第一篇：四下數學第三單元教案

第三單元 運算定律

第1課時 加法交換律

預習要求：

1、認真閱讀教材P17所有內容3遍。

2、勾畫教材中加法交換律的定義及字母表示法，并抄寫一遍。

3、填空：

84+62=（）+84 a+（）=58+（）

教學設計

教學內容：教材P17例1及相關練習教學目標

1、知識與技能：①結合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換律的含義。

2、過程與方法：能用字母式子表示加法交換律，初步學會應用加法交換律進行一些簡便運算。

3、情感態度與價值觀：①體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數學的自信心，發展對數學的積極情感。②培養學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。教學重點：認識和理解加法交換律的含義。教學難點：引導學生抽象概括加法交換律。教學過程：

/ 41（—）談話導入，我們班上有多少小女孩？多少小男孩？那么我們班上一共有多少個孩子？ 學生列式，師板書

（二）呈現事實，形成問題 1．出示準備題：

（1）27＋73（2）37＋58 73 ＋27 58＋37 2．學生計算得數。

3、請學生觀察兩組算式，說說有什么發現？出示書上的主題圖，你搜集到了什么信息？

今天李叔叔一共騎了多少米？根據學生回答板書：40+56=96千米

56+40=96千米

和前面的兩個例子比較你發現了什么？、4根據學生回答板書：猜想——兩個數相加，交換加數的位置它們的和不變。

既然和不變，每組算式可以用什么符號連接呢？（=）5．問題：這個猜想正確嗎？

（三）驗證猜想，形成結論

1，驗證我們的猜想是否正確，我們可以舉更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想將被認為越可靠。

/ 41 讓學生舉例，如35+20 =20+35等等讓學生多說 同桌互說

學生匯報答案。加數相同，調換位置，得數也相同，符合猜想。

2、同學自己設計一組式題驗證，小組交流結果，匯報結論。

3、這種猜想看起來比較可靠，但我們不可能把符合猜想的例子 全部舉完過就給我們的證明留下了遺憾，有沒有其他的辦法呢？我們來看生活實例。

例：一家電影院，走廊的左邊是476個座位，走廊的右邊有518個座位，一共有幾個座位，（用兩種方法計算）（1）口答列式：476＋518 518＋476 為什么這樣列式？

（2）判斷：得數會相同嗎？

（3）計算結果，得出結論：476+518=518+476 在加法中，交換加數的位置，和不變。

4．揭題：這就是我們今天要學習的“加法交換律”（板書）5這種規律在其他運算中有嗎？學生質疑，驗證。在這個環節中有出現個別代表一般的給予舉例糾正。學生自學書本、質疑。6．小結：

（1）什么是加法交換律？

用字母a、b表示加法交換律。板書：a＋b=b＋a 3 / 41(三）應用成果，鞏固新知

1、完成P18做一做第1題。2．學習加法交換律的最終目的是用。問：驗算加法，我們用什么方法？根據什么？

3．“練一練”1，先計算出得數，再用加法交換律進行驗算。問：驗算方法運用什么運算定律？

4、“練一練”

128+326 45+562 254+3208（1）分組完成。（每組一生板演，比賽形式進行）（2）指名說出驗算方法和根據。

5、做游戲——“我該在什么位置”

470＋830＝830＋ 101 3＋214＝ 十

256＋214= ＋256 十 367=367 ＋（1）將卡片470、880、1013、214、58、58發給六個同學。（2）尋找自己的位置，并貼上。

（3）小結：這些算式都用等號連接，兩邊都有相同加數，那就意味著另一個加數也相同，我們并用了加法交換律。

（四）課堂小結

1．這節課我們發現了什么？是怎樣獲得證明的？（舉例證明一意義論證）2．這一規律已有哪些運用？

3．質疑：滿足“和不變”這一要求，有沒有其他可能？ 如：37＋73＝ ＋ 在 中可以填哪些數據？

/ 41

（五）課外作業： 練習五第2、3題 教學反思：

第2課時 加法結合律

預習要求：

4、認真閱讀教材P18所有內容3遍。

5、勾畫教材中加法結合律的定義及字母表示法，并抄寫一遍。

6、填空：

172+58+42+28=（172+）+（58+）31+67+19= 67+（）

教學設計

教學內容：教材P18例2及相關練習教學目標

1、知識與技能：①結合具體的情境，引導學生認識和理解加法結合律的含義。

2、過程與方法：能用字母式子表示加法交換律，初步學會應用加法結合律進行一些簡便運算。

3、情感態度與價值觀：①體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數學的自信心，發展對數學的積極情感。②培養學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。教學重點：認識和理解加法結合律的含義。

/ 41 教學難點：引導學生抽象概括加法結合律。教學過程：

一、創設情景

1.談話 引入。

也不知道知道李叔叔騎自行 車 旅行 情況

(多媒體演示：李叔叔三天騎車的路程統計)2.找出信息解決問題。問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？ 學生獨立完成后交流。

隨著學生的回答，多媒體展示線段圖，出現大括號與問題

問：通過線段圖的演示，你們發現什么？（不論那兩天的路程先相加，總長度不變。）

二、探索規律

1、加法結合律。

（1）三天 一共行多少千米？可以怎樣計算：

根據學生回答板書：88+104+96

88+（104+96）

=192+96 = 88+ 200

=288 = 288 問：為什么要先算104+96呢？

學生討論交流 后匯報結果： 后兩個數先加，正好能湊成整百數。

出示：（88+104）+96 ○ 88+（104+96）怎么填？

/ 41（2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？

問：觀察、比較這些算式，說說你發現了什么 秘密？

（3）揭示規律。

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這就是加法結合律。用符號表示。

（◢+★）+●=______+(_____+______)(a+b)+c=______+(_____+______)(5)問：這里的a、b、c 可以表示哪些數 ？

四、課堂練習

1、完成做一做第2題 學生獨立完成，集體匯報。

2、練習五第1題

學生獨立完成，指名匯報。

3、練習五第5題。

四、全課總結，暢談收獲

同學們想一想著節課你有什么收獲和體會 作業：練習五的第4題。教學反思：

/ 41 第3課時 加法運算定律的應用

預習要求：

1、認真閱讀教材P20內容3遍。

2、嘗試把例3補充完整。并想一想你是怎樣計算的。

3、嘗試完成練習。

458+（175+142）76+141+59+124

教學設計

教學內容：P20例3（加法運算定律的運用）及相關練習教學目標

1、知識與技能：用運算定律進行一些簡便運算。

2、過程與方法：培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3、情感態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重、難點：能運用運算定律進行一些簡便運算。教學過程：

一、復習導入：

1、談話激趣。

2、口算：

25＋75＝100

123＋177＝300 48＋52＝100

201＋399＝600 85＋115＝200

284＋116＝400 8 / 41 235＋115＝350

103＋97＝200 324＋76＝400

151＋349＝500 124＋276＝400

725＋125＝200

3、回憶上節課學習的關于加法的運算定律。（1）加法交換律

（2）加法結合律 根據學生的匯報利用課件出示定律內容及字母表達式。

二、新授

1、課件出示：例3 下面是李叔叔后四天的行程計劃。

第四天 城市A→B 第五天 城市B→C 第六天 城市C→D第七天 城市D→E

A→B 115千米

B→C 132千米

C→D 118千米

D→E 85千米（1）根據上面的條件，你們能提出什么問題？（2）教師根據學生的提問，有選擇性地將問題板書。（3）請學生在練習本上列出綜合算式并指名學生板演。（4）匯報自己的解答方法，并說明理由。

2、重點引導學生對最后一個問題（按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？）進行匯報。

（1）引導學生比較幾種不同的解答方法。

（2）通過觀察比較不同的算法，在計算方面你發現了什么？哪種算法比較簡便？

/ 41 115+132+118+85

115+132+118+85 =115+85+132+118 ←加法交換律

＝247＋118＋85 =（115+85）+（132+118）←加法結合律 ＝365＋85 =200+250

＝450（米）=450（千米）

（3）通過觀察比較，學生發現用上小括號使計算比較簡便？為什么這樣計算簡便？

讓學生從中體會到利用加法定律，把能得到整百的數先結合起來再進行算計很簡便。

（4）教師可以正確引導，加法中為了更清楚地體現運算順序，所以要加小括號。

既用到了加法交換律，也用到了加法結合律。這道題我們運用了加法中的什么運算定律？

說明 ：通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的。

三、鞏固練習

1、下面哪些算式運用了加法運算定律？分別運用了哪些運算定律？ 76＋18＝18＋76（）37＋45＝35＋47（）31＋67＋19＝31＋19＋67（）56＋72＋27＝56＋（72＋27）（）

24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）（）

2、做一做第1題。計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

/ 41 425＋14＋186

75＋168＋25 245＋180＋20＋155

67＋25＋33＋75

3、做一做第2題

四、小結

學生匯報學習的內容，以及自己的收獲 這節課你有什么收獲？

五、課外拓展作業：

1、同學們，你們聽過數學家高斯小時候的故事嗎？ 1＋2＋3＋??100的和是多少？

你知道高斯是怎樣計算的嗎？你還有別的方法嗎？

2、練習六第4、5、7題。教學反思：

第4課時 減法的性質

預習要求：

1、認真閱讀教材P21內容3遍。

2、說一說例題中的計算方法，嘗試歸納減法的性質。

3、嘗試完成練習。

640-237-163 569-256-44

教學設計

教學內容：教材P21例4及相關練習

/ 41 教學目標：

1、通過觀察、猜想、驗證、歸納，讓學生經歷探究發現減法的特殊規律并選擇運用進行簡算的過程。

2、讓學生從解決生活實際問題中體會到計算方法的多樣化。

3、使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：理解一個數連續減去兩個數，可以寫成這個數減去后兩個數的和的道理。

教學難點：靈活運用減法的性質進行簡便運算。教學過程：

一、激趣生疑

1、競賽

出示兩組題，分組計算，比賽看哪組同學即對又快？ 第一組 第二組 第三組 72-6-4 85-8-2 126-70-30 72-（6+4）85-（8+2）126-（70+30）

2、發現：讓學生通過觀察、比較發現了什么？（學生說說自己的發現）

3、猜想：觀察三個等式，激勵學生大膽猜測：這里面有沒有什么規律呢？（學生發表自己的說法）

4、師板書：從一個數里連續減去兩個數可以寫成這個數減去后兩個數的和。

/ 41

5、師提問：是不是從一個數里連續減去兩個數都可以寫成這個數減去后兩個數的和呢？（在猜想后打上？號）

6、舉例驗證

7、師小結：大家善于觀察，善于動腦，這是一種很好的學習習慣，剛才大家通過觀察發現了規律，利用這些規律使計算簡便。（板書：簡便）

二、自主探索，探究新知

（創設情景引出例題）師：“同學們喜歡旅游嗎？（喜歡）如果讓你自己去旅行，你能行嗎？不要著急，李叔叔給大家介紹了一個旅行法寶——《自助旅行》指南。這本書可以告訴我們旅行時應做的準備和注意事項。” 1.出示情境圖

師：李叔叔在外出旅行前，他就仔細的查閱了這本書的資料。從圖上，你能了解到什么數學信息？

（數學信息：李叔叔昨天看了66頁，今天又看了34頁。這本書一共有234頁。）

師：根據這些數學信息，你能提出哪些數學問題？

2.嘗試各種算法 師：“還剩多少頁？”這個問題，你能解決嗎？ 師：自己先列式算算看，計算好后把你的思路跟小組內的同學交流一下，看誰的算法最多。3．全班匯報交流

師：你們都是怎么計算的？把你的思路跟大家分享一下。指名上黑 13 / 41 板板演算法：

方法一 方法二 方法三

234—66—34 234—（66+34）234—34—66 =168—34 =234—100 =200—66 =134 =134 =134 思路1：從這本書的總頁數里先減去昨天看的66頁，再減去今天看的34頁，就算出還剩多少頁沒看。即234-66-34 思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，再從總頁數里減去看過的頁數，就是剩下的頁數，即234-（66+34）

思路3：總頁數里減去今天的頁數，再減去昨天的頁數，就是剩下的頁數，即234-34-66 師：同學們想出了這么多種方法，講得都很有道理，你更喜歡哪一種？把你的理由講給同桌聽一聽。

4、引導學生理解：至于哪一種方法更簡便，要看具體的數據特點，不能一概而論。

5、剛才大家通過自己的觀察、比較發現了要想使計算簡便，要看具體的數據特點，才選擇具體的算法來計算，我想下面的這道題你們也一樣能根據具體情況具體解決。如：將例4的總頁數改為266頁，讓學生自己選擇算法，使計算更簡便。

5、⑴獨立列式計算；⑵指名板演

6、那“145-34-86”這道算式可以簡便計算嗎？看來，在今后計算時，我們要觀察算式數據有什么特點，然后運用合適的算法，進行簡便計 14 / 41 算。

三、鞏固練習：P21做一做1、2 生獨立完成，集體匯報。并說說你是用什么方法來做的。

四、小結 ：

今天利用我們善于觀察的眼睛發現了什么數學規律？這些規律可以使計算怎樣？但在計算的過程中我們還要注意什么？

五、課后作業

練習六第1、2、3、6、8、9題 教學反思

加法運算定律和減法的性質應用練習

一、加法運算定律基本練習

（1）根據運算定律在下面的（）里填上適當的數。46+（）=75+（）（）+38=（）+59 24+19=（）+（）a+57=（）+（）

要求學生說出根據什么運算定律填數。

（2）根據每組第一個算式直接說出第二個算式的結果。632+85=717 85+632=（）

/ 41 304+215=519 215+304=（）（3）下面各式那些符合加法交換律。140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a 通過上面的幾道題，你們能小結一下我們都復習了什么內容嗎（根據學生的回答板書）學生小結。

