第一篇:最新人教版:二元一次方程知識點總結及練習
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6、如果x=1,y=2滿足方程ax?
7、已知方程組?1y?1,那么a=____________; 4?2x?ay?3有無數多解,則a=______,m=______;
4x?6y?2?m?
8、若方程x-2y+3z=0,且當x=1時,y=2,則z=______;
9、若4x+3y+5=0,則3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________;
10、若x+y=a,x-y=1同時成立,且x、y都是正整數,則a的值為________;
11、從方程組??4x?3y?3z?0(xyz?0)中可以知道,x:z=_______;y:z=________;
?x?3y?z?0
2212、已知a-3b=2a+b-15=1,則代數式a-4ab+b+3的值為__________;
四、解方程組
?mn??3??5x?2y?11a?3
4(a為已知數);
37、?;
38、?4x?4y?6amn????13??2
3?x?y3x?4y????2?x(y?1)?y(1?x)?2539、?; 40、?; 2x?y?x(x?1)?y?x?0???1??
2?x?2y?1?3x?3y3x?2y??2???2???3?22541、?;
42、?; 1?yx?23(2x?3y)2(3x?2y)25????1????32236??
?x?y?z?13?x?y?16??
43、?y?z?x??1;
44、?y?z?12;
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?3x?y?4z?13?x:y?4:7??
45、?5x?y?3z?5;
46、?x:z?3:5;
?x?y?z?3?x?2y?3z?30??
二元一次方程組應用題
1、一、列二元一次方程組解應用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步,即:
2、審:通過審題,把實際問題抽象成數學問題,分析已知數和未知數,并用字母表示其中的兩個未知數;
3、找:找出能夠表示題意兩個相等關系;
4、列:根據這兩個相等關系列出必需的代數式,從而列出方程組;
5、解:解這個方程組,求出兩個未知數的值;
6、答:在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎上,寫出答案 典型例題講解
題型
一、列二元一次方程組解決生產中的配套問題
1、某服裝廠生產一批某種款式的秋裝,已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只,賢計劃用132米這樣布料生產這批秋裝(不考慮布料的損耗),應分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套
題型
二、列二元一次方程組解決行程問題
2、甲、乙兩地相距160千米,一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行,1小時20分相遇。相遇后,拖拉機繼續前進,汽車在相遇處停留1小時候后調轉車頭原速返回,在汽車再次出發后半小時后追上樂拖拉機,這時,汽車、拖拉機各行駛了多少千米?
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3、一輪船從甲地到乙地順流航行需4小時,從乙地到甲地逆流航行需6小時,那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多長時間?
題型
三、列二元一次方程解決商品問題
4、在“五一”期間,某超市打折促銷,已知A商品7.5折銷售,B商品8折銷售,買20件A商品與10件B商品,打折前比打折后多花460元,打折后買10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前的價格。
題型
四、列二元一次方程組解決工程問題
5、某城市為了緩解缺水狀況,實施了一項飲水工程,就是把200千米以外的一條大河的水引到城市中來,把這個工程交給甲、乙兩個施工隊,工期為50天,甲、乙兩隊合作了30天后,乙隊 因另外有任務需要離開10天,于是甲隊加快速度,每天多修0.6千米,10天后乙隊回來后,為了保證工期,甲隊保持現在的速度不變,乙隊每天比原來多修0.4千米,結果如期完成,問:甲、乙兩隊原計劃每天各修多少千米?
題型五:列二元一次方程組解決增長問題
6、某中學現有學生4200人,計劃一年后初中在校學生增加8%,高中在校學生增加11%,這樣全校在校生將增加10%,則該校現在有初中生多少人?在校高中生有多少人?
