第一篇：走進2018年中考數學專題復習講座：走進2018年中考數學專題復習第三講幾何探究問題

走進2018年中考數學專題復習第三講幾何探究問題

【專題分析】

幾何探究問題主要涉及利用三角形的性質進行相關的探索與證明、三角形和四邊形的綜合探索與證明以及幾何動態問題等.這是中考對幾何推理與證明能力考查的必然體現,重在提高學生對圖形及性質的認識,訓練學生的推理能力,解題時應注意演繹推理與合情推理的結合.全國各地的中考數學試題都把幾何探究問題作為中考的壓軸題之一 【知識歸納】

幾何探究問題是中考必考題型,考查知識全面,綜合性強,它把幾何知識與代數知識有機結合起來,滲透數形結合思想,重在考查分析問題的能力、邏輯思維推理能力.如折疊類型、探究型、開放型、運動型、情境型等,背景鮮活,具有實用性和創造性,在考查考生計算能力的同時,考查考生的閱讀理解能力、動手操作能力、抽象思維能力、建模能力,力求引導考生將數學知識運用到實際生活中去.需要通過觀察、分析、比較、概括、推理、判斷等來確定所需求的結論、條件或方法,因而解題的策略是將其轉化為封閉性問題.常用的解題策略: 1.找特征或模型:如中點、特殊角、折疊、相似結構、三線合一、三角形面積等;2.找思路:借助問與問之間的聯系,尋找條件和思路;3.照搬:照搬前一問的方法和思路解決問題,如照搬字母、照搬輔助線、照搬全等、照搬相似等;4.找結構:尋找不變的結構,利用不變結構的特征解決問題.常見的不變結構及方法:有直角,作垂線,找全等或相似;有中點,作倍長,通過全等轉移邊和角;有平行,找相似,轉比例.【題型解析】

題型1:與全等三角形有關的探究 例題：（2017浙江衢州）問題背景

如圖1，在正方形ABCD的內部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形． 類比探究 如圖2，在正△ABC的內部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F三點（D，E，F三點不重合）

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明．（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由．

（3）進一步探究發現，△ABD的三邊存在一定的等量關系，設BD=a，AD=b，AB=c，請探索a，b，c滿足的等量關系． 【考點】LO：四邊形綜合題．

【分析】（1）由正三角形的性質得出∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC，證出∠ABD=∠BCE，由ASA證明△ABD≌△BCE即可；

（2）由全等三角形的性質得出∠ADB=∠BEC=∠CFA，證出∠FDE=∠DEF=∠EFD，即可得出結論；

（3）作AG⊥BD于G，由正三角形的性質得出∠ADG=60°，在Rt△ADG中，DG=b，AG=b，在Rt△ABG中，由勾股定理即可得出結論．

【解答】解：（1）△ABD≌△BCE≌△CAF；理由如下： ∵△ABC是正三角形，∴∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC，∵∠ABD=∠ABC﹣∠2，∠BCE=∠ACB﹣∠3，∠2=∠3，∴∠ABD=∠BCE，在△ABD和△BCE中，∴△ABD≌△BCE（ASA）；

（2）△DEF是正三角形；理由如下： ∵△ABD≌△BCE≌△CAF，∴∠ADB=∠BEC=∠CFA，∴∠FDE=∠DEF=∠EFD，∴△DEF是正三角形；

（3）作AG⊥BD于G，如圖所示： ∵△DEF是正三角形，∴∠ADG=60°，在Rt△ADG中，DG=

b，AG=

b，b）2，在Rt△ABG中，c2=（a+∴c2=a2+ab+b2．

b）2+（題型2:與相似三角形有關的探究

例題:（2017湖南岳陽）問題背景：已知∠EDF的頂點D在△ABC的邊AB所在直線上（不與A，B重合），DE交AC所在直線于點M，DF交BC所在直線于點N，記△ADM的面積為S1，△BND的面積為S2．

（1）初步嘗試：如圖①，當△ABC是等邊三角形，AB=6，∠EDF=∠A，且DE∥BC，AD=2時，則S1S2= 12 ；

（2）類比探究：在（1）的條件下，先將點D沿AB平移，使AD=4，再將∠EDF繞點D旋轉至如圖②所示位置，求S1S2的值；

（3）延伸拓展：當△ABC是等腰三角形時，設∠B=∠A=∠EDF=α．

（Ⅰ）如圖③，當點D在線段AB上運動時，設AD=a，BD=b，求S1S2的表達式（結果用a，b和α的三角函數表示）．

（Ⅱ）如圖④，當點D在BA的延長線上運動時，設AD=a，BD=b，直接寫出S1S2的表達式，不必寫出解答過程．

【分析】（1）首先證明△ADM，△BDN都是等邊三角形，可得S1=（4）2=4，由此即可解決問題；

22=，S2=（2）如圖2中，設AM=x，BN=y．首先證明△AMD∽△BDN，可得=，推出xy=8，由S1=ADAMsin60°=xy=xy=12；

x，S2=DBsin60°=

=，推出

y，可得S1S2=（3）Ⅰ如圖3中，設AM=x，BN=y，同法可證△AMD∽△BDN，可得xy=ab，由S1=

2ADAMsinα=axsinα，S2=DBBNsinα=bysinα，可得S1S2=（ab）sin2α．

（Ⅱ）結論不變，證明方法類似； 【解答】解：（1）如圖1中，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=CB=AC=6，∠A=∠B=60°，∵DE∥BC，∠EDF=60°，∴∠BND=∠EDF=60°，∴∠BDN=∠ADM=60°，∴△ADM，△BDN都是等邊三角形，∴S1=22=，S2=

