第一篇：光柵衍射的誤差分析及其改進

光柵衍射實驗的誤差分析及其改進

仲原 100104258 機械工程及其自動化

摘要：平行光未能嚴格垂直人射光柵將形成誤差，常用的對稱測盤法只能消除誤差的一階修正項，但仍存在二階修正項誤差。若采用測t最小衍射角的方法就能有效地消除一階、二階修正項的誤差，而且能觀測到更高級次的衍射條紋，從而減少讀數誤差，提高實驗精度。

關鍵字：光柵衍射 一階修正項 二階修正項 測t最小衍射角法

summray: the parallel light is not strictly vertical grating will be formed of people shooting error, the commonly used symmetric disk method can eliminate measurement error of a first-order correction term, there are still two order correction error.The T minimum diffraction angle method can effectively eliminate the first order, two order correction of the error, but also more advanced times the observed diffraction fringes, thus reducing reading error, improve the accuracy of experiment.Key words: grating diffraction order correction of two order correction of measuring t minimum diffraction angle method 衍射光柵簡稱光柵，是利用多縫衍射原理使光發生色散的一種光學元件。它實際上是一組數目極多、平行等距、緊密排列的等寬狹縫，通常分為透射光柵和平面反射光柵。透射光柵是用金剛石刻刀在平面玻璃上刻許多平行線制成的，被刻劃的線是光柵中不透光的間隙。而平面反射光柵則是在磨光的硬質合金上刻許多平行線。實驗室中通常使用的光柵是由上述原刻光柵復制而成的，一般每毫米約250-600條線。實驗原理

設平面單色光波垂直入射到光柵（圖1）表面上，衍射光通過透鏡聚焦在焦平面上，于是在觀察屏上就出現衍射圖樣，如圖2所示。

圖10-1光柵片示意圖 光柵方程 ： dsin??k?

（k?0,?1,?2,...）

圖10-2 單色光光柵衍射光譜示意圖 圖10-3 復合光光柵衍射光譜示意圖

當入射光為復合光時，在相同的d和相同級別k時，衍射角φ隨波長增大而增大，這樣復合光就可以分解成各種單色光。（如圖3所示）根據光柵方程，若已知光柵常數，條紋級別能數出來，我們可以根據衍射角測量某光的波長。

波長測量表達式為：

??dsin?k

或已知波長，可以根據衍射角測量光柵常數d。

d?k?sin? 光柵常數d測量表達式為： 光柵放置誤差的理論分析

當平行光與光柵平面法線成a角斜入射時的光柵方程為

或

上兩式中Φk，Φ'k的物理意義如下圖所示。因此，如果光柵放置得不嚴格垂直于人射光，而實驗測量時仍用公式(1)進行波長、分辨率等物理量的計算，將造成實驗誤差。不失一般性，就方程(2)考慮人射角θ對測量結果的影。

圖1 平行光斜入射光柵

將方程(2)展開并整理，得

（4）

與(1)式比較可知，由于人射角θ不等于零而產生了兩項誤差，如果θ很小，第一項tan(Φk/2)sinθ≈tan(Φk/2)x θ可視為一階小量，第二項2sin2θ/2≈θ2/2可視為二階小量，為方便計，稱第一項為誤差的一階修正項，第二項為誤差的二階修正項。如果θ較大，則引起的誤差不能忽略。進一步分析表明，在相同人射角θ的條件下，當衍射級次k增加時，Φk增加，由于tanΦk是遞增函數，因此一階修正項增大，測量高級次的光譜會使實驗誤差增大;而誤差的二階修正項與衍射級次k和衍射角Φk無關。

從測量理論來看，衍射級次k越高，衍射角Φk越大，估讀Φk引起sinΦk的相對誤差越小，因為△sinΦk/sinΦk = ctgΦk△Φk，而ctgΦk是遞減函數。另外角色散率dΦk /dλ= tanΦk/λ因正比于tanΦk而增大;角分辨率因正比于衍射級次k而增加。因此測量高次的光譜非但不增大二階修正項的相對誤差，反而能減小其它物理量的測量誤差，而誤差的一級修正項則與此矛盾。減少誤差的途徑

