第一篇：在數學教學中培養自主質疑能力教育論文

【摘要】：對初中新課程改革要求改“接受”學習方式為“自主、合作、探究”學習方式，要改變狹義的素質觀，改變“滿堂問”的教學習慣。樹立情境意識，創設良好的教學情境，讓學生敢疑。樹立過程意識，再現知識生成過程讓學生有疑。樹立反思意識，強化反思讓學生會疑。在學習方式中，自主是前提，合作是重點，探究是關鍵，而自主的關鍵是自疑，學生不能自主提出問題，就不能實現真正意義上的自主學習、探究學習。

【關鍵詞】：中學數學新課程改革自主質疑

古人云：“學起于思，思原于疑”。“疑”是點燃學生思維探索的火種，“疑”能使學生由學“記”向學“問”轉化。自主質疑是學生學習主動性的充分體現，也是自覺讀書的重要標志。首先要創設氛圍，讓學生敢于質疑，使學生懂得質疑的重要性，提高學生質疑的勇氣，給予學生質疑的機會；其次要教給方法，讓學生學會質疑；最后老師還要引導學生不迷信書本，不迷信權威，不人云亦云，在學習過程中，要善于挖掘知識分子的內在因素，善于揣摩老師、同學的見解，在有異議處大膽質疑，促進學生的自主探究。

一、實現兩個改變，把提出問題的主動權交還給學生

1改變狹義的素質觀

新課改中，已經把“形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣”作為培養目標之一，寫入數學課程標準中。數學是培養學生質疑素質，提高探究、創造能力的極佳素材?！皵祵W的本質是自由”，它最能激發人的自主探究、自由創造的本能。它的方法靈活性與多樣性使人敢于突破常規，不迷信書本、權威，有創造的膽略和勇氣。但是許多人甚至許多數學教師，一提到素質、探索、創造就覺得很神秘，高深莫測，認為與中小學數學不沾邊，在教學中仍習慣地按老一套照搬照套，缺乏對學生質疑素質，探究能力有意識的培養及潛移默化地影響。歸根結底，是認識不到位，觀念沒轉變。對于中小學生，我們要廣義上理解素質的含義，把素質的范圍看得廣一點。只要有點新想法、新設計、新方法，就稱得上有素質。因此，在數學教學中，不要過低地估計學生素質，認為學生什么都不會，事事包辦代替，點點沫沫一講到底，自然走入接受學習的老套。要相信學生，通過設置氛圍、營造問題情景，給學生思考、自疑、探索、表達的機會。做到學生能學會的知識不講解，學生能發現的問題不設問。

2改變“滿堂問”的教學習慣

探究性教學顯著特征之一是教學內容問題化。數學學習過程，就是不斷地提出問題，解決問題的過程。但在實際數學教學過程中，大多數教師只是將過去的“滿堂灌”改為“滿堂問”，只重視向學生提問，忽視啟發學生自己去發現問題、提出問題，學生的問題意識得不到發展，真正的探究性學習也就難以實現。探究性學習強調的是通過學生的自主活動，由學生自行設計并控制整個學習過程，人中培養學生的創造精神和實踐能力。因此教師要始終把提出問題的主動權交還給學生，通過再現知識產生過程，引導他們發現問題，激勵他們大膽提出問題，并啟發他們深入探究問題，尊重學生個體體驗。

二、樹立三種意識，培養學生自主提出問題的能力

1樹立情境意識，創設良好的教學情境，讓學生敢疑

首先要創設一個充滿理解與寬容的心理環境。只有保障學生心理的安全和自由，才能使學生大膽質疑。如果學生的質疑得不到教師的肯定認可，反而經常遭到批評、諷刺、挖苦，那么學生的質疑欲望和行為就會受到壓制，久而久之就沒有學生再敢質疑了。

其次要幫助學生沖破迷信權威的心理障礙，給學生以質疑的信心。教學要充分利用教材、教輔等權威書籍中的不足、遺漏甚至錯誤，以及教師“無中生有”的故意出錯。讓學生明白任何人都會出錯，沒有絕對的權威，老師專家也不例外。鼓勵學生大膽向權威的觀點提出挑戰。這樣做不僅能提高學生“免疫能力”而且能培養學生養成良好的批判精神和質疑品質，有助于質疑意識的形式。