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第二篇:二元一次方程知識點總結
二元一次方程組知識點
1、二元一次方程的定義:含有兩個未知數,并且未知數的項的次數都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程組的定義:把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組。
3、二元一次方程組的解:一般地,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解,二元一次方程有無數個解。
4、二元一次方程組的解:一般地,二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。
5、代入消元法解二元一次方程組:
(1)基本思路:未知數又多變少。
(2)消元法的基本方法:將二元一次方程組轉化為一元一次方程。
(3)代入消元法:把二元一次方程組中一個方程的未知數用含另一個未知數的式子表示出來,再代入另一個方程,實現消元,進而求得這個二元一次方程組的解。這個方法叫做代入消元法,簡稱代入法。
(4)代入法解二元一次方程組的一般步驟:
1、從方程組中選出一個系數比較簡單的方程,將這個方程中的一個未知數(例如y)用含另一個未知數(例如x)的代數式表示出來,即寫成y=ax+b的形式,即“變”
2、將y=ax+b代入到另一個方程中,消去y,得到一個關于x的一元一次方程,即“代”。
3、解出這個一元一次方程,求出x的值,即“解”。
4、把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值,即“回代”
5、把x、y的值用{聯立起來即“聯”
6、加減消元法解二元一次方程組
(1)兩個二元一次方程中同一個未知數的系數相反或相等時,把這兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數,得到一個一元一次方程,這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法。
(2)用加減消元法解二元一次方程組的解
1、方程組的兩個方程中,如果同一個未知數的系數既不互為相反數幼不相等,那么就用適當的數乘方程兩邊,使同一個未知數的系數互為相反數或相等,即“乘”。
2、把兩個方程的兩邊分別相加或相減,消去一個未知數、得到一個一元一次方程,即“加減”。
3、解這個一元一次方程,求得一個未煮熟的值,即“解”。
4、將這個求得的未知數的值代入原方程組中任意一個方程中,求出另一個未知數的值即“回代”。
5、把求得的兩個未知數的值用{聯立起來,即“聯”。
二元一次方程組應用題
1、一、列二元一次方程組解應用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步,即:
2、審:通過審題,把實際問題抽象成數學問題,分析已知數和未知數,并用字母表示其中的兩個未知數;
3、找:找出能夠表示題意兩個相等關系;
4、列:根據這兩個相等關系列出必需的代數式,從而列出方程組;
5、解:解這個方程組,求出兩個未知數的值;
6、答:在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎上,寫出答案
二、典型例題講解
題型
一、列二元一次方程組解決生產中的配套問題
1、某服裝廠生產一批某種款式的秋裝,已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只,賢計劃用132米這樣布料生產這批秋裝(不考慮布料的損耗),應分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套
題型
二、列二元一次方程組解決行程問題
2、甲、乙兩地相距160千米,一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行,1小時20分相遇。相遇后,拖拉機繼續前進,汽車在相遇處停留1小時候后調轉車頭原速返回,在汽車再次出發后半小時后追上樂拖拉機,這時,汽車、拖拉機各行駛了多少千米?
3、一輪船從甲地到乙地順流航行需4小時,從乙地到甲地逆流航行需6小時,那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多長時間?
題型
三、列二元一次方程解決商品問題
4、在“五一”期間,某超市打折促銷,已知A商品7.5折銷售,B商品8折銷售,買20件A商品與10件B商品,打折前比打折后多花460元,打折后買10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前的價格。
題型
四、列二元一次方程組解決工程問題
5、某城市為了緩解缺水狀況,實施了一項飲水工程,就是把200千米以外的一條大河的水引到城市中來,把這個工程交給甲、乙兩個施工隊,工期為50天,甲、乙兩隊合作了30天后,乙隊 因另外有任務需要離開10天,于是甲隊加快速度,每天多修0.6千米,10天后乙隊回來后,為了保證工期,甲隊保持現在的速度不變,乙隊每天比原來多修0.4千米,結果如期完成,問:甲、乙兩隊原計劃每天各修多少千米?
題型五:列二元一次方程組解決增長問題
6、某中學現有學生4200人,計劃一年后初中在校學生增加8%,高中在校學生增加11%,這樣全校在校生將增加10%,則該校現在有初中生多少人?在校高中生有多少人?
