第一篇：小學數學人教2011課標版二年級數學廣角-----簡單的排列組合問題（本站推薦）

數學廣角-----簡單的排列組合問題

育才學校

羅小敏

一、教材分析：

“數學廣角”是義務教育課程標準實驗教科書從二年級上冊開始新增設的一個單元，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透數學思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。

教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬于排列知識，例1給出了一幅學生用數字卡片擺兩位數的情境圖，學生可以進行小組合作學習，然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復不遺漏。教材以學生熟悉而又感興趣的生活場景為依托，重在向學生滲透這些數學思想方法，將學習活動置于模擬情景中，給學生提供操作和活動的機會，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，為學生今后學習組合數學和學習概率統計奠定基礎。

二、學生分析：

在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數等等，作為二年級的學生，已有了一定的生活經驗，因此在數學學習中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動來進行學習，經歷簡單的排列組合規律的數學知識探索過程，讓學生在活動中探究新知，發現規律，從而培養學生的數學能力。

三、教學目標：

1．通過觀察、實驗等活動，使學生找出最簡單的事物的排列數和組合數，初步經歷簡單的排列和組合規律的探索過程；

2．使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛煉學生觀察、分析和推理的能力；

3．培養學生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學習形式，養成與人合作的良好習慣。

四、教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

五、教學難點 ：初步理解簡單事物排列與組合的不同。

六、設計理念：

根據學生認知特點和規律，在本節課的設計中，我遵照《課標》的要求和低年級學生學習數學的實際，著眼于學生的發展，注重發揮多媒體教學的作用，通過課件演示、實物投影、動手操作、游戲活動等方式組織教學，做到：

a、創設情境

活用教材

我對教材進行了靈活的處理，創設了參觀數學廣角運動會這樣一個情境，在一個又一個的活動情境中滲透排列和組合的思想方法，讓學生親身經歷探索簡單事物排列和組合規律的過程，在活動中主動參與，在活動中發現規律。

b、關注合作

促進交流

以小組合作的形式貫穿全課，充分應用分組合作、共同探究的學習模式，在教學中鼓勵學生與同伴交流，引導學生展開討論，使學生在合作中學會了知識，體驗了學習的樂趣，思維活動也更加活躍。

七、教學過程：

（一）創設情境，導入新課

今天老師要和小朋友們一起去數學廣角去游玩，（貼出數學廣角）你們愿意嗎？（課件顯示數學廣角的大門）

[創設參觀數學廣角的情境，激發學生的學習興趣，符合低年級兒童的年齡特點，抓住了“童心”，為新課的順利進行作好了鋪墊。]

（二）合作學習，構建模型

1．初步感知。

師：瞧！有這么多運動員在這兒參加比賽；大會規定每個運動員都要有一個不同的數字編號，而且這個編號必須是一個兩位數。如果只有1和2這兩個數字娃娃，可以編出幾個不同的兩位數呢？

“說說你是怎么想的？”（學生邊說教師邊板書）“看來用1和2可以編出12和21兩個不同的兩位數。”

2．合作探究。2 “參加跑步比賽的一共有5人，只用1和2這兩個數字娃娃來編號，夠嗎？”“如果再多一個數字娃娃3呢？用1、2、3這三個數組成不同的兩位數夠不夠給這5人編號呢？”請兩三個同學回答。“有的同學說夠，有的說不夠，該怎么知道夠還是不夠呢？”（可以擺一擺，看看三個數能擺出幾個不同的兩位數）“那我們用數字卡片來擺一擺，擺一個就把這個兩位數記在表格里。”

預設一：教師巡視，注意收集有重復、有遺漏的和正確的三種。教師展示剛才收集到的卡片，先展示有錯的，請這位同學自己上來，邊擺卡片邊說。問：“你覺得他擺得怎么樣？”（有遺漏）展示正確的，也請學生來邊擺邊說。問：“除了這六個兩位數，還有嗎？”（沒有了）“說明他沒有遺漏。”板書：不遺漏。“這六個數中，有重復的嗎？”（沒有）“說明他做到了不重復。”板書：不重復。“你知道他用什么方法做到不重復不遺漏的嗎？”（這里有兩種方法，一種是交換位置，一種是固定十位。）“不管是用交換位置還是固定十位的辦法，都是按一定的順序，（板書：有順序）所以能做到不重復也不遺漏。（板書：不重復、不遺漏、有順序）

預設

二、如果沒有發現有遺漏和重復的情況，就跳過錯誤展示，直接介紹好的方法。

“現在請你說說，用這1、2、3三個數字擺出的不同兩位數夠不夠給5個運動員編號了？”

