第一篇：布魯納認(rèn)知發(fā)現(xiàn)理論對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

布魯納認(rèn)知——發(fā)現(xiàn)理論及其對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響

提綱

1.作者簡(jiǎn)介

對(duì)布魯納的人生經(jīng)歷、主要著作和社會(huì)貢獻(xiàn)的介紹。

2.1學(xué)習(xí)理論基本觀點(diǎn)

2.1學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)在于主動(dòng)地形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)

提出了表征的概念，并認(rèn)為表征分為三種：動(dòng)作性表征、映象性表征和符號(hào)性表征。學(xué)習(xí)的過程是人們利用已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行加工改造并形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。

2.2對(duì)學(xué)習(xí)過程的觀點(diǎn)

學(xué)生的學(xué)習(xí)包括三個(gè)幾乎同時(shí)發(fā)生的過程：知識(shí)的獲得、知識(shí)的轉(zhuǎn)化與評(píng)價(jià)。

2.3學(xué)習(xí)應(yīng)注意的各門學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)

原理或思想構(gòu)成了理解事物的最佳的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并論述了掌握認(rèn)知結(jié)構(gòu)的五大優(yōu)點(diǎn)。

2.4提倡發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)法教學(xué)

提出了發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)法的概念，并論述其顯著效果。

3.對(duì)布魯納學(xué)習(xí)理論及發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)

對(duì)教育的貢獻(xiàn)和其理論的不足，前四點(diǎn)是對(duì)教育的貢獻(xiàn)，后四點(diǎn)是其理論的不足之處。

4.對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

總結(jié)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大原理，建構(gòu)原理、符號(hào)原理、比較和變式原理、關(guān)聯(lián)原理。

5.對(duì)教學(xué)的啟示

5.1教與學(xué)的原則

布魯納提出并論述了四條教與學(xué)的原則：動(dòng)機(jī)原則、結(jié)構(gòu)原則、序列原則、反饋原則。

5.2在教學(xué)中的應(yīng)用

布魯納理論應(yīng)用于教學(xué)的五大優(yōu)點(diǎn)。

1.作者簡(jiǎn)介

杰羅姆·布魯納(Jerome Seymour Bruner , 1915—)美國(guó)心理學(xué)家、教育學(xué)家，是結(jié)構(gòu)主義教育流派的代表人物之一。他是認(rèn)知心理學(xué)的先驅(qū)，是致力于將心理學(xué)原理實(shí)踐于教育的典型代表，也是被譽(yù)為杜威之后對(duì)美國(guó)教育影響最大的人。

布魯納1937 年畢業(yè)于杜克大學(xué)，1941 年獲得哈佛大學(xué)心理學(xué)博士學(xué)位。1952－1972 年任哈佛大學(xué)教授。1959年擔(dān)任了美國(guó)科學(xué)院教育委員會(huì)主席，同年年底，布魯納擔(dān)任美國(guó)科學(xué)院召開討論中小學(xué)數(shù)理學(xué)科教育改革會(huì)議主席，會(huì)后，其綜合了與會(huì)者的意見，在著作《教與過程》中闡述了結(jié)構(gòu)主義教育思想。1960 年與 G.米勒一起創(chuàng)建哈佛大學(xué)認(rèn)知研究中心。1962 年獲美國(guó)心理學(xué)會(huì)頒發(fā)的杰出科學(xué)貢獻(xiàn)獎(jiǎng)，1965 年任美國(guó)心理學(xué)會(huì)主席。1972－1980 年任牛津大學(xué)心理學(xué)教授。1980 年以后任紐約大學(xué)教授。

他的主要教育著作有：

《思維之研究(A Study of Think)》(1956，與人合作)《教育過程(The Process of Education)》(1960)《論認(rèn)知（on Knowing）》1964）

《教學(xué)理論探討（Toward a Theory of Instruction）》(1966)《認(rèn)知生長(zhǎng)之研究（Studies in Cognitive Growth）》(1966，與人合作)《教育的適合性（The Relevance of Education）》(1971)《超越所給的信息（Beyond the Information Given）》(1973)《兒童的談話：學(xué)會(huì)使用語言（Child's Talk :Learning to Use Language）》(1983)《心的探索（In Search of Mind）》(1984)

《意義行為（Acts of Meaning）》（1990）

《教育的文化（The Culture of Education）》（1996）

布魯納的研究尤其關(guān)注兒童是如何在頭腦中表征所學(xué)的概念和觀念的。

他認(rèn)為，學(xué)習(xí)就是類目及編碼系統(tǒng)的形成。一個(gè)類目指一組有關(guān)的對(duì)象或時(shí)間，它可以是一個(gè)概念，也可以是一條規(guī)則。他認(rèn)為：要讓兒童學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)；教育應(yīng)促進(jìn)兒童認(rèn)知能力的發(fā)展；注重兒童的早期教育；“發(fā)現(xiàn)法”是兒童的主要學(xué)習(xí)方法。

2.學(xué)習(xí)理論基本觀點(diǎn)

2.1學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)在于主動(dòng)地形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)

在布魯納的著作中，所謂認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就是表征（fepfeseflt.non，也譯為“再現(xiàn)表象”）。實(shí)際上，表征或表征系統(tǒng)，是人們知覺和認(rèn)識(shí)世界的一套規(guī)則。現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)的基本看法是：學(xué)習(xí)是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織與重新組織。布魯納受皮亞杰觀點(diǎn)的影響，他認(rèn)為，學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上是人們利用已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行加工改造并形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。在學(xué)習(xí)中，新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)不是納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)（同化），就是引起原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改組（順應(yīng)），從而產(chǎn)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這個(gè)過程不是被動(dòng)地產(chǎn)生的，而是一種積極主動(dòng)的過程。

布魯納認(rèn)為表征具有媒介性、選擇性、概括性和轉(zhuǎn)換性。表征分為三種：動(dòng)作性表征、映象性表征和符號(hào)性表征。這三種表征在兒童智慧發(fā)展過程中不斷演變，經(jīng)歷三個(gè)階段：第一階段，嬰幼兒時(shí)期（1-2歲），主要是依靠動(dòng)作去對(duì)付世界；第二階段：三歲后至七歲兒童，開始在頭腦中利用視覺和聽見的表象或映像代表事物并嘗試借助映像解決問題；第三階段：大約從六、七歲開始即符號(hào)表征階段，這時(shí)個(gè)體能運(yùn)用語言、數(shù)字等符號(hào)代表經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)應(yīng)用這些符號(hào)來學(xué)習(xí)和獲得經(jīng)驗(yàn)。兒童智力發(fā)展的形式，實(shí)際上就是三種不同發(fā)展水平的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，即動(dòng)作的、映象的和符號(hào)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

布魯納重視學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，學(xué)習(xí)是主動(dòng)學(xué)習(xí)，具體表現(xiàn)在：

1、重視已有經(jīng)驗(yàn)在學(xué)習(xí)中的作用。

2、重視學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)與發(fā)展學(xué)生的思維。學(xué)習(xí)最好的動(dòng)機(jī)是對(duì)所學(xué)材料本身的興趣，他把思維分為分析思維和直覺思維，強(qiáng)調(diào)教學(xué)要把發(fā)展直覺思維能力放在重要地位。

3、重視形成學(xué)生的內(nèi)部學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，或把外部動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)化成內(nèi)部學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

4、強(qiáng)調(diào)信息提取。2.2對(duì)學(xué)習(xí)過程的觀點(diǎn)

布魯納認(rèn)為，學(xué)生不是被動(dòng)的知識(shí)接受者，而是積極的信息加工者。學(xué)生的學(xué)習(xí)包括三個(gè)幾乎同時(shí)發(fā)生的過程：（1）獲得新信息；（2）轉(zhuǎn)換信息，使其適合于新的任務(wù)；（3）評(píng)價(jià)、檢查加工處理信息的方式是否適合于該任務(wù)。所謂新的知識(shí)是指與已往所知道的知識(shí)不同的知識(shí)，或者是已往知識(shí)的另一種表現(xiàn)方式。新知識(shí)的獲得過程是它與已有的知識(shí)發(fā)生聯(lián)系的相互作用的過程，是主動(dòng)地接受和理解的過程。新知識(shí)的轉(zhuǎn)化是對(duì)它的進(jìn)一步的加工，使之成為認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有機(jī)構(gòu)成部分并適應(yīng)新的任務(wù)的過程。評(píng)價(jià)是指對(duì)新知識(shí)的一種檢驗(yàn)與核對(duì)，看自己的理解與概括是否正確，能不能正確地應(yīng)用。簡(jiǎn)而言之，學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知過程就是對(duì)新知識(shí)的獲得、轉(zhuǎn)化和評(píng)價(jià)三個(gè)幾乎同時(shí)發(fā)生的過程。2.3學(xué)習(xí)應(yīng)注意的各門學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)

布魯納說：“不論我們選擇教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)”。所謂基本結(jié)構(gòu)，包括該學(xué)科的結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)態(tài)度、方法兩方面。他指出，教學(xué)不能逐個(gè)地教給學(xué)生每個(gè)事物，最重要的是使學(xué)生獲得一套概括了的基本原理或思想。這些原理或思想構(gòu)成了理解事物的最佳的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)的任務(wù)就在于讓學(xué)生形成這種認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，在教學(xué)活動(dòng)中必須把各門學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)放在中心地位上。無論是教材的編寫和教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行，都應(yīng)側(cè)重于讓學(xué)生掌握一門學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。

他還列舉了學(xué)習(xí)和掌握基本結(jié)構(gòu)的五大優(yōu)點(diǎn)：①如果學(xué)生知“道了一門學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)或它的邏輯組織，學(xué)生就能理解這門學(xué)科；②如果學(xué)生了解了基本概念和基本原理，有助于學(xué)生把學(xué)習(xí)內(nèi)容遷移到其他情境中去；③如果教材的組織形式具有很強(qiáng)的內(nèi)在知識(shí)結(jié)構(gòu)性，將有助于學(xué)生記憶具體的知識(shí)細(xì)節(jié)；④如果給學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的合適的陳述，即便是年幼兒童也能學(xué)習(xí)高級(jí)的知識(shí)，從而縮小初級(jí)知識(shí)和高級(jí)知識(shí)之間的差距，便于從初級(jí)知識(shí)向高級(jí)知識(shí)的過渡；⑤有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和促進(jìn)兒童智力的發(fā)展。2.4提倡發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)法教學(xué)

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)就是讓學(xué)生獨(dú)立思考，改組材料，自行發(fā)現(xiàn)知識(shí)，掌握原理、原則。布魯納之所以強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，首先應(yīng)歸因于他對(duì)教學(xué)目標(biāo)的看法。他認(rèn)為，教學(xué)不僅應(yīng)當(dāng)盡可能使學(xué)生牢固地掌握科學(xué)內(nèi)容，還應(yīng)當(dāng)盡可能使學(xué)生成為自主且自動(dòng)的思想家；當(dāng)在正規(guī)的學(xué)校教育結(jié)束之后，這樣的學(xué)生將會(huì)獨(dú)立地向前邁進(jìn)。

所謂發(fā)現(xiàn)法，是指設(shè)置一定的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生主動(dòng)地探究和發(fā)現(xiàn)事物的特性、原理和原則的教學(xué)方法。發(fā)現(xiàn)法具有四種顯著的效果：①有利于提高智慧的潛能；②能促使外在動(dòng)機(jī)向內(nèi)在動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)化，提高對(duì)學(xué)習(xí)材料的內(nèi)在興趣，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)的自信心；③能學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)的試探方法。布魯納說：“人們只有通過提出問題和努力于發(fā)現(xiàn)，方能學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)的試探方法。”④有助于增強(qiáng)記憶。

3.對(duì)布魯納學(xué)習(xí)理論及發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)

1)布魯納的學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和學(xué)生的獨(dú)立思考，強(qiáng)調(diào)內(nèi)在動(dòng)機(jī)和思維能力的培養(yǎng)等方面的重要作用。認(rèn)知發(fā)現(xiàn)說更能說明人類學(xué)習(xí)的某些特點(diǎn)和規(guī)律。