二、解決問題

（1）一列火車從北京過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟南的鐵路長357千米。北京到濟南的鐵路場多少千米？（2）玉門縣要修一條公路，已經修了400千米，還有260千米沒有修，這條公路有多少千米？ 要求：

（1）畫出線段圖。（2）列式計算。

比較兩題在應用運算定律方面有什么不同。

在比較重視學生明確，第1題只應用了加法結合律，而第2題先用加法交換律把75和480交換位置，再應用加法結合律把325和75相加才能使計算簡便。

師生共同訂正。（簡單說明線段圖應該怎樣畫，做簡要規范。）

/ 41（3）根據運算定律在下面的□里填上適當的數。369+258+147=369+（□+147）（23+47）+56=23+（□+□）654+（97+a）=（654+□）+□（4）下面哪些等式符合加法結合律？ a+（20+9）=（a+20）+9 15+（7+b）=（20+2）+b（10+20）+30+40=10+（20+30）+40（5）用簡便方法計算： 91+89+11 78+46+154 168+250+32 85+41+15+59

三、減法的性質基本練習：

1、根據性質填上合適的運算符號與數：

320-64-36=320-（+）184-58-42 = 184-（○）1789-（789+238）= 1789-○ 286-37-42-21= 286-（37○42○21）82 – 甲– 乙 = 182○（○）★ –(18+ ●)= ★-0)（497＋2884÷28）×506（3）文字題．

①304除以19的商．加上16的5倍，和是多少？

②870與840的差去除1530與840的和，商是多少？（4）1350減去24與18的積，再加上541，得多少？（5）72與39的差乘45與35的和，積是多少？

（6）48與142的和除以54減去35的差，商是多少？（7）45與54的積，減去214與86的和，差是多少？

五．應用題．

（1）三

（一）班的男生比女生人數的2倍少7人，女生有16人，這個班共有學生多少人？

（2）一個籃子里有25個雞蛋，這個籃子和雞蛋一共重1525克，籃子重400克，平均每個雞蛋重多少克？

（3）王師傅每小時加工42個零件，小李每小時加工37個零件，兩人同時加工6小時，王師傅比小李多加工多少個零件？

/ 41（4）5部插秧機6小時插秧24000平方米，平均1部插秧機1小時插秧多少平方米？

/ 41

第二篇：四下第三單元三角形教案

四下第三單元三角形教案

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第三單元：三角形

第一課時:（認識三角形）

上課時間:3/10

累計課時:12

教學內容:蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第22～23頁。

教學目標:、知識目標：通過觀察、操作、交流等活動，進一步認識三角形；讓學生經歷合作探究的過程，自主發現三角形的三邊關系，并能利用關系解決簡單實際問題。

2、能力目標：引導學生經歷探索、發現、創造、交流等有趣的數學活動過程，培養學生的觀察理解能力、動手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，進一步發展空間觀念，提高學生運用知識解決問題的能力，增強學生的創新意識。

3、情感目標：激發學生對數學的好奇心，增強學生學習數學的興趣，培養學生用數學的眼光去判斷、解決生活中的問題，使其產生對生活的理性思維的數學習慣。

教學重點:認識三角形的特征。

教學難點:探究三角形三條邊之間的關系。

教學過程:

一、認識三角形的特征、（由課前“考眼力”游戲中，不見了三角形導入）三角形躲到哪兒去了？哦！它到我們的生活中來了，你找到了嗎？（斜拉索和橋面形成三角形，橋柱和橋面形成三角形。）

2、你還在什么地方看到過三角形？（舉例）

3、請同學們自己想辦法利用老師準備的材料做一個三角形。

4、展示作品，說說你是怎樣做的。

在匯報擺三角形時，說明每條線段都必須首尾相接，才能圍成三角形。

5、老師把它畫到黑板上來，教學三角形的邊、角、頂點，請一位同學上來指一指三角形的邊、角、頂點，下面的同學數一數三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點呢？請你們結合剛才做的三角形，同桌相互指一指、說一說。

6、我們知道了這些三角形的特征，那么我們就用這些特征來判斷下面哪個圖形是三角形？

二、認識三角形三邊的關系

、用三根小棒圍三角形。

2、匯報。

3、實踐操作，探索發現。

（1）（出示4種小棒）老師準備了這樣4根小棒，請你任選3根小棒，看能否圍成三角形；

（2）邊操作邊由小組長負責將實驗結果記錄在實驗表中。

（3）小組討論，能圍成三角形的三條線段成怎樣的關系？

第1根長度

（厘米）

第2根長度

（厘米）

第3根長度（最長）

（厘米）

能否圍成 三角形

先由小組討論匯報后得出結論。（出示結論）

4、驗證結論。

三、實踐應用、完成教材P24第2題。

2、判斷如果有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒，①用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

②用長度為4cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

③要擺成三角形，第三邊還可以是幾厘米？（討論后回答）

7厘米行嗎？7厘米以上呢？

3、把一根14厘米長的吸管剪成三段，用線串成一個三角形可以有幾種方法？為什么？

強調三角形兩邊之和大于第三邊。

四、總結延升：、今天我們一起進一步認識了三角形，從中你又了解了三角形的哪些知識？

2、展示各種運用三角形圖片。生活中有如此多的三角形僅僅是因為它的美嗎？它對我們的生活有著怎樣的影響呢？只要我們善于觀察、善于思考、善于探索，就能發現三角形中更多的奧秘！

板書設計:

認識三角形

三角形兩條邊長度的和大于第三邊

第二課時:（認識三角形的高）

上課時間:3/11

累計課時:13

教學內容:教科書第24—25頁

教學目標：、讓學生知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對應關系，會用三角尺畫三角形的高。

2、讓學生通過閱讀資料，了解三角形的穩定性及其在生活中的應用，進一步體會數學與現實生活的聯系。

3、讓學生在學習活動中進一步發展空間觀念和自主探索、合作交流的意識。

教學重點：認識三角形的高，并正確地畫高。

教學準備：三角尺、學具盒等

教學過程：

一、復習引入、上一節課，我們學習了一些有關三角形的知識，你對三角形有了哪些了解。？

2、畫一個類似于人字梁的三角形（只要外面的三條邊）

說說三角形的組成：三條邊、三個角、三個頂點。

二、教學新課

（一）認識三角形的底和高、我們剛才說到三角形有三條邊，這節課我們將要來認識關于這個三角形神秘的第四條線段。

2、同學們，看看這個圖形知道它像什么嗎？（介紹人字梁）

3、我們要最出這幅人字梁的高，應該從哪兒量到哪兒呢？

學生討論。

指明：人字梁的高度就是從這個三角形的頂點到它對邊的垂直線段。

4、畫一個銳角三角形后，提問：數學中三角形的高是什么意思呢？

從三角形的一點到對邊的垂直線段。

5、示范畫高。

邊畫邊講：現在要找它的高，就是從頂點畫出這條邊底邊垂直線段。從頂點畫下來的這條垂線用虛線畫一畫。

指出：從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底；畫的這條線段用虛線表示，既然是垂直線段，畫完后還要要注意標上直角標志。www.學生在作業本上，模仿板書也畫一畫。

6、同學們想一想，一個三角形可以幾條這樣的高呢？

讓學生自己試一試。

指出：三角形有三個頂點，可以向對邊畫三條垂直線段。也就是可以作三條高。

分別請學生來用三角板擺一擺另兩條高的位置。學生在作業本上完成三條高。

引導觀察該圖：一個三角形可以畫出它的3條高；這3條高應相交于同一個點。如果你畫的三條高沒有相交于同一個點，那么你的高肯定是畫得不夠準確。

三角形（板書）

2、猜三角形（）

談話：老師這有3個三角形，每個三角形的一部分被長方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？

提問第3個圖形時問：被遮住的兩個角是什么角？會是兩個直角嗎？為什么？

（引導學生開始對“三角形的內角和是多少”進行思索。）

3、引出課題。

談話：看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節課我們就來研究有關三角形角的知識“三角形內角和”。（板書課題）

二、探究新知、三角形的內角、內角和

（1）什么是三角形內角（）

三角形里面的三個角都是三角形的內角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內角分別標上∠

1、∠

2、∠3。

（2）三角形內角和

提問：內角和指的是什么？

生：三角形的三個角的度數的和，就是三角形的內角和。（多讓幾個學生說一說）

2、猜一猜。

提問：這個三角形的內角和是多少度？是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？

預設1師：大家意見不統一，我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？

3、操作驗證：小組合作。

選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進行驗證。

（老師首先為學生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）

4、學生匯報。

（1）教師：匯報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現這種情況？

提問：有沒有別的方法驗證。

（2）剪拼

A、學生上臺演示。

B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。

c、展示學生作品。

D、師展示。

（3）折拼

提問：有沒有別的驗證方法？

談話：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看他是怎么折的（演示）。

（4）數學文化

談話：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°早在300多年前就有一個科學家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°（）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662)，法國數學家、物理學家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學家就已經發現了任何三角形的內角和是180度，而他當時才12歲。

4、鞏固知識。

（1）談話：你對三角形內角和是多少度還有疑問嗎？現在我們可以肯定的說：三角形的內角和是？度。

（2）解決課前問題，為什么畫不出1個含有2個直角的三角形？1個三角形中有沒有2個鈍角？

（3）談話：我們對三角形的認識已經非常清晰，出示2個三角形，生分別說出內角和。

把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是？度。

教師：為什么不是360°？

三、解決相關問題

談話：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！、看圖，求未知角的度數（想想做做第1題）

提問：剛才，我們利用了三角形的什么？

2、操作練習

完成“想想做做第2、3題”

學生先動手操作，再填寫教科書，然后匯報答案。

課堂作業：完成想想做做第4、5題

五、總結

交流：這節課有什么收獲？印象最深的是什么？

解釋：我們知道，一副三角尺中，各有一個角是直角。那么在一個三角形中最多有幾個直角？又最多有幾個鈍角？為什么？

板書設計：

三角形的內角和

80度

第五課時:（等腰三角形和等邊三角形）

上課時間:3/16

累計課時:16

教學內容：教科書第30——32頁。

教學目標：、讓學生在實際操作中認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形3個內角相等。

2、讓學生在探索圖形特征以及相關結論的活動中，進一步發展空間觀念，鍛煉思維能力。

3、讓學生在學習活動中，進一步產生對數學的好奇心，增強動手能力和創新意識。

教學重點：認識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征。

教學難點：發現等腰三角形和等邊三角形角的特征。

教學準備：例題中的三角形；一張長方形紙，一張正方形紙，剪刀。

教學過程：

一、復習：關于三角形，你有那些知識？

、按角分成三種三角形

2、三個內角和是180度

算第三個角的度數，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減……

二、認識等腰三角形：、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）

有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）

指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它“等腰三角形”

2、折一折、剪一剪：

取一張長方形紙，對折；畫出它的對角線，沿對角線剪開；展開

觀察：這樣剪出來的三角形就是我們今天要認識的等腰三角形。想一想：為什么要對折后再剪呢？（這樣剪出來的兩條邊肯定是相等的。）

除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？

（還有兩個角也是相等的，因為也是重合的。）

3、畫一畫：

討論一下，如果我要把這個等腰三角形畫下來，應該怎么畫？

從一個頂點出發，分別畫兩條同樣長的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個等腰三角形。

師生共畫等腰三角形。板書：等腰三角形

4、教學各部分名稱：

讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思？（兩條腰相等的三角形）

在圖上標出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底”

在底邊上的這兩個角是相等的，就可以共用一個名字“底角”；剩下的這個角，稱之為“頂角”。

三、認識等邊三角形：、剛才有的同學畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個名字，叫“等邊三角形”。

2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？

剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長？在量的過程中，你還有什么發現？（3個角也都相等，都是60度）

3、畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么辦法？

方法一：根據角度來畫。比如先畫一條長3厘米的線段，然后分別畫出60度的角，如果兩邊正好會合，正好都是3厘米，那就說明畫得很準確。

方法二：根據高來畫。比如先畫一條3厘米的線段，然后在1.5厘米處畫高，從端點出發到高量出3厘米，并畫下來，再畫另一條，就得到了等邊三角形。

學生動手畫一畫。

四、完成想想做做：、下面物體的面，哪個是等邊三角形，哪個是等腰三角形？

指名說一說，并說明理由。

2、用一張正方形紙，沿對角線剪開。剪出的兩個三角形是等腰三角形嗎？是直角三角形嗎？www.分別請學生說說判斷的理由。指出：三角形可以按角來分也可以按邊來分，這是兩種不同的依據可得到不同的結果。

