第一篇：2012年安徽省中考數(shù)學試題

2012年安徽省中考數(shù)學試題，保持前兩年平穩(wěn)的特點，充分體現(xiàn)了我省“以穩(wěn)為主，穩(wěn)中求變”的命題指導思想，考查全面，難易兼顧，既有利于全體考生發(fā)揮水平，也便于高一級學校對考生的選拔，是一份值得肯定的好試卷。

一、試卷結(jié)構(gòu)科學合理

試卷沒有超出《安徽省2012年中考（數(shù)學）綱要》的要求，試題設(shè)置有一定的梯度，選擇題和填空題除了最后一題較靈活之外，其它都是常見的常規(guī)試題，解答題的前兩題也都是最基礎(chǔ)的化簡計算和解方程。整張試卷中“數(shù)與代數(shù)”約占50﹪，“空間與圖形”約占37.4﹪，“統(tǒng)計與概率”約占12.6﹪.均接近于前幾年中考各部分所占比例的平均值。

二、注重了基礎(chǔ)知識和能力的考查

試卷中對于方程及其應用、整式和分式的化簡、圓、解直角三角形、全等圖形變換、統(tǒng)計以及函數(shù)等中考重要知識，考查的都很基礎(chǔ)，對于大部分考生來說，沒有思維障礙，應該比較得心應手。對于有一定靈活性的解答題，也都設(shè)置了多個問題，由易到難，使學生能夠分步入手去做，讓不同層次的學生都能發(fā)揮自己的水平。

三、注重思想方法，關(guān)注初高中銜接

試卷除了對于函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等都有必要的考查外，特別對分類思想考查的比較多，如試卷的第10、17（2）、21（3）都要考慮到兩種或三種情況，考生有時不一定會考慮的那么全面，在這方面常有丟分現(xiàn)象。這些數(shù)學思想也是學好高中數(shù)學的基礎(chǔ)，尤其是高一的第一學期，對于函數(shù)和分類思想的重要，體現(xiàn)的尤為明顯。

四、部分試題很新穎

試卷中對于不等式、反比例函數(shù)、相似形的考查，有些題目沒有直接呈現(xiàn)需要考查的知識點，而是將它們滲透在其它問題中，需要考生在解答時能靈活應用這些知識來解決問題，如果想到的話問題很容易就解決，如果思維不能拓展延伸的話，對于考生來說就變成永遠的遺憾了。如試卷的第14、21（2）(3)、23（3）題。

命題啟示：

1、加強學生讀題能力的培養(yǎng)。今年試卷的第10、17、21和22題，因為形式較新穎，第一遍看上去都比較靈活，可是仔細讀來，仔細思考，也都是很常見的常規(guī)題。很多考生讀題時心浮氣躁，丟三落四，導致把簡單的問題復雜化，找不到解題的思路。所以，在平常的教學中老師要著重訓練學生的讀題能力。

2、綜合性強的問題要講透。進入初三以后學生幾乎都在拼命做題，老師也在拼時間報答案，學生對于一些問題如何思考并沒掌握方法，中考一旦碰到平常沒見過的題目便會亂了方寸，所以老師在平常的教學中一定要幫助學生打開思維的大門，這樣才能以不變應萬變。

第二篇：安徽省2014年中考數(shù)學試題評析

安徽省2014年中考數(shù)學試題評析

注重能力

穩(wěn)中求新

2014年安徽中考數(shù)學試題延續(xù)了近五年的命題風格，考查全面，難易適中，既有利于檢測出全體考生的基礎(chǔ)知識，也滿足了后續(xù)學校對考生能力的選拔需求。充分體現(xiàn)了安徽省“以穩(wěn)為主，穩(wěn)中求變”的命題指導思想，是一份值得肯定的好試卷。

一、試卷結(jié)構(gòu)和難度分析X k B 1.c o m

試卷選材較前兩年有所變化，但沒有超出《安徽省2014年中考(數(shù)學)綱要》的要求，試題設(shè)置有一定的梯度和靈活度，較2013年難度有所增加，尤其幾何題對學生的思維水平較前四年要求提高。

