第一篇：五年級分數的意義知識點

第一單元：認識正、負數。共二條

1、像＋

4、這樣的數都是正數。像-4、這樣的數都是負數。2、0既不是正數，也不是負數。正數都大于0，負數都小于0。正數都大于負數。

3、描述具有相反意義的量，可以用正、負數。第二單元：分數的意義和性質

1、單位“1”：一個物體或許多物體組成的一個整體，可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。

2、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。

4、分數大小的比較方法

同分母的：同分母，分子大，則分數大。同分子的：同分子，分母小，則分數大。

7、異分母異分子的：先通分，再比較。

8、求一個數是另一個數的幾分之幾——除法與分數的關系

a是b的幾分之幾：a÷b＝（b≠0）

被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母。

被除數÷除數=

8、分數的分類：

①真分數：分子比分母小的分數叫做真分數；

②假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。分子比分母大的分數一定是假分數，分子等于分母的分數一定假分數。

帶分數：分子不是分母倍數的假分數還可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

9、假分數化成帶分數：假分數＝分子÷分母＝被除數÷除數＝商

10、假分數化成整數：分子是分母倍數的假分數可以化成整數，整數＝分子÷分母

11、整數化成指定分母的假分數：整數=

12、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

13、分數虛實量的比

14、把3米的繩子平均分成2段，每段是全長的

第三、五單元，每段長米。

14、最大公因數：（約分用）

把一個數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。約分時，要約成最簡分數。（1）、互質關系：1是最大公因數。

①兩個不同質數互質：（5，13）＝1 50以內的全部質數（15個）： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47 ②兩個相鄰的自然數互質：（4，5）＝1 ③質數與不是它倍數的數互質：（7，15）＝1 ④兩個數只有公因數1：（4，9）＝1（2）、因倍關系：小的是最大公因數。（4，16）＝4（3）、不互質不因倍：

法1：用短除法求：

28和32的最大公因數：2×2＝4 ①從小到大依次除以質數②除到商互質為止③除數連乘的積是最大公因數

法2：小的依次除以2、3、4、?所得的商是大的因數，這個商就是最大公因數。法3：

（6，9）＝3（6，10）＝2（6，27）＝3（9，12）＝3（9，15）＝3（10，12）＝2（10，15）＝5（10，35）＝5（12，18）＝6（12，20）＝4（15，21）＝3（15，25）＝5（16，20）＝4（18，30）＝6（18，45）＝9（18，51）＝3（21，35）＝7（24，42）＝6（25，35）＝5（28，32）＝4（30，36）＝6（30，45）＝15（45，60）＝15（52，78）＝26

15、最小公倍數（通分用）：

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分時，相同的分母叫做這幾個分數的公分母。用幾個分母的最小公倍數作公分母。

1、互質關系：積是最小公倍數。

①兩個質數互質：［5，13］＝65 ②兩個相鄰的自然數互質：［4，5］＝20 ③質數與不是它倍數的數互質：（7，15）＝105 ④兩個數只有公因數1：［4，9］＝36

2、因倍關系：大的是公倍數。［4，16］＝16

3、不互質不因倍關系： 法1：用短除法求：

4和6的最小公倍數：2×2×3＝12 法2：大的乘2、3、4、·····所得的積是小的倍數，這個積就是最小公倍數。法3：

［4，6］＝12 ［4，10］＝20 ［4，14］＝28 ［4，18］＝36 ［6，8］＝24 ［6，10］＝30［6，14］＝42 ［6，16］＝48 ［6，20］＝60 ［8，10］＝40 ［8，12］＝24 ［8，14］＝56［8，18］＝72 ［8，20］＝40 ［9，12］＝36 ［9，15］＝45 ［10，12］＝60［10，14］＝70［10，16］＝80［10，18］＝90 ［12，14］＝84［12，16］＝48［12，18］＝36［12，20］＝60

16、異分母分數加減法的計算法則： 先通分，分母不變，分子相加減，化整化簡。

17、分子為1，分母互質的分數加減法簡便運算

18、分數化成小數；小數化成分數

分數化成小數：分數＝分子÷分母＝小數，小數末尾的零要省略。注意： a/16可以除盡，如： ＝0.5625，＝0.125，＝0.25，＝0.375，＝0.5，＝0.625，＝0.75，＝0.875，＝1 小數化成分數: 一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾??。再化簡。0.6＝ ＝

