第一篇：小學數學各年級知識點總結

如何學好小學數學？上海小學數學各年級知識點總結

一、小學數學各年級知識點

一年級 認識數學 認識數字 大小比較 加減學習與認識 物體的認識

二年級 簡單的加減乘法四則混合運算 認識大數 基本的生活應用(輕重，東南西北)認識簡單的幾何圖形(角、長方形、正方形、軸對稱)

三年級 進一步學習多位數乘除法 認識分數 圖形周長面積的求法及應用 圓角分、重量長度用小數表示

四年級 應用題的一些分類學習四則運算定律 線、角的初步知識 小數的認識及性質小數的應用 方程的初步認識(用字母表示數等式方程 應用題)正數負數的初步認識及應用

五年級 小數乘除法 列方程解應用題平面圖形 立體圖形 體積及表面積 約數和倍數 分數的加法和減法 簡單的統計

二、小學數學各年級學科問題及失分點

一年級 位置分不清 運算進位退位易錯 生活常識應用易錯(路、人民幣、重昊)單位的轉化

二年級 乘法表的認識與記憶易錯 簡單圖形認識混淆 三位數的加減法及其應用題易錯。

三年級 多位數乘除法進退位失分 圖形周長面積的變式題失分

四年級 應用題理解分析失分 運算定律運用失分 簡便計算 小數點的移動及小數的加減法失分

五年級 計算問題(小數及簡易方程)分析應用題 立體圖形(長方體正方體)體積和表面積的綜合運用

三、小學數學各年級學科難點和重點

一年級 比較數的大小 加減法 長度人民幣的認識

二年級 乘法表的學習與認識 加減法 角的認識 方向的區分

三年級 乘法除法 圖形的周長及面積的計算

四年級 小數、分數的初步認識 小數點的移動及小數的加減 簡便計算

五年級 小數的乘除法 簡易方程 幾何圖形面積的計算 正負數的認識 應用題

四、如何學好小學數學

一、課內重視聽講，課后及時復習。

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。

二、適當多做題，養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

三、調整心態，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

天材教育1對1小學數學輔導計劃，倡導從一年級起就培養學生的思維能力。天材教育小學數學課題組的專家們認為，不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。

例如復習20以內的進位加法時，有經驗的天材教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。再如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。

第二篇：小學數學1-6年級各年級知識點

人教版數學知識一（上）

1.數一數

2.比一比：“同樣多”、“多”、“少”以及“長”、“短”、“高”、“矮”。3.1～5的認識和加減法：⑴1～5的認識（基數、讀寫、數序、比大小、序數、組成）⑵1～5的加減法（加減法含義、計算）⑶0的認識（表示起點、沒有）和加減法。

4.認識物體和平面圖形：長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形與長方形、正方形、三角形和圓等平面圖形。

5.分類：單一標準的分類和不同標準的分類

6.6～9的認識和加減法：（1）

6、7的認識和加減法（數數、數序、比大小、序數、寫數、組成）。（2）

8、9的認識和加減法（出現了“一圖兩式”和“一圖四式”、滲透統計思想、比多比少內容）（3）10的認識和有關10的加減法（省略了10的序數意義、填未知加數）。（4）連加、連減和加減混合計算。（5）整理和復習。

7.11～20各數的認識：數數、讀數、數序和大小、序數、寫數、個位和十位、10加幾和十幾加減幾（不退位）、十幾減十。

8.認識鐘表：認識鐘面、認識整時、認識半時。

9.20以內的進位加法：9加幾（“點數”、“接著數”、“湊十”和“根據具體題目選擇特殊方法”），8、7、6加幾（“拆小數，湊十數”、“拆大數，湊小數”和“交換加數的位置”），5、4、3、2加幾和“用數學”。

一（下）

1.位置：用“上、下，前、后，左、右”描述物體的相對位置；根據行、列確定物體的位置。2.20以內的退位減法：十幾減9；十幾減幾；用數學。3.圖形的拼組：平面圖形的特征；立體圖形的關系

4.100以內數的認識 ：數的認識（它包括：數數、數的組成、數位的含義、數的順序）和加減（大小比較、整十數加一位數和相應的減法）。

5.認識人民幣：認識人民幣的單位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；簡單的計算。6.100以內的加法和減法

（一）：口算整十數加、減整十數；口算兩位數加、減一位和整十數；用加法和減法解決簡單的問題。

7.認識時間：認識幾時幾分（5分5分數、1分1分數）。

8.找規律：最簡單的圖形變化規律；稍復雜的圖形變化規律；圖形與數字變化規律；數字變化規律。9.統計：簡單的條形統計圖（1格代表1）；統計表；提出問題。

二（上）

1.長度單位：統一長度單位；認識厘米 用厘米量；認識米 用米量；認識線段，量、畫線段。

2.100以內的加法和減法

（二）：兩位數加兩位數的不進位加法和進位加法；兩位數減兩位數的不退位減法、退位減法；連加、連減、加減混合運算和加減法估算。3.角的初步認識：角和直角的初步認識。

4.表內乘法

（一）：乘法的初步認識；2～6的乘法口訣及乘加、乘減兩步計算式題；用數學。5.觀察物體：從不同位置觀察物體；軸對稱；鏡面對稱。

6.表內乘法

（二）：7～9的乘法口訣；用7～9的乘法口訣解決簡單的實際問題（求一個數的幾倍是多少）。

7.統計：條形統計圖（1格表示2個）。

8.數學廣角：簡單的排列（2個數字擺兩位數）；最簡單的推理（2個條件）；簡單推理（3個條件）。

二（下）

1.數學問題：運用加法和減法兩步計算解決問題，并學會使用小括號；運用乘法和加法（或減法）兩步計算解決問題。

2.表內除法

（一）：除法的初步認識；用2～6的乘法口訣求商（被除數不超過12，被除數不超過36。）；解決問題（用除法計算解決簡單；用乘法和除法兩步計算解決簡單實際問題的內容）。

3.圖形與變換：認識銳角和鈍角；平移和旋轉

4.表內除法

（二）：用7、8、9的乘法口訣求商；解決問題（求一個數是另一個數的幾倍是多少；用乘、除法兩步計算的稍復雜的實際問題）。

5.萬以內數的認識：千以內數的認識（數數、讀寫、數的組成、大小比較）；萬以內數的認識（認識、讀寫、組成、數位順序、中間有0的數的讀寫、比大小、近似數）；口算整百整千數的加減。

6.克和千克：建立1克和1千克的觀念、克和千克之間的進率、認識常見的秤、解決問題。7.萬以內的加法和減法

（一）：口算兩位數加、減兩位數（和在100以內），筆算幾百幾十加、減幾百幾十；加、減法估算。8.統計：認識條形統計圖（一格代表五個單位）和簡單的復式統計表、合理預測。9.找規律：圖形的變化規律；數列的變化規律。

三（上）

1.測量：毫米、分米的認識、千米的認識和噸的認識。

2.萬以內的加法和減法

（二）：加法、減法（兩位數加兩位數和是三位數的連續進位加法；三位數加、減三位數中連續進位加和連續退位減）；加、減法的驗算。

3.四邊形：四邊形和平行四邊形的初步認識，周長的含義，長方形和正方形周長計算公式的探索和應用，對實物的估量等。

4.有余數的除法：意義和計算（表內除法豎式的含義；有余數除法豎式及余數的含義；余數和除數的關系）；解決問題。

5.時、分、秒：時間單位“秒”，以及有關時間的簡單計算。

6.多位數乘一位數：口算乘法（整

十、整百數乘一位數的口算和相應的估算）；筆算乘法（7.分數的初步認識：幾分之

一、幾分之幾的認識，簡單的分數加、減法（同分母加減、1減幾分之幾）。

8.可能性：事件發生的確定性和不確定性；可能發生的結果；事件發生的可能性有大小。9.數學廣角：兩上衣和三褲子搭配的組合數；3個數字擺三位數的排列；4個隊一共要踢多少場球的組合。

三（下）

1.位置與方向：辨認東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，并認識簡單的路線圖。

2.除數是一位數的除法：口算除法（用一位數除商是整

十、整百、整千的數、用一位數除幾百幾十或幾千幾百、除法估算）；筆算除法；除法的驗算；有關0的除法。

3.統計：簡單的數據分析（橫向條形統計圖，起始格與其他格代表的單位量不一致）；求平均數。

4.年、月、日：認識年月日；知道平年閏年；知道24時計時法；計算經過時間。5.兩位數乘兩位數：口算；估算；筆算。

6.面積：面積和面積單位，長方形、正方形的面積計算，面積單位的進率，常用的土地面積單位。

7.小數的初步認識：認識小數（含義、讀寫法、大小比較）；簡單的小數加減法（一位小數的加減法）。

8.解決問題：乘法（或除法）、乘法和除法兩步；乘加（減）、除減（加）兩步計算解決問題。9.數學廣角：集合和等量代換。

四（上）

1.大數的認識：億以內數的認識；億以上數的認識；計算工具的認識及用計算器計算。2.角的度量：認識射線和直線，知道線段、射線和直線的區別；認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量角的度數和按指定度數畫角。

3.三位數乘兩位數：口算乘法，筆算乘法，常見數量關系─速度、時間和路程，以及乘法的估算。

4.平行四邊形和梯形：垂直與平行；平行四邊形和梯形的認識。5.除數是兩位數的除法：口算除法、筆算除法。6.統計：橫、縱向復式條形統計圖。

7.數學廣角：合理安排（烙餅、沏茶、安排炒菜的順序、碼頭卸貨、田忌賽馬）

四（下）

1.四則運算：解決問題（加減混合、乘除混合、兩個商積之和差混合運算）；三步式題；引導總結。

2.確定位置：根據方向、距離確定物體的位置；繪出物體的；位置關系的相對性；描述并繪制簡單的線路圖。

3.運算定律與簡便計算：加法、乘法的交換律與結合律，乘法對于加法的分配律，以及這五條運算定律的一些比較簡單的運用。

4.小數的意義和性質：小數的意義，認識小數的計數單位，會讀、寫小數，會比較小數的大小；小數的性質和小數點位置移動引起小數大小變化的規律；小數和十進復名數的相互改寫；用“四舍五入法”保留一定的小數數位，求出小數的近似數，并能把較大的數改寫成用萬或億作單位的小數。

