第一篇：測量密度實驗中的誤差分析

測量密度實驗中的誤差分析

在初中物理學習中，“密度”這一知識點既是重點也是難點，在社會生活及現代科學技術中密度知識的應用也十分普遍，對未知物質密度的測定具有十分重要的現實意義，特別是為物理的探究式教學，自主參與式學習提供了很好的素材，值得我們認真地探索和挖掘。

在“測量物質密度”的實驗教學過程中初中物理只要求學生掌握測量固體和液體密度的方法，下面就從誤差的分類和來源兩各方面來分析常見的幾種實驗方法中的誤差產生原因和減小誤差的方法。

一、誤差及其種類和產生原因：

每一個物理量都是客觀存在，在一定的條件下具有不依人的意志為轉移的客觀大小，人們將它稱為該物理量的真值。進行測量是想要獲得待測量的真值。然而測量要依據一定的理論或方法，使用一定的儀器，在一定的環境中，由具體的人進行。由于實驗理論上存在著近似性，方法上難以很完善，實驗儀器靈敏度和分辨能力有局限性，周圍環境不穩定等因素的影響，待測量的真值 是不可能準確測得的，測量結果和被測量真值之間總會存在或多或少的偏差，這種偏差就叫做測量值的誤差。

測量誤差主要分為兩大類：系統誤差、隨機誤差。

（一）系統誤差產生的原因：

1、測量儀器靈敏度和分辨能力較低；

2、實驗原理和方法不完善等。

（二）隨機誤差產生的原因：

1、環境因素的影響；

2、實驗者自身條件等。

二、減小誤差的方法

1、選用精密的測量儀器；

2、完善實驗原理和方法；

3、多次測量取平均值。

三、測量固體密度

（一）測量規則固體的密度： 原理：ρ=m/V

實驗器材：天平（帶砝碼）、刻度尺、圓柱體鋁塊。實驗步驟：

1、用天平測出圓柱體鋁塊的質量m；

2、根據固體的形狀測出相關長度（橫截面圓的直徑：D、高：h），由相應公式（V=Sh=πDh/4）計算出體積V。

3、根據公式ρ=m/V計算出鋁塊密度。誤差分析：

1、產生原因：（1）測量儀器天平和刻度尺的選取不夠精確；

（2）實驗方法不完善；

（3）環境溫度和濕度因素的影響；

（4）測量長度時估讀和測量方法環節；

（5）計算時常數“π”的取值等。

2、減小誤差的方法：（1）選用分度值較小的天平和刻度尺進行測量；

（2）如果可以選擇其他測量工具，則在測量體積時可以選 擇量筒來測量體積。

（3）測量體積時應當考慮環境溫度和濕度等因素，如“熱

脹冷縮”對不同材料的體積影響。

（4）對于同一長度的測量，要選擇正確的測量方法，讀數

時要估讀到分度值的下一位，且要多測量幾次求平均 值。

（5）常數“π”的取值要盡量準確等。

（二）測量不規則固體的密度： 原理：ρ=m/V

實驗器材：天平（帶砝碼）、量筒、小石塊、水、細線。實驗步驟：

1、用天平測出小石塊的質量m；

2、在量筒中倒入適量的水，測出水的體積內V1；

3、用細線系住小石塊，使小石塊全部浸入水中，測出總體積V2；

4、根據公式計算出固體密度。ρ=m/V=m/(V2-V1)誤差分析：

1、產生原因：（1）測量儀器天平和量筒的選取不夠精確；

（2）實驗方法、步驟不完善；

（3）環境溫度和濕度等因素的影響；

2、減小誤差的方法：（1）選用分度值較小的天平和刻度尺進行測量；

（2）測量小石塊的質量和體積的順序不能顛倒；

（3）選擇較細的細線；

（4）測量體積時應當考慮環境溫度和濕度等因素，如“水的蒸發”等因素對的體積影響。

