第一篇：小學數學知識點總結

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新北師大版小學數學知識點總結①

常用的數量關系式

1、總數÷總份數＝平均數

2、每份數×份數＝總數 份數＝總數÷每份數 每份數＝總數÷份數 3、1倍數×倍數＝幾倍數 倍數＝幾倍數÷1倍數 1倍數＝幾倍數÷倍數

4、速度×時間＝路程 時間＝路程÷速度 速度＝路程÷時間

5、單價×數量＝總價 數量＝總價÷單價 單價＝總價÷數量

6、工作效率×工作時間＝工作總量工作時間＝工作總量÷工作效率 工作效率＝工作總量÷工作時間

7、加數＋加數＝和

一個加數＝和－另一個加數

8、被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝差＋減數

9、因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數

10、被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數

11、和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(和－差)÷2＝小數

12、和倍問題

和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數(或 和－小數＝大數)

13、差倍問題

差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數(或 小數＋差＝大數)

14、相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間 相遇時間＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇時間

15、濃度問題

溶質質量＋溶劑質量＝溶液質量 溶質質量÷溶液質量×100%＝濃度 溶液質量×濃度＝溶質質量 溶質質量÷濃度＝溶液質量

16、利潤與折扣問題 利潤＝售出價－成本 利潤率＝利潤÷成本×100%

＝(售出價÷成本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比 利息＝本金×利率×時間

稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

班級：學號：姓名： 小學數學圖形計算公式

1、正方形（C:周長S:面 a:邊長）周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a2

2、正方體（V:體積 a:棱長）表面積=棱長×棱長×6 S =6a2 體積=棱長×棱長×棱長 V=a3

3、長方形（C:周長S:面積a：邊長）周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)面積=長×寬 S=ab

4、長方體（V:體s:面積a:長b:寬h:高）(1)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高 V=abh

5、三角形（s:面積 a:底 h:高）面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高

6、平行四邊形（s:面積a:底h:高）

面積=底×高 s=ah

7、梯形（s:面積 a:上底 b:下底 h:高）面積=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8、圓形（S:面積 C:周長d=直徑 r=半徑）(1)周長=直徑×л=2×л×半徑

C=лd=2лr(2)面積=半徑×半徑×л S=лr2數的互化

1.小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

2.分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。

3.一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

4.小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。5.百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

6.分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。

7.百分數化成分數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

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新北師大版小學數學知識點總結②

性質和規律

（一）商不變的規律

商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍數，商不變。

（二）小數的性質

小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。

（三）小數點位置的移動引起小數大小的變化 1.小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍?? 2.小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍；小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍?? 3.小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用“0"補足位。

1.被除數÷除數=

（四）分數的基本性質

分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。

（五）分數、比與除法的關系

被除數=被除數：除數

除數aa÷b==a:b(b≠0)

b2.因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零，比的后項不能為零。

3.被除數相當于分子，除數相當于分母

運算的意義

（一）整數四則運算 1整數加法：

把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。加數是部分數，和是總數。2整數減法：

已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。加法和減法互為逆運算。3整數乘法：

求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。

在乘法里，0和任何數相乘都得0；1和任何數相乘都的任何數。4 整數除法：

已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。乘法和除法互為逆運算。在除法里，0不能做除數。

（二）小數四則運算 1.小數加法：

小數加法的意義與整數加法的意義相同。

2.小數減法：

小數減法的意義與整數減法的意義相同。3.小數乘法：

小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾??是多少。4.小數除法：

小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。5.乘方:

求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3×3 =32

（三）分數四則運算

1.分數加法：分數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。2.分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。

3.分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。

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4.乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

5.分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

（四）運算定律 1.加法交換律：

兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。2.加法結合律：

三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交換律：

兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。4.乘法結合律：

三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律：

兩個數的和與一個數相乘，把兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。6.減法的性質：

從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。

（五）運算法則 1.整數加法計算法則：

相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。2.整數減法計算法則：

相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減。

3.整數乘法計算法則：

先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數加起來。

4.整數除法計算法則：

先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一

位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要小于除數。5.小數乘法法則：

先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足。6.除數是整數的小數除法計算法則：

先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。7.除數是小數的除法計算法則：

先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算。8.同分母分數加減法計算方法:

同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。9.異分母分數加減法計算方法:

先通分，然后按照同分母分數加減法的的法則進行計算。

10.帶分數加減法的計算方法:

整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。

11.分數乘法的計算法則:

分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。12.分數除法的計算法則:

甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。

（六）運算順序

1.小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。

2.分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。

3.沒有括號的混合運算:

同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，后算加減法。4.有括號的混合運算:

先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

5.第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。6.第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。

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度量

一 長度

(一)什么是長度

長度是一維空間的度量。(二)長度常用單位

* 千米(km)* 米(m)* 分米(dm)* 厘米(cm)* 毫米(mm)* 微米(um)(三)單位之間的換算

* 1毫米 ＝1000微米 * 1厘米 ＝10 毫米 * 1分米 ＝10 厘米 * 1米 ＝1000 毫米 * 1千米（公里）＝1000 米 二 面積

（一）什么是面積

面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。

（二）常用的面積單位

*平方毫米 *平方厘米 *平方分米 *平方米 * 公頃 *平方千米

（三）面積單位的換算

* 1平方厘米 ＝100平方毫米 * 1平方分米＝100平方厘米 * 1平方米 ＝100平方分米 * 1公傾＝10000平方米 * 1平方千米 ＝100 公頃 三 體積和容積

（一）什么是體積、容積

體積，就是物體所占空間的大小。

容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

（二）常用單位 1.體積單位

* 立方米(m3)* 立方分米（dm3）* 立方厘米(cm3)2.容積單位 * 升（L）* 毫升（mL）

（三）單位換算 1.體積單位

* 1立方米=1000立方分米 * 1立方分米=1000立方厘米 2.容積單位

* 1升=1000毫升 * 1升=1立方米

* 1毫升=1立方厘米 四 質量

（一）什么是質量

質量，就是表示表示物體有多重。

（二）常用單位

* 噸(t)* 千克(kg)* 克(g)

（三）常用換算 * 一噸=1000千克 * 1千克=1000克 五 時間

（一）什么是時間

是指有起點和終點的一段時間

（二）常用單位

世紀、年、月、日、時、分、秒

（三）單位換算 * 1世紀=100年

* 1年=365天平年 * 1年=366天 閏年

* 一、三、五、七、八、十、十二是大月, 大月有31 天

* 四、六、九、十一是小月小月, 小月有30天

*平年2月有28天 閏年2月有29天 * 1天= 24小時 * 1小時=60分 * 1分=60秒 六 貨幣

（一）什么是貨幣

貨幣是充當一切商品的等價物的特殊商品。貨幣是價值的一般代表，可以購買任何別的商品。

（二）常用單位 * 元 * 角 * 分

（三）單位換算 * 1元=10角 * 1角=10分

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新北師大版小學數學知識點總結④

代數初步知識

一、用字母表示數 用字母表示數的意義和作用

* 用字母表示數，可以把數量關系簡明的表達出來，同時也可以表示運算的結果。2用字母表示常見的數量關系、運算定律和性質、幾何形體的計算公式（1）常見的數量關系

路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關系： s=vt v=s÷tt=s÷v 總價用a表示，單價用b表示，數量用c表示，三者之間的關系: a=bcb=a÷cc=a÷b（2）運算定律和性質 加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 減法的性質：a-(b+c)=a-b-c（3）用字母表示幾何形體的公式

長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用C表示，面積用S表示。C=2(a+b)S=ab 正方形的邊長a用表示，周長用C表示，面積用S表示。

C=4a S=a2

平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用S表示。S=ah 三角形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。S=ah÷2 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用S表示。S =(a+b)h÷2 S=mh

圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用C表示，面積用S表示。C=∏d=2∏r S=∏r2

扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數，面積用S表示。S=∏r2（n÷360）

長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用S 表示，體積用V表示。V=sh S=2(ab+ah+bh)V=abh 正方體的棱長用a表示，底面周長C用表示，底面積用S表示，體積用V表示.S=6a2 V=a3

圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用S表示，體積用V表示.S側=ch S表=S側+2S底 V=sh 圓錐的高用h表示，底面積用S表示，體積用V表示.V=Sh÷3 用字母表示數的寫法

