第一篇：數學建模既科學論文寫作要點

附件2

科技學術論文的寫作要求

隨著科學技術的發展，越來越多的學者涉及到學術論文的寫作領域，那么怎樣寫學術論文，學術論文寫作是怎樣要求的，格式如何，下面就介紹一下學術論文的寫作要求。

(一)題名（Title,Topic）

題名又稱題目或標題。題名是以最恰當、最簡明的詞語反映論文中最重要的特定內容的邏輯組合。論文題目是一篇論文給出的涉及論文范圍與水平的第一個重要信息，也是必須考慮到有助于選定關鍵詞和編制題錄、索引等二次文獻可以提供檢索的特定實用信息。論文題目十分重要，必須用心斟酌選定。有人描述其重要性，用了下面的一句話：“論文題目是文章的一半”。對論文題目的要求是：準確得體，簡短精練，外延和內涵恰如其分，醒目。對這四方面的要求分述如下。

1．準確得體。要求論文題目能準確表達論文內容，恰當反映所研究的范圍和深度。常見毛病是：過于籠統，題不扣文。關鍵問題在于題目要緊扣論文內容，或論文內容與論文題目要互相匹配、緊扣，即題要扣文，文也要扣題。這是撰寫論文的基本準則。是論文撰寫必須注意的問題。

2．簡短精練。力求題目的字數要少，用詞需要精選。至于多少字算是合乎要求，并無統一的“硬性”規定，一般希望一篇論文題目不要超出20個字，不過，不能由于一味追求字數少而影響題目對內容的恰當反映，在遇到兩者確有矛盾時，寧可多用幾個字也要力求表達明確。若簡短題名不足以顯示論文內容或反映出所屬系列研究的性質，則可利用正、副標題的方法解決，以加副標題來補充說明特定的實驗材料，方法及內容等信息使標題成為既充實準確又不流于籠統和一般化。

3．外延和內涵要恰如其分?！巴庋印焙汀皟群睂儆谛问竭壿嬛械母拍?。所謂外延，是指一個概念所反映的每一個對象；而所謂內涵，則是指對每一個概念對象特有屬性的反映。命題時，若不考慮邏輯上有關外延和內涵的恰當運用，則有可能出現謬誤，至少是不當。

4．醒目。論文題目雖然居于首先映入讀者眼簾的醒目位置，但仍然存在題目是否醒目的問題，因為題目所用字句及其所表現的內容是否醒目，其產生的效果是相距甚遠的。有人對36種公開發行的醫學科技期刊1987年發表的論文的部分標題，做過統計分析，從中篩選100條有錯誤的標題。在100條有錯誤的標題中，屬于“省略不當”錯誤的占20%；屬于“介詞使用不當”錯誤的占12%。在使用介詞時產生的錯誤主要有：①省略主語——第一人稱代詞后，沒有使用介詞結構，使輔助成分 1

誤為主語；②需要使用介詞時又沒有使用；③不需要使用介詞結構時使用。屬于“主事的錯誤”的占11%；屬于“并列關系使用不當”錯誤的占9%；屬于“用詞不當”、“句子混亂”錯誤的各占9%，其他類型的錯誤，如標題冗長、文題不符、重復、歧義等亦時有發生。

（二）作者姓名和單位（Author and department）

這一項屬于論文署名問題。署名一是為了表明文責自負，二是記錄作用的勞動成果，三是便于讀者與作者的聯系及文獻檢索（作者索引）。大致分為兩種情形，即：單個作者論文和多作者論文。后者按署名順序列為第一作者、第二作者??。重要的是堅持實事求是的態度，對研究工作與論文撰寫實際貢獻最大的列為第一作者，貢獻次之的，列為第二作者。

（三）摘要（Abstract）

論文一般應有摘要，有些為了國際交流，還有外文（多用英文）摘要。它是論文內容不加注釋和評論的簡短陳述。其他是不閱讀論文全文即能獲得必要的信息。摘要應包含以下內容：①從事這一研究的目的和重要性；②研究的主要內容，指明完成了哪些工作；③獲得的基本結論和研究成果，突出論文的新見解；④結論或結果的意義。論文摘要雖然要反映以上內容，但文字必須十分簡練，內容亦需充分概括，篇幅大小一般限制其字數不超過論文字數的5%。例如，對于6000字的一篇論文，其摘要一般不超出300字。論文摘要不要列舉例證，不講研究過程，不用圖表，不給化學結構式，也不要作自我評價。撰寫論文摘要的常見毛病，一是照搬論文正文中的小標題（目錄）或論文結論部分的文字；二是內容不濃縮、不概括，文字篇幅過長。

（四）關鍵詞（Key words）

關鍵詞屬于主題詞中的一類。主題詞除關鍵詞外，還包含有單元詞、標題詞的敘詞。主題詞是用來描述文獻資料主題和給出檢索文獻資料的一種新型的情報檢索語言詞匯，正是由于它的出現和發展，才使得情報檢索計算機化（計算機檢索）成為可能。主題詞是指以概念的特性關系來區分事物，用自然語言來表達，并且具有組配功能，用以準確顯示詞與詞之間的語義概念關系的動態性的詞或詞組。關鍵詞是標示文獻關鍵主題內容，但未經規范處理的主題詞。關鍵詞是為了文獻標引工作，從論文中選取出來，用以表示全文主要內容信息款目的單詞或術語。一篇論文可選取3～8個詞作為關鍵詞。

關鍵詞或主題詞的一般選擇方法是：由作者在完成論文寫作后，縱觀全文，先找出能表示論文主要內容的信息或詞匯，可以從論文標題中去找和選，也可以從論文內容中去找和選。例如上例，關鍵詞選用了6個，其中前三個就是從論文標題中選出的，而后三個卻是從論文內容中選取出來的。

后三個關鍵詞的選取，補充了論文標題所未能表示出的主要內容信息，也提高了所涉及的概念深度。需要選出與從標題中選出的關鍵詞一道，組成該論文的關鍵詞組。關鍵詞與主題詞的運用，主要是為了適應計算機檢索的需要，以及適應國際計算機聯機檢索的需要。一個刊物增加“關鍵詞”這一項，就為該刊物提高“引用率”，增加“知名度”開辟了一個新的途徑。類推。注明作者所在單位同樣是為了便于讀者與作者的聯系。

（五）引言（Intorduction）

引言又稱前言，屬于整篇論文的引論部分。其寫作內容包括：研究的理由、目的、背景，前人的工作和知識空白，理論依據和實驗基礎，預期的結果及其在相關領域里的地位、作用和意義。引言的文字不可冗長，內容選擇不必過于分散、瑣碎，措詞要精練，要吸引讀者讀下去。引言的篇幅大小，并無硬性的統一規定，需視整篇論文篇幅的大小及論文內容的需要來確定，長的可達700～800字或1000字左右，短的可不到100字。

