第一篇：用轉化的策略解決問題

經驗課堂教學設計 五年級數學 第七單元 解決問題的策略

用“轉化”的策略解決問題

教學內容：蘇教版五年級下冊第105-106例1和練一練，練習十六第1-3題。教學目標：

1.學生初步學會運用轉化的策略分析問題，并能根據問題的特點確定具體的轉化方法，從而有效解決實際問題。

2.學生通過對解決問題過程的反思，感受解決問題策略的特點和價值，進一步培養(yǎng)思維的條理性和嚴密性。

3.學生通過學習，進一步積累解決問題的實際經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。

教學重點：感受“轉化”策略的價值，初步掌握轉化 的方法和技巧。教學難點：靈活運用“轉化”的策略解決問題。教具學具準備：多媒體課件、學習單。教學過程：

一、創(chuàng)設情境 激活經驗

1.師出示平行四邊形，問：同學們，這個是什么圖形？（平行四邊形）你會計算他的面積嗎？（平行四邊形的面積＝底×高）還記得平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的嗎？（生說推導過程）師：在推導的過程中用了什么方法？（轉化，師板書）在轉化的過程中什么變了，什么沒變？（形狀變了，面積不變）長方形的長就是（平行四邊形的底），長方形的寬就是（平行四邊形的高），因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。我們在推導平行四邊形面積公式的過程時，把沒學過的平行四邊形也就是未知的圖形轉化成學過的長方形也就是已知的圖形，這種方法好不好？（好）。

2.師出示沒有方格的例圖中的左圖，問：這個圖形的面積你會計算嗎？（不會）師再出示右圖問：這個圖形的面積你會計算嗎？（不會）這個圖形像什么？（花瓶）這兩個圖形你為什么不會計算他們的面積？（他們是不規(guī)則圖形）師出示有方格的例圖，問：現在你有辦法知道這兩個圖形的面積嗎？（數方格）我們是怎樣數方格的？（滿格的算一格，不滿一格的算半格。）數方格的方法得到的結果是一個什么樣的數（是一個大約的結果），數方格有一定的局限性，不精確，有沒有更好的方法解決這兩個不規(guī)則圖形的面積？（轉化）下面請大家完成學習單的自主學習，想一想可以怎樣轉化，動手試一試。

二、自主學習獲取經驗

1．想一想可以怎樣轉化，動手試一試。

生完成自主學習后，師：同學們研究好了嗎？下面請大家在小組內把自己的想法進行交流。

三、合作學習交流經驗 組內交流自主學習的內容。

四、教師指導 完善經驗

1.生展示學習單并說一說轉化的過程后，師：還有其他的拼法嗎？如果有，生繼續(xù)展示；如果沒有，生再次小組交流有沒有其他的拼法，交流后再次展示，如果沒有其他的拼法，師展示其他的拼法。

2.下面我們來回顧一下剛才解決問題的過程，師演示左圖，并板書：平移，接著演示右圖，板書：旋轉。師：我們?yōu)槭裁匆言瓉淼膱D形轉化成現在的圖形？（因為原來是不規(guī)則的圖形，現在是規(guī)則的圖形）板書：不規(guī)則→規(guī)則，轉化的過程中什么變了，什么不變？（形狀變了，大小不變）板書：大小不變，其實這個轉化的過程也就是我們解決問題策略的一種，（板書：解決問題的策略）除了這個在以前的學習中，還有什么地方用到轉化的方法？

3.學生小組交流在以前的學習中，曾經運用轉化的策略解決過哪些問題之后，生匯報并舉例，接著師問：今后你再遇到一個陌生的問題時，會怎樣想？下面老師想考考大家，請大家認真讀實踐應用第1題的題目。

五、實踐應用 深化經驗 1.完成106頁練一練。

（1）學生認真讀題后，說一說題目中有什么樣的要求，重點讓學生說說同樣大小是什么意思。（2）生在圖上畫一畫轉化的過程。（3）生匯報。

2.完成練習十六第1題。

（1）學生認真讀題后，說一說題目中有什么樣的要求。

（2）生在圖上畫一畫轉化的過程，并計算圖形的周長是多少厘米。（3）生匯報。

3.完成練習十六第2題。

（1）學生認真讀題后，說一說題目中有什么樣的要求。（2）生在圖上畫一畫轉化的過程，并完成填空。

（3）生匯報。第三個圖形學生如果有困難，師可以演示轉化的過程。4.完成練習十六第3題。

（1）學生認真讀題后，說一說題目中有什么樣的要求。（2）生在圖上畫一畫轉化的過程，并計算草坪的面積。（3）生匯報。

六、反思構建 內化經驗

通過我們學習了用轉化的策略解決問題，在今后的學習生活中，你愿意運用嗎？為什么？數學家們曾說過：解題就是把要解的題轉化為已經解過的題。數學學習的過程就是一個不斷轉化的過程。轉化的策略不但在數學中運用廣泛，其實在生活中有時也會用到，比如（展示圖片）曹沖稱象、太陽能電燈。

經驗課堂自主學習單 五年級數學 第七單元 解決問題的策略

學習內容：用“轉化”的策略解決問題

班級： 姓名： ◆ 自主學習

1.想一想可以怎樣轉化，動手試一試。

◆ 實踐應用

1.明明和冬冬在同樣大小的長方形紙上分別畫了一個圖案（圖中直條的寬度都相等）。這兩個圖案的面積相等嗎？為什么？

2.觀察下面的圖形，想一想，要求下面圖形的周長，怎樣計算比較簡便？如果每個小方格的邊長是1cm，下面圖形的周長是多少cm?

3.用分數表示各圖中的涂色部分。

4.一塊草坪被 4 條 1 米寬的小路平均分成了 9 小塊。草坪的面積是多少平方米？（怎樣計算比較簡便？）

第二篇：四年級數學用轉化的策略解決問題

“用轉化的策略解決問題”教學設計

教學內容：

課標本蘇教版六年級下冊“解決問題的策略（轉化）”第71-72頁、試一試、練一練，練習十四 第1題 教學目標

1、使學生初步學會運用轉化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據問題的特點確定具體的轉化方法，從而有效地解決問題。

2、使學生通過回顧曾經運用轉化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯系，感受轉化策略的應用價值。

3、使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。教學重難點

理解轉化策略的價值，豐富學生的策略意識，初步掌握轉化的方法和技巧。

教學準備

課件 教學過程

一、觀察交流，明確轉化的策略

出示例1圖片，讓學生比一比兩個圖形面積大小。師：我們一起來看兩幅圖。比一比，誰的面積大？

這兩個圖形呢？你能比較出它們面積的大小嗎？

你準備怎么比較？把可以把格子補畫完整，小組交流一下。集體交流。（1）數方格的方法，問：有人在皺眉，說說為什么？（這種方法麻煩、不準確）

（2）變成長方形進行比較。

怎樣把它們變成長方形的？

第一個圖形：上面半圓向下平移5格。

第二個圖形：下半部分凸出的兩個半圓分割出來，以直徑的上面端點為中心，分別按順時針和逆時針方向旋轉180度。

電腦演示。

問：現在可以準確判斷面積大小嗎？（計算比較）

師：剛才，我們是怎樣比較出兩個圖形面積大小的？

生:通過平移、旋轉都把它們變成長方形，再進行比較的。

師：像這樣把較復雜的問題變成較簡單的問題，這種解決問題的策略我們叫它轉化。（板書：解決問題的策略——轉化）

二、回顧轉化實例，感受轉化的價值

師：我們曾經在推導很多圖形的面積或體積公式時用過轉化策略。請同學們回顧一下，并在小組里交流。

學生小組交流后匯報，結合課件演示。

a推導三角形面積公式時，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，就把求三角形面積的問題轉化成求平行四邊形的面積。

b一個三角形通過切割、旋轉也能把它轉化成一個平行四邊形（也就是等積變形），從而求出它的面積。

c推導圓形面積公式時，通過切拼把圓轉化成長方形來求面積。

d推導圓柱體積公式時，也把圓柱通過切拼轉化成長方體求體積。

e推導梯形面積公式時??

師：不僅在求面積、體積而且在求周長的問題上，我們也曾經運用轉化策略。

學生匯報，結合演示。

a求樹葉的周長時，用線繞樹葉一圈，再量出線的長度，也是把求樹葉的周長轉化為求線的長度。

b推導圓周長公式時，將圓片在直尺上滾動一周，曲線的長就轉化成了線段的長。

師：化曲為直也是一種很重要的轉化策略。

師：不僅是在圖形王國，在數與計算方面及數和圖形結合方面都有很多問題需要運用轉化策略，下面讓我們一起去回顧和整理。

學生如有遺忘，教師可以即時激活，比如在計算1．3×2．4時是怎樣想的？

學生列舉時，教師引導學生舉實例，并摘要板書。

師：這些運用轉化的策略解決問題的過程有什么共同點？（把新問題轉化成熟悉的或者已經解決過的問題。）

板書：未知——已知

師：回顧和整理了這么多運用轉化策略的問題，你有什么體會？

師：你們概括得真好！其實，學習數學的過程其實就是不斷學習轉化的過程。以后再遇到一個陌生問題時，你會怎樣想？

三、分層練習，運用轉化的策略 第一次：空間與圖形的領域

1、練一練1 可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。

2、練習十四 第二題

用分數表示圖中的涂色部分其中第三個圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞A點和B點把兩個直角三角形順時針旋轉90°，轉化后的涂色部分剛好占10個小方格，是正方形的10/16即5/8。

3、練習十四 第三題第二個圖形的周長正好與半徑4厘米的圓的周長相等。

第二次

數與代數的領域

4、試一試

師：觀察加數有什么特點？用什么方法求和？（通分轉化）還有不同的轉化嗎？（可以化小數求和）你對這種轉化有什么看法？（化小數反而麻煩）觀察圖有沒有更簡便的方法？小組交流。匯報：1－1/16 中的1和1/16各表示什么？

小結：要求陰影部分的和可以從空白部分著想，看來用轉化的思想解決問題也可以從反面入手。

如果再加上1/32呢？加上1/64呢？

4、練習十四

第一題第1題是解決問題方法的轉化，從數出比賽的場次到算出比賽的場次。出示問題，指導學生理解圖意。

單場淘汰制：每場比賽淘汰1支球隊。（1）看圖數

明確圖中每一排的點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進行了一場比賽。

師：如果不畫圖，有更簡便 計算方法嗎？

（2）理解16支球隊中只有1支球隊是冠軍，其他15支球隊都要先后被淘汰，所以一共要進行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊參加比賽，產生冠軍要進行64-1=63（場）比賽。

四、故事啟迪，領悟轉化的技巧

愛迪生燈泡的容積

五、總結

運用轉化的策略解決問題時，你發(fā)現有什么好處？

第三篇：用轉化的策略解決問題教案

第六單元第２課時

教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十二冊P73——75 教學目標：

1、使學生用轉化的策略解決有關分數的實際問題，啟發(fā)學生用轉化的策略進行思考并明確轉化后要實現的目標。

2、使學生體會轉化策略可以使問題化難為易，提高靈活地思考和解決實際問題的能力。

3、使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。

教學重點：學生探索把條件適當轉化，解決有關分數的實際問題 教學難點：用轉化的策略解決有關分數的實際問題

設計理念：教學中要求學生抓住運用轉化的策略解決問題的關鍵。課堂中，啟發(fā)學生用轉化的策略進行思考并明確轉化后要實現的目標，為學生提供主動思考的空間，放手讓學生在轉化后要實現的目標指引下，自己探索用轉化的策略解決有關分數的實際問題的具體方法。

教學步驟

一、激情促思

1、師：我們已經學習了用“轉化”的策略解決問題，你對“轉化”的策略有了什么樣的認識？你覺得運用“轉化”的策略時最關鍵的要注意什么？

2、今天我們一起來探討用“轉化”的策略解決有關分數的實際問題。板書課題：用“轉化”的策略解決問題

學生回答，互相補充

二、探究新知

1、出示例2 學生讀題，提問：根據“男生人數是女生的 ”可以知道什么？ 你能用方程列式解答嗎？

2、如果已知女生人數是美術組總人數的幾分之幾，能否很快求出女生有多少人？你是怎么想的？

獨立思考后，在小組內交流。

根據學生的發(fā)言“女生人數是美術組總人數的 ”，你能想出數量關系式列出算式解答嗎？

3、小結：你是怎樣利用轉化的策略解決問題的？為什么要把“男生人數是女生的 ”轉化成“女生人數是美術組總人數的 ”？ 學生讀題 思考解答 討論、交流

根據數量關系式列出算式解答 學生充分發(fā)表想法

三、拓展練習

1、指導完成“練一練”

學生思考：合唱組人數是美術組人數的幾分之幾？可以怎樣列式解答？

2、練習十四第4題

讀題，指導學生理解“第一堆黑子與第二堆白子同樣多”的含義。

畫出兩個完全相同的長方形用來表示兩堆棋子；在第一個長方形中涂色表示第一堆棋子中的黑子數量，可以怎樣表示第二堆棋子中的白子？

明確：示第一堆和第二堆的白子合起來正好與一堆棋子的枚數同樣多。

3、練習十四第5題

先獨立看圖填空，再交流是怎樣轉化的。

5、練習十四第6題

先看圖填空，再交流和評點：為什么要進行這樣轉化。

6、思考題：

先根據題意畫出相應的線段圖，再利用線段圖進行思考。說說是怎樣想的？ 討論交流 畫圖觀察、思考 說說解決問題的策略 學生觀察思考 大組討論交流 大組討論交流

四、自主評價

誰愿意總結一下這節(jié)課我們學習哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑問？ 評價總結

第四篇：用轉化的策略解決問題教學設計

教學設計

解決問題的策略——轉化

教學內容: 本節(jié)課是蘇教版國標本六年級下冊解決問題的策略單元中的 2．初步感受轉化作用。

師：剛才我們都是把這兩個圖形轉化成長方形進行比較的，想一想，為什么要這樣轉化呢?這樣轉化有什么好處? 交流中明確：由于這是兩個不規(guī)則圖形，所以不能直接用公式求出面積，用數方格的方法又太麻煩了，把它們轉化成長方形后，比較容易比較出它們的大小。

(板書：復雜→簡單)揭示課題：剛才同學們在解決這個問題時，其實用到了數學上一種重要的策略——轉化。(板書課題：解決問題的策略——轉化)設計意圖：此教學環(huán)節(jié)中，對于圖形的平移、旋轉，學生不容易想象。教師充分利用多媒體的功能把圖形的變化過程迅速呈現在學生眼前，便于學生清晰直觀地感受到變化。有助于學生領悟“轉化”策略的重點，從而化解難點，提高課堂教學效益。

二、回顧轉化實例，感受轉化的價值

師引導：在以往的學習中，我們曾經就運用轉化的策略解決過一些問題，回憶一下。

學生充分列舉，多媒體配合演示并板書。

預設一：推導平行四邊形的面積公式時，把平行四邊形轉化成長方形。預設二：推導三角形的面積公式時，把三角形轉化成平行四邊形。預設三：推導圓的面積公式時，把圓轉化成長方形。預設四：推導圓柱的體積公式時，把圓柱轉化成長方體。預設五：測量樹葉和圓形周長時，把它轉化成線段測量。學生自由舉例在計算過程中用過哪些轉化策略。

師：這些運用轉化的策略解決問題的過程有什么共同點？（把新問題轉化成熟悉的或者已經解決過的問題。）轉化是一種常用的、也是重要的解決問題的策略，在我們以往的學習中，早就運用這一策略分析并解決問題了。（板書：新問題→熟悉的問題）

設計意圖：圖形面積公式探索過程中，轉化前后的各種對應關系，是難點也是關鍵處。通過多媒體演示轉化，既讓學生回憶了圖形面積公式的推導過程，更凸現了靈活運用“轉化”的策略解決問題這一本課重點。另外回憶計算法則的轉化時，讓學生直接在白板上舉例，學生獲得了一個實踐參與的機會，有利于教師

了解學生的思維和所存在的不足，有的放矢地進行教學，充分體現了交互、參與的新課程理念。

三、重組練習，運用“轉化”

（一）“空間與圖形”領域的練習

1、練一練：求下圖的周長。

師：誰來指一指表示這個圖形的周長包括哪些線段的長度? 右上方那些線段的長度并不知道，怎么辦呢?(多媒體演示：把橫向的線段移到最上邊，縱向的線段移到最右邊。)現在能求出周長嗎? 師：圖形轉化時什么沒有變?(周長沒有變)所以這種圖形轉化屬于“等周轉化”。

設計意圖：教師利用多媒體，在保留平移前痕跡的同時演示平移的過程，這樣避免了由于圖形發(fā)生變化，原先的圖形不存在而缺乏對比的弊端

2、用分數表示各圖中的涂色部分。（練習十四 教師利用多媒體進行分割、平移、組合，很好地幫助學生思考、辨析錯在何處，得出正確答案。

3、計算下面圖形的周長。（練習十四 每進行一場比賽就會淘汰—支球隊，每淘汰一支球隊就得進行一場比賽。所以比賽的場數與淘汰的球隊數相等。因為最終只有一支球隊是冠軍，也就是一共要淘汰16－1=15支球隊，所以比賽的場數也就是16－1=15(場)。

追問：如果有64支球隊按照這樣的規(guī)則進行比賽，一共要進行多少場比賽?如果一共有n支球隊呢? 設計意圖：充分利用多媒體的優(yōu)勢，讓學生根據示意圖的逐步提示，領會淘汰制的含義進而理解題意，解決問題。

四、全課總結，深化“轉化”。

今天我們一起學習了什么知識?你最大的收獲是什么?(轉化的策略可以把復雜的問題變得簡單，可以把新的問題變成已經學習過的舊知識，還可以把數轉化為形??這也就是轉化的價值所在。)反思提升：(出示3句話)數形結合百般好，數形隔離萬事休。——華羅庚 “如果說我看得比別人更遠些，那是因為我站在巨人的肩上?！薄ｎD “什么叫解題?解題就是把題目轉化為已經解過的題?！薄姸嗟臄祵W家

圍繞這3句話，從今天學習轉化策略的角度，你能明白它們的含義嗎?

第五篇：用“轉化”的策略解決問題教學設計

用“轉化”的策略解決分數問題

教學目標：

1、使學生在解決實際問題的過程中，進一步學會用轉化的策略尋求解決問題的思路，能根據具體問題確定合理的解題方法，從而有效地解決問題。

2、使學生通過把轉化策略與以前學過的相關的解決問題的方法進行比較，體會轉化策略的內在價值，進一步增強解決問題的策略意識，提高從不同角度分析問題的能力。

教學重、難點：進一步學會用轉化的策略尋求解決問題的思路，能根據具體問題確定合理的解題方法，從而有效地解決問題。

教學過程：

一、復習舊知

首先我們來看一組復習題。

1、找出句中的單位“1”。根據這句話你還能想到什么？ 學校美術組中男生人數是女生的2/3。學生回答，教師板書（略）。

小結：根據“男生人數是女生的2/3，我們可以通過轉化，用不同的說法來表示男、女生人數之間的關系。

2、口答

學校美術組有35人，其中女生人數是美術組總人數的2/3。女生有多少人？ 指名口答算式及結果。

提問：求女生人數為什么用乘法？根據“女生人數是美術組總人數的2/3”怎樣求女生人數？

二、談話導入

前面我們學習了用轉化的策略把稍復雜的平面圖形轉化成簡單的平面圖形，并解決問題。今天這節(jié)課我們繼續(xù)學習用轉化的策略來解決分數問題。

板書課題：用轉化的策略解決分數問題

三、教學例2

1、出示例2 學校美術組有35人，其中男生人數是女生的2/3.女生有多少人？ 學生讀題。

這道應用題的關鍵句是什么？單位“1”的量是什么？ 你能用線段圖的方式把這個關系式表示出來嗎？

提問，先畫什么？怎么畫?再畫什么？哪里是美術組的總人數？求什么？ 學生獨立完成在課練本上，集體交流。說說列方程所依據的等量關系式。

2、我們已經會用方程來解答這道題目。但今天這節(jié)課我們要用轉化的策略來解決分數問題。那么怎么轉化？轉化以后怎么解答？請同學們根據老師提供的思考題先獨立思考，再小組討論，最后獨立完成。（1）、（課件出示）思考題：

①、你能用轉化的策略直接用乘法求出女生人數嗎？列式解答。②、你是根據哪個條件來轉化的？怎么轉化的？為什么這樣轉化？ 指名板演算式

集體交流：根據哪個條件來轉化的？課件中劃出關鍵句

“男生人數是女生的2/3”轉化成“女生人數占美術組總人數的3/5” 為什么這樣轉化呢？（剛才復習題中我們根據這句話轉化出了很多說法，為什么你現在只把它轉化成女生人數是美術組總人數的3/5？）

總結：剛才復習題的轉化我們是沒有目的的，所以可以想到很多種說法。但是在解決實際問題時，我們要根據題目的條件和所求的問題有目的地進行轉化。

通過轉化，我們把復雜的分數問題變成了一道簡單的分數乘法應用題。變式：學校美術組有35人，其中男生人數是女生的2/3.男生有多少人？ 這道題目我們該如何轉化呢?學生討論。集體交流：根據什么來轉化？

“男生人數是女生的2/3”轉化成“男生人數占美術組總人數的2/5”，為什么這樣轉化呢？ 明確：由于美術組的總人數是已知的，因此找到女生人數和美術組總人數之間的關系，就可以直接用乘法計算了。

5、小結：

觀察這兩道問題，和兩個轉化關系，都是把什么進行轉化？關鍵條件。轉化成什么呢？這里的女生（男生）是什么？所（要）求的量 這里的美術組的總人數是什么？已知的量。

我們發(fā)現：在解決分數的問題中，我們都是把關鍵條件轉化成“所求的量”占“已知的量”的幾分之幾，這樣的轉化有什么目的？將復雜的分數問題變成了一道簡單的分數乘法應用題

三、鞏固練習

1、填空

學生讀題。關鍵句是什么？

完整嗎？請學生補充完整。那么美術組占了幾份？合唱組占了幾份？

學生討論

說說怎樣轉化能使解決問題的方法變得簡單。

使學生明確可將條件轉化成“合唱組的人數是美術組的8/5”。學生獨立完成。

2、做練習十四第6題

結合線段圖，對題中表示兩個量之間關系的條件進行轉化，然后解答問題 說說為什么要進行這樣的轉化。

3、做練習十四第5題

結合對分數的已有認識，體會兩個數量之間的關系隨著單位“1”的變化而發(fā)生變化。

“綠彩帶比紅彩帶短2/7”什么意思？2是什么？7是什么？單位“1”是什么？

那么“紅彩帶比綠彩帶長？” 指名學生說明理由。

四、全課小結

今天我們學習了運用轉化的策略解決以前學過的數學問題，你對轉化的策略又有了哪些新的認識？