（4）2=

4，∴S1S2=12，故答案為12．

（2）如圖2中，設AM=x，BN=y．

∵∠MDB=∠MDN+∠NDB=∠A+∠AMD，∠MDN=∠A，∴∠AMD=∠NDB，∵∠A=∠B，∴△AMD∽△BDN，∴=，∴=，∴xy=8，∵S1=ADAMsin60°=∴S1S2=x

x，S2=DBsin60°=

y，y=xy=12．

（3）Ⅰ如圖3中，設AM=x，BN=y，同法可證△AMD∽△BDN，可得xy=ab，∵S1=ADAMsinα=axsinα，S2=DBBNsinα=bysinα，∴S1S2=（ab）2sin2α．

Ⅱ如圖4中，設AM=x，BN=y，同法可證△AMD∽△BDN，可得xy=ab，∵S1=ADAMsinα=axsinα，S2=DBBNsinα=bysinα，∴S1S2=（ab）2sin2α． 方法指導：考查幾何變換綜合題、等邊三角形的性質、等腰三角形的性質、相似三角形的判定和性質、三角形的面積公式．銳角三角函數等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考壓軸題． 題型3:與全等和相似三角形有關的探究

例題：如圖示，正方形ABCD的頂點A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點G，連接CF． ①求證：△DAE≌△DCF； ②求證：△ABG∽△CFG．

【考點】S8：相似三角形的判定；KD：全等三角形的判定與性質；KW：等腰直角三角形；LE：正方形的性質．

【分析】①由正方形ABCD與等腰直角三角形DEF，得到兩對邊相等，一對直角相等，利用SAS即可得證；

②由第一問的全等三角形的對應角相等，根據等量代換得到∠BAG=∠BCF，再由對頂角相等，利用兩對角相等的三角形相似即可得證． 【解答】證明：①∵正方形ABCD，等腰直角三角形EDF，∴∠ADC=∠EDF=90°，AD=CD，DE=DF，∴∠ADE+∠ADF=∠ADF+∠CDF，∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CDF中，∴△ADE≌△CDF；

②延長BA到M，交ED于點M，∵△ADE≌△CDF，∴∠EAD=∠FCD，即∠EAM+∠MAD=∠BCD+∠BCF，∵∠MAD=∠BCD=90°，∴∠EAM=∠BCF，∵∠EAM=∠BAG，∴∠BAG=∠BCF，∵∠AGB=∠CGF，∴△ABG∽△CFG．

【提升訓練】

1.如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE．（1）求證：△AGE≌△BGF；

（2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．

【考點】L5：平行四邊形的性質；KD：全等三角形的判定與性質；KG：線段垂直平分線的性質．

【分析】（1）由平行四邊形的性質得出AD∥BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS證明△AGE≌△BGF即可；

（2）由全等三角形的性質得出AE=BF，由AD∥BC，證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根據EF⊥AB，即可得出結論．

【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG=BG，在△AGEH和△BGF中，∴△AGE≌△BGF（AAS）；

（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下： ∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，∵AD∥BC，∴四邊形AFBE是平行四邊形，又∵EF⊥AB，∴四邊形AFBE是菱形．

2.（2017山東煙臺）【操作發現】

（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，現將三角板中的60°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉（旋轉角大于0°且小于30°），旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板斜邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使∠DCE=30°，連接AF，EF． ①求∠EAF的度數；

②DE與EF相等嗎？請說明理由； 【類比探究】

（2）如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，先將三角板的90°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉（旋轉角大于0°且小于45°），旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板另一直角邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使∠DCE=45°，連接AF，EF，請直接寫出探究結果： ①求∠EAF的度數；，②線段AE，ED，DB之間的數量關系．

【考點】RB：幾何變換綜合題．

【分析】（1）①由等邊三角形的性質得出AC=BC，∠BAC=∠B=60°，求出∠ACF=∠BCD，證明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=60°，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°； ②證出∠DCE=∠FCE，由SAS證明△DCE≌△FCE，得出DE=EF即可；

（2）①由等腰直角三角形的性質得出AC=BC，∠BAC=∠B=45°，證出∠ACF=∠BCD，由SAS證明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=45°，AF=DB，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°；

②證出∠DCE=∠FCE，由SAS證明△DCE≌△FCE，得出DE=EF；在Rt△AEF中，由勾股定理得出AE2+AF2=EF2，即可得出結論． 【解答】解：（1）①∵△ABC是等邊三角形，∴AC=BC，∠BAC=∠B=60°，∵∠DCF=60°，∴∠ACF=∠BCD，在△ACF和△BCD中，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=60°，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°； ②DE=EF；理由如下： ∵∠DCF=60°，∠DCE=30°，∴∠FCE=60°﹣30°=30°，∴∠DCE=∠FCE，在△DCE和△FCE中，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF；，（2）①∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=BC，∠BAC=∠B=45°，∵∠DCF=90°，∴∠ACF=∠BCD，在△ACF和△BCD中，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=45°，AF=DB，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°； ②AE2+DB2=DE2，理由如下： ∵∠DCF=90°，∠DCE=45°，∴∠FCE=90°﹣45°=45°，∴∠DCE=∠FCE，在△DCE和△FCE中，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF，在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，又∵AF=DB，∴AE2+DB2=DE2．

3.．(2017湖北襄陽)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中線，AC=BC，一個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點分別為點E，F，DF與AC交于點M，DE與BC交于點N．，（1）如圖1，若CE=CF，求證：DE=DF；（2）如圖2，在∠EDF繞點D旋轉的過程中：

