第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點匯總

小學(xué)一年級 九九乘法口訣表，學(xué)會基礎(chǔ)加減乘。

小學(xué)二年級 完善乘法口訣表，學(xué)會乘除混合運算，基礎(chǔ)幾何圖形，長度、時間單位等的換算。

小學(xué)三年級 兩三位數(shù)乘（除）以一位數(shù)的計算以及連乘和帶括號乘法混合運算，重量單位換算。

小學(xué)四年級 熟練運用乘法運算律，多邊形面積計算，分解質(zhì)因數(shù)，分數(shù)加減法，列方程解應(yīng)用題。

小學(xué)五年級 小數(shù)乘除，比與比例，計量單位（質(zhì)量、時間、長度、面積、體積）的換算，平面圖形的周長與面積、立體圖形體積的計算。

一、為何要學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)？

小學(xué)是我們義務(wù)教育階段的開始，數(shù)學(xué)作為主要學(xué)習(xí)科目，其重要性顯而易見。小學(xué)生的邏輯思維能力較差，而機械記憶能力很強。因而小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力和邏輯推理能力的重要階段。

二、如何學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)？

1.培養(yǎng)興趣——小學(xué)生對于一切新奇的事物都會產(chǎn)生濃厚的興趣，并且隨時隨地都會提出各種稀奇古怪的問題，家庭和學(xué)校應(yīng)善于把握此契機利用生活中有關(guān)數(shù)學(xué)的實例或趣味游戲來培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.打好基礎(chǔ)——讓孩子多提問題，培養(yǎng)孩子獨立思考的能力，并把握問題間的聯(lián)系。

3.靈活運用——學(xué)以致用是學(xué)習(xí)的最終目的。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)

（1）四則運算

主要考查四則混合運算的意義和運算順序，四則運算各部分之間的關(guān)系。基本技能：簡算、巧算、定義新運算等。

計算題注意事項：

①認真細心，看清題中的數(shù)字和符號；

②題后仔細驗算；

③思考與積累，建議每天練習(xí)1～2頁題。

（2）幾何初步

包括點、線、面的學(xué)習(xí)，各種形狀的邊長和面積還有部分規(guī)則形狀的立體的體積計算，以及這些計算中涉及到的計量單位。

（3）應(yīng)用題

應(yīng)用題就是解決問題，很多重點中學(xué)都非常重視考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力，應(yīng)用題是最好的形式之一。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的聯(lián)系

小學(xué)是初中的鋪墊，小學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重是打下數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，初中數(shù)學(xué)則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，包括計算能力、自學(xué)能力、分析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思維能力等。初中數(shù)學(xué)比小學(xué)數(shù)學(xué)更加嚴謹，邏輯性也比較強。學(xué)習(xí)重在興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和主動性是小學(xué)階段的關(guān)鍵所在，為初中的進一步學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

奇數(shù)與偶數(shù)：凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），反之，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

質(zhì)數(shù)（素數(shù)）與合數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫素數(shù)。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。由于1的因數(shù)只有1個，所以1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做公因數(shù)。它的個數(shù)是有限的，既有最大的，也有最小的。

互質(zhì)數(shù)：兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，而沒有其他公因數(shù)的，這兩個數(shù)就叫互質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)：兩個質(zhì)數(shù)，不能肯定就是互質(zhì)數(shù)。只有兩個不相同的質(zhì)數(shù)，才能肯定是互質(zhì)數(shù)。另外，兩個合數(shù)既可能是互質(zhì)數(shù)，也可能不是互質(zhì)數(shù)，但不能說兩個合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，就叫做分解質(zhì)因數(shù)。

公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做公倍數(shù)。它的個數(shù)是無限的，只有最小的，沒有最大的。

最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)中，最大的一個就叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的無限個倍數(shù)中，最小的一個，就叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

能被2整除的判斷方法：一個數(shù)能否被2整除，只要看這個數(shù)的末尾是否有0、2、4、6、8這五個數(shù)的其中一個即可。

能被5整除的判斷方法：一個數(shù)能否被5整除，只要看這個數(shù)的末尾是否有0、5這兩個數(shù)的其中一個即可。

能被3整除的判斷方法：一個數(shù)能否被3整除，只要看這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字和能否被3整除。