19、分數加減法的簡便運算：

同分母的、分母互質分子都是1的兩個分數先加減。連加式：a +b+c+d配對

連減式：a－b－c=a－(b＋c)連減2個數=減2個數的和。

去括號：a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c特別注意：不變號 括號外，有加號，去括號，括號內，不變號。a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c 特別注意：變號 括號外，有減號，去括號，括號內，要變號。

第二篇：五年級分數的意義

分數的產生分數的意義 執教者：吳益俠

教學內容: 人教版新課標實驗教材第十冊第60—62頁內容及相關練習教學目標:

1、知道分數的產生。認識單位“1”，理解并掌握分數的意義。

2、進一步認識分數各部分名稱，理解分子、分母的含義，認識分數單位。

3、培養學生形象思維，抽象概括等初步邏輯思維能力。

4、滲透德育教育；通過分數的引進向學生滲透理論來源于實踐的觀點，使學生受到初步的辯證唯物主義觀點啟蒙教育。教學重點：理解和掌握分數的意義。教學難點：單位“1”的認識。

教具準備：正方形紙、線段圖、米尺等。學具準備：正方形紙、彩筆。教學過程：

一、故事引入

《悟空分西瓜》——唐僧師徒四人西天取經，一天，行至途中，都感到又饑又渴，師傅吩咐悟空找些吃的東西。不一會兒，悟空抱回一個大西瓜。師傅吩咐悟空把西瓜平均分成四份，每人分吃一份。剛一分好，豬八戒就迫不及待地抓了一塊。這時，師傅問：“八戒，你能說出你手中的西瓜是多少個嗎？你能用一個數把它表示出來嗎？”八戒抓耳撓腮，怎么想也想不出來該怎么表示。

聰明的同學，你們能幫八戒說出他手中的西瓜該用什么數來表示嗎？該是多少個嗎？（學生回答：用分數表示，是四分之一個）

二、探究新知

（一）、分數的產生

（1）操作：讓學生用米尺測量同學的身高，得不到整數的結果；把一個蘋果平均分給兩個小朋友，每人分得蘋果的個數也不能用整數來表示。

（2）看圖說說圖上畫了什么？圖上小朋友遇到了什么問題？

師：在實際生產和生活中，人們在計算和計量時往往不能得到整數的結果，就需要用一種新的數——分數來表示，這樣就產生了分數。

（二）、分數的意義

1、認識單位“1”

（1）師：既然大家對分數已經有所認識，你能用手中的學具（一個圓形，一條線段，一個正方形）表示出分數嗎？ 學生操作活動：師板書分數。

（2）出示4支鉛筆，你能找出其中的分數嗎？

生1：一共有4支鉛筆，平均分成4份，其中的一支就是這些鉛筆的1/4。

師：對嗎？請其他同學再來說一說。

師：一支鉛筆應該用數1來表示，為什么現在成了1/4了？

生：現在是把四支鉛筆平均分成了四份，一份就是這些鉛筆的1/4。師：我們剛才分的時候是將這4支鉛筆看作一個整體。（3）出示8支鉛筆，你還能找出其中的分數嗎？ 小組合作，匯報。（臺上操作）

生1：把8支鉛筆平均分成8份，每份就是它的1/8。

生2：把8支鉛筆看成一個整體，把這個整體平均分成8份，每份就是這個整體的1/8。

師：他們說得對嗎？把8支鉛筆看作一個整體，把這個整體平均分成8份，其中的一份就是這個整體的1/8。（4）其中的2份呢？3份呢？7份呢？

（5）剛才在表示的過程中，你發現了什么？

生：都是把物體平均分成幾份，這樣的一份就是幾分之一。

生：有的是把一個圖形平均分、有的是把一條線段平均分、有的是把4支鉛筆、8支鉛筆平均分。

生：都是把物體平均分成幾份，這樣的幾份就是幾分之幾。

（6）師：一個圓、、一個正方形都是一個物體，一條線段是一個計量單位，8支鉛筆、12支鉛筆是一些物體，一個物體、一個計量單位，一些物體都可以看作一個整體，一個整體我們可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。

師：生活中還有哪些物體可以用單位“1”來表示：一個學校的人數、一個班級的人數、一個商店的貨物、一張紙??（看來我們這個單位“1”要加引號，為什么？）這里的“1”不僅可以表示一個物體，還可以表示一些物體，意義很特殊，所以給它添上雙引號。

2、概括分數的意義（1）師：黑板上這么多的分數有些亂，你能將這些分數進行分類嗎？ A：把分母相同的放在一起：

分母都是4，表示什么？（把單位“1”）平均分成了四份。分母都是3，表示什么？??