①探究三條線段AB，CE，CF之間的數量關系，并說明理由； ②若CE=4，CF=2，求DN的長． 【考點】RB：幾何變換綜合題．

【分析】（1）根據等腰直角三角形的性質得到∠BCD=∠ACD=45°，∠BCE=∠ACF=90°，于是得到∠DCE=∠DCF=135°，根據全等三角形的性質即可的結論；（2）①證得△CDF∽△CED，根據相似三角形的性質得到，即CD2=CE?CF，根據等腰直角三角形的性質得到CD=AB，于是得到AB2=4CE?CF；②如圖，過D作DG⊥BC于G，于是得到∠DGN=∠ECN=90°，CG=DG，當CE=4，CF=2時，求得CD=2，推出△CEN∽△GDN，根據相似三角形的性質得到

=2，根據勾股定理即可得到結論．

【解答】（1）證明：∵∠ACB=90°，AC=BC，AD=BD，∴∠BCD=∠ACD=45°，∠BCE=∠ACF=90°，∴∠DCE=∠DCF=135°，在△DCE與△DCF中，∴△DCE≌△DCF，∴DE=DF；

（2）解：①∵∠DCF=∠DCE=135°，∴∠CDF+∠F=180°﹣135°=45°，∵∠CDF+∠CDE=45°，∴∠F=∠CDE，∴△CDF∽△CED，∴，即CD2=CE?CF，∵∠ACB=90°，AC=BC，AD=BD，∴CD=AB，∴AB2=4CE?CF；

②如圖，過D作DG⊥BC于G，則∠DGN=∠ECN=90°，CG=DG，當CE=4，CF=2時，由CD2=CE?CF得CD=2，×sin45°=2，∴在Rt△DCG中，CG=DG=CD?sin∠DCG=2∵∠ECN=∠DGN，∠ENC=∠DNG，∴△CEN∽△GDN，∴=2，∴GN=CG=，∴DN==

=

．

4.（2017浙江義烏）已知△ABC，AB=AC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD=AE，設∠BAD=α，∠CDE=β．

（1）如圖，若點D在線段BC上，點E在線段AC上．

①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α= 20 °，β= 10 °，②求α，β之間的關系式．（2）是否存在不同于以上②中的α，β之間的關系式？若存在，求出這個關系式（求出一個即可）；若不存在，說明理由．

【考點】KY：三角形綜合題．

【分析】（1）①先利用等腰三角形的性質求出∠DAE，進而求出∠BAD，即可得出結論；

②利用等腰三角形的性質和三角形的內角和即可得出結論；

（2）①當點E在CA的延長線上，點D在線段BC上，同（1）的方法即可得出結論；

②當點E在CA的延長線上，點D在CB的延長線上，同（1）的方法即可得出結論．

【解答】解：（1）①∵AB=AC，∠ABC=60°，∴∠BAC=60°，∵AD=AE，∠ADE=70°，∴∠DAE=180°﹣2∠ADE=40°，∴α=∠BAD=60°﹣40°=20°，∴∠ADC=∠BAD+∠ABD=60°+20°=80°，∴β=∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=10°，故答案為：20，10； ②設∠ABC=x，∠AED=y，∴∠ACB=x，∠AED=y，在△DEC中，y=β+x，在△ABD中，α+x=y+β=β+x+β，∴α=2β；

（2）①當點E在CA的延長線上，點D在線段BC上，如圖1 設∠ABC=x，∠ADE=y，∴∠ACB=x，∠AED=y，在△ABD中，x+α=β﹣y，在△DEC中，x+y+β=180°，∴α=2β﹣180°，②當點E在CA的延長線上，點D在CB的延長線上，如圖2，同①的方法可得α=180°﹣

2β．

第二篇：中考數學復習

中考數學復習必知的復習技巧有哪些

新初三學生已經開學一個月的時間了，學生開始面臨中考的壓力，在所有學科中，很多學生最擔心的就是數學成績的提高，不少學生早早的開始了中考數學的復習。但如何讓中考數學復習能夠有效果呢？復習可以通過掌握以下幾個關鍵，來提升自己的成績。

一、模擬訓練關鍵是選好模擬試題，要按照初中畢業生學業考試說明要求，結合中考數學試卷的結構特點和命題趨勢，選擇真正具有模擬性的模擬試題。時間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等都要符合中考要求。

二、模擬測試后，要及時對答案，趁熱打鐵，有利于及時查漏補缺，復習效果明顯提高。同事要對自己做的卷子評分，嚴格按照中考評分要求，以便掌握自身的復習水平。

三、留給自己一定的糾錯和消化時間。教師講過的內容，要整理下來；教師沒講的自己解錯的題要糾錯；與之相關的基礎知識要再記憶再鞏固。

四、適當的“解放”，特別是在時間安排上。經過一段時間的考、考、考，幾乎所有的學生心身都會感到疲勞，如果把這種疲勞的狀態帶進中考考場，那肯定是個較差的結果。但要注意，解放不是放松，必須保證有個適度緊張的精神狀態。實踐證明，適度緊張是正?；蛘叱０l揮的最佳狀態。調節的生物鐘，盡量把學習、思考的時間調整得與中考答卷時間相吻合，關注的心態和信心調整，此時此刻學生的信心的作用變為了最大。

第三篇：中考數學幾何專題復習無答案

幾何專題

題型一考察概念基礎知識點型

例1.如圖1，等腰△ABC的周長為21，底邊BC

＝

5，AB的垂直平分線是DE，則△BEC的周長為。

例2.如圖2，菱形中，、是、的中點，若，菱形邊長______．

圖1

圖2

圖3

例3

已知AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，AB＝3cm，PB＝4cm，則BC＝

．

題型二折疊題型：折疊題要從中找到對就相等的關系，然后利用勾股定理即可求解。

例4

分別為，邊的中點，沿

折疊，若，則等于。

例5如圖4.矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．將矩形紙片沿

EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在其一面著色（圖），則著色部分的面積為（）

A．

B．

C．

D．

A

B

C

D

E

G

F

F

圖4

圖5

圖6

【題型三】涉及計算題型：常見的有應用勾股定理求線段長度，求弧長，扇形面積及圓錐體積，側面積，三角函數計算等。

例6如圖3，P為⊙O外一點，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直徑，PB交⊙O于C，PA＝2cm，PC＝1cm,則圖中陰影部分的面積S是