[在合作交流的過程中讓小學生經歷了簡單的事物排列與組合規律的過程，由2個數過渡到3個數的排列，給學生留有較大的探索交流空間，這樣做，既有利于學生的學習，又培養了學生樂于合作的習慣。]

3．握一握。

師：剛才各組同學都合作得非常好，大家真了不起！（走到優勝組旁邊，伸手和優勝組的4名同學握手）向你們表示祝賀！師：握手是我們見面時表示禮貌的一種方式，提到握手啊，老師要考考你們了，如果每兩個人握一次手，三個人一共握幾次手呢？你們猜猜看？（生猜）師：到底是幾次呢。解決這個問題呀，我們可以表演一下，四人當中組長監督，其他三個人握一握，看看一共要握幾次。請大家互相握握看吧。生匯報一共幾次，并選一組上來表演。表演完了板書（3 次）

師：如果我們在家里,沒有3個人,或者考試的時候,你怎么握手呀?你還有什么好辦法嗎?（生:畫圖.生：可以用符號,三角形,正方形,圓來表示.生:也可以用序號表示.生:可以用連線.）

[用實踐活動培養學生的實踐和應用意識，感受到數學的樂趣，從根本上體現了課堂的發展按學生的思維發展進行。然后借助課件梳理全體同學的思路，最后連線表示，過程清晰，層次分明，實現了從具體到抽象，從生活知識到數學化思考的認知建構。]

4、比較

現在老師糊涂了，剛才三個數能排出六個不同的兩位數呢；而現在三個人每兩個人握一次手卻有三種不同的握法？為什么呢？

[對比，讓學生初步理解簡單事物排列與組合的不同，為后續探究掃除心中疑點，實現課堂學習的可持續性。]

5、小結：

排兩位數的時候交換十位和個位上的數又會產生新的兩位數，所以1、2、3可以擺出6個不同的兩位數。而握手的時候兩個人交換位置，還是那兩個人在握手，只能算一次，也就是說握手的時候和位置沒有關系，所以三個人每兩個人握一次手，只有三種不同的握法。

（三）分層練習，鞏固新知

1．乒乓球賽。

師：今天的運動場上可熱鬧了，有跑步的，還有跳遠的，對了，還有乒乓球比賽呢。三個運動員每兩位只打一場，他們要決出冠軍需要進行幾場比賽？（學生各抒己見，自由發言。）

2．搭配服裝。

師：激烈的比賽結束了，馬上就要進行頒獎典禮了，這里有兩件衣服和兩條褲子，同學們，獲獎選手可以怎樣搭配衣服呢？（課件出示圖片）你可以用你自己喜歡的方法來解決這個問題（學生打開書本101頁，可以擺一擺，也可以連線，也可以用序號的方法）

學生獨立解決問題。

匯報交流，投影展示，說說你是怎么想的呢？

3．付錢問題。

師：為了獎勵獲獎運動員，組委會決定給他們買一些特別的獎品。

（課件出示拼音本以及標價：5角。）

現在有一張5角，2張2角、5個1角硬幣，可以有幾種拿法？

學生擺學具，上臺匯報，教師及時進行表揚。

[讓學生在活動中運用新知識，三個層次的情境安排，給學生留有充足的空間，讓他們利用學過的數學知識來解決生活中的問題，體現了數學的應用價值。]

（四）暢談收獲，全課小結

1、師：今天大家學的開心嗎？你有什么感受和收獲？（學生自由發言，暢談學習收獲）

2、今天這樣的數學問題在我們生活中經常能遇到，我們要認真觀察、仔細思考，讓數學知識為我們的生活服務。

一、與教材對話

《數學廣角》是人教版教材新增的內容，這部分往往相對比較獨立。如何把握教材的編寫意圖，確定教學目標是教研中經常探討的話題。教材是重要的課程資源，而且是需要深度開發和利用的課程資源，在撰寫教學設計前，我潛心研讀教材：

一方面，我力求讀懂教材中的課時內容，重點思考以下問題：（1）教材提供了什么素材？這些素材具有怎樣的特點，是否可以用其他的材料替代。（2）教材是怎樣編排的，有無一定的層次性？重、難點各是什么？該如何突破？（3）習題怎樣利用效果會更好？《數學廣角（簡單的排列組合）》教材中的素材很簡單，主題圖是：三個小朋友擺數字卡片，“用1、2能擺成幾個兩位數？用1、2、3擺呢？”“做一做“的第1題是握手問題：“三個小朋友，每兩個人握一次手，三個人一共要握幾次手？”第2題是付費方式問題：“有2張兩角、5個一角、1張五角，買一個5角的拼音本，可以怎樣付錢？”教材是按“兩個對象（數字1、2）的排列——三個對象（數字1、2、3）的排列——簡單的組合（握手、付費）”的順序組織教學的，目標是通過觀察、猜測、實驗等活動初步培養學生有順序地、全面地思考問題的能力，并體會到排列與組合不同。

