個蘋果1千克，假如每個蘋果同樣重，1個西瓜能換幾個蘋果？小朋友，你能幫我們算一算嗎？”

①抓住時機，對學生進行思想教育，學會關心別人； ②師：你得到了哪些數學信息？

生：從第一個圖中看出，一個西瓜重4千克，從第2個圖中看出4個蘋果1千克，問題是一個西瓜和幾個蘋果同樣重？

師：請同學們用學具擺一擺。（教師巡視，適當指導）學生講思路。師：熊媽媽見到兩位小客人，心情十分高興，病也好了一大半，決定邀請小猴和小兔去動物園逛逛，他們看到了什么？請看大屏幕。

①P109做一做。

（flash畫面伴有聲音：森林王國動物園的蹺蹺板平衡游戲開始了。“我小豬先坐上去，誰來和我玩呀？”“小豬等等我，我們和你玩，呵，蹺蹺板平衡了。”“你們玩的這么開心，我也來湊湊熱鬧吧！”“老牛，我們四頭小豬站在一起才能和你玩啊！”同學們，兩頭牛和幾只羊站在一起才能使蹺蹺板平衡呢？）

學生找出條件和問題。

師：2頭牛等于幾只羊？應怎樣思考，自己想一想，再交流討論。師：邊播放課件邊講解。②看大屏幕（練習二十四4題）

（flash畫面伴有聲音：“小雞，你比我輕，我不想和你玩。”“臭鴨子，你才比我輕呢！我還不想和你玩呢。”在一旁的鵝聽到后，趕緊跑來勸架：“別吵了，我和你們一起玩吧！”孩子們看到這里，你們知道一只雞和一只鴨誰重一些？）

學生討論，匯報結果。播放課件，講解。

四、拓展內化 解決問題

師：參觀完動物園后，在回家的路上又碰到什么情況了？ 看大屏幕（練習二十四.3）

（flash畫面伴有聲音：“灰兔哥哥，今天我們真是大豐收，我采 了大蘿卜，你采了這么多胡蘿卜和白菜，我想用9個大蘿卜換3棵白菜，行嗎？”“白兔弟弟，行，那我也用6個胡蘿卜換2個大蘿卜吧。”等量代換游戲開始了，你們知道6棵白菜能換幾個胡蘿卜嗎？）

師：提示先求1棵白菜能換幾個胡蘿卜？ 學生可用學具擺一擺。課件展示：

9個大蘿卜＝3棵白菜→3個大蘿卜＝1棵白菜 6個胡蘿卜＝2個大蘿卜→3個胡蘿卜＝1個大蘿卜 6棵白菜＝？胡蘿卜→1棵白菜＝？胡蘿卜

五、布置作業（練習二十四4、5）

第三篇：數學廣角教學案例

培養學生有序思考的能力

《數學廣角--簡單的排列組合問題》教學案例

情景說明：

二年級上冊的“數學廣角”是義務教育課程標準實驗教科書新增設的內容，目的是向學生滲透數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。教材讓學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有順序地、全面地思考問題的意識，同時培養他們探索數學問題的興趣與欲望。

教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬于排列。例1給出了一幅學生用數字卡片擺兩位數的情境圖，學生在進行小組合作學習，最后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復不遺漏。例1下面的“做一做”屬于組合，選定的一組事物與順序無關。教學中，給學生提供充分的數學活動和數學交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、基本的數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。我把這節課的目標定位為：

1、通過猜測、操作、實驗活動，使學生能夠找出最簡單的事物的排列數和組合數。

2、使學生能進行簡單的、有條理的思考。初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。教學過程中，我用學生熟悉的《喜羊羊與灰太狼》之《羊羊運動會》來貫徹始終，通過小羊拜訪村長、參加乒乓球比賽等活動使學生能夠找出最簡單的事物的排列數和組合數，學會按照一定的順序去觀察、分析和思考問題，從而達到培養學生有序思考的目的。

教學片斷：

片斷一：感知“排列”

