第一篇：北師大版初中九年下3.2圓周角和圓心角的關系同步練習

3.3.2 圓周角與圓心角的關系

隨堂練習

一、填空題: 1.如圖1,等邊三角形ABC的三個頂點都在⊙O上,D是?C重合),則∠ADCAC上任一點(不與A、的度數是________.ADOBCBAEODC

圖1 圖2 圖3 2.如圖2,四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上,且AD∥BC,對角線AC與BC相交于點E,那么圖中有_________對全等三角形;________對相似比不等于1的相似三角形.3.（2008湖北襄樊）如圖6,⊙O中OA⊥BC,∠CDA=25°,則∠AOB的度數為_____.圖4 4.（2008廣東）如圖4，已知AB是⊙O的直徑，BC為弦，∠A BC=30°過圓心O作OD⊥BC交弧BC于點D，連接DC，則∠DCB= °．

二、選擇題: 5.如圖5,已知圓心角∠BOC=100°,則圓周角∠BAC的度數是()A.50° B.100° C.130° D.200°

AOBCADOBCCDAB

圖5 圖6 圖7 圖8 6.如圖6,A、B、C、D四個點在同一個圓上,四邊形ABCD 的對角線把四個內角分成的八個角中,相等的角有()A.2對 B.3對 C.4對 D.5對 7.如圖7,D是?AC的中點,則圖中與∠ABD相等的角的個數是()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

8.(2008河南實驗區)如圖8，是中國共產主義青年團團旗上的圖案，點A、B、C、D、E五等分圓，則?A??B??C??D??E等于（）A.360? B.180? C.150? D.120?

9.在半徑為R的圓中有一條長度為R的弦,則該弦所對的圓周角的度數是()A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°

10.（2008泰安）如圖，在⊙O中，?AOB的度數為m，C是弧ACB上一點，D，E是弧AB上不同的兩點（不與A，B兩點重合），則?D??E的度數為（）

mmm??180?90?2 2 A．m

B． C．D．2

圖9

三、解答題: 11.在足球比賽場上,甲、乙兩名隊員互相配合向對方球門MN進攻.當甲帶球部到A點時,乙隨后沖到B點,如圖所示,此時甲是自己直接射門好,還是迅速將球回傳給乙,讓乙射門好呢?為什么?(不考慮其他因素)

MNCBA

12.鉗工車間用圓鋼做方形螺母,現要做邊長為a的方形螺母, 問下料時至少要用直徑多大的圓鋼?

AaBaC

OD 2

答案：

一、1.120° 2.3 1 3.50° 4.30°

二、5.A 6.C 7.B 8.B 9.B 10.B

三、11.迅速回傳乙,讓乙射門較好,在不考慮其他因素的情況下, 如果兩個點到球門的距離相差不大,要確定較好的射門位置,關鍵看這兩個點各自對球門MN的張角的大小,當張角越大時,射中的機會就越大,如圖所示,則∠A∠A, 從而B處對MN的張角較大,在B處射門射中的機會大些.12.2a.

第二篇：3.3圓周角與圓心角的關系練習二

3.3圓周角與圓心角的關系練習二

一、判斷題

90°的圓周角所對的弦是圓中最大的弦．

[

]

二、選擇題

1． 如圖，已知圓心角∠AOB＝100°，則圓周角∠ACB的度數為 _________．

[

] A．50°

B．100°

C．80°

D．200°

2． 已知圓中一條弧所含圓周角為75°，則這條弧的度數是 ___________．

[

] A．105°

B．150°

C．210°

D．300°

3． 一條弧所含的圓周角為120°，那么它所對的圓心角是 ___________．

[

] A．60°

B．120°

C．180°

D．240°

4． 在⊙O中，如果弦AB所對的圓心角為70°，那么劣弧AB所對的圓周角是 ___________．

[

] A．140°

B．70°

C．35°

D．145°

5． 如圖，已知AB和CD是⊙O中兩條相交的直徑，連AD、CB那么α和β的關系是 ___________．

[

]

