第一篇：分數的意義和性質知識點總結

分數的意義和性質

1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。

3、分數與除法的關系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母，用字母表示：a÷b=(b≠0)。

4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。

5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。

7、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。

8、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數互質。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。④相鄰的兩個奇數互質。⑤不相同的兩個質數互質。⑥當一個數是合數，另一個數是質數時(除了合數是質數的倍數情況下)，一般情況下這兩個數也都是互質數。

9、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

10、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

11、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。

12、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：

①兩個數成倍數關系，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質的兩個數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。

14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數大，分子小的分數小;

同分子的分數，分母大的分數小，分母小的分數大。

15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾??，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數;分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。

第二篇：分數的意義和性質知識點總結

第四單元《分數的意義和性質》知識點

一、分數的意義

1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。

3、分數與除法的關系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母。

被除數÷除數 =

用字母表示：a÷b=（b≠0）。

4、分數未帶單位表示兩個量之間的倍數關系；分數帶有單位表示一個具體的數量。

二、真分數和假分數

1、真分數和假分數：

① 分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。② 分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。③ 由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。

2、假分數與帶分數的互化：

① 把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。

② 把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

三、分數的基本性質

1、分數的基本性質：

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。

四、約分

1、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。

2、兩個數的公因數和它們最大公因數之間的關系：

所有的公因數都是最大公因數的因數，最大公因數是它們的倍數。

3、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。

4、兩個數互質的特殊判斷方法：

① 1和任何大于1的自然數互質。② 2和任何奇數都是互質數。③ 相鄰的兩個自然數是互質數。④ 相鄰的兩個奇數互質。⑤ 不相同的兩個質數互質。⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。

5、求最大公因數的方法：

① 倍數關系：最大公因數就是較小數。② 互質關系：最大公因數就是1 ③ 一般關系：

從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。

6、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

7、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

（并不是一定要把分數化成與它相等的最簡分數才叫約分；但一般要約到最簡分數為止）

五、通分

1、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫最小公倍數。

2、兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間的關系：幾個數的公倍數是它們最小公倍數的倍數。

3、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

（通分時，公分母一般為幾個數的最小公倍數）。

4、求最小公倍數的方法：① 倍數關系： 最小公倍數就是較大數。② 互質關系： 最小公倍數就是它們的乘積。③ 一般關系： 大數翻倍（從小到大看較大數的倍數是否是較小數的倍數）。

5、分數的大小比較：

① 同分母分數，分子大的分數就大，分子小的分數就??；② 同分子分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。③ 異分母分數，先化成同分母分數（分數單位相同），再進行比較。

6、約分和通分的依據都是分數的基本性質。

六、分數和小數的互化：

1、小數化分數：一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；

2、分數化小數：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。（一般保留兩位小數。）

3、判斷分數是否能化成有限小數的方法：① 判斷分數是否是最簡分數；如果不是最簡分數，先把它化成最簡分數；

② 把分數的分母分解質因數:

如果分母中除了2和5以外，不含有其他質因數，這個分數就能化成有限小數；

如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

第三篇：分數的意義和性質知識點

分數的意義和性質知識點及配套練習題

一、分數的意義

1.單位1：我們可以把一個物體、一個計量單位、一些物體看作一個整體,可以用自然數1來表示,通常我們把它叫做單位“1”.2.分數的意義：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數.3.分數單位：把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數,叫做分數單位。分母是幾，它的分數單位就是幾分之一，分子是幾，它就有幾個這樣的分數單位。

4.單位“1”和自然數1的區別：自然數1是一個數，只表示一個具體事物；單位“1”不僅可以表示一個具體的事物，還可以表示一堆，一群，它表示被平均分的事物的整體。

二、分數與除法的關系（每份數=總數量÷總份數）1.分數與除法的關系：被除數 ÷ 除數 =

a被除數。也可以用字母表示為：a÷b=(b≠0)。

b除數被除數相當于分子，除數相當于分母，除號相當于分數線。

2.求一個數是另一個數的幾倍和求一個數是另一個數的幾分之幾，都用除法計算，一個數是另一個數的幾分之幾：“一個數”是比較量；“另一個數”是標準量

一個數比較量解題方法：一個數÷另一個數=，比較量÷標準量=，得到的商是兩個數

另一個數標準量的關系，沒有單位。

3.把低級單位化成高級單位，除以進率，得不到整數時，用分數或小數表示。

三、真分數和假分數

1.真分數:分子比分母小的分數叫做真分數.真分數小于1。

2.假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數,叫做假分數.假分數等于或大于1.3.帶分數：當假分數的分子不是分母的倍數時,可以寫成整數和真分數合成的數,通常叫做帶分數.4.當分子是分母的倍數時，假分數可以化成整數。

5.當分子不是分母的倍數時，假分數可以化成帶分數，用分子除以分母,得到的商作帶分數的整數部分,余數作帶分數分數部分的分子,分母不變。

三、分數的基本性質

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(0除外),分數的大小不變.根據分數與除法的關系，分數的基本性質相當于商不變性質。

四、約分

1、公因數和最大公因數（公因數的個數是有限的）

幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。最大公因數是其他公因數的倍數，其他公因數是最大公因數的因數。

2、互質數

A、公因數只有1的兩個數叫做互質數。

B、互質數不是只有兩個質數才叫互質數，合數與合數也可能成為互質數。如15,16 C、1和任意大于1的自然數互質 D、2和任何奇數都是互質數 E、相鄰的兩個自然數是互質數 F、不相同的兩個質數是互質數