如果能測出θ值代入(4)進行計算，理論上能對光柵放置不精確而引起的誤差進行修正。但作為教學型實驗，人射角θ的測量有一定難度，而且從測量理論上考慮，應盡可能減少直接測量量的數目。考慮到第一修正項系數為奇函數，因此可以用對稱測量的方法來消除，這也是通常實驗所采用的。為此將(2)式和(3)式相加并兩邊同除2，得

可見第一修正項已消除，但第二修正項仍然存在。如按對稱測量方法，取左右兩個衍射角的平均值，計算波長等物理量應該用公式(5)，而不能簡單地把(Φk+Φ'k)當作Φk代人(1)式計算。

比如波長幾的計算，若不計第二修正項，則有

因此，平行光不垂直入射引起波長測量的相對誤差為

其相對誤差完全由人射角θ決定，與衍射級次k和衍射角Φk無關，而且對不同光柵，第二修正項誤差都一樣。其誤差隨人射角θ改變的理論計算結果如圖2所示。

圖2 光柵放置未能使平行光垂直入射引起的誤差

我們在JJY型(測量精度為δ=1'，光柵常數d = 1/300mm，待測光波長λ= 589.3nm)分光計上進行了測量，測量結果以散點形式在圖2上標出，測量誤差與理論計算誤差相一致。當人射角θ=2°時，理論計算誤差為0.061%，實驗測定誤差為0.11%;人射角θ=4°時理論計算誤差為0.24%，實驗測定誤差為0.26%；人射角θ=30°時，理論計算誤差為15%，實驗測定誤差為14%；理論計算和實驗測量結果都表明，當不垂直而偏離的角度較小時(θ<2°)，這部分誤差較小而可以忽略；如果偏離角度大時，測量誤差會顯著增加。因此通常的對稱測量方法并非是最佳的實驗方案。

考慮(2)式，注意到衍射級次k和衍射角Φk與入射角θ有關，經過簡單的數學證明可知，對于一定的衍射級次k，當θ=Φk /2時，dΦk /dθ=0，而且d2Φk /dθ2> 0，因此存在一個最小衍射角Φkmin，此時光柵方程簡化為

正如找三棱鏡最小偏向角一樣，可以通過實驗方便地測量出這一最小衍射角。即首先把望遠鏡的十字叉絲對準某一衍射級次的譜線，轉動載物臺帶動光柵作微小轉動，在望遠鏡中可見到光譜線跟隨著光柵轉動而移動，由此可確定最小衍射角的截止位置，記下此時的讀數Φ1，然后取走光柵，將望遠鏡對準平行光管，記下此時的讀數Φ2，則Φkmin=|Φ2-Φ1|。與通常的測量方法一樣，只需兩次讀數就能測出波長等物理量，而且消除了第一、第二修正項引起的誤差。因此，測量光柵最小衍射角，由方程(8)進行波長、分辨率等物理量的計算，不僅消除了一階、二階修正項引起的誤差，而且還有另外一個優點，即增加光柵的衍射級次k，如實驗室常用光柵，用對稱測量法一般只能觀測到二級衍射條紋，采用最小衍射角法，則能方便地觀則到四級衍射條紋，因而增加Φkmin值，減少讀數引起的相對誤差，從而有效地提高測量精度。

圖3 最小衍射的測量 結束語

光柵衍射實驗是測量精度比較高的普通物理實驗，以波長測量為例，如果分光計的調整和光柵放置精確，則測量最大誤差可由下式

進行估算。取分光計的儀器誤差δ作為測量角度的誤差，光柵常數d通過測量某一標準波長為λ0的入射光的衍射角求得，則測量光柵常數d的誤差為△d/d二ctgΦk*△Φk，所以

可見，測量波長的相對誤差隨衍射角的增加而快速減小。以對汞燈光譜的綠光波長測量為例，對一、二級譜線，其衍射角分別約為9°33'，和19°23'，取△Φk =δ=1'，則△λ/λ分別為0.24%和0.12%，但學生測量結果的相對誤差大多超過1.0%，其主要原因在于分光計的調整和光柵放置不精確。我們將其改為測量三階最小衍射角，結果實驗精度在1.0%以內。因此測量最小衍射角法可以在學生實驗推廣使用。