2）布魯納將認(rèn)知學(xué)習(xí)理論付諸教學(xué)實(shí)際，為教改提供了理論基礎(chǔ)，并引發(fā)了教育工作者在教學(xué)過程、教材編寫等方面觀念上變革，國(guó)際影響較大。3）布魯納所倡導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，不僅成為一種學(xué)習(xí)方式，而且作為一種教學(xué)方法得到廣泛的研究和應(yīng)用。發(fā)現(xiàn)法就是至今乃采用的一種教學(xué)方法。4）布魯納把學(xué)習(xí)的遷移劃分為具體知識(shí)的特殊遷移和態(tài)度、方法及原理的一般遷移。學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)表明．布魯納提出的這種一般遷移是普遍存在的。布魯納不僅指出了這種遷移現(xiàn)象，而且重視一般遷移，這是十分正確的。因?yàn)椋厥獾倪w移范圍較小，很少能產(chǎn)生較大跨度的遷移。而一般遷移范圍較大，可以影響到其他學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)。

5）布魯納的學(xué)習(xí)理論忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)的特殊性，把學(xué)生的學(xué)習(xí)與科學(xué)家的發(fā)明創(chuàng)造等同起來時(shí)不對(duì)的。它餓某些觀點(diǎn)，如“任何學(xué)科的任何內(nèi)容都可以用適當(dāng)?shù)姆绞剑行У亟探o任何年齡的任何兒童”，則缺乏有力證據(jù)。

6）布魯納過分強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，過分強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，沒有充分考慮到學(xué)校教育的特點(diǎn)，教師的主導(dǎo)作用被消弱。事實(shí)上，有些內(nèi)容并不適合于發(fā)現(xiàn)，而且，在學(xué)校教育條件下，其他的學(xué)習(xí)方式也有較大適用范圍。同時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)在時(shí)間與經(jīng)費(fèi)上也常常是不經(jīng)濟(jì)的。

7）布魯納的學(xué)習(xí)理論特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)概念和原理的學(xué)習(xí)，并且對(duì)人工概念的形成做了比較嚴(yán)格的實(shí)驗(yàn)研究。但是，布魯納卻沒有從事原理學(xué)習(xí)的實(shí)驗(yàn)研究；直至今日，原理學(xué)習(xí)的實(shí)驗(yàn)研究仍然是一片空白。這不能不說是一項(xiàng)缺憾的事情。8）布魯納提出“編碼系統(tǒng)”可以產(chǎn)生出新的創(chuàng)造性信息，這是符合實(shí)際的。但是，對(duì)新信息產(chǎn)生的心理機(jī)制卻沒有進(jìn)行深入地探討和研究。這使得我們對(duì)學(xué)生創(chuàng)造件的培養(yǎng)仍然是無所適從，成為可信而不知如何使之然的事情。

4.對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

布魯納和他的同事們?cè)诖罅繑?shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四個(gè)原理：

1）建構(gòu)原理——學(xué)習(xí)開始學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念、原理或法則時(shí)，要以最合適的方法建構(gòu)其代表。

2）符號(hào)原理——應(yīng)當(dāng)用螺旋式的方法來建構(gòu)數(shù)學(xué)中的符號(hào)體系。這里的螺旋式指的是以直觀的方式引進(jìn)每個(gè)數(shù)學(xué)概念，并使用熟悉的和具體的符號(hào)表示數(shù)學(xué)概念的方法。

3）比較和變式原理——從具體形式到抽象形式的過渡，需要比較和變式，比較是幫助學(xué)生直觀地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、提高其抽象水平最有用的方式之一。

4）關(guān)聯(lián)原理——應(yīng)當(dāng)把各種概念、原理聯(lián)系在一起，在一個(gè)統(tǒng)一的系統(tǒng)中學(xué)習(xí)。要使學(xué)生的學(xué)習(xí)卓有有效，就必須說明和理解數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系。

此外。布魯納對(duì)教育心理學(xué)作出突出貢獻(xiàn)，集中體現(xiàn)為：注重認(rèn)知能力的培養(yǎng)，提倡發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)（強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性）；教師的作用在于只想學(xué)生提供需要的材料并加以引導(dǎo)，使其自己去“發(fā)現(xiàn)”結(jié)論、規(guī)律。同時(shí)，它提出結(jié)構(gòu)主義教學(xué)論，對(duì)世界教育產(chǎn)生重要影響

5.對(duì)教學(xué)的啟示

5.1教與學(xué)的原則

布魯納在其認(rèn)知，發(fā)展說的基礎(chǔ)上提出了一系列教學(xué)原則。他主張，教學(xué)的最終目標(biāo)在于“促進(jìn)對(duì)教材結(jié)構(gòu)的一般理解”，使兒童“對(duì)教材能有直覺的理解”，并達(dá)到“學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)”和促進(jìn)智力發(fā)展。他認(rèn)為，教學(xué)論必須考慮三個(gè)方面：人的天性、知識(shí)的本質(zhì)和獲得知識(shí)的過程的性質(zhì)。由此，布魯納提出并論述了四條教與學(xué)的原則：

動(dòng)機(jī)原則。認(rèn)為內(nèi)在動(dòng)機(jī)的效應(yīng)比外在動(dòng)機(jī)持久而強(qiáng)有力，教師要善于激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。

結(jié)構(gòu)原則。強(qiáng)調(diào)要教給學(xué)生各門學(xué)科最基本和最佳的知識(shí)結(jié)構(gòu)。任何教材結(jié)構(gòu)的組織均需注意：再現(xiàn)的形式要適應(yīng)學(xué)生的年齡和認(rèn)知基礎(chǔ)；教材的組織要符合經(jīng)濟(jì)法則，應(yīng)教給學(xué)生簡(jiǎn)明、扼要而又有利于進(jìn)一步學(xué)習(xí)的教材。

序列原則。認(rèn)為兒童智慧發(fā)展的程序是：從動(dòng)作性表象模式經(jīng)映象性表象模式到符號(hào)性表象模式三個(gè)階段，這是一個(gè)人發(fā)展中的編碼系統(tǒng)，它很可能是學(xué)習(xí)任何一門學(xué)科的最佳序列。據(jù)此，教師傳授新科目、新課題時(shí)，最初宜用“非語言的指導(dǎo)”然后鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用由圖表或圖畫表示的再現(xiàn)表象，最后用符號(hào)，也即通過語言的使用進(jìn)行教學(xué)。對(duì)年齡較大的、基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可在象征式水平上開始學(xué)習(xí)新知識(shí)，但也需為之提供可依靠的基本形象。

反饋原則。為掌握某個(gè)課題，學(xué)生必須獲得反饋，知道效果如何。他強(qiáng)調(diào)，“教”只是一種暫時(shí)狀態(tài)，其目的是促進(jìn)學(xué)生自力更生。必須指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)，逐漸具備獨(dú)立思考、探究發(fā)現(xiàn)和自我矯正的能力。

5.2在教學(xué)中的應(yīng)用

1）懂得了基本原理，使得學(xué)科更容易理解；

2）有助于對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的記憶，認(rèn)為記憶的主要問題在于提取只有有結(jié)構(gòu)、有系統(tǒng)的存儲(chǔ)知識(shí)，才有助于提取知識(shí)。

3）有助于增進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移，認(rèn)為掌握了基本原理，就可以把事物作為普遍事物的特例去理解，態(tài)度和原理的遷移應(yīng)成為教學(xué)過程的核心。

4）有助于激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)或?qū)W習(xí)興趣。

5）能縮小高級(jí)知識(shí)與初級(jí)知識(shí)之間的間隙。

第二篇：多元智能理論及其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響 2

多元智能理論及其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

摘要：多元智能理論是由美國(guó)哈佛大學(xué)教育研究院的心理發(fā)展學(xué)家霍華德加德納(Howard Gardner)在1983年提出。不同的人會(huì)有不同的智能組合。根據(jù)加德納的理論，學(xué)校在發(fā)展學(xué)生各方面智能的同時(shí)，必須留意學(xué)生在不同的智能方面的差異, 不同的學(xué)生會(huì)在不同某

一、兩方面的智能特別突出，在學(xué)生突出的那一方面進(jìn)行引導(dǎo)；而當(dāng)學(xué)生未能在其他方面追上進(jìn)度時(shí)，不要讓學(xué)生因此而受到責(zé)罰，注重學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。多元智能理論對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)有現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：多元智能；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；個(gè)性化

一、什么是多元智能理論

1916年，德國(guó)心理學(xué)家施太倫提出了“智商”的概念：智商即智力商數(shù)，它是用數(shù)值來表示智力水平概念。1935年，亞歷山大第一次提出“非智力因素”這個(gè)概念。所謂“非智力因素”是指記憶力、注意力、觀察力、想象力、思維力等智力因素之外一切心理因素，主要包括動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、性格等，這些非智力因素都是直接影響和制約智力因素發(fā)展的意向性因素。但是，這一理論提出后，并未受到人們的關(guān)注。

1967年，美國(guó)在哈佛大學(xué)教育研究生院創(chuàng)立《零點(diǎn)項(xiàng)目》，由美國(guó)著名哲學(xué)家戈?duì)柭鞒帧！读泓c(diǎn)項(xiàng)目》主要任務(wù)是研究在學(xué)校中加強(qiáng)藝術(shù)教育，開發(fā)人腦的形象思維問題。在從這以后的二十年間，美國(guó)對(duì)該項(xiàng)目的投入達(dá)上億美元，參與研究的科學(xué)家、教育家超過百人，他們先后在100多所學(xué)校做實(shí)驗(yàn)，有的人從幼兒園開始連續(xù)進(jìn)行20多年的跟蹤對(duì)比研究，出版了幾十本專著，發(fā)表了上千篇論文。多元智能理論就是這個(gè)項(xiàng)目在80年代的一個(gè)重要成果哈佛大學(xué)霍華德·加德納教授在參與此項(xiàng)研究中首先重新考察了大量的、迄今沒有相對(duì)聯(lián)系的資料，即關(guān)于神童的研究、關(guān)于腦損傷病人的研究、關(guān)于有特殊技能而心智不全者的研究、關(guān)于正常兒童的研究、關(guān)于正常成人的研究、關(guān)于不同領(lǐng)域的專家以及各種不同文化中個(gè)體的研究。通過對(duì)這些研究的分析整理，他提出了自己對(duì)智力的獨(dú)特理論觀點(diǎn)。基于多年來對(duì)人類潛能的大量實(shí)驗(yàn)研究，加德納在1983年出版的《智力的結(jié)構(gòu)》一書中，首次提出并著重論述了他的多元智能理論的基本結(jié)構(gòu)，并認(rèn)為支撐多元理論的是個(gè)體身上相對(duì)獨(dú)立存在著的、與特定的認(rèn)知領(lǐng)域或知識(shí)范疇相聯(lián)系的八種智力，這些為多元智能理論奠定了理論基礎(chǔ)。

而在我看來，多元智能思想在我國(guó)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。早在春秋時(shí)期，孔子就主張并實(shí)施“六藝”。要求學(xué)生掌握六種基本才能：禮、樂、射、御、書、數(shù)。禮：禮節(jié)（即今德育）； 樂：音樂； 射：射箭技術(shù)（鍛鏈體格，品格修養(yǎng)）； 御：駕馭馬車的技術(shù)； 書：書法（即今文學(xué)）； 數(shù)：算法（即今數(shù)學(xué)）．在我國(guó)民間更流傳著這樣兩句話：一句是：“三百六十行，行行出狀元”。一句是“隔行如隔山”。因?yàn)槊恳粋€(gè)行道都具有特殊的性質(zhì)和特點(diǎn)，也就有特殊的智能要求。外行往往看不懂門道。三百六十行，行行出狀元，說明有三百六十多種智能可能當(dāng)中的某些行有加德納的多元智能理論解釋可以用其中的同一種解釋。這正是多元智能的思想的另一種說法。是我國(guó)的特色解釋。