分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫這個分數(shù)的分數(shù)單位（帶分數(shù)要化成假分數(shù)）。

分數(shù)化有限小數(shù)的判斷方法：一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，主要看分母（這里的分數(shù)一定是最簡分數(shù)）是不是只有質(zhì)因數(shù)“2或5”。摻雜任何其他質(zhì)因數(shù)，都不能化成有限小數(shù)，反之，就一定能化成有限小數(shù)。

分數(shù)的基本性質(zhì)：一個分數(shù)的分子、分母同時乘上或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變，這叫分數(shù)的基本性質(zhì)。分數(shù)的通分、約分

通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。約分：把一個分數(shù)化成同它相等的，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。最簡分數(shù)：分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。

分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

準確數(shù)與近似數(shù)（近似值）：與實際情況完全符合的數(shù)，叫做準確數(shù)。與實際情況接近而有一定誤差的數(shù)，叫做近似數(shù)（或叫近似值）。

公歷年的平年、閏年平年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）有余數(shù)時，就把這一年叫做平年，全年365天。其中二月份有28天。

閏年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）余數(shù)為零時，就把這一年叫做閏年，全年366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，則除以400，再看余數(shù)。

時刻與時間：時刻表示一天內(nèi)某一個特指的時候，例如上午8時30分開會，這里的“8時30分”這是時刻。

時間表示兩個時期或兩個時刻的間隔。例如，做作業(yè)用去30分鐘，這里的“30分鐘”就是時間。

直線：沒有端點，可以向兩端無限延長。射線：只有一個端點，可以向一端無限延長。

線段：有兩個端點。射線和線段都是直線的一部分。兩點之間，線段最短。垂線、垂足：兩條直線相交，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，其交點叫垂足。從直線外一點到直線所畫的線段中，垂線最短。

角：銳角（小于90的角）、直角（等于90的角）、鈍角（大于90而小于180的角）、平角（等于180的角）、周角（等于360的角）平行線：在同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線，叫做平行線。面積：物體的表面或者平面圖形的大小。體積：物體所占空間的大小，叫做體積。

容積：一個容器所能容納物體的體積，叫做容積或容量。數(shù)量關(guān)系計算公式:

1、加數(shù)+加數(shù)＝和

一個加數(shù)＝和-另一個加數(shù)

2、被減數(shù)－減數(shù)＝差

減數(shù)＝被減數(shù)－差

被減數(shù)＝減數(shù)＋差

3、因數(shù)×因數(shù)＝積

一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)

4、被除數(shù)÷除數(shù)＝商

除數(shù)＝被除數(shù)÷商

被除數(shù)＝商×除數(shù)

5、有余數(shù)的除法：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)

除數(shù)＝（被除數(shù)-余數(shù)）÷商

6、單價×數(shù)量＝總價

總價÷單價＝數(shù)量

總價÷數(shù)量＝單價

7、單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量

8、速度×?xí)r間＝路程

路程÷速度＝時間

路程÷時間＝速度

9、工作效率×工作時間＝工作總量

工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率

10、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)

總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

公因數(shù)、公倍數(shù)問題：運用最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)解答應(yīng)用題，叫做公因數(shù)、公倍數(shù)問題。

例1：一塊長方體木料，長2．5米，寬1．75米，厚0．75米。如果把這塊木料鋸成同樣大小的正方體木塊，不準有剩余，而且每塊的體積盡可能的大，那么，正方體木塊的棱長是多少？共鋸了多少塊？

