第一篇：正方形的判定教案

教學目的：

1、理解并掌握正方形的定義;它與矩形、菱形有什么關系?會用這些定理進行有關的論證和計算;

2、培養學生的觀察能力、動手能力自學能力、計算能力、邏輯思維能力;

3、在教學中滲透事物總是相互聯系又相互區別的辨證唯物主義觀點。

教學重點：正方形的性質定理1、2。

教學難點：定理的證明方法及運用。

教學程序

一、復習創情導入

1、行四邊形的性質和判定有哪些?

2、形的性質和判定有哪些?

3、形的性質和判定有哪些?那么正方形呢?

二、授新

1、提出問題

(1)正方形的定義是什么?正方形和矩形、菱形有什么關系?可以根據什么判定正方形?

(2)性質定理1、2的內容是什么?(正方形的角和邊、對角線有什么性質?)

(3)例1的證明運用了哪些性質和判定?

2、自學質疑：自學課本P93-95頁，完成預習題，并提出疑難問題。

3、分組討論：討論自學中不能解決的問題及學生提出問題。

4、反饋歸納

(1)定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形

(2)跟蹤練習：1 A、據：有一組鄰邊相等的矩形。

B、板的根據，雷同。

(3)性質定理1的內容：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。

證明方法：鄰邊相等、有一個角是直角-----四個角都是直角、四條邊都相等(菱形、矩形)

(4)性質定理2的內容：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。

第二篇：正方形判定 教學設計

正方形的判定

學科：數學

教師姓名：田宜平

授課班級九年級二班

教學目標：

1.掌握正方形的多種判定方法.2.會用正方形的判定解決實際問題.3.了解中點四邊形概念，會判斷中點四邊形的形狀 教學重點： 正方形的多種判定方法 教學難點： 正方形的判定解決實際問題 教法與學法：

教法：引導發現法。首先通過情景一和情景二來引出菱形判定法和矩形判定法；通過思考、討論做教師所設置的問題，引出對角線的判定方法，接著給學生留一些時間總結一下正方形的判定方法。根據課堂實際情況，若時間充足則介紹中點四邊形的相關知識，若時間不充足，則在數學自習介紹，并引發學生討論。

學法：小組討論，自主探究、合作交流。教學過程：

一、溫故而知新，復習

[師]首先回顧正方形的概念及性質，采用提問法。

二、明確學習目標，帶問題進入課堂。

[師]介紹新課之前，我們先明確一下本節課的學習目標。[全體學生] 默讀學習目標。

1.以任意一個四邊形各邊中點為頂點的四邊形是什么圖形？ 2.當對角線AC=BD時，中點四邊形是什么圖形呢？ 3.當AC⊥BD時，中點四邊形又是怎樣的圖形呢？ 4.當AC=BD且AC⊥BD時呢？

[師] 從第一小題引出中點四邊形的概念，然后學生討論完成2、3、4題

五，歸納總結 正方形的判定方法： 1.定義法 2.矩形法 3.菱形法 4.對角線法

中點四邊形定義與影響中點四邊形狀的因素

六、作業：

書面作業：習題1.8第1,2,3題 課后作業: 1.看誰填的多.4-

第三篇：20.4正方形的判定教學設計.

20.4正方形的判定學案

第8課時

課型：新授

學習目標:：

1．理解特殊的平行四邊形之間的內在聯系

2．知道正方形的判定方法，會運用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定條件進行有關的論證和計算。復習反饋：

1．我們學習了平行四邊形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它們之間有怎樣的包含關系？在下圖圓的空白填入適當的四邊形：

通過填寫讓學生形象地看到正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，還是特殊的平行四邊形；而正方形、矩形、菱形都是平行四邊形；矩形、菱形都是特殊的平行四邊形。

1、怎樣判斷一個四邊形是矩形？

2、怎樣判斷一個四邊形是菱形？

3、怎樣判斷一個四邊形是平行四邊形？

4、怎樣判斷一個平行四邊形是矩形、菱形？

議一議：你有什么方法判定一個四邊形是正方形？

探索新知：

A合作探究一：判定一個四邊形是正方形的基本方法：

1． MOF2．

EN3．

4．BC……………………

例1判斷下列命題是真命題還是假命題？并說明理由。（1）四條邊相等且四個角也相等的四邊形是正方形；（2）四個角相等且對角線互相垂直的四邊形是正方形；

（3）對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；（4）對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；（5）對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。