加德納認(rèn)為過去對(duì)智力的定義過于狹窄，未能正確反映一個(gè)人的真實(shí)能力。他認(rèn)為，人的智力應(yīng)該是一個(gè)量度他的解題能力(ability to solve problems)的指標(biāo)。根據(jù)這個(gè)定義，他在《心智的架構(gòu)》(Frames of Mind，Gardner，1983)這本書里提出，人類的智能至少可以分成七個(gè)范疇(后來增加至八個(gè))：1。語言(Verbal/Linguistic)2。邏輯(Logical/Mathematical)3。空間(Visual/Spatial)4。肢體運(yùn)作(Bodily/Kinesthetic)5。音樂(Musical/Rhythmic)6。人際(Inter-personal/Social)7。內(nèi)省(Intra-personal/Introspective)8。自然探索(Naturalist，加德納在1995年補(bǔ)充)9。生存智慧（Existential Intelligence，加德納后來又補(bǔ)充）另外，有其它學(xué)者從內(nèi)省智能分拆出“靈性智能”(spiritual intelligence)。

這八個(gè)范疇的內(nèi)容如下：語言智能，這種智能主要是指有效地運(yùn)用口頭語言及文字的能力，即指聽說讀寫能力，表現(xiàn)為個(gè)人能夠順利而高效地利用語言描述事件、表達(dá)思想并與人交流的能力。這種智能在作家、演說家、記者、編輯、節(jié)目主持人、播音員、律師等職業(yè)上有更加突出的表現(xiàn)。

邏輯數(shù)學(xué)智能，從事與數(shù)字有關(guān)工作的人特別需要這種有效運(yùn)用數(shù)字和推理的智能。他們學(xué)習(xí)時(shí)靠推理來進(jìn)行思考，喜歡提出問題并執(zhí)行實(shí)驗(yàn)以尋求答案，尋找事物的規(guī)律及邏輯順序，對(duì)科學(xué)的新發(fā)展有興趣。即使他人的言談及行為也成了他們尋找邏輯缺陷的好地方，對(duì)可被測(cè)量、歸類、分析的事物比較容易接受。空間智能強(qiáng)調(diào)人對(duì)色彩、線條、形狀、形式、空間及它們之間關(guān)系的敏感性很高，感受、辨別、記憶、改變物體的空間關(guān)系并借此表達(dá)思想和情感的能力比較強(qiáng)，表現(xiàn)為對(duì)線條、形狀、結(jié)構(gòu)、色彩和空間關(guān)系的敏感以及通過平面圖形和立體造型將他們表現(xiàn)出來的能力。能準(zhǔn)確地感覺視覺空間，并把所知覺到的表現(xiàn)出來。這類人在學(xué)習(xí)時(shí)是用意象及圖像來思考的。空間智能可以劃分為形象的空間智能和抽象的空間智能兩種能力。形象的空間智能為畫家的特長(zhǎng)。抽象的空間智能為幾何學(xué)家特長(zhǎng)。建筑學(xué)家形象和抽象的空間智能都擅長(zhǎng)。

肢體運(yùn)作智能，善于運(yùn)用整個(gè)身體來表達(dá)想法和感覺，以及運(yùn)用雙手靈巧地生產(chǎn)或改造事物的能力。這類人很難長(zhǎng)時(shí)間坐著不動(dòng)，喜歡動(dòng)手建造東西，喜歡戶外活動(dòng)，與人談話時(shí)常用手勢(shì)或其它肢體語言。他們學(xué)習(xí)時(shí)是透過身體感覺來思考。這種智能主要是指人調(diào)節(jié)身體運(yùn)動(dòng)及用巧妙的雙手改變物體的技能。表現(xiàn)為能夠較好地控制自己的身體，對(duì)事件能夠做出恰當(dāng)?shù)纳眢w反應(yīng)以及善于利用身體語言來表達(dá)自己的思想。運(yùn)動(dòng)員、舞蹈家、外科醫(yī)生、手藝人都有這種智能優(yōu)勢(shì)。

音樂智能，這種智能主要是指人敏感地感知音調(diào)、旋律、節(jié)奏和音色等能力，表現(xiàn)為個(gè)人對(duì)音樂節(jié)奏、音調(diào)、音色和旋律的敏感以及通過作曲、演奏和歌唱等表達(dá)音樂的能力。這種智能在作曲家、指揮家、歌唱家、樂師、樂器制作者、音樂評(píng)論家等人員那里都有出色的表現(xiàn)。

人際智能，人際關(guān)系智能，是指能夠有效地理解別人及其關(guān)系、及與人交往能力，包括四大要素。①組織能力，包括群體動(dòng)員與協(xié)調(diào)能力。②協(xié)商能力，指仲裁與排解紛爭(zhēng)能力。③分析能力，指能夠敏銳察知他人的情感動(dòng)向與想法，易與他人建立密切關(guān)系的能力。④人際聯(lián)系，指對(duì)他人表現(xiàn)出關(guān)心，善體人意，適于團(tuán)體合作的能力。

這種智能主要是指認(rèn)識(shí)到自己的能力，正確把握自己的長(zhǎng)處和短處，把握自己的情緒、意向、動(dòng)機(jī)、欲望，對(duì)自己的生活有規(guī)劃，能自尊、自律，會(huì)吸收他人的長(zhǎng)處。會(huì)從各種回饋管道中了解自己的優(yōu)劣，常靜思以規(guī)劃自己的人生目標(biāo)，愛獨(dú)處，以深入自我的方式來思考。喜歡獨(dú)立工作，有自我選擇的空間。這種智能優(yōu)秀的政治家、哲學(xué)家、心理學(xué)家、教師等人員那里都有出色的表現(xiàn)。內(nèi)省智能可以劃分兩個(gè)長(zhǎng)層次：事件層次和價(jià)值層次。事件層次的內(nèi)省指向?qū)τ谑录蓴〉目偨Y(jié)。價(jià)值層次的內(nèi)省將事件的成敗和價(jià)值觀聯(lián)系起來自審。

自然探索智能，能認(rèn)識(shí)植物、動(dòng)物和其它自然環(huán)境的能力。自然智能強(qiáng)的人，在打獵、耕作、生物科學(xué)上的表現(xiàn)較為突出。自然探索智能應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步歸結(jié)為探索智能。包括對(duì)于社會(huì)的探索和對(duì)于自然的探索兩個(gè)方面。其它類型智能，人的智能還可以從其它角度進(jìn)行分類：記憶力：對(duì)于事物的記憶力，包括短期和長(zhǎng)期的記憶力，形象和抽象的記憶力等。形象力：在記憶的基礎(chǔ)上形成形象的能力。也可以說是感性認(rèn)識(shí)能力。抽象力：在形象的基礎(chǔ)上形成抽象概念的能力。也可以說是理性認(rèn)識(shí)能力。信仰力：在形象和抽象的思維的基礎(chǔ)上形成對(duì)于人生和世界總的觀念的能力。創(chuàng)造力：形成新的形象、理論、信仰的能力。

二、多元智能發(fā)展的培養(yǎng)及對(duì)教育的影響

1、多元智能發(fā)展的培養(yǎng)

過去的多元智能發(fā)展主要集中在幼兒園，因?yàn)榻逃龑＜艺J(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的多元智能發(fā)展應(yīng)該由小做起，并慢慢推廣至其它層面。然而，廣義來說，多元智能理論的框架不單能在小學(xué)及幼兒園的層面推廣，在中學(xué)、大學(xué)、甚至研究院或在職培訓(xùn)也是合適。近年不少國(guó)際MBA的課程都加入了創(chuàng)意思維的課程，以加強(qiáng)學(xué)生在新時(shí)代的適應(yīng)力和創(chuàng)意方面的開發(fā)，這就是加德納所提出的多元智能的其中一個(gè)范疇。而對(duì)于中、小學(xué)生來講，由于多元智能理論有助老師從學(xué)生的智能分布去更了解學(xué)生，我們可以將理論用于兩方面1.可以利用多元智能理論來發(fā)掘資優(yōu)學(xué)生，并進(jìn)而為他們提供合適的發(fā)展機(jī)會(huì)，使他們茁壯成長(zhǎng)；2.可以利用多元智能理論來扶助有問題的學(xué)生，并采取對(duì)他們更合適的方法去學(xué)習(xí)。

2、對(duì)教育的影響

（1）、要熱愛每一名學(xué)生，教學(xué)過程要關(guān)注差異。

多元智能理論認(rèn)為，人的智能至少包括言語——語言智能、音樂——節(jié)奏智能、邏輯——數(shù)學(xué)智能、視覺——空間智能、身體——運(yùn)動(dòng)智能、自知——自我認(rèn)識(shí)能力、交往——人際關(guān)系智能，自然觀察者智能等八種。每個(gè)人的智能只是發(fā)揮和組合程度不同而已。每個(gè)學(xué)生都有自己的優(yōu)勢(shì)智能領(lǐng)域，學(xué)校里不存在差生。加德納等人對(duì)特殊兒童的研究更證明了這一點(diǎn)。有這樣一位“白癡天才”，他的心算速度比別人用計(jì)算器計(jì)算還快，但他不僅生活難以自理，而且連話也不會(huì)說。作為一名科任教師，你所發(fā)展及考察的只是學(xué)生的一兩種智能，不是他們智能的全部，是不能分層對(duì)待他們的。我們要熱愛每一名學(xué)生。（2）、每種智能都有其獨(dú)特的發(fā)展歷程，教學(xué)要遵從這種規(guī)律。

研究表明，每種智能都具有獨(dú)立的發(fā)生發(fā)展歷程，不同年齡階段的發(fā)展?fàn)顟B(tài)極為不一。兒童期音樂——節(jié)奏智能發(fā)展比較快，所以像莫扎特4歲學(xué)作曲，很快就達(dá)到相當(dāng)高的水平。青年期身體——運(yùn)動(dòng)智能呈高峰期，所以三、四歲的兒童或七、八十歲的老人不可能在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上叱咤風(fēng)云。青壯年期邏輯——數(shù)學(xué)智能呈高峰期，一般數(shù)學(xué)家四五十歲后難出成就。而言語——語言智能中老年呈高峰期。作家青年時(shí)期作品一般比較幼稚，晚期作品成熟老練。教師教學(xué)要遵從這種智能發(fā)展的獨(dú)特歷程規(guī)律，不能求“生”所難。（3）、智能不是以整合的方式存在，而是相對(duì)獨(dú)立的。

加德納認(rèn)為，每種智能都有自己腦中的位置，并使用不同的符號(hào)系統(tǒng)。盡管目前對(duì)智能在腦中有自己特定的神經(jīng)部位這種認(rèn)識(shí)還處于猜測(cè)階段，但對(duì)大腦損傷病人的研究表明，大腦皮層中確實(shí)存在與多種智能相對(duì)應(yīng)的生理區(qū)域。如果大腦皮層的某一特定區(qū)域受損，其相對(duì)應(yīng)的智能就會(huì)消失，但其他智能仍能正常發(fā)揮其多種功能。如，大腦皮層左前葉的布羅卡區(qū)受到傷害，個(gè)體就會(huì)發(fā)生語言——言語智能障礙，但其他智能仍然正常。所以語文教師不要期待籃球打得好或數(shù)學(xué)學(xué)得好的學(xué)生有朝一日將這種能力遷移到語文學(xué)習(xí)中去，或數(shù)學(xué)教師希望歌唱得好的學(xué)生將這種智能遷移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。各種智能是相對(duì)獨(dú)立存在的，是不作遷移的。教師不可去做遷移智能這中無效工作。我們擔(dān)負(fù)著發(fā)展何種智能的責(zé)任，就應(yīng)依據(jù)這種智能的發(fā)展規(guī)律去開發(fā)。

