第一篇：淺談應用題的數量關系教學

淺談應用題的數量關系教學

數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學。《全日制義務教育數學課程標準》指出：“數與代數的內容主體包括數與式、方程與不等式、函數，它們都是研究數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更準確清晰地認識、描述和把握現實世界。”研究數量關系是數學學科的本質要求，是《全日制義務教育數學課程標準》倡導的重要理念。《小學數學課程標準》（2011版）指出：在具體情境中，了解常見的數量關系：總價=單價×數量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題。所以，在新課程背景下的數學教學仍應吸取課改前數量關系教學的成功經驗，把握數量關系教學的新要求，繼續抓好數量關系的教學，讓學生切實理解和掌握數量關系，并應用數量關系解決實際問題。

縱觀教學工作中學生在解決應用題時，只是用題目中所給的數字來起進行拼湊，簡單運用加、減、乘、除，或是運用當堂教學所學習的列式“模式”，把應用題中的數字生拉活扯，強行組織在一起，形成一個連自己都不知為什么要這樣的式子，學生只知其然而不知其所以然。檢測題中應用題也是只表示“做了”，無從知道為何這樣。觀察分析后，歸結為“做題者根本就不知道題目要用到什么數量關系來解決問題”。所以，學生所做題目錯誤率相當高，導致數學教學的成績不高。教師數學教學成績的提高，抓好應用題中數量關系的教學很關鍵，教師就要用心去學習和研究教材，思考適合的教學方法，提高教學成績。因此我認為：

一、應用題教學，教師要研究教材，了解教材編寫的特點，研究教法學法。

數學教材的編寫，在新課程下，分析一種數量關系時，教材一般只通

過一組常見的數量關系展示進行教學，而數量關系的變式則是留給學生在“做一做”和練習題中自己概括、應用，并整理為數量關系式。這樣的教材編寫，目的應該是培養學生的歸納和概括的能力，但對于中下等級的學生來說，還是存在一定的困難的。教學時，教師應著力于引導學生把例題的學習方法應用到“做一做”和練習中，自己探究、概括、整理。也就是以應用題常見的數量關系為依據，學習、探究應用題常見的數量關系，并進行概括、整理、熟記。另外，可以相機安排一些專項訓練，加深學生對“常見的”一詞的理解，擴大幾組數量關系的應用范圍，同時培養學生應用題的語言表達、數量關系的分析、解答等能力。如教《長方體和正方體的認識》，教師在學生知道長方體的棱時，讓學生數一數長方體一共有多少條棱，并想一想，怎樣才能做到不重復、不遺漏，引導學生把棱分成三組。把每組相互相平行的棱各自用同一種顏色或記號標示出來，讓學生數一數每組中各有多少條棱，再算出長方體一共有多少條棱，然后讓學生用尺量一量每一組中棱的長度，說說發現了什么。最后，引導學生說出“長方體有12條棱，可以分成3組，每組互相平行的4條棱長度相等地，也可以簡單地說相對的棱長度相等地。”進而概括出每一組棱、每一條棱和棱長總和之間的數量關系。長方體的棱長總和用“L”表示，長用a表示，寬用b表示，高用h表示，可列式為：

L＝（a＋b＋h）×4 a＝L÷4－b－h或a＝L÷4－（b＋h）b＝L÷4－a－h或b＝L÷4－（a＋h）h＝L÷4－a－b或h＝L÷4－（a＋b）

這樣，對于中等學生的掌握就簡單了，對于后進學生的掌握，只要多練習就能基本掌握。

二、教學應用題，在審題中強化語言表達訓練，充分理解題意，培養

學生的邏輯思維。

課本上的例題通常會通過情景圖的形式展現出來，需要學生用自己的語言把相應的圖與簡單的話結合起來，分析找到數量關系以達到解決問題的目的，而練習和考試中的應用題都是用文字或語言表達出來的，在教學應用題時，搞好語言訓練對于幫助學生理解題意，分析數量關系、培養學生思維的邏輯性，非常重要。如教學工作總量、工作效率、工作時間的例題時組織學生進行討論：什么是工作總量？什么是工作效率？什么是工作時間？讓學生自己舉例說明，進而引導說出工作總量、工作效率、工作時間之間的幾種數量關系。又如分析應用題里已知什么？求什么？說說題目的解答用到什么數量關系，進行列式。列出算式后再讓學生口頭描述它表示什么意思，為什么要這樣列式、這樣計算。也可以組織學生從問題入手，綜合題目，解決問題需要些什么條件，這些條件哪些是題目直書的，哪些是要求的，它們之間又存在什么樣的關系，要如何把這些關系表達出來。通過訓練，使學生逐步養成用數學術語簡潔、準確地表達思維過程與計算結果的能力。