3、求最大公因數的方法：列舉法、篩選法、短除法、分解質因數法：18=3×3×2,27=3×3×3, 27和18的最大公因數是3×3=9

4、當兩個數成倍數關系時，較小的數就是這兩個數的最大公因數 互質的兩個數的最大公因數是1

5、約分

最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數

約分：把一個分數化成和他大小相等，但分子與分母都比較小的分數 約分時通常約成最簡分數

約分的方法：逐步約分：分子和分母同時逐步除以他們的公因數

一次約分：分子和分母同時除以他們的最大公因數

五、通分

1、最小公倍數（公倍數是無限的）

幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中，最小的一個，叫做這個數的最小公倍數。最小公倍數是其他公倍數的因數，其他公倍數是最小公倍數的倍數。

2、求兩個數最小公倍數的方法：

分解質因數法：如6=2×3,8=2×2×2 則6和8的最小公倍數是2×3×2×2=24 短除法：

3、兩個數是倍數關系時，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數

兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是他們的最小公倍數

4、通分

(1)分數比較大小

分母相同，分子越大分數越大 分子相同，分母越大分數越小 分子分母都不相同時，先通分。

(2)通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分

通分的方法：用原分母的公倍數做公分母（常選用最小公倍數）例：通分時，只能選用分母的最小公倍數做公分母

(3)通分和約分的依據：分數的基本性質(4)通分和約分后，分數大小不變

六、分數和小數的互化 1.小數化成分數

去掉小數點做分子

一位小數分母是10，兩位小數分母是100....不是最簡分數的要化成最簡分數。2.分數化成小數

用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數

帶分數化成小數，整數部分作為小數的整數部分，分數部分化成小數的小數部分

3.判斷一個最簡分數能否化成有限小數的方法：如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數。

第四篇：分數的意義和性質說課稿

4、分數的意義和性質說課稿

單元內容：分數的意義；分數與除法的關系；真分數、假分數、帶分數的認識；分數的基本性質等。地位與作用：本單元是在學生已經學習了分數初步知識的基礎上進行學習的，是今后學習分數四則運算和解決有關分數問題的基礎，在以后的學習中具有重要的地位。教學目標： 1.結合具體情況，理解分數的意義；知道分數與除法的關系，認識真分數、假分數、帶分數，并能較熟練地將假分數化成帶分數或整數；理解和掌握分數的基本性質。2.在感受分數的意義、探索分數節本性質的過程中發展數感，會用分數表達和交流信息，能運用分數的基本性質解決簡單的實際問題。3.通過操作、觀察、解決問題等學習活動，感受數學與日常生活的密切聯系，初步了解分數在實際生活中的應用，體驗學數學、用數學的樂趣。重難點：重點：分數的意義和節本性質。難點：理解把許多物體組成的一個整體看作單位“1”教法、學法：老師將討論法、談話法、直觀演示法等實施于課堂中，引導并放手讓學生自主展開學習活動，經歷“發現問題——合作探索——解釋應用”的過程，主動構建知識、動手操作并歸納分析等。下面我就《分數的基本性質》一節課，具體談一談教學設計過程?！斗謹档幕拘再|》是在學生學習了分數的意義、分數與除法的關系、商不變性質等知識的基礎上，進行教學的，是進一步學習約分、通分的基礎。本節課的教學目標是： 1.知識技能目標：讓學生親身經歷“分數基本性質“的抽象概念的全過程，正確理解和掌握分數的基本性質，并能解決有關的數學問題。2.發展性目標：培養學生觀察、探索、抽象概括的能力，培養學生的數學意識、問題意識及應用意識。教學程序是：

（一）創設情境，設疑激思 1.（屏幕）有一天，猴王做了三塊同樣大小的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成兩塊，分給第一只小猴一塊，第二只小猴見到說：“太少了，我要兩塊?！焙锿蹙桶训诙K餅平均分成四塊，分給第二只小猴兩塊，第三只小猴更貪，它非要4塊，猴王又把第三塊餅平均分成8塊，分給第三只小猴4塊，同學們，你知道哪只猴子分得多嗎？ 2.教師出示三塊大小一樣的圓，通過師生分，觀察驗收后得出結論，教師可以問：聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，有分得那么平均呢？同學們知道有什么規律嗎？課進入第二個環節；

（二）合作探索，獲取新知為激發學生學習的主動性，使舊知識起到正向遷移作用，首先創設了動手操作的情境；課后發給每個小組（三人組）3張同樣大小的長方形紙條，讓學生折一折，操作標準（屏幕）（1）把三張紙條分別二等分、四等分、八等分；（2）用筆分別涂出它的一半，并用分數表示；（3）這些分數有什么關系；（4）你有什么發現；（5）能舉例驗證你的發現嗎？這時教師可以根據學生的回答，板書：==，總結：我們發現的這個規律，就是分數的基本性質，請同學們總結一下，什么是分數的基本性質呢？并板書，如果同學們對于性質總結得不夠完善，如（0除外）應引導同學們發現0作分母無意義，所以應在性質的末尾補上“0除外”三個字

（三）深化概念，及時反饋為了加深學生對分數的基本性質的理解，設計了如下練習第1題判斷題，使學生通過判斷，加深對分數基本性質意義的理解；第2題填空題，是一道綜合鞏固分數意義和基本性質的題目；第3題是兩道解決實際問題的題目，具有一定難度，以進一步提高學生的分析和推理能力。板書設計：分數的基本性質 == 性質：這樣設計，簡單明了，使人一目了然。