5.三角形：三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內角和是180°及圖形的拼組。

6.小數的加法和減法：小數加、減法、混合運算以及整數的運算定律推廣到小數。7.統計：折線統計圖、8.數學廣角：植樹問題

五（上）

1.小數乘法：小數乘法；積的近似值；連乘、乘加、乘減兩步計算；整數乘法運算定律推廣到小數。

2.小數除法：小數除以整數、一個數除以小數、商的近似值、循環小數、用計算器探索規律、解決問題（連除、去尾法、歸一法）。

3.觀察物體：從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的；使學生能正確辨認從正面、側面和上面觀察到的簡單物體或兩個及一組立體圖形的位置關系和形狀。

4.簡易方程：用字母表示數和解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。5.多邊形的面積：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。6.統計與可能性：事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的概率；理解中位數的意義，會求數據的中位數。7.數學廣角：數字編碼。

五（下）

1.圖形的變換：進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉90°后的圖形,發展空間觀念。2.因數與倍數：因數、倍數；2、5、3的倍數的特征；質數、合數。

3.長方體和正方體：長方體和正方體的認識，長方體和正方體的表面積，長方體和正方體的體積（容積）。

4.分數的意義和性質：分數的意義、分數與除法的關系，真分數與假分數，分數的基本性質，最大公因數與約分，最小公倍數與通分以及分數與小數的互化。

5.分數的加法和減法：分數加、減法的意義，同分母分數加減法，異分母分數加減法，分數加減混合運算以及整數加法的運算定律推廣到分數。6.統計：認識眾數；復式折線統計圖。7.數學廣角：找次品。

六（上）

1.位置：用數對確定位置。

2.分數乘法：分數乘法、解決問題（求一個數的幾分之幾是多少）和倒數。

3.分數除法：分數除法的意義與計算；解決問題；比的意義與基本性質，求比值與化簡比，及其比的應用。

4.圓：認識圓、圓的周長和圓的面積等。

5.百分數：百分數的意義和寫法，百分數和分數、小數的互化以及用百分數解決問題。6.統計：體會扇形統計圖的特點和作用。7.數學廣角：“雞兔同籠”問題

六（下）

1.負數：初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數；用負數表示一些日常生活中的實際問題；比較正數、0和負數之間的大小。

2.圓柱與圓錐：圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。3.比例：比例的意義和基本性質；成正比例和反比例的意義；比例的應用。

4.統計：綜合應用學過的統計知識，能從統計圖中準確提取統計信息，能夠正確解釋統計結果；根據統計圖提供的信息，作出正確的判斷或簡單預測。5.數學廣角：抽屜原理

6.整理和復習：數與代數；空間與圖形；統計與概率；綜合應用。

第三篇：初中英語各年級知識點總結

初一英語語法雖然是從簡單的一些日常用語出發的，但語法中常會有一些知識點看起來很細小，容易被忽視，但這些知識點掌握不熟練，往往會造成一些語法應用上的錯誤。因此在學習初一英語語法時，要認真、細心，不要覺得一些地方不重要而得過且過。

一、初一英語語法——詞法

1、名詞

2、代詞

3、動詞A）第三人稱單數

4、形容詞的級

5、數詞

二、初一英語語法——句式 1.陳述句 2.祈使句 3.疑問句

三、初一英語語法——時態

1、一般現在時 表示普遍、經常性的或長期性的動作時使用一般現在時，它有：

2、現在進行時 表示動詞在此時正在發生或進行就使用進行時態，結構為sb be v-ing sth + 其它.初二英語知識點總結：

（一）一般將來時

一般將來時表示將來某個時間要發生的動作或者存在的狀態。

（二）should的用法：

should用來提出建議和忠告，后邊加動詞原形，否定句直接在should后邊加not.（三）

過去進行時

過去進行時表示過去某一點時間正在進行的動作或者過去某一段時間內一直進行的動作。

（四）間接引語

（五）if引導的條件狀語從句

結構：if＋一般現在時，主語＋將來時 含義：如果??，將要??

例如：If you ask him, he will help you.如果你請求他，他會幫助你。

If need be, we’ll work all night.如果需要，我們就干個通宵。

二.完形填空特點及解題思路

（一）題型分類與特點

完形填空試題是在給出的一篇短文中有目的地拿掉若干個詞，留下一些空格，要求考生借助短文保留的部分，從所給的短文整體出發，在正確理解短文意思的基礎上，根據句子和句子間的內在聯系、詞的用法和習慣搭配等，用適當的詞或詞語填空，使補全后的短文意思通順、前后連貫、結構完整。這種題型測試的內容從形式上看是單詞或短語的填空，但它必須注意到短文中上、下文意思連貫、詞語搭配和語法結構正確，所以在空格上所填的詞必須符合語義適用和語法正確兩條原則，只考慮某一側面都可能導致錯誤。中考中完形填空試題的基本題型分兩類：完形填空選擇題和完形填空題。

1.完形填空選擇題：該題型的特點是將一篇短文中若干詞語抽掉留下空格，對每一空格提供若干個選擇項，要求考生通讀短文后，在理解短文意思的基礎上，運用所學的詞匯、句型、語法等語言知識，從所提供的備選項中選出一個最佳答案，使短文內容完整正確。中考完形填空主要以這種題型為主。它所給的短文一般與初中英語教材難易程度相當，字數在150－200個單詞之內，多數設置10個左右空格，所設考點涉及詞匯、語法及對短文內容的理解。短文的第一句一般不設空，以期提供一個語境，對每一空格設置的選項基本都屬于相同或對等的詞類，給判定選擇帶來一定的干擾，側重考查了考生準確運用詞匯的能力及對短文的整體理解和邏輯推理能力。

2.選詞填空題：該題型的特點是把抽出的詞打亂順序，不按原文順序排列，放在短文前面或后面的方框內，有時還增加幾個文外的詞，要求考生從中選出適當的詞以正確的形式填入短文空格內。

完形填空選擇題的一般解題思路是：

1.跳過空格、通讀全文、把握大意。先跳過空格，通讀試題所給的要完形填空的短文，獲得整體印象，做到弄清文脈、抓住主旨，較好地把握短文大意。要在閱讀理解短文意思的基礎上才開始判定選擇，切忌倉促下筆。

2.結合選項、綜合考慮、初定答案。在理解全文意思的基礎上，再結合所給備選項細讀全文，聯系上、下文內容，注意從上、下文的語法結構和詞語搭配及從選擇項中尋找解題的提示，以詞、句的意義為先，再從分析句子結構入手，根據短文意思、語法規則、詞語固定搭配等進行綜合考慮，對備選項逐一進行分析、比較和篩選，排除干擾項、初步選定答案。

3.瞻前顧后、先易后難、各個擊破。動筆時要瞻前顧后、通篇考慮、先易后難。對比較明顯直接的、自己最有把握的答案先做，一下子不能確定答案的，先跳過這一空格，繼續往下做，最后回過頭來再集中精力解決難點。這時可結合已確定答案的選項再讀一遍短文，隨著對短文理解的深入，可以降低試題的難度，提高選擇的正確率。

4.復讀全文、逐空驗證、彌補疏漏。完成各道題選擇后，把所選的答案代入原文，再把全文通讀一篇，逐空認真復查。看所選定的答案是否使短文意思前后連貫、順理成章，語法結構是否正確，是否符合習慣表達法。如發現錯誤答案或有疑問的，應再次推敲、反復斟酌、做出修正。完形填空試題的一般解題思路是：

1.跳過空格、通讀短文、了解大意。解題時先跳過空格，通讀完形填空的短文，了解全篇的內容和要旨。要重視首句，善于以首句的時態、語氣為立足點，理清文脈，推測全文主題及大意。

2.復讀短文、確定語義、判斷詞形。把握短文大意后再認真復讀短文，利用上下文的語境，結合所學過的知識，先確定空格處所需詞語的意義，再根據空格在句子中的位置，判斷其在句中充當的成分，從而確定所填詞的詞性，再依據詞語搭配和語法規則，判斷所填的詞的正確形式。

3.三讀短文、上下參照、驗證答案。在短文的每一空白處填上一個詞后，將完成的短文再細讀一遍，上下參照，連貫思考。把所填的答案放入短文中進行檢驗，可從上、下文內容是否協調一致、順理成章，語法結構是否正確無誤等進行綜合驗證，凡有疑問必須重新推敲考慮。

（三）課文閱讀指導

1.初中閱讀 閱讀理解能力

（1）理解主旨要義（2）理解文中具體信息

（3）根據上下文猜測生詞的意義（4）做出簡單判斷的推理（5）理解文章的基本結構（6）理解作者的意圖和態度

2.培養良好閱讀習慣（1）擴大視距（2）克服聲讀（3）克服逐字讀

3.猜測詞文

（1）通過標題或主題句進行預測

（2）文章的標題或主題句可包括作者的意圖和傾向、篇章的總體意義和深層意義，因此通過文章標題或主題句進行預測，以便正確理解。（3）通過語篇標記進行預測

（4）語篇標記包括關聯詞、轉換詞也包括其他關鍵詞。（5）利用背景知識預測（6）利用圖片進行預測

初三英語語法復習名

詞

一、名詞的分類：根據用法，名詞可以分為可數名詞和不可數名詞兩類。1．可數名詞有單、復數形式的區別。需要掌握規則名詞的復數形式的構成。

*以y結尾的專有名詞，或元音字母+y 結尾的名詞變復數時，直接加s變復數：

如： two Marys

the Henrys

monkey---monkeys holiday---holidays

比較： 層樓：storey---storeys

story---stories * 以o 結尾的名詞，變復數時：

a.加s，如： photo---photos

piano---pianos

radio---radios

zoo---zoos；

b.加es，如：potato--potatoes

tomato--tomatoes *以f或 fe 結尾的名詞變復數時常去 f , fe 加 ves，如：half---halves knife---knives leaf---leaves wife---wives life---lives

thief---thieves

2.名詞復數的不規則變化

1）child---children

foot---feet

tooth---teeth

mouse---mice

man---men

woman---women

注意：與 man 和 woman構成的合成詞，其復數形式也是-men 和-women。

如： an Englishman，two Englishmen.但German不是合成詞，故復數形式為Germans；Bowman是姓，其復數是the Bowmans。