（）

A.B

C

D

【題型四】證明題型：

第二輪復習之幾何（一）——三角形全等

【判定方法1：SAS】

例1.AC是菱形ABCD的對角線，點E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF。求證：△ACE≌△ACF

A

D

F

E

B

C

例2

正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點，連接EB、ED．（1）求證：△BEC≌△DEC；

（2）

延長BE交AD于F，當∠BED=120°時，求∠EFD的度數．

A

F

D

E

B

C

【判定方法2：AAS（ASA）】

例3

ABCD是正方形，點G是BC上的任意一點，于

E，交

AG于F，求證：．

D

C

B

A

E

F

G

例4如圖，在□ABCD中，分別延長BA，DC到點E，使得AE=AB，CH=CD連接EH，分別交AD，BC于點F,G。求證：△AEF≌△CHG.【判定方法3：HL（專用于直角三角形）】

例5在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF

(2)若∠CAE=30o,求∠ACF度數.A

B

C

E

F

對應練習:1.在平行四邊形ABCD

中，E為BC

中點，AE的延長線與DC的延長線相交于點F.(1)證明：∠DFA

=

∠FAB；(2)證明:

△ABE≌△FCE.2.如圖，點是正方形內一點，是等邊三角形，連接、，延長交邊于點.（1）求證:；（2）求的度數.3．如圖，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB相交于F．

(1)求證：△CEB≌△ADC；(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的長．

A

B

C

D

F

E

第二輪復習之幾何（二）——三角形相似

Ⅰ.三角形相似的判定

例1如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.(1)求證：△ADF∽△DEC.(2)若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的長.例2如圖9，點P是正方形ABCD邊AB上一點(不與點A．B重合)，連接PD并將線段PD繞點P順時針方向旋轉90°得到線段PE，PE交邊BC于點F．連接BE、DF。

（1）求證：∠ADP=∠EPB；（2）求∠CBE的度數；

（3）當的值等于多少時．△PFD∽△BFP？并說明理由．

2.相似與圓結合，注意求證線段乘積，一般是轉化證它所在的三角形相似。將乘積式轉化為比例式→比例式邊長定位到哪個三角形→找條件證明所在的三角形相似

例3

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．

求證：（1）D是BC的中點；（2）△BEC∽△ADC；（3）BC2=2AB?CE．

3.相似與三角函數結合，①若題目給出三角函數值一般會將給出的三角函數值用等角進行轉化，然后求線段的長度

②求某個角的三角函數值，一般會先將這個角用等角轉化，間接求三角函數值

例4如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，⊿BCE沿BE折疊為⊿BFE,點F落在AD上.(1

求證：⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.練習

一、選擇題

1、如圖1，將非等腰的紙片沿折疊后，使點落在邊上的點處．若點

為邊的中點，則下列結論：①是等腰三角形；②；③是的中位線，成立的有（）A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2.如圖，等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數是（）

A．45°

B．55°

C．60°

D．75°

3.如圖3，在中，，點為的中點，垂足為點，則等于（）

A．

B．

C．

D．

A

O

B

C

X

Y

D

圖4

圖5

圖6

圖7

4.如圖4，⊿ABC和⊿CDE均為等腰直角三角形，點B,C,D在一條直線上，點M是AE的中點，下列結論：①tan∠AEC=;②S⊿ABC+S⊿CDE≧S⊿ACE

;③BM⊥DM;④BM=DM.正確結論的個數是（）（A）1個

（B）2個

（C）3個

（D）4個

5.如圖5，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩個動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G，則

．

6.如圖6，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC

平分∠BCD，∠ADC

=

120°，四邊形ABCD的周長為10cm．圖中陰影部分的面積為（）A.B.C.D.7.如圖7，在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在點

處。已知，則點的坐標是（）A、（，）B、（，）

C、（，）

D、（，）

三、解答題

1矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE＝AD，DF⊥AE于F，連結DE.求證：DF＝DC．

2.如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內．求證：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ．

A

C

B

D

P

Q

3.點D為等腰直角△ABC內一點，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點，且CE＝CA．（1）求證：DE平分∠BDC；（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證：

ME=BD．

4.如圖5AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點，AD⊥CD于點D．求證：（1）∠AOC=2∠ACD；

（2）AC2＝AB·AD．、5．

把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點A與點E重合，點C與點F重合（E、F兩點在BD上），折痕分別為BH、DG。

（1）求證：△BHE≌△DGF；（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求線段FG的長。

6．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連結BE、EC．試猜想線段BE和EC的數量及位置關系，并證明你的猜想．

A

B

C

D

E

第二輪復習之幾何（三）——四邊形

例1.分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE。已知∠BAC=30o，EF⊥AB，垂足為F，連結DF。（1）試說明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形。

A

B

C

D

E

F

例2如圖，AD∥FE，點B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC

⑴求證：四邊形BCEF是菱形

⑵若AB＝BC＝CD，求證：△ACF≌△BDE

例3四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點G是BC延長線上一點，連結AG，點E、F分別在AG上，連接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4.(1)證明：△ABE≌△DAF；