分析：2．5＝250厘米 1．75＝175厘米0．75＝75厘米

其中250、175、75的最大公因數(shù)是25，所以正方體的棱長是25厘米。

（250÷25）×（175÷25）×（75÷25）＝10×7×3 ＝210（塊）

答：正方體的棱長是25厘米，共鋸了210塊。

例

2、兩嚙合齒輪，一個有24個齒，另一個有40個齒，求某一對齒從第一次接觸到第二次接觸，每個齒輪至少要轉(zhuǎn)多少周？

分析：因為24和40的最小公倍數(shù)是120，也就是兩個齒輪都轉(zhuǎn)120個齒時，第一次接觸的一對齒，剛好第二次接觸。

120÷24＝5（周）120÷40＝3（周）

答：每個齒輪分別要轉(zhuǎn)5周、3周。

*單位換算* 1厘米 ＝10 毫米

1分米 ＝10 厘米

1米 ＝1000 毫米

1千米 ＝ 1000 米

1平方分米=100平方厘米

1平方米 ＝100平方分米

1公傾 ＝10000平方米

1平方千米 ＝100 公頃

1立方米=1000立方分米 * 1立方分米=1000立方厘米

1升 =1000毫升

1升 =1立方米 * 1毫升=1立方厘米

1噸=1000千克

1千克 = 1000克 1世紀=100年

平年：1年=365天

閏年：一年=366天

1天= 24小時

1小時=60分

1分=60秒

一、植樹問題 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長÷(株數(shù)－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距

全長＝株距×株數(shù)

株距＝全長÷株數(shù)

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長÷(株數(shù)＋1)封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距

全長＝株距×株數(shù)

株距＝全長÷株數(shù)

二、置換問題：

題中有二個未知數(shù)，常常把其中一個未知數(shù)暫時當作另一個未知數(shù)，然后根據(jù)已知條件進行假設(shè)性的運算。其結(jié)果往往與條件不符合，再加以適當?shù)恼{(diào)整，從而求出結(jié)果。

例：一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？

分析：先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那么總值應(yīng)是20×100＝2000（分），比原來的總值多2000－1880＝120（分）。而這個多的120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一張的有多少張。

列式：（2000－1880）÷（20－10）

＝120÷10 ＝12（張）→10分一張的張數(shù)

100－12＝88（張）→20分一張的張數(shù)或是先求出20分一張的張數(shù)，再求出10分一張的張數(shù)，方法同上，注意總值比原來的總值少。

三、盈虧問題（盈不足問題）：

題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結(jié)果會出現(xiàn)多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題（也叫做盈不足問題）。解答這類問題時，應(yīng)該先將兩種分配方案進行比較，求出由于每份數(shù)的變化所引起的余數(shù)的變化，從中求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意，求出被分配物品的數(shù)量。其計算方法是：

當一次有余數(shù)，另一次不足時： 每份數(shù)＝（余數(shù)＋不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差

當兩次都有余數(shù)時： 總份數(shù)＝（較大余數(shù)－較小數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差

當兩次都不足時：

總份數(shù)＝（較大不足數(shù)－較小不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差

例

1、解放軍某部的一個班，參加植樹造林活動。如果每人栽5棵樹苗，還剩下14棵樹苗；如果每人栽7棵，就差4棵樹苗。求這個班有多少人？一共有多少棵樹苗

分析：由條件可知，這道題屬第一種情況。列式：（14＋4）÷（7－5）＝18÷2 ＝ 9（人）

5×9＋14 ＝45＋14 ＝59（棵）

或：7×9－4 ＝63－4 ＝59（棵）

答：這個班有9人，一共有樹苗59棵。

例

2、學(xué)校把一些彩色鉛筆分給美術(shù)組的同學(xué)，如果每人分給五枝，則剩下45枝，如果每人分給7枝，則剩下3枝。求美術(shù)組有多少同學(xué)？彩色鉛筆共有幾枝？