2）單復數同形 如：deer，sheep，fish，Chinese，Japanese li，jin，yuan，two li，three mu，four jin 但除人民幣元、角、分外，美元、英鎊、法郎等都有復數形式。如:a dollar, two dollars;

a meter, two meters 3）以s結尾，仍為單數的名詞，如：

a.maths，politics，physics等學科名詞，為不可數名詞，是單數。

b.news 是不可數名詞。

c.the United States，the United Nations 應視為單數。

The United Nations was organized in 1945.聯合國是1945年組建起來的。

d.以復數形式出現的書名，劇名，報紙，雜志名，也可視為單數。

“The Arabian Nights” is a very interesting story-book.<<一千零一夜>>是一本非常有趣的故事書。

4)表示由兩部分構成的東西，如：glasses(眼鏡)trousers, clothes若表達具體數目，要借助數量詞 pair(對，雙);suit(套);a pair of glasses;two pairs of trousers 5）另外還有一些名詞，即可做不可數名詞也可做可數名詞，但意思不相同。

單詞 可數名詞意思 不可數名詞意思 單詞 可數名詞意思 不可數名詞意思

work 作品，著作 工作 German 德國人 德語 wood 森林 木頭 life 生命 生活，人生

Chicken 小雞 雞肉 Exercise 練習，體操 運動，鍛煉 Paper 報紙，試卷 紙 Orange 橘子 橙汁

Room 房間 空間 Glass 玻璃杯 玻璃

Time 次數，倍數 時間 Japanese 日本人 日語

Light 燈 光線 fish 魚（種類）魚肉

6．）常以復數形式出現并使用的名詞：clothes, people, trousers, glasses, scissors, thanks, congratulations, wishes, police, stairs(樓梯), works(著作), woods(森林), times(時代)3．不可數名詞量的表示

可以借助單位詞表一定的數量。如：

a glass of water 一杯水

a piece of cake

4．修飾可數名詞的詞有：many, few, a few, a number of, 數詞

修飾不可數名詞的詞有：much, little, a little, a great deal of

即可修飾可數名詞也可修飾不可數名詞的詞有：some(any), no, a lot of

二、定語名詞的復數（即名詞修飾名詞）名詞作定語一般用單數，但也有以下例外。

1)用復數作定語。如：sports meeting 運動會 students reading-room 學生閱覽室

2)man, woman, 等作定語時，其單復數以所修飾的名詞的單復數而定。

如：men workers

women teachers

3)數詞+名詞作定語時，這個名詞一般保留單數形式。

如：two-dozen eggs 兩打/（二十四個雞蛋）

a ten-mile walk 十里路

two-hundred trees 兩百棵樹

a five-year plan.一個五年計劃

some banana trees

two book stores

三、名詞的格

1.有生命的人、物及其他名詞的所有格在詞尾加“’s”，如the boy’s bag 男孩的書包

2.若名詞詞尾已有-s，只加’，如：Teachers’ Day

the twins’ parents, the students’ books 3.時間、距離、地域等名詞的所有格形式為-’s

today’s newspaper, ten minutes’ walk the city’s problem 4.在表示店鋪或教堂的名字或某人的家時，名詞所有格的后面常常不出現它所修飾的名詞，如：the barber's 理發店

at my aunt’s(house)

go to the doctor’s.5.凡不能加“'s”的名詞，都可以用“名詞+of +名詞”的結構來表示所有關系，如：the title of the song 歌的名字

the window of the house。

6.如果兩個名詞并列，并且分別有's，則表示“分別有”；只有一個's，則表示'共有'。

如：John's and Mary's rooms（兩間）

John and Mary's room（一間）

7.雙重所有格形式：a novel of Mark Twin’s

a friend of my father’s / mine

代

詞

1．人稱代詞

1．）人稱代詞的主格在句子中作主語，例如：

John waited a while but eventually he went home.約翰等了一會兒，最后他回家了。

說明：在復合句中，如果主句和從句主語相同，代詞主語要用在從句中，名詞主語用在主句中，例如：When he arrived, John went straight to the bank.2．）人稱代詞的賓格在句子中作動詞的賓語或介詞賓語，第一人稱在省略句中，還可以作主語。例如：I saw her with them。

her做賓語，them做介詞賓語，a.--Who broke the vase?--誰打碎了花瓶？

b.--Me.--我。（me = It's me.）在正式文體中這里應為I。賓格代替主格：

a.在簡短對話中，當人稱代詞單獨使用或在not 后，多用賓語。

----I like English.--我喜歡英語。

----Me too.--我也喜歡。

----Have more wine?--再來點酒喝嗎?

---Not me.--我可不要了。

b.在表示比較的非正式的文體中，常用賓格代替主格。但如果比較狀語的謂語保留，則主語只能用主格。He is taller than I/me.He is taller than I am.3）動物名詞的指代一般用it或they代替，有時也用he, she，帶有親切的感情色彩。

Give the cat some food.She is hungry.給這貓一些吃的。她餓了。

4）指代車或國家，船舶的名詞，含感情色彩時常用she。1)單數人稱代詞并列作主語時，其順序為： you, he / she and I

You, he and I should return on time.2)復數人稱代詞作主語時，其順序為： we, you and they *注意：在承認錯誤，承擔責任時，第一人稱放在前面

It was I and John that made her angry.是我和約翰惹她生氣了。

*it的主要用法:可以表示天氣, 時間, 距離, 形式主語, 形式賓語, 身份等.2.物主代詞(?人的): 包括形容詞性的物主代詞和名詞性的物主代詞

形容詞性的物主代詞 + 名詞;

名詞性的物主代詞= 形容詞性的物主代詞+ 名詞 3．反身代詞：（1）加強語氣，起強調作用，“?自己”, “親自”, “本人”

(2)用在一些動詞后,表示主語既是動作的發出者,也是動作的承受者.常見的這類動詞有:teach, dress, help, look after, enjoy, hurt, wash 4.不定代詞

(1)none(of)指人或物 回答how many / much的問題

nobody, no one 指人

nothing指物

(2)one指人或物, 復數為ones, that指物(不可數名詞),it指代前面提到的物體

I have got a nice watch.Would you like to buy one?(a watch)

I have got a nice watch.Do you like it?(the watch)

The weather here is better than that in Beijing.(the weather)(3)三者或三者以上： all(全部，都)

any(任何一個)

none(一個也沒有)

兩者：

both(全部，都)

either(任意一個)

neither（一個也沒有）*Neither of us is from the USA.None of us have / has ever been there before.*not與both, all 連用表示部分否定.(4)some用于肯定句中,也可用于表示請求、建議或希望得到肯定答復的疑問句中

any用于疑問句、否定句中；還有“任何的”意思(5)another泛指

另一個

the other常與 one 連用，表示兩者中的另一個

one?the other?

others 泛指別的，其他的 the others特指別的，其他的（有范圍限制）

(the)others =(the)other + 名詞

else放在合成不定代詞或疑問詞之后

(6)every + 名詞，只能做定語，（三者或三者以上）

each兩者或兩者以上的“每一”，可以單獨使用

常見的短語：each of

each other（7）合成不定代詞的用法（略）*形容詞后置（8）many, few, a few + 可數名詞復數 much, little, a little+不可數名詞 *little 作形容詞，小的

a little 還可以修飾形容詞和副詞的比較級和最高級

數

詞

表示數目多少或順序多少的詞叫數詞，數詞分為基數詞和序數詞。表示數目多少的數詞叫基數詞；表示順序的數詞叫序數詞。

一、基數詞

1.基數詞寫法和讀法： 345 three hundred and forty-five； 2.基數詞一般是單數形式，但下列情況，常用復數：

1.)與of 短語連用，表示概數，不能與具體數目連用，如hundreds of；

2.)表示“幾十歲”；in his forties

3.)表示“年代”，用 in +the +數詞復數；in the 1980s / 1980’s

二、序數詞

1.)序數詞的不規則變化及縮寫形式： first---1st second---2nd third—3rd

fifth—5th

ninth

twelfth

twentieth

twenty-first----21st 2.)序數詞前通常使用定冠詞the，但有時使用不定冠詞a, an,表示“又一，再一”Try it again, please.請再試一次。

When I sat down a third man came in.三、數詞的用法 1.倍數表示法

1.)主語+謂語+倍數（或分數）+ as + adj.+ as

I have three times as many as you.我有你三倍那么多。

2.)主語+謂語+倍數（分數）+ the size(amount，length?)of?

The earth is 49 times the size of the moon.地球是月球的49倍。

3.)主語+謂語+倍數（分數）+ 形容詞（副詞）比較級+ than?