（2）若∠AGB=30°，求EF的長.例4等腰梯形中，，延長到，使．（1）證明：；（2）如果，求等腰梯形的高的值．

D

A

B

E

C

F

【對應練習】

1.在菱形ABCD中，∠A=60°，點P、Q分別在邊AB、BC上，且AP=BQ．

（1）求證：△BDQ≌△ADP；（2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值(結果保留根號)．

2、如圖，是四邊形的對角線上兩點，．

求證：（1）．（2）四邊形是平行四邊形．

A

B

D

E

F

C

3．在一方形ABCD中．E為對角線AC上一點，連接EB、ED，（1）求證：△BEC≌△DEC：

（2）延長BE交AD于點F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度數．

4.在梯形ABCD中，AD∥BC，延長CB到點E，使BE=AD，連接DE交AB于點M.（1）求證：△AMD≌△BME；（2）若N是CD的中點，且MN=5，BE=2，求BC的長.第二輪復習之幾何（四）——圓

Ⅰ、證線段相等

例1：如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點，CE⊥AB于

E，BD交CE于點F．

（1）求證：CF

=BF；（2）若CD

=6，AC

=8，則⊙O的半徑為

___，CE的長是

___

．

A

C

B

D

E

F

O2、證角度相等

例2如圖，是⊙O的直徑，為圓周上一點，過點的切線與的延長線交于點．:求證：（1）；（2）≌．

3、證切線：證明切線的方法——連半徑，證垂直。根據：過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線

例3如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點E，DA平分∠BDE。

（1）求證：AE是⊙O的切線。（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長。

例4如圖，點A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°．（1）求∠BOC的度數；

（2）求證：四邊形AOBC是菱形．

對應練習

1．如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E.⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F，且AD=3，cos∠BCD=

.（1）求證：CD∥BF；（2）求⊙O的半徑；

（3）求弦CD的長.FM

A

DO

EC

O

C

B

2.如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．

（1）求證：BD是⊙O的切線．（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA＝，求△ACF的面積．

1.一副三角板,如圖所示疊放在一起,則圖中∠的度數是（）

A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D．

圖1

圖2

2．如圖2，在邊長為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點E、F是AD上的兩點，圖中陰影部分的面積是（）A．4

B．3

C．2

D．

3.如圖3，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點P是BC邊上的動點，則AP長不可能是

C

E

A

B

D

圖3

圖4

（A）3.5

（B）4.2

（C）5.8

（D）7

4.如圖4，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現將如圖那樣折疊，使點與點重合，折痕為，則的值是（）

A．

B．

C．

D．

5.如圖5，是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點逆時針旋轉后，能與重合，如果，那么的長等于（）

A．

B．

C．

D．

6.圖6，已知等邊△ABC中，點D,E分別在邊AB,BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在點Bˊ處，DBˊ,EBˊ分別交邊AC于點F，G，若∠ADF=80o，則∠EGC的度數為

圖5

圖6

圖7

圖8

7．如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=______cm．

8．如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點E、F，連接CE，則CE的長________.9.如圖，BD是⊙O的直徑，OA⊥OB,M是劣弧上一點，過點M作⊙O的切線MP交OA的延長線于P點，MD與OA交于點N。（1）求證：PM=PN；（2）若BD=4,PA=AO,過B點作BC∥MP交⊙O于C點，求BC的長．

10．如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，PD⊥AC于點D，且PD與⊙O相切．

(1)求證：AB＝AC；(2)若BC＝6，AB＝4，求CD的值．

C

B

A

O

P

D

11．一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°,∠

E=45°,∠A=60°,AC=10,試求CD的長．

12．四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G，E分別是邊AB，BC的中點，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．（1）證明：∠BAE=∠FEC；

（2）證明：△AGE≌△ECF；（3）求△AEF的面積．

13．如圖，矩形中，．點是上的動點，以為直徑的與交于點，過點作于點．

（1）當是的中點時：

①的值為______________；

②

證明：是的切線；

（2）試探究：能否與相切?若能，求出此時的長；若不能，請說明理由D

E

O

C

B

G

F

A

幾何之——解直角三角形

1在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanB＝（）

A．　　B．　　C．　D．

2、在?ABC中，若｜sinA-

|+(-cosB)2=0,∠A.∠B都是銳角，則∠C的度數是（）

A.750

B.900

C.1050

D.12003、如下左圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，則sinA的值是（）

A、B、C、D、4如上右圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC等于（）

A、B、C、D、A

B

C

D

αA5、如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設∠ADE=，且,AB

=

4,則AD的長為（）．（A）3

（B）

（C）

（D）

6在銳角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE為高，F為BC的中點，連接DE、DF、EF，則結論：①DF=EF；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等邊三角形；④BE+CD=BC；⑤當∠ABC=45°時，BE=DE中，一定正確的有（）A、2個

B、3個

C、4個

D、5個

7.=

8.某人沿著有一定坡度的坡面前進了10米，此時他與水平地面的垂直距離為米，則這

個破面的坡度為

.9.如圖，已知直線∥∥∥，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上，則

直角三角形常見模型

張華同學在學校某建筑物的C點處測得旗桿頂部A點的仰角為30°，旗桿底部B點的俯角為45°．若旗桿底部B點到建筑物的水平距離BE=9米，旗桿臺階高1米，試求旗桿AB的高度。

2．海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時后船行駛到C處，發現此時燈塔B在海船的北偏西45方向，求此時燈塔B到C處的距離。

3某年入夏以來，松花江哈爾濱段水位不斷下降，一條船在松花江某段自西向東沿直線航行，在A處測得航標C在北偏東60°方向上。前進100m到達B處，又測得航標C在北偏東45°方向上（如圖），在以航標C為圓心，120m為半徑的圓形區域內有淺灘，如果這條船繼續前進，是否有被淺灘阻礙的危險？