三、教學應用題，讓學生掌握應用題的基本結構，進行分類訓練，培養思維的深刻性。

在應用題中找出相關的數量關系，培養學生思維的深刻性有其實際意義。比如進行歸類訓練，教師可以引導學生想一想，列舉出自己認識的各種數量，把它們列表歸類，寫出它們的關系式，再看看這些關系式分別在我們日常生活中哪些地方會用到，學生各自根據自己的生活經驗依據關系式編出一道應用題，再引導正確歸類，這樣不僅可以讓學生體會到數學來源于生活，培養學生的數學語言表達，還可以增強學生各類數學問題的深刻性。再如補充條件或問題，再寫出數量關系訓練。在此要強調學生注意補充的條件或問題要具有可操作性，要根據條件或問題來進行補充。

四、教學應用題，讓學生仿編應用題，訓練應用題中的數量關系。學生學習了一種新的數量關系后，組織學生模仿編題，不改變應用題的結構特征，只變更情節與數據，并在自己的問題中找出相應的數量關系，使之對數量關系的印象更加深刻，在平時編應用題中，教師還可以給學生指定數量關系，讓學生編應用題。如“編一道求工作效率方面的應用題并解答”，適當組織學生進行交流展示，相互學習、補充，明確題目中的數量關系，特別是針對學習有困難的學生，如果他們不能自己模仿編題，可以讓他們分析同學所編題目得出數量關系進行解答，慢慢達到編題，如果他們能自己進行簡單編題也可讓他們自己把題目中的數量關系表達出來，慢慢培養他們的能力。在仿編和給定數量關系編題的基礎上，還可以用改編的方法進行訓練。改編通常是沒用原題的數據，即把求出的問題換成條件，把題中的某一條件換成問題，進行改編之后做解題訓練，往往使數量關系得到不同形式訓練，同時還培養了學生的逆向思維。

新課程理念下解決實際問題的教學，關鍵仍然是讓學生分析數量關系，明確解題思路。通過數量關系運用的教學，可以使學生經歷從具體的現實情境中抽象出一般的數學問題，并選擇和運用相關的數學運算解決問題的過程。在教學中，我們應該更突出學生已有的生活經驗在分析數量關系中的作用，突出分析數量關系的基本方法，突出對解題過程的反思，注重策略意識和自主運用策略的能力培養。

作者姓名：丹鳳鎮深河完小 李維柱 聯系電話：***

通訊員姓名：丹鳳鎮深河完小 李維柱

第二篇：六年級期末典型應用題數量關系

典型應用題數量關系 歸一問題

在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標準，求出所要求的數量。這類應用題叫做歸一問題。總量÷份數＝1份數量

1份數量×所占份數＝所求幾份的數量 另一總量÷（總量÷份數）＝所求份數

先求出單一量，以單一量為標準，求出所要求的數量。2 歸總問題

解題時，常常先找出“總數量”，然后再根據其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數量”是指貨物的總價、幾小時（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產量、幾小時行的總路程等。1份數量×份數＝總量 總量÷1份數量＝份數 總量÷另一份數＝另一每份數量

先求出總數量，再根據題意得出所求的數量。3 和差問題

已知兩個數量的和與差，求這兩個數量各是多少，這類應用題叫和差問題。

大數＝（和＋差）÷ 2 小數＝（和－差）÷ 2 4 和倍問題

已知兩個數的和及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做和倍問題。

總和 ÷（幾倍＋1）＝較小的數 總和 － 較小的數 ＝ 較大的數

較小的數 ×幾倍 ＝ 較大的數 5 差倍問題

已知兩個數的差及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做差倍問題。兩個數的差÷（幾倍－1）＝較小的數 較小的數×幾倍＝較大的數 6 倍比問題

有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，解題時先求出這個倍數，再用倍比的方法算出要求的數，這類應用題叫做倍比問題。總量÷一個數量＝倍數 另一個數量×倍數＝另一總量