這種方法的主要誤差在于用光強來判斷兩套莫爾條紋重合的光強測量精度。因此，提高測量精度的主要方法是提高光強測量精度或增加z2-z1之值。

設由光強測量誤差引起的位置誤差為△z，則

當光強測量精度為0.5%，則△z=1.16mm，按照（15）式計算的值為0.28%。實際測量中常用不同K時的位置代入式(14)中計算，取平均值作為測量結果，偶然誤差的影響減少。

干涉條紋重迭法中，單獨每一套條紋在空間任一位置對比度都比較好，因此，當兩套干涉條紋重合時，對比度是更好的，測量將是更精確。此方法的條件限制是要求試件φ角比較小。

參考文獻：

（1）李連臣 夏云杰 《光子學報》 1998 第9期

（2）李紅軍 盧振武 廖江紅 翁志成 《光學精密工程》 2000 第1期（3）張奇志 周傳宏 《光電工程》（4）王世平《物理與工程》 2001（5）王淮生 蔣秀麗 張秋霞 《上海電力學院學報》 2006 第2期（6）劉娟 歐陽敏 周靜 劉大禾 《北京師范大學學報（自然科學版）》 2008 第4期（7）陳水波 《物理實驗》 2007

第二篇：光柵衍射實驗的誤差分析及改進途徑

光柵衍射實驗的誤差分析及改進途徑

摘要：平行光未能嚴格垂直人射光柵將形成誤差，常用的對稱測盤法只能消除誤差的一階修正項，仍存在二階修正項誤差。采用測t最小衍射角的方法能有效地消除一階、二階修正項的誤差，而且能觀測到更高級次的衍射條紋，從而減少讀數誤差，提高實驗精度。

1光柵放置誤差的理論分析

當平行光與光柵平面法線成a角斜入射時的光柵方程為

或

上兩式中Φk，Φ'k的物理意義如下圖所示。因此，如果光柵放置得不嚴格垂直于人射光，而實驗測量時仍用公式(1)進行波長、分辨率等物理量的計算，將造成實驗誤差。不失一般性，就方程(2)考慮人射角θ對測量結果的影。

圖1 平行光斜入射光柵

將方程(2)展開并整理，得

（4）

與(1)式比較可知，由于人射角θ不等于零而產生了兩項誤差，如果θ很小，第一項tan(Φk/2)sinθ≈tan(Φk/2)x θ可視為一階小量，第二項2sin2θ/2≈θ2/2可視為二階小量，為

方便計，稱第一項為誤差的一階修正項，第二項為誤差的二階修正項。如果θ較大，則引起的誤差不能忽略。進一步分析表明，在相同人射角θ的條件下，當衍射級次k增加時，Φk增加，由于tanΦk是遞增函數，因此一階修正項增大，測量高級次的光譜會使實驗誤差 增大;而誤差的二階修正項與衍射級次k和衍射角Φk無關。

從測量理論來看，衍射級次k越高，衍射角Φk越大，估讀Φk引起sinΦk的相對誤差越小，因為△sinΦk/sinΦk = ctgΦk△Φk，而ctgΦk是遞減函數。另外角色散率dΦk /dλ= tanΦk/λ因正比于tanΦk而增大;角分辨率因正比于衍射級次k而增加。因此測量高次的光譜非但不增大二階修正項的相對誤差，反而能減小其它物理量的測量誤差，而誤差的一級修正項則與此矛盾。

2減少誤差的途徑 如果能測出θ值代入(4)進行計算，理論上能對光柵放置不精確而引起的誤差進行修正。但作為教學型實驗，人射角θ的測量有一定難度，而且從測量理論上考慮，應盡可能減少直接測量量的數目。考慮到第一修正項系數為奇函數，因此可以用對稱測量的方法來消除，這也是通常實驗所采用的。為此將(2)式和(3)式相加并兩邊同除2，得

可見第一修正項已消除，但第二修正項仍然存在。如按對稱測量方法，取左右兩個衍射角的平均值，計算波長等物理量應該用公式(5)，而不能簡單地把(Φk+Φ'k)當作Φk代人(1)式計算。

