第一篇：用列舉的策略解決問題——教學設計

解決問題的策略——一一列舉

合師附小四小 王邦燕

教學內容：蘇教版五年級數學（上冊）第94-95頁例1及隨后的“練一練”，練習十七第1-3題。

教學目標：

1、使學生經歷用“一一列舉”的策略解決簡單實際問題的過程，能運用列舉的策略找到符合要求的所有答案。

2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受列舉策略的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

教學重點：讓學生體會策略的價值，并使學生能主動運用策略解決問題。教學難點：在學習過程中，感受策略帶來的好處，培養學生學習數學的積極情感。教學準備：課件、小棒、表格。教學過程：

一、開門見山，直接導入。(2分鐘)

直接出示課題。問：看了這個課題，大家覺得本節課我們要研究什么？（學習什么樣的策略？解決怎樣的問題？）

二、教學例1。（20分鐘）

（一）弄清題意，引發需求

1、出示例1：王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？

師：他用22根1米長的木條圍成一個長方形花圃，你想到些什么？ 生1：長方形周長是22米。生2：可能會有不同的圍法。

設疑：在這么多圍法當中（板書：??????），要想知道怎樣圍面積最大，可以怎么做？（把所有圍法都列舉出來）

師：請大家自己想辦法找出所有的圍法，并將結果記錄在表格中。

（二）嘗試列舉，感知策略

1、分層提出要求：

可以用小棒來操作，也可以在方格紙上畫圖，還可以直接填表。

學生操作，師注意收集（投影展示：A、遺漏B、重復C、全但無序 板貼展示：D、有序）

2、比一比：大家更欣賞哪種記錄方法？（D）為什么？（板書：按順序）按順序列舉有什么好處？（板書： 不重復

不遺漏）

師：這位同學真了不起，掌聲送給他。（掌聲）

師： 請剛才沒有按順序填寫的同學改成按順序填寫。

（長（m）：10 9 8 7 6

寬（m）： 1 2 3 4 5）

7、同學們數數看，一共有多少種不同的圍法？（5種）現在你知道怎樣圍面積最大嗎？（長6米，寬5米）你是怎么知道的？讓我們一起來口算面積。（補齊板書：面積（㎡）：10 18 24 28 30）。

8、小結揭示課題：像剛才這樣把事情發生的所有結果按照一定的順序一一列舉出來，也是一種解決問題的策略，我們通常就稱它為“一一列舉”的策略。（板書：——一一列舉）

（三）反思回顧，加深理解

提出要求：回顧剛才解決問題的過程，你有什么體會？（列舉能幫助我們解決問題，列舉時要有序思考，對列舉的結果要進行比較）

過渡：老師今天帶來了一個音樂鐘，我們一起來看。

三、拓展應用，豐富體驗。（16分鐘）

1、出示“練一練”第1題。（突出“有序”）

（1）（指名讀題）問：你打算用什么策略來解決這個問題？指名板演。（2）學生嘗試解答，組織交流反饋：重點讓板演的學生說說是怎樣列舉的。對比小結：這題和剛才那題我們都用了列舉的策略，大家想一想：能用列舉的策略解決的問題具有什么特點呢？（當答案有多種情況的時候）

進一步要求：其實列舉的策略同學們并不陌生，大家思考：在以前的學習中，我們曾經運用列舉的策略解決過哪些問題？小組交流。（如：一年級：10的分與合；四年級：學習倍數和因數時，用12個邊長1厘米的正方形拼成不同的長方形。）

過渡：大家平時喜歡上網嗎？我們平時上網時所瀏覽的網站為了及時發布最新的消息，都需要定期更新。我們一起來了解一下。

2、出示“練習十七”第2題。（突出“對結果要比較、觀察”）

（1）（指名讀題），問：你想用什么策略來解決？師引導學生觀察A網站怎樣更新后再提出要求：先在下表里畫一畫，再回答。

（2）組織交流反饋：重點突出對列舉的結果要觀察、比較。

聯系生活：上網確實很有趣，但同時汪老師也對大家提一個小小的要求：希望大家要做到“文明上網、適度上網”，千萬不能沉迷于網絡。

過渡：汪老師所帶班級有一名同學叫小芳，小芳有一個愛好是收集郵票，先課件出示4張郵票。（師介紹：郵票左上角顯示的錢數稱為郵票的“面值”，我們到郵局寄郵件時支付的錢數稱為“郵資”），再課件出示問題。

3、出示“練習十七”第3題。（引出分類列舉的思想）

提問：你打算用什么策略來怎樣解決？指名回答，生口頭說出按怎樣的思路來列舉即可。

四、總結全課（2分鐘）

同學們，這節課我們學了什么策略？你有哪些收獲？還有什么要提醒大家的？（列舉時需要注意什么）

五、結束語

同學們，在我們的生活中，采用“一一列舉”的策略常?？梢允箯碗s的問題變得簡單，使混亂的思維變得清晰，這正是我們學習這些策略的價值所在。

六、板書設計

解決問題的策略

----------一一列舉 長+寬：22÷2=11（m）長（m）：10 9 8 7 6 按順序

寬（m）： 1 2 3 4 5 不重復

面積（㎡）：10 18 24 28 30 不遺漏

第二篇：《用“倒推”的策略解決問題》教學設計

《用“倒推”的策略解決問題》教學設計

（第一課時）

【教材簡介】：

本課設計的是蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書 數學》五年級（下冊）第88～89頁的例題、“練一練”和練習十六中的相關習題?！暗惯^來推想”是在用列表和畫圖的策略解決問題的基礎上，教學用倒推的策略分析數量關系，解決問題。教材通過兩道例題讓學生解決具體的問題，體會適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題的特點，初步掌握運用這一策略解決問題的基本思考方法和過程。

【教學目標】：

1、知識與能力目標：使學生在解決實際問題的過程中學會用倒推的策略解決問題；使學生在列表、畫圖這些解決問題的策略基礎上，進一步感受倒推是一種解決問題的常用策略。

2、過程與方法目標：使學生經歷探究解決問題的策略的過程，進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識。

3、情感、態度、價值觀目標：激發學生積極主動的情感狀態，養成注意傾聽的習慣，體驗互助合作的樂趣，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心?！窘虒W重難點】：

重點:使學生學會運用“倒推”的策略尋找解決問題的思路,并能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟.難點:使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中,感受“倒推”的策略對于解決特定問題的價值,進一步發展分析,綜合和進行簡單推理的能力.【教學準備】：多媒體課件、撲克牌 【設計理念】：

本案例我從解決問題的目標出發，以形成策略意識為中心，注意發展學生的應用意識、合作交流意識、評價與反思意識以及實踐能力和創新精神。

1、心理學研究表明，學生在學習中的情緒與教學效果有直接關系，而教學的情境又是影響學生情緒的重要原因。因此，結合知識點，創設學生感興趣的情境內容，顯得尤為重要。

2、現代教育理論強調引導學生參與學習活動。在教學過程中，我就創造一定的條件，通過學生的耳、眼、口、手、腦等多種器官的感受和體驗，探究解決問題的能力策略。

【設計思路】： 首先，通過課前活動和問題激趣引入教學，使學生感受策略的價值，激發學生的求知欲，并初步體會“倒推”的策略。

其次，通過兩個例題的自主探究，學生初步掌握運用倒推策略解決問題的基本思考方法和過程

最后，拓展應用部分通過算一算、畫一畫和玩一玩，應用倒推策略解決實際問題，鞏固對“轉化”策略的理解。

【教學過程】：

課前活動：

1、正話反說：師：同學們聽過相聲里的正反話嗎，也就是我正著說，你反著說，比如晴天就是（天晴），同學們很有悟性，真聰敏。

師：色彩、關門、子女、大腿、黑板擦、電腦、白雪、手掌、同學們說得真棒，看來這節課我們每個人都會表現得非常棒，有信心嗎。

2、正話反動：教師說一個口令，學生做相反的動作，初步體會反過來想的思想。【設計意圖：課前三分鐘，兩個簡單的正反游戲，師生歡快的笑聲，拉近的不僅是距離，更多的是數學倒推思想的滲透?？此坪唵蔚恼n前談話其實孕伏了本課的難點與重點?！?/p>

一、生活問題激趣 師：上新課之前，老師請大家來解決兩個生活中常見的問題。

問題1：如果我只告訴同學們從邗江頭橋鎮到瘦西湖的路，而不告訴你回邗江頭橋鎮的路，到了那，你會回來嗎？怎么回來？{原路返回} 問題2：小明一直想知道他們那輛校車上有多少學生。有一天，他留了個心眼，發現在放學途中第一站下了6人，第二站下了4人，第三站下了7人，這時他發現車上還有6人，他很快就知道了這輛車上原有多少人了。你知道他是怎么知道的嗎？

師：剛才我們解決這些問題時都用了從后往前推的方法（倒著推），從結果一步步往前推，得出了答案，你知道這種方法叫什么嗎？（倒推、還原、逆推）倒推法是我們思考問題常用到的策略。今天我們這節課就用它來解決一些問題（板書：解決問題的策略——倒推法）

【設計意圖：在課前談話的基礎上，通過生活中的問題，讓學生在生活中感受倒 推思想，并逐漸轉移到對數學中倒推策略的思考?！?/p>

二、自主探究

（一）創設情景，引出問題

經過剛才的游戲，我想大家都口渴了，小明、小軍想請大家喝果汁：不過小明、小軍有個問題需要大家幫忙，大家愿意嗎？（愿意）我們來看看是什么問題呢？

媒體動態呈現例1

（1）師：圖上有哪些數學信息？這個問題該怎樣來解決呢？

師：為了方便思考，老師給你一張表格，想想你可以先填出來哪幾格？（課件出示表格，學生嘗試，獨立填寫在書上）教師巡視，觀察學生填寫情況。

（2）集體交流，教師根據學生填寫情況提問：

預設一：如果學生只填出現在各200毫升。教師提問：你是怎么算出200毫升的？那么原來兩杯果汁各有多少毫升？請你先想一想，再把想法和同桌交流。（學生獨立思考，同桌討論交流。）

預設二：如果學生能夠全部填出，可以讓同桌說說自己的想法，教師再提問：你是先填寫哪格？怎么算的？為什么先填寫現在？原來兩杯果汁各有多少毫升？你是怎么想的？

當學生提出“倒過去”時，問：如果把乙杯中的40毫升果汁倒回甲杯，兩個杯中的果汁數量會有什么變化？結合學生的回答，課件動態呈現：倒過去。（學生觀察數量 的變化）

通過“倒過去”后看看，你能說出甲乙兩杯果汁各有多少毫升了嗎？（讓學生填表并說說240是怎么來的，160又是怎么來的？）

（3）談話：回想一下，剛才解決這個問題運用了什么策略?用“倒回去”策略解決問題時，一般是已知什么？求什么？（學生回顧、歸納）

【設計意圖：教師在教學過程中的作用是適時啟發和點撥，要發揮學生的主體地位。如讓學生在表格里填寫兩杯果汁現在、原來各有的數量，讓學生在看圖、填表等操作過程中感受、體會“倒推”的策略，體會它對解決問題的作用。當學生面對靜態的教材產生困惑時，我就創設情境，化靜為動，借助多媒體，真實、動態地呈現問題情境，幫助學生理解倒推的策略。】

過渡：小明和小軍為了感謝我們，邀請我們一起去欣賞他們的集郵冊，可新的問題又來了，你能用剛才學習的知識幫助他們嗎？

(二)教學例2。（1）呈現問題，理解題意 媒體動態呈現例2

（2）讓學生用自己喜歡的方式整理信息，根據學生的回答課件演示：

原來？張→又收集24張→送小軍30張→還剩52張

師：現在我們可以倒過來推想出原來的張數嗎，請和你的同桌輕聲說一說。組織交流并根據學生的回答課件演示：

原來？張←去掉24張←跟小軍要還30張←還剩52張（3）自主解答，交流思考方法。（4）師：有不同的解法嗎？（交流想法，啟發：“又收集24張”和“送小軍30張”這兩個變化的過程可以合二為一嗎？現在比原來少6張，現在有52張，把這少的6張補起來就可以得出原來的張數了。）

板書算式：52+30-24=58（張），52+（30-24）=58（張）（5）引導檢驗（讓學生討論、集體交流檢驗方法）。

結合學生回答，教師小結：可以再順著推算，看看剩下的是不是52張？）（6）引導反思。

同學們真了不起！通過自主探索解決了這道問題。那么，解決這個問題，大家用的是什么策略？

【設計意圖：這一教學環節的設計，先讓學生用自己喜歡的方式整理信息，再啟發學生進行逆向推想，既降低了學習難度又突出了倒推的思路。讓學生說不同的解法是為了鼓勵學生富有個性的思考，發展思維能力。最后根據求出的答案順推過去看剩下的是不是52張，既是對解法及其結果的檢驗，又反襯了倒推的解題思路?！?/p>

三、拓展應用

1、算一算：

師：來而不往非禮也，小軍收集了一些游戲卡，他拿出游戲卡的一半還多1張送給小明，自己還剩25張，小軍原來有多少張游戲卡？

師：這回請同學們自己來嘗試一下。自己分析數量關系，自己思考，獨立列式解答。

生：練習

師：請兩同學到黑板上做（一對一錯）生：講解。

師：我們也來演示一下如何？一生演示，一生畫線段圖。

師：那這位同學為什么錯了？（要先倒推后發生的事情，所以要加上1。）

2、畫一畫：

師：大家為小明和小軍解決了那么多問題，他們為了感謝大家決定邀請我們參觀動物園，下面我們就到動物園去走一下。

介紹動物園的走法：從大門出發，向北走2格到熊貓館，然后向北走1格到百鳥園，再向東走4格到猴山，最后向南走2格到館。

師：終點站“蛇館”在這里，那你能在圖上標出其他景點和大門的位置嗎？ 師：那每個小組合作，找一找吧。

3、玩一玩：

（1）課件演示：老師出示四張撲克牌的反面（原先：7、9、10、8）。師交換：①—③、③—④，得出：10、9、8、7 提問：原先四張撲克牌的順序？（2）同桌互相玩游戲。

要求：拿出四張撲克牌，任意交換兩次位置，再翻開看結果，請同桌猜猜原先四張撲克牌是怎樣放的？猜對為勝。

提示：記錄好原先四張卡片的順序及自己是如何交換的。

4、課堂作業：練習十六第1、2題

【設計意圖：拓展應用中的畫一畫和玩撲克牌游戲不僅體現了倒推的思想，讓學生印象深刻的記住了倒推，還能使學生感受到數學就在身邊，用倒推的辦法可以解決很多的實際問題。】

四、課堂總結 師：這節課，同學們都非常的聰明，老師非常高興。你們能說說我們今天學習了什么解題策略？（倒推法）倒推法就是從結果出發，倒推過程，求出開始。用通俗的話講就是：送我的還回去，拿我的還給我。最后老師送給同學們一首詩結束今天的課：我愛鄰居鄰愛我，花香滿園庭。我愛鄰居鄰愛我，庭園滿香花。

【設計意圖：小結最后的還原詩，拉近了數學和文學的距離了，和諧地體現了數學的人文關懷?！?【板書設計】

解決問題的策略——倒推 原來 ← 倒過來想一想← 結果

52+30-24=58（張），52+（30-24）=58（張）

【教后反思】

我在教學過程中注重循序漸進的原則，分層次引領學生掌握倒推這一新的解決問題的策略。

一、激發興趣，感受策略。

我通過課前互動時的“正話反說，正話反動”和課前的兩個生活中的問題，讓學生初步感知“倒推”思考的方法，使學生產生共鳴，從而激發研究和探索的興趣。

二、自主探究，形成策略。

數學活動是學生學習數學探索、掌握和應用數學知識的活動。在本課時的教學中我做到有目的、有層次地設置疑問，讓學生自己去尋找分析問題、解決問題的途徑，讓他們自己動手動腦解決學習中的問題，直到體會適用“倒推”的策略來解決問題的特點，初步掌握運用這一策略解決實際問題的基本思考方法和過程。在出示例1后，學生大多想到用這種“倒推”思考的方法來解決問題，學生把這種推想的思路在表格中整理出來，使學生在獨立思考、小組交流中感悟倒推的順序，為例2的探索做好認知鋪墊。例1中雖呈現了原來和現在的兩幅圖，但學生在倒推時仍是比較抽象的，我通過課件的演示，形象直觀地呈現了果汁從甲杯倒入乙杯，再從乙杯倒回甲杯的過程，激活了學生的生活經驗，再一次引導學生整理倒推的思路。在例2的教學中，我讓學生先自主探索，再呈現自己的解題思路，這時有兩種不同的整理方法，一種是用題中的條件來進行整理的，另一種是用數學符號進行整理的。恰恰是這兩份并不相同的探索結果，為學生的思維營造了一個遞進的認識過程。

三、拓展鞏固，應用策略。

練習中安排了不同的實際問題，讓學生靈活運用學過的數學知識去解決，進一步體會“倒過來推想”的策略的意義極其適用性，提高解決問題的能力。做解決“練一練”時，對“一半多1張”的理解是解題的關鍵，這里放手讓學生嘗試解決，多種方法的出現使學生的思維產生碰撞，這時就需要用以前學過的一些策略來幫助“數形結合”。

本課由感知策略—引入策略—運用策略，環環相扣，逐步深入，符合學生的認知規律，課堂效果顯著。

第三篇：用轉化的策略解決問題教學設計

教學設計

解決問題的策略——轉化

教學內容: 本節課是蘇教版國標本六年級下冊解決問題的策略單元中的 2．初步感受轉化作用。

師：剛才我們都是把這兩個圖形轉化成長方形進行比較的，想一想，為什么要這樣轉化呢?這樣轉化有什么好處? 交流中明確：由于這是兩個不規則圖形，所以不能直接用公式求出面積，用數方格的方法又太麻煩了，把它們轉化成長方形后，比較容易比較出它們的大小。

(板書：復雜→簡單)揭示課題：剛才同學們在解決這個問題時，其實用到了數學上一種重要的策略——轉化。(板書課題：解決問題的策略——轉化)設計意圖：此教學環節中，對于圖形的平移、旋轉，學生不容易想象。教師充分利用多媒體的功能把圖形的變化過程迅速呈現在學生眼前，便于學生清晰直觀地感受到變化。有助于學生領悟“轉化”策略的重點，從而化解難點，提高課堂教學效益。

二、回顧轉化實例，感受轉化的價值

師引導：在以往的學習中，我們曾經就運用轉化的策略解決過一些問題，回憶一下。

學生充分列舉，多媒體配合演示并板書。

預設一：推導平行四邊形的面積公式時，把平行四邊形轉化成長方形。預設二：推導三角形的面積公式時，把三角形轉化成平行四邊形。預設三：推導圓的面積公式時，把圓轉化成長方形。預設四：推導圓柱的體積公式時，把圓柱轉化成長方體。預設五：測量樹葉和圓形周長時，把它轉化成線段測量。學生自由舉例在計算過程中用過哪些轉化策略。

師：這些運用轉化的策略解決問題的過程有什么共同點？（把新問題轉化成熟悉的或者已經解決過的問題。）轉化是一種常用的、也是重要的解決問題的策略，在我們以往的學習中，早就運用這一策略分析并解決問題了。（板書：新問題→熟悉的問題）

設計意圖：圖形面積公式探索過程中，轉化前后的各種對應關系，是難點也是關鍵處。通過多媒體演示轉化，既讓學生回憶了圖形面積公式的推導過程，更凸現了靈活運用“轉化”的策略解決問題這一本課重點。另外回憶計算法則的轉化時，讓學生直接在白板上舉例，學生獲得了一個實踐參與的機會，有利于教師

了解學生的思維和所存在的不足，有的放矢地進行教學，充分體現了交互、參與的新課程理念。

三、重組練習，運用“轉化”

（一）“空間與圖形”領域的練習

1、練一練：求下圖的周長。

師：誰來指一指表示這個圖形的周長包括哪些線段的長度? 右上方那些線段的長度并不知道，怎么辦呢?(多媒體演示：把橫向的線段移到最上邊，縱向的線段移到最右邊。)現在能求出周長嗎? 師：圖形轉化時什么沒有變?(周長沒有變)所以這種圖形轉化屬于“等周轉化”。

設計意圖：教師利用多媒體，在保留平移前痕跡的同時演示平移的過程，這樣避免了由于圖形發生變化，原先的圖形不存在而缺乏對比的弊端

2、用分數表示各圖中的涂色部分。（練習十四 教師利用多媒體進行分割、平移、組合，很好地幫助學生思考、辨析錯在何處，得出正確答案。

3、計算下面圖形的周長。（練習十四 每進行一場比賽就會淘汰—支球隊，每淘汰一支球隊就得進行一場比賽。所以比賽的場數與淘汰的球隊數相等。因為最終只有一支球隊是冠軍，也就是一共要淘汰16－1=15支球隊，所以比賽的場數也就是16－1=15(場)。

追問：如果有64支球隊按照這樣的規則進行比賽，一共要進行多少場比賽?如果一共有n支球隊呢? 設計意圖：充分利用多媒體的優勢，讓學生根據示意圖的逐步提示，領會淘汰制的含義進而理解題意，解決問題。

四、全課總結，深化“轉化”。

今天我們一起學習了什么知識?你最大的收獲是什么?(轉化的策略可以把復雜的問題變得簡單，可以把新的問題變成已經學習過的舊知識，還可以把數轉化為形??這也就是轉化的價值所在。)反思提升：(出示3句話)數形結合百般好，數形隔離萬事休?！A羅庚 “如果說我看得比別人更遠些，那是因為我站在巨人的肩上。”——牛頓 “什么叫解題?解題就是把題目轉化為已經解過的題?！薄姸嗟臄祵W家

圍繞這3句話，從今天學習轉化策略的角度，你能明白它們的含義嗎?

第四篇：用“轉化”的策略解決問題教學設計

用“轉化”的策略解決分數問題

教學目標：

1、使學生在解決實際問題的過程中，進一步學會用轉化的策略尋求解決問題的思路，能根據具體問題確定合理的解題方法，從而有效地解決問題。

2、使學生通過把轉化策略與以前學過的相關的解決問題的方法進行比較，體會轉化策略的內在價值，進一步增強解決問題的策略意識，提高從不同角度分析問題的能力。

教學重、難點：進一步學會用轉化的策略尋求解決問題的思路，能根據具體問題確定合理的解題方法，從而有效地解決問題。

教學過程：

一、復習舊知

首先我們來看一組復習題。

1、找出句中的單位“1”。根據這句話你還能想到什么？ 學校美術組中男生人數是女生的2/3。學生回答，教師板書（略）。

小結：根據“男生人數是女生的2/3，我們可以通過轉化，用不同的說法來表示男、女生人數之間的關系。

2、口答

學校美術組有35人，其中女生人數是美術組總人數的2/3。女生有多少人？ 指名口答算式及結果。

提問：求女生人數為什么用乘法？根據“女生人數是美術組總人數的2/3”怎樣求女生人數？

二、談話導入

前面我們學習了用轉化的策略把稍復雜的平面圖形轉化成簡單的平面圖形，并解決問題。今天這節課我們繼續學習用轉化的策略來解決分數問題。

板書課題：用轉化的策略解決分數問題

三、教學例2

1、出示例2 學校美術組有35人，其中男生人數是女生的2/3.女生有多少人？ 學生讀題。

這道應用題的關鍵句是什么？單位“1”的量是什么？ 你能用線段圖的方式把這個關系式表示出來嗎？

提問，先畫什么？怎么畫?再畫什么？哪里是美術組的總人數？求什么？ 學生獨立完成在課練本上，集體交流。說說列方程所依據的等量關系式。

2、我們已經會用方程來解答這道題目。但今天這節課我們要用轉化的策略來解決分數問題。那么怎么轉化？轉化以后怎么解答？請同學們根據老師提供的思考題先獨立思考，再小組討論，最后獨立完成。（1）、（課件出示）思考題：

①、你能用轉化的策略直接用乘法求出女生人數嗎？列式解答。②、你是根據哪個條件來轉化的？怎么轉化的？為什么這樣轉化？ 指名板演算式

集體交流：根據哪個條件來轉化的？課件中劃出關鍵句

“男生人數是女生的2/3”轉化成“女生人數占美術組總人數的3/5” 為什么這樣轉化呢？（剛才復習題中我們根據這句話轉化出了很多說法，為什么你現在只把它轉化成女生人數是美術組總人數的3/5？）

總結：剛才復習題的轉化我們是沒有目的的，所以可以想到很多種說法。但是在解決實際問題時，我們要根據題目的條件和所求的問題有目的地進行轉化。

通過轉化，我們把復雜的分數問題變成了一道簡單的分數乘法應用題。變式：學校美術組有35人，其中男生人數是女生的2/3.男生有多少人？ 這道題目我們該如何轉化呢?學生討論。集體交流：根據什么來轉化？

“男生人數是女生的2/3”轉化成“男生人數占美術組總人數的2/5”，為什么這樣轉化呢？ 明確：由于美術組的總人數是已知的，因此找到女生人數和美術組總人數之間的關系，就可以直接用乘法計算了。

5、小結：

觀察這兩道問題，和兩個轉化關系，都是把什么進行轉化？關鍵條件。轉化成什么呢？這里的女生（男生）是什么？所（要）求的量 這里的美術組的總人數是什么？已知的量。

我們發現：在解決分數的問題中，我們都是把關鍵條件轉化成“所求的量”占“已知的量”的幾分之幾，這樣的轉化有什么目的？將復雜的分數問題變成了一道簡單的分數乘法應用題

三、鞏固練習

1、填空

學生讀題。關鍵句是什么？

完整嗎？請學生補充完整。那么美術組占了幾份？合唱組占了幾份？

學生討論

說說怎樣轉化能使解決問題的方法變得簡單。

使學生明確可將條件轉化成“合唱組的人數是美術組的8/5”。學生獨立完成。

2、做練習十四第6題

結合線段圖，對題中表示兩個量之間關系的條件進行轉化，然后解答問題 說說為什么要進行這樣的轉化。

3、做練習十四第5題

結合對分數的已有認識，體會兩個數量之間的關系隨著單位“1”的變化而發生變化。

“綠彩帶比紅彩帶短2/7”什么意思？2是什么？7是什么？單位“1”是什么？

那么“紅彩帶比綠彩帶長？” 指名學生說明理由。

四、全課小結

今天我們學習了運用轉化的策略解決以前學過的數學問題，你對轉化的策略又有了哪些新的認識？

第五篇：用一一列舉的策略解決問題 1 教學設計

用一一列舉的策略解決問題（1）

主備教師： 課時編號： 上課時間： 教學內容：

教科書第63-64頁例

1、例2，“練一練”和練習十一的第1-3題。教學目標：

1．使學生經歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。

2．使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的信心。

教學重點：

使學生能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。教學難點：

使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

教學準備：小棒，飛鏢和靶盤。教學過程： 一．談話導入

同學們，你們還記得我們曾經學過哪些策略嗎？（畫圖，列表）引入課題：今天我們就繼續來學習解決問題的策略（板書課題）二．教學例1 出示例題及其場景圖,自主讀題。

師：題目給我們提供了哪些信息？需要我們做什么事情？（指名回答）師：18根1米長的柵欄圍成的長方形，它的周長是多少？ 師：你們覺得王大叔會有多少種不同的圍法？拿出你們手上的小棒，每根小棒代替一根1米長的柵欄，動手來圍圍看。（同桌合作擺小棒，教師巡視）

指名說說他們圍成了幾種不同的長方形。估計學生可能有的結果：1種，2種，3種……（記錄學生匯報的結果）

師：如何能一個不落的將所有的圍法都找出來了？你們覺得可以從幾開始考慮？（指名回答）

拿出課前準備的表（教材P63）

師：你能把符合要求的長和寬一一的列舉到表上去？動手做做看。（板書：一一列舉）

集體訂正列表。

師：如果你是王大叔的話，你會選擇哪一種圍法？為什么？ 三．教學例2 出示例2及其場景圖。師：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？

師：你們準備用什么策略來解決這個問題？（有序的一一列舉）

師：列舉時，你打算先考慮訂閱幾本的情況，然后再訂閱幾本的情況？（從只訂閱1本的情況考慮）

師：如果只訂閱1本，有幾種不同的訂閱方法？是哪幾種？（3種）如果訂閱2本的話，有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？ 如果訂閱3本的話，有幾種不同的訂閱方法？ 師：拿出我們課前準備的表（教材P64上的），用打“√”表示訂法，動手做一做，完成這個表格。（教師巡視，對于困難的學生可作適當的指導）

指名到實物展示臺來完成表格，集體訂正。

師：怎么從這張表中看出一共有多少種不同的圍法？怎么看？（豎著看，一列就是一種訂閱方法）

師：通過一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書。要得到全部答案，你覺得我們需要注意些什么？（學生思考，引導他們說出：要有序，不重復，不遺漏）（板書）

四．游戲完成練一練

拿出飛鏢和靶盤，讓學生認識一下靶盤及其環數的分布（與P64練一練靶盤一樣）

師：咱們來做個投飛鏢的游戲，看看能投中多少環。

師：每人投中兩次，請3-4名學生到前面來參加游戲，一個一個依次的投。

學生投鏢，教師注意記錄結果 五．全課總結

師：通過今天這節課的學習，你有什么收獲和體會？ 布置作業：練習十一第1-3題。