另一方面，我系統地研究小學階段與排列、組合有關的內容。人教版教材中，只有二年級上冊和三年級下冊有排列組合的問題。三年級上冊教材中排列與組合的編排內容為：例1安排兩件衣服和三條褲子的搭配，讓學生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用數字卡片找出不同的兩位數的活動；例2中安排了學生用三個數字卡片擺三位數的情境，在“做一做”中安排了照相時的不同站位活動；在例3中安排的是有關中國隊參加世界杯足球賽時小組比賽的場次問題，在“做一做”中安排了三個小朋友搶占兩把椅子的游戲。乍一看，兩個年級的內容差不多，我開始思考：兩個年級的內容驚人的“貌似”，是簡單的重復，還是有一定的層次性？教學側重各是什么？兩個年級的教材都在向學生滲透排列、組合思想，培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。相比之下，二年級的教學應重點讓學生在活動過程中學會“有序”思考，體驗解決問題策略的多樣性，感受排列與組合的區別；三年級的教材是在二年級已有的知識和經驗的基礎上，繼續讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動，探索排列組合的規律。簡單地說，二年級更關注對方法的體驗和“有序”思想，三年級是以“有序”問探究的基礎，更關注探究的方法和結果。

在多次和教材對話后，我們認為二年級的排列組合應該重在讓學生感知排列組合的規律及異同，學會有序思考，并把有序地思考這個數學思想貫穿整節課。在例1的排列數字時引導學生進行有序的思考，做到擺數字的時候不重復不遺漏。同時在交流中總結出擺數字的方法——交換位置即先兩兩分組再交換和先固定一個數位上的數，再擺。“做一做”中握手問題（也就是組合問題）在有序思想的指導下，重點是用連線的數學方法做到不重復不遺漏，最后用學生自己的語言說說排數字和握手的不同。應用拓展環節始終以有序的思考和連線的方法為重點。

二、與學生對話

教學是從學科出發指向學生的對話活動。鉆研教材能使我們保證教學目標的合理性，解讀學生則使我們的教學具有針對性和實效性。學生的經驗應該成為教學的起點和生長點。在日常生活中，如足球賽中交換場地、兵乓球比賽場次安排、握手問題、兩位數、照相時的站位等與排列組合有關的問題二年級的學生都或多 或少地接觸過，只是沒有意識到這與排列組合有關，也很少有意識地去思考這里面有怎樣的規律。教學就是要把學生感性的生活經驗引向理性的數學領域，并逐步深化，使之成為系統的知識。在各種經驗中，握手問題和兩位數的組成是他們接觸最多，也是大多數學生都熟悉的，以他們作為教學的素材是對學生經驗的充分尊重和有效利用。

學生接觸諸多的排列組合事件，但是他們并沒有正式接觸過這些概念（二年級的教學中也不宜出現這些概念，應以結合實例理解為主），并沒有探究過其中的規律，他們懂得兩個人只需握手一次，但并沒有三個人兩兩握手一共需要幾次的思考；他們知道3、2組成32和23是不同的兩個數，認識所有的兩位數，但并沒有思考用三個數字能排幾個兩位數，更不會去思考怎樣排更快捷明了；他們有基于經驗的排列和組合知識，但是沒有有序思考的意識。因此，我在設計中把用三個數字排兩位數作為了一個重點，讓學生經歷“動手擺數字卡片—展示交流—總結方法—抽象連線”的探究過程，引導他們思考如何不重復不遺漏地排出所有的兩位數、怎樣排列更快，強化“有序”的方法和思想。

三、與自己對話

在備課過程中，我經常反思：對教材的把握準嗎？教學方法適合嗎？……每次試教后，我都會進行一些調整。如在第三次試教后，我發現課上得很順，學生對知識的掌握也不錯，但一直在牽著學生走，沒有激發學生主動解決問題的強烈欲望，就開始思考幾個問題：怎樣的情境才能激發學生的探究欲望？如果不準備練習紙（第三次試教時準備了），讓學生用自己的方式來表示會怎樣？最后我做了調整，從原來的猜密碼進入數學廣角調整為數學廣角中要舉行動物籃球大賽：“大賽規定每個運動員必須有個不同的兩位數編號，用1和2可以編出幾個不同的兩位數，現在有5只小兔要參加比賽，只用數字1和2編號夠嗎？用1、2、3呢？”在設計探究練習部分時，要求學生用自己的方式探究，為學生開放的空間，如表示參加比賽的三個隊，可以寫出三個隊的名稱字，可以畫畫，還可以用不同的圖形來表示。這樣，既充分體現了學生的個性，也很好地利用了教學中的差異資源。