The grain output is 8 percent higher this year than that of last year.今年比去年糧食產量增加8%。

4.)還可以用by+倍數，表示增加多少倍

The production of grain has been increased by four times this year.今年糧食產量增加了4倍。

2.分數表示法：基數詞代表分子，序數詞代表分母。分子大于1時，分子的序數詞用單數，分 母序數詞用復數：1/3---one-third ； 2/3---two thirds.冠

詞

冠詞包括定冠詞(the)和不定冠詞(a, an)兩類。冠詞不能單獨使用，通常用在名詞前面，幫助說明名詞的含義。

一、不定冠詞a, an的用法：

1.常放在可數名詞的單數形式前面，表示“一”的概念，但數的概念沒有one強烈。An interesting story book;

a small boy;

There’s a kite in the tree.2.放在可數名詞的單數形式前，表示一類人或物。3．用在固定短語中。

二、定冠詞the與指示代詞this，that同源，有“那（這）個” “這些，那些”的意思，但較弱，放在名詞前，表示某個或某些特定的人或東西。

1.特指雙方都明白的人或物：

Take the medicine.把藥吃了。

2.上文提到過的人或事：

He bought a house.I've been to the house.3.指世上獨一無二的事物： the sun，the sky，the moon，the earth

4.與形容詞或分詞連用，表示一類人：the rich 富人;the living 生者

5.用在序數詞和形容詞最高級，及形容詞，only，very，same等前面：

.Where do you live? I live on the second floor.你住在哪？我住在二層。

That's the very thing I've been looking for.那正是我要找的東西。

He is the only person who knows the secret.他是唯一知道秘密的人。

6．用在某些由普通名詞構成的國家名稱、機關團體、階級、等專有名詞前：

the People‘s Republic of China

中華人民共和國

the United States

美國 7.用在表示樂器的名詞之前 She plays the piano.她會彈鋼琴。

8.用在姓氏的復數名詞之前，表示一家人： the Greens

格林一家人(或格林夫婦)9.用在慣用語中：in the day, in the morning(afternoon，evening), the day after tomorrow, the day before yesterday, the next morning, in the sky(water，field，country), in the dark, in the rain, in the distance, in the middle(of), in the end, on the whole, by the way, go to the theatre *在sun , moon, breakfast等之前有形容詞時,可用a, an

a full moon

三、不用冠詞的情況: 1． 國名，人名前通常不用冠詞：England，Mary；

2.泛指的復數名詞，表示一類人或事物時，可不用定冠詞；

They are teachers.他們是教師。

3.抽象名詞表示一般概念時，通常不加冠詞；

Failure is the mother of success.失敗乃成功之母。

4.物質名詞表示一般概念時，通常不加冠詞，當表示特定的意思時，需要加定冠詞；

Man cannot live without water.人離開水就無法生存。

5.在季節、月份、節日、假日、日期、星期等表示時間的名詞之前，不加冠詞；

We go to school from Monday to Friday.我們從星期一到星期五都上課。

6.在稱呼或表示官銜，職位的名詞前不加冠詞；

The guards took the American to General Lee.士兵們把這個美國人送到李將軍那里。

7.在三餐、球類運動和娛樂運動的名稱前，不加冠詞 如：have breakfast，play chess

8.重疊運用的名詞短語前常省去冠詞；

from house to house，neck and neck，hour after hour，one by one 9.在一些習慣用語中

*注意以下一些短語的區別(有定冠詞時,表示相關處所或地點，沒有定冠詞時,表示與相關處所有關的活動或功能.)

go to hospital 去醫院看病-----go to the hospital

去醫院(并不是去看病，而是有其他目的)in front of-----in / at the front of

in hospital-----in the hospital at table-----at the table

in class------in the class by sea-------by the sea

go to school--------go to the school a number of----------the number of *兩個形容詞都有冠詞，表示兩個不同東西。

He raises a black and a white cat.他養了一只黑貓和一只白貓。

The black and the white cats are hers.這只黑貓和白貓都是他的。*如后一個形容詞無冠詞，則指一物。

He raises a black and white cat.他養了一只花貓。

四、冠詞的位置

1、不定冠詞常位于名詞或名詞修飾語前。注意：

1.）位于下列形容詞之后： such，what，many，half，I have never seen such an animal.Many a man is fit for the job.2.).當名詞前的形容詞被副詞as, so, too, how, however, enough修飾時，不定冠詞應放在形容詞之后：It is as pleasant a day as I have ever spent.So short a time.Too long a way.3.)quite，rather與單數名詞連用，冠詞放在其后。quite a nice picture

2、定冠詞位置 定冠詞通常位于名詞或名詞修飾語前，但放在all，both，double，half，twice，three times等詞之后，名詞之前。

All the students in the class went out.班里的所有學生都出去了。

形容詞和副詞

一、形容詞的用法：形容詞修飾名詞，說明事物或人的性質或特征。也可以放在聯系動詞后面作表語。1．直接說明事物的性質或特征的形容詞是性質形容詞，它有級的變化，可以用程度副詞修飾，在句中可作定語、表語和補語。

That’s a heavy box.(定語)

He’s very happy to come here.(表語)The good news made me very happy.(賓語補足語)2.有些形容詞是表語形容詞。這類形容詞沒有級的變化，也不可用程度副詞修飾。例如：afraid 害怕的 alone單獨，獨自

asleep睡著的 ill生病的。

He is an ill man.（錯）

The man is ill.（對）

She is an afraid girl.（錯）

The girl is afraid.（對）

這類形容詞還有： well，（身體）好的unwell（身體）不舒適的，alike相象的，alive活著的, awake醒著的等。

3.形容詞作定語修飾名詞時，要放在名詞的前邊。但是如果形容詞修飾something, anything, nothing, somebody, nobody 等不定代詞時，要放在這些詞之后，例如：something nice 1.)大部分形容詞加-ly可構成副詞。但 friendly友好的，lovely可愛的，lonely孤單的，lively熱鬧的,有生氣的，活潑的,等仍為形容詞。

She sang lovely.(錯)------Her singing was lovely.（對）

He spoke to me very friendly.（錯）------He spoke to me in a very friendly way.-(對)* politely, truly, terribly 2）某些形容詞加上定冠詞可以泛指一類人，與謂語動詞的復數連接。如：the dead，the living，the rich，the poor，the blind，the hungry

如:The poor are losing hope.3）有關國家和民族的形容詞加上定冠詞指這個民族的整體，與動詞的復數連用。

the British，the English，the French，the Chinese.The English have wonderful sense of humor.4.)多個形容詞修飾名詞時，其順序為：

限定詞--數詞--描繪詞--(大小，長短，形狀，新舊，顏色)--出處--材料性質，類別--名詞 a small round table

a dirty old brown shirt a tall gray building

a famous German medical school an expensive Japanese sports car 典型例題: 1）Tony is going camping with ___ boys.A.little two other B.two little other

C.two other little

D.little other two

答案：C。由“限定詞--數詞--描繪詞--(大小，長短，形狀，新舊，顏色)--性質--名詞”的公式可知數詞，描繪詞，性質依次順序，只有C符合答案。

2)One day they crossed the ____bridge behind the palace.A.old Chinese stone

B.Chinese old stone

C.old stone Chinese

D.Chinese stone old 答案A.幾個形容詞修飾一個名詞，他們的排列順序是：年齡，形狀，大小+顏色+來源+質地+用途+國家+名詞。3)----How was your recent visit to Qingdao?----It was great.We visited some friends，and spent the ___days at the seaside.A.few last sunny

B.last few sunny

C.last sunny few

D.few sunny last 答案：B。本題考查多個形容詞的排序問題。一般與被修飾形容詞關系密切的形容詞靠近名詞；如果幾個形容詞的重要性差不多，音節少的形容詞在前，音節多的放在后，在不能確定時，可參照下表： 限定詞+數量詞（序數詞在前，基數詞在后）+性狀形容詞+大小、長短、高低等形體+ those + three + beautiful + large + square

新舊+顏色+國籍+材料+名詞old + brown + wood + table副詞主要用來修飾動詞，形容詞，副詞或其他結構。

二、副詞的用法：用來修飾動詞、形容詞或其它副詞，在句中做狀語。

三、形容詞和副詞的比較級和最高級大多數形容詞（性質形容詞）和副詞有比較級和最高級的變化，即原級、比較級和最高級，用來表示事物的等級差別。原級即形容詞和副詞的原形，比較級和最高級有規則變化和不規則變化兩種。

1、掌握比較級和最高級的變化形式：

１．）單音節形容詞及部分雙音節次加－er, est ２．）部分雙音節詞及多音節詞前面加more, most或less, least構成．

3.)不規則變化形式：

原

級 比 較 級 最 高 級 good / well better best bad / badly / ill worse worst many / much more most little less least far farther / further farthest / furthest old older / elder oldest / eldest 2.使用比較級時要注意的問題: 1)在比較級前可以使用下列一些單詞或短語加以修飾: much, a little, even, far, a bit, still, a lot, 等

數詞 + 量詞也可以修飾比較級

如:He is two years younger than I.還可以用表示倍數的詞或度量名詞作修飾語。This room is twice as big as that one.2）要避免重復使用比較級

(錯)He is more cleverer than his brother.(對)He is more clever than his brother.或He is clever than his brother.3）要避免將主語含在比較對象中。(錯)China is larger that any country in Asia.(對)China is larger than any other countries in Asia.5.)不含than的形容詞和副詞比較級前可以加不定冠詞a, an

a / an + 比較級 + 名詞

How fast he runs.I’ve never seen a better runner.比較級前加定冠詞the表示特指。Tom is the taller of the two brothers.6)than 后面可以用主格，也可以用賓格。但有時也有區別。

I’m taller than he / him.I like the boy than her.--------I like the boy than she.3．比較級的常見句型：

1．）比較級 + and + 比較級

越來越?? 2.)the + 比較級?, the + 比較級?.越?,就越? 3.)as?as

和??一樣;

not as / so ?as和??不一樣;不如??中間用形容詞或副詞的原級 4.)like ?.better than ?

和??相比更喜歡?? 5.)寧可??也不?.Prefer to do sth rather than do sth.Prefer to do sth.Prefer doing sth to doing sth.6.)more B than A

與其說A,不如說B

less A than B

He is more lazy than slow at his work.= He is less slow than lazy at his work.7.)no more? than? 與??一樣??，不比??多

The officials could see no more than the Emperor.no less? than? 與??一樣??