比如波長幾的計算，若不計第二修正項，則有

因此，平行光不垂直入射引起波長測量的相對誤差為

其相對誤差完全由人射角θ決定，與衍射級次k和衍射角Φk無關，而且對不同光柵，第二修正項誤差都一樣。其誤差隨人射角θ改變的理論計算結果如圖2所示。

圖2 光柵放置未能使平行光垂直入射引起的誤差

我們在JJY型(測量精度為δ=1'，光柵常數d = 1/300mm，待測光波長λ= 589.3nm)分光計上進行了測量，測量結果以散點形式在圖2上標出，測量誤差與理論計算誤差相一致。當人射角θ=2°時，理論計算誤差為0.061%，實驗測定誤差為0.11%;人射角θ=4°時理論計算誤差為0.24%，實驗測定誤差為0.26%；人射角θ=30°時，理論計算誤差為15%，實驗測定誤差為14%；理論計算和實驗測量結果都表明，當不垂直而偏離的角度較小時(θ<2°)，這部分誤差較小而可以忽略；如果偏離角度大時，測量誤差會顯著增加。因此通常的對稱測量方法并非是最佳的實驗方案。

考慮(2)式，注意到衍射級次k和衍射角Φk與入射角θ有關，經過簡單的數學證明可知，對于一定的衍射級次k，當θ=Φk /2時，dΦk /dθ=0，而且d2Φk /dθ2> 0，因此存在一個最小衍射角Φkmin，此時光柵方程簡化為

正如找三棱鏡最小偏向角一樣，可以通過實驗方便地測量出這一最小衍射角。即首先把望遠鏡的十字叉絲對準某一衍射級次的譜線，轉動載物臺帶動光柵作微小轉動，在望遠鏡中可見到光譜線跟隨著光柵轉動而移動，由此可確定最小衍射角的截止位置，記下此時的讀數Φ1，然后取走光柵，將望遠鏡對準平行光管，記下此時的讀數Φ2，則Φkmin=|Φ2-Φ1|。與通常的測量方法一樣，只需兩次讀數就能測出波長等物理量，而且消除了第一、第二修正項引起的誤差。因此，測量光柵最小衍射角，由方程(8)進行波長、分辨率等物理量的計算，不僅消除了一階、二階修正項引起的誤差，而且還有另外一個優點，即增加光柵的衍射級次k，如實驗室常用光柵，用對稱測量法一般只能觀測到二級衍射條紋，采用最小衍射角法，則能方便地觀則到四級衍射條紋，因而增加Φkmin值，減少讀數引起的相對誤差，從而有效地提高測量精度。

圖3 最小衍射的測量

3結束語

光柵衍射實驗是測量精度比較高的普通物理實驗，以波長測量為例，如果分光計的調整和光柵放置精確，則測量最大誤差可由下式

進行估算。取分光計的儀器誤差δ作為測量角度的誤差，光柵常數d通過測量某一標準波長為λ0的入射光的衍射角求得，則測量光柵常數d的誤差為△d/d二ctgΦk*△Φk，所以

可見，測量波長的相對誤差隨衍射角的增加而快速減小。以對汞燈光譜的綠光波長測量為例，對一、二級譜線，其衍射角分別約為9°33'，和19°23'，取△Φk =δ=1'，則△λ/λ分別為0.24%和0.12%，但學生測量結果的相對誤差大多超過1.0%，其主要原因在于分光計的調整和光柵放置不精確。我們將其改為測量三階最小衍射角，結果實驗精度在1.0%以內。因此測量最小衍射角法可以在學生實驗推廣使用。

4討論測量誤差

這種方法的主要誤差在于用光強來判斷兩套莫爾條紋重合的光強測量精度。因此，提高測量精度的主要方法是提高光強測量精度或增加z2-z1之值。

設由光強測量誤差引起的位置誤差為△z，則

當光強測量精度為0.5%，則△z=1.16mm，按照（15）式計算的值為0.28%。實際測量中常用不同K時的位置代入式(14)中計算，取平均值作為測量結果，偶然誤差的影響減少。