3、畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，并說說這幾個軸對稱圖形都是什么三角形。

指出：既然是對稱的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是等腰三角形。

4、在點子圖上畫出有一個角是直角的等腰三角形，再畫出每個角都是銳角的等腰三角形。

老師注意巡視檢查，也可請幾個學生說說自己怎么畫的，怎么想的？

5、教學你知道嗎？

五、課堂作業：

第32頁第5、6、7題。在寫之前可先組織學生說說各題是怎么思考的。

板書設計：

等腰三角形和等邊三角形

兩條邊相等的三角形是等腰三角形

三條邊都相等的三角形是等邊三角形

第五課時:（練習三）

上課時間:3/17

累計課時:17

教學內容：教科書第33、34頁。

教學目標：通過梳理，使學生進一步認識三角形邊和角的特點；能正確給三角形分類；做一些相關的判斷等練習。

教學過程：

一、了解整個單元的內容：

通過看書，了解本單元主要分幾個內容：

、三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊

指出：我們在判斷的時候一般只要想其中最短的兩邊之和與最長的第三邊比。想一想，這又是為什么？

2、畫三角形的高，要注意用三角板上的直角去比畫，用虛線，標出直角標記和“高”

3、三角形按角可以分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

填空：一個三角形中至少有（）個銳角，最多有（）個銳角。

三角形按邊考慮，有兩種特殊情況：等腰三角形和等邊三角形。

板書：等腰直角三角形

指出：有的時候我們可以同時從邊和角兩個方面來考慮分類。這個三角形是什么形狀的？（三個角的度數分別是45度、45度和90度）分別舉老師的教師用和學生用的該塊三角板，比一比，使學生明白：等腰直角三角形不管大小，它的三個角的度數是固定不變的。

還有一種三角形也很特殊，它的三個角的度數也是不變的，你知道它是什么三角形嗎？

隨學生回答板書：等邊三角形。

分析：等邊三角形從字面上看，它只說了邊沒說角，你能知道它的角各是多少度嗎？那要不要說成“等邊銳角三角形”？為什么？

（通過討論使學生明白：等腰的可能是直角、銳角、鈍角，所以要說清楚是等腰直角三角形，而等邊三角形只能是銳角三角形，所以就沒必要再強調了。）

4、三角形內角和等于180度。

指出：利用這點，我們可以進行一些計算。

二、完成書上的練習三：、先判斷下面各是什么三角形，再畫出每個三角形底邊上的高。

說說你判斷的依據是什么？結論是什么？

（可提問學生：是不是三個角都要量？為什么？）

老師注意巡視畫高是否規范。

補充：這題是用給定的底畫高，如果我給定的是頂點，你會畫高嗎？

老師畫題，學生畫高。說說怎么想的。

2、下面的三角形都被一張紙遮住了一部分，只看露著的一個角，你能確定它們各是什么三角形嗎？

注意最后一個角，要讓學生說說理由，或者也可請學生畫出不同的結果。

小結：有鈍角的就是鈍角三角形，有直角的就是直角三角形，三個角都是銳角的才是銳角三角形。

3、用兩塊完全一樣的三角尺拼一拼：

（1）拼成圖形的內角和是180o。

學生可同桌或四人合作，請不同拼法的同學站在講臺前展示。分別算一算。

指出：只要是三角形，它的內角和就是180o

（2）拼成圖形的內角和是360o

繼續合作，請不同拼法的同學站在講臺前展示。分別算一算。

交流的時候可先算長方形和正方形的，再選一般的四邊形。

指出：長方形和正方形是特殊的四邊形，四邊形的內角和是360度。

o

4、下面是3塊三角形玻璃打碎后分別留下的碎片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？

注意：第二個三角形可能會有學生說成銳角三角形，可引導學生認識，“等邊三角形”更適合它。

5、你會用下面的9根小棒，擺成一個等邊三角形和兩個等腰三角形嗎？

讓學生從學具盒里拿出三種規格的小棒，分別擺一擺。老師加強巡視和指導。

擺完后問：如果用一紅兩綠的小棒來擺等腰三角形，行嗎？為什么？

再看書上小棒的數據，說說哪種情況是不可以的。為什么？

6、彩霞小區有一個由三個大小不同的等邊三角形組成的花園，從A地到B地，走哪條路最近？圖中哪兩條路一樣長？為什么？

問題一，可讓學生說說理由：三角形兩邊之和大于第三邊

問題二。可讓學生算一算，分別都得到了120米，那就是相等。

7、在小組里說說下面的三角形各是什么三角形。

在交流的時候注意補充和規范，如第三個三角形，最好能分別從角和邊兩方面考慮，說成是“等腰鈍角三角形”。……

8、思考題：先畫一畫，再算一算，你能發現什么規律？

先讓學生獨立填寫，再交流。

說說自己的發現，如：一個多邊形可以分成多個三角形，三角形的個數就是多邊形的邊數減2。多邊形的內角和就是幾個三角形內角和的和。可以用180×（n－2）……

三、介紹“你知道嗎？”

學生自己閱讀，并算算金字塔每個側面的底角大約是多少度？

關于金字塔有很多的秘密，同學們如果感興趣的話，可找一些相關的資料來看看。

第三篇：四下第三單元計劃教案

小學六年級全科目課件教案習題匯總

語文

數學

英語

證。

3、鞏固練習，拓展延伸

為了進一步鞏固學生對已學知識的理解和圓的面積公式的應用，在練習題的設計上，由淺入深，注重習題的實效性、趣味性。（教學掛圖出示）首先讓學生計算課前所剪圓形學具的實際面積，與估算結果相比較。然后設計了基本練習題和基本應用題。最后設計了趣味性較強的題：“早上，媽媽讓聰聰上學時把牛拴在草地上，下午放學的時候再把牛牽回來，拴牛的繩子長4米，牛吃草的面積有多大？如果牛每小時吃草約8平方米，那么等下午聰聰回來的時候，牛會不會挨餓？如果牛挨餓的話,你有什么好辦法解決呢？”故事一出，學

生便主動思考，想辦法，大大調動了學生的學習積極性，同時又把知識進行了延伸與拓展。

4、鞏固自學，提高能力

在完成練習題后，讓學生們看教材68——69頁的內容，把不明白的內容和同桌互相探討，共同解決。

5、總結提高，小結全課。

（1）通過今天的學習你學會了什么？

（2）這節課同學們真不簡單，我們把圓轉化成學過的圖形，自己發現、推導了圓的面積的計算方法。老師相信同學們今后一定能經過自己的努力，大家的合作探究，解決更多的數學問題。

小結既注重知識技能的總結，注重了學習方法，轉化思想，獨立思考，群體合作等情感態度、價值觀的總結。整個教學內容，我本著讓孩子們自己動手操作、動腦思考、互相合作、發現問題、分析問題、解決問題的思路去設計，孩子們易于接受，學習氣氛良好。加之老師制作的教具和掛圖的配合，相信會收到較好的效果。《圓的認識》說課稿

一、說教材

（一）說課內容

“圓的認識”是九年義務教育六年制小學數學第十一冊第四單元“圓”中的第一節課。這節課的內容包括：圓的特征、圓心、直徑和半徑。

（二）教學內容的地位和作用

“圓的認識”是在學生直觀認識圓和已經較系統地認識了平面上直線圖形的基礎上進行教學的。它是學習曲線圖形的開始。它與“圓的周長和面積”、“軸對稱圖形”的學習關系十分密切。所以正確樹立圓的表象，掌握圓的特征，是本課的首要任務。

（三）教學目標 根據教學內容、教學大綱要求以及學生的認識特點、年齡特征確定本節課的教學目標為：感性目標：使學生認識圓，掌握圓的特征；理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關系。理性目標：讓學生通過觀察、實驗、等數學活動過程認識圓，進一步發展空間觀念和初步的探索能力，感受到圓的美。

（四）教學重點、難點

本節課的教學重點是掌握圓的特征；理解同圓或等圓中半徑和直徑的關系。因為這是今后系統地學習“圓”的知識的重要基礎。

二、說教法、學法

根據教學內容知識間的內在聯系和學生的認知規律，遵循教學有法，教無定法，貴在得法的原則：

1、根據本節課的教學內容及學生的認識水平和認知規律，這節課采用演示、操作等直觀方法進行教學。通過教師的教具演示和學生的畫、折、量等動手操作，使學生獲得充足的、豐富的感性材料。在充分感知的基礎上，通過敘述操作過程，把感知經過思維轉化為表象，并在教師的指導下，抽象概括出圓心、半徑、直徑等概念。

2、在教學中充分利用學生生活中的問題，引導學生通過自主學習去思考問題，掌握知識。認識圓的特征，探索求圓的特征的方法，使學生在自主的活動中學會學習。

三、說教學程序 進行了如下設計:

（一）創設情境，導入新課

（閉眼聯想）八月十五，中秋，全家人團聚一起，品月餅，賞圓月當空。門前是一片平靜的湖面，一滴水從上面滴入后，在水面上蕩一圈圈水紋。在這一句話中你感覺到這些景色美嗎？那些事物與景色與本節課內容有關？

1、初步感知圓

首先讓學生舉例說明生活中哪些物體的形狀是圓的。讓學生初步從生活中感知圓，培養空間想像能力, 形成正確

表象——圓是一種平面上的曲線圖形。

（二）、初步認識圓的各部分名稱和特征（1）找

圓心

首先讓學生把事先準備好的圓形紙對折后打開，用筆和直尺把折痕畫出來，并在圓形紙的其他位置上重復上面的折紙活動二、三次。操作后，問：“你發現了什么？”學生親手操作后，發現所有的折痕都會相交于一點。這些折痕都相交于一點，正好在圓的正中心，我們數學上把這一點叫作圓心，用字母“Ｏ”來表示。設計意圖：通過學生的直觀操作，使學生的學習過程“動作化”，調動學生多種感官參與學習，并有意設置一些認知沖突，讓學生積極主動地參與知識的形成過程。

（2）認識半徑、直徑，采取學生獨立與文本對話，教師組織學生分析關鍵字眼的方法進行。設計意圖：培養學生閱讀文本，對話文本能力。（3）半徑和直徑的關系

分組討論利用“研究發現單”定出研究目標，在一個圓里，半徑和直徑有什么關系？通過測量和比較，讓學生理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑之間的關系，讓學生用含有字母的式子表示半徑是直徑的一半、直徑是半徑的2倍關系。得出d = 2r與r = 2/d的字母公式，并在練習中通過填表強調了圓內半徑與直徑的對應關系，還要求學生在圓內一些線段中，找出半徑和直徑。設計意圖：合理發揮學生的主體作用，讓學生動腦、動手、動口、動眼，自主探索知識的形成與發展，并及時鞏固學習成果。

（三）多層訓練，深化理解 練習是鞏固新知，形成技能的重要手段，對學生的創新思維能力的培養起著舉足輕重的作

用，這一部分可通過一些拔高練習達到知識的進一步深化。有機地配合新知的學習，講練結合，最大限度地發揮習題發展學生思維能力的作用

1、課后作業88頁1—4

2、判斷題。（對的打“√”，錯的打“×”）經過圓心的線段都是直徑。（）

所有連結圓上兩點之間的線段中，直徑最長。（）直徑是4厘米的圓比半徑是2厘米的圓大。（）

3、猴子造車，一輛輪子是方的，一輛輪子是圓的。

（四）全課總結，布置作業 通過“這節課你學會了哪些知識？你最大的收獲是什么？你還有什么知識要提出來？”來使學生進一步內化所學的知識，自主地完善自己的認知結構。板書設計： 圓的認識 圓心：用字母“O”表示。

直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段；用字母“d”表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段；用字母“r”表示。在同一個圓里 d = 2 r 或r = 2/d 圓的周長說課稿

一、說教材

人教版課程標準實驗教材六年級數學上冊第62—63頁。圓的周長是在學生初步認識了圓，掌握長（正）方形周長計算方法的基礎上學習的，它又是學生初步研究曲線圖形的基本方

法的開始，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎。通過圓的周長的教學，使學生能夠理解圓周率的含義，發現圓的周長與直徑的關系，掌握求圓的周長的計算方法，并運用計算方法解決生活中的一些實際問題。同時，通過本節課的學習，進一步培養學生動手實踐、團結協作、解決問題的能力，并使學生從中受到思想品德教育。因此，圓周長的知識在幾何初步教學中是很重要的。根據以上結構特點的分析和學生的認知規律，確定了本節課的教學目標如下：

(1)認知目標：使學生理解圓周率的含義，在體驗圓周率的形成過程中，讓學生發現、總結和運用求圓周長的計算方法。(2)能力目標：通過引導學生探究圓周率的形成過程，培養學生動手操作的能力和解決簡單的實際問題的能力。(3)情感目標：培養學生勇于探索、積極思考、團結協作的良好行為習慣，讓學生在學習中體驗數學的價值。另外，通過對有關資料的了解，增強學生的民族自豪感。

教學重難點和關鍵

重點：推導圓周長的計算方法。

難點：學生以合作實踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。關鍵：理解圓的周長與直徑的關系。教學具的準備

多媒體課件，模型圓，幾個直徑不同的圓形，線、直尺等。

二、說教法

為了突出教學的重點，突破教學的難點，本節課在教學方法上力求體現以下幾方面：（1）運用啟發式的教學方法，體現教師的主導作用和學生的主體地位。

新課標強調：教學是教與學的交往、互動，要突出學生學習的主體地位。因此，在教學過程中，我突破了“以教為中心，學圍繞教轉”這一傳統的教學方式，把學生放在學習的主體地位。具體的做法是：讓學生利用學具動手操作，發現規律，從而推導出圓周長的計算方法。在探索過程中，老師給予點撥引導，做學生學習的引路人。(2)巧用多媒體的動態演示，豐富感知，激發學習興趣。