（4）、人人都能成才，我們要培養(yǎng)不同類型的人才。

多元智能理論倡導(dǎo)積極的學(xué)生觀。學(xué)生問題不再是聰明與否的問題，而是在哪些方面聰明以及怎樣聰明的問題。教學(xué)上要力能給每名學(xué)生以多元化的選擇，使其揚(yáng)長(zhǎng)避短，激發(fā)潛在智能。多元智能理論倡導(dǎo)因材施教的教學(xué)觀，既要針對(duì)不同智能“對(duì)癥下藥”，又要針對(duì)不同學(xué)生“對(duì)癥下藥”，要徹底改變“一本教材，一塊黑板，一支粉筆”的教學(xué)形式。多元智能倡導(dǎo)全面且辨證的評(píng)價(jià)觀。教師要多方觀察，辨證分析學(xué)生的優(yōu)弱點(diǎn)，要牢固樹立人人都能成才的教學(xué)理念，為我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)不同類型的人才隊(duì)伍。

三、多元智能理論對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響 利用多元智能理論進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的必要性

第一，多元智能理論注重人類智能的全面發(fā)展，多元性是它最大的特征，它不否定任何一個(gè)人，認(rèn)為每個(gè)人都有一組能力。第二，多元智能注重人的差異性，認(rèn)為每個(gè)人的能力都有側(cè)重部分。在教育中教師要意識(shí)到每個(gè)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)，發(fā)展學(xué)生的多種智能，使得每個(gè)學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)自身的閃光點(diǎn)，樹立積極自信的學(xué)習(xí)心態(tài)。第三，實(shí)踐性和文化性是多元智能的又一重要特點(diǎn)。加德納認(rèn)智力就是人在一定的文化情境中解決問題的能力。在教學(xué)中學(xué)生作為主體參與到實(shí)踐教學(xué)中，積極培養(yǎng)自身的動(dòng)手能力，在實(shí)踐中活躍自己的思維，培養(yǎng)創(chuàng)造性能力和解決問題的能力。

綜上所述，利用多元智能理論進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)就是遵守國(guó)家課程改革的方向以及學(xué)生能力發(fā)展的要求，是明智的選擇。多元智能理論指出，如果給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)和教育，每個(gè)人都能使自己的八項(xiàng)智能達(dá)到相當(dāng)高的水平。從這個(gè)意義上講，每個(gè)學(xué)生都能成為優(yōu)秀的學(xué)生，學(xué)生之間不存在智能水平高低的問題，只存在智能類型或?qū)W習(xí)類型差異的問題。基于這種觀點(diǎn)，每個(gè)人對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握過程有不同的特點(diǎn)，而對(duì)不同的個(gè)體而言，其“最佳方法”是各不相同的。如果讓每個(gè)人找到自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳“切入點(diǎn)”和“生長(zhǎng)點(diǎn)”，就可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到最大發(fā)展的可能。

傳統(tǒng)“四環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)法”即把學(xué)生學(xué)習(xí)過程分為：預(yù)習(xí)———聽課———復(fù)習(xí)———作業(yè)。所有的學(xué)生，不論其智能特征如何，均按同一模式進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)方法是建立在行為主義心理學(xué)的理論基礎(chǔ)上，把學(xué)生的學(xué)習(xí)過程模式化、機(jī)械化，其基本信念建立在這樣一種假設(shè)的前提下，即所有學(xué)生都是能夠用同一種方法，而且都將在同樣的時(shí)間學(xué)習(xí)同樣的教材。在這種信念之下，教學(xué)活動(dòng)完全抹殺了學(xué)生的個(gè)體差異，忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)方式、知識(shí)結(jié)構(gòu)、自身需求等方面的不同，教學(xué)的決定權(quán)完全掌握在教師所代表的成人手里，學(xué)生則處于一種被控的過程之中。有些中考數(shù)學(xué)成績(jī)十分優(yōu)秀的學(xué)生，到高中后成績(jī)不好了，其中一個(gè)重要的原因就是進(jìn)入高中后未能及時(shí)改變學(xué)習(xí)方法，仍然沿用初中的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。由于課程難度和學(xué)習(xí)內(nèi)容側(cè)重點(diǎn)發(fā)生變化，在初中學(xué)習(xí)有效的學(xué)習(xí)方法，到了高中就可能行不通了。行為主義的學(xué)習(xí)理論在某些較低層次和某種技能及行為方式的學(xué)習(xí)中能迅速取得成效，但在較高層次的學(xué)習(xí)中就往往難以奏效；高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)如何掌握正確的學(xué)習(xí)方法，多元智能理論提供了一個(gè)思路，那就是每個(gè)學(xué)生必須要有個(gè)性化的學(xué)習(xí)方法。多元智能理論認(rèn)為，人的智能可以分為八種獨(dú)特而又相互作用的智能體系：語言智能、邏輯—數(shù)學(xué)智能、視覺空間智能、身體運(yùn)動(dòng)智能、自我意識(shí)智能、自然觀察智能、人際關(guān)系智能、自省智能。不同的人的八種智能在每各自身上的表現(xiàn)都不盡一樣。因?yàn)橹悄芙M合類型的不同，所以不同學(xué)生的學(xué)習(xí)類型及智能類型都是獨(dú)特的。個(gè)性化預(yù)習(xí)的思考首先所有的學(xué)科，所有的教師都要求每個(gè)學(xué)生每天預(yù)習(xí)新課是不科學(xué)的。高中學(xué)習(xí)科目繁多，學(xué)生課外自主支配的時(shí)間有限，如果所有的學(xué)科學(xué)習(xí)都按同一要求，難免顧此失彼。其次，每個(gè)學(xué)生在上數(shù)學(xué)課之前都按同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行預(yù)習(xí)，沒有必要，學(xué)生數(shù)學(xué)課堂聽課效率與學(xué)生的“邏輯—數(shù)學(xué)智能”、“語言智能”水平有關(guān)，與學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)有關(guān)。每個(gè)學(xué)生在進(jìn)入課堂之前，他們?cè)械闹R(shí)結(jié)構(gòu)、智能特點(diǎn)和發(fā)展水平不同，就要設(shè)法在上課之前力爭(zhēng)減少這種差異，而同一標(biāo)準(zhǔn)的預(yù)習(xí)只能起到相反的作。個(gè)性化課堂學(xué)習(xí)的思考從多元智能理論的觀點(diǎn)來看，學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，最終得到發(fā)展的當(dāng)然是邏輯—數(shù)學(xué)智能。但實(shí)際情況往往是，每個(gè)人的各種智能發(fā)展是不平衡的，因而每個(gè)人的學(xué)習(xí)類型也就有各自不同的特點(diǎn)。要使每個(gè)人的邏輯—數(shù)學(xué)智能得到最大的發(fā)展，關(guān)鍵在于課堂學(xué)習(xí)時(shí)，讓每個(gè)人從各自的最佳切入點(diǎn)進(jìn)入學(xué)習(xí)。個(gè)性化復(fù)習(xí)的思考在教學(xué)中，不同智能類型的學(xué)生對(duì)于不同形式的內(nèi)容理解和記憶有著很大的區(qū)別。如“邏輯—數(shù)學(xué)”智能較強(qiáng)的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式這種簡(jiǎn)捷的形式較敏感，他們比較擅長(zhǎng)于用符號(hào)語言來表述數(shù)學(xué)問題。“語言智能”強(qiáng)的學(xué)生對(duì)文字或語言表達(dá)的形態(tài)較敏感，他們對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)經(jīng)常是“先記憶、后理解”，應(yīng)該說這也是一種學(xué)習(xí)方式。“空間智能”強(qiáng)的學(xué)生則長(zhǎng)于對(duì)圖形的感知，一些數(shù)學(xué)圖形在他們頭腦里有很深的印跡。這些智能特征對(duì)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會(huì)有一定的影響。個(gè)性化作業(yè)的思考從多元智能理論的視角看，傳統(tǒng)的分層作業(yè)形式還是有很大的局限性，并不能與學(xué)生實(shí)際的智能差異相吻合。個(gè)性化作業(yè)實(shí)際上是一種“自助式”的作業(yè)形式，教師提供多種形式的作業(yè)，由學(xué)生根據(jù)各人的智能特點(diǎn)，選擇自己喜歡和擅長(zhǎng)的作業(yè)形式。就像蘇霍姆林斯基所說：“每一個(gè)兒童的思維發(fā)展都有其獨(dú)特的道路，每一個(gè)兒童的聰明才智各有各的特點(diǎn)。沒有任何一個(gè)正常的兒童毫無能力、毫無天賦”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，八種智能中的某一二個(gè)智能對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)影響較大。承認(rèn)智能的差異性，放棄智能優(yōu)劣論，充分了解每一個(gè)學(xué)生的智能類型，幫助他們找到適合各自智能特點(diǎn)的個(gè)性化學(xué)習(xí)方法，使每一個(gè)學(xué)生邏輯—數(shù)學(xué)智能及其他智能都得到最大限度的發(fā)展。

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第三篇：信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

【摘要】信息技術(shù)教育已經(jīng)深入到信息技術(shù)與課程整合的階段，隨著開放共享教育理念的逐漸盛行，在線免費(fèi)微課程模式得到發(fā)展。分析信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)的影響。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容更加符合當(dāng)代社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)的要求；在線免費(fèi)微課程模式將使得學(xué)生自主化、個(gè)性化學(xué)習(xí)稱為可能；同時(shí)，使得教師和學(xué)生在課堂上有更多的時(shí)間進(jìn)行交流與合作，并將促進(jìn)教師角色由課堂主導(dǎo)者向指導(dǎo)者和服務(wù)者轉(zhuǎn)變；對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)記錄進(jìn)行挖掘，將促進(jìn)教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)；最后，信息技術(shù)使得優(yōu)質(zhì)教育資源得以共享，促進(jìn)教育資源的均衡化，從整體上提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

自信息技術(shù)與教育相結(jié)合開始的50多年來，信息技術(shù)對(duì)教育的發(fā)展產(chǎn)生了重要影響。目前，信息技術(shù)教育已經(jīng)進(jìn)入了第三個(gè)階段，即信息技術(shù)與課程整合（Integrating IT into the Curriculum）階段，在這一階段，信息技術(shù)已經(jīng)不再是輔助教學(xué)的工具，而是通過信息技術(shù)與學(xué)科課程的有效整合，以創(chuàng)建理想思維學(xué)習(xí)環(huán)境和全新的學(xué)習(xí)方式，從而改變傳統(tǒng)的教學(xué)結(jié)構(gòu)和教學(xué)模式，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。移動(dòng)通訊技術(shù)、社交媒體和開放教育理念的蓬勃發(fā)展使得信息技術(shù)與學(xué)科課程的有效整合。

一、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究進(jìn)展

從信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有無實(shí)質(zhì)性的影響來看，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究可以分為兩個(gè)階段：2010年及以前和2011年以后。

2010年以前國(guó)內(nèi)有關(guān)研究都強(qiáng)調(diào)了信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)教育的重大影響，但一般停留在理論層面，但對(duì)于如何將信息技術(shù)與課程進(jìn)行整合卻沒有具體的研究。如張定強(qiáng)（1998）認(rèn)為當(dāng)代信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性影響主要體現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)教育觀念、數(shù)學(xué)教育內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)過程等方面；[1]吳華和張莉（2007）從數(shù)學(xué)教育信息化的視角探索信息技術(shù)與課程整合，認(rèn)為信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育整合的途徑主要包括數(shù)學(xué)教育觀念的更新、數(shù)學(xué)教育空間的開放、數(shù)學(xué)教育資源的革新、數(shù)學(xué)教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變、數(shù)學(xué)活動(dòng)的合作化以及數(shù)學(xué)教育管理的自動(dòng)化上，而對(duì)這些途徑的論述主要是概括化的論述，并沒有對(duì)數(shù)學(xué)教育方式產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的影

響。[2]國(guó)外在2010年以前有利用信息技術(shù)如移動(dòng)終端進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的研究，如Paul Drijvers總結(jié)了2010年及以前有關(guān)數(shù)學(xué)教育中的數(shù)字技術(shù)的7項(xiàng)研究案例，以說明數(shù)字技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)教育是否有效。[3]

2011年以后，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合有了實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展，主要是關(guān)于微課程（Micro-lecture）的研究，如梁樂明等（2013）將國(guó)內(nèi)外微課程進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)微課程的設(shè)計(jì)模式進(jìn)行研究，他們對(duì)微課程的概念進(jìn)行梳理，并從內(nèi)容維度、教學(xué)維度、社會(huì)維度和技術(shù)維度對(duì)可汗學(xué)院、TEDEd和佛山微課進(jìn)行對(duì)比分析，提出微課程設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該注意的問題。[4]