2樹立過程意識，再現知識生成過程讓學生有疑

數學是在實際應用中不斷產生并發展的。因此數學課堂教學的重心要轉移到引導學生自身操作過程上來。要讓學生經歷一個完整的科學研究的過程，包括知識產生的背景、知識的價值和應用、知識的未來和發展等。如教學一元二次方程時，為了讓學生經歷一個完整的科學研究的過程，教師可引用生活中的實例：學校準備在宿舍樓后面修建一個面積為50平方米的長方形自行車棚。一邊利用宿舍樓的一后墻，并利用已有總長為25米的鐵圍欄，請你設計。如何搭建較合適？學生列出方程后跟學一元一次方程比較，很自然提出疑問，這是個什么方程？這種方程如何求解？再現“過程”，讓學生有一個積極思考的過程，通過引導學生的觀察、聯想、類比猜想，進而鼓勵學生提出合理的疑問并積極探究。

3樹立反思意識，強化反思讓學生會疑

問題的解決，并不意味著思維活動的結束，而是深入認識的開始。反思是對整個解決問題活動過程的反思，是對解決問題過程的深層思考，是一種再發現和再創造的過程。學習一個概念、定義時可問：定義是怎樣引入的？能否換一種方式？若把其中的關鍵詞進行改換或增減會怎樣？學習定理或公式時可問：定理或公式是怎樣提出的？證明的思路是什么？每一步的依據是什么？逆命這是什么？是否成立？結論不變，條件是否可以減弱？條件不變，結論能否改進、推廣？解完題可問：主要應用的是什么方法？這種解法的關鍵是什么？這種解法還能解決哪些類似問題？這種解法是怎樣想到的？依據是什么？有無更簡單的解決？結論可否改進、推廣或引申？改變部分與條件又會得到什么結論？通過對解決問題的深入反思，不僅能鞏固知識、方法，避免錯誤，而且能使學生逐步掌握質疑的主法和策略。

培養學生自疑精神、自疑能力的方法很多，遠不止如上所說。我之本意在于說明讓學生在學習中提問，在問題中學習，培養學生勇于提問、善于提問的必要性和重要性，因為這不僅是落實新課標的需要，也是現代學習方式的突出特征，更是實現“教最終達到不復教”的必要。

第二篇：生物教學中質疑能力培養策略論文

一、轉變理念，培養學生質疑

曾幾何時，實施師傳生受的“滿堂灌”式的傳統教學方法，只會使學生消極對待，被動地接受知識。有些教師在課堂上講起來事無巨細、口若懸河，沒有給學生留下思考的余地和質疑的機會。此時，作為本來就有獨立思考能力和獨立判斷能力的主體，學生卻成了被動的鴨子，任人“填”食，以至于對學生依賴心理和從眾心理的產生與強化推波助瀾，嚴重制約了學生質疑能力的訓練與形成。自然，培養學生的質疑能力有多種途徑，這里略舉一二。首先，要適當留白，讓學生有機會質疑。留白作為中國畫的一種布局與智慧，就是要在作品中留下相應的空白。其實，教學又何嘗不需要留白?現代教育理論表明，教師在教學中并不需要把所有的問題都講得明明白白、頭頭是道。古人云:“終見乘桴去滄海，好留余地許相依?！睘榱吮阌诩由钣洃?，在進行教學時留有余地，從而讓學生自行質疑，自行尋求答案，豈不更好?同樣，在進行實驗時，教師也沒有必要把現象與結果直截了當地告訴學生，而應當任由學生自己通過觀察與質疑自行得出結論。又比如，在進行生物教學時，遇有概念、理論等方面的內容，可以大膽地讓學生通過自己的歸納和總結，最后推導出規律和形成結論。除此而外，對答案是否正確，教師也不要急于下結論，此時有意識地延遲評判是完全必要的。因為這樣做，可以給學生留下進行再比較、再質疑的時間和機會，其效果不言自明。其次，要優化教學，讓學生能夠質疑。學習的過程也是提高質疑能力的過程，因此要致力于構建提高學生質疑能力的教學模式。經過筆者多年來的教學實踐，覺得采取討論式教學模式和探究式教學模式對培養學生的質疑能力可以收到事半功倍之效?？傮w而言，這兩種教學模式都盡可能多地尊重和體現了學生的主體地位，同時也盡最大可能地注重了學生獲取知識的過程與方法。這樣，學生有了充裕的質疑時間，學習起來就會主動而積極，課堂氣氛就會進一步活躍，學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力也會得到增強。

