第一篇：關于分數的知識點總結

分數是學習數學的基本知識之一，那么，下面是小編給大家整理收集的關于分數的知識點總結，供大家閱讀參考。

關于分數的知識點總結：

1、分數的意義

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。

在分數里，中間的橫線叫做分數線;分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。

2、分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。

3、分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。

4、比較分數的大小:

⑴ 分母相同的分數，分子大的那個分數就大。

⑵ 分子相同的分數，分母小的那個分數就大。

⑶ 分母和分子都不同的分數，通常是先通分，轉化成通分母的分數，再比較大小。

⑷ 如果被比較的分數是帶分數，先要比較它們的整數部分，整數部分大的那個帶分數就大;如果整數部分相同，再比較它們的分數部分，分數部分大的那個帶分數就大。

5、分數的分類

按照分子、分母和整數部分的不同情況，可以分成：真分數、假分數、帶分數

⑴ 真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。

⑵ 假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。

⑶ 帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

6、分數和除法的關系及分數的基本性質

⑴ 除法是一種運算，有運算符號;分數是一種數。因此，一般應敘述為被除數相當于分子，而不能說成被除數就是分子。

⑵ 由于分數和除法有密切的關系，根據除法中“商不變”的性質可得出分數的基本性質。

⑶ 分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(0除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質，它是約分和通分的依據。

7、約分和通分

⑴ 分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

⑵ 把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。

⑶ 約分的方法：用分子和分母的公約數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。

⑷ 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

⑸ 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

8、倒 數

⑴ 乘積是1的兩個數互為倒數。

⑵ 求一個數(0除外)的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。

⑶ 1的倒數是1，0沒有倒數

9、認識真分數、假分數和帶分數

真分數：分數的分子小于分母。真分數都比1小

假分數：分數的分子大于或等于分母。假分數等于或大于

1帶分數：由整數和真分數組成的分數。

10、假分數、帶分數和整數之間的互化。

假分數——整數。假分數的分子是分母的整倍數，分子除以分母所得的商就是整數。

整數——假分數。任何整數都可以寫成假分數，由要求的分母作分母，分母與整數的乘積作分子。

假分數——帶分數。由分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是帶分數的分子。

帶分數——假分數。分母不變，整數部分乘分母再加上帶分數的分子作為假分數的分子。

11、認識最小公倍數

幾個數公有的倍數叫這幾個數的公倍數，其中最小的那個公倍數叫這幾個數的最小公倍數

涉及到異分母分數比較大小或計算時，需要先通分。如何找到兩個異分母的最小公倍數呢？需要考慮一下幾種情況：

當兩個數是互質數的時候，兩個數的最小公倍數就是兩個數的乘積。

兩個數的最大公因數就是

1當兩個數有倍數關系時，比較大的數是這兩個數的最小公倍數。

比較小的數是兩個數的最大公因數。

其他情況可以利用短處法找到兩個數的最小公倍數。

12、無論是分數之間的互化或是分數計算。最終結果都要讓分數化為最簡分數。

當分母分數相加減時，通分時的分母如果是最小公倍數，那么最終的結果應該是一個最簡分數。所以，盡量通分時用最小公倍數作分數的分母。

第二篇：分數除法知識點總結

分數除法是數學知識中的學習重點。下面就隨小編一起去閱讀分數除法知識點總結，相信能帶給大家幫助。

一、分數除法的意義：

分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

二、分數除法計算法則：除以一個數（0除外），等于乘上這個數的倒數。

1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。

2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，“÷”變成“×”，除數變成它的倒數。

3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。

4、被除數與商的變化規律：

①除以大于1的數，商小于被除數：a÷b=c當b>1時，c(a≠0)

②除以小于1的數，商大于被除數：a÷b=c當b<1時，c>a(a≠0

b≠0)

③除以等于1的數，商等于被除數：a÷b=c當b=1時，c=a

三、分數除法混合運算

運算順序：

①連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據“除以幾個數，等于乘上這幾個數的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。

②混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。

四、比：兩個數相除也叫兩個數的比

1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。

2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。

注：區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。

3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。

3、化簡比：化簡之后結果還是一個比，不是一個數。

（1）、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。

（2）、兩個分數的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

（3）、兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。

4、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當于商，不是比。

五、分數除法和比的應用

1、已知單位“1”的量，用乘法。

2、未知單位“1”的量，用除法或列方程解答。

3、分數應用題基本數量關系（把分數看成比）

（1）關于甲是乙的幾分之幾，可以用下面方法解決問題：。

甲＝乙×幾分之幾

乙＝甲÷幾分之幾

幾分之幾＝甲÷乙

（2）關于甲比乙多（少）幾分之幾。可以用下面方法解決問題：

A 差÷乙=（“比”字后面的量是單位“1”的量）

B 多幾分之幾

C 少幾分之幾

D 甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙（1±）

E 乙=甲÷(1±)

