第一篇：教案新人教版七上1.5.2 科學記數法

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1.5.2 科學記數法

教學目標：

知識目標：利用10的乘方，進行科學記數，會用科學記數法表示大于10的數.能力目標：會解決與科學記數法有關的實際問題

情感態度和價值觀：正確使用科學記數法表示數，表現出一絲不茍的精神.教學重點與難點：

教學重點：會用科學記數法表示大于10的數 教學難點：正確使用科學記數法表示數 教學過程：

一、科學記數法

用乘方的形式，有時可方便地來表示日常生活中遇到的一些較大的數，如： 太陽的半徑約696 000千米

富士山可能爆發, 這將造成至少25 000億日元的損失 光的速度大約是300 000 000米/秒;全世界人口數大約是6 100 000 000.這樣的大數，讀、寫都不方便，考慮到10的乘方有如下特點：

＝100，103＝1000，104＝10000，…

一般地，10的n次冪，在1的后面有n個0，這樣就可用10的冪表示一些大數，如，6 100 000 000＝6.1×1 000 000 000＝6.1×10.象上面這樣把一個大于10的數記成a×10的形式，其中a 是整數數位只有一位的數，這種記數法叫做科學記數法.科學記數法也就是把一個數表示成 a×10n的形式，其中0≤a＜10的數，n的值等于整數部分的位數減1.n9

二、例題

例1 用科學記數法記出下列各數:(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000 解：(1)1 000 000=1×106.(2)57 000 000=5.7×107

（3）123 000 000 000＝1.23×1011.三、用科學記數法表示一個數時，首先要確定這個數的整數部分的位數.注意：一個數的科學記數法中，10的指數比原數的整數位數少1，如原數有6位整數，指數就是5.說明：在實際生活中有非常大的數，同樣也有非常小的數。本節課強調的是大數可以用科學記數法來表示，實際上非常小的數也同樣可以用科學記數法表示，如本章引言中有1－納米＝109米，意思是1米是1納米的10億倍，也就是說1納米是1米的十億分一。用表達式表示為1米＝10－9納米，或者1納米＝

1?9米＝10米 910課堂練習

1.用科學記數法記出下列各數.(1)30060；(2)15 400 000；(3)123000.http://www.maths.name給全國數學老師提供一個交換教學資源的平臺

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2.下列用科學記數法記出的數，原來各是什么數?(1)2×10；(2)7.12×10；(3)8.5×10.3．已知長方形的長為7×105mm，寬為5×104mm，求長方形的面積.－4．把199 000 000用科學記數法寫成1.99×10n3的形式，求n的值.536課堂練習答案

1．（1）3.006×104；（2）1.54×107；（3）1.23×105.2．（1）100000；（2）7120；（3）8500000.3．3.5×1010mm.4．n的值為11.課后作業

教科書P57習題1.5－

4、5 課后選作題

1、用科學記數法表示下列各數：（1）太陽的半徑約是696000千米；

（2）據統計，全球每分鐘約有85000噸污水排入江河湖海.2、地球繞太陽轉動每小時通過110000km，則它一晝夜通過多少千米？（用科學記數法表示）

課后選作題答案

1、（1）6.96×105；（2）8.5×104.2、2.64××106千米.更多資料請訪問http://www.maths.name

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第二篇：1.5.2科學記數法教案

1．5.2科學記數法

【教學目標】 1．知識與技能

能用科學記數法表示較大的數。2．過程與方法

經歷運用科學記數法表示一些大數的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維的能力；借助身邊熟悉的事物進一步體會大數，并能用科學記數法表示，發展應用意識。3．情感、態度與價值觀

初步認識數學與日常生活的密切關系，感受數學的嚴謹性；通過對科學記數法的意義及必要性了解，感知數學來源于生活，并為生活服務。【教學重點難點】

重點：用科學記數法表示比較大的數。

難點：用科學記數法表示一個數。【教與學互動設計】

（一）創設情境，導入新課

問題1：我們日常生活中經常會遇到一些比較大的數，比如光速，誰知道大約是多少？ 答：300000000米/秒，問題2：我國的人口有多少？ 答：1300000000。問題3：同學們，你們有在淘寶上購物嗎？你們知道去年11月11日淘寶的日交易量是多少嗎？（請同學們各抒己見）

問題4：看了上面的這些數據，你們有什么感受？

可能還有很多同學還有很多其他的感受，我的感受是一個字“累”。這樣大的數寫起來是不是很不方便，而且這么多零也很容易寫錯。那么，是否能引進一種新的記數方法，使我們在處理這些“大數”時不再這樣“累”呢？ 引出課題：科學記數法。

（二）交流合作 自主探究

1．觀察10的乘方有如下的特點： 計算：102，103，104，105?