一、說教材 “分數的意義”是義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊第四單元第一課時的內容，這部分的內容是學生在三年級上冊初步認識了分數的基礎上，通過學習使學生從感性認識上升到理性認識，理解單位“1”，概括出分數的意義。它是學生系統學習分數的開始，學好這部分內容，將會對后續建構真分數、假分數等概念以及學習分數基本性質、分數四則運算、分數應用題等內容奠定基礎。

二、說教學目標

根據教材的特點和學生的認知規律及教學設計，制定本課教學目標：

1、引導學生經歷探究分數意義的過程，掌握分數的意義，并理解單位“1”的含義。

2、使學生知道分子、分母、分數單位表示的意義。

3、培養學生的觀察能力，動手能力和抽象概括能力。

三、說教學重難點

教學重點：分數意義的歸納與單位“1”的抽象。教學難點：把一些物體組成的一個整體看作單位“1”。

四、說教學設想

1、教給學生探索知識的方法。為學生提供了一些具有代表性的材料，讓學生用這些學具將他們通過分一分、畫一畫、折一折等方法表示出分數，領悟出單位“1”不僅僅可以是一個物體、還可以是一些物體組成的一個整體。達到感性認識到理性認識的升華。

2、引導學生在獲取知識的同時，掌握對事物本質進行歸納總結的方法。讓學生在在動手操作、比較之后歸納出單位“1”可以是一個物體，也可以是一些物體組成的一個整體。概括出分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

五、說教學過程

（一）復習引入

1、你能說一個分數嗎？

2、你能說一說分數各部分的名稱嗎？

3、你會寫分數嗎？先寫什么，再寫什么，最后寫什么？請你在草稿紙上寫一個你喜歡的分數。

（設計意圖：了解學生已有的知識，從而找準教學的起點，為新課的學習作好鋪墊。）

（二）教學新知

（設計意圖：了解學生已有的知識，從而找準教學的起點，為新課的學習作好鋪墊。）

（二）教學新知

1、操作交流

（1）請你利用長方形、正方形、圓形等圖形，通過折一折、分一分、涂一涂表示出一個分數，并說一說你是怎樣表示的。

（2）請你在草稿紙上用線段圖表示出一個分數，并說一說你是怎樣表示的。

（3）請你利用一些棋子，一些小棒等物體表示出一個分數，并說一說你是怎樣表示的。（設計意圖：讓學生利用圖形、線段圖和一些物體等具有代表性的材料進行操作、交流，表示出不同的分數，使學生對分數的意義進行充分的感知，同時為理解單位“1”和歸納分數的意義奠定基礎。）

2、歸納小結：

（1）請大家回憶一下，剛才你在表示分數的過程中，有什么相同的地方？有什么不同的地方？（2）指出：一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以有自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。

（3）在我們的日常生活中還可以把什么看作單位“1”？（4）那么什么叫做分數呢？請你用一句話說一說。

（設計意圖：讓學生通過分析、綜合、比較、抽象、概括，突破理解單位“！”這一難點，歸納出分數的意義。）

3、進一步理解分數的意義

（1）你對這句話理解嗎？老師考考你，“若干份”什么意思？“1”為什么加引號？（2）你能根據分數的意義說一說黑板上這些分數的意義嗎？那么你知道分數的分母和分子各表示什么意思嗎？

（設計意圖：讓學生通過“咬文嚼字”，進一步理解分數的意義。）

4、教學分數單位

自然數，小數有單位，分數也有單位，我們把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。那么黑板上的分數的分數單位是什么，它有幾個分數單位？

（三）鞏固練習1、4/5里有（）個1/5

2/3是2個（）

3、你會寫分數嗎？先寫什么，再寫什么，最后寫什么？請你在草稿紙上寫一個你喜歡的分數。

1個 1/4是（）

25個 1/108是（）

2、（課件出示）用下面的分數表示圖中的涂色部分，對不對？

3、練習十一1——4題。

4、（課件出示）用分數表示涂色部分。

5、（課件出示）用分數表示線段。

6、（課件出示圖片）把6只熊貓平均分成（）份,每份（）只,是它的（）,2份（）只,是它的（）, 3份（）只,是它的（）。

7、（課件出示）這12只蘋果可以表示出哪些分數？

（設計意圖：通過多樣化的習題練習使學生進一步理解分數的意義和分子、分母、分數單位的含義。）

（四）課終總結：

這節課我們研究了什么？通過研究你懂得了什么？

（設計意圖：讓學生自己歸納這節課學習的知識，培養學生的自我評價能力。）《分數的意義》說課稿 蒼溪縣石門小學秦文昌

今天我說課的內容是人民教育出版社出版的九年義務教育六年制小學數學教材第十冊第四單元《分數的意義》一課。

一、教學指導思想

《數學課程標準》指出：數學教學，要讓學生親身經歷數學知識的形成過程，也就是經歷一個豐富、生動的思維過程，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，激發學生對數學學習的興趣。因此，在教學中我們將以學生發展為立足點，以自我探究為主線，以求異創新為宗旨，借助多媒體輔助教學，引導學生動手操作，觀察辨析、自主探究，充分調動學生學習的積極性、主動性，讓學生全面、全程、全心地參與到每一個教學環節中。在教與學的過程中，使學生觀察、操作、口頭表達等能力得以培養，使學生的創新意識得以開發與增強。

二、教材結構分析

《分數的意義》是在四年級學生已經初步認識了分數，并且知道把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份，可以用分數來表示的基礎上進行教學的；重點是使學生理解不僅一個物體，一個計量單位可用自然數1來表示，許多物體看作的一個整體也可用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”，進而總結概括出分數的意義?？v觀學生的知識基礎及對教材的剖析，我們確立該課的教學目標及教學重難點。