（多是“+”少是“–”）

4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、畫線段圖：

（1）找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。

（2）分析數量關系。

（3）找等量關系。

（4）列方程。

第三篇：分數應用題知識點總結

分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。分子在上，分母在下。下面，小編為大家分享分數應用題知識點總結，希望對大家有所幫助!

整數、分數、百分數應用題結構類型

(一)求甲是乙的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)的應用題。

解法：甲數除以乙數

例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾?(或幾分之幾?)

(二)求甲數的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少的應用題。

解答分數應用題，首先要確定單位“1”，在單位“1”確定以后，一個具體數量總與一個具體分數(分率)相對應，這種關系叫“量率對應”，這是解答分數應用題的關鍵。

求一個數的幾倍(幾分之幾或百分之幾)是多少用乘法，單位“1”×分率=對應數量

例：六年級有學生180人，五年級的學生人數是六年級人數的6(5)。五年級有學生多少人?

180×6(5)=150

(三)已知甲數的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少，求甲數(即求標準量或單位“1”)的應用題。

解法：對應數量÷對應分率=單位“1”

例：育紅小學六年級男生有120人，占參加興趣活動小組人數的5(3).六年級參加興趣活動小組人數共有學生多少人?

120÷5(3)=200(人)

解分數應用題注意事項：

(1)找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。當關鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。

“甲比乙多幾分之幾”表示甲比乙多的數占乙的幾分之幾;“甲比乙少幾分之幾”表示甲比乙少數占乙的幾分之幾。

(2)找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前)。

數量關系： 單位“1”×對應分率=對應數量;

對應量÷對應分率=單位“1”的量。

(3)單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統一分率的單位“1”，然后再相加減。

(4)單位“1”的特點：

①單位“1”為分母;

②單位“1”為不變量。

(5)“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的解題方法：可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。

①設單位“1”的量為x，列方程解答。

②對應數量÷對應分率=單位“1”的總數量。

(6)工程問題：把工作總量看作單位“1”，工作效率=1/工作時間

注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進率是多少。

認識比

1、比的意義：比表示兩個數相除的關系。

2、比與分數、除法的關系：a:b=a÷b=a/b(b≠0)

相互關系區別

比前項比號(：)后項比值關系

分數分子分數線(-)分母分數值數

除法被除數除號(÷)除數商運算

3、比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。

注：比值是一個數，可以是整數、分數、小數，不帶單位名稱。

4、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(0除外)，比值不變。

5、最簡整數比：比的前項和后項是互質數。也就是比的前項和后項除了1意外沒有其它公因數。

6、化簡：運用比的基本性質對比進行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數，再除以它們的最大公因數。

注：化簡比和求比值是不同的兩個概念【意義不同，方法不同，結果不同】

7、按比例分配問題：將一個數量按照一定比例，分成幾個部分，求每個部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。

解決方法：先求出總份數，再求各部分數占總數的幾分之幾，轉化成分數乘法來計算。

分數乘法的計算方法：

(1)分數與整數相乘：用整數與分數的分子相乘的積作為分子，分數的分母作為分母，最后約分成最簡分數。或者先將整數與分數的分母進行約分，再應用前面計算法則。

注：【任何整數都可以看作為分母是1的分數】

(2)分數與分數相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分數。

(3)分數連乘：通過幾個分數的分子與分母直接約分再進行計算。

第四篇：分數乘法知識點總結（精選）

分數乘法單元總結

一、分數乘法

（一）1、分數乘整數的意義：是求幾個相同加數（這里的加數是指分數）的和的簡便運算。

2、分數乘整數的計算方法：分數和整數相乘，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

二、分數乘法

（二）1、分數乘整數的意義:整數乘分數的意義可以根據分數的意義來推斷，也可以把這個整數看作單位“1”，平均分成幾份，再取其中的幾份，也就是求這個數的幾分之幾。

2、求一個數的幾分之幾是多少的計算方法:由分數的意義看出，求一個數的幾分之幾是多少，就是把前面這個數看坐單位“1”，求這個整體的幾分之幾是多少，根據整數乘分數的意義要用乘法計算。也就是用這個數乘后面的幾分之幾，即乘這個分數.3、已知一個數多幾分之幾求多多少? 已知比一個數多幾分之幾，求多多少，用乘法計算