干涉條紋重迭法中，單獨每一套條紋在空間任一位置對比度都比較好，因此，當兩套干涉條紋重合時，對比度是更好的，測量將是更精確。此方法的條件限制是要求試件φ角比較小。

第三篇：衍射光柵教案wj

衍射光柵

目的要求：

1、了解光柵這種光學元件，掌握光柵系數；

2、掌握光柵方程，并能夠利用光柵方程求解譜線的位置；

3、理解光柵缺級現象的產生，掌握光柵缺級的條件。重點、難點和突破方法：

重點：光柵方程及其譜線位置 難點：光柵衍射的缺級現象 突破方法：實例分析理解 教具：PPT 教學內容和步驟

一、回顧引入

夫瑯禾費單縫衍射裝置：

光程差：??asin?

?2,(k?1,2,3,)，將產生明條紋；當??(2k?1)當??2k?2（k的取值同上），將產生暗條紋；當??0時，將形成中央明條紋。

但單縫衍射所產生的衍射條紋很寬，除了中央明紋之外，其他各級明紋的光強都很小，各級明紋間分得也不很清楚。

二、新知講授

1、光柵

定義：大量等寬等間距的平行狹縫構成的光學元件。主要分為透射光柵和反射光柵。

光柵常數 透光部分a 不透光部分b 光柵常數d

?a?b

2、光柵的投射場分布

隨著光柵上縫的條數增加，透射的亮條蚊變得更加細而明亮。

3、光柵方程

兩兩相鄰光線的光程差都相同。如果在某個方向上，相鄰兩光線光程差為k?，則所有光線在該方向上都滿足加強條件。用平行光垂直照射在光柵上，相鄰兩條光線的光程差為??(a?b)sin??dsin?

即??(a?b)sin??dsin???k?，(k?0,1,2,3,)，這就是光柵方程。

d根據光柵方程可以得到光屏上能夠看到的明條紋最大級數kmax?

4、譜線位置

??a?b?。

光屏上的亮條紋錯落有序的分布著，那這些條紋的位置是如何分布的？又怎么去求得這些條紋的間距？

如圖所示，假設光沿著衍射角?衍射時，此時在光屏上形成亮條紋，此亮條紋距離屏幕中心的距離為x，根據幾何關系，可知

x?ftan?。

由于衍射角?比較小，則tan?又根據光柵方程sin???故x??k?sin?。

k?，a?bf?，這就是譜線的位置方程。（條紋之間的間距相等。）a?b例1：分光計作光柵實驗，用波長??632.8nm的激光照射光柵常數d?1300mm的光柵上，問最多能看到幾條譜線 解：在分光計上觀察譜線，最大衍射角為90o 由光柵方程??(a?b)sin?kmax??(a?b)sin90o??k?得，???5.3

取kmax??5 故能夠看到11條譜線。

5、缺級現象

在光柵透射場分布中，發現了有些條紋之間的間距比其他條紋之間的間距大很多，這是由于光柵的缺級現象造成的。物理機理：

（1）光柵衍射是單縫衍射與多光束干涉合成的結果，光柵中各主極大受到單縫衍射光強的調制。

（2）當光柵明條紋處滿足單縫衍射暗紋條件，該處光強為零，出現缺級。缺級條件

光柵衍射加強條件：(a?b)sin?單縫衍射減弱條件：asin???k?

??k??

a?bk?兩式相比，即可得

ak?故光譜會在第k?

6、光柵光譜

當白光入射到光柵上，除中央亮紋形成白光外，兩側分布著由紫色到紅色的條紋，稱為光柵光譜。

光柵是一種色散元件。

a?bk?（k??1,2,3,a）級發生缺級現象。

例2：在垂直入射到光柵的平行光中，包含有波長分別為?1和?2?600nm的兩種光，已知?1的第五級光譜和?2的第四級恰好重合在離中央明條紋5cm處，并發現?1的第三級缺級，已知f?0.5m，試求：（1）波長?1和光柵常數d；