第三篇:高一化學必修二元素周期表知識點總結
高一化學必修二元素周期表知識點總結
化學是自然科學的一種,在分子、原子層次上研究物質的組成、性質、結構與變化規律。查字典化學網為大家推薦了高一化學必修二元素周期表知識點,請大家仔細閱讀,希望你喜歡。
一、元素周期表(元素周期表的結構)
1.原子序數:
按照元素在周期表中的 順序 給元素編號,得到原子序數。
2.原子序數與原子結構的關系
原子序數=核電荷數=核外電子數=質子數
二、元素周期表的結構
1.周期
周期:具有相同電子層數的元素,按照原子序數遞增的順序從左到右排列的一行,叫周期。
(1)元素周期表共有7個橫行,每一橫行稱為一個 周期,故元素周期表共有7個周期;
(2)周期的分類
第一、二、三周期,所排元素種類: 2、8、8,短周期;
第四、五、六、七周期,所排元素種類:18、18、32、32,長周期。
此外:
鑭系元素 57La~71Lu 15種元素 第六周期,IB族;
錒系元素 89Ac~103Lr 15種元素 第七周期,IB族;
超鈾元素92U號元素以后。
(3)周期序數與電子層數的關系:周期序數=同周期元素具有的電子層數。
(4)每一周期都是從堿金屬開始鹵素惰性元素(第一與第七周期例外);
(5)每一周期,從左向右,原子半徑從大到小;主要化合價從+1~+7,-4~-1,金屬性漸弱,非金屬性漸強。
2.族
原子核外最外層電子數相同的元素,按照原子電子層數遞增的順序從上到下排列成縱行,叫族。
(1)元素周期表共有18個縱行,除8、9、10三個縱行稱為Ⅷ外,其余15個縱行,每一個縱行稱為一個族,故元素周期表共有 16 個族。族的序號一般用羅馬數字表示;
(2)族的分類
長短周期共同組成的族為主族,用A表示;完全由長周期元素構成的族為副族,用B表示,并用羅馬數字表示其序號;稀有氣體元素所在的列為零族,計作0 族類
A B Ⅷ
0 族數 7 1 1 族序號
ⅠA、ⅡA、ⅢA、ⅣA、ⅤA、ⅥA、ⅦA
ⅢB、ⅣB、ⅤB、ⅥB、ⅦB、ⅠB、ⅡB
Ⅷ
O 列序號 1、2、13、14、15、16、17 3、4、5、6、7、11、12 8、9、10 18(3)周期表中部從ⅢB族到ⅡB族共10列通稱為過渡元素,包括Ⅷ族和七個副族,是從左邊主族向右邊主族過渡的元素。
(4)主族序數與最外層電子數的關系:主族序數=最外層電子數
(5)族的別稱
ⅠA稱為 堿金屬 元素
ⅡA稱為 堿土金屬 元素
ⅣA稱為 碳族元素
ⅤA稱為 氮族 元素
ⅥA稱為 氧族 元素
ⅦA稱為 鹵族 元素
零族稱為稀有氣體元素
3.編排原則
①.按 原子序數 遞增的順序從左到右排列
②.將電子層數相同 元素排成一個橫行
③.把最外電子數相同的元素排成一個縱行
小編為大家提供的高一化學必修二元素周期表知識點,大家仔細閱讀了嗎?最后祝同學們學習進步。
第四篇:第七章二元一次方程組教案及練習
第七章 二元一次方程組 一、二元一次方程組的有關概念
1.二元一次方程的定義:都含有兩個未知數,并且含未知數項的次數都是1,像這樣的整式方程,叫做二元一次方程。一般形式為:ax+by=c(a、b、c為常數,且a、b均不為0)例如:方程7y-3x=
4、-3a+3=4-7b、2m+3n=0、1-s+t=2s等都是二元一次方程。而6x2=-2y-
6、4x+8y=-6z、2=n等都不是二元一次方程。m2.二元一次方程組的定義:把兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組。
?2x?3y?5?7a?3b??3?m?n?2?s?t?2例如:?、?、?、?等都是二元x?y??8a?2b?1m?n?13s?t??11????一次方程組。
1?2x?3y?5?7a?3a??3???n?2而?、?、?m等都不是二元一次方程組。
x?z??8a?2a?1????m?n?1注意:(1)只要兩個方程一共含有兩個未知數,也是二元一次方程組。如:??2x?5?s?