?10n； 解：102＝100，103＝1000，104＝10000，105＝100000(n為正整數)問題5：你能發現什么規律呢？

一般地，10的n次冪等于10? ?0（在1的后面有n個0），所以我們可以借助10的冪的形式來表示較大的數，如： 567 000 000=5.67×108

讀作“5.67乘10的8次方（冪）”。

問題6：類似的，同學們說一下510000000，300000000怎么表示？ 答：學生敘述，老師板書，出現什么問題及時糾正。

問題7：上面的式子中，等號左邊整數的位數與右邊10的指數有什么關系？用科學記數法表示一個n未整數，其中10的指數是

n-1。

【總結】像上面這樣，把一個較大的數表示成a?10的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n為正整數），使用的是科學記數法。

n1000000?1?106

1300000000?13?100000000?13?108?1.3?109

注：（1）以上學習的內容是把一個大于10的數記為a×10n的形式，所以n均為正整數．n為其他整數的情況，在下面學習。

（2）與10的冪相乘的數a，必須是整數數位只有一位的數，即1≤a＜10，這是科學記數法的規定。

（3）10的冪指數n比原數整數數位少1。

（三）例題精講

1、講解課本P45的例5。

（四）練習、鞏固概念

1、用科學記數法表示下列各數：

（1）351500；（2）10300000；（3）210800。

解：351500=3.515×106；

10300000=1.03×107；

210800=2.108×105。

2、書P45的練習1、2、3

3、大家談談：

（1）把1051000這個數用科學記數法表示成1.05?10對嗎？說說你的理由？ 學生分小組討論，積極思考，踴躍發言。

（五）小結

同學們這節課有什么收獲？

今天我們學習了一種新的記數法，即科學記數法，它在處理一些特別大的數時給我們帶來了很大的方便，在學習這部分內容時大家要特別注意：（1）要特別細心；

（2）要注意a?10中的a的取值范圍是1?a?10。

（六）布置作業

（1）書P47習題1.5 第4題和第5題（2）優化設計P22-23 1.5.2 科學記數法 n3

第三篇：1.5.2科學記數法

盈江縣第一初級中學數學教學案年級：班級姓名：學號：歸納:用科學記數表示時,n與數位的關系是:n=或數位=

第 一 單元課題 1.5.2 科學記數法

設計人：左安仲第四周【學習目標】1.借助身邊熟悉的事物進一步感受大數；

2.會用科學記數法表示大數；

3.會解決與科學記數法有關的實際問題.【重點】掌握科學記數法表示大數.【難點】探索歸納出科學記數法中指數與整數位之間的關系 【相關知識】

一、自主學習（P 11-13）

請同學們閱讀課本第44頁圖1.5-1中的數據信息,想一想,這些數據用原來的計數是不是很麻煩,我們能不能找到比較簡捷的表示方法呢?通過這節課的學習,我們就可以用一種簡單的方法來表示這些讀和寫都比較困難的大數,那就是科學記數法.（通過彩色圖片的引入,可以激發學生的學習興趣。）

1、問題.你知道102,103,104,105分別等于多少嗎？10n的意義和規律是什么？

①102=,103=,104=, 105 =②10n=(在1的后面有個0), 如課本第44頁圖片中的大數就能這樣表示,有什么規律？

696 000=讀作：300 000 000=讀作：

2、把一個大于10的數表示成a×10n的形式(其中a是整數位只有一位的數,n是正整數且比整數位數小1),使用這種表示數的方法就是科學記數法。對于小于-10的數也可以類似表示。例如：-567 000 000=-5.67×1083、例5用科學記數法表示下列各數:000 000,57 000 000,-123 000 000 000.同學們分小組討論這些式子中,等號左邊整數的位數與右邊10的指數有什么關系？

4、思考：一個大數用科學記數表示同學們會表示了,反過來,已知一個用科學記數表示的數,你能知道它的原數是多少嗎？

用科學記數法表示的數5.24×1010,原數是什么樣的數?請你寫出來。

二、合作交流

（一）我的問題

（二）我的想法

三、展示提升

（一）我們組的想法

（二）我們組的問題：

四、課后鞏固

（一）我會做

1.用科學記數法記出下列各數：

(1)7 000 000；(2)92 000；(3)63 000 000；(4)304 000；

(5)8 700 000；(6)500 900 000；(7)3742；(8)70005.2.補充題:下列科學記數法表示的數原數是什么？（1）3.2×105,（2）－6×108.（二）我能做

1.做課本第45頁小練習第1,2題.2.下列用科學記數法記出的數，原來各是什么數?