（45—3）÷（7－5）＝21（人）21×5＋45＝150（枝）答：略。*

四、年齡問題：

年齡問題的主要特點是兩人的年齡差不變，而倍數(shù)差卻發(fā)生變化。

常用的計算公式是：

成倍時小的年齡＝大小年齡之差÷（倍數(shù)－1）

幾年前的年齡＝小的現(xiàn)年－成倍數(shù)時小的年齡

幾年后的年齡＝成倍時小的年齡－小的現(xiàn)在年齡

例

1、父親今年54歲，兒子今年12歲。幾年后父親的年齡是兒子年齡的4倍？

（54－12）÷（4－1）＝42÷3 ＝14（歲）→兒子幾年后的年齡

14－12＝2（年）→2年后

答：2年后父親的年齡是兒子的4倍。例

2、父親今年的年齡是54歲，兒子今年有12歲。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？

（54－12）÷（7－1）＝42÷6＝7（歲）→兒子幾年前的年齡

12－7＝5（年）→5年前

答：5年前父親的年齡是兒子的7倍。

例

3、王剛父母今年的年齡和是148歲，父親年齡的3倍與母親年齡的差比年齡和多4歲。王剛父母親今年的年齡各是多少歲？

（148×2＋4）÷（3＋1）

＝300÷4 ＝75（歲）→父親的年齡

148－75＝73（歲）→母親的年齡

答：王剛的父親今年75歲，母親今年73歲。

或：（148＋2）÷2 ＝150÷2 ＝75（歲）75－2＝73（歲）

五、雞兔同籠問題：

已知雞兔的總只數(shù)和總足數(shù)，求雞兔各有多少只的一類應(yīng)用題，叫做雞兔問題，也叫“龜鶴問題”、“置換問題”。

一般先假設(shè)都是雞（或兔），然后以兔（或雞）置換雞（或兔）。常用的基本公式有：

（總足數(shù)－雞足數(shù)×總只數(shù)）÷每只雞兔足數(shù)的差＝兔數(shù)

（兔足數(shù)×總只數(shù)－總足數(shù)）÷每只雞兔足數(shù)的差＝雞數(shù)

例：雞兔同籠共有24只。有64條腿。求籠中的雞和兔各有多少只？

（64－2×24）÷（4－2）＝（64－48）÷（4－2）＝16 ÷2 ＝8（只）→兔的只數(shù)

24－8＝16（只）→雞的只數(shù)

答：籠中的兔有8只，雞有16只。

六、牛吃草問題（船漏水問題）：

若干頭牛在一片有限范圍內(nèi)的草地上吃草。牛一邊吃草，草地上一邊長草。當增加（或減少）牛的數(shù)量時，這片草地上的草經(jīng)過多少時間就剛好吃完呢？

例

1、一片草地，可供15頭牛吃10天，而供25頭牛吃，可吃5天。如果青草每天生長速度一樣，那么這片草地若供10頭牛吃，可以吃幾天？

分析：一般把1頭牛每天的吃草量看作每份數(shù)，那么15頭牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上這片草地10天長出草，以下類推……其中可以發(fā)現(xiàn)25頭牛5天的吃草量比15頭牛10天的吃草量要少。原因是因為其一，用的時間少；其二，對應(yīng)的長出來的草也少。這個差就是這片草地5天長出來的草。每天長出來的草可供5頭牛吃一天。如此當供10牛吃時，拿出5頭牛專門吃每天長出來的草，余下的牛吃草地上原有的草。（15×10－25×5）÷（10－5）＝（150－125）÷（10－5）＝25÷5 ＝5（頭）→可供5頭牛吃一天。

150－10×5 ＝150－50 ＝100（頭）→草地上原有的草可供100頭牛吃一天

100÷（10－5）＝100÷5 ＝20（天）

答：若供10頭牛吃，可以吃20天。

例

2、一口井勻速往上涌水，用4部抽水機100分鐘可以抽干；若用6部同樣的抽水機則50分鐘可以抽干。現(xiàn)在用7部同樣的抽水機，多少分鐘可以抽干這口井里的水？

（100×4－50×6）÷（100－50）＝（400－300）÷（100－50）＝100÷50 ＝2 400－100×2 ＝400－200＝200

200÷（7－2）＝200÷5 ＝40（分）

答：用7部同樣的抽水機，40分鐘可以抽干這口井里的水。

七、相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

八、追及問題

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

班級：學(xué)號：姓名：

新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)①

常用的數(shù)量關(guān)系式

1、總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

2、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù) 份數(shù)＝總數(shù)÷每份數(shù) 每份數(shù)＝總數(shù)÷份數(shù) 3、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù) 倍數(shù)＝幾倍數(shù)÷1倍數(shù) 1倍數(shù)＝幾倍數(shù)÷倍數(shù)

4、速度×?xí)r間＝路程 時間＝路程÷速度 速度＝路程÷時間

5、單價×數(shù)量＝總價 數(shù)量＝總價÷單價 單價＝總價÷數(shù)量

6、工作效率×工作時間＝工作總量工作時間＝工作總量÷工作效率 工作效率＝工作總量÷工作時間

7、加數(shù)＋加數(shù)＝和

一個加數(shù)＝和－另一個加數(shù)