先求出倍數，再用倍比關系求出要求的數。7 相遇問題

兩個運動的物體同時由兩地出發相向而行，在途中相遇。這類應用題叫做相遇問題。

相遇時間＝總路程÷（甲速＋乙速）總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時間 9 植樹問題

按相等的距離植樹，在距離、棵距、棵數這三個量之間，已知其中的兩個量，要求第三個量，這類應用題叫做植樹問題。線形植樹 棵數＝距離÷棵距＋1 環形植樹 棵數＝距離÷棵距

方形植樹 棵數＝距離÷棵距－4 三角形植樹 棵數＝距離÷棵距－3 面積植樹 棵數＝面積÷（棵距×行距）12 列車問題

這是與列車行駛有關的一些問題，解答時要注意列車車身的長度。

火車過橋：過橋時間＝（車長＋橋長）÷車速 火車追及： 追及時間＝（甲車長＋乙車長＋距離）÷（甲車速－乙車速）

火車相遇： 相遇時間＝（甲車長＋乙車長＋距離）÷（甲車速＋乙車速）14 盈虧問題

根據一定的人數，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足（虧），或兩次都有余，或兩次都不足，求人數或物品數，這類應用題叫做盈虧問題。一般地說，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有：

參加分配總人數＝（盈＋虧）÷分配差

如果兩次都盈或都虧，則有：參加分配總人數＝（大盈－小盈）÷分配差

參加分配總人數＝（大虧－小虧）÷分配差 15 工程問題

工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時間三者之間的關系。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數量，只提出“一項工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時，常常用單位“1”表示工作總量。解答工程問題的關鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時間的倒數（它表示單位時間內完成工作總量的幾分之幾），進而就可以根據工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系列出算式。

工作量＝工作效率×工作時間 工作時間＝工作量÷工作效率 工作時間＝總工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）

變通后可以利用上述數量關系的公式。18 百分數問題

百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數。在實際中和常用到“百分點”這個概念，一個百分點就是1%，兩個百分點就是2%。

掌握“百分數”、“標準量”“比較量”三者之間的數量關系：

百分數＝比較量÷標準量 標準量＝比較量÷百分數 一般有三種基本類型：

a）（1）求一個數是另一個數的幾分之幾（百分之 幾）（基本型）

方法：一個數÷另一個數=幾分之幾（百分之幾）（2）求一個數比另一個數多(或少)幾分之幾(百分之幾)的應用題。（這部分應用題是基本類型的引伸）類型：1)已知甲、乙兩數，求甲數比乙數多幾分之幾(百分之幾)；

2)已知甲、乙兩數，求乙數比甲數少幾分之幾(百分之幾)；

方法：這類題的解法規律是先求出兩個數的差，以差作為比較量。再除以單位1.第一類型（甲數-乙數）÷乙數 第二類型（甲數-乙數）÷甲數

（b）1）已知一個數，求它的幾分之幾（百分之幾）是多少。（單位1是已知，用乘法）（基本類型）方法：一個數x幾分之幾（百分之幾）=是多少 2）已知一個數，求比一個數多（或少）幾分之幾（或百分之幾）的數是多少。（發展型）解題思路和方法：單位1是已知。一個數x（1+-幾分之幾）=是多少

（c）1）已知一個數的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個數。（單位1是未知，用除法）（基本型）

方法：是多少÷幾分之幾（百分之幾）=一個數 2）已知比一個數多（或少）幾分之幾（或百分之幾）的數是多少，求這個數。（發展型）解題方法和思路：單位1是未知的。是多少÷（1+-幾分之幾）=這個數百分數又叫百分率，百分率在工農業生產中應用很廣泛，常見的百分率有： 增長率＝增長數÷原來基數×100% 合格率＝合格產品數÷產品總數×100% 出勤率＝實際出勤人數÷應出勤人數×100% 出勤率＝實際出勤天數÷應出勤天數×100% 缺席率＝缺席人數÷實有總人數×100% 發芽率＝發芽種子數÷試驗種子總數×100% 成活率＝成活棵數÷種植總棵數×100% 出粉率＝面粉重量÷小麥重量×100% 出油率＝油的重量÷油料重量×100% 廢品率＝廢品數量÷全部產品數量×100% 命中率＝命中次數÷總次數×100% 烘干率＝烘干后重量÷烘前重量×100% 及格率＝及格人數÷參加考試人數×100% 20 雞兔同籠問題

這是古典的算術問題。已知籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳，求雞、兔各有多少只的問題，叫做第一雞兔同籠問題。已知雞兔的總數和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是多少的問題叫做第二雞兔同籠問題。

