第一篇：初一上冊用方程解決問題的策略（定稿）

初一上冊用方程解決問題之八大問 列一次方程（組）或分式方程解應用題的基本步驟是： 審、設、列、解、答.常見題型有以下幾種情形：

①和、差、倍、分問題，即兩數和＝較大的數+較小的數，較大的數＝較小的數×倍數±增（或減）數；

②行程類問題，即路程＝速度×時間；

③工程問題，即工作量＝工作效率×工作時間； ④濃度問題，即溶質質量＝溶液質量×濃度；

⑤分配問題，即調配前后總量不變，調配后雙方有新的倍比關系； ⑥等積問題，即變形前后的質量（或體積）不變；

⑦數字問題，即有若個位上數字為a，十位上的數字為b，百位上的數字為c，則這三位數可表示為100c+10b+a，等等； ⑧經濟問題，即利息＝本金×利率×期數；本息和＝本金+利息＝本金+本金×利率×期數；稅后利息＝本金×利率×期數×（1－利息稅率）；商品的利潤＝商品的售價－商品的進價；商品的利潤率＝ ×100％.等等

初一上冊用方程解決問題之解決問題的策略

知能點1：市場經濟、打折銷售問題

（1）商品利潤＝商品售價－商品成本價（2）商品利潤率＝

商品利潤×100%

商品成本價（3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量（4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量

（5）商品打幾折出售，就是按原價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原價的80%出售．

知能點2儲蓄、儲蓄利息問題

(1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅

(2）利息=本金×利率×期數 本息和=本金+利息 利息稅=利息×稅率（20%）(3）利潤?每個期數內的利息?100%，本金知能點3：工程問題

工作量＝工作效率×工作時間 工作效率＝工作量÷工作時間

工作時間＝工作量÷工作效率 完成某項任務的各工作量的和＝總工作量＝1 知能點4：行程問題

基本量之間的關系： 路程＝速度×時間 時間＝路程÷速度 速度＝路程÷時間

（1）相遇問題（2）追及問題 快行距＋慢行距＝原距 快行距－慢行距＝原距

（3）航行問題 順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風）速度

逆水（風）速度＝靜水（風）速度－水流（風）速度

抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關系． 知能點5：若干應用問題等量關系的規律

（1）和、差、倍、分問題 此類題既可有示運算關系，又可表示相等關系，要結合題意特別注意題目中的關鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導我們正確地列出代數式或方程式。增長量＝原有量×增長率 有量＋增長量

（2）等積變形問題

常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變． ①圓柱體的體積公式 V=底面積×高＝S·h＝?r2

h ②長方體的體積 V＝長×寬×高＝abc

現在量＝原

第二篇：初一數學用方程解決問題教案

課題：10.4用方程解決問題(1)【學習目標】

1、掌握列二元一次方程組解應用題的基本方法。

2、培養學生獨立思考、積極參與的學習習慣，幫助學生了解數學知識在生活中的應用價值。教師評價家長簽字【重點難點】分析題意，列二元一次方程組解簡單的實際問題【課前預習】【探索新知】香蕉的售價為5元/千克,蘋果的售價為3元/千克,小華共買了9千克,付款33元.香蕉和蘋果各買了多少千克?想一想：你能找出題目中的兩個數量關系嗎?(1)(2)教師評價家長簽字做一做：你能用二元一次方程組解決這個問題嗎?討論：列二元一次方程組解應用題的一般步驟是什么?【例題教學】例

1、有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸。求：3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?例

2、一個兩位數，其個位與十位的數字之和為6,現把十位數字與個位數字對調，產生的新的兩位數比原來的兩位數大18,求原來的兩位數.例

3、某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸.現計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?【課堂檢測】

1、已知甲、乙兩數之和為40，甲數的2倍等于乙數的3倍，求甲、乙兩數。可設甲數為x，乙數為y，可得方程組()A、B、C、D、2、已知鋼筆每支4元，圓珠筆每支2元，一共買了10支筆，共用去26元，問買鋼筆、圓珠筆各多少支?可設買鋼筆x支，圓珠筆y支，可列方程組正確的是()A、B、C、D、3、48人去某水利工地挖土和運土，如果每人每天平均挖土5，或運土3，應怎樣分配挖土和運土的人數，正好能夠使挖出的土及時運走?