二、營造氛圍，促進學生質疑

我們在教學實踐中發現，學生不善于質疑的原因一是沒有充裕的時間去進行觀察和思考，二是恐懼心理作怪而不敢進行質疑，擔心自己提出的問題讓同學們譏笑或是受到老師的批評。可見，建立良好的師生關系是學生敢于質疑和善于質疑的關鍵所在。只有營造一種寬松而和諧的教學氛圍，讓學生放下思想包袱，才能充分地思考、快樂地探究，從而增強質疑的勇氣，提高質疑的信心。教師在課堂上要允許學生異想天開、天馬行空，無拘無束地提出問題、無憂無慮地發表見解。這是給學生創造展示特長、表現自我的機會。此時，作為教師不能三咸其口、不置可否，而應當對學生的質疑及時作出鼓勵、表揚等積極性評價，盡量實施正面引導，讓學生覺得自己有尊嚴、有價值和有成就感。在課堂教學中的師生互動，可以充分展現和發展學生的個性，極大地提高學生學習的主動性和參加教學活動的積極性，以促進學生創造性的發揮，實現可持續性發展。應當看到，學生質疑的某些問題可能天真幼稚和荒唐可笑，或者是不夠準確甚至不正確，但無論怎樣，教師對學生這種敢于質疑的精神要給予充分肯定，動輒諷刺挖苦必須堅決杜絕。同時，教師要遵循先培養學生敢于質疑，后培養學生學會質疑的原則，層層引導，循序漸進，一步一個腳印地培養學生善于質疑，訓練學生學會質疑，最終讓學生形成經常進行質疑的良好習慣。另一方面，學生主體作用的持續發揮有賴于教師主導作用的不斷增強。為激發學生的主體情感，教師需要創造和諧、民主的課堂氣氛，以有利于調節好學生的心理狀態，使其獲得精神和情感的最大滿足，從而激發其無盡的求知欲和創造性。在和諧的環境中，學生不但打消了因質疑不當而受到批評的顧慮，而且愿意選取自己最感興趣的問題進行質疑，這樣就在不知不覺和自由自在中展示出自己的能力水平和才華智慧。

三、重視實驗，引導學生質疑

生物學是一門實驗性科學，在生物學教學中實施實驗教學，不但可以提高學生對教材知識的理解，而且能夠培養學生通過實驗獲取知識的探索能力。在生物教學中，利用實驗來引導學生質疑具有積極的作用，教師應當創設一定的問題情境，引導學生不斷設疑與不斷釋疑，從而使學生的思維活動始終處于一種積極探索的活躍亢奮狀態，促進其創新思維的形成與發展。生物學作為建立在大量生物實驗基礎上的學科，其概念、定理、規律等大多通過實驗而形成，并且以實驗為手段而加以驗證。通過實驗可以把生物學的抽象知識變得具體而直觀，學生借助于觀察、操作等實踐活動，可以從中獲得十分豐富的感性經驗。這些感性經驗不但能夠促進學生進一步思考，而且通過思考還可以發現其他一系列相聯系的新問題。因此，通過生物實驗來引導學生進行質疑，無疑是培養學生質疑能力的重要途徑。下面，筆者以洋蔥根尖的有絲分裂實驗為例，談一下通過實驗培養學生質疑能力的問題。在做這項實驗時，通過仔細觀察壓片的過程，不少學生發現了這樣一個有趣現象:蓋上蓋玻片，再疊加一層載玻片，而后用手指輕壓一下，這時一旦拿起上面的載玻片，下面的蓋玻片連同實驗材料就會發生位移，實驗效果自然就會受到影響。當然，這只是現象，那么產生這種現象的原因是什么呢?于是，筆者啟發學生開動腦筋，集思廣益，想辦法解決難題。有的學生在思考的基礎上提出了對實驗加以改進的建議。大家經過反復實驗操作，終于找到了一種更好的操作方式。具體做法是，先放上蓋玻片，然后在上面蓋上一片濾紙，最后再蓋載玻片進行壓片，這樣就解決了蓋玻片連同實驗材料發生位移的問題，從而獲得了真實而明顯的實驗效果。這個實例雖然簡單，但卻告訴我們一個真理:實踐出真知。如果沒有經過上述具體操作，位移的難題學生無論如何也不會想到和發現，這也充分說明，生物實驗對于培養學生的質疑能力是何等重要。