例2．如下圖E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且∠EAF=45°，試說明EF=BE+DF。

鞏固練習：

1．下列命題正確的是（）

A．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形 B．對角線相等的四邊形一定是矩形

C．兩條對角線互相垂直的四邊形一定是菱形

D．兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形

2．已知如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是角平分線，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別是E、F。

求證：四邊形DECF是正方形。

3．如圖，在正方形ABCD的BC、CD邊上取E、F兩點，使∠EAF=45°，AG⊥EF于G.求證：AG=AB

4．如圖，△ABC中，點O為AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的外角平分線CF于點F，交∠ACB內角平分線CE于E．

（1）求證：EO=FO；

（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論；

（3）若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結論。

第四篇：等腰三角形判定教案

等腰三角形判定教案

祁東成章實驗中學

八年級組管飛

知識結構：

重點與難點分析：

本節內容的重點是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關系轉化為邊的相等關系的重要依據，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節的重點.本節內容的難點是性質與判定的區別,在定理運用時注意前提條件是在同一個三角形中。等腰三角形的性質定理和判定定理是互逆定理，題設與結論正好相反.學生在應用它們的時候，經常混淆，幫助學生認識判定與性質的區別，這是本節的難點.在定理使用時的前提條件在同一個三角形中是容易忽略的,也是難點之一.另外本節的文字敘述題也是難點之一，和上節結合讓學生逐步掌握解題的思路方法.由于知識點的增加，題目的復雜程度也提高，一定要學生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用.教法建議:

本節課教學方法主要是“以學生為主體的討論探索法”。在數學教學中要避免過多告訴學生現成結論。提倡教師鼓勵學生討論解決問題的方法，引導他們探索數學的內在規律。具體說明如下：

（1）參與探索發現，領略知識形成過程

學生學習過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質定理的逆命題的什么？找一名學生口述完了，接下來問：此命題是否為真命？等同學們證明完了，找一名學生代表發言.最后找一名學生用文字口述定理的內容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理.這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發現，滿打滿算了學生的認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產生過程，真正做到心領神會。

（2）采用“類比”的學習方法，獲取知識。

由性質定理的學習，我們得到了幾個推論，自然想到：根據等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特殊的結論或者說哪些推論呢？這里先讓學生發表意見，然后大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學生提到的不完整，教師可以做適當的點撥引導。

（3）總結，形成知識結構

為了使學生對本節課有一個完整的認識，便于今后的應用，教師提出如下問題，讓學生思考回答：（1）怎樣判定一個三角形是等腰三角形？有哪些定理依據？（2）怎樣判定一個三角形是等邊三角形？

一．教學目標：

1．使學生掌握等腰三角形的判定定理及其推論；

2．掌握等腰三角形判定定理的運用；

3．通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力；

4．通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受；

5．通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特征.二．教學重點：等腰三角形的判定定理 三．教學難點：性質與判定的區別

四．教學用具：直尺，電腦

五．教學方法：以學生為主體的討論探索法

六．教學過程：

1、新課背景知識復習

（1）請同學們說出互逆命題和互逆定理的概念

估計學生能用自己的語言說出，這里重點復習怎樣分清題設和結論。

（2）等腰三角形的性質定理的內容是什么？并檢驗它的逆命題是否為真命題？

啟發學生用自己的語言敘述上述結論，教師稍加整理后給出規范敘述：

1．等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.(簡稱“等角對等邊”)．

由學生說出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉化為數學語言的方法.已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C．

求證：AB=AC．

教師可引導學生分析：

聯想證有關線段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形．因為已知∠B=∠C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引起．再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC．

注意：(1)要弄清判定定理的條件和結論，不要與性質定理混淆．

（2）不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個等腰三角形．

（3）判定定理得到的結論是三角形是等腰三角形，性質定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關系.小結：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義；②等腰三角形判定定理．