那么我們還能將單位“1”平均分成幾份？?? 我們就可以將單位“1”平均分成若干份。（板書）B、把分子相同的放在一起：

分子是1，表示什么？（這樣的一份）分子是2表示什么？（這樣的兩份）分子是5，表示??

這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。（板書）（2）引導總結分數的意義

①把一個或一些物體看作一個整體，用自然數1表示，叫做單位“1”。②把單位“1”平均分成若干份。

③取這樣的一份或幾份，用分數表示。

3、深入理解

游戲：師：大家看，老師這兒有三盒小棒，我從第一盒小棒中拿出一根小棒，這一根小棒是這個整體的1/5；我從第二個小棒盒中拿出兩根小棒，這兩根小棒是這個整體的1/5；我又從第三個拿出三根小棒，這三根小棒也是這個整體的1/5。你能猜出每個盒子里面原來有多少根小棒嗎？

師：請你把答案畫在你的本子上，可以用一個橢圓表示盒子，也可以用自己喜歡的方式表示。學生獨立完成匯報。師：大家都很聰明，那你能不能說一說這三個1/5有什么不同點與相同點。

學生自由發言（平均分成的份數相同，都取了其中的一份）

師總結：雖然三盒小棒都平均分成了5份，但是因為單位1的數量不同，所以每一份的數量也就不同。

4、學生自學分數單位。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。使學生明確：在分數里，中間的橫線叫做“分數線”；分數線下面的數叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線上面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。

讓學生根據直線上的點來填寫對應的分數。

教師強調：分數線不能畫得過長或過短，分子、分母要上下居中、對齊；分母不同的分數，其分數單位不一樣，分母是幾，分數的分數單位就是幾分之一，分子是幾，就有幾個這樣的分數單位。

三、實踐應用

1、嘗試練習。

師：在我們的生活中有許多的分數，你能說出一些來嗎？ 生1：我們班有48人，我是全班人數的。

生2：把全班同學平均分成6組，我們組是全班人數的。

生3：我們班有五個窗戶，左邊的兩個窗戶是這五個窗戶的。??

2、基本練習。

（1）用分數表示下面各圖的陰影部分。

（2）用下面的分數表示圖中的涂色部分，對不對（3）看分數說出意義及分數單位。（4）點擊生活。

長江干流已有的水體被污染3/5。

小學生患近視眼的人數是學生總數的7/50。伊拉克的石油資源占全世界的11/100。教師：看到這些分數你想到了什么？

學生：把長江干流看作單位“1”，把它平均分成5份，已有3份被污染，沒有被污染，我們應該保護環境。

學生：把學生總人數看作單位“1”，把它平均分成50份，已有這樣的7份患了近視眼。我們應該保護眼睛。

學生：把全世界的石油資源看作單位“1”，平均分成100份，伊拉克的石油占了其中的11份。

3、發展性練習。

一位老伯將17頭牛留給三個兒子，給大兒子二分之一，給二兒子三分之一，給小兒子九分之一，你會幫他們分嗎？怎么分？他們各得幾頭牛？

四、課堂總結。

通過學習你有什么感受？

學生：我認識了分數，知道分數的意義，每一個分數有分數單位。學生：我認識了單位“1”。??

第三篇：分數的意義和性質知識點

分數的意義和性質知識點及配套練習題

一、分數的意義

1.單位1：我們可以把一個物體、一個計量單位、一些物體看作一個整體,可以用自然數1來表示,通常我們把它叫做單位“1”.2.分數的意義：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數.3.分數單位：把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數,叫做分數單位。分母是幾，它的分數單位就是幾分之一，分子是幾，它就有幾個這樣的分數單位。

4.單位“1”和自然數1的區別：自然數1是一個數，只表示一個具體事物；單位“1”不僅可以表示一個具體的事物，還可以表示一堆，一群，它表示被平均分的事物的整體。

二、分數與除法的關系（每份數=總數量÷總份數）1.分數與除法的關系：被除數 ÷ 除數 =

a被除數。也可以用字母表示為：a÷b=(b≠0)。

b除數被除數相當于分子，除數相當于分母，除號相當于分數線。

2.求一個數是另一個數的幾倍和求一個數是另一個數的幾分之幾，都用除法計算，一個數是另一個數的幾分之幾：“一個數”是比較量；“另一個數”是標準量

一個數比較量解題方法：一個數÷另一個數=，比較量÷標準量=，得到的商是兩個數

另一個數標準量的關系，沒有單位。

3.把低級單位化成高級單位，除以進率，得不到整數時，用分數或小數表示。

三、真分數和假分數

1.真分數:分子比分母小的分數叫做真分數.真分數小于1。

2.假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數,叫做假分數.假分數等于或大于1.3.帶分數：當假分數的分子不是分母的倍數時,可以寫成整數和真分數合成的數,通常叫做帶分數.4.當分子是分母的倍數時，假分數可以化成整數。