這節課在學習探索圓的周長時，借助多媒體課件，動態演示測量的方法--“繞線法”“滾動法”以及圓周長與直徑的關系。直觀動態的演示，使學生獲得了生動形象的感性認識，為準確測量、實驗發現、公式的推導奠定了可靠的基礎，同時也激發學生探索新知的欲望。(3)

小組合作、實驗發現法。

本節課采用小組合作學習的組織形式，我引導學生親身經歷測量、計算的實驗過程，使學生在實驗過程中有所發現，有所爭議，有所創新，互助互學，構建活動化教學過程。

三、說學法

“教法為學法導航，學法是教法的縮影。”鑒于這樣的認識，在強調教法的同時更注重學生學習方法的指導。在學習過程中，我主要指導學生掌握以下的學習方法：

(1)動手操作法。通過學生動手實踐，尋求測量圓周長的方法，培養學生動手操作的能力，激活學生的思維。(2)合作交流法。合作交流是學生學習數學的主要方式，也是當今數學教學提倡的學習方向。通過學生的團結協作，自主探索，討論交流，培養學生的團結合作精神，激發學生主動學習的興趣。

四、說教學過程

根據教學內容，我將教學過程分為5大環節。㈠創設情境，引入新課。

我利用“課件”演示唐老鴨和米老鼠在公園里跑步的情景。瞬間就吸引了學生的注意力，激起了學生濃厚的學習興趣。接著說明：他們剛剛跑完一圈，就爭吵起來了，都說自己跑的路線長。那么，到底是誰跑的路程長呢？我引導學生觀察并思考：如果要求唐老鴨所跑的路程，實際上就是求正方形的什么？怎樣求？激起學生的學習興趣并復習正方形的周長知識。接著提問：如果要求米老鼠所走路程，實際就是求圓的什么呢？從而引入課題：圓 的周長（板書）

可是，圓的周長現在我們還沒有學，無法算出米老鼠跑的路程，我利用這個問題設下了認知障礙，激發了學生的求知欲望。㈡引導探索新知 ⒈直觀感知，認識圓周長。

我讓每個學生拿出準備好的圓，先摸一摸圓，初步感知圓的周長就是圓一周的長度。然后通過電腦屏幕上的動畫演示讓學生再次感知了“圓的周長”后，我設計了2個問題：圍成圓的這條線是一條什么線？學生回答“曲線”（板書）我又問：這條曲線的長就是圓的什么？學生回答“圓的周長”（板書），最后問學生：你能用自己的話說一說什么是“圓的周長”嗎？揭示圓的周長概念（并完善板書）。培養了學生把思維過程轉化為外部語言，更增強了學生對圓周長的感性認識，并形象理解圓周長的意義。

揭示了“圓周長”的概念后，我以一個實物圓，問學生可以怎樣測量圓的周長，引導學生說出用繩子繞圓一周可以測量出圓的周長，并演示 “繩測法”讓學生觀察。接著又問：“你還有其他方法測量嗎？”引出“滾測法”，并觀看課件演示，教師指導操作要點，充分認識了圓的周長。⒉揭示矛盾，產生探索新知欲望。

我利用課件出示“摩天輪”圖片，以及（演示）小球的運動軌跡甩出一個圓，顯然，用剛才的“繩測法”、“滾測法”都無法測量，產生矛盾，從而使學生產生了去探討求圓周長的

一般方法的欲望，為后面的教學埋下了伏筆。⒊操作實驗。

（這一部分是本課的教學重點，我分成3個層次進行教學）第一層次：觀察猜想。（出示三個大小不同的圓）讓學生猜一猜，圓的周長與它的什么有關系呢？有怎樣的關系？引導學生初步得出：圓的直徑越長，它的周長就越長。第二層次：驗證猜想。

我讓學生同桌合作，先測量，再填表： 圓的周長（cm）圓的直徑（cm）圓的周長除以它的直徑的商（cm）

通過測量，指名學生匯報，并板書一組由學生測量、計算出的圓的周長除以它的直徑的“比值”，并逐一把這些比值寫在黑板上。3.18、3.17、3.15、3.14、3.19，（板書）讓學生觀察數

據，說一說你發現了什么？ 第三層次：演示課件

對于學生的發現，我并不急于表態，而是演示用“滾測法”測量圓的周長的動畫過程。進一步突出“3倍多一點。得出：任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一點，突出了重點，突破了本節的難點。

通過以上這3個層次的教學可培養學生動手操作的技能、技巧，提高學生分析、比較、推理、概括的能力和小組合作精神。⒋介紹圓周率

①首先介紹“這個3倍多一些的數”，是一個固定不變的數，我們稱它為圓周率。用字母（π）表示，并介紹π的讀寫法。

②其次介紹“周髀算經”這本書和數學家祖沖之與圓周率的故事，對學生進行愛國主義教育。③最后指導看書P63頁第一自然段，并讓學生說一說，你有什么新的收獲？ ⒌圓周長公式的推導

根據圓周長與它的直徑關系，通過思考學生獨立地推導出圓周長的計算公式，圓的周長=直徑×圓周率，用字母表示為C=πd或C=2πr（板書）。這樣通過思考、探索、分析、發現并總結規律，使學生學會了學習的方法。6.實踐運用：

通過前面的學習，學生對圓的周長和圓周率有了比較清晰地認識，我們學習知識的目的是為了運用知識。如何運用我們本課所學的知識呢？我安排學生解決以下3個問題。①第1

個問題：你現在能求“摩天輪”的周長了嗎？ ②第2個問題：你會求這個“圓”（演示）的周長了嗎？ ③第3個問題：你能解決米老鼠和唐老鴨的爭議問題嗎？

學生利用周長公式很快就解決了課前所無法解決的3個問題，進一步激發了學生的思維，并讓學生體驗成功解決問題所帶來的快樂。㈢初步運用新知

在學生初步感受成功的快樂時，我又安排了3道習題：進一步鞏固新知，形成熟練技能。

1、判斷題。

（通過判斷，幫助學生鞏固新概念，加深對圓周率的理解）

2、看圖題。

3、求半圓的周長 由于本課是“圓的周長”的第一課時，所以這3道題的安排以基礎練習為主，適當補充了提高練習。㈣課堂總結

提問：今天這節課我們學到了很多關于圓的周長的知識，通過這節課的學習你都有哪些收獲？ 引導學生自己小結本節知識，使學生對圓的周長有了更明確的認識，進一步深化重點。㈤課后作業

布置了一道課后習題：過了一個星期，米老鼠和唐老鴨又在公園里見面了，這一次米老鼠沿著紅色的大圈跑，唐老鴨沿著藍色的兩個小圈跑，這一次到底是誰跑的路線長呢？要求同學們課后去思考完成。

圍繞米老鼠和唐老鴨再次跑步問題，進行課后討論，給學生留有一定的思考空間，首尾照

應，并使整堂課在溫馨的故事中開始，在故事中結束。

《折扣》說課材料

一、說教材

《折扣》是六年級上冊數學課本中第五單元中的一節課。它是在學生學習了運用百分數解決實際問題的基礎上來進行教學的，主要是讓學生進一步掌握“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數”的問題，使學生理解折扣意義，懂得求折扣的應用題的數量關系。教學目標：

1、使學生理解打折的含義，進一步解決求一個數的百分之幾的問題的解法；

2、培養學生根據實際情況選擇最佳方案與策略的能力，提高運用所學知識解決實際問題的能力；

3、使學生學會用數學的眼光來看待周圍的事物，感受數學的魅力。

教學重難點：根據教材的要求和目的，我認為本節課的教學重點是：理解折扣的含義,并用所學的知識解答問題。難點是弄清原價、現價、降價對應的分率。

二、說學情

學生他們有一個共同的特點：喜歡與生活實際相聯系的事物，直觀認知能力較好。所以在教學過程中，我盡量多采用學生熟悉的情境，讓學生親身體會，多讓學生動口討論等方式來進行教學。這將有利于學生對知識的學習和掌握，同時也能提高學生學習數學的興趣，使學生能積極參與到教學中來。

三、說教法

針對學生的特點，為了更好地傳授本節的知識，培養學生的能力，調動學生的學習數學的興趣。依據教學規律，我采用了“指導——自主——合作”的教學方法，讓學生在討論中學到知識、在練習中鞏固知識。

四、說學法

教學是教師和學生的雙邊活動，我遵循“教師為主導，學生為主體，合作為橋梁”的教學思想進行學法指導，采用了小組討論、合作交流、學生自學、練習等學習方法。使學生成為課堂的主人，活躍了課堂氣氛，提高了學生學習數學的興趣，調動了學生課堂學習的積極性和主動性，從而達到更好地掌握本節課知識的目的。

五、說教學過程

為了使學生更好地掌握本節課的知識點，突破重點、難點。我把本節課的教學分成五大環節：

第一環節是新課引入：用我星期天上街的情境來切入課題，進而導入到課本中的例4。既

明確本節課學習的知識點，也讓學生體會到數學源于生活，生活需要數學的道理。第二環節是例題教學：導入新課后，讓學生自學課本，明確折扣數的意義，在學習的基礎上，獨立解答例4。掌握了已知原價和打幾折，求現價的問題。接著，通過計算買隨身聽的原價是160元，打九折后，便宜了多少元的問題，讓學生列出兩種不同的算式解答。進一步鞏固百分數的知識。

第三環節是拓展延伸：學生已經學會了已知原價和打幾折，求現價的問題了。還要讓學生學會已知現價和打幾折，求原價的問題。我設計了一組對比練習，讓學生通過練習比較出每兩道題的異同點。會求原價是多少錢？”繼續拓展求打幾折的問題。讓學生明確原價，現價，降價，及對應的分率。對三種量舉一反三。

第四環節是歸納小結：通過與本節課所學的“折扣”比較，其它幾種促銷方法對于我們消費者來說，哪種獲得的實慧更多呢？留給學生課后思考、探究的空間，讓學生走向社會，了解社會。

六、本節課的教學理念

創設情境，讓學生學習有趣的數學；自主探索，合作學習，讓學生學習思考的數學；體會數學源于生活，生活需要數學的道理。

第四篇：四下語文教案第三單元

人教版四年級下冊語文第三單元教案

9、自然之道

教學目標：

1、學習本課生字詞，并正確書寫。

2、有感情地朗讀課文。理解課文內容，體會文章表達的思想感情，從中受到做事要遵循自然規律的教育。

3、豐富見聞，激發探索大自然規律的興趣。教學重難點：

了解課文內容，明白要遵循自然規律的道理；體會文章表達的思想感情，滲透法制教育內容“野生動物保護法”。

教學課時： 3課時

第一課時

教學目標：

1、學習課文生字詞，并能正確讀寫。

2、有感情地朗讀課文，了解課文內容。教學過程：

一、導入。板書課題，讀題。

大自然是人類的老師，給我們許多有益的啟示，了解大自然，并益遵循大自然的規律，才能更好的利用自然為人類服務。今天學習的“自然之道”將會告訴我們什么道理呢？我們一起學習課文，看看作者通過什么事例來說明“自然之道”的。

二、閱讀課文，學習生字詞。

1、讀課文，邊讀邊畫出生字詞，并讀準字音。

幼龜

沙灘

偵察

嘲鶇

企圖

啄食

愚不可及

返回

無遮無攔

海鷗

氣喘吁吁

響徹云霄

2、利用工具書，理解詞語。爭先恐后——爭著向前，唯恐落后。形容十分積極。

魚貫而出——像游魚那樣一個接一個地出來。貫，連接，連續。

愚不可及——原指人為了應付不利局面而假裝愚癡，以免禍患，為常人所不及。文中指我們的做法十分愚蠢，好心反而做了壞事。

氣喘吁吁——形容呼吸急促的樣子。

三、細讀課文，了解課文內容。

1、課文寫了一件什么事？發在什么地點？

課文寫了我們好心救幼龜的事。發生在太平洋加拉巴哥島。

2、事情是怎樣發生的？作重寫了些什么？結果是什么？

事情的發生是由我們看到一只幼龜被嘲鶇啄食，我們要求向導救那只幼龜。作重寫了成群幼龜被食肉鳥啄食的過程。結果我們明白了要遵循自然規律，遵循自然法則。

3、按事情的發展順序怎樣給課文分層次？ 課文可以分為四部分：

第一部分：事情開始，看幼龜離巢入海。第二部分：探險的幼龜遇危險，向導救援。第三部分：群龜魚貫而出，被啄食，我們極力拯救。第四部分：我們后悔。明白了要遵循“自然之道”。

四、練習鞏固。抄寫本課生字詞。

第二課時

教學目標：

1、理解課文內容，懂得做事遵守自然規律，激發探究大自然規律的興趣。

2、滲透法制教育內容“野生動物保護法”相關內容。教學過程：

一、復習。讀生字，并組詞。

二、閱讀課文，理解內容。

1、“自然之道”是什么意思？（自然界自身的規律）

2、課文中講了“我們”做了一件什么事？

（“我們”發現幼龜探出巢穴，被嘲鶇啄頭時，不顧向導勸陰，要向導把幼龜抱回在海，結果巢里的幼龜魚貫而出，被食肉鳥池成美餐。）

3、從這件事中，我們認識到什么？

（做事要遵循自然規律，否則就會事與愿違。）

三、復述課文內容，概括文章主要內容。

1、復述課文內容。

復述要抓住文章的起因、發展、結果線索，以每個部分的中心句或重點句段來復述。關鍵是把事情的經過說明白，說的有條理。

2、學習概括主要內容。

文章是按事情發展順序寫的，因此，概括也應該交待清楚發展的時間、地點、人物、起因、經過和結果。把這六個要素想清楚，再連起來敘述順暢。

本文講述的是作者和同伴到南太平洋加拉巴哥島旅游，觀察幼龜是怎樣離巢進入大海時，因不聽向導的勸阻而害了幼龜的事。教育我們做事要遵循“自然之道”，如果不按自然規律辦事，往往事與愿違，好心辦壞事。