（2）光柵的縫寬a至少應為多少？ 解：

（1）根據光柵譜線位置方程

x1?fk1?1d，xk2?22?fd。

由題意可知，x1?x2

??k21k?2?4.8?10?7m

1d?fk2?2x?2.4?10?5m

2（2）由缺級條件dka?k?（k??1,2,3,）得 a?k?kd（k??1,2,3,），故(a)1min?d?8?10?63m。

三、小結

1、光柵及光柵常數；

2、光柵衍射透射場分布；

3、光柵方程及其最大級數；

4、光柵衍射中明條紋位置及缺級現象；

5、光柵光譜。

四、作業

規范作業第44張

第四篇：光柵衍射 思考題與解答

2.當 狹 縫 太 寬、太 窄 時 將 會 出 現 什 么 現 象 ? 為 什 么 ? 答  狹 縫 太 寬  則 分 辨 本 領 將 下 降  如 兩 條 黃 色 光 譜 線 分 不 開。狹 縫 太 窄  透 光 太 少  光 線 太 弱  視 場 太 暗 不 利 于 測 量。3.為 什 么 采 用 左 右 兩 個 游 標 讀 數 ? 左 右 游 標 在 安 裝 位 置 上 有 何 要 求 ?答  采 用 左 右 游 標 讀 數 是 為 了 消 除 偏 心 差  安 裝 時 左 右 應 差 1 8 0 o

1）測d和λ時，，實驗要保證什么條件？如何實現如何實現如何實現如何實現？？？？

答要求條件1：分光計分光計分光計分光計望遠鏡適合觀察平行光，平行光管發出平行光，并且二者光軸均垂直于分光計主軸。實現：先用自準法調節望遠鏡，再用調節好的望遠鏡觀察平行光管發出的平行光，調節縫寬和平行光管的高度，使得狹縫的象最清晰而且正好被十字叉絲的中間一根橫線等分，分光計就調節好了。要求條件2：光柵平面與平行光管的光軸垂直。實現：如本文4.1所述，首先粗調，然后，當發現兩者相差超過2′時，應當判斷零級譜線更接近哪一側的譜線，若接近左側譜線，則光柵應順時針旋轉（從分光計上方看），反之應該逆時針旋轉，再次測量。

3、用什么辦法來測定光柵常數？光柵常數與衍射角有什么關系？ 答：用測量顯微鏡來測量光柵常數。根據光柵衍射方程 dsinφ＝kλ知道，光柵常數d與衍射角的正弦sinφ成反比。

4、測光波長應保證什么條件？實驗時這些條件是怎樣保證的？ 答：測光波長應保證入射的單色平行光垂直于光柵平面，否則該式將不成立。實驗時通過調節平行光管與光柵平面垂直來保證式成立。

5、分光計主要由哪幾部分組成？各部分的作用是什么？為什么要設置一對左右游標？ 答：分光計主要包括：望遠鏡、平行光管、刻度盤、游標盤等。設置一對左右游標的目的是為了消除刻度盤與游標盤之間的偏心差。

6、調節分光計的基本要求是什么？為什么說望遠鏡的調節是分光計調節中的關鍵？ 答：簡單地說，調節分光計的基本要求是使分光計各部分都處于良好的工作狀態。因為分光計的水平調節、平行光管的調節等都要借助于望遠鏡，所以說望遠鏡的調節是分光計調節中的關鍵。

7、在調整望遠鏡時，這什么要將平面鏡放在垂直于載物臺兩螺釘的連線位置？ 答：這是為了調節方便。此時只需調節載物臺上三個螺絲中的一個螺絲即可以完成望遠鏡水平的調節。

8、什么叫視差？怎樣判斷有無視差存在？本實驗中哪幾步調節要消除視差？ 答：視差是指望遠鏡目鏡中刻劃線的象與譜線的的象不在同一豎直平面內。有無視差可以通過稍稍移動眼睛的位置，看譜線與刻劃線的相對位置是否改變來判斷。調節望遠鏡與光柵垂直時，觀察光柵衍射條紋時。

9、單色光的光柵衍射圖樣和單縫的衍射圖樣有何異同？利用光柵測量光波波長比用單縫有何優點？ 答：用衍射光柵測光波波長時，由于衍射現象非常明顯，衍射條紋間距較大，測量衍射角比較準確，因此光波波長的測量結果也較準確。單縫衍射測光波波長則沒有上述優點，故測量結果往往誤差較大。