（5）測量質量和體積時，要多測量幾次求平均值。誤差分析：

1、產生原因：（1）測量儀器天平的選取不夠精確；

（2）實驗方法、步驟不完善；

（3）環境溫度和濕度等因素的影響。

2、減小誤差的方法：（1）選用分度值較小的天平進行測量；

（2）測量小石塊的質量和體積的順序不顛倒；

（3）選擇較細的細線；

（4）測量體積時應當考慮環境溫度和濕度等因素，如“水的蒸發”等因素對的體積影響、“水質（選用純凈水）” 因素對水的密度的影響等。

（5）測量質量時，要多測量幾次求平均值。

四、測量液體密度

原理：ρ=m/V 方法一：

實驗器材：天平、量筒、燒杯、水、鹽。實驗步驟：

1、用天平測出空燒杯的質量m1；

2、在燒杯中倒入適量的水，調制出待測量的鹽水，用用天平測出燒 杯和鹽水的總質量m2；

3、將燒杯中的鹽水全部導入量筒中測出鹽水的體積V；

4、根據公式ρ=m/V=(m2-m1)/V計算出固體密度。誤差分析：

1、產生原因：（1）測量儀器天平和量筒的選取不夠精確；

（2）實驗方法、步驟不完善；

（3）環境溫度和濕度因素的影響；

2、減小誤差的方法：（1）選用分度值較小的天平和量筒進行測量；（2）盡量將燒杯中的水倒入量筒中；

（3）測量體積時應當考慮環境溫度和濕度等因素，如“水的蒸發”等因素對的體積影響。

（4）測量質量和體積時，要多測量幾次求平均值。

說明：該試驗方法中因為無法將燒杯中的水全部倒入量筒中，在燒杯內壁上或多或少會殘留一些水，還有不好控制水的多少，所以實驗誤差較大，建議一般不選擇此方法測量液體密度。

方法二：

實驗器材：天平、量筒、燒杯、水、鹽。

實驗步驟：

1、在燒杯中倒入適量的水，調制出待測量的鹽水，用天平測出燒杯

和鹽水的總質量

；

；

2、將適量的鹽水倒入量筒中，測出量筒中的鹽水的體積

3、用天平測出剩余的鹽水和燒杯的總質量

；

4、根據公式ρ=m/V=(m2-m1)/V計算出鹽水的密度。誤差分析：

1、產生原因：（1）測量儀器天平和量筒的選取不夠精確；（2）環境溫度和濕度因素的影響；

2、減小誤差的方法：（1）選用分度值較小的天平和量筒進行測量；

（2）測量體積時應當考慮環境溫度和濕度等因素，如“水的蒸發”等因素對的體積影響；

（3）測量質量和體積時，要多測量幾次求平均值。

以上就是初中階段測量固體和液體密度的一些常用方法，以及這些實驗中產生誤差的原因和如何減小誤差的方法提出一些自己的意見。當然，初中階段不要求學生對誤差進行深入的分析和處理，但也要求學生能找出簡單的誤差原因，在教學過程教師應該對每個實驗中對產生誤差的原因進行分析，根據其原因提出如何來減小這些誤差的方法，從而培養學生的實驗設計、實驗操作、實驗數據和結果的處理和分析能力，提高學生自身的綜合素質。

第二篇：從誤差分析談談“測量固體的密度”實驗改進期

江蘇省江陰市新橋中學(214400)徐美蓉 1“測量固體的密度”教學目標分析 《物理課程標準（2011年版）》提出：“為了適應時代發展需要，義務教育物理課程應體現物理學的本質，反映物理學對社會發展的影響；應注重學生的全面發展，關注學生應對未來社會挑戰的需求；應發揮在培養學生科學素養方面的重要作用。”此階段的物理課程，不僅應注重科學知識的傳授和技能的訓練，而且應注重對學生學習興趣、探究能力、創新意識、科學態度、科學精神等方面的培養。