1、知識目標：建立單位“1”的概念，理解分數的意義，知道分數各部分的名稱及意義，這是第一項目標也是基本目標；借助為分數配圖，深入理解分數的意義，發展學生對美的體驗與欣賞；揭示分數的產生，豐富學生的數學文化；這兩項目標是在第一項目標的基礎上對學生思維的一種拓展。

2、能力目標：通過直觀教學和動手操作，使學生在充分感知的基礎上，理解并形成分數的概念；培養學生的實踐、觀察及創新能力，促進其思維的發展；通過同學間的合作，進而促進學生的傾聽、質疑等優秀學習習慣的養成。

在教學中擬訂教學的重難點為建立單位“1”的概念，理解分數的意義。

三、教學設計思路

根據學生由“感知—表象—抽象”的認知規律，在教學中主要采用了創設情境、動手操作及自主探究的教學方法，即把問、說、講、做的權利和時間交給學生，力途為學生營造一個寬松、民主的學習氛圍，充分調動學生眼、口、腦、手等多種感官參與認識活動，讓孩子們真正感受到“我能行”。在深入剖析教材分析學生的基礎上，全課以“談話導入，喚醒已知—動手操作，創造分數—媒體演示，揭示產生”三大主線貫穿全課，其中動手操作，創造分數這一大環節包括動手操作，感知意義；師生互動，理解意義；深化整體，總結意義；巧妙練習，強化意義四步。設計了如下一節課：

（一）談話導入，喚醒已知 輕松談話：“在四年級的時候，我們已經初步認識了分數，你們知道哪些與分數有關的知識？”在喚醒學生已有知識的同時，學生可能會談到（課件）教師適時小結一個蘋果、一張餅都稱之為一個物體，一米長的繩子把它叫做一個計量單位，一個物體、一個計量單位，我們可用自然數1來表示。當學生已經把所相關的知識說充分了，教師適時走進去“老師知道它也和分數有關，你們看（課件）這是10個小朋友，當我們把它看作一個整體的時候，還可以說是一群小朋友，這一群小朋友也可以被分，分得的結果用分數表示。此環節的設計意圖是借助集合圈滲透一個整體的同時，讓孩子們感知到當我們把很多物體看作一個整體的時候，我們也可用自然數1表示。它也可以被分，分得的結果也可用分數表示。為下一環節的動手操作指明了道路。

（二）動手操作，創造分數

1、動手操作，感知意義

學生四人一組為單位，每組有一套學具，包括一米長的繩子、一張紙、六塊餅干、12個小方塊??（課件）然后讓學生選一種或幾種學具自己動手創造分數，并提出要求：在創造分數的過程中，你可以動手擺一擺、分一分、說一說、你把誰看作了一個整體，你是怎樣分的，創造了一個怎樣的分數。學生操作、匯報交流展示的是學生把不同物體看作一個整體所創造的分數。（課件）

此環節的設計意圖是讓學生直觀地感知一個物體、一個計量單位、及許多物體組成的一個整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數，都可用分數來表示，也就是初步感知分數的意義。

2、師生互動，理解意義

在學生初步感知意義的基礎上，采用師生互動的形式，借助多媒體課件，幫助學生進一步理解意義。互動分為兩次，第一次借助小旗圖，（課件）以教師首創了一個分數1/2為例，激活學生的思維，“還是這幅圖，你能創造不同的分數嗎？”激發他們創造的欲望，學生動手操作一定會創造出不同的分數如（課件）。第二次出示熊貓圖的辨析題（課件）教師引題“當我們把6只熊貓看作一個整體，把這個整體平均分成3份，每份是這個整體的幾分之幾？由于教師給出了三個答案，進而引發學生的思考，在學生辯解、交流中，知道把這個整體平均分成3份每份就是這個整體的三分之一。（課件）

此環節的設計意圖是直觀的幫助學生感知份數與個數的不同，從而更加深入地理解分數的意義，為概念的建立奠定了基礎。

3、深化整體，總結意義

在上一環節成功教學之后教師小結“剛才我們把8面小旗，6只熊貓都看作了一個整體。”從而在一次揭示了一個整體，由此拓展“我們還可以把什么看作一個整體”，學生自由回答，有的可能會說“我把一張餅看作一個整體，把4個棋子看作一個整體，把全班50套桌椅看作一個整體，把全校師生看作一個整體等等，從而深刻體驗了一個整體的含義，進而引出單位“1”。最后借助一組練習題，通過對1/

2、3/5兩個分數意義的理解，逐步總結出分數的意義，即把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫做分數。進而揭示課題，完成板書。（課件）學生是在感知、理解中總結意義，掌握新知的。接下來通過習題，進一步鞏固所學新知。

4、巧妙練習，強化意義

比如為“1/4”這一分數配圖（課件）教師提出要求“大家看這里有一個分數，你能試著給它配幾幅圖嗎？配出一幅的是達標，2幅以上的是良好，3幅以上的是優秀。”借助激勵性的語言，學生們一定會躍躍欲試，再優美的樂曲中大顯身手?？赡軙霈F這樣的作品。（課件）那么同是分數1/4，為什么會出現這么多不同的作品呢？那是因為學生假設的整體不同，也就是單位“1”不同，因此所配出來的圖是不一樣的。借助為分數配圖這一環節，從另一個側面進一步強化了分數的意義。

（三）媒體演示，揭示產生 其內容就是分數的產生過程，其目的就是創造一種寬松、愉悅的氛圍感受數學文化。（課件）整個教學過程教師所起到的作用就是引導、點撥，學生是在一種自主、自動的時間和空間中，通過自己的思考，達到學習目標的。實現了先進教育思想與現代教育技術的有機融合。