A

D

B

E

圖6

i=1:

C

4如圖6，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，（圖中是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面ABCD的面積．（結果保留三位有效數字.參考數據：≈1.732，≈1.414）

第四篇：中考數學復習教學計劃

中考數學復習教學計劃

教學計劃是課程設置的整體規劃，它規定不同課程類型相互結構的方式，也規定了不同課程在管理學習方式的要求及其所占比例，同時，對學校的教學、生產勞動、課外活動等作出全面安排，具體規定了學校應設置的學科本文是小編精心編輯的中考數學復習教學計劃，希望能幫助到你！

中考數學復習教學計劃篇一

一、指導思想

以學校工作計劃為指導，嚴格執行學校的各項教育、教學制度和要求，認真完成各項任務，數學教學計劃。提高教學質量，提高課堂效率，數學教研提倡嚴謹、科學、務實。

二、基本情況分析

上期學生期末考試的成績平均分為86分，M值=?？傮w來看，成績小有進步。在學生所學知識的掌握程度上，已經開始出現兩極分化了，對優生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內在聯系也較為清楚，對后進生來說，簡單的基礎知識還不能有效的掌握，成績較差。在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力較差，前面的教學中，面對農村的孩子，為減輕學生的經濟負擔與課業負擔，不提倡學生買教輔參考書，學生自主拓展知識面，向深處學習知識的能力沒有得到培養，在以后的教學中，對有條件的孩子應鼓勵他們買課外參考書，不一定是教輔參考書，有趣的課外數學讀物更好，培養學生課外主動獲取知識的能力。您現在閱覽的謝謝您的支持和鼓勵！學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強，以提升學生的整體成績，應在合適的時候補充課外知識，拓展學生的知識面，提升學生素質；在學習態度上，絕大部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，少數幾個學生對數學處于一種放棄的心態，課堂作業，大部分學生能認真完成，少數學生需要教師督促，這一少數學生也成為老師的重點牽掛對象，課堂家庭作業，學生完成的質量要打折扣；學生的學習習慣養成還不理想，預習的習慣，進行總結的習慣，自習課專心致至學習的習慣，主動糾正(考試、作業后)錯誤的習慣，部分學生不具有，需要教師的督促才能做，工作計劃《數學教學計劃》?！芭囵B習慣”，這是本期教學中的重點。

三、本期總體教學目的要求

(1)牢固樹立學生是學習的主人，教師是學生學習的組織者、引導者、合作者和促進者的思想觀念，努力建立互動的師生關系。

(2)改變學生的學習方式，改變學生單一的接受性學習方式，提倡主動，以實現向學生學習方式的多樣化轉變，從而促進學生知識與技能，情感、態度與價值觀的整體發展。

(3)促進直接經驗和間接經驗的交融。重視實踐經驗在書本知識學習的作用，既要重視教學的結論，又要重視教學的過程和教學中的主體的體驗過程。

主動理性學習洋思教學經驗，打造高效課堂。

中考數學復習教學計劃篇二

學習目標：

一、計劃宗旨

新學期開始了，為了更好的完成教學任務，全面的提高教學質量，培養學生的創新精神和創新能力，大面積提高學生的學習成績，力爭中考取得好成績，特制定本計劃如下

二、學情分析

上學期學生在計算能力、閱讀理解能力、實踐探究能力得到了發展與培養，對圖形及圖形間數量關系有初步認識，邏輯思維與邏輯推理能力得到了發展與培養，學生從形象思維到抽象思維的過渡階段，抽象思維得到了較好的發展，但有一部分同學沒有達到應該達到的發展高度，學生課外自主拓展知識的能力幾乎沒有，通過教育與訓練培養，絕大部分學生能夠認真對等每次作業，及時糾正作業中的錯誤，課堂上能專心致志的進行學習和思考問題，學生學習數學的興趣得到了激發與進一步的發展，課堂整體表現活躍，積極開動腦筋，學生樂于合作學習，分享交流自己的發現，學生喜歡動手實驗，對老師布置的思考題表現出較濃厚的興趣；學習習慣上，學我認為課前預習易使學生囿于教材框定的范圍和思考方法，不利于發散思維能力的培養，應該在課堂上充分發揮學生的想象與思考，敢于大膽思考，課堂上就把時間有在思考問題上，而不應該用在當“打字員”上，本學期要思考如何克服課前預習、課堂上記筆記的弊端，發揮其有利的一面，學生對思考規律的小結，及時復習、總結上的習慣，還需要加強，課堂上專心致至的聽講，想在老師和同學的前面，及時糾正作業和試卷中的錯誤的習慣還需要加強，表揚和鼓勵閱讀與數學有關的課外讀物，引導學生自主拓展和加深自己的知識的廣度與深度；在學習方法上，一題多解，多題一解，從不同的角度看問題，從對稱的角度思考問題，用不同的方法檢驗答案，需要加強訓練與培養。

三、教材分析

本學期的教學內容共計七章，第九章角, 第十章平行線第十一章 圖形與坐標, 第十二章 二元一次方程組, 第十三章 走進概率, 第十四章 整式的乘法, 第十五章平面圖形的認識.現行教材、教學大綱要求學生從身邊的實際問題出發，乘坐“觀察”、“思考”、“探究”、“討論”、“歸納”之舟，去探索、發現數學的奧妙，用學到的本領去解決“復習鞏固”、“綜合運用”、“拓展探索”等不同層次的問題。教師在靈活選用現有教材的基礎上，應適度引用新例，把初中數學各單元的知識明晰化、條理化、規律化，激勵學生自主、合作、探究學習，培養學習興趣和習慣品質。