（六）正文（Mainbody）

正文是一篇論文的本論，屬于論文的主體，它占據論文的最大篇幅。論文所體現的創造性成果或新的研究結果，都將在這一部分得到充分的反映。因此，要求這一部分內容充實，論據充分、可靠，論證有力，主題明確。為了滿足這一系列要求，同時也為了做到層次分明、脈絡清晰，常常將正文部分分成幾個大的段落。這些段落即所謂邏輯段，一個邏輯段可包含幾個自然段。每一邏輯段落可冠以適當標題（分標題或小標題）。

段落的劃分，應視論文性質與內容而定。一般常見的劃分方式有：①實驗原材料和材料/實驗方法/實驗結果和分析。②理論分析/實驗裝置和方法/實驗結果比較與分析。根據論文內容的需要，還可以靈活地采用其他的段落劃分方案，但就一般性情況而言，大體上應包含實驗部分和理論分析部分的內容?！皩嶒灲Y果和分析”這一部分是論文的關鍵部分。有人曾說：“實驗的結果是論文的心臟”，這并不為過，論文的新意主要在這里體現。不少學科的論文，還可再簡化一點，例如，醫學論文，常將正文部分分成兩個大段落，即：“材料和方法”（或“對象和方法”），“結果和討論”（或“結果和分析”）。

要寫好“材料和方法”這一節，應給出諸如實驗所用原料或材料的技術要求、數量、來源以及制備方法等諸方面的信息，有時甚至要列出所用試劑的有關化學性質和物理性質。要避免使用商業名稱，通常應使用通用化學名稱。實驗方法應介紹主要的實驗過程，但不要機械地按通常以年、月的次序進行描述，而應該將各有關的方法結合起來描述。這樣做的目的主要是使有能力的科技工

作者按論文這一部分提供的信息，可以重復文中的試驗及其結果，并即達到“再現性”或“可重復性”、“確證性”的要求。缺少論文寫作經驗與素養的人，容易將這一部分寫成實驗報告。

（七）結論(conclusion)

論文的結論部分，應反映通過實驗、觀察研究并經過理論分析后得到的學術見解。結論應是該

論文最終的、總體的結論。換句話說，結論應是整篇論文的結局，而不是某一局部問題或某一分支問題的結論，也不是正文中各段的小結的簡單重復。結論應當體現作者更深層的認識，且是從全篇

論文的全部材料出發，經過推理、判斷、歸納等邏輯分析過程而得到的新的學術總觀念、總見解。

結論應該準確、完整、明確、精練。該部分的寫作內容一般應包括以下幾個方面：①本文研究

結果說明了什么問題；②對前人有關的看法作了哪些修正、補充、發展、證實或否定。③本文研究的不足之處或遺留未予解決的問題，以及對解決這些問題的可能的關鍵點和方向。

結論部分的寫作要求是：措詞嚴謹，邏輯嚴密，文字具體，常象法律條文一樣，按順序1、2、3??列成條文，用語暫釘截鐵，且只能作一種解釋，不能模棱兩可、含糊其詞。文字上也不應夸大，對尚不能完全肯定的內容注意留有余地。

最后指出一點，有些學科論文，常把結論部分不單獨列出，而將其內容隱含于討論部分的文字

中（常在最后部位，也是最簡短的文字部分），這也是一種可行的處理方法。

（八）致謝（acknowledgment）

按照gb7713-87的規定，致謝語句可以放在正文后，體現對下列方面致謝：國家科學基金、資

助研究工作的獎學金基金、合同單位、資助和支持的企業、組織或個人；協助完成研究工作和提供便利條件的組織或個人；在研究工作中提出建議和提供幫助的人；給予轉載和引用權的資料、圖片、文獻、研究思想和設想的所有者；其他應感謝的組織和人。

（九）參考文獻（reference）

在科技論文篇末附上參考文獻，這是傳統的慣例。參考文獻有兩種：一種是論文中引用或參考

過的文獻；一種是向讀者推薦可供參考的重要文獻。列出參考文獻的目的，既表明對他人研究成果的尊重，也表明作者所作研究工作的依據，還從一個側面反映了本課題研究的深度和廣度，便于自己今后進一步研究此課題時作必要的查考；并有利于研究相同或相似課題的同行了解此項研究前人所做的工作，從中得到啟發。這樣做是作者嚴謹治學態度的體現。按國家標準局發布的《文后參考文獻著錄規則》的要求，所列參考文獻應按論文所引用和參考的文獻資料的先后順序，依次列出，而不應以文獻資料的重要程度和是否名家來決定先后順序。所列文獻資料應是正式出版的，包括書

籍、報紙、雜志、專利文獻等。完整的參考文獻著錄必須是規范化的，即按序號、作者（譯者）、題名、卷次、期次、出版年月（外文還要注明出版地點）、起迄頁碼等，一一列明。對于專著，應標明作者（譯者）、書名、出版社的全稱和版本、出版年月、頁碼。所列專利文獻則按序號、專利申請者、專利題名、文獻標志符、專利國別、專利文獻種類、專利號、出版日期等，依次—一列出。

（十）附錄（appendix）

附錄是科技論文的補充項目，并非每篇論文所必備。為了體現整篇科技論文材料上的完整性，凡寫入正文可能有損于行文的條理性、邏輯性或精煉性的這類材料則可寫入附錄。下列內容可以作為附錄編于論文之后，也可以另編成冊：比正文更為詳盡的理論根據、研究方法和技術要點深入的敘述，建議可以閱讀的參考文獻、題錄，對了解正文內容有用的補充學術信息等；由于篇幅過長或取材于復制品而不宜寫入正文的資料；不便寫入正文的罕見的珍貴材料；某些重要的原始數據、數學推導、計算程序、框圖、結構圖、注釋、統計表、計算機打印輸出件等。

以上是科技論文完整型通用的規范格式，適用于大型研究課題或篇幅長的論文。對于小的研究課題和篇幅短的論文，項目則可大大精簡，或取消某些項目，或幾個項目合并在一起，以縮短論文的篇幅。但不管怎樣，題名、作者及其所在單位、摘要、關鍵詞、引言、正文、結論、參考文獻等幾項，是必不可少的。因為科技論文的構成格式，最終應服從并服務于表述學術信息、有利于交流和傳播的目的。

第二篇：數學建模論文寫作要點

關于數學建模論文的寫作要點

1.結構要完整（10~20頁+附錄、參考文獻及源程序）

1)摘要1面

2)問題重述

3)假設：符號要講清楚

4)模型的建立

5)模型的求解

6)模型的評價：優點

自我假設、完備體系

要自圓其說

精彩摘要、圖文并茂

問題主要表述、方法、結果

規范要求、嚴格遵守 2.3.4.

第三篇：科學論文寫作的基本要點

科學論文寫作的基本要點（供作者參考，請特別留意對摘要、引言和討論部分的寫作建議和要求）

論文標題：需要準確地反映論文的內容和主題，一目了然，而且要盡可能吸引讀

者的注意力。

摘要：按目的、方法、結果、結論的結構撰寫。其中，方法和結果應具有細

化的內容。

方法部分：不能過于籠統。應有示例中體現紅字部分的內容。

【示例：擬合（如何擬合？）出了相關度較高的數學模型；測量（如何測量?）了XX系數；證明(如何證明？)了其與XX有很好的相關性；建立（如何建立？）了XX與XX的關系模型；用實驗（什么樣的實驗？涉及人體實驗和動物實驗一定要標出樣本數量）驗證該方法的有效性?！?/p>

結果部分：不能僅是定性的詞匯，應有定量數據說明達到了什么

效果。

【示例：“結果表明，該算法較好地抑制了XX的干擾，實現了XX信號的快

速提取，信噪比得到了顯著的提高。”類似的描述，幾乎可以放到許多論

文的摘要中，所以就失去了意義。應該定量說明，如“結果表明，該算法

能夠抑制XX的干擾，使信噪比提高 16 dB，相當于30次疊加平均效果，從而可以實現XX信號的單導快速提取?！薄?/p>

關 鍵 詞：盡可能從題名、摘要、層次標題和正文的重要段落中抽出

與主題概念一致的詞和詞組，選擇那些最具有檢索意義的術語，避免使用過于寬泛的詞匯。

引言： 旨在介紹論文所要探討和解決的問題；

對研究背景、內容、工作的意義，要有實質性地描述，以便向讀者

交代與問題相關的背景；

要包括對同行工作的介紹，介紹同類工作已有的結果，已研究到什

么程度，并評述相關的工作或指出存在的問題；

簡要說明論文所采用的方法和貢獻，以吸引讀者的注意力。

材料與方法：詳細描述方法的細節，使用的材料，實驗的步驟，理論的推導過程

等。

結果：展現研究工作的新發現、新理論、新成果，應該針對表示結果的圖、表等進行系統的闡述（不能只是把圖和表放在論文中），并對成果進

行簡要評論。

討論：考慮從以下幾方面展開：

? 具體解析研究的成果，說明這些成果意味著什么；

? 根據這些成果，其它同行能夠學習、領悟到什么；

? 探討研究內容機制及如何深化后續研究；

重要的是要解析實驗結果，不是對實驗結果的重復說明，也不能

以結論代替討論；

通過討論，使讀者知曉所進行研究的重要性、創新性以及局限性。

結論：總結論文的主要內容、所討論的問題、主要方法和成果，可以指出下

一步的研究方向和任務。

致謝：感謝那些不在作者名單上，而又對這項研究工作做出了貢獻的人。

參考文獻： 列出文中引用的相關論文，使讀者可以從這里繼續發展和閱讀其他

作者的相關工作。

? 不但要引用國外的論文，還要引用中國的論文；

? 不但要引用自己的論文，還要引用同行的論文；

? 不但要引用有分量的論文，還要引用被公認的論文。

第四篇：數學建模格式要點

1編號問題。公式用math type自動編號。圖在下面編號并命名。表在上面編號并命名?！?/p>

2摘要問題。首段本文研究什么，建立了什么模型，得到了什么結論。對于各問題，考慮到○

什么因素，建立什么模型，得到什么結果，最好能體現具體數據。摘要很重要，一般來說至少占總分的20%，所以要盡量寫得充實一點。

3參考文獻的引用要體現出來。○

4要學會分層，突出要點?！?/p>

5表格盡量用三線表。○

6公式編號要右對齊?！?/p>

7圖和表都要居中?！?/p>

8matlab里的圖應該直接從matlab菜單里復制，最好不要剪切，否則會有灰色部分。○

9每段開頭要空2個格?！?/p>

10畫圖形盡量用VISIO?！?/p>

11各參考文獻都要在正文中體現出來?！?/p>

第五篇：數學建模論文寫作體會(imp)

數學建模中論文寫作的體會

數模論文的寫作在比賽中可能是你論文質量好壞，得獎與否的最重要的因素。據初步的調查，很多同學在準備比賽時，把自己的主要精力放在閱讀往年優秀論文，精通某種軟件和算法上面。不可否認，這會使你的建模水平得到提高，但在比賽時，你的想法再好，如果文字表達不清楚，很有可能使你的論文前功盡棄，因此學會如何寫數模論文就很有必要了。關于怎么樣寫論文已經有了很多的介紹文章，這些都足以說明論文寫作的重要性。

一、充分重視論文摘要的寫作

摘要在整個數模論文中占有及其重要的地位，它是評委對你所寫論文的第一印象。在全國大學生數學建模競賽中，組委會對論文摘要提出了專門的要求，再三明文提醒參賽者要注重摘要的寫作。在論文的評閱中，摘要是你的論文是否取得好名次的決定性因素，評委們通過你的摘要就決定是否繼續閱讀你的論文。換句話說，就算你的論文其他方面寫得再好，摘要不行，你的論文也不會得到重視或者根本上就沒有評委來閱讀你的論文。

在摘要中一定要突出6個方面：問題，方法，模型，算法，結論，特色。簡而言之，摘要應該體現你用什么方法，解決了什么問題，得出了什么結論。避免有主觀評論，一定要突出重點，讓人一看就知道這篇論文的目的是什么，做了什么工作，用的什么方法，得到了什么結果，有什么創新和特色。只有這樣的摘要才是成功的。

具體寫摘要的時間一般安排在論文基本完成以后，由一個隊員具體負責，在寫出初稿后由其他隊員交替閱讀提出修改，直到大家滿意為止。

好的摘要都包含了兩個共同的特點：簡單與清晰。篇幅在一頁之內。

范例一：公交車調度方案的優化模型

摘要

本文建立了公交車調度方案的優化模型，使公交公司在滿足一定的社會效益和獲得最大經濟效益的前提下，給出了理想發車時刻表和最少車輛數。并提供了關于采集運營數據的較好建議。

在模型Ⅰ中，對問題1建立了求最大客容量、車次數、發車時間間隔等模型，運用決策方法給出了各時段最大客容量數，再與車輛最大載客量比較，得出載完該時組乘客的最少車次數462次，從便于操作和發車密度考慮，給出了整分發車時刻表和需要的最少車輛數61輛。模型Ⅱ建立模糊分析模型，結合層次分析求得模型Ⅰ帶給公司和乘客雙方日滿意度為（0.941，0.811）根據雙方滿意度范圍和程度，找出同時達到雙方最優日滿意度(0.8807,0.8807)，且此時結果為474次50輛；從日共需車輛最少考慮，結果為484次45輛。

對問題2，交待了綜合效益目標模型及線性規劃法求解。

對問題3，采集方法是遵照前門進中門出的規律，運用兩個自動記錄機對上下車乘客數記錄和自動報站機(加報時間信息)作錄音結合，給出準確的各項數據，返站后結合日期儲存到公司總調度室。

關鍵詞：公交調度；模糊優化法；層次分析；滿意度

范例二：彩票發行方案的最優決策

摘要

目前，彩票在我國得到了迅速健康的發展，并且為我國的福利公益事業的發展做出了很大 貢獻。本文

針對目前流行的各種不同彩票發行方案，綜合分析了各種獎項出現的可能性、獎項和獎金額的設置以及對彩民的吸引力等因素對各方案的影響，建立了三個模型。

模型I：利用超幾何分布原理，建立了頭獎期望模型。依照此模型，得出傳統型彩票中方案

4、樂透型彩票中方案6（即6?1/29）設計較為合理；總體而言，樂透型彩票的方案6頭獎期望最大，方案設計最為合理。

模型II：綜合考慮影響方案合理性的各種因素，建立了高項獎中獎概率、總中獎概率、獎項的設置以及獎金分配的多目標決策模型，求解得到：①方案19的加權目標函數值最大，在所有方案中它是最合理的一個方案；②“傳統型”彩票方案1～4中，方案4較為合理；③“傳統型”彩票方案（1～4）的加權目標函數值總體上小于“樂透型”方案（5～29），從普遍意義上講，“樂透型”方案相對優于“傳統型”； ④對于r/s（從s中選r）型的方案，r相同時，s為35、30、32、33、34時它們的合理性依次遞減。

模型III：考慮到彩票市場供給與需求的關系，并結合彩票管理部門與彩民雙方的滿意度，建立了多目標最優決策模型。通過彩票市場供給、需求隨銷售的走勢，找到了均衡點，同時利用計算機編程，搜索出了更優的彩票發行方案。

本文還從r,s的變化對模型的靈敏性作了準確分析，以及從單式投注向復式投注、適當提高總獎金額等方面為設置彩票發行方案作了進一步討論。

最后據此模型，向彩票管理部門提出了更為積極、實用的彩票發行建議；并從充分認識彩票、入市動機及心態、策略和技巧等三個方面對彩民摸彩、投彩提出了科學的參考意見。

關鍵詞：

機率

期望 多目標決策

超幾何分布

滿意度 范例三：奧運會臨時MS超市網點設計的數學模型

摘要

本文對調查數據進行了統計分析，在此基礎上求出各商區人流量百分比和分布規律，然后進行MS網點的設計，建立了三個模型，并進行了仿真檢驗。

對問題一，分析得到不同年齡段觀眾在出行、就餐、消費等方面存在較大差別，因此依照年齡段按照性別的不同，分別對出行、就餐、消費等三個方面總結出觀眾概率分布的8條規律。

對問題二，利用BP神經網絡原理，按照年齡段-性別-商區-進出口將網絡分為三級，從就餐習慣和出入場館兩個方面進行鏈條分析，建立了各場館最短路徑下的人流量模型，編程求解得到20個商區的人流量分布（%）：A1到A10商區分別為11.887、7.621、8.540、10.378、18.963、7.621、8.540、8.036、10.378；B1到B6商區分別為11.686、13.932、18.760、11.686、13.932、30.004； C1到C4商區分別為18.75、20.9843、18.75、41.5157。在人流量分布求出后，總結出對稱性定理，即人流量以場館進出口連線為軸斜對稱，并給出了詳細證明。

在問題三中，對觀眾購買欲望的相關因素進行了細致分析，建立了購買欲望與年齡、消費額的數學表達式，得到欲望矩陣Dij，并對購買能力進行了模糊計算。然后，由兩個基本限制條件：滿足奧運會期間的購物需求和分布基本均衡，建立了數學表達式，建立了以贏利為目標函數的非線性多目標決策模型：

MAXZ?Z0?H0?Q???d?*R?*q?*pi,i,???e0?(?1,???0??2,?)

??1??1i?1??1用Lingo編程求解，得到了一種可參考的MS網點設計方案：A1到A10商區建立大MS個數分別為3、1、0、0、1、3、1、0、0、1，小MS個數分別為0，1，2，2、1、1、1、2、2、1；B1到B6商區建立大MS個數分別為1、2、3、1、2、3，小MS個數分別為2、1、1、2、1、1；C1到C4商區建立大MS個數分別為2、4、2、1，小MS個數分別為2、0、2、1。

考慮到奧運賽程的安排，實際人流量、消費額、贏利等將隨時間而發生變化，為進一步優化網點設計方案，根據系統動力學原理，基于Venple5.3技術用計算機對人流量與收益模型進行了系統仿真，并通過調式，對模型進行了檢驗和評估，從而驗證了模型的合理性、科學性和實用性。

最后，對北京2008年奧運會從經濟收入、旅游和硬件建設等方面提出了幾點建議。關鍵詞：概率 人流量 對稱性 欲望矩陣 多目標決策 系統動力學 系統仿真 范例四：長江水質的綜合評價與預測控制

摘 要

本文根據調查數據的統計分析，對近兩年的長江水質做出了全方位的綜合評價，找到了高錳酸鹽和氨氮污染源所在主要地區，并對未來10年水質污染進行了預測，提出了控制方案，給出了一系列較為科學的防污建議。

首先對近兩年來長江流域17個主要監測斷面的水質抽樣，按照時間-空間的先后交互順序進行統計，建立概率統計評判模型，結果發現：2003-2005年，長江85％的斷面滿足Ⅰ～Ⅲ類水質要求，12％的斷面屬Ⅳ、Ⅴ類水質，劣Ⅴ類水質占3％。兩年來，長江水質局部變化較大，整體較為平穩，但優質水正在下降，超標水質呈上升趨勢。為了尋找污染源，我們以長江干流7個斷面作為基本觀察點，根據水流量、水流速和降解系數，確立了污染源反饋指標：

?k,i?Vi?1?Ci?1?Vi?Ci?K?(Vi?1?ti?1?Vi?ti)Vi?1?Vi

經計算發現：江蘇南京、湖南岳陽高錳酸鹽污染最為嚴重，湖南岳陽同時又是氨氮污染源的主要地區，較為次之的是安徽安慶和江蘇南京，但同比之下相差較大。

其次，對近10年的主要統計數據，按照GM（1，1）灰色原理，建立灰色預測模型，歸一化處理后，通過DPS數學統計軟件的計算，得到了水質類別的預測值和趨勢函數，分析認為：長江 I、II、Ⅲ類水質總量呈現下降趨勢，其中 I、Ⅲ類水質急劇下降，劣Ⅴ類水質上升幅度較大，到2014年超標水質總量百分比將達到45.88%，長江水質全面惡化，水生態環境嚴重失去平衡。為了有效控制污染惡化趨勢，防止超標水質的上升，運用二次多項式逐步回歸分析，得到廢水排放總量關于各類水質百分比的函數，經編程運算，我們提出了長江污水處理方案。未來10年需要處理的污水量依次是：0，0，2.66，5.14，5.76，8.21，10.86，13.71，16.77，20.07（單位：10億噸）。

最后，基于對長江水質狀況的綜合評價和未來污染趨勢的預測，根據“保護長江萬里行”考察團的實踐調查，我們深刻意識到：長江流域水生態環境破壞日益嚴重,前景不容樂觀。為防止長江“癌變”，我們提出了幾種水環保理念：做到教育先行，努力喚起民眾環境保護意識；堅持依法治水，為保護長江立法；實行科學規劃，走可持續發展之路；提倡人文環保，構建和諧的生態系統和人居環境。

關鍵詞：監測斷面；概率統計評判；污染源反饋；灰色預測；逐步回歸；人文環保

二、論文主體要鮮明、結構要完整

按照數模論文的特點，其論文主體部分就包括以下內容：

（1）問題提出——明確問題

這一部分沒有過多的說明，一般是直接 copy 賽題的原文就行了，但我認為在時間充裕情況下可以適當歸納總結；因此可以寫點這個問題的一些背景知識。

明確問題即建模的準備階段，要建立現實問題的數學模型，第一步是要對解決的問題有一個明確清晰的提法，通常我們遇到的某個實際問題，在開始階段是比較模糊的，又帶實際背景，因此在建模前必須對

問題進行全面深入細致的了解和調查，查閱有關的文獻，同時要著手收集有關的數據，收集數據時事先應考好數據的整理形式，例如利用表格或圖形等。在這期間還應仔細分析已有的數據和條件，使問題進一步明確化。即從數據中得到什么信息？數據來源是否可靠？所給的條件有什么意義？那些條件是本質？那些條件是變動的等。對數據和條件的分析會進一步增強我們對問題的了解，使我們要更好地抓住問題的本質及特征，為下一步建模打下好良好的基礎。

范例一：2006 B題 艾滋病療法的評價及療效的預測模型

⑴原始問題

艾滋病是當前人類社會最嚴重的瘟疫之一，從1981年發現以來的20多年間，它已經吞噬了近3000萬人的生命。

艾滋病的醫學全名為“獲得性免疫缺損綜合癥”，英文簡稱AIDS，它是由艾滋病毒（醫學全名為“人體免疫缺損病毒”, 英文簡稱HIV）引起的。這種病毒破壞人的免疫系統，使人體喪失抵抗各種疾病的能力，從而嚴重危害人的生命。人類免疫系統的CD4細胞在抵御HIV的入侵中起著重要作用，當CD4被HIV感染而裂解時，其數量會急劇減少，HIV將迅速增加，導致AIDS發作。

艾滋病治療的目的，是盡量減少人體內HIV的數量，同時產生更多的CD4，至少要有效地降低CD4減少的速度，以提高人體免疫能力。

迄今為止人類還沒有找到能根治AIDS的療法，目前的一些AIDS療法不僅對人體有副作用，而且成本也很高。許多國家和醫療組織都在積極試驗、尋找更好的AIDS療法。

現在得到了美國艾滋病醫療試驗機構ACTG公布的兩組數據。ACTG320（見附件1）是同時服用zidovudine（齊多夫定），lamivudine（拉美夫定）和indinavir（茚地那韋）3種藥物的300多名病人每隔幾周測試的CD4和HIV的濃度（每毫升血液里的數量）。193A（見附件2）是將1300多名病人隨機地分為4組，每組按下述4種療法中的一種服藥，大約每隔8周測試的CD4濃度（這組數據缺HIV濃度，它的測試成本很高）。4種療法的日用藥分別為：600mg zidovudine或400mg didanosine（去羥基苷），這兩種藥按月輪換使用；600 mg zidovudine加2.25 mg zalcitabine（扎西他濱）；600 mg zidovudine加400 mg didanosine；600 mg zidovudine加400 mg didanosine，再加400 mg nevirapine（奈韋拉平）。

請你完成以下問題：

（1）利用附件1的數據，預測繼續治療的效果，或者確定最佳治療終止時間（繼續治療指在測試終止后繼續服藥，如果認為繼續服藥效果不好，則可選擇提前終止治療）。

（2）利用附件2的數據，評價4種療法的優劣（僅以CD4為標準），并對較優的療法預測繼續治療的效果，或者確定最佳治療終止時間。

(3)艾滋病藥品的主要供給商對不發達國家提供的藥品價格如下：600mg zidovudine 1.60美元，400mg didanosine 0.85美元，2.25 mg zalcitabine 1.85美元，400 mg nevirapine 1.20美元。如果病人需要考慮4種療法的費用，對（2）中的評價和預測（或者提前終止）有什么改變。

⑵正式答題中問題的提出

§1 問題的重述

一、背景知識

1、艾滋病概況

艾滋病是當前人類社會最嚴重的瘟疫之一，從1981年發現以來的20多年間，它已經吞噬

了近3000萬人的生命。

2、艾滋病病理

艾滋病的醫學全名為“獲得性免疫缺損綜合癥”，英文簡稱AIDS，它是由艾滋病毒（醫學全名為“人體免疫缺損病毒”, 英文簡稱HIV）引起的。這種病毒破壞人的免疫系統，使人體喪失抵抗各種疾病的能力，從而嚴重危害人的生命。人類免疫系統的CD4細胞在抵御HIV的入侵中起著重要作用，當CD4被HIV感染而裂解時，其數量會急劇減少，HIV將迅速增加，導致AIDS發作。

3、艾滋病治療

艾滋病治療的目的，是盡量減少人體內HIV的數量，同時產生更多的CD4，至少要有效地降低CD4減少的速度，以提高人體免疫能力。

迄今為止人類還沒有找到能根治AIDS的療法，目前的一些AIDS療法不僅對人體有副作用，而且成本也很高。許多國家和醫療組織都在積極試驗、尋找更好的AIDS療法。

二、具體試驗數據

現在得到了美國艾滋病醫療試驗機構ACTG公布的兩組數據。

1、ACTG320數據（見附件1）

ACTG320是同時服用zidovudine（齊多夫定），lamivudine（拉美夫定）和indinavir（茚地那韋）3種藥物的300多名病人每隔幾周測試的CD4和HIV的濃度（每毫升血液里的數量）。2、193A數據（見附件2）

193A是將1300多名病人隨機地分為4組，每組按下述4種療法中的一種服藥，大約每隔8周測試的CD4濃度（這組數據缺HIV濃度，它的測試成本很高）。4種療法的日用藥分別為：600mg zidovudine或400mg didanosine（去羥基苷），這兩種藥按月輪換使用；600 mg zidovudine加2.25 mg zalcitabine（扎西他濱）；600 mg zidovudine加400 mg didanosine；600 mg zidovudine加400 mg didanosine，再加400 mg nevirapine（奈韋拉平）。

三、要解決的問題

1、問題一：利用附件1的數據，預測繼續治療的效果，或者確定最佳治療終止時間（繼續治療指在測試終止后繼續服藥，如果認為繼續服藥效果不好，則可選擇提前終止治療）。

2、問題二：利用附件2的數據，評價4種療法的優劣（僅以CD4為標準），并對較優的療法預測繼續治療的效果，或者確定最佳治療終止時間。

3、問題三：艾滋病藥品的主要供給商對不發達國家提供的藥品價格如下：600mg zidovudine 1.60美元，400mg didanosine 0.85美元，2.25 mg zalcitabine 1.85美元，400 mg nevirapine 1.20美元。如果病人需要考慮4種療法的費用，對問題二中的評價和預測（或者提前終止）有什么改變。

范例二：2003 B題 艾滋病療法的評價及療效的預測模型

鋼鐵工業是國家工業的基礎之一，鐵礦是鋼鐵工業的主要原料基地。許多現代化鐵礦是露天開采的，它的生產主要是由電動鏟車（以下簡稱電鏟）裝車、電動輪自卸卡車（以下簡稱卡車）運輸來完成。提高這些大型設備的利用率是增加露天礦經濟效益的首要任務。

一、已知某露天礦的基本情況與要求如下：

1、鏟位：有10個爆破生成的石料堆，每堆稱為一個鏟位，每個鏟位已預先根據鐵含量將石料分成礦石和巖石。一般來說，平均鐵含量不低于25%的為礦石，否則為巖石。每個鏟位的礦石、巖石數量，以及礦石的平均鐵含量（即品位）都是已知的（見附表1）。

2、鏟車：現有鏟車7臺，每個鏟位至多能安置一臺電鏟，電鏟的平均裝車時間為5分鐘。

3、卸點：卸貨地點的簡稱，有卸礦石的1個礦石漏、2個倒裝場和卸巖石的1個巖石漏、1個巖場，每個卸點都有各自的產量要求：礦石漏1.2萬噸、倒裝場Ⅰ1.3萬噸、倒裝場Ⅱ1.3萬噸、巖石漏1.9萬噸、巖場1.3萬噸。從保護國家資源的角度及礦山的經濟效益考慮，應該盡量把礦石按礦石卸點需要的鐵含量（假設要求都為29.5%?1%，稱為品位限制）搭配起來送到卸點，搭配的量在一個班次（8小時）內滿足品位限制即可。從長遠看，卸點可以移動，但一個班次內不變。鏟位和卸點位置的示意圖(如圖1)。

65432102巖石漏312465789礦石漏巖場10倒裝場Ⅱ倒裝場Ⅰ鏟位卸點4681012

圖1 鏟位和卸點位置的二維示意圖

4、卡車：現有卡車20輛，卡車的平均卸車時間為3分鐘。所用卡車載重量為154噸，平均時速28kmh?？ㄜ嚨暮挠土亢艽螅總€班次每臺車消耗近1噸柴油。發動機點火時需要消耗相當多的電瓶能量，故一個班次中只在開始工作時點火一次。卡車在等待時所耗費的能量也是相當可觀的，原則上在安排時不應發生卡車等待的情況。電鏟和卸點都不能同時為兩輛及兩輛以上卡車服務。卡車每次都是滿載運輸。

5、車道：每個鏟位到每個卸點的道路都是專用的寬60m的雙向車道，不會出現堵車現象，每段道路的里程都是已知的（見附表2）。二、一個班次的生產計劃的內容、要求和原則如下：

1、內容：①出動幾臺電鏟，分別在哪些鏟位上；②出動幾輛卡車，分別在哪些路線上各運輸多少次（因為隨機因素影響，裝卸時間與運輸時間都不精確，所以排時計劃無效，只求出各條路線上的卡車數及安排即可）。

2、要求：一個合格的計劃要在卡車不等待條件下滿足產量和質量（品位）要求。

3、原則：一個好的計劃應該考慮下面兩條原則之一。

①總運量（噸公里）最小，同時出動最少的卡車，從而運輸成本最小；

②利用現有車輛運輸，獲得最大的產量（巖石產量優先；在產量相同的情況下，取總運量最小的解）。

三、解決問題：

1、問題一：滿足要求，依據原則一建立數學模型，并給出一個班次生產計劃的快速算法、具體的生產計劃、相應的總運量及巖石和礦石產量；

2、問題二：滿足要求，依據原則二建立數學模型，并給出一個班次生產計劃的快速算法、具體的生產計劃、相應的總運量及巖石和礦石產量。

（2）模型假設——合理的假設

作為題目的原型都是復雜的，具體的，是質和量、現象和本質、偶然和必然的統一體。這樣的原型如果不抽象和簡化，人們對其認識是困難的，也是很難把握它的本質屬性，而建模假設就是根據建模的目的

對模型進行抽象，簡化。把那些反映問題本質屬性的形態，量及其關系抽象出來，簡化掉那些非本質的因素，使之擺脫原型的具體復雜形態，形成對建模有用的信息資源和前提條件。

但如何對問題提出合理的假設是一個比較困難的問題,這是因為作得過于簡單,則使模型遠離現實,無法用來解決現實問題，假設做得過于詳細,試圖把各個方面的因素都想進去,模型就會十分復雜,甚至難以建立,也對我們計算帶來復雜化，一般模型假設遵從以下原則：

①目的性原則,從原型中抽象出與建模目的有關的因素,簡化掉無關的因素或關系不大的因素。②簡明性原則，所給的假設條件要簡單，精確，有利于構造模型。

③真實性原則，假設條款要符合情理，簡化帶來的誤差應滿足實際問題所允許的范圍內。④全面性原則，在對事物原型本身作出的假設的同時，還要給出原型所處的環境條件。最簡單的作法：假設的條件一般可以從題目中挖掘。（1）根據題目中條件作出假設（2）根據題目中要求作出假設

需要值得注意的是：

①對我們所解決問題本身沒有影響(或影響比較小)但可以使模型得到簡化的因素應該在假設中體現。②不能為了簡化問題而大量假設(使求解問題本身與原題意不符)，因此應注意假設的量與度。

范例一

2001 B題

公交車調度方案的優化模型

1．交通情況、路面狀況良好，無交通堵塞和車輛損壞等意外情況；

2．公交車：發車間隔取整分鐘，行進中公交車彼此趕不上且不超車，到達終點站后調頭變為始發車；

3．乘客：在每時段內到達車站的人數可看作是負指數分布，乘客乘車是按照排隊的先后有序原則乘車，且不用在兩輛車的間隔內等待太久；

4．“人數統計表”中的數據來源準確、可信、穩定、科學； 5．乘車票價為定值，不因乘車遠近而改變。

范例二

2003 B題

露天礦生產車輛安排方案的優化模型

1、為了方便起見，規定卸點按礦石漏、倒裝場Ⅰ、倒裝場Ⅱ、巖石漏、巖場秩序編排序號1、2、3、4、5；鏟位則按所給鏟位號排序；

2、所給的各個卸點產量為產量下限，卸點存貯上限不受限制；

3、在一個班次中，不考慮卡車鏟車因故障、天氣等原因停工；

4、卡車、鏟車在一個班次中工作時間不多于8個小時；

5、鏟車在一個班次中原則上固定在一個鏟位工作，可交互對巖石和礦石的裝車。范例三

2006 B題 艾滋病療法的評價及療效的預測模型

1、假設病人的病情在兩個測試周中間時段的變化是平穩的；

2、為了方便起見，規定早期、中期、晚期編排序號為1、2、3；

3、規定第0、4、8、24、40周編排序號為第0、1、2、3、4次；

4、每月按28天計算即每個月4周；

5、對僅有初始檢測值的視為未進行治療，在研究時可剔除；

6、所有數據均為原始數據，來源真實可靠。

（3）．符號說明——不可缺少，名詞解釋——錦上添花

在你的論文中不可避免的會出現大量的數學符號，因此在這部分里應把這些符號做一個簡要的說明，可以從符號，類型(變量，常量)，單位，含義幾個方面來說明(如下表)：

符號 類型 單位 含義

需要注意的是單位量綱要統一，含義解釋要準確，清楚。

（4）．問題分析——思路清晰、圖文并茂

從題目到模型是一種從具體到抽象的思維過程，本部分即是這一過程的體現。這部分應是論文主體的一個亮點，建議在文字說明的同時用圖形或圖表列出思維過程，這會使你的思維顯得很清晰，讓人覺得一目了然。另外，這部分應對題目做整體分析，充分利用題目中的信息和條件，確定用什么方法來建立什么模型。經驗告訴我們可以從題目中得到問題的一些初步的判定：比如說可以得到在極限情況下的最大產量，花費的最少時間等，使我們最后得到的方案不能超過(或低于)我們這里分析的量。在這部分應能體現我們解決原問題的雛形?？傊?，問題分析在整個論文中的作用在于承上啟下，也很能反應出參賽者的綜合水平。

（5）．模型建立——數學語言

數學模型就是：數學公式、圖表、方案等。

模型的建立是將原問題抽象成用數學語言的表達式，其建立方式會由于對問題的理解和著眼點不同而不同。近年來的數學建模競賽出題主要有兩個方向：一是概率統計問題；一是運籌優化問題。因此掌握好以上兩方面的知識對于建立模型來說是十分重要的。

另外，我還覺得應注意對每個模型式子的解釋一定要清楚到位，其中的數學符號一定要與前面的說明保持一致。

其基本方法為：

在建模的假設的基礎上，進一步分析建模假設的條款，首先區分那些是常量，哪些是變量，哪些已知、未知，然后查出各種量所處的位置、作用和它們之間的關系 ,選擇恰當的數學工具和構造模型的方法對其進行表征，構造出刻劃實際問題的數學模型。

這里要注意兩點：其一，構造一具體問題的模型是要盡可能地簡單的模型，然后把它與實際問題進行比較，再把其次要的因素加進去，逐漸逼近現實來修改模型，使之趨于完善，這樣應形成了由模型一，到模型二，再模型三，??，這樣逐步逼迫現實的數學模型。其二，要善于借鑒已有的數學模型，許多的實際問題，盡管現象和背景都不同卻有相同的模型。例如，力學中描述的力，質量和加速度之間的關系的的牛頓第二定律F= M a，經濟學中描述單價、銷售金額和銷售量之間的關系的公式C= p q等，數學模型都是y= k x，要學會觀察和分析，看到問題的本質，抓住本質特征，對我們已有的模型進行修正。

（6）．模型求解——軟件幫忙

不同的模型要用到不同數學工具求解，如可以采用解方程，畫圖形，證明定理，邏輯運算，數值運算等傳統的方法和近代的數學方法，建模發展到現代，多數場合的模型一般多用軟件編程求解。三大軟件(Matlab，Maple，Mathematic)至少應熟悉一種，另外應學會一些專用軟件。比如說解概率統計問題的DPS，SAS，SPSS；解運籌優化問題的 Lingo，Lindo 等。熟練利用這些數學軟件會為我們求解帶來快捷和方便。其次盡量用不同方法求解，這既能反應出你的思維比較開闊，也能間接地驗證你所求解結果的正確性。另外應給出主要算法的一些簡要步驟，處理或簡化問題的方式，并適當應用表格或圖像說明。

最后需要提醒大家的是在必要時可以給出數學上的證明，這會使你的論文增色不少。

（7）．模型(結果分析)——檢驗與修正

建立數學模型的目的在于解決實際問題。因此必須把模型解得的結果返回到實際問題，如果模型的結

果與實際問題狀況相符合，表明模型經檢驗是符合實際問題的，相反則不行，它就不能直接應用于實際問題。這時數學模型建立如果沒有問題，就需要考慮建模時關于所假設的是否合理，檢驗是否忽略了不應該忽略的因素或還保留了不應該保留的因素。對假設給出必要的修正，重復前面的建模過程，直到使模型能夠反映所給的實際問題。

通常的作法是：

由于在模型假設中，忽略了一些對問題影響的次要因素，這或多或少的使問題得到了簡化，但必然會產生一些誤差；另外解決問題的方法是很多的，在論文中可能只用了其中的一兩種方法，思維可能顯得比較局限；而模型本身也會有它的優勢和缺陷。因此，我們在這部分應該做的工作主要有下面三點：

A．是否能用其他方式或方法解決。

B．模型的優缺點分析。

C．模型的誤差分析或靈敏度分析。

做好上面的工作，既是對原問題的補充說明，更表現一種思維的嚴謹和邏輯的嚴密，使你的論文一氣呵成，顯得很完備。

（8）．模型的評價與推廣

什么樣的數學模型是好的呢？一般來說一個好的模型應該具備以下五點：

（1）對所給的問題有較全面的考慮。在一個實驗問題中往往有許多的因素同時對所研究的對象發生作用，進行數學描述時，應該全面地對這些因素加以考慮。這項工作可分為三步進行：

①列舉各種因素；

②選取主要因素計入模型；

③考慮其他因素的影響，對模型進行修正。

（2）在已有的模型上進行創造性的改進。數學模型是現實對象的抽象化，理想化的產物。它不為對象所屬領域所獨有，可以轉移到另外的領域。在生態，經濟，社會等領域內建模就常常借用物理領域中的模型，能否對已有的模型作為創造性的改造，是考慮一個數學模型的優劣的重要標志

（3）善于抓住問題的本質，簡化變量之間的關系。數學模型應當是實際問題的本質刻畫，模型過于復雜，則無法求解或求解困難，反之則不能客觀的反映客觀實際。

（4）注重結果分析，考慮其在實際中的合理性。數學模型是一個從實際到數學，再從數學到實際問題的過程。由于現在的模型僅僅依賴題中的數據，如果從模型中得到的結果與實際吻合，模型是成功的，反之則失敗，要求我們進一步修改。

（5）具有較好的穩定性。數學模型是依賴已有的數據和其他的信息建立起來的，他的價值在于能夠從已知的信息預測到未知的東西。因此，一個好的數學模型的結果對原始的數據有較好的依賴性，即原始的數據和參數有微小的變化不會引起結果很大的變動，這是模型適應性和有效性的保證。

由于論文本身的局限性，在這里可以對一些問題做更深入的探討，這是文章又一亮點，實力比較強的隊伍可以在這一塊充分發揮。這部分對于整個論文的作用在于畫龍點睛。另外，我們對問題的探討與延拓方式是多種多樣的：可以把假設的條件適當放寬了來考慮問題；可以對你的算法做出改進等等，但我認為在這里做做定性的分析就夠了，最后主要對問題的橫向和縱向兩方面進行發散。因為評委的評閱工作至此已經基本結束了。

（9）．參考文獻

這里注意一下格式問題，參賽要求有明確規定：

A．書籍的表述方式為：[編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。

B．參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：[編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。

C．參考文獻中網上資源的表述方式為：[編號] 作者，資源標題，網址，訪問時間。

至于附錄，附上相關程序及運行結果，數學上的證明即可，最后注意一下論文的整體感，特別是文字表述是否準確嚴密。

三、用數學通用軟件編寫程序

在編寫計算機程序時，基本原則是使用通用的、自己使用最熟悉的軟件進行編寫，這樣可以盡快出結果，即使出錯也能很快查出并進行改正。數學通用軟件是建立在一定的理論基礎和算法基礎上的，其計算結果具有一定的可信度，因此，盡量使用matlab、mathematicas、lindo、lingo等數學軟件編寫的程序，能增加模型結果的可信度。另外，也可利用一些二次開發程序。如TSP，EXCEL，DPS等。

四、要善于合理使用圖表

在論文寫作中一定要注意能用圖表的地方盡量用圖表來表示，用圖表比用文字闡述要來得清楚直接，一張圖表往往能代替一大段干巴巴文字，并且圖文并茂也可以為論文增加更多色彩。要知道評委們大都是老教授老專家，為了教授專家們的眼睛，減輕他們受文字的折磨，多用圖表絕對是不錯的選擇。須注意的是圖表的引用要規范，在交叉引用的時候一定要小心，不要錯位，為此應給每一張圖、每一個表都編上號，而且整篇文章的圖、表的號碼應該連續。圖和表在論文中應盡量交替出現，同時排版時也應該讓它們處于頁面的中部，盡量避免出現在最頂端，這樣可以增加文章的視覺美。

五、充分發揮團隊的作用

在比賽中，隊員之間的配合很重要，每個人對自己這個組的特長，要有一個比較清醒而統一的認識，擅長做哪種類型的題，不擅長做哪種。這樣，在選題的時候才不會耽誤太多時間。

分工的原則：

?建模：推導數學模型，數學能力強 ?編程：計算機能力強 ?論文寫作：寫作能力強

其次，參賽隊中應有核心隊員，他的作用就相當于計算機中的CPU，核心隊員發揮好了，就能帶動一個隊正常有效開展工作。無論是選題、討論、寫作、協調甚至情緒等，核心隊員都應該充分發揮好，起領導作用，才能使整個隊伍充滿信心地、高效地完成比賽，否則可能導致隊伍的情緒低落，沒有信心，甚至前功盡棄。

六、合理控制寫作進度

做任何事情，合理的時間安排非常重要，建模也是一樣，事先要做好一個規劃，論文一般分十個大的板塊：摘要，問題提出，模型假設，問題分析，模型假設，模型建立，模型求解，結果分析，模型的評價與推廣，參考文獻，附錄。要求我們的隊員每天要做完哪幾個板塊的工作一般先要確定好，這樣做才會使

工作臨陣不亂，保證在規定時間內完成論文寫作，以避免由于時間已經用完而任務沒有完成的被動局面，嚴重的最后無法完成論文。

通常的競賽時間安排：

?第一天：上午：確定題目，并查閱文獻

下午：開始分析，建立初步模型

晚上：編程，得到初步計算結果

12：00 PM 休息

?第二天：上午：得到第一個模型的合理結果

下午：開始寫論文，并考慮對第一個模型的改進

晚上：得到第二個模型的初步結果

12：00 PM 休息

?第三天：上午：得到第二個模型的合理結果

下午：考慮對前二個模型的進一步優化，得到第三個數學模型，或對前二個模型的正確性進行驗證

晚上：得到最后結果，完成整篇論文