這次的備課經歷，讓我深深的體會到只有在吃透教學內容的基礎上根據學生的特點設計教學，才能達到內容和形式的和諧統一，才能設計出好課。尋找內容和形式的最佳結合使課堂不斷趨于完美。

2008年12月

第二篇：數學廣角----簡單的排列組合問題

數學廣角----簡單的排列組合問題

教學目標 ：

l、使學生通過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列組合規律。

2、培養學生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。

3、使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。

教學過程 ：

一、創設增境，激發興趣。

師：今天我們要去數學廣角樂園游玩，你們想去嗎？

二、操作探究，學習新知。

＜一＞組合問題 l、看一看，說一說

師：那我們先在家里挑選穿上漂亮的衣服吧。（課件出示主題圖）

師引導思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學生說一說）

2、想一想，擺一擺

（l）引導討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復呢？

①學生小組討論交流，老師參與小組討論。

②學生匯報

（2）引導操作：小組同學互相合作，把你們設計的穿法有序的貼在展示板上。（要求：小組長拿出學具衣服圖片、展示板）

①學生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動。

②學生展示作品，介紹搭配方案。

③生生互相評價。

（3）師引導觀察：

第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？（４種）第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法?（４種）

師小結：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學習和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。

＜二＞、排列問題

師：數學廣角樂園到了，不過進門之前我們必須找到開門密碼.（課件出示課件密碼門）

密碼是由１、２、3 組成的兩位數．

（1）小組討論擺出不同的兩位數，并記下結果。

（2）學生匯報交流（老師根據學生的回答，點擊課件展示密碼）

（3）生生相互評價。方法一：每次拿出兩張數字卡片能擺出不同的兩位數； 方法二：固定十位上的數字，交換個位數字得到不同的兩位數； 方法三：固定個位上的數字，交換十位數字得到不同的兩位數．

師小結：三種方法雖然不同，但都能正確并有序地擺出６個不同的兩位數，同學們可以用自己喜歡的方法．

三、課堂實踐，鞏固新知。１、乒乓球賽場次安排。

師：我們先去活動樂園看看，這兒正好有乒乓球比賽呢．（課件出示情境圖）（l）老師提出要求：每兩個運動員之間打一場球賽，一共要比幾場？

（2）學生獨立思考．

（3）指名學生匯報．規

２、路線選擇。（課件展示游玩景點圖）師:我們去公園看看吧.途中要經過游戲樂園.（l）師引導觀察：從活動樂園到游戲樂園有幾條路線？哪幾條？(甲,乙兩條)從游戲樂園去公園有幾條路線？哪幾條？(A,B,C三條)（根據學生的回答課件展示）

從活動樂園到時公園到底有幾種不同的走法?（2）學生獨立思索后小組交流.（3）全班同學互相交流.３、照像活動。

師：我們來到公園，這兒的景色真不錯，大家照幾張像吧．

師提出要求：攝影師要求三名同學站成一排照像，每小組根據每次合影人數（雙人照或三人照）設計排列方案，由組長作好活動記錄。（1）小組活動，老師參與小組活動.（2）各小組展示記錄方案.（3）師生共同評價.４、欣賞照片．

師：在同學們照像的同時，小麗一家三口人也正在照像呢，看看她們是怎樣照的．（課件展示照片集欣賞）

四、總結

今天的游玩到此結束，同學們互相握手告別好嗎？如果小組里的四個同學每兩人握一次手，一共要握幾次手？

數學教案－人教版小學數學第三冊《數學廣角-----簡單的排列組合問題》

第三篇：數學廣角簡單的排列組合設計

《數學廣角——簡單的排列、組合》教學設計

低數組：吳宏

教學內容：教科書二年級數學上冊P99數學廣角：簡單的排列、組合。教材分析：“數學廣角”是義務教育課程標準實驗教科書從二年級上冊開始新增設的一個單元，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透數學思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。

學情分析：在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如服裝搭配、套餐搭配，密碼箱中密碼的排列數等等，作為二年級的學生，已有了一定的生活經驗，因此在數學學習中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動來進行學習，經歷簡單的排列組合規律的數學知識探索過程，讓學生在活動中探究新知，發現規律，從而培養學生的數學能力。教學目標：

1、通過實驗、觀察、猜測、比較等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

2、培養學生有序、全面的問題意識和發現、分析、提出、解決問題的能力。

3、感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣。

4、通過小組合作探究的學習形式，養成與人合作的良好習慣。

教學重點：掌握簡單排列、組合的方法并用所學方法解決實際生活的問題。教學難點：學會有序排列，做到不重復不遺漏；初步感知排列與組合的不同。教學方法：小組合作、以生為本、共同探究 教學過程：