(1)2×106；(2)9.6×105；(3)7.85×107；(4)4.31×105；

(6)5.002×107；(7)5.016×102；(8)7.7105×104.8；(5)6.03×10

第四篇：第一章 1.5.2科學記數法教案

§1.5.2 科學記數法

教學目標

1.復習和鞏固有理數乘方的概念，掌握有理數乘方的運算.2.了解科學記數法的意義，并會用科學記數法表示比較大的數.3.通過學習用科學記數法表示較大的數，感受科學記數法的作用，積累數學活動經驗，發展數感，空間感，培養學生自主學習的能力.重點難點

教學重點：正確運用科學記數法表示較大的數.教學難點：正確掌握10的冪指數特征.教學過程

導入新課

1.什么叫乘方?說出103，(-10)3的底數、指數、冪.答：求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方.103的底數是10，指數是3，冪是1 000；（-10）3的底數是-10，指數是3，冪是-1 000.2.把下列各式寫成冪的形式：(1)23232323×32×322332×322332；(2)(?3223323(3)?×××××；(4)×

23222?2?2?2223

4)(?3)(?.32)(?32)；

答案：(1)32=（32)4；(2)(?32)(?32)(?2432)(?32)=(?32)4；

(3)?×××=-()；(4)

2?2?2?22=

3.3.計算：101，102，103，104，105，106，1010.答案：101=10；102=100；103=1 000；104=10 000；105=100 000；106=1 000 000；1010=10 000 000 000.觀察體驗：

觀察第3題答案，左邊是用10的n次冪表示，簡潔明了，且不易出錯，右邊有許多零，很容易發生寫錯、讀錯的情況，這就使我們想到用10的n次冪表示較大的數，比如一億，一百億等等.在日常生活中，我們經常遇到許多與現實生活息息相關的數據，如全世界人口大約是6 100 000 000，光速大約是300 000 000米/秒，中國的國土面積大約是960萬平方千米等等，我們如何能簡單明了地表示它們呢? 推進新課 新知探究 1.10n的特征

觀察第3題：10=10，10=100，10=1 000，10=10 000，…，10=10 000 000 000.提問：10n中的n表示n個10相乘，它與運算結果中0的個數有什么關系? ?0，n恰巧是1后面0的個數； 10n=00???n個0

3410

愛心 用心 專心 1 反之，1后面有多少個0，10的冪指數就是多少，如0000000?????=10.7個0點評：通過這個問題的設置，讓學生對冪的意義進行回憶，弄清指數與其結果中零的個數的關系，以幫助學生對科學記數法的理解.2.練習

(1)把下面各數寫成10的冪的形式：1 000，100 000 000，100 000 000 000.(2)指出下列各數是幾位數：103，105，1012，10100.答案：（1）1 000=10，100 000 000=10，100 000 000 000=10；

（2）四位數，六位數，十三位數，一百零一位數.點評：通過這個題的學習，讓學生進一步體會用冪的形式表示數的簡便性從而導出用科學記數法表示大數.3.科學記數法

(1)任何一個數都可以表示成整數數位是一位數的數乘以10的n次冪的形式.如：100=1×100=1×102；600=6×1 000=6×103；7 500=7.5×1 000=7.5×103.這里的數進行了兩次變形，第一次變形利用的是我們在小學里就學習過的關于小數點移動的知識，第二次變形是把100，1 000，變成10的n次冪的形式.點評：通過前面問題的探討，要求學生思考、交流,在教師的引導下，得出科學記數法的概念.(2)科學記數法的定義

根據上面例子，一般地，我們把大于10的數記成a×10的形式，其中a是整數數位只有一位的數（即1≤a＜10），n是正整數.這種記數法叫做科學記數法.現在我們只學習絕對值大于10的數的科學記數法，以后我們還要學習其他一些數的科學記數法.說它科學，因為它簡單明了，易讀易記易判斷大小，在自然科學中經常運用.4.例題