5.當分子不是分母的倍數時，假分數可以化成帶分數，用分子除以分母,得到的商作帶分數的整數部分,余數作帶分數分數部分的分子,分母不變。

三、分數的基本性質

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(0除外),分數的大小不變.根據分數與除法的關系，分數的基本性質相當于商不變性質。

四、約分

1、公因數和最大公因數（公因數的個數是有限的）

幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。最大公因數是其他公因數的倍數，其他公因數是最大公因數的因數。

2、互質數

A、公因數只有1的兩個數叫做互質數。

B、互質數不是只有兩個質數才叫互質數，合數與合數也可能成為互質數。如15,16 C、1和任意大于1的自然數互質 D、2和任何奇數都是互質數 E、相鄰的兩個自然數是互質數 F、不相同的兩個質數是互質數

3、求最大公因數的方法：列舉法、篩選法、短除法、分解質因數法：18=3×3×2,27=3×3×3, 27和18的最大公因數是3×3=9

4、當兩個數成倍數關系時，較小的數就是這兩個數的最大公因數 互質的兩個數的最大公因數是1

5、約分

最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數

約分：把一個分數化成和他大小相等，但分子與分母都比較小的分數 約分時通常約成最簡分數

約分的方法：逐步約分：分子和分母同時逐步除以他們的公因數

一次約分：分子和分母同時除以他們的最大公因數

五、通分

1、最小公倍數（公倍數是無限的）

幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中，最小的一個，叫做這個數的最小公倍數。最小公倍數是其他公倍數的因數，其他公倍數是最小公倍數的倍數。

2、求兩個數最小公倍數的方法：

分解質因數法：如6=2×3,8=2×2×2 則6和8的最小公倍數是2×3×2×2=24 短除法：

3、兩個數是倍數關系時，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數

兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是他們的最小公倍數

4、通分

(1)分數比較大小

分母相同，分子越大分數越大 分子相同，分母越大分數越小 分子分母都不相同時，先通分。

(2)通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分

通分的方法：用原分母的公倍數做公分母（常選用最小公倍數）例：通分時，只能選用分母的最小公倍數做公分母

(3)通分和約分的依據：分數的基本性質(4)通分和約分后，分數大小不變

六、分數和小數的互化 1.小數化成分數

去掉小數點做分子

一位小數分母是10，兩位小數分母是100....不是最簡分數的要化成最簡分數。2.分數化成小數

用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數

帶分數化成小數，整數部分作為小數的整數部分，分數部分化成小數的小數部分

3.判斷一個最簡分數能否化成有限小數的方法：如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數。

第四篇：五年級分數的意義二

人教版小學五年級數學教案

教學內容：

分數的意義（人教版小學五年級數學）

教學目標：

1.知識與技能：在具體的情境中進一步認識分數，發展數感，體會數學與生活的密切聯系；結合具體情境，進一步體會“整體”與“部分”的關系。

2.過程與方法：透過分面包的情境，豐富學生對分數的認識，使學生理解分數。組織學生動手操作和自主思考，理解有關單位“1”的數學內涵進而揭示分數的意義，認識分數的含義。

3.情感、態度與價值觀：在經歷對分數意義的探究活動中，體會數學與生活的密切聯系。在交流與傾聽中增強學習數學的興趣與熱情。重點與難點：

對分數意義的認識，尤其在具體情境中體會整體與部分的關系。

教學準備：

多媒體課件、紙片、面包

教學過程：

一、激趣導入

很高興和各位同學一起來上這節課?？?老師還給大家帶來了禮物呢!(出示面包)

滲透法律知識《中華人民共和國食品安全法》

老師要把它獎勵給今天課堂表現最積極的4位同學。要怎樣分,大家才滿意呢?（引出分數1/4）

1/4各部分叫什么?

1/4表示什么意思?