第一雞兔同籠問題：假設全都是雞，則有 兔數＝（實際腳數－2×雞兔總數）÷（4－2）假設全都是兔，則有

雞數＝（4×雞兔總數－實際腳數）÷（4－2）第二雞兔同籠問題：假設全都是雞，則有 兔數＝（2×雞兔總數－雞與兔腳之差）÷（4＋2）假設全都是兔，則有 雞數＝（4×雞兔總數＋雞與兔腳之差）÷（4＋2）21 方陣問題

將若干人或物依一定條件排成正方形（簡稱方陣），根據已知條件求總人數或總物數，這類問題就叫做方陣問題。

（1）方陣每邊人數與四周人數的關系： 四周人數＝（每邊人數－1）×4 每邊人數＝四周人數÷4＋1（2）方陣總人數的求法：

實心方陣：總人數＝每邊人數×每邊人數 空心方陣：總人數＝（外邊人數）－（內邊人數）內邊人數＝外邊人數－層數×2（3）若將空心方陣分成四個相等的矩形計算，則： 總人數＝（每邊人數－層數）×層數×4 方陣問題有實心與空心兩種。實心方陣的求法是以每邊的數自乘；空心方陣的變化較多，其解答方法應根據具體情況確定。22 商品利潤問題 這是一種在生產經營中經常遇到的問題，包括成本、利潤、利潤率和虧損、虧損率等方面的問題。利潤＝售價－進貨價

