第一篇：圓周角和圓心角的關(guān)系 導(dǎo)學(xué)案

《§3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系 第一課時(shí)》導(dǎo)學(xué)案

設(shè)計(jì)者： 郝敏 班級(jí)： 組名： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過(guò)程，學(xué)會(huì)以特殊情況為基礎(chǔ)，通過(guò)轉(zhuǎn)化來(lái)解決一般性問(wèn)題的方法，體會(huì)分類的數(shù)學(xué)思想.2、理解圓周角的概念，掌握?qǐng)A周角的兩個(gè)特征、定理的內(nèi)容及簡(jiǎn)單應(yīng)用.3、通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證推理，培養(yǎng)我們探索問(wèn)題的能力和方法.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】圓周角概念及圓周角定理.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】認(rèn)識(shí)圓周角定理需分三種情況證明的必要性.【學(xué)習(xí)方法】先學(xué)后導(dǎo)；自主探究與合作交流相結(jié)合.【自主學(xué)習(xí)】

閱讀課本P108頁(yè)的內(nèi)容，思考并完成以下問(wèn)題： 圓心角的定義：

的角叫圓心角.圓周角的定義：頂點(diǎn)在，兩邊分別與圓，這樣的角，叫做圓周角.同步練習(xí)1 判斷下列圖示中，各圖形中的角是不是圓周角？并說(shuō)明理由。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

【合作探究】 探索圓周角定理：

1.如圖，⊙O中，觀察圓周角∠ABC與圓心角∠AOC，它們的大小有什么關(guān)系？為什么？

2.如果點(diǎn)B在下圖的位置時(shí)，還有上題的結(jié)論還成立嗎？為什么？

圓周角定理： 【當(dāng)堂訓(xùn)練】

1.在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)恰好等于半徑，求AB弧所對(duì)的圓周角的大小．

2.如圖，在⊙O中，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠BOC的大小．

ABO

C3.課本P111頁(yè) 隨堂練習(xí)第1題，第2題

【課后延伸】

課本P111頁(yè)習(xí)題3.4 第1題，第2題，第3題

自我評(píng)價(jià)：

組內(nèi)評(píng)價(jià)：

老師評(píng)價(jià)：

第二篇：圓周角和圓心角的關(guān)系學(xué)案1

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第三章 圓

設(shè)計(jì)者

合黎中學(xué)

李文聰

3.圓周角和圓心角的關(guān)系

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.在具體的圖形中能識(shí)別圓周角和圓心角。2.能識(shí)別圓心角和圓周角的關(guān)系。

二、學(xué)習(xí)過(guò)程

（一）自學(xué)導(dǎo)航

閱讀P108-110課文后能否解決以下問(wèn)題： 1.圓心角和圓周角有什么區(qū)別？

2.會(huì)畫同弧上的圓心角或圓心角嗎？畫出的同弧上的圓周角或圓心角有什么關(guān)系？不在同弧上的圓心角相等嗎？圓周角呢？

3.圓心角和圓周角有什么關(guān)系？若有關(guān)系，前提條件是什么？

（二）合作探究

1.證明“一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半”這一命題時(shí)，分了幾種情況？

2.你能向同伴講解這三種情況下的證明思路和證明過(guò)程嗎？

（三）分層測(cè)試

1.你能獨(dú)立完成P115面“隨堂練習(xí)”中的1、2、3、4題嗎?若不能，可否請(qǐng)教同伴？

2.你能在作業(yè)本上獨(dú)立完成P116面“習(xí)題3.5”1、2、3題嗎？ 3.你是否有興趣完成下列題目開(kāi)闊自己的視野？

一、填空題:

AC上任一點(diǎn)(不與A、1.如圖1,等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上,D是?C重合),則∠ADC 北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第三章 圓

設(shè)計(jì)者

合黎中學(xué)

李文聰 的度數(shù)是________.ADOBCBAEODOBCCAD

(1)

(2)

(3)2.如圖2,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上,且AD∥BC,對(duì)角線AC與BC相交于點(diǎn)E,那么圖中有_________對(duì)全等三角形;________對(duì)相似比不等于1的相似三角形.3.已知,如圖3,∠BAC的對(duì)角∠BAD=100°,則∠BOC=_______度.4.如圖4,A、B、C為⊙O上三點(diǎn)，若∠OAB=46°,則∠ACB=_______度.COABCCAODBAOEDB

(4)

(5)

(6)

??BD?,∠5.如圖5,AB是⊙O的直徑, BCA=25°,則∠BOD的度數(shù)為_(kāi)_______.6.如圖6,AB是半圓O的直徑,AC=AD,OC=2,∠CAB= 30 °, 則點(diǎn)O 到CD 的距離OE=______.二、解答題:

7.如圖,⊙O的直徑AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的長(zhǎng).8.如圖,A、B、C、D四點(diǎn)都在⊙O上,AD是⊙O的直徑,且AD=6cm,若∠ABC= ∠CAD,求弦AC的長(zhǎng).9.如圖,AB為半圓O的直徑,弦AD、BC相交于點(diǎn)P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值.ACCD30?AOBAOBDDBCPO

第三篇：圓周角和圓心角的關(guān)系教學(xué)反思

圓周角和圓心角的關(guān)系教學(xué)反思

反思一：圓周角和圓心角的關(guān)系>教學(xué)反思

把射門游戲問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，研究圓周角和圓心角的關(guān)系，研究圓周角和圓心角的關(guān)系，應(yīng)該說(shuō)，學(xué)生解決這一問(wèn)題是有一定難度的，盡管如此，教學(xué)時(shí)仍應(yīng)給學(xué)生留有時(shí)間和空間，讓他們進(jìn)行思考。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、想象、推理、操作、描述、交流等過(guò)程，多種角度直觀體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型，而這也正符合本章學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)。

反思二：圓周角和圓心角的關(guān)系教學(xué)反思

在本節(jié)課的教學(xué)中，我結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)設(shè)計(jì)上，一是注重創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、主動(dòng)性和求知欲望，為下一步教學(xué)的順利展開(kāi)開(kāi)個(gè)好頭；二是注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、驗(yàn)證、論證、應(yīng)用數(shù)學(xué)新知的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生用動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的>學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中深刻的理解知識(shí)和掌握由特殊到一般的認(rèn)知方法。

反思三：圓周角和圓心角的關(guān)系教學(xué)反思

本節(jié)課我認(rèn)為是一節(jié)研究性的課，結(jié)論雖然簡(jiǎn)單、易用，但是探索的過(guò)程中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的分類思想與化歸思想。如何讓學(xué)生自然地理解是這節(jié)課的難點(diǎn)。最開(kāi)始，我是>計(jì)劃通過(guò)學(xué)生動(dòng)手作圓周角來(lái)體會(huì)分類，但是考慮到時(shí)間的關(guān)系，沒(méi)有讓學(xué)生動(dòng)手，盡管在后面對(duì)分類思想在本節(jié)課的應(yīng)用進(jìn)行了充分的講解，但是對(duì)于學(xué)生自主探究還是有些欠缺，使學(xué)生對(duì)“為什么要分類”體會(huì)的不是很充分。這是本節(jié)節(jié)課比較遺憾的地方。另外，沒(méi)有充分考慮到不同層次學(xué)生的需求。看了各位老師的建議，我獲益匪淺，在今后上課的時(shí)候?qū)Ω鱾€(gè)環(huán)節(jié)更應(yīng)充分的考慮。

第四篇：圓周角和圓心角的關(guān)系(第二課時(shí))

§3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（第二課時(shí)）

學(xué)習(xí)目標(biāo):

掌握?qǐng)A周角定理幾個(gè)推論的內(nèi)容,會(huì)熟練運(yùn)用推論解決問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn): 圓周角定理幾個(gè)推論的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn): 理解幾個(gè)推論的”題設(shè)”和”結(jié)論”． 學(xué)習(xí)方法: 指導(dǎo)探索法.學(xué)習(xí)過(guò)程:

一、舉例：

【例1】用直角鋼尺檢查某一工件是否恰好是半圓環(huán)形，根據(jù)圖形3-3-19所表示的情形，四個(gè)工件哪一個(gè)肯定是半圓環(huán)形？

【例2】如圖，已知⊙O中，AB為直徑，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD和BD的長(zhǎng)．

【例3】如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．（1）求證：AC⊥OD；（2）求OD的長(zhǎng)；

（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直徑．

【例4】四邊形ABCD中，AB∥DC，BC=b，AB=AC=AD=a，如圖3-3-15，求BD的長(zhǎng)．

【例5】如圖1，AB是半⊙O的直徑，過(guò)A、B兩點(diǎn)作半⊙O的弦，當(dāng)兩弦交點(diǎn)恰好落在半⊙O上C點(diǎn)時(shí)，則有AC·AC＋BC·BC=AB．

（1）如圖2，若兩弦交于點(diǎn)P在半⊙O內(nèi)，則AP·AC＋BP·BD=AB是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）如圖3，若兩弦AC、BD的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，則AB= 結(jié)論，并證明你填寫結(jié)論的正確性．