整張試卷中“數(shù)與代數(shù)”約占50%，“空間與圖形”約占40%，“統(tǒng)計與概率”約占10%。均接近于前幾年中考各部分所占比例的平均值。

試題考查的重點突出，并保持適當?shù)奶荻龋悍匠碳捌鋺谩⒄降幕啞A、解直角三角形、圖形變換、概率統(tǒng)計以及函數(shù)等重點知識都以不同的形式呈現(xiàn)，部分知識之間呈現(xiàn)出一定的綜合和跨越。考生做題時較容易上手，即使是難題也有似曾相識的感覺，試題考查的效度較高。

二、試卷考查重點分析

1、試題注重學生數(shù)學實際應用能力的考查。w

W w.x K b 1.c o M 全卷考查學生數(shù)學實際應用的有六道試題(第5、11、12、18、20、21題)，約占總分的1/3。這些題目涉及工農(nóng)業(yè)、信息產(chǎn)業(yè)、交通、環(huán)境保護、正確決策等方面，具有時代氣息。這些問題都要求學生能從問題中讀出必要的數(shù)學信息，并從數(shù)學的角度尋求解決問題的策略和方法。

2、試題具有一定創(chuàng)新性與操作性，全面考查學生的探究能力。試卷第8、14、18、21、22、23題等都具有探究性，需要學生通過“觀察、思考、猜測、推理”等思維活動分析并解決問題。

其中第22題是一個“新概念題”，題目定義了一個“同簇二次函數(shù)”的概念，然后以這個概念展開兩個問題，題目很新穎，其中第(2)問學生感覺有些難度，需要較好的計算能力和豐富的解題經(jīng)驗。

第23題（壓軸題）要求學生能將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題進行研究，體現(xiàn)了“化歸”的數(shù)學思想；同時要求學生能夠合理運用圖形變換，正確添加輔助線，體現(xiàn)出學生的創(chuàng)新思維。

三、命題變化與啟示

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試卷對于一些知識點的考查方式和分值較前兩年有所變化，比如：

1、對于圓的考查以往一般以選擇或填空呈現(xiàn)，今年將圓與三角形結(jié)合起來，以10分的解答題出現(xiàn)，綜合性較以往有所提高。

2、統(tǒng)計問題前幾年一直作為解答題，占據(jù)10或12分的分值，今年把統(tǒng)計以選擇題的形式進行簡單的考查，把概率作為12分的問題進行考查，且不僅考查了學生聯(lián)系實際的想象能力，而且題目摒棄常規(guī)的解答和思考方式，具有一定的新穎性。

3、往年一直把對于三角形和四邊形的綜合考查作為壓軸問題，今年將它們與正多邊形結(jié)合起來，以14分的問題分步考查，對學生的綜合能力有了更高的要求。

啟示：

1、關(guān)注學生思考方法的培養(yǎng)，提高學生思維水平。

今年試卷第9、10、14、21、23題都對學生的思維廣度和思維深度有一定的要求，所以平常在練習過程中一定要關(guān)注思考方法，切忌缺乏思考只追求答案的題海練習。

2、關(guān)注學生閱讀能力的培養(yǎng)。xK b1.Co m

雖然今年對學生閱讀題目的要求較以往有所降低，但定義性問題仍然作為12分的解答題對學生進行考查，比如第22題。

總之，通過今年的試題發(fā)現(xiàn)重視課本和基礎(chǔ)，提高學生的思維能力尤為重要。

第三篇：2010年安徽省中考數(shù)學試題及試題答案

2010年安徽省中考數(shù)學試題及答案

一．選擇題：（本大題10小題，每小題4分，滿分40分）

1.在?1,0,1,2這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是…………………………（）A）?1 B）0 C）1 D）2 2.計算(2x3)?x的結(jié)果正確的是…………………………（）A）8x2 B）6x2 C）8x3 D）6x3 3.如圖，直線l1∥l2，∠1＝550，∠2＝650，則∠3為…………………………（）

A）50.B）55 C）60 D）65

4.2010年一季度，全國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)為289萬人，用科學記數(shù)法表示289萬正確的是

…………………………（）

A）2.89×10.B）2.89×10.C）2.89×10.D）2.89×10.5.如圖，下列四個幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖中只有兩個相同的是

6.某企業(yè)1~5月分利潤的變化情況圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符的是………………（）A）1~2月分利潤的增長快于2~3月分利潤的增長 B）1~4月分利潤的極差于1~5月分利潤的極差不同 C）1~5月分利潤的的眾數(shù)是130萬元 D）1~5月分利潤的的中位數(shù)為120萬元