四、具體落實措施：

1、根據昌樂縣實驗中學”五環高校課堂”實驗要求,依據素質教育理論和新課改要求,結合學生課堂學習內容,分為以下五個環節:自主學習、自主探究——應用知識訓練——小組合作討論——典型問題展示總結——檢測反饋、歸納總結

2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。

3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。

4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。

5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

6、培養學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。

7、成立課外興趣小組，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。

8、開展分層教學，布置作業設置a、b、c三等分層布置，課堂上照顧好好、中、差在三類學生。

五、教學進度

第五篇：中考數學復習經驗交流

2013年九年級數學教學經驗交流材料

寧陽二十中

齊曉燕

各位領導、老師: 我是寧陽二十中的齊曉燕老師，首先感謝縣教研室給我們提供了這個互相交流、互相學習的機會，其次，感謝縣教研室對我們學校九年級數學教學工作的肯定。說句實在話，與各學校相比，我們還差得很遠，更不敢說什么經驗，下面只是把我們初三數學組的幾點常規做法向在座的領導、老師做以匯報。

一、統一思想,精誠合作

“一枝獨秀不是春，百花齊放春滿園”。事實證明,一個人的力量是有限的，集體的力量才是無窮的。只有團結協作，才能優勢互補，事半功倍。

家和萬事興----和睦相處是我們工作的前提。對我們組的成員來說，辦公室就是我們的“家”。我們備課組4位老師，相處融洽，坦誠相待，親如兄弟姐妹；合作才能共贏----共同的目標是我們工作的動力。集體的成功才是真正的成功，這在初三開學之初，全組老師就清楚的認識到這一點。因此，我們榮辱與共，不計較個人的名利，在工作上相互幫助，相互支持，共同提高。在備課組長的帶領下，我們分工合作，把工作開展的有聲有色。始終堅持集體備課，統一進度，統一測試，輪流命題。特別是初三總復習，要真正收到總復習的效果，就必須花大力氣備好課，精選題目，精講精練，出好每一單元的復習檢測卷。這時，單靠個人力量是遠遠不夠的，只有依靠集體的力量，大家通力協作，分工合作，才能真正做到事半功倍。

二、科學計劃，合理安排

做出規劃。今天所做的事情是為了我們有更好的明天。未來屬于那些在今天就做出準備的人們。初三這一年學習時間緊，任務重，因而必須合理地安排好內容，才能取得較好的效果。我們的學期安排是：

上學期：

1、學習九年級課程。這個學期的學習往往速度很快，知識容量大。理論上我們應該重視中下等學生，重視基礎?？舍槍ξ覀儗W校學生的現狀，如果想在中考中有好的成績，就應該重視能考上學的學生。對那些升學無望的學生，只能狠心放棄對他們學業上的要求，旁敲側擊的給他們滲透職業教育的理念，所以這個學期的教學和學習多多少少添加了中考的色彩。

2、要想保證年后有充裕的復習時間，最好能在上學期完成九年級上、下學期的教學內容，在有限的時間內，我們是如何做到的呢？

（1）充分利用集體備課時間，對下周教學內容進行整合，抓住各章重點知識點進行教學，抓住各章節重點題目進行訓練，追求各課時教學效果的有效性，乃至高效性，大大減少了總的新授課時數。

（2）對于九年級學生來說，他們面對著兩種選擇：升入高中和升入職業教育學校，學校級部把這樣的學生分化思想貫穿始終，所以，我們在教學中基本上只關注中游以上的學生，大大減少了處理習題時間。

（3）在學習新教學內容時，只抓基礎知識和基本題目，不涉及難度較大的問題。

下學期：綜合復習

第一輪復習雙基，進行歸納復習，全面鞏固知識點，適當系統歸納，每單元復習完畢，編制相應的基礎知識檢測卷，以檢驗復習效果，再有選擇地講評。

第二輪復習以專題為主，根據學生實際，分幾個專題，由備課組四個老師分工協作，然后集體研究，提出專題的復習方案。

第三輪模擬訓練，訓練解題規范，訓練答題速度，訓練解題的時間安排，訓練考試應急能力，訓練耐心，熟悉歷年的中考題等等。最后回扣課本。同時，還要做好學生的考前心理輔導。

需要說明的兩點：

1.回扣課本，每年的復習，我們非常重視這一點。幾輪的復習，好象把學生拋到高空，臨考前，一定要讓學生回到地面上來，給他一種安全感?；乜劢滩模梢匀娴膹土?，彌補前面復習中的漏洞。

2.我們學校在復習時，二輪和三輪就沒有明確的分開。我們從第一輪結束后就不斷的進行中考模擬訓練，不斷的發現問題，結合專題有重點地解決在考試中出現的問題?？荚囀侵R的體現，會考試則是一種能力，這種能力的形成是長期的積累，不是三天兩天，或者十天八天就能練出來的。

三、追求課堂教學的有效性

1、給學生點自由

蘇霍姆林斯基說過：“只有讓學生把全部時間都用在學習上，而留下許多自由支配的時間，他才能夠順利的學習?！彼€有一段話：“正象空氣對于健康一樣，自由時間對于學生是必不可少的。其所以必不可少，乃是為了使學生能夠順利地學習，不讓他經常感到有學業落后的威脅。自由時間是豐富學生智力生活的首要條件。我們要使學生的生活中不單單只有學習，還要使學習富有成效，那就需要給學生自由時間。”

我們沒有權力安排學生的作息時間，但我們可以安排我們的數學課堂和數學自習。通過聽課可以發現，雖然我們的教師素質不高，但懂得給學生留空間。我經常聽到老師們下課回來說，這節課就講了幾分鐘，或者這節課讓學生自己看的。事實也證明，越是不舍得放手的老師所教的學生思維越僵；越是“松”的老師所教的學生思維越活躍，更有發展的潛力。