本文中的微課程指的是由美國(guó)新墨西哥州圣胡安學(xué)院的高級(jí)設(shè)計(jì)師、學(xué)院在線服務(wù)經(jīng)理David Penrose提出的，他認(rèn)為微型的知識(shí)脈沖（kowledge busrt）只要在相應(yīng)的作業(yè)與討論的支持下，能夠與傳統(tǒng)的長(zhǎng)時(shí)間授課取得相同的效果。Penrose提出建設(shè)微課程的五個(gè)步驟：羅列教學(xué)中試圖傳遞的核心概念，這些核心概念將構(gòu)成微課程的核心；寫出一份15-30秒的介紹和總結(jié)，為核心概念提供上下文背景；用麥克風(fēng)或網(wǎng)絡(luò)攝像頭錄制以上內(nèi)容，最后總的節(jié)目長(zhǎng)度為1-3分鐘；設(shè)計(jì)能夠指導(dǎo)學(xué)生閱讀或探索的課后任務(wù)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)課程材料的內(nèi)容；將教學(xué)視頻與課程任務(wù)上傳到課程管理系統(tǒng)。同時(shí)，Penrose認(rèn)為這將成為一種知識(shí)挖掘（knowledge Excavation）的框架，微課程將提供一個(gè)知識(shí)挖掘的平臺(tái)，告訴學(xué)生如何根據(jù)學(xué)習(xí)所需搜索相應(yīng)的資源，允許學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)有更多的自主選擇權(quán)。[4]其實(shí)，不僅可以進(jìn)行知識(shí)挖掘，使學(xué)生知道學(xué)習(xí)哪些資源，還可以根據(jù)利用信息技術(shù)記錄的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)可進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，通過對(duì)每一個(gè)學(xué)生的在線學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)困難所在，從而使教師進(jìn)行有效指導(dǎo)。

從Penrose提出他的微課程設(shè)計(jì)步驟以來，經(jīng)過多人或多種機(jī)構(gòu)的發(fā)展，微課程大多發(fā)展成為以每個(gè)知識(shí)點(diǎn)或主題為核心、時(shí)長(zhǎng)為10分鐘左右的課程，如Coursera、Udacity、edX等三大高等教育課程供應(yīng)商，可汗學(xué)院、在線自習(xí)室和佛山微課等。這些課程供應(yīng)商大部分都提供練習(xí)題和學(xué)生作業(yè)評(píng)價(jià)系統(tǒng)以及師生互動(dòng)社區(qū)

綜合以上研究綜述可見，信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響研究已經(jīng)從理論闡述發(fā)展到對(duì)具體的數(shù)學(xué)課程——微課程模式進(jìn)行設(shè)計(jì)的研究階段。在這一新的階段，高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式將發(fā)生實(shí)質(zhì)性的變化。

二、信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

在信息技術(shù)與課程整合階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生了巨大變化，下面分別從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)三個(gè)方面分析信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響。

（一）對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的影響

信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容增減的影響主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：首先，信息技術(shù)使得一些數(shù)學(xué)知識(shí)的地位下降，如六七十年代強(qiáng)調(diào)運(yùn)算的重要性，但由于信息技術(shù)的發(fā)展，這些知識(shí)對(duì)當(dāng)代人產(chǎn)生的效用相對(duì)較低，高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中減少了計(jì)算的內(nèi)容以及對(duì)部分就算的要求；其次，信息技術(shù)的發(fā)展使得一些高等數(shù)學(xué)的知識(shí)下放到高中學(xué)習(xí)成為可能，如概率與統(tǒng)計(jì)、矩陣和變換，因?yàn)樾畔⒓夹g(shù)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工具使得學(xué)生能夠更容易理解和學(xué)習(xí)這些內(nèi)容；再次，由于信息技術(shù)的發(fā)展促進(jìn)了一些新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的誕生，如算法，雖然，算法的思想古已有之，如西方數(shù)學(xué)中的歐幾里得算法、中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的秦九韶算法等，但由于信息技術(shù)的蓬勃發(fā)展與廣泛應(yīng)用，使得算法在高中數(shù)學(xué)中有了重要的地位。

對(duì)于由于信息技術(shù)造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容增減的利與弊來，從符合時(shí)代要求的角度講，這種增減變動(dòng)是利大于弊的。從赫伯特?斯賓塞（Herbert Spencer）實(shí)用主義觀點(diǎn)出發(fā)，教育的目的是為完滿的生活做準(zhǔn)備，那么為了適應(yīng)時(shí)代的需求，我們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容所做的增減是合理的。

（二）對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的影響

自信息技術(shù)進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課堂以來，計(jì)算器逐步代替紙筆運(yùn)算，電子教材和視頻課程逐步代替教科書，多媒體正在逐步代替粉筆和黑板。這些其實(shí)只是計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)階段和計(jì)算機(jī)輔助學(xué)習(xí)階段，教學(xué)工具和學(xué)習(xí)工具變化的體現(xiàn)，或許算不上是真正的學(xué)習(xí)方式的變革。而最近依托于網(wǎng)絡(luò)視頻或音頻教學(xué)的微課程模式將對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生革命性的影響。

在微課程模式中，為了使學(xué)員能夠在有限的注意時(shí)間內(nèi)學(xué)完每一節(jié)課，每節(jié)課基本上控制在10分鐘左右，并且每節(jié)課都有相應(yīng)的練習(xí)題，這些練習(xí)題供學(xué)生自己練習(xí)。此外，為了檢驗(yàn)學(xué)員的學(xué)習(xí)效果，在每節(jié)課后都提供作業(yè)題，部分 3

作業(yè)題系統(tǒng)自動(dòng)評(píng)分互相批改，且Coursera的經(jīng)驗(yàn)表明這樣由學(xué)生批改的結(jié)果和由老師批改的結(jié)果相差無幾。這些課程提供商提供的在線社區(qū)使學(xué)生、師生之間的互動(dòng)性更強(qiáng)，學(xué)生的疑難問題可以及時(shí)得到解答。最后，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，可以使教師更清楚地了解每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)困難之處，從而有針對(duì)性的進(jìn)行輔導(dǎo)，這對(duì)實(shí)現(xiàn)因材施教是具有重要意義的一步。

在微課程模式中，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生了很大變化，學(xué)生可根據(jù)自己的需要選擇短小、精悍的課程。與傳統(tǒng)大課堂中學(xué)生必須接受無差異化的教學(xué)相比，學(xué)生可進(jìn)行個(gè)性化的學(xué)習(xí)。并且，在線微課程模式使得學(xué)生能夠在課堂之外學(xué)習(xí)課程，從而在課堂上有了更多的合作學(xué)習(xí)時(shí)間。同時(shí)，教師也省去了花費(fèi)大量時(shí)間講授同樣的知識(shí)內(nèi)容，有更多的時(shí)間關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)困難和疑惑。這樣就增加了學(xué)生成為課堂的主導(dǎo)者，而教師成為課堂的指導(dǎo)者甚至是服務(wù)者的可能性。

（三）對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的影響

信息技術(shù)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了更多的學(xué)習(xí)工具和素材，如圖形計(jì)算器、計(jì)算機(jī)，學(xué)生在有效利用這些工具，可以加強(qiáng)對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。同時(shí)，信息技術(shù)也為教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)提供了更多的教學(xué)素材，因?yàn)榻處熆梢越柚恍╇娔X游戲和電子設(shè)備進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，如Wijers等（2010）利用移動(dòng)數(shù)學(xué)導(dǎo)航器（帶有GPS的移動(dòng)手機(jī)中的一個(gè)應(yīng)用軟件）進(jìn)行構(gòu)造平行四邊形的教學(xué)，旨在使學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中體驗(yàn)平行四邊形的性質(zhì)[3]，通過借助一些新鮮事物，可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

信息技術(shù)，尤其是在線微課程教學(xué)體系的設(shè)計(jì)與教育信息化的大力建設(shè)，使得優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源得以共享，從而使得以前缺乏優(yōu)質(zhì)教師資源的學(xué)校的學(xué)生可以享受優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，這對(duì)促進(jìn)教育資源的均衡化和促進(jìn)整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升具有重要作用，進(jìn)而對(duì)促僅教育的公平和人力資源的整體提升有重要意義。

（四）對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)的影響

在線學(xué)習(xí)模式，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)過程得以記錄，從而使得過程性評(píng)價(jià)和表現(xiàn)性評(píng)價(jià)成為可能。

過去學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)主要依賴于結(jié)果評(píng)價(jià)，高考稱為評(píng)價(jià)學(xué)生高中學(xué)業(yè)的主要標(biāo)準(zhǔn)，雖然實(shí)施了會(huì)考，但會(huì)考對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程性評(píng)價(jià)并沒有起到

重要作用。另外，雖然近些年來教師采用成長(zhǎng)記錄袋等記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，但與成長(zhǎng)記錄袋相比，在線收集學(xué)生成長(zhǎng)記錄的操作性更強(qiáng)，可以節(jié)省教師的時(shí)間。

在線微課程的新興學(xué)習(xí)模式使得學(xué)生在課堂上有更多的時(shí)間進(jìn)行合作學(xué)習(xí)、發(fā)展問題解決能力，教師有更多的時(shí)間對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，也即可以有條件實(shí)施更多的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，在表現(xiàn)性評(píng)價(jià)中，評(píng)估學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和思維的深刻性。與結(jié)果性評(píng)價(jià)相比，表現(xiàn)性評(píng)價(jià)將不再過度側(cè)重對(duì)數(shù)學(xué)做題速度和熟練程度的評(píng)價(jià)，而是側(cè)重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的評(píng)價(jià)，這顯然是評(píng)價(jià)的一大優(yōu)勢(shì)。

以上主要側(cè)重分析信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有力的方面，不可否認(rèn)的是，信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也存在不利的方面，如造成部分教師失業(yè)，但從整體來看，目前信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，尤其是在線微課程的發(fā)展，給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的利遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于弊端，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的趨勢(shì)是值得教育工作者和社會(huì)各界提倡與支持的。

三、結(jié)束語

信息技術(shù)教育已經(jīng)深入到信息技術(shù)與課程整合的階段，這種整合既體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容上，也體現(xiàn)在學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)效果和評(píng)價(jià)方式上。隨著開放共享教育理念的逐漸盛行，在線免費(fèi)微課程模式得到發(fā)展，使得學(xué)生可以自主進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)個(gè)性化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展；同時(shí)，使得學(xué)生和教師有時(shí)間在課堂上有更多的時(shí)間進(jìn)行交流與合作，使得合作學(xué)習(xí)稱為可能，并促進(jìn)教師由過去課堂主宰者向指導(dǎo)者和服務(wù)者的角色轉(zhuǎn)變；此外，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)記錄進(jìn)行挖掘，教師可以更清楚地了解每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙與優(yōu)勢(shì)，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)；最后，信息技術(shù)使得優(yōu)質(zhì)教育資源得以共享，從而有利于促進(jìn)教育資源的均衡化，促進(jìn)教育公平，從整體上提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

信息技術(shù)與課程的整合值得關(guān)注，愿隨著人們的公平意識(shí)的覺醒和對(duì)教育中存在的問題的深入認(rèn)識(shí)，社會(huì)各界可以共同努力推進(jìn)信息技術(shù)與課程的有效整合。

參考文獻(xiàn)

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第四篇：小組合作學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

“小組合作學(xué)習(xí)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”

