教學目標

1、初步學會如何利用方程來解應用題

2、能比較熟練地解方程。

3、進一步提高學生分析等量關系的能力。

知識重難點

找題中的等量關系，并根據(jù)等量關系列出方程。

教學輔助

課件

教學過程

教學方法和手段

教學過程

一、復習導入

解下列方程：

x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x÷4=2.7

學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。

二、新知學習。

1、教學例3.

（1）出示題目。（課件）

出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關大壩水位的新聞。誰來當主持人，為大家播報一下。

“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.”

我們結合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關系。

同學們想想，“警戒水位是多少米？”

（2）分析，解題。

根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。

它們之間有哪些數(shù)量關系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位①

今日水位-警戒水位=超出部分②

今日水位-超出部分=警戒水位③

同學們能解決這個問題嗎？

學生獨立解決問題。

（3）評講、交流。（側重如何用方程來解決本題。）

學生展示，可能會是算術方法，也可能列方程。對于算術方法，給予肯定即可。

學生列出的方程可能有：

①x+0.64=14.14②14.14﹣x=0.64③14.14﹣0.64=x

每一種方法，都需要學生說出是根據(jù)什么列出的方程。

如第一種，學生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關系（由于左右相等，也稱等量關系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。

對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。

對于第三種，可讓學生讓算術解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。

（4）小結

在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？

將未知數(shù)設為x，再根據(jù)題中的等量關系列出方程。

課堂練習

（1）解決“做一做”中的問題。

從題中知道哪些信息？有哪些等量關系？

用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。

（2）獨立完成練習十一中的第8題。

小結與作業(yè)

課堂小結

這節(jié)課學習了什么？（板書課題：列方程解應用題）還有什么問題？

課后追記

讓學生看懂線段圖并嘗試畫出線段圖，然后在線段圖上標注相應的已知數(shù)字和未知數(shù)X，是幫助學生理解并列出方程的一個很好的方法。

列方程解應用題

解：警戒水位+超出部分=今日水位①x+0.64=14.14

今日水位-警戒水位=超出部分②x+0.64-0.64=14.14-0.64

今日水位-超出部分=警戒水位③x=13.5

答：警戒水位是13.5米。

4.3用方程解決問題（小結）

班級 姓名 學號

學習目標：

1．探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用方程進行描述，讓學生體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效模型。

2．進一步培養(yǎng)學生觀察、思考、分析問題、解決問題的能力，滲透建模的數(shù)學思想。3.感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。學習難點：

分析與確定問題中的等量關系，能用方程來描述和刻畫事物間的等量關系。教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課 問題一：

1.家電下鄉(xiāng)是我國應對當前國際金融危機，惠農(nóng)強農(nóng)，帶動工業(yè)生產(chǎn)，促進消費，拉動內(nèi)需的一項重要舉措．國家規(guī)定，農(nóng)民購買家電下鄉(xiāng)產(chǎn)品將得到銷售價格13%的補貼資金．今年5月1日，甲商場向農(nóng)民銷售某種家電下鄉(xiāng)手機20部．已知從甲商場售出的這20部手機國家共發(fā)放了2340元的補貼，若設該手機的銷售價格為x元，以下方程正確的是（）A．20x?13%?2340

C．20x(1?13%)?2340

B．20x?2340?13%

D．13%?x?2340

2.A種飲料比B種飲料單價少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設B種飲料單價為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是（）A．2(x?1)?3x?13 C．2x?3(x?1)?13

B．2(x?1)?3x?13 D．2x?3(x?1)?13

3.動物園的門票售價：成人票每張50元，兒童票每張30元。某日動物園售出門票700張，共得29000元。設兒童票售出x張，依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？（）A．30x?50(700?x)=29000