蘇科版初中物理教材《密度知識的應用》一節安排了學生實驗——測量物質的密度，要求選擇一個固體，測量其密度。要求“學會測量液體或一些形狀不規則的固體的密度”、“嘗試用密度知識解決簡單的問題，能解釋生活中一些與密度有關的物理現象”。本課不僅能培養學生的技能，鍛煉學生的思維，還能培養學生應用物理知識解決問題的能力，體現了新課標“從生活走向物理，從物理走向社會”的理念。2“測量固體的密度”實驗設計

在社會生活和現代科學技術中，利用密度知識來鑒別物質、間接測量物體的質量或體積等，有一定的現實意義。常見的測量固體密度的方法如下（以測量小石塊的密度為例）。2.1實驗步驟

(1)調節天平平衡，用天平測出小石塊的質量m。(2)在量筒中倒入適量的水，測出水的體積V1。

(3)用細線系好小石塊，放入盛有水的量筒中，測出總體積V2。(4)小石塊的體積為V2-V1。

2.2實驗數據記錄及處理

收集其中一組學生的實驗數據，見表1。

學生根據每次算出的小石塊的密度，求出小石塊的平均密度：

這是初中物理計算物理量時常用的計算方法，多次測量取平均值以減小測量誤差。3“測量固體的密度”實驗誤差分析

由于測量儀器、測量方法、測量條件和測量人員水平以及種種因素的局限，誤差總是存在，不可避免。在物理教學中，經常采用第一種方法來測量固體的密度，對第一種實驗方案誤差分析如下。

3.1小石塊的質量誤差分析

該實驗在測量小石塊的質量時采用的是秤量為200 g、感量為0.2 g的JPT-2型架盤天平。根據實驗方案，小石塊的質量能比較準確地被測出，但實驗數據還是有所偏差，可能是讀數時存在誤差或天平本身存在系統誤差。小石塊的質量誤差計算如下：

用貝塞爾公式計算任意一次質量測量值的標準差為：

用格羅布斯判據剔除壞數據，查表得G6=1.82,G6S=0.14 質量不確定度的A類分量為ΔA=S(m)=0.077 g 托盤天平的儀器最大允差Δ儀＝0.001 g

質量的測量結果：m=(11.7±0.08)g 通過計算可知，小石塊質量的測量誤差為0.001 7，其中該誤差因素本身的誤差為0.08，相應的誤差傳遞系數為0.22。誤差分析如下：

(1)由于天平的制造、調整和實驗時的環境、溫度等原因，一般天平的兩臂總是不嚴格相等。因此，當天平平衡時，砝碼的質量和游碼所示質量之和并不完全等于物體的質量。為消除這種誤差，可以利用杠桿原理進行檢測，求出天平臂長之比，從而做出更精確的測量。

(2)砝碼的誤差。由于使用時間長，砝碼可能在操作過程中有磨損、生銹等各種現象發生，對測量結果也會有一定的影響。另外，托盤天平的靈敏度較低，也是一部分影響原因。3.2小石塊的體積誤差分析

在測量小石塊的體積時，采用了間接測量的方法。為使測量結果更加準確，改變了水的量，但從實驗數據看出，小石塊的體積每次測量的結果也有一定的誤差。而測量的體積不僅包括小石塊的體積，細線也占了一定的體積，所以測得的體積偏大。對小石塊體積的計算及其誤差分析如下：

用格羅布斯判據剔除壞數據，查表得G6=1.82,G6S=0.14 體積不確定度的A類分量為ΔA=S(V)=0.077 cm3

體積的測量結果：V=(4.6±0.3)cm3 通過計算可知：小石塊體積的測量誤差為0.16，因素本身的誤差為0.3，相應的誤差傳遞系數為0.54。誤差分析：

(1)在測量小石塊的體積時，由于細線也占有一定的體積，導致測出的小石塊的體積存在誤差。為減少這部分誤差，細線越細越好，浸入液體中的細線越少越好，而且細線的吸水性也要進行考慮。