7.若二次函數(shù)y?x?bx?5配方后為y?(x?2)?k則b、k的值分別為

………………（）

A）0.5 B）0.1 C）—4.5 D）—4.1

8.如圖，⊙O過點B、C。圓心O在等腰直角△ABC的內(nèi)部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，則⊙O的半徑為………………（）A）10B）23C）32D）13 2276

54000

09.下面兩個多位數(shù)1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位。對第2位數(shù)字再進行如上操作得到第3位數(shù)字……，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進行如上操作得到的。當?shù)?位數(shù)字是3時，仍按如上操作得到一個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是…………………………………………（）A）495 B）497 C）501 D）503 10.甲、乙兩個準備在一段長為1200米的筆直公路上進行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點，甲在乙前面100米處，若同時起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達終點的過程中，甲、乙兩之間的距離y(m)與時間t(s)的函數(shù)圖象是

……………………………………………………………………………（）

填空題（本大題4小題，每小題5分，滿分20分）11.計算：3?12.不等式組?6?2?_______________.??x?4?2,?3x?4?8的解集是_______________.13.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠ACB＝500，點D是BAC上一點，則∠D＝_______________

14.如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形的是__________________。（把所有正確答案的序號都填寫在橫線上）

①∠BAD＝∠ACD ②∠BAD＝∠CAD，③AB+BD＝AC+CD ④AB-BD＝AC-CD

三，（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15.先化簡，再求值：(1?1a?1)?a?4a?4a?a22，其中a??1

16.若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處 沿直線方向開往對岸的B處，AB與河岸的夾角是60，船的速度為5米/秒，求船從A到B處約需時間幾分。（參考數(shù)據(jù)：3?1.7）

四．（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17.點P(1，a)在反比例函數(shù)y?求此反比例函數(shù)的解析式。

18.在小正方形組成的15×15的網(wǎng)絡中，四邊形ABCD和四邊形A?B?C?D?的位置如圖所示。⑴現(xiàn)把四邊形ABCD繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)900，畫出相應的圖形A1B1C1D1，⑵若四邊形ABCD平移后，與四邊形A?B?C?D?成軸對稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形A2B2C2D五．（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

19．在國家下身的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由今年3月分的14000元/m下降到5月分的12600元/m 220

kx的圖象上，它關(guān)于y軸的對稱點在一次函數(shù)y?2x?4的圖象上，⑴問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：0.9?0.95）

⑵如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/m2？請說明理由。

20.如圖，AD∥FE，點B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC ⑴求證：四邊形BCEF是菱形

⑵若AB＝BC＝CD，求證：△ACF≌△BDE

21.上海世博會門票價格如下表所示：

某旅行社準備了1300元，全部用來購買指定日普通票和平日優(yōu)惠票，且每種至少買一張。⑴有多少種購票方案？列舉所有可能結(jié)果；

⑵如果從上述方案中任意選中一種方案購票，求恰好選到11張門票的概率。

22.春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應市場需求，連續(xù)用20天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進行捕撈、銷售。

九（1）班數(shù)學建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第x天（1?x?20且x為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下：

⑴在此期間該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一末的捕撈量相比是如何變化的？ ⑵假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當天全部售出，求第x天的收入y（元）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式？（當天收入＝日銷售額—日捕撈成本）

試說明⑵中的函數(shù)y隨x的變化情況，并指出在第幾天y取得最大值，最大值是多少？

23.如圖，已知△ABC∽△A1B1C1，相似比為k（k?1），且△ABC的三邊長分別為a、b、c（a?b?c），△A1B1C1的三邊長分別為a1、b1、c1。⑴若c?a1，求證：a?kc；

⑵若c?a1，試給出符合條件的一對△ABC和△A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、c1進都是正整數(shù)，并加以說明；

⑶若b?a1，c?b1，是否存在△ABC和△A1B1C1使得k?2？請說明理由。

第四篇：2018年寧夏回族自治區(qū)中考數(shù)學試題

2018年寧夏回族自治區(qū)中考數(shù)學試題

說明：

1.考試時間120分鐘。滿分120分。

2.考生作答時，將答案寫在答題卡上，在本試卷上答題無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）1.計算： 的結(jié)果是 A.1 B.C.0