利潤率＝（售價－進貨價）÷進貨價×100% 售價＝進貨價×（1＋利潤率）虧損＝進貨價－售價

虧損率＝（進貨價－售價）÷進貨價×100% 存款利率問題

年（月）利率＝利息÷本金÷存款年（月）數×100% 利息＝本金×存款年（月）數×年（月）利率 本利和＝本金＋利息

＝本金×［1＋年（月）利率×存款年（月）數］ 簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式。

第三篇：除法應用題和常見的數量關系-教學教案

教學目標

通過學生對已學過的除法關系應用題的解答，引導學生自己概括整理出常見的除法數量關系式，掌握并靈活地運用這些常見數量關系式解決實際問題．

通過教學，培養學生分析和解決實際問題的能力，提高學生運用數學術語進行歸納概括的能力，發展抽象思維．

通過學生對一些數量關系的掌握，加深他們對日常各種數量及相互關系的理解，體驗探索的樂趣，感受數學的實用性、嚴謹性和結論的確定性．

教學重點、難點

根據具體情境的實際問題，抽象概括出常見的除法數量關系式，加深學生對日常各種數量及相互關系的理解．

教學過程

鋪墊準備．【演示課件“除法應用題和常見的數量關系”】

出示：

根據24×6＝144，列兩個除法算式．

144÷6＝24，144÷24＝6

根據230÷5＝46，列一個乘法算式和一個除法算式．

46×5＝230，230÷46＝5

觀察以上兩組算式，你有什么發現？說說乘法各部分之間存在什么關系？

出示：被乘數×乘數＝積

積÷乘數＝被乘數

積÷被乘數＝乘數

提問：我們學過的乘法數量關系有哪些？

板書：單價×數量＝總價 速度×時間＝路程

單產量×數量＝總產量 工效×時間＝工作總量

探索新知．

1．【繼續演示課件“除法應用題和常見的數量關系”】

教師結合課件問：動畫看完了，你想到了什么？（要想知道帶的錢是否夠用，可以估算一下，還可以先算出買鼓共需要多少錢？）學生結合課件演示敘述題意．

出示：（1）學校鼓樂隊要買8個鼓，每個98元，一共需要多少元？

問：這個問題中存在哪些數量關系？你想怎樣列式？

學生回答后板書：單價×數量＝總價

98×8＝784（元）

解決動畫中“錢是否夠用”的問題．

2．根據“學校鼓樂隊要買8個鼓，每個98元，一共需要多少元？”這個問題，誰能聯想出兩道除法計算的應用問題來？

學生討論編題，然后口述題意．

根據學生的回答，出示：

（2）學校鼓樂隊要買8個鼓，一共需要784元，每個鼓多少元？

（3）學校鼓樂隊買鼓需要784元，每個98元，一共可以買幾個？

分別讀題，列式解答，訂正并板書：

（2）784÷8＝98（元）（3）784÷98＝8（個）

3．觀察三個算式，聯系題意，推出數量關系式．

（1）觀察98×8＝784（元）784÷8＝98（元）784÷98＝8（個）三個算式之間有什么區別和聯系，想784、98、8分別代表哪一數量？問：你發現了什么？

（2）學生討論．“單價、數量、總價”之間除了有乘法關系外，還有什么關系？

學生自己提煉得出：總價÷數量＝單價、總價÷單價＝數量

4．結合自己的生活經驗，舉出應用“總價÷數量＝單價或總價÷單價＝數量”的實際例子．

發散遷移．【繼續演示課件“除法應用題和常見的數量關系”】

學生以小組位單位討論74頁“做一做”，得出“速度、時間、路程”之間的除法數量關系式．

問：根據“工效×時間＝工作總量”這一乘法數量關系，你想到了什么？

學生推理得出這三個量間的除法數量關系．

全課小結．

1．通過這節課的學習，談談你有什么新的收獲？還有什么疑問？

2．師帶領學生回顧全課內容，從具有乘除法數量關系的三個數量間的緊密聯系中體會“事物在一定條件下可以互相轉換”的思想．

布置作業

略．

板書設計 探究活動擺卡片，拼問題

活動目的1．通過活動使學生進一步加深對乘除法基本數量關系的理解，溝通乘法常見的數量關系與常見的數量關系的聯系．

2．學會根據需要提取和處理信息，提高分析解答實際問題的能力．

活動準備

教師將符合本課所學的生產、工作、價錢、行程的問題各選一道，每題分為三張小卡片，卡片正面為條件，背面為相應內容的問題．如：

卡片1：正面為“一輛汽車每小時行駛60千米”，背面為“這輛汽車每小時行駛多少千米？” 卡片2：正面為“從甲地到乙地行駛3小時” 背面為“從甲地到乙地行駛幾小時？”、卡片3：正面為“甲乙兩地相距180千米” 背面為“甲乙兩地相距多少千米？”