(2)小石塊本身可能吸附了一些雜質，對其體積的測量也有一定的影響。3.3小石塊的密度的計算

根據測量結果，小石塊密度的置信區間為（2.3，2.7），相對不確定度為8%。據分析，體積誤差因素對實驗結果總誤差的貢獻較大。4實驗改進

在實驗過程中，要減小實驗誤差，可以用更加精確的測量儀器，如用電子天平來測量小石塊的質量，也可以采用多種方法進行實驗，如可以用測力計或力傳感器測量小石塊的重力，從而算出小石塊的質量。還可以利用杠桿的平衡條件測量小石塊的重力。

根據計算，小石塊的體積誤差對實驗結果的影響較大，所以在實驗時要盡量減小小石塊體積的誤差，如用較細的細繩系住小石塊、選用比較干凈的小石塊進行實驗，減少雜質對實驗結果的影響等。

除了以上方法測量小石塊的密度，還可以利用阿基米德原理來測量小石塊的密度，實驗步驟如下。

(1)用細繩系住小石塊，掛在彈簧測力計上，靜止時測出小石塊的重力G。

(2)在燒杯中倒入適量的水，將小石塊慢慢浸沒在水中，靜止時讀出彈簧測力計的示數F。

5結束語

本實驗方案只用了一種測量工具——彈簧測力計，也可以用力傳感器來代替彈簧測力計。由于采用了較精密的測量工具，該測量方法實驗誤差小，而且避免了細繩的體積對實驗結果的影響。當然，在測小石塊重力時，繩子的重力也對測量結果有一定的影響。誤差不可避免，具體選擇哪種方法進行實驗，還要考慮學生認知特征和思維特點。

第三篇：湘潭大學電子測量實驗-實驗3 頻率測量及其誤差分析

電子測量實驗報告

學 院：

班 級：

姓 名：

學 號： 指導老師： 完成日期： 內容：

實驗三 頻率測量及其誤差分析

實驗三 頻率測量及其誤差分析

一、實驗目的 掌握數字式頻率計的工作原理； 熟悉并掌握各種頻率測量方法； 理解頻率測量誤差的成因和減小測量誤差的方法。

二、實驗內容

1用示波器測量信號頻率，分析測量誤差； 2用虛擬頻率計測量頻率。

三、實驗儀器及器材

1信號發生器 1臺 2 虛擬頻率計 1臺 3 示波器 1臺 4 UT39E型數字萬用表 1塊

四、實驗要求 查閱有關頻率測量的方法及其原理； 理解示波器測量頻率的方法，了解示波器各旋鈕的作用； 3 了解虛擬頻率計測量的原理； 比較示波器測頻和虛擬頻率計測頻的區別。

五．實驗報告要求 每人1份實驗報告； 比較示波器測頻和頻率計測頻的特點；

答：示波器測頻可以從顯示屏上通過讀出信號波形的周期來計算頻率，也可以從上面的自動測量的結果顯示得到信號的頻率，人為的主觀因素對測量結果影響較大。頻率計測頻直接讀得信號頻率，能夠快速準確的捕捉到被測信號頻率的變化，測量儀器等客觀因素是誤差的主要來源。回答思考題。

(1).答：電子計數器按照式f=N/T的定義進行頻率測量的。在開門時間，被測信號通過閘門進入計數器計數并顯示。若閘門開啟時間為Tc和輸入信號頻率為fx，則計數值為：N=Tc/Tx=Tc*fx。閘門的寬度是由標準的時基經過分頻得到的，通過開關選擇分頻比，是已知量。因此，只要得到計數器的計數值，就可以由上式得到被測信號的頻率。測量的誤差主要與儀器自身和測量原理的因素有關。