D.-1 2.下列運算正確的是 A.B.(a2)3=a5

C.a2÷a-2=1

D.（-2a3）2=4a6

3.小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A.30和 20 C.30和22.5 B.30和25 D.30和17.5 4.若是方程x2-4x+c=0的一個根，則c的值是 A.1

B.C.D.5.某企業(yè)2018年初獲利潤300萬元，到2020年初計劃利潤達到507萬元.設(shè)這兩年的年利潤平均增長率為x.應列方程是 A.300（1+x）=507

2B.300（1+x）=507

D.300+300（1+x）+300（1+x）=507

22C.300（1+x）+300（1+x）=507

6.用一個半徑為30，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑是（）A．10 B.20

C.10π

D.20π

7.將一個矩形紙片按如圖所示折疊，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是 A.40° B.50°

C.60°

D.70°

8.如圖，一個長方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi)，向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內(nèi)注滿.容器內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是

二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

9.不透明的布袋里有1個黃球、4個紅球、5個白球，它們除顏色外其他都相同，那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是.10.已知m+n=12,m-n=2,則m-n=.11.反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點（1,4），那么這個函數(shù)圖象所在的每個象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而.（填“增大”或“減小”）12.已知：，則 的值是.13.關(guān)于x的方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則c的取值范圍是.14.在平面直角坐標系中，四邊形AOBC為矩形，且點C坐標為（8,6），M為BC中點，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點M，交AC于點N，則MN的長度是.15.一艘貨輪以 ㎞/h的速度在海面上沿正東方向航行，當行駛至A處時，發(fā)現(xiàn)它的東南方向有一燈塔B，貨輪繼續(xù)向東航行30分鐘后到達C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的南偏東15°方向，則此時貨輪與燈塔B的距離是 km.16.如圖是各大小型號的紙張長寬關(guān)系裁剪對比圖，可以看出紙張大小的變化規(guī)律：A0紙長度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳1紙；A1紙長度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳2紙；A2紙長度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳3紙；A3紙長度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳4紙……A4規(guī)格的紙是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷模敲从幸粡圓4的紙可以裁 A8的紙.張

2三、解答題（本題共有6個小題，每小題6分，共36分）

?x?3(x?1)?5?17.解不等式組：?x?3x?1?1??2 ?5

18.先化簡，再求值：；其中，.19.已知：△ABC三個頂點的坐標分別為A（－2，－2），B（－5，－4），C（－1，－5）.（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）以點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請在網(wǎng)格中畫出

△A2B2C2，并寫出點B2的坐標.20.某區(qū)規(guī)定學生每天戶外體育活動時間不少于1小時.為了解學生參加戶外體育活動的情況，對部分學生每天參加戶外體育活動的時間進行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計表（不完整）.請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）表中的a=，將頻數(shù)分布直方圖補全；

（2）該區(qū)8000名學生中，每天戶外體育活動的時間不足1小時的學生大約有多少名？（3）若從參加戶外體育活動時間最長的3名男生和1名女生中隨機抽取兩名，請用畫樹狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.21.已知點E為正方形ABCD的邊AD上一點，連接BE，過點C作CN⊥BE，垂足為M，交AB于點N.（1）求證：△ABE≌△BCN；（2）若N為AB的中點，求tan∠ABE.22.某工廠計劃生產(chǎn)一種創(chuàng)新產(chǎn)品，若生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品需A種原料1.2千克、B種原料1千克.已知A種原料每千克的價格比B種原料每千克的價格多10元.（1）為使每件產(chǎn)品的成本價不超過34元，那么購入的B種原料每千克的價格最高不超過多少元？（2）將這種產(chǎn)品投放市場批發(fā)銷售一段時間后，為拓展銷路又開展了零售業(yè)務，每件產(chǎn)品的零售價比批發(fā)價多30元.現(xiàn)用10000元通過批發(fā)價購買該產(chǎn)品的件數(shù)與用16000元通過零售價購買該產(chǎn)品的件數(shù)相同，那么這種產(chǎn)品的批發(fā)價是多少元？

四、解答題（本題共4道題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）23.已知：AB為⊙O的直徑，延長AB到點P，過點P作圓O的切線，切點為C，連接AC，且AC=CP.（1）求∠P的度數(shù)；