．參照（1）填寫相應(yīng)

二、練習(xí)：

1．在⊙O中，同弦所對(duì)的圓周角（）

A．相等 B．互補(bǔ) C．相等或互補(bǔ) D．都不對(duì)

2．如圖，在⊙O中，弦AD=弦DC，則圖中相等的圓周角的對(duì)數(shù)是（）A．5對(duì) B．6對(duì) C．7對(duì) D．8對(duì) 3．下列說(shuō)法正確的是（）A．頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角 B．兩邊都和圓相交的角是圓周角 C．圓心角是圓周角的2倍

D．圓周角度數(shù)等于它所對(duì)圓心角度數(shù)的一半 4．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．等弧所對(duì)圓周角相等 B．同弧所對(duì)圓周角相等

C．同圓中，相等的圓周角所對(duì)弧也相等． D．同圓中，等弦所對(duì)的圓周角相等 5．如圖4，AB是⊙O的直徑，∠AOD是圓心角，∠BCD是圓周角．若∠BCD=25°，則∠AOD= ．

． 6．如圖5，⊙O直徑MN⊥AB于P，∠BMN=30°，則∠AON=

7．如圖6，AB是⊙O的直徑，BC=BD，∠A=25°，則∠BOD= ∠BAC=60°，∠ABC=50°，則∠CBM=，∠AMB=

⌒⌒ ．

．

8．如圖7，A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，∠BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)M．若9．⊙O中，若弦AB長(zhǎng)22cm，弦心距為2cm，則此弦所對(duì)的圓周角等于 ． 10．如圖8，⊙O中，兩條弦AB⊥BC，AB=6，BC=8，求⊙O的半徑．

11．如圖9，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)B交⊙O于點(diǎn)G，F(xiàn)D⊥AB，垂足為D，F(xiàn)D交AG于E．求證：EF·DE=AE·EG．

12．如圖，AB是半圓的直徑，AC為弦，OD⊥AB，交AC于點(diǎn)D，垂足為O，⊙O的半徑為4，OD=3，求CD的長(zhǎng)．

313．如圖，⊙O的弦AD⊥BC，垂足為E，∠BAD=∠α，∠CAD=∠β，且sinα=，cos

51β=，AC=2，求（1）EC的長(zhǎng)；（2）AD的長(zhǎng)． 3

14．如圖，在圓內(nèi)接△ABC中，AB=AC，D是BC邊上一點(diǎn)．（1）求證：AB=AD·AE；

（2）當(dāng)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，第（1）小題的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由． 2

15．如圖，已知BC為半圓的直徑，O為圓心，D是AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E．

（1）求證：△ABE∽△DBC；

⌒55（2）已知BC=，CD=，求sin∠AEB的值； 22（3）在（2）的條件下，求弦AB的長(zhǎng)．

16．如圖，以△ABC的BC邊為直徑的半圓交AB于D，交AC于E，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BC，垂足為F，且BF：FC=5：1，AB=8，AE=2，求EC的長(zhǎng)．

第五篇：圓周角和圓心角的關(guān)系說(shuō)課

九年級(jí)下冊(cè)圓周角和圓心角的關(guān)系說(shuō)課稿

尉氏縣邢莊鄉(xiāng)中心學(xué)校：楊紀(jì)安

各位評(píng)委、各位老師：大家好！

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章第三節(jié)《圓周角和圓心角的關(guān)系》第一課時(shí)。下面我從教材分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、板書設(shè)計(jì)四個(gè)方面來(lái)說(shuō)說(shuō)明我對(duì)本節(jié)課的理解。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)課是在學(xué)生理解了圓心角的概念，了解了弧、弦、圓心角的關(guān)系這些知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是前面學(xué)過(guò)的三角形內(nèi)角和定理的推論和等腰三角形性質(zhì)的的綜合運(yùn)用，又是下一節(jié)課學(xué)習(xí)圓周角定理的推論的理論依據(jù),此外本節(jié)課的圓周角定理的推理充分滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課儲(chǔ)備的知識(shí)，在以后的推理、論證和計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，并且它在研究圓和其他圖形中起著橋梁和紐帶作用，是本章重點(diǎn)內(nèi)容之一。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平和本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容確定以下目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能：

理解圓周角的概念及及其相關(guān)的性質(zhì)。能用“圓周角與圓心角的關(guān)系”定理進(jìn)行論證和計(jì)算。

（2）過(guò)程與方法：

經(jīng)歷圓周角定理的探索、證明、應(yīng)用的過(guò)程，養(yǎng)成自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會(huì)類比、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀： 讓學(xué)生在主動(dòng)探索、合作交流的過(guò)程，獲得成功的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，善于總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3、教學(xué)重、難點(diǎn)