四、教學結構流程圖 《分數的意義》說課稿

一、指導思想

《數學課程標準》指出：數學教學，要讓學生親身經歷數學知識的形成過程，也就是經歷一個豐富、生動的思維過程，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，激發學生對數學學習的興趣。因此，在教學中我將以學生發展為立足點，以自我探究為主線，以求異創新為宗旨，借助多媒體輔助教學，引導學生動手操作，觀察辨析、自主探究，充分調動學生學習的積極性、主動性，讓學生全面、全程、全心地參與到每一個教學環節中。在教與學的過程中，使學生觀察、操作、口頭表達等能力得以培養，使學生的創新意識得以開發與增強。

二、教材分析

《分數的意義》學生在三年級上學期的學習中，已經借助操作、直觀，初步認識了分數，知道了分數各部分的名稱，會讀寫簡單的分數，并且知道把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份，可以用分數來表示的基礎上進行教學的；學好這部分內容，將會對后續建構真分數、假分數等概念以及學習分數基本性質、分數四則運算、分數應用題等內容奠定堅定的基礎。

三、教學設計思路

根據學生由“感知—表象—抽象”的認知規律，在教學中主要采用了創設情境、動手操作及自主探究的教學方法，即把問、說、講、做的權利和時間交給學生，力途為學生營造一個寬松、民主的學習氛圍，充分調動學生眼、口、腦、手等多種感官參與認識活動，讓孩子們真正感受到“我能行”。

四、教學目標：

1、知識目標：

（1）使學生了解分數的發展史。

（2）使學生在初步認識分數的基礎上，理解分數的意義，知道分子、分母和分數單位的含義。

（3）通過創設互相協作、積極探索的學習情境，培養學生抽象、概括能力。

2、能力目標：

通過直觀教學和動手操作，使學生在充分感知的基礎上，理解并形成分數的概念；培養學生的實踐、觀察及創新能力，促進其思維的發展；通過同學間的合作，進而促進學生的傾聽、質疑等優秀學習習慣的養成。

五、教學重難點

1、教學重點

建立單位“1”的概念，理解分數的意義。

2、教學難點

理解單位“1”的概念。

六、說教學方法

學生認識事物是由易到難，由淺入深循序漸進的。學生雖然在前面的學習中對分數有了初步的認識，但要使學生理解單位“1”的概念，進一步明確分數的意義，必須遵循他們的認知規律。因此，本課堅持以學生為主體，教師為主導的原則。采用啟發誘導、探究等教學法，并穿插自學、練習。通過動手操作、直觀演示，讓學生充分感知，再經過比較、歸納，突破許多物體組成的一個整體也可以看作單位“1”這一難點，層層推進、步步深入，并在此基礎上理解分數的意義，培養了學生的多種能力。

七、說學法指導

學生學習過程的始終，都離不開學法。在本課的教學中學法的指導寓于教學過程的始終。

1、教給學生探索知識的方法。教師為學生提供了一些動手的材料，8顆棋子、2塊糖、10粒豆子、一幅熊貓圖等，讓學生用這些學具以小組合作的形式將他們分一分、畫一畫、折一折表示1/2。然后觀察、比較他們的相同點和不同點，領悟出單位“1”不僅僅可以是一個物體、一個計量單位、還可以是許多物體組成的一個整體。達到感性認識到理性認識的升華。

2、引導學生在獲取知識的同時，掌握對事物本質進行歸納總結的方法。學生在在動手操作、比較之后歸納出了單位“1”也可以是許多物體組成的一個整體。讓學生進行2次操作體會由于分的份數不同，取的份數不同，產生的分數也不同，在此基礎上進一步明確分數的意義概括出：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

八、教學流程：

（一）展示資料，了解分數的產生

1、請一個學生用米尺測量黑板的長，說一說用“米”作單位，測量結果能不能用整數表示？

2、在古代，人們已經遇到這樣的問題，請看第60頁上面的插圖。

3、在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常遇到不能用整數表示的情況。請看第60頁下面的插圖。

通過談話自然引入，讓學生通過調查，把自己知道的例子說給大家聽。使學生有滿足感，產生對學習分數的興趣，感受到分數產生的必要性。

這一環節的設計，調動了學生已有的認知經驗，對分數有了初步再現，展現了分數的發展史，激發學生學習興趣的同時，積極傳播了數學文化。

（二）動手操作，創造分數

1、動手操作，感知意義

學生四人一組為單位，每組有一套學具，8顆棋子、2塊糖、10粒豆子、一幅熊貓圖等，然后讓學生選一種或幾種學具自己動手創造分數，并提出要求：在創造分數的過程中，你可以動手擺一擺、分一分、說一說、你把誰看作了一個整體，你是怎樣分的，創造了一個怎樣的分數。學生操作、匯報交流展示的是學生把不同物體看作一個整體所創造的分數。（課件）

此環節的設計意圖是讓學生直觀地感知一個物體、一個計量單位、及許多物體組成的一個整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數，都可用分數來表示，也就是初步感知分數的意義。

2、師生互動，理解意義

在學生初步感知意義的基礎上，采用師生互動的形式，借助多媒體課件，幫助學生進一步理解意義?；臃譃閮纱?，第一次借助小旗圖，（課件）以教師首創了一個分數1/2為例，激活學生的思維，“還是這幅圖，你能創造不同的分數嗎？”激發他們創造的欲望，學生動手操作一定會創造出不同的分數如（課件）。第二次出示熊貓圖的辨析題（課件）教師引題“當我們把6只熊貓看作一個整體，把這個整體平均分成3份，每份是這個整體的幾分之幾？由于教師給出了三個答案，進而引發學生的思考，在學生辯解、交流中，知道把這個整體平均分成3份每份就是這個整體的三分之一。（課件）