(2).答：示波器測頻是需要人為的調節示波器上的橫縱向微調按鈕，網格的量程，還需要一些相關量程的調節以便能找到一個好的顯示網格從而更好地讀取網格數，人為因素對測量結果的影響較大，所以示波器在進行頻率測量時測量精度較低，誤差較大。用頻率計測量時可以很方便地直接讀取數值，因此儀器本身的客觀因素對測量結果的影響較大。

六、實驗心得體會

通過這次實驗，我掌握了數字式頻率計的工作原理；熟悉并掌握了各種頻率測量方法；理解了頻率測量誤差的成因和減小測量誤差的方法。在這次實驗中比較熟悉了各種不同頻率測量的方法，比較了它們各自特點和對誤差的影響。學會了實驗過程中所要注意的問題，以便于減小人為地因數對試驗數據的影響，減小誤差。實驗中也慢慢學會了對測量誤差的分析。實驗中我遇到了較多的問題，不過我會自己先思考，思考之后自己還是能解決大部分的問題的，解決不了的再請教老師，實驗中還是學到了很多實踐的東西的，收獲很大。

第四篇：固體密度測量實驗教案

固體密度測量實驗

【教學目標】

一、知識與技能

1、掌握密度公式，并能進行簡單的計算；

2、會用天平、量筒等常規方法測量物質密度；

3、會運用學過的浮力、阿基米德原理、浮沉條件等知識，測量物質的密度。

二、過程與方法

1、根據密度的公式，明確要想測出物質密度，需從質量和體積入手思考設計實驗；

2、明確測量密度的常規方法——排液法；

3、圍繞“排液法”的器材選擇和實驗思路，逐步換設情境，提出問題，讓學生對產生的新問題展開討論并提出解決方案。

三、情感、態度與價值觀

通過揭示學生思維中的矛盾來創設問題情境，以探究性的專題逐步創設成階梯型的問題情境，激活學生的發散性思維、引發創造性思維，以產生積極的作用。

【教學重、難點】

一、重點：

1、知道測量密度的常規方法——排液法

2、掌握密度的公式，并能結合阿基米德原理、浮沉條件等物理知識推導出密度的表達式。

二、難點：

1、對于密度測量中的一些非常規方法的理解以及方法過程的先后。【課時安排】

1課時

【教與學的互動設計】

（一）創設情境 導入新課 回顧一下：

1、密度的公式：??m

V2、常規的器材——天平用于測量質量、量筒用于測量體積

3、方法——排液法

具體方法：浸沒時

V物＝ V排液＝ V2－V1

變化一下：沒有量筒，對于規則物體的體積——刻度尺

強調：排液法的適用性更加廣泛

（二）合作交流 解讀探究

提高一下：針對排液法的應用，提出兩個可能遇到的問題：

1、如果被測固體密度比液體的密度小，此時的 V物≠V排液，怎么辦？

方法：懸沉法

針壓法

2、如果被測固體易于液體反應或易溶于液體，怎么辦？

方法：排面（細沙）法

方法與排液法相似

（學生討論、提出解決方案、再進行作業紙上對應題目的解答。）

引伸一下：

一、思考如果沒有天平，怎么辦？

——提出彈簧測力計的使用。

1、常規的使用方法

2、如果提供測力計、細線、燒杯和水，可以測小石塊的密度嗎？

利用物體在液體中所受浮力的現象，提出另一方法的思考——阿基米德原理

（學生討論、提出解決方案、再進行作業紙上對應題目的解答；并且為下一問題的提出埋下伏筆。）

二、思考沒有天平又沒有測力計的情況，只有量筒和水，又怎么辦？

（啟發學生運用物體在液體中的浮沉條件——漂浮和下沉，學生清楚方法后，進一步提出要求寫 出密度的表達式）

方法： 1.將水倒入量杯中，讀出此時水的體積V

12.將橡皮泥捏成船狀，放到水上，讀出此時總體積V2

3.將橡皮泥捏成球狀，放入水中，讀出此時總體積V3

V1V2 V3

漂浮時，G ＝ F浮 沉底時，V物＝ V3-V1 表達式： ρ=m / V物

=G/（V3-V1）g

=F浮/（V3-V1）g

=ρ水g(V2-V1)/（V3-V1）g

=ρ水(V2-V1)/（V3-V1）

思考一下：

一、思考如果物體是懸浮在液體中的話，我們可以怎樣測物體密度？密度計

二、并且介紹這種方法在實際生活中的應用。

(啟發學生，運用了漂浮和下沉的原理之后，對于懸浮原理的思考及靈活應用。)