8、被減數(shù)－減數(shù)＝差 減數(shù)＝被減數(shù)－差 被減數(shù)＝差＋減數(shù)

9、因數(shù)×因數(shù)＝積 一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)

10、被除數(shù)÷除數(shù)＝商 除數(shù)＝被除數(shù)÷商 被除數(shù)＝商×除數(shù)

11、和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)

12、和倍問題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或 和－小數(shù)＝大數(shù))

13、差倍問題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或 小數(shù)＋差＝大數(shù))

14、相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間 相遇時間＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇時間

15、濃度問題

溶質(zhì)質(zhì)量＋溶劑質(zhì)量＝溶液質(zhì)量 溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量×100%＝濃度 溶液質(zhì)量×濃度＝溶質(zhì)質(zhì)量 溶質(zhì)質(zhì)量÷濃度＝溶液質(zhì)量

16、利潤與折扣問題 利潤＝售出價－成本 利潤率＝利潤÷成本×100%

＝(售出價÷成本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比 利息＝本金×利率×?xí)r間

稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)

班級：學(xué)號：姓名： 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式

1、正方形（C:周長S:面 a:邊長）周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a2

2、正方體（V:體積 a:棱長）表面積=棱長×棱長×6 S =6a2 體積=棱長×棱長×棱長 V=a3

3、長方形（C:周長S:面積a：邊長）周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)面積=長×寬 S=ab

4、長方體（V:體s:面積a:長b:寬h:高）(1)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高 V=abh

5、三角形（s:面積 a:底 h:高）面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高

6、平行四邊形（s:面積a:底h:高）

面積=底×高 s=ah

7、梯形（s:面積 a:上底 b:下底 h:高）面積=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8、圓形（S:面積 C:周長d=直徑 r=半徑）(1)周長=直徑×л=2×л×半徑

C=лd=2лr(2)面積=半徑×半徑×л S=лr2數(shù)的互化

1.小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。

2.分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

3.一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

4.小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。5.百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

6.分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。

7.百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

班級：學(xué)號：姓名：

新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)②

性質(zhì)和規(guī)律

（一）商不變的規(guī)律

商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。

（二）小數(shù)的性質(zhì)

小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。

（三）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化 1.小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍?? 2.小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍?? 3.小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0"補足位。

1.被除數(shù)÷除數(shù)=

（四）分數(shù)的基本性質(zhì)

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。

（五）分數(shù)、比與除法的關(guān)系

被除數(shù)=被除數(shù)：除數(shù)

除數(shù)aa÷b==a:b(b≠0)

b2.因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零，比的后項不能為零。

3.被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母

運算的意義

（一）整數(shù)四則運算 1整數(shù)加法：

把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)。2整數(shù)減法：

已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。加法和減法互為逆運算。3整數(shù)乘法：

求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。

在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0；1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。4 整數(shù)除法：

已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。乘法和除法互為逆運算。在除法里，0不能做除數(shù)。

（二）小數(shù)四則運算 1.小數(shù)加法：

小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。

2.小數(shù)減法：

小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。3.小數(shù)乘法：

小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾??是多少。4.小數(shù)除法：

小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。5.乘方:

求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。例如 3×3 =32

（三）分數(shù)四則運算

1.分數(shù)加法：分數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。2.分數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。

3.分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。

班級：學(xué)號：姓名：

4.乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

5.分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

（四）運算定律 1.加法交換律：

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。2.加法結(jié)合律：

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交換律：

兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。4.乘法結(jié)合律：

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律：

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。6.減法的性質(zhì)：

從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。

（五）運算法則 1.整數(shù)加法計算法則：

相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。2.整數(shù)減法計算法則：

相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。

3.整數(shù)乘法計算法則：

先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。

4.整數(shù)除法計算法則：

先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一

位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。5.小數(shù)乘法法則：

先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。6.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：

先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。7.除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：

先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。8.同分母分數(shù)加減法計算方法:

同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。9.異分母分數(shù)加減法計算方法:

先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的的法則進行計算。

10.帶分數(shù)加減法的計算方法:

整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。

11.分數(shù)乘法的計算法則:

分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。12.分數(shù)除法的計算法則:

甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

（六）運算順序

1.小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。

2.分數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。

3.沒有括號的混合運算:

同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，后算加減法。4.有括號的混合運算:

先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

5.第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。6.第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。

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新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)③

度量

一 長度

(一)什么是長度

長度是一維空間的度量。(二)長度常用單位

* 千米(km)* 米(m)* 分米(dm)* 厘米(cm)* 毫米(mm)* 微米(um)(三)單位之間的換算

* 1毫米 ＝1000微米 * 1厘米 ＝10 毫米 * 1分米 ＝10 厘米 * 1米 ＝1000 毫米 * 1千米（公里）＝1000 米 二 面積

（一）什么是面積

面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。

（二）常用的面積單位

*平方毫米 *平方厘米 *平方分米 *平方米 * 公頃 *平方千米

（三）面積單位的換算

* 1平方厘米 ＝100平方毫米 * 1平方分米＝100平方厘米 * 1平方米 ＝100平方分米 * 1公傾＝10000平方米 * 1平方千米 ＝100 公頃 三 體積和容積

（一）什么是體積、容積

體積，就是物體所占空間的大小。

容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

（二）常用單位 1.體積單位

* 立方米(m3)* 立方分米（dm3）* 立方厘米(cm3)2.容積單位 * 升（L）* 毫升（mL）

（三）單位換算 1.體積單位

* 1立方米=1000立方分米 * 1立方分米=1000立方厘米 2.容積單位

* 1升=1000毫升 * 1升=1立方米

* 1毫升=1立方厘米 四 質(zhì)量

（一）什么是質(zhì)量

質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。

（二）常用單位

* 噸(t)* 千克(kg)* 克(g)

（三）常用換算 * 一噸=1000千克 * 1千克=1000克 五 時間

（一）什么是時間

是指有起點和終點的一段時間

（二）常用單位

世紀、年、月、日、時、分、秒

（三）單位換算 * 1世紀=100年

* 1年=365天平年 * 1年=366天 閏年

* 一、三、五、七、八、十、十二是大月, 大月有31 天

* 四、六、九、十一是小月小月, 小月有30天

*平年2月有28天 閏年2月有29天 * 1天= 24小時 * 1小時=60分 * 1分=60秒 六 貨幣

（一）什么是貨幣

貨幣是充當一切商品的等價物的特殊商品。貨幣是價值的一般代表，可以購買任何別的商品。

（二）常用單位 * 元 * 角 * 分

（三）單位換算 * 1元=10角 * 1角=10分

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新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)④

代數(shù)初步知識

一、用字母表示數(shù) 用字母表示數(shù)的意義和作用

* 用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡明的表達出來，同時也可以表示運算的結(jié)果。2用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體的計算公式（1）常見的數(shù)量關(guān)系

路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關(guān)系： s=vt v=s÷tt=s÷v 總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系: a=bcb=a÷cc=a÷b（2）運算定律和性質(zhì) 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 減法的性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c（3）用字母表示幾何形體的公式

長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用C表示，面積用S表示。C=2(a+b)S=ab 正方形的邊長a用表示，周長用C表示，面積用S表示。

C=4a S=a2

平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用S表示。S=ah 三角形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。S=ah÷2 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用S表示。S =(a+b)h÷2 S=mh

圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用C表示，面積用S表示。C=∏d=2∏r S=∏r2

扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用S表示。S=∏r2（n÷360）

長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用S 表示，體積用V表示。V=sh S=2(ab+ah+bh)V=abh 正方體的棱長用a表示，底面周長C用表示，底面積用S表示，體積用V表示.S=6a2 V=a3

圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用S表示，體積用V表示.S側(cè)=ch S表=S側(cè)+2S底 V=sh 圓錐的高用h表示，底面積用S表示，體積用V表示.V=Sh÷3 用字母表示數(shù)的寫法

*數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。

*當“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。*在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。

*用含有字母的式子表示問題的答案時，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。4將數(shù)值代入式子求值

* 把具體的數(shù)代入式子求值時，先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。* 同一個式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。

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二、簡易方程

（一）方程和方程的解

1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

*注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。

（2）比的性質(zhì)