2、?也是二元一次方程組。?y??8?t??113.二元一次方程和二元一次方程組的解
(1)二元一次方程的解:能夠使二元一次方程的左右兩邊都相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解。
(2)二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程組的解。(即是兩個方程的公共解)
注意:寫二元一次方程或二元一次方程組的解時要用“聯立”符號“?”
??把方程中兩個未知數的值連接起來寫。
?x?a二元方程解的寫法的標準形式是:?,(其中a、b為常數)
y?b?二、二元一次方程組的解法
1.解二元一次方程組的基本思想:“消元”,化二元一次方程組為一元一次方程來解。
2.二元一次方程組的基本解法(1)代入消元法(代入法)
定義:通過“代人”消去一個未知數,將方程組轉化為一元一次方程來解的這種解法叫做代人消元法,簡稱代入法。步驟:
①選取一個方程,將它寫成用一個未知數表示另一個未知數,記作方程③。
②把③代人另一個方程,得一元一次方程。③解這個一元一次方程,得一個未知數的值。
④把這個未知數的值代人③,求出另一個未知數值,從而得到方程組的解。
練習:解下列方程:
1、??x?3y?2?x?y??5?4x?3y?17
2、?
3、?
?x?3y?8?3x?2y?10?y?7?5x(2)加減消元法(加減法)
定義:通過將兩個方程相加(或相減),消去一個未知數,將方程組轉化為一元一次方程來解,這種解法叫加減消元法,簡稱加減法。
步驟:
①把兩個方程同一個未知數的系數乘以適當的倍數,使得這兩個未知數的絕對值相同。
②把未知數的絕對值相同的兩個方程相加或相減,得一元一次方程。③解這個一元一次方程,得一個未知數的值。
④把這個未知數的值代人原方程組中系數叫簡單的一個方程,求出另一個未知數值,從而得到方程組的解。注意:正確選用兩種基本解二元一次方程組
(1)若二元一次方程組中有一個未知數系數的絕對值為1,適宜用“代入法”。
(2)用加減法解二元一次方程組,兩方程中若有一個未知數系數的絕對值相等,可直接加減消元;若同一未知數的系數絕對值不等,則應選一個或兩個方程變形,使一個未知數的系數的絕對值相等,然后再直接用加減法求解;若方程組比較復雜,應先化簡整理。
練習:
1、??4x?3y?5?5x?2y?7?2x?4y?6
2、?
3、?
?4x?6y?14?3x?2y?1?3x?2y?17三、二元一次方程組的應用
(一)重點:找等量關系列方程組
難點:審題找準等量關系,巧妙設未知量
運用方程組解實際問題的一般過程:
(1)審題:分析題意,找出題中的數量及其關系;(2)設元:選擇兩個適當的未知數用字母表示;(3)列方程組:根據相等關系列出方程組;
(4)解方程:求出未知數的值;
(5)檢驗:檢驗求出的值是否滿足所列方程組中的每一個方程,而
且要檢驗所得的解答是否符合實際問題的要求。
(二)列二元一次方程組解應用題的常見題型:
1、和差倍總分問題:較大量=較小量+多余量,總量=倍數×倍量
2、產品配套問題:加工總量成比例
3、市場經濟問題
(1)商品利潤=商品售價-商品成本價(2)商品利潤率=
商品利潤×100%
商品成本價(3)商品銷售額=商品銷售價×商品銷售量
(4)商品的銷售利潤=(銷售價-成本價)×銷售量
(5)商品打幾折出售,就是按原標價的百分之幾十出售,如商品打8折出售,即按原標價的80%出售.