2、給學生點主動

我們曾在辦公室討論過一個問題：在復習階段，還能不能讓學生走上講臺？也就是有些題目是老師講還是學生講？讓學生講的弊端很明顯，浪費時間，而且講得比較膚淺。這在時間緊迫的復習時期，無疑是不利的。但是我們考慮到以下方面，還是選擇了后者。第一，從學生發展的角度看，初中數學只是學生成長的一個階段，今天的學習是為了以后更好的成長，與學生的發展相比，其他任何的功利都微不足道。第二，同齡人的的語言是最容易讓學生接受的，相同層次的思維也更容易產生共鳴。有人說，人只嫉妒和他相同層次的人，所以，身邊同學的激勵作用同樣也很有效果。

3、給學生點方法

思想方法是數學的靈魂，是學好數學必須的，但要把數學思想方法的教學落實到每一節課中，是很難把握的。我們組一直把思想方法的教學當作集體備課的重點，聽課的時候我們也特別留意這一點的落實。

在一次模擬考試中，有一道題大多數學生都沒有做出來。事后，我問學生，如何利用45°角？學生聽后經過思考便恍然大悟。這種方法我經常提到，學生也知道，但如何運用到解題中，就不是那么簡單的事情了。數學中的方法有很多，象常見的特殊值法，消元法，待定系數法等等。除此之外，常用的解題方法，如：如何構造特殊三角形，如何對付函數與方程（組）、不等式（組）相結合的題目，則更需要老師指導學生總結、歸納。

四、深入研究，科學復習

在此，一些常規的做法，象研讀《課程標準》，研究中考動態，如何進行三輪復習，就不再一一敘述，因為這些大家做得都差不多。在這里我只提兩點：

1、選擇資料

我們學校非常支持教學，每年都帶著我們去新華書店選取資料，所以我們的資料非常充足，這為我們選題提供了良好的保障。另外，我們組里每人一份雜志，也給了我們很大的幫助。在這里，我也給老師本推薦兩份雜志，《中學數學教學》和《中學數學教學參考》。我們第一輪復習只用《數學總復習》，一輪結束后，選取了《同步與探究》的部分題目，同時我們又從2012年全國各地的中考題中選取了近十五套題進行模擬訓練，拓展了學生的解題視野，提高了學生的解題能力和應試能力。

2、出一份模擬試題

我認為，我們對中考題的把握還是比較準確的，因為我們每年都自己出模擬試題。在出題的過程中，不得不研究歷年的中考試題，不得不深入題海中選題，出一道題，要做幾十道題，所以在這個過程中提高了自己。

五、在這一級的數學教學中，我們有兩個工作比以往做得好，這也許就是我們取得成績的關鍵所在;

（一）在上一學年，我們借鑒了其他學校的做法，實行了周周清。

1、優秀成績的得來要做好“三清”使學生對每一節，每一天，每一周都要有清楚的總結反饋，利用周周清可有效地利用周末時間，做到有的放矢，方便學生對本周學習內容進行鞏固訓練。

2、周周清習題的設計不宜過難，以基礎題和典型題為主，可參閱近幾年與本周所授內容相關的中考習題，也可是本周重點知識的遷移訓練，各種題型均可設計。通過周周清題目的設計可以看出，我們是把中考題目的訓練滲透到每一章節之中。

3、周周清的使用

（1）在每周五下午放學前發給學生，提出要求，帶回時需要家長在周周清上簽字。（2）采用學生批閱與教師批閱相結合的方式進行批閱，保證百分之九十以上的達標率。

（二）我們學校首次把“優培優”工作落到實處?！芭鄡灐惫ぷ魇敲恳粚W期都要提出來的，學校級部每一學期都要求老師們做好這一工作，我們在教學中都會注意優秀生的培養，但由級部統一安排“培優”工作在我們學校這是第一次。也許是我們的“優培優”工作起到了作用，在中考中，我們學校的尖子生較多。

（1）培優學生：全級前30名。

（2）培優時間：每周二晚上兩個小時

（3）培優教師：我們組四位老師輪流輔導。

（4）培優內容：根據進度，結合近兩年的數學中考試題來設計培優題目，題目的難度與中考難度相當。

四、困惑與不足

在我們的教學中還存在很多不足與困惑，在此提出，與各位老師共同思考，探討。1.如何處理初三的教學內容的學習與總復習的關系？每年在學習初三的新課程時，都感覺到學得太快，處理的太草率，可學慢了，總復習又沒時間了。

2.如何在初三教學中做到分層教學？在課堂教學中，我們只以照顧到部分學生，對待優秀生比較容易，他們的自學能力強，自覺性高；對待后進生，我們始終沒有好的方法，他們更離不開老師，可老師還要把精力放在其他大部分學生身上。

3.數學思想方法的教學沒有形成一個序列。知識的教學我們只要按照知識的發展順序進行教學就可以，復習時也很容易形成板塊。但是數學思想方法是暗線，學生的思維發展水平差異很大，能不能把學生的思維訓練和數學思想方法的教學也形成一個序列，成為可操作的層面？

4、中考中的困惑

通閱去年今年的數學中考題，對圓考察的題目越來越少，難度越來越小，基本沒考到什么大題，我們在教學圓這一章時是不是只關注基礎知識和基本題目就行了呢？

以上是我們一些不成熟讀的做法和想法，有不當之處，敬請各位老師批評指正，更渴望各位老師能給我們提出寶貴的建議！

最后祝各位老師在新的學年身體健康，家庭幸福，工作順利，萬事如意！