四、滲透法制教育。

通過課文學習，我們明白了辦事要遵循自然法則，《中華人民共和國野生動物保護法》中第四條、第六條、第十條中充分體現了對自然之道的尊重。

第四條 國家對野生動物實行加強資源保護，積極馴養繁殖，合理開發利用的方針，鼓勵開展老蚌生珠動物科學研究。在野生動物資源保護中，科學研究和馴養繁殖方面成績顯著的單位和個人，由政府給予獎勵。

第六條 各級政府應當加強對野生動物資源的管理，制定保護、發展和合理利用野生動物資源的規劃和措施。

五、積累

抄寫課文中你感受深刻的句子或段落。

第三課時

教學目標：

積累運用，練習鞏固。教學過程：

一、指名學生有感情地朗讀課文。

二、完成練習。

1、拼音寫詞語。

yòu（）龜

zhēn（）察

pì（）圖

cháo（）笑zhuó（）破

沙tān（）

愚chǔn（）

海ōu（）

2、補充詞語。

響（）云宵

無遮無（）

（）不可及

氣喘（）（）見死不（）

爭先（）后

（）無其事

魚（）而出

3、選詞填空。觀察

偵察

觀看

（1）（）了這場演出，大家都說大型眼界。（2）我一直在（）蜘蛛捉蟲的現象。（3）先出來的幼龜原來是（）敵情地呀！企圖

妄圖

希望

（4）敵人（）把戰士們一網打盡。（5）媽媽（）我多學點本領。（6）嘲鶇（）把幼龜拉到沙灘上去。

4、閱讀課文片段，完成練習。

“我和同伴緊張地看著眼前的一幕……于是爭先恐后地結伴而出。”（1）理解詞語。若無其事—— 頹喪——

（2）找出反義詞。緊張—— 冷淡——

（3）概括兩自然段的段意，說說兩自然段的關系。轉折關系。

（4）說說你對向導“叨就叨去吧，自然之道，就是這樣的”的理解。

板書：

9、自然之道

我們——焦急

向導——若無其事

震驚

極不情愿

悔恨

發出悲嘆 ——不遵循自然之道，好心會辦壞事。

教學反思：

10、黃河是怎樣變化的

教學目標：

1、學習本課生字新詞。

2、理解課文內容，了解黃河發生變化的原因。

3、培養學生懂得自覺保護大自然，保護環境。

4、滲透法制教育內容：防洪、防沙治沙、環保方面的法制建設概況。教學重難點：

了角黃河發生變化的原因，從中受到保護自然的啟示。教學課時： 2課時

第一課時

教學目標：

學習生字新詞。讀懂課文，了解黃河發生變化的原因。教學過程：

一、導入。

黃河是我國的第二大河，我們的祖先很早就生活在黃河流域。它是我們中華民族的搖籃，可后來黃河變了。它是怎樣變化的呢？讓我們讀課文《黃河是怎樣變化的》。

板書課題，讀題。

二、閱讀課文。

1、學習本課生字詞。

禍河

乃至

淮河流域

媲美

繁衍生息

叫苦不迭

侵蝕

有限

開墾

土壤

一畝

頻繁

關鍵

經營

不折不扣

2、思考探研

（1）黃河是怎樣變化的？變化的原因是什么？科學家的治理方案是什么？（2）黃河的變化給人類的教訓是什么？你從中受到哪些啟發？

3、總結歸納。板書：

黃河的變化：兇猛暴烈、經常決口、改道——禍河 黃河變化原因：自然因素——氣溫轉寒、暴雨集中；土質松散、水土流失。

人為因素——無限開墾、森林毀滅、草原破壞、植被破壞。科學家治理方案——堅持牧林為主的經營方向；恢復植被；合理規劃；修筑水利。

三、有感情地朗讀課文。

說說讀了課文后你對保護自然環境的感想。

四、練習作業。

1、抄寫生字詞語。

2、收集有關黃河的資料，與同學交流。

第二課時

教學目標：

滲透法制教育內容，培養學生熱愛大自然、保護大自然的思想感情。教學過程：

一、交流收集的資料。

二、滲透法制教育，培養學生環保意識。

1、說說面對黃河的變化，科學家們提出了哪些科學治理方法？（回顧課文內容）

2、你還知道我國對防洪、防沙治沙、環保治理方的哪些舉措？

《全國防沙治沙規劃(2011-2020年)》日前正式發布實施。《規劃》提出，中國將再治理沙化土地2000萬公頃，到2020年將治理一半沙化土地。

《規劃》的目標任務是：劃定沙化土地封禁保護區，加大防沙治沙重點工程建設力度，全面保護和增加林草植被，積極預防土地沙化，綜合治理沙化土地。完成沙化土地治理任務2000萬公頃，其中2011年-2015年和2016年-2020年兩個階段各完成沙化土地治理任務1000萬公頃。到2020年，全國一半以上可治理的沙化土地得到治理，沙區生態狀況進一步改善。

《規劃》確定的主要建設內容包括：一是沙化土地封禁保護，明確了沙化土地封禁保護區的范圍，確定封禁保護的主要建設內容為封禁設施建設、監管能力建設和妥善安置農牧民生產生活；二是沙化土地綜合治理，確定造林營林、沙化草原治理、水土流失綜合治理和水源及節水灌溉工程建設、流動半流動沙地固定、沙區生態移民和小城鎮建設及沙區農村新能源建設為綜合治理的主要內容，并提出了防沙治沙重點工程；三是發展特色沙產業，明確了發展沙產業的重點領域和發展區域；四是加強能力建設，提出了加強科技攻關和技術推廣、加強監測預警的主要內容和措施。

三、練習作業。完成練習冊上的作業。

板書：（見第一課時教案）

教學反思：

11、蝙蝠和雷達

教學目標：

1、學習本課生字詞。

2、理解課文內容，激發熱愛科學，樂于觀察與探究的興趣。

3、有感情地朗讀課文，理解飛機夜間安全飛行與蝙蝠探路之間的聯系。教學重難點：

理解課文內容，了解飛機夜間安全飛行與蝙蝠探路之間的聯系。教學課時： 2課時

第一課時

教學目標：

熟讀課文，學習生字新詞，了解課文內容。教學過程：

一、導入。

同學們，大自然不愧為我們人類的老師，它蘊藏著無窮無盡的奧秘，帶給我們許多有益的啟示。我們人類的許多發明創造，都是從自然界的生物身上受到的啟發。你們知道哪些這樣的發明呢？

二、閱讀課文，學習生字詞。

1、借助拼音，讀準字音，認清字形。蝙蝠 捕捉 飛蛾 蚊子 避開 敏銳 蒼蠅 鈴鐺 揭示 障礙 熒光屏

2、理解詞語。

啟示——啟發指示，使有所領悟。清朗——涼爽晴朗。

敏銳——感覺靈敏，眼光尖銳。橫七豎八——形容縱橫雜亂。

三、細讀課文，了解課文內容。邊讀邊思考：

1、課文開頭寫了什么？提出了什么問題？

2、科學家做了什么樣的試驗？做了幾次？結果怎樣？

3、飛機為什么能夜間安全飛行?

4、課文可以分層意思？

（課文按“提出問題”“試驗發現”“模仿發明”分為三層，用“‖”標出來。）

四、練習作業。抄寫生字詞。

第二課時

教學目標：

有感情地朗讀課文，了解飛機夜間安全飛行與蝙蝠探路的聯系。教學過程：

一、復習生字詞。

二、有感情地朗讀課文，理解課文內容。

1、第一部分。引出問題：飛機與蝙蝠的關系。

2、第二部分。科學家用蝙蝠做試驗：（1）蒙上眼睛——鈴鐺沒響（2）塞上耳朵——到處亂撞（3）封住嘴巴——到處亂撞

蝙蝠夜間飛行的密秘——（讀課文第7自然段）

3、第三部分。科學家的發明：雷達。

蝙蝠與雷達的聯系——雷達的天線就像蝙蝠的耳朵，熒光屏就像蝙蝠的嘴。

三、總結全文。

科學家在大自然的現象中不斷發現問題，不斷解決問題，不斷進行發明創造，解決了人們生活及生存的許多問題，大自然是人類的老師。

四、閱讀資料袋。什么是仿生學？

五、完成《家庭作業》練習。板書：

11、蝙蝠和雷達

蝙蝠

嘴

障礙物

天線

雷達

耳

熒光屏 教學反思：

12、大自然的啟示

教學目標：

1、認識8個生字。

2、朗讀課文，理解主要內容，認識大自然能給人類警示和啟發，激發學生閱讀科普讀物的興趣。教學重難點：

了角課文內容，明確大自然能給人類以警示和啟發。教學課時： 2課時

第一課時

教學目標：

學習生字新詞，讀熟課文，了解內容。教學過程：

一、導入。

1、讀閱讀提示。

2、板書課題，讀題。

二、閱讀課文，學習生字詞。

1、讀準字音，認清字形。

掃帚 異想天開 腐爛 枯枝爛葉 土壤 棲息 捕食 繁殖 制服 機翼 機毀人亡 慘禍 關鍵 輕而易舉

2、借助工具書，理解詞理。

改觀——改變原來的樣子，呈現新面目。逞兇——行兇，做兇暴的事情。異想天開——形容想法離奇，不切實際。輕而易舉——形容辦事毫不費力。

三、細讀第一篇短文。

探究：課文講了一件什么事？你從中體會到什么？

1、德國林務官下了什么命令？

2、“打掃”是怎樣的打掃？結果怎樣？

3、林務官的命令正確嗎？為什么？

4、你從中體會到了什么？

小結：課文講述了德國林務官異想天開地下命令把森林“打掃”干凈，從而破壞了大自然生態平衡，好心辦了壞事，把森林漸漸毀滅了的故事。告訴我們保護大自然也要順應自然規律的道理。

四、把感受深的句子抄寫下來。

第二課時

教學目標：

學習第篇短文《人類的老師》。理解大自然給人類的警示和啟發，激發學生閱讀科普讀物的興趣。教學過程：

一、有感情地朗讀課文。

二、理解課文內容。

1、科學家們從哪些生物得到啟發，發明了什么？

2、性能優良的飛機是怎樣制造出來的？

3、輪船的航行速度是怎樣提高的？從什么身上得到啟示？

4、說說“生物真是人類的好老師”的意思。

三、總結。

《人類的老師》通過生動的實例介紹了科學家從蜻蜓、鯨等動物身上得到啟示，有所發明，有所創造。告訴我們要好好利用大自然的規律，科學合理地開發、利用大自然，為人類服務。

兩篇課文都揭示了大自然的奧秘與規律，第一篇是寫林務官違背自然規律，破壞生態平衡，使森林受到毀滅；第二篇是科學發現和利用生物自身規律，發明和改進了許多東西，使科學技術不斷進步，改變人類的生活。

四、積累運用。

完成《家庭作業》練習題。

板書：

12、大自然的啟示

違背——自然規律——受懲 利用——自然規律——受益

教學反思：

語文園地三

教學要求：

1、拓展視野，培養認識自然、探索自然的興趣。

2、進行“口語交際”“習作”訓練。

3、培養口頭交流與書面表達能力，積累優秀詞句。教學重難點： 口語表達與習作能力。教學課時： 4課時

第一課時

教學目標： 口語交際 教學過程：

一、導入。

《自然之道》《“打掃”森林》啟示人們尊重自然規律，不可隨意人為地干預自然界，要保持大自然的生態平衡。

《黃河是怎樣變化的》啟示人們要重社環保，切不可濫砍濫伐，導致水土流失，導致災難的產生。

《蝙蝠和雷達》《人類的老師》告訴我們大自然有許多奧秘，我們可以從動植物身上得到啟示，創造對人類有用的東西。

從這些課文的學習中，我們感受到大自然有它的神秘與美妙，我們可以研究自然，探索自然奧秘，從而更好地利用自然資源，發展科技，豐富生活。今天我們的口語交際，就從自然的奧秘開始吧。