4、行程問題:路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間
(1)相遇問題:快行距+慢行距=原距
(2)追及問題:快行距-慢行距=原距
(3)航行問題:
順水(風)速度=靜水(風)速度+水流(風)速度 逆水(風)速度=靜水(風)速度-水流(風)速度
抓住兩碼頭間距離不變,水流速和船速(靜不速)不變的特點考慮相等關系.
5、工程問題:工作量=工作效率×工作時間
一般分為兩種,一種是一般的工程問題;另一種是工作總量是單位一的工程問題
6、增長率問題:原量×(1+增長率)=增長后的量,原量×(1+減少率)=減少后的量
7、銀行利率問題:
免稅利息=本金×利率×時間,稅后利息=本金×利率×時間—本金×利率×時間×稅率
8、數字問題:首先要正確掌握自然數、奇數偶數等有關的概念、特征及其表示。一般可設個位數字為a,十位數字為b,百位數字為c. 十位數可表示為10b+a,百位數可表示為100c+10b+a。然后抓住數字間或新數、原數之間的關系找等量關系列方程。
9、幾何問題:常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式,依據形雖變,但體積不變。必須掌握幾何圖形的性質、周長、面積等計算公式。
10、年齡問題:抓住人與人的歲數是同時增長的。
11、溶液問題:酒精濃度=(純酒精量÷酒精溶液質量)×100%
三、【范例講解】
(和差倍問題)學校的籃球比足球數的2倍少3個,籃球數與足球數的比為3:2,求這兩種球隊各是多少個?
(配套問題)某廠共有120名生產工人,每個工人每天可生產螺栓25個或螺母20個,如果一個螺栓與兩個螺母配成一套,那么每天安排多名工人生產螺栓,多少名工人生產螺母,才能使每天生產出來的產品配成最多套?
(行程問題)
1、甲、乙二人相距6km,二人同向而行,甲3小時可追上乙;相向而行,1小時相遇。二人的平均速度各是多少?
(工程問題)
1、現要加工400個機器零件,若甲先做1天,然后兩人再共做2天,則還有60個未完成;若兩人齊心合作3天,則可超產20個.問甲、乙兩人每天各做多少個零件?
(增長率問題)某人用24000元買進甲,乙兩種股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%時賣出,共獲利1350元,試問某人買的甲,乙兩股票各是多少元 ?
(利潤問題)一件商品如果按定價打九折出售可以盈利20%;如果打八折出售可以盈利10元,問此商品的定價是多少?
(數字問題)一個兩位數,十位上的數字比個位上的數字大5,如果把十位上的數字與個位上的數字交換位置,那么得到的新兩位數比原來的兩位數的一半還少9,求這個兩位數?
(年齡問題)今年,小李的年齡是他爺爺的五分之一.小李發現,12年之后,他的年齡變成爺爺的三分之一.試求出今年小李的年齡
(幾何分配問題)如圖:用8塊相同的長方形拼成一個寬為48厘米的大長方形,每塊小長方形的長和寬分別是多少?
(分配調運問題)
1、某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動,如果從甲廠抽9人到乙廠,則兩廠的人數相同;如果從乙廠抽5人到甲廠,則甲廠的人數是乙廠的2倍,到兩個工廠的人數各是多少?
2、一批貨物要運往某地,貨主準備租用汽運公司的甲、乙兩種貨車,已知過去租用這兩種汽車運貨的情況如左表所示,現租用該公司5輛甲種貨車和6輛乙種貨車,一次剛好運完這批貨物,問這批貨物有多少噸?
(金融分配問題)小華買了10分與20分的郵票共16枚,花了2元5角,問10分與20分的郵票各買了多少?
(做工分配問題)小蘭在玩具工廠勞動,做4個小狗、7個小汽車用去3小時42分,做5個小狗、6個小汽車用去3小時37分,平均做1個小狗、1個小汽車各用多少時間? 四、三元一次方程組及其解法
1.三元一次方程的定義:都含有三個未知數,并且含未知數項的次數都是1,像這樣的整式方程,叫做三元一次方程。
2.三元一次方程組的定義:把三個三元一次方程合在一起,就組成
?x?y?z?6?了一個三元一次方程組。例如:?3x?y?2z?12
?x?y?3z??4?