B．50x?30(700?x)=29000 C．30x?50(700?x)=29000

D．50x?30(700?x)=29000。

二、合作質(zhì)疑，探索新知 問題二：

據(jù)寧德網(wǎng)報道：

問題三：

整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花60小時。現(xiàn)先由一部分人用一小時整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作。假設每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？ 問題四：

某中學擬組織九年級師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動．下面是年級組長李老師和小芳、小明同學有關租車問題的對話： 李老師：“平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元．” 小芳：“我們學校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計5000元．” 小明：“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿．” 根據(jù)以上對話，解答下列問題：

（1）平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？

（2）按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？

三、自主歸納，形成方法

學生自主歸納：如何用方程解決問題？ 鞏固練習：

1．請你閱讀下面的詩句:“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數(shù)，鴉樹各幾何？” 詩句中談到的鴉為 只、樹為 棵.2．某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”．你認為售貨員應標在標簽上的價格為

元．

四、反思設計，分組活動

1、列方程解應用題的一般步驟。

2、列方程解應用題的注意事項。

五、發(fā)展能力，拓展延伸

為了拉動內(nèi)需，全國各地汽車購置稅補貼活動在2009年正式開始．某經(jīng)銷商在政策出臺前一個月共售出某品牌汽車的手動型和自動型共960臺，政策出臺后的

班長應付（A．45元）

B．90元

C．10元

D．100元

2．有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名，2艘大船與3艘小船一次可以載乘客57人．綿陽市仙海湖某船家有3艘大船與6艘小船，一次可以載游客的人數(shù)為（）

A．129

B．120

C．108

D．96 3．小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是 A．x?5(12?x)?48

B．x?5(x?12)?48

C．x?12(x?5)?48

D．5x?(12?x)?48

4.已知有10包相同數(shù)量的餅干，若將其中1包餅干平分給23名學生，最少剩3片。若將此10包餅干平分給23名學生，則最少剩多少片？（）

A．0

B．3

C．7

D．10

5．某種襯衫每件的標價為150元，如果每件以8折（即按標價的80％）出售，那么這種襯衫每件的實際售價應為

元．

6.某商店一套服裝的進價為200元，若按標價的80％銷售可獲利72元，則該服裝的標價為 _ 元．

7.“家電下鄉(xiāng)”農(nóng)民得實惠．村民小鄭購買一臺雙門冰箱，在扣除13%的政府財政補貼后，再減去商場贈送的“家電下鄉(xiāng)”消費券100元，實際只花了1 726.13元錢，那么他購買這臺冰箱節(jié)省了

元錢．

8.為迎接“建國60周年”國慶，我市準備用燈飾美化紅旗路，需采用A、B兩種不同類型的燈籠200個，且B燈籠的個數(shù)是A燈籠的2。3（1）求A、B兩種燈籠各需多少個？

（2）已知A、B兩種燈籠的單價分別為40元、60元，則這次美化工程購置燈籠需多少費用？

9.某超市為“開業(yè)三周年”舉行了店慶活動．對A、B兩種商品實行打折出售．打折前，購買5件A商品和1件B商品需用84元；購買6件A商品和3件B商品需用108元．而店慶期間，購買50件A商品和50件B商品僅需960元，這比不打折少花多少錢？

10.2009年北京市生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)運營用水的3倍還多0.6億立方米，問生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水各多少億立方

米

11．受氣候等因素的影響，今年某些農(nóng)產(chǎn)品的價格有所上漲.張大叔在承包的10畝地里所種植的甲、乙兩種蔬菜共獲利13800元.其中甲種蔬菜每畝獲利1200元，乙種蔬菜每畝獲利1500元.則甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？

12.北京市實施交通管理新措施以來，全市公共交通客運量顯著增加.據(jù)統(tǒng)計，2008年10月11日到2009年2月28日期間，地面公交日均客運量與軌道交通日均客運量總和為1696萬人次，地面公交日均客運量比軌道交通日均客運量的4倍少69萬人次.在此期間，地面公交和軌道交通日均客運量各為多少萬人次？