此環節的設計意圖是直觀的幫助學生感知份數與個數的不同，從而更加深入地理解分數的意義，為概念的建立奠定了基礎。

3、深化整體，總結意義

在上一環節成功教學之后教師小結“剛才我們把8面小旗，6只熊貓分別看作了一個整體?！睆亩僖淮谓沂玖艘粋€整體，通過直觀演示、使學生明確單位“1”可以是一個圓、一個計量單位、還可以是許多物體組成的一個整由此拓展“我們還可以把什么看作一個整體”，學生自由回答，有的可能會說“我把一張餅看作一個整體，把4個棋子看作一個整體，把全班50套桌椅看作一個整體，把全校師生看作一個整體等等，從而深刻體驗了一個整體的含義，進而引出單位“1”。最后借助一組練習題，通過對1/

2、3/5兩個分數意義的理解，逐步總結出分數的意義，即把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫做分數。進而揭示課題，完成板書。

4、巧妙練習，強化意義

比如為“1/4”這一分數配圖（課件）教師提出要求“大家看這里有一個分數，你能試著給它配幾幅圖嗎？配出一幅的是達標，2幅以上的是良好，3幅以上的是優秀。”借助激勵性的語言，學生們一定會躍躍欲試，可能會出現許多不同的作品。那么同是分數1/4，為什么會出現這么多不同的作品呢？那是因為學生假設的整體不同，也就是單位“1”不同，因此所配出來的圖是不一樣的。借助為分數配圖這一環節，從另一個側面進一步強化了分數的意義。

（三）媒體演示，揭示產生

其內容就是分數的產生過程，其目的就是創造一種寬松、愉悅的氛圍感受數學文化。（課件）整個教學過程教師所起到的作用就是引導、點撥，學生是在一種自主、自動的時間和空間中，通過自己的思考，達到學習目標的。實現了先進教育思想與現代教育技術的有機融合。

（四）反饋練習

這一環節，教師根據學生反饋的信息及時調控教學，使學生切實掌握知識，達到訓練和提高的目的。為了能使面向全體和因材施教相結合，讓每一位學生獲得成功，我設計下列練習：

1、用分數表示下面各圖中的涂色部分

2.用下面的分數表示圖中的涂色部分對嗎？為什么？

以上兩道題是基本練習題，目的是:突出本節課的重點、難點、深化對分數意義的理解。

3.游戲“奪紅旗”

男、女各一隊，派代表到前面奪紅旗，但要聽老師指揮，拿對了紅旗歸這一隊，錯了機會自動轉給下一隊，老師當發令員，其他同學當小小裁判員。女同學代表到前面拿走全部的2/

11、男同學拿走剩下的1/

9、女同學拿走剩下的1/

4、男同學拿走剩下的2/

3、女同學拿走剩下的1/2，剩下的一面獎給全班。

此題設計加深了學生對分數意義的理解，又增強了學習的趣味性，符合小學生的心理特征，同時訓練學生的思維，培養了學生思維的廣闊性、靈活性。

（五）、全課小結，揭示課題

“這節課，我們一起學習了分數的意義，對分數有了進一步的認識，關于分數還有很多很多的知識哪！同學們課下繼續去學習、去探究吧！”教師將學生的學習興趣延伸到了下節課。

《分數的基本性質》說課稿

一、說教材

《分數的基本性質》是九年義務教育六年制小學數學第十冊第五單元的一個重要內容。該教學內容是以分數的意義、分數與除法的關系以及整數除法中商不變的規律這些知識為基礎的。原教材先通過直觀使學生了解1/

2、2/

4、3/6 4/8四個分數的分子、分母雖然不同，但是分數的大小是相等的。接著進一步研究這四個分數的分子和分母，思考它們是按照什么規律變化的。最后歸納出分數的基本性質。這樣安排教學內容，學生的主體地位不能得到充分體現，不利于培養學生的問題意識。為此，我打算通過“折、畫、想、問、用”五個環節對教學內容作如下處理。1.畫--讓學生用色筆在長方形紙條上分別涂出它們的一半，并用分數來表示。2.想--1/

2、2/

4、3/6、4/8這些分數有什么關系？你還能說出和“1/2”大小相等的其他分數吧？你還能說出和“2/3”大小相等的分數吧？

3.問—從“1/2=2/4=3/6=4/8”中，你發現了什么？

4.用--用已學過的“分數的基本性質”解決有關的數學問題。這樣安排教學有以下幾點好處：（1）有利于知識的遷移。

讓學生通過動手折、涂，再用分數表示，這樣既幫助學生復習了分數的意義，又為學習新知識作了準備。

（2）能發揮學生學習的主動性。通過學生找和“1/2”大小相等的分數，以及和“2/3”大小相等的分數，發揮學生學習的主動性，體現自主學習的精神。

（3）提高了學生的學習能力。

通過交流，培養學生敢于發表自己的意見，積極思考問題，積極探究問題，培養學生概括問題的能力和解決問題的能力。

二、說教學目標

以上各個教學環節的設計體現如下幾點教學目標：

1.知識技能性目標：讓學生親身經歷“分數基本性質”抽象概括的全過程，正確理解和掌握分數的基本性質，使學生能運用分數的基本性質解決有關的數學問題。

2.發展性目標：培養學生觀察--探索--抽象--概括的能力以及遷移類推能力，滲透事物是相互聯系、發展變化的辯證唯物主義觀點，培養學生的數學意識、問題意識、合作意識以及應用意識。