四、教會技巧，提高質疑水平

“授之以魚，只供一飯之需;授之以漁，則終生受用無窮”。而筆者卻要說，為使學生善于質疑，必須“教之以漁”。在課堂上，學生提出的問題有時會抓不住要領或關鍵，有時提出的問題或因失之于簡單而沒有思維價值，更有甚者有時即使冥思苦想絞盡腦汁也提不出任何問題。這正是我們教師對學生施以引導的時候，也就是說教師傳授給學生進行質疑的方法正適逢其時。首先，要教會學生尋找疑點。以筆者之見，在明確重點、確定難點和尋找疑點三者之中，尋找疑點更為重要。那么，疑點在哪里呢?其實，疑點隨處存在，它就在新舊知識的結合處乃至教學內容的精髓處。此外，教師還要引導學生學會變換視角，不但從正面問，而且從側面問，還可以從反面問，即是說生疑無處不在，生疑無時不有。其次，要教會學生善于表達。一開始，學生提出的問題往往難得肯綮，有時是只言片語，有時是天真幼稚。在關鍵時刻，教師要采取低起點、嚴要求、多訓練、上臺階的策略，對學生扶一把、送一程。為使學生一步一步地上路，教師要循循善誘、不厭其煩，教會學生用恰當而準確的語言表達自己的疑惑，進而達到問得巧、問得精、問得新、問得有價值的高度。當然，教師還要讓學生明白，要想質疑問難必須勤學善思有創見、認真觀察善比較。

五、結束語

綜上所述，在生物教學過程中，教師要加強對學生質疑能力的培養，讓學生在質疑中有所發現、有所領悟，這是發展學生智力的真諦所在。筆者多年的教學實踐表明，在質疑狀態下學生由于好奇心強，求知欲也最為強盛，他們參與到學習中去的態度會積極而主動，因而學習的興趣不但高漲而且效率也最佳，進而有利于教學質量的極大提高。

第三篇：在數學教學中培養創新能力

：在數學教學中培養創新能力

在數學教學中如何培養學生的創新能力？“創新”實際上是每個學生都具有的一種能力，關鍵在于教師如何挖掘和發展這種能力。

作為教師，首先要提高認識，在課堂上始終要以學生為主體，最大限度地發揮學生學習的主動性，積極性，發揚創新精神，改進教學方法。

整堂課都充分體現了學生的主體性，以發展學生的創新意識和實踐能力為本，課堂氣氛活躍。以前我們都是先把同類項的定義、合并的方法提出，然后講解例子。學生是被動接收知識，這種注入式教學方法，學生聽來枯燥無味，不能體會到獲取新知識的樂趣。而李主任這堂課最大的創新就是培養了學生獲得知識的過程，注重了過程反饋。

其次，要注意培養學生的發散思維能力，激發學生學習數學的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知、發現、提出、分析并創造性地解決問題，在課堂上，要打破以問題為起點，以結論為終點，即“問題——解答——結論”的封閉式過程，構建“問題——探究——解答——結論——問題——探究??”的開放式過程。

應用性、探索性、開放性試題在中考命題中占有一定的份量，這是考察學生發散思維能力的試題，也是時代賦予的特色。

例如：一個鋼筋三角架在邊長分別是20厘米，50厘米，60厘米，現要再設計一個與其相似的鋼筋三角架，而且有長為30厘米和50厘米的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為兩邊，則不同的截法有幾種？

分析：此題是開放發散題，考查了分類討論思想和相似三角形的知識，題中截法似乎較多，實質上只有兩種，即12厘米，30厘米，36厘米和10厘米，25厘米，30厘米。

解決一個個開放性問題，實質上就是一次次創新演練。在今后的課堂教學中，課堂的提問，作業的編制應該重視推出開放性問題，只有這樣，才能培養學生的創新精神和創新能力。

第四篇：在小學數學教學中培養學生的自主學習能力

在小學數學教學中培養學生的自主學習能力

自主學習能力是學生在已有的知識基礎上，運用正確的學習方法，獨立地進行學習的一種能力。培養學生自主學習能力，是小學數學教學的一項重要任務；培養學生自主學習能力是小學數學教學的實際需要，也是當前科技飛速發展、信息量劇增和加速獲取知識的需要。