He is no less diligent than you.8.)more than 不只是，非常

She is more than kind to us all.4.使用最高級時應注意的問題: 1.)形容詞最高級前通常必須用定冠詞 the，副詞最高級前可不用。

形容詞most前面沒有the，不表示最高級的含義，只表示“非?！?。

It is a most important problem.=It is a very important problem.使用最高級要注意將主語包括在比較范圍內。

2.)最高級后面的介詞in 與 of的區別 4)倍數+ as + 形容詞 + as + 比較對象

This bridge is three times as long as that one.Your room is twice as large as mine.=Your room is twice the size of mine.介

詞

介詞不能單獨使用,必須和名詞、代詞或動名詞構成介詞短語，在句中做表語，定語、狀語、補語等成分。根據介詞的用法，通常可以分為：時間、地點、趨向和其他四類介詞。

一、表示時間的介詞：

(1)at 示時刻、時間的某一點

at six, at noon, at half past one, at that time / moment on 體的某一天

on Sunday，on Friday afternoon，on a cold morning, on the morning of …

on March 12th, 2005

in 示周、月、季節、年以及泛指的上、下午，晚上

in spring，in 2004，in the morning，*在his, last，that, next, every 等詞前面不用介詞this afternoon, last Sunday, every morning

區別：next week--------the next week(2)by “在??前” 多和完成時態連用

till “直到??才”

I’ll wait here till you come back.until “不到??就不” 常和until連用

I’ll not leave until you come back.(3)in 過??以后, 大多用于將來時

after 多用于過去時

(4)since + 過去的一個時間點(表示時間段, 從??開始到現在)for + 一段時間

二、表示場所、方向的介詞：

（1）at 表示比較具體的地點

at 37 Renming Road in 表示比較寬敞的地點

in Renming Street（2）above斜上方-------below斜下方

over正上方-------under正下方 on 兩物體有接觸

(3)between?and..在??和??之間

among在??中間(三者以上)

(4)across(從物體表面)跨越, 越過

through(從物體中間)穿透, 穿越

(5)in 在??里面(表示靜止的位置)

into 進入,表示運動方向,常用在表示動作的動詞之后, 如 go, come, walk, jump, run 等

into的反義詞是out of

(6)to 到(目底地)或方向

towards 指朝著某方向,而不是目的地.He walked towards the beach.三、其它介詞

1．with（１）在一起;（２）有;（３）用某種工具 in 用什么材料或語言，或表示衣著，聲調特點等 by 用．．．．．．手段

２．Like 象．．．．．．一樣

as 作為；按照，象．．．．．．一樣（連詞）＋ 句子 ３．for（１）為了（表示目的或原因）（２）（后面加一段時間）表示時間段

動

詞

一、動詞的分類： 根據其在句中的功能，動詞可分為四類，分別是：實義動詞（行為動詞）、連系動詞、助動詞、情態動詞。

１．實義動詞有完整的詞義，能單獨做謂語．根據用法，可分為及物動詞（vt.后面直接跟名詞或代詞作賓語）和不及物動詞（vi不能直接跟名詞或代詞，加賓語時必須加介詞）。同一動詞有時可用作及物動詞，有時可用作不及物動詞。例如：

She can dance and sing.她能唱歌又能跳舞。（sing在此用作不及物動詞。）

She can sing many English songs.她能唱好多首英文歌曲。（sing用作及物動詞。）

但也有一些動詞只能用做及物動詞，如：visit, ask, win, tell, answer, feel, serve, marry, discuss, beat, reach, kill, drop 等．

而下列一些動詞通常情況下只能用做不及物動詞：reply(to), return(to), point(to, at)，knock(at, on, into), wait(for), listen(to), arrive(at, to), fall(down, off), look(at, after…)

2．連系動詞（Link Verb）它本身有詞義，但不能單獨用作謂語，后邊必須跟表語，構成系表結構說明主語的狀況、性質、特征等情況。常見的連系動詞有：be, feel，become，look, smell，seem，taste，sound，keep，其它一些可以和形容詞連用的動詞也屬于連系動詞：fall ill / asleep, grow worse, turn red, get lost，keep healthy等

３．助動詞：本身沒有詞義，不能單獨作句子的謂語，只能與主要動詞一起構成謂語．主要幫助句子構成否定、疑問以及動詞的不同時態、語態等語法特征。常見的助動詞有：be, do(does, did), have / has, had, will, would 等。

４．情態動詞：本身有一定的詞義，單不能單獨做謂語，后面必須跟其它動詞的原形，表示說話人的語氣和態度；常見的情態動詞有：can(could), may(might), must, need 等。(1)can *能，會（表示能力）； *請求許可

can’t be 不可能 could:

can的過去式，但有時表示委婉的語氣。

(2)may ＊可能（可能性）； *可以（請求許可，相當于can）；

＊表示祝愿

May you be happy!

May you succeed!might * may的過去式；

＊表示可能性（但可能性比may?。?3)must 必須，應該

mustn’t 禁止

must be 肯定, 一定

(4)need 需要（一般用于否定句或疑問句，肯定句中一般用做實義動詞）

needn’t(= don’t have to)沒必要

二、動詞有五種形態，分別是：原形（Original Form）、第三人稱單數形式（Singular From in Third Personal）、過去式（Past Form）、過去分詞（Past Participle）、現在分詞（Present Participle）。

三、動詞的時態：

時

態 結

構 時

態 結

構

一般現在時 動詞原形（第三人稱單數）一般過去時 動詞的過去式 現在進行時 am / is / are＋動詞的 過去進行時 was / were＋動詞的 一般將來時 will ＋動詞原形

am/ is / are going to＋動詞原形 過去將來時 would＋動詞原形 was / were going to＋動詞原形

現在完成時 have / has ＋過去分詞 過去完成時 had＋過去分詞 ＊ 各種時態的用法省略

＊ go, come, arrive, leave, move, die等動詞的進行時態可以表示對應的將來時態。＊ 表示過去經常發生而現在不再做的事情用used to do

四、動詞的被動語態

１． 用法：動作的承受者作句子的主語。

２． 基本結構：be + 過去分詞

掌握下列一些常見結構：

１．）一般現在時態：am / is / are ＋ 過去分詞

２．）一般過去時：was / were ＋ 過去分詞

３．）現在完成時：have / has been ＋ 過去分詞

４．）一般將來時：will be ＋過去分詞或者be going to be ＋過去分詞

3.含情態動詞的被動語態結構：情態動詞 + be + 過去分詞

4．動詞不定式的被動語態結構：to + be + 過去分詞

There are twenty more trees to be planted.5.下列動詞的主動語態表示被動語態。miss(丟失), sell well(銷路好), need / want doing My bike is missing.This kind of food sells well.Your coat needs watering.6.happen, take place發生, last(持續), cost, hold(容納), have, like, feel, sound(聽起來)等動詞

沒有被動形式。

Great changes have taken place in our school.The water can last three days.Silk feels soft and smooth.The cake looks nice.An accident happened to him.五、動詞不定式：由to + 動詞原形構成，沒有人稱和數的變化，有時to可以省略。在句中 除了不能做謂語外，能夠作其他一切成分。還能擁有自己的賓語和狀語，構成不定式短語。

1、動詞不定式的句法功能：

*做主語。常用It + be + 形容詞+(of / for sb.)+ to do sth.結構。

of: good, bad, polite, kind, nice, clever, right, careful等

for: important, necessary, difficult, possible, dangerous等

*做表語。常用在等連系動詞后面，若主語很長而表語很短，可以將兩者顛倒過來。

His job is to sell the computers.He seems to be interested in the detective stories.*做狀語。表目的：She was here to visit her daughter.表原因：I’m sorry to trouble you.表結果：The box is too heavy to carry.表示程度：This room is big enough to hold 200 people.*做定語。放在被修飾的名詞或代詞之后，若它與所修飾的名詞有動賓關系，這個不定式應 為及物的。如：I was the first to come.I have no pens to write with.(動賓關系)*做賓語。常見的動詞有：want, agree, choose, try, decide，hope, wish, learn，fail, would like

to do sth.*做賓語補足語。

1．）必須使用 to的動詞有：ask, tell, order, take, invite, want, wish, follow，wait for, teach, would like, allow

sb.to do sth.2．）不能使用to的動詞有：have, make, let;see, watch, hear, notice sb.do sth 注意：在主動語態中，to 要省略；而在被動語態中，to 必須加上

3．）可以使用to，也可以不用的動詞：help *疑問詞（除why外）+ 動詞不定式(what, when, how, where, which + to do sth.)2.下列一些動詞后面只能跟動名詞（動詞的 –ing 形式）作賓語:

enjoy，finish, mind, excuse, practice, keep, miss, spend, can’t help

be busy, be worth, keep on, carry on 3.下列一些動詞后面可以跟動詞不定式也可以跟動名詞。

1．）意義相同或相近的有：begin, start，like, love, hate, prefer, plan

2．）意思不同的有：forget，remember，stop，see, hear, go on 4.注意： had better(not)do sth，would rather(not)do sth 5.動詞不定式的否定形式直接在不定式前面加to 主 謂 一 致

一、就近原則：either??or??

neither??nor??

not only??.but also?? There / Here be +并列主語.二、意義一致原則：

1.集體名詞（class, family等）做主語時，可根據意義判斷。

His family has moved into a new house.His family were having supper then.主語是數目、時間、金錢、距離時，動詞用單數。

2.主語+ as well as / with / together with / like / but / except + 動詞單數。Everyone except the twins has been to the Great Wall.Lily with her friends is going to the zoo tomorrow.3.下列一些不定代詞做主語，動詞用單數。each, either, neither, something, anything，somebody，anybody等。

4.The + 形容詞 / 過去分詞 + 動詞復數 The wounded were looked after well in the hospital.The weak, like the strong, have many friends in the world.5.glasses, trousers, shoes, scissors等單獨做主語時，動詞用復數，但當它們與a pair of 連用時，動詞與pair的數保持一致。

The pair of glasses fits you well.句

子

（一）根據句子的結構可以分為簡單句、并列句和復合句

一、簡單句：只有一個主語（或并列主語）和一個謂語（或并列謂語）。根據句子的結構，又可分為五種：

1、S + V.主語 + 不及物動詞。

2、S + V + O.主語 + 及物動詞 + 賓語。

3、S + V + P.主語 + 連系動詞 + 表語。

4、S + V + IO + DO.主語 + 及物動詞 + 間接賓語 + 直接賓語?？梢赞D換成：

主語 + 直接賓語 + for 或 to ＋ 間接賓語。

常見的這類動詞有： buy, bring，make ，choose，get

sth.for sb.teach, give, pass, hand(傳遞), show, offer, sell, lend, take, send sth to sb.5、S + V + O + C.主語 + 及物動詞 + 賓語 + 賓語補足語。

二、并列句：常由or, but, and, so for等詞將兩個簡單句連接，表示轉折，遞進等關系。

三、復合句：包括賓語從句、狀語從句、定語從句等。

1、賓語從句

掌握以下內容：* 引導賓語從句的引導詞； * 掌握賓語從句的語序；

*掌握賓語從句的時態一致

2、狀語從句

（1）時間狀語從句的連詞有：when, while, before, after, until(till), since, as soon as等。時間狀語從句中通常用一般現在時代替一般將來時。注意下列幾個詞的區別：

when: *當??的時候

指一點時間,表示短暫性動作

*指一段時間,表示持續性的動作

*什么時候

引導賓語從句

while:*表示持續性的動作或狀態

*具有對比的含義, 意為 “然而”

as: 表示從句的動作與主句的動作同時發生,一般與延續性動詞連用.“一邊?一邊?” 隨著..As we walked, we talked.As time went by, we knew each other better and better.（2）原因狀語從句 because(因為), since(既然), as(由于)，for(因為)（3）條件狀語從句if(如果)

unless(除非)

在條件狀語從句中,用一般現在時代替一般將來時.（4）結果狀語從句so + 形容詞 / 副詞 + that + 句子

such + 名詞 + that?