三、分數乘法

（三）1、分數乘分數的意義：是求一個數的幾分之幾是多少。

2、分數乘分數的計算方法：分子相乘，乘得的積作分子，分母與分母相乘的積作分母。在計算時能約分的先約分。最后結果要化成最簡分數。

3、一個數與分數相乘，積與這個數的關系：一個數乘真分數，積小于這個數；一個數乘假分數，積等于或大于這個數。（如果所乘額分數大于1，積是大于這個數。如果所乘的分數小于1，積小于這個數。）

四、倒 數

1、倒數的意義：如果兩個數的乘積是1，那么我們稱其中一個數是另一個數的倒數。倒數是對兩個數來說的，它們是互相依存的，必須說一個數另一個數的倒數，不能孤立的某一個數是倒數。

2、求一個數的倒數的方法：（1）因為互為倒數的兩個數的分子、分母是調換位置的，根據這點，我們可以求一個數的倒數。給出一個數，只要我們將其化為分數的形式再調換它的分子、分母的位置，就求出了它的倒數。對于一個自然數（0除外），我們可以把它看成分母是1的分數，再調換分子和分母的位置，求出這個數的倒數。（2）1的倒數是1，因為1乘1得1，符合倒數的意義。（3）0沒有倒數。分數乘法的整理與復習

教學目標

知識與技能：使學生掌握分數乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算。

過程與方法：引導學生準確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法應用題。

情感態度與價值觀：培養學生主動探索、解決問題，及時總結，自我評價的能力。

教學重點：引導學生找準單位“1”，分析應用題的數量關系。

教學難點：讓學生正確、獨立地分析應用題的數量關系。教具準備 多媒體 教學過程

一、創設情境，導入復習

師：這節課我們一起來整理和復習分數乘法的知識。并板書課題：分數乘法的整理和復習

二、回顧整理，理清絡絡

（1）小組活動：整理本單元內容,并思考 1.你采用什么方式整理復習的？

2.這一單元里你整理的內容有哪些？你所交流的那部份的內容有哪些？重難點是什么？

3.你覺得有哪些地方需要提醒大家的?（2）小組代表上講臺匯報討論的結果 學生1：分數乘整數

意義：求幾個相同分數和的簡便運算 計算方法：分子和整數相乘，分母不變 學生2：分數乘分數 求一個數的幾分之幾是多少

計算方法：分子相乘的積作分子，分母相 乘的積作分母。

三、練習鞏固

四、運用知識聯系生活（1）分數乘法解決問題步驟： 1.先找單位“1”

2.看單位“1”的量是已知的還是未知的。

3.如果單位“1”的量是已知的，就用乘法計算。用單位“ 1”的量乘所要求的分率。3）倒數

1.概念乘積是1 的兩個數互為倒數

2.計算倒數的方法求一個數的倒數（0除外）只要把這個數的分子、分母調換位置。

五、總結

我們今天復習了有關分數乘法的知識，還是到生活中去發現問題，解決問題吧。

六、布置作業 教后反思

本節課作為分數乘法的一個基礎知識的整理和復習，整理和

復習的內容包括分數乘法的意義、計算法則、簡便計算、解決問題。

為了達到本節課預定的目標，我充分發揮學生的主體地位，注重整理

和復習課的條理性和系統性。在整個教學過程中，我面向全體學生，努力把自己的角色轉變為學生學習活動的組織者、引導者與合作者。

發揮學生的主體地位，注重學生理解性學習和主動性學習。在與學生

完成單元知識梳理時，我先向學生明確復習目標，然后一邊和學生對

本單元所學內容進行回憶、整理，用幻燈片把整體知識結構展現出來；

第五篇：分數知識點總結

分數就是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，所以小編給各位同學帶來了分數知識點總結，請閱讀下面內容。