3.創新性目標：讓學生在學習的過程中發現問題、解決問題，提高學生探索問題的能力和研究問題的能力。

三、說教法

本節課起打算采用“創設情境，復習遷移--設疑激思，獲取新知--深化概念，及時反饋”的教學模式進行教學。

1.創設情境，復習遷移。

為了發揮學生學習的主動性，使舊知識起到正向遷移的作用，首先創設了動手操作的情境：課開始發給每位學生四張同樣大小的長方形紙條，讓學生折一折。把第一張紙條對折（也就是把這張紙條平均分成2份），把第二張紙條對折再對折（也就是把紙條平均分成4份），再把第三張3次對折（也就是把紙條平均分成8份）。接著，讓學生畫一畫，用彩筆在等分后的紙條上分別涂出它們的一半。告訴學生，如果把每張紙條都看作單位“1”，問學生：你能把涂色的部分用分數表示嗎？ 這一情境的設置，主要是讓學生在動手操作過程中不僅復習了分數的意義，為下面導入新知識作好鋪墊、遷移。并且在教學一開始，就能抓住學生愛動手以及直觀思維的特點，激活課堂氣氛，營造良好的學習開端。2.設疑激思，獲取新知。

“疑是思之始，學之端”。學，就是學習問題，學怎樣問問題。為此，我在上面教學的基上，引導學生逐一討論以下問題：

（1）1/

2、2/

4、3/

6、4/8這些分數有什么關系？（學生會說這四個分數的大小相等。）

（2）你能說出與“1/2”大小相等的其他分數嗎？你還能說出與“2/3”大小相等的分數嗎？（如果學生寫錯或寫不出，待得出分數基本性質后再寫）（3）從“1/2=2/4=3/6=4/8”中，你發現了什么？

（讓學生分組討論，充分發表自己的意見，經過歸納，最后得出：分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數，分數的大小不變。并把這句話顯示出來。）（4）你對上面這句話覺得有什么問題嗎？

（學生可能會提出地“相同的數”中“0”必須除外。如果學生提出不出，就由教師提出問題：相同的數是不是任何數都行？為什么？）最后，讓學生完整地概括出分數的基本性質。（老師揭示課題）

這樣教有利于培養學生的問題意識，師生情感交融、和諧，學生積極參與，思維活躍，學習主動，為學生創設一個良好的學習氛圍。3.深化概念，及時反饋。

為了加深學生對分數基本性質的理解，激發學生的學習興趣，起設計了如下練習： 1.下面各式對嗎？為什么？（讓學生用手勢表示對錯）（1）3/4=6/8（2）3/8=12/2（3）3/10=1/5 2.在（）里填上合適的數。

（）/6=（）/36=8/12=2/（）=（）/24 3.把2/3和10/24化成分線是12而大小不變的分數。4.把下面大小相等的兩個分數用線連接起來。4/5 1/6 4/9 4/6 12/16 3/4 2/3 20/25 6/36 8/18

《分數的基本性質》說課稿

《分數的基本性質》一課是學生在充分認識了分數的意義和簡單應用的基礎上進行教學的。本課的教學目標是：學生通過自己的觀察、操作等手段，理解并掌握分數的基本性質，并能根據分數的基本性質對分數進行正確改寫。同時，理解分數與除法的內在聯系，并能用除法中商不變規律來解釋分數的基本性質又是本課教學的一個難點。為了使學生能更好地理解并掌握分數的基本性質，達到本課的教學目標。同時又能為后面的約分、通分和分數的加減法等知識的學習打下扎實的基礎。我根據教材的實際需要，按照新課程的要求精心設計。在本節課的教學中，我努力做到以下幾點： 第一、以故事導入，培養學生的學習興趣。

在進行備課時，我覺得如果根據教材的安排來導入，顯得有些平淡，也不容易激發學生的學習興趣。為此，我設計了一個孫悟空分月餅的故事，讓孫悟空給三只小猴子分月餅，分得的結果看似不公平，實則相同。并讓學生作為裁判來評一評，再動手操作驗證。這樣一來，學生學習數學的興趣必然提高，學習的積極性也會空前高漲。同時，我又把這一懸念暫時先放一放，等學生理解并掌握了分數的基本性質后，學生就會恍然大捂。原來，三只猴子分得的月餅實際上是一樣多的，只不過是平均分的分數不一樣的，其中表示的份數也不一樣，但大小卻是相等的，誰也沒有吃虧。這樣的設計，不僅使教學結構更加完整，前后呼應，同時也提高了學生理解和應用分數的基本性質來解決實際問題的能力。第二、發揮集體優勢，培養學生的合作能力。

為了有效解決教學中“少數學生爭臺面，多數學生做陪客”的現象，我在教學中也引入了小組合作學習的形式，提高學生學習的主動性，使學生在獲取數學知識的同時，形成良好的人際關系，促進學生的全面發展。為此，在觀察

1/4 =2/8=4/16

3/4=4/8=12/16這兩組相等的分數的變化規律時，我讓學生充分展開討論。大家你一言我一語，一點一滴，逐步發現從左往右，分數的分子分母分別依次乘

2、乘

2、乘4，而分數的大小不變的變化規律。從而慢慢地引出了分數的基本性質。另外，在故事導入時，我也充分讓學生進行討論，看看三只小猴子所分得的月餅是不是一樣多？活躍了課堂氣氛，提高了學生學習數學的興趣，取得了不錯的教學效果。