3.當平行光管的狹縫很寬時對測量有什么影響? 答造成測量誤差偏大降低實驗準確度。不過可采取分別測狹縫兩邊后求兩者平均以降低誤差。4.若在望遠鏡中觀察到的譜線是傾斜的則應如何調整? 答證明狹縫沒有調與準線重合有一定的傾斜拿開光柵調節狹縫與準線重合。5.為何作自準調節時,要以視場中的上十字叉絲為準而調節平行光管

時卻要以中間的大十字叉絲為準? 答因為在自準調節時照明小燈在大十字叉絲下面另外要保證準直鏡與望遠鏡垂直就必須保證其在大十字叉絲上面并且距離為燈與大十字叉絲相同的地方即以視場中的上十字叉絲為準。現在很容易就知道為什么在調節平行光管時卻要以中間的大十字叉絲為準了。6.光柵光譜與棱鏡光譜相比有什么特點? 答棱鏡光譜為連續的七色光譜并且光譜經過棱鏡衍射后在兩邊僅僅分別出現一處 光柵光譜則不同它為不連續的并且多處在平行光管軸兩邊出現另外還可以條件狹縫的寬度以保證實驗的精確度。

第五篇：《大學物理實驗》教案實驗22 衍射光柵

實驗 22 衍射光柵

一、實驗目的：

1.觀察光柵的衍射光譜，理解光柵衍射基本規律。2.進一步熟悉分光計的調節和使用。

3.測定光柵常數和汞原子光譜部分特征波長。

二、實驗儀器：

分光計、光柵、汞燈。

三、實驗原理及過程簡述：

1.衍射光柵、光柵常數 光柵是由大量相互平行、等寬、等距的狹縫（或刻痕）構成。其示意圖如圖 1 所示。

圖2

光柵上若刻痕寬度為 a，刻痕間距為 b，則 d＝a 十 b 稱為光柵常數，它是光柵基本參數之一。2.光柵方程、光柵光譜

根據夫瑯和費光柵衍射理論，當一束平行單色光垂直入射到光柵平面上時，光波將發生衍射，凡衍射角

滿足光柵方程： 圖1，k 0，± 1，± 2...（1）時，光會加強。式中λ為單色光波長，k 是明條紋級數。衍射后的光波經透鏡會聚后，在焦平面上將形成分隔得較遠的一系列對稱分布的明條紋，如圖 2 所示。如果人射光波中包含有幾種不同波長的復色光，則經光柵衍射后，不同波長光的同一級（k）明條紋將按一定次序排列，形成彩色譜線，稱為該入射光源的衍射光譜。圖 3 是普 0通低壓汞燈的第一級衍射光譜。它每一級光譜中有四條特征譜線：紫色λ14358 A ；綠色λ 0 0 025461 A ；黃色兩條 λ3＝5770 A 和λ45791 A。

3.光柵常數與汞燈特征譜線波長的測量 由方程（1）可知，若光垂直入射到光柵上，而第一級光譜中波長λ1 已知，則測出它相應的衍射角為 1，就可算出光柵常數 d；反之，若光柵常數已知，則可由式（1）測出光源發射的各特征譜線的波長 i。角的測量可由分光計進行。

4．實驗內容與步驟

a.分光計調整與汞燈衍射光譜觀察（1）調整好分光計。

（2）將光柵按圖 4 所示位置放于載物臺上。通過調平螺絲 a 1 或 a 3 使光柵平面與平行光管光軸垂直。然后放開望遠鏡制動螺絲，轉動望遠鏡觀察汞燈衍射光譜，中央（K 0）零級為白色，望遠鏡轉至左、右兩邊時，均可看到分立的四條彩色譜線。若發現左、右兩邊光譜線不在同一水平線上時，可通過調平螺絲 a 2，使兩邊譜線處于同一水平線上。

（3）調節平行光管狹縫寬度。狹縫的寬度以能夠分辨出兩條緊靠的黃色譜線為準。

b.光柵常數與光譜波長的測量