一、創設情境，引入課題

今天吳老師帶大家去數學廣角玩一玩，可是到了門口居然還要輸入密碼。提示：密碼是一個1和2擺成的兩位數。

二、先學后教，小組研究（感知排列）

1、擺一擺：用1、2、3三張數字卡片可以擺出多少個不同的兩位數？（生本小研究）（1）小組分工：一個人擺，一個記錄，一個人監督，一個人檢查；（2）先小組交流，再班級匯報。（大體3種排法）

（3）師生小結：選擇一定的順序去擺就能做到不重復不遺漏。

2、猜一猜：幸運數是由數字卡片2、5、8組成的一個兩位數，猜一猜，什么號碼有可能中獎？讓學生把所有可能中獎的號碼都找出來，最后揭曉中獎號碼。（猜中的人是偶然的，6種可能是必然的。）

3、判一判：剛才1、2、3可以擺出6個不同的兩位數，2、5、8也可以，那么我們是不是可以這樣說呢？只要三個不同的數字就一定能擺出6個不同的兩位數。（舉出2、5、0的例子）

三、師生互動，共同探究（感知組合）

4、握一握：每兩個人握一次手，三人一共握幾次手？（1）猜測；（2）示范；（3）介紹連線的方法；

5、比一比：為什么３個數字能擺６個兩位數，而３個人卻只需要握３次手呢？ ☆ 和順序有關、和順序無關。【板書】

☆ 和順序無關的問題，用連線的方法來解決，比較方便。

6、搭一搭：兩件上衣，兩條褲子幾種穿法？（兩件上衣要不要搭配？兩條褲子呢？）

四、運用新知，深化認知

7、買一買：買一本拼音本5角錢，可以怎樣付錢？（機動）

8、拍一拍：三人拍合影，有幾種不同的站法？

五、質疑問難，總結收獲

這節課你還有什么問題？今天你有什么收獲？，你能用這些知識在生活中繼續解決問題嗎？

第四篇：小學數學人教2011課標版二年級教案數學廣角

《數學廣角—搭配

（一）》教學設計

阿瓦提縣第五中學

李華

教學內容：

義務教育教科書小學數學（2013年人教版）二年級上冊，第八單元《數學廣角—搭配

（一）》。教材第97頁 例1及做一做，練習二十四第2題。

設計理念

根據學生的認知特點，在對本節課設計時，我對教材進行了靈活的處理，以參加活動故事，擺一擺數字卡片，及動物照片，演一演照相等貫穿全文，通過“猜想—小組討論—實踐—匯報—歸納”等環節，充分展開探索過程。整堂課堅持從低年級兒童的實際與認知出發，以“感受生活化的數學”和“體驗數學的生活化”這一教學理念，讓學生在活動中學習數學，體驗數學。

學情與教材分析

本節課的內容是數學二年級上冊數學廣角——搭配

（一）。在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的問題，如：衣服的搭配、握手、乒乓球的比賽場次等等，作為二年級的學生，缺乏空間想象力，直接要學生來學習，顯得非常空洞，也沒有好的效果，但學生已有了一定的生活經驗，因此在數學學習中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動來進行學習，經歷簡單的排列組合規律的數學知識探索過程，讓學生在活動中探究新知，發現規律，從而培養學生的數學能力。

教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬于排列知識，而簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，也有不少學生通過平時的益智游戲都能做到不重復、不遺漏地排列。針對這些實際情況，在設計本節課時，我根據學生的年齡特點處理了教材，整堂課堅持從低年級兒童的實際與認知出發，以“感受生活化的數學”和“體驗數學的生活化”這一教學理念，結合實踐操作活動，讓學生在活動中學習數學，體驗數學。教學目標： 1．知識能力目標：

（1）通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數。（2）盡力探索簡單事物排列規律的過程。

2、過程與方法：

通過學生觀察、比較、自主合作探究等活動，初步培養有序地全面地思考問題的能力。

3、情感態度目標：

（1）感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣。（2）初步培養有順序地、全面地思考問題的意識。（3）使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。教學重點：