數學自主學習能力包括：

閱讀數學教材的能力；理解數學知識的能力；獨立思考和分析數學問題的能力；歸納總結知識的能力；自做和自檢練習的能力。

激發學生自主學習的興趣，是培養學生自主學習能力的前提

1、培養學生自主學習數學的情感。

培養學生自主學習的情感即是使學生喜愛自主學習，愿意自主學習。教師可通過做學生的思想工作，向學生講清培養數學自主學習能力的意義和重要性。指出：自主學習數學不是無師自通，而是在教師指導下進行自主學習，從而打消學生對自主學習的誤解和疑慮，使學生明白道理，建立起自主學習數學的情感。

2、利用反饋信息，讓學生“甜”中品出“甜”因，樂于“嘗甜。

在培養訓練學生自主學習能力時，教師要堅持正面誘導，多用表揚、鼓勵的方式，使學生形成良好的向上的心理。通過提問、做練習、對答案等知識反饋，使學生實踐中體會到自主學習能力對提高自己的學習成績的重要性，使他們漸漸地嘗到“甜頭“，建立起自主學習的信心并激發起自主學習的興趣。

教給學生自主學習的方法，是培養自主學習能力的保證

少年兒童都有一種積極進取的心理狀態，當他們的學習積極性得到誘發的時候，他們希望自己盡快學習好，非常渴望掌握一種良好的學習方法。這時，如果教師及時傳授給他們一種科學的學習方法，就可以保證自主學習活動順利地進行。

教學中，我從培養學生閱讀教材入手，分三個階段教給學生自主學習數學教材的方法。

第一階段是教師的領讀階段。教師邊領讀邊講解，重點講解學生感到生疏的數學詞語，教給學生在閱讀教材時怎樣找數學概念中的關鍵詞語，怎樣找重點、難點，怎樣閱讀例題，使學生初步了解閱讀教材的方法

例如，在教“百分數應用題“時，教師要求學生指出這道題的關鍵所在。通過啟發引導，學生找出了關鍵的一句話：“今年計劃比去年增產25%”，從而判斷出標準量是：“去年的量”，比較量是“今年的量”，“去年的量”

第五篇：在數學解題教學中培養學生自主學習的能力

在數學解題教學中培養學生自主學習的能力

【摘 要】新課改的核心環節是引導學生自主學習。“解題教學”恰恰契合這一教育理論的最佳實踐?！敖忸}教學”并非就是單純的解題過程，它是教師引導學生通過閱讀題目，經過認真、仔細、嚴謹的審題后，在充分獨立思考的基礎上，讓學生作為課堂教學的主體，走上講臺，分析題目條件，講述解題思路，完成解題過程，也是促進學生知識水平和思維能力的全過程。教師則適當進行引導、點撥、變式與拓展，引導學生反思、總結與歸納的全過程。這樣的教學方式，通過師生之間、生生之間的探究、合作、交流，通過師生之間角色的轉變，充分為學生創設一個自主、平等、合作、探究、論證以及交流的探究性平臺。在交流中思維的火花產生激烈的碰撞，大大調動學生探究的積極性，從而教會學生學會思考、學會探究、學會解題的思想方法、真正成為數學學習的主人。

【關鍵詞】數學解題教學；審題和“三思”；自主學習；策略和方法

本文結合教學實踐，談幾點數學解題中如何培養學生自主學習能力的思考方法，以供參考。

一、培養學生認真審題的習慣

審題是發現問題、解決問題，得到解法的前提，認真審題可以為探索解法指明方向。審題需要弄清題意，題目是由條件和結論構成的，教師就要教會學生審清題目的已知事項，解題的目標，審清題目的結構特征和判明題型。例如，審清題目條件的具體要求是：羅列出已知條件中的明顯條件，同時挖掘出相關的隱含條件，把條件圖表化，弄清已知條件的等價說法，把條件進行解題需要的轉換。又例如，審清題目結論的具體要求是：羅列解題目標，分析多目標之間的層次關系，弄清解題目的等價說法，把解題目標圖表化。

為了使學生養成認真審題的習慣，教師首先應強調審題的重要性，其次要作出審題的示范，還要在學生的作業中捕捉因不認真審題而導致解題錯誤的典型事例，進行講解，吸取教訓。

二、教會學生探索解題方法

審題以后，引導學生探索解題方法的過程，可以概括為“解題三想”。

（1）回想。根據題目中涉及的主要概念，回想它的定義是怎樣的？根據題目的條件、結論及其結構，回想與它們有關的公式、定理、法則是什么？回想一下在你的知識倉庫里，有否儲存過這些定義、公式、定理、法則？能否直接利用這些知識來解題？