師：三只小羊高高興興的來到了村長家。可是村長家的門卻鎖著，仔細一看，這是一把密碼鎖，上面還有一張字條呢！（課件出示閃動的密碼鎖。）

師：密碼鎖的提示是：用1、2、3這三個數字組成一個兩位數。這下可難住了它們，怎么辦呢？大家愿意幫助它們嗎？

生: 愿意！

【設計了破解密碼鎖的情境，進一步調動了學生的學習好奇心和求知欲。】

師：猜一猜這個密碼會是什么呢？ 生1：12 生2：33 生3：23……

（學生猜測的答案較多，課堂氣氛再一次活躍。）

師：有這么多答案，那么誰能想個好辦法一個不漏的寫下來？請同學們先獨立思考，用你喜歡的方法在草稿紙上寫一寫，有困難的小朋友可以借助桌上的數字卡片擺一擺。（學生活動，教師巡視指導。）

【學生在一年級的學習中已經有了用兩個一位數來擺成一個兩位數的經驗，所用的方法一般都是交換兩個數的位置使它組成一個新的數。現在用1、2、3這三個數字組成的一個兩位數，增加了難度，學生在最初的學習中可能會經歷無序思考的過程，看到數字只要能把它組成一個兩位數就行了，沒有考慮到可不可以同時拿出相同的數字來組成一個新的數以及如何才能不遺漏，需要教師的及時引導。學生可以通過寫一寫、用卡片擺一擺的方法慢慢嘗試。】

師：下面我們以小組為單位四人一組，合作交流一下：你們各自擺了幾個兩位數，分別是怎么擺的，怎樣才能做到不遺漏不重復的？（小組交流擺法）匯報擺法：

師：你擺出了哪幾個數？

生1：12、23、21、13（這個學生匯報到這里停住了，其他成員要求補充）

【在小組合作交流擺法這一過程中，雖然老師提出了合作的要求，但并不是每個小組的每位成員都能落實，學生之間是有差異的。有些學習能力稍差的同學也許只能擺出4個兩位數，在別人交流的過程中（把各自組成的數匯報一遍）他知道自己少了兩個數，但對于“為什么會少？怎么才能做到既不遺漏也不重復？”這些問題，就思考得不是太深入了。所以當課堂上學生匯報完后，就算匯報的結果臻于完美，教師還是要顧及到不同層次的學生，做到講解清晰，引導到位。】

師:仔細想想還有其他可能嗎？（其他學生補充）師：那你們有比他好的辦法嗎？誰來說一說。生2：12、21、23、32、31、13。師：說一說你是怎么擺的？

生2：我是先挑出1和2，擺成12，然后交換位置變成21，再挑出2和3，擺成23，再交換位置變成32，最后挑出1和3，擺成13，交換位置變成31。

師：小朋友們，你們聽懂他的方法了嗎？看一看這種方法有漏掉嗎？

生異口同聲：沒有！

師：下面老師就拿活動的數字（三塊磁鐵上面分別貼著1、2、3）在黑板上演示。我們可以先選1和2這兩個數字，組成12，交換這兩個數字位置后就組成了21；接著可以選1和3……；最后選2和3……

師：為什么這種方法一個都沒有漏掉呢？

生：因為它是有規律的，交換了兩個數的位置又變成了一個新的數。

師：我們在考慮選哪兩個數時，也要注意有序地選擇。

師：你能為這種方法取個名字嗎？ 生：交換法。

師：你取得名字真不錯！我們就把這種方法叫“交換法”。

還有其他的好辦法也能做到一個不漏嗎？ 生3：12、13、21、23、31、32 師：你是怎么擺的？有沒有什么規律？

生3：左邊選1，那右邊就可以選2和3，可以組成12、13；左邊選2，那右邊就可以選1和3，可以組成21，23；最后左邊選3，那右邊就可以選1和2，擺出的數有31，32。

師：你這種方法真棒！我們給它取個名字叫“確定十位法”。教師在黑板上寫上“十位、個位”，拿活動的數字（三塊磁鐵上面分別貼著1、2、3）在黑板上演示。

師：首先我們在十位上可以擺1，那個位上可以擺2,組成12。十位上的1不變，個位上還可以擺3，組成13。

接下來十位上可以擺什么數字? 個位上呢？

最后還可以怎么擺？（教師可以引導學生回答，結合學生的回答移動數字，寫出新組成的數）

師：除了用以上兩種方法來解決問題，你還能想出其他方法嗎？ 生：能！（學生積極性可高了，紛紛舉手，迫不及待地想說。學生們在“確定十位法”的啟發下想出了先確定個位上的數的方法。）