制作這樣的卡片三到四組（可以摻入多余條件）．

活動過程

發給每個學生或每組一份，使學生通過動手拼卡片，尋找相關的條件和問題編題，說明數量關系，再列式解答．

第四篇：《乘法應用題和常見的數量關系》教學設計（推薦）

《乘法應用題和常見的數量關系》教學設計

第四小學 王淑艷

教學內容

第25～26頁例

1、例2及做一做、練習六1～4題 素質教育目標

（一）知識教學點

初步理解單價、數量、總價以及單產量數量、總產量的數量關系。

（二）能力訓練點

1、初步培養學生運用數學術語表達數量關系的能力。

2、運用數量關系解決實際問題。

（三）德育滲透點

引導學生探索知識間的內在聯系，激發學生自己探求知識的欲望，培養學生自主學習的精神，促進學生抽象思維的發展。

教學重點

通過實例使學生理解和掌握以及能用術語表達這些數量關系，并在解答應用題的實際問題中加以應用。

教學難點

使學生熟練運用這些術語和關系式。教具、學具準備 幻燈機、口算卡片。教學步驟

一、鋪墊孕伏

口算

30×40= 6×40= 200×20= 80×50=

12×8= 32×20= 150×4= 240÷2=

二、探究新知

1、導入：在生產和生活中，有各種數量關系。在乘法應用題中有哪些常見的數量關系。板書：（乘法應用題和常見的數量關系）。

2、教學例1，認識：單價×數量=總價，（1）學生閱讀課本第25頁例1

例1 鉛筆每支8分，買3支用：

8×3=24（分）

24分=2角4分

籃球每個70元，買2個用：

70×2=140（元）

魚每千克9元，買4千克用：

9×4=36（元）

（2）思考并互相討論：你知道了什么？

（3）學生討論匯報：

引導學生明確：以上3題都是買東西用錢的事。

教師明確：知道了每件商品的價錢叫單價；買了多少叫數量；一共用多少錢叫總價。

啟發學生結合例題明確：

第①題里的單價是8分，數量是3支，總價是2角4分。求總價是8×3=24分=2角4分（板書）

第②題里的單價是70元，數量是2個，總價是140元。求總價是70×2=140（元）（板書）

第③題里的單價是9元，數量4千克，總價是26元。求總價9×4=36（元）（板書）

從上面3道題可以看出，單價、數量和總價之間的關系是：單價乘以數量等于總價。

師生共同總結歸納并板書：單價×數量=總價

（4）反饋練習：

①口答：每件商品的價錢叫（單價）買多少叫（數量）一共用多少錢叫（總價）它們之間的關系是（單價×數量=總價）

②做一做：請你舉出日常生活中符合以上數量關系的實際計算問題。

3、教學例2認識單產量×數量=總產量

（1）學生閱讀課本第26頁例2

例2 每棵蘋果樹平均收蘋果25千克，3棵蘋果樹收：

25×3=75（千克）

菜園每畝產菠菜150千克，4畝產菠菜：

150×4=600（千克）

（2）討論思考：

①這兩道題都是說的什么事？

②通過看書你知道了什么？

③這兩題中單產量、數量、總產量分別是什么？求總產量是怎樣計算的？

④從上面兩道例題可以看出單產量、數量和總產量之間有什么關系？

（3）引導學生匯報：

這兩道題都是說有關生產數量的事情。

每棵樹收多少蘋果或每畦菜地產多少菜叫做單產量；有多少棵樹或有多少畦菜地叫數量；把一共收多少蘋果或產多少菜叫總產量。

第①題里的單產量是25千克，數量是3棵，75是總產量。求總產量25×3=75（千克）（板書）

第②題里的單產量是150千克，4畦是數量，600是總產量，求總產量150×4=600（千克）（板書）

從上面兩道題可以看出單產量、數量和總產量之間的關系是單產量乘以數量等于總產量。

師生總結歸納：板書：

單產量×數量=總產量

（4）反饋練習：

①口答：每棵樹收多少蘋果或每畦菜地產多少菜叫（單產量）

有多少棵樹或有多少畦菜地叫（數量）

②做一做： 舉出日常生活中符合上述數量關系的實際計算問題

三、鞏固發展

1、口答：本節課學習幾種常見的數量關系？分別是什么？

2、填空：□×□=總價

單產量×□=總產量

3、判斷下面各題的對錯：

（1）知道每袋洗衣粉的價錢和買的袋數，求總價應用洗衣粉單價乘以袋數（）

（2）紅星生產隊有土地20畝，每畝產糧400公斤，共產糧多少公斤？是求數量的題目（）

4、練習六第一題

說出下面各題的數量關系，再解答：

（1）學校買了4個排球，每個23元，一共用多少元？（4個是數量，23元是單價，求總價。）

根據；單價×數量=總價

列式為：23×4=92（元）

（2）畜牧場平均每頭奶牛每天產奶30千克，20頭奶牛每天產奶多少千克？（30是單產量20頭是數量 求總產量）

根據：單產量×數量=總產量

列式為：30×20=600（千克）

5、練習六第2題編一道已知單價和數量求總價應用題。（分組練習）

6、練習六第3題編一道已知單產量和數量求總產量的應用題。（分組練習）

四、全課小結：（略）

五、布置作業：練習六2、3題把所編的應用題解答出來。

六、板書設計

乘法應用題和常見的數量關系

例1： 8×3＝24（分）24分＝2角4分 15070 ×2＝140（元）9 ×4＝36（元）單價 數量＝總價

例2：25×3＝75（千克）

×4＝600（千克）單產量 ×數量＝總產量 7