二、讀題，明確題意。

三、分組交流。

四、集中匯報。小組推薦一人發言。

五、隨堂總結。

拓展：同學們，科學與自然，人類與自然存在著緊密的聯系，我們要及時觀察、發現、模仿……將它用于科學，推動社會的進步。希望同學們課后多閱讀科普知識書籍。

第二課時

教學目標：

習作訓練：寫一寫我的發現。也可結合清明節踏青掃墓，寫“我們的節日——清明節”。教學過程：

一、明確習作要求。

1、內容：寫自己的發現；寫自己活動經過。

2、要求：寫完后，同學之間互相交流、修改。

二、指導習作。

1、內容方面：

交待清楚觀察什么，進行了怎樣的觀察或試驗，了解到了什么，可以解決人類生活中哪些問題。

2、寫作順序：（1）可以先提出問題。

（2）從某種事物中得到的啟示。觀察試驗過程是重點，我詳寫。發現了什么密秘，要概括寫清楚、明白。

（3）解決的問題。

三、學生習作（草稿）教師巡視指導。

第三課時

教學目標： 修改習作并謄寫。教學過程：

一、習作交流。

小組或同桌互相閱讀自己的習作，也可以指派一人閱讀，共同欣賞。

二、互相評議，提出修改意見。

1、教師指導。

挑選2-3篇習作，師生交流，找出優點和缺點。（1）結構方面——（2）內容方面——（3）字詞句方面——

2、按照以上方法，認真修改習作。

三、謄寫習作。

要求：字跡工整，段落清楚，字數不少于400字。

第四課時

教學目標：

學習“我的發現”“日積月累”“展示臺”內容。教學過程：

一、我的發現。

1、讀句子，認真比較不同，說說加點的詞起到什么作用。

（1）加“終于”，表明科學家的研究非常艱苦，時間漫長。研究成果來之不易，也體現了科學家鍥而不舍、堅忍不拔的精神。

（2）加“根本”，說明海龜受到傷害完全是由于我們違背自然規律造成的。（3）加上“居然”，難以相信的程度更加深了。

二、日積月累。

1、讀句子，說說表達了什么意思。

2、小結：這些句子都是諺語，總結了農事與天氣的特點。

3、讀一讀，寫一寫，背下來。

三、展示臺。

辦一期手抄報建，展示自己搜集與獲得的知識，以“保護自然”為主題。

第五篇：青島版六年制數學四下第三單元教案

三、繁忙的工地

——角與三角形的認識 教材分析：

本單元是在學生初步認識角和三角形的基礎上進行學習的，是今后進一步學習幾何初步知識的基礎。

本單元教學的主要內容是：了解平角、周角、系統認識角，角的大小比較，角的度量和分類，畫角；三角形的認識及其特性，三角形的分類，三角形的內角和及3條邊之間的關系。教學目標：

1、經歷從具體物體中抽象出角和三角形的過程，認識周角、平角及周角、直角、銳角的大小關系。通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內角和是180。

2、結合實例，學會用量角器量角的度數，會畫指定度數的角，并能用三角板畫30°、45°、60°、90°的角。

3、在觀察、操作、驗證等學習活動中，學習角與三角形的知識，發展空間觀念，提高初步的推理能力。

4、能夠自覺運用角和三角形的有關知識解決生活中的簡單問題，體驗角和三角形知識與日常生活的密切聯系。

教學重點：全面認識角和三角形。

教學難點：畫角和三角形三邊關系的探索。

單元教學建議：

1、靈活利用教材提供的素材，創設學生喜歡的現實情境。

教學時，可以充分利用教材提供的“現實”素材，通過掛圖或多媒體課件創設學生喜歡的現實情境，引導學生提出問題，探討學習知識。另外，還可通過實際情況，創設符合當地特點的現實情境，引導學生學習。

2、要重視操作活動，引導學生形成正確的圖形表象，發展空間觀念。

教學時要充分利用教材提供的素材及問題情境，組織操作活動，如擺弄活動角比較角的大小、分三角形紙板學習三角形分類等，幫助學生形成正確的圖象表象。

3、科學組織探索活動，引導學生參與探索活動。

教學中，教師要科學組織學生參與探索活動。如學習三角形的特性時，可讓學生親自拉動三角形和四邊形的學具，通過體驗了解三角形的穩定性。

4、溝通知識間的聯系，構建良好的知識結構。

5、加強知識與生活的聯系，體會數學學習的價值。

教學中要積極引導學生聯系生活實際，運用所學的知識解決生活中的實際問題。如安排學生修理桌椅，開展尋找生活中的“三角形”等活動，以此加深對知識的理解，體會數學學習的價值。

本單元建議課時數：9課時

三、繁忙的工地

——角與三角形的認識

第一課時

課題：隆隆作業的挖掘機---角的認識 教學內容：教材32—33頁 教學目標: 1.經歷從具體物體中抽象出角的過程，認識平角、周角，知道平角和它們之間的關系，并能按一定標準分類。

2、體會身邊處處有數學，感受數學與生活的密切聯系，提高學習數學的興趣，進一步體會通過探索解決問題的樂趣。

預習設計：

1、找一找生活中的各種角。

2、做一個活動角。

3、讀一讀課本32-35頁，認識各種角。

檢查預習：

1、說一說你見過哪些角。

2、用活動角折出銳角、直角、鈍角。教學過程:

一、情境導入

（課件）播放：繁忙的工地上，五臺挖掘機在緊張的工作著，鏟斗臂形成了各種各樣的角?? 仔細觀察，你發現了什么？

引導學生說一說：畫面上有5臺挖掘機，工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦，鏟斗臂上形成了很多角，鏟斗臂上的角不一樣大。?? 鼓勵學生，同學們已經學會用數學的眼光來觀察生活了！（課件演示：鏟斗臂上形成的各種角）

鏟斗臂在工作的時候，能形成什么樣的角呢？今天我們就來研究這個問題。（板書課題：角的認識）

二、探究新知

（一）認識平角、周角

1、學生做各種活動角。

老師課前讓大家準備了活動角，請大家把活動角的兩邊重合，一邊不動，另一條邊開始轉動，就可以得到一個角。然后把你得到的角沿邊畫下來。小組同學說一說，你折的是什么角。（小組交流）：

2、小組匯報交流

哪組的同學愿意上臺給大家展示一下你們小組折的角？

展示同學們折的角，并告訴同學們它的名稱。（實物投影展示，再把角貼在黑板上）

3、分類。

這么多角，看起來太亂了，能不能把他們分類整理一下呢？（小組活動）：

把小組折的角放在一起，分分看。（一組同學在臺上分）你們是怎么分的？為什么？（學生上臺展示）

學生可能會把直角分為一類，把銳角分為一類，把鈍角分為一類。個別學生可能會按平角和周角分類，如果說不出，教師再啟發、演示。

4、認識平角。拿一個活動角，從兩邊重合開始，一邊不動，另一條邊轉動，當兩條邊成一條直線時問： 這是角嗎？為什么？

是，因為他仍有一個頂點兩條邊。角是由一點引出的兩條射線組成的圖形。

（演示平角的形成過程）同學們請看，這個角的兩邊成一條直線了，我們給它起個名字叫----平角。（板書）

5、跟著老師畫平角。（示范平角的畫法）。

6、認識周角。

⑴老師先說出一種角，學生利用活動角轉出這種角：銳角、直角、鈍角……

⑵老師轉動活動角，學生說出它的名稱。

（老師轉動一周，兩條射線重合），這是角嗎？為什么？讓學生自由說一說。

這個圖形也是一條射線繞著它的端點旋轉形成的，而且是旋轉了一周，所以是角。

（課件演示周角的形成過程），這是一條射線繞端點旋轉一周組成的圖形，我們給它叫周角。（板書）跟著老師畫周角。（示范周角的畫法）。

（二）角的表示方法：

我們認識了這么多角，角應該怎樣表示呢？誰有好方法？（兩生上臺板演）師演示：角可以這樣表示：從一點起，畫兩條射線，就組成一個角。通常用符號“∠”表示。記作“∠1”（或“∠2”等）。讀作“角一”

（三）探索三種角的關系

直角、平角、周角這三種角之間有什么關系呢？請小組合作利用手中的材料研究一下。（小組匯報）： 匯報發現：平角是直角的2倍 周角是直角的4倍 周角還是平角的2倍

三、解決生活中的問題

1、解決情境中的問題

師：現在我們來看看鏟斗臂在工作時都形成了哪種角？（課件播放，學生回答）

2、找出身邊的各種角

你在生活中見過這些角嗎？（生舉例）

3、播放生活中的各種角

我們的生活中到處都有角，請看大屏幕（播放：生活中的角畫面：斜拉橋、路燈、籃球架、滑梯、起重機、各種扇子、自行車等等）看到生活中這么多的角，你想說什么？

學生自由說：角有很多用處、生活離不開角、角的作用很大、學數學很有用 ??

四、總結 我們的生活離不開角，書包里、教室里、家里、校園里、上學的路上??到處都是各種各樣的角，角的世界豐富多彩，角的知識奧妙無窮，就像大海，我們學的只是大海里的一滴水。讓我們從現在開始努力學習，到知識的海洋里去遨游吧！

五、限時作業：課本35—36頁1、2、3題。

第二課時

課題：角的度量 教學內容：教材33-35頁 教學目標:

1、培養學生動手操作、合作學習與探究學習能力。發展學生的空間觀念。

2、體會身邊處處有數學，感受數學與生活的密切聯系，提高學習數學的興趣，進一步體會通過探索解決問題的樂趣。

預習設計：

1、讀一讀課本33—35頁，了解什么是“度”，認識量角器。

2、試著量一量三角板上各角的度數。檢查預習：匯報一下你是怎樣量角的。教學過程:

一、情景引入，引出“度”

1、小明和小花同學各畫了一個角，爭論誰畫的角大？你們能幫著想個辦法嗎？學生自由想辦法。

2、出示挖掘機工作時的情境。

談話：挖掘機的“長臂”組成的角都不一樣，挖掘機的高度和“長臂”的的長度都可以用尺量，用米等長度單位來表示，那么用什么度量角？用什么單位表示角的大小呢？引出新知。

二、合作探究

學習新知

1、認識度量單位 分小組討論、匯報。

談話：大家說得對不對？下面聽小電腦博士的介紹。（聽介紹，課件演示）

認識1° 角：(多媒體)出示一個圓,分成360份，然后分為二個半圓,把這樣的一個半圓分成180等份,每份所對的角度就是1度角,在不同位置著色閃動。而度就是角的大小單位,通常我們用1° 表示1度。(媒體展示

1°

10°

20° 90°

角。問: 10° 由幾個1 °組成？如果一個角由90個1° 組成是幾度的角)為了方便，又從左邊開始標數字。演示1°

10°

20° 90° 角。

板書: 1° =1度

2、認識量角器

談話：剛才我們已經把一個半圓分成180等份,就得到這樣的一個半圓形，請同學們想一想,它和那個學習用品比較像-------（量角器）（1）先讓學生根據自己的已有經驗說一說對量角器的認識。（2）學生拿出量角器仔細觀察，看看有什么發現？（3）說說你的發現，有疑問也可以小組討論解決。（4）小結（課件演示或用教具演示）①半圓的圓心是量角器的中心。

②內圓的數字稱為內刻度線, 外圓的數字稱為外刻度線。

③以右邊的00 為起點,起點處的00 這條刻度線是內刻度00 的刻度線。

3、角的度量

出示60度角。那么怎樣來量角的大小呢?（1）自學嘗試。

A、邊自學書上第35頁上半部分的內容，邊自己也學著量一量。B、量的時候想一想，你量角的步驟是怎樣的C、最后把量角過程在小組中交流一下。如果你有疑問，也可以在小組中提出，大家一起來解決。

（2）指名匯報，教師演示。

（3）提醒注意：由于量角器有兩圈刻度，讀刻度時，要根據測量角的方向選擇合適的刻度。（4）點撥。編兒歌 板書：量角的步驟：

4、角的分類及各種角間的關系（1）量一量下面各角的度數，你有什么發現？（讓學生直接在書上量，并填在書上）

（2）小組討論、交流，最后全班反饋總結。板書：銳角、直角、鈍角、平角、周角

談話：剛才我們學習了銳角、直角、鈍角、平角、周角。你喜歡這些角嗎？請你選擇其中的一個或幾個把它們畫出來，再用量角器驗證。（展示生畫的角）

5、畫角

談話：給你一個角的度數，你能畫出來嗎？（1）

嘗試畫一個40度的角。（2）

小組內交流畫法。

（3）

總結畫角的方法，課件演示。（4）

再練習畫幾個角。

三、全課總結：談話：通過這節課的學習你們有何收獲？

四、限時作業：

1、量一量三角板各角的度數

2、畫出60°、100°的角。

第三課時 角的認識練習課

序號: 教學內容: 信息窗１：角 教學目標: 1.經歷從具體物體中抽象出角的過程，認識平角、周角，知道平角和它們之間的關系，并能按一定標準分類。2.培養學生動手操作、合作學習與探究學習能力。發展學生的空間觀念。

３、體會身邊處處有數學，感受數學與生活的密切聯系，提高學習數學的興趣，進一步體會通過探索解決問題的樂趣。教學過程：

一、談話激趣，創設情境

談話：同學們，在隆隆作業的挖掘機上你看到了什么？學到了那些知識？（學生自由發言）

二、梳理知識，自主練習

1、回顧梳理角及角的分類、大小比較。

談話：什么是角？（學生回憶）在你的練習本上畫一個角，并且與你的同桌交流一下它各部分的名稱和記法。（學生畫、說）

談話：用你手中的紙隨便折出一個角，跟你的同桌比較一下你的角大小。互相說說怎樣比的。（學生活動）

談話：同學們你能試編一句順口溜記住角的分類與大小？（學生試說）小指代表銳角，無名指代表直角，中指代表鈍角，食指代表平角，大姆指代表周角。

談話：同學們喜歡順口溜嗎？“量角中心對頂點，零線重合角一邊，若想知道多少度，分清內外看他邊。”老師的順口溜說了什么？（學生紛紛舉手說）

2、自主練習。①自主練習第4題。談話：同學們對基本知識掌握得很好，現在我們進行一個小比賽。（學生量角并比較）集體校對 ②自主練習第8題。繼續量角訓練

談話：從這節課同學們的表現來看，大家都知道節約時間，同學們知道嗎在鐘表上還藏著許多角的知識。

教師出示鐘表教具，先演示，學生口答幾個，然后引導學生找出規律，一圈是多少度？每一大格多少度，每一小格多少度？

（利用規律限制時間同桌解決第8題，一人用得到的規律解決，一人用量角的辦法。）③自主練習第5題。

談話：同學們剛才在書上量角量得很好，現在我們量量手中的三角板，看看你會有什么發現？同桌合作量角，量后把你的結果匯報給小組同學，交流你的發現。學生可能會發現以下信息： ⑴都有一個角是90度。

⑵一個三角板是有一個角是45度的等腰直角三角形。⑶每個三角板的三個角的和是180度。??