3,典型例題,練習,(見課件)4．應用舉例

上午8時，一條船從海島A出發，以每小時20海里的速度向正北航行，10時到達海島B處，從A、B望燈塔C，測得∠NAC=42，0 ∠NBC=84，求從海島B到燈塔C的距離。0

解:學生上臺解答 小結：

(1)等腰三角形判定定理及應用．

(2)等腰三角形的證法．

七．練習

教材 P．91中1、2．

八．作業

教材 P．94習題第3題

九．板書設計

第五篇：平行四邊形判定教案

平行四邊形判定

（一）教案

一、教學目標

知識技能：通過探索平行四邊形常用判定條件的過程，掌握平行四邊形常用的判定方法 數學思考：在探索平行四邊形常用判定條件的過程中，發展學生的合情推理能力、創新能力、動手操作能力及應用數學的意識與能力

問題解決：通過觀察、實驗、交流等數學活動，讓學生掌握平行四邊形常用的判定方法 情感態度：在操作活動和觀察、分析過程中培養學生的主動探索、質疑和獨立思考的習慣。

二、教學重點及難點

教學重點：平行四邊形判定方法的探究

教學難點：平行四邊形判定方法的尋找及掌握平行四邊形常用的判定方法

三、教具準備

尺子、量角器、吸管、剪刀、大頭針等

四、教學過程

（一）創設情境，引入新知

學校計劃在操場邊上建一個平行四邊形的花圃，工人師傅該怎樣畫出這個平行四邊形呢？你能利用平行四邊形的定義解決這個問題嗎？試一試，并說說你的想法和做法。這個情境是引導學生用定義判別平行四邊形，即作兩組相交的平行線所圍成的圖形就是平行四邊形。以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數學來源于生活，來源于人的實際需要的基本觀點。由學生獨立思考后再以三人一小組討論并提出發言申請，說出本組討論結果，最后將實驗方案在電子白板上展示出來。

（二）、新知探索及內化

提出問題：1.平行四邊形有哪些性質？

本活動是復習近平行四邊形的性質，由學生獨立思考后電子搶答。（參考答案）性質： 1.兩組對邊分別平行； 2.兩組對邊分別相等；（或者說“兩組對邊分別平行且相等）； 3.兩組對角分別相等； 4.對角線互相平分； 5.鄰角互補；

6.內角和為360度； 7.外角和為360度。（等等）教師：上述性質中，哪些是平行四邊形特有的？ 你能把它們的逆命題寫出來嗎？并猜測這些逆命題的真假性。

本活動引導學生寫出它們的逆命題，為探究平行四邊形的判定條件埋下伏筆。由學生獨立思考，并口答。用課堂討論相互交流寫出的逆命題及真假性的猜測。逆命題及真假性：1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（都是真命題。）等等。

出示活動：大家按三人一組，用學具做一做，看看還能用什么方法畫出平行四邊形？把你的想法和做法記下來，并將實驗方案在電子白板上展示出來。比比哪個小組得到的方法更多、更好！教師：你能類比平行四邊形性質定理的逆命題設計出實驗方案嗎？大家三人為一組用學具做一做，驗證自己的想法。

學生進行小組討論并動手做實驗。

教師：請各組選一名代表說出你們的實驗方案，并簡要說明自己做法的依據。學生口答，教師課件展示。

教師：你們能將實驗方案在電子白板上展示出來嗎？ 學生展示。

這部分是本課重點和難點，應放手讓學生充分地進行實驗與交流，教師參與其中加以指導。學生若得出不正確方案，可通過實驗、證明、舉反例等方式來驗證。我在課件中準備了三種不同的方案給學生參考，并提供了相應的證明過程。

（三）、新知運用

例1：已知：AB=CD, AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形（提示：利用三角形的全等，根據平行四邊形的定義證明）證明：

例2：已知：OA=OC, OB=

求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：

ADBCAD

OBC

（四）、歸納小結

平行四邊形的幾種常用的判定方法：

（1）.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（4）.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

（五）、布置作業

基礎題

變式訓練題

綜合運用題

（六）、板書設計

（七）、教學反思