師：那就請你寫一寫。

生：可以先確定個位上的數選1，能擺出21，31；個位上選2，能擺出12，32；個位上選3，能擺出13，23。

師： 你能為這種方法取個名字嗎？ 生：確定個位法。

師：你們真了不起！我們給這種方法取個名字叫“確定個位法”。師：這幾種擺法好嗎？它好在哪兒？ 生：不重復不遺漏。

師：那這幾種擺法有什么共同的特點？ 生：都按照了一定的順序。

師小結：像剛才先選兩個數再交換位置或者先定個位、定十位這幾種擺數的方法都能按順序有序地思考問題，那排列出的數就不會重復或漏掉，看來按一定順序、一定規律進行思考問題是一種很好的思考方法。

師：你喜歡哪一種方法呢？說一說為什么？同桌討論。（討論氣氛激烈，幾種方法難分優劣。）

師：用4、5、6這三個數字組成的一個兩位數，你會嗎？ 選擇你喜歡的一種方法在草稿本上一個不漏的寫一寫。

【這一環節讓學生經歷：“猜想—獨立思考—操作實踐—合作交流—歸納比較”等一系列思維過程，從中提煉出如何做到有序思考。讓學生說一說各自的想法、有什么規律、有序思考有什么好處等，最后說說自己喜歡的方法，既體現了課標提倡的“方法多樣化”，也體現了“不同的人在數學上有不同的發展”。教師的適時講解、演示、練習，照顧到了學困生，使他們也能跟其他學生一樣體會到學習的樂趣。本片斷循序漸進地突出了本課重點。此外給這種方法取名字，提高了學生觀察、思考、歸納的能力。】

片斷二：感知“組合”。

師：小羊們成功地來到了村長家，村長邀請它們參加即將開始的乒乓球比賽。準備就緒，選手上場了，分別是①美羊羊、②喜羊羊、③懶羊羊，瞧，他們還在互相握手問好呢！

師：喜羊羊正在思考什么：我們三位運動員，每兩人握一次手，一共得握幾次手？

師:小組合作，三人模擬小動物握手，一人數握手次數。反饋交流： 生1：握6次。生

2、生3:握3次。

師：到底應該握幾次？我們請A、B、C三位小朋友上臺表演握握一握。

師：A和B握或B和A握，能算兩次嗎？ 生：不能。

師：那老師就用圖示來表示一下他們握手的場景。（兩種都可以）

師：現在我們知道應該握幾次了呢？ 生：3次。

師：現在老師產生了一個疑惑：排數時用了3 個數，可以擺出6個兩位數；握手時是3人，卻只能握3次，這是為什么呢？先獨立思考，再同桌交流。

師：現在誰來說一說？

生:擺數可以交換位置，而握手不能交換位置。

教師總結：排數時，兩個數字的排列順序不同，就表示不同的兩位數，而握手時即使交換位置，還是那兩個人握手組合，只能算作一次，它選定的一組事物與順序無關。

【從三只小羊參加乒乓球比賽前運動員握手問好的簡單生活事例中，使學生經歷和體驗到有序、全面的數學思想方法，從而感受到數學思想來源于生活。同時把排列和組合進行對比：感知排列與組合的不同之處。排數時，兩個數字的排列順序不同，就表示不同的兩位數，而握手時即使交換位置，還是那兩個人握手組合，只能算作一次，它選定的一組事物與順序無關。從而突破本課難點。】

案例反思：

《數學廣角-------簡單的排列組合問題》是義務教育課程標準實驗教科書新增設的內容，目的是向學生滲透數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。那么如何使小學生能夠接受、理解和掌握這些看似高深莫測的“數學思想方法”，培養他們有序思考的能力呢？

有序思考既是一種良好的思維習慣，也是一種科學的思維方法。它指按照一定的順序去觀察、分析、思考問題。培養孩子有序思考的能力，可以優化解題策略，增強孩子思考問題的嚴密性。這種思維能力對于學生學習數學非常重要，但這種思維習慣不是一朝一夕養成的，因此在日常教學中應隨時注意引導學生進行有序思維。