經歷探索簡單事物排列規律的過程。教學難點：

初步理解簡單事物搭配中的有序與無序的不同。

教學方法：

觀察法、動手操作法、合作探究法等

教學準備：電子課件、數字卡片、彩筆、練習本等 教學過程 ：

一、創設情境，導入新課。

師: 同學們，今天數學城堡的國王邀請我們去他的數學廣角游玩，那里有很多有趣的數學游戲等著我們呢，你們想去參加嗎？（揭示課題：數學廣角）

二、展開活動，探索新知

（一）、初步感知排列

1、鋪墊蘊伏

（由1、2兩個數字組成的不同的兩位數有幾個？）

瞧大門上裝上了把密碼鎖，我們要進去必須先解鎖，才能進入城堡，小朋友們你們有信心打開密碼鎖嗎？

根據什么來開鎖？看國王給我們出了一個提示：這把鎖的密碼是由1、2兩個數字組成的兩位數，個位十位不相同的兩位數。

師：密碼有可能是……? 提示，媒體演示用兩張數字卡片排列成的12、21，師：排的這兩個數有什么不同？（十位和個位上的數字正好交換了位置）

師：大家真棒！又出一提示了，門的密碼是兩個數中較大的一個。那應該是幾？

學生可能回答：21

2、師：順利打開這把鎖后，我們就已經進入了數學城堡來到了數學廣角，看有闖關游戲喜歡嗎？

（二）、合作探究排列

1、學習例1（1）出示第1關:是由1、2、3三個數中的兩個數字組成的兩位數，個位上的數和十位上的數不一樣。

（2）學生讀題后，讓學生回答題目意思

（3）自主探究：

請同學們用你們桌上的數字卡片1、2、3來擺一擺，看能擺出幾個兩位數？分別是那幾個？

（學生操作要求：兩人一組分小組合作完成，小組長負責把擺好的數記錄下來，先商量一下怎樣擺數字卡片呢？你會先選擇那個數字和其他什么數字組合呢？比比哪個小組合作得又好又快。）

學生活動，教師巡視。

(3)匯報結果

(4)生1：我們擺了21、31、12、32、13、23（固定個位法）生2：我們擺了13、12、23、31、32 生3：我們擺了12、21、13、31、23、32（交換位置）生4：我們擺了12、13、21、23、31、32（固定十位上的數）(4)觀察、比較、分析、小結。

（教師引導去發現，我們擺出來的結果，為什么有的組擺的數多，而有的卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數、也不重復呢？教師引導比較上面幾種方法，找出它們的規律和特點，那種更適合自己。）

2、做一做

（媒體出示）第二關用紅、黃、藍3種顏色給地圖上的兩個城區南城和北城涂上不同的顏色。一共有多少種涂色方法？打開書97頁做一做：請你涂一涂。要求：生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生進行指導。做完后匯報并說一說，怎樣排不遺漏，不重復。

3、第三關：用0、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？

先猜一猜，再請學生排一排，并在練習本上寫一寫，然后匯報

學生試一試看有幾種排列方法？（6種），那符合條件的有幾種呢？

發現：02,03不是兩位數，只能排出4個兩位數。

三、應用拓展，深化探究

進入第四關：數學廣角的風景如此美麗，小動物們在一起拍合影照留念呢，小猴，小象和熊貓站成一排合影，有多少種站法呢？

1、小組活動：拿出圖片擺一擺 再匯報

2、請三位學生來表演小動物，我們大家來當攝影師，咔擦一張，趕緊換一種站法再來......（引導發現第一個位置不動，后面兩個交換位置，讓學生發現規律。）

四、總結延伸，暢談感受

今天我們在在數學廣角里闖關，你有什么收獲？說給大家分享。有什么疑問？看大家能不能幫助你。

五、分層作業

練習二十四第2題、第3題（選做）

六、板書設計

數學廣角-----搭配

（一）不重復、不遺漏----全面 有序，排列 交換法 固定十位法 固定個位法

第五篇：小學數學人教2011課標版二年級數學廣角-------搭配

數學廣角——搭配

教學內容：二年級數學上冊第8單元數學廣角。教學任務分析：

小學數學二年級上冊第97頁的“數學廣角”其主要的教學內容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。這節課的教學任務就是通過學生日常生活中的最簡單的事例，讓學生運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，向學生滲透有關排列與組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。當然在“擺數”、“擊掌”、“搭配衣服”等活動中，通過學生的合作交流、互相溝通，促進師生、生生知識的互補，培養學生的合作意識。

學情分析：

簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，不少學生沒有接觸過，但是對于學生來說也不困難，這些實際情況，在設計本節課時，教學的重點應該偏重于讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設計“擺數”、“擊掌”、“搭配衣服”這些活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學生都能有事可做。再如鞏固提高中的座位搭配和午餐搭配，學生都能準確的回答出結果。同時，根據學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環節，靈活處理教材。教學目標：

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數。

2、經歷探索簡單事物排列規律的過程。

3、培養學生有序地全面地思考問題的意識。感受數學與生活的緊密聯系，培養學生學習數學的興趣和用數學方法解決問題的意識。教學重點：

經歷探索簡單事物排列規律的過程。教學難點：

培養學生有順序地、全面地思考。教具準備：課件、圖片、數字卡片 教學過程

一、情景創設，導入新課 師：今天早上，老師收到一封來自數學王國的邀請信，邀請我到大海中一個神奇的島上去度假，小朋友們想和我一起去嗎？(生：想)。師：不過啊，要進入這個度假村可不太容易，必須先接受挑戰，因為度假村的主人只喜歡聰明又勇敢的孩子，你們愿意接受挑戰嗎？(生：愿意。)師：那就讓我們到度假村的海里去尋找一個藏寶箱，這個藏寶箱里藏著奇妙的數學問題，只有解開了這個數學問題，才能拿到進入度假村的通行證，你們有信心辦到嗎？ 生：有。