課題實(shí)驗(yàn)研究方案

小組合作學(xué)習(xí)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

一、研究背景和意義

當(dāng)今社會(huì)正處于知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，各行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，這些競(jìng)爭(zhēng)并不是靠個(gè)人的單兵作戰(zhàn)就可以取勝。團(tuán)隊(duì)精神在競(jìng)爭(zhēng)中越來越重要，個(gè)人的能力是有限的，很多工作需要團(tuán)隊(duì)合作才能完成。因此，合作在今天具有越來越重要的作用。從教育要培養(yǎng)社會(huì)所需要的人和促進(jìn)個(gè)人的全面發(fā)展來說，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力是非常重要的。而小組合作學(xué)習(xí)在這方面具有其他教學(xué)組織形式無法比擬的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)它也是新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式之一。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿》 中指出，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，小組合作學(xué)習(xí)在近年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中已成為一種重要的教學(xué)組織形式尤其在當(dāng)前的基礎(chǔ)教育課程改革階段，小組合作學(xué)習(xí)已成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中人們探討的焦點(diǎn)問題之一，并取得了一些成效。但筆者通過觀察和研究發(fā)現(xiàn)，小組合作學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中還沒有取得理想的效果，仍存在一些有待進(jìn)一步研究和改進(jìn)的問題，對(duì)這些問題進(jìn)行條分縷析，找出原因，并提出解決的策略，將對(duì)小組合作學(xué)習(xí)的更好開展具有重要的實(shí)踐意義。

數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)不僅僅是完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，更重要的是通過數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作參與意識(shí)，教會(huì)學(xué)生與人合作的方法，學(xué)會(huì)與人友好相處，共同完成任務(wù)。

基于以上考慮，提出“數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的有效性”的課題實(shí)驗(yàn)。

二、文獻(xiàn)綜述：（1）國(guó)外研究現(xiàn)狀

目前，合作學(xué)習(xí)的實(shí)踐已遍及世界各國(guó)。從發(fā)展階段上看，大致可以分為三個(gè)階段。一是初級(jí)階段（20世紀(jì)60年代末至70年代中期），一些合作學(xué)習(xí)策略初步形成，如“小組——游戲—競(jìng)賽法”等都是這個(gè)時(shí)期提出的；二是取得實(shí)質(zhì)性進(jìn)展階段（20世紀(jì)70年代中期至80年代中期），合作學(xué)習(xí)的理論日臻成熟，影響逐漸擴(kuò)大，形成為一種十分有前途的教學(xué)流派，提出了“小組成績(jī)分工”、“小組輔助個(gè)人”、“小組調(diào)查法”??合作策略；三是與其他相關(guān)理論的融合發(fā)展階段（20世紀(jì)80年代中期至今），合作學(xué)習(xí)繼續(xù)向成熟發(fā)展，與其他相關(guān)的教學(xué)理論之間出現(xiàn)了融合的趨勢(shì)，“合作掌握學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)與直接教學(xué)一體化”的出現(xiàn)就是一個(gè)很好的例證。同時(shí)，合作學(xué)習(xí)的觀念已開始滲透到學(xué)校的各個(gè)層面，不局限在課內(nèi)。

（2）國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

我國(guó)的合作學(xué)習(xí)研究自20世紀(jì)90年代開始，呈現(xiàn)了蓬勃發(fā)展的態(tài)勢(shì)，以合作學(xué)習(xí)為研究對(duì)象的省級(jí)課題就有多項(xiàng)，公開發(fā)表的實(shí)驗(yàn)報(bào)告和學(xué)術(shù)論文就逾百篇，其中山東省的《合作教學(xué)與實(shí)驗(yàn)》已通過省級(jí)鑒定，在國(guó)內(nèi)外產(chǎn)生了廣泛的影響。合作學(xué)習(xí)的實(shí)驗(yàn)已逐步深入人心，并成為當(dāng)代教學(xué)觀念現(xiàn)代化的重要標(biāo)志。我們相信，合作學(xué)習(xí)的未來前景十分廣闊。他將會(huì)得到更加廣泛的運(yùn)用，將成為教學(xué)系統(tǒng)中一個(gè)有機(jī)組成部分，滲透到學(xué)校教育的各個(gè)層次。

（3）理論依據(jù) 1.集體動(dòng)力理論

集體動(dòng)力理論認(rèn)為:首先,具有不同的智能水平、知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維方式、認(rèn)知風(fēng)格的成員可以互補(bǔ)。在小組合作學(xué)習(xí)中, 不同的學(xué)生在一個(gè)小組中可以相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充、相互實(shí)現(xiàn)思維、智慧上的碰撞, 從而產(chǎn)生新的思想。其次, 小組合作學(xué)習(xí), 有利于培養(yǎng)學(xué)生自尊、自重情感的產(chǎn)生。從集體動(dòng)力理論的角度看,小組合作學(xué)習(xí)的核心為:當(dāng)所有的人聚在一起為了一個(gè)共同目標(biāo)而學(xué)習(xí)的時(shí)候, 靠的是相互團(tuán)結(jié)的力量。相互依靠為個(gè)人提供了動(dòng)力。使他們:(a)互勉, 愿意做任何促使小組成功的事;(b)互助,力使小組成功;(c)互愛,因?yàn)槊總€(gè)人都喜歡別人幫助自己達(dá)到目的,而合作最能增加組員之間的接觸。2.建構(gòu)主義和發(fā)生認(rèn)識(shí)論

建構(gòu)主義認(rèn)為: 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是一種主動(dòng)建構(gòu)的過程,知識(shí)是由學(xué)習(xí)者構(gòu)建的,是對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的一種重新組織。學(xué)生的學(xué)習(xí)不是一種被動(dòng)吸收,而是一種主動(dòng)的過程, 學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí), 借助于原有的知識(shí), 同化新的信息,建構(gòu)其意義, 這種主動(dòng)建構(gòu)的學(xué)習(xí)過程在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有不同程度的反映。發(fā)生認(rèn)識(shí)論認(rèn)為: 數(shù)學(xué)知識(shí)是通過問題解決而發(fā)展的。學(xué)生在學(xué)習(xí)中能從問題找出事物的關(guān)系,從而形成概念,理解有關(guān)的運(yùn)算及其策略。問題情境有助于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),這種結(jié)構(gòu)有利于未來學(xué)習(xí),當(dāng)其法則被遺忘時(shí),問題情景仍存在, 從而成為重新建構(gòu)知識(shí)的基礎(chǔ)。

這兩種理論都是把知識(shí)學(xué)習(xí)看成是一種個(gè)人內(nèi)在的活動(dòng)。但由于數(shù)學(xué)知識(shí)是一種社會(huì)知識(shí),作為未來的合格公民,必須具備用數(shù)學(xué)“語言”進(jìn)行交流的能力。同時(shí)又因?yàn)閿?shù)學(xué)課猶如一個(gè)社會(huì)的縮影, 數(shù)學(xué)情景與社會(huì)情景一同構(gòu)成數(shù)學(xué)意義的一部分。因此,在數(shù)學(xué)課程上,學(xué)生之間一定程度的理解和交流是必需的,而數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)則是一種行之有效的方法。3.動(dòng)機(jī)和認(rèn)知理論。

動(dòng)機(jī)理論主要研究的是學(xué)生活動(dòng)的獎(jiǎng)勵(lì)或目標(biāo)結(jié)構(gòu)。道奇界定了三種目標(biāo)結(jié)構(gòu):合作性結(jié)構(gòu)、競(jìng)爭(zhēng)性結(jié)構(gòu)、個(gè)體性結(jié)構(gòu)。動(dòng)機(jī)理論認(rèn)為:合作性目標(biāo)結(jié)構(gòu)(與競(jìng)爭(zhēng)性相反)創(chuàng)設(shè)了一種只有通過小組成功,小組成員才能達(dá)到個(gè)人目標(biāo)的情境。為此,小組成員必須幫助其他組員做任何有助于小組成功的事。認(rèn)知理論是基于不同的假說,一般有認(rèn)知發(fā)展理論和認(rèn)知精制理論, 其區(qū)別在于促進(jìn)認(rèn)知增長(zhǎng)的作用者不同——集體的(認(rèn)知發(fā)展理論)、個(gè)體的(認(rèn)知精制理論)。

認(rèn)知發(fā)展理論認(rèn)為:兒童圍繞適宜的任務(wù)所進(jìn)行的相互作用能促進(jìn)他們對(duì)重要概念的掌握。前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基提出“最近發(fā)展區(qū)”及瑞士心理學(xué)家皮亞杰提出的“守恒研究”, 已有大量事實(shí)說明,同伴的相互作用能幫助非守恒者成為守恒者, 同伴在彼此最近發(fā)展區(qū)操作的重要性已被證實(shí)。

認(rèn)知精制理論認(rèn)為: 如果要使信息保持在記憶中, 并與記憶中已有的信息相聯(lián)系,學(xué)習(xí)者必須對(duì)材料進(jìn)行某種形式的認(rèn)知重組或精制。長(zhǎng)期以來, 關(guān)于同伴互教活動(dòng)的研究發(fā)現(xiàn), 在學(xué)業(yè)成績(jī)方面,教者與被教者均能從中受益。

三、研究目標(biāo)內(nèi)容和預(yù)期效果

本實(shí)驗(yàn)的主要目的在于探索在延河小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響。

1、分析目前在數(shù)學(xué)課堂中開展的廣泛的小組合作學(xué)習(xí)中存在的誤區(qū)，尋找對(duì)策，構(gòu)建科學(xué)的、合理的小組合作學(xué)習(xí)理論體系，探索小組合作學(xué)習(xí)的有效方法和途徑。

2、探索在小組合作學(xué)習(xí)中師生角色的轉(zhuǎn)變。合作學(xué)習(xí)要協(xié)調(diào)師生、學(xué)生同伴之間的關(guān)系，讓學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，從而為未來發(fā)展提供良好的基點(diǎn)。

3、科學(xué)的、合理的小組合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生合作的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生合作的能力，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，形成了師生、學(xué)生與學(xué)生之間的全方位、多層次、多角度的交流模式，使小組中每個(gè)人都有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的觀點(diǎn)與看法，也樂于傾聽他人的意見，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)是一種愉快的事情，從而滿足了學(xué)生的心理需要，促進(jìn)學(xué)生智力因素和非智力因素的和諧發(fā)展，最終達(dá)到使學(xué)生學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)、樂學(xué)的目標(biāo)，進(jìn)而有效地提高了教學(xué)質(zhì)量。

四、課題研究的方法和步驟

（一）研究對(duì)象

延河小學(xué)四年級(jí)三、四班同學(xué)。三班為實(shí)驗(yàn)班，四班為對(duì)照班。

（二）研究方法

1、調(diào)查法：了解該班學(xué)習(xí)興趣、個(gè)性、能力、家庭背景等方面的差異，建立相對(duì)穩(wěn)定的學(xué)習(xí)小組。

2、行動(dòng)研究法：了解學(xué)生對(duì)小組合作學(xué)習(xí)的態(tài)度、需求，研究學(xué)生在合作學(xué)習(xí)過程中的真實(shí)想法。

3、問卷法：了解學(xué)生對(duì)小組合作學(xué)習(xí)的態(tài)度、需求，研究學(xué)生在合作學(xué)習(xí)過程中真實(shí)所想、所需。

4、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)法

5、文獻(xiàn)資料法：廣泛收集與課題研究相關(guān)的國(guó)內(nèi)外理論與信息、資料，分析研究新課改理念指導(dǎo)下的學(xué)習(xí)方式的改變情況，提供理論依據(jù)和實(shí)踐借鑒，用他山之石來拓展研究視野，優(yōu)化評(píng)價(jià)過程。

（三）自變量

對(duì)延河小學(xué)四年級(jí)班級(jí)數(shù)學(xué)課上實(shí)施小組合作學(xué)習(xí)方式

（四）因變量

小學(xué)生的課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果

（五）無關(guān)變量

除了三班實(shí)行小組合作學(xué)習(xí)方式，其余的所有條件如：教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)環(huán)境等，都得一致。

（六）課題研究步驟

1.準(zhǔn)備階段（2013年7月——2014年4月）。課題研究的前期論證，確定課題研究?jī)?nèi)容，查閱文獻(xiàn)資料，制定實(shí)施方案。

2.具體實(shí)施階段（2014年4月——2015年6月）。啟動(dòng)實(shí)施，開展研究，不斷總結(jié)，形成階段性小結(jié)。

3.總結(jié)鑒定階段（2015年9月——2015年10月）。分析整理資料，撰寫結(jié)題報(bào)告，敬請(qǐng)專家評(píng)測(cè)指導(dǎo)。