（2）聯想。如果直接套用現成知識解決不了問題，就必須進行恰當的聯想。解題時的聯想，就是要求在你的知識倉庫里，找出與題目很接近的或很相似的原理、方法、結論或命題，然后變通使用這些知識，看能否解決問題。聯想是發現解題途徑的一種基本思維方法，它有助于培養學生的發散思維。而聯想的思維基礎往往是類比推理，即由特殊到特殊的推理，把解決某種特殊情況的原則和方法遷移過來，應用在接近的或相似的情況上，聯想就是要靈活運用現成的數學知識。

（3）猜想。如果經過聯想仍解決不了問題，不妨進行大膽猜想。如果對解決問題的途徑、原則和方法不能馬上找到，可以去選擇一些接近于解決問題的途徑、原則和方法，這就是提出猜想。然后設法論證這個猜想是否真實。這里的猜想不是胡思亂想和任意拼湊，它也是一種科學思維活動。它是以已有的表象（如數量關系的描述、圖象的示意等等）為引發物，按邏輯推理的規律而進行的思維活動。猜想的思維基礎往往是歸納推理，即由特殊到一般的推理。也就是對特殊情況的結論進行一番分析去偽存真，由表及里，找出共性由此猜想一般性的結論該是什么？

例如有這樣一道幾何證明題，題目為：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E，F分別為AB，AC上的點，且∠EDF+∠EAF=180，求證：DE=DF。這道題是學生在學習了角平分線定理及全等三角形之后呈現的一道幾何證明題，最基本的內容就是：利用三角形全等證明兩條線段相等。而解決該問題的關鍵就是利用恰當的輔助線構造全等圖形，其核心就是角平分線定理和三角形全等的判定方法的綜合運用，其實質就是利用幾何圖形中圖形變換，即平移、旋轉等方式，將非全等圖形轉化為全等圖形，從而達到證明線段相等的目的，整個這個過程為化難為易、化無為有的過程，重在體現了數學中轉化的思想方法。因此，為教會學生思考，我以問題串的形式創設這樣問題的情境：

問題一：在你已有的知識、解題經驗的基礎上，如何證明兩條線段相等呢？（學生可以回答將兩條線段轉化到同一個三角形中利用等角對等邊；或尋找兩條線段所在的三角形全等；或垂直平分線上的點到線段兩個短點的距離相等；或角平分線上的點到角兩邊的距離相等，或特殊圖形中直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等方式解決）結合這道題的已知條件所提供的信息，并借助你已有的經驗，你想從哪個方面去解決這個問題呢？（學生會想到利用全等來解決）

問題二：結合這道題呈現的條件，DE，DN所在的兩個三角形有可能全等嗎？（不能，因為有銳角三角形，有鈍角三角形）那么如何構造這兩條邊所在的三角形全等：引導學生自己探索――小組展開討論――交流匯報。部分學生在交流中會想到解決問題的方式，在學生沒有思路的情況下，教師可以引導學生思考構建輔助線的方式，設計。

問題三：結合圖形中的條件，看到角平線的條件聯想到什么？看到互補的角，結合圖形，想到什么？引導學生通過已知條件和基本圖形聯想相關的結論，很自然的作垂直得到全等的兩個條件，再通過互補的角得到另一個全等的條件，從而利用角角邊定理證明全等，最終得到DE=DF。

同時，在此基礎上，繼續引導學生思考，聯想以往學過的幾何圖形，進行變式：

變式一：結論互換，已知DE=DF，其余條件不變，求證AD是∠BAC的平分線。

變式二：改變圖形進行變式。如圖，已知四邊形ABCD中，AD是∠DAB的平分線，∠DAB=60，∠B與∠D互補，求證：AB+AD=AC。

在這道證明題中，我充分引導學生根據已知條件和問題進行合理的回想、猜想與聯想。這三者之間是密切相聯的，回想越充分，聯想就越豐富，猜想也就越合理，解題的思路、方法也就越明確。

總之，在數學解題教學中，引導學生認真審題和開拓思維參與解題的全過程，學會解題，是提高課堂教學效益，提高學生自主學習能力的一種有效途徑。