師：那我們就出發吧。打開課件。

師：這就是藏寶箱。課件出示：你們好，我是寶箱的守護人，想要打開寶箱，就必須解答寶箱的兩個提示，找到密碼鑰匙，你們愿意挑戰嗎？

師：那就讓我們看看藏寶箱守護人給我們提了什么數學問題？ 課件出示：用數字1和2可以擺出幾個兩數？

師：小朋友們想一想，分組討論一下，用數字1和2能擺出幾個兩位數。學生開始討論。

師：那個小朋友愿意告訴老師你擺出了幾個兩位數，說說。生回答，師板書。并說說你是怎樣想的。

師：xx用交換兩個數字的位置得到了兩個兩位數，你們同意嗎？生：同意。師：我們看看我們的答案是不是正確的呢？ 課件出示：12 21 課件出示寶箱守護人說的話：“恭喜你們得到了第一把鑰匙？還想繼續接受挑戰嗎？”

生：想。

師：這就是我們今天要學的知識----數學廣角，去找一找搭配的密碼，先伸出小手跟老師一起板書課題。（板書：搭配）

【教學設計意圖：不拘泥于教材，創設學生感興趣的尋找密碼引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。】

二、合作探究、學習新知

1、感知排列

師： 經過同學們的努力我們拿到了打開藏寶箱的第一把鑰匙，你們高興嗎？ 師：那我們看看寶箱守護人還給我們提了什么問題呢？ 課件出示：用數字1、2、3可以擺出幾個兩位數？

師：用1、2、3這三個數字可以擺出幾個兩位數，同樣的一個兩位數不能用相同的數字來擺，現在就請同學們用桌上的數字卡片擺一擺。

2、小組合作，嘗試排列。師：請同學們把你們想到的用數字卡片擺一擺、試一試，三人一組合作。比一比哪個小組合作得又好又快。

學生動手擺，教師巡視。

師：看來小朋友們得到答案了是嗎？生：是。

【教學設計意圖：以尋找寶藏開密碼鎖的方法來進行數的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這里先讓學生獨立思考，調動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。同時從學生已有的知識基礎出發，適當增加了難度，讓這個密碼出現在所有的兩位數從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設計意圖。】

師：誰愿意告訴大家你們擺了哪幾個兩位數?(學生匯報)指名回答，并說說是怎樣想的。（師板書）回答的結果有很多種。

3、小組合作，發現規律

師：為什么有的擺得很整齊，有的擺得有點兒亂呢？同學們你們看看誰擺的方法好?是怎樣擺的？

師：先固定一個數字，其它兩個隨便擺，這樣不亂，也不會重復，還很快。如果好就再用最快的速度擺一擺。

4、全班交流，總結方法 學生繼續操作。

師：同學們都擺好了嗎？生：擺好了。有沒有更快一些呢？生：有。你們都擺了幾個兩位數呢？生：6個。

師：我們一起看看我們的答案是不是正確的呢？ 課件出示：12 13 21 23 31 32。課件出示：恭喜你們，拿到了第二把鑰匙

師小結：首先把一個數字固定好，其他兩個隨便擺。

【教學設計意圖：既然是數學活動課就該讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發現問題，在“說”中交流問題，解決問題。】

三、學習運用、拓展提高

1、擊掌游戲。

課件出示寶箱守護人說的話： 小朋友們真聰明，現在兩把鑰匙都拿到了，寶箱可以打開了。

課件出示寶箱精靈。

師：我們看看寶箱精靈給我們提的什么問題呢？

課件出示：小朋友好，很高興你們打開來了寶箱，我是寶箱精靈，想得到通行證還得解答我出的一個問題，你們愿意接受嗎？

生：愿意。

課件出示：三個同學一組，每兩人擊掌一次，三個同學一共擊掌了幾次？ 師：現在啊，寶箱精靈要同學們做擊掌游戲。

教師先和一位小朋友示范一下，然后讓同學們做擊掌游戲。師：在擊掌時，要說說誰和誰擊掌，擊掌了幾次？

請一個小組的小朋友到黑板前演示。

老師在黑板上擺出小朋友擊掌的經過。你們一共擊了幾次掌？我們看看我們的答案是不是正確的呢？課件出示精靈說的話。

師：太好了，小朋友們到拿到了去度假村的通行證，開心嗎？生：開心。

師：不過啊，老師突然間又有個疑問，剛才小朋友們有沒有注意到，我們用數字1、2、3組成了幾個兩位數？ 生：6個。

師：那么1、2、3三個娃娃擊了幾次掌呢？ 生：3次。

師：為什們他們的結果不一樣呢，誰幫老師解答一下？小朋友們討論一下。師：那個同學幫老師解答呢？

生回答：“擊掌的時候沒有換位置，數字交換了位置”