比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。*方程是等式，等式不一定是方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

三、解方程

解方程，求方程的解的過程叫做解方程。

四、列方程解應(yīng)用題 1 列方程解應(yīng)用題的意義

* 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。列方程解答應(yīng)用題的步驟

* 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； * 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系； * 列方程，解方程；

* 檢查或驗算，寫出答案。3列方程解應(yīng)用題的方法

* 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。

* 分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

4列方程解應(yīng)用題的范圍（小學(xué)）： a一般應(yīng)用題； b和倍、差倍問題；

c幾何形體的周長、面積、體積計算； d分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題； e 比和比例應(yīng)用題。五 比和比例 1比的意義和性質(zhì)（1）比的意義

兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

*同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。

*比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。

*比的后項不能是零。*根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當于分子，（3）求比值和化簡比

*求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。*根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。

（4）比例尺

*圖上距離：實際距離=比例尺 *要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。

*線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。（5）按比例分配

*在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

*方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2 比例的意義和性質(zhì)（1）比例的意義

*表示兩個比相等的式子叫做比例。*組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。

*兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。（2）比例的性質(zhì)

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（3）解比例

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。3 正比例和反比例（1）成正比例的量

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示:y/x=k(一定）（2）成反比例的量

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

班級：學(xué)號：姓名：

用字母表示:x×y=k(一定)新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)⑤

幾何的初步知識

一 線和角（1）線 * 直線

直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。* 射線

射線只有一個端點；長度無限。* 線段

線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。*平行線

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。* 垂線

兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。

從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。（2）角

① 從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。② 角的分類

銳角：小于90°的角叫做銳角。直角：等于90°的角叫做直角。

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角180°。

周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。二平面圖形 1．長方形（1）特征

對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。

（2）計算公式 C=2(a+b)S=ab 2．正方形（1）特征：

四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。

（2）計算公式 C=4aS=a2 3．三角形

（1）特征

由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。（2）計算公式 S=ah÷2（3）分類 按角分

銳角三角形 ：三個角都是銳角。

直角三角形 ：有一個角是直角。等腰直角三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。鈍角三角形：有一個角是鈍角。按邊分

不等邊三角形：三條邊長度不相等。

等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。

等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。4．平行四邊形（1）特征

兩組對邊分別平行的四邊形。

相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。（2）計算公式 S=ah 5．梯形（1）特征

只有一組對邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對稱軸。

（2）公式 S=(a+b)h÷2=mh（m是中位線）6．圓

（1）圓的認識

平面上的一種曲線圖形。

圓中心的一點叫做圓心。一般用字母O表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。

在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。

同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓心確定圓的位置。圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。

班級：學(xué)號：姓名：

（2）圓的畫法 把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）； 把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上； 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。（3）圓的周長

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。

（4）圓的面積

圓所占平面的大小叫做圓的面積。（5）計算公式

有8個頂點。

相交于一個頂點的三條棱分別叫做長、寬、高。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。

把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2． 計算公式S=2(ab+ah+bh)V=shV=abh

（二）正方體 1． 特征

六個面都是正方形 六個面的面積相等 12條棱，棱長都相等 有8個頂點

正方體可以看作特殊的長方體 2． 計算公式 S表=6a2V=a3

（三）圓柱 1．圓柱的認識

圓柱的上下兩個面叫做底面。圓柱有一個曲面叫做側(cè)面。

圓柱兩個底面之間的距離叫做高。

進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。

2．計算公式 S側(cè)=chS表=S側(cè)+S底×2 d=2r r=d/2 C=∏d=2∏r S=∏r2

7．扇形

（1）扇形的認識

一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。頂點在圓心的角叫做圓心角。

在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。

扇形有一條對稱軸。

(2)計算公式 S=n∏r2÷360（n是度數(shù)）8．環(huán)形(1)特征

由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。

(2)計算公式 S=∏(R2-r2）9．軸對稱圖形(1)特征

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(2)對稱軸

正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸。等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。菱形有2條對稱軸，扇形有一條對稱軸。三 立體圖形