6．圓周角是24°，則它所對的弧是___________．

[

] A．12°；B．24°；C．36°；D．48°．

7．在⊙O中，∠AOB=84°，則弦AB所對的圓周角是___________．

[

] A．42°；B．138°；C．84°；D．42°或138°．

8．如圖，圓內接四邊形ABCD的對角線AC，BD把四邊形的四個角分成八個角，這八個角中相等的角的對數至少有___________．

[

]

A．1對；B．2對；C．3對；D．4對．

9．如圖，AC是⊙O的直徑，AB，CD是⊙O的兩條弦，且AB∥CD．如果∠BAC=32°，則∠AOD=___________．

[

]

A．16°；B．32°；C．48°；D．64°．

三、填空題

1． 在⊙O中，若弦AB所對的圓心角為50°，那么劣弧AB所對的圓周角為_______．

2． 如圖AB為直徑，∠BED＝40°則∠ACD＝______．

3．如圖，在⊙O中∠AOB＝∠ACB，則∠A＋∠B＝________度．

4．如圖OA、OB是⊙O的半徑，∠AOB＝40°，∠OBC＝50°，則∠ACB＝______度∠OAC＝______度．

5．如圖，半圓的直徑AB=13cm，C是半圓上一點，CD⊥AB于D，并且CD=6cm．求AD的長．

3.3圓周角與圓心角的關系練習二

一、判斷題

√

二、選擇題

1． A

2． C

3． B

4． C

5．三、填空題 1． 25° 2． 50° 3． 120 提示:∠AOB為圓心角,∠ACB為圓周角

則∠ACB=13×360°=120°

∴∠AOB＝∠ACB＝120°

∠A＋∠B＝360°－120°×2＝120° 4． 20，30

D6．D 7．D 8．D 9．D

第三篇：2012年北師大版初中數學九年級下3.3圓周角和圓心角的關系練習卷(帶解析)

2012年北師大版初中數學九年級下3.3圓周角和圓心角的關系練習卷

（帶解析）

一、填空題

1.如圖,等邊三角形ABC的三個頂點都在⊙O上,D是

上任一點(不與A、C重合),則∠ADC的度數是________.【答案】120° 【解析】

試題分析：根據等邊三角形的性質及圓內接四邊形的性質即可求得結果.∵等邊三角形ABC ∴∠ABC=60°

∴∠ADC=180°-∠ABC=120°.考點：等邊三角形的性質，圓內接四邊形的性質

點評：特殊三角形的性質的應用是初中數學平面圖形中極為重要的知識點，與各個知識點結合極為容易，是中考中的熱點，在各種題型中均有出現，需多加關注.2.如圖,四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上,且AD∥BC,對角線AC與BC相交于點E,那么圖中有_________對全等三角形;________對相似比不等于1的相似三角形.【答案】3，1 【解析】

試題分析：根據圓內接四邊形的性質及圓周角定理即可得到結果.由題意得△ABE≌△DCE，△ABD≌△DCA，△ABC≌△DCB有3對全等三角形 相似比不等于1的相似三角形有△ADE∽△DCB這一對.考點：圓內接四邊形的性質，圓周角定理

點評：全等三角形的判定和性質的應用貫穿于整個初中學習，是平面圖形中極為重要的知識點，與各個知識點結合極為容易，是中考中的熱點，在各種題型中均有出現，需多加關注.3.已知,如圖,∠BAC的對角∠BAD=100°,則∠BOC=_______度.【答案】160° 【解析】

試題分析：由∠BAD=100°可得∠BAC的度數，再根據圓周角定理即可求得結果.∵∠BAD=100° ∴∠BAC=80° ∴∠BOC=160°.考點：鄰補角定理，圓周角定理

點評：本題是圓周角定理的基礎應用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現，屬于基礎題，難度不大.4.如圖4,A、B、C為⊙O上三點，若∠OAB=46°,則∠ACB=_______度.【答案】44° 【解析】

試題分析：連接OB，根據圓的基本性質可得∠AOB的度數，再根據圓周角定理即可求得結果.連接OB

∵∠OAB=46°，OA=OB ∴∠AOB=88° ∴∠ACB=44°.考點：圓的基本性質，圓周角定理

點評：輔助線問題是初中數學學習中的難點，能否根據具體情況正確作出恰當的輔助線往往能夠體現一個學生對圖形的理解能力，因而這類問題在中考中比較常見，在各種題型中均有出現，一般難度較大，需多加關注.5.如圖,AB是⊙O的直徑, ,∠A=25°,則∠BOD的度數為________.【答案】50° 【解析】