4、一個學生有中國郵票和外國郵票共325張，中國郵票的張數比外國郵票的張數的2倍少2張，這個學生有中國郵票和外國郵票各多少張?【課后鞏固】

1、某人買了60分的郵票和80分的郵票共20張，用去了13元2角，則60分的郵票買了 枚，80分的郵票買了 枚。

2、大數和小數的差為12，這兩個數的和為60，則大數是，小數是。

3、一年級學生在會議室開會，每排座位坐12人，則有11人無處坐;每排座位坐14人，則余1人獨坐一排，則這間會議室共有座位排數是。

4、某工廠在規定天數內生產一批收割機支援夏收。如果每天生產45臺，那么差20臺;如果每天生產48臺，那么可以超額完成4臺，則這批收割機生產任務有多少臺?多少天可以完成?

5、開學后書店向學校推銷兩種素質教育用書，如果按原價買兩種書共需880元，書店推銷時，第一種書打了八折，第二種書打了七五折，結果兩種書共少用了200元。則原來買這兩種書各需多少元?

6、十堰市東方食品廠2003年利潤(總產值-總支出)為200萬元，2004年總產值比2003年增加了20%，總支出減少了10%，2004年的利潤為780萬元，問2003年總產值、總支出各是多少萬元?

第三篇：用方程解決問題(小結)

4.3用方程解決問題（小結）

班級 姓名 學號

學習目標：

1．探索具體問題中的數量關系和變化規律，并用方程進行描述，讓學生體驗方程是刻畫現實世界的一種有效模型。

2．進一步培養學生觀察、思考、分析問題、解決問題的能力，滲透建模的數學思想。3.感受數學與生活的緊密聯系，體會數學的價值，激發學生學習數學的興趣。學習難點：

分析與確定問題中的等量關系，能用方程來描述和刻畫事物間的等量關系。教學過程：

一、創設情境，引入新課 問題一：

1.家電下鄉是我國應對當前國際金融危機，惠農強農，帶動工業生產，促進消費，拉動內需的一項重要舉措．國家規定，農民購買家電下鄉產品將得到銷售價格13%的補貼資金．今年5月1日，甲商場向農民銷售某種家電下鄉手機20部．已知從甲商場售出的這20部手機國家共發放了2340元的補貼，若設該手機的銷售價格為x元，以下方程正確的是（）A．20x?13%?2340

C．20x(1?13%)?2340

B．20x?2340?13%

D．13%?x?2340

2.A種飲料比B種飲料單價少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設B種飲料單價為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是（）A．2(x?1)?3x?13 C．2x?3(x?1)?13

B．2(x?1)?3x?13 D．2x?3(x?1)?13

3.動物園的門票售價：成人票每張50元，兒童票每張30元。某日動物園售出門票700張，共得29000元。設兒童票售出x張，依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？（）A．30x?50(700?x)=29000

B．50x?30(700?x)=29000 C．30x?50(700?x)=29000

D．50x?30(700?x)=29000。

二、合作質疑，探索新知 問題二：

據寧德網報道：

問題三：

整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花60小時。現先由一部分人用一小時整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作。假設每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？ 問題四：

某中學擬組織九年級師生去韶山舉行畢業聯歡活動．下面是年級組長李老師和小芳、小明同學有關租車問題的對話： 李老師：“平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元．” 小芳：“我們學校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計5000元．” 小明：“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿．” 根據以上對話，解答下列問題：

（1）平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？

（2）按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？

三、自主歸納，形成方法

學生自主歸納：如何用方程解決問題？ 鞏固練習：

1．請你閱讀下面的詩句:“棲樹一群鴉，鴉樹不知數，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數，鴉樹各幾何？” 詩句中談到的鴉為 只、樹為 棵.2．某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”．你認為售貨員應標在標簽上的價格為

元．

四、反思設計，分組活動

1、列方程解應用題的一般步驟。

2、列方程解應用題的注意事項。

五、發展能力，拓展延伸

為了拉動內需，全國各地汽車購置稅補貼活動在2009年正式開始．某經銷商在政策出臺前一個月共售出某品牌汽車的手動型和自動型共960臺，政策出臺后的

班長應付（A．45元）

B．90元

C．10元

D．100元

2．有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名，2艘大船與3艘小船一次可以載乘客57人．綿陽市仙海湖某船家有3艘大船與6艘小船，一次可以載游客的人數為（）

A．129

B．120

C．108

D．96 3．小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設所用的1元紙幣為x張，根據題意，下面所列方程正確的是 A．x?5(12?x)?48