（一）長方體 1． 特征

六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。

相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。

V=sh÷3

（四）圓錐

1．圓錐的認識

圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。

把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。2．計算公式 V= sh÷3

（五）球 1．認識

球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。球和圓類似，也有一個球心，用O表示。

從球心到球面上任意一點的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。

通過球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等,直徑的長度等于半徑的2倍，即d=2r。2．計算公式 d=2r

班級：學(xué)號：姓名：

第四篇：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1． 每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)

3、速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度4、單價×數(shù)量＝總價總價÷單價＝數(shù)量總價÷數(shù)量＝單價

5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率

6、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)

8、因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)

9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式正方形

C周長 S面積 a邊長周長＝邊長×4C=4a面積=邊長×邊長S=a×a2 正方體

V:體積 a:棱長表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a3 長方形

C周長 S面積 a邊長周長=(長+寬)×2C=2(a+b)面積=長×寬S=ab4 長方體V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高V=abh5 三角形

s面積 a底 h高面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高6平行四邊形

s面積 a底 h高面積=底×高s=ah7 梯形

s面積 a上底 b下底 h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圓形

S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r(2)面積=半徑×半徑×∏S=∏rr 9 圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(1)側(cè)面積=底面周長×高(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

第五篇：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1． 每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)

3、速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度4、單價×數(shù)量＝總價總價÷單價＝數(shù)量總價÷數(shù)量＝單價

5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率

6、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)

8、因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)

9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式正方形

C周長 S面積 a邊長周長＝邊長×4C=4a

面積=邊長×邊長S=a×a正方體

V:體積 a:棱長表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a長方形

C周長 S面積 a邊長周長=(長+寬)×2C=2(a+b)面積=長×寬S=ab長方體

V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高V=abh三角形

s面積 a底 h高面積=底×高÷2s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高平行四邊形

s面積 a底 h高面積=底×高s=ah梯形

s面積 a上底 b下底 h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圓形

S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r

(2)面積=半徑×半徑×∏S=∏rr圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

(1)側(cè)面積=底面周長×高

(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高

（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

體積=底面積×高÷3

總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)

和倍問題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者 和－小數(shù)＝大數(shù))差倍問題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或 小數(shù)＋差＝大數(shù))小學(xué)奧數(shù)公式和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)

和倍問題的公式

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者 和－小數(shù)＝大數(shù))

差倍問題的公式

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或 小數(shù)＋差＝大數(shù))

植樹問題的公式非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數(shù)－1)

株距＝全長÷(株數(shù)－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距全長＝株距×株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數(shù)＋1)

株距＝全長÷(株數(shù)＋1)封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距全長＝株距×株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)盈虧問題的公式

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

相遇問題的公式

相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

追及問題的公式

追及距離＝速度差×追及時間追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2濃度問題的公式

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量利潤與折扣問題的公式

利潤＝售出價－成本漲跌金額＝本金×漲跌百分比

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×?xí)r間稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)

（一）數(shù)的讀法和寫法 1.整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

2.整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

3、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。

4、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。

5、分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。

6.分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。

7.百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。

8.百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

（二）數(shù)的改寫

一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。

1.準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。例如把 1254300000

改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億。

2.近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。

3.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。例如：省略

345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。

4.大小比較

1.比較整數(shù)大小：比較整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。

2.比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……

3.比較分數(shù)的大小:分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大。分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。

（三）數(shù)的互化

1.小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。

2.分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

3.一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

4.小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

5.百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

6.分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。

7.百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

（四）數(shù)的整除

1.把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。

2.求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。

3.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分數(shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

4.成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) ； 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)； 當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；

兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。

（五）約分和通分

1、約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。

2、通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。

小數(shù)、小數(shù)的意義 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。

一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

2、小數(shù)的分類

純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25、0.368 都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如： 3.25、5.26 都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如： 41.7、25.3、0.23 都是有限小數(shù)。

無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如： 4.33 ……

3.1415926 ……

無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：∏

循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如： 3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ”，0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54

”。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：

3.111 …… 0.5656 ……

混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。

3.1222 …… 0.03333 ……

寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán) 節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作。

（六）分數(shù)分數(shù)的意義

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。分數(shù)的分類

真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。3 約分和通分

把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。

把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。

（七）百分數(shù)

表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用“%”來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。