試題分析：圓周角定理：同弧或等弧所對的圓周角相等，均等于所對圓心角的一半.∵,∠A=25°

∴∠BOD=50°.考點：圓周角定理

點評：本題是圓周角定理的基礎應用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現，屬于基礎題，難度不大.6.如圖,AB是半圓O的直徑,AC=“AD,OC=2,∠CAB=30°,” 則點O到CD的距離OE=____.【答案】【解析】

試題分析：由AC=AD，∠CAB=30°可得∠CDO的度數，即可得到∠EOD、∠COE的度數，判斷出△COE的形狀再結合勾股定理即可求得結果.∵AC=AD，∠CAB=30°，OA=OC ∴∠CDO=75°，∠COD=60° ∴∠EOD=15° ∴∠COE=45°

∴△COE為等腰直角三角形 ∵OC=2 ∴OE=.考點：三角形內角和定理，勾股定理

點評：特殊三角形的性質的應用是初中數學平面圖形中極為重要的知識點，與各個知識點結合極為容易，是中考中的熱點，在各種題型中均有出現，需多加關注.二、選擇題

1.如圖,已知圓心角∠BOC=100°,則圓周角∠BAC的度數是()

A．50° B．100° C．130° D．200° 【答案】A 【解析】

試題分析：圓周角定理：同弧或等弧所對的圓周角相等，均等于所對圓心角的一半.∵∠BOC=100° ∴∠BAC=50° 故選A.考點：圓周角定理

點評：本題是圓周角定理的基礎應用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現，屬于基礎題，難度不大.2.如圖,A、B、C、D四個點在同一個圓上,四邊形ABCD的對角線把四個內角分成的八個角中,相等的角有()

A.2對 B.3對 C.4對 D.5對 【答案】C 【解析】

試題分析：圓周角定理：同弧或等弧所對的圓周角相等，均等于所對圓心角的一半.相等的角有∠ADB=∠ACB，∠BAC=∠BDC，∠CAD=∠CBD，∠ACD=∠ABC4對，故選C.考點：圓周角定理

點評：本題是圓周角定理的基礎應用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現，屬于基礎題，難度不大.3.如圖,D是弧AC的中點,則圖中與∠ABD相等的角的個數是()

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 【答案】B 【解析】

試題分析：圓周角定理：同弧或等弧所對的圓周角相等，均等于所對圓心角的一半.∵D是弧AC的中點

∴∠ABD=∠ACD=∠CBD=∠CAD 故選B.考點：圓周角定理

點評：本題是圓周角定理的基礎應用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現，屬于基礎題，難度不大.4.如圖, ,則∠A+∠B等于()

A．100° B．80° C．50° D．40° 【答案】C 【解析】

試題分析：連接CO并延長交圓于點D，根據圓周角定理即可得到結果.連接CO并延長交圓于點D

由圖可得∠A+∠B=∠AOD+∠BOD=∠AOB=50° 故選C.考點：圓周角定理

點評：輔助線問題是初中數學學習中的難點，能否根據具體情況正確作出恰當的輔助線往往能夠體現一個學生對圖形的理解能力，因而這類問題在中考中比較常見，在各種題型中均有出現，一般難度較大，需多加關注.5.在半徑為R的圓中有一條長度為R的弦,則該弦所對的圓周角的度數是()A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 【答案】B 【解析】

試題分析：根據圓的性質可得這條弦與半徑圍成的三角形為等邊三角形，再根據圓周角定理即可求得結果.由題意得這條弦與半徑圍成的三角形為等邊三角形 則該弦所對的圓周角的度數是30°或150° 故選B.考點：圓周角定理

點評：特殊三角形的性質的應用是初中數學平面圖形中極為重要的知識點，與各個知識點結合極為容易，是中考中的熱點，在各種題型中均有出現，需多加關注.6.如圖,A、B、C三點都在⊙O上,點D是AB延長線上一點,∠AOC=“140°,” ∠CBD的度數是()