第五篇：三年級乘法應用題和常見的數量關系教案

課題：乘法應用題和常見的數量關系

教學目標

1．初步培養學生運用數學術語表達數量關系的能力．

2．運用數量關系解決實際問題．

3．引導學生探索知識間的內在聯系，激發學生自己探求知識的欲望，培養學生自主學習的精神，促進學生抽象思維的發展．

教學重點

通過實例使學生理解和掌握以及能用術語表達這些數量關系，并在解答應用題的實際問題中加以應用．

教學難點

使學生熟練運用這些術語和關系式．

教學步驟

一、鋪墊孕伏．

口算：

30×40＝ 6×40＝ 200×20＝ 80×50＝

12×8＝ 32×20＝ 150×4＝ 240÷2＝

二、探究新知．

1．導入：在生產和生活中，有各種數量關系．在乘法應用題中有哪些常見的數量關系？板書：乘法應用題和常見的數量關系．

2．數學例1： 認識：單價×數量＝總價

（1）例1．鉛筆每枝5角，買3枝用：

5×3＝15（角）

15角＝1元5角

籃球每個70元，買2個用：

70×2＝140（元）

魚每千克9元，買4千克用：

9×4＝36（元）

（2）引導學生明確：以上三個問題都是買東西用錢的事．

每件商品的價錢叫單價；買了多少叫數量；一共用多少錢叫總價．

第一個問題里的單價是5角，數量是3枝，總價是1元5角．

第二個問題里的單價是70元，數量是2個，總價是140元．

第三個問題里的單價是9元，數量是4千克，總價是36元．

從例1可以看出，單價、數量和總價之間的關系是：單價×數量＝總價

（3）反饋練習：

① 口答：每件商品的價錢叫（），買多少叫（），一共用多少錢叫（），它們之間的關系是（）．

② 請你舉出日常生活中符合以上數量關系的實際計算問題．

3．教學例2．認識：單產量×數量＝總產量

（1）例2．每棵蘋果樹平均收蘋果25千克，3棵蘋果樹收：

25×3＝75（千克）

菜園每畦產菠菜150千克，4畦產菠菜：

150×4＝600（千克）

（2）討論思考：這兩個問題都是說的什么事？這兩個問題中單產量、數量、總產量分別是什么？從上面兩個問題可以看出單產量、數量和總產量之間有什么關系？

（3）學生匯報：這兩個問題都是說有關生產數量的事情．每棵樹收多少蘋果或每畦菜地產多少菜叫做單產量；有多少棵樹或有多少畦菜地叫數量；把一共收多少蘋果或產多少菜叫總產量．

第一個問題里的單產量是25千克，數量是3棵，75是總產量．

第二個問題里的單產量是150千克，4畦是數量，600是總產量，從上面兩個問題可以看出單產量、數量和總產量之間的關系是：

單產量×數量＝總產量

（4）反饋練習：

① 回答：每棵樹收多少蘋果或每畦菜地產多少菜叫（單產量），有多少棵樹或有多少畦菜地叫（數量）．

② 舉出日常生活中符合上述數量關系的實際計算問題．

三、全課小結．

這節課你學會了哪兩種數量關系？

四、隨堂練習．

1．填空：

（）×（）＝總價

（）×數量＝總產量

2．判斷下面各題的對錯．

（1）知道每袋洗衣粉的價錢和買的袋數，求總價應用洗衣粉單價乘袋數．（）

（2）生產隊有土地20畝，每畝產糧400公斤，共產糧多少公斤，是求數量的題目（）

五、布置作業．

1．編一道已知單價和數量求總價的應用題．

2．編一道已知單產量和數量求總產量的應用題．

１．汽車每小時行45千米，4小時行多少千米？

分析：汽車每小時行45千米是速度，行4小時是時間，行的總千米數是路程。

解答：45×4＝180（千克）

２．火車每小時行65千米，3小時行多少千米？

分析：火車每小時行65千米是速度，行3小時是時間，行的總千米數是路程。

解答：65×3＝195（千米）

小結：這三種量之間的關系是：速度×時間＝路程。

例4 李師傅每小時生產30個零件，7小時生產多少個零件？

分析：每小時生產30個零件是工作效率，7小時是工作時間，共生產210個零件是工作總量。

解答：30×7＝210（個）

小結：這三種量之間的關系是：工作效率×工作時間＝工代總量。

習題精選

一、判斷下面各題的對錯．

１．知道每份報紙的價錢和買的份數，求總價，應用報紙單價乘以份數．（）

２．知道每小時走的路程和走的時間，可以求走的速度．（）

３．車間有６臺機床，平均一臺機床每天生產零件400個,此車間一天一共可以生產多少個零件? 這道題是求工作總量的題目.（）

4.小利家到學校的距離是600米,恰好12分走到,每分走了多少米? 是求路程的題目.（）

二、買了8筐蘿卜,一共72千克,每千克8角,平均每筐蘿卜多少錢?

算式:

三、1.用“7小時”編一道有關求路程的應用題,再解答出來.2．用“買4個排球”編一道求總價的應用題，再解答出來。

3．用“8小時”編一道求工作總量的應用題，再解答出來。

參考答案

一、1.(√)2.(√)

3.(√)4.(×)

二、算式：8×72

三、1.一輛汽車每小時跑80公里，7小時跑多少公里？

解：80×7 = 560（公里）

答：7小時跑560公里．

2.買1個排球要用26元，買4個排球要用多少元？

解：26×4＝104（元）

答：買4個排球要用104元。

3.王師傅每小時生產零件18個，8小時一共生產零件多少個？

解：18×8＝144（個）

答：8小時一共生產144個零件。