＊such + a(an)+ 形容詞+ 名詞= so + 形容詞+ a(an)+ 名詞

（5）目的狀語從句so that, in order that，(in order to do sth.so as to do sth)（6）比較狀語從句as?as?

than，not as / so ? as?

（7）讓步狀語從句though，although，even though?

3、定語從句: 修飾名詞或代詞的從句, 放在名詞或代詞的后面.通常: 名詞(人)+ who / whom / that + 句子

名詞(物)+ which / that + 句子

（1）引導非限制性定語從句時,必須用 which 指物, 不用 that.I have lost my bag, which I like very much.（2）關系代詞在從句中做主語時,從句動詞的單復數形式和先行詞保持一致.Do you know the man who is standing against the door?

（3）下列幾種情況只能用 that 引導賓語從句:

*先行詞是不定代詞 all, few, little, much, something, nothing, anything等, 如:

All that we have to do is to practise more.There is nothing that I can do for you.*先行詞被序數詞或形容詞最高級修飾時,如: The first letter that I got from him is kept well.*先行詞被all, any, every, each, few, little, no, some等修飾時,如:

I have eaten up all the food that you gave me.（4）由when, where, why 引導的定語從句

I don’t know the reason why he was late.This is the place where I have lived for five years.I’ll never forget the day when I met Mr.Li for the first time.先行詞是表示地點時,如果從句的動詞是及物的,就用that(which), 如果動詞不及物,就用where引導.This is the house that he has lived in for five years.This is the house where he has lived for five years.句

子(二)根據句子的功能，可以把句子分為四類：陳述句（肯定句和否定句）；疑問句（一般疑問句，特殊疑問句，選擇疑問句，反意疑問句）；祈使句和感嘆句。

一、陳述句：

1、肯定句

2、否定句：（1）加 not 構成的否定句（2）由no, hardly, never, nobody, nothing, little, few等構成的否定句 兩者的全部否定用neither或nor，部分否定用both + not;三者或三者以上的全部否定用none, nothing, nobody, no one等，部分否定用all, many, every加not構成。

（3）否定前置，常見的動詞有：think, believe, suppose

二、疑問句

1．一般疑問句：用 yes 或 no 回答

2．特殊疑問句：用疑問詞（what, who, whom, whose, which, where, when, how, why 以及 它們構成的一些短語）提問的句子。

3.選擇疑問句：一般疑問句 + or + 選擇對象

不能用 yes 或 no 回答

4.反意疑問句： 陳述句 + 簡略的一般疑問句。

陳述句部分和疑問句部分的肯定、否定形式相反。注意以下一些內容：

（1）簡略問句的主語和陳述部分保持一致，只能用人稱代詞（there除外），簡略問句的動詞也 和陳述部分保持一致，如果是否定，要用縮寫形式。如：

Jin isn’t a student, is he?

There are some books in it, aren’t there?

(2)陳述部分是I’m?結構，疑問部分一般用aren’t you，如：

I’m late, aren’t I?

（3）陳述部分有little, few, no, never, nothing, hardly, nobody等詞表示否定時，疑問部分用肯定。

（4）祈使句的反意疑問句：

祈使句，will you？

Let’s?, shall we?

（5）賓語從句的反意疑問句常和主句保持一致，但如果主句是I think / believe / suppose時，疑問部分的主語應和從句保持一致。I don’t think he knows it, does he?

三、祈使句：表示命令、請求或建議?？隙ㄐ问接脛釉~原形.否定形式用 “Don’t / Never + 動詞原形.”

四、感嘆句：常由what 或 how開頭

What + 形容詞 +名詞 + 主語+ 動詞.What a nice house it is!

What fine weather!How + 形容詞 + 主語 + 連系動詞。

How happy they look!

How interesting the story is!How + 副詞 + 主語 + 實義動詞。

How happy they are laughing!

How + 主語 + 動詞

How I wish I could hear Beethoven himself play it!

第四篇：小學語文學科各年級知識點

小學語文學科各年級知識點、能力訓練點及部分解釋說明

一年級：

1、（1）學習23個聲母。（2）24個韻母。（3）四種聲調和輕聲。（4）整體認讀音節16個。（5）認識大寫字母并熟記漢語拼音字母表。（6）能借助漢語拼音認讀漢字。

2、認識教材中規定的漢字（因為教材在變化）會寫規定會寫的漢字。掌握漢字的基本筆畫、偏旁、部首，掌握正確的書寫姿勢和執筆方法。

3、能認識逗號、句號、問好和感嘆號，并能讀出不同的語氣。

4、初步了解用音序、部首檢字法查字典的方法。學習獨立識字。

5、學習用普通話正確、流利、有感情地朗讀課文。

6、能用普通話與人交談、交流，語言禮貌，態度大方。

7、學習寫話，能根據圖畫寫話或自主寫話。并能用上逗號、句號等標點。二年級：

1、會寫常用漢字800個，認識1800個左右。

2、學會獨立識字的方法。

3、能夠準確的區別形近字。

4、運用所學的漢字組詞。

5、學習默讀，做到不出聲、不指讀。

6、借助讀物中的圖畫閱讀；借助拼音閱讀；學會獨立閱讀。

7、設計采集本。積累自己喜歡的成語和格言警句。背誦優秀詩文50篇（段）。

8、按照教材的設計安排口語交際的內容10次以上。

9、寫話訓練8以上。內容可遵循教材安排，也可根據本校、本班的活動安排或學生實際水平設計寫話內容。

三年級：

1、累計認識常用漢字2500個，會寫2000個左右。

2、能使用硬筆熟練地書寫正楷字。用毛筆臨摹正楷字帖。

3、學習使用鍵盤輸入漢字。

4、學習運用冒號、引號。

5、能聯系上下文，理解詞句的意思，體會文中關鍵詞句在表達情誼方面的作用。

6、積累課文中的優美詞句、精彩句段。

7、誦讀優秀詩文，領悟內容。背誦優秀詩文50篇（段）

8、能夠概括文章的主要內容。

9、分清文章的層次。

10、課外閱讀總量不少于30萬字。

11、能夠運用平時積累的語言材料表達所見、所聞、所感、所想。習作訓練16次左右。學會運用總分；總分總；因果等關系的段式結構寫一段話。

12、能夠修改習作或語言中的有明顯錯誤的詞句。

13、按教材安排對學生進行口語交際能力的訓練。12次以上。能夠認真傾聽，并能就不理解的地方想認清教，能夠質疑；能夠清楚明白的講述見聞，并說出自己的感受和想法。能夠具體生動的講述一個故事。

14、認識關聯詞語。并能夠運用其造句。四年級：

1、累計識字2000個，會使用詞典、字典，能聯系上下文理解詞語，體會句子的含義。熟練書寫正楷字。

2、會用逗號、句號、問號、感嘆號。

3、了解冒號、引號的用法。

4、了解提示語的用法。

5、會改寫把字句、被字句、感嘆句、反問句、否定句、第三人稱與第一人稱改寫、雙重否定句。

6、會擴句、縮句。

7、認識關聯詞語、運用關聯詞語。

8、修改病句。

9、概括文章主要內容。

10、體會表達的思想感情。

11、認識文章的表達順序。

12、能夠把握一定的文章表達方法。

13、了解說明文的方法。

14、能夠復述敘事性作品的大意。學習略讀的方法。

15、背誦優秀詩文50篇。課外。閱讀不少于40萬字。

16、能不拘形式地寫見聞、感受、和想象，能用簡短的書信、便條進行書面交流。

17、會修改自己的作文。

18、全學期習作16次。

五年級：

1、能夠獨立識字、書寫楷書行款整齊，有一定速度。

2、能夠借助詞典，理解詞句在語言環境中的意思，體會其表達效果。

3、會用逗號、句號、問號、感嘆號。體會冒號、引號、分號的用法。

4、了解提示語的用法。

5、會改寫把字句、被字句、感嘆句、反問句、否定句、簡單的第三人稱與第一人稱改寫、雙重否定句。

6、會寫簡單的連動句。會擴句、縮句。

7、認識關聯詞語、運用關聯詞語造句和填空。

8、比較準確地概括文章主要內容；體會表達的思想感情。

9、掌握修改病句的幾種形式。

10、能夠在閱讀中揣摩文章的表達順序

11、初步領悟文章的基本表達方法。

12、能夠辨別詞語的感情色彩。

13、能夠借助詞典和具體的語言環境理解詞語。14了解說明文的基本說明方法。閱讀說明文能抓住要點。

15、背誦優秀詩文50篇。課外閱讀不少于80萬字。

16、能夠有意識地豐富自己的見聞，珍視個人的獨特感受，積累習作素材。寫真實與寫想象兼顧，能寫常用的應用文。會修改自己的作文。

17、全學期習作16次。

六年級：

1、有較強的獨立識字能力，累計識字3000個，其中，2500個會寫。

2、書寫楷書，行款整齊，有一定速度。

3、會用逗號、句號、問號、感嘆號、冒號、引號、分號、頓號。體會頓號與逗號，分號與句號的不同用法。

4、了解提示語的4種用法，在具體的習作中能有所運用。

5、會改寫把字句、被字句、感嘆句、反問句、否定句、第三人稱與第一人稱改寫、雙重否定句。

6、會寫連動句。會擴句、縮句。

7、認識關聯詞語、能運用關聯詞語造句、填空并在習作中準確使用。

8、掌握修改病句的幾種形式，在習作中自覺修改語病。

9、比較準確地概括文章主要內容；體會表達的思想感情。

10、在閱讀中能夠揣摩文章的表達順序。

11、領悟文章的基本表達方法。敢于提出自己的看法

12、在具體的語境中能夠辨別詞語的感情色彩。

13、能夠借助詞典和具體的語言環境理解詞語。

14、了解說明文的說明方法。閱讀說明文能抓住要點。

15、背誦優秀詩文60篇（段）。課外閱讀不少于100萬字。

16、能寫簡單的記實作文和相象作文，內容具體，感情真實。能根據習作內容表達需要，分段表述。學寫讀書

筆記和常用的應用文，會修改自己的作文。

17、能根據表達的需要，使用常用的標點符號。

18、40分鐘能完成不少于400字的習作。

19、全學期習作16次。20、初步了解查找資料、運用資料的基本方法。利用圖書館、網絡等渠道獲取資料，嘗試寫簡單的研究報告。

21、策劃相關活動，學寫活動計劃和總結。

22、聽他人說話認真耐心、能抓住要點，并能簡要轉述。

應用文 ： 應用文是人類在長期3.語言得體，文字簡約 4.時間性強，講求及時 5.格式固定，書寫規范

實用文體與文學體裁相比有什么特點,需要強調的是：小學生作文主要包括三類：記實作文、想象作文、應用文。應用文主要以書信、讀后感、調查報告為主，注重復習應用文的格式。習作復習需要注意以下幾