不同層次的學生思維水平也會不同。學生之間的差異是客觀存在的，并非每個學生都能一下子體會到我要怎樣做到有序思考。在《數學廣角-------簡單的排列組合問題》這節課中，我讓學生先經歷無序思考帶來的后果：遺漏或重復；然后引導學生思考怎樣才能做到不重復、不遺漏？使學生逐步學生認識到思考問題要有條理、有序；最后通過練習體驗有序思考的價值，增強思維的條理性和嚴密性。教師的引導要適當，可以不斷地用啟發性語言，引導學生自主思考。例如：在節課中，我問學生“你能想到比他更好的方法嗎？你發現了什么規律？它們有什么不同的地方？”等，引導學生獨立思考。也可以結合課件演示、圖示說明等方法慢慢啟發學生，遇到問題我該怎么下手。我用連線的方法來演示三個小動物要握幾次手，表達清晰明確，學生一看就理解了。最后再通過鞏固練習，使學生能及時消化所學的知識，學以致用。在這樣螺旋式上升的思考方式中，使學生慢慢學會了有序地思考問題，感受到了數學的邏輯美、簡潔美。

專家點評:

《數學廣角-------簡單的排列組合問題》這節課是我送教下鄉講的一節課，得到了鄖西縣觀音鎮小學聽課教師的一致好評。能做到創設情境，貼近學生生活實際；培養了學生有序思考的能力；體現了以學生為主體的思想，注重學生自主探究；關注情感與評價激勵。

第四篇：《數學廣角》 教學案例

《數學廣角》 教學案例

[教學目標] 1．知識與技能：理解并掌握在直路上植樹的棵數和間隔之間的關系，會利用這個關系解答直路上的植樹問題。

2．過程與方法：通過小組合作、交流，探索植樹問題中直路上植樹的棵數和間隔之間的關系。使學生經歷探索規律的全過程。進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。

3．情感、態度與價值觀：感受數學在日常生活中的廣泛應用。[教學重點] 直路上植樹的棵數和間隔之間的關系。[教學難點] 利用棵數與間隔的關系解決實際問題。[課前準備] 課件、棋子。[教學過程]

一、引入

同學們知道植樹節是哪一天嗎？（3 月 12 日）

這一天某小學的同學們來到公園參加植樹活動。在植樹過程中，他們遇到了這樣一些問題，希望大家幫助他們解決一下。

二、新課

（一）探索直路上兩端都種樹的規律。

同學們在長 100 米的小路一邊植樹，每隔 5 米種一棵，兩端都要種，一共需要多少棵樹苗？

1．怎樣解決這個問題？請大家獨立思考，如果有困難，可以借助棋子擺一擺，或者畫一畫圖。

2．以小組為單位，交流自己的想法。3．全班交流。學生可能的方法有：（1）用棋子擺。5 米

（2）畫圖： 5 米

（3）計算：100÷5＋1＝21 提問：100÷5 得什么？（樹和樹之間有多少個間隔？）為什么要加 1？ 4．教師課件演示，再一次幫助學生理解算理。

[以上環節，為學生的自主探索提供了廣泛的空間，引導學生用自己喜歡的方法解決問題，尊重了學生的個性發展，體現了不同的學生在數學上有不同的發展的理念，同時培養了學生探索、創新的能力。] 5．教學樓到操場的有一段 20 米的小路，學校打算在小路一側種樹（兩端都種），每隔 4 米種一棵，一共要種多少棵？

請大家用自己喜歡的方法解答這道題。

交流匯報。學生可能還會出現畫圖和擺棋子的方法，答案：20÷4＋1＝6（棵）。6．小結：觀察以上兩個問題，有什么共同的地方？（都是在一條直路上種樹，兩端都種）

通過解答這兩個問題，你發現了什么？

在一條直路上種樹，當兩端都種時，種樹棵數＝間隔數＋1。[通過對兩個具體問題的解決，引導學生觀察并抽象出一般的規律。]（。

三、解決問題

1．P118“做一做”，P119“做一做”。

2．5 路公共汽車行駛路線全長 12 千米，相鄰兩站的距離是 1 千米。一共有幾個車站？

3．從王村到李村一共設有 16 根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是 200 米。王村到李村大約有多遠？

四、全課總結

你今天有什么收獲？還有什么問題？ 板書：

? 植樹問題一

在一條直路上植樹

兩端都種時，種樹棵數=間隔數+1 1.50/5+1 =21

2.100/5+1=21

第五篇：數學廣角教案1

《數學廣角》教案

知識與技能：通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

過程與方法：初步培養有順序地、全面地思考問題的意識。

情感態度與價值觀：感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣。

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程 教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同