B．x?5(x?12)?48

C．x?12(x?5)?48

D．5x?(12?x)?48

4.已知有10包相同數量的餅干，若將其中1包餅干平分給23名學生，最少剩3片。若將此10包餅干平分給23名學生，則最少剩多少片？（）

A．0

B．3

C．7

D．10

5．某種襯衫每件的標價為150元，如果每件以8折（即按標價的80％）出售，那么這種襯衫每件的實際售價應為

元．

6.某商店一套服裝的進價為200元，若按標價的80％銷售可獲利72元，則該服裝的標價為 _ 元．

7.“家電下鄉”農民得實惠．村民小鄭購買一臺雙門冰箱，在扣除13%的政府財政補貼后，再減去商場贈送的“家電下鄉”消費券100元，實際只花了1 726.13元錢，那么他購買這臺冰箱節省了

元錢．

8.為迎接“建國60周年”國慶，我市準備用燈飾美化紅旗路，需采用A、B兩種不同類型的燈籠200個，且B燈籠的個數是A燈籠的2。3（1）求A、B兩種燈籠各需多少個？

（2）已知A、B兩種燈籠的單價分別為40元、60元，則這次美化工程購置燈籠需多少費用？

9.某超市為“開業三周年”舉行了店慶活動．對A、B兩種商品實行打折出售．打折前，購買5件A商品和1件B商品需用84元；購買6件A商品和3件B商品需用108元．而店慶期間，購買50件A商品和50件B商品僅需960元，這比不打折少花多少錢？

10.2009年北京市生產運營用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米，其中居民家庭用水比生產運營用水的3倍還多0.6億立方米，問生產運營用水和居民家庭用水各多少億立方

米

11．受氣候等因素的影響，今年某些農產品的價格有所上漲.張大叔在承包的10畝地里所種植的甲、乙兩種蔬菜共獲利13800元.其中甲種蔬菜每畝獲利1200元，乙種蔬菜每畝獲利1500元.則甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？

12.北京市實施交通管理新措施以來，全市公共交通客運量顯著增加.據統計，2008年10月11日到2009年2月28日期間，地面公交日均客運量與軌道交通日均客運量總和為1696萬人次，地面公交日均客運量比軌道交通日均客運量的4倍少69萬人次.在此期間，地面公交和軌道交通日均客運量各為多少萬人次？

第四篇：《用方程解決問題》教學反思[范文模版]

《用方程解決問題》教學反思

《用方程解決問題》教學反思

小學階段用方程解決問題也是一個很重要的內容，最初學習簡單的方程的時候，課本上就涉及到一些用方程解決的一些簡單的應用題，在教學的時候，尤其在講例題的時候，是重點強調方程的方法，但是因為題目比較簡單，題目中的等量關系也比較簡單，學生很輕松地就會用算術解法，所以很多同學不愿意用方程去做，因為用方程解決的話，還要寫解設，學生就想省事，不喜歡用方程來解決問題。

但是，在學習稍復雜的方程的時候，也是通過實際問題，來引入的稍復雜的方程，進一步講解學習稍復雜的方程的解法，解稍復雜的方程一般用到的把其中一項看做一個整體的方法比較多。當然，相對來說，課后的解決問題的題目類型一般也是用稍復雜的方程來解決的問題，我記得當時教學的時候還強迫孩子用方程的方法來解決問題。但是，我總感覺孩子的用方程解決問題的能力弱一些。

比如含有兩個未知數的類型的應用題，用方程來解決問題是相當好的，比如小學數學廣角的雞兔同籠問題，其實雞兔同籠問題用算術解法是相當抽象的，但是方程的方法是順向思維，比較好理解。所以，前幾天，有同學拿著考濟寧外國語的數學題來問我，就是含有兩個未知數的類型，也就是先設一個未知數，用含有未知數的式子來表示另一個未知數，然后，找到題目中的等量關系列出方程就可以解決出來了，其實所謂的難題也不過如此。

可見，用方程解決復雜的應用題的必要性。

第五篇：特色教案(用方程解決問題)