3、三元一次方程組的解法:
對于三元一次方程組,同樣可以先消去一個(或兩個)未知數,轉化為兩元一次方程組(或一元一次方程組)求解。
?x?y?z?0?3x?y?6??練習:(1)、?2x?y?3z?2(2)、?x?2y?z?5
?x?4y?2z?5?0?5x?3y?2y?4??(3)、某初級中學共有學生673人,已知八年級學生人數比其他兩個年級人數的平均數多25人,九年級學生人數比七年級學生人數少8人,3個年級各有多少人?
五、小結
1.解一次方程組兩種基本方法,是代入法和加減法,解題中常用加減法,在某個未知數的系數為一
1、l時,可用代入法。解一次方程組時,應根據情況靈活運用兩種方法。
2.列一次方程組解應用題,關鍵是尋找相等關系,設幾個未知數,就要找出幾個相等關系,并把這些相等關系轉化為方程組。
第五篇:《論語十二章》知識點總結練習及答案
《論語十二章》知識點總結練習及答案
一、文學常識填空 1.《論語》是()的經典著作之一,由孔子的弟子及再傳弟子編撰而成。它以()體為主,記錄了孔子及其弟子言行。
《論語》共二十篇。與、、并稱“四書”。2.孔子(公元前551-公元前479),名,字,時期 人,春秋末期的、、,思想的創始人。相傳他有弟子三千,賢者七十二人。孔子被后世統治者尊為“ ”,戰國時期儒家代表人物孟子與孔子并稱“ ”。
二、給下列加點字注音
論語()不亦說乎()不慍()三省吾身()不惑()不逾矩()()不思則罔()不學則殆()
一簞食()曲肱而枕()好之者()篤志()
三、解釋加點詞語
1.學而時習之()2.有朋自遠方來()3.人不知而不慍()4.不亦君子乎()5.吾日三省吾身()()6.與朋友交而不信乎()7.傳不習乎()8.三十而立()9.四十不惑()10.不逾矩()()11.溫故而知新()()12.學而不思則罔()13.思而不學則殆()14.可以為師矣()()15.人不堪其憂()16.知之者不如好之者()()7.好知者不如樂知者()18.飯疏食飲水()19.曲肱而枕之()()21.于我如浮云()22.三人行必有我師焉()23.擇其善者而從之()25.逝者如斯夫()()29.博學而篤志()()
四、通假字
1.不亦說乎 通,意思是 2.吾十有五而志于學 通,意思是
五、古今異義詞語
1.學而時習之(時,古義: ;今義:。習,古義: ;今義:)2.吾日三省吾身(日,古義: ;今義:。三,古義:,今義:)3.溫故而知新(古義: ;今義:)
4.擇其善者而從之(善者,古義: ;今義:。從,古義: ;今義:。)5.可以為師矣(古義: ;今義:)六、一詞多義
1.為:為人謀而不忠乎()可以為師矣()2.而:人不知而不慍()溫故而知新()
3.知:人不知而不慍()知之者不如好之者()溫故而知新()4.樂:不亦樂乎()好知者不如樂知者()
七、詞類活用
1.學而時習之()2.吾日三省吾身()3.傳不習乎()4.好之者不如樂之者()()5.飯疏食飲水()6.擇其善者而從之()7.溫故而知新()()
八、成語歸類(寫出文中成語,至少五個)
九、按要求默寫
1.闡述“學”和“思”辯證關系的句子是: 2.求學應該謙虛,正如《論語》中所說: 3.復習是學習的重要方法,且對學習者有重要的意義: 4.當別人不了解自己、誤解自己時,孔子提出不要焦慮: 5.孔子贊嘆顏回安貧樂道的高尚品質的句子是: 6.孔子在《述而》篇中論述君子對富貴的正確態度是: 7.唐太宗有一句名言“以人為鑒,可以知得失。”由此我們可以聯想到《論語》中孔子的話