分數知識點總結【1】

1.把整體“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數.分母表示把一個物體平均分成幾

份,分子是表示這樣幾份的數.把1平均分成分母份,表示這樣的分子份.2.分子在上分母在下,也可以把它當做除法來看,用分子除以分母,相反乘法也可以改為用分數表

示

3.分數的分子不能是小數只是除0以外的自然數；

4.分數可以表述成一個除法算式：如二分之一等于1除以2.其中,1 分子等于被除數,－ 分數線等

于除號,2 分母等于除數,而0.5 分數值則等于商

5.小數化分數

小數化分數,小數部分有幾位分母就有幾個零.例：0.45=45/100=9/20

如是純循環小數,循環節有幾位,分母就有幾個9.例：0.3（3循環）=3/9=1/

3如是混循環小數,循環節有幾位,分母就有幾個9；不循環的數字有幾位,9后面就有幾個

0,而分子是用循環節減去不循環的部分.例：0.12（2循環）=2-1/90=1/90

注意：最后一定要約分.6.分類

分數一般分成：真分數,假分數,帶分數,百分數；

或分成正分數和負分數.介紹

正真分數的值小于1.分子比分母小,例：1/3

假分數的值大于1,或者等于1.分子比分母大或相等（假分數包括帶分數）

例：5/

3、7/

7、帶分數的值大于1.注意事項

①分母不能為0,否則無意義.②分數中的分子或分母經過約分后不能出現無理數（如2的平方根）,否則就不是分數.③一個最簡分數的分母中只有2和5兩個質因數就能化成有限小數；如果最簡分數的分母中只含有2和5以外的質因數那么就能化成純循環小數；如果最簡分數的分母中既含有2或5兩個質因數也含有2和5以外的質因數那么就能化成混循環小數.（注：如果不是一個最簡分數就要先化成最簡分數再判斷；分母是2或5的最簡分數一定能化成有限小數,分母是其他質數的最簡分數一定能化成純循環小數）

7.分數加減法

1、同分母分數相加減,分母不變,即分數單位不變,分子相加減,最后要化成最簡分數.例1：2/9+5/9=2+5/9=7/9

例2：1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/

2例3：5/9-1/9=5-1/9=4/9

例4：3/4-1/4=3-1/4=2/4=1/22、異分母分數相加減,先通分,即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數,改變其分數單位而大小不變,再按同分母分數相加減法去計算,最后要化成最簡分數.例1：3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28

例2：5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/

3例3：7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8

例4：8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/3

8.分數乘除法

1、分數乘整數,分母不變,分子乘整數,最后要化成最簡分數.例1：4/5×3=4×3/5=12/

5例2：3/22×2=3×2/22=6/22=3/112、分數乘分數,用分子乘分子,用分母乘分母,最后要化成最簡分數.例1：5/6×1/3=5×1/6×3=5/18

例2：2/5×1/4=2×1/5×4=2/20=1/103、分數除以整數,分母不變,如果分子是整數的倍數,則用分子除以整數,最后要化成最

簡分數.例1：4/15÷2=4÷2/15=2/1

5例2：42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/54、分數除以整數,分母不變,如果分子不是整數的倍數,則用這個分數乘這個整數的倒數,最后要化成最簡分數.例1：3/8÷2=3/8×1/2=3×1/8×2=3/16

例2：4/5÷6=4/5×1/6=4×1/5×6=4/30=2/155、分數除以分數,等于被除數乘除數的倒數,最后不是最簡分數要化成最簡分數.例1：2/3÷3/4=2/3×4/3=2×4/3×3=8/9

例2：2/15÷1/3=2/15×3=2×3/15=6/15=2/

5分數知識點總結【2】

1、在分數里，中間的橫線叫做分數線;分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。

2、分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。

3、分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。

4、比較分數的大小:

⑴ 分母相同的分數，分子大的那個分數就大。

⑵ 分子相同的分數，分母小的那個分數就大。

⑶ 分母和分子都不同的分數，通常是先通分，轉化成通分母的分數，再比較大小。

⑷ 如果被比較的分數是帶分數，先要比較它們的整數部分，整數部分大的那個帶分數就大;如果整數部分相同，再比較它們的分數部分，分數部分大的那個帶分數就大。

5、分數的分類

按照分子、分母和整數部分的不同情況，可以分成：真分數、假分數、帶分數

⑴ 真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。

⑵ 假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。

⑶ 帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

6、分數和除法的關系及分數的基本性質

⑴ 除法是一種運算，有運算符號;分數是一種數。因此，一般應敘述為被除數相當于分子，而不能說成被除數就是分子。

⑵ 由于分數和除法有密切的關系，根據除法中“商不變”的性質可得出分數的基本性質。

⑶ 分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(0除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質，它是約分和通分的依據。

7、約分和通分

⑴ 分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

⑵ 把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。

⑶ 約分的方法：用分子和分母的公約數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。

⑷ 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

⑸ 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

8、倒 數

⑴ 乘積是1的兩個數互為倒數。

⑵ 求一個數(0除外)的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。

⑶ 1的倒數是1，0沒有倒數