特色教案

《用方程解決問題》教學設計

吳圩鎮中心學校 陳薈

一、教學內容

《義務教育課程標準實驗教科書》五年級數學上冊第60頁例3。

二、教學目標：

1、能根據題意找出等量關系列方程來解應用題。

2、能比較熟練地解方程。

3、進一步提高學生分析數量關系的能力。

三、教學重難點

1、重點：找題中的等量關系，并根據等量關系列出方程。

2、難點：讀懂題意，找到題中的等量關系。

四、教學準備

1、教師：例題教學掛圖。

2、學生：預習相關知識

五、教學過程

（一）例設情境，激發興趣

師：同學們，我們的國家幅員遼闊，有許多河流湖泊，有長江，黃河，還有五大淡水湖泊，你們知道哪五個湖泊嗎？

師：同學們的知識面真廣，我國的五大淡水湖泊分別是鄱陽湖、洞庭湖、太湖、洪澤湖、巢湖。今天我們就來關注一下位于江蘇省的洪澤湖。洪澤湖是我國五大淡水湖之一，風景優美，物產豐富。但每當上游水來臨時，湖水猛漲，給湖周圍人民的生命財產帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全的十重要，如果湖水達到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕。特色教案

超出警戒水位。

【設計意圖：充分利用教材資源，從實際生活導入新課，有助于激發學生的學生興趣，培養學生的知識應用意識，很自然地進入新課的學。】

（二）交流互動，學習新知

1、看一看，找出有用的信息。（出示例3主題圖）師：仔細觀察主題圖，你們獲得了哪些信息？

【學情預設：學生通過觀察主題圖，可能找到出今日位14.4米，超過警戒流水位0.64米等信息，關找出問題：警戒水位是多少米？根據學生的回答板書信息及問題：今日水位14.4米，超過警戒水位0.64，警戒水位是多少米？】

2、師：同學們從圖中找到了3個專用的術語，分別是警戒水位，今日水位和超出部分，熟悉這些知識的同學能跟大家解釋一下這三者的關系嗎？

引導學生觀察播音員播出的水位信息，利用大壩水位圖示，幫助學生理解今日水位，警戒水位與超出部分的關系，并總結三者的數量關系。

板書：今日水位一超出部分二警戒水位

今日水位-超出部分=警戒水位 警戒水位+超出部分=今日水位

3、師：現在誰能用我們所學的知識解決這個問嗎？

【學情預設：引導學生先用自己想到的方法做出解答。學生想到的一般是算術解法。如果有學生列出方程解，可以讓他講講是怎樣想的，列出的方程表示什么意思。】

4、師：剛才同學們用我們學過知識成功地解決了這個問題，也有些同學提出可以利用方程來解決，那該如何方程解決呢？今天我們就一起來學習“用方程解決問題” 特色教案

（板書課題：用方程解決問題）

5、找一找未知數和數量關系。

師：對于這相問題，我有兩個疑問，請四人小組的同學一起通過交流來解決。（1）題中哪個是未知量？（2）題中包含怎樣的數量關系？

四人小組討論并匯報，引導學生找出未知量：警戒水位，并找出三者的數量關系：警戒水位十超出部分二今日水位。

6、師：在用放程解決問題時，我們可以把未知數設為“x”。在這個題中，我們可以把未知數警戒水位設為“x”。請同學們根據數量關系式列出方程，并解答。

師：請這個同學生把自己思考的方法給大家說說，其他的同學生可以補充、糾正。

引導學生說說解題思路，從設未知數到尋找等量關系式，最后列方程、解方程。有遺漏時由其他學生進行補充。

【設計意圖：讓學生進行自主學習，尋找題目中的信息、問題，鼓勵學生獨立思考，積極參與學習、討論，充分發揮小組合作學習的作用。】

7、剛才我們試著用方程解決了一個問題，那么用方程解決問題需要注意些什么呢？同桌互相交流一下，我們的來比比看哪一組總結得最好！

同桌交流并匯報，引導學生總結用方程解決問題材的方法、策略、步驟：（1）審請題意，找出未知數，用“X”表示；（2）找出等量關系式，并列方程；（3）解方程；（4）驗算 特色教案

【設計意圖：在解決問題的過程中，進一點掌握列方程解決問題的思路和方法，提出學生對知識的總結、概括能力。】

（三）鞏固練習。

1、出示“做一做”圖片，根據圖意，引導學生思考：從圖中知道了哪些信息？有哪些等量關系？要求學生用方程解決問題，組織四人小組交流方法評講，特別提醒學生別忘了檢驗。

【設計意圖：設置練習可讓學生動手解答，加深學生的理解。】

2、設置課內作業，做練習十一第8題。

四、總結評價，匯報交流

師：這節課我們的知道了如何用方程解決問題，你都有些什么收獲呢？或者你有什么好的建議給大家嗎？

六、板書設計 用方程解決問題

今日水位一超出部分二警戒水位 今日水位-超出部分=警戒水位 警戒水位+超出部分=今日水位