④自主練習第11題。

談話：對于一個三角板同學們了解這么多知識。兩只三角板你又能得到哪些角的知識？學生口答一些拼成的角，并舉著自己的三角板演示給其他同學。談話：剛才同學拚得很好，下面個人動手拼一拼誰的發現最多？把你得到的新角畫在本子上。

（學生動手拼擺畫，可能有的學生幾個人合作，運用三個三角板拼成的角要給與表揚鼓勵。）

三、綜合鞏固，拓展應用。

1、自主練習第10題。

談話：通過剛才練習，同學們對角的有關知識掌握得不錯，現在老師考考你的眼力。手勢判斷對錯。（師生共同完成）補充：

①三個角組成一個平角，這三個角一定都是銳角。

（）

②把一個10度的角放大5倍打印出來，得到的角是50度。

（）

③角的兩邊畫出的越長，角就越大。

（）??

2、自主練習第13題。

讓學生動手畫在練習本上，教師在黑板上跟學生一起畫。

談話：你畫出一個什么圖形？量一量第3個角是多少度？你又有什么發現？

學生可能會出現以下幾種情況：

⑴兩個角的另一條邊交于一點，得到一個三角形。⑵三個角的度數和正好是180度。??

3、自主練習第9題。

談話：同學們都知道2008年的奧運會在北京舉行，你喜歡體育運動嗎？你知道哪些運動項目？你知道運動員優美的動作上藏著角嗎？誰表演給同學們看看，并把你找到的角畫出來。（之后同桌互相表演畫角）

4、應用拓展。自主練習14題: 談話：同學們對于量角畫角都掌握了，那么你會計算角嗎？先觀察第一幅圖，你通過看圖能得到哪些數學信息？ 學生可能會出現的幾種可能： ⑴有一個角是135度。

⑵角1和135度的角正好是一個平角，也就是180度。⑶角1和角2正好也是一個平角180度。??

四、總結評價

1、這節課你有什么收獲？

2、教師表揚，同時提出要求借助已經掌握角的知識，繼續尋找生活中與角有關的知識為我們學習今后的知識打下基礎。

五、作業：

教后感:

信息窗2：三角形的認識

第一課時

三角形的認識及其特性和分類

序號： 教學內容：青島版小學數學四年級下冊第40～42頁 教學目標

1、使學生理解三角形的概念，知道它各部分的名稱，了解它的特性，掌握它的分類。

2、培養學生的探究意識和觀察、比較、分析、判斷等能力，發展學生的創新思維。

3、在小組合作學習中培養學生的團結合作精神，激發學生良好的數學學習情感，增強學習的自信心。教學過程

活動一：生活引入，直入主題

談話：你們喜歡旅游嗎？老師就特別喜歡旅游，尤其愛看城市中的建筑，走在繁華的街道上，看著一座座宏偉的建筑，就能感受到這座城市的魅力。不過受時間限制，有些地方我們也只能在書中或網上領略它的風采了。我這里收集了一些建筑物的圖片，咱們一起欣賞一下吧。（電腦出示）美嗎？這些圖片中最基本的圖形是什么？（三角形）你知道這其中的高樓大廈是在什么機器的協助下蓋起來的嗎？（塔吊）（出示信息窗）來看看這幅圖，你看到了什么？ 學生回答：塔吊上有許多三角形

談話：為什么飽經風雨的宏偉建筑和結實的塔吊最基本的構造都是三角形呢？

學生回答：具穩定性、牢固

談話：三角形到底有什么魅力，使人們在生活中處處都離不開它？這節課我們就一起來研究三角形。（板書課題：三角形的認識）活動二：深入生活，感知特性

談話：三角形真的牢固嗎？讓我們動手試一試。每個小組內有一個三角形框架和一個多邊形框架，先觀察一下，兩者間有什么區別？ 引導學生觀察邊和角的數量。

分別拉一拉，比比看，兩個框架有什么變化。

學生操作實驗并回答發現：三角形框架形狀沒有發生改變,多邊形形狀變了。

談話：這是為什么呢？

學生可能回答：三角形有三條邊把它的形狀固定住了，所以怎么拉它也不會變形，而四邊形不具穩定性，輕輕一拉就變形了。

總結：剛才同學說的很對，三角形是牢固的，也可以說它具有穩定性。（板書：穩定性）我們的生活中常常巧妙的利用了這一點。像這樣的小木凳，（課件出示木凳）用得時間久了，經常會不牢固，你們有辦法修修它嗎？ 學生回答：加斜杠，只有構成三角形，凳子才不搖，說明三角形具有穩定性。

談話：看這兩幅圖中，哪里用到了三角形的穩定性？（課件出示這些物體的圖片）生活中還有哪些應用三角形穩定性的例子？（學生舉例）談話：三角形的穩定性在生活中的體現無處不在，請看（電腦出示）建筑上的斜拉橋、鐵塔、自行車架、照相機三角支架、電線桿、房屋的金字架、上海東方明珠電視塔、吊車的長臂、埃及金字塔、香港中銀大廈、曬衣架，太陽能架、大廣告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小樹用三角形，鐵欄桿里外每隔一段有一支斜的鐵桿，構成三角形。細心觀察你還會發現更多呢！活動三：自制圖形，引導歸納。

談話：每個小組里都有幾根小棒，請你試著用它們擺出三角形，邊擺邊思考：三角形是怎樣構成的？

學生觀察討論：由三條邊按順序圍起來（強調解釋重點字眼：圍成）談話：誰能來試著總結一下什么叫三角形？

學生總結：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書）

談話：三角形除了有三條邊，還有什么？你能再試著找找嗎？（教學三個角、三個頂點）

活動四：觀察分析，按角分類。1．新授：

談話：每個小組的學具袋里都放著許多三角形，這些大大小小，形形色色的看起來好象各不相同，可細心的人發現有一些三角形放在一起還有不少共同點呢。請大家仔細觀察三角形中各角的特點，以小組為單位，將學具袋里的三角形分分類，抓住主要特征為這類三角形起個名字。（學生操作）

談話：誰來把你們組的分類結果展示給同學們看看？（學生分類）談話：能給你們分的這幾類三角形分別起個名字嗎？

學生：三個都是銳角，叫銳角三角形

一個直角，兩個銳角，叫直角三角形

教師板書 一個鈍角，兩個銳角，叫鈍角三角形

2．鞏固：談話：下面我們來做個小游戲，請同學們扮演這三種不同類型的三角形來向大家作以簡單介紹。（我是一個三角形，我的特點是??）其他同學根據它的介紹來猜猜它的名字，好嗎？

談話：認識三種三角形，你能根據各自的特征把他們畫下來嗎？打開書第44頁，完成自主練習3。（學生獨立完成，教師點評）活動五：觀察三邊，按邊分類

談話：我了解了三角形按角可以分為三類，其實它們的邊也可作為分類的依據。（出示等腰三角形、等邊三角形）小組討論一下，它們有什么不同，可以怎樣分類。（引導學生用量，對折??的方法驗證一下）（學生討論）邊分類邊回答

學生：三條邊都不相等：

不等邊三角形 兩邊相等：

等腰三角形

三條邊都相等：

等邊三角形（也叫正三角形）

有時我們把等邊三角形看成是等腰三角形中的一種特殊情況。談話：等腰三角形和等邊三角形各部分也有名稱，請打開書第42頁自學。

請同學介紹等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱。

小結：我們通過剛才的學習了解到三角形如果按角分可分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，還有兩邊相等的等腰三角形和三邊相等的等邊三角形。

老師這里有許多三角形，你能試著給它們找找家嗎？請打開書44頁，完成自主練習的第2題。（反饋、訂正）

練習：再來看這幅圖（課件出示書45頁第4題）在地板磚圖案中，你能找到哪些三角形？還能找到哪些圖形？ 活動六：結合已知，教學底、高

談話：我們在上學期學習過如何過直線外一點作這條直線的垂線。還記得怎樣畫嗎？誰來示范一個？（學生板書）

談話：今天我們就在這個知識的基礎上學習三角形的底和高。（邊畫邊講解）任選三角形的一個頂點，向它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段就叫做三角形的高，這條對邊就叫做三角形的底。看清楚了嗎？ 作業布置：

教后感：

第二課時

三角形的內角和

序號： 教學內容：青島版小學數學四年級下冊第42～46頁 教學目標

1、通過量、剪、拼、折等數學活動，讓學生親自實踐操作，發現規律，主動推導并得出“三角形內角和是180°”的結論，會應用這一規律進行計算。

2、在操作、驗證三角形內角和的過程中，體驗解決問題方法的多樣性，發展空間觀念，提高初步的邏輯思維能力。教學過程

一、創設情境，導入新課

1、談話：我們已經認識了三角形，你知道哪些關于三角形的知識？

2、我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？我們一起去看看吧！播放課件

詳細內容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的。”一個小的銳角三角形很委屈的樣子說：“是這樣嗎？”（它們在爭論誰的內角和大。）你知道什么是三角形的內角和嗎？

通過學生討論，得出三角形的內角和就是三角形三個內角的度數和。

3、故事中到底誰說得對呢？今天我們就來研究三角形的內角和。

二、自主探究、發現規律

1、探究三角形內角和的特點（1）量一量

師：你認為怎樣能知道三角形的內角和？

生：把三角形的三個內角分別量出來，再用加法算出三角形的內角和。學生活動（小組合作---每組準備三種不同的三角形）量角，求和，完成第43頁的表格。學生交流匯報測量結果。

師：從剛才的交流中，你發現了什么？

生：不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，內角和都是180°。

（在量的過程中，由于誤差，有的學生可能算出內角和在180°左右，這時教師要相機誘導：在測量的過程中出現一些誤差是正常的，因為同學們畫的角不夠標準，量角器的不同，還有本身測量的原因都可能導致誤差。）

師：看來量一量會出現誤差，那么你還有其它的更科學的辦法進行驗證嗎？（2）拼一拼

學生分小組活動，教師參與學生的活動，并給予必要的指導。學生展示交流，師：從大家的交流中，我們發現都可以把三角形的三個內角拼成一個平角，證明“三角形內角和是180°”。（3）折一折

小組活動，學生交流：

生1：將正方形（或長方形）紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形（或長方形）的四個直角的和是360°，所以三角形的內角和就是它的一半，是180°。

生2：直角三角形的兩個銳角可以折成一個直角，也就是說，在直角三角形中，兩個銳角的和是90°，因此三角形內角和就是180°。

2、歸納

師：通過剛才的活動，我們得出了什么結論？ 生：三角形的內角和等于180°。

3、師談話：三個三角形爭論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形說點什么？

學生暢所欲言，對得出的規律做系統的整理。

三、靈活運用，鞏固練習

師：好，大家已經發現了“三角形內角和是180°”這一規律，你能應用這個規律解決一些實際的問題嗎？

1、判斷

鈍角三角形比銳角三角形的內角和大。

（）銳角三角形的兩個內角和小于90°。

（）一個三角形最少有兩個銳角。

（）

一個鈍角三角形最少有一個鈍角。

（）學生判斷并說出理由。

2、自主練習第6題

練習時，先讓學生獨立填空，再說說自己是怎么想的，然后用量角器驗證計算的結果。

小結：以后如果遇到求一個三角形內未知角的度數時，我們可以用計算的方法算一算，簡單又精確。

3、游戲：

選度數，組三角形（課件顯示如下）

請選出三個角的度數來組成一個三角形 10°

18°

15°

150°

130°

72°

20°

50°

70°

35°

75°

52°

56°

54°

58°

60°

學生回答的同時，教師操作課件，把學生選擇的度數拖入方框內，通過電腦計算相加是否等于180°，來驗證學生的選擇是否正確。驗證學生選的對了以后，再讓學生判斷選擇的度數所組成的三角形按角的大小分類，并說出理由。

四、課堂總結、深化認識

談話：這節課你學會了什么？解決了什么問題？是怎樣解決的？

五、作業布置：

教后感：

第六課時

課題： 三角形邊的關系

教學內容：青島版小學數學四年級下冊第40頁 教學目標：

1、使學生認識和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，并應用該關系解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。

2、讓學生通過實踐，體驗探索三角形邊的關系的過程，培養學生的問題意識，以及提出問題、解決問題的能力。

3、激發學生對數學的濃厚興趣和熱愛，引導學生樹立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悅。

預習設計：

1、用小棒來擺一擺，擺成三角形。

2、仔細觀察，你有什么發現？

2、量一量三條邊的長度，并記錄下來。

檢查預習：

1、匯報有什么發現？

2、說一說三角形的組成。教學過程

一、談話導入。

1、同學們，我們已經認識了三角形，誰能說說什么叫三角形？（屏幕顯示：由三條線段圍成的圖形叫三角形。）你認為這句話中最重要的是哪個詞？什么叫“圍成”？

2、那么是不是說，只要給你三條線段，就能圍成一個三角形呢？（教學預測及應變策略：大部分學生憑直覺都會自信地說“能”，如果情況不是這樣教學也可按以下方案進行。）

師：請同學們各自在小組內選一套小棒驗證一下（要求三根小棒首尾相接。這些小棒的長度是任意的，有的不能擺成三角形）。（教學預測：有一半學生擺不成，驗證的結果與學生自己的直覺不一致，從而產生“數學問題”，激發學生探究該問題的強烈欲望。）師：通過擺小棒驗證，你有什么發現？