（2）若點D是弧AB的中點，連接CD交AB于點E，且DE·DC=20，求⊙O的面積.（π取3.14）

24.拋物線 經(jīng)過點A 和點B（0,3）,且這個拋物線的對稱軸為直線l，頂點為C.（1）求拋物線的解析式；

（2）連接AB、AC、BC，求△ABC的面積.25.空間任意選定一點O，以點O為端點，作三條互相垂直的射線ox、oy、oz.這三條互相垂直的射線分別稱作x軸、y軸、z軸，統(tǒng)稱為坐標軸，它們的方向分別為ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（豎直向上）方向，這樣的坐標系稱為空間直角坐標系.將相鄰三個面的面積記為S1、S2、S3，且S1＜S2＜S3的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個單位長方體在空間直角坐標系內(nèi)進行碼放，要求碼放時將單位長方體S1所在的面與x軸垂直，S2所在的面與y軸垂直，S3所在的面與z軸垂直，如圖1所示.若將x軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，y軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，z軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖2是由若干個單位長方體在空間直角坐標內(nèi)碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了1排2列6層，用有序數(shù)組記作（1,2,6），如圖3的幾何體碼放了2排3列4層，用有序數(shù)組記作（2,3,4）.這樣我們就可用每一個有序數(shù)組（x，y，z）表示一種幾何體的碼放方式.（1）如圖是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為，組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為個；

（2）對有序數(shù)組性質(zhì)的理解，下列說法正確的是；（只填序號）

①每一個有序數(shù)組（x，y，z）表示一種幾何體的碼放方式.②有序數(shù)組中x、y、z的乘積就表示幾何體中單位長方體的個數(shù).③有序數(shù)組不同，所表示幾何體的單位長方體個數(shù)不同.④不同的有序數(shù)組所表示的幾何體的體積不同.⑤有序數(shù)組中x、y、z每兩個乘積的2倍可分別確定幾何體表面上S1、S2、S3的個數(shù).（3）為了進一步探究有序數(shù)組（x，y，z）的幾何體的表面積公式S（x,y,z），某同學針對若干個單位長方體進行碼放，制作了下列表格：

根據(jù)以上規(guī)律，請寫出有序數(shù)組（x，y，z）的幾何體表面積計算公式S（x,y,z）；（用x、y、z、S1、S2、S3表示）

（4）當S1=2，S2=3，S3=4時，對由12個單位長方體碼放的幾何體進行打包，為了節(jié)約外包裝材料，對12個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進行探究，根據(jù)探究的結(jié)果請寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，并用幾何體表面積公式求出這個最小面積.（縫隙不計）

26.如圖：一次函數(shù) 的圖象與坐標軸交于A、B兩點，點P是函數(shù)（0＜x＜4）圖象上任意一點，過點P作PM⊥y軸于點M，連接OP.（1）當AP為何值時，△OPM的面積最大？并求出最大值；（2）當△BOP為等腰三角形時，試確定點P的坐標.

第五篇：2018年中考數(shù)學試題特點

中考數(shù)學試題特點歸納如下

1.試題以立德樹人為核心，強化數(shù)學課程的育人功能 試題通過問題情境的設(shè)計，加強滲透社會主義核心價值觀，反映新時代祖國建設(shè)成就，引導學生形成正確的世界觀、人生觀和價值觀；使學生既有國際視野、也有家國情懷；促進優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進校園——使得數(shù)學課程也能“固本、鑄魂、打底色”。如第20題以“復興號G92列車從太原南到北京西需要的相關(guān)問題”為問題情境，使同學們在解決問題的同時，感受國家的發(fā)展和人民生活水平日新月異的變化。第2題，讓學生從“《九章算術(shù)》《幾何原本》《海島算經(jīng)》《周髀算經(jīng)》”中選出不是我國古代數(shù)學著作的是哪一本，以此弘揚中華文化，增強民族自豪感；第21題閱讀材料選取了波力亞的著作《數(shù)學發(fā)現(xiàn)》中的一個數(shù)學故事，啟發(fā)學生讀數(shù)學名著，了解數(shù)學發(fā)展歷程，形成崇尚真知、樂學善學、勇于探索、勤與反思、批判質(zhì)疑、問題解決、等數(shù)學人的人格品性……試題中這樣的例子還要很多，反映出數(shù)學課程應用的育人功能，試題合理借鑒PISA測試的理念，引導學生關(guān)注現(xiàn)實生活和社會發(fā)展，并增強學生的參與意識和社會責任感。