五、課題呈現(xiàn)形式

課題研究報(bào)告（含調(diào)查報(bào)告）、論文等。

六、條件保障

1、轉(zhuǎn)變教師的教育觀念。教師教育觀念的轉(zhuǎn)變是課題研究推進(jìn)的前提條件。學(xué)校通過強(qiáng)化教師學(xué)習(xí)，加大宣傳力度等，力促教師形成新時(shí)代課程改革所需要的教育理念，倡導(dǎo)學(xué)生“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。

2、組織學(xué)習(xí)與培訓(xùn)，按課題進(jìn)展要求為研究教師創(chuàng)造學(xué)習(xí)提高的相關(guān)條件;不斷提高研究者的理論和實(shí)踐水平。

3．成立課題研究領(lǐng)導(dǎo)小組，建立健全組織和制度，形成積極向上的研究隊(duì)伍，學(xué)校在評(píng)優(yōu)評(píng)先等方面向優(yōu)秀的實(shí)驗(yàn)教師傾斜。4．圍繞課題研究，聘請(qǐng)專家引領(lǐng)，并經(jīng)常組織研究活動(dòng)輔導(dǎo)和學(xué)術(shù)研究活動(dòng)，切實(shí)提高研究質(zhì)量和研究水平;5．指導(dǎo)小組成員每周深入實(shí)驗(yàn)班的聽課、評(píng)課，及時(shí)向教研室和年段分管領(lǐng)導(dǎo)反饋實(shí)驗(yàn)情況，并在年段會(huì)、教研活動(dòng)會(huì)上向所在年段、教研組教師通報(bào)實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)狀，廣泛收集教師意見，讓全體教師為課題的推進(jìn)出謀劃策。學(xué)校每月組織一次階段性研討會(huì)，對(duì)課題研究進(jìn)行交流、小結(jié)與反思，做到診斷性評(píng)價(jià)、形成性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，不斷調(diào)控改進(jìn)研究工作。

6．編輯小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)案，實(shí)驗(yàn)教師通過學(xué)案去指導(dǎo)學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，課堂合作交流，并完成探究性學(xué)習(xí)任務(wù)。

七、參考文獻(xiàn)

1.喬治·雅各布斯等著: 《共同學(xué)習(xí)的原理與技巧》[M], 中央民 族大學(xué)出版社, 林立、馬容譯, 1998年版。

2.王坦著: 《合作學(xué)習(xí)導(dǎo)論》[M], 教育科學(xué)出版社, 1994年版。3.袁金華著: 《課堂教學(xué)論》[M], 江蘇教育出版社, 1997年版。4.鄭君文著: 《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論》[M], 廣西教育出版社, 1996年版。5.[美] Thomas L Good, Jere E Brophy．透視課堂[M]．北京：中國(guó)輕工業(yè)出版社，2002．

6.錢珮玲，王嶸．對(duì)一種數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)方式的介紹及反思[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002，11（4）：56． 附件：

小學(xué)生數(shù)學(xué) “小組合作學(xué)習(xí)”情況的調(diào)查問卷

為了讓你更加輕松愉快高效地學(xué)習(xí)，健康快樂成長(zhǎng)，新學(xué)期來，我們對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行了改革，以往課堂主要是老師講，學(xué)生聽。我們展的小組合作課堂教學(xué)：主要是同學(xué)們自主學(xué)習(xí)、小組合作的方式，提出問題——探究知識(shí)——解決問題，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，培養(yǎng)大家的交流合作能力、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。老師只是起到適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)、協(xié)調(diào)的作用，相信大家都感受到了。希望你能把自己最真實(shí)的感受和想法告訴我們。

1、你對(duì)以往的講授法課堂的感覺是（）A．非常喜歡 B比較喜歡 C一般 D不喜歡

2、你對(duì)小組合作課堂學(xué)習(xí)方式的感受是（）A．非常喜歡 B比較喜歡 C一般 D不喜歡

3、你認(rèn)為小組合作（）

A非常必要 B可有可無 C沒有必要

4、在小組合作學(xué)習(xí)中你認(rèn)為是否需要進(jìn)行獨(dú)立思考？（）A需要 B沒有必要

5、你進(jìn)行獨(dú)立思考了嗎？（）A是的 B不是

6、你進(jìn)行的獨(dú)立思考是怎樣的？（）A沒有深入思考

B經(jīng)過認(rèn)真全面思考，形成自己的見解 C只是等待其他同學(xué)的思考成果

7、你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況在班級(jí)里屬于()A優(yōu)秀 B中等 C不太好

8、你在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中遇到疑問時(shí)，喜歡()A聽老師講解 B自己獨(dú)立思考 C與同學(xué)討論

9、在數(shù)學(xué)課中你喜歡采用小組合作學(xué)習(xí)嗎？()A喜歡 B不喜歡 C無所謂

10、在小組合作學(xué)習(xí)中你喜歡和怎樣的同學(xué)在一起學(xué)習(xí)？ A優(yōu)秀 B中等 C不太好

11、你經(jīng)常向其他同學(xué)交流自己的觀點(diǎn)嗎？()A經(jīng)常 B有時(shí)有 C幾乎沒有

12、在小組合作學(xué)習(xí)中，小組的人數(shù)你覺得最好是()A.2人 B 4——6人 C 6人以上

13、對(duì)小組合作課堂教學(xué)你有什么好的建議?

14、在小組合作課堂教學(xué)中你認(rèn)為有什么不足或你討厭什么？為什么？

15、對(duì)小組合作課堂教學(xué)你有什么好的建議?

第五篇：信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的影響

信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的影響

現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)科整合是課堂教學(xué)改革的要求，是新一輪教育改革的重要組成部分，是現(xiàn)代化教學(xué)的標(biāo)志之一。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益的有效途徑之一。

一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)的必要性

1、在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)可以改變學(xué)生傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，隨著二期課改的深入發(fā)展，傳統(tǒng)的教學(xué)理念、教學(xué)模式和教學(xué)媒體已經(jīng)不能適應(yīng)時(shí)代的要求，要提高數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效益，就必須在教學(xué)理念、教學(xué)模式和教學(xué)媒體等方面進(jìn)行改革，而現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，為提高課堂教學(xué)效益提供了一條有效的途徑。我們的社會(huì)已進(jìn)入信息化時(shí)代，因此教學(xué)也已不再是局限于校園內(nèi)部的、師生之間的活動(dòng)，學(xué)生獲得知識(shí)的途徑也不再局限于單純地依依賴教師的傳授和閱讀課本。

現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改變了學(xué)生傳統(tǒng)的知識(shí)獲得模式。學(xué)生不僅可以通過教師的傳授獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以通過現(xiàn)代信息技術(shù)，利用多媒體互動(dòng)學(xué)習(xí)軟件自主進(jìn)行探究、利用網(wǎng)絡(luò)與教師或同學(xué)進(jìn)行交流、利用互聯(lián)網(wǎng)搜索更多與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的信息。現(xiàn)代信息技術(shù)為學(xué)生提供了多渠道獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的平臺(tái)，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由變被動(dòng)的接受性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)的探究性學(xué)習(xí)。

學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的同時(shí)，通過網(wǎng)絡(luò)搜索相關(guān)的信息，對(duì)所學(xué)的知識(shí)加以補(bǔ)充，學(xué)生還可以根據(jù)各自的能力和愛好，在網(wǎng)絡(luò)中尋找自己感興趣的信息，拓展自己的知識(shí)面，滿足學(xué)生個(gè)體對(duì)學(xué)習(xí)的不同需求，以求獲得不同的發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展。信息技術(shù)與課程整合可以提高學(xué)生的興趣，有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育提供有支持。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)不僅改變了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，改變了學(xué)生傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式，更重要的是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得不僅可以通過課堂上教師的教學(xué)，還可以通過其它途徑獲得知識(shí)和拓展知識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到信息技術(shù)對(duì)現(xiàn)代學(xué)習(xí)的重要性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用信息技術(shù)也培養(yǎng)了學(xué)生使用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的能力和收集信息、整理信息和運(yùn)用信息的能力，收集信息、整理信息和運(yùn)用信息正是數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容之一。

2、在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)可以改革教師的教學(xué)方式

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師合理地運(yùn)用信息技術(shù)，可以有效地提高課堂教學(xué)效益。信息化時(shí)代的到來促使傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式進(jìn)行相應(yīng)的改革，傳播媒體也從單一的粉筆加黑板向多媒體轉(zhuǎn)化。多媒體課件可以使原來一些比較難以表達(dá)的分析過程變得直觀形象，有效地提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效益，預(yù)先制作的多媒體課件可以有效提高課堂教學(xué)密度，為實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效提供了支持。

多媒體互動(dòng)學(xué)習(xí)軟件的出現(xiàn)改變了傳統(tǒng)的教師操作、學(xué)生觀看的演示方式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過互動(dòng)學(xué)習(xí)軟件，在實(shí)際操作開展探究性學(xué)習(xí)。

實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)可以使教師同時(shí)了解多個(gè)學(xué)生操作情況，與傳統(tǒng)的課堂巡視相比，教師的監(jiān)控效率和效果都有大幅度的提高，并可根據(jù)需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)或?qū)崟r(shí)顯示學(xué)生的操作情況。

3、在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)可以拓展學(xué)生的知識(shí)來源

傳統(tǒng)的紙質(zhì)教材由于受篇幅、編寫周期等因素的影響，限制了知識(shí)的容量和對(duì)最新知識(shí)的及時(shí)更新，所以不可能完全滿足學(xué)生的求知需求，現(xiàn)代信息技術(shù)的出現(xiàn)則可以有效地彌補(bǔ)這一缺陷。學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)的支持，可以根據(jù)學(xué)習(xí)的需要，自主地或在教師的指導(dǎo)下，搜索相關(guān)的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)教材內(nèi)容的補(bǔ)充和更新。

4、在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)可以提高教師的工作效率

現(xiàn)代信息技術(shù)的出現(xiàn)可以有效地提高了教師的工作效率，教師利用互聯(lián)網(wǎng)可以快速搜尋更多相關(guān)的教學(xué)資料（包括文字資料、音像資料、圖片等），還可以搜索和下載合適的教學(xué)課件，使單純的自制教學(xué)課件發(fā)展為自制教學(xué)課件和通過網(wǎng)絡(luò)搜索和下載適用的教學(xué)課件互為補(bǔ)充，從而節(jié)約了教師大量的時(shí)間和精力。無紙化教案設(shè)計(jì)不僅可以方便地進(jìn)行教案的實(shí)時(shí)修改，還可以實(shí)現(xiàn)資源共享。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展信息技術(shù)與課程整合，是時(shí)代發(fā)展的需要，也是教育改革的需要。把信息技術(shù)整合于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，構(gòu)建新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，已成為教育改革適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的一個(gè)重要標(biāo)志。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)的可能性

1、學(xué)生具備了使用計(jì)算機(jī)的能力

國(guó)家通過加強(qiáng)對(duì)教育的支持和投入，目前在大多數(shù)地區(qū)信息技術(shù)作為一門學(xué)科已列入中學(xué)和小學(xué)的教學(xué)課程。經(jīng)過多年的努力，“計(jì)算機(jī)要從娃娃抓起”已見成效，通過信息技術(shù)教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握了使用計(jì)算機(jī)的技能，小學(xué)三年級(jí)以上的學(xué)生就基本具備了計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。隨著家庭計(jì)算機(jī)普及率的提高，多數(shù)一、二年級(jí)的學(xué)生也初步掌握了一些計(jì)算機(jī)的使用方法。這些條件都為實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程整合提供了基礎(chǔ)，教師再加以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助，學(xué)生就可以比較熟練地操作互動(dòng)學(xué)習(xí)軟件和運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)搜索相關(guān)的信息。

2、教師具備了較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力

在“十五”教師職務(wù)培訓(xùn)中，教師的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力是培訓(xùn)內(nèi)容之一，通過培訓(xùn)和考核，教師都具備了一定的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，掌握了一種或多種多媒體課件的制作技術(shù)。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要通過網(wǎng)絡(luò)搜索合適的資料，包括備課資料、優(yōu)秀教案、多媒體課件等，也可以根據(jù)需要自己制作多媒體教學(xué)課件。