根據(jù)新課程理念“經(jīng)歷過(guò)程帶給學(xué)生的能力，比具體的結(jié)果更重要”。結(jié)合教材內(nèi)容，本節(jié)課的

重點(diǎn)：經(jīng)歷探索“圓周角與圓心角的關(guān)系”的過(guò)程，理解掌握“圓周角與圓心角的關(guān)系”。

難點(diǎn)：經(jīng)過(guò)圓周角定理的證明，進(jìn)一步體會(huì)思考問(wèn)題的全面性與合理性學(xué)。過(guò)輔助線的運(yùn)用，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

二、教法與學(xué)法

1、教學(xué)方法

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的學(xué)情，教學(xué)上采用“探究式”的教學(xué)方法。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著重于探索。意在幫助學(xué)生通過(guò)直觀情景觀察和自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，從自己的實(shí)踐中獲取知識(shí)，并通過(guò)討論、練習(xí)來(lái)深化對(duì)知識(shí)的理解。

本節(jié)課采用了多媒體輔助教學(xué)，一方面能夠直觀、生動(dòng)地反映圖形，增加課堂的容量；另一方面有利于突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，更好地提高課堂效率。

2、學(xué)生學(xué)法

學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于教師如何調(diào)動(dòng)、挖掘?qū)W生的積極性、主動(dòng)性。教師的精講應(yīng)該與學(xué)生的獨(dú)立思考，動(dòng)手求知密切結(jié)合，環(huán)環(huán)相扣。本著“最近發(fā)展區(qū)”原則，課堂上，學(xué)生主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，在教師的引導(dǎo)下從直觀感知上升到理性思考。經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、論證、推理、歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓不同層次的學(xué)生有不同收獲與發(fā)展。

三、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 課件展示：以學(xué)生熟悉的足球射門游戲?yàn)楸尘埃趯?shí)物場(chǎng)景中，抽象出幾何圖形。思考：球員射中球門的難易與什么有關(guān)？

學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生自由發(fā)揮，相互交流，以境生問(wèn)，以問(wèn)激趣，導(dǎo)入新課。教師引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)過(guò)的圓心角定義類比給出圓周角定義，并在些基礎(chǔ)上設(shè)置一組辨析題。

判斷下列圖中的角是否是圓周角，如果是圓周角指出圓周角和圓心的位置關(guān)系。

（1）（2）（3）（4）（5）（9）（6）（7）（8）設(shè)計(jì)理念：通過(guò)富有挑戰(zhàn)性問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，激發(fā)學(xué)生求知、探索欲望，讓學(xué)生體驗(yàn)生活中圓周角的形象。運(yùn)用已有知識(shí)引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想，自主探討新知。通過(guò)圖形辨析，強(qiáng)化對(duì)圓周角概念中蘊(yùn)含的兩個(gè)特征的理解，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)中所要求的理解圓周角概念的目的。

（二）提出猜想，分類化歸

教師活動(dòng)：回到課件展示，讓學(xué)生觀察思考：球員在如圖中的點(diǎn)D、E的位置射門，射中球門的難易與B點(diǎn)相同嗎？

教師活動(dòng)：先引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)角在圖上的位置，它們所對(duì)的是同一段弧AC，再聯(lián)系到學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的“同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等”，猜想：在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓周角有什么關(guān)系？相等的弧所的圓周角與圓心角又有什么關(guān)系呢？（教師板書課題）設(shè)計(jì)目的：把學(xué)生的思維引導(dǎo)到圓周角與圓心角的關(guān)系上，以“同一條弧所對(duì)”作為聯(lián)系紐帶，完成提出猜想這一教學(xué)環(huán)節(jié)。

動(dòng)手操作：

1、作圓心角∠AOC；

2、作弧AC所對(duì)的圓周角。思考：弧AC所對(duì)的圓周角與圓心角的大小有什么關(guān)系？

師生互動(dòng)：提出問(wèn)題后，分三步進(jìn)行： 第一步，探索與發(fā)現(xiàn)

老師提問(wèn)：我們?cè)鯓影l(fā)現(xiàn)同一條弧所對(duì)的圓周角和圓心角的數(shù)量關(guān)系呢？如果借助手中的工具應(yīng)怎樣做呢？讓學(xué)生說(shuō)出方法，完成測(cè)量工作。