用科學記數法表示下列各數：

(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000；(4)-7 800 000.解：(1)原式=6.96×105；(2)原式=106；

(3)原式=5.8×104；(4)原式=-7.8×106.5.思考

用科學記數法表示一個數時，10的指數與原數的整數位數有什么關系？和同學討論一下，再舉幾個數驗證你的猜想是否正確.結論：10的指數比原數的整數位數少1.點評：學生根據上面的例子觀察分析，得出規律和結論，注意教師不要強加灌輸.6.課堂練習

(1)用科學記數法表示下列各數: ①800；②1 800 000；③1 230.答案：①800=8×102；②1 800 000=1.8×106；③1 230=1.23×103.(2)下列用科學記數法表示的數，原來各是什么數? ①1×105；②5.18×103；③7.04×106.答案：①1×10=100 000；②5.18×10=5 180；③7.04×10=7 040 000.點評：從大數用科學記數法表示和科學記數法還原成原數兩方面,理解和應用科學記數法.知能訓練

1.溫家寶總理有句名言：多么小的問題乘以13億，都會變得很大；多么大的經濟總量，除以13億都會變得很小.將1 300 000 000用科學記數法表示為____________.愛心 用心 專心

536n

12.強強從圖書館查了一些資料，請你把其中的數據用科學記數法表示出來.（1）人的大腦約有10 000 000 000個細胞；（2）中國森林面積約為128 630 000公頃；

(3)2002年赴韓國觀看世界杯足球賽的中國球迷超過了1.5萬人.3.一個正常人的平均心跳速率約為每分７０次，一年大約跳多少次？用科學記數法表示這個結果，一個正常人一年心跳次數能達到１億次嗎？ 答案：1.1.3×109

2.（1）10；（2）1.286 3×10；(3)1.5×10.7783.365×24×60×70=36 792 000=3.679 2×10（次），3.679 2×10＜10，所以一個正常人一年心跳次數不能達到１億次.點評：引導學生積極思考，主動回答，目的是通過該組題目的訓練，進一步讓學生體會用科學記數法表示大數的必然性.課堂小結

1.強調什么是科學記數法，以及為什么學習科學記數法.2.突出科學記數法中字母a的規定及10的冪指數與原數整數位數的關系.作業

一、必做題：P47 4、5.二、選做題：

1.21世紀，納米技術將被廣泛應用.納米是長度計量單位.1米=109納米，則55米可以用科學記數法表示為多少納米呢？ 2.根據調查，北京在所有申奧城市中享有最高程度的民眾支持率，支持北京申奧的北京市民有1 299萬人，小明與小穎打算把這個數據用科學記數法表示出來，但他們的想法卻不一樣.小明認為結果是：0.129 9×108人；小穎認為結果是：12.99×106人.你有什么想法呢？

答案：1.5.5×1010納米.2.他們的想法都不對，1 299萬人用科學記數法表示應為1.299×107人.教學反思

本節課在復習乘方的意義的基礎上，創設問題情境，激發學生的求知欲，使學生進一步理解，并能用科學記數法表示大于10的數.為此，通過實例，引入了科學記數法，通過例題的講授，使學生知道怎樣用科學記數法表示絕對值大于10的數.在教學設計中，充分發揮了學生的主觀能動性，通過小組討論，師生之間的合作與交流，解決了本節課的重點與難點，讓每個學生都能從同伴的交流中獲益，同時也培養了學生的合作意識，提高了學生的動手、動口能力和歸納能力.數感的養成并不是一朝一夕就能解決的，我們在教學中應充分挖掘出學生能力的生成點，數感的養成也是一樣，讓學生通過觀察、計算、演練一步步體會.10

愛心 用心 專心 3

第五篇：人教新課標版初中七上1.5.2科學計數法教案

人教新課標版初中七上1.5.2科學計數法教案

教學目標

1、借助身邊熟悉的事物進一步感受大數；

2、會用科學記數法表示大數；

3、通過科學記數法的學習，讓學生從多種角度感受大數，促使學生重視大數的現實意義，培養學生的感受。教學重點

掌握科學記數法表示大數。教學難點

探索歸納出科學記數法中指數與整數位之間的關系 教學過程：

一、生活中有比100萬更大的數嗎？

生活中有比100萬更大的數嗎？請試舉出幾個例子。(學生可能會舉出課本上的三個例子，引導創設以下問題情境)請同學們看下面的問題：

1、我國現在約有14億人口，每個人每天平均需要的基本糧食（米、面）為0.5千克，算一算每天全國人民需要 噸基本糧食？一個月需要 噸？一年需要 噸？

2、中國國家圖書館藏書大約有2億冊，居世界第5位，如果我們班60名同學每人借閱2本書，那么中國圖書館的藏書大約可供 個我們這樣的班借閱？

3、我國的陸地國土面積為960平方千米，如果把它換算成平方米，則在96后面應添 個零？如果把它換算成平方厘米，則在96后面應添 個零？ 從上面的問題中，你發現這些數據有什么特點？