*數字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數字要寫在字母的前面。

*當“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。*在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。

*用含有字母的式子表示問題的答案時，除數一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。4將數值代入式子求值

* 把具體的數代入式子求值時，先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數代入式子求值。字母表示的是數，后面不寫單位名稱。* 同一個式子，式子中所含字母取不同的數值，那么所求出的式子的值也不相同。

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二、簡易方程

（一）方程和方程的解

1方程：含有未知數的等式叫做方程。

*注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可。后項相當于分母，比值相當于分數值。

（2）比的性質

比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。*方程是等式，等式不一定是方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

三、解方程

解方程，求方程的解的過程叫做解方程。

四、列方程解應用題 1 列方程解應用題的意義

* 用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。列方程解答應用題的步驟

* 弄清題意，確定未知數并用x表示； * 找出題中的數量之間的相等關系； * 列方程，解方程；

* 檢查或驗算，寫出答案。3列方程解應用題的方法

* 綜合法：先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。

* 分析法：先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數（量）和所設的未知數（量）列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

4列方程解應用題的范圍（小學）： a一般應用題； b和倍、差倍問題；

c幾何形體的周長、面積、體積計算； d分數、百分數應用題； e 比和比例應用題。五 比和比例 1比的意義和性質（1）比的意義

兩個數相除又叫做兩個數的比。“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

*同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。

*比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。

*比的后項不能是零。*根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，（3）求比值和化簡比

*求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。*根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。

（4）比例尺

*圖上距離：實際距離=比例尺 *要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。

*線段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。（5）按比例分配

*在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

*方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。2 比例的意義和性質（1）比例的意義

*表示兩個比相等的式子叫做比例。*組成比例的四個數，叫做比例的項。

*兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。（2）比例的性質

在比例里，兩個外項的積等于兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。（3）解比例

根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。3 正比例和反比例（1）成正比例的量

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示:y/x=k(一定）（2）成反比例的量

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。

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用字母表示:x×y=k(一定)新北師大版小學數學知識點總結⑤

幾何的初步知識

一 線和角（1）線 * 直線

直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數條，過兩點只能畫一條直線。* 射線

射線只有一個端點；長度無限。* 線段

線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。*平行線

在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。* 垂線

兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。

從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。（2）角

① 從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。② 角的分類

銳角：小于90°的角叫做銳角。直角：等于90°的角叫做直角。

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角180°。

周角：角的一邊旋轉一周，與另一邊重合。周角是360°。二平面圖形 1．長方形（1）特征

對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。

（2）計算公式 C=2(a+b)S=ab 2．正方形（1）特征：

四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。

（2）計算公式 C=4aS=a2 3．三角形

（1）特征

由三條線段圍成的圖形。內角和是180度。三角形具有穩定性。三角形有三條高。（2）計算公式 S=ah÷2（3）分類 按角分

銳角三角形 ：三個角都是銳角。

直角三角形 ：有一個角是直角。等腰直角三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。鈍角三角形：有一個角是鈍角。按邊分

不等邊三角形：三條邊長度不相等。

等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。

等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內角都是60度；有三條對稱軸。4．平行四邊形（1）特征

兩組對邊分別平行的四邊形。

相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數之和為180度。平行四邊形容易變形。（2）計算公式 S=ah 5．梯形（1）特征

只有一組對邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對稱軸。

（2）公式 S=(a+b)h÷2=mh（m是中位線）6．圓

（1）圓的認識

平面上的一種曲線圖形。

圓中心的一點叫做圓心。一般用字母O表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。

在同一個圓里，有無數條半徑，每條半徑的長度都相等。

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。

同一個圓里有無數條直徑，所有的直徑都相等。同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。圓的大小由半徑決定。圓心確定圓的位置。圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。

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（2）圓的畫法 把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）； 把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上； 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。（3）圓的周長

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。

（4）圓的面積

圓所占平面的大小叫做圓的面積。（5）計算公式

有8個頂點。

相交于一個頂點的三條棱分別叫做長、寬、高。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。

把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2． 計算公式S=2(ab+ah+bh)V=shV=abh

（二）正方體 1． 特征

六個面都是正方形 六個面的面積相等 12條棱，棱長都相等 有8個頂點

正方體可以看作特殊的長方體 2． 計算公式 S表=6a2V=a3

（三）圓柱 1．圓柱的認識

圓柱的上下兩個面叫做底面。圓柱有一個曲面叫做側面。

圓柱兩個底面之間的距離叫做高。

進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。

2．計算公式 S側=chS表=S側+S底×2 d=2r r=d/2 C=∏d=2∏r S=∏r2

7．扇形

（1）扇形的認識

一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。頂點在圓心的角叫做圓心角。

在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。

扇形有一條對稱軸。

(2)計算公式 S=n∏r2÷360（n是度數）8．環形(1)特征

由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數條對稱軸。

(2)計算公式 S=∏(R2-r2）9．軸對稱圖形(1)特征

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(2)對稱軸

正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸。等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數條對稱軸。菱形有2條對稱軸，扇形有一條對稱軸。三 立體圖形

（一）長方體 1． 特征

六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。

相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。

V=sh÷3

（四）圓錐

1．圓錐的認識

圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。

把圓錐的側面展開得到一個扇形。2．計算公式 V= sh÷3

（五）球 1．認識

球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。球和圓類似，也有一個球心，用O表示。

從球心到球面上任意一點的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。

通過球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等,直徑的長度等于半徑的2倍，即d=2r。2．計算公式 d=2r

班級：學號：姓名：

第二篇：小學數學知識點總結

奇數與偶數：凡是能被2整除的數叫偶數（0也是偶數），反之，不能被2整除的數叫奇數。

質數（素數）與合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數，也叫素數。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。由于1的因數只有1個，所以1既不是質數，也不是合數。

公因數：幾個數公有的因數，叫做公因數。它的個數是有限的，既有最大的，也有最小的。

互質數：兩個數的公因數只有1，而沒有其他公因數的，這兩個數就叫互質數。質數與互質數：兩個質數，不能肯定就是互質數。只有兩個不相同的質數，才能肯定是互質數。另外，兩個合數既可能是互質數，也可能不是互質數，但不能說兩個合數一定不是互質數。

分解質因數：把一個合數分解成幾個質數相乘的形式，就叫做分解質因數。

公倍數：幾個數公有的倍數，叫做公倍數。它的個數是無限的，只有最小的，沒有最大的。

最大公因數：幾個數公有的因數中，最大的一個就叫做這幾個數的最大公因數。最小公倍數：幾個數公有的無限個倍數中，最小的一個，就叫做這幾個數的最小公倍數。

能被2整除的判斷方法：一個數能否被2整除，只要看這個數的末尾是否有0、2、4、6、8這五個數的其中一個即可。

能被5整除的判斷方法：一個數能否被5整除，只要看這個數的末尾是否有0、5這兩個數的其中一個即可。

能被3整除的判斷方法：一個數能否被3整除，只要看這個數的各個數位上的數字和能否被3整除。

分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數，叫這個分數的分數單位（帶分數要化成假分數）。

分數化有限小數的判斷方法：一個分數能否化成有限小數，主要看分母（這里的分數一定是最簡分數）是不是只有質因數“2或5”。摻雜任何其他質因數，都不能化成有限小數，反之，就一定能化成有限小數。

分數的基本性質：一個分數的分子、分母同時乘上或除以相同的數（零除外），分數的大小不變，這叫分數的基本性質。分數的通分、約分

通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。約分：把一個分數化成同它相等的，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。最簡分數：分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡分數。分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。

分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

方程式：含有未知數的等式叫方程式。

準確數與近似數（近似值）：與實際情況完全符合的數，叫做準確數。與實際情況接近而有一定誤差的數，叫做近似數（或叫近似值）。

公歷年的平年、閏年平年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）有余數時，就把這一年叫做平年，全年365天。其中二月份有28天。

閏年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）余數為零時，就把這一年叫做閏年，全年366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，則除以400，再看余數。

時刻與時間：時刻表示一天內某一個特指的時候，例如上午8時30分開會，這里的“8時30分”這是時刻。

時間表示兩個時期或兩個時刻的間隔。例如，做作業用去30分鐘，這里的“30分鐘”就是時間。

直線：沒有端點，可以向兩端無限延長。射線：只有一個端點，可以向一端無限延長。

線段：有兩個端點。射線和線段都是直線的一部分。兩點之間，線段最短。垂線、垂足：兩條直線相交，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，其交點叫垂足。從直線外一點到直線所畫的線段中，垂線最短。

角：銳角（小于90的角）、直角（等于90的角）、鈍角（大于90而小于180的角）、平角（等于180的角）、周角（等于360的角）平行線：在同一平面內的兩條不相交的直線，叫做平行線。面積：物體的表面或者平面圖形的大小。體積：物體所占空間的大小，叫做體積。

容積：一個容器所能容納物體的體積，叫做容積或容量。數量關系計算公式:

1、加數+加數＝和

一個加數＝和-另一個加數

2、被減數－減數＝差

減數＝被減數－差

被減數＝減數＋差

3、因數×因數＝積

一個因數＝積÷另一個因數

4、被除數÷除數＝商

除數＝被除數÷商

被除數＝商×除數

5、有余數的除法：被除數＝商×除數+余數

除數＝（被除數-余數）÷商

6、單價×數量＝總價

總價÷單價＝數量

總價÷數量＝單價

7、單產量×數量＝總產量

8、速度×時間＝路程

路程÷速度＝時間

路程÷時間＝速度

9、工作效率×工作時間＝工作總量

工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率

10、每份數×份數＝總數

總數÷每份數＝份數

總數÷份數＝每份數

公因數、公倍數問題：運用最大公因數或最小公倍數解答應用題，叫做公因數、公倍數問題。

例1：一塊長方體木料，長2．5米，寬1．75米，厚0．75米。如果把這塊木料鋸成同樣大小的正方體木塊，不準有剩余，而且每塊的體積盡可能的大，那么，正方體木塊的棱長是多少？共鋸了多少塊？

分析：2．5＝250厘米 1．75＝175厘米0．75＝75厘米

其中250、175、75的最大公因數是25，所以正方體的棱長是25厘米。

（250÷25）×（175÷25）×（75÷25）＝10×7×3 ＝210（塊）

答：正方體的棱長是25厘米，共鋸了210塊。

例

2、兩嚙合齒輪，一個有24個齒，另一個有40個齒，求某一對齒從第一次接觸到第二次接觸，每個齒輪至少要轉多少周？

分析：因為24和40的最小公倍數是120，也就是兩個齒輪都轉120個齒時，第一次接觸的一對齒，剛好第二次接觸。

120÷24＝5（周）120÷40＝3（周）

答：每個齒輪分別要轉5周、3周。

*單位換算* 1厘米 ＝10 毫米

1分米 ＝10 厘米

1米 ＝1000 毫米

1千米 ＝ 1000 米

1平方分米=100平方厘米

1平方米 ＝100平方分米

1公傾 ＝10000平方米

1平方千米 ＝100 公頃

1立方米=1000立方分米 * 1立方分米=1000立方厘米

1升 =1000毫升

1升 =1立方米 * 1毫升=1立方厘米

1噸=1000千克

1千克 = 1000克 1世紀=100年

平年：1年=365天

閏年：一年=366天

1天= 24小時

1小時=60分

1分=60秒

一、植樹問題 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數＝段數＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數－1)株距＝全長÷(株數－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數＝段數＝全長÷株距

全長＝株距×株數

株距＝全長÷株數

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數＝段數－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數＋1)株距＝全長÷(株數＋1)封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

株數＝段數＝全長÷株距

全長＝株距×株數

株距＝全長÷株數

二、置換問題：

題中有二個未知數，常常把其中一個未知數暫時當作另一個未知數，然后根據已知條件進行假設性的運算。其結果往往與條件不符合，再加以適當的調整，從而求出結果。

例：一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？

分析：先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那么總值應是20×100＝2000（分），比原來的總值多2000－1880＝120（分）。而這個多的120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一張的有多少張。

列式：（2000－1880）÷（20－10）

＝120÷10 ＝12（張）→10分一張的張數

100－12＝88（張）→20分一張的張數或是先求出20分一張的張數，再求出10分一張的張數，方法同上，注意總值比原來的總值少。

三、盈虧問題（盈不足問題）：

題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結果會出現多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題（也叫做盈不足問題）。解答這類問題時，應該先將兩種分配方案進行比較，求出由于每份數的變化所引起的余數的變化，從中求出參加分配的總份數，然后根據題意，求出被分配物品的數量。其計算方法是：

當一次有余數，另一次不足時： 每份數＝（余數＋不足數）÷兩次每份數的差

當兩次都有余數時： 總份數＝（較大余數－較小數）÷兩次每份數的差

當兩次都不足時：

總份數＝（較大不足數－較小不足數）÷兩次每份數的差

例

1、解放軍某部的一個班，參加植樹造林活動。如果每人栽5棵樹苗，還剩下14棵樹苗；如果每人栽7棵，就差4棵樹苗。求這個班有多少人？一共有多少棵樹苗

分析：由條件可知，這道題屬第一種情況。列式：（14＋4）÷（7－5）＝18÷2 ＝ 9（人）

5×9＋14 ＝45＋14 ＝59（棵）

或：7×9－4 ＝63－4 ＝59（棵）

答：這個班有9人，一共有樹苗59棵。

例

2、學校把一些彩色鉛筆分給美術組的同學，如果每人分給五枝，則剩下45枝，如果每人分給7枝，則剩下3枝。求美術組有多少同學？彩色鉛筆共有幾枝？

（45—3）÷（7－5）＝21（人）21×5＋45＝150（枝）答：略。*

四、年齡問題：

年齡問題的主要特點是兩人的年齡差不變，而倍數差卻發生變化。

常用的計算公式是：

成倍時小的年齡＝大小年齡之差÷（倍數－1）

幾年前的年齡＝小的現年－成倍數時小的年齡

幾年后的年齡＝成倍時小的年齡－小的現在年齡

例

1、父親今年54歲，兒子今年12歲。幾年后父親的年齡是兒子年齡的4倍？

（54－12）÷（4－1）＝42÷3 ＝14（歲）→兒子幾年后的年齡

14－12＝2（年）→2年后

答：2年后父親的年齡是兒子的4倍。例

2、父親今年的年齡是54歲，兒子今年有12歲。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？

（54－12）÷（7－1）＝42÷6＝7（歲）→兒子幾年前的年齡

12－7＝5（年）→5年前

答：5年前父親的年齡是兒子的7倍。

例

3、王剛父母今年的年齡和是148歲，父親年齡的3倍與母親年齡的差比年齡和多4歲。王剛父母親今年的年齡各是多少歲？

（148×2＋4）÷（3＋1）

＝300÷4 ＝75（歲）→父親的年齡

148－75＝73（歲）→母親的年齡

答：王剛的父親今年75歲，母親今年73歲。

或：（148＋2）÷2 ＝150÷2 ＝75（歲）75－2＝73（歲）

五、雞兔同籠問題：

已知雞兔的總只數和總足數，求雞兔各有多少只的一類應用題，叫做雞兔問題，也叫“龜鶴問題”、“置換問題”。

一般先假設都是雞（或兔），然后以兔（或雞）置換雞（或兔）。常用的基本公式有：

（總足數－雞足數×總只數）÷每只雞兔足數的差＝兔數

（兔足數×總只數－總足數）÷每只雞兔足數的差＝雞數

例：雞兔同籠共有24只。有64條腿。求籠中的雞和兔各有多少只？

（64－2×24）÷（4－2）＝（64－48）÷（4－2）＝16 ÷2 ＝8（只）→兔的只數

24－8＝16（只）→雞的只數

答：籠中的兔有8只，雞有16只。

六、牛吃草問題（船漏水問題）：

若干頭牛在一片有限范圍內的草地上吃草。牛一邊吃草，草地上一邊長草。當增加（或減少）牛的數量時，這片草地上的草經過多少時間就剛好吃完呢？

例

1、一片草地，可供15頭牛吃10天，而供25頭牛吃，可吃5天。如果青草每天生長速度一樣，那么這片草地若供10頭牛吃，可以吃幾天？

分析：一般把1頭牛每天的吃草量看作每份數，那么15頭牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上這片草地10天長出草，以下類推……其中可以發現25頭牛5天的吃草量比15頭牛10天的吃草量要少。原因是因為其一，用的時間少；其二，對應的長出來的草也少。這個差就是這片草地5天長出來的草。每天長出來的草可供5頭牛吃一天。如此當供10牛吃時，拿出5頭牛專門吃每天長出來的草，余下的牛吃草地上原有的草。（15×10－25×5）÷（10－5）＝（150－125）÷（10－5）＝25÷5 ＝5（頭）→可供5頭牛吃一天。