匯報：有的組選用的小棒能圍成三角形，有的組則不能。

（教學預測及應變策略：有的學生說自己圍成了一個三角形，有的說圍不成，如果還有個別學生說出其中的“原因”——即三邊關系，則可把這“原因”作為學生的猜測，直接引導學生驗證。）

3、對于大家擺的結果，你有什么疑問？（為什么有的能圍，有的不能圍？到底什么樣的三根小棒才能圍成三角形？??）

同學們，我們的疑問，實際上很早以前許多科學家就提出來了。后來，他們想了很多辦法，經過實驗探索，終于找出了問題的答案。今天，我們也來當個小小數學家，一起探索這個問題，愿意嗎？

二、猜想探究，揭示三邊關系

（一）引發猜想

剛才我們說“三角形是由三條線段圍成”的，現在如果有六條線段，猜猜能圍成幾個三角形？

（二）操作驗證，揭示三邊關系

（1）分組實驗：請四人小組合作，將學具袋里的六根小棒圍一圍三角形（藍：2cm

紫：3 cm

黃（兩根）：4 cm

白：5 cm

綠：9.5 cm），各組可自行確定驗證方法。然后根據實際情況可填寫以下的《探究報告單》。（附探究報告單）

所選小棒長度：（兩邊之和

>第三邊

兩邊之和

=第三邊

兩邊之和<第三邊）

能否圍成三角形 第一次 a=()cm b=()cm c=()cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a

第二次 a=()cm b=()cm c=()cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a

第三次 a=()cm b=()cm c=()cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a

第四次 a=()cm b=()cm c=()cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a

我們發現了

（2）匯報小組圍的結果，有什么發現嗎？舉例。（課件演示）

（三）歸納總結。

1、小組討論：完整地說說什么樣的三條線段能圍成三角形，什么樣的三條線段不能圍成三角形？

2、電腦出示數學家的探索結果：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（課件出示）我們的發現和數學家的探索結果到底一不一樣？為什么？

3、既然都一樣，這里為什么強調“任意”呢？（課件出示一幅三角形圖，邊長分別是5厘米、7厘米、9厘米。）這三條邊之間存在著怎樣的關系？你們看，用上“任意”兩個字，就把三角形邊的關系的三種情況都非常簡潔地概括了出來。多好啊！但是，判斷的時候有沒有更簡潔的方法？

同學們，在大家的共同努力之下，我們探索出了跟數學家意思一樣的結果，老師祝賀你們！

4、總結揭題。這節課你高興嗎，為什么？剛才我們當了一回“小小數學家”，探索的就是——三角形邊的關系（板書課題）

5、質疑問難。

三、鞏固應用

1、直覺判斷。

① 3根小棒的長度分別是4厘米、5厘米、6厘米，用它們圍成的三角形的周長

是

5厘

米。

（）

② 任意3根小棒都可以圍成一個三角形。

（）

③ 用3根長3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以圍成不同形狀的三角形。

（）

④ 有三條線段，其中兩條之和大于第三條，那么這三條線段一定能圍（）成三

角

形。

⑤ 一個三角形，兩邊之和一定小于第三邊。

（）

2、完成自主練習8 每組中的三根小棒能圍成三角形嗎？ 學生獨立做出判斷后，請學生說出為什么.三、課堂總結

通過今天的學習，你有什么收獲，還有什么疑問？

師總結：這節課我們通過實際操作和共同探討，發現了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一規律，這只是三角形其中的一個秘密，其實它的秘密還有很多，有興趣的話，我們以后可以繼續研究。

四、限時作業

1、完成自主練習9 請學生說出到海邊走哪條路最近？并用所學的知識進行解釋。

2、完成自主練習10

小猴子要做一個三角形支架，已經準備好了長8cm和12cm的兩根木料。那么第三根木料該準備多長？并說出你的理由。

第七課時

課題： 綜合練習

教學內容：青島版小學數學四年級下冊第47～48頁

教學目標：1． 通過練習，系統地整理各種三角形。熟練掌握三角形內角和是180°的結論。學會用三角形內角和知識解決數學問題。2． 能夠按照不同的標準對三角形進行正確的分類（按邊分、按角分）。3． 通過動手自己拼搭三角形，進一步探索三角形的知識，培養學生思維發散能力和分析推理能力，體驗數學的樂趣。教學過程：

一、梳理歸類

我們已經認識了三角形，今天就一起來上一節三角形的復習課。（出示課題：三角形）1.三角形在生活中的運用：

師：找找生活中的三角形。（觀看媒體圖片）2.出示五個不同形狀的三角形

請同學們仔細觀察，提問：“你們看了這些三角形，想到了什么？”根據學生的回答，教師整理并板書各三角形的名稱和特征。（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）那你愿意自己也來畫一組這樣的三角形嗎？

二、分析推理，判斷屬性

1、出示七個三角形，要求學生認真觀察它們的角與邊，判斷它們各是什么三角形，并說明判斷的依據和理由。

師：請你們小組合作，把這些三角形分分類。

2、分組合作，交流匯報

⑴：按角分可以分為：①③是銳角三角形；④⑦是直角三角形；②⑤⑥是鈍角三角形。

⑵：按邊分可以分為：②⑥⑦是等腰三角形；③是等邊三角形；①④⑤是任意三角形； 3.復習各種三角形的概念

問：那什么是銳角三角形呢？直角三角形？鈍角三角形？ 在一個三角形中至少有幾個銳角？ 按邊分的時候，你的依據是什么？ 4.認識等腰直角三角形。

1）

問：根據我們剛才的分類，你還發現了什么？ 生：⑦不但是直角三角形也是等腰三角形。那這樣的三角形你能給它起個名字嗎？（等腰直角三角形）。

一個三角形有兩條邊相等，并且有一個角是直角的三角形就叫做等腰直角三角形。（有一些三角形不但是等腰三角形，還是鈍角三角形或銳角三角形；等邊三角形都是銳角三角形。）

2）

出示：2個大小不同的等腰直角三角形，讓學生觀察它們一樣嗎？

得出等腰直角三角形形狀都相同，但是大小可以不同。

三、組織討論，判斷正誤

⒈ 教師用屏幕出示下列判斷題，要求學生先小組議論每道題的說法是對還是錯，并說明理由，然后集中交流。

⑴

等邊三角形一定是等腰三角形。

（）⑵

等腰三角形一定是等邊三角形。

（）⑶

等腰三角形一定不是等邊三角形。

（）⑷

有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

（）⑸

有一個角是60°的三角形是等邊三角形。

（）⑹

直角三角形一定不是等邊三角形。

（）⑺

等腰三角形一定不是直角三角形。

（）⑻

等邊三角形是銳角三角形。

（）⑼

三角形的兩個銳角和是90°

（）⑽ 一個三角形至少有一個鈍角。

（）⑾ 一個三角形至少有兩個銳角。

（）⑿ 三角形的兩邊之和也可能小于第3邊。

（）⒉ 學生獨立完成自主練習12。組內交流，集體反饋中注意請學生說出自己的選擇理由。

四、探究實踐

1、完成自主練習14 學生根據題目要求自己數一數，集體交流時注意引導學生掌握正確的數法，以確保不重復也不遺漏。

2、完成自主練習13，給學生一定的時間分別劃出底邊的高，并畫在書上。集體交流時，明確畫法，特別關注學生垂直線段的畫法。

3、完成自主練習15，采用小組合作的方式。活動中，鼓勵學生充分想象，拼出各種美麗圖案。活動結束展示學生作品，生生間評價。

五、獨立思考，據理計算

師：通過上面的練習，我們大家對三角形的知識更加熟悉，理解也更加深刻。接下來給大家出三道題目，看看自己解決得怎么樣。130° 2 1 30°

1、求下圖中∠1和∠2的度數

1 50°

2、計算下面各題：

⑴等腰三角形的頂角和一個底角共130°，它的頂角和底角各是多少度？

⑵直角三角形的一個銳角比另一個銳角少18°，這兩個銳角各是多少度？

3、自主練習16。擺一擺，想一想，看看你有什么發現，下節課交流。

六、作業布置： 教后感：

《角與三角形的認識》——我學會了嗎？

第 課時

序號： 教學內容：青島版小學四年級下冊第48頁。教學目標：

1、經歷從具體物體中抽象出角和三角形的過程，認識角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、鈍角、直角、銳角的大小關系。通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內角和是180°。

2、結合實例，學會用量角器量角的度數，會畫指定度數、角數，并能用三角板畫30°、45°、60°、90°的角，能夠按角的大小對三角形進行分類，在探索三角形分類和驗證三角形內角和過程中，體驗解決問題的多樣性。

3、在觀察、操作、驗證等學習活動中，學習角與三角形的認識，發展空間觀念，提高初步的推設能力。

4、能夠自覺運用角和三角形的有關知識解決生活中的簡單問題，體驗角和三角形知識與日常生活的密切聯系。教學過程：

一、回顧呈現

談話：同學們，我們剛學過第三單元，它一共有2個信息窗口，你都學到了什么知識？學生可能回答：角的各部分名稱，三角形的特性，三角形內角和是180°，圖形的拼組。

二、查漏提升

談話：關于角，你都知道了什么？（學生可能回答：角的意義，角的各部分名稱，角的分類等等）

1、整理有關角的知識。

讓學生任意畫一個角，以此為依托，回顧整理相關知識。（1）、回顧角的意義，根據自己畫的角，同位互說角的意義。（2）、回顧角的分數，通過復習前面的銳角、直角、鈍角，引出平角、周角，并比較一下，他們的大小關系怎么樣？

（3）、回顧角的度量，用量角器量出自己畫的角的度數，以此來回顧角的度量方法。

2、整理有關三角形的知識。

談話：三角形是我們已經學習過的圖形，這里面還有很多數學知識，今天，我們一起來回顧、整理。

(1)讓學生任意畫一個三角形，并標出三角形的各部分名稱，并找出三角形的三條邊，三個角，三個頂點。

(2)同位合作，找出三角形的三條邊，三個角，三個頂點。

(3)回顧三角形三條邊的關系。談話：有關三角形三條邊的關系，你都知道了什么？

（學生有可能回答：三角形任意兩邊之和大于第三邊??）通過舉例子，引導學生回顧三角形三條邊的關系。

①

課件出示：老師每天上班都要從學校先經過加油站，再從加油站到學校，有沒有更近一點的路呢？為什么？（學生可能回答：把這幾個地點和路線看成三角形，利用三角形任意兩邊之和大于第三邊得出從家直接去學校近。）

②

判斷下面的線段能不能圍成三角形？

（2厘米

4厘米

6厘米）（5厘米

2厘米

5厘米）

（6厘米

2厘米

5厘米）

（師引導學生總結竅門：只要看較短的兩邊之和大于第三遍，就能判斷能否圍成三角形）

③一根14厘米長的吸管剪成三段，用線串成一個三角形能做多少個？如果每一小段剪成整厘米長，能剪幾個？

3、整理角和三角形 談話：關于角和三角形，你都知道些什么？學生可能回答：知道了周角、平角；知道了三角形兩邊之和大于第三邊；知道了三角形內角和是180°等等。

4、回顧三角形內角和。

讓學生用三角板，任意畫一個銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形并用量角器分別量出每個三角形的三個內角，并計算出每個三角形三個內角之和，以此充分回顧驗證三角形內角和為180°。讓學生根據所學知識解決問題： ⑴

選一選：

①

一個三角形中，有一個角是65°，另外的兩個角可能是（）

A 95° 20°

B 45° 80°

C 55° 60°

②一個等腰三角形，頂角是100°，一個底角是（）A 100°

B 40°

C 50° ⑵求角的度數：

①∠1和∠2分別是直角三角形的兩個銳角，已知∠1=32°求∠2 ②

已知等腰三角形的一個底角是50°，它的頂角是多少度？ ③

一個等腰三角形，它的一個底角的度數是頂角的2倍，它的頂角是多少度？

三、拓展應用：

1、動手實踐、計算：

（1）

數一數，填一填。

（2）求下面各角的度數。

135°

（）個銳角三角形

∠1=（）

（）個直角三角形

∠2=（）（）個鈍角三角形

（2）

你能求出六邊形內角和嗎？

2、解決問題：（第48頁情景圖）

讓學生獨立看懂情景圖，獨立提出問題，分析問題，解決問題：（1）

大部分學生會找出有銳角、直角、鈍角、平角、周角。

（2）

有的學生會用量角器量出時針和分針量出角的度數

；也有的學生會根據3時整，時針、分針形成90° 角，即1時時針分針形成30°角，5時即是150°角。

（3）

涂一涂，學生會根據題意順利地完成涂色。

（4）

學生首先用量角器量出頂角的度數，再根據三角形內角和 是180°，此三角形又是等腰三角形，兩個底角相等，很快求出底角的度數。

（5）

學生可能會提出7時、8時、9時??時針和分針形成多少度角？

四、作業：

教后感：