第二步，交流與猜想

先讓學(xué)生分小組交流度量的結(jié)果，并判斷兩角的數(shù)量關(guān)系。然后讓學(xué)生口述結(jié)論。教師用“幾何畫板”中的度量工具，測(cè)出同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的度數(shù)，通過(guò)改變圓周角頂點(diǎn)的位置，發(fā)現(xiàn)一條弧所對(duì)的圓周角大小不變，再次驗(yàn)證所得到的結(jié)論的正確性。

第三步，推理與證明

再次讓學(xué)生相互交流、觀察所作圖形的異同，并結(jié)合前面的辨析題給一條弧所對(duì)的圓周角這種圖形大致分類，在此基礎(chǔ)上引出問(wèn)題：你們發(fā)現(xiàn)了圓心和圓周角之間有哪些不同的位置關(guān)系？學(xué)生回答后，教師再歸納并動(dòng)畫演示予以驗(yàn)證

學(xué)生已經(jīng)有了解決問(wèn)題的思路，要求所有學(xué)生寫出三種情況的證明過(guò)程，老師展示圖（1）圖（2）的證明過(guò)程，并點(diǎn)學(xué)生演板圖（3）的證明過(guò)程。

根據(jù)以上證明，由此我們可以得到什么結(jié)論呢？讓學(xué)生自己歸納。教師板書：圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。

設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課的難點(diǎn)正在于此。依據(jù)“建構(gòu)主義理論”，用化歸思想推理驗(yàn)證圓周角定理，充分給予學(xué)生探索與交流的時(shí)間和空間，在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，體會(huì)將一般情況轉(zhuǎn)化成特殊情況的思維過(guò)程，理解添加輔助線的必要性，達(dá)到突破 難點(diǎn)的目的。同時(shí)為了尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求，突出課程資源意識(shí)，創(chuàng)造性使用教材。我以教材中的例題為藍(lán)本，打破教材中現(xiàn)有的分析預(yù)案。按照自己思考的設(shè)計(jì)原則，讓學(xué)生根據(jù)自己所畫圖形，尋求解決問(wèn)題的策略，并在合作交流中選擇合適的方法，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高思維能力。

（三）嘗試運(yùn)用，鞏固新知

當(dāng)然，有了定理，我們還要知道怎么運(yùn)用。所以，我以題組的形式編排了兩組練習(xí)。

題組一：

1、如圖（１），在⊙O中，∠BOC=50°,求∠BAC的大

2、如圖（２），點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn),∠BAC=40°，求∠BOC的大小

BAAoBC（1）ABADoAoCB（3）BoOCC（2）C（4）ED（5）題組二

1、如圖（3），OA，OB，OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC，∠ACB與∠BAC的大小有什么關(guān)系？為什么？

2、如圖（4），A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，且∠BCD=100°，求∠BOD（弧BCD所對(duì)的圓心角）和∠BAD的大小。

3、如圖（5），點(diǎn)A、B、C、D、E均在⊙O上，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于多少度？為什么？

設(shè)計(jì)理念：本著“不同的人獲得不同的數(shù)學(xué)發(fā)展”的理念，以題組的方式進(jìn)行訓(xùn)練，在題組之間以及每個(gè)題組內(nèi)設(shè)置一定的梯度，其目的是滿足各類學(xué)生的需求。題組 5 一，完全是從基礎(chǔ)出發(fā)，檢查學(xué)生對(duì)圓周角與圓心角關(guān)系最直接的認(rèn)識(shí)；題組二，側(cè)重考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

（四）教學(xué)回顧，思維延伸

學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行交流，談一談本節(jié)課的收獲。（提示學(xué)生從四方面入手：

1、學(xué)到了哪些知識(shí)；

2、掌握了哪些數(shù)學(xué)方法；

3、體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想；

4、還有哪些發(fā)現(xiàn)與猜想？）

設(shè)計(jì)理念：一是給學(xué)生抒發(fā)感受的機(jī)會(huì)；二是讓學(xué)生總結(jié)出自己在“做中學(xué)”的收獲，理清思路、整理經(jīng)驗(yàn)，從而形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；三是給教師一個(gè)反思的機(jī)會(huì)，通過(guò)各小組的交流情況，對(duì)本節(jié)課的“教”做一個(gè)客觀和理性的思考，真正體現(xiàn)“以學(xué)論教”的教育理念。

四、板書設(shè)計(jì)

3.3圓周角與圓心角的關(guān)系（1）圓周角定義：

頂點(diǎn)在圓周上，兩邊分別與圓有另外一個(gè)交點(diǎn)

圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

設(shè)計(jì)理念：這樣的板書設(shè)計(jì)主要是凸現(xiàn)本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，突出重點(diǎn)。