2.落實課程目標，體現(xiàn)數(shù)學課程性質(zhì)，考查數(shù)學素養(yǎng) 數(shù)學的課程性質(zhì)是“基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性”，應使得人人獲得良好的數(shù)學教育。今年的中考試題重視對基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本經(jīng)驗的考查：考查基礎(chǔ)簡單直接，體現(xiàn)了試題的基礎(chǔ)性。第16題實數(shù)運算和分式化簡，17題求反比例函數(shù)和一次函數(shù)表達式，根據(jù)圖像求不等式的解等，都是基礎(chǔ)問題。試題覆蓋知識點廣泛，難度不大，充分體現(xiàn)了落實課程目標的意圖。

數(shù)學學科素養(yǎng)包括：數(shù)學抽象、數(shù)學運算、推理能力、空間想象、數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析六個方面，是學生終身學習和適應社會發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力。學生經(jīng)過數(shù)學學習，應該能夠“用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學的思維分析現(xiàn)實世界、用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”，即形成了數(shù)學素養(yǎng)。試題突出考查學生學科素養(yǎng)的發(fā)展水平。如19題是利用數(shù)學知識測量太原市祥云橋上鋼索的長度，考查學生運用三角函數(shù)模型解決實際問題的能力。第20題以“復興號與和諧號火車”為載體，考生在運用數(shù)學知識解決問題過程中，經(jīng)歷“問題情境——建立模型——解釋應用拓廣”，考查學生應用意識和數(shù)學建模水平，讓學生體會數(shù)學來源于生活又服務于生活。例如18題以“中學生參加社團活動”問題為情境，讓學生了解到在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵的信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，通過概率計算獲得結(jié)論，此題較好地考查了學生數(shù)據(jù)分析觀念的發(fā)展水平。第19題，以某一橋梁為背景經(jīng)歷建模、運算等數(shù)學活動從而解決問題。第21題學生閱讀材料匈牙利數(shù)學家的故事中，完成菱形有關(guān)知識的考查、進而要求補全解題步驟考查學生的數(shù)學閱讀能力。這樣既注重考查學生菱形的性質(zhì)和判定等基礎(chǔ)知識的掌握情況，也考查推理能力、幾何直觀等學科核心素養(yǎng)的發(fā)展水平，同時在補全解題步驟的問題中，考查學生數(shù)學閱讀素養(yǎng)的發(fā)展水平，突出了“表達、交流、共享”這個命題特點。

3.落實課程標準中有關(guān)“教學、活動建議”的綜合與實踐

《標準》中“綜合與實踐活動”課程是對學生基礎(chǔ)知識、基本能力以及數(shù)學思考的綜合訓練，特別突出“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析和解決問題”的發(fā)展，是數(shù)學課程必不可少的重要領(lǐng)域。而今年的試題在考查學科素養(yǎng)的方面也頗有特色。例如第22題以直角三角形為載體，設(shè)置構(gòu)造正方形、矩形等問題，并且利用讓學生在圖形旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題，突出探究與開放的特點，考查學生的推理能力、幾何直觀、創(chuàng)新意識。試題要求學生通過認真閱讀，從中獲取信息，經(jīng)歷操作、猜想、證明等探究過程，獲得結(jié)論并運用結(jié)論解決問題。這樣的試題能夠引導學生平時就養(yǎng)成重視過程學習的習慣，使學生體會幾何的直觀性，可以把復雜的數(shù)學問題變得簡單、形象，有助于探索解決問題的思路。

總之，今年中考數(shù)學試題突出立德樹人的核心觀念，立足基礎(chǔ)，彰顯數(shù)學素養(yǎng)考查，也體現(xiàn)中考命題的“六個維度”，體現(xiàn)探究、開放、綜合的特點更為突出，為優(yōu)秀學生提供了展示才華的空間。試題對課堂教學具有正確的導向，引導課堂教學關(guān)注學生數(shù)學學科素養(yǎng)發(fā)展的同時，重視影響學生終身發(fā)展的核心素養(yǎng)的提升。