在“十一五”教師職務(wù)培訓(xùn)中，信息技術(shù)也是教師培訓(xùn)的課程之一，每一位教師進(jìn)一步接受相應(yīng)的培訓(xùn)和考核，掌握基本的信息技術(shù)應(yīng)用技能。通過各類培訓(xùn)，進(jìn)一步提升了教師開展信息技術(shù)與課程整合的理念和能力，為在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)提供了基礎(chǔ)和有效的保證。

3、硬件的配備和軟件的開發(fā)

在沿海發(fā)達(dá)城市，無論是城市還是鄉(xiāng)鎮(zhèn)，各學(xué)校都按標(biāo)準(zhǔn)配備了班級(jí)多媒體設(shè)備和計(jì)算機(jī)專用教室，建立了校園網(wǎng)并與局域網(wǎng)相聯(lián)結(jié)，寬帶網(wǎng)聯(lián)結(jié)到每一個(gè)辦公室和每一個(gè)教室，多媒體課件制作軟件的開發(fā)為課件制作提供了方便，二期課改教材還設(shè)計(jì)了配套的教學(xué)光盤。這些硬件和軟件的建設(shè)為信息技術(shù)進(jìn)入課堂教學(xué)提供了支持，為順利實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程整合創(chuàng)造了必要的條件。

4、教師教學(xué)理念更新

隨著各類學(xué)習(xí)和培訓(xùn)的開展，教師的教學(xué)理念也得到了不斷的更新，教師通過學(xué)習(xí)和培訓(xùn)，轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的教學(xué)理念，現(xiàn)代化的教學(xué)理念已體現(xiàn)在教師的教學(xué)實(shí)踐中。

通過學(xué)習(xí)和實(shí)踐，教師認(rèn)識(shí)了在課堂教學(xué)中運(yùn)用信息技術(shù)的重要意義，感受了信息技術(shù)在課堂教學(xué)中的重要作用，通過信息技術(shù)與課程教學(xué)的整合，不僅有效地幫助學(xué)生理解了學(xué)科內(nèi)容，同時(shí)也豐富、拓寬了學(xué)科的學(xué)習(xí)內(nèi)容。信息技術(shù)與課程整合培養(yǎng)學(xué)生的自我生存能力、實(shí)踐能力、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。

以上各要素使信息技術(shù)與課程整合成為可能，二期課改所倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)理念又促使這種可能變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)

1、在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)可以有效提高課堂教學(xué)效益

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是計(jì)算題、文字題、應(yīng)用題或是圖形的教學(xué)，都需要教師通過一定數(shù)量的板書幫助學(xué)生進(jìn)行分析，采用當(dāng)堂板書則會(huì)占用相當(dāng)?shù)慕虒W(xué)時(shí)間。在練習(xí)中也會(huì)出現(xiàn)大量的書寫，如填空、計(jì)算題和應(yīng)用題的解答等，都會(huì)占用大量的教學(xué)時(shí)間。如果運(yùn)用信息技術(shù)，通過課前預(yù)制的多媒體課件，就可以節(jié)約大量的教學(xué)時(shí)間，提高教學(xué)密度，使有限的教學(xué)時(shí)間產(chǎn)生更高的教學(xué)效益。

2、在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)可以更直觀地演示分析過程

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些習(xí)題的分析如果采用傳統(tǒng)的方法是比較困難的，例如傳統(tǒng)的媒體就很難實(shí)現(xiàn)相向相遇問題中兩個(gè)物體同時(shí)行動(dòng)的演示，如果采用信息技術(shù)制作成多媒體課件，這一難題就可以迎刃而解。

3、在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)可以拓展學(xué)生的知識(shí)來源

在教學(xué)中，教師不僅通過課堂的傳授使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)去搜索相關(guān)的知識(shí)，拓展知識(shí)面，實(shí)現(xiàn)對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的補(bǔ)充和擴(kuò)展。例如，在教學(xué)《年月日》時(shí)，教師指導(dǎo)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)，搜索與年月日有關(guān)的信息，了解二月是28或29天的來歷，了解了閏年產(chǎn)生的原因等知識(shí)。

4、在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)可以引導(dǎo)學(xué)生自主探究知

傳統(tǒng)的教學(xué)中也有學(xué)生的操作，但由于受學(xué)具可操作性的限制，影響了學(xué)生的操作速度和操作效果。現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用可以克服這一缺陷。

例如，在低年級(jí)教學(xué)《幾時(shí)和幾時(shí)半》時(shí)，我校的教師就通過互聯(lián)網(wǎng)下載了一個(gè)互動(dòng)學(xué)習(xí)軟件，該互動(dòng)學(xué)習(xí)軟件既可以自動(dòng)顯示幾時(shí)和幾時(shí)半，也可以通過學(xué)生自己的操作表示幾時(shí)和幾時(shí)半。學(xué)生通過操作，在較短的時(shí)間內(nèi)就理解并掌握了有關(guān)知識(shí)，而且有效地突破了表示幾時(shí)半時(shí)如何正確確定時(shí)針位置這一難點(diǎn)，在以后的練習(xí)中可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在畫幾時(shí)半時(shí)，錯(cuò)誤明顯減少。雖然這一操作也可以利用學(xué)具進(jìn)行，但操作的速度明顯慢于互動(dòng)學(xué)習(xí)軟件，而且也不如互動(dòng)學(xué)習(xí)軟件容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和注意力。

又如在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的面積知識(shí)時(shí)，學(xué)生通過互動(dòng)學(xué)習(xí)軟件的操作，每構(gòu)成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，就會(huì)實(shí)時(shí)出現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積等的相關(guān)數(shù)據(jù)，通過觀察、思考和交流，輔以教師的引導(dǎo)，學(xué)生就可以自己探究長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，較傳統(tǒng)的學(xué)具操作節(jié)省了大量的時(shí)間，而且效果也明顯提高。

四、信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題和解決的方法探討

1、改變傳統(tǒng)的多媒體課堂教學(xué)模式

信息技術(shù)與學(xué)科的整合不同于以前的多媒體課堂教學(xué)。傳統(tǒng)的多媒體課堂教學(xué)是教師個(gè)體的操作，是教師在課前事先制作課件，然后在課堂上按教師事先設(shè)計(jì)的教案進(jìn)行操作演示，以幫助學(xué)生理解和掌握。

信息技術(shù)與學(xué)科整合則是教師與學(xué)生的共同操作，是一種互動(dòng)式的教學(xué)。信息技術(shù)與學(xué)科整合除了教師的教學(xué)之外，還可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多媒體技術(shù)開展探究性學(xué)習(xí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多媒體學(xué)習(xí)軟件開展自主的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，也可以利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息搜索，對(duì)教材加以補(bǔ)充和拓展。信息技術(shù)與課程學(xué)習(xí)過程的整合是讓學(xué)生在課程的學(xué)習(xí)過程之中，使用信息技術(shù)，通過信息的收集、分析、處理實(shí)現(xiàn)學(xué)科內(nèi)容的有效學(xué)習(xí)。利用信息技術(shù)支持學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的自主探究，有利于創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)和提高。

而在目前的課堂教學(xué)中，信息技術(shù)與學(xué)科的整合還沒有突破原來的模式，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中仍舊是教師操作學(xué)生觀看，沒有真正發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。

解決方法：充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生利用現(xiàn)代信息技術(shù)，通過多媒體學(xué)習(xí)軟件和網(wǎng)絡(luò)信息開展自主學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)，從教師教學(xué)生學(xué)向師生互動(dòng)轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)開展自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。

2、在數(shù)學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)與硬件配套數(shù)量的矛盾

在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)開展教學(xué)，必須有硬件的支持。雖然目前各校都按標(biāo)準(zhǔn)配備了計(jì)算機(jī)教室，但也只能滿足部分班級(jí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)開展教學(xué)的需要，如果在全校范圍內(nèi)都開展相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)，目前還不具備條件，何況除數(shù)學(xué)學(xué)科外還有其他學(xué)科也需要在教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)。

解決方法：在目前還不可能大量增加計(jì)算機(jī)的情況下，根據(jù)學(xué)校中現(xiàn)有的硬件設(shè)備，采用統(tǒng)籌兼顧的方法，選擇最合適的教學(xué)內(nèi)容，有針對(duì)性地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)開展教學(xué)活動(dòng)，也為以后大面積開展現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)科整合積累經(jīng)驗(yàn)。

3、在數(shù)學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)與互動(dòng)課件配套的問題

由于現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)科整合還處于起步階段，有關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)課件配套工作還不能完全滿足教學(xué)的需要，尤其是互動(dòng)式的教學(xué)課件更是缺乏，大都課件還停留在供教師操作的多媒體課件階段，而一般的教師由于受技術(shù)和時(shí)間的限制，只能制作一些簡(jiǎn)單的教學(xué)課件，不具備自己制作互動(dòng)軟件的條件，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)開展教學(xué)存在一定的困難，體現(xiàn)在教學(xué)中就是停留在原來的多媒體課堂教學(xué)階段。

4、課件與積件的問題

通過互聯(lián)網(wǎng)下載的都是課件，而且大都經(jīng)過了“打包”處理，二期課改教材配套的課件也是如此。如果教師在教學(xué)中要使用這些課件，就只能根據(jù)課件的內(nèi)容設(shè)計(jì)教案。這樣就會(huì)在一定程度上限制了教師的個(gè)人教學(xué)風(fēng)格的發(fā)揮，不利于形成形式多樣的教學(xué)風(fēng)格。解決方法：在課件設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上開展積件設(shè)計(jì)，那么教師就可以根據(jù)教案設(shè)計(jì)的需要選擇合適的積件，通過優(yōu)化組合，形成適合的課件。這樣做的好處是不僅可以節(jié)約教師自己制作課件所耗費(fèi)的大量時(shí)間，還可以有效地解決教師缺乏制作課件的技術(shù)能力問題，使互動(dòng)課件大量進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成為可能，而且制作的課件能符合教師個(gè)人的教學(xué)風(fēng)格，同時(shí)這些積件還可以用于不同年級(jí)和不同教學(xué)內(nèi)容的課件制作，使積件發(fā)揮更大的效益。

5、信息的收集、分析和運(yùn)用

目前運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，很少把信息的收集、整理和運(yùn)用結(jié)合于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，即使有也大都只是學(xué)生在教師預(yù)先準(zhǔn)備的信息范圍內(nèi)開展運(yùn)用，沒有體現(xiàn)對(duì)學(xué)生在信息的收集、分析和運(yùn)用方面的能力培養(yǎng)。

教學(xué)信息技術(shù)是對(duì)信息的收集、分析、判斷、運(yùn)用、創(chuàng)造、傳遞等各種操作技術(shù)的總稱。信息技術(shù)教育不只是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用信息的能力，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生收集信息和分析信息的能力，培養(yǎng)學(xué)生用信息技術(shù)解決問題的能力。作為信息技術(shù)與課程整合，在運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)通過學(xué)生收集、分析、判斷、運(yùn)用、創(chuàng)造、傳遞信息實(shí)現(xiàn)對(duì)課程內(nèi)容的探究學(xué)習(xí)。

解決方法：在目前教學(xué)內(nèi)容多，教學(xué)時(shí)間緊，計(jì)算機(jī)數(shù)量少的情況下，可以在高年級(jí)選擇一些合適的教學(xué)內(nèi)容，在進(jìn)行課本知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)自己收集有關(guān)的信息，并對(duì)收集的信息進(jìn)行分析和運(yùn)用，教師則根據(jù)情況進(jìn)行指導(dǎo)和幫助，使學(xué)生在學(xué)習(xí)課本知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)對(duì)信息的收集、分析和運(yùn)用，從而培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)展的能力。

以上是我嘗試在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)實(shí)踐中獲得的一些初步的認(rèn)識(shí)和由此而產(chǎn)生的思考，權(quán)作拋磚引玉，供大家參考并指正。