(學生討論：甲：這些數據都比較大，比100萬都大；乙：這些數據讀和寫都比較困難?..)(師：請同學們想一想，有沒有更簡單的方法來表示它們，使我們便于書寫和讀這些比較大的數？這就是我們今天要學習的“科學記數法”，板書課題：科學記數法.通過師生互動，引導學生不斷思考，引出課題，激發學生學習興趣，活躍課堂氣氛)

二、探索科學記數法

1、回顧有理數的乘方運算，算一算： 10 ＝ 10 ＝ 10 ＝ 10 ＝

討論：10 表示什么？指數與運算結果中的0的個數有什么關系？與運算結果的數位有什么關系？

一般地，10的n次冪，在1的后面有 個0。

(通過這個問題的設置，我們要我們要讓學生對冪的意義進行回憶，弄清指數與其結果中零的個數的關系，經此幫助學生對科學記數的理解)

2、課堂練習：把下列各數寫成10的冪的形式： 100000＝

10000000＝

1000000000＝

(通過這個題的學習，我們要我們要讓學生進一步體會用冪的形式表示數的簡便性從而導出用科學記數法表示大數)我們可以借助10的冪的形式來表示大數。

比如：1300000000＝1.3×10，69600000000＝6.96×10，300000000＝ 98000000＝，10100000000＝，61000000＝。

下面請同學們用這種方法表示我們開始問題中的大數。（可以用計算器進行計算）

3、科學記數法：一個大于10的數可以表示成 的形式，其中1≤a＜10，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法（scientific notation）。

(通過前面問題的探討，要求學生思考、交流,在老師的引導下，得出科學記數法的概念。)

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三、應用舉例，鞏固概念

1、強強從圖書館查了一些資料，請你把其中的數據用科學記數法表示出來。（1）人的大腦約有10,000,000,000個細胞；（2）全世界人口約為61億；

（3）光的速度為300,000,000米/秒；

（4）中國森林面積約為128，630,000公頃；

(5)2002年赴韓國觀看世界杯足球賽的中國球迷超過了1.5萬人。

2.二十一世紀，納米技術將被廣泛應用。納米是長度計量單位。1米＝10 納米，則55米可以用科學記數法表示為多少納米呢？

3.《國際新聞》節目中報道了這樣一則消息： 聯合國勞工組織預計受2001年“9.11”恐怖事件的影響，全球旅游業可能有9×10 人失業，美國保險公司安邦集團認為此次恐怖事件對全球經濟造成的損失將高達1×10 美元，其中僅美國市場的損失預計超過1×10 美元。

這則消息中的數據是用科學記數法表示出來的，請你把它們所代表的原來的數表示出來。4.把調查北京在所有申奧城市中享有最高程度的民眾支持率，支持北京申奧的北京市民有1299萬人，小明與小穎打算把這個數據用科學記數法表示出來，但他們的想法卻不一樣。小明認為結果是：0.1299×10 人 小穎認為結果是：12.99×10 人 你有什么想法呢？

（引導學生積極思考，主動回答，目的是通過該組題目的訓練，進一步我們要我們要讓學生體會用科學記數法表示大數的必然性）四.學習小結：

通過本節課的學習，你有哪些收獲與感受？你學到了什么知識？

設計意圖：通過設計豐富的數學問題情境，激發學生的好奇心和主動學習的愿望。生活中有很多比100萬還大的數，這些數在書寫和讀都比較困難，學生往往都有爭強好勝的心理，通過設置問題情境，引導學生去主動探索，尋找出一種表示大數的方法。

課堂小結

今天你又學到了哪些新的知識呢？你還有什么不明白的地方需要同學們幫忙解釋嗎？

《七年級第一章1.5.2 科學記數法》

下列科學記數法表示的數原數是什么？（1）3.2×10（2）－6×10 答案

（1）32000（2）-6000 432

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