教（學）具：數字卡片（1234）懶洋洋，鉆石圖片，鎖子圖 教學過程：

一、導入：在上課之前，老師和你們一起做個游戲《握手》

師：剛才前面兩排的同學表現的不錯，我想認識你們，行嗎？請你大聲的告訴我你的名字，（出現重復握手和漏下握手的）。

師：請問你笑什么？（你和他握了好幾次，你沒和他握）

師：哦，老師漏下了這個同學，還和這個同學重復了好幾次，你看看老師的腦子啊！那誰有什么好辦法能讓老師在握手的時候不漏下同學也不重復握手呢？（一個一個，兩個兩個或者一排一排的）

師：哦，是按順序的來握手，就不漏下也不會重復了是吧？ 所以同學們在今后的學習和生活中要按順序的做事，會更好。同學們，我們可以上課了嗎？上課。

（游戲目的：引出按順序就不會漏下，也不重復。）

二、教學過程：

師：同學們你們在電視上看過智勇大闖關嗎？闖關成功了，獲勝者都會特別激動的大喊：耶！（加手勢）讓學生試試。師：我們也來闖關吧？

師：老師給同學們帶來了闖關用的寶貝，快打開看看，告訴同學這什么寶貝？（數字卡片1.2.3.4）

師：一會我們要用到它的，現在請收好，歡迎進入數字城堡來闖關。同學們看看一共有幾關啊？（四關）

師：我們先闖哪一關呢？（第一關）對，我們要按照順序先從第一關開始。第一關游戲：兩個數字進行簡單的排列 師：這一關要怎么過呀？（打開鎖）

這還是把密碼鎖呢，密碼是多少呢？看！誰來幫助我們了？（懶洋洋）（出示：密碼是1和2組成的兩位數中的一個）師：誰知道兩位數是哪兩位呢？（十位和個位）

師：1和2能組成幾個哪些兩位數？你能擺擺嗎？（12、21）哦，12，1放在哪位上？2放在哪位上？21呢？

師：看看答案是不是我們同學說出的這兩個兩位數中的1個呢？答案12，恭喜過關。同學們真棒！下面我們要進入第二關了。第二關游戲：三個數字進行簡單的的兩兩排列。

師：到了神秘的鉆石大門了，我們來看看怎樣進入大門呢？ 想想1、2、3能組成幾個兩位數？請同學們說說（2、4、6）同學們的答案各不相同，請同學們再拿出數字卡片3，擺一擺。要求：兩兩合作，邊擺邊記錄。

（擺的過程讓漏下的、重復的、亂擺但對的，上黑板豎著展示出來）

師：同學們看看，這四名同學的答案，哪個對？（總結：第一個漏了第二個重復了第三個和第四個對了，但第三個比較亂）

師：讓我們請第四個同學上來給大家展示一下他是怎樣擺的？

哦，把12變成21，把兩個數位上的數交換了位置，用的是交換位置的方法。你能用這種方法擺一擺嗎？生操作。你還有別的方法嗎？請說一說，師板書：

十位上固定了1和個位上的兩個數組合，21和23是固定了2和兩個數組合，31和32是十位上固定了3和兩個數組合。

師：哦這樣從小到大的排列還挺有順序的，是吧？同學們現在你會用這種方法了嗎？1、2、3能組成幾個兩位數啊？（6個）

我們看用這兩種方法都組成了6個兩位數，這兩種方法都挺好的，看看我們過關了嗎？

第三關：三位數排列的鞏固練習

想想5、6、7能組成幾個兩位數？（6個）哪六個呢？記錄下來 讓我們看看我們闖關了嗎？6個，恭喜過關！

同學們為什么我們越來越快了呢？因為我們有了好的方法，馬上要進入第四關了,老師相信你們,加油!第四關:拓展延伸 想想：1、2、3、4能組成幾個兩位數？（8個）到底能組成幾個兩位數呢？請你擺一擺。

我們來看看，1、2、3、4能組成幾個兩位數啊？

十位上固定1和個位組成了3個數……共組成了幾個？（12個）師：最后一關了，好緊張，看看我們過關了嗎？恭喜過關！

你們每個人都很優秀，咱們剛才學會了這種固定十位上的數去排列的方法，那么我想請問大家：除了固定十位，你們還有什么好方法嗎？（我們也可以固定個位）

三、總結：

同學們，今天的數學廣角有趣嗎，你有什么感受和收獲？ 板書：

數學廣角

數字1、2、3、4可以組成幾個兩位數？

十位固定是1：12、13、14 十位固定是2：21、23、24 十位固定是3：31、32、34 十位固定是4：41、42、43