A.40° B.50° C.70° D.110° 【答案】C 【解析】

試題分析：先求得弧ABC所對的圓周角的度數，再根據圓內接四邊形的對角互補可得∠ABC的度數，即可求得結果.∵∠AOC=140°

∴弧ABC所對的圓周角的度數為70° ∴∠ABC=110° ∴∠CBD=70° 故選C.考點：圓周角定理，圓內接四邊形的性質 點評：本題是圓周角定理的基礎應用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現，屬于基礎題，難度不大.三、解答題

1.如圖,⊙O的直徑AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的長.【答案】4cm 【解析】

試題分析：連接OC、OD，根據圓周角定理可得∠COD=60°，即可得到△COD是等邊三角形，根據等邊三角形的性質即可求得結果.連接OC、OD，則OC=OD=4cm,∠COD=60°,故△COD是等邊三角形,從而CD=4cm.考點：圓周角定理，等邊三角形的判定和性質

點評：輔助線問題是初中數學學習中的難點，能否根據具體情況正確作出恰當的輔助線往往能夠體現一個學生對圖形的理解能力，因而這類問題在中考中比較常見，在各種題型中均有出現，一般難度較大，需多加關注.2.如圖,A、B、C、D四點都在⊙O上,AD是⊙O的直徑,且AD=6cm,若∠ABC=∠CAD,求弦AC的長.【答案】3【解析】

試題分析：連接DC，根據圓周角定理可得∠ADC=∠ABC=∠CAD，即可得到AC=CD，由AD是直徑可得∠ACD=90°，再根據勾股定理即可求得結果.連接DC，則∠ADC=∠ABC=∠CAD, 故AC=CD.∵AD是直徑, ∴∠ACD=90°, ∴AC+CD=AD, 即2AC=36,AC=18,AC=32222

2.考點：圓周角定理，勾股定理

點評：輔助線問題是初中數學學習中的難點，能否根據具體情況正確作出恰當的輔助線往往能夠體現一個學生對圖形的理解能力，因而這類問題在中考中比較常見，在各種題型中均有出現，一般難度較大，需多加關注.3.如圖,AB為半圓O的直徑,弦AD、BC相交于點P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值

【答案】【解析】

試題分析：連接BD, 根據圓周角定理可得∠ADB=90°，證得△PCD ∽△PAB,根據相似三角形的性質結合余弦的定義可得∠BPD的余弦值，再結合勾股定理即可求得結果.連接BD，∵AB是直徑, ∴∠ADB=90°.∵∠C=∠A,∠D=∠B, ∴△PCD ∽△PAB, ∴.在Rt△PBD中,cos∠BPD=設PD=3x,PB=4x, 則BD=∴tan∠BPD=

.=, ，考點：圓周角定理，相似三角形的判定和性質，勾股定理，三角函數

點評：本題綜合性強，知識點較多，因而這類問題在中考中比較常見，在各種題型中均有出現，一般難度較大，需多加關注.4.如圖,在⊙O中,AB是直徑,CD是弦,AB⊥CD.(1)P是上一點(不與C、D重合),試判斷∠CPD與∠COB的大小關系, 并說明理由.(2)點P′在劣弧CD上(不與C、D重合時),∠CP′D與∠COB有什么數量關系?請證明你的結論.【答案】(1)相等；（2）∠CP′D+∠COB=180° 【解析】

試題分析：(1)連接OD,根據垂徑定理可得∠COB=∠DOB，再結合圓周角定理即可得到結果；(2)連接P′P,則可得∠P′CD=∠P′PD,∠P′PC=∠P′DC.即可得∠P′CD+∠P′DC=∠CPD，從而可以得到結果.從而∠CP′D+∠COB=180°.(1)連接OD，∵AB⊥CD,AB是直徑, ∴，∴∠COB= ∠DOB.∵∠COD=2∠P，∴∠COB=∠P,即∠COB=∠CPD.(2)連接P′P，則∠P′CD=∠P′PD,∠P′PC=∠P′DC.∴∠P′CD+∠P′DC=∠P′PD+∠P′PC=∠CPD.∴∠CP′D=180°-(∠P′CD+∠P′DC)=180°-∠CPD=180°-∠COB, 從而∠CP′D+∠COB=180°.考點：垂徑定理，圓周角定理