（三）總結反思 拓展升華 課后討論：

1、如何用刻度尺、燒杯和水，測質量分布均勻的正方體蠟塊的密度？

2、如何用細鐵絲、燒杯和水，測質量分布均勻的形狀不規則蠟塊的密度？

（進一步改變條件，創設情境，讓學生在課后更加深入思考。啟發學生，其實測密度的方法根據器材選擇的不同還有很多種，有興趣的話可以去查找一些關于這方面的資料。培養他們良好的科學探究的思維和勇于鉆研的精神。）

附上：課堂同步學案

第五篇：誤差分析及實驗心得

誤差分析及實驗心得

誤差分析 系統誤差：使用臺秤、量筒、量取藥品時產生誤差； 隨機誤差：反應未進行完全，有副反應發生；結晶、純化及過濾時，有部分產品損失。

1、實驗感想：

在實驗的準備階段，我就和搭檔通過校園圖書館和電子閱覽室查閱到了很多的有關本實驗的資料，了解了很多關于阿司匹林的知識，無論是其發展歷史、藥理、分子結構還是物理化學性質。而從此實驗，我們學習并掌握了實驗室制備阿司匹林的各個過程細節，但畢竟是我們第一次獨立的做實驗，導致實驗產率較低，誤差較大。

在幾個實驗方案中，我們選取了一個較簡單，容易操作的進行實驗。我與同學共做了3次實驗，第一次由于加錯藥品而導致實驗失敗，第二次實驗由于抽濾的時候加入酒精的量過多，導致實驗產率過低。因此，我們進行了第三次實驗，在抽濾時對酒精的用量減少，雖然結果依然不理想，但是我們仍有許多的收獲：

（1）、培養了嚴謹求實的精神和頑強的毅力。通過此次的開放性實驗，使我們了解到“理論結合實踐”的重要性，使我們的動手能力和思考能力得到了鍛煉和提高，明白了在實踐中我們仍需要克服很多的困難。（2）、增進同學之間的友誼，增強了團隊合作精神。這次的開放性實驗要求兩個或者兩個以上的同學一起完成，而且不像以前實驗時有已知的實驗步驟，這就要求我們自己通力合作，獨立思考，查閱資料了解實驗并制定方案，再進行實驗得到要求中的產物。我們彼此查找資料，積極的發表個人意見，增強了團隊之間的協作精神，培養了獨立思考問題的能力，同時培養了我們科學嚴謹的求知精神，敢于追求真理，不怕失敗的頑強毅力。當然我們也在實驗中得到了很大的樂趣。

九、實驗討論及心得體會

本次實驗練習了乙酰水楊酸的制備操作，我制得的乙酰水楊酸的產量為 理論上應該是約1.5g。所得產量與理論值存在一定偏差通過分析得到以下可能原因： a、減壓過濾操作中有產物損失。b、將產物轉移至表面皿上時有產物殘留。c、結晶時沒有結晶完全。

通過以上分析我覺得有些操作導致的損失可以避免所以我在以后的實驗中保持嚴謹的態度。我通過本次實驗我學到了乙酸酐和水楊酸在酸催化下制備乙酰水楊酸的操作方法初步了解有機合成中乙酰化反應原理鞏固和進一步熟悉了減壓過濾、重結晶基本操作的原理和方法了解到乙酰水楊酸中雜質的來源及其鑒別方法通過誤差分析可能原因進一步更深理解實驗的原理和操作養成嚴謹的態度。