師：數字交換了位置以后成了另一個數字，這和他們的順序有關系，而娃娃交換位置還是這兩個娃娃在擊掌，和他們的順序有沒有關系啊？

生：沒有。

【教學設計意圖：通過擊掌游戲，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出區別，在區別中強化知識，此種學習方式充分體現了以學生為主體的思想】。

師：小朋友們真聰明，難怪能拿到度假村的通行證，有了這張通行證星期六同學們就可以和小朋友們一起到度假村去玩了，你們開心嗎？

生：開心。

2、搭配衣服。

師：知道嗎，度假村的主人為了歡迎我們的到來，還給我們準備了服裝呢。（出示課件）瞧，有兩件上衣和一條褲子，一條裙子，這些衣服你能搭配出幾種不同的穿法呢？

下面就請同學們用桌上的卡片擺一擺。學生動手操作。

師：同學們搭配好了沒有？ 生：好了。

指名說說。教師把同學們的答案展現在黑板上。并說說你的想法。師：搭配了幾套啊？ 生：4套。

師：他用的是固定褲子和固定裙子方法進行搭配，你們覺得這和方法好不好啊？ 師：固定褲子和毛衣和紅衣服搭配，固定裙子和毛衣和紅衣服搭配，非常的好，你告訴老師你最喜歡那套衣服？師生回答。

師：度假村的主人會送給你的。

四、鞏固練習，加深印象

師：在度假村里面你們最喜歡的地方應該是游樂園對不對？ 生：對。

課件出示：游樂園里的摩天輪、海盜船、過山車，小朋友小紅、文文、小明。師：游樂園里有摩天輪，海盜船，過山車，老師的朋友小紅，文文，小明最喜歡坐的就是海盜船了，這個海盜船啊，每排座位可以坐三個人，下面請你們幫老師的三位朋友想想他們能排出幾種不同的座位呢？學生思考。

師激發興趣：度假村的主人還給我們安排了免費的午餐呢，瞧，有面包、可樂、蛋糕，漢堡、雪碧，一種飲料和一種點心搭配，能搭配出幾種不同的午餐呢？現在就請同學們去安排一下午餐和座位。

生動手操作。教師巡視。學生匯報。

你們的安排和他的一樣嗎？

生：一樣。老師替我的朋友小紅，文文，小明謝謝你們啦。師：先固定一個小朋友的位置，后面兩個隨便放。

師：度假村的主人還給我們安排了午餐，你們是怎樣搭配的? 學生匯報。

師總結：方法好不好? 生：好。

師：固定位置的方法，進行安排。說說你最喜歡那份午餐，那么度假村的主人會把這份午餐送給你的。其他小朋友等會也把你們喜歡的午餐和衣服告訴老師，我會告訴度假村的主人，他會把它們送給你們的，好嗎？

生：好。

師：現在呢，老師想要和度假村的主人聯系一下，我們星期六要到度假村去游玩，可是啊，老師一不小心把度假村主人給的名片給打濕了，中間兩個號碼模糊掉了看不清楚，不過，老師記得這兩個數字不一樣，而且是4、5、6、7四個數字中的兩個，你們幫我想一想這個號碼有幾種可能呢？下面請同學們分組討論一下。

師：好，哪位小朋友來告訴我，你想出了幾種電話號碼呢？說說看。學生匯報。教師板書。師：他說的好不好？ 生：好。

師：他固定一個數字的位置和其他數字進行擺，是不是，他排了幾種？等會老師就和度假村的主人聯系，他會在星期六為我們安排一次愉快的數學島之旅的好不好？

生：好。

師：那小朋友們我們星期六度假村見。

【設計意圖：創設多層次的多種游戲活動，在具體的活動情境中把排列與組合的思想方法滲透進去，通過玩一玩，想一想，比一比，充分調動了學生的積極性，使他們不知不覺的去感知了何謂排列與組合，不知不覺地學習鞏固了找簡單事物的排列數和組合數，充分體現了數學的應用價值。】

五、課堂總結、提煉方法

同學們我們今天學習的是生活中的簡單的排列。在今天的學習中，你們都充分的展示了自己的智慧。生活中有很多數學問題，只要你們細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題，掌握了這些數學知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗！