第一篇：小學(xué)1-6年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

小學(xué)1-6年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

一、概念

（一）整數(shù)

1、整數(shù)的意義 自然數(shù)和0都是整數(shù)。

2、自然數(shù)

我們在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。

一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

3、計(jì)數(shù)單位

一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位。

每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

4、數(shù)位

計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

5、數(shù)的整除

整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。/ 13

如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。

個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。/ 13

一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。

1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。

把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù) / 13

幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。

公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：

1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。

如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。

幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。/ 13

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

（二）小數(shù)

1、小數(shù)的意義

把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。

一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

在小數(shù)里，每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。

2、小數(shù)的分類

純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368 都是純小數(shù)。/ 13

帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26 都是帶小數(shù)。

有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23 都是有限小數(shù)。

無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33 …… 3.1415926 ……

無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ”，0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ”。

純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111 …… 0.5656 ……

混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222 …… 0.03333 ……

寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)/ 13

只有一個數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個點(diǎn)。例如：3.777 …… 簡寫作0.5302302 …… 簡寫作。

（三）分?jǐn)?shù)

1、分?jǐn)?shù)的意義

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

2、分?jǐn)?shù)的分類

真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

3、約分和通分

把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。/ 13

分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

（四）百分?jǐn)?shù)

表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。

二、方法

（一）數(shù)的讀法和寫法

1、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時(shí)，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

2、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

3、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。

4、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。

5、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。

6、分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。/ 13

7、百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來讀。

8、百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

（二）數(shù)的改寫

一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。

1、準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是125430 萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543 億。

2、近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如：1302490015 省略億后面的尾數(shù)是13 億。

3、四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略345900 萬后面的尾數(shù)約是35 萬。省略4725097420 億后面的尾數(shù)約是47億。

4、大小比較 / 13

比較整數(shù)大小：比較整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。

比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……

比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。

（三）數(shù)的互化

1、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。

2、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

3、一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

4、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時(shí)在后面添上百分號。

5、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。/ 13

6、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

7、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

（四）數(shù)的整除

1、把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。

2、求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。

3、求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

4、成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個合數(shù)互質(zhì)。

（五）約分和通分

約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。/ 13

通分的方法：先求出原來的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

三、性質(zhì)和規(guī)律

（一）商不變的規(guī)律

商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。

（二）小數(shù)的性質(zhì)

小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。

（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化

1、小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大1000倍……

2、小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍……

3、小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0"補(bǔ)足位。

（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 / 13

1、被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)

2、因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。

3、被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。/ 13

第二篇：人教版七年級數(shù)學(xué)上第三章一元一次方程知識點(diǎn)總結(jié)

一元一次方程

1．等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.2．等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式； 等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移項(xiàng)：改變符號后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步驟：

化簡方程----------分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

去 分母----------同乘（不漏乘）最簡公分母

去 括號----------注意符號變化 移 項(xiàng)----------變號

合并同類項(xiàng)--------合并后注意符號

系數(shù)化為1---------未知數(shù)細(xì)數(shù)是幾就除以幾 10．列一元一次方程解應(yīng)用題：

（1）讀題分析法:???? 多用于“和，差，倍，分問題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法: ???? 多用于“行程問題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11．解實(shí)際應(yīng)用題：

知識點(diǎn)1：市場經(jīng)濟(jì)、打折銷售問題

（1）商品利潤＝商品售價(jià)－商品成本價(jià)

（2）商品利潤率＝

商品利潤×100%

商品成本價(jià)（3）商品銷售額＝商品銷售價(jià)×商品銷售量（4）商品的銷售利潤＝（銷售價(jià)－成本價(jià)）×銷售量 知能點(diǎn)2：

方案選擇問題 知能點(diǎn)3儲蓄、儲蓄利息問題

(1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅

(2）利息=本金×利率×期數(shù)

本息和=本金+利息

利息稅=利息×稅率（20%）(3）利潤?每個期數(shù)內(nèi)的利息?100%，本金知能點(diǎn)4：工程問題

工作量＝工作效率×工作時(shí)間

工作效率＝工作量÷工作時(shí)間

工作時(shí)間＝工作量÷工作效率

完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝1 知能點(diǎn)5：若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律

（1）和、差、倍、分問題

此類題既可有示運(yùn)算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方程式。

增長量＝原有量×增長率

現(xiàn)在量＝原有量＋增長量

（2）等積變形問題

常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變．

①圓柱體的體積公式

V=底面積×高＝S·h＝?r2h ②長方體的體積

V＝長×寬×高＝abc 知能點(diǎn)6：行程問題

基本量之間的關(guān)系：

路程＝速度×?xí)r間

時(shí)間＝路程÷速度

速度＝路程÷時(shí)間

（1）相遇問題

（2）追及問題

快行距＋慢行距＝原距

快行距－慢行距＝原距

（3）航行問題

順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度

逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度

抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系 知能點(diǎn)7：數(shù)字問題

（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程．

（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表示。

第三篇：近代史小知識點(diǎn)總結(jié)

近代史小知識

中國近代史的起點(diǎn)：鴉片戰(zhàn)爭

中國近代史上第一個不平等條約：《南京條約》

外國在中國開設(shè)的第一家銀行：英國麗如銀行（英國東方銀行）

中國近代史上中國人民第一次大規(guī)模的反侵略武裝斗爭：三元里抗英 帝國主義列強(qiáng)對中國的爭奪和瓜分的圖謀達(dá)到高潮：中日甲午戰(zhàn)爭近代中國睜眼看世界第一人：林則徐《四洲志》

魏源《海國圖志》 “師夷長技以制夷”

鄭觀應(yīng) 《盛世危言》 商戰(zhàn) 設(shè)立議院 君民共主

梁啟超 “吾國四千余年大夢之喚醒，實(shí)自甲午戰(zhàn)敗割臺灣償二百兆以后始也” 康有為 保國會演說

嚴(yán)復(fù) 《救亡決論》“救亡” 《天演論》 “物競天擇，適者生存” 孫中山組建了第一個革命團(tuán)體興中會 “振興中華”

中國近代史上第一個發(fā)展資本主義的綱領(lǐng)性文獻(xiàn)：《資政新篇》

洋務(wù)派代表：奕、曾國藩、李鴻章、左宗棠、張之洞

洋務(wù)派指導(dǎo)思想：“中體西用” 主張：“自強(qiáng)，求富”

洋務(wù)運(yùn)動失敗的標(biāo)志：甲午中日戰(zhàn)爭的戰(zhàn)敗

維新派代表：康有為、梁啟超、嚴(yán)復(fù)、譚嗣同

戊戌維新起點(diǎn)：公車上書高潮：百日維新

戊戌六君子：譚嗣同、劉光第、林旭、楊銳、楊深秀、康廣仁

中華民族資產(chǎn)階級登上政治舞臺的第一次表演：戊戌維新

清政府放棄抵抗侵略者，甘當(dāng)洋人的朝廷的標(biāo)志：《辛丑條約》的簽訂 章炳麟《駁康有為論革命書》鄒容《革命軍》陳天華《警世鐘》《猛回頭》 孫中山、黃興、宋教仁同盟會《民報(bào)》

同盟會近代中國第一個領(lǐng)導(dǎo)資產(chǎn)階級革命的全國性政黨

標(biāo)志著中國資產(chǎn)階級民主革命進(jìn)入了一個新的階段

同盟會領(lǐng)導(dǎo)的革命活動中影響最大的武裝起義：廣州起義（黃花崗起義）辛亥革命的高潮：武昌起義

中國歷史上第一部具有資產(chǎn)階級共和國憲法性質(zhì)的法典：《中華民國臨時(shí)約法》 中華民族資產(chǎn)階級領(lǐng)導(dǎo)的舊民主主義革命的終結(jié)的標(biāo)志：護(hù)法運(yùn)動的失敗 新文化運(yùn)動的開始：陳獨(dú)秀在上海創(chuàng)辦《新青年》

新文化運(yùn)動的口號：民主、科學(xué)

在中國大地上率先舉起馬克思主義旗幟的：李大釗

李大釗 《法俄革命之比較觀》《庶民的勝利》《B的勝利》《我的馬克思主義觀》 新民主主義革命的開端：五四運(yùn)動

中國工人階級作為獨(dú)立的政治力量登上歷史舞臺：五四運(yùn)動

共產(chǎn)黨早期領(lǐng)導(dǎo)的第一個公會：上海機(jī)器公會

黨的一大正式宣告了中國共產(chǎn)黨的成立

第一個工人運(yùn)動高潮：從香港海員罷工到京漢鐵路工人罷工

中國二大提出第一次國共合作

第一次國共合作正式形成的標(biāo)志：國民黨一大的正式召開

全國范圍的大革命高潮：五卅運(yùn)動

南昌起義：打響了武裝反抗國民黨反動統(tǒng)治的第一槍

中國共產(chǎn)黨獨(dú)立領(lǐng)導(dǎo)革命、創(chuàng)立人民軍隊(duì)和武裝奪取政權(quán)的開端

毛澤東 《中國的紅色政權(quán)為什么能夠存在》《井岡山的斗爭》《星星之火，可以

燎原》 土地革命、武裝斗爭、根據(jù)地建設(shè)工農(nóng)武裝割據(jù)

中國化的馬克思主義（毛澤東思想）的初步形成：農(nóng)村包圍城市、武裝奪取政

權(quán)理論的提出

中國共產(chǎn)黨歷史上第一個土地法：《井岡山土地法》

第二個土地法：《興國土地法》

中國人民抗日救亡運(yùn)動新高潮的到來：一二九運(yùn)動

提出第二次國共合作：瓦窯堡會議

十年內(nèi)戰(zhàn)的結(jié)束：西安事變的和平解決

制定抗日救國十大綱領(lǐng)、確立全面抗戰(zhàn)路線：洛川會議

毛澤東明確提出“馬克思主義中國化”：六屆六中全會

正式命名毛澤東思想并將其規(guī)定為黨的一切工作的指針：中共七大

《五四指示》 減租減息（抗日）→“耕者有其田”

《中共土地法大綱》 廢除封建及半封建性剝削的土地制度，實(shí)現(xiàn)耕者有其田 《中共人民政治協(xié)商會議共同綱領(lǐng)》：七屆二中全會協(xié)議和《論人民民主專政》

第四篇：人教版一年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)整理

人教版一年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)整理

一、數(shù)數(shù)

1.填數(shù)如方框：正序填數(shù)、倒序填數(shù)、填雙數(shù)、填單數(shù)、5 個5個數(shù)數(shù)填數(shù)；填尺子圖、填箭頭圖；填相鄰數(shù)如6前面是(),9后面是（）

2.寫數(shù)：

（1）如從8寫到15;按從大到小寫數(shù)，或按從小到大寫數(shù)。

(2)大寫數(shù)字寫成小寫如：十六寫作16；.(3)看圖寫數(shù)；圖形圖、數(shù)位圖；

(4)圈圖寫數(shù)，兩種形式：是幾圈幾和圈十寫數(shù)。如4,圖上有6個蘋果，看4圈4;圖上有18根小棒，10根圈一個集合圈，然后寫18，20要圈兩個集合圈。

(5)看數(shù)涂色。左數(shù)第幾個涂色或右邊幾個涂色。

(6)看數(shù)畫圖。一共畫幾個，或差著幾個補(bǔ)畫足數(shù)。

3.填〈、〉或=號 用〈、〉號連接幾個數(shù)。

(1))數(shù)與數(shù)的比較、式與數(shù)的比較、式與式、圖比圖的比較。如：7()8;9()5+3;6+4()7+3;三角形比圓形多（）。

(2)在等號兩邊填上合適的數(shù).如：3+()=84+()=7+()6+()>9()+5<7+()

(3)幾個數(shù)用〈、〉連接如：4、9、2、102<4<9<1010>9>4>2

4.分類數(shù)一數(shù)：如長方形有幾個，正方形有幾個；兩只腳的有幾個，四只腳的有幾個。

5.“我”前面有幾個，后面有幾個。一共有幾個。左邊有幾個，右邊有幾個。共有幾個。“小明”在第幾個。

二、數(shù)的組成：10以內(nèi)數(shù)的組成填空，11至20數(shù)的組成填空。如1個十，3個一組成（）。

三、計(jì)算

1.口算:10以內(nèi)的加減法，20以內(nèi)的進(jìn)位加與不退位減。連加連減、加減混合式子題。

2.填括號： 7+()=12()-5=10()+6=()+7

3.進(jìn)位加法，圈一圈，算一算，湊十填空

4.算式連線，結(jié)果相等的連線。5.連續(xù)計(jì)算

6,算式各部分名稱。

7.一圖四式。

四、應(yīng)用題

看圖列式：列一式 列兩式 列四式

情景圖 列式加減混合五、圖形分類

1.分類涂色。把長方形涂紅色，正方形涂黃色等。

2.連線 實(shí)物圖連模型圖。模型連名稱，實(shí)物連名稱

3.同類的圈在一個圈子里；把不同類的圈出來。

4.數(shù)組合平面圖形的個數(shù)或者立體圖形。

5.與統(tǒng)計(jì)結(jié)合。

六、時(shí)間。

1.看鐘面寫時(shí)間。

2.連線 時(shí)間與鐘面連線

3.情境圖連鐘面圖（起床時(shí)間 上學(xué)時(shí)間等）

4.看時(shí)間畫時(shí)針分針 填鐘面數(shù)字。

5.鐘面填鐘面一小時(shí)前 一小時(shí)后的時(shí)間。

第五篇：《六國論》知識點(diǎn)總結(jié)

《六國論》知識點(diǎn)總結(jié)

第一段

一、虛詞

1、賂秦

23、不賂者

4、蓋失強(qiáng)援

二、詞類活用

1、不能獨(dú)完

第二段

一、虛詞

1、以

1）秦以攻取之外

2）以有尺寸之地

3）舉以予人

4）以地事秦

2、之

1）較秦之所得

2）諸侯之所亡則秦之所大欲

3）然則諸侯之地有限

4）奉之彌繁，侵之愈急

5）此言得之

3、而

1）與戰(zhàn)勝而得者

2）而秦兵又至矣

3）故不戰(zhàn)而強(qiáng)弱勝負(fù)已判矣

4、則

1）小則獲邑

2）則秦之所大欲

3諸侯之地有限

5、思先祖父

6、至于顛覆

7、理固/

二、詞類活用

1、小則獲邑，大則得城。

2、理固宜然

三、古今異義

1、其實(shí)百倍

2、思厥先祖父

第三段

一、虛詞

1、而

1）與贏而不助五國也

2）是故燕雖小國而后亡

3）二敗而三勝

4）惜其用武而不終也

5）戰(zhàn)敗而亡

2、始

1）始有遠(yuǎn)略

2）始速禍焉

3、用兵

4、丹荊卿

5、趙嘗五戰(zhàn)秦

6、后秦?fù)糈w者

7、洎牧以讒誅，邯鄲為郡

8、燕趙處秦革滅

9、不得已

10、三國各愛其地

11、與秦相較

12、或未易量

二、詞類活用

1、義不賂秦

2、李牧連卻之

三、古今異義

1、可謂智力孤危

2、刺客不行

四、特殊句式

???

1、狀語后置句?

???

2、被動句：

第四段

一、虛詞

1、賂秦之地封天下之謀臣

2、劫哉

3、以趨于亡

4、國者無使積威之

二、詞類活用

1、以事秦之心禮天下之奇才

2、并力西向

3、日削月割

三、特殊句式

1、被動句：

第五段

一、虛詞

1、其勢弱

2、/不賂3、4、二、古今異義

1、而從六國破亡之故事

三、特殊句式

1、定語后置句：