第三、精心設計練習題，提高學生解題能力。

數學教學，做題目是其中最重要的一個方面。但傳統教學教師往往進行所謂的題海戰役，讓學生反復做、重復做，這樣不僅做累了學生同時也做怕了學生，消磨了學生學習的積極性。所以如何使學生愿做、樂做，同時又能達到教學目標，提高學生的數學綜合能力，是擺在我們面前的一個重要課題。為此，在教學《分數的基本性質》時，我也精心設計練習題。首先是題型變化豐富。練習中，我除了安排一些基本根據分數的基本性質來填空外，我還安排了一些判斷題、找朋友、折紙游戲的題目。題型的豐富不僅提高了學生學習的興趣，也使學生更好地理解和應用分數的基本性質來解決實際問題的能力，思維能力，總之，學習無止境，在今后的教學中，我會更加努力地鉆研教材、設計教法，力爭使每一節數學課都能達到理想的教學效果。

第五篇：五年級分數的意義知識點

第一單元：認識正、負數。共二條

1、像＋

4、這樣的數都是正數。像-4、這樣的數都是負數。2、0既不是正數，也不是負數。正數都大于0，負數都小于0。正數都大于負數。

3、描述具有相反意義的量，可以用正、負數。第二單元：分數的意義和性質

1、單位“1”：一個物體或許多物體組成的一個整體，可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。

2、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。

4、分數大小的比較方法

同分母的：同分母，分子大，則分數大。同分子的：同分子，分母小，則分數大。

7、異分母異分子的：先通分，再比較。

8、求一個數是另一個數的幾分之幾——除法與分數的關系

a是b的幾分之幾：a÷b＝（b≠0）

被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母。

被除數÷除數=

8、分數的分類：

①真分數：分子比分母小的分數叫做真分數；

②假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。分子比分母大的分數一定是假分數，分子等于分母的分數一定假分數。

帶分數：分子不是分母倍數的假分數還可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

9、假分數化成帶分數：假分數＝分子÷分母＝被除數÷除數＝商

10、假分數化成整數：分子是分母倍數的假分數可以化成整數，整數＝分子÷分母

11、整數化成指定分母的假分數：整數=

12、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

13、分數虛實量的比

14、把3米的繩子平均分成2段，每段是全長的

第三、五單元，每段長米。

14、最大公因數：（約分用）

把一個數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。約分時，要約成最簡分數。（1）、互質關系：1是最大公因數。

①兩個不同質數互質：（5，13）＝1 50以內的全部質數（15個）： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47 ②兩個相鄰的自然數互質：（4，5）＝1 ③質數與不是它倍數的數互質：（7，15）＝1 ④兩個數只有公因數1：（4，9）＝1（2）、因倍關系：小的是最大公因數。（4，16）＝4（3）、不互質不因倍：

法1：用短除法求：

28和32的最大公因數：2×2＝4 ①從小到大依次除以質數②除到商互質為止③除數連乘的積是最大公因數

法2：小的依次除以2、3、4、?所得的商是大的因數，這個商就是最大公因數。法3：

（6，9）＝3（6，10）＝2（6，27）＝3（9，12）＝3（9，15）＝3（10，12）＝2（10，15）＝5（10，35）＝5（12，18）＝6（12，20）＝4（15，21）＝3（15，25）＝5（16，20）＝4（18，30）＝6（18，45）＝9（18，51）＝3（21，35）＝7（24，42）＝6（25，35）＝5（28，32）＝4（30，36）＝6（30，45）＝15（45，60）＝15（52，78）＝26

15、最小公倍數（通分用）：

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分時，相同的分母叫做這幾個分數的公分母。用幾個分母的最小公倍數作公分母。

1、互質關系：積是最小公倍數。

①兩個質數互質：［5，13］＝65 ②兩個相鄰的自然數互質：［4，5］＝20 ③質數與不是它倍數的數互質：（7，15）＝105 ④兩個數只有公因數1：［4，9］＝36

2、因倍關系：大的是公倍數。［4，16］＝16

3、不互質不因倍關系： 法1：用短除法求：

4和6的最小公倍數：2×2×3＝12 法2：大的乘2、3、4、·····所得的積是小的倍數，這個積就是最小公倍數。法3：

［4，6］＝12 ［4，10］＝20 ［4，14］＝28 ［4，18］＝36 ［6，8］＝24 ［6，10］＝30［6，14］＝42 ［6，16］＝48 ［6，20］＝60 ［8，10］＝40 ［8，12］＝24 ［8，14］＝56［8，18］＝72 ［8，20］＝40 ［9，12］＝36 ［9，15］＝45 ［10，12］＝60［10，14］＝70［10，16］＝80［10，18］＝90 ［12，14］＝84［12，16］＝48［12，18］＝36［12，20］＝60

16、異分母分數加減法的計算法則： 先通分，分母不變，分子相加減，化整化簡。

17、分子為1，分母互質的分數加減法簡便運算

18、分數化成小數；小數化成分數

分數化成小數：分數＝分子÷分母＝小數，小數末尾的零要省略。注意： a/16可以除盡，如： ＝0.5625，＝0.125，＝0.25，＝0.375，＝0.5，＝0.625，＝0.75，＝0.875，＝1 小數化成分數: 一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾??。再化簡。0.6＝ ＝

19、分數加減法的簡便運算：

同分母的、分母互質分子都是1的兩個分數先加減。連加式：a +b+c+d配對

連減式：a－b－c=a－(b＋c)連減2個數=減2個數的和。

去括號：a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c特別注意：不變號 括號外，有加號，去括號，括號內，不變號。a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c 特別注意：變號 括號外，有減號，去括號，括號內，要變號。