一、小學英語各年級知識點

一年級26個英文字母的認識簡單的問候語及對話動詞詞匯 英文認識

二年級 自我介紹相關問候語及對話拓展 單詞拓展

三年級動詞顏色教室內部 學習用品季節天氣相關單詞學習

四年級一般現在時正在進行時時間的英文表達

五年級一般現在時一般過去時情態動詞的用法

二、小學英語各年級學科問題及失分點

一年級26個字母與漢語拼音的讀法書寫的規范性沒養成二年級單詞的正確拼寫相關對話的記憶不扎實

三年級單詞的正確拼寫課文對話的正確朗讀不到位

四年級句型轉換 特殊疑問句的正確使用時態的運用情景難判斷

五年級聽力的快速反應及判斷時態的選擇易錯

三、小學英語各年級學科難點和重點

一年級培養學生學習英語的興趣激發學生開口能力

二年級單詞的拼寫能力培養 三年級一般現在時中動詞第三人稱單數的正確使用及其變化規律 四年級現在進行時中動詞現在分詞的變化規律及BE動詞的搭配 五年級一般過去時與過去時間狀語的搭配規則動詞和不規則動詞的變化的背誦

第五篇：小學各年級數學知識點、重難點及學習方法

小學各年級數學知識點、重難點及學習方法

一年級的知識及重點1數與計算

(1)20以內數的認識。加法和減法。數數。數的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題。(2)100以內數的認識。加法和減法。數數。個位、十位。數的順序、大小、讀法和寫法。兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的口算。兩步計算的加減式題。2量與計量鐘面的認識(整時)。人民幣的認識和簡單計算。3幾何初步知識長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。4應用題

比較容易的加法、減法一步計算的應用題。多和少的應用題（抓有效信息的能力）。5實踐活動

選擇與生活密切聯系的內容。例如根據本班男、女生人數，每組人數分布情況，想到哪些數學問題。一年級數學學習方法1要培養學生的學習習慣

學習習慣的一方面就是作業的按時完成，作業格式訓練也是學習習慣培養的一個方面。要利用數學練習本讓學生練習寫數和寫算式。2重視孩子計算能力的培養

口算20以內的加減法是十分重要的基礎知識，孩子必須學好，并能夠達到熟練計算的程度。由于孩子的基礎不同，不同孩子的計算熟練程度和速度也就存在一定差異，要縮小這一差異，僅靠每天一節數學課練習是不客觀的，所以要經常性的練習。一年級要多讓孩子借助小棒等學具擺一擺、說一說計算思路。3依據生活理解數學，讓孩子在游戲中成長。有些數學知識較抽象，容易混淆，我們要注意給孩子創造生活情境，讓孩子在實際體驗中理解知識。如“左右”的認識，分辨左右是孩子本學期學習的一個難點，在生活中強化孩子對左右手的認識，引導孩子借此來分辨物體間的左右關系。同時還要注意一個參照物的問題，如兩人面對面時，如何判別對面之人的左右邊。4重視數學語言發展，讓學生養成積極思維的習慣。

在生活中要多為孩子創設說數學的機會，數學是“思維的體操”，如果不積極動腦思考就不可能學好數學。如在學習“10的分與合”時，在復習鋪墊的基礎上，提問：“10可以分成幾和幾呢？”引導學生一邊涂珠算一邊思考，從而自己得出結論。多問幾個“為什么”比直接告訴學生“是這樣的”要好得多，學生在相互之間的思維撞擊中學會了知識，獲得了積極的成功體驗。

總之，一年級學生由于特殊的年齡特征，所以要重視培養學生良好書寫、思維的學習習慣。二年級的知識點和重難點1數與計算

(1)兩位數加、減兩位數。兩位數加、減兩位數。加、減法豎式。兩步計算的加減式題。(2)表內乘法和表內除法。乘法的初步認識。乘法口訣。乘法豎式。除法的初步認識。用乘法口訣求商。除法豎式。有余數除法。兩步計算的式題。(3)萬以內數的讀法和寫法。數數。百位、千位、萬位。數的讀法、寫法和大小比較。(4)加法和減法。加法，減法。連加法。加法驗算，用加法驗算減法。(5)混合運算。先乘除后加減。兩步計算式題。小括號。2量與計量

時、分、秒的認識。米、分米、厘米的認識和簡單計算。千克(公斤)的認識。3幾何初步知識

直線和線段的初步認識。角的初步認識。直角。4應用題

加法和減法一步計算的應用題。乘法和除法一步計算的應用題。比較容易的兩步計算的應用題。5實踐活動 與生活密切聯系的內容。例如調查家中本周各項消費的開支情況，想到哪些數學問題。二年級數學學習方法

小學生是以具體形象思維為主，根據二年級學生的特點，應該：第一:要適度應用學具。例如：在教學乘法的初步認識時，用擺小棒的方法，應按照從一般到特殊的規律，先擺出兩堆不同數目的小棒，再擺出兩份數目相同的，讓學生覺得加法的累贅，再介紹乘法，學生就很容易理解乘法的意義，并且樂意學乘法了。第二:利用生活知識教學。例如：小紅做了18朵紙花，送給同學們12朵，還剩下多少朵。這是兩位數減兩位數，如果在生活中做一做，學生就明白意思了，所以說，有一些應用題，能從實際生活出發，先用學生的生活經驗來解答，再用數學知識來解答，就可以使學生理解題意。第三：利用社會環境提高數學實際應用能力。例如：在學習統計時，可以帶學生到商城或社會中，利用新學的統計知識，通過觀察、計量、比較，從而收集到有用的信息和知識。第四：為學生創造機會，使學生去思、去想、去問。比如，二年級教材學習了“角的認識”，對于什么叫角，角各部分名稱，“角的大小與邊的長短無關”這些內容，學生已經知道了。“還有什么問題嗎？”學生答道“沒問題”。真的沒問題了嗎？“那我來問個問題”我提出了一個問題：“角的大小為什么與邊的長短無關呢？”經過討論，大家明白了，角的邊是射線，射線是沒有長短的，所以，角的大小與邊的長短無關。角的大小決定于兩條邊張開的程度。教師從學生的角度示范提問題，久而久之，也就讓學生有了提問題的意識，在引導學生提問題的同時，也培養了學生積極思考問題和解決問題的能力。三年級知識點和重難點1數與計算(1)一位數的乘、除法。一個乘數是一位數的乘法(另一個乘數一般不超過三位數)。0的乘法。連乘。除數是一位數的除法。0除以一個數。用乘法驗算除法。連除。(2)兩位數的乘、除法。一個乘數是兩位數的乘法（另一個乘數一般不超過三位數）。乘數末尾有0的簡便算法。乘法驗算。除數是兩位數的除法。連乘、連除的簡便算法。(3)四則混合運算。兩步計算的式題。小括號的使用。(4)分數的初步認識。分數的初步認識，讀法和寫法?？磮D比較分數的大小。簡單的同分母分數加、減法。2量與計量

千米(公里)、毫米的認識和簡單計算。噸、克的認識和簡單計算。3幾何初步知識

長方形和正方形的特征。長方形和正方形的周長。平行四邊形的直觀認識。周長的含義。長方形、正方形的周長。4應用題常見的數量關系。解答兩步計算的應用題。5實踐活動聯系周圍接觸到的事物組織活動

例如記錄10天內的天氣情況，分類整理，并作簡單分析。三年級數學學習方法

小學三年級學生學習數學的三種數學能力中，影響程度最大的是運用數概念的能力，其次是空間關系的知覺能力，再次是基本能力（概括和推理）。

第一，加強小學三年級學生運用“數概念”的能力培養。有不少小學數學的教學中，常只重算法，忽視數概念的掌握和算理的理解。因而只能機械地應用學過的東西，或簡單地模仿做過的例題，不能在變化了情況下遷移；或者只知道一些定義，而不能全面掌握屬于這一概念的東西。例如，學生能說出什么是圓的半徑，但在作圖或解題時又常常只能舉出垂直方向上的半徑，不能反轉過來去解決逆向問題，沒有納入到一般的范疇或嵌入數概念體系的認知結構中去。所以在小學數學教學中，不僅要重視算法和演算過程，尤其要重視數概念的掌握和算理的理解，加強小學生運用數概念的能力培養。三年級數學中，會出現長度單位的認識，什么千米、毫米、厘米，很多孩子總是無法記清楚，怎么辦呢？請大家伸出自己的右手，手心面向自己，從小拇指到大拇指，依次為：毫米、厘米、分米、米、千米。兩指之間的距離大小表示進率的大小。你們看，小指、無名指、中指、食指每相臨的兩指間的距離相等，也就表示毫米、厘米、分米、米每相臨兩個單位間的進率相等，都是10。而毫米與分米、厘米與米間的進率為100，毫米與米之間的進率為1000，食指與大拇指之間的距離較大，也是1000。記住單位對應的拇指，這個換算就變得十分簡單而且準確了。第二，重視和加強發展小學三年級學生“空間關系”的知覺能力。數和形是不可分開的。因此，學生掌握空間關系的知覺能力也是小學數學能力的重要組成部分。例如三年級下冊如用圓圈圖（韋恩圖）向學生直觀的滲透集合概念。讓他們感知圈內的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合。第三，觀察活動。所謂觀察是指學生對客觀事物或某種現象的仔細察看，因而是一種有意注意。培養的途徑是：教師提供的“客觀事物或某種現象”特征有序、背景鮮明，而且要給出一些觀察的思考題。這樣有助于學生明確觀察目標，進而使他們邊觀察，邊思考，邊議論，邊作觀察記錄，以發現數學規律、本質?！俺朔ǚ峙渎伞钡慕虒W，根據例證得到三個等式：（5+3）×2=5×2+3×2（6+4）×30=6×30+4×30（25+9）×4=25×4+9×4教師要求學生結合下面的兩個思考題觀察上面的三個等式都具有什么相同點（即規律）。①豎里觀察，等式的左邊都有什么特點？等式右邊又有什么特征？②橫里觀察，等式的左邊與右邊有怎樣的關系？教師再要求學生把記錄的文字：兩個加數的和與一個數相乘，兩個積的和，兩個加數分別與一個數相乘??整理一下就得到了“乘法分配律”。四年級知識點和重難點1數與計算