我們在三年級已經初步認識了分數，今天我們就進一步學習關于分數的知識。(板書:分數的意義)

二、教學實施

1、認識單位“1”

（1）動手操作

讓學生動手在課前發給學生的紙片上折一折、畫一畫來表示1/4。

1（2）出示圖片

你能在每一副圖上表示它的1/4嗎？

（3）概括總結

剛才我們把一個圓形、一個正方形、一條線段，一串香蕉和一盒面包看成一個整體,通過平均分得到了分數。在數學知識里，我們把看成的這個整體用自然數1來表示。我們通常把它叫做單位“1”。(板書:單位“1”)

為什么這個“1”要加引號?

你還能舉出單位“1”的例子嗎 ？

2、概括分數

明確：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫分數。

強調：必須是平均分。

三、鞏固練習

課件出示相關練習。

四、課堂小結

根據板書進行小結復習。

五、課堂延伸

將面包獎勵給今天在課堂上表現非常積極的同學。

六、板書設計

分數的意義

單位“1”

—

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。

第五篇：五年級數學分數的意義

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《 分 數 的 意 義 》教 學 設 計 方 案

教學目標:

1、使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一步理解分數的意義。

2．使學生在理解分數意義的過程中，進一步培養分析、比較、綜合、抽象與概括的能力，感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。

教學重點：理解分數的意義，認識分數單位。教學難點：抽象出單位“1”的概念，認識分數單位。教學準備:

（1）學生課前查找資料，了解分數的產生；（2）學生課前收集生活中常用的分數；

（3）學生活動材料。長方形紙、正方形紙、圓形紙、蘋果等各種實物模型若干個，星星圖，尺子，彩筆等。

教學過程：

一、感知1/4

1、回憶舊知（課件出示1/4）

2、我們已經知道了分數的哪些知識？（板書課題：分數的意義）

3、利用桌上的材料表示1/4。

[讓學生自選素材表示分數，有利于激活學生對已有知識的回憶，使學生感受到被平均分的對象是廣泛的，從而為建立單位“1”的概念積累豐富的感知。]

2、學生獨立操作，教師巡視。

3、展示匯報

小結：一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

[這里把“自然數1”作為建立出單位“1”的臺階，一方面體現了由具體到抽象的過程，只有以自然數1為標準，分數的大小比較、四則運算才能實施；另一方面，這樣做也是由數概念擴展的規則所決定的，使學生充分感受分數的產生是整數發展的必然結果。]

（二）理解2/3

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組織學生操作體會2/3的意義。

我們一起來解決。要求每兩人一組，選擇桌上的材料表示2/3，然后組內交流。

2、學生自由組合，利用桌上的材料操作交流，教師巡視。

3、集體反饋。

[讓學生通過動手操作，說說分別是把什么看作單位“1”，把單位“1”平均分成了幾份，表示這樣的幾份，由此引導學生概括出分數的意義。]

（三）深化1/□

1、組織學生利用星星圖探究它的1/□

師：你們還想研究別的分數嗎？（課件出示1/□）這個分數好特別！特別在哪兒？（分母沒有數）它讀作什么？每個小組都有一些這樣的圖（課件演示12顆星星），請你們涂上顏色來表示這些的幾分之一。大家先思考，再小組分工合作，看看可以有多少中不同的方法來表示。

2、學生分小組思考、操作交流，教師巡視，引導學生用不同的方式表示。

3、反饋

（學生一邊展示，一邊敘述是怎樣表示幾分之一的）教師把學生匯報的情況匯總在一起。（課件演示）

觀察這組圖形和分數，你發現了什么？ 生1：我發現了都是把12顆星星平均分成幾份；

生2：我發現了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份； 生3：我發現了分母越大，每份的星星數量就越少； 生4：我發現了分母都是12的約數。師：同學們真了不起，發現了這么多的知識！

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份就是分數單位。

[課件演示多種方式給星星圖涂色，知道平均分的份數不同，就得到不同的分數單位。了解分數單位實際上是單位“1”的若干分之一。]

（四）理解□/□

1、組織學生探討□/□的意義

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師：（課件出示□/□）學生默讀操作要求。

2、學生采用小組活動的形式，教師巡視指導。

3、匯報展示。

4、學生討論、概括分數的意義

師：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫分數。

5、聯系生活舉例

（五）小結與質疑

1、師；（課件演示，圖略）從圖中你可以了解到哪些信息？

2、師：你學會了什么？還有什么不明白的地方？

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