150－10×5 ＝150－50 ＝100（頭）→草地上原有的草可供100頭牛吃一天

100÷（10－5）＝100÷5 ＝20（天）

答：若供10頭牛吃，可以吃20天。

例

2、一口井勻速往上涌水，用4部抽水機100分鐘可以抽干；若用6部同樣的抽水機則50分鐘可以抽干?，F在用7部同樣的抽水機，多少分鐘可以抽干這口井里的水？

（100×4－50×6）÷（100－50）＝（400－300）÷（100－50）＝100÷50 ＝2 400－100×2 ＝400－200＝200

200÷（7－2）＝200÷5 ＝40（分）

答：用7部同樣的抽水機，40分鐘可以抽干這口井里的水。

七、相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

八、追及問題

第三篇：小學六年級數學知識點總結

小學六年級數學知識點總結

1． 每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數2、1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數

3、速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度4、單價×數量＝總價總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價

5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率

6、加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數、被減數－減數＝差被減數－差＝減數差＋減數＝被減數

8、因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數

9、被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式正方形

C周長 S面積 a邊長周長＝邊長×4C=4a面積=邊長×邊長S=a×a2 正方體

V:體積 a:棱長表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a3 長方形

C周長 S面積 a邊長周長=(長+寬)×2C=2(a+b)面積=長×寬S=ab4 長方體V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高V=abh5 三角形

s面積 a底 h高面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高6平行四邊形

s面積 a底 h高面積=底×高s=ah7 梯形

s面積 a上底 b下底 h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圓形

S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r(2)面積=半徑×半徑×∏S=∏rr 9 圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(1)側面積=底面周長×高(2)表面積=側面積+底面積×2

第四篇：小學六年級數學知識點總結

小學六年級數學知識點總結

1． 每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數2、1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數

3、速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度4、單價×數量＝總價總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價

5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率

6、加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數、被減數－減數＝差被減數－差＝減數差＋減數＝被減數

8、因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數

9、被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數商×除數＝被除數小學數學圖形計算公式正方形

C周長 S面積 a邊長周長＝邊長×4C=4a

面積=邊長×邊長S=a×a正方體

V:體積 a:棱長表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a長方形

C周長 S面積 a邊長周長=(長+寬)×2C=2(a+b)面積=長×寬S=ab長方體

V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高V=abh三角形

s面積 a底 h高面積=底×高÷2s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高平行四邊形

s面積 a底 h高面積=底×高s=ah梯形

s面積 a上底 b下底 h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圓形

S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r

(2)面積=半徑×半徑×∏S=∏rr圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

(1)側面積=底面周長×高

(2)表面積=側面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高

（4）體積＝側面積÷2×半徑圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

體積=底面積×高÷3

總數÷總份數＝平均數

和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(和－差)÷2＝小數

和倍問題

和÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數(或者 和－小數＝大數)差倍問題

差÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數(或 小數＋差＝大數)小學奧數公式和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(和－差)÷2＝小數

和倍問題的公式

和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數(或者 和－小數＝大數)

差倍問題的公式

差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數(或 小數＋差＝大數)

植樹問題的公式非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

株數＝段數＋1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數－1)

株距＝全長÷(株數－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

株數＝段數＝全長÷株距全長＝株距×株數株距＝全長÷株數⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

株數＝段數－1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數＋1)

株距＝全長÷(株數＋1)封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

株數＝段數＝全長÷株距全長＝株距×株數株距＝全長÷株數盈虧問題的公式

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

相遇問題的公式

相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

追及問題的公式

追及距離＝速度差×追及時間追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2濃度問題的公式

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質的重量÷濃度＝溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質的重量利潤與折扣問題的公式