(1)億以內數的讀法和寫法。計數單位“十萬”、“百萬”、“千萬”。相鄰計數單位間的十進關系。讀法和寫法。數的大小比較。以萬作單位的近似數。(2)加法和減法。加法，減法。接近整

十、整百數的加、減法的簡便算法。加、減法算式中各部分之間的關系。求未知數x。(3)乘、除數是三位數的乘、除法。乘數是三位數的乘法。積的變化。除數是三位數的除法。商不變的性質。被除數和除數末尾有0的簡便算法。乘、除計算的簡單估算。乘數接近整

十、整百的簡便算法。乘、除法算式中各部分之間的關系。求未知數x。(4)四則混合運算。中括號。三步計算的式題。(5)整數及其四則運算的關系和運算定律。自然數與整數。十進制計數法。讀法和寫法。四則運算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關系。整除和有余數的除法。運算定律。簡便運算。(6)小數的意義、性質，加法和減法。小數的意義、性質。小數大小的比較。小數移位引起小數大小的變化。小數的近似值加法和減法。加法運算定律推廣到小數。(注：小數如果分段教學，可以把小數的初步認識安排在前面的適當年級)。2量與計量 年、月、日。平年、閏年。世紀。24時計時法。角的度量。面積單位。3幾何初步知識

直線的測定。測量距離(工具測、步測、目測)。射線。直角、銳角、鈍角、平角、周角。垂線。畫垂線。平行線。畫平行線。三角形的特征。三角形的內角和。4統計初步知識 簡單數據整理。簡單統計圖表的初步認識。平均數的意義。求簡單的平均數。5應用題

列綜合算式解答比較容易的三步計算的應用題。四年級數學學習方法

四年級的學生思維正處在從直觀思維向抽象邏輯思維過渡的階段，因此，通過練習鞏固所學知識只是其中的一個方面，而通過比較、概括、推理、綜合等思維方法的學習運用發展其邏輯思維是這個年齡段學生的一個重要任務，除了注意學生思維方法的掌握，最明顯的表現是培養學生畫概念圖和線段圖，促進其知識系統化和思維能力的發展。在數學知識中，數學概念又是數學知識的基礎，數學原理、數學方法也是由數學概念構成。概念的清晰性、穩定性、可辨性以及概念之間的關聯性極大地影響數學知識的質量。概念圖包括節點、連線、層級和命題四個基本要素。根據小學四年級學生思維發展水平，引導學生思考如何更好建構自己的概念圖，掌握這種方法。數學知識就像～張縱橫交錯的網，每個知識點都是一個網點，網點上的一條條知識，連接起了一個個的網點，從而形成一張密密的“知識網”。培養學生自己去“織網”能力應該是新課改對教師的要求之一，而且對于小學四年級的教師來說，在學生思維折的關鍵時期，有意識地通過讓學生畫概念圖的方法來培養思維能力也是行之有效的法之一。

“線段圖”是指由有一定意義的線段、箭頭、數字符號等構成的圖式，它的特點是形象直觀，能夠引起學生的注意和興趣。利用線段圖將題中蘊涵的抽象的數量關系以形象、直觀的方式表達出來，化抽象思維為形象思維，符合小學生特別是中高年級學生的認知特點。小學數學各種類型的應用題：如分數應用題、行程問題、工程問題等用線段圖扳書分析數量關系，易化繁為簡，化抽象思維為形象思維。四年級教材中的路程問題(第七冊59—61頁)，很容易通過例題中的線段圖理解問題。對于第七冊第64頁的習題5，學生們也能輕松地把情景圖用線段圖表示出來；第八冊“解方程一”(第95頁)的練習2，即使學困生也很容易列出方程，我所教的兩個班的學生能把一些方程用線段圖畫出來，比如97頁的練習l、2，通過這種思維訓練，學生的表征能力得到提高，實現《標準》提出的“能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示：理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。” 五年級知識點和重難點

這一冊教材包括下面一些內容：小數乘法，小數除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統計與可能性，數學廣角和數學綜合運用等。

小數乘法，小數除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。

在數與代數方面，這一冊教材安排了小數乘法、小數除法和簡易方程。小數的乘法和除法在實際生活中和數學學習中都有著廣泛的應用，是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。這部分內容是在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程是小學階段集中教學代數初步知識的單元，在這一單元里安排了用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性；在平均數的基礎上教學中位數，使學生理解平均數和中位數各自的統計意義、各自的特征和適用范圍；進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。

在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。培養學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。五年級數學學習方法

一.數與代數1.第一單元“倍數與因數”：結合具體情境，經歷探索數的有關特征的活動，認識自然數，認識倍數和因數，能在100以內的自然數中找出10以內某個自然數的所有倍數，能找出100以內某個自然數的所有因數，知道質數、合數；經歷 2、3、5的倍數特征的探索過程，知道2、3、5的倍數的特征，知道奇數和偶數；能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。2．第三單元“分數”：進一步理解分數的意義，能正確用分數描述圖形或簡單的生活現象；認識真分數、假分數與帶分數，理解分數與除法的關系，會進行分數的大小比較；能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，會正確進行約分和通分；初步了解分數在實際生活中的應用，能運用分數知識解決一些簡單的實際問題。3．第四單元“分數加減法”：理解異分母分數加減法的算理，并能正確計算；能理解分數加減混合運算的順序，并能正確計算；能把分數化成有限小數，也能把有限小數化成分數；能結合實際情境，解決簡單分數加減法的實際問題。二.在學習《空間與圖形》可采用數、形結合的方式，以及類比法等教學1．第二單元“圖形的面積

（一）”：知道比較面積大小方法的多樣性；經歷探索平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法的過程，并能運用計算的方法解決生活中一些簡單的問題；在探索圖形面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。2．第五單元“圖形的面積

（二）”：在探索活動中，認識組合圖形，并會運用不同的方法計算組合圖形的面積；能正確運用計算組合圖形面積的方法，解決相應的實際問題；能估計不規則圖形的面積大小，并能用不同方法計算面積。六年級數學大綱1數與計算(1)分數的乘法和除法。分數乘法的意義。分數乘法。乘法的運算定律推廣到分數。倒數。分數除法的意義。分數除法。(2)分數四則混合運算。(3)百分數。百分數的意義和寫法。百分數和分數、小數的互化。2比和比例

比的意義和性質。比例的意義和基本性質。解比例。成正比例的量和成反比例的量。3幾何初步知識

圓的認識。圓周率。畫圓。圓的周長和面積。扇形的認識。軸對稱圖形的初步認識。圓柱的認識。圓柱的表面積和體積。圓錐的認識。圓錐的體積。球和球的半徑、直徑的初步認識。4統計初步知識

統計表。條形統計圖，折線統計圖，扇形統計圖。5應用題 分數四則應用題(包括工程問題)。百分數的實際應用(包括發芽率、合格率、利率、稅率等的計算)。比例尺。按比例分配。6實踐活動

聯系學生所接觸到的社會情況組織活動。例如就家中的臥室，畫一個平面圖。7整理和復習六年級數學學習方法 進入小學高年級后，科目稍微增加、內容拓寬、知識深化??學生認知結構發生根本變化，許多同學容易忽略老師所講的數學思想、數學方法，而注重題目的解答，其實諸如“化歸”、“數形結合”等思想方法遠遠重要于某道題目的解答?？偨Y比較，理清思緒。

知識點的總結比較。每學完一章都應將本章內容做一個框架圖或在腦中過一遍，整理出它們的關系。對于相似易混淆的知識點應分項歸納比較，有時可用聯想法將其區分開。題目的總結比較。同學們可以建立自己的題庫。

在學習《位置》在用數對確定點的位置，這部分滲透了數形結合的思想，和一一對應的思想。學生可在方格紙上畫畫。學習分數乘法的意義：

1、分數乘整數是求幾個相同加數的和的簡便運算，與整數乘法的意義相同。

2、分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。例：一小時刷一面墻的1/4，1/5小時刷一面墻的多少？實際上是求1/5的1/4是多少？這種題型可以利用數形結合的數學思想，畫一畫，折一折。再就是利用：工作效率*工作時間=工作總量在學習分數除法這一節時，例如：分數、除法和小數之間的關系和區別，以及分數除法應用題無論是折紙實驗，還是畫線段圖，都是用圖形語言揭示分數除法計算過程的幾何意義。分數乘除法，比的知識，運用了類比的數學。（相似和變式）

在學習圓這一節時，用逐漸逼近的轉化思想。把一個園等分（偶數份）成的份數越多，拼成的圖像越接近長方形。體現化圓為方，化曲為直的思想，應用轉化思想。在應用中，我們還知道面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。周長一定時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。這題蘊含著一個數學規律，即在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積最大，而長方形的面積則最小。在學習數學廣角這一章節中，例如，研究古代雞兔同籠的問題，就應用了假設法來教學。這種思維方式就是劃歸法。速算珠算、小學人文素質教育視頻，國際音標課程，國學大智慧、新概念入門級和青少版英語動畫、人教版數學單元期中期末試卷等A類資料請回復字母“zl”。