點評：輔助線問題是初中數學學習中的難點，能否根據具體情況正確作出恰當的輔助線往往能夠體現一個學生對圖形的理解能力，因而這類問題在中考中比較常見，在各種題型中均有出現，一般難度較大，需多加關注.5.在足球比賽場上,甲、乙兩名隊員互相配合向對方球門MN進攻.當甲帶球部到A點時,乙隨后沖到B點,如圖所示,此時甲是自己直接射門好,還是迅速將球回傳給乙,讓乙射門好呢?為什么?(不考慮其他因素)

【答案】讓乙射門較好 【解析】

試題分析：根據圓周角定理結合三角形外角的性質分析即可得到結論.迅速回傳乙,讓乙射門較好,在不考慮其他因素的情況下, 如果兩個點到球門的距離相差不大,要確定較好的射門位置,關鍵看這兩個點各自對球門MN的張角的大小,當張角越大時,射中的機會就越大,如圖所示,則∠A∠A, 從而B處對MN的張角較大,在B處射門射中的機會大些.考點：圓周角定理，三角形外角的性質

點評：本題是圓周角定理的基礎應用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現，屬于基礎題，難度不大.6.鉗工車間用圓鋼做方形螺母,現要做邊長為a的方形螺母, 問下料時至少要用直徑多大的圓鋼?

【答案】【解析】 a

試題分析：根據圓內接正方形的性質結合勾股定理即可求得結果.由題意得則下料時至少要用直徑為的圓鋼.考點：圓內接正方形的性質，勾股定理

點評：特殊四邊形的性質的應用是初中數學平面圖形中極為重要的知識點，與各個知識點結合極為容易，是中考中的熱點，在各種題型中均有出現，需多加關注.

第四篇：【學情分析】圓周角與圓心角的關系第一課時_初中_張傳振_37083

學情分析

整堂課都是通過學生親自動手操作為主線，讓學生親自經歷圓周角定理及其推論的探究，學生們興致很高，各層次的學生都動手親力親為，積極參與課堂討論，活力四射。用已有的知識探究一個新的問題，其本身有一定的難度，對學生的要求比較高，九年級的學生雖然已經具備了一定的學習能力，但由于圓周角定理的證明，需要分三種情況進行討論逐一證明，這對學生來說較為生疏，很難把相關知識完整地納入已有的知識系統，因此在教學中我力圖通過直觀展示、動手試驗、驗證探索圓周角定理，使學生逐步體會分類討論、轉化等數學思想方法以及特殊到一般的認知規律所以在課堂教學中讓學生主動參與，動手操作，合作交流，是教學所必需的，對此，教師要適時點拔，引導。

第五篇：2018-2019學年小學數學北師大版一年級下冊3.2數一數同步練習

2018-2019學年小學數學北師大版一年級下冊

3.2數一數

同步練習

姓名:________

班級:________

成績:________

小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、填空。

(共3題；共4分)

1.（1分）數位表中，右數第一位是_______位，右數第三位是_______位，右數第五位是_______位。

2.（1分）數位表中，從個位起第_______?位是千位；第三位是_______位；第_______位是萬位。

3.（2分）圈一圈，估一估，數一數。

（1）估計大約有_______只小雞。

（2）圈一圈，圈了_______個十，還多_______只，一共是_______只。

二、數一數。

(共2題；共2分)

4.（1分）

一共有_______只。

5.（1分）

共有_______個。

三、圈一圈，數一數，記下來。

(共3題；共3分)

6.（1分）圈一圈，數一數，記下來。

圈一圈：_______；

一共有_______朵。

7.（1分）圈一圈，數一數，記下來。

圈一圈：_______；

一共有_______個。

8.（1分）圈一圈，數一數，記下來。

圈一圈：_______；

一共有_______個。

參考答案

一、填空。

(共3題；共4分)

1-1、2-1、3-1、3-2、二、數一數。

(共2題；共2分)

4-1、5-1、三、圈一圈，數一數，記下來。

(共3題；共3分)

6-1、7-1、8-1、