利潤＝售出價－成本漲跌金額＝本金×漲跌百分比

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×時間稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

（一）數的讀法和寫法 1.整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。

2.整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。

3、小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。

4、小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。

5、分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。

6.分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。

7.百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。

8.百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

（二）數的改寫

一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的數，寫成近似數。

1.準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。例如把 1254300000

改寫成以萬做單位的數是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數 12.543 億。

2.近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。例如： 1302490015 省略億后面的尾數是 13 億。

3.四舍五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數舍去，并向它的前一位進1。例如：省略

345900 萬后面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數約是 47 億。

4.大小比較

1.比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。

2.比較小數的大小：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……

3.比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。

（三）數的互化

1.小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

2.分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。

3.一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

4.小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

5.百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

6.分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。

7.百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

（四）數的整除

1.把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。

2.求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然后把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數。

3.求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然后把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。

4.成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質 ； 相鄰的兩個自然數互質； 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質；

兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。

（五）約分和通分

1、約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。

2、通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

小數、小數的意義 把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。

一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。

在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

2、小數的分類

純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25、0.368 都是純小數。帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如： 3.25、5.26 都是帶小數。有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。例如： 41.7、25.3、0.23 都是有限小數。

無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。例如： 4.33 ……

3.1415926 ……

無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。例如：∏

循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。例如： 3.99 ……的循環節是“ 9 ”，0.5454 ……的循環節是“ 54

”。純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。例如：

3.111 …… 0.5656 ……

混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。

3.1222 …… 0.03333 ……

寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環 節只有一個數字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作。

（六）分數分數的意義

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。

在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。分數的分類

真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。

假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。

帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。3 約分和通分

把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

（七）百分數

表示一個數是另一個數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數通常用“%”來表示。百分號是表示百分數的符號。

第五篇：小學數學各年級知識點總結

如何學好小學數學？上海小學數學各年級知識點總結

一、小學數學各年級知識點

一年級 認識數學 認識數字 大小比較 加減學習與認識 物體的認識

二年級 簡單的加減乘法四則混合運算 認識大數 基本的生活應用(輕重，東南西北)認識簡單的幾何圖形(角、長方形、正方形、軸對稱)

三年級 進一步學習多位數乘除法 認識分數 圖形周長面積的求法及應用 圓角分、重量長度用小數表示

四年級 應用題的一些分類學習四則運算定律 線、角的初步知識 小數的認識及性質小數的應用 方程的初步認識(用字母表示數等式方程 應用題)正數負數的初步認識及應用

五年級 小數乘除法 列方程解應用題平面圖形 立體圖形 體積及表面積 約數和倍數 分數的加法和減法 簡單的統計

二、小學數學各年級學科問題及失分點

一年級 位置分不清 運算進位退位易錯 生活常識應用易錯(路、人民幣、重昊)單位的轉化

二年級 乘法表的認識與記憶易錯 簡單圖形認識混淆 三位數的加減法及其應用題易錯。

三年級 多位數乘除法進退位失分 圖形周長面積的變式題失分

四年級 應用題理解分析失分 運算定律運用失分 簡便計算 小數點的移動及小數的加減法失分

五年級 計算問題(小數及簡易方程)分析應用題 立體圖形(長方體正方體)體積和表面積的綜合運用

三、小學數學各年級學科難點和重點

一年級 比較數的大小 加減法 長度人民幣的認識

二年級 乘法表的學習與認識 加減法 角的認識 方向的區分

三年級 乘法除法 圖形的周長及面積的計算

四年級 小數、分數的初步認識 小數點的移動及小數的加減 簡便計算

五年級 小數的乘除法 簡易方程 幾何圖形面積的計算 正負數的認識 應用題

四、如何學好小學數學

一、課內重視聽講，課后及時復習。

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。

二、適當多做題，養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

三、調整心態，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

天材教育1對1小學數學輔導計劃，倡導從一年級起就培養學生的思維能力。天材教育小學數學課題組的專家們認為，不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。

例如復